PSYCHOPHYSICS-02-urdu-Gustav Theodor Fechner by davidsairb

VIEWS: 29 PAGES: 388

									                                            ‫عناصر‬
                                              ‫‪DER‬‬

                                    ‫‪PSYCHOPHYSICS‬‬
                                           ‫کی طرف سے‬

                                  ‫.‪ FECHNER‬گستاو تھیوڈور‬
                              ‫.کوئی تبدیلی نہیں کے دوسرے ایڈیشن‬
                     ‫مصنف اور ایک کے مستقبل کے کام کے بارے میں مشورہ کے ساتھ‬
                       ‫.تمام ان کی تحریروں کے منطقی ماتحت فہرست ‪CHRONO‬‬



                                          ‫.دوسرا حصہ‬




                                          ‫‪LEIPZIG‬‬
                         ‫کی اشاعت ‪ HÄRTEL‬اور ‪ BREITKOPF‬پرنٹنگ اور‬
                                            ‫.9881 ،‬




‫.مواد‬

          ‫.کا تسلسل ہے. نفسیاتی طول و عرض کے فارمولوں اور نتائج ‪ psychophysics‬بیرونی‬

        ‫دوسرے حصے کے دیباچے‬
‫.کی سب سے اہم خصوصیات ‪. logarithms‬جنرل خلصہ ‪ XIV‬ہیگل کے‬
‫.ایک حساب سے متعلق معاون اصول .‪XV‬‬
‫.بنیادی فارمولے اور پیمائش فارمولہ .‪XVI‬‬
‫.پیمائش کے فارمولے کے حساب ماخذ .‪XVII‬‬
‫منفی جذبات کے خاص طور پر اہمیت دیتا ہے. گرمی اور سردی کے احساس درمیان اس کے .‪XVIII‬‬
‫.برعکس کی نمائندگی‬
‫.گزرنے کا احترام کریں ‪ Weiser‬محرک اور احساس کی .‪XIX‬‬
‫.‪ summation‬احساس کے .‪XX‬‬
‫.احساس کی تقسیم تناسب .‪XXI‬‬
‫.احساس اختلفات اور اس کے برعکس احساس کے درمیان فرق .‪XXII‬‬
‫.فرق فارمولہ .‪XXIII‬‬
‫.‪XXIV Unterschiedsmaßformel‬‬
‫.کی درخواست ‪ Unterschiedsmaßformel‬کا تخمینہ پر ‪ magnitudes‬تارکیی .‪XXV‬‬
‫.‪ Unterschiedsmaßformeln‬اعلی .‪XXVI‬‬
‫.قابل فارمولوں. اس کے تعلقات مسلسل خرابی کی تشخیص کرنے کے لئے درخواست ‪XXVII.Die‬‬
‫.‪ XXVIII.Bemerkungen‬حساسیت کی پیمائش کے طریقوں‬
‫.اس کے برعکس احساس اور احساس رقم کے درمیان تعلقات .‪XXIX‬‬
  ‫شہوانی، شہوت انگیز. احساس مصنوعات کے سوال. اونچائی، موٹائی اور سر پیمانے میں متواتر عنصر‬
‫کے درمیان تعلقات‬
‫.‬
‫.کے سامانییکرن ‪ Maßprinzips‬احساس کی .‪XXXI‬‬
‫کے. اقدام احساس کی ایک پرائمری کی تعمیر کی ‪ XXXII.Die oscillatory stimuli‬عام طور پر‬
‫.کوشش‬
                 ‫.ایک( ابتدائی بات چیت کی‬
                   ‫.تحقیقات کے بی( جنرل کورس‬
                   ‫.آخرت کا ج( جائزہ کے نام کا استعمال‬
                   ‫ہے ‪ gefußt‬کمپن کے لئے د( مساوات سے نیچے ہے. پر‬
                   ‫.تحقیقات سے ابھر کر سامنے آئے جس فارمولوں اور نتائج( ای‬
                   ‫.ماخذ فارمولوں )‪ F‬کے‬
                   ‫.مزید جنرل تحفظات )‪G‬‬

                             ‫.کچھ احساس علقوں پر خصوصی مطالعہ‬
‫.روشنی اور ایک دوسرے کے سلسلے میں آواز احساس کے بارے میں .‪XXXIII‬‬
               ‫.ایک( رنگ کی نمائش اور اس نمائش کی حد کی وجوہات کی حد پر‬
                ‫.روشنی اور آواز کے احساس علقوں کے درمیان معاہدے اور فرق ب( پوائنٹس‬
                ‫معاہدے اور فرق کی گزشتہ پوائنٹس کی وضاحت کرنے کے لئے ضروری لگتا ہے‬
             ‫.،مفروضات )‪ C‬جس میں‬
‫.خاص طور پر وسیع پیمانے پر احساس کے بارے میں .‪XXXIV‬‬
‫کچھ اس طریقہ کار کی وضاحت کے ساتھ اوسط غلطی کا طریقہ کی طرف سے .‪XXXV‬‬
‫.‪Tastversuchsreihen‬‬
    ‫.‪ M‬سب سے پہلے اس کے علوہ. محدود کی وجہ سے اصلح کے ماخذ‬
     ‫.کے. کی وجہ سے وقفے کے سائز کے اصلح کے ماخذ ‪2 additive‬‬

                                                            ‫.‪ psychophysics‬اندرونی‬
‫.کے لئے بیرونی سے منتقلی ‪ psychophysics‬اندرونی .‪XXXVI‬‬
‫.روح کی نشست .‪XXXVII‬‬
             ‫.ایک وسیع تر معنوں میں روح کا ایک( سیٹ‬
              ‫.سخت معنوں میں روح کی ب( کی نشست‬
              ‫.سادہ یا توسیع )تنگ کی سی( سوال( کی روح نشستیں‬
              ‫.سوال )‪ D‬وسیع روح کی نشست کی توسیع کے‬
              ‫.ای( دوبارہ شروع اور اختتام‬
‫.‪ XXXVIII.Übertragung‬میں حد کی حقیقت کے ‪ psychophysics‬ویبر کے قانون اور اندرونی‬
‫میں حد کا عموم ‪ psychophysics‬اندرونی .‪XXXIX‬‬
‫.یکسیل. نیند اور جاگنی‬
‫.جزوی نیند؛ توجہ .‪XLI‬‬
‫.جنرل شعور اور اس کے خاص مظاہر کے درمیان تعلقات. لہر پیٹرن .‪XLII‬‬
‫.جنسی اور تخیل کے مظاہر کے درمیان تعلقات .‪XLIII‬‬
‫احساس میموری کی خاص طور پر مظاہر، فریب نظر، برم، خواب میں بعد تصاویر اور میموری .‪XLIV‬‬
‫.تصاویر کے درمیان تعلقات پر تبصرے اور ریمارکس‬
              ‫ایک( یاد داشت کی تصاویر اور بعد کی تصاویر. ایک دوسرے کے سلسلے میں‬
              ‫.‪) Erinnerungsnachbilder‬ب‬
              ‫کے احساس کی یاد کے مظاہر اور ردعمل )‪ C‬تحریکوں کی انترجشتھان کی طرف سے‬
              ‫.مظاہر‬
              ‫.ای( جنرل تحفظات‬
              ‫.خواب پر کچھ ریمارکس )‪F‬‬
‫دنیا. قدرتی فلسفہ اور ‪. Psychophysical Stufenbau‬تسلسل اور عدم تسلسل ‪XLV. Psychophysical‬‬
‫.کے پوائنٹس ‪ psychophysics‬مذہب کے‬
‫.تحریک کی نوعیت کے سوال ‪XLVI. psychophysical‬‬
                                    ‫.تاریخی اور لوازمات‬
‫.تاریخی .‪XLVII‬‬
‫.کے ‪XLVIII. additives‬‬
              ‫.باب ٹیسٹ میں کسی بھی مجوزہ ضمنی ‪th‬ایک( 03‬
              ‫.مار حالیہ تحقیقات میں کچھ اضافی ‪ psychophysics‬کے ‪) Helmholtz‬ب‬
                             ‫.دوسرے حصے کے دیباچے‬
   ‫پہلے حصہ کے دیباچے میں جنرل ابتدائی ریمارکس، میں خاص طور پر اس دوسرے حصے کے‬
‫.مندرجات کے بارے میں کچھ ریسرچ ریمارکس شامل کرنے کے لئے مفید سمجھتے ہیں‬
   ‫اسی پر مشتمل ہے - اس کے علوہ میں، مثالیں، ان جائزوں کے نکالنے اور منتقلی کی اطلع دی ہے‬
‫جس میں ایک تاریخی باب سے، کچھ اشیاء اور اس دستاویز، نئے یا خاص طور پر وضاحت کی گئی‬
‫:شرائط میں استعمال کیا جاتا شرائط کی ورڈ - تین اہم محکموں میں‬
    ‫،ذہنی طول و عرض ‪ Polgerungen‬فارمولوں اور )1‬
     ‫،کچھ حسی ڈومینز پر 2( خصوصی مطالعہ‬
     ‫.‪ psychophysics‬اندرونی )3‬
   ‫ان قسموں میں سے سب سے پہلے بنیادی طور پر صرف ریاضیاتی نمائندگی اور پہلے حصے میں‬
‫اور ماہرین ‪ physiologists‬قوانین اور حقائق کے بارے میں موجود ہے جو منسلک مشتمل ہے، اور‬
 ‫نفسیات کوئی نئے حقائق پر مبنی مواد پیش کرتے ہیں اس وجہ سے ہے. اس کے علوہ، آپ کو شاید کبھی‬
 ‫تو اصل میں کامیابی حاصل کی ہے جو اس سیکشن میں، میں شامل ہیں، جس میں بڑے پیمانے پر‬
‫فارمولوں، میں ایک نظر کے لئے پوچھیں گے.میں مختصر طور پر اس سلسلے کی اہم فارمولوں میں سے‬
 ‫ایک، کے لئے 61 کی دفعہ میں کی پیمائش کے فارمولے میں بیان کردہ ہے، اور وہ وعدہ یا پہلے سے ہی‬
‫عطا ہے ایپلی کیشنز کی طرف رجوع کرنے کے لئے دوسرے کے فارمولوں کی کمی محسوس نہیں‬
‫،کرتا. تو کچھ دلچسپ نتائج اخذ موقع پر باب 12 میں احساس کی تقسیم کے فارمولوں دے‬
‫کی درخواست )52 اور 72( بحث کر رہے ہیں خصوصی ابواب میں تعلقات ‪Unterschiedsmaßformel‬‬
‫اور قابل فارمولوں کا تخمینہ پر ہیں، اور قرارداد، ‪ magnitudes‬مسلسل خرابی کی تشخیص پر تارکیی‬
 ‫جس آدمی میں. موسیقی کے اصول میں آٹھ سروں کا فرق کے پہیلی کے 03 کو دیا گیا ہے، شاید دعوی‬
‫.میں ایک خاص دلچسپی لے سکتا ہے‬
   ‫لیکن ان کے فارمولوں پر بناتا ہے جس میں اہم دلچسپی،، اب کے لئے،، نظریاتی رہتا ہے سادہ احساس‬
‫کے لئے، بلکہ ایک ہی دیکھنے کے لئے درخواست میں قائم فعال تعلقات کی نمائندگی کے لئے نہ صرف‬
‫ایک پہلے یاد ایک اقدام قائم، اور اس موضوع کے علج کے اصولوں ہیں اصولوں کی درخواست کے‬
 ‫خصوصی مقدمات ہیں جن فارمولوں سے کہیں زیادہ اہم ہے. آدمی میں اصولوں،. 6، 7، 81، 22، 03، 13‬
‫اور اس سے اوپر 23، ان کا جوہر کے مطابق بھی ان کے نصاب میں ریاضی کی بہت کم مہارت کے لئے‬
‫امکان ہے، اور ان کے استحکام کے کلم پاک کے اس نظریے میں بنایا پوائنٹس کے استحکام پر مبنی‬
‫ہے. فارمولوں کے طور پر، وہ اب بھی مختلف ترامیم کے ساتھ مشروط ہو سکتا ہے. وہ یہاں رکھا جاتا ہے‬
‫استعمال ‪ psychophysics‬کے طور پر وہ،، ہر جگہ صرف ایک سننکٹن ہیں، جب تک تم اس کی بیرونی‬
‫کے دائرے میں کرنا چاہتے ہیں کے طور پر، میں نے پہلے ہی تو اس حصہ کو متعارف کرانے میں برابر‬
‫کے طور پر بیان کیا ہے، اور خاص کے ساتھ دوبارہ یہاں اضافہ وزن سے باہر. ان فارمولوں بھی مختلف‬
‫ترمیم یا تصحیح کے ہوش کے استعمال کے مختلف طریقوں کے لئے، مختلف احساس کے طریقہ کار کے‬
‫لئے کی ضرورت ہو گی، لیکن انہوں نے پہلے ہی موضوع کے جنرل علج میں کیس کے وقت سے زیادہ‬
‫یقین کے ساتھ قائم کیا گیا تھا یہاں تک کہ اگر یہاں ایک جگہ نہیں مل سکا نہ صرف وہ کے مختلف علقوں‬
‫کامن گراؤنڈ کے لئے ختم کرنا ‪ psychophysics‬کے لئے مختلف ہوگا کیونکہ ( 1 ، وہ بالکل اندرونی‬
‫کے لئے، میری ‪ psychophysics‬پڑے گا کیونکہ میں بھی. لیکن پھر بھی بیرونی اور اس طرح تجرباتی‬
‫رائے میں، یہاں دی فارمولوں احساس تعلیم کے حساب کا حصہ کی مزید ترقی اور زیادہ درست عزم ہے‬
‫جس میں، صرف روشنی کے تصور نے حال ہی میں پہلے ہی پیش رفت کے لئے ایک احترام کے طور‬
‫.پر، ٹائی کی ہے خاص طور پر رہتے ہیں اشیاء کو یاد ہے، واقعی اس کے ساتھ منسلک کیا گیا ہے‬
      ‫)1‬ ‫د میں، ص 791 002، ویں میں کے مطابق روشنی کی سطح پر ہو رہی ہے جس میں کم حد،‬
      ‫کرنے کے لئے ایک انحراف کے بعد وزن میں فرق کی سنویدنشیلتا کو اپنی درخواست میں ویبر‬
      ‫ہی نہیں ہے یہ دکھانے کے لئے فطرت، اور اس طرح شامل کیا جائے کے لئے 561 ‪، P‬کے قانون‬
      ‫.کے فارمولوں میں مختلف اکاؤنٹ کی ضرورت پڑے گی ‪ psychophysics‬بیرونی‬


  ‫میں سب سے زیادہ اہم فارمولوں خصوصی نام دیا ہے حقیقت یہ ہے کہ، ہم شاید ایک مشکل چال کے‬
‫طور پر الزام عائد کر سکتے ہیں؛ تمام ریاضیاتی تحقیقات میں ہر فارمولہ ایک خاص نام دیا جانا چاہئے‬
‫اور اگر حقیقت میں،، ریاضی جلد ناموں کی دولت کی نباتیات اور حیوانیات کے ساتھ مقابلہ کریں‬
‫گے، لیکن بہت سے آراء کا احاطہ کرتا ہے میں، میں اہم فارمولوں پر لینے کے لئے تھا، اور مستقبل میں‬
‫دوسری جگہوں پر یہاں پیش درس و تدریس کی جگہ لیتا ہے، تو آپ کو اختصار اور اس طرح حاصل‬
‫.ریفرنسز کی بچت کا فائدہ مل جائے گا اسے لینے کے لئے ہو جائے گا معمولی نہیں ہے‬
   ‫دوسرے حصے کو آسانی سے کچھ اشیاء اس میں اس طرح تفصیل سے علج کیا، اور برابر دعوی ایک‬
‫میں علج کیا جائے گا، جس میں بہت سی باتیں، مکمل طور پر نظر انداز کر دیا جاتا ‪psychophysics‬‬
 ‫ہے کیوں موقع دے سکتے ہیں. میرا جواب بہت سادہ ہے. میں مؤثر طریقے سے یہ مجموعی طور پر‬
 ‫ڈنکی کی چوٹ پر لکھنے کے لئے کے طور پر، میرے لئے ممکن تھا، تو اچھی طرح عام طور پر اس‬
 ‫نظریے مداخلت یہاں پیش بہانے نئی روشنی سے سبق یا اس کے علج کی طرف سے تھا جس سے اشیاء‬
 ‫کا علج کرنے کی کوشش کی ہے اب نصابی کتاب کے طور پر تحقیقات کا کردار دیتا ہے؛ آپ دوبارہ‬
‫یہاں، میرے نہیں، شکریہ پتہ چلے گا ‪ rediscover‬فیجیولجی اور طبیعیات کے کہیں اور علج باب کو‬
‫میں تیار ‪ psychophysics‬کہ، اس کے علوہ، خیال کیا. یہ کامن گراؤنڈ دیکھیں پورے اعصابی تعلیم اور‬
‫احساس نظریے، اور ان کی بڑھتی ہوئی حد تک میں شاید فیجیولجی اور طبیعیات، اب ایک خود تشکیل‬
‫کچھ سرحدی علقوں کی طرح چھوڑ کے ایک مخصوص نقطہ نظر سے حساب کیا جا ‪psychophysics‬‬
 ‫سکتا ہے، وہ اب بھی ان کے علقے میں ھینچو؛ اس نظریے ان پر انحصار کرتے ہیں اور دوبارہ ان کے‬
‫.لئے شامل کرنے کے لئے لیکن ہمیشہ یہ بہتر ہو جائے گا‬
  ‫کی پریزنٹیشن میں میں منسلک کچھ پوائنٹس کے طور ‪ Tastversuchsreihen‬دوسری ڈویژن میں کچھ‬
‫تکمیل ہے؛ میں ‪ vorgreifliche‬پر اوسط غلطی کے طریقہ کار پر پہلی حجم، میں کہا گیا ہے کے ایک‬
‫شاید عوام نے کبھی ان جائزوں کے پورے حلقے میں کافی دلچسپی لے گا، چاہے وہ دیکھا جائے گا، لیکن‬
‫طریقوں اور ریفرنس کی تفصیل کے ذریعے محولہ ہے، ‪ früherhin‬صرف "پیمائش کے طریقوں" میں‬
‫.جس کے لئے بھی بہت سے طریقوں میں ہونا چاہئے یہ ظاہر کرنے کے لئے کے قابل ہو جائے‬
   ‫کی بیکار ایک مکمل اور اچھی طرح گول کے ‪ psychophysics‬تیسرے حصے میں، ایک اندرونی‬
 ‫نظام میں تلش کریں گے، اس میں ایک دن ہے کہ اہم علقوں میں سے سب، یاد کر رہے ہیں. بنیادی طور‬
 ‫پر یہ صرف نتائج کی ایک بڑھتی ہوئی کی طرف سے ایک تحقیق ممکن ہے، جس سے ایک ہی مقامات‬
 ‫میں ایک ہی ان پٹ اور ابتدائی پوائنٹس کے لئے جنرل پہلوؤں جیتنے کے بارے میں کیا کرنے جا رہا ہے‬
‫،83 ،73 ،63 .‪ (Ch‬کے سربراہ ‪ psychophysics‬وقت کے لئے تھا. میں غلط نہیں ہوں تو، اندرونی‬
‫اس کردار، اور یہاں میں نے اصولوں پر زور دیا رکھا جاتا ہے ان لوگوں کو جو برداشت. میں نے ،)93‬
‫میں، میں آہستہ آہستہ زیادہ سے زیادہ لپ، اور آپ کو بہت کم کر ‪ embodiments‬کوشش کی ہے جس میں‬
 ‫دیا ہے کے مقابلے میں اب بھی بلکہ بہت زیادہ حاصل کیا ہے. لیکن بات یہ بھی حملے کے کچھ پوائنٹس‬
 ‫مستقبل میں قابل یا فکری کے ذریعے زیادہ مناسب ہیں اور کچھ حملوں کے ساتھ تبدیل کرنے کے لئے‬
 ‫ممکن ہونا چاہئے، حملے کی صلحیت رکھتی ہے ظاہر کرنے کے لئے حملہ کیا تھا. اس نقطہ نظر سے،‬
‫اور ‪nd‬کے چند مشاہدے کو دیکھنے کے لئے سے دعا گو ہیں. تو میں 24 ‪ psychophysics‬میں اندرونی‬
‫ابواب دوسرے سے صرف ایک فریم ایک سروگیٹ پر خاص طور پر استعمال ‪th‬بعض کی جانب سے 54‬
 ‫کیا ہے جن میں سے سب سے زیادہ عام اور سب سے اہم نفسیاتی جسمانی حالت، میں سے کچھ کے‬
‫یوجنابدق نمائندگی کرتا ہے. میں بھی بہت ہی مفید کے لئے، اس کی نمائندگی کے لئے مفید ہو پر غور ایک‬
 ‫دوسری صورت میں اس سلسلے ھالیپن کے برعکس میں موجودہ؛ لیکن اس فریم ورک کے ایک بار‬
 ‫سروگیٹ اب تک اس کے لئے ذمہ دار ہے، جس میں زیادہ براہ راست نمائندگی، کی طرف سے تبدیل کیا‬
‫.کے ساتھ بھرا ہوا ہونا ضروری ہے ‪ determinations‬جائے‬
  ‫‪th، 35th‬جن کی دلچسپی بنیادی طور پر ایک آخباخت ہے ان لوگوں کے لیے، اس کے حجم صرف 43‬
‫باب کچھ نئے آخباخت مواد کے بارے میں فراہم کرتا ہے. اس کے برعکس تناسب پر تبصرے، ‪th‬اور 44‬
 ‫جس میں د دوم، آدمی. ، 42 کا حوالہ دیا گیا ہے، وہ مکمل طور پر میں ترمیم نہیں کیا گیا تھا اور جزوی‬
‫کچھ بڑی حد تک کامیابی حاصل کی وجہ، یہاں زیادہ جگہ تلش نہیں کر سکتے ہیں، لیکن ‪ a've‬طور پر‬
‫نے کی رپورٹوں میں اس بینڈ کے ساتھ بہت ہی ہیں. 0681، عنوان کے تحت "کے برعکس ‪ Soc‬سیکس‬
 ‫احساس پر." دل، ایک، ٹی دوئم، صفحہ کے خیال میں 471 کے بعد تقرری میں بدقسمتی سے ناکام کی‬
‫کے کچھ حالیہ اہم تحقیقات کے حوالہ پر مشتمل ‪ Helmholtz‬طرف سے احاطہ کرتا ہے وہ، میں نے بھی‬
‫.کے، میں رپورٹ اہم دونک تجربہ ‪ additives‬ہے جس‬
   ‫آپ کرنا چاہتے ہیں، جزوی طور پر توسیع، آپ اس دستاویز کے لئے ایک ضمیمہ کے طور پر، جلد ہی‬
‫کچھ پہلے کی تحریروں کے مواد کو ‪ resümierende‬شائع کیا جائے کے لئے ایک، جزوی طور پر‬
 ‫دیکھنے کے کر سکتے ہیں، چھوٹے مقبول اختتام باب 54 فونٹ میں موجود مختصر طور پر اس بات کا‬
‫کی ایک عام ورژن سے مذہب ‪ psychophysics‬اشارہ ہے جس میں "روح سوال پر" لکھ رکھا علج کے‬
 ‫اور قدرتی فلسفہ کے میدان میں کھول کہ امکانات. یہ فارم زور دیا کے بغیر کیا اور یہاں کے عین مطابق،‬
 ‫امکان کافی نہیں ہے کہ ایک درستگی کی وجہ سے ہے لیکن یہ اس کے بعد سے کاموں کو اور علم کے‬
 ‫ہمارے ذرائع کی نوعیت کی اجازت دیتے ہیں کے طور پر قریب ہیں، اور میں کے تحت ان کے پاس ہے‬
 ‫جس سے اپنے نقطہ نظر ایمان کے تجربے کے اصولوں کے نام خاص طور پر تیار کرنے کے لئے کرنا‬
 ‫چاہتا تھا. پہلے ہی، دونوں کو اب موجودہ عام کے خلف ان کے تضاد میں خیالت کی تلخیص ہے جس‬
‫خوش کرنے کے لئے، اور صرف بہت کم امید ہے کہ ہو سکتا ‪ Anklanges‬میں کوئی خصوصی یونین‬
 ‫ہے اس کے بعد ایک مذہبی اور فلسفیانہ دنیا کے طور پر پڑا ہے اب، اگر، اس طرح ایک کی تلش جلد‬
‫باب آسانی سے کتاب ترقی ‪th‬اور موجودہ کام کے 64 ‪th‬ہی، لیکن کر سکتے ہیں بات چیت سے 54‬
‫ایک مقصد کی صرف امید کر رہے ہیں حقیقت ‪ dereinstigen‬کے اصولوں کی بنیاد پر ‪psychophysics‬‬
‫دنیا کی توسیع کے بغیر ‪ Stufenbau‬یہ ہے کہ نظر انداز. آپ، اب قبول کی حدود کے بارے میں روحانی‬
 ‫عام ہو گہرا اور اضافہ نہیں کرے گا. میں یقین کے ساتھ یہ اگرچہ کہنا ہے کہ واپس مزاحمت میں بڈ میں‬
‫کی ‪ psychophysics‬نتائج کے طور پر ایک ہی ہے، لیکن صرف سزا کے ساتھ کے طور پر دیتا ہے ان‬
 ‫شمولیت، پر اس طرح کے خیالت کے خلف وقت ایکٹ ہے کہ اس مقرر کی بنیاد پر مزاحمت اور اس‬
‫.نظریے کے مستقبل کی ترقی کے آخر میں ناکام ہو جائے گی‬
  ‫.لیپزگ، 81 اگست 0681‬



                        ‫.کا تسلسل ہے ‪ psychophysics‬بیرونی‬
                    ‫.نفسیاتی طول و عرض کے فارمولوں اور نتائج‬

    ‫. کی سب سے اہم خصوصیات ‪. logarithms‬جنرل خلصہ ‪ XIV‬ہیگل کے‬
   ‫میں نے نفسیاتی طول و عرض قابل نفاذ ہے، جس کے ذریعے، فارمولوں کی ترقی کے لئے کام کر رہا‬
‫ہے کہ )اس کے علوہ جس میں ایک باب سے، ‪ vorzubemerken‬ہوں کے طور پر، میں عام طور پر‬
‫مثال کے طور پر، ایک اور شرط کے تابع( ویبر کے قانون اور حقیقت کی درست بھر میں اس معاملے میں‬
 ‫حد سے فرض کیا گیا ہے. اس سلسلے میں، سابق حالت ہر جگہ یا صرف مخصوص حدود کے اندر اندر‬
‫سچ نہیں ہے، یا صرف احساس علقوں میں بعض سننکٹن کے ساتھ، کورس کے اس کی مرضی بھی اس‬
‫مندرجہ ذیل، یہاں صرف ایوارڈ کے ‪ vorzuerinnern‬کی بنیاد پر فارمولوں لگو ہوتے ہیں؛ اب واپس اور‬
‫.لئے ان فارمولوں ہے جس کی محدود اطلق سے مشروط ہے‬
  ‫میں احساس کے دائرے میں اس پر غور کرے گا، جو بنیادی شرائط، ‪ Gebrauche‬ہوش کے عام )1‬
 ‫حواس کے استعمال ویبر کے قانون اور انحراف چھوٹے حکم کے عین مطابق یا تقریبا درست کی سلطنت‬
‫قانون ہے پہلے ہی کیا گیا تھا کے طور پر سب ‪ F‬کے تحت یا غیر معمولی مقدمات کے تحت ہمیشہ ویں 66‬
‫کیا ‪، abstracted‬سے پہلے، یہ صرف اہم تناسب کو نظر انداز کرنے کے لئے لگو ہوتا ہے صرف جہاں‬
‫.جا سکتا ہے‬
   ‫ویبر کے احساس کے اندرونی وجوہات کے وجود پر منحصر ہے جس سے اس کے کم حد میں )2‬
‫قانون،، اور کچھ دوسرے مختلف حالتوں سے انحراف جائز نہیں ہیں قانون کے فارمولوں کی بنیاد پر، لیکن‬
 ‫ان میں متعارف کرانے کے لئے کے طور پر اس طرح استعمال کیا جا سکتا ہے کہ وہ یہاں تک کہ ان کے‬
‫اثرات کی طرف سے احساس کرنے کے لئے ان کے فارمولوں کی طرف سے نمائندگی کر سکتے ہیں؛ کیا‬
‫.مزید موقع پر بات چیت کی ترتیب میں ہو جائے گا‬
  ‫کے لئے ویبر کے قانون فارمولوں پر قائم کہاں 3(، وہ اندرونی ‪ psychophysics‬درست ہو ختم بیرونی‬
‫سرگرمیوں فار کامن ‪ psychophysical‬کے لئے ان کے معنی کھو نہیں ہے، کیونکہ کے لئے مقابلے میں‬
‫ایف کے طور پر بات چیت کی، 76 ‪ L P‬گراؤنڈ ویبر کے قانون کی موزونیت پر گزر جاتا ہے اسی ویں‬
‫.کے مستقبل میں مزید بحث کا موضوع ہو گا ‪ stimuli‬اور کیا گیا ہے جس سے متحرک کر رہے ہیں کہ‬
   ‫یہاں تک کہ جہاں ویبر کے قانون کافی نہیں ہے، لیکن احساس اور محرک کے اپ گریڈ میں مسلسل )4‬
‫کے درمیان نہیں بلکہ ایک مختلف رشتہ ‪ Empfindungszuwüchsen Reizzuwüchsen‬اور متغیر‬
‫باب میں، کافی ہے ‪th‬ویبر کے قانون کی طرف سے ظاہر کیا جاتا ہے سے موجود ہے، لیکن اس کے 7‬
‫فارمولوں کے درمیان کسی بھی ‪ Zuwüchsen‬پہلے حصہ کے طور پر اچھی طرح پیمائش کے ان‬
 ‫دوسرے رشتہ کی بنیاد پر کی جائے گی جس کے مطابق، اصول پر تبادلہ خیال کیا. تاہم، مندرجہ ذیل‬
 ‫فارمولوں اب کسی بھی صورت میں اس عموم کی درخواست کی سب سے اہم مثال کے طور پر غور کیا‬
‫.جا سکتا ہے؛ ویں طور پر پہلے ہی بات چیت کی ہے 56 ہے‬
  ‫کے عام ‪ logarithms‬کے ساتھ مندرجہ ذیل، اور اس طرح کچھ شرائط غور اور ‪ logarithms‬ہم‬
‫میں پائے جاتے ہیں نہیں ہے کہ درخواست میں آئے گا ایسا کرنے کے لئے مسلسل ہے، تو ‪Gebrauche‬‬
‫کے طور پر ایک شاید بہت سے، ان حالت اب کوئی واقف ہیں جہاں، اسی میں خوش آمدید کا ایک مختصر‬
‫.‪recapitulation‬‬
   ‫ایک کامیابی ایک بار اور اس کے مختلف تعداد پیدا کرتا ہے کے طور پر، مختلف طاقتوں پر لوگارتمی‬
 ‫نظام کے بیس نمبر کہا جاتا ہے جس میں تمام مقررہ تعداد، کے لئے الزامات تو. بیس نمبر ایک دیئے گئے‬
‫.نمبر حاصل کرنے کے لئے اٹھائے گئے ہونا ضروری ہے جس کی طاقت، یعنی، اس نمبر کا لگرتھم‬
   ‫کے نظام میں، بیس ،‪ Briggi'schen logarithms‬عام پینل سجایا جاتا ہے جس کے لئے عام یا نام نہاد‬
 ‫نمبر 01 ہے، اور اس کے بعد، مثال کے طور پر، 1 01 لگرتھم ہے، 2، 001 کے لگرتھم؛ 3، 0001 یو‬
‫ایس ایف کے لگرتھم‬
   ‫دیگر کارڈنل کی تعداد کے انتخاب پر منحصر ہے، دیگر لوگارتمی نظام استعمال کیا جاتا ہے؛ ایک عملی‬
‫کے نظام میں رک جاتا ہے اور جب، ریاضی تجزیہ میں اکثر ضروری ‪ logarithms‬استعمال کے لئے عام‬
‫ہے اور بھی کم ہے کا حوالہ دیتے ہیں ایک مختلف، نام نہاد قدرتی لوگارتمی نظام، کے بنیادی تعداد پر بہت‬
‫نامزد کیا جائے گا ،‪ Irrazionalzahl‬ای ‪ folgends‬ضروری ، کے ساتھ ہمیشہ‬
                                               ‫.... 4828182817،2 = ‪E‬‬
‫ہے کہ اقتدار میں اٹھایا، ‪ E‬ہے. اس نظام میں 2 نہیں ہے، لیکن کی طرف سے 071506.4 001 لگرتھم‬
‫.001 ہیں‬
 ‫ہی تعداد کے لئے عام اور قدرتی نظام میں بہت مختلف ہیں، لیکن ایک ہی تناسب آپ غور ‪logarithms‬‬
‫کھینچ کر لئیں چاہئے تعداد، ایک ہی رہتا ہے کے باوجود. عام اور قدرتی لگرتھم کے درمیان یہ مسلسل‬

‫قدرتی لگرتھم کے بنیادی تعداد کی عام لوکارتھم کے مطابق ہے ای میچ؛ یہ لوگارتمی‬             ‫تناسب‬
‫کہا جاتا ہے عام نظام کے معامل ہے اور مستقبل میں ہمیشہ کے ساتھ ہونا چاہئے ایم کہا جاتا ہے. اس کی‬
‫قیمت 184492434،0 ہے .... یہ اس وجہ سے ہے‬


                            ‫=‪M‬‬                ‫184492434،0 = ‪ = COMM. E‬لگ‬
‫:اور اس کے بعد‬
                                           ‫لگ ‪ NAT‬اور .‪ NAT‬لگ ان ‪. = M‬لگ ان ‪COMM‬‬

                                           ‫= .ان‬
   ‫اس کے مطابق، ایک قدرتی سے باہر کسی بھی تعداد کے عام لوکارتھم حاصل، تو آپ کے ساتھ ان کر‬

‫ضرب. اس طرح‬           ‫سکتے ہیں، ایم ضرب، اور آپ کو ان کے ساتھ ہیں، مطلب سے قدرتی ایم تقسیم یا‬

‫فائدہ مند ہو سکتا، ہم یہاں ڈال دیا ‪ logarithms‬کی ایک تبدیلی میں، عام‬   ‫:کے بعد ایم اور‬
                                                       ‫‪ - L‬لگ م = 3487736.0 ‪. COMM‬‬

                                                       ‫= 6512263،0 ‪COMM‬‬        ‫.لگ ان.‬
 ‫کی ‪ logarithms‬سے ترجمہ ہے جس میں قدرتی ‪ logarithms‬کی طرف سے تقسیم کی طرف سے عام‬
‫مجموعہ میں دوسروں کے درمیان پایا جاتا ہے. پلیٹ ‪ Hülsse‬میز، ایم چھوڑا، ریاضی کے ٹیبل کے‬
‫654 .‪VI. P‬‬
  ‫لگرتھم کی عام تعریف سے یہ ایک بڑی تعداد کے لگرتھم کے باہر تلش کرنے کے لئے، تعداد، بیس‬
‫نمبر تعداد کے لگرتھم کی طرف سے نامزد کیا جاتا ہے جس کی طاقت پر اٹھایا جائے ضروری ہے کہ‬
‫مندرجہ ذیل ہے. عام طور پر کیا جا ب تعداد، جی ان کے لگرتھم، اس طرح‬
                                                            ‫‪ Β‬لگ = ‪Γ‬‬
‫،تو جب ایک ہے ایک بیس نمبر ہے‬
                                                            ‫. ‪ = Γ‬ایک ‪Β‬‬
  ‫ایک جی اس طرح باہمی ضرورت ہوتی ہے؛ اور صرف پہل اختلف = ‪ Β‬اور ‪ Β‬لگ = ‪ Γ‬مساوات‬
‫ظاہر کیا ‪ Γ‬دوسری میں بی کی ایک تقریب کے طور پر ، ‪ Β‬کی ایک تقریب کے طور پر ‪ Γ‬میں اس میں‬
‫.جاتا ہے؛ مستقبل میں اسے لینے سے انکار کرے گا کیونکہ نوٹ کرنا اہم ہے کہ ایک رشتہ‬
 ‫ہر لوگارتمی نظام میں ہے 1 لگرتھم بیس نمبر کے لگرتھم 1 ہے، صفر ہے، اور ایک منفی لمحدود 0،‬
‫.+ کے لگرتھم کے لگرتھم ہے ¥ مثبت لمحدود قیمت‬
 ‫سے زیادہ میں لوگارتمی تعداد، مثبت ‪ L‬سے ہر ایک میں 1 سے چھوٹے ہیں جو ‪ logarithms‬نظام کی‬
‫.ہے؛ منفی اقدار ،‪ logarithms‬اقدار، مصنوعات کے‬
   ‫تعداد کے باہمی کی ایک بڑی تعداد اور لگرتھم کے لگرتھم، مثال کے طور پر 4 لگ ان کریں اور ¼‬


