Docstoc

On thi HKI-Lop8

Document Sample
On thi HKI-Lop8 Powered By Docstoc
					ÑEÀ 1 I. Traéc Nghieäm 1) Giaù trò x thoûa maõn x + 16 = 8x laø: a. x = 8 b. x = 4 c. x = -8 d. x = -4 2) Keát quaû cuûa pheùp tính 15x2y2z : (3xyz) laø: a. 5xyz b. 5x2y2z c. 15xy d. 5xy 3) Keát quaû phaân tích ña thöùc 2x – 1 – x2 thaønh nhaân töû laø: a. (x - 1)2 b. - (x - 1)2 c. - (x + 1)2 d. (- x -1)2 4) Ñieàn vaøo choã (…..) ña thöùc thích hôïp a. (2x + y)2(…………………………..) = 8x3 + y6 b. (27x3 + 27x2 + 9x + 1): (3x + 1) = ………………………………… x+1 5) Maãu thöùc chung cuûa hai phaân thöùc x + 2 vaø Baèng x – x2 2 – 4x + 2x2 a. 2(1 – x)2 b. x(1 – x)2 c. 2x(1 – x) d. 2x(1 – x)2 6) Keát quaû cuûa pheùp tính x – 1 + x + 2 laø x 2 2 x2 + 4x – 2 2x + 1 a. b. c. x + 2x – 2 d. – 1 + x 2x x+2 2x 2 7) Ña thöùc M trong ñaúng thöùc x – 2 = M laø x + 1 2x + 2 2 a. 2x – 2 b. 2x2 – 4 c. 2x2 + 2 d. 2x2 + 4 8) Khaúng ñònh naøo sau ñaây laø sai? a. Töù giaùc coù hai ñöôøng cheùo vuoâng goùc vôùi nhau taïi trung ñieåm cuûa moãi ñöôøng laø hình thoi b. Töù giaùc coù hai ñöôøng cheùo caét nhau taïi trung ñieåm cuûa moãi ñöôøng laø hình bình haønh. c. Hình chöõ nhaät coù hai ñöôøng cheùo baèng nhau laø hình vuoâng d. Hình chöõ nhaät coù hai ñöôøng cheùo vuoâng goùc nhau laø hình vuoâng 9) Cho tam giaùc ABC vuoâng taïi A, AC = 3cm, BC = 5cm. Dieän tích cuûa tam giaùc ABC baèng: a. 6cm2 b. 10cm2 c. 12cm2 d. 15cm2 10) Trong hình veõ bieát ABCD laø hình thang vuoâng, BMC laø tam giaùc ñeàu. Soá ño cuûa goùc ABC laø: a. 600 b. 1300 c. 1500 d. 1200
2

11) Ñoä daøi hai ñöôøng cheùo hình thoi baèng 4cm vaø 6cm. Ñoä daøi caïnh hình thoi laø: a. 13cm b. 13 cm c. 52 cm d. 52cm 12) Noái moãi yù ôû coät A vôùi moät yù ôû coät B ñeå ñöôïc keát luaän ñuùng: A B a. Töù giaùc coù hai caïnh ñoái song song, hai 1. laø hình thoi caïnh ñoái kia baèng nhau vaø khoâng song song. b. Töù giaùc coù hai ñöôøng cheùo caét nhau taïi 2. laø hình thang trung ñieåm cuûa moãi ñöôøng caân c. Töù giaùc coù hai caïnh ñoái song song vaø 3. laø hình bình hai goùc ñoái baèng 900 haønh 4. laø hình chöõ nhaät

