C�lculos de Eficiencia T�rmica

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Área de ingeniería Termodinámica II Prof. José R. Jiménez

[EFICIENCIA TERMODINÁMICA]
EXAMEN FINAL SUSTENTADO POR
Alexander Vallejo 07-0913 Jairon A. Francisco 07-0034

Determinación de la eficiencia termodinámica de una turbina de gas, una turbina de vapor y un ciclo combinado de gas y vapor y sus respectivos diagramas, bajo parámetros específicos de diseño.

Eficienciadeen ciclo combinado 3 ciclos Turbina de gas - turbina vapor•Potencia desarrollada •Temperatura máxima del ciclo •Temperatura mínima del ciclo •Eficiencia adiabática de la turbina •Eficiencia adiabática del compresor •Razón de presiones •Temperatura de los gases de combustión •a la salida del generador de vapor •Calor especifico del aire a presión constante •Constante K

gas-vapor
70,000Kw 1350 K 303 K 90% 90% 10 150ºC 1.045KJ/Kg-K 1.39

Especificaciones del diseño para la turbina de gas

Especificaciones del diseño para la turbina de vapor
•Potencia desarrollada 25,000Kw •Presión del vapor a la entrada de la turbina 4.0MPa •Temperatura del vapor a la entrada de la turbina 400ºC •Presión del vapor a la salida de la turbina 7.5KPa •Eficiencia adiabática de la turbina 75% •Eficiencia adiabática de la bomba de condensado 90% •Eficiencia adiabática de la bomba de alimentación • a la caldera 85% •Presión en el desaireador 300KPa

Eficiencia térmica de la turbina de gas
Daremos solución al problema de determinar la eficiencia termodinámica de una turbina de gas con los datos de diseño propuestos mediante la suposición de un Ciclo Brayton ideal simple, con el siguiente diagrama de temperatura y entropía:

T
T5

1350 K = Tmáx Qentrada
P= cte.

3

Wneto  70, 000 Kw Tmáx  T3  1,350 K Tmín  T1  303K
Wturbina

Rp=10
4

nturb  90% ncomp  90% Tcomb  150C r p  10 C p  1.045 KJ / Kg  K K  1.39

T4 T2

2 W compresor P=cte.

T1

1

303 K = Tmín
Diagrama T-s

Q salida

S

Asunciones del problema:
Suponemos que existen condiciones estables de operación en la central térmica. Por lo tanto, es aplicable también la suposición de aire estándar. Los cambios de energía cinética y potencial son insignificantes a este análisis. Y finalmente consideraremos que la variación de los calores específicos guarda relación con la temperatura. Las temperaturas del aire en la salida del compresor y la turbina se determinan asumiendo las relaciones isentrópicas en el proceso. A continuación analizamos la planta por estados señalados en el diagrama T-s: Estado 1 El proceso de 1-2 es una compresión isentrópica de un gas ideal

T1  303K 300  300.19 303  h1 305  305.29 h1  303.24 KJ / Kg

Interpolando (Tabla A17 Propiedades del gas ideal del aire –Termodinámica Cengel – Boles) encontramos el valor de la entalpía para una temperatura dada

Con la temperatura podemos obtener interpolando también la presión relativa en 1 Pr1

T1  303K 300  1.3860 303  Pr1 305  1.4686 Pr1  1.4362

Estado 2 Analizamos la salida del compresor La presiones relativas en el Brayton están dadas con la siguiente ecuación

Pr Pr2 Pr1 Entonces: Pr2  P2 1  10 1.4362   14.362  P1 P2 P1
Interpolando obtenemos el valor de la temperatura a la salida del compresor en 2

570  13.50 T2  14.362 580  14.38 T2  580 K

Sabemos que el trabajo del compresor está expresado como sigue, en relación con el calor específico a presión constante y la variación de la energía:

Wcomp  h2  h1 Wcomp  C p (T2  T1 ) Wcomp  1.045 KJ / Kg  K  580 K  303K  Wcomp  289.47 KJ / Kg
nac  0.90 Wcomp  289.47 KJ / Kg  321.63KJ / Kg 0.90
Si tomamos en cuenta la eficiencia adiabática del compresor de 90% tendremos

Ahora podemos determinar la entalpía en el punto dos de nuestra turbina de gas:

Wcomp  h2  h1 321.63KJ / Kg  h1  h2 321.63KJ / Kg  3003.24 KJ / Kg  h2 h2  643.74 KJ / Kg
Estado 3

T1  1350 K 1340  1443.60 1350  h3 1360  1467.49 h3  1455.755KJ / Kg Qentrada  h3  h2 Qentrada  1455.75KJ / Kg  643.79 KJ / Kg Qentrada  811.95KJ / Kg