‫ہر جگہ ایک ہی ہے اور ‪ Β‬لگ ان، 3 لگ ان کریں اور لگ 1 / 3 ، جنرل لگ‬             ‫اور لگ ان کریں‬

‫مقرر - لوگ‬      ‫صرف مخالف سائن کی طرف سے مطلق اقدار ہیں . لہذا، ایک بھی لگ لے سکتے ہیں‬

‫ان ب اور لگ ان کے بجائے بی سیٹ - لوگ ان‬            ‫.‬


  ‫اور اس حصہ کے باہمی کے لگرتھم بھی تعداد ہے‬       ‫صرف اس ایک حصہ کے لگرتھم ہیں‬
‫مطلق اقدار میں سے ہر ایک کے برابر ہیں، ہو سکتا ہے آپ کو بھی لگ ان لے، تاکہ صرف ‪، Β ، B‬جو‬

‫مقرر کر سکتے‬        ‫لگ ان کریں اور جگہ‬         ‫لگ ان - مقرر کر سکتے ہیں‬       ‫مخالف علمت کے‬

‫ہیں - لوگ ان‬    ‫.‬
  ‫نام سے جانا جاتا ہے، ایک بھی دو ان کی مصنوعات کے لگرتھم قائم کی تعداد، اور اس کے برعکس‬
‫کی رقم لے کر سکتے ہیں؛ اس کی بجائے ان کے تناسب کے لگرتھم، اور اس کے ‪ logarithms‬کے‬
‫کے فرق کی؛ بجائے اس کے کہ )ن( بار ایک بڑی تعداد کے ‪ logarithms‬برعکس کے دو نمبروں کی‬
‫لگرتھم کے لگرتھم ن تعداد کی طاقت ویں اور اس کے برعکس؛ بجائے اس کے لگرتھم کے ن تعداد کی‬

‫لگ بی اور اس کے برعکس‬        ‫.جڑ ویں ن کی تعداد کے لگرتھم کا حصہ ویں‬
 ‫کر رہے ہیں، اور یہ ایک ہی عام بنانے کے ‪ recur‬اس قسم کی تبدیلیوں کی مسلسل مندرجہ ذیل میں کے‬
‫:لئے ضروری ہے. وہی اظہار پر مشتمل فارمولوں کی تالیف ہے‬


                                                      ‫)1(‬


                                                      ‫)2(‬


                                                       ‫)3(‬
                         ‫)4 = ‪ B‬لگ + ‪ Β‬لگ‬          ‫)لگ ان بی بی‬

                       ‫)5 = ‪ B‬لوگ ان - ‪ Β‬لگ‬             ‫)لگ ان کریں‬
                                                       ‫)6(‬

                                                       ‫)7(‬
  ‫یہ، جیسا کہ ایک اظہار ضروری ہے‬



‫نہیں اظہار کے ساتھ‬



‫مؤخر الذکر ایسی کوئی تبدیلی کرتا ‪ B‬لوگ ان - ‪، Β‬الجھن. لگ ان میں گزشتہ جملوں کے بعد سابق مئی‬
‫الجھن. ساب ' ‪ Β‬لگ ‪ Β‬ہے، تبدیل کر رہے ہیں. بس میں لگ ان کریں ہے بی بی ' نہیں لگ ان کے ساتھ‬
‫.تبدیل کر رہے ہیں، مؤخر الذکر نہیں کرتا ' ‪ Β‬لگ + ‪، Β‬ق اظہار لگ ان کر سکتے ہیں‬
   ‫کی ‪ L‬صرف تھوڑا سا 1 سے مختلف ہے، اور ایک بڑی تعداد تو ایک چھوٹے سے مثبت یا منفی فرق‬
‫کی صورت میں ‪ logarithms‬ایک ہی ہے، تو آپ کر سکتے ہیں، کی اعلی طاقتوں ہے کہ میں ایک عام‬
‫قائم ہے، پہلی کے خلف نظر انداز کیا جا سکتا ہے‬
                               ‫، ایک ‪ ) = M‬لگ ان ایک + 1(‬
‫کی صورت میں بس ‪ logarithms‬جہاں ایم معامل ہے، یا قدرتی‬
                                ‫. لگ ان ایک ( = ایک + 1(‬
   ‫کے نتیجے میں ہموار متبادل ایم ایک یا ایک لگ ان کے لئے )1 + ایک ( اکثر مفید درخواست‬
‫کی صورت میں ‪ logarithms‬ہے. عام طور پر ایک بھی بہت چھوٹے نہیں اقدار میں، ہے ، ایک ، عام‬




                                                             ‫‪Contribuïu a millorar la traducció‬‬

‫‪Text original‬‬                                            ‫اعلی اختیارات کو نظر انداز کیا‬
                                                        ‫فارمولہ ایک کے اوپر میں گزر جاتا‬
‫.لئے قابل عمل ہے ‪ logarithms‬ہے، اور اس کے لئے 1 کے متبادل کی طرف سے ایم بھی قدرتی‬



                      ‫.ایک حساب سے متعلق معاون اصول .‪XV‬‬
    ‫ویبر کے قانون سے نفسیاتی پیمائش تقریب کی ہماری ماخذ میں، ایک ریاضیاتی معاون اصول میں ان‬
‫. )کے جنرل کہنے سے پہلے کچھ مثالیں اس بات کی وضاحت کرنا چاہتے ہیں کیا ہم پر مفید ہو گا 1‬

 ‫اور ایک دوسرے کے ذیل میں متعلقہ تعداد متناسب سے پہلے نہیں. آپ دونوں ایک ‪logarithms‬‬
‫کے فرق کے درمیان فرق لے لیکن اگر، فرق یا ایک نمبر ‪ logarithms‬دوسرے کے قریب نمبر اور اسی‬
‫اور جانا جاتا ہے منسلک لگرتھم ایک دوسرے سے ملن حصوں کے درمیان ‪ Zuwüchsen‬کے چھوٹے‬
‫.کے اسباب کی طرف پرکشیپ کی بنیاد پر کے ساتھ اختلفات ‪، logarithms‬اہم تناسب ہے‬
   ‫کے ساتھ پہلے متناسب نہیں ہے کی ترقی. لیکن یہ ایک ‪ abscissa‬ایک وکر عام طور پر ان کی لمبائی‬
‫مطابق، وکر کے اس طرح کے ایک چھوٹے سے حصے خیال ‪ appreciably‬براہ راست لئن کے ساتھ‬
‫اور یہ کہ ،‪ abscissa‬کے درمیان اہم تناسب ‪ Zuwüchsen‬کیا جاتا ہے، پھر وہاں ایک دوسرے سے اسی‬
‫.چھوٹے حصے کے لیے وکر کی لمبائی‬
  ‫میں کے طور پر، ایک ہی وقت ‪ aphelion‬سورج کے گرد زمین کی تحریک کی وردی نہیں ہے، لیکن‬
‫میں شامل کرنے کے لئے اتوار کو بڑے کمرے کے علقے میں. مختصر میں، وقت کی ترقی اور خل میں‬
‫زمین کی متعلقہ بہتری کے مجموعی طور پر ایک دوسرے کے متناسب نہیں جا رہا. لیکن تیسری اور آدھا‬
‫دن میں کمرے کے تیسرے اور نصف کافی ایک پورے دن میں احاطہ کرتا ہے جس میں، احاطہ کرتا‬
‫ہے. یہ صرف اس تیسری ہے، صرف سورج کے ارد گرد میں ایک دن کے کمرے میں طے پوری طرح‬
‫.میں زیادہ ہے ‪ aphelion‬اس نصف‬
      ‫)1‬ ‫‪ Traité DES fonctions‬میں دوسری چیزوں کے درمیان ایک ہی چیز کو تلش ‪ Cournot‬آپ‬
      ‫.کی وضاحت کی اور خاص وزن کے ساتھ روشنی ڈالی )91 .‪(I. P‬‬


   ‫روشنی سادہ فاصلے میں کے طور پر، صرف ¼ شدت کے ساتھ ڈبل فاصلے میں ایک علقے کو‬
‫روشن. تو روشنی کی شدت لیکن روشن سطح سے روشنی کے فاصلے تناسب کے چوک میں، نہیں سادہ‬
‫سے مجموعی طور پر لیتا ہے. لیکن یہ صرف آنکھ میں روشنی کے ایک چھوٹے سے نقل مکانی کی‬
‫ڈگری حاصل کی، تو دوری تبدیل کرنے کے لئے روشنی کے علوہ کی تبدیلی چوک میں کھڑے نہیں ہوں‬
‫گے، لیکن سادہ تعلقات، لیکن چوکور رشتہ پھر سے اب تک ڈبل روشنی فاصلے سے دی گئی کے لئے‬
‫کم ایک سادہ روشنی فاصلے کے ساتھ مقابلے ‪ Lichtverrückung‬الیومینیشن پیج دعوی کیا بنا چھوٹے‬
‫.میں ہے‬
  ‫جنرل آخر میں رشتہ میں یا سائز کے کسی بھی حصے کے اندر اندر ایک مسلسل پیداوار اقدار کے بعد‬
‫دو، اس کی کس طرح بھی سائز کے درمیان ‪ Zuwüchse‬ایک دوسرے سے مسلسل متغیر، کا انحصار‬
‫ایک دوسرے پر انحصار کی خریداری، جب تک کہ وہ بہت چھوٹا رہنے کے تناسب میں نمایاں ایک‬
‫دوسرے پر جانا، تبدیل کرنا ہوگا کی طرح، اور کس طرح زیادہ سے زیادہ کے دوران یا پورے سائز میں‬
‫.اور بڑے حصوں کے لئے تناسب کے قوانین سے مختلف ہو سکتی ہے‬
    ‫یہ ایک جبکہ ایک دوسرے کے متناسب جانے کے لئے ایک دی پیداوار اقدار کی طرف سے پیروی دو‬
 ‫سائز، میں ہر متعلقہ تبدیلیاں کرنے کے لئے، جب تک وہ بہت چھوٹے رہے، لیکن کے طور پر اس حوالہ‬
 ‫نقطہ تبدیلیوں کے سائز کے تناسب کے لحاظ سے بہت مختلف ہو سکتا، کہ فراموش نہیں ہے کے بعد‬
‫دونوں سائز کے مختلف حصوں سے تعلق رکھتے ہیں کہ اس کا ایک ہی یا اس کی پیداوار اقدار، یا اس کے‬
‫.اندر تعاقب پہلے ہی آخری وضاحت مثالوں میں ذکر کیا ہے، یہ دعوی کیا گیا تھا‬
    ‫ایک اصول کے کہنے میں بہت چھوٹے کہا جاتا ہے پوچھتا ہے؟ - بہت چھوٹی لیکن یہ تمام رشتہ دار‬
 ‫ہے - تو آخرت، تاہم، اب بھی باقی غیر یقینی صورتحال اصول کے یہ کہنے میں مندرجہ ذیل وضاحت کو‬
 ‫بڑھانے کے لئے ہے: یہ کسی بھی صورت میں اتنے چھوٹے ان کے حصوں کو ایک دوسرے پر لینے‬
‫کے ‪، insofar‬کے لئے ممکن ہے، یہاں تک کہ چھوٹے کے درمیان تناسب کا قانون اس نمایاں حصوں، یا‬
‫نمایاں اظہار کے طور پر اب بھی انحراف ایک مطلوبہ حد سے نیچے آتا ہے اس حد تک کہ پر مشتمل ہوتا‬
‫شامل ہیں. وہ لینے کے لئے ہیں لیکن کس طرح چھوٹے، ایک طرف ‪ indeterminacy‬ہے ہے کہ ایک‬
‫متغیر کے درمیان باضابطہ تعلقات پر، آتا ہے، دوسری طرف، سننکٹن ہے جس کی ضرورت ہے ایک اور‬
‫‪ spezialen‬دو کے لئے کوئی عام اصول کے کر سکتے ہیں. بالکل صحیح کے دوران،، کے علوہ‬
 ‫مقدمات سے، تناسب صرف لمتناہی چھوٹے حصوں کے اندر اندر، اور اس سے زیادہ کے سننکٹن ہو،‬
‫.زیادہ سے زیادہ ایک لمتناہی چھوٹے نقطہ نظر‬
    ‫انہوں نے دی متغیر کے درمیان کسی مخصوص انحصار کرنے کے لئے، بلکہ ان متغیرات میں سے‬
‫کسی خاص نوعیت کی نہ صرف اظہار اصول، یعنی، اشیاء سائز مدت کے استعمال کے شرائط، لیکن‬
‫صرف مسلسل سائز انحصار کی عام تصور کا پابند ہے جس سے آٹھ تھا. یہ لگو ہوتا ہے، اس وجہ سے،،‬
‫ایک مستحکم سائز انحصار پائے کہاں. لیکن اب احساس پہلے محرک سائز اور سائز کے درمیان ایک‬
 ‫ہے. ہم نے ابھی تک جس احساس جب تک ہم احساس کی ڈگری کی ضرورت نہیں ہے کے طور پر،‬
 ‫محرک اثر کے ساتھ مختلف ہوتی ہے کے مطابق کوئی خاص تناسب فراہم کرتے ہیں جانتے ہیں؛ لیکن، ہم‬
 ‫مسلسل میں احساس تبدیلیاں روشنی کے احساس میں، آواز کے احساس میں اضافہ اور کم روشنی کی‬
‫کیا حالت میں کوئی بات نہیں کے طور پر ،‪ wanes‬جسمانی اثر و رسوخ، آواز اثر و رسوخ موم اور‬
 ‫مطابق اس محرک کے اثر پر منحصر ہے، اور اس کے لئے کافی ہے ہمارے اصول اس پر درخواست‬
‫.دینی چاہیے‬
   ‫لہذا ہم محفوظ طریقے سے سزا کا کہنا ہے کہ کر سکتے ہیں: احساس میں تبدیلی جب تک تبدیلیوں کے‬
‫.دونوں اطراف پر بہت چھوٹے رہ کے طور پر تناسب میں کافی محرک سائز میں تبدیلیاں ہیں‬
  ‫لگتا ہے، مثال کے طور پر، دو وزن کچھ چھوٹے فرق ہے، اور یہ ایک مخصوص طاقت، شدت،‬
‫وضاحت کے ساتھ سمجھا جاتا ہے، تاکہ ہم اپنے اصول کے مطابق کہہ سکتے ہیں کہ کافی دو مرتبہ کے‬
‫طور پر ایک ہی پیداوار سائز کی طرف سے کے بعد ایک دو بار کے طور پر بڑا فرق، بہت اچھا ایک‬
‫ٹرپل طور پر نمایاں تین بار کے طور پر بڑے سمجھا؛ لیکن وزن کے فرق چھوٹا سا رہتا ہے کے طور پر‬
‫یہ صرف، مقررہ رہتا ہے، اور جس میں، تاہم، ریاضی کے اصول اس بات کی نشاندہی نہیں ہے، بہت‬
‫مختلف اقدار کے ساتھ مختلف سائز کے وزن کے درمیان ایک برابر وزن کا فرق سمجھا جاتا ہے کہ یہاں‬
‫.ویبر خارج نہیں کرتا 'اس کے علوہ قانون کے تجربے کی طرف سے اس وقت ہوتی ہے‬
   ‫ایسا، آپ کے سائز کا انحصار کی درست، ریاضی کے اصولوں، استعمال سے قطع نظر ہر چیز کا‬
 ‫حساب اصولوں، کی درخواست، کے معنی میں محرک اور احساس کے درمیان کے سائز کا انحصار اس‬
‫بات کا تعین کرنے کے لئے کی وجہ سے کام کی بجائے پوچھنا نہیں کر سکتے ہیں ہے کہ ایک براہ راست‬
‫نفسیاتی متغیر اس اصول .‪ presupposes‬تجرباتی ثبوت ہے جس کے لئے صرف ذکر سنا، اس کے اپنے‬
‫کا اطلق لیکن کی ایک بالواسطہ ثبوت ٹریک میں دکھایا جائے گا کے طور پر ان نمائش کے لئے ذہنی اور‬
‫نتائج لیڈز ‪، bewährbaren‬جسمانی سائز کے درمیان ایک ہی قائم تعلقات کا استعمال کرتے ہوئے، اب ہم‬
‫. تجرباتی کا رخ حقیقت یہ ہے کہ میں پایا جا سکتا‬

               ‫)اور پیمائش فارمولہ. 1 ‪XVI. Fandamentalformel‬‬
    ‫ابھی تک کے بغیر رشتہ دار محرک فرق ہی رہتا ہے، اور حساب سے متعلق معاون اصول تجویز کی‬
 ‫طرف سے جائز ہے جب احساس فرق ہی رہتا ہے، آپ کر سکتے ہیں احساس کے اقدام، لیکن ویبر کے‬
‫غیر ‪ Empfindungszuwüchse Reizzuwüchsen‬قانون کیس کی طرف سے منسوخی ہے کہ چھوٹے‬
‫.متناسب طور پر ایک تیز ریاضی کے اظہار کے ساتھ مل کر میں نمائندگی جانا‬
   ‫کے، یا جو کے درمیان فرق ایک ہی ‪ stimuli‬ویبر کے قانون کی آزمائشی بنیادوں پر تجربات میں دو‬
‫کرنے کے لئے اضافہ اس کے تناسب میں بہت ‪ stimuli‬ہے کہ عام طور پر معاملہ ہے، لگتا ہے، ایک‬
‫شہوت انگیز میں چھوٹے ، ‪ Β‬چھوٹا تھا. اضافہ کیا جاتا ہے جس کے محرک، شہوت انگیز‬
‫ایک مخصوص سائز کے طور پر شمار کیا جا کرنے کے لئے ہے، لیکن ‪ D‬خط، جہاں ، ‪ D Β‬اضافہ‬
‫ہے. اب آپ فرق ‪ Β‬کرنے کے لئے ایک چھوٹا سا اضافہ ‪ Β‬صرف کہ ایک نشانی کے طور پر نہیں ہے د‬

‫‪ Reizzuwuchs‬حروف کی سوچ سکتے ہیں. اس طرح، رشتہ دار‬           ‫کے دوسری طرف ‪. stimuli‬‬
‫شہوت انگیز انحصار کرتا ہے جی ،چھوٹے احساس کی اضافہ، کے لئے محرک کی ترقی ، ‪، Β‬احساس‬
‫پھر صرف چھوٹے ‪ D‬جہاں ، ‪ D Γ‬جس میں جب، ڈی بی قائم کیا جاتا ہے، گرم، شہوت انگیز‬
‫ہر ایک کی بنیاد پر صوابدیدی ‪ D Γ‬اور ‪. D Β‬کی ایک نشانی کے طور پر سمجھا جائے ‪Zuwuchses‬‬
‫.ہے کہ اس قسم کی ایک یونٹ، میں سوچنے کے لئے ہیں‬
       ‫)1‬‫ویبر ‪ F‬ص 991 ،‪ P. 182 FF Psych Maßprinzipien‬کے معاملے میں. ترمیمی 41-7 ‪P‬‬
       ‫122.‪ p.194 p‬نظرثانی ‪ FF‬کے قانون کی غیر معمولی تشریحات اور فارمولیشنوں صفحات 41‬
       ‫.‪ SEQ‬ایس کو دیکھنے کے لئے آتا ہے 261 اور ،‪FF Psych Maßprinzipien‬‬



   ‫مسلسل رہتا ہے. جس مطلق اقدار‬   ‫تجرباتی ویبر کے قانون رہتا ہے کے بعد ڈی جی جب مسلسل‬
‫درست ریاضی سے متعلق معاون ‪ priori‬بھی ڈی بی اور بی فرض ہے؛ اور کے مطابق ایک‬
‫ب جب تک وہ بہت چھوٹا رہنے کے طور پر، ایک دوسرے کے ‪ D‬اور ‪ DΓ‬تبدیلیاں رہے ‪Prinzipe‬‬
‫متناسب. دونوں حالت میں مندرجہ ذیل مساوات کی طرف سے اظہار کے سلسلے میں ہو سکتا ہے‬


                                                   ‫)1(‬
‫انحصار یونٹس کا انتخاب کیا جائے گا( مسلسل جاری ہے. اصل ‪ Β‬اور ‪ Γ‬جہاں کشمیر ایک )کے لئے‬
‫دونوں صوابدیدی کے ساتھ، لیکن ہمیشہ دونوں ایک ہی تعداد میں، تو ساتھ ‪ Β‬اور ‪ D Β‬میں، ہم ضرب‬
 ‫تناسب بھی اس وجہ سے احساس فرق کوئی تبدیلی نہیں رہتا، اور ڈی جی مسلسل. یہ ویبر کا قانون‬
‫ابتدائی قیمت کے بغیر، اکیلے بی کو تبدیل ‪ D Β‬ہے. آپ کو تبدیل کی قیمت تین گنا بڑھا دے گا، دوگنا‬

            ‫کرنے کی، تو تبدیلی لیتا ہے ڈیجی ڈبل، ٹرپل قیمت میں. یہ ریاضی کے اصول ہے. مساوات‬
‫ایک ہی وقت میں بہت کافی ہے کہ قانون اور اس اصول یہ ہے کہ؛ اور کوئی دوسرے مساوات مطمئن‬
‫دونوں ہے. یہ سب مزید کے لئے مندرجہ ذیل فارمولوں کا مشتق لینے کی طرف سے بنیادی فارمولہ اس‬
‫.کی بنیاد پر کیا جائے گا کہا جاتا ہے ہونا چاہئے‬
   ‫بنیادی فارمولے کے آگے اب بھی احساس کا اندازہ نہیں ہے، بلکہ اس طرح حاصل کی جاچکی نہیں،‬
‫کے ‪ Empfindungszuwüchsen‬اور ‪ Reizzuwüchsen‬لیکن صرف اس کی بجائے چھوٹے رشتہ دار‬
 ‫درمیان ہے جس میں قانونی رشتے سے دبا دیا. اس سے بھی زیادہ ایک لفظ نہیں ہے ایک ویبر کے قانون‬
‫.کے اظہار اور ریاضی علمات کی طرف سے حساب سے متعلق معاون اصول میں مشترکہ‬
  ‫محرک سائز اور، کے درمیان ،‪ Reizzuwüchsen‬سے تلخیص باہر ‪ Empfindungszuwüchsen‬یہ‬
‫کے کی طرف سے ‪ summation‬ایک عام سائز رشتہ تھی جس میں، ایک ساتھ مل کر ایک اور لمتناہیتی‬
‫اس فارمولے کے ساتھ انحصار کرتا ہے، احساس سائز کے راستے میں، کرتی ہے کہ‬
‫ذیل میں پہلے فارمولہ حقیقت کی درستگی یکجہتی کی حد ایک ہی وقت میں ‪Mitvoraussetzung‬‬
‫.درستگی دی آخری ہے‬
  ‫میں نے سب سے پہلے اپنے آپ کو مندرجہ ذیل ایک عام طریقہ میں سمجھ بنانے کے لئے دونوں‬
‫.فارمولوں کے سیاق و سباق دیکھ رہا ہوں کے بعد مزید تفصیلی ماخذ کے تحت‬
  ‫کے درمیان تعلقات کو نوٹس ہے کہ کر سکتے ‪ Zuwüchsen‬آسانی سے ایک‬
‫منسلک تعداد کے لگرتھم کے درمیان ‪ Zuwüchsen‬اور ‪ Zuwüchsen‬ہیں، ڈی جی اور ڈی بی ایک‬
‫تعلقات کے بنیادی فارمولے کے مساوی ہے. کر سکتے ہیں اکیلے کس طرح آسانی سے، یا تو اسی نمونے‬
 ‫کے برابر تناسب کی طرف سے ہو تو اصول سے یا پینل سے، قائل، تو اسی کی تعداد اسی رقم کی طرف‬
‫ایک ہی ‪ Zahlenzuwüchse‬اسی رقم کی طرف سے نہیں بڑھ، لیکن رشتہ دار ،‪ logarithms‬بڑھنے جب‬
‫ایک ہی سائز کے رہیں. مثال کے طور ‪، Zuwüchse logarithms‬سائز کے رہیں جب دوسرے الفاظ میں‬
‫:شامل کرنے کے لئے ‪ logarithms‬پر ایک دوسرے کے ساتھ مندرجہ ذیل نمبر اور‬
                                                              ‫.نمبر. لگرتھم‬
                                                              ‫000000.1 01‬
                                                                  ‫7293140.1 11‬
                                                                ‫000000.2 001‬
                                                                ‫011 7293140.2‬
                                                               ‫0001 000000.3‬
                                                               ‫7293‪1100 3.04 l‬‬
‫جس کے مطابق 1 نمبر 01 میں اضافہ، اسی لگرتھم کی ایک بہت کے طور پر عظیم اضافہ نمبر 001 کے‬
‫طور پر 01، اٹھانے اور 001 کی تعداد 0001 ہر جگہ لوگارتمی اضافہ 7293140،0 ہے. اس کے علوہ،‬
‫جب تک وہ بہت چھوٹا رہنے کے طور پر، متناسب ‪ Zuwüchse‬کی ‪ logarithms‬جانے، کی تعداد کے‬
‫ہے ریاضیاتی معاون اصول کی وضاحت سے پہلے کے طور پر کی قیادت کی. لہذا ہم یہ ‪Zuwüchsen‬‬
‫لئے کے طور پر، بہت ویبر کے قانون اور ریاضی سے متعلق معاون ‪ Zuwüchse‬احساس اور جلن کی‬
‫پر لگو کا کہنا ہے ‪ Zuwüchse‬اصول کے طور پر ایک دوسرے کے رشتہ دار ہیں لگرتھم اور تعداد کے‬
‫.کہ کر سکتے ہیں‬
  ‫یکساں طور پر، حد کی حقیقت لگرتھم اور کافی کے طور پر احساس اور محرک کے درمیان تعلقات‬
‫میں کے طور پر دعوی کیا ہے تعداد کے درمیان تعلق میں ہوتا ہے. احساس اقدار نہیں صفر کی قیمت پر،‬
‫صفر کی قیمت سے زیادہ ہے، لیکن محرک کی ایک محدود قدر میں، اس طرح تریش، اور نہ تعداد کے‬
‫صفر اقدار میں، صفر کی قیمت سے زیادہ ایک لوکارتھم اقدار شروع ہوتا ہے، لیکن ساتھ ساتھ شروع ہوتی‬
‫.ہے ایک تعداد کے محدود اقدار، قیمت 1 لگ ایل صفر ہے‬
   ‫پچھل پر ‪ Zuwüchse‬لگرتھم اور تعداد کے اس سے ایک اسی تناسب کے ساتھ، احساس اور توجہ کی‬
‫کرنے کے لئے ایک اسی تعلق میں احساس اچھی اقدار پر ‪، stimuli‬کھڑے، کے نقطہ نظر کے طور پر‬
‫حاصل کرنے کے لئے، تعداد کے ‪ logarithms‬لینے کے لئے شروع سے نقطہ بھی ہے مثبت اقدار کے‬
‫کی رقم کے طور پر شمار کیا جا سکتا ہے ‪ Zuwüchsen‬لئے، یہ بھی احساس اور جلن اس طرح مسلسل‬
 ‫ان کے طور پر لگرتھم اور تعداد کے طور پر ایک اسی تناسب، میں بھی ہیں کہ امید کی جاتی ہے کیا گیا‬
‫.ہے گا‬
  ‫کہ دونوں کے درمیان آسان رشتہ ہو جائے گا کے بعد، ہم، مقرر کر سکتے ہیں‬
                                        ‫. لگ بی = ‪Γ‬‬
  ‫اصل میں، جلد ہی محرک اور احساس کی مناسب یونٹس منتخب ذیل میں اس سادہ شکل میں دونوں کے‬
‫درمیان فعال تعلقات کی واپسی کو دیکھنے کے لئے سے دعا گو ہیں. دریں اثنا، یہ ڈال دیا جا سکتا ہے،‬
‫سب سے زیادہ عام، لیکن صرف احساس اور محرک کے بعض یونٹوں کے مفروضے کے تحت، بعد میں،‬
‫.درست نہیں ہے، اور مطالبہ کیا ایک براہ راست اور گزشتہ بالواسطہ اور نہ سخت ماخذ کے لئے سخت‬
    ‫فوری طور پر یہ اس کی طرف سے متاثر کیا جا سکتا ہے کس طرح دیکھنے کے ماہر سے علج کیا‬
 ‫اور ایک ویبھیدک فارمول کے طور پر بنیادی فارمولہ ضم ہے. اس باب میں آپ نے یہ کیا کر دیا گیا ہے‬
 ‫مل جائے گا؛ یہاں کیا جائے فرض کیا گیا، اور ایک سادہ لمتناہیتی اخذ کی پیروی نہیں کر سکتے ہیں وہ‬
 ‫لوگ جو، کا دعوی ایک ریاضیاتی حقیقت کے طور پر نتیجہ کو قبول کرنے کے بنایا گیا ہے. یہ نتیجہ‬
‫پیمائش فارمولہ نام برداشت ہے جس کے محرک اور احساس کے درمیان مندرجہ ذیل فارمولے کی تقریب،‬
‫:ہے اور بحث کی جائے ہے‬
                               ‫.)لوگ ان بی ( )2 - ‪ Β‬لگ( ‪Γ = K‬‬
‫ہے دوبارہ منتخب یونٹوں میں سے ایک اور مسلسل، لوگارتمی نظام پر ایک ہی وقت ‪، K‬اس فارمولے میں‬
‫اور ‪ Γ‬جہاں احساس کرنا ‪ Β‬میں انحصار، اور بی ، ایک دوسرے مسلسل، جس میں محرک کی حد قیمت‬
‫.غائب شروع ہوتا ہے‬
   ‫کے بعد مندرجہ ذیل باب میں دی گئی، ماخذ فارمولہ مسلسل فالس کشمیر مسلسل کے‬
‫استعمال کرتا ہے، ایک دوسرے کے ساتھ بنیادی فارمولہ؛ تاہم، عام ‪ logarithms‬ساتھ کشمیر ایک قدرتی‬

‫اور ‪logarithms‬‬         ‫کلومیٹر ہے جہاں ایم پہلے سے ہی ہے اس بات کا = ‪ K‬درخواست دینے میں‬
‫.اشارہ کے معنی میں عام لوگارتمی نظام کے معامل ہے‬
  ‫کے فرق کے لئے ان کے قسیم کی ‪ logarithms‬استنباط متبادل سمجھنے کے لئے دو نمبروں کی‬
‫ہے، کی پیمائش کے فارمولہ ‪) substitutable‬لگرتھم ہے کہ تجویز کے مطابق )آدمی دیکھتے ہیں. 41‬
‫کے اوپر فارم کے لئے ایک بھی کر سکتے ہیں، سب سے زیادہ آسان‬

                                                                      ‫‪Γ=K‬‬          ‫لگ ان کریں‬
                                                                      ‫.))3‬
‫لیکن ، ‪ Β‬کے محرک کی قیمت کے طور پر آسان نہیں تقریب ‪ Γ‬اس فارم سے اس احساس کی شدت بہتی‬
‫جہاں احساس شروع ہوتا ہے اور دیکھنے کے لئے کم ہے. اس کے رشتہ دار ،‪ B‬تریش پر اس کے رشتہ‬

‫مستقبل میں بنیادی محرک قیمت یا محرک کے بنیادی قیمت کہا جاتا ہے ہونا چاہئے‬     ‫.محرک قیمت‬
  ‫:الفاظ میں ترجمہ، پیمائش فارمولہ ہے‬
‫نہیں محرک )کی مطلق شدت تناسب میں ہے ب یہ اس کی حد قیمت پر )جب( لیکن ) ‪ Γ‬احساس )کے سائز‬
‫ایک یونٹ کے رشتہ دار سائز کے طور پر، جس میں(، یعنی، یہ ‪ B‬محرک کے سائز کے لگرتھم کے لئے‬
 ‫ہے کہ احساس پیدا ہوتا ہے اور غائب ہو، یا مختصر، یہ بنیادی محرک قیمت کے لگرتھم کے متناسب‬
‫.ہے‬
  ‫ہم پیمائش کے فارمولے کے محرک اور اس کے حاصل کیا جاتا ہے جس سے احساس، کے درمیان ان‬
‫تعلقات، بھی درست طریقے سے ہی ان کی ٹرائی میں نتائج، اور اس پسماندہ جگہ کی عکاسی ہوتی ہے‬
‫سے پہلے جلدی کرو، وہ تجربے میں اس بات کی تصدیق کر رہے ‪ vorschreiten‬دکھانے کے لئے جاری‬
‫.ہیں . ہم نے بھی کی پیمائش کے فارمولے کی درخواست کی سادہ ترین مثالیں میں حاصل‬
 ‫پیمائش فارمولہ ویبر کے قانون اور حد کی حقیقت پر مبنی ہے؛ اور دونوں تو پھر اس سے بہہ ضروری‬
‫.ہے‬
  ‫اب ویبر کے قانون کا تعلق ہے کیا، یہ ایک اس طرح اس صورت میں قانون کے اظہار پر مشتمل ہے‬
‫جس کے بنیادی فارمولے، کرنے کے لئے آتا ہے، کی پیمائش کے فارمولے کے فرق سے جیت، اسی‬
‫سے تعلق رکھتے ہیں اس فارم کے ‪ Reizzuwüchsen‬ایک ہی رشتہ دار ‪Empfindungszuwüchse‬‬
‫.تحت ہو سکتا ہے‬
 ‫مندرجہ ذیل کے طور پر ایک ہی احساس اختلفات اسی محرک ضوابط سے تعلق رکھتے ہیں اور شکل،‬
‫.میں، یہ بہت ابتدائی اخذ کیا جا سکتا ہے‬
 ‫کے ب ‪ stimuli‬اور ان سے منسلک ،' ‪ Γ‬اور ‪ Γ‬دو احساس ہو، فرق، کو دیکھنے کے لئے ضروری ہے‬
‫ی اور بی '. تو ہم پیمائش کے فارمولہ کے بعد ہے‬
                                                                     ‫لوگ - ‪ Β‬لگ( ‪Γ = K‬‬
                                                                     ‫) ‪ B‬ان‬
                                                                     ‫-' ‪ Β‬لگ( ‪Γ '= K‬‬
                                                                     ‫) ‪ B‬لگ‬
‫اور اس کے نتیجے احساس فرق کے لئے‬
                                                                     ‫(‪Γ-Γ′=K‬‬
                                                                     ‫)' ‪ Β‬لگ - ‪ Β‬لگ‬


‫لگ ان =' ‪ Β‬یا، لگ ان کے بعد بی - لوگ ان‬       ‫،‬

                                ‫لگ ان کریں ‪Γ - Γ ' = K‬‬       ‫.‬

‫، ' ‪ Γ - Γ‬اس فارمولے سے یہ احساس فرق ہے کہ مندرجہ ذیل‬          ‫محرک تناسب کی ایک تقریب ہے‬
‫صرف ان کے تناسب ویبر کے قانون کا بیان کیا ' ‪ Β ، Β‬اور ایک ہی سائز ہے جس اقدار اور رہتا ہے‬
‫.ہے، کوئی تبدیلی نہیں رہتا ہے، تو فرض کر سکتے ہیں‬
  ‫بعد باب میں ہم نے اوپر فارمولہ میں نظر آئے گا فرق فارمولہ کے نام کے تحت، پیمائش کے فارمولہ‬
‫.سے آسان مضمرات میں سے ایک کے طور پر واپس آئے‬
   ‫کیا حد کی حقیقت احساس ایک صفر کی قیمت میں نہیں ہے، لیکن محرک کی محدود اقدار ان کے‬
‫محرک اقدار صرف اچھی اقدار میں اضافہ کے ساتھ بڑھانے کے لئے شروع ہوتا ہے، جہاں اس صفر کی‬
‫قیمت، حقیقت یہ ہے کہ میں ہے، جس کا تعلق ہے، یہ اب تک، کی پیمائش کے فارمولے میں شامل کیا جاتا‬
‫لیکن جب بی کے ،0 = ‪ Β‬تو، پیمائش کے فارمولہ کے بعد صفر کی قیمت فرض نہیں ہے ‪ Γ‬ہے ایک‬
‫سڑنا کے دونوں کے طور پر )2( براہ راست )2(، سے )3( کی پیمائش کے ، ‪ B‬محدود اقدار کے برابر ہے‬