II. Töï Luaän Baøi 1: Thöïc hieän pheùp tính 2 2 a. 4 – x + 2x – 2x + 5 – 4x x-3 3–x x–3 4x + 13 - x – 48 b. 5x(x – 7) 5x(7 – x) Baøi 2: Ruùt goïn bieåu thöùc a. (2x + 3)2 + (2x +5)2 – 2(2x + 3)(2x + 5) b. (x + 2)(x – 2) – (x – 3)(x + 1) Baøi 3: Phaân tích caùc ña thöùc sau ñaây thaønh nhaân töû a. 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3 b. x2 + 4x – y2 + 4 c. 3x2 – 3y2 – 12x + 12y Baøi 4: Cho töù giaùc ABCD. Hai ñöôøng cheùo AC vaø BD vuoâng goùc vôùi nhau. Goïi M, N, P vaø Q laàn löôït laø trung ñieåm cuûa caùc caïnh AB, BC, CD vaø DA. a. Töù giaùc MNPQ laø hình gì? Vì sao? b. Ñeå MNPQ laø hình vuoâng thì töù giaùc ABCD caàn coù ñieàu kieän gì? BAØI TAÄP LAØM THEÂM 1) Ñieàn vaøo choã troáng ñeå ñöôïc moät haèng ñaúng thöùc ñuùng: 1.1. x2 + 6xy + ……. = (….. + 3y)2 1.2. …… - 10xy + 25y2 = (…… - ……)2 2) Ruùt goïn bieåu thöùc: 2.1. (x + 3)(x2 – 3x + 9) – (54 + x3) 2.2. (2x + y)(4x2 – 2xy + y2) – (2x – y)(4x2 + 2xy + y2) 2.3. (x + 2)(x – 2) – (x – 3)(x + 1) 2.4. (2x + 1)2 + (3x – 1)2 + 2(2x + 1)(3x – 1) 2 2 2 2.5. (2x + 1) + 2(4x – 1) + (2x – 1) 2.6. (x2 – 1)(x + 2) – (x – 2)(x2 + 2x + 4) 2 2 2.7. (2x + 3) + (2x +5) – 2(2x + 3)(2x + 5) 2.8. (x2 + 1)(x – 3) – (x – 3)(x2 + 3x + 9) 2.9. (x – 3)(x + 3) – (x – 3)2 2.10. ((3x – 1)2 + 2(3x – 1)(2x + 1) + (2x + 1)2 PHAÂN TÍCH ÑA THÖÙC 3) Phaân tích caùc ña thöùc sau ñaây thaønh nhaân töû: 3.1. 10x – 25 – x2 3.2. 8x3 – 1 3.3. 1 x2 – 64y2 8 25 3.4. x3 + 1 3.5. 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3 3.6. x2 – xy + x – y 27 3.7. xz + yz – 5(x + y) 3.8. 3x2 – 3xy – 5x + 5y 3.9. x2 + 4x – y2 + 4 2 2 2 3 2 3.10. 3x + 6xy + 3y – 3z 3.11. x – 2x + x 3.12. 2x2 + 4x + 2 – 2y2 2 2 3 2 2 3.13. 2xy – x – y + 16 3.14. x + 2x y + xy – 9x 3.15. 2x – 2y – x2 + 2xy – y2 3.16. x4 – 2x2 3.17. x2 – y2 – 5x + 5y 3.18. 5x3 – 5x2y – 10x2 + 10xy 2 3 2 3.19. 2x – 5x – 7 3.20. x – 3x + 1 – 3x 3.21. 3x2 – 6xy + 3y2 – 12z2 3.22. x2 – 3x + 2 3.23. x4 + 1 – 2x2 3.24. 3x2 – 3y2 – 12x + 12y PHAÂN THÖÙC 4) Tính: 2 2 2 2 4.1. x + 1 + x – 18 + x + 2 4.2. 2x – x + x + 1 + 2 – x 4.3. 4 – x + 2x – 2x + 5 – 4x x–5 x-5 x–5 x-1 1–x x–1 x-3 3–x x–3 4.4. 4x + 5 - 5 – 9x 4.5. 11x - x – 18 4.6. 2x – 7 - 3x + 5 2x – 1 2x - 1 2x – 3 3 – 2x 10x – 4 4 – 10x 4.7. 7x + 6 - 3x + 6 4.8 4x + 13 - x – 48 2x(x + 7) 2x2 + 14x 5x(x – 7) 5x(7 – x)

