Docstoc

Bila

Document Sample
Bila Powered By Docstoc
					          Czech Technical University in Prague
          Faculty of Mechanical Engineering
          Institute of Instrumentation and Control
          Engineering
          Section of Automatic Control and Engineering Informatics
          Technická 4 , 166 07 Prague 6 , Czech Republic
          Phone: 00420 2 2435 2534 , Fax: 00420 2 3333 64 14




KVALITATIVNÍ MODELOVÁNÍ A MONITOROVÁNÍ
  SLOŽITÝCH A KOMPLEXNÍCH SYSTÉMŮ
                    Jiří Bíla
                      Struktura přednášky

n Úvod 
n Složité a komplexní systémy.


n    Kvalitativní modelování (QM) – příklady.
n    Nezávislá historie kvalitativního modelování
n Znalostní systémy – povrchové znalosti (expertní systémy) 
proti hloubkovým
n    Oblasti kvalitativního modelování a řízení v praxi
n    Klimatické změny
n Příklad aplikace QM pro změny v malém vodním cyklu 
(MVC). 
n    Shrnutí. 
 Úvod
 Úvod
                           Úvod - motiv
Příklad  malé  změny  klimatu:  Narušení  malého 
vodního cyklu v ekosystému. 
Popis:  Voda  která  přichází  do  ekosystému  je  rychle  odpařována  do 
transportní  vrstvy  vzduchu,  ve  které  ještě  nekondenzuje.  Naopak  je 
rychle  odnášena  ven  z  ekosystému  ke  vzdáleným  pohořím,  kde 
spontánně  kondenzuje  ve  stoupavých  vzduchových  proudech.  (Do 
ekosystému se odnesená voda nevrací.)
 Příčiny:
-  Silně  přehřátý  převažující  typ  povrchu  krajiny  (velké  “lány”,  vodní 
plochy, vytěžená rašeliniště, …). 
-  Zvýšená  transportní  rychlost  směsi  vzduchu  a  nekondenzované 
páry ve směru ven z ekosystému. 
 Úvod - energetické vztahy  a vegetace - 
          pokus o vysvětlení
Úvod - Malý vodní cyklus
Úvod - Narušení malého vodního 
             cyklu
Úvod -Standardní malý vodní cyklus 
        Složité a komplexní systémy

Složité systémy - mnoho prvků bez vzájemné interakce. 
Příklady: knihovny, sklady,mapy, ...   
        Složité a komplexní systémy
Komplexní  systémy - mnoho prvků ve vzájemné interakci. 
Příklady: živé organismy, dopravní systémy (letiště, 
železniční uzly, soustavy dopravních tunelů, ... ). Komplexní 
systémy generují emergence (emergentní jevy - nelze je 
předpovědět z chování systému v minulosti).  
          Kvalitativní modelování - příklady



 Příklad 1: Stavový model. Klasický popis systému se obvykle realizuje 
pomocí měřitelných veličin strukturovaných do algebraických a 
diferenciálních rovnic. Pokud jsou měřitelnost, přesnost a 
identifikovatelnost limitované, nelze očekávat dobrý model. 
Mnohem snadněji lze aplikovat expertní přístup  s podporou databáze 
naměřených dat: 
§Transformace dat z databáze na stavy (provádí expert), 
§ Expert rozhoduje o přechodech (0, 1 ) mezi stavy, 
§ Výsledkem je matice přechodů (0,1). 
§ Matici lze prokreslit pomocí stavového diagramu. 
§ Lze vyčlenit  vyšší super-třídy jako ustálené pod-diagramy, 
Např.Nedeterministický pod-diagram popisující super-třídu “vlhký 
extrém”.
Kvalitativní modelování - příklady
           Kvalitativní modelování - příklady


Příklad pod-diagramu - Vlhký extrém.
          Kvalitativní modelování - příklady

Příklad 2 - fuzzy AND/OR sítě. Výchozím objektem je procesní 
databáze. Z řádků databáze extrahujeme hodnoty vstupů (I11, …, I1m), 
které dávají “stejný” výstup (např. “nízký nárůst teploty”). Síť tvoříme 
postupným připojováním fuzzy ANDů (lze dobře algoritmizovat). 
Kvalitativní modelování - příklady
    Nezávislá historie kvalitativního modelování

§   J. de Kleer, (1984) - snaha převést kvantitativní kalkuly na 
kvalitativní, úvahy z fenomenologických obrazů fyziky, práce se 
souřadnicemi a trendy, zavedení nových pojmů - ( např. kvalitativní 
derivace, …) 
 
§ B. Kuipers, (1986) – základní kalkul, sestavení konceptuální báze 

kvalitativního modelování, přístup ke kvalitativní simulaci.
 