‫لگ ان ہے ‪ B‬برابر ‪ Β‬فارمولے کے طور پر ماپا جاتا ہے کہ اگر )3( غور‬     ‫= 1‪ log‬ہے، اور 1‪= log‬‬
‫.0‬
   ‫کورس اب ویبر کے قانون اور ہمارے پیمائش کے فارمولہ کے ایک ہی وقت کے مضمرات میں حد کی‬
‫.حقیقت کے تمام نتائج ہو‬
  ‫سابق قوانین سے ایک محرک کے کسی بھی ترقی کے اس کے حاصل جس کے محرک کے طور پر‬
‫احساس میں کم اضافہ کے ساتھ مطابق میں، بڑا ہے، اور اب کوئی نمایاں طور پر اعلی محرک کی سطح‬
‫.پر محسوس کیا، تاہم، یہ غیر معمولی نمایاں طور پر کم ظاہر ہو سکتے ہیں کہ بہتی ہے‬
  ‫ایک مقررہ سائز کی طرف سے کوئی منسلک لگرتھم ‪ Β‬اصل میں، لیڈز کی ایک بڑی تعداد کی ترقی‬
‫کے مقابلے میں صرف ایک چھوٹا سا اضافہ ہے جی کی ایک چھوٹی سی تعداد کی ترقی کے طور پر،‬
‫کے ساتھبی ایک ہی حاصل کی طرف سے. 01 نمبر 01 سے بڑھ رہی ہے، تو 02 سے اگتا ہے، 1 سے‬
‫01 کے اسی لگرتھم 0103،1 اگتا ہے. تعداد 0001 میں 01 سے بڑھ رہی ہے لیکن اگر، 0001 پر اسی‬
‫لگرتھم صرف 3400،3 3 اگتا ہے. لگرتھم کے بارے میں ہے تو سب سے پہلے، 1 / 3 کی طرف سے،‬
‫.مؤخر الذکر صورت میں صرف 1 / 007 اس کے سائز کی بڑھتی ہوئی‬
 ‫کی طرف سے ہے یہ نتیجہ نکال کہ اس ‪ noticeability‬حد سے متعلق ہے کے ساتھ ایک احساس دور‬
‫کا احساس یا ہماری پیمائش ‪. noticeability‬کی حد کے تحت زیادہ سے زیادہ محرک کمی واقع ہوتی ہے‬
‫مثبت ‪ Γ‬کے فارمولے کے طور پر صرف منفی اقدار کے مطابق حد سے نیچے اسی گہرائی کا یہ ہٹانے‬
‫.لوگوں کے ساتھ اسی پر کس طرح سروے کی نمائندگی کرتا ہے‬
  ‫اصل میں )2( کہ جب سڑنا سے براہ راست نظر انداز کیا جاتا بی سے بھی کم ہے بی اور اس وجہ‬
‫منفی اقدار رکھتی ہے؛ اور سڑنا سے ایک ہی بہاؤ )3( ‪ Γ‬احساس ہے ‪ B‬لگ ان سے کم ہے ‪ Β‬سے لگ‬

‫جب ایک حقیقی ٹوٹنا ہے‬      ‫.ایک حقیقی وقفے کے لگرتھم لیکن منفی ہے ،‪ Β <B‬مشاہدے کے بعد، کہ‬
    ‫اس سلسلے میں، بیشک ہم نے مختصر طور پر بے ہوش شعور کو متاثر کرنے کے لئے ایک محرک‬
‫تو بے ہوش ،‪ affizieren‬کی طرف سے حوصلہ افزائی ہے، لیکن نہیں کافی ہیں جو ہوش احساس کال، اس‬
 ‫احساسات منفی ہیں وہ لوگ جو، ہمارے فارمولے میں مثبت اقدار کی طرف سے ہوش کی نمائندگی کرتا‬
‫ہے. یہ نمائندگی میں ہم نے ان کی خصوصی اہمیت کی حامل ہیں، اور شاید فوری طور پر واضح کسی‬
‫.ایک خاص باب )باب 81( میں واپس نہیں آئے. اب مجھے کر بند نہیں کرے گا ‪cogency‬‬
  ‫:ہماری پیمائش فارمولہ تجربے کے مطابق، مندرجہ بال کے مساوی ہے‬
  ‫کی مکمل طاقت میں ایک احساس فرق تبدیلی( اسی ‪ stimuli‬میں مساوات کے معاملت جہاں )1‬
‫.ایکٹ رہتا ہے ‪(Weber'sches‬‬
 ‫میں محدود مقدمات جہاں احساس خود، اور جہاں یہ دہلیز پر اس وقت ہوتی ہے تو اس محرک کی )2‬
‫ایک دیئے گئے اضافہ اب کوئی نمایاں طور پر محسوس کیا ہے کہ بہت زیادہ اضافہ ہوا ہے اگر ان کی‬
‫.تبدیلی،،، مؤخر الذکر توجہ یا سابق کرنے کے لئے اہم رہتا ہے‬
 ‫اور جو حد سے تجاوز ہے جس کے احساس کے درمیان ‪ noticeability‬میں مخالف کے مقدمات )3‬
‫.اور بے ہوش احساسات تک پہنچنے نہیں ،‪ noticeability‬کچھ دیر ہوش‬
  ‫.اس کے بعد، وہ کے طور پر اچھی طرح سے قائم شمار کیا جانا چاہئے‬
   ‫پہلی نظر کے لئے، ایک، صرف حد کے یہ حقیقت نہیں ہے یقین کرنے کے لئے مائل کیا‬
 ‫جا سکتا ہے، لیکن یہ بھی اس پر قائم کیا گیا تھا کیونکہ فرق کی حد، پیمائش کے فارمولے‬
                   ‫پیمائ‬
‫سے اخذ کیا جا سکتا ہے ضروری ہے. اصل میں، ویبر کے قانون اور ش کے فارمولے کی‬
                                    ‫ج‬
‫طرح اہم مقام بڑی حد تک فرق کی حد سے متعلق ہے س میں ایک نمایاں احساس فرق،‬
                    ‫موافق ‪ inferred‬باقی مسلسل پر تجربات سے نمایاں اختلفات کے طریقہ کار ہے اور بند کے‬
  ‫بنیادی فارمولے اور اس طرح پیمائش کے فارمولہ کا جواز پیش ‪ . noticeability‬لیکن، ہم اس‬
 ‫کرنے کی ضرورت ہے، صرف اس محرک کے فرق کی ایک محدود قیمت میں ہوتا نہیں ہے‬
                                                ‫ا‬
‫کہ، ایک ہی رشتہ دار محرک اختلفات میں س فرق کی صرف ایک ہی سائز ہے، زیادہ باریک‬
 ‫بینی سے نظر آتے ہیں؛ اس کے جواز میں اس وجہ سے صرف نمایاں فرق صرف اتنا ہی‬
 ‫اچھا ایک چھوٹے، صرف توجہ سے ایک اوسط بڑے کی طرف سے عام غلطی کا طریقہ کے‬
‫طور پر کی نمائندگی کی جا سکتا ہے اوسط، صحیح اور غلط مقدمات کے طریقہ کار کے طور‬
                     ‫ص کی اجازت دیتا ہے‬                ‫ا‬
                                       ‫کے طور پر. دوسری طرف سے ‪ insofar‬پر، یا، س مساوات کی تشخی‬
                                                                           ‫ا‬
          ‫ہے لیکن س وقت ہوتی ہے بھی فرق کی حد کی حقیقت، صحیح طریقے سے سمجھ، کی‬
           ‫پیمائش کے فارمولے کے ساتھ تضاد میں نہیں ہے، لیکن ضروری اکاؤنٹ میں لے لیا ہے اور‬
            ‫کے لئے ایک ریاضی کے اظہار میں شامل کی )‪ (Unterschiedsmaßformel‬ایک عام فارمولہ‬
‫کارکردگی، جواز اور بحث محفوظ بعد باب رہتا ہے ، احساس کے درمیان اختلفات خاص طور پر گرفتار کے‬
           ‫ایک ہی کام کرتا ہے کہ ایک فارمولہ )تجربہ کار نام نہاد(، مطلق احساس اور ان کے اختلفات کے‬
          ‫.لئے پیمائش کے فارمول کے طور پر‬
             ‫یہ ہے کہ ایک صحیح راستہ، کے ثابت قدمی کے علوہ، مسلسل رہتا کشمیر اگر اسی‬
              ‫‪ stimuli‬تناسب میں مختلف‬                   ‫ا‬
                                           ‫تبدیل کرنے جب ایک ‪ B‬کے لئے چڑچڑاپن اور س طرح کی حد‬
           ‫احساس فرق ہی رہتا ہے جس کے ذریعے ایک ہی قانون،، ہمارے فارمولے کا نتیجہ ہے ذیل‬
           ‫میں دکھایا جائے گا کے طور پر، خود ہی الٹ متوازی قوانین سے اخذ کیا جا سکتا ہے اس‬
             ‫.‪ K‬معاملے میں‬
          ‫پیمائش فارمولہ اب جیت لیا ہے کے ساتھ ایک عام، صرف احساس کی مساوات کے معاملت، بنیادی‬
          ‫محرک قیمت کے سائز اور کتنی بار ماضی کی، اس طرح اقدام سے پہلے کے تناسب سے حساب کرنے‬
          ‫کی اجازت دیتا ہے جو منسلک احساس، کے سائز کے درمیان انحصار تعلقات کے لئے اب درست نہیں‬
          ‫.احساس فراہم کی جاتی ہے‬
            ‫آخرت، نہیں ہو گا کیا ن بیرونی یا مساوی اندرونی محرک ‪ Γ‬ایک ن بار کے طور پر مضبوط احساس‬
          ‫پیمائش فارمولہ ایک کے بعد، ‪ Β‬سنی، لیکن کیا اس طرح کی روایات ‪ Β‬کے اوقات کے طور پر بڑی اقدار‬
          ‫.ہے ‪ Γ‬سنین اتنی بڑی بار کی قیمت‬
             ‫احساس لگتا ہے کہ جی محرک کی ایک مخصوص بنیادی اصولوں میں، اس کے بعد دیا جاتا‬

          ‫پر )ن( کو بڑھاتا گنا ‪ Γ‬ہے‬   ‫کرنے کے لئے )ن( کے اضافہ کے اوقات قیمت جب بنیادی محرک قیمت‬

          ‫اس کی قیمت نیچے آ جب بنیادی محرک اقدار سے باہر، )ن( ویں جڑ نکال جاتا ہے‬   ‫.طاقت، اور‬
             ‫یہ ہے کے طور پر، سب سے پہلے ایک کا تعلق کس کے لئے، کے ساتھ پیمائش کے فارمولے کی‬
          ‫طرف سے دونوں اطراف ن میں کئی گنا اضافہ‬

                                                                                ‫=‪NΓ‬‬        ‫این لگ ان‬
                                                                      ‫)4‬        ‫.)‬
          ‫لیکن اس کے بعد )ن( بار ایک بڑی تعداد کے لگرتھم کے لگرتھم ہے ن تعداد کے ویں طاقت بدل کیا جا‬

          ‫، اس طرح حاصل‬           ‫متبادل میں لگ ان کریں‬    ‫سکتا ہے، اس کے لئے بھی ممکن ہے ن لگ ان‬
          ‫:کرنے‬


                                              ‫)5 ‪N Γ = K‬‬         ‫.)لگ ان کریں‬
             ‫کوئی کم ایک پیمائش کے ساتھ فارمولہ کے دونوں اطراف پر قائم مقام کی طرف سے ہے، )ن( تقسیم،‬
          ‫:یا، کے ساتھ، ایک ہی بات کرنے کے مترادف 1 / ن میں کئی گنا اضافہ‬
                                                     ‫)6(‬




‫. نام سے جانا جاتا عام طور پر فراہم کی‬
  ‫:سے تعلق رکھتے ہیں ' ‪ Β ، Β‬کے جس ‪ Γ ، Γ '، stimuli‬عام طور پر، تاہم، دو احساس کے تناسب ہے‬




                                                              ‫)7(‬
‫.کے تناسب اس لئے برابر ‪ logarithms‬بنیادی محرک اقدار کے‬
    ‫پیمائش فارمولہ، اور ان کے مشتقات میں، محرک دونوں سائز اپنی نوعیت کا ایک یونٹ کے لئے ہر‬
 ‫متعلق احساس کے طور پر بیان کیا جاتا ہے. محرک اور احساس فطرت میں بہت متفاوت ہیں کے طور پر‬
‫کے لئے، یہ خاص طور پر صرف اس قسم کے یونٹوں کی طرف سے ماپا جا سکتا ہے، لیکن ان میں ایک‬
‫مشترکہ یونٹ کے تحت رکھا جا نہیں. اصل میں، ہم احساس کے ہمارے ابعاد میں وضاحت یہ نہیں کے‬
 ‫طور پر ایک کتنی بار محرک کی، بجائے کتنی بار اسی طرح کی ایک یونٹ احساس شدت، اور اس یونٹ‬
‫ان کے یونٹ کو محرک کے تعلقات کی طرف ‪ underlaid‬کو احساس سے صرف رشتہ کے طور پر ایک‬
‫یہ ‪ therefrom‬سے مقرر کیا جاتا ہے، دونوں تعلقات کی طرف سے ایک رشتہ جب دیا جاتا ہے، دیگر‬
‫نتیجہ اخذ کیا جا سکتا ہے، کہ اس طرح کی ہے جو ایک دوسرے کی ایک تقریب کے ہیں. اس تقریب میں‬
‫.ہماری پیمائش فارمولہ ہے کی طرف سے نمائندگی کی ہے‬
   ‫یونٹوں کے صوابدیدی انتخاب محرک کی ہو اور احساس کے ساتھ مختلف تحفظات کا تعین کر‬
‫محرک کی ایک یونٹ کے طور پر مان لیا گیا جن میں سے ایک، محرک اقدار میں ،‪ IE‬سکتے. اگر آپ‬
‫احساس یونٹ فرض، محرک اور احساس کے یونٹوں کو پورا چھوڑ کر سکتے ہیں، لیکن یہ بھی صرف‬
‫سے دوسرے محرک اقدار میں احساس یونٹ یعنی، کے ساتھ ساتھ ٹوٹ رہا کیا جا سکتا ہے دونوں ایک‬
‫ساتھ آئے ہیں کرنے کی ضرورت نہیں ہے کے بعد سے، محرک یونٹ کو قبول. یہ صرف اکائیوں کے‬
‫کسی دوسرے کا انتخاب کے ساتھ تبدیل، فارمولہ اور ایک احساس سائز کے بغیر ظاہر کیا جاتا ہے جس‬
‫کی، تاہم، اس کے طول و ‪ constants‬کی وجہ سے بڑی تعداد میں سے اس طرح سے مکمل سائز کے‬
‫عرض کے ساتھ مکمل طور پر انحصار کرتا ہے جس پر احساس کے تناسب،، دوسروں کی خصوصیات‬
‫.ہیں‬
  ‫ایک پیمائش کے فارمولے کی سادہ ترین شکل کا مطالبہ تو‬
                                                                    ‫‪ Β‬لگ = ‪Γ‬‬      ‫)8(‬
‫تو آپ کو ایک ہی نقطہ پر منتقل نہیں کر سکتے ہیں، محرک اور احساس کی ،1 = ‪ B = 1، K‬جس میں‬
 ‫اکائیوں. کرنے کے لئے، کیونکہ ب قائم کرنے کے لئے = 1، ایک یونٹ کے طور پر محرک کی حد کا‬
 ‫پابند ہے. صفر احساس کوئی یونٹ کرتا ہے جس میں، اس پر آتا ہے کے طور پر جس پر آپ کو ایک ہی‬
 ‫وقت میں احساس کے اتحاد، گرا دیا نہیں کیا جا سکتا. لیکن سادہ ترین شکل دیتا ہے، تمام محرک اقدار‬
‫‪ logarithms‬بنیادی بن جس تریش، ایک بنیادی محرک اقدار میں احساس یونٹ، اس کے لگرتھم اطلقی‬
‫کا استعمال کرتے ہوئے، محرک یونٹ ‪ logarithms‬کی بنیاد نمبر پر یعنی برابر، 1 ہے جب آپ اتنی عام‬
‫.لے جس میں 01 بار، قدرتی جس کا استعمال کرتے ہوئے ای اوقات )817.2 ...( کے اوقات کی حد‬
  ‫کی بنیاد تعداد کے برابر ایک بنیادی محرک اقدار ‪ logarithms‬ایک اطلق 1 = ‪ K‬حقیقت یہ ہے کہ‬
‫میں احساس یونٹ کا تعین کرتا ہے اگر ہے،، کو تلش کرنے کے لئے آسان یہ ہے: لیا کچھ کے نظام میں،‬

‫کا‬      ‫کی وجہ سے بڑی تعداد، عام طور پر ہو ایک، ایک احساس یونٹ کے لئے کی طرف سے ہے‬
‫کی طرف ‪ substituting‬فارمولہ بڑے پیمانے پر میں ان اقدار 1 = ‪ Γ‬تعین کرتا ہے ، تو اس صورت میں‬
‫،سے ہے‬
                                      ‫لگ ان ایک ‪1 = K‬‬
‫اس وجہ سے‬



‫اب ہر ایک کے نظام میں لگ ان تو بیس نمبر کے لگرتھم ایک = 1، تو، اس دیتا ہے کشمیر قیمت 1‬
   ‫بنانے کے ایک اور اس طرح پیمائش کے = ‪ K‬اور ‪ B = L‬محرک اور احساس، جس کے ان یونٹوں‬
‫کر چاہے پر منحصر ‪ logarithms‬بنیادی یونٹس ایک عام یا قدرتی ، ‪ Β‬لگ = ‪ Γ‬فارمولہ سے آسان فارم‬
‫محرک یونٹ .‪ presupposes‬ہے، یعنی عام یا قدرتی، کہا جاتا ہے مستقبل کے لئے، واپس سراغ لگایا‬
 ‫دونوں تو ایک ہی رہتا ہے؛ لیکن احساس یونٹ 01 کے تناسب میں لوگارتمی نظام کے مطابق مختلف ہوتی‬
‫.... ہے : 817،2‬
  ‫آپ کو صرف کہہ سکتے ہیں بنیادی یونٹوں کو سنبھالنے کی طاقت احساس محرک کی طاقت کے لگرتھم‬
‫ہے ، اور یہ واقعی اطلق لوگارتمی نظام، مطلق سائز پر منحصر ہے احساس کی شدت کی عددی اظہار‬
‫سے لیکن مختلف کرنے کے لئے اس موضوع پر غور میں مختلف ہے یونٹ جی ہاں لمبائی 1، لمبائی 21‬
‫ڈال کر سکتے ہیں کرنے کے لئے اور ایک 21 بارہ انچ اور کم سے کم 1 پاؤں کے نیچے سمجھتا ہے،‬
‫سابق سے مؤخر الذکر تعداد کوئی زیادہ لمبائی کی طرف سے لکھا جاتا ہے کس طرح، ایک ہی سائز کی‬
‫.تلش‬
   ‫اس کے بعد، مثال کے طور پر، لگ ان = 1 01، = 2 001 لگ ان کے بعد محرک دس گنا اضافہ ہوا‬
‫لیکن یہ عام طور پر ہر احساس دگنی ہے یہ کہنا غلط ہو گا جب احساس لے جگہ دگنا عام بنیادی یونٹوں کو‬
‫اس کی حد کے 01 = ‪ Β‬استعمال کرتے ہوئے دس گنا محرک، لیکن صرف یہ ہے کہ احساس 1، اقدار جب‬
‫کے حصہ ہے جس کا ‪ stimuli‬کے، سنی. 001 ‪ stimuli‬طور پر 01 گنا بڑی ہے جس کی وجہ سے دی‬
 ‫احساس 2 دوہراکرن،، یہ کس چیز کا لگرتھم 4 ہے، یعنی، 000،01 میں، تاکہ محرک دس گنا یہاں نہیں‬
‫کے میں جگہ نہیں لے، لیکن ایک سو، یو ایس ایف ہے تو ‪ stimuli‬ہے ایک‬
   ‫احساس ایک محرک کے دس گنا اضافہ میں عام بنیادی یونٹوں کو استعمال کرتے ہوئے دگنی جب قدرتی‬
 ‫بنیادی یونٹوں کا اطلق جب بھی،، یہ اب کوئی، ہو رہی ہے کیونکہ احساس یہاں ایک ایک کم محرک کی‬
 ‫سطح، نہیں 01 بار، لیکن 817،2 بار ... حد کی بات سنی، اور اس وجہ سے احساس کی ایک کم مطلق‬
‫.شدت کے مساوی ہے. یہ ڈبل ہو جائے گا جب 817،2 کرنے کے لئے محرک ... گنا اضافہ‬
  ‫کی بنیاد تعداد کے برابر ہے جو ایک بنیادی محرک اقدار میں ‪ logarithms‬آپ کو ایک بھی لگو‬
‫محرک یونٹ اور احساس یونٹ لیتا ہے، تو آپ، پیمائش فارمولہ پچھل اگل سادہ ترین شکل مل جائے گا تو،‬
 ‫ایک ہی نقطہ پر احساس یونٹ اور محرک یونٹ سے ملنے کے لئے چاہتے ہیں. پیمائش کے فارمولہ کے‬
‫اس فارم‬
                                                              ‫.)لگ ایس ایس 1 + )9 = ‪Γ‬‬

 ‫= ایک ، پیمائش کے فارمولے میں ان اقدار کی متبادل کی 1 = ‪ Γ‬اصل میں، شرط یہ ہے کہ‬         ‫جب‬
‫طرف سے ہے‬
                                                              ‫لگ ان ایک ‪1 = K‬‬
‫لگ ان کی وجہ سے ایک = 1 1 = ‪ K‬دی‬
  ‫دونوں ہیں 1 دونوں کے لئے 1 کے متبادل کی طرف سے ہے جی کے طور ‪ Β‬اور ‪ Γ‬کہ مزید حالت‬
‫ترتیب 1 = ‪ K‬پر بی پیمائش فارمولہ کی شکل )2( میں اور‬
                                                      ‫. لگ 1 - لوگ ان ب = 1‬
  ‫+ 1 = ‪ B‬تاہم، لگ 1 = 0 کے بعد، ہم نے حاصل - لوگ ان‬
  ‫کی پیمائش کے فارمولہ کے جنرل شکل میں ‪ B‬آخر میں ان اقدار کی جگہ کشمیر لگ ان - = 1 اور‬
‫.ہم نے اوپر فارم حاصل کرنے کے ،) ‪ B‬لگ - ‪ Β‬لگ( ‪1 = + Γ = K‬‬
   ‫نتائج سے آسان ماخذ محرک کی حد قیمت ہمیشہ ‪ Β‬لگ = ‪ Γ‬پیمائش کے فارمولے کی سادہ ترین شکل‬
‫پھر اس کی طرف سے مسلسل رہتا ہے جہاں ہے، کی اجازت دیتے ہیں، کہیں بھی اور ہر جگہ استعمال کیا‬
 ‫جا سکتا بنیادی یونٹوں کو لگو کرنے کے لئے ان کے اقتدار میں، محرک مسلسل کے اتحاد یعنی‬
‫کی بنیاد تعداد کے برابر ‪ logarithms‬لے اور بنیادی محرک کے احساس کا اطلق ،‪ B‬میں‬
‫میں تبدیلی واقع ہو، یا اسی کے امکان پر غور کرنا ہے جہاں تاہم،، کر سکتے ‪. excitability‬اقدار‬
 ‫ہیں ب عام طور پر 1 کے لئے مقرر نہیں کیا؛ اور ہم اکثر ترتیب میں اس وجہ سے ہیں لیکن ہمیشہ، کی‬
‫.پیمائش کے فارمولے کی سادہ ترین شکل کا استعمال نہیں‬
  ‫کے احساس کے انحصار پر غور کرنے کے ساتھ احساس کی ‪ stimuli‬کتنا آسان خود کی طرف سے‬
‫کے احساس پر منحصر ہے حالت کے بعد ان کے وجود ‪ insofar‬اپیل کا الٹا انحصار کی کارکردگی، نہیں‬
‫کی اپیل کی، لیکن ضروری ہے جس میں محرک کے اب تک کے سائز،، کے طور پر ایک زگانے کے‬
‫لیے دی احساس، احساس کے سائز کی ایک تقریب ہے. یہ انحصار سے پیمائش کے فارمولے کو تبدیل کے‬
‫ذریعہ ظاہر کیا جاتا ہے‬

                                           ‫)01(‬
‫جہاں ایک فارمولہ مندرجہ ذیل کے بنیادی یونٹوں کے اطلق کی طرف سے آسان ہے جس اطلقی‬
‫:کی بنیاد نمبر ہے ‪logarithms‬‬
                                  ‫)11 = ‪Β‬‬        ‫)ایک جی‬

‫پہلی جگہ، یعنی لگ ان کرنے کی طرف جاتا ہے ، اس = ‪ Γ‬فارمولہ‬         ‫کشمیر لگ‬

‫. آدمی. 41 = اور‬
  ‫.مندرجہ ذیل پیمائش فارمولہ کے معنی اور استعمال کرنے کے سلسلے میں ریمارکس اہم ہیں‬
     ‫یہ ان کے استدلل کی مثال کے مطابق صرف محرک کی شدت یا طاقت پر احساس کی شدت یا طاقت کا‬
‫انحصار حکومت کے لئے براہ راست لگو ہو سکتا ہے کہ ایک فارمول ہے، اگر ایک نقطہ پر یا اسے بنایا‬
‫گیا ہے جہاں تمام مقامات پر اسی تناسب میں ایک محرک، کم یا اضافہ. ہم پیمائش کے فارمولے کے اسباب‬
 ‫کی طرف سے محرک کی طرف سے خیال کی پیمائش کی بات کرتے ہیں، اس وجہ سے، ہمیشہ کی‬
 ‫محرک اس کا ایک دیا دنیاوی یا مقامی حد سے زیادہ فراہم کی مقدار سے مراد نہیں شدت احساس کی‬
‫.شدت، کی پیمائش ہے‬
   ‫پیمائش کے فارمولہ کے اسباب کی طرف سے صرف محرک کی ایک تقریب کے طور احساس ماپا ہونا‬
 ‫تو، محرک کی حد قیمت ضروری ہے ب کی طرح، جانا جاتا ہے اور کشمیر کے مختلف محرک کی‬
 ‫سطح کے لئے مسلسل ہو. اب رہتا ہے اگرچہ کشمیر میں خاص طور پر ذیل میں ظاہر طور پر، کوئی‬
‫اثر چڑچڑاپن محرک کی وجہ سے تبدیلی کی ‪ ، B‬تبدیلی نہیں کی محرک اثر کی طرف سے، لیکن نہیں‬
‫طرف سے. لیکن زیادہ محرک دہلیز پر احساس اٹھانے سے تعلق رکھتا ہے تو اس کی ایک بڑی قیمت پر‬
‫زیادہ بڑھ جاتی ہے ب. دریں اثنا، یہ حالت کے زلزلوں، پیمائش کے فارمولے کا اطلق نہیں ہوتی ،‪dulls‬‬
‫کے احساس کے انحصار کے لئے، بلکہ وہ ‪ stimuli‬ہے، بلکہ یہ توسیع. یہ اس طرح یہ نہ صرف متعلقہ‬
 ‫شمار کیا جاتا ہے جس کے ساتھ سنویدنشیلتا کی ڈگری پر پتہ چل ہے کہ ہے. ہم فارمولے میں ایک متغیر‬
‫ایک متغیر ٹریک کر سکتے ہیں کر ‪ Γ‬اور انحصار تبدیلی متعارف کرانے ‪، Β‬کے طور پر اسی طرح میں‬
‫.پیچھا ‪ Γ‬سکتے ہیں میں ب متعارف کرانے اور اس کے بعد تبدیلیاں‬
   ‫کرنے کے لئے، زیادہ باریک بینی سے ‪ B‬اس کی تبدیلی کے قانون کے کورس کی ضرورت ہے‬
 ‫محرک اثر کی طرف سے مطالعہ کرنے کے لئے ب فارمولے میں محرک کی طاقت اور مدت کی ایک‬
‫فی تناسب کے اس مطالعہ کے لئے لیکن پیمائش ‪ SE‬تقریب کے طور پر متعارف کرانے کے قابل. ایک اہم‬
 ‫فارمولہ خود سب سے زیادہ مناسب اشارہ ڈار فراہم کرتا ہے. ایسا لگتا ہے کے طور پر، آتا ہے بی ایک‬
 ‫مطلب کی قیمت میں تیزی سے متواتر کی واپسی کے ساتھ ہی، ایک حد کے لئے ایک ہی کی توسیع کی‬
‫کے میں، یا ، محرک کے سائز اور ایک میں مدت کی مدت کے ‪ stimuli‬مدت کے ساتھ ہر غیر متشدد‬
 ‫ساتھ قانونی رشتہ ہیں، لیکن ابھی تک تعین نہیں ہے؛ اور یہ ابتدائی قیمت، کہ حد یا ان کی درخواست کی‬
‫پیمائش کے فارمولہ اہم واقعات میں شامل کیا جائے گا اوسط قیمت کے دوسرے حصے کا ایک حصہ‬
‫.کی طرف سے ہو جائے گا ‪substituting‬‬
  ‫معلوم نہیں ہے، اس وجہ سے، پیمائش کے فارمولے کے ذریعے احساس کی ایک مکمل اقدام ‪ B‬حد کہاں‬
 ‫کی جگہ نہیں لے سکتا، لیکن ایک دو مختلف احساس کے لئے ایک ہی کا تعین کرتا ہے جب احساس‬
 ‫اختلفات کے طول و عرض کا استعمال کرتے ہوئے، اور اظہار کا فرق لے اب بھی ایک ہی ہو سکتا ہے‬
‫اس فرق کے بارے میں آپ پہلے ہی محسوس کر سکتے ہیں کے طور پر غائب ہو، اور بعد کے باب ‪ B‬حد‬
‫.میں مزید بحث کی جائے گی‬
  ‫دوسرے متغیر کی ایک تقریب کے طور پر، تو فارمولہ 11 ‪ B‬پیمائش کے فارمولے میں، مسلسل، تو‬
‫سے حاصل کی جاتی ہے، مندرجہ ذیل‬


                                                    ‫)21(‬
‫ایک دیئے گئے احساس کے متناسب ‪ Β‬توجہ ‪، B‬کے بنیادی تعداد ‪ logarithms‬تو ایک ہے جس کا اطلق‬

‫ہے جی کی جاتی ہیں. اس کے بعد، کے باہمی قیمت کر سکتے ہیں بی، دی تقریبا ایک مطلق‬
‫سنویدنشیلتا کے معیار، یا ویں کے معنی میں کے طور پر غور 15، چڑچڑاپن سمجھ یہ ایک دیا احساس‬
‫.کے ہے کہ فراہم کی جاتی ہے ‪ stimuli‬حملہ کہ گزشتہ تعریف کے بعد باہمی‬
  ‫یہ ہے کہ مندرجہ ذیل مداخلت میں ثابت ہو گیا ہے، جس میں فرض کیا گیا ہے کشمیر کے ساتھ نہیں‬
‫.تبدیلیاں ‪، B‬ہے‬
  ‫دیگر اقدار کی ایک تقریب کے طور پر، ہم نے حاصل ‪ K‬پیمائش کے فارمولے میں، اگر‬


                                                           ‫)31(‬

‫‪ K‬جس‬     ‫احساس کی جی ایک دیا محرک تناسب کی طرف سے بنیادی کرنے کے لئے متناسب ہے‬
‫ظاہر ہے. اب عام طور پر محرک کی حد قیمت ہے کہ اگر ممکن سوچ کی بات کریں گے ب چڑچڑاپن‬

‫تبدیلیاں، ایک دیئے گئے‬  ‫تبدیلیاں، یہاں تک کہ بنیادی محرک تناسب کی ترمیم کی فضیلت میں ہے‬
‫احساس کے سائز ہے جس میں جی اٹھتا ہے. اس صورت میں، پچھلے فارمولے کے مطابق کی قدر کریں‬
‫جس سے مطلق ‪ K‬اقدار کے ساتھ بی ، ہوم پیج پر انحصار، اور تو آپ کی ایک مسلسل قیمت ‪ K‬گے‬
‫سنویدنشیلتا یا چڑچڑاپن کے طور پر صرف کے طور پر طویل عرصے سے پیمائش کے فارمولے میں‬
‫درخواست دے سکتے ہیں بی انحصار کرتا ہے ایک ہی رہتا ہے. لیکن دوسری طرف سے، عام طور پر،‬
‫تبدیل کر رہا ہے، لیکن صرف بنیادی ‪ B‬حد قدر ہے کہ، کے ساتھ ساتھ کے طور پر قابل فہم بات ہے‬

‫ایک ہی رہتا ہے. اس صورت میں، کشمیر چڑچڑاپن کی آزاد‬      ‫محرک تناسب جب احساس ہی رہتا ہے‬
‫پیمائش کے فارمولے میں استعمال کیا جاتا ‪ K‬اور کے بہت سے مختلف اقدار میں کر سکتے ہیں بی اسی‬
‫.ہے‬
  ‫صرف تجربہ اس اہم سوال کا فیصلہ کر سکتے ہیں، اور وہ مؤخر الذکر کے مفروضہ کے لئے‬
‫کے درمیان ایک فرق ہے، وہ تھکا ہوا ‪ stimuli‬متوازی قانون کے باب میں حد جس کے تحت دو .‪opts‬‬
‫تبدیلیاں، یا غیر تھکاوٹ کے ساتھ کیا ‪ B‬اداروں کے ساتھ پسند ہے اتنا ہی واضح ہے کہ ظاہر دکھایا گیا ہے‬
‫اگر ،' ‪ K‬اور' ‪ B‬کی متعلقہ اقدار ‪ constants‬جائے. تھے اب سب سے پہلے ایک دوسرے سے اگر‬
‫کے بی اور بی 1 ، تو سب سے ‪ stimuli‬اور اگر جس کا فرق سمجھنے کی ہے، دونوں ،‪ K‬اور ‪ B‬آخری‬
‫پہلے کیس، فرق احساس‬



‫کے فرق پر عمل درآمد کی طرف سے، دوسری صورت میں ‪ logarithms‬جس قسیم کی لگرتھم میں‬
‫نتائج. دوسری فالس احساس فرق ہے‬


                                                               ‫.‬
 ‫میں ‪ 'K = K ، D‬دونوں اختلفات برابر ہو اب تو تجربہ کی طرف سے دکھایا گیا ہے،، تو ضروری ہے‬
‫)کرنے کے لئے 2 ‪ B‬کی قیمت کا آزادانہ ‪ K‬کی قیمت‬

       ‫)2‬ ‫کے درمیان ایک بعد میں دے فرق یہ کٹوتی میں ‪ ences‬احساس اختلفات اور سمجھا مختلف‬
       ‫.بہت تبدیل نہیں کرے گا‬

  ‫آپ متوازی قانون کی پیمائش کے فارمولے کے تعین میں ویبر کے قانون کا ایک لزمی اضافی ہے کہ‬
‫.آخرت کو دیکھنے کے‬
  ‫:اس کے بعد یہ قابل ذکر سزا مندرجہ ذیل کی پیمائش کے فارمولے سے اخذ کیا جا سکتا ہے‬
 ‫دہلیز پر ایک احساس ہوتی ہے جس میں، ایک صورت میں اضافہ یا کمی واقع ہوتی ،‪ B‬اگر محرک قیمت‬
‫ہے، تو اضافہ یا ایک احساس اسی تناسب میں پیدا کرنے کی طاقت دی ہے جس کی طرف سے ایک‬
‫کے نقطہ نظر ن صحت مند کان ‪، numbness‬محرک قیمت کم. تو، مثال کے طور پر، کسی کو جو ایک‬
‫کے ساتھ ایک شخص کے طور پر، بار کے طور پر مضبوط آواز ابھی تک بالکل ہی سننے کے لئے کی‬
‫اوقات اس طرح ایک مضبوط آواز کی ضرورت کوئی بات نہیں -‪ N‬ضرورت ہے، تو اس نے ایک بھی ہے‬
‫آپ کی بنیاد پر اس جگہ کیا پسند طاقت، اس کے سننے کے لئے اس کے طور پر یکساں طور پر‬

