Matematika Szak by jw8490k

VIEWS: 4 PAGES: 2

									térképet csinálni, mennyi lámpa kell egy zegzugos terem bevilágítására, hogyan kell a
számítógéppel térbeli formákat rajzoltatni, vagy mennyi busz kell az optimális mene−
trendhez, és hogyan függ ez össze napjaink legmodernebb titkosítási eljárásaival.
     Bár a geometriát már a görögök előtt is érdemben kutatták, ma is jelentős iramban
fejlődő kutatási terület, hiszen például a fentebb leírt kérdések többsége még 60 éves
sincs, az esetenként pedig még mindig nem teljesen ismert válaszok ennél is fiatalabbak.
     A tanszéken folyó kutatások is a fentiekhez hasonló problémákat céloznak, ame−
lyek között a jobban érdeklődő hallgatóink is megtalálják a képességeiknek megfelelő,
érdekes, feldolgozni vagy kutatni való témákat.

Halmazelméleti és Matematikai Logikai Tanszék:

    A halmazelméletet és matematikai logikát a matematika alapjainak is nevezik. Ezek
adják azt a keretet, amiben a többi matematikai diszciplina tárgyalható. Emellett azt is
vizsgálják, hogy ez a tárgyalás milyen módon történik, azaz gondolkodásunk milyen
                                                                                                                          Matematika Szak
                                                                                                                                             – Bolyai Intézet, Szeged
módon formalizálható. Olyan alapvető kérdések kerülnek megválaszolásra, mint hogy
van−e különbség végtelen és végtelen között; mi az, hogy valami kiszámítható; mecha−                                      Kedves Leendő Hallgató!
nizálható−e gondolkodásunk, pl. gyártható−e számítógép, ami mindent bebizonyít; igaz−e,
                                                                                            2006−tal kezdődően érettségi és sikeres felvételi után az érdeklődő fiatalok az úgyne−
ami bizonyítható, és bizonyítható−e, ami igaz; csak egyféle matematika (világ) létezik−e,
                                                                                            vezett MATEMATIKA ALAPKÉPZÉSI (BACHELOR) SZAKON folytathatják tanulmányaikat
vagy vannak lényegesen különböző modellek? Mint kiderül, a végtelennek igen gazdag          a Bolyai Intézetben.
hierarchiája van, de a végtelen nagyon meglepő dolgokat is produkálhat, például két
különböző méretű gömb véges sok darabbal egymásba darabolható.                              A képzés célja: szakemberek képzése, akik olyan elméleti és alkalmazott matematikai
    A tanszék kompetenciájába tartozik a kombinatorika és gráfelmélet oktatása is.          ismeretekkel rendelkeznek, melyek képessé teszik őket arra, hogy matematikai
Ezek közkedvelt, viszonylag fiatal matematikai diszciplinák, amelyek az informatikában      ismereteiket műszaki, gazdasági, statisztikai és számítógépes területen alkalmazzák,
(algoritmusok, hálózatok, bonyolultságelmélet) is egyre fontosabb szerepet játszanak.       továbbá hogy tanulmányaikat a képzés második ciklusában folytassák.
                                                                                            Az alapfokozat birtokában a végzettek – a várható szakirányokat is figyelembe véve –
                                                                                            ismerik:
Sztochasztika Tanszék:                                                                          • a matematika alapvető módszereinek alkalmazását;
                                                                                                • a matematikai módszerek, elvek megszerzésének módjait és a kutatás fő
    A sztochasztika a véletlen tömegjelenségek és folyamatok körében mutatkozó tör−                módszereit;
vényszerűségek matematikai leírására és modellezésére szolgáló területek összefoglaló           • a felmerülő problémák megoldási alternatíváit;
neve. Az ilyen irányú matematikai gondolkodás Pascal (1623−1662) és Fermat (1601−               • a matematikai elemzések eredményeit, és azt – idegen nyelven és az infor−
1665) 1654−ben lezajlott nevezetes levelezésével vette kezdetét. Az eredetileg sejtés              matika eszközeit is felhasználva – hatékonyan tudják kommunikálni;
                                                                                            és alkalmasak:
vagy előrejelzés jelentésű sztochasztika szót Jacob Bernoulli (1654−1705) adaptálta az          • felelősségteljes állás betöltésére, önálló döntéshozatalra, tevékenységük
ógörögből "Ars conjectandi" (a sejtés művészete) című latin nyelvű művében, a szó                  minőségtudattal történő végzésére;
melléknévi alakja mára a véletlen szinonímájává vált. Az ide tartozó fő tárgyakat a tan−        • továbbképzések segítségével új kompetenciák elsajátítására.