§ Yoshiteru Ishida, (1992) -  modelování dynamických systémů pomocí 

speciálních diagramů. Zjišťování invariantů systému, (analogie 
“pevného bodu”). Soustředil se na analýzu stability systémů. 
   Nezávislá historie kvalitativního modelování

§ E. Saksová, (1990) - analýza nelineárních dynamických systémů. 

Aproximací nelineární části rovnice (nahrazení přímkovými úseky) 
rozděluje chování systému ve fázovém prostoru (souřadnice a její 
derivace) podle oblastí a nahrazuje původní systém strukturou fázových 
portrétů. Dosahuje rychlého prokreslení chování systému (stabilní, 
nestabilní, podmíněně stabilní, apod.)
Nezávislá historie kvalitativního modelování
   Nezávislá historie kvalitativního modelování


§ Aguillar-Martin, J. (1993) - založil základní pojetí kvalitativních 

modelů pro kvalitativní řízení a pro monitorování systémů. Kvalitativní 
modely jsou chápány ve své pravé podstatě, nikoli jako zjednodušení 
modelů kvantitativních.
Nezávislá historie kvalitativního modelování
Znalostní systémy - povrchové znalosti (expertní 
systémy) proti hloubkovým

Expertní systém:
                   Expertní systém

Jak pracuje expertní systém ? 
                                Expertní systém
Postupným dotazováním řešitele problému se ES dostává 
k výsledku -  slučuje malé segmenty znalostí do “větší” znalosti).


Příklad triviálního dialogu (využití tzv. povrchových znalostí):
                       ES:                                           Řešitel:
1        Měl jste ráno zvýšenou teplotu ?                 ANO.
2.       Cítil jste bolest na pravé straně ?                ANO.
3.       Snídal jste mléčné produkty ?                      NE.
4.        Vystřeluje bolest píchavě k tříslům?           NE.
… ATD.

Možný závěr: žloutenka nebo zánět slepého střeva.

Po řadě úspěšných i neúspěšných diagnóz vznesli lékaři námitky proti 
fundovanosti závěrů a dožadovali se hlubších základů (výsledky jaterních 
testů, krevní obraz, … ) pro tvorbu rozhodnutí .
To byl jeden bod pro start vývoje kvalitativních modelů. 
Příklad - konzultační expertní systém 
 Oblasti nasazení kvalitativního modelování 

§  Diagnostika – v přímé návaznosti na potřeby systémů 
znalostních. (Aplikace prostředků formální logiky a fuzzy 
logiky.)
 § Kvalitativní modelování komplexních systémů, (včetně 
ekologických). Byly vytvořeny speciální softwarové 
prostředky, např. expertní systém G2. G2 spojoval prostředky 
pro vývoj klasických simulačních modelů i fuzzy simulačních 
modelů, prostředky inteligentních databází (inteligentní 
reportování a supervizi).
 § Kvalitativní řízení, (podpora operátorského řízení), …
 § Monitorování systémů, 
 § Navigace  v prostorových databázích,
 § Počítačová podpora kreativních postupů (inteligentní 
nápověda).
        Některé typy kvalitativních modelů 


§ Datový (databázový) model (vzniká automaticky)  

§ Třídový model (k přehlédnutí celého problému)

§ Stavový model (model chování systému ve třídách),  

§ Sekvenční model (úlohově orientovaný),

§  Procesní model (model transformací (energie, …))

§  Model pro detekci emergentních situací !!