‫لگ ان کریں . میں اب ہے )ن( کے اوقات ‪ Γ = K‬مضبوط. ہم پیمائش کے فارمولہ کے بعد ہے کیونکہ‬
‫یا ایک سادہ میں کے طور پر، ایک ہی سائز میں ناکام رہتے ہیں، کے ساتھ ساتھ ‪ Γ‬قیمت بی ، کی قیمت‬
‫.ضروریات کو ن اوقات بی لگو کیا جائے‬
   ‫ہم مختلف افراد میں احساس کی شدت کا آپس میں موازنہ کرنے کے لئے ایک براہ راست کا مطلب ہے‬
 ‫کی ضرورت نہیں ہے. لیکن اگر آپ کو دلچسپی کے بغیر نہیں دیکھ سکتے ہیں کہ حد سے قیمت کا تعین‬
‫مختلف افراد میں ایک ہی بار میں احساس طاقت کے پورے پیمانے کے لئے کافی ہے، ‪ B‬کرنے سے ہم‬
‫.جس میں ایک بالواسطہ مطلب ہے، حاصل کی‬
   ‫ویسے، یہ ایک چاہے، اسی احساس کے سائز کے لئے آتا ہے، کی پیمائش کے فارمولہ کی شکل کو‬
‫اسی تناسب میں اضافہ لگتا ہے. یہ ایک نظر ثانی شدہ ‪ B‬ایک صورت میں یا کم ‪ Β‬ظاہر کرتا ہے‬
‫چڑچڑاپن کی ایک ڈبل نمائندگی کی طرف جاتا ہے، اور یہ ایک یا دوسرے استعمال کرنے کے لئے، بعض‬
 ‫حالت کے تحت مناسب ہو سکتا ہے. آپ کو ایک میں کمی واقع ہوئی محرک اثر کی طرف سے یکساں‬
‫ایک اضافہ کی حد کی ‪ B‬طور پر اچھی طرح سے چڑچڑاپن کم کر سکتے ہیں بی اسی حد کے ساتھ‬
 ‫طرف سے کے طور پر، کی نمائندگی بی اسی محرک اثر کے ساتھ بی . سابق محرک نمائش یا محرک،‬
‫کے طور پر دیکھا جا سکتا ہے. صرف ‪ blunting‬کے طور پر بیان مؤخر الذکر ‪ blunting‬چڑچڑاپن کے‬
‫میں پکڑ لے لیکن ہے جس کا انحصار نفسیاتی جسمانی تحریک، میں محرک ‪ psychophysics‬اندرونی‬
‫کے ترجمہ کے لئے، صرف پہلی نمائندگی فراہم کی، قابل عمل ہے کہ صرف محرک کی ایک کم‬
‫ایک میں کمی واقع ‪ voraussetzlich‬اثر جگہ لیتا ہے ظاہر کرنے کے لئے کھول دیا ‪psychophysical‬‬
‫میں، ‪ psychophysics‬کا اظہار کرنا پڑے گا. لیکن بیرونی ‪ Β‬چڑچڑاپن، ہم پھر ایک کم کی طرف سے‬
 ‫اب ہم کھڑے زمین پر، ہم شرط کے بغیر صرف اصل فارمولے کی طرف سے حالت، محرک کی‬
‫چڑچڑاپن کی تبدیلی کی طرف سے فارمولہ میں داخل اس کے اصل سائز ‪ Β‬نمائندگی کرنے کے لئے ہے‬
‫کی نمائندگی کرتے ہیں، تو ہم مندرجہ ‪ B‬میں، اور اس کے اثر کی تبورتنییتا مسلسل مختلف کی طرف سے‬
‫.ذیل میں پہل سٹاپ ہے جہاں‬
   ‫ہم سے کہتے ہیں بی کی قدر بی ، احساس یونٹ جس میں جی اب تک کے لئے جو ہم عام الفاظ میں‬
‫ہم اگر ایک ہی وقت میں، 1 ڈال دیا = ‪ Γ‬اور کشمیر کی قیمت دی گئی ‪،، B‬کریں گے قبول کر لیا ہے‬
‫کی حاصل بی ، ‪ constants‬بیسیٹ. تو ہم نے تجرباتی قیمت کی ایک تقریب کے طور پر ان = ‪ Β‬ہے‬
‫یعنی‬



                                                ‫)41(‬



                                                       ‫)51(‬
‫پیمائش کے فارمولے میں کے طور پر مطلوبہ پھر بھی متبادل کر سکتے ہیں. کی قیمت ‪ K‬اور ‪ B‬یہ اقدار‬
‫کے متبادل کے بی ایک ہے‬
                                                     ‫)61(‬

‫پایا نتیجہ لگ ان حقیقت یہ ہے کہ کی وجہ سے ہے )اوپر ‪substituting‬‬       ‫لگ ان کے لئے‬       ‫کے‬

 ‫= لگ ان ایک ، اور یہ‬         ‫ملحظہ کریں( واپس پہلے سے ہی کی طرف جاتا ہے جو اس ماخذ، میں‬
‫.کہ ان کی ایکوجہ، = 1 ایک بنیادی کی تعداد‬
  ‫آسانی سے پایا جا سکتا ہے ‪ K‬کی قیمت کے متبادل کے‬



                                                               ‫)71(‬
‫اور کشمیر کی پیمائش کے فارمولے کا ‪ B‬اس دوران میں، آپ کو حروف کی سادہ درخواست ہو جائے گا‬
‫.حوالہ دیتے ہیں عام طور پر نتائج حاصل کرنے کے لئے زیادہ آسان ہے‬
   ‫پیمائش کے فارمولے کا اطلق کرنے میں اکاؤنٹ میں لے جایا جائے نمایاں طور پر اندرونی احساس‬
‫کے سائز کے ‪ stimuli‬کے وجود بھی شامل کر سکتے ہیں. اگر وہ وجود، کی قیمت کے بیرونی ‪stimuli‬‬
‫فارمولہ میں ڈال جاتا ہے جس کے حاصل کرنے کے ‪ Β‬اس کے سائز کو شامل کرنے کے لئے ہے‬
‫کی غیر موجودگی میں موجودگی اور احساس کی طاقت سے صرف ‪ stimuli‬لئے،. تاہم، یہ تمام بیرونی‬
 ‫قابل رسائی اور ایک کی فہرست میں ان کے اثر کے ساتھ مقابلے کی طرف سے اکاؤنٹ میں لے لیا پر ان‬
‫کرنے کے لئے ‪ stimuli‬کے وجود اور ان کی عظمت سے ہو سکتا ہے. تو ہم کسی بھی بیرونی روشنی‬
 ‫ایک چھوٹا سا سائز شامل کریں اور اس طرح کے طور پر فارمولہ میں اضافہ ہوا محرک کے لئے‬
‫مکمل طور پر روشنی کے احساس کا نتیجہ حاصل کرنے کے لئے متعارف کرانے، بیرونی محرک ‪ Β‬ہے‬
 ‫کے بغیر پہلے ہی کئی گزشتہ بحث کے بعد، آنکھوں کی موجودگی میں روشنی کی ایک کمزور احساس‬
‫فراہم کی ہے کہ ہم مختصر طور پر اندرونی اپیل کے طور پر بیان جو روشنی کے ‪ contends‬سیاہ‬
‫‪ stimuli‬جس، ہے. اب اس اضافی سائز بالکل بیرونی ‪ presupposes‬احساس، کا اندرونی وجہ کے وجود‬
‫‪ stimuli‬کا تعین نہیں کر سکتے ہیں، ابھی تک سب سے اہم اثر و رسوخ کے لئے کمزور بیرونی روشنی‬
‫نظر ،‪ stimuli‬کے میں وہ، اور نسبتا، تاہم، ان کے اثر و رسوخ ہے، جہاں مضبوط بیرونی روشنی کے‬
‫.انداز کرنے کے لئے درخواست کی جائے ضروری ہے کے بعد سے ان کے وجود، غور کیا جانا چاہئے‬
   ‫ایک ،،‪ blunting‬دوسری طرف سے غور کیا جانا چاہئے کہ اس کے علوہ وہ لے جس چڑچڑاپن کے‬
‫کی طاقت کے ساتھ اثر میں اضافہ کو متحرک کرنے کے لئے ان کی ‪، stimuli‬پابندیوں کے طریقہ کار‬
‫کے. کم از کم اس طالب علم میں اضافہ ہوا روشنی محرک کی طرف ‪ stimuli‬نمائش کی طرف سے کچھ‬
‫کے، کے سچ ہے، اور یہ دوسرے ہوش میں سماعت اور ‪ stimuli‬سے معاہدہ ہے کہ فراہم کی روشنی‬
‫شاید بھی جگہ کچھ برابر لے گا کہ بہت ممکن ہو جائے گا. کورس کے، محرک صرف آپ کے متعلقہ کمی‬
‫کے طور پر کی طرف سے جائے گا جس کی پیمائش فارمولہ، میں اس کی حد کے حوالے سے پیش کیا جا‬
‫.کافی ہو سکتا ہے ‪ B‬یا اضافہ ‪ Β‬سکتا‬
   ‫اور کسی بھی آواز میں ہر محرک ‪ perimeters‬ایک مخصوص وقت کے دوران ایک مخصوص‬
‫‪ Zuwüchse‬؛ اس کے تاثر کو ایک بار ہوا ہے کے بعد. یہ بھی براہ راست اور فوری طور پر‪irradiiert‬‬
‫.اداکاری پر ابھر کر سامنے کر سکتے ہیں ‪ stimuli‬غور کیا جا کرنے کے لئے‬
   ‫ابھی تک دوسرے طریقوں میں، اس کے برعکس کے قوانین کے مطابق، یعنی، پہلے اور ذمہ دار‬
‫کام. اس حوالے سے سادہ ‪ abändernd‬کے ایک دی محرک کی وجہ سے احساس کے سائز کے ‪stimuli‬‬
‫کے اسی تناسب میں تبدیل کرنا ہوگا، ‪ stimuli‬درخواست کو تلش کرنا چاہئے، پیمائش فارمولہ، یا تو تمام‬
‫کے ہونا چاہئے؛ کم از کم یہ ان دو شرائط کے ‪ stimuli‬یا اس کو تبدیل کرنے کے مسلسل کے علوہ تمام‬
 ‫تحت، پیمائش فارمولہ کی سادہ درخواست کی جگہ لے سکتے ہیں کہ امکان ہے. پہلی شرط کے تحت‬
‫کا تخمینہ میں دوسری شرط کے تحت بادل ‪ magnitudes‬منظوری دے دی ہے کہ ویبر کے قانون، تارکیی‬
‫.ہے(، کے ساتھ تجربات 041 ‪ (TH‬پہلوؤں‬
  ‫آخر میں، ہم توجہ کی پیمائش فارمولہ نقطہ کی ایپلی کیشنز میں شامل کرنے کے لئے یاد کرنے کے لئے‬
‫ایک ہونا ضروری ہے. وقت کے لئے ہم پیمائش کے فارمولہ کی توجہ کا ایک موازنہ ریاست کی اسی‬
‫طرح کی ایک درخواست کے لئے بل رہے ہیں کیا جا رہا ہے. بعد توجہ کے مختلف ڈگری کی پیمائش کے‬
‫فارمولہ کی توجہ بھی درخواست کے اقدام پر پایا جا سکتا ہے، دوم، اکاؤنٹ میں جذبات پر پیمائش کے‬
‫فارمولے کی ایپلی کیشنز میں بعض حدود کے اندر اندر اور ایک معنی میں نہیں آتا ہے کہ ایک بار پھر‬
‫سے کچھ بحث کی طرف سے پہلے ‪ psychophysics‬دکھایا جائے گا. یہ، تاہم، سب سے پہلے اندرونی‬
‫.کیا جانا چاہئے‬
  ‫اب یہ ان کی درخواست کرنے کے لئے ایک آسان بات نہیں ہے پیمائش کے فارمولے کے طور پر آسان‬
‫ہے،، لیکن پوروگامی سے اچھی طرح لگ رہا ہے. ان کی درخواست میں ان کی مشکلت کے لئے آسانی‬
‫.سے سوال کچھ ہے یا جو بھی اس کے ساتھ جیتا آیا ہے اور یہ سمجھ میں آتا ہے‬
  ‫اس سلسلے میں اس کی پیمائش کے فارمولہ کے اہم دلچسپی، اتنا حقیقت یہ واقعی بالکل آسان نہیں اس‬
‫سے ایک سائنسی یا عملی کی وجہ سے ہونا چاہئے شامل ہے کہ اقدار کی تعداد میں جذبات کا آپس میں‬
‫:موازنہ کرنے کی اجازت دیتا ہے کہ نہیں ہے غور کرنا چاہیے‬
   ‫وہ سازگار حالت، کی پیمائش کے پرنسپل امکان کے تحت حاصل کیا جا کرنے کے لئے، مدلل کی )1‬
 ‫طرف سے، اس طرح سے بنایا گیا ایک ٹھوس، واضح، عین مطابق بنیاد پر اس مدت کے اور حساب کی‬
‫محرک، ، ‪ Γ ، Β ، B‬کبھی محفوظ ہے کے ساتھ؛ 2( اقدار کے فعال مجموعہ میں ‪ psychophysics‬بنیاد‬
 ‫احساس اور سنویدنشیلتا کا تناسب اصل رشتہ کے بعد اس کے تناسب کے ایک ہی وقت میں واضح اور‬
 ‫کرکرا دیکھیں کو جنم دے، ایک اظہار ہے، اور حملے کی گرانٹ کی تحقیقات واضح اور مخصوص‬
 ‫پوائنٹس؛ 3( خصوصی اقدام کے بغیر ان فعال رشتہ کے مطابق ہو سکتا ہے لیکن یہ محدود مقدمات اور‬
 ‫گردش آواز پوائنٹس کے ساتھ ایک ہی ہے کے طور پر، اس طرح کی منتقلی ریاست اور مظاہر اس طرح‬
 ‫اور اس طرح کے حالت میں ترمیم کے ساتھ تبدیل کرنا ضروری خیال کے طور پر، عام طور پر امید کر‬
‫.اقدام ممکن ہے، لیکن عام طور پر نتائج ممکن ہیں، یہاں تک کہ جہاں ‪ speziales‬سکتے ہیں کہ؛ تو کوئی‬
 ‫کے دائرے میں خود کو پیش کرتے ہیں، اور اس طرح میں بلکہ ‪ psychophysics‬ان فوائد ہے بیرونی‬
‫اقدام کو لے کرنے کا ایک طریقہ کے طور پر حاصل کیا جا کرنے کی ضرورت ہے کرنے کے لئے بھی‬
‫.اتنا ہی غیر معمولی میں سے اس علقے میں تلش کرنے کے لئے پیمائش کے فارمولے کی اہمیت ہے‬
   ‫تاہم، کی پیمائش کے فارمولہ کے اہم دلچسپی نہیں باہر میں، میری نظر میں ٹکی ہوئی ہے، لیکن‬
‫میں، یقینا محرک اور احساس کے درمیان اس جہتی رشتہ کے ذریعے اظہار ‪ psychophysics‬اندرونی‬
‫کے دروازے نہیں ہے، لیکن کہتے ہیں کہ اس کے دروازے کی چابی ‪ psychophysics‬کیا دیا تو اندرونی‬
‫.ہے‬
   ‫پیمائش فارمولہ پہلے ہی محرک اور احساس کے درمیان تعلقات کے دائرے میں ہم اورینٹ کے لئے‬
 ‫ایک بہت اہم کردار ادا کر سکتے ہیں، لیکن یہ سب سے اوپر کے بعد ہے تو اصل میں،، اسی کی ایک‬
‫خالص اور سخت درخواست یہاں کبھی نہیں ہو سکتا. صرف، کچھ کم یا زیادہ وسیع، تعین کیا جائے گا یقین‬
‫‪ psychophysical‬کبھی نہیں میں، کم یا زیادہ سننکٹن کے ساتھ کی حد،، محرک اور اس طرح کی توقع‬
 ‫سرگرمی کو متحرک کیا، اور اس تناسب پریشان یا رک جاتا ہے جہاں کے درمیان ہم نے مئی تناسب،‬
 ‫پیمائش کے فارمولے کا اطلق پریشان ہے یا منسوخ. لہذا، کی پیمائش کے فارمولے کا تعین کرنے میں‬
‫کے ‪ psychophysics‬کی اہم کامیابی یہ اب تک ان کے علقے میں اندرونی ‪ psychophysics‬بیرونی‬
 ‫میدان میں ایک سراسر درخواست میں ترجمہ ممکن اور ضروری ہے کہ تمام گناہ کے باوجود جائز ہے،‬
‫.میری رائے میں ہے، ٹکی ہوئی ہے‬
  ‫میں ابھی تک مکمل طور پر فارمولہ، اور ‪ psychophysics‬دریں اثناء، ہم ہیں لیکن اب پیمائش بیرونی‬
 ‫سب سے پہلے غور میں اس زمین پر، ان کے فوائد اور حدود کو اپنی طرف متوجہ کرنے کے لئے ہے‬
‫ایسا ہوتا ہے، بہتر ہے کہ ہم اندرونی ‪، presuppositionless‬کے ساتھ کے لئے. لیکن، مکمل وفادار‬
‫.اس میں سرحدی چوکیوں پر اپنے طریقے سے کام کریں گے ‪psychophysics‬‬
   ‫کی طاقت ان کی زندگی طاقت کی طرف سے براہ ‪ stimuli‬کے علقوں میں ‪ Schalles‬روشنی اور‬
‫تحریک ‪ psychophysical‬راست کی نمائندگی کر سکتے ہیں، اور ان کی زندگی طاقت ایک زندہ قوت‬
‫کے طور پر صرف کام ہے کہ دوسرے ‪ stimuli‬جسم میں خالق اور اس طرح کی نمائندگی کرتا ہے تو وہ‬
‫کے طور پر ان کے قبول کرنے کے لئے. یہ اس کے بعد ہمارے فارمولوں محرک کی کائنےٹک ‪stimuli‬‬
 ‫توانائی کی ایک تقریب کے طور پر یا ٹرگر کی تحریک کی طرف سے قائم کرنے کے لئے دلچسپی‬
 ‫ہے. پہل، یہ صرف ایک ریاضیاتی قیاس آرائی کے نقطہ نظر سے ظاہر ہوتا ہے اگرچہ؛ بھی ابتدائی طور‬
‫پر تجربے کے بعد صرف تمام کمپن قائم کر رہے ہیں رہنے والے فورس کے لئے، بھی منتقل کر دیا جائے‬
‫کا انفرادی لمحات کی کائنےٹک توانائی پر ہیں یا شروع سے فیصلہ کیا، اور ‪، oscillations‬جس فارمولوں‬
 ‫نہیں کیا جا سکتا ہے کہ آیا ایک مکمل دولن کی کارکردگی اور دوسری صورت میں ان فارمولوں کا‬
‫کی طرف سے احساس کی ‪ summation‬استعمال کرتے ہوئے ان کے انفرادی لمحات کی مدد کیا کے‬
 ‫تحریک کی دیگر اقسام کے، لمحات کی منتقلی کا جواز اور مفید ظاہر ہو سکتا ہے اکیلے، جو درست‬
 ‫حاصل کر سکتے ہیں. اب اس طرح کے جواز کے بعد باب کے نتیجے میں لگتا ہے کے بعد سے، تو ہم‬
‫.ابتدائی فارمولوں اس سے متعلق پیشگی بھیج دیا جائے گا‬
  ‫جس میں رفتار کے ساتھ وقت لمحات ،‪ M‬ہمارے بڑے پیمانے پر کی ایک ذرہ تصور کرتے ہیں‬
‫وجہ سے ہے جس میں سے یہ، احساس 2 ‪ MV‬دی وی اقدامات، اور اس وجہ سے کائنےٹک توانائی‬
‫اعضاء، یا اس سے بھی ایک نفسیاتی جسمانی طور پر فعال عنصر پر ایک محرک اعمال کے طور پر‬
‫چاہے اسی گروپ کی، اور اس طرح سے کسی بھی طرح یہ مستقبل میں مزید تفصیل سے بیان کی گئی ہے‬
‫کہ کس طرح کی شرائط میں دکھایا گیا ہے بنیادی اثرات میزانی کی طرف سے تصور کیا جاتا ہے جس میں‬
‫.کل احساس، کرنے کے لئے ایک شراکت ہے‬
‫کی طرف ‪ substituting‬مجموعی احساس اس کی شراکت غائب ہو جس میں ذرہ کی رفتار؛ پھر ہم ‪ B‬دو‬
‫پیمائش فارمولے میں ‪ B‬کے لئے مربع ‪ MB‬اور ‪ Β‬کے لئے 2 ‪ MV‬سے حاصل‬



‫اور بنیادی فارمولے میں‬




‫آخری فارمولے میں جہاں اوکل حسابان، کی طرف سے ثابت ہو گیا‬         ‫کے ساتھ‬         ‫کی برابری‬
‫تو ہم مختصر طور پر ہے . ‪ vdv‬فرق = 2 کے طور پر لیا 2 ‪ D ⋅ V‬ہے‬

                                              ‫؛‬
 ‫جس قدر اور نہ ہی وقت عنصر کے ساتھ ڈیٹی میں کئی گنا اضافہ کیا جائے گا، ایک طرف‬
‫وقت عنصر 2 ‪ MV‬سائز ‪ T‬ڈیٹی وقت میں ہے جس میں ایک محرک، حاصل کرنے کے لئے ‪ Γ‬شراکت‬
‫ڈیٹی، وقت ٹی محرک جب تصور ‪ D Γ‬میں احساس ہے ڈیٹی ہیں، دوسری طرف احساس میں اضافہ‬
‫.اگتا ہے 2 ‪ D ⋅ MV‬وقت عناصر میں ڈیٹی پر 2 ‪ MV‬منعقد رونما‬
  ‫:کے ساتھ گزشتہ فارمولوں سے مندرجہ ذیل قابل ذکر نتائج کے بہاؤ‬
  ‫.ذرات کے طول و عرض بنیادی فارمولوں میں شامل نہیں ہے )1‬
  ‫کی آخری صرف اس صورت میں خود کی طرف سے فارمولوں میں ‪ constants‬یہ غیر مادی ہے )2‬
‫.کائنےٹک توانائی یا سادہ رفتار کو متعارف کرانے چاہے کشمیر اور کشمیر ڈبل‬
   ‫کی علمت وی بھی وجہ سے اور رفتار کی طرح سمت، اس وقت ہوتی ہے اظہار کی شمار کنندہ )3‬
 ‫اور ذواضعاف اقل میں ہمیشہ ایک ہی علمت کی طرف سے احساس اور احساس فرق کی قیمت پر اثر و‬
‫. اس فرض سے تعلق رکھتا ہے کیا ہے ‪ V‬ہیں ‪ homologous‬رسوخ کے بغیر ہےبی ہم‬
   ‫یہ آپ کریں گے، مناسب ایک روحانی طول و عرض کے کردار ان فارمولوں ،‪ anlangend‬پہل نقطہ‬
 ‫کی جسمانی بڑے پیمانے پر مکمل طور پر غائب ہے، سود کے بغیر تردید نہیں ہے، اور. بنیادی روحانی‬
‫شدت پھر بڑے پیمانے پر کی، صرف تحریک پر انحصار کرتا ہے. تاہم، ایک کے نظام میں منتقل نہیں‬
 ‫اشیاء کے لئے، کیا ہے ضروری ہے. ہم مجموعی طور پر اپیل پر فارمولوں کا اطلق، تو دالیں، مختلف‬
‫اعضاء کے ایک ہی نقطہ، کے ‪ sentient‬ذرات کو اس طرح کے دو گھنٹیاں ساتھ مل کر آواز کے طور پر‬
‫لئے جزوی طور پر جمع جس میں ایک ہی اظہار کر سکتے ہیں مختلف، کے طور پر صرف دو ستاروں‬
 ‫دو پر جزوی طور پر تقسیم ایک سے زیادہ آنکھ میں روشنی کی پوائنٹس ہو ظاہر، اور پریشان ذرات کی‬
‫تعداد کے ساتھ احساس کی کل سائز، اس طرح اضافہ کرنے کے محرک کی کل بڑے پیمانے پر ہے دونوں‬
‫تو. ہم نفسیاتی جسمانی طور پر اعضاء کے خود کو اپنی طرف متوجہ کرنے کے فارمولوں اطلق ہوتا ہے‬
‫تو، پھر اسی جلن ذرات کی تعداد لزما درخواست دینی چاہیے. ایک ہی رفتار کے ساتھ دو بار بڑے پیمانے‬
 ‫پر کی بھی ایک ذرہ ہے کہ رفتار سے آسان بڑے پیمانے پر کی دو ذرات کی رقم کے برابر درخواست‬
‫.کرنا لزمی ہے تنازعہ میں نہیں ہے‬
    ‫پچھل فارمولوں احساس کے سائز اور ایک مکمل دولن کے رہنے والے طاقت کے درمیان تجربے کے‬
‫خطوط کے درمیان انحصار میں کمپن کے ایک پل تھا کہ سب ،‪ translatable‬بعد موجود ہے انحصار، پر‬
 ‫سے آسان اور سب سے قریب ترین حالت کے مطابق تیار کیا گیا ہے اس وقت میں عناصر ہے کہ ہم کے‬
 ‫لئے رفتار یا ایک رفتار کے مربع ہیں، بنیادی طور پر ایک ہی بات باہر آتا ہے کہ دکھایا جا رہا ہے جس‬
 ‫میں پورے احساس، اور زندہ قوت، ایک وقت عنصر میں ہیں بی فارمولوں میں متعارف کرانے. اب یہ‬
‫ذرات، ہر دولن ‪ oscillating‬ہے، لیکن روشنی اور آواز میں بالکل متناسب اضافہ، حالت پر ہم صرف‬
‫کے دوران جگہ لے کہ رفتار تبدیلیوں کی رفتار کے ساتھ، یہاں کی بنیاد پر کیا جا سکتا ہے محسوس؛ طول‬
 ‫و عرض، تو شرح ڈبلز ڈبلز اور ایک ہی وقت میں ہر وقت کی رفتار میں تبدیلی ڈبلز. اور اس توجہ کے‬
‫خود ابتدائی فارمولوں میں متبادل ‪ Β‬لئے اس کو یاد کرنے کی یہاں تک زیادہ سے زیادہ کی وجہ سے ہے‬
‫کی طرف سے پوری تحریک کے ‪ summation‬ہے رفتار سے رفتار میں تبدیلی. یہاں ابتدائی شراکت کے‬
 ‫پورے احساس کے تجرباتی انحصار کے قیام کے کام کی دو شرائط کے بہتر مطمئن جو اس کے بعد آئے‬
‫عبوری فیصلہ، ہے، اور ایک نسبتا آسان کیس، اس سوال کی تحقیقات کے لئے شاید سب سے زیادہ مناسب،‬
‫.کرنے کے لئے ہے ‪ eingehe‬جس میں لیکن صرف مستقبل‬
   ‫اب اگر مفروضہ واقعی اس طرح تحقیقات کے بعد افضل لگتا ہے - اور حقیقت میں یہ صورت ہو جائے‬
‫کے بجائے سادہ رفتار کی رفتار میں تبدیلی، یا کیا ‪ Β‬گا - اس کے لئے بنیادی فارمولے اور پیمائش فارمولہ‬
 ‫ہم مختصر دوسرا آرڈر کی شرح فون کرنے کے لئے جاری رہے گی کسی بھی قسم کی فٹ کی جامع‬
 ‫احساس کی ادائیگی کی تعمیر کرنے کے لئے بدل گیا تھا، اس کے اوپر فارمولوں کی شکل میں راہ کی‬
 ‫طرف سے صرف کے تحت کی طرف سے، تبدیل نہیں کریں گے وی پر اس طرح ایک دوسرے کے لئے‬
 ‫یا رفتار میں تبدیلی کو سمجھنے کے لئے سب سے پہلے حکم کی رفتار لیا جائے گا ، اور مندرجہ بال تین‬
‫:پوائنٹس کے طور پر اب بھی ان کی موزونیت کو برقرار رکھنے جائے گا‬
  ‫بڑے پیمانے پر بنیادی فارمولوں سے غائب ہے؛ )1‬
  ‫کی اقدار سے کشمیر ، کشمیر ایک دوسرے کے لئے سادہ یا ‪ constants‬ہے کہ، کے علوہ )2‬
‫.استعمال کرتا ہے چاہے وہ غیر مادی ہے ‪ velocities‬چوکوں‬
  ‫اس میں اسی کے مثبت یا منفی قیمت، وہ خیال کے نتیجہ پر کوئی اثر نہیں ہونے کے، ایک )3‬
‫.ایکسلریشن یا سست کے طور پر کام آیا، ہے‬
  ‫یہ ایک خاص طور پر ضرورت ہے اور نہ ہی بھی ایک اشارہ اب تک اصل میں، یہ فیصلہ کرنے کے‬
‫.لئے نہ تو خود کو پیش کیا ہے کے طور پر سوال خود کا تفصیلی مطالعہ، جگہ سے باہر لیکن بعد میں ہے‬
  ‫میں پوروگامی میں بحث کی ہے، یہ اب تک کی سب سے زیادہ عام اور ان پوائنٹس کے عام سیاق و‬
‫سباق کی روشنی میں آتا ہے کہ صرف میں سمجھا جا سکتا ہے کہ اہم نکات کی طرف سے بنیادی‬
‫فارمولے اور پیمائش فارمولہ؛ لیکن اب بھی زیادہ مخصوص بات چیت کے فارمولوں کی ایپلی کیشنز کے‬
‫طور پر اتنا رکھا جائے کرنے کی ضرورت ہے کے ساتھ مندرجہ ذیل ابواب میں واپس ایک ہی فرد کے‬
‫لئے آئے گا. مزید برآں، میں کی پیمائش کے فارمولے کی ایک سامانییکرن پر ہوں، اور میں امید پوری‬
‫.جلد ہی یہاں ظاہر ‪Maßprinzips‬‬

                                                            ‫‪Contribuïu a millorar la traducció‬‬

‫‪Text original‬‬                                                  ‫کے ‪ stimuli‬پیمائش فارمولہ‬
                                                             ‫احساس کے انحصار دیتا ہے. عام‬
 ‫طور پر ایک ہی، ایک احساس فرق کا انحصار پیمائش کے فارمولے کی طرف سے، محرک حالت کی‬
‫طرف سے دیا جاتا ہے جس میں، لگو، فرق فارمولہ کال جس میں ایک فارمولہ، فرق فارمولہ کے‬
‫خصوصی کیس کے طور پر دیکھا جا سکتا ہے، جہاں کیا فرق ہے کے درمیان دو احساس میں سے ایک،‬
‫صفر. احساس اختلفات کے لئے فارمولوں کو مزید احساس اختلفات یا اس سے زیادہ کے لئے کے‬
‫اختلفات کے درمیان اختلفات کے لئے ان لوگوں کو عام کیا جا سکتا ہے. احساس اختلفات کے درمیان،‬
‫فرق فارمولے میں تناسب کی حد کے تعارف کے وہ احساس میں یا خاص طور پر سمجھا جا اضافہ کے‬
 ‫طور پر کے مطابق، کی وضاحت کی جانی حقائق کی طرف سے بعد میں ایک فرق کرنے کے لئے خود‬
‫پیدا ہوتا ہے. آخر ‪ Unterschiedsmaßformel‬ہے، اور مؤخر الذکر کے لئے ضرورت ہو سکتی ہے اور‬
‫.آزادانہ طور پر کی نمائندگی کی جا سکتا ہے ‪ Maßprinzip‬میں، ویبر کے قانون سے پوری‬
                   ‫.پیمائش کے فارمولے کے حساب ماخذ .‪XVII‬‬
  ‫پچھلے باب بنیادی فارمولے کے تعارف میں تیار‬



‫میں کی سرحد پر ہیں جو اختلفات پر تجربات کی بنیاد پر. آخرت کر سکتے ‪ lichen‬خریداری‬
‫سمجھا جاتا ہے اور اس میں متنوع طور پر علج کر رہے ہیں. اسی ایک مجموعی کی ‪ DQ‬ہیں، نائب اور‬
‫کی شرط کے تحت پائے ‪ logarithms‬طرف سے تو سب سے پہلے قدرتی‬
                                                                       ‫،+ ‪ Β C‬لگ ‪Γ = K‬‬
‫جہاں سی انضمام مسلسل جاری ہے. وہ احساس اس شرط کی طرف سے مقرر کر رہے ہیں جی محرک‬
‫یہ ہے کے طور پر، غائب ‪ Β = B‬کی حد میں‬
                                    ‫، ‪ B + C‬لگ ‪ = K‬اے‬
‫اس وجہ سے‬
                                   ‫‪ B‬لگ ان کریں ‪C = - K‬‬
‫اور‬
                                  ‫.) ‪ B‬لگ - ‪ Β‬لگ ( ‪Γ = K‬‬
‫اور ‪ logarithms‬معامل کے ساتھ اس کے برابر ایک عام لوکارتھم کے بعد م = 5492434.0 ضرب عام‬
‫گزشتہ فارمولہ میں‬          ‫کی ترتیب کا استعمال کرتے ہوئے، کے طور پر ہے، قدرتی لگرتھم ہے‬

                          ‫لگ ان کریں ‪ ) = K‬لوگ ان ب - ‪ Β‬لگ( ‪Γ = K‬‬      ‫.‬
  ‫ساتھ ویبر کے قانون کے ساتھ ہی فارم پیمائش فارمولہ بنیاد ڈالنا ‪ zulängliche‬حد کی حقیقت اس لئے‬
‫جس سے، وجود، اور اس طرح مطلق پیمائش کا احساس نہیں کیا تو یہ ماخذ رکھنا بے کار ہو جائے‬
‫گا.اصل میں، ہم مسلسل کے لئے کے طور پر کسی بھی محدود اقدار میں احساس کی بجائے، محرک کی‬
‫ایک صفر کی قیمت پر نہیں بلکہ دور جانا سی ایک منفی لمحدود قیمت حاصل، اور یہ پایا جائے ایک‬
‫مطلق احساس قیمت کے لئے کوئی محدود مدت ہو جائے گا؛ کچھ بھی نہیں لیکن ان کے اظہار میں، ابھی‬
‫تک پیمائش کرنے کے لئے، احساس اختلفات روک تھام کرے گا سی غائب. پچ کے لئے عائلر کی‬
‫کی ‪ Steinheil‬لئے ‪ magnitudes‬فارمولہ، اور کی بنیاد پر نہیں کیا جا رہا حد کی حقیقت پر سے تارکیی‬
‫.فارمولہ،، اس وجہ سے، صرف احساس اختلفات کا حوالہ دیتے ہیں‬
   ‫یہاں تک کہ ریاضی کے بغیر، ایک حد کی حقیقت کی مشاورت سے ویبر کے قانون سے پیمائش‬
‫فارمولہ حاصل کر سکتے ہیں؛ اگر تم چاہو تو ویبر کے قانون محرک تناسب ایک ہی رہتا ہے جب احساس‬
‫فرق کی ایک ہی رہتا ہے کہ اظہار. اور یہ وہ انضمام کی طرف سے پیمائش فارمولہ، لیکن صرف پیمائش‬
‫کے فارمولے کے کرنے کے لئے، پہلے کہا میں حاصل کرنے کے بنیادی فارمولے کے حاصل کرنے کے‬
‫لئے یعنی اس کی بجائے صرف سے آخباخت اعداد و شمار کے، گزشتہ پاس ریورس، موقف میں بیٹھ کے‬
‫طور پر اس ماخذ خاص طور پر میں احترام کا مستحق ہے فرق کے بنیادی فارمولے نتیجہ نکالنا تک‬
‫.رسائی‬
  ‫ویبر کے قانون کا تازہ ' ‪ Β‬اور ‪ Β‬دو احساس ‪ respektiv‬کے ‪ ' stimuli‬اصل میں، ہیں جی اور جی‬
‫اتنی دیر مسلسل رہتا ' ‪ Γ - Γ‬ترین شکل میں کہنا ہے کہ کے طور پر محسوس کیا ہے کہ، کا تعلق‬

‫مسلسل رہتا ہے، یا یہ کہ‬      ‫ہے‬


                                                                     ‫=′‪Γ-Γ‬‬
‫.ایک عام تقریب حروف ہے ‪ F‬اگر‬
 ‫منمانے لیا جائے، ویبر کے قانون کی ‪ F‬بغیر حد تقریب کی حقیقت یہ ہے کہ اب ہو سکتا ‪Zuziehung‬‬
‫حالت ہمیشہ سے ملقات کی جائے گی. اصل میں، مندرجہ ذیل فارمولوں گے‬


                                          ‫=′‪Γ-Γ‬‬


                                           ‫=‬


                                      ‫=‬             ‫وغیرہ‬


‫مسلسل رہتا ہے ' ‪ Γ - Γ‬یکساں طور پر اچھی طرح سے اس شرط کو پورا‬           ‫جب تک مسلسل رہتا ہے‬
‫جب فارمولہ‬
                                    ‫لگ ان کریں ‪Γ - Γ '= K‬‬        ‫.‬
‫صرف مؤخر الذکر فارم ممکن ہے، محرک کے ‪ B‬لیکن ہم ایک محدود قیمت میں احساس اس شرط شامل‬
‫.غائب‬
‫اصل میں، ہم مساوات میں ڈال دیا‬