Este proceso de 3-4 es el de la expansión isentrópica un gas ideal

Estado 4 Analizando la presión relativa a la salida de la turbina:

Pr Pr4 Pr3   Pr4  P4 3 P4 P3 P3 1 Pr4     387.2   38.72  10 
Interpolando para hallar la entalpía en el punto 4:

767.29  37.35 h4  38.72

778.18  39.27 h4  775.06 KJ / Kg
Interpolando entre T y la presión relativa para encontrar la temperatura en 4:

750  37.35 T4  38.42

760  39.27 T4  757.13K
CALCULANDO LA EFICIENCIA DEL CICLO BRAYTON IDEAL SIMPLE 2
Cámara de Combustión

3

Compresor

Turbina

W

1 Aire fresco

4 Gases de escape

nter 

Wneto W  Wentrada  salida  Qentrada Qentrada

WTurb  h3  h 4 WTurb  1455.75 KJ / Kg  775KJ / Kg WTurb  680.69 KJ / Kg WTurb  nt  680.69 KJ / Kg   612.62 KJ / Kg Wneto  290.94 KJ / Kg nt  90%

ter 

290.99 KJ / Kg  0.358 811.95 KJ / Kg

ter  35.8%

Eficiencia térmica de la turbina de vapor
Los datos del diseño nos brindan un camino de solución. En este caso, la máquina térmica opera en un ciclo Rankine Ideal regenerativo con un calentador abierto de agua de alimentación CAA. La bomba de alimentación y condensado trabajan en el sistema con los datos sugeridos. Nuevamente es menester antes de iniciar el proceso de cálculo establecer las suposiciones de evolución. Existen condiciones estables de operación en el sistema. Los cambios en las energías cinética y potencial son insignificantes. La turbina y las bombas son isentrópicas, no hay caídas de presión en el condensador ni en la caldera, tampoco en el CAA. El vapor sale del condensador y del CAA como liquido saturado. 5) P5=4MPa T5=400ºC Caldera Turbina Nt =75% 25000Kw

P6=300KPa
Qentrada

6) 7)

CAA Abierto
Q salida

4) 2) 3) Na=85% Na=40% 1) I Bomba de condensado

P1 = 7.5KPa

II Bomba de alimentación

A continuación determinados la entalpía de los diferentes estados: Estado 1

P  7.5KPa 1 f @7.5KPa  0.0001010m3 / kg 1  Liq.Sat h1  191.81KJ / kg 
Valor extraído de A-4 Agua Saturada Tabla de Temperaturas – Cengel Boles –Termodinámica

Estado 2 En este estado asumimos que la entropía es constante al igual que el volumen específico:

P2  300 KPa s1  s2 1 2 WBI  h2  h1 WBI 2  P2  P   0.001010m3 / Kg  300 KPa  7.5KPa  1 WBI  0.295KJ / Kg 0.295KJ / Kg  0.327 KJ / Kg 0.90  h2  WBI  h1  0.327 KJ / Kg  191.81KJ / Kg  192.43KJ / Kg WBI 
Estado 3 El agua se calienta en el CAA y se queda como líquido saturado

P3  300 KPa 3 3 @ 300 KPa  0.00107m3 / kg (Valores extraídos de la tabla agua saturada) h3  h3 @ 300 KPa  561, 43KJ / Kg

Estado 4 Analizando la bomba como isentrópica

s3  s4 3 4 P4  4 MPa WBII 4  P4  P3   0.001073m3 / Kg  4000 KPa  300 KPa  WBII  3.97 KJ / Kg n  0.85 WBII  WBII 3.97 KJ / Kg  4.67 KJ / Kg 0.85  h4  h3  4.87 KJ / Kg  561.43KJ / Kg

h4  566.10 KJ / Kg

Estado 5 Proceso de transferencia de calor a presión constante Extracción de datos de la tabla de vapor sobrecalentado A5 (Cenge-Boles-Termodinámica)

P5  4MPa T5  400C h5 @ 400C   h5  3214.6 KJ / Kg 4 MPa  s5  6.7714 KJ / Kg  K
Estado 6 Proceso isentrópico en la turbina Extracción de datos de la tabla de vapor sobrecalentado

s5  s6 P6  300 KPa s6  6.7714 KJ / Kg h6  2724.9 KJ / Kg s2  6.8917 KJ / Kg  K
Estado 7 Proceso isentrópico. Análisis de la calidad en la mezcla de vapor y líquido.