ÑEÀ 2 I. Traéc Nghieäm 1) Keát quaû cuûa pheùp tính (2x2 – 32) : (x – 4) laø a. 2(x – 4) b. 2(x + 4) c. x + 4 d. x – 4 2 2) Vôùi x = 105 thì giaù trò cuûa bieåu thöùc x – 10x + 25 baèng a. 1000 b. 10000 c. 1025 d. 10025 3) Maãu thöùc chung cuûa hai phaân thöùc 2 3 vaø x2+ 4 laø x + 4x + 4 2x + 4x 2 2 a. x(x + 2) b. 2(x + 2) c. 2x(x + 2)2 d.2x(x + 2) 2 3 4) Giaù trò cuûa bieåu thöùc M = - 2x y taïi x = - 1 , y = 1 laø a. 2 b. – 2 c. 12 d. – 12 5) Taäp hôïp caùc giaù trò cuûa x ñeå 3x2 = 2x laø       a. {0} b. 3  c. 2  d. 0; 2  2  3   3 6) Ñieàn ña thöùc thích hôïp vaøo choã (……) a. 4x2 – 1 = (2x – 1)(………….) b. (……….)(x2 – 5x + 7) = 3x3 – 15x2 + 21x 7) Keát quaû cuûa pheùp coäng 2 + 2 3 laø x+3 x –9 x a. b. 2 5 c. x – 3 d. 2x – 3 x+3 x –9 x+3 x2 – 9 8) Trong hình veõ, bieát AB = BC = 5cm vaø DC = 8cm. Dieän tích cuûa HBC laø a. 4,5cm2 b. 6cm2 c. 12cm2 d. 16cm2

 N P  9) Töù giaùc MNPQ coù caùc goùc thoûa maõn ñieàu kieän M :  :  : Q = 1 : 1 : 2 : 2. Khi ñoù  N  P a. M =  = 600 ;  = Q = 1200 P  b. M =  = 600 ;  = Q = 1200 N   N   c. M =  = 1200 ;  = Q = 600 P  d. M = Q = 600 ;  =  = 1200 P N 10) Khaúng ñònh naøo sau ñaây sai? a. Hình thang coù hai caïnh beân baèng nhau laø hình thang caân b. Töù giaùc coù hai caïnh ñoái song song laø hình thang c. Hình thang caân coù moät goùc vuoâng laø hình chöõ nhaät d. Hình chöõ nhaät coù hai ñöôøng cheùo vuoâng goùc laø hình vuoâng 11) Cho hình chöõ nhaät ABCD coù AB = 8cm, BC = 6cm (hình veõ). Caùc ñieåm M, N, P, Q laø trung ñieåm cuûa caùc caïnh hình chöõ nhaät. Toång dieän tích caùc tam giaùc coù trong hình laø a. 4cm2 b. 6cm2 c. 12cm2 d. 24cm2

12) Haõy ñieàn chöõ Ñ (hoaëc S) vaøo oâ töông öùng neáu caùc caâu sau laø ñuùng (hoaëc sai): Cho hình chöõ nhaät ABCD, M thuoäc ñoaïn AB. Khi ñoù ta coù a. Dieän tích cuûa MDC khoâng ñoåi khi ñieåm M thay ñoåi treân ñoaïn AB b. Dieän tích MDC seõ thay ñoåi khi ñieåm M thay ñoåi treân ñoaïn AB 13) Cho hình chöõ nhaät ABCD coù dieän tích 12cm 2 (hình veõ). Dieän tích phaàn toâ ñaäm baèng a. 8cm2 b. 7,5cm2 c. 6cm2 d. 4cm2