                                         ‫=′‪Γ-Γ‬‬
‫تو جاتا ہے. وہ ،‪ Β ' = B‬اور اسی محرک 0 = ' ‪ Γ‬کے احساس‬


                                        ‫=‪Γ‬‬           ‫.‬
‫اس کے مطابق، ہم مساوات سے حاصل کی‬


                                      ‫=‪Γ′-Γ‬‬
‫،سیٹ ‪ Β = B‬اقدار 0 = ‪ Γ‬ہم ہیں حقیقت یہ ہے کہ‬


                                       ‫=′‪Γ‬‬               ‫.‬
‫یہ فرق دیتا ہے‬


                                 ‫=′‪Γ-Γ‬‬          ‫-‬            ‫،‬
‫کیا فرق ابتدائی طور پر پایا‬


                                      ‫=′‪Γ-Γ‬‬
‫برابر ہونا چاہیے. یہ ہے کہ، ایک ہونا ضروری ہے‬


                                         ‫=‬       ‫-‬
‫یا‬


                                                                           ‫=‬

                                                                     ‫+‬
  ‫‪ algébr. P. 109 suiv.، Schlomilch‬تجزیہ '‪ Cours D‬میں آپ کو ایک ثبوت کے لئے ‪، Cauchy‬اب‬
‫اور کہیں اور ہے، مساوات 68 .‪ P‬میں. تجزیہ ‪ Handb D algebr‬کی‬
                                                                     ‫+ ) ‪F ( X، Y ) F = ( X‬‬
                                                                    ‫)‪F(Y‬‬
‫یہ ہے کہ، کے طور پر دوسری صورت میں عام طور پر کافی ہیں‬
                                                             ‫لگ ایکس ‪F ( X ) = K‬‬
                                       ‫‪ Y‬لگ ‪F ( Y ) = K‬‬
                                                         ‫‪ XY‬لگ ان ‪F ( XY ) = K‬‬
‫.مسلسل جاری ہے ‪ K‬جہاں‬


‫کے لئے‬     ‫کے لئے ایکس،‬       ‫،‪ Y‬گزشتہ مساوات میں بدل جاتا ہے‬    ‫لہذا دونوں کی مصنوعات‬
‫تو اس کے اوپر ایک جیسی ہے، اور یہ ایک قائم کرنے کے لئے ہے کہ حقیقت سے مندرجہ ذیل ،‪ XY‬کی‬


                                            ‫،‬                      ‫.‬
‫ہو، تو اس کے ماخذ کی وجہ سے 0 = ‪ B‬دونوں صفر ہیں، یعنی ′ ‪ Γ ، Γ‬کے ساتھ ' ‪، Β ، Β‬تاہم اگر‬

‫جگہ نہیں لے، قبول کرتے ہیں اور‬     ‫جھوٹ بول‬     ‫جھوٹ بول جس کے لمحدود اقدار، کے گے‬
‫.منمانے لیا جائے گا ‪ F‬تقریب‬
    ‫ضروری مسترد کر دیا کے طور پر ہم نے خود کی تلش ہے جس پر محرک کا تناسب، کے لوگارتمی‬
 ‫تقریب، بھی اس تجربے کے ذریعے بیان کیا جا سکتا ہے بشرطیکہ کے طور پر، ایک پراپرٹی کی طرف‬
‫سے، ایک ہی متبادل کی کوشش کر رہے کے بارے میں ہو سکتا ہے جس کے محرک کا تناسب، کے دیگر‬
 ‫تمام افعال سے ممیز کیا جاتا ہے برابر ویبر کے قانون، محفوظ طریقے سے لوگارتمی تقریب تک رسائی‬
 ‫کی طرف سے جائز کیا جائے حد کی شرط کے طور پر خدمت کر سکتے ہیں؛ اور جس کے بغیر ایک بل‬
 ‫نہ تو پچھلے کے بغیر، ویبر کے قانون کی بنیاد پر احساس سائز کے ساتھ کی جگہ نہیں لے سکتا؛ وہ‬
‫محرک کے تناسب کے جنرل افعال میں جب تک کل متنوع کسی حد تک ایک ہی دو اختلفات کے‬
‫کی طرف سے حاصل، لیکن صرف احساس اختلفات کے لئے محرک تناسب کے لوگارتمی ‪summation‬‬
‫.تقریب کے اسباب کی طرف سے ہے ریاضیاتی کلیہ کی طرف سے موجود کر سکتے ہیں‬
   ‫منسلک احساس کے " ‪ Β ، Β '، Β‬کے ‪ stimuli‬رہو اس طرح بی، کے سائز کی نزولی ترتیب میں تین‬
‫دیا جاتا ہے، کرے گا بھی مشروط نہیں، انتہائی احساس کے درمیان فرق ہم محرک " ‪ Γ ، Γ ′ ، Γ‬ساتھ‬
‫کی تلش، ہم کے درمیان اختلفات کی رقم " ‪ Γ‬اور ‪ Γ‬تناسب کے ہمارے لوگارتمی تقریب کے طور پر‬
‫.تلش " ‪ Γ‬جی ' اور ،' ‪ Γ‬اور ‪ Γ‬باری‬
    ‫تین تارکیی ' ‪ Β ، Β ' Β‬کے ‪ stimuli‬پر اس کی وضاحت کرتے ہیں. تین ‪ magnitudes‬ہم تارکیی‬
‫کلس. ہمارے لوگارتمی کے طور ‪rd‬کی، 3 ‪nd‬کی طرف سے نمائندگی کیا جائے گا، 2 ‪magnitudes L‬‬
 ‫پر محرک تناسب کی کسی بھی تقریب کی طرف سے احساس فرق، ہے، تو، اس چمک میں فرق پایا جاتا‬
 ‫ہے ضروری ہے تیسری سائز کے پہلے سے آنکھ کو براہ راست جا رہا ہے جب، 1 سے جا رہا ہے جب‬
 ‫پایا جا سکتا ہے چمک میں فرق سے بڑے یا چھوٹے ظاہر ہوتے ہیں . 2 کے لئے گزر جاتا ہے، کے‬
‫سے جا، اور یہ تمام متغیر، تمام ہمسایہ متغیرات ‪nd‬کرنے کے 2 ‪rd‬علوہ پایا جا سکتا ہے کے اختلفات 3‬
‫کل فرق کے درمیان کسی بھی ٹکڑا سائز سے پہلے داخل ہو سکتا ‪ wiedergäben‬میں اختلفات، ایک ہی‬
‫ہے. تاہم، واقعی کی طرف آنکھ کا فیصلہ کرنے کے لئے اس اصول کے مطابق ھگولودوں ٹکڑا سائز دھکا‬
 ‫کے بعد تو یہاں سوال میں کلیہ اس کے درست ہونا ضروری ہے. اسی طرح ہم پر آٹھ سروں کا فرق کے‬
‫وقفے ظاہر ہو سکتا ہے پانچویں اور چوتھی کی رقم کے طور پر عظیم نہیں ہے، لیکن اس کے تجربے کی‬
 ‫ایک حقیقت ہے. اور تم دیکھو ہو سکتا ہے، کل فرق اس مساوات شادی شدہ نہیں یکساں طور پر پچ کے‬
 ‫علقوں میں کے طور پر، کے تجربے کے ایک نتیجہ کے طور پر دیگر احساس کے علقوں میں جزوی‬
 ‫طور پر احساس کی رقم، کے ساتھ احساس کی بات تو آپ کے تجربے میں ایک وجہ سے بھی کم کے‬
‫گے احساس علقوں میں ‪ ohnedem‬برعکس موجود ہے، سب کے بعد، کہ تسلیم کیا جائے گا، جی ہاں یہ‬
‫.کے کچھ بھی نہیں ظاہر کرتا ہے جس میں سے، آتے ہیں ‪ inconsistencies‬تضادات اور‬
‫اس بات پر قائل ہے کہ ‪ empirically‬ایک کر سکتے ہیں اب سب سے پہلے صرف کو‬
‫لگ ان اوپر بیان کے افعال میں سے کسی " ‪، Β ، Β '، Β‬کے تین احساس ‪ stimuli‬تین " ‪ Γ ، Γ '، Γ‬اگر‬
‫بشرطیکہ حاصل کی، ہم سب سے پہلے .)'' ‪ Γ - Γ ') + ( ′ Γ - Γ‬برابر(" ‪ Γ - Γ‬کی طرف سے، تعلق‬
‫فارم لگو ہوں گے، ایک ہوگا‬




‫ہو، گے )' ‪ Γ - Γ ' = ( Γ - Γ ') + ( Γ - Γ‬اگر اب‬



‫تو ہو‬


                                                  ‫= یا‬


 ‫کیس ہو سکتا‬             ‫عام طور پر، لیکن صرف بہت مخصوص حالت کے تحت نہیں ہے کہ جس‬
‫ہے. یکساں طور پر ایک دوسرے تمام افعال کے لئے عدم مساوات کو تلش کریں گے، لگ ان کی رعایت‬
‫کے ساتھ.اس میں سے ایک ہے، اصل میں، کے بعد‬




‫کے درمیان مساوی‬
                                                                ‫+ )' ‪ ( Γ - Γ‬اور ' ‪Γ - Γ‬‬
                                                                ‫.)" ‪( Γ - Γ‬‬
‫عام طور پر، جب‬


                                          ‫=′‪Γ-Γ‬‬             ‫=″‪Γ′-Γ‬؛‬                ‫‪Γ-Γ‬؛‬

                                          ‫=″‬
‫ویبر کے قانون کے مطابق معاملہ ہے، اور حقیقت یہ ہے کے لئے ضروری ہے کہ اگر‬
                                                         ‫" ‪( Γ - Γ ') + ( Γ ′ - Γ ') = Γ - Γ‬‬
‫تو ضروری ہے‬


                                        ‫+‬         ‫=‬


‫حقیقت یہ ہے کہ احترام کے ساتھ کہ مساوات ہو‬    ‫تو( دیکھا ہے کے مطابق، ہے، دوسری ( ‪= Ξ‬‬

‫صورت میں ملقات کی جائے نہیں کر سکتے ایک سیٹ تو‬


                                        ‫کشمیر لگ ان =‬       ‫.‬
   ‫اسی طرح، وہاں لوگارتمی تقریب میں روکنے کا فیصلہ کیا ضرورت ہے حالت ہیں، تو مندرجہ بال کے‬
‫طور پر متنبہ کر رہے ہیں جس کے افعال میں سے ایک یا ایک سے دوسرے، اسے خارج کر دیا کا فیصلہ‬
‫کیا ہے جس کے ذریعے ان لوگوں کے ہیں. تقریب کے اس فارم ہے تو‬


                                        ‫‪Γ - Γ '= K‬‬
 ‫محرک پیسہ ایک ہی سائز ہے تو جب ایک احساس فرق ہمیشہ ایک ہی ہو جائے گا، نہ صرف بلکہ قطع‬
‫کے سائز کی، محرک تناسب میں اضافہ کے طور پر اسی تناسب میں اضافہ. لیکن اس ‪ stimuli‬نظر‬
‫میں مثال کے طور پر کبھی نہیں کا مطلب ہے ‪ magnitudes‬تجربے سے مخالفت کر رہا ہے. تارکیی‬
‫سے تعلق رکھتے ہیں جو روشنی شدت، کے تناسب کا ایک دگنا کرنے کی ‪ magnitudes‬مسلسل شاندار‬
‫یا تیسری کے سٹار کے سائز کے فرق کے فرق کے دوہراکرن ،‪ magnitudes‬طرف مسلسل دو شاندار‬
‫کے مساوی کے لئے. دوسری طرف فارم اس ہونا تو‬


                                    ‫گناہ ‪Γ - Γ '= Κ‬‬
‫تو ایک محرک کی بڑھتی ہوئی شدت کے ساتھ احساس فرق دیگر کوئی تبدیلی نہیں رہتا ہے، وقتا فوقتا‬
‫.اضافہ اور بھی کیس نہیں ہے جو کمی،، گے‬
   ‫منفی جذبات کے خاص طور پر اہمیت دیتا ہے. گرمی اور سردی کے .‪XVIII‬‬
             ‫)احساس درمیان اس کے برعکس کی نمائندگی. 1‬


  ‫باب کی بات چیت کے ‪th‬پیمائش کے فارمولے کے تحت شامل ہیں کہ مقدمات کی سمگرتا، وہ کے 61‬
‫بعد کہنا ہے کہ حقیقت یہ ہے کہ وضاحت کرنے کے لئے مختصر ہیں جو تین اہم مقدمات کے تحت لیا جا‬
‫:سکتا ہے‬
  ‫ایک واقعہ، 1 کے برابر بنیادی محرک قیمت، زیادہ سے زیادہ 1 دوسری، تیسری تو، تو کم سے کم 1‬
   ‫88 )1‬   ‫ص ،‪ P. 206 FF Psych Maßprinzipien‬نظرثانی ‪ FF‬ص 221 ،‪ FF‬ایس کی شرائط میں‬
‫‪218 FF‬‬

 ‫پہلی صورت احساس یہ حد سے تجاوز ہے، ہوش اقدار ہے جہاں دوسرے کو قبول، حد سے اس وقت ہوتی‬
 ‫ہے جہاں سے ایک ہے؛ یہ اس طرح کی حد سے نیچے بے ہوش رہتا ہے اور جہاں کے تیسرے، منفی‬
‫اقدار کی شدت کے ساتھ ساتھ اس کے، توجہ، یا بے ہوشی کے اقدامات کی گہرائی ہے جہاں کے نقطہ نظر‬
‫سے احساس کے خاتمے پر سروے کے مثبت اقدار کے سائز کے طور اس نقطہ یا اس کے شعور میں‬
 ‫داخل ہوتا ہے جس کے ساتھ طاقت. تو ہماری پیمائش فارمولہ ایک تعلق میں کی پیمائش دونوں شعور‬
‫.بیہوشی احساس کی ایک ڈگری کے طور پر‬
    ‫منفی اقدار کی طرف سے بے ہوش نفسیاتی اقدار کی نمائندگی جن درست ہو سکتا ہے لیکن سوال کرنے‬
‫کے لئے ایک بنیادی نقطہ ہے. ایک مختلف تشریح ایک ہی مخالفت کر ‪ psychophysics‬کی کوشش کی‬
‫کے طور پر ایک قابل احترام اتھارٹی کی طرف سے ‪ sachgemäßere‬سکتے ہیں کی طرف سے اس‬
‫کیا گیا ہے کے طور پر، میں، زیادہ سے زیادہ ضروری کچھ تفصیل ‪ früherhin‬واقعی میرے خلف تھے‬
 ‫پورا کرنے کے لئے لگتا ہے؛دیکھیں، یعنی، اس سرد احساس، گرمی، خوشی کا احساس، سب بے ہوش ہو‬
‫احساس پیش کے طور پر، بلکہ ایک ‪ unpleasure‬کے جذبات کا سائز لیکن صرف صفر کے ساتھ سے‬
 ‫منفی کردار کی ایک احساس کی قدر کا اظہار کرنے کی ایک منفی احساس قیمت کی طرف سے بلیا گیا‬
‫.تھا‬
   ‫بات اس طرح بیان کرنے کے لئے نہیں ہے، بھرپور وجہ، حقائق کے تناظر ریاضی نمائندگی نہیں‬
‫ہے. ہماری پیمائش فارمولہ خود کم محرک اقدار کے لئے برقرار رہتا ہے حقائق کے حساب نمائندگی مقرر‬
 ‫حد کے حقیقت کے طور پر، ایک وابستہ منفی احساس اقدار، کورس کی، کیا سے منسلک کرنا ضروری‬
 ‫ہے، کی حد کے اوپر محرک کی ایک تقریب کے طور احساس کی بس کے طور پر فکری کورس کی‬
 ‫نمائندگی کرتا ہے ایک ہی تجربہ میں برابر، لیکن ان کے برعکس احساس نہیں ہیں، لیکن بڑے منفی اقدار‬
‫احساس کی اچھی فطرت یا حقیقت سے ایک بڑھتی ہوئی دوری کے مساوی ہے اس طرح ہے کہ میں‬
‫.احساس کی کمی‬
   ‫اس کے علوہ، یہ ریاضی کی روح تو اسے لینے کے لئے نہیں ہے کے خلف. ریاضی کی علمت کے‬
‫برعکس میں اضافہ اور کم، یا ہدایات کے طور پر حقیقت اور غیر حقیقت کے برعکس پر کی بنیاد پر، بہت‬
 ‫اچھا ہو سکتا ہے. اس کو بیان کرنے کے لئے ہے کیا کی نوعیت پر ہر جگہ ہے. تو یہ آئتاکار میں نظام‬
 ‫بڑے منفی اقدار چھوٹے سے حقیقت سے زیادہ فاصلے، مطلب ہے کہ تو پولر، حقیقت اور ایک لئن کے‬
 ‫غیر حقیقت کے برعکس نقاط کے نظام میں لئنوں پر ہدایات کے برعکس تعاون کا مطلب ہے. یہ ایک‬
 ‫محرک کی ایک تقریب کے طور احساس منتقل کرنے کے زاویہ کی ایک تقریب کے طور رداس ویکٹر‬
‫.کے لئے درست ہے جو، ذرا رکاوٹ نہیں ہو سکتا‬
   ‫اب ہم خالص ریاضی میں ڈال دیا ہے بس کے طور پر، اصلی اور غیر حقیقی سلسلے میں اور‬
‫اصلی کے سیاق و سباق اور حالت پیش کرنے کے لئے اپنے آپ کا علج، اور کوئی کم سختی ‪cogently‬‬
 ‫سے سچ حقیقی غیر حقیقی کی طرف سے نتائج ان لوگوں کو جس طور پر صرف حقیقی دنیا میں منتقل،‬
‫استعمال میں بھی ہے. آپس میں ہوش فکری کی صورتحال ‪ psychophysical‬اس کیس کی ریاضی کے‬
‫.مختصر کرنے کے لئے، وہ اس کے سلسلے میں بے ہوش کے رکھنا چاہئے‬
   ‫اس کے علوہ، اسی طرح کی ایک مثال کے طور پر مندرجہ ذیل تعلق سے، پہلے قول کی درست‬
‫.وضاحت کی جائے گی‬
   ‫فی پیسہ اور مال میں، لیکن اسی کا ایک مثبت یا منفی ‪ SE‬یہ کسی اثاثے یا ذمہ داری ہے، جبکہ نہیں‬
 ‫قبضے میں مشتمل کر سکتے ہیں. اب نہ تو مثبت اور نہ ہی منفی دولت، ہے ایک شخص کچھ بھی نہیں‬
 ‫ہے، لیکن ایک صفر کی قیمت کے ساتھ کوئی قرض، ہے جہاں مالی حیثیت، فکری کہا جاتا ہے؛ یہ وہ‬
 ‫حقیقت کا اظہار ہے جس میں بڑے اور چھوٹے منفی اقدار، مطلع کرنا، بلکہ ہیں، قطع نظر کچھ بھی نہیں‬
‫ہو گا ‪ untriftig‬ہے، اس معاملے میں انسان کے، صفر اقدار کے ساتھ بڑے اور چھوٹے قرض نامزد بہت‬
 ‫جبکہ کم یا زیادہ پیسہ، سامان ہے کہ صرف صرف صفر حالت کے بارے میں لنے کے لئے شامل کرنے‬
‫.کے قابل انعقاد‬
   ‫سب مطابق صورت میں، تاہم، ہم بے ہوش کے ساتھ خود کو تلش. قرض کی صورت میں رقم اور‬
‫سامان کی ایک زیادہ یا کم ترقی جائیداد کی صفر حالت کے بارے میں لنے کے لئے کی ضرورت ہے،‬
‫‪ psychophysical‬جس سے باہر صرف محرک کی بیہوشی ایک زیادہ یا کم اضافے کی صورت میں‬
‫یہ صرف شعور کی مثبت اقدار ‪ respektiv‬مثبت دولت، شروع ہوتا ہے، کی طرف سے متحرک کیا جا‬
 ‫میں فوائد جہاں سے جذبات کی صفر ریاست، کے بارے میں لنے کے لئے تحریک. اور آپ کو بہت ہی‬
 ‫احساس میں بتا سکتے ہیں: آپ کو قرض کی صورت میں بتا سکتے ہیں کے طور پر ایک، بیہوشی کی‬
 ‫حالت میں کچھ بھی نہیں کے مقابلے میں کم محسوس ہوتا ہے: آپ کو کچھ بھی نہیں کے مقابلے میں کم‬
‫کے طور پر کبھی بھی جائز کی قسم کے اظہار کی طلب پر نظر کرنا چاہتا ہے. وہ ان ‪ insofar‬ہے؛ یعنی‬
‫.ہیں ‪ cogently‬کے صحیح اصل رشتہ استر کی طرف سے صرف‬
   ‫ہم کو سیاق و سباق کی طرف سے مجبور ہیں کے بعد، احساس کے سامنے دستخط کے‬
‫برعکس جی ایک وضاحت کرنے کے لئے استعمال کرنے کے لئے، ایک ہی ممکنہ، رشتہ کی مقدار، ہم‬
‫احساس اس کے ایک مخالف معیار مقرر کرنے کی بھی ضرورت نہیں کر سکتے. سرد، نفرت کے طور‬
‫پر سخت گرمی، ہوس کے طور پر محسوس کیا جا سکتا، روح میں صرف کے طور پر طاقتور اثرات‬
‫گرمی، ہوس کے طور پر کام کرنے کے قابل ہیں؛ تو ان کو بھی تو جب تک وہ حد سے اوپر ہیں کے طور‬
‫پر، یہ واقعی محسوس کیا جاتا ہے، روح اور بس کے ساتھ ساتھ پچھلے حساب تحفظات کے تعلق مثبت‬
‫.علمت جواب‬
    ‫پہلے سے ہی 71 ویں مختصر طور پر ذکر کیا جاتا ہے کر دیا گیا ہے کے طور پر گرمی، ہوس،‬
 ‫سردی، خود کو نفرت ہے، لیکن صرف اس کی وجوہات، نتائج اور متعلقہ حالت کے نہیں احساس، سائن‬
 ‫ان کریں کے حساب کے برعکس ان پر لگو نہیں ہو گی اس طرح میں اس کے برعکس ہیں. سردی کے‬
‫احساس کے اضافے کی طرف سے ایک خاص سطح، گرمی کے احساس کے نیچے جلد درجہ حرارت کے‬
‫قطرے کی کم کی وجہ سے ہے؛ اس میں، جلد معاہدہ کرے گا اور اندر خون ہے، اس کی جلد پھول پر، اور‬
‫خون باہر گزر جاتا ہے. وہ اس کو رد کے ساتھ موضوع، ناراضگی متاثر کن ہے جس کے لئے ایک تبدیلی‬
 ‫کے ساتھ، عام طور پر منسلک خوشی؛ اور شاید میں بھی مثبت اور منفی طریقہ کے برعکس ایک طریقہ‬
‫موضوع کیا،، ہم خاص چیز کے بارے میں یہاں جانتے ‪ körperlicherseits‬میں خوشی اور درد‬
‫اگرچہ. تو کیا تم تاہم اس طرح کے روحانی پر اس کا انحصار کی طرف سے منظور جسمانی الٹی نمائندگی‬
 ‫کے طور پر جسمانی حالت، کی ایک تقریب کے طور پر ان احساس کی نمائندگی میں سائن ان کریں کے‬
‫کے یا نقل و حرکت ‪ stimuli‬برعکس پڑے گا؛ لیکن احساس خود کو لیکن وہ فعل متعلقہ ہیں جس کے ساتھ‬
‫پر. لیکن آپ کو احساس خود کو ایک کے برعکس کے ساتھ جماعتوں کو نمایاں طور پر متعلقہ احساس یا‬
‫تعلق کی مخالفت بہت آسان الجھانے ‪causal‬‬
   ‫نام نہاد متضاد جذبات کی ریاضیاتی نمائندگی اور سائن اپوزیشن کے استعمال کی جگہ لے ‪ Prinzipe‬یہ‬
‫گا جس کے بعد، ظاہر کرنے کے لئے کرنا ہے جب تک کہ گرمی اور سرد احساس کی مندرجہ ذیل‬
‫نمائندگی، زیادہ سے زیادہ صرف ایک نظریاتی اہمیت ہے. اس کی نمائندگی کے اصل ‪psychophysical‬‬
‫حالت ابھی تک نہیں مکمل طور پر فیصلہ کن سوال پر انحصار کرے گا کی عکاسی کرتا ہے کس حد تک‬
 ‫کس حد تک اس کی نمائندگی کے مخصوص بنیاد میں ویبر کے قانون کا درجہ حرارت احساس کرنے کے‬
‫لئے بہت قابل عمل ہے. یہ بہت وسیع حدود میں نہیں ہے کرنے کی کوشش پہلے ہی پہلے تسلیم کیا جاتا ہے‬
 ‫کے لئے ہمیشہ قابل اطلق ہو گا، لیکن یہ اس کی کوشش کے نتائج کے طور پر نفسیاتی جسمانی نقل و‬
 ‫حرکت پر محرک کی نشریات میں درست رہیں سکتا ہے کہ امکان خارج نہیں کرتا. تاہم، اس سوال پر سب‬
 ‫یہاں اتنی اہم نہیں ہے؛ یہاں ویبر کے قانون کو اپنانے کے صرف ایک اشارہ ہے، یہ ویبر کے قانون کی‬
 ‫شرط پر محدود ہے کے بغیر اس کی وضاحت کرنے کے احساس متضاد کے علج کے طور پر کام کرتا‬
‫.ہے‬
   ‫کہ درمیانے درجہ حرارت سے دوری میں اضافہ کے مطابق ‪ Β‬گرمی محرک کے ایک اقدام کے طور‬
 ‫درجہ حرارت کے احساس کے طور پر درجہ حرارت کے مطلق کی سطح، لیکن ہم سردی نہ گرمی نہ تو‬
 ‫محسوس ہے جہاں درجہ حرارت، کی اس سے فرق، دیکھنے کے لئے، یا اس فرق کی کچھ تقریب، نہیں‬
‫ٹی جہاں، ٹی درجہ حرارت ہے، گرمی اور نہ - ‪ Β = T‬ہے. ہم سادہ حالت کے مطابق مقرر کیا ہے تو‬
‫صرف موجودہ درجہ حرارت، بنیادی فارمولہ ویبر ‪ T‬ہی سردی اور نہ ہی، کے دوران تصور کیا جاتا ہے‬
‫کے قانون اس کا استعمال کرتے ہوئے کیا جاتا ہے‬
                                                   ‫.‬
  ‫‪ T‬اب یہ جہاں دونوں احساس کیس کے ذرائع کے لئے اس مساوات کی دوسری مدت غور کرنا چاہیے‬
‫ہو جاتا ہے. دو، یہ کہاں الگ ‪، discontinuous‬ٹی ریاضی کے اظہار کے مطابق یعنی، لمحدود ہے =‬
‫مطلب درجہ حرارت ‪ T‬چھوٹا ہے، اور جہاں ‪ T‬الگ کیس، جنرل مقدمات، کا مطلب ہے کی طرف سے‬
‫ہے، تو اسی اٹوٹ کے تحت متحد نہیں کر سکتے ہیں، اور ہر ایک کے انضمام کی ‪ T‬سے زیادہ ہے‬
‫.مسلسل کا ایک خود مختار عزم کی ضرورت ہوتی ہے‬
   ‫اب ہم سب سے پہلے دونوں تھرمل اور سرد احساس ایک حد ہے کہ اگر فرض، کہ دونوں مطلب کے‬
‫لیکن پہلے ہی سے باہر ایک خاص فاصلے میں اور مطلب درجہ ،‪ T‬درجہ حرارت پر نہ صرف یعنی‬
‫حرارت کے اس طرف ٹی جدوجہد نمایاں ہو، اور دو درجہ حرارت کے درمیان وقفے میں گرمی اور نہ‬
‫ہی سردی نہ، کی حد صفر ہو جائے گا کہ اکاؤنٹ میں لے جایا جائے کے بعد عام طور پر شمار کیا جانا‬
‫چاہئے جس ایک مفروضہ محسوس کیا، تو ہم کریں گے، ہم گرمی کی حد درجہ حرارت پر غور کریں تو‬
‫گرمی کے لئے کال '، سرد اور جہاں انضمام، کی طرف سے مندرجہ ذیل دو فارمولوں ‪ C‬سرد ، ‪ C‬ہے‬
‫:ہے )اوپر( کے رشتہ دار اس بات کا اشارہ کشمیر ہے ‪ K‬حاصل‬




  ‫کے ‪ Logarithmuszeichen‬مسلسل کے بعد سی - ٹی جبکہ منفی ہے سی - ٹی مثبت ہے، تو‬
‫پیچھے ایک نشانی مخالف کی طرف سے گرمی اور سردی کے اظہار کی طلب مختلف ہوتی ہیں، اور‬
‫مندرجہ ذیل جنرل کے نتائج ‪ T‬کے طور پر ‪ C‬صرف اتنی دور سے نیچے ٹی اوپر ' ‪ C‬ویسے ہی جب‬
‫.کے لئے ضروری قبول، لیکن نہیں کرنا چاہتے ہیں‬
   ‫دوسرے ، ‪ C = T‬ان فارمولوں کے پہلے مناسب طریقے سے کیا جا سکتا ہے جی ، اگر صفر تلش‬
‫اور ‪ Γ‬فارمولوں درست اصلی گرمی کے لئے اقدار دے .' ‪ T = C‬کی اجازت دیتا ہے جی ' تو = 0 تلش‬
‫ایک آسانی سے ایک ،‪ T < T‬؛ اس کے برعکس، اگر‪ ' T > T‬ریفریجریشن کے لئے غیر حقیقی جی اگر‬
 ‫منفی مقدار کے لگرتھم غیر حقیقی ہے، زیر غور تلش کر سکتے ہیں کے طور پر. فارمولوں آخری میں‬
‫، ‪ Γ‬سرد ، ‪ Γ‬واقعی ہوش یا بے ہوش، یہ ہے کہ، مثبت یا منفی، گرمی کے لئے اقدار دے‬
‫کو ذواضعاف اقل سے بڑے یا چھوٹے ‪ numerators‬کے تحت مصنوعات کے ‪' Logarithmuszeichen‬‬
 ‫ہیں کے مطابق. اس طرح وہ نمائندگی کرنے کے لئے ہیں جو فکری سب جنرل ضوابط، کی نمائندگی‬
‫.کرتے ہیں‬
    ‫‪ C ، C‬کے لئے دو کے مفروضے کے تحت ‪ spaced‬یہ ایک مخصوص فاصلے، حد درجہ حرارت پر‬
‫حرارتی اور ٹھنڈک کے لئے. اس دوران میں، بہت اس شرط پر جائز ہے کہ پوچھ گچھ کر سکتے '‬
 ‫ہیں.تجربے سے پتہ چلتا ہے کہ اگرچہ ارد گرد کے درجہ حرارت کی ایک مخصوص چوڑائی کی طرف‬
 ‫سے گرمی یا سردی کی ایک خاص احساس کی غیر موجودگی حاصل کرنے کے لئے جاری رکھ سکتے‬
 ‫ہیں کا مطلب ہے، اور اس سے باہر اور کے اس طرف دو تریش کے درمیان فاصلے لگتا ٹی بات کرنے‬
‫یا جلد کی ‪ Accominodationsvermögen Reizempfänglichkeit‬کے لئے. لیکن اس نے بھی‬
 ‫سنویدنشیلتا کی حد کی وجہ سے ہو سکتا ہے پر غور کیا جانا چاہئے، اور ہم دیگر وجوہات کے لئے کسی‬
‫کے باب کی کوششوں فراسٹ نقطہ اور کے طور پر ‪th‬بھی صورت میں تسلیم کرنے کے لئے ہے. 9‬
 ‫چھوٹے درجہ حرارت اختلفات اب بھی ترمامیٹر پر درجہ حرارت میں منسلک اختلفات تقریبا‬
 ‫پریکشتاتمک غلطیوں کی ترتیب میں پائے جاتے ہیں کہ جذبات کے ساتھ سمجھا جاتا ہے جہاں خون کی‬
 ‫گرمی، کے درمیان مخصوص چوڑائی کی ایک اوسط درجہ حرارت ہے کہ دکھایا گیا ہے. یہ ہیٹنگ کے‬
 ‫لئے، صفر اونچائی سے یعنی اس کا مطلب درجہ حرارت ایک عام حد، کے درمیان میں اس کا ایک بہتر‬
 ‫کام کرتا ہے اور دوسری صورت میں ایک مخصوص درجہ حرارت کی چوڑائی کے ممکنہ سب سے بڑا‬
‫سنویدنشیلتا، استثنی لینے کے لئے توقع کی جائے گی کے طور پر ٹھنڈا، ہے. حد تک کے علوہ گرمی اور‬
‫،‪ vanishingly‬سردی کے لئے درجہ حرارت، تو یہ صرف ایک ہو سکتا ہے، کے مشاہدے کے طور پر‬
‫.شمار کے سائز، اور تو اس انہوں نے کے علوہ گر نہیں ہے امکان ہے کہ جائے‬
   ‫اہ ویبر روشنی اور گرمی کو احساس کی ایک کے مقابلے میں، اور کہا کہ اس کے ساتھ‬
   ‫).961 ‪ P‬جمع ‪ (Programmata‬اتفاق کرتے ہیں‬
   ‫س ‪ caliginis‬احساس "‬      ‫‪ cernenduna‬اشتھار ‪ deficientis lucis‬ہے احسا‬
                      ‫ج‬
‫س ‪ differnnt‬صرف ،‪ deficiat‬منصوبہ بندی ‪ nunquam‬س سہ .‪necessariae‬‬                 ‫اور ‪ lucis‬احسا‬
  ‫‪ crescente‬میں التحریر یا ‪، alterum TranSeat‬فٹ ‪. Hinc‬سطح ‪ caliginis‬احساس‬
‫جمود ‪ existat‬سطح مشرق ‪، neque‬پرانے احساس ‪decrescente luce Sensim paulatimque‬‬
‫.‪neque lucis neque caliginis sensu afficimur‬‬          ‫س س طرح مشرق کی سطح‬   ‫برعک ا‬
‫واقعی ،‪ NEE NEE frigore calore afficimur‬جمود ‪ tangentium‬تعداد ‪temperiei corporum‬‬
‫.‪ circumscriptus EST‬ویرو شرائط ‪existit، arctissimis‬‬       ‫ہے، جو ‪ posita‬دو کھلڑیوں کے لئے‬
  ‫‪ frigidioribus‬ایک ،‪ calidioribus corporibus comnaunicatur‬ایک ‪ corpori calor‬ناسٹرو‬
                         ‫لک‬
 ‫‪ nunquam ocalis detrahitur‬س تاہم ،‪ detrahitur‬تاہم‬                           ‫کی‬
                                                               ‫میں س، لیکن ہمیشہ‬
‫انٹر ،‪ negativi‬اور ‪ positivist‬عددی ‪ SE habent‬لہذا التحریر ‪ calor‬اور ‪communicatur. Frigus‬‬
‫‪ caligo‬س اور ،‪ punetum indifferentiae‬درمیانے ‪quos EST‬‬‫لک‬           ‫س التحریر عددی‬  ‫برعک‬
‫" .‪ majores‬اور ‪positivist minores‬‬
   ‫اتفاق سے، گرمی اور سردی کے لئے تریش بالکل ایک ابھرتی ہوئی صفر پوائنٹس میں موافق کے‬
 ‫سوال، اس کے نظریاتی دلچسپی ہے جب، تریش گے لیکن کسی بھی صورت میں مقدمے کی سماعت کے‬
‫‪ C ، C‬کے عین مطابق عزم ‪ constants‬لئے ہمیشہ قابل ذکر اتفاق کے طور پر شمار کیا جا سکتا ہے، اور‬
‫کی ایک مختلف انتخاب بالکل اس کے اپنے واجب گے تریش ‪ constants‬ناممکن گر. ہر صورت میں '‬
‫:موافق چاہئے لہذا، انضمام میں مفید ظاہر ہونا چاہیے. اس فارمولے کے جنرل لزمی ہے اب کہ‬
                             ‫+ ‪ ) C‬ٹی - ‪ ( t‬لگ ان کریں ‪Γ = K‬‬
 ‫مسلسل ہو جائے گا سی نہیں درجہ حرارت، سب سے زیادہ مناسب ریفرنس کی طرف سے‬
‫‪ refrigerant‬تعین کرنے کے لئے، مقرر کیا گیا ہے کیا میں 1 = ‪) Γ‬لیکن جہاں )منمانے ، 0 = ‪ Γ‬جہاں‬
‫ہے. اب ‪ T‬کی صورت کے لئے اوپر کے درجہ حرارت میں گرمی کی صورت، نیچے کا درجہ حرارت‬
‫مساوات کی طرف سے گرمی اور ‪ respektiv‬یہ درجہ حرارت کا مطلب دونوں، تو گا سی ' ‪ C ، C‬دو‬
‫:سردی کے کیس کے لئے تعین‬
                                                              ‫) لگ ان ) سی - ٹی ‪1 = K‬‬
                                                              ‫‪+C‬‬
                                                              ‫ٹی ( -' ‪ ( C‬لگ ان کریں ‪1 = K‬‬
                                                              ‫. + سی‬
‫کے لئے کے نتیجے میں اقدار سی، ، جنرل مساوات میں بدل دے‬