szék valószínűségszámítás, valószínűségelmélet, sztochasztikus folyamatok, informá−
cióelmélet és matematikai statisztika néven tanítja. Már a bevezető kurzus magába               A hagyományos egyetemi szintű matematika tanári szak, a matematikus szak és az
foglalja a nagy számok törvényét és a véletlen értékek haranggörbe−szerű eloszlásának       alkalmazott matematikus szak, azaz az előzmény szakok eddig is működtek a Bolyai
jelenségét, később a hallgató eljuthat például a Brown−mozgás matematikai leírásáig.        Intézetben.
    A tanszéki kutatások főleg a valószínűségelmélet és a matematikai statisztika               Az egyre szigorodó gazdasági−piaci körülmények között a gazdasági szféra bizton−
határeloszlásaira, valamint a statisztikus fizika és az ergodelmélet problémáira irányul−   sággal működni kívánó egységeinek szükségük van matematikára. Például a biztosí−
nak.                                                                                        tók díjtételeinek megállapításához a kockázatok elemzésében (beleértve a befektetési
                                                                                            kockázatokat is) és a matematikai statisztika módszereiben magas szinten járatos
További információ:                                                                         szakember, azaz aktuárius matematikus szükséges. Sok matematika kell műszaki,
http://www.math.u−szeged.hu/                                                                számítógépes és közgazdasági területeken is.
http://www.math.u−szeged.hu/home/felveteli/index.html
                                                                                                A tehetségek gondozásának érdekében már az első félévtől kezdve bizonyos tár−
e−mail (Katonáné dr. Horváth Eszter egyetemi adjunktus): horeszt@math.u−szeged.hu           gyakat két változatban is megtartunk. Az egyik a „normál” változat, a másik pedig az
                                                                                            átlagosnál jobb képességű és komolyabb érdeklődésű hallgatóink kedvéért tartandó
           A szórólap a
                                                                                            „kiemelt” változat. Gondot fordítunk szorgalmas hallgatóink középiskolából hozott
                                                                                            hiányosságainak pótlására is, ők oktatók felügyeletével sikeresen érhetik utol hallga−
           HEFOP-3.3.1-P.-2004-06-0016/1.0
                                                                                            tótársaikat.
           pályázat támogatásával készült.
    A matematika alapszak keretében induló mindhárom szakirányra – azaz a mate−             ABC derékszögű háromszög az a befogó és az fa szögfelező hosszából? Mi a kapcso−
matikus, alkalmazott matematikus és a matematikatanári szakirányra is – MESTER−             lat az n−ismeretlenes lineáris egyenletrendszer és az n−dimenziós parallelepipedon tér−
SZAKOT kívánunk építeni. Az első kettőre nemtanári, a harmadikra kétszakos tanári           fogata között? A 441 és a 422 közül melyik sorozatot képes egy zsonglőr „lejátszani”
mesterszakot, melyek egyike a matematika. Mindhárom szakirányt úgy terveztük, hogy          (ahhoz hasonlóan, ahogyan a zenész a kottát)? Íme néhány azon nagyszámú izgalmas
az első két félévben minden hallgató ugyanazokat a tárgyakat hallgatja (azaz nem kell       kérdés közül, amelyekre a Tanszék által oktatott tárgyak adnak választ, és amelyekkel
eldönteni a felvételikor, hogy matematikus vagy tanár szeretne lenni), másrészt hogy a      a leendő matematikatanár is színesebbé teheti az óráit.
