Docstoc

LINEAR PROGRAMMING(1)

Document Sample
LINEAR PROGRAMMING(1) Powered By Docstoc
					LINEAR PROGRAMMING/ INTEGER LINEAR PROGRAMMING (LP/ILP)

PENGANTAR SISTEM PENDUKUNG KEPUTUSAN LP/ILP Program ini digunakan untuk menyelesaikan problem-problem linear programming. Kita dapat mempersiapkan data-data yang berhubungan, dengan format masukan sebagai berikut : Maximize Ditujukan : 3.2 GID1 + 4.0 GID2 - 5.0 GID3 : 4.0 GID1 + 2.5 GID2 + 3.0 GID3  50.0 3.6 GID1 + 7.0 GID2 – 2.5 GID3  86.9 15.7 GID + 9.0 GID3 = 20.0 Semua variabel diasumsikan nonnegative integer. Kita dapat menspesifikasikan format yang digunakan yaitu secara bebas atau spreadsheet (lebar) untuk memasukkan formulasi dan batasannya. Kita dapat mendefinisikan variabel-variabel dengan tidak lebih dari 10 karakter. Sebagai contoh X1, X2, … Xn. Permasalahan-permasalahannya dapat disimpan ataupun dibaca dari disk ataupun disket. Kita juga dapat memperlihatkan hasil tampilan atau hasil print masalah-masalah yang dihitung atau diubah sesuai dengan kebutuhan. Selanjutnya, kita dapat memilih untuk dapat menampilkan langkahlangkah dari metode simplex yang digunakan untuk menyelesaikan masalahmasalah LP. Penyelesaian secara grafis dan grafik analisis sensitivitas tersedia jika permasalahan hanya terdiri dari 2 variabel. Kita juga dapat memilih untuk mendapatkan sensitivitasnya. hasil printout dari penyelesaian termasuk juga analisa

CATATAN TEKNIS PADA PROGRAM LP/ILP 1. Program LP menggunakan metode simplex yang telah diperbaiki untuk menyelesaikan masalah-masalah LP. 2. “Big M” akan digunakan saat kita mempunyai kendala atau batasanbatasan berupa „persamaan‟ atau „lebih besar atau sama dengan‟ didalam masalah LP kita. 3. Jika kita memilih untuk menyelesaikan permasalahan dengan

menampilkan tabel-tebelnya, program tersebut akan ditampilkan dlam bentuk tabel iterasi simplex. 4. Program LP dan ILP menggunakan file format data yang sama untuk menyimpan atau memanggil data. Pada LP akan melewati/meloncati variabel integer. 5. Notasi yang digunakan didalam menampilkan tahap intermediete dan hasil akhir adalah sebagai berikut :       Sn An RHS C(j) M C(j)-Z(j) : variabel slack yang dapat disamakan untuk constrain n : Variabelartificial yang disamakan untuk konstrain n : Sisi kanan konstrain : Koefisien fungsi objektif dari variabel j : Angka Non – Archimedean : Biaya pengurangan (opportunity cost) dari variabel j

CARA PENYELESAIAN PERMASALAHAN (SOLVING PROBLEM) Dalam bab berikut kita akan menggunakan contoh masalah untuk menunjukkan bagaimana untuk memasuki dan menyelesaikan permasalahan. Pilihan menu dan prosedur secara umum digambarkan sebagai berikut :

Contoh kasus
Untuk mendemonstrasikan penggunaan LP, pertimbangkan permasalahan berikut. Arbo Manufacturing Company (AMC) mempunyai 2 mesin untuk membuat produk A dan B. Masing-masing produk membutuhkan waktu operasi sesuai pada masing-masing mesin. Tabel berikut menunjukkan kebutuhan operasi dan total waktu yang tersedia pada kedua mesin selama 1 bulan. Pertimbangkan pada pemasaran yang ada sekarang, AMC dapat menjual sebanyak yang diproduksi dari produk A dan produk B. Harga masing-masing produk $50 dan $60, berturut-turut. Manajemen ingin memutuskan perencanaan produksi terbaik untuk memaksimalkan total pendapatan untuk bulan berikutnya : Unit operation times and machine capacities in hours Machine 1 2 Product A 2 3 Product B 3 2 Capacity in hours 180 150

Permasalahan tersebut dimodelkan sebagai berikut Misalkan A = jumlah produk A dalam 1 bulan B = jumlah produk B dalam 1 bulan Model LP-nya adalah : Maximize Constrain : 50A + 60B : 2A + 3B  180 3A + 2B  150 A,B  0

-Enter the Problem
1. Pilih atau klik new problem pada menu file. 2. Masukan informasi seperti pada gambar 1 untuk menentukan

permasalahan.

3. Gambar 2 menunjukkan masukkan nilai dari masing–masing variabel dari tiap-tiap constrain dan nilai RHS-nya, jika variabel ingin diubah namamnya maka dapat dipilih option edit kemudian pilih variabel names, berlaku juga untuk constrainnya.

4. Pilih option solve and analyze kemudian klik solve the problem maka akan muncul penyelesaiannya “result”, dengan tampilan sebagai berikut :

5. Dari tampilan tersebut dapat diketahui bahwa hasil maksimum yang akan kita capai adalah diketahui dari objectve function.

6. Untuk mengetahui step atau langkah-langkah iterasinya maka dapat dicari dari option solve and analyze pilih menu solve and display steps maka akan muncul iterasi model simplex sebagai berikut :

7. Dari permasalahan ini juga dapat diketahui melalui metode grafiknya dengan memilih option solve and analyze pada menu graphic methode maka akan muncul pilihan untuk menentukan sumbu x dan y-nya, maka dengan memilih OK akan dimunculkan display grafiknya :

8. Untuk analysis sensitivitas dapat dimunculkan dari grafik dan dari result.

9. Pada program ini, perbedaan antara LP dan ILP hanyalah terletak pada variabelnya. Untuk ILP dapat ditampilkan sebagai berikut :


				
Jun Wang Jun Wang Dr
About Some of Those documents come from internet for research purpose,if you have the copyrights of one of them,tell me by mail vixychina@gmail.com.Thank you!