 ‫اقدامات ہیں ٹھنڈ کی یونٹ ایک سائز ‪ anzuneh‬یہ بلکہ آزادانہ طور پر ایک دوسرے سے دونوں یونٹ‬
‫کے مقابلے، گرمی کے لئے یونٹ کی اجازت نہیں کریں گے کہ نوٹ کرنا اہم ہے. تو ہم اپنے‬
‫کے باوجود ہیں، جی ہاں ریاضی روح میں ایک ہی بتا کبھی نہیں کر سکتے ہیں اور گرم ‪Maßprinzips‬‬
 ‫ہیں کے طور پر ہم صرف جتنا سردی محسوس کرتے ہیں؛ یا گرم ہیں کے طور پر،، تاہم، اس طرح‬
‫مضبوط ہم دوسری صورت میں سے ایک میں منجمد کتنی بار کا کہنا ہے کہ اصولی طور پر امکان، ایک‬
‫بار پھر بہت ٹھنڈے دیا جاتا ہے، یا گرم ہیں. یہ مختلف قسم کے احساس کے درمیان زیادہ عام ریاضی کے‬
‫.تعلقات ہے دریافت کیا جائے گا، کیونکہ اب تک ایک تحفے کے طور پر‬
   ‫ہم صوابدیدی درجہ حرارت احساس کی یونٹ لینے کے لئے چاہتے ہیں ،،' ‪ C ، C‬تاہم، کی اقدار کے بعد‬
‫صرف '‪ C‬یعنی ،‪ T‬میں سے ‪ symmetrically‬کے لئے، ہم بہتر نہیں کر سکتے واضح ہے کہ رہے ہیں وہ‬
‫اوپر قبول کرنے کے لئے. یہ قدرتی مفروضہ میں، پھر گرمی اور ‪ C‬اتنی دور سے نیچے، کے طور پر‬
‫سردی کے کر سکتے ہیں کے درمیان ایک مقابلے، تاہم، انہوں نے ریاضی کی ضرورت نہیں ہے یہاں تک‬
‫‪ C - T = T - C‬کہ اگر، فطرت کے لئے ہونے کا دعوی کیا ہے جس میں، قائم. یہ کرنے کے لئے ہے‬
‫‪ t‬ٹی گرمی کے لئے فارمولے میں - ‪ T‬اور گرمی اور سردی کے برعکس کے لئے حقیقت یہ ہے کہ کم '‬
‫ٹیسردی کے لئے فارمولے میں اس طرح علمت کے برعکس دوبارہ کم، اس وقت ہوتی ہے -‬
‫.کے تحت ‪Logarithmuszeichen‬‬
   ‫گرمی عام ‪ K‬اب تک ویبر کے قانون لگو ہوتا ہے مفروضے کے تحت اصول کی طرف جاتا ہے، اور‬
‫اور سردی ہے. اب میں پہلے سے ہی ویبر کے قانون پر پال پوائنٹس کے بعد اس کی موزونیت کھو دیتا‬
‫کی ‪ stimuli‬ہے کہ اس کا ذکر کیا ہے؛ تاہم، دوسری طرف رہا ہے ویبر کے قانون سے انحراف بیرونی‬
‫کارروائی کے تحت اور اس طرح متحرک نفسیاتی جسمانی کی نقل و حرکت کے معاملے میں ضروری‬
‫نہیں جگہ لے کرتا ہے بیان کیا گیا ہے؛ اس سلسلے میں گزشتہ تحفظات کم از کم ان کی اہمیت برقرار‬
‫رکھنے کے کر سکتے ہیں. تاہم، گزشتہ بحث کا بنیادی مقصد، تجرباتی ابتدائی تحقیقات اصل میں، جہاں‬
‫تک احساس کے برعکس کے حساب تصور کے طور پر، اس طرح اس کی گرمی اور سردی کے پیش‬
‫کرتے ہیں موجود ہو، ضروری ہے جس کے لئے دونوں،، درجہ حرارت احساس کی پیمائش کی تقریب کا‬
‫.تعین نہیں کیا گیا تھا عام طور پر اس بات کی وضاحت‬
          ‫.گزرنے کا احترام کریں ‪ Weiser‬محرک اور احساس کی .‪XIX‬‬
  ‫کرنے کے لئے طلوع ہوتا ہے، لیکن کوئی کی طرف سے ایک ہی متناسب کا مطلب ‪ stimuli‬احساس‬
‫ہے. بلکہ، ہم محرک کی حد بڑھ جاتا ہے، احساس بھی نمایاں نہیں ہے، اور یہاں تک کہ بعد میں ایک سادہ‬
‫میں نہیں ہے، لیکن لوگارتمی تعلقات بڑھنے کے لئے. اس فارمولہ کے تحت احاطہ کر رہے ہیں جس کے‬
‫کی طرف سے اب تک کیا گیا ہے کے طور پر ‪ Inbetrachtnahme‬تین اہم مقدمات کی محض امتیاز اور‬
 ‫یہ ایک چھوٹی سی زیادہ باریک بینی سے اس راہداری کے اہم ضوابط پیچھا کرنے کے لئے دلچسپی‬
‫.ہے. اس مقصد کے لئے، اس باب کا مقصد ہے‬
  ‫پر محرک اور احساس سے حوالہ نقطہ تبدیلی کے عمل کے آسان ماخذ کے ‪ folgends‬پیمائش فارمولہ‬
‫محرک کے بنیادی یونٹ ‪ B‬میں کمی، کی حد کے سمجھا جاتا ہے ‪ Β‬لگ = ‪ Γ‬لئے اس کی سادہ ترین شکل‬
‫اوپر( میں بنیادی اصولوں کی اہمیت پر دللت کرتی ہے مطلب فرض. کے ( ‪ Β‬ہے، اور محرک اقدار‬
‫.کے بنیادی تعداد .... سپرد کیا جائے 817،2 ‪ logarithms‬ساتھ ای ہے، ہمیشہ کی طرح، قدرتی‬
  ‫باہمی محرک میں ایک یکساں ‪ Β‬کے ہر مثبت احساس اقدار کے مساوی ‪ stimuli‬عام طور پر ایک دی‬

‫؛ جنرل رشتہ لگ کہ )باب 41 فارمولہ 2( کے مطابق = - لوگ ان ب ،‬           ‫طور پر بڑے منفی اقدار‬
‫جس کے بعد محرک اقدار کی دو لئنیں‬
                                                              ‫.... ؛ 2؛ 3؛ 41‬
                                                              ‫؛ ؛1‬     ‫؛‬    ‫.....‬
‫اسی عظیم احساس اقدار کی طرف سے پرنٹس کی حتمی تعداد کی دو لئنیں، مثبت کے پہلے ایک سلسلہ،‬
‫صفر اقدار یا احساس کی حد میں محرک 1 کی حد میں ملیں جس کے اسی طرح کے سائز کے منفی جذبات‬
‫کرنے ‪ stimuli‬اقدار کی دوسری سیریز سے تعلق رکھتے ہیں. اس کے بعد تم نے کبھی کی اقدار کے لئے‬
‫کے لئے احترام کے ساتھ جذبات کی صرف کورس کی ضرورت ہے بی اس سے کم ہیں جس محرک‬
‫اقدار کے لئے احترام کے ساتھ ایک سابقہ رشتہ منتقلی کے بعد تلش کرنے کے لئے، 1 سے بڑے ہیں‬
‫.جس کا ٹریک رکھنے کے لئے‬
  ‫کی قیمت ‪ Β‬مثبت اور منفی دونوں جذبات اقدار کی تعداد کے مطابق چلتا ہے ایک کے طور پر‬

‫انفینٹی بڑھتی ہوئی کر سکتے ہیں، ایک لمحدود = ‪ Γ‬یا ‪ Β‬لگ = ‪ Γ‬میں‬        ‫مثبت یا ‪ respektiv‬لگ‬
‫مضبوط احساس، ایک احساس کے آخری مطلق بیہوشی ‪ infinitely‬منفی سائز میں؛ جس کے سابق ایک‬
‫سے مراد ہے. لیکن اس سے پہلے کا تعلق ہے کیا، ہم اپنے فارمولہ ویبر کے قانون پر لگو ہوتا ہے کے‬
‫طور پر صرف جب تک درست ہے، اور یہ ہمارے حیاتیات کے قیام کے بعد ختم مضبوط محرک کے‬
‫اثرات میں درست ہو کہ بھول، تو نہیں کرنا چاہئے کی طرف سے احساس خلصہ فارمولہ کی درخواست‬
‫کے بعد کیس ہو گا انسان میں محرک کا اضافہ، تو غیر معینہ مدت تک اضافہ نہیں کیا جا سکتا. دوسری‬
‫تحریک غیر معینہ مدت تک اضافہ کیا جا سکتا ہے، احساس کا ‪ psychophysical‬طرف، کچھ بھی نہیں‬
‫.انحصار اس کے غیر معینہ مدت تک فارمولہ کی پیروی کریں گے فرض ہے کہ روکتا ہے‬
   ‫حد منفی انفینٹی سے منفی جذبات کے اقدار کی پوری سیریز، 1 0 سے محرک اقدار کی نسبتا چھوٹے‬
‫محدود وقفے کے مساوی ہے جبکہ انفینٹی حد کے مثبت احساس اقدار کی تعداد میں مضبوط مثبت 1 سے‬
‫.محرک اقدار کی لمحدود وقفے محسوس ¥ سنی‬
  ‫.اب ہم مزید مثبت جذبات اقدار کے کورس کی پیروی کرتے ہیں‬
   ‫ہم فارمولے کے مطابق ایک صوابدیدی لوگارتمی کے نظام کی بنیاد پر حساب‬
‫اقدار کی حد 1 بڑھتی ہوئی جس میں بی تعلق رکھتے ہیں، ہم دیکھتے ہیں ، ‪ Γ‬اقدار ‪ Β‬لگ = ‪ Γ‬تو‬
 ‫کہ جی کے طور پر ایک تیزی سے حالت میں ابتدائی طور پر بی حقیقت میں دیکھا جا سکتا ہے کے‬

‫ابتدائی طور پر اگتا ہے. لیکن یہ بڑھاتا‬         ‫تو منسلک رشتہ ‪ Β‬طور پر میں اضافہ، تناسب ہے کہ‬

‫ایک بار پھر. مختصر میں، یہ اس کی حد کی اپیل کو بڑھاتا ہے،‬ ‫کرتا ہے، اور زیادہ سے زیادہ‬
‫احساس ابتدائی طور پر ایک خاص حد سے زیادہ، محرک کے مقابلے میں زیادہ تیزی سے بڑھاتا ہے،‬
‫.لیکن سست‬
   ‫تریش خود صفر ہے جب احساس کے بعد، کسی بھی تبدوست قیمت لیکن صفر سے اتنی عظیم‬
‫مضبوط تعلقات میں بھی ایک بہت ہی چھوٹے محدود سائز کی حد ‪ infinitely‬اور یہ ،‪unendlichemal‬‬
‫سے تجاوز، جب احساس کو بڑھانے کے لئے کیا گیا تھا. ہم دوسرے ہاتھ مقرر کیا ہے تو، محرک کی ایک‬
‫لمحدود طاقت کے مثالی کیس فارمولہ کی صحت کے تحفظ کے لئے جاری کرتے ہوئے، محرک کی ایک‬
‫میں محسوس کیا جاتا ہے. لمحدود حالت میں احساس ‪ accruals‬محدود اضافہ زیادہ احساس کی کوئی اہم‬
 ‫اور جہاں وہ اب کافی محرک کی ایک مخصوص محدود اضافہ کی طرف سے بڑھتا ہے، اب بہت حقیقت‬
 ‫ہے جہاں کی حد پر حد سے منتقلی، دیتا ہے مخصوص حدود، تیزی سے، بعض حدود سے باہر سست کے‬
‫.طور پر اپ کشش ہوتی ہے‬
 ‫یہاں کے درمیان ضروری ہے جہاں احساس اور نہ ہی تیزی سے اور نہ ہی محرک کے مقابلے میں‬
‫سست ایک بہت ہی خاص ایجنٹ کیس دینا ہوگا، لیکن )سختی سے بات، صرف ایک لمتناہیتی وقفہ کے‬

     ‫اندر اندر( اسی تناسب سے بڑھ رہی ہے. اور اس معاملے پر اپ کے بعد قیمت کا مطلب ہے‬

‫کی ترقی‬         ‫میچ ‪= Β‬‬        ‫.میں اضافہ، اس کے علوہ، کم، اس کیس کی زیادہ سے زیادہ ضروری‬
  ‫یہ شرط بھی محرک کی سطح میں اضافہ کرنے کا طریقہ ہے بی اس اہم موڑ اس وقت ہوتی ہے جس‬
‫میں اس بات کا تعین کرنے کے لئے. اوکل حسابان کے نام سے جانا جاتا قوانین کے مطابق )کے فرق کے‬

‫‪zeroing‬‬           ‫( ایک کی قیمت پتہ چلتا ہے کہ بی زیادہ سے زیادہ ہے جہاں،‬     ‫کی طرف سے‬
‫کی بنیاد کی تعداد کے برابر ہے. محرک 817،2 ہے تو اس ‪ logarithms‬اسی کے مساوی ای ، دی قدرتی‬
 ‫طرح، ... بار اس کی حد قیمت، اور وہاں سے ایک چھوٹی سی تبدیلیاں، تو محرک کی تبدیلی کا احساس‬
‫.بالکل متناسب تبدیلی‬
   ‫تو ابھی تک بالکل لیا احساس بڑھتا ہے، اگرچہ، نے مزید کہا کہ اس کی قیمت سے باہر کی توجہ کو‬
‫کے تناسب میں کمی واقع ہوتی ہے. یہ کافی کم قطرے، تو احساس دونوں بالکل ‪ stimuli‬بڑھاتا ہے، لیکن‬
‫.کرنے کے لئے رشتہ دار کی کمی واقع ہوتی ہے تو ‪ stimuli‬اور‬
  ‫احساس کے اس کے رشتہ دار زیادہ سے زیادہ اس وقت ہوتی ہے نقطہ جہاں، کارڈنل نقطہ گرم، شہوت‬
‫انگیز ہے، اور یہ اس وقت ہوتی ہے جس میں محرک قیمت، یعنی ای اوقات کی حد، اور محرک اور‬
‫.احساس کارڈنل قیمت کی متعلقہ احساس‬
   ‫اوقات اس حد قدر کی یا اس کے کارڈنل اقدار کے ساتھ طاقت پر کام ‪ E‬میں ایک محرک اس طرح، اگر‬
 ‫کرتا ہے، تو وہ احساس یا طاقت کارڈنل احساس کے رشتہ دار زیادہ سے زیادہ فراہم کرتا ہے. آپ، اس‬
 ‫وجہ سے، اپنی رحمت میں، ایک دیا محرک کوانٹم کا استعمال کرتے ہوئے زیادہ توجہ یا اس سے زیادہ‬
 ‫منتشر ہے اگر اور، ایک ایسی تقسیم کرنے کے لئے ایک ہی کی طرف سے سب سے زیادہ ممکن احساس‬
‫کارکردگی حاصل کرنے کے لئے ہے کہ ای یا وقت کی حد قیمت کی طاقت ایک اہم توجہ کے طور پر کام‬
 ‫کرتا ہے. توجہ مرکوز ہے، احساس زیادہ شدید ہے. لیکن یہ اٹھتا اس طرح کے شدید احساس کی ایک بہت‬
 ‫چھوٹی رقم ہے، لیکن اس کی طاقت کے پورے احساس میں کھو جاتا ہے؛ یہ تقسیم تو احساس کی زیادہ‬
 ‫سے زیادہ رقم کم شدت کے لئے معاوضہ کرنے کے قابل نہیں نقصان ہے. بعد میں، احساس کی تقسیم کے‬
‫.فارمولوں میں، ہم نے ایک اور طریقہ ایک ہی نتیجہ کے لئے ہم قیادت کو مل جائے گا‬


‫اس کی زیادہ سے زیادہ‬     ‫کسی بھی زیادہ سے زیادہ قیمت پر بعد، اقدار آہستہ آہستہ تبدیل، تو ہو جائے گا‬
‫قیمت تقریبا مسلسل رہیں، اور محرک کارڈنل اقدار میں، بلکہ علقے میں نہ صرف اس، احساس کافی‬
‫.کے ساتھ تناسب میں اضافہ ‪stimuli‬‬
    ‫محرک اور احساس کے درمیان فعال رشتہ اس طرح جاری دونوں کے بارے میں ایک خاص پسندیدہ‬
 ‫معنی میں سے کچھ خصوصی مقدمات ہیں، کی حد کے نقطہ اور کارڈنل نقطہ بھی شامل ہے. حد پوائنٹس‬
‫کرنے کے لئے زیادہ سے زیادہ رشتہ دار ہے پوائنٹس. پہلے ‪ stimuli‬صفر احساس ہے تو، کارڈنل یہ‬
 ‫محرک کی بڑھتی ہوئی اس میں نقطہ سے مراد جہاں مثبت میں احساس کی منفی اقدار، رشتہ دار اضافہ‬
‫کرنے کے لئے جاتا ہے نقطہ جہاں دوسری. سب سے پہلے احساس میں ‪ stimuli‬رشتہ دار کمی میں‬
 ‫اضافہ لمتناہی روزہ اس محرک کے اضافہ کے ساتھ تناسب کو بڑھاتا ہے دوسری میں محرک کی تعداد‬
‫.میں اضافہ، کے ساتھ مقابلے میں‬
   ‫اس کے لئے اب کے ضابطے کے مطابق )آدمی. 61 دیکھیں( ہے کہ باضابطہ طور پر اہم حقیقت میں‬
‫شامل ہے، محرک ایک یونٹ اور احساس کی ایک یونٹ، پیمائش کے فارمولہ سے آسان فارم کے طور پر‬
‫محرک کے درمیان تعلقات دکھا اور احساس ،) ‪ Β‬لگ = ‪ ( Γ‬کارڈنل قیمت کے طور پر کی حد قیمت‬
‫کی صورت کے لئے دے اظہار، نظام کسی دوسرے نظام سے پہلے ایک ریاضی ‪ logarithms‬قدرتی‬
‫.ترجیح معنی ہے‬
  ‫کے اضافہ اور بڑھتی ہوئی احساس کے ساتھ محرک اور ‪ stimuli‬یہاں محرک یونٹ کی حالت کے لئے‬
 ‫احساس کی ایک دوسرے کو اسی اقدار ہیں جو ایک چھوٹی سی میز ہے جب صفحہ پر کارڈنل اقدار میں‬
‫پر اس کے ‪ II‬تریش اور احساس یونٹ میں اتنا دیا ہے کہ محرک متغیر، منسلک احساس سائز صفحہ‬
‫.برعکس دللت کرتی ہیں‬
 ‫کے اسباب کی طرف سے ‪ logarithms‬صفحہ میں فارمولے کے مطابق قدرتی‬
‫فارمولے کے مطابق عام کے اسباب کی طرف، یا کیا برابر اقدار ہے ‪ Β‬لگ = ‪ Γ‬ہے‬



‫حساب؛ فارمولے کے مطابق پیج دوم‬
                                                     ‫.‬


   ‫وہ محرک اور احساس کے صوابدیدی یونٹس پر انحصار کے بعد سے‬              ‫ساتھ اقدار کے سلسلے میں‬
‫ان مطلق سائز، کوئی مطلب نہیں ہے کہ غور کرنا ہے، لیکن ساتھ ہی آزاد اس گیئر یا ان اقدار کے باہمی‬
‫. ‪ Β‬اور ‪ Γ‬تعلقات کی بڑھتی ہوئی‬
                                                         ‫‪ II‬میں‬

                  ‫‪Β‬‬           ‫‪Γ‬‬                      ‫‪Γ‬‬            ‫‪Β‬‬

            ‫0‬            ‫∞-‬       ‫∞-‬           ‫0‬           ‫1‬           ‫0‬
            ‫1‬            ‫0‬        ‫0‬            ‫1‬           ‫3817،2‬      ‫88763،0‬
            ‫5.1‬          ‫5504،0‬   ‫13072،0‬      ‫5.1‬         ‫7184،4‬      ‫96433،0‬
            ‫2‬            ‫1396،0‬   ‫75643،0‬      ‫2‬           ‫1983،7‬      ‫76072،0‬
            ‫817،2‬        ‫0000.1‬   ‫88763،0‬      ‫817،2‬       ‫451،51‬      ‫83971،0‬
            ‫3‬            ‫6890،1‬   ‫02663،0‬      ‫3‬           ‫680،02‬      ‫63941،0‬
            ‫4‬            ‫3683،1‬   ‫75643،0‬      ‫4‬           ‫895،45‬      ‫62370،0‬
            ‫5‬            ‫4906،1‬   ‫88123،0‬      ‫5‬           ‫14،841‬      ‫96330،0‬
            ‫6‬            ‫8197،1‬   ‫12892،0‬      ‫6‬           ‫34،304‬      ‫78410،0‬
            ‫7‬            ‫9549،1‬   ‫99772،0‬      ‫7‬           ‫6،6901‬      ‫04600،0‬
            ‫8‬            ‫4970،2‬   ‫39952،0‬      ‫8‬           ‫0،1892‬      ‫86200،0‬
            ‫9‬            ‫2791،3‬   ‫31442،0‬      ‫9‬           ‫1،3018‬      ‫88000،0‬
            ‫01‬           ‫6203،2‬   ‫62032،0‬      ‫01‬          ‫62022‬       ‫)1 50000.0‬
   ‫4540000.0 )1‬       ‫.مزید‬
  ‫کے صفر، بیہوشی کی کم سے کم ممکنہ ڈگری یعنی، احساس کی ایک منفی لمحدود ‪ stimuli‬اب یہ‬
‫قیمت پر مکمل بے ہوشی کے مساوی میں اس صفحے پر دکھائی دیتی ہے. ہوش میں احساس شروع ہوتا‬
‫اضافہ صفر سے محرک،، احساس اپیل کے لئے مخصوص منفی جذبات کے ساتھ ٹیبل میں ‪ L‬ہے جہاں‬
‫محرک‬          ‫فارمولہ مندرجہ ذیل کی طرف سے نہیں تمام ممکنہ منفی اقدار کے ذریعے جاتا ہے جبکہ‬
‫2، 3، 4 کے لئے مثبت پر یو ایس ایف مطلق عددی اقدار میں مطابق. 1 میں اضافہ، کے اس کی حد قیمت‬
‫کی اپیل تو محرک سے تیزی سے تناسب میں ابتدائی طور پر ذکر اوپر، احساس کے مطابق بڑھتا ہے‬
‫کی‬       ‫محرک ،817،2 = ‪ Β = E‬ابتدائی طور پر اگتا ہے. تو ‪ Β‬کے ساتھ ‪ Wachstume‬تو؛ تعلق سے‬

‫88763،0 =، اور اس کی قیمت‬      ‫=‬       ‫= ‪ Β‬کی کارڈنل اقدار یعنی زیادہ سے زیادہ سے پتہ چلتا ہے‬

‫یہاں بند مسلسل رہتا ،4 = ‪2 Β‬‬  ‫تناسب کی طرف سے نمایاں محرک کے تناسب میں احساس میں اضافہ‬
‫.کے ساتھ پہلے سے کہیں زیادہ ذکر کمی واقع ہو گیا ‪ Wachstume‬ہے؛ تاہم، یہ محرک کی مزید‬
  ‫یہاں احساس کی مسلسل اختلفات پچھل میز پر عمل کرنے کے لئے جی ، یہ کبھی 0 سے ایک ہی‬
‫. ‪ Β‬سائز 1، محرک کے اسی فرق بڑھتا ہے‬


                                   ‫‪Γ‬‬
                                          ‫‪. Γ‬فرق‬         ‫‪. Β‬فرق‬

                               ‫0‬
                                             ‫1‬           ‫3817،1‬
                               ‫1‬
                                             ‫1‬           ‫8076،4‬
                               ‫2‬
                                             ‫1‬           ‫796،21‬
                               ‫3‬
                                             ‫1‬           ‫215،43‬
                               ‫4‬
                                             ‫1‬            ‫18،39‬
                               ‫5‬
                                             ‫1‬           ‫20،552‬
                               ‫6‬
                                             ‫1‬            ‫2،396‬
                               ‫7‬
                                             ‫1‬           ‫4،4881‬
                               ‫8‬
                                             ‫1‬           ‫1،2215‬
                               ‫9‬
                                             ‫1‬          ‫0،32931‬
                              ‫01‬

  ‫اپیل احساس 1 ہے اس کی حد سے اوپر اٹھ صرف 3817،1 کرنے کے لئے، کارڈنل اقدار یا قدرتی‬
‫بنیادی یونٹ 0 سے بڑھنے کی اجازت دیتے ہیں جبکہ اس طرح،، انہوں نے 32931 اضافہ بڑھ 01 9 کے‬
‫. احساس کرنے کی ضرورت ہے‬
   ‫آپ حقیقت میں گزشتہ گزرنے سے رجوع کر سکتے ہیں جو ایک بہت سادہ معاملہ ہے. مسلسل طاقت کا‬
‫اور شور کی اس ‪ noticeability‬مستقل شور آہستہ آہستہ سے رابطہ کیا جاتا ہے تو ایک خاص نقطہ پر‬
‫‪ fro‬طرح کی حد میں داخل ہوتا ہے جب تک یہ منفی انفینٹی سے بیہوشی کے تمام ڈگری کے ذریعے، اور‬
‫ایک لمتناہی فاصلے سے کیا جاتا ہے، تو ہو پھر احساس کی میز کی منتقلی میں رجسٹرڈ ایک مثبت معنوں‬
‫.میں پیروی کی ہے‬
     ‫آواز کی طاقت سے بی فاصلے کے مربع کے الٹا تناسب میں ہے، تو وہ فاصلے کے یونٹ میں ایک ہو‬
‫سکتا ہے، اور اس یونٹ، آواز صرف نمایاں کرنے کے لئے شروع ہوتا ہے جہاں فاصلے کے طور پر‬

‫فاصلے پر ڈی کے علوہ، دو کارڈنل اقدار،‬     ‫مقرر کر رہے ہیں. اس کے بعد آواز کی شدت ہے‬
‫میں احساس کی منتقلی ہے جب احساس کی یونٹ ‪ logarithms‬قدرتی‬

                                          ‫= - 2 لگ ڈی = ‪Γ‬‬          ‫لگ‬
‫دیا. کی مثبت اقدار جی کی اقدار یہاں کے مطابق ڈی، کی حد کے فاصلے سے بھی کم، اس وجہ سے،‬
‫.جزوی اقدار ہیں ہے جس؛ کیا لگ ڈی لگ ان - منفی اور ڈی مثبت بناتا ہے‬


   ‫کے‬     ‫ایک خصوصیت کا تناسب نے کہا کہ کے طور پر مندرجہ بال جدول میں دیکھا جا سکتا ہے‬
‫اس نقطہ اوپر = 2 تمام دونوں مناسب 75643،0 ہے جو، 4 میں حالت کے ساتھ، کارڈنل نقطہ ذیل ‪ Β‬لئے‬
‫منسلک احساس 396،0 ،4 = ‪ Β‬اور 2 = ‪ Β‬کے تناسب ایک ہی وقت میں ‪ stimuli‬موافق، اور وہ لوگ جو‬
‫.1 اور 3683،1 کے حالت کے مطابق‬
‫اخری کا ایک قدرتی نتیجہ ہے، کے لئے، تو‬



‫ایک ہی وقت میں ضروری ہے کے طور پر‬



‫.سب سے پہلے، لیکن پیمائش فارمولہ سے تھوڑا سا گزر‬


  ‫. اب ہم کامیابی تو ‪ Β‬لگ = ‪ Γ‬یعنی، اگر‬              ‫ایک ہے ،4 = ‪ Β‬اور 2 = ‪ Β‬تو ہے‬



                ‫2 = ‪ Β‬کے لئے‬         ‫⋅⋅⋅⋅⋅‬

                ‫4 = ‪ Β‬لئے‬        ‫⋅⋅⋅⋅⋅‬           ‫.‬



    ‫لیکن کیونکہ لگ 4 = لگ ان کریں 2 مربع کے طور پر = 2 لگ ان کریں 2، دونوں اقدار ہیں‬
‫.جیسی‬
   ‫لیکن اگر آپ کو مزید کوئی مطلب کی طرف سے عام طور پر اسی بنیادی محرک اقدار کے تناسب کے‬
 ‫ساتھ احساس کے تناسب سے میل کھاتا ہے بیان کیا گیا ہے کر سکتے ہیں. اس بنیادی یونٹوں کو استعمال‬
‫کرتے ہوئے کی ضرورت ہوتی ہے کہ‬



‫کسی بھی تعداد ہے. تاہم، ' ‪ Β ، Β‬عام طور پر کے لئے تلش کر جب ہے منعقد نہیں کیا جاتا ہے جس‬
‫مساوات کے مخصوص رشتہ بنیادی محرک اس کی بجائے صرف ایک خاص اور خاص طور پر بہترین‬
‫کیس، اسی طرح کے مقدمات کی ایک لمحدود تعداد 2 اور 4 اقدار اس مخصوص کیس تک محدود نہیں‬
‫.ہے‬


‫اس کے برعکس ایک برابر کارڈنل نقطہ ذیل کارڈنل نقطہ‬        ‫عام طور پر کسی بھی اقدار کے مساوی ہے‬
 ‫کے اوپر، اور، اور عام طور پر غلط یہاں احساس اقدار ملئیں بنیادی محرک اقدار کے تناسب، تو ہر ایک‬
‫سپرد ‪ X، Y‬کو ان کی اقدار کے مطابق اور اسی بنیادی محرک اقدار، خاص طور پر کے ساتھ بلیا جائے‬
 ‫کیا جائے. یہ مناسب تقسیم کی طرف سے ان سطحوں پر اطلق ہوتا ہے جب ایک دیا محرک کوانٹم اسی‬
 ‫احساس کی کارکردگی فراہم کرتا ہے جس میں دو شدت کے طور پر، ان کے تعلقات کا تعین کرنے کے‬
 ‫لئے کچھ دلچسپی ہے. دور کے علوہ اور دو اقدار کارڈنل سے مختلف، کم ان شدت کے کوانٹم کی‬
‫.کارکردگی ہے. کارڈنل دونوں اسی اقدار ایک ہی زیادہ سے زیادہ میں ایک ساتھ آئے خود کو اہمیت دیتا‬
  ‫:یہ ہے جس پر حالت کے ماخذ، یہ ہے‬
  ‫متعلقہ جذبات ہیں، تو ہم نے ' ‪ Γ ، Γ‬محرک اقدار اور اسی ‪ Y‬اور ‪ X‬اگر‬



‫یہ مندرجہ ذیل ، ‪ Y‬لگ =' ‪ ، Γ‬لگ ایکس = ‪ Γ‬لیکن کیونکہ کے طور پر‬




  ‫اور‬        ‫دریں لئے ایکس گزشتہ مساوات میں، ہم حاصل ‪ substituiren‬اب ہم تو‬


                                          ‫=ن‬
                                     ‫‪ NY‬لگ = ‪ Y‬ن لگ‬
                                      ‫‪ NY‬ن = لگ ‪ Y‬لگ‬
                                          ‫‪ = NY‬ن ‪Y‬‬
                                          ‫ن = 1 -‪Y N‬‬
                                  ‫لگ = ن ‪ Y‬لگ ان )1 -‪( N‬‬




                                       ‫= ‪X = NY‬‬
  ‫جنرل اسی محرک اقدار کے لئے اوپر ماخذ کے بعد پتہ چل، اس کی بجائے تعلقات، ایک دوسرے کے‬
‫:برابر، مندرجہ ذیل عجیب‬
                                          ‫‪XY=YX‬‬
‫جاری، کے تعین کے مندرجہ ذیل‬          ‫:بہتی ‪ Y‬اور ‪ X‬ایک تو ہے جس سے،‬




   ‫یہ اس وجہ سے، کسی بھی صوابدیدی تناسب ہے ، اسی محرک شدت دستیاب ہونا چاہئے، تو آپ کو‬
‫خود کو تلش، حد کے محرک یونٹ، احساس ‪ X، Y‬گزشتہ مساوات، اسی شدت پر جا سکتے ہیں جس میں‬

‫.یونٹ صوابدیدی ہے‬
  ‫ذیل میں ایک چھوٹا سا، ان فارمولوں کے مطابق شمار، ٹیبل، اس کے دوسرے صفحے پر پہلے صفحے‬
‫.کی طاقت اقدار ان کی عددی اقدار میں ٹوٹ رہے ہیں‬
                                                          ‫‪ II‬میں‬
                         ‫ن‬        ‫ایکس‬        ‫‪Y‬‬    ‫ایکس‬            ‫‪Y‬‬
                     ‫1‬        ‫‪E‬‬          ‫‪E‬‬        ‫817،2‬     ‫817،2‬
                     ‫2‬        ‫22‬         ‫12‬       ‫000،4‬     ‫000،2‬
                     ‫3‬        ‫2/33‬       ‫½3‬       ‫691.5‬     ‫2371،0‬
                     ‫4‬        ‫3/44‬       ‫3/14‬     ‫053.6‬     ‫2851،0‬
                     ‫5‬        ‫4/55‬       ‫¼5‬       ‫774.7‬     ‫5941،0‬
                     ‫01‬       ‫29.21 9 / 1 01 9 / 01 01‬      ‫1921،0‬
                     ‫8،401 99/ 1 001 / 001 001 001‬          ‫840،1‬
                              ‫99‬
    ‫ایک اسی محرک اضافہ کی شدت زیادہ، کمزور کے ایک ہی معنی کے رشتہ دار طاقت میں توازن‬
 ‫رکھتا ہے، جس میں دیگر ہے کہ، اس کے ٹیبل کی طرف سے دیکھا جا سکتا ہے اس طرح مثال کے طور‬
‫پر، ایک محرک، جس میں 8،401، کہ اوقات اس کی حد، ایک محرک صرف 840،1 بار اس کی حد قیمت،‬
‫پھیلنے کی طرف سے آپ کو ‪ demgemäße‬یعنی اس حقیقت کے مساوی 1 / 001 میں سے آخری ہے، اور‬
 ‫اس میں اس کا استعمال کیا جب ایک ہی محرک کوانٹم اسی احساس کامیابی یا اس کی طاقت کے ساتھ‬
 ‫حاصل کر رہے ہیں محرک کے اس شدت کے نقصان کی جگہ لے لی. اس کے علوہ اس کے لئے، کسی‬
‫.بھی دوسرے طریقے میں احساس کے بعد کی تقسیم کے فارمولوں ہمیں واپس کی قیادت کریں گے‬
  ‫ایک اب اسی بنیادی محرک 2 اور 4، کارڈنل قیمت اقدار کہ مشاہدہ کر سکتے ہیں ای وسط میں بہت‬

‫، یعنی، احساس تقریبا مسلسل رہتا ہے اور ایک ہی وقت میں، نمایاں‬ ‫زیادہ ہے، اور جس کے درمیان‬
‫تناسب میں ایک دوسرے سے بڑھنے کی محرک پوری تعداد میں ہیں کہ صرف وہی وہ تریش 1 کے لئے‬
 ‫بھی تعداد میں آسان ممکن ضوابط، اور اوپری ایک دو بار اور کم کے مربع پیش اس حقیقت کے اظہار‬
‫کے. تو آپ کی حد کے نقطہ نظر اور کارڈنل نقطہ کے درمیان بنیادی وقفہ کرنے کے لئے اگلے کافی وقفہ‬
 ‫محرک اور احساس کی متناسب ترقی بیان تو اس کے اصل معنی کے ساتھ موافق ہے جو تمام دوسروں‬
 ‫سے زیادہ ایک حساب کا فرق،، ثانوی اہمیت کا ایک وقفہ ہے؛ کارڈنل وقفہ کہا جاتا ہے ہو سکتا ہے، تاہم‬
‫.اگر آپ بنیادی وقفہ ہے فون کرنا چاہتے ہیں‬
 ‫کا مطلب ‪ Fundamenlalintervalls‬ان دو بڑے وقفے میں احساس کی اوسط سائز کا معائنہ، تو یہ‬
‫احساس کے طور پر، ایک یونٹ کے طور پر احساس کی کارڈنل قیمت کے مفروضے کے تحت پایا جائے‬

‫لگ ان کی اس سے. 2 - = 44970.1 1. مطلب احساس 1 بنیادی 3 ‪ NAT‬گا = 88763،0، کارڈنل وقفہ‬
 ‫محرک اقدار کی حد سے وقفہ کے لئے حاصل کی جاتی ہے ای 2 ، اور بنیادی محرک اقدار سے وقفہ میں‬
‫ہے ‪ Y‬ایک احساس کا مطلب کے لئے عام اظہار ایکس کے لئے‬


                                                             ‫.‬
  ‫‪ K = 1، B‬یعنی، کی شرط کے تحت ‪ X، Y‬اوسط دو محرک اقدار کے درمیان وقفہ میں احساس کی قدر‬
‫کے ذریعے 1 =‬