P7  7.5KPa s6  s7 s7  6.7714 KJ / Kg  K sf s f  0.5763KJ / Kg  K @ 7.5 KPa  s s fg  fg  7.6738 KJ / Kg  K x7  s7  s f s fg  6.7714 KJ / Kg  K  0.5763KJ / Kg  K 7.6738KJ / Kg  K

x7  0.807 h7  h f  x7  h fg  168.75KJ / Kg  (0.807)(2405.3KJ / Kg ) h7  2110.56 KJ / Kg
Análisis del Calentador de Agua de Alimentación CAA y: Es la fracción de vapor extraído de la turbina. (1-y): Es el porcentaje que se convierte en 5

(y) CAA 2 3 (1-y) 7

trabajo. Es decir el flujo másico. Por conservación de la energía tenemos:

y (h6 )  (1  y )(h2 )  h3 y (h6 )  h7  ( y )(h2 )  h3 y (h6  h2 )  h3


y

m6




m5 y  0.146

h3  h 2 561.43KJ / Kg  192.11KJ / Kg  h6  h2 2724.9 KJ / Kg  192.11KJ / Kg

EFICIENCIA DE LA TURBINA DE VAPOR

Qentrada  h5  h4  3214.5KJ / Kg  566.10 KJ / Kg Qentrada  3648.39 KJ / Kg Qsalida  1638.97 KJ / Kg Qsalida  (h7  h1 )(1  y )   2110.56 KJ / Kg  191.81KJ / Kg 1  0.146 

ter  1 

Qsalida 1638.97 KJ / Kg  1  0.381  38.1% Qentrada 3648.39 KJ / Kg

Eficiencia térmica del ciclo combinado gas-vapor
Qentrada 9)
Cámara de Combustión

T=1350K 10)

W
Compresor N=90%

Turbina de Gas

Wtg=70,000Kw

T=303K 8)
Entrada de aire Gases de escape

T=450K 12)
Intercambiador de calor

11) P=4MPa 5)

4)

Turbina de vapor 4MPa CAA Abierto 300KP Compresor 2) 300KPa 3) Bomba II Bomba I 1) 6) 7) Wtv=25,000Kw

Q salida

T

Qentrada

Ciclo de gas

Ciclo de Vapor

Qsalida s

Ya hemos analizado individualmente el ciclo de una turbina de vapor y el ciclo de la turbina de gas. Arrojando los siguientes resultados: Ciclo de gas: Ciclo de vapor

Qentrada  811.95 KJ / Kg hII  h4  775.06 KJ / Kg T4  757.13K Wneto  290.94 KJ / K h12  h12 @150C  h12 @ 453K h12  484.87 KJ / Kg

ter  35.8%
Wneto  Qentrada  Qsalida Wneto  2648.39 KJ / Kg  1638.97 KJ / Kg Wneto  1009.41KJ / Kg h4  566.10 KJ / Kg h5  3214.8KJ / Kg

ter  38.1%
La relación de los flujos másicos se determinan a partir del balance de energía en el intercambiador de calor:

E entrada  E salida m g h12  m s h5  m g h11  m s h4 m g  h12  h11   m s  h4  h5 
      





y

ms




mg y  0.121

 h12  h11    454.87 KJ / Kg  775.06 KJ / Kg   h4  h5   566.10KJ / Kg  3214.5KJ / Kg 

Esto quiere decir que un kilogramo de gas de escape solo puede calentar 0.121kg de vapor. Entre las temperaturas comprendidas para el estado 4 y 5 del vapor.

Wnetocomb  Wnetogas  ( y )(Wnetovapor ) Wnetocomb   290.94 KJ / Kg    0.1211009.41KJ / Kg  Wnetocomb  413.03KJ / Kg
Por cada kilogramo de gases producidos en la combustión, la central combinada entregar’a 413.03 KJ

term,comb 

Wnetocomb 413.03KJ / Kg   0.5086 Qentrada 811.95KJ / Kg

term,comb  50.86%

Evidentemente este valor de la eficiencia es mayor que el valor de las eficiencias individuales de los ciclos examinados. En este caso, este ciclo combinado, convertirá en trabajo útil 50.86% de la energía suministrada al gas en la cámara de combustión.

Gráficas de Comparación de Rendimiento

Eficiencia nt %
60.00% 50.00% 40.00% 30.00% Eficiencia nt % 20.00% 10.00% 0.00% Turbina de Vapor Turbina de Gas Ciclo combinado

Ciclo Turbina de Vapor Turbina de Gas Ciclo combinado

Eficiencia nt % 38,10% 35,80% 50,86%

Bibliografía
 Termodinámica, 5ta Edición, Cengel Boles, McGraw Hill Tablas termodinámicas A-4,4-5,A-17 Capitulo 9 y 10 Fundamentos de Termodinámica, Christopher Cutcher, Thomson, 2000 Tablas de temperaturas Apéndice D



Diagrama de Mollier 

Apéndice E

Apuntes de Clases de Termodinámica I y II Prof. José Jiménez, Instituto Tecnológico de Santo Domingo


				
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Description: Examen final de termodinamica II