II. Töï Luaän: Baøi 1: a. Phaân tích ña thöùc x2 + 4xy – 16 + 4y2 thaønh nhaân töû b. Tính: (3x3 + 10x2 – 1) : (3x + 1) Baøi 2: Cho ABC caân taïi A. Treân ñöôøng thaúng ñi qua ñænh A vaø song song vôùi BC laáy hai ñieåm M vaø N sao cho A laø trung ñieåm cuûa MN (M, B cuøng thuoäc nöûa maët phaúng bôø AC). Goïi H, I, K laàn löôït laø trung ñieåm cuûa caùc caïnh MB, BC vaø CN. a. Töù giaùc MNCB laø hình gì? Taïi sao? b. Chöùng minh töù giaùc AHIK laø hình thoi BAØI TAÄP LAØM THEÂM 1) Cho tam giaùc ABC caân taïi A, ñöôøng trung tuyeán AM. Goïi I laø trung ñieåm cuûa AC, K laø ñieåm ñoái xöùng vôùi M qua I. a) Töù giaùc AMCK laø hình gì? Vì sao? b) Töù giaùc AKMB laø hình gì? Vì sao? c) Tìm ñieàu kieän cuûa ABC ñeå töù giaùc AMCK laø hình vuoâng. 2) Cho hình thoi ABCD, goïi O laø giao ñieåm cuûa hai ñöôøng cheùo. Veõ ñöôøng thaúng qua B vaø song song vôùi AC, veõ ñöôøng thaúng qua C vaø song song vôùi BD, hai ñöôøng thaúng ñoù caét nhau taïi K. a) Töù giaùc OBKC laø hình gì? Vì sao? b) Chöùng minh raèng AB = OK c) Tìm ñieàu kieän cuûa hình thoi ABCD ñeå töù giaùc OBKC laø hình vuoâng 3) Cho hình bình haønh ABCD coù BC = 2AB vaø = 600. Goïi E, F theo thöù töï laø trung ñieåm cuûa BC, AD. a) Töù giaùc ECDF laø hình gì? Vì sao? b) Töù giaùc ABED laø hình gì? Vì sao? c) Tính soá ño cuûa goùc AED.

NHAÂN ÑA THÖÙC 1) Tính: 1.1. (x + 3)(x2 + 3x – 5) 1.2. (x2 – 2x + 1)(x – 1) 1.3. (x3 – 2x2 + x – 1)(x – 5) 1.4. (x2 – 2x + 3)1 x – 5 1.5. (x2 – 2xy + y2)(x – y) 1.6. 1 x + y 1 x + y      2  2  2  1.7.  x – 1 y  x – 1 y 1.8. (2x2 – 3x)(5x2 – 2x + 1) 1.9. (x – 2y)(3xy + 5y2 + x)    2  2   2) Chöùng minh raèng giaù trò bieåu thöùc sau khoâng phuï thuoäc vaøo giaù trò cuûa bieán (x – 5)(2x + 3) – 2x(x – 3) + x + 7 HAÈNG ÑAÚNG THÖÙC ÑAÙNG NHÔÙ (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 (A – B)2 = A2 – 2AB + B2 A2 – B2 = (A + B)(A – B) (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 (A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3 A3 + B3 = (A + B)(A2 – AB + B2) A3 - B3 = (A - B)(A2 + AB + B2) 3) Tính: 3.1. (2 + xy)2 3.2. (5 – 3x)2 3.3. (5 – x2)(5 + x2) 2 3.4. (5x – 1)3 3.5.  x – 1  3.6. (2x – 3y)2   2  4) Ñieàn vaøo choã troáng ñeå ñöôïc moät haèng ñaúng thöùc ñuùng: 4.1. x2 + 6xy + ……. = (….. + 3y)2 4.2. …… - 10xy + 25y2 = (…… - ……)2 5) Chöùng minh raèng: 5.1. (a + b)2 = (a – b)2 + 4ab 5.2. (a – b)2 = (a + b)2 – 4ab 6) Tính giaù trò cuûa bieåu thöùc 6.1. 49x2 – 70x + 25 taïi x = 5 vaø x = 1 6.2. x3 + 12x2 + 48x + 64 taïi x = 6 7 3 2 6.3. x – 6x + 12x – 8 taïi x = 22 6.4. x2 + 4x + 4 taïi x = 98 6.5. x3 + 3x2 + 3x + 1 taïi x = 10 6.6. M = x2 + 4y2 – 4xy taïi x = 18 vaø y = 4 6.7. N = 8x3 – 12x2y + 6xy2 – y3 taïi x = 6 vaø y = - 8 7) Ruùt goïn bieåu thöùc: 7.1. (x + 3)(x2 – 3x + 9) – (54 + x3) 7.2. (2x + y)(4x2 – 2xy + y2) – (2x – y)(4x2 + 2xy + y2) 7.3. (x + 2)(x – 2) – (x – 3)(x + 1) 7.4. (2x + 1)2 + (3x – 1)2 + 2(2x + 1)(3x – 1) 7.5. (2x + 1)2 + 2(4x2 – 1) + (2x – 1)2 7.6. (x2 – 1)(x + 2) – (x – 2)(x2 + 2x + 4) 7.7. (2x + 3)2 + (2x +5)2 – 2(2x + 3)(2x + 5) 7.8. (x2 + 1)(x – 3) – (x – 3)(x2 + 3x + 9) 7.9. (x – 3)(x + 3) – (x – 3)2 7.10. ((3x – 1)2 + 2(3x – 1)(2x + 1) + (2x + 1)2 PHAÂN TÍCH ÑA THÖÙC 8) Phaân tích caùc ña thöùc sau ñaây thaønh nhaân töû: 8.1. 3x – 6y 8.2. 2 x2 + 5x3 + x2y 8.3. 14x2y – 21xy2 + 28x2y2 5 8.4. 2 x(y – 1) – 2 y(y – 1) 8.5. 10x(x – y) – 8y(y – x) 8.6. x2 + 6x + 9 5 5 8.7. 10x – 25 – x2 8.8. 8x3 – 1 8.9. 1 x2 – 64y2 8 25