‫.ظاہر کئے گئے ہیں؛ جس قیمت اوپر دفعات کے انضمام کی طرف سے کی طرف جاتا ہے‬
   ‫سے 5.1 اور 3817،2 کے شامل احساس ‪ reclosing‬میز کے دوسرے صفحے پر )اوپر( کے علوہ‬
 ‫اقدار کے طور پر، احساس کی سیریز 1 کے ساتھ ایک ریاضی فرق کے طور پر پیش ہے. یہ مائپادک کی‬
‫طرف سے گزشتہ ضرب سے ہر مسلسل محرک قیمت کی طرف سے اس کے لئے ایک ستادوستیی محرک‬
‫.= اقدار کے مساوی دیکھا جاتا ہے ای 3817،2 ظاہر‬
   ‫؛ کے احساس محرک سیریز یہاں کا انتخاب کیا خاص یونٹوں سے منسلک نہیں ہے ریاضی اور‬
‫ستادوستیی سیریز کا ایک دوسرے کے ساتھ تعلق رکھنے والے یہ نتیجہ لیکن عام طور پر دیگر یونٹس اور‬
 ‫محرک اقدار کے دیگر فرق ہندسی کے ساتھ، احساس سے ہر ایک ریاضی سیریز کے مساوی ہے. اور‬
 ‫مائپادک فرق 1 کے ساتھ ایک احساس سیریز ہے جو عام طور پر ہماری میز کی صورت میں احساس کی‬
 ‫یونٹ ہے جس میں بنیادی محرک اقدار، کے طور پر ایک ہی ہے، میں، کسی بھی دوسرے فرق میں لیکن‬
 ‫فرق کی طرف اشارہ ہے جس میں بنیادی محرک قیمت کی طاقت کے برابر گا. تو آپ کو فرق 2 ہے جہاں‬
‫کی ایک ہندسی سیریز کے لئے ہماری میز پر ‪ stimuli‬احساس 5،3،1 کی سیریز ...،، مائپادک ساتھ‬
‫. 2 ‪ E‬ہے‬
   ‫پہلے محرک ہے کہ غور کی طرف سے مقرر کے طور پر یہ ایک تھوڑا سا مختلف شکل کے تحت اب‬
‫ایک ک ‪ accruals‬اور ایک مثبت یا منفی ‪ B‬ایک حد برابر حصوں کے طور پر ‪ Β‬بھی پیمائش فارمولہ ہے‬
‫ایک پیمائش کے + ‪ Β = B‬ے لئے، تریش اوپر یا نیچے محرک پر منحصر ہے ، یعنی مشتمل دیکھو‬
‫فارمولہ میں بدل جاتا ہے تاکہ مقرر کیا جا سکتا‬


                                                             ‫.‬
‫پہلے فارم ہے، کی حد کے لئے کی حد میں اضافہ ہے جس کا تناسب، کی ایک تقریب ‪ Γ‬یہ اٹھاتا‬
‫.ہے جی کی حد کو دی محرک ہے جس تناسب کی ایک تقریب کے طور پر دی‬
  ‫.موجودہ شکل آسانی سے مندرجہ ذیل نتائج اخذ ظاہر کرتا ہے‬
   ‫سب سے پہلے نہ ہونے کے‬    ‫جب تک کے طور محرک کی حد سے تجاوز کے طور پر بہت کم، تو‬
‫آپ کو کیپ کرنے کے لئے جا سکتے ہیں کافی چھوٹے ایک بہت ،‪ potencies‬برابر کے خلف اعلی‬

‫متبادل‬           ‫‪ M‬چھوٹا سا حصہ ہے. لگ ان کے لئے 41‬     ‫جہاں ایم معامل ہے. جب تک کے طور ،‬

‫سٹینڈ اور بڑھ جاتا‬      ‫پر اس کے براہ راست تناسب میں، بہت کمزور ہے کے طور پر کیا ایک احساس،‬

‫نظرانداز کیا جائے، تو لگ ان کے ساتھ متناسب احساس‬       ‫ہے. ایک ہے کہ محرک بہت اچھا تاہم، اگر‬

‫= لگ‬     ‫بمقابلہ لگ ‪ B‬اور اس کے آخر میں لگ ان کریں تاکہ بہت اچھا ہے ، ‪ B‬لگ - ‪ A‬میں اضافہ‬
‫.ان ایک نہ ہونے کے برابر، اس کی لگ ان کے ساتھ تناسب میں اضافہ ایک، اور حد سے آزاد ہے‬

                                                              ‫‪Contribuïu a millorar la traducció‬‬

‫‪Text original‬‬                                              ‫کے ‪ Wachstume‬محرک کی‬
                                                        ‫ساتھ پیمائش کے فارمولہ کے بعد‬
‫اس کے ذریعے احساس کے اسی اقدار ،‪ abscissas‬احساس کو بڑھاتا ہے جس میں جس طرح آسانی سے‬
‫کی طرف سے محرک کے سائز کی نمائندگی کی طرف سے لوگارتمی وکر کی طرف ‪ ordinates‬کھڑا‬
‫.سے گراف کی نمائندگی کر سکتے ہیں‬

                             ‫)1 .‪ summation‬احساس کے .‪XX‬‬
    ‫پر ‪ sentient‬یہ، اس طرح محرک اور احساس کی شدت کے محرک کا اضافہ اس نقطہ کے دیگر مجرد‬
‫آتا ہے جہاں کیس سے ممیز کیا جا کرنے کے لئے، میں اضافہ کیا جاتا ہے تاکہ ایک دیا پوائنٹس پر‬
‫کے، اضافہ، جگہ لیتا ہے جہاں کے کیس کے لئے بنیادی اہمیت کا حامل ہے اس طرح جلن اور ‪stimuli‬‬
‫پوائنٹس کی تعداد، محرک اور احساس کی توسیع اضافہ ہوا ہے کا تعین کرتا ہے. سیکنڈ میں کے ‪sentient‬‬
 ‫طور پر. 61 صرف محرک کی شدت کے احساس کے انحصار کو براہ راست متعلقہ ہے کے طور پر‬
 ‫صرف پہلی صورت، براہ راست پیمائش فارمولہ ذیل میں اس وقت ہوتی ہے محسوس کیا؛ کچھ بھی نہیں‬
 ‫لیکن ان کی جلن کی طاقت پر انفرادی پوائنٹس کے لئے پیمائش کے فارمولہ سے مندرجہ ذیل جو روکتا‬
‫ہے، رقوم میں مختصر اور ان کے کل کا موازنہ کرنے. ریٹنا یکساں روشن ہے جب کوئی ایک پوری ریٹنا‬
 ‫کے ان حصوں میں سے ہر ایک کے طور پر دو بار زیادہ سے زیادہ احساس کا کہنا ہے کہ،، شرافت لے‬
 ‫جائے گا؛ ایک آواز کو ایک مخصوص وقت )اور مسلسل سنویدنشیلتا کے ساتھ حاملہ ہوئی( کی طرف سے‬
‫یکساں سہا اور جب نصف پورے وقت میں کے طور پر دو بار زیادہ سے زیادہ سمجھا جاتا ہے. تو یہ ایک‬
‫محرک اور نتیجے میں احساس ان کے سائز کے مطابق ایک دوسرے کے ساتھ خود کا موازنہ کرنے بڑے‬
 ‫اور چھوٹے رقوم احساس کا احساس بات کرنے کے لئے کافی ہے، اور اس طرح پیدا کیا جس کے ذریعے‬
 ‫مقامی یا دنیاوی توسیع، کے حوالے سے ہے. سنکشپتتا کے لئے، ہم کی جگہ یا وقت پوائنٹس میں مختلف‬
 ‫پوائنٹس کے لئے احساس خلصہ کے طور پر کے مطابق، خلئی کل اور وقت خیال کی رقم مختلف ہو‬
‫.سکتی ہے‬
         ‫)1‬   ‫‪ P. 187 FF‬ترمیمی‬
 ‫‪ folgends‬ذیلی پوائنٹس، کی جگہ یا وقت کے پوائنٹس )لمحات( ہم ہر جگہ کوئی حساب پوائنٹس‬
‫سمجھنے، لیکن اس طرح کہ عام میں )برابر خیالی یا لیا اکاؤنٹ میں ان کے رشتہ دار کے سائز کے‬
‫مطابق( کی جگہ یا وقت کے عناصر کو احساس شراکت ہے کہ ان کے ذریعے ہر عنصر مسلسل شدت کے‬
‫محرک اثر، فراہم کرتا ہے؛ تاہم، مختلف پوائنٹس ‪ therethrough‬طور پر شمار کیا جا سکتا ہے کے لئے‬
‫.کے لئے شدت مختلف ہو سکتی ہے‬
   ‫اس کے بعد، مثال کے طور پر، ریٹنا کے ایک دیئے گئے علقے روشن ہے، ایک دیئے گئے علقے‬
‫جلن، تو پھر ہم کیا احساس کی مقدار،، انفرادی پوائنٹس یا اس شکل، اس احساس رقم میں روشن حصہ کی‬
‫سطح عناصر دے جو احساس کی رقم کے طور پر لیکن اس وقت کا حساب کرنے کے لئے ایک مجموعی‬
‫طور پر لوگارتمی پیمائش فارمولہ، لیکن خاص طور پر بنانے کے لئے ان کی جلن کی طاقت کے لئے ہر‬
‫نقطہ )عنصر( کے لئے حساب، اور اسباب کی طرف سے روشنی محرک کا یہ حصہ پر عمل کی کل رقم‬
‫.سے کیا فرد کی رقم نہیں لے پوائنٹس یا عناصر کو لگو ہوتا ہے‬
   ‫جب ان سے پوچھا طرح، کس طرح زیادہ سے زیادہ آپ کو ایک اس وقت کے تمام انفرادی حصوں کے‬
‫دوران دیکھا گیا ہے کہ احساس کی رقم، اور یہ رقم لینا ہو گا تو ایک، کچھ وقت کے لئے دیکھا گیا ہے‬
‫کی رقم کی تقریب اس پورے ‪ stimuli‬ایک احساس کی ہماری پیمائش کے فارمولے کے مطابق نہیں ہے‬
‫وقت کے دوران کام کیا ہے، جس میں حساب کیا جا کرنے کے لئے ہے، لیکن یہ احساس، اس میں موجودہ‬
‫نمائش کے تحت احساس کی شدت کے طور پر مسلسل دیکھا اور کیا جا سکتا ہے ہے، تو تھوڑا وقت‬
‫حصہ، کسی بھی وقت یا لمحے کے لئے ہو جائے گا تمام انفرادی لمحات کی رقم لینے کے لئے محرک کے‬
‫.اثرات کے بعد اور ان کے پہلے مسلسل کی طرف سے شمار کرنا پڑتا ہے‬
  ‫فرق، پوائنٹس )عناصر( کو بڑھاتا ہے یا اس سے اوپر کے مطابق، چلنے کے نئے پوائنٹس پر آتا دیا‬
‫،ایک محرک جلن کی ترقی پر منحصر ہے، یہ بھی، کہ پہلی صورت، محرک کا اضافہ، دوسری‬
‫کرنے کے لئے شامل کرنے کی ہے تو لگرتھم میں اضافے کے ‪ stimuli‬تحت ‪Logarithmuszeichen‬‬
‫.لگرتھم محرک شامل احساس میں اضافہ کا نتیجہ ہے کے لئے ہے‬
     ‫اس صورت میں، تاہم، سوال کئی پوائنٹس کے ساتھ مل کر حوصلہ افزائی کر رہے ہیں تو، سب کو دیتا‬
 ‫ہے احساس واقعی ایک فرد اپنے لئے پریشان ہے، جب کے طور پر، محرک کی ایک تقریب کے طور پر‬
 ‫اسی انداز میں ابھی تک مقرر کیا جاتا ہے جو، چاہے اٹھایا جا سکتا ہے. لیکن لگتا ہے، زیادہ سے زیادہ‬
 ‫پوائنٹس سے منسلک اثر و رسوخ کی ہے جس میں ہر فرد کو اس کے جذبات کے راستے پر ہے، تو اس‬
 ‫کلیہ اٹھا نہیں کریں گے کہ جس کے علوہ کی طرف سے، انفرادی دے جس میں تمام پوائنٹس دے جس‬
 ‫احساس کی رقم پایا گیا؛ یہ صرف ایک کم صرف زیادہ سے زیادہ چڑھ سلسلے میں سے بہت سے چڑھ‬
 ‫پوائنٹس منسلک جب ایک کم یا زیادہ احساس نہیں ہے کہ آیا سوال ہی پیدا کر سکتا ہے. یہ گا کے یہ‬
 ‫حالت، اس جگہ لے، لیکن احساس کے علوہ کوئی اثر و رسوخ کے عام قوانین کی ہے، لیکن صرف اس‬
 ‫کے علوہ ایلن عناصر کا سائز تبدیل کریں گے تو. کے لئے ہمارے فارمولوں انفرادی پوائنٹس پر تجربات‬
 ‫کی بنیاد پر، لیکن نہیں بعد یہ ہمارے فارمولوں کی شکل نقطے منسلک کی طرف سے نظر ثانی کرے گا‬
‫کی اس ‪ constants‬کہ فرض نہیں کیا جا سکتا کہ ان لوگوں کو، لیکن صرف اس سے کنکشن پر اسی کے‬
 ‫طرح ترمیم کی جا سکتا ہے؛ اور وہاں، تاہم، یہ معاملہ تھا کس حد تک مستقبل کی تحقیقات، کا معاملہ رہتا‬
‫ایک جلن علقے کے سائز کے ‪ B‬کی طرف سے تجربہ کیا اثر و رسوخ. مسلسل ‪ constants‬ہے، اور‬
‫کے ‪، summation‬کے کو مدنظر رکھنا ہوگا ‪ summation‬مطابق متغیر ہو سکتا ہے، تو اس تبورتنییتا‬
‫لیکن اب ‪. abstracting‬کاروائی لیکن دوسرے معاملت میں ہی رہے. میں مستقبل میں اس میں واپس آئے‬
‫.اس امکان‬
   ‫کوئی کم ایک مقداری مقابلے، قطع نظر اس عجیب فرق، قابل ہیں، توسیع اور ان میں موجود جذبات کی‬
‫شدت کے مطابق مختلف احساس رقم. اصل میں، ابتدائی طور پر محرک کی ایک دی گئی شدت کے ساتھ‬
‫دیا ایک دیا توسیع کے صرف ایک عنصر ہے، تو احساس کی ایک دیئے گئے مجموعی طور پر سائز پر‬
‫منحصر تھا. اس، اب ہم صرف کے طور پر بڑے پیمانے پر ہم عناصر کی تعداد میں اضافہ کے بغیر‬
‫محرک کی شدت میں اضافہ کے طور پر شدید طور پر خصوصیات تو چڑھ عناصر، کی تعداد میں اضافہ‬
‫ہے کہ میں ایک صورت میں دوبارہ پیش، کر سکتے ہیں اور کر سکتے ہیں ایک اور دوسری سمت میں‬
‫موازنہ ‪، quantitatively‬نسل پہلے سے ہی ایک مختلف احساس میں کیا دونوں ہے تو مخصوص حالت‬
‫.‪ mimeographed‬اصل میں اسی‬
   ‫تو ہم ایک افقی معنوں میں اور ایک عمودی معنوں میں، زمین پر ہے جس میں ایک کیوب، توسیع، اور‬
‫تو خرچ دو ستون کے درمیان سائز مساوات حاصل کر سکتے ہیں وہ ان مختلف سمتوں کے مطابق‬
‫. کی اجازت نہیں ہے، تا کہ، قطع نظر کہ وہ مکمل طور پر مختلف سمتوں میں ہیں ‪superpose‬‬
  ‫:میں لینے کے لئے ہے کہ ایک بہت ہی اہم غور، مندرجہ ذیل ہے ‪ summations‬ایک‬
  ‫کے لئے محرک میں اضافہ ‪ stimuli‬محرک کی محرومی اس کے نیچے کے قطرے حد سے زیادہ دی‬
 ‫میں اضافہ کی طرف سے ایک بات پر منحصر ہے، یا کی طرف سے، احساس، مثبت ہوش یا منفی، بے‬
‫‪ sentient‬ہوش ہے، اور ہم ہمیشہ صرف ایک مثبت یا منفی نتیجہ کا احساس ہے. لیکن حد سے اوپر مجرد‬
 ‫پوائنٹس کی اکثریت، اس طرح ایک مثبت احساس رقم دے، تو حد سے بہت نیچے ان پوائنٹس کی ایک‬
 ‫مختلف اکثریت اس طرح ایک منفی احساس رقم دے، اس وقت ہوتی ہے، مثبت احساس اس طرح ان لوگوں‬
 ‫کی طرف سے کم ہے لیکن ہے نہیں ہے جاری منفی کے علوہ؛ منفی سے مثبت سے اپنی طرف متوجہ‬
 ‫نہیں ہے، اور مثبت کی طرف سے معاوضہ نہیں ہے، اور ہم نے مثبت اور منفی دونوں جذبات ہے، غور‬
‫شامل کرنے یا ہر ایک سے ‪ algebraically‬اور ایک دوسرے کے خلف جوابی بیان میں لنے، لیکن‬
‫.کٹوتی نہیں مناسب طریقے سے مجموعی طور پر احساس ریاست کی نمائندگی کرنے کے‬
    ‫اس کے ساتھ ساتھ ریاضی کے نتیجے میں کوئی فریکچر واقع ہے؛ بلکہ، گزشتہ تعلق ان کے ریاضیاتی‬
 ‫نمائندگی اسی سے پتہ چلتا ہے کی وضاحت ایک وکر کے تمام مطابق کیس میں بہت اچھا ہو سکتا‬
‫بس ایک منفی جگہ ‪ ordinates‬کی طرف تعمیر جس میں ایک بیضوی، میں مثبت ‪ abscissas‬ہے. مثبت‬
 ‫کے طور پر ذیل میں تعمیر، ریاضیاتی نمائندگی خل کی طرف سے ایک مثبت بھرنے، یا اس سے زیادہ‬
 ‫خاص طور پر، ہم دونوں کمرے جس کی پیمائش کی طرف سے پیمائش کے معیار، ریاضی مخالف سائن‬
‫ہم صفر کے برابر رقم حاصل کرنے ،‪ algebraically‬حاصل. ایک ساتھ مل کر، ان دو خالی جگہوں‬
‫مختلف پوائنٹس کے مطابق کی طرف ‪ ordinates‬کے. لیکن ان الجبری کے علوہ کچھ بھی نہیں ہے. وہ‬
 ‫سے مقرر کر رہے ہیں کیونکہ ایک کی بجائے خاص طور پر مثبت اور منفی خلئی سمجھنا‬
 ‫چاہیے. صرف اس احساس کی وجہ سے ہیں کہ مثبت اور منفی جذبات رقم خاص طور پر حاملہ ہوئی،‬
‫کا ‪ subspaces‬مختلف مقامات کے مطابق ضروری ہے. اس کے خلف یہ خود بیضوی خود کے مثبت‬
‫کے لئے رقم بنانے کے لئے ہے. اور اس طرح یہ بھی مثبت اور خود کے ‪ subspaces‬احساس، اور منفی‬
‫.لئے منفی اقدار کے ساتھ ان لوگوں کے ساتھ پوائنٹس کے جذبات خلصہ احساس ہے‬
    ‫مختصر میں، آپ کو ایک حوصلہ افزائی کی انسانی اعضاء کے مختلف حصوں فراہم کرتے ہیں کہ‬
 ‫مثبت اور منفی جذبات کی الجبری رقم، کی طرف سے، یہ فراہم کرتا ہے کہ ہوش میں احساس کی کل رقم‬
‫کا ایک طریقہ، اور شعور کی حالت کی حکومت کے لئے اس الجبری رقم کی علمت کے طور پر خود کو‬
‫کی رقم ایک ہی نقطہ پر میں ‪ stimuli‬شمار نہیں دیکھ سکتے ہیں اس عضو سے تیار کیا جاتا ہے؛ لیکن‬
 ‫اضافہ اگر وہ سوچتا ہے سے مختلف ایک ضروری، خاص طور پر مثبت اور منفی اقدار انفرادی پوائنٹس‬
 ‫سے تعلق رکھتے ہیں جس کے ہوش بے ہوش اقدار شامل. دوسری صورت میں آپ کچھ بھی نہیں بہت‬
 ‫ایک حصہ کے ساتھ، تاہم، یہ ایک اور حصوں کے ساتھ حد سے نیچے مناسب گہرائی لگا ہے جس کے‬
‫.ایک عضو، کے ساتھ محسوس کیا گیا تھا کہ مضحکہ خیز نتیجہ ملے گا‬
  ‫لئے رکھتا ‪ summation‬بالکل اسی ایک مخصوص وقت کے دوران جگہ لے لیا ہے احساسات کے‬
‫ہے. وقت کے حصہ کے دوران جگہ لے لی ہے کہ ہوش میں احساس کی رقم خود کے لئے اس بات کا‬
‫تعین کرنے کے لئے ہے، اور ایک حصہ کے دوران ہوئی ہے کہ بے ہوش احساس کی رقم، لیکن صرف‬
‫.ایک حصے کے کے تبادلے اور اس کے مقابلے میں یہ کٹوتی لنے کے نہیں‬
  ‫‪ psychophysics‬ہم یہاں ملزم ہے کہ تحفظات صرف وضاحت کے لئے نہیں کر رہے ہیں اور بیرونی‬
‫‪ psychophysics‬میں عملی فارمولوں کا استعمال عام طور پر اہمیت کا حامل ہے، لیکن یہ بھی، اندرونی‬
‫کے تعلقات کی فکری تصور کے طور پر بہت اہم ہو اور تجربات میں استعمال کرنے کے لئے دکھائے گا‬
‫ابتدائی احساس کی تعمیر، دیکھ. میں فطرت میں ابتدائی یاد، مندرجہ ذیل: نیند اور جاگتے ہماری نفسیاتی‬
‫جسمانی تحریکوں کے رہنے طاقت کی ایک بڑی دولن پر کامن گراؤنڈ انحصار. ہم اس طرح ہم کٹوتی‬
‫جاگتے کے دوران مثبت سے نیند کے دوران شعور کی منفی اقدار لنے کا تعین، یا 42 گھنٹے کے لئے‬
‫دونوں ہوش میں رقم کی الجبری رقم نہیں لے سکتا؛ کسی اور وقت اتنا بھی بتانا ہو گا لیکن جب جان بوجھ‬
‫سرگرمی ‪ psychophysical‬کر کیا گیا ہے کہ ہر وقت ہوش اور بے ہوش رہتا ہے. امکان سے زیادہ بھی‬
‫کو میں ایک خاص احساس پر منحصر ہے. بنیادی میں حد سے حد ‪ oscillations‬کے کسی بہت چھوٹے‬
‫کو صرف کی حد کے اوپر وقت کے حصہ کے دوران ہو تو 2( ؛ ان کی ‪ oscillations‬کی حقیقت، ان‬
‫رفتار کو باقاعدگی سے صفر پر نزول فرماتا ہے. سے قطع نظر گزشتہ تحفظات کی، ایک اب خیال حاصل‬
 ‫کر سکتے ہیں، شعور کا نتیجہ کی حد کے اوپر اور یہ شاید بہت کم یا صفر ہو جائے گا جہاں کی حد سے‬
 ‫نیچے منفی مثبت احساس شراکت کی الجبری رقم کی طرف سے دی جا سکتی ہے.صرف اس کی اجازت‬
 ‫نہیں ہے؛ لیکن صرف مثبت شراکت کے اکاؤنٹ میں شعور کے لئے آتے ہیں، اور سادہ سے شعور کے‬
 ‫لئے منفی کمی؛ قریب لیکن ہوش اقدار ہم اسی انداز میں، ایک دوسرے کو، اس دوران کوئی شعور نہیں‬
 ‫ہے، کے طور پر بھی اندھے جگہ آنکھ میں مقامی بصری احساس کے تسلسل میں کوئی رکاوٹ کا سبب‬
‫.بنتا ہے کیونکہ‬
      ‫)2‬ ‫اس کے برعکس میں سب سے پہلے کے لئے ایک دوسرے کی رفتار کے طور پر کام کرنا‬
      ‫کو کے لئے سچ ہے، لیکن پھر بھی کسی بھی ‪ oscillations‬چاہئے، کم از کم عام طور پر لکیری‬
      ‫.قسم کے کمپن کے لئے‬


 ‫آخرت میں ہر نقطہ کے احساس شراکت ہماری پیمائش کے فارمولے کے مطابق اس کے سائز کی طرف‬
‫سے مقرر کیا جاتا ہے کہ حالت کے تحت خلئی کل اور وقت کی رقم کے لئے عام ہیں جس کی وجہ سے‬
‫.کثرتیت چڑھ پوائنٹس کے لئے احساس کی مندرجہ ذیل عملی فارمولوں دے‬
  ‫‪ respektiv‬کے قائم مقام ‪ stimuli‬مختلف پوائنٹس پر ..."' ‪ Γ '، Γ '، Γ‬تلخیص کیا جائے احساس ہو‬
‫کے کام جس پر پوائنٹس، مختلف سنویدنشیلتا ہے کر ‪ stimuli‬تعلق رکھتے ہیں. ان ...'" ‪ Β '، Β "، Β‬جس‬
‫کے ج] ‪ denoting‬سے تعلق رکھنے والے. اب ... '"‪ B '، B "، B‬سکتے ہیں، ہم نے انہیں حد مقرر‬
‫تو ہم نے ، ‪ ΑΓ‬کے ساتھ ... مختصر'" ‪ ' + Γ '' + Γ‬ی‬




  ‫کے احساس کے ساتھ، مختلف مقامات کی اکثریت کی جلن کی ‪ ΑΓ‬اس کے بعد، احساس رقم کا موازنہ‬

‫ترتیب کی طرف سے ایک ایسا ہی ایک نقطہ کی جلن کی وجہ ‪، Γ = K‬وجہ سے ہے جس میں‬             ‫لگ‬
‫،سے ہے جس میں‬


                                        ‫=‬
‫ایک نقطہ کی بنیادی محرک قیمت مختلف محرک پوائنٹس کی بنیادی اقدار کی پیداوار کے برابر ہے، اگر‬
‫.دی دونوں برابر ہیں‬
   ‫اس فارمولے کی ایک قابل ذکر نتیجے کئی مقامات مختلف سنویدنشیلتا کے ساتھ مختلف کی حوصلہ‬
‫کے صوابدیدی مختلف سنویدنشیلتا کے ساتھ پوائنٹس پر الٹ ‪ stimuli‬افزائی کر رہے ہیں تو، احساس رقم‬
‫.کرنے کے لئے سنویدنشیلتا الٹ نہیں ہے ‪ stimuli‬کر رہے ہیں کو تبدیل، یا مختلف‬

‫مختلف پوائنٹس کے بنیادی محرک اقدار کی ہندسی مطلب ہے، اور بڑی تعداد ن، پھر‬     ‫ہے‬
                                                ‫=‬
‫اور رقم فارمولہ بھی لکھا جا سکتا ہے‬


                                      ‫لگ ان ‪ΑΓ = K‬‬

                                       ‫این لگ ان =‬       ‫،‬
 ‫جس کے مطابق کے لئے احساس کل ن منمانے جلن اور کسی بھی حساس مقامات کی تمام کے طور پر تو‬
 ‫بہت اچھا ہے ن پوائنٹس مختلف محرک پوائنٹس کی بنیادی اقدار کی ہندسی اوسط کے ساتھ جلن ہو جائے‬
‫.گا‬
   ‫عام طور پر، ہم نے مختلف جلن کی طرف سے سما میں ایک ہی ہو جاتا ہے کے طور پر انہوں نے یہ‬
‫تو، ایک ہی رقم ہو جائے گا، جس میں ان سوالت، کے طور پر ہی مختلف ‪ zukäme‬بھی تمام پوائنٹس‬
‫چڑھ پوائنٹس کی ایک کثرتیت میں اوسط یا اوسط احساس مطابق کر سکتے ہیں. جب حاصل کی اس کا‬
‫کے ساتھ ن پایا جا سکتا ہے ‪ ΑΓ‬مطلب احساس ن اگر آپ مندرجہ بال اظہار خلصہ جب چڑھ پوائنٹس‬
‫،جس میں تقسیم کیا گیا ہے‬

                                                     ‫.‬
‫کی ہندسی اوسط کے مطابق ‪ stimuli‬اس کے بعد، کی پیمائش کے فارمولے کے مطابق بنیادی منسلک‬
‫.ایک دیئے گئے احساس کے ریاضی کا مطلب ہے‬
   ‫‪ sentient‬اب تک، ہم نے کی ضرورت پوائنٹس کی ایک محدود تعداد ہے، لیکن یہ توسیع کی مدت یا‬
‫ہے، ہم عام طور پر، متغیر شدت کے محرک کا اطلق ہو تو، محرک ‪ summation‬سطحوں کے لئے ایک‬
 ‫کی وہاں قائم مقام طاقت کے ساتھ ہر چھوٹی کے وقت یا جگہ کے عنصر بی بھرا سوچنے کے لئے ہے‬
‫اور یہ جزوی محرک کے اثرات کا تعلق ہے جس میں جزوی طور پر احساس، کے لمتناہیتی‬
‫کے کی طرف سے احساس کی رقم حاصل کرنے کے لئے ہے 3( ؛ ہم ایک ہی وقت میں ‪summation‬‬
‫اکاؤنٹ وقت اور مقامی حد میں لے، فارمولہ کی طرف سے ظاہر کیا‬



‫کی ایک تقریب کے طور ‪ Β‬خلئی کے عنصر. اظہار ‪، DS‬جہاں ڈیٹی وقت عنصر‬
‫پر ٹی اور کی نمائندگی کرتے ہیں. چاہئے ب متغیر ہو، تو میں تبدیل کر سکتے ہیں ب کرنے کے‬
‫لئے ب منتقل کر دیا جائے. اس فارمولے کے انضمام ایک احساس رقم، چاہتا ہے جس کے لئے حدود کے‬
‫اپنے یونٹوں کی طرف رجوع کرنے کے لئے ہیں، اور یہ کہ احساس رقم ‪ T‬اندر اندر کیا جانا ہے کے اور‬
‫لگو ‪ Β‬کا ایک یونٹ کے طور پر شمار کیا جائے گا جس کے یونٹ کے اور ٹی کے ایک صوابدیدی یونٹ‬
‫.ہوتا ہے‬
       ‫)3‬‫کے ساتھ ‪ summation‬ایک جسم کے مختلف حصوں کی پرکشش مقامات کی لمتناہیتی‬
       ‫نظام میں منعقد کیا جا سکتا کے طور پر یہ صرف ایک اسی طرح کے غور کے ساتھ، ‪atomistic‬‬
       ‫.تاہم، اختلف نہیں ہے‬


   ‫یہاں ذہن میں آتا ہے جس میں آسان صورت،، ہے جس میں ایک محرک یکساں ایک مقررہ وقت کی‬
‫طرف سے یا ایک دیئے گئے توسیع کارروائیوں میں فورٹ برابر سنویدنشیلتا کا تحفظ کرتے ہوئے. اس‬
‫یا توسیع کی ‪ T‬کے بعد آپ کو صرف وقت کے لئے احساس رقم کے طور پر ہے‬

‫یا ‪KT‬‬    ‫لگ ان ‪ KS‬لگ ان کریں‬
‫کے ساتھ ساتھ ‪ T‬اور غور میں کی اور‬

                                      ‫لگ ان ‪KST‬‬
‫.جہاں ٹی اور کے صفر سے گنے جاتے ہیں‬
   ‫میں اب کے لئے اس کے کسی بھی خاص طور پر استعمال کرنے کے لئے نہیں جانتے اگرچہ اگل آسان‬
 ‫کیس، یہاں ایک بیان مثال کے طور پر جگہ کے طور پر تلش کر سکتے ہیں. ایک محرک )محرک اثر(‬
 ‫کے وقت یا پر ایک مخصوص نقطہ کے مقامی حد کے ساتھ تناسب کو بڑھاتا ہے جہاں یہ ہے. وہ کس‬
 ‫طرح ایک مقررہ وقت یا مقامی فاصلے کے دوران حاصل کی جاچکی ہے کہ وقت یا احساس کے مقامی‬
‫رقم، برتاؤ کریں گے؟‬
   ‫محرک صفر، شہوت انگیز ہے جہاں نقطہ پر کی دنیاوی یا مقامی حد تک ایکس ، اور فاصلے پر‬
‫مسلسل جاری ہے. پھر ہم احساس ‪ P‬محرک ایکس شروع پوائنٹس کی طرف سے ہے ، پکسلز جہاں‬
‫:1 = ‪ K = 1 ، B‬کی ترتیب کا تعین کرنے کے ، ‪ X = B‬ایک پر = ‪ X‬سے وقفہ میں ‪ ΑΓ‬خلصہ ہے‬


                                                      ‫ایک )لگ - )1 - ‪ PB‬لگ ان( ‪= B‬‬
                                                      ‫)1 - ‪ PA‬ان‬
‫کی بنیاد تعداد ہے، اس طرح سے 1 ‪ logarithms‬ہم استعمال کر رہے ہیں یا جب ایک درخواست دی‬
 ‫کرنے کے لئے مقرر ایک نقطہ کے احساس )کے لئے دفعہ 61 ملحظہ کریں( جس کے لئے، محرک کے‬
‫سائز نامزد‬



‫ایک، ہم وقفہ میں اوسط احساس حاصل کرنے کے بی - اے - ‪ B‬اور ہم نے ساتھ اس کا اظہار تقسیم‬
‫ایک - ‪ B‬وقفے میں رقم احساس 1 ‪ Β‬اب، ایک محرک کی شدت کی وردی تقسیم کے ساتھ ہے‬
                                ‫. 1 ‪ Β‬بی - ایک( لگ ( = ‪ΑΓ‬‬
‫وقفے میں ہی تقسیم اسی احساس رقم فراہم کرتا ہے کے ساتھ، شدت کے طور پر تلش 1 ‪ Β‬تو محرک شدت‬
‫ہیں 1 ‪ Β‬اس کی قیمت کیا کے برابر مقرر ‪ ΑΓ‬کرنے کے لئے پکسلز، ہم دونوں گزشتہ اقدار‬



   ‫درخواست دینے میں ان فارمولوں ہم محرک صفر ہے جہاں پوائنٹس کے احساس رقم لینے کے لئے‬
 ‫چاہتا تھا، یعنی، ہے کہ غور کیا جانا چاہئے ایک ہم کی قدر کرتے ہوئے، صفر کرنا چاہتے بی ہم کشش‬
‫اوپر، رقم میں متحد احساس کی ہم دونوں منفی اور مثبت، ‪ annähmen‬لگتا ہے جس میں بڑھتی ہوئی حد‬
 ‫ہوش اور بے ہوش سطح، خاص طور پر ہوش میں اقدار کی رقم کا کوئی اشارہ نہیں دے گی جس سے‬
 ‫حاصل کی جائے گی. لہذا، ہم دو حصوں، ایک کی بے ہوشی کی حالت میں احساس رقم کا اشتراک کرنے‬
‫مقرر کریں، اور کی طرف سے ایک ہوش میں ہے جہاں، = ‪ = L‬کے لئے ہے ایک = 0 اور بی کی حد‬
‫1، ایک کی ایک صوابدیدی اقدار = 1 بی جس کے اندر اندر ہم بھی کی طرف سے، کسی بھی وقفے اکیل‬
‫.کر سکتے ایک < 1 سیٹ‬
    ‫توسیع کے یونٹ صوابدیدی ہے، تو ہم اس 1 = کر سکتے ہیں، صفر اقدار سے محرک گزر جاتا ہے‬
‫اور کی اقدار بی اور ایک ہی وقت میں تفصیلت اور متعلقہ ،1 = ‪ P‬جس کے ذریعے تریش 1، اس طرح‬
 ‫محرک مقدار کی حد ایک بالترتیب، رقم لیتا ہے جس کے درمیان. ہم 1 میں احساس کی حد کی رقم لے، تو‬
‫متحد ہم دونوں کے حالت، یہ بھی ہے ایک = 1، اور ہم فارمولوں کو حاصل 1 = ‪ PA‬ہم ہیں، تو‬
                                                         ‫+ 1 )1 - ‪ B‬لگ( ‪ΑΓ = B‬‬



 ‫سب سے پہلے احساس یونٹ کے لئے، کارڈنل پوائنٹس پر واقع ہے جہاں قدرتی بنیادی یونٹس، استعمال کر‬
‫کارڈنل اقدار کو حد سے محرک یکساں مقصد طلوع جب = 1، یعنی یہ ایک ‪ ΑΓ‬ای قیمت = ‪ B‬رہا ہے‬
‫ہے ، ای ، کی ضروریات کو بڑا وقت یا فاصلے بار حد پوائنٹس صفر پوائنٹس سے اضافہ کرنے کے لئے‬
‫کے طور پر، تو ایک احساس رقم کی طرف سے حاصل کیا جائے گا جو اس کے برابر ہے جو پیدا کیا جاتا‬
 ‫ہے تو احساس )ایک سیٹ کے طور پر( کے وقت کے دوران کارڈنل نقطہ کی شدت یا اس سے یکساں‬
‫یکساں فاصلے )1 سیٹ کے طور پر( کی حد ‪ fortbestünde‬صفر پوائنٹس کے محرک کے لئے لیتا ہے‬
 ‫کو بڑھانے کے لئے. دوسرا فارمولہ وردی ابھرتی ہوئی کارڈنل پوائنٹس محرک سے بڑھتی ہوئی کے‬
‫وردی کے لئے بنا دے گا کہ ایک ‪ Bestande‬طور پر ایک ہی وقت یا فاصلے کی طرف سے، ایک ہی‬
‫محرک ہے‬