§ Matroidový model (odkrývá podstatné cesty řešení).
              Klimatické změny - příznaky 

Zpravidla se uvádějí následující příznaky klimatických změn:
 
§ Oteplování či ochlazování proti dlouhodobým 
meteorologickým kalendářům,
§ Prudké změny teplot během dne (i během hodin)
§ Vysoká oblačnost, větry, ... 
§ Prudké změny počasí
§ Lokální meteorologické jevy (lokální bouřky, lokální sucha, ..)  
§ Charakter srážek (přívalové deště, kalamitní sněžení, …) 
§ Emergentní situace (tsunami, uragány, tornáda, krupobití (10 
cm), … )  
Oteplování či ochlazování - vybrané body

Globální změny:
¨ Nárůst obsahu CO2 v atmosféře - od průmyslové revoluce
30%, s trendem 0,4 % za rok,
¨ Nárůst průměrné teploty - (0,4 - 0,8)°C (během 20. století),


Jak malé změny již způsobí změny ve stabilitě krajiny ??
Oteplování či ochlazování - vybrané body
Oteplování či ochlazování - vybrané body
Oteplování či ochlazování - vybrané body
Oteplování či ochlazování - vybrané body
Oteplování či ochlazování - vybrané body
             Aplikace QM pro změny MVC
Všechny následující modely jsou získány analýzou procesní
databáze (3.5 GB) s asistencí ekologa (experta).

1. Třídový model. Třídy (objekty), atributy, operace, závislosti.

2. Stavový model. Stavový popis, stavový diagram, super třídy,
závislosti mezi super třídami.

3. Model pro detekci emergentních situací.

4. Matroidový model. Konstrukce matroidu na množině stavů ®
nalezení bází matroidu ® inerpretace stavů na matroidových
bázích.
Třídový model
                  Stavový model - Stavy

Stavy ekosystému:
Vlhkost vzduchu a voda:
S1… Nízká lokální vlhkost, S2… Střední lokální vlhkost, S3… Vysoká
lokální vlhkost, S4… Lokální mlha, S5… Regionální mlha (pokrývá plochu větší
než 20 km2), S6… Vysoký objem vody nasáklý v půdě, S7… Lokální záplavy,
S8… Narušení malého vodního cyklu (MVC),
Počasí:
S9… Déšť, S10… Sníh, S11… Dlouhotrvající sucho (vyprahlá půda), S12…
Polojasno, S13… Chladno a zataženo, S14… Silný vítr, S15… Bouře,
Evaporation
S16… Vysoké odpařování (žádná voda se nevrací k povrchu krajiny), S17…
Střední odpařování (část vodní páry kondenzuje a vrací se k povrch krajiny),
S18… Nízké odpařování, S19… Narušené dýchání rostlin.
           Stavový  model - Stavy a přechody

  Qualitative Matrix of Transitions
Stavový model - Super-třídy  
     A1. Vlhký extrém 
Stavový model - Super-třídy  
     A2. Suchý extrém
    Stavový model - Super-třídy  
A3. Stabilizační chování ekosystému
    Stavový model - Super-třídy  
A4. Standardní chování ekosystému
    Model pro detekci emergentních situací


• Chování ekosystému v podmínkách změny MVC je popsáno
stavovým diagramem a stavovými pod-diagramy super-tříd.

• Další analýzou situací v ekosystému jsou získány hlubší vztahy
mezi super-třídami (situace 1, …, 6), (super-třídy A0, …, A4):




 
    Model pro detekci emergentních situací

 • Formální závislosti mezi super-třídami jsou konstruovány cestou
“vytěžování znalostí” (Data Mining) s využitím Hasseova diagramu.
Výsledný tvar závislostí je dán systémem ohodnocených pravidel:




 
     Model pro detekci emergentních situací

Emergentní situace (ES) v ekosystému:

a) ES nelze predikovat na základě chování ekosystému v minulosti.
b) Neznáme ani tvar ES, popis, trvání, … (nikdy jsme ji neviděli).
c) Nelze sestrojit model ES.
d) ES naruší i klasické modely (znalosti) - např. výpočty v kvantové
mechanice.
e) ES jsou skryty v databázích, ale my je nevidíme.

Co lze:
(i) Sestrojit tzv. strukturální invarianty ekosystému a detekovat ES přes
jejich narušení. (Narušení strukturálních invariantů - zničení systému.)
(ii) ES se “maskuje” pod situaci narušení strukturálních invariantů !!
     Model pro detekci emergentních situací


Případ změn MVC:

Strukturální invarianty představuje systém ohodnocených pravidel
Pravidla, která narušují tento systém jsou např:

       A1 Þ A2, A2 Þ A1, A3 Þ A2, A3 Þ A1, A4 ÞA3.