rájuk épülő mesterszakot elvégzők tudása megfeleljen a napjainkban is még folyó tíz             Az oktatás mellett a Tanszéken univerzális algebra, félcsoportelmélet és háló−
féléves szakjainkon szerzett ismeretanyagnak.                                               elmélet témában folyik kutatás. Erről a Tanszék tagjainak honlapjai, valamint a két−
                                                                                            három évente Szegeden megrendezett nemzetközi konferenciák tanúskodnak.
    Az alapképzésre épülő MESTERKÉPZÉS (hasonlóan a korábbi matematikus és alkal−
mazott matematikus képzéshez) biztosítja a szakember−utánpótlást az alapos matema−          Alkalmazott és Numerikus Matematika Tanszék:
tikai ismereteket igénylő alkalmazási területeken, az oktatói utánpótlást a felsőoktatás
számára, továbbá a szakma kutatói utánpótlását is. A majdani mesterképzésben dip−               Az alkalmazott matematika a matematikai ismereteknek más területeken (pl. fizika,
lomát szerzett matematikatanárok iránti igény még pontosabban jósolható. A matema−          kémia, biológia, közgazdaságtan, informatika, stb.) történő felhasználásával foglalkozó
tika tárgy az általános iskolákban és középiskolákban a többi tárgyhoz képest változat−     ága a matematikának. A matematika mind szélesebb körű alkalmazhatóságának az
lanul magas óraszámban (heti 3−7 órában) kerül oktatásra, mint az alapműveltség és          alapja az a tény, hogy a matematika nyelvezete a legalkalmasabb bonyolult rendszerek
a gondolkodásfejlesztés egyik legfontosabb diszciplínája.                                   viselkedésének tiszta formalizálására, azaz modellezésére. Egy matematikai modell
    A Bolyai Intézetet 1921−ben alapította a matematikai analízis két világhírű mestere,    általában változókat és a változók közötti kapcsolatokat leíró egyenleteket tartalmaz. A
Riesz Frigyes és Haar Alfréd. Az 1922−ben indult rangos nemzetközi Acta Scientiarum         modellegyenletek számítógépes vizsgálatának elméleti alapja a numerikus matemati−
Mathematicarum folyóiratával, önálló tankönyv− és jegyzetkiadásával (Polygon Kiadó),        ka. Egy−egy modell megértéséhez gyakran a matematika több ágának felhasználására
didaktikai szakfolyóiratával (Polygon), a mintegy ötvenezer kötetes matematikai szak−       is szükség van. A matematika alkalmazásának számos sikertörténetét ismerhetik meg
könyvtárával és a 2003−ban létesült matematikai számítógépes kabinetjével a matema−         a hallgatók a különböző kurzusokon.
tika oktatásának és kutatásának egyik legfontosabb magyarországi centruma.                      Az alkalmazott és tiszta matematika között nincs éles határvonal. Megjósolhatat−
Részletesebben:                                                                             lan, hogy egy ma még tiszta, teljesen alkalmazhatatlannak tartott matematikai eredmény
    http://www.math.u−szeged.hu/acta, http://www.math.u−szeged.hu/polygon/                  mikor válik alkalmazhatóvá (pl. a kriptográfia alapjait jelentő számelméleti eredmé−
                                                                                            nyeket 30 éve még mindenki tisztán elméleti érdekességnek tekintette). Másrészt vi−
    A Bolyai Intézet hat tanszékből áll. A nagy elődök tevékenységét folytatva és bővítve   szont az egyre szélesebb körű alkalmazások új matematikai problémák megfogal−
a tanszékeken több mint 50 oktató dolgozik (35−en rendelkeznek tudományos fokozat−          mazását eredményezik, számos új kutatási irány létrejöttét motiválják.