8.10. x3 + 1 8.11. 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3 8.12. x2 – xy + x – y 27 8.13. xz + yz – 5(x + y) 8.14. 3x2 – 3xy – 5x + 5y 8.15. x2 + 4x – y2 + 4 8.16. 3x2 + 6xy + 3y2 – 3z2 8.17. x3 – 2x2 + x 8.18. 2x2 + 4x + 2 – 2y2 8.19. 2xy – x2 – y2 + 16 8.20. x3 + 2x2y + xy2 – 9x 8.21. 2x – 2y – x2 + 2xy – y2 8.22. x4 – 2x2 8.23. x2 – y2 – 5x + 5y 8.24. 5x3 – 5x2y – 10x2 + 10xy 8.25. 2x2 – 5x – 7 8.26. x3 – 3x2 + 1 – 3x 8.27. 3x2 – 6xy + 3y2 – 12z2 8.28. x2 – 3x + 2 8.29. x4 + 1 – 2x2 8.30. 3x2 – 3y2 – 12x + 12y 9) Tìm x, bieát: 9.1. 5x(x – 2000) – x + 2000 = 0 9.2. x(x – 2) + x – 2 = 0 9.3. 5x(x – 3) – x + 3 = 0 PHAÂN THÖÙC 10) Ruùt goïn phaân thöùc: 2 2 2 10.1. 10xy (x + y) 10.2. 2x + 2x 10.3. x2 – xy – x + y 15xy(x + y)3 x+1 x + xy – x – y 3 2 10.4. 15x(x + 5) 10.5. 7x +214x + 7 10.6. 45x(3 – x)3 2 20x (x + 5) 3x + 3x 15x(x – 3) 11) Tính: x + 1 + x – 18 + x + 2 2x2 – x + x + 1 + 11.1. 11.2. x–5 x-5 x–5 x-1 1–x 2 2 2 2–x 11.3. 4 – x + 2x – 2x + 5 – 4x x–1 x-3 3–x x–3 11.4. 4x + 5 - 5 – 9x 11.5. 11x - x – 18 11.6. 2x – 7 - 3x + 5 2x – 1 2x - 1 2x – 3 3 – 2x 10x – 4 4 – 10x 11.7. 7x + 6 - 3x + 6 11.8 4x + 13 - x – 48 2x(x + 7) 2x2 + 14x 5x(x – 7) 5x(7 – x) HÌNH HOÏC 1) Cho tam giaùc ABC caân taïi A, ñöôøng trung tuyeán AM. Goïi I laø trung ñieåm cuûa AC, K laø ñieåm ñoái xöùng vôùi M qua I. a) Töù giaùc AMCK laø hình gì? Vì sao? b) Töù giaùc AKMB laø hình gì? Vì sao? c) Tìm ñieàu kieän cuûa ABC ñeå töù giaùc AMCK laø hình vuoâng. Giaûi a) Töù giaùc AMCK laø hình chöõ nhaät A K AM laø trung tuyeán cuûa ABC caân taïi A neân AM cuõng laø ñöôøng cao 0   M = 90 Xeùt töù giaùc AMCK I IA = IC (I laø trung ñieåm AC) IM = IK (K ñoái xöùng vôùi M)  M = 900 (cmt) B  Töù giaùc AMCK laø hình chöõ nhaät C M b) Töù giaùc AKMB laø hình bình haønh AK = MC (AMCK laø hình chöõ nhaät) MB = MC (AM laø trung tuyeán)