Tato pravidla a situace, které potvrzují tato pravidla, nemohou nastat !!
Ale jejich detekcí se ohlašuje možný příchod emergetní situace.
  „Vzpomínky“ na některé emergentní situace 

Ve fyzice:
- Solitóny, (zvláštní vlny, které procházejí bez deformace jedna druhou),
- Narušování symetrie (např. Belousovova- Žabotinského reakce),

V běžném životě - negativní emergence:
- Srážky letadel (ani multiagentní modely provozu letišť nejsou dost !!),
- Fukushima - nedostatečná detekce emergentní situace,

V běžném životě - pozitivní emergence:
- Nové objevy, vynořování artefaktů, inteligentní nápovědy,
- Pozitivní koincidence - výhry ?
- Nacházení hub.
                        Matroidový model
• Matroid je algebraická struktura
    
                 M = áX, IND, {N1,N2, ... , Nn} ñ =  áX, IND, Gñ,                           


kde X … je množina prvků (např. tříd,  stavů, událeostí, procesů, …) 
states, events, processes), IND je relace nezávislosti a  N1,N2, ... , Nn  
jsou nezávislé množiny (G = {N1,N2, ... ,Nn }. ,

• Matroidový model je struktura
                           MM = áX, B, Intñ, 

kde B je systém bází matroidu a Int je interpretační funkce, která
vysvětluje roli prvků matroidu k dosažení daného cíle.
                        Matroidový model
Relace IND je binární relace zpravidla konstruovaná pomocí realce 
    
závislosti (DNT). 
Definice: Prvky  x1, x2 Î X  jsou závislé, jestliže DNT(x1, x2)) jestliže 
alespoň jedna z následujících podmínek je splněna: 
(i) Prvky x1, x2 přispívají k dosažení daného cíle podobnou cestou 
(Expertní kritérium), 
(ii) Změny  (variace) prvku x1 jsou spojeny se změnami (variacemi)  
prvku x2 (nebo opačně) - vzhledem k danému cíli a k prvkům z X. 
(iii) Aplikace prvku x1 vynucuje applikaci prvku x2 (nebo opačně) -  
vzhledem k danému cíli a k prvkům z X. 
(iv) Aplikace prvku x1 vylučuje applikaci prvku x2 (nebo opačně) -  
vzhledem k danému cíli a k prvkům z X. 
(Daný cíl je „snížení změn (narušení) MVC“, X jsou stavy S1, …, S19.) 
    Matroidový model - sestrojení (DNT) 
                relation

 
             Konstrukce bází

Teorém: (Not((DNT(x1, x2)) Û (IND(x1, x2)).


 
            Interpretace stavů v bázích
 Báze ovlivňují nejvíce dosažení daného cíle. Nikoli vždy 
 pozitivně ! Označme (+ … positivní vliv, - … negativní vliv a  
 (+,-) nestacionární vliv tj., někdy +, někdy -). 


               B1 = {S2 (+), S7(+), S12(+,-), S14(-), S15(+,-)},
              B2 = {S2(+), S7(+), S8(-), S12(+,-), S15(+,-)},
              B3 = {S4(+), S7(+), S12(+,-), S15(+,-), S19(-)},
              B4 = {S7(+), S10(+,-), S12(+,-), S14(-), S19(-)}. 


 S2 … lokální střední vlhkost, S7 ... lokální záplavy, S12 
 …polojasno, S14 … silný vítr, S15 … bouře, 
    SIAT- vzor monitorovacího systému 




 
SIAT- metodika návrhu „na tělo“ ekosystému 




 
    SIAT 




 
    SIAT 




 
                                       Závěr

· Použití klasických modelů (kvantitativních) v 
modelování ekosystémů přináší problémy s GB dat a 
s jejich “vpravením” do modelů. 

· Závěry získané z klasických modelů pro vyšší 
úrovně rozhodování (regióny, státy) jsou víceméně 
kvalitativní. (Např: žádné žitné lány, žádná vydolovaná 
rašeliniště. Vegetaci ano, ale ne mnoho.) 

·  Kvalitativní modely využívají naměřená data a za 
asistence experta se dostávají k jejich redukci a k 
vytvoření nového efektivního popisu. Tento popis 
umožňuje rychle “přehlédnout” problém a zjistit 
hlavní směry řešení. 

				
DOCUMENT INFO
Shared By:
Categories:
Tags:
Stats:
views:0
posted:7/2/2014
language:Latin
pages:58