tal – közülük 9 a tudományok doktora és további 4 akadémikus). A hagyományosan
közvetlen hallgató−oktató viszony lehetővé teszi, hogy a tehetséges hallgatók korán         Analízis Tanszék:
bekapcsolódhassanak a nemzetközi rangú kutatásba, a tudományos diákkör és a tan−
széki szemináriumok munkájába, és – az utóbbi pár évben kiemelkedően sikeresen –                A Tanszék a függvényekről szóló tárgyakat oktatja. Az alapozó félévekben ez a diffe−
a nemzetközi matematikai versenyzésbe. Hagyományosan minden negyedik évben a                renciál− és integrálszámítást jelenti. Ez lehetővé teszi a függvények vizsgálatát (analí−
Bolyai Intézet rendezi meg a Schweitzer Miklós Matematikai Emlékversenyt.                   zisét), amelynek során azt lehet megállapítani, milyen a függvény menete (pl. monoto−
Részletesebben: http://www.math.u−szeged.hu/~fodorf/tdk.html,                               nitás, konvexitás), hol van szélsőértéke, és így tovább. Lehetőséget ad továbbá a
    http://www.math.u−szeged.hu/~rost/versenyek/versenyek.html                              különböző tudományokban alapvető fogalmak pontos megalkotására (pl. sebesség,
                                                                                            gyorsulás, tehetetlenségi nyomaték, koncentráció, szaporodási ráta, termelés haté−
    Számos további adat is mutatja, hogy a nagy múltú Bolyai Intézet a jövő kihívásai−      konysága). Később sor kerül az erre alapuló, ezt továbbfejlesztő elméletekre, illetve az
nak is megfelel; pl. állandóan új, korszerű, választható tantárgyakkal bővül a képzési      alkalmazott tárgyakra. Például a differenciálegyenletes tárgyak az időben lejátszódó
kínálat, évente több saját kiadású jegyzet lát napvilágot, és kiemelt helyen érdemel        folyamatokat tárgyalják. Ennek megvilágítására megemlítjük a következő egyszerű kér−
említést az Intézetben kifejlesztett WebMathematics Interactive (WMI) nyílt forráskódú      dést, amit már az első foglalkozások során meg tudunk válaszolni: ha kézbe kapunk
matematikaoktató szoftver.                                                                  egy ismeretlen hőmérőt, és kivisszük a szabadba, akkor hány különböző időpontban
Részletesebben: http://www.math.u−szeged.hu/polygon/jegyzet.htm,                            történő leolvasásból tudjuk megállapítani, hogy mekkora az állandónak feltételezett
    http://wmi.math.u−szeged.hu/                                                            külső hőmérséklet? Egy másik, kicsit komolyabb kérdés: milyen feltételeknek kell tel−
                                                                                            jesülni a keresletre és kínálatra a piacon, hogy a kereskedés stabilis legyen?
                                  TANSZÉKEINKRŐL:                                               A Tanszék kutatási területei: Fourier−sorok, approximációelmélet, differenciálegyen−
                                                                                            letek, funkcionálanalízis, a matematika oktatásának modern problémái.
Algebra és Számelmélet Tanszék:
                                                                                            Geometria Tanszék:
   Miért a prímszámoktól függ a bankszámlánk biztonsága, és mennyi idő alatt lehet
egy ötszáz jegyű prímszámot találni? Hogyan lehet „fej vagy írás” játékot játszani tele−       A geometria a tér tudománya. A tanszék óráin olyan kérdésekre kapnak választ hall−
fonon? Megoldhatók−e a kettőnél magasabb fokú egyenletek? Megszerkeszthető−e az             gatóink, hogy miért éppen három dimenzióban élünk, miért lehetetlen torzításmentes

								
To top