AK = MB Maø: AK // MB (AK // MC)  Töù giaùc AKMB laø hình bình haønh. c) Ñieàu kieän ñieåm  ABC ñeå AMC K laø hình vuoâng  Hình chöõ nhaät AMCK laø hình vuoâng khi MAC = 450  ABC laø tam giaùc vuoâng caân 2) Cho hình thoi ABCD, goïi O laø giao ñieåm cuûa hai ñöôøng cheùo. Veõ ñöôøng thaúng qua B vaø song song vôùi AC, veõ ñöôøng thaúng qua C vaø song song vôùi BD, hai ñöôøng thaúng ñoù caét nhau taïi K. a) Töù giaùc OBKC laø hình gì? Vì sao? b) Chöùng minh raèng AB = OK c) Tìm ñieàu kieän cuûa hình thoi ABCD ñeå töù giaùc OBKC laø hình vuoâng Giaûi a) Töù giaùc OBKC laø hình chöõ nhaät A Xeùt töù giaùc OBKC OB // CK (gt) O OC // BK (gt) D B 0  O = 90 (Hai ñöôøng cheùo hình thoi)  Töù giaùc OBKC laø hình chöõ nhaät C K b) AB = OK AB = BC (ABCD laø hình thoi) BC = OK (Hai cheùo hình chöõ nhaät)  AB = OK c) Tìm ñieàu kieän cuûa hình thoi ABCD ñeå OBKC laø hình vuoâng Hình chöõ nhaät OBKC laø hình vuoâng khi OB = OC  AC = BD  Hình thoi ABCD laø hình vuoâng 3) Cho hình bình haønh ABCD coù BC = 2AB vaø  = 600. Goïi E, F theo thöù töï laø A trung ñieåm cuûa BC, AD. a) Töù giaùc ECDF laø hình gì? Vì sao? b) Töù giaùc ABED laø hình gì? Vì sao? c) Tính soá ño cuûa goùc AED. Giaûi a) Töù giaùc ECDF laø hình thoi EC = 1 BC (E laø trung ñieåm BC) 2 E B C DF = 1 AD 2 CD = 1 BC (gt) 2 BC = AD (ABCD laø hình bình A D F haønh)  EC = DF = CD Maø: EC // DF (BC // AD)  ECDF laø hình bình haønh Maët khaùc: EC = CD (cmt)  ECDF laø hình thoi

b) Töù giaùc ABED laø hình thang caân   = 600  CDF = 1200 A  Maø: DE laø ñöôøng phaân giaùc CDF 0   EDF = 60    = EDF A Xeùt töù giaùc ABED BE // AD (BC // AD)   = EDF A  Töù giaùc ABED laø hình thang caân  c) Tính AED EF = DF (ECDF laø hình thoi) DF = AF (F laø trung ñieåm AD)  EF = DF = AF  EAD laø tam giaùc vuoâng 0   AED = 90


				
DOCUMENT INFO
Shared By:
Categories:
Tags:
Stats:
views:23
posted:10/5/2008
language:
pages:8