                                                    ‫.‬
  ‫گریٹر کوریج اور وسیع تر اطلق مندرجہ ذیل کام کرنے کے لئے حل ہے. توجہ نہ صفر سے نہیں بلکہ‬
‫ایک مخصوص قیمت سے اگنے ر تاکہ راستے کا نقطہ اغاز وہاں، متناسب ترقی شروع ہوتا ہے جہاں ہے‬
‫تو،، لئن کے آخر میں لے جایا گیا، تناسب میں ٹریک میں ایکس کی قیمت‬
                                                                ‫ر + پکسلز‬
‫ہے. احساس کی رقم تو اس فاصلے کے اندر اندر تلش کریں گے. ہر متغیر تو صرف اس طرح سے کام‬
‫عظیم کوریج کی جیت، )باب 51 ملحظہ کریں( کو تبدیل کرنے کے لئے ایک ہی متناسب سے کافی‬
‫.چھوٹے فاصلے کے اندر اندر ایک دیئے گئے شروع پوائنٹس سے محرک دیکھا جا سکتا ہے کے بعد سے‬
‫:لیا ‪ X = B‬ایک اور = ‪ X‬احساس عام طور پر کے درمیان، اس صورت میں رقم ہے‬



‫یا وہ جہاں متناسب ترقی، کے آغاز سے ہیں تو ایک = 0 لیتا ہے صرف‬


                                                                   ‫.‬

                                                               ‫‪Contribuïu a millorar la traducció‬‬

‫‪Text original‬‬                                                      ‫اس باب کے فارمولوں میں،‬
                                                                ‫ابتدائی میں کمی نہیں فراہم کی ہے،‬
‫عناصر خود میں احساس کی موجودگی کا ‪ psychophysically‬باوجود اس کے سمیت، انفرادی پوائنٹس یا‬
 ‫حساب کرنے کے لئے یہاں نہیں تھا کے بعد، ہم نے )باب 61 میں غور، فطرت میں ابتدائی لیا ہے ان‬
 ‫فارمولوں( مفید ہو سکتا ہے، ابھی تک ان فارمولوں اس طرح ایک کمی کبھی اجازت ہونا چاہئے یہاں تک‬
‫پچھل فارمولوں ‪ Β‬کہ اگر اطلق کرنا پڑے گا؛ اور اس کے بعد ہم صرف کے لئے ضروری ہوتا ہے‬
‫رفتار پہلے یا دوسرے کے لئے کے طور پر اس کے معنی میں متبادل. اس قسم کی ایک ‪ V‬میں‬
‫.کے میں ایک کے بعد باب میں بحث کی جائے گی ‪summation‬‬
                            ‫.احساس کی تقسیم تناسب .‪XXI‬‬
   ‫ریٹنا یا اسی کے ایک بڑے علقے میں پھیل کے چند نکات پر توجہ مرکوز کرنے کے لئے روشنی کی‬
‫ایک ہی رقم، یکساں یا غیر یکساں تقسیم کیا جا سکتا ہے، اور یہ جو بھی ایک سامانییکرن ہمارے پہلے‬
‫نہیں نتائج تیار کر سکتے ‪ uninteresting‬تیار فارمولوں کے اس موجودہ حالت کے بارے میں کچھ پر‬
 ‫ہیں دیگر علقوں میں کرنے کے قابل ہیں. صرف جزوی طور پر ہم اقدار پر غور ہے جس کے نتائج کی‬

‫پر 91‬    ‫.باب میں کی قیادت کی ہے ‪th‬دیگر اقسام کے تحت راہ کی طرف سے منسوب‬
   ‫اب تک اس بصری احساس کا سوال ہے کے طور پر، لزمی شرائط کیا کر رہے ہیں، 1( کہ زیادہ یا کم‬
 ‫روشنی کی طرف سے بنایا ریٹنا پوائنٹس کی تعداد اور ہم ہر ایک نقطہ دیتا ہے احساس کی شدت پر کوئی‬
 ‫اثر اس کے ایک روشن خیال چہرے کی وجہ سے بھی سائز ، بیرونی؛ 2( ریٹنا پوائنٹس، کے بجائے‬
‫.پھیلؤ، اسی سنویدنشیلتا ہے جس پر کہ‬
   ‫دونوں مفروضات یقینی طور پر شدت میں احساس کرنے کے لئے سختی سے درست، یا نہیں نہیں ہیں،‬
‫لیکن بہت سے معاملت میں تقریبا حق کے طور پر سمجھا جا سکتا ہے، اور آسان مفروضات سب سے‬
‫.پہلے نمٹنے کے لئے کے طور پر کسی بھی صورت میں ہیں‬
    ‫پہل مفروضہ کے طور پر، ہم نے ان کی نمائش پر علقے کے سائز کے اثر و رسوخ ہے کہ ثابت‬
‫کرنے کے لئے کر سکتے ہیں، روشنی کے چھوٹے چھوٹے علقوں میں اسی شدت کے بڑے‬
‫جو دیکھا جہاں آنکھ، کے فاصلے میں غائب ہے کا حوالہ دیتے ہیں؛ لیکن ابھی تک آنکھ ‪photometric‬‬
 ‫صرف ختم کس حد تک چھوٹے، کافی مقرر نہیں ہے، روشنی یا تو اختلفات کے لئے شعاع ریزی کی‬
‫‪th‬زیادہ زیر غور روشنی کی سطح جس کے بارے میں پچھلے حصہ کے 11 ‪ diffusing‬طرف سے الزام‬
‫باب میں گہرائی میں مزید بات چیت پایا جا سکتا ہے. ایک ایک انگلی کو رنگا سے گرم احساس کی شدت‬
‫پوائنٹس کی تعداد میں اضافہ کی طرف سے ہوتی ہے کہ اس بات کی نشاندہی کرنے کے لئے ‪sentient‬‬
‫لگتا ہے پورے ہاتھ، کے وسرجن پر اہ ویبر کے تجربات گرم پانی کے بعد ظاہر ہوتا ہے کہ باہر کی طرف‬
 ‫اشارہ کر سکتے ہیں. دریں اثنا، ایک محسوس کر سکتے ہیں کہ درمیان درجہ حرارت میں فرق کے گرم‬
 ‫پانی کی سطح میں ڈوبی ہے اور جسم کے باقی حصوں کو ایک ہی بیرونی کولنگ کے تحت گرم پانی کے‬
 ‫ایک گلس کی طرح، ایک بڑے زیر آب کی سطح کے مقابلے میں خون کے بہاؤ، زیادہ اور تیزی سے‬
 ‫توازن کی طرف سے ہے لیکن ایک چھوٹی سی کے ساتھ کم ہونا ضروری ہے اثرات زیادہ آسانی فی بیرل‬
 ‫سے ٹھنڈا؛ اور یہ اب تک، میں کم از کم ابھی تک بات چیت کی اور نہیں آباد کے بارے میں اوراس لٹکا‬
‫کر سکتے ہیں کس طرح زیادہ سے زیادہ کا سوال ہے. یہ بھی اس طرح جلد کے تھرمل احساس کرنے کے‬
 ‫لئے احترام کے ساتھ برتاؤ ہے، اس کے چہرے پر اس کا تجربہ )اس کے برعکس قوانین کے لئے( سفید‬
 ‫سے پڑوس کی طرف سے، کیونکہ اس کے برعکس وائٹ دوچار لگو نہیں چمک کو حاصل کرنے سے‬
 ‫محروم کرنے کے لئے امکان ہے کہ بات کا یقین ہے. دریں اثنا، اس کو ہر قیمت پر توجہ نہیں ہے، اور‬
 ‫عام طور پر آپ کو سفید کاغذ کے بڑے اور چھوٹے ٹکڑوں کے درمیان چمک میں فیصلہ کن فرق کسی‬
 ‫بھی قسم کی دریافت کرنے کے قابل ہو جائے گا، یہ ہے کہ وہ اگلے یا ریٹنا کے مرکزی حصوں کے ساتھ‬
‫تخمینہ پر اثر و ‪ photometric‬ایک کے بعد ایک ہے حاملہ ہے. یہاں ایک خاص اشارہ اس بات کو یقینی‬
 ‫رسوخ کے حالت ہیں کہ بنانے کے لئے گہری یہ عین مطابق مبصر کے طور پر، خصوصی اعتماد کا‬
‫واقع ہے ( ‪ Steinheil‬کے ساتھ پیمائش کے بعد ‪ PRISM photometer‬مستحق ہے، جس سے پہلے اس‬
 ‫1 . آخرت "کے سائز کی ہے اور اسی شدت "کے فیصلے پر کوئی فیصلہ کن اثر و رسوخ کے ایک‬
 ‫دوسرے کے خلف نظری سطحوں کے مقام؛ بس کے طور پر بہت کم فاصلے جس میں روشنی تم اپنے‬
‫آنکھوں کے طور پر صرف تھوڑا ،‪ accommodiert‬آپ کو لگتا علقے، اور آپ کو اس کے مطابق آنکھ‬
‫سا ہلنا تحریک. یہ درست طریقے سے ایک سننکٹن کے طور پر بہت سے معاملت میں کم از کم سب سے‬
 ‫پہلے مفروضہ ملحظہ کر سکتے ہیں کہ اس دعوے کا جواز پیش کرنے کا امکان ہے، میں نے پہلے ہی‬
‫.کے طور پر سختی سے درست نہیں ان کے مالک ہیں‬
   ‫‪1) Abh‬‬   ‫صفحہ 011 .738‪. Akad l‬چبانا میں چمک کی پیمائش کے عناصر ‪D‬‬

   ‫دوسری شرط کا تعلق ہے، اس کے مرکز سے ریٹنا پوائنٹس مختلف فاصلے پر ایک مختلف سنویدنشیلتا‬
‫ہے کے طور پر سختی کیونکہ احساس کے طور پر شمار نہیں کیا جا سکتا. دریں اثناء، بڑی بھی نہیں‬
‫.کے لئے یہ بھی تقریبا سچ کے طور پر غور کیا جا سکتا ہے ‪expanses‬‬
  ‫اتفاق سے، ریٹنا کے لئے مندرجہ ذیل کی تقسیم کے فارمولوں کے استعمال میں آنے کے لئے جاری‬
‫.رکھیں جس میں ایک ہی کی ایک بہت زیادہ عام لگو، کی صرف ایک مثال ہے‬
   ‫صرف ایک نقطہ پر )اس فرقے. 02 کے معنوں میں سمجھ( یا پوائنٹس ‪ Β‬اب شدت کے ساتھ محرک دو‬
 ‫کی یونٹ نمبر کے طور پر ایک مخصوص سیٹ پر یکساں جنرل فروغ، تو بنیادی یونٹوں کو استعمال‬
‫ہو اور اس کو پوائنٹس ‪ Β‬کرتے ہوئے کے محرک شدت احساس کی طاقت پر منحصر ہے جس کے لگ‬
 ‫کی ایک یونٹ تعداد کے طور پر مل کر پورے پر جگہ لینے کی طرف سے، وہ ایک ہی وقت کی تقسیم‬
‫.سے پہلے رقم یا احساس کی مقدار میں طاقت کا اظہار کرے گا‬
‫ابھی ‪ Β‬اب پوائنٹس کی سادہ تعداد کی توجہ تو ن بار تقسیم کی تعداد، بجائے اس کے کہ ہر ایک نقطہ پر آ‬
 ‫تک ، اور احساس کی شدت اس بات لگ ان کے لئے ہے . تاہم، اس کی شدت کے بعد ن پوائنٹس کے گنا‬

‫بار بار تعداد میں، ہم کل مقدار کے لئے حاصل کرنے کے لئے جی احساس کا اظہار‬

                         ‫) لگ ان ن - ‪ Β‬جی = ن لگ ان ن = )لگ‬
‫اور اصل احساس کوانٹم تقسیم کے تناسب کے طور پر‬


                                                         ‫.‬
 ‫یہ تناسب اس کے پوائنٹس کی ایک مختلف نمبر پر ایک محرک کی تقسیم کی طرف سے اس تبدیلیوں پر‬
‫.دیکھا جاتا ہے جس کے بعد، یونٹ سے عام طور پر مختلف ہے، عام طور پر احساس کوانٹم‬
  ‫اب اپنے آپ کو کوانٹم کم احساس یا تقسیم کے ذریعے سے دعا گو ہیں؟ جواب مقدمات پر منحصر ہے،‬
‫.ہے‬
  ‫ہم پوائنٹس کی تعداد کافی احساس کوانٹم ڈبلز، اور کافی کی تقسیم کے تناسب میں ایک مضبوط محرک‬
‫کی بھی مضبوط نہیں تقسیم میں کبھی اگتا دوگنا کرنے کے لئے ایک انتہائی توجہ محرک تقسیم تو بہت‬
‫دور پر مبنی تقسیم میں لیکن پھر اسے بند کر لیتا ہے، اور ہمیشہ اب تک اس اگوچر تقسیم ہے کہ بڑھے‬
‫.چھوڑ دیتا ہے‬
  ‫بہت بڑی، اور )ن( بہت بڑی نہیں ہے، ہم لگ ان کر سکتے ہیں ن کافی لگ ان ‪ Β‬اصل میں، ہم مقرر‬
‫کے خلف بی غفلت؛ تو جی ، )ن( کے گنا جی . چھوڑ لیکن ہم ن پھر آخر میں لگ ان کریں، اور‬
‫احساس صفر ہو جاتا ہے، اور بڑھتا ہے، تا کہ )ن( مزید بھی، تو ‪ Β‬زیادہ سے زیادہ اضافہ ہو ن = لگ‬
‫.کم جی بے ہوش ہے، جو بھی منفی‬
  ‫ایک مضبوط محرک کی تقسیم کی طرف سے احساس رقم کا اضافہ کی صورت میں ہم ایک کافی روشن‬
‫بہت روشن ہے جب آپ دگنی یا ‪ photometrically‬ستاروں پر ہم سے وضاحت کر سکتے ہیں. ایک ستارہ‬
‫اس کی روشنی آدھی ہے، تو یہ فرق کے لئے بہت کم سمجھ میں آتا ہے. اپنے احساس لگ ان کے‬

‫یا لگ ان پر؛ سابق کے لئے، ایک لگ ان لکھ سکتے ہیں بی مؤخر ‪ Β‬لگ ان اس طرح 2 ‪ Β‬لئے‬
‫لگ ان؛ لیکن بی عظیم، تو لگ ان لگ ان کریں 2 2 - ‪ Β‬الذکر لگ ان کے لئے، + لگ ان کریں 2‬
‫نہ ہونے کے برابر. مقابلے لیکن صرف احساس کے اسباب کی طرف سے ہو سکتا ہے ‪ Β‬کے خلف ہے‬
‫وہ .‪، photometry‬شدت موازنہ کی بڑی مشکل بالکل ‪ photometric‬کے بعد سے اس وجہ سے مضبوط‬
 ‫ایک اس کی روشنی آدھی تو کسی بھی اہم تعلقات میں احساس کے لئے ہی پار کیا، اور ایک اور ستارہ کی‬
‫ایک ہی چمک کے ساتھ دو ستارے ہیں، ‪ appreciably‬تیاری میں دور لے جایا روشنی اب ہم کے طور پر‬
 ‫ہم استعمال کیا جاتا ہے تا کہ اب ہم ایک روشن ستارہ کرتے ہیں سب سے پہلے دیکھتے ہیں، اور اس کے‬
‫.دو پوائنٹس کی تقسیم کی طرف سے سمجھا چمک کی رقم کافی دگنی نظر‬
   ‫احساس آخر میں منفی سے باہر محرک صفر کی تقسیم میں اضافہ اور کی طرف سے متاثر کیا جانا‬
‫چاہئے حقیقت یہ ہے کہ، قدرتی طور پر بڑھتی ہوئی حد پر آخر کی تقسیم اور کی طرف سے اپیل ہی باہر‬
‫کے تحت آنا ہوگا حقیقت یہ ہے کہ سے مندرجہ ذیل. تقسیم کے فارمولے کے مطابق، تقسیم احساس کی‬
‫صفر قدر اس وقت ہوتی ہے جی لگ ان کریں تو ایک ن = لگ بی . بے شک، یہ اصل محرک جہاں‬
‫نیچے کی حد 1 کے لئے آئے تھے. آنکھوں پر سیاہ ہمیشہ حد سے اوپر رہتا ہے، ‪ Β‬پوائنٹس کے مساوی‬
‫اور یہ تقسیم نہیں کیا جا سکتا، لیکن صرف بیرونی کے درمیان فرق کرنے کے لئے سیاہ آنکھ سے روشنی‬
‫کی احساس پیدا کیونکہ روشنی کے احساس کی صورت میں، اس معاملے میں، روشنی کی مطلق احساس‬
‫میں ثابت نہیں کر سکتے ہیں؛ بھی لیکن واقعی احساس اگوچر کے طور پر اپیل صرف کافی تقسیم کیا‬
‫.جائے کی ضرورت ہے بھر میں پایا جا سکتا ہے‬
   ‫احساس کوانٹم کو ایک مضبوط محرک تقسیم کی طرف سے مخصوص حدود میں اضافہ کرنے کے‬
‫لئے، اس کے علوہ، کم، تو وہاں ایک کی تقسیم کے تناسب ہونا ضروری ہے اگر )ن( ہم کیا دے ن اس حد‬
 ‫تک وسیع ترین ممکن ہے جہاں، فون کرنا چاہتے ہیں. اس تقسیم کے تناسب کی قدر فرق کی طرف سے‬
 ‫ایک نام سے جانا جاتا حکمرانی کی طرف سے دیا جاتا ہے، جی کے حوالے سے )ن( اور ویبھیدک ہدف‬
‫اس طرح ایک حاصل .‪ zeroing‬کے‬



‫.کی بنیاد کی تعداد کے برابر ہے ‪ logarithms‬جہاں ای قدرتی‬
   ‫یہ فارمول محرک کی شدت سب سے زیادہ سازگار تقسیم تناسب ہے کہ سب سے پہلے ہمیں بتاتا‬
 ‫ہے بی متناسب ہے. اس طرح، اگر احساس کی سب سے بڑی ممکن مقدار پیدا کرنے کے لئے پوائنٹس‬
‫کی تعداد کو دوگنا کرنے کے لئے کیا کرنا ہوگا ڈبل شدت کی تقسیم میں بہت، ایک دیئے گئے شدت کے‬
‫.ساتھ حوصلہ افزائی کو پوائنٹس کی ایک دیئے گئے نمبر‬
    ‫یہ بنیادی قیمت کی اپیل تقسیم کیا ہے اس سے پہلے کہ جس میں جب سب سے کم تقسیم تناسب کا اظہار‬
‫کے بنیادی تعداد کے ‪ logarithms‬ہے جس میں بڑی تعداد پایا جاتا ہے کہ، دوم، ہمیں بتاتا ہے ( دو ، قدرتی‬
‫کی طرف سے تقسیم یا ضرب ہے .... تاہم آپ اس سے سب سے زیادہ 88763،0 . . .82817،2 = ‪ E‬ساتھ‬
 ‫فائدہ مند تقسیم ہو جائے گا، محرک مضبوط یا کمزور ہو. یہ سوم، ہمیں بتاتا ہے،، کہ 82817،2 سے اس‬
 ‫کے بڑے حد سے کم یا زیادہ کرنے کے محرک کے تناسب پر منحصر ہے. . . محرک سے زیادہ پوائنٹس‬
 ‫کے لئے پھیل ہوا ہے یا اس سے کم سب سے زیادہ سازگار تقسیم تناسب حاصل کرنے کے لئے پر توجہ‬
 ‫مرکوز کرنا ضروری ہے؛ کیونکہ سب سے پہلے آتا ہے ن آخری چھوٹی ہے تو، ایل کے مقابلے میں‬
‫.زیادہ‬
   ‫)2‬   ‫.بنیادی اصولوں سے ہر جگہ ‪ Β‬مقرر کیا گیا ہے، دبانے 1 = ‪ B‬چونکہ‬
‫بالکل پہلے ہی سب سے بہترین تقسیم تناسب ہے جہاں ، ‪ E‬صرف = ‪ Β‬دو مقدمات کے درمیان، کیس جہاں‬
‫.،دی‬
  ‫کرنے کے لئے جگہ لیتا ‪ stimuli‬احساس کے رشتہ دار زیادہ سے زیادہ ‪ Β = E‬اب اقدار کے ساتھ ہے‬
‫ہے جہاں محرک اور احساس، کارڈنل قیمت؛ اور ہم صرف کچھ دوسرے ذرائع پر پایا پہلے )باب 91(‬
‫نتیجہ تلش ایک بار پھر کہ وہ کارڈنل قیمت کی شدت کے ساتھ انٹرایکٹ کر جب سب سے بڑا احساس پیدا‬
‫کرنے کے لئے محرک سب سے زیادہ فائدہ مند اعمال. وہ صرف اس کی شدت کیا، یہ ممکنہ وسیع احساس‬
‫.کوانٹم دینے کے لئے ابھی تک تقسیم نہیں توجہ مرکوز کرنے کے لئے ہے‬

‫جگہ لیتا ہے، ہم اس قیمت سے ہم‬   ‫اقدار کی تقسیم میں جس کی زیادہ سے زیادہ مقدار خود، ن =‬

‫متبادل. اس طرح ہم زیادہ سے زیادہ تلش‬      ‫‪ G‬حاصل کے لئے )ن( کے لئے اظہار میں جی = ن لگ‬



‫دی‬
                                            ‫‪0،15996 Β‬‬
‫کا استعمال کرتے ہوئے، یا ‪ logarithms‬عام‬
                                            ‫‪0،36788 Β‬‬
‫ہماری، اس طرح سے بنیادی اپنایا اقدار، احساس یونٹ، اور لوگارتمی نظام کے مطابق، احساس کی پیمائش‬
‫کا ،‪ logarithms‬بہتر ہے کیونکہ اقدار اس وجہ سے، ایک دوسرے سے مختلف ہے جس میں قدرتی‬
‫.استعمال کرتے ہوئے‬
   ‫اس کے علوہ احساس کے بنیادی یونٹ تمام پیشگی تقسیم پوائنٹس کے لئے ایک یونٹ کے طور پر‬
‫خلصہ کے لئے نہیں ہے جب جگہ لیتا ہے احساس کوانٹم کے مخصوص یکتا، سے رجوع کرنے کے،‬
‫.ایک خاص قیمت کے تحت ان کی وضاحت کرنے کے اظہار کی طلب پوروگامی‬
  ‫اس کی حد میں تقسیم کرنے سے پہلے، احساس کی کل مقدار سب سے زیادہ فائدہ مند ‪ Β‬رشتہ کیا ہے‬
‫آپ کو 01 گنا حد میں احساس یونٹ ڈال دیا جب، اوقات ‪ Β‬تقسیم کے مطابق 69951،0 ہے اب بھی اپیل ہے‬
‫.وہ 82817،2 میں تھے گنا جب اوقات حد سے بیٹھ ‪ Β‬اس یونٹ ہو جائے تاہم، 88763،0‬
  ‫تھا، ہم میں ہے ‪ Β‬اظہار لگ احساس کی کل مقدار کی تقسیم سے پہلے کی طرف سے‬


                                             ‫یا‬
‫‪ logarithms‬قیمت تمام لوگارتمی نظام میں دیئے گئے نمبروں کے ‪ logarithms‬موافق تقسیم کے بعد اور‬
‫کے تناسب کے بعد سے ایک ہی ہے، مختلف پتہ چل کے بغیر کسی بھی نظام میں لیا جا سکتا ہے جہاں‬
‫.محرک، کی تقسیم میں احساس کی مقدار کے درمیان تناسب کے لئے اظہار ہے‬

    ‫ہم دلچسپی کے کئی پوائنٹس سے اوپر تک پہنچ گئی ہے کیا احساس کوانٹم کی زیادہ‬     ‫فارمولہ‬
‫باہر لوگارتمی تناسب سے یہاں اس وقت ہوتی ہے اور لگ ان کے بعد ‪ Β‬سے زیادہ کے لئے،. اپیل‬
‫ہیں. اس اصول کے مطابق، صرف ایک محرک ‪ constants‬احساس، ایک ہی بس متناسب ہے ای اور ای‬
‫جاری رہا تو واقعی، ‪ gehends‬ہمیشہ احساس کی زیادہ سے زیادہ اس طرح حاصل کی جاتی ہے تاکہ تقسیم‬
‫.متعلقہ محرک سائز احساس کی کل مقدار کافی تناسب میں اضافہ کرنے کے لئے کے قابل ہے‬
  ‫زیادہ سے زیادہ اسی احساس اظہار کی ،1 = ‪ E‬کی طرف ،‪ logarithms‬لگ ان ہے جس میں قدرتی‬

‫تقسیم تعداد کے طور پر )ن(، یہ زیادہ سے زیادہ اس وقت ہوتی ہے جب‬      ‫.طرف سے تبدیل کیا جاتا ہے‬
   ‫اسی شرط کے تحت، کے ساتھ احساس کوانٹم، زیادہ سے زیادہ ہے ‪ E‬بڑے یا سے چھوٹا ‪ Β‬منحصر‬
‫اس یونٹ ‪ Β = E‬زیادہ یا احساس کوانٹم یونٹ سے کم، اور اس کے لئے، حاصل کیا جا سکتا ‪ Β‬ایک دیا‬
‫.صرف ایک ہی‬
 ‫کے دو ڈگری اسی طرح کی ‪، partitioning‬نیچے اور ڈگری کے سب سے زیادہ فائدہ مند تقسیم اوپر‬
‫.ایک احساس کوانٹم دے جو پورا کرنا ضروری ہے‬
  ‫تو اس کی تقسیم کے ، ‪ Β‬ہم اصل، جس میں احساس کوانٹم لگ ان کسی بھی تقسیم ڈگری سے شروع‬

‫، اور دونوں کی تقسیم اسی طرح کی ایک احساس -‪ N‬مطابق ہے‬       ‫پوائنٹس کی تعداد اوقات ن لگ ان‬
‫کوانٹم دینے کے لئے ارادہ کر رہے ہیں اس صورت کے لئے‬

                                    ‫ن لگ ان = ‪ Β‬لگ‬
‫مساوات جس سے، قائم کرنے کے لئے )ن( کے سب سے پہلے تقسیم سے محرک دوسرے پر تقسیم کیا‬
‫اور اختیارات کی ،‪. logarithms‬ہے، جس میں تناسب ہے کرنے کے لئے مقرر کیا جا سکتا ہے‬
‫خصوصیات کے حوالے سے کچھ تجزیاتی آپریشن کے مطابق یہ آخر کی قیادت کریں گے‬


‫یہ ہر تقسیم کے تناسب کے لئے کی اجازت دیتا ہے کے طور پر اب تک، ہمارے کام کو حل کرنے کے‬
‫لئے جو ایک فارمولہ ن کہ اسی محرک قیمت، ایک بار پھر اصل مختص 1 احساس کوانٹم میں جگہ لیتا ہے‬
‫اس کی حد کے تناسب میں سمجھ( کا حساب کرنے، اور اس سے قبل کے ساتھ ) آدمی. 91( (‪، Β‬قائم جس‬
‫پایا اتفاق کرتے ہیں. اگر، مثال کے طور پر، )ن( = 2، پھر بی = 4؛ یعنی، جب جس کا شدت کے اسی‬
‫احساس کوانٹم مناسب ہے جس کی تقسیم، بغیر جگہ لیتا ہے، لیکن احساس کوانٹم کی زیادہ سے زیادہ سے‬
‫زیادہ دونوں چھوٹے تاکہ دو مرتبہ پوائنٹس کی تعداد پر محیط چار بار اس کی حد قیمت،، ہے ایک‬
‫محرک. اب اعلی میں ایک کی طرف سے)ن( کافی کے خلف ن موجود نہیں ہو جاتی، فارمولہ مندرجہ‬
‫پر اس معاملے میں آسان ہے ‪ Approximativformel‬ذیل‬
                                           ‫‪= Β‬ن‬
 ‫کا کہنا ہے کہ ہے: ایک محرک، مضبوط تقسیم کرنے کے بعد تقسیم کے بغیر کے طور پر اسی احساس‬
 ‫کوانٹم دینے کے لئے، بند تریش سے تعلق ہے جس میں ایک ایسی صورت حال میں تقسیم کیا جائے، یعنی‬
‫.یہاں تک کہ تقریبا کی حد، نیچے آ جہاں کمزوری کی جلن پوائنٹس کی بڑی تعداد شدت معاوضہ‬

  ‫مساوات لگ ان کی طرف سے‬                ‫یہ ہے = ‪ Β‬فارمولہ کے ماخذ‬      ‫:ن لگ‬
  ‫سب سے پہلے، مؤخر الذکر مساوات میں کر سکتے ہیں‬



‫تبدیل، یہ مندرجہ ذیل ہے جس سے‬
                                          ‫=نن‬    ‫-1‪Β‬‬      ‫ن‬


                                                      ‫.‬
   ‫اگرچہ اب تک ہم براہ راست تجربے کے ذریعے سابقہ زیادہ سے زیادہ دفعات ثابت کرنے کے لئے‬
 ‫کوئی مطلب نہیں ہے، تو وہ ایک دوسرے کے ساتھ ان کی ضروریات کے ساتھ پھانسی لیکن ضروری،‬
‫اور اس کی طرف دیکھو کے طور پر ل تعلق ہو سکتا ہے. اب، دلچسپی کا سوال ڈار فراہم کرتا ہے. تو عام‬
 ‫طور پر آزادانہ طور پر آنکھ، فائدہ مند کے تحت یا اس سے زیادہ، سیاہ ممکن آنکھوں کے احساس میں‬
‫:کے موجود ہے کہ روشنی احساس. سوال کے تفصیلی معنی یہ ہے ‪ stimuli‬بیرونی روشنی‬
    ‫وہ اب بھی روشنی کی کم خیال تمیز کرنے کے لئے اچھی طرح سے دیکھ کر نہیں کی طرف سے ایک‬
 ‫کے طور پر پچھلے بات چیت کے تحت، سمجھا جاتا ہے کیونکہ کے طور پر سیاہ کے احساس، ہم میں‬
 ‫حوصلہ افزائی ہے کتنی اچھی طرح سے، ہم دیکھ سکتے ہیں،، ہے کہ اندرونی راہ میں قابل ایک بیرونی‬
 ‫روشنی محرک کے برابر ہے جس میں کیا گیا ہے اسی کم روشنی احساس پیدا کرنے کے لئے. اب اس کی‬
 ‫شدت 82817،2 کے برابر ہے تو اس تقسیم کیا گیا تھا جب اس طرح کی ایک دیئے گئے سائز زیادہ سے‬
‫زیادہ احساس پیدا ہوگا ... بار اس طرح اس کی حد قیمت، اور پیداوار احساس کی روشنی کی شدت کی ایک‬
 ‫مقررہ رقم ہو گا. سوال تو یہ پیدا ہوتا ہے، آنکھ یا ان فائدہ مند شدت سے بھی زیادہ سیاہ میں سیاہ روشنی‬
 ‫ہے؟ - ہم روشنی کے اندرونی خیال پر انحصار کرتا ہے جس میں نفسیاتی جسمانی سرگرمی، پر براہ‬
‫راست عکاسی اگر سرگرمی زیادہ تقسیم یا مرکوز ہے یا اگر،، رقم، ایک ہی یا کم اضافہ ہو گا؟‬
  ‫ہم یہاں کے بارے میں محفوظ طریقے سے کے دو قول کے اجلس کے طور پر فیصلہ نہیں کر سکتے،‬
‫لیکن آنکھ کی گہری سیاہ سب سے زیادہ فائدہ مند شدت خاص طور پر مساوی ہے کہ ایک مخصوص‬
‫امکان متعارف کرانے کے لئے مجھے لگتا ہے کہ تو اسی کے ہر اندرونی روشنی میں - اور حقیقت میں،‬
‫‪ elucidation‬کر سکتے ہیں سیاہ اندرونی اور بیرونی وجوہات کی طرف سے روشن - ایک نقصان اس‬
‫سرگرمی،، احساس کی ایک بڑی رقم کے بڑے تقسیم کی طرف سے ‪ psychophysical‬سبب بنتا ہے جس‬
‫پیدا ہوتا ہے جب پیدا ہوتا ہے، لیکن ہر فروخت کی طرف سے گہری کالوں کے تحت جانے پر کوئی کم‬
‫نقصان کی پیداوار بصری احساس کبھی، ہم اصل میں بند آنکھ میں بصری میدان کی حدود میں مشاہدہ ہے‬
‫.کہ ایک نقطہ نظر صفر سے رجوع کریں گے‬
  ‫پہلی جگہ، یعنی، سوال تریش جس اندرونی روشنی کی وجہ سے ہوتا ہے جس میں آنکھ کی گہری سیاہ،،‬
‫کیس سے بھی قریب آنا چاہئے تو کیا ہوگا، کسی بھی صورت میں اٹھایا جائے ضروری ہے. یہ ایک گہری‬
‫سیاہ اب بھی بصری احساس ہے جبکہ یہاں بصری احساس کی بجائے، رہتا ہے کیونکہ سیاہ مزید تریش‬
‫تک گہرا ہے کہ یہ ناممکن ہے. تو وہاں، جہاں سے اندکار میں سیاہ منتقل کرنے کے لئے شروع ہوتا ہے،‬
‫کی حد کے اوپر ایک اہم موڑ کا ہونا لزمی ہے، اور اس کے اوپر سے مختلف معنوں میں ایک نقصان‬
‫سے مبتل ہماری زیادہ سے زیادہ شدت، نہیں ہے تو ایک، آپ کو اس طرح ایک اہم موڑ کرنا چاہئے کیا‬
‫.نہیں پتہ تھا گا. واقعی ایک زیادہ سے زیادہ احساس کے طور پر ہے لیکن ایک لحاظ سے ہم، گہری کالوں‬
   ‫اور جس سے ہم اب ،‪ diagrams‬جس طرح ہمارے عام تخیل رن کے ساتھ کہ پیل، بیرنگ تصاویر اور‬
 ‫بھی وہ اس حد اور زیادہ سے زیادہ پوائنٹس کے درمیان وقفے سے تعلق رکھتے ہیں سیاہ ظاہر نہیں کہہ‬
‫سکتے کہ نہیں کرنا چاہئے؟‬
  ‫:مندرجہ ذیل اس وقت ہوتی ہے کے پچھلے نقطہ پر دیکھیں‬
  ‫ہم عام طور پر طاقت اور وسائل سے ہر ممکن حد تک کم کوشش کے ساتھ، کافی فوائد سے مکمل کر‬
‫رہے ہیں، کہیں بھی تو ہمارے حیاتیات میں لیا ترتیبات نہیں ملے گا. واقعی اس کی زیادہ سے زیادہ اقدار‬
‫‪ psychophysical‬کے سیاہ، کیس اندرونی محرک یا ‪ unstimulated‬کے مطابق آنکھ کے باہر سے‬
‫سرگرمی کے برابر کائنےٹک توانائی کے طور پر چھوٹی سی کوشش کے لیکن کے طور پر بڑی رقم کے‬
‫.ساتھ احساس پیدا ہو جائے گا کہ حقیقت یہ ہے کی طرف سے ہو جائے گا چاہئے‬
    ‫کورس کے، اب یہ سب لیکن صرف پرختیارپنا کے لئے رہتا ہے. تاہم یہ فکری ہونا چاہئے، ہم کریں‬
 ‫گے - ہماری آنکھ میں ہے، گہری سیاہ میں، ایک ہی وقت میں روشنی کے احساس کی قدرتی بنیادی یونٹ‬
‫کی نمائندگی کرتا ہے، پر - اور یہ آپ کو مزید اعتراض کی تحقیقات کے لئے کر سکتے ہیں کے ساتھ ساتھ‬
 ‫کی وجہ سے جو دلچسپی کا ایک نیا پہلو ہے، ہم باہر پہلے نقطہ نظر کا ایک خالصتا ریاضی کے نقطہ‬
 ‫نظر سے تھے. مزید برآں، ہم سیاہ رات سیاہ روشنی محرک کے اسی مقدار کے ساتھ حاصل کیا جا سکتا‬
 ‫ہے یعنی زیادہ سے زیادہ چمک، زیادہ سے زیادہ حاصل کی جاچکی ہے کہ مارکس کا اختلف کا اظہار‬
‫.کر سکتے‬
   ‫مزید برآں، اس شرط کے تحت ہے کہ محسوس کر سکتے ہیں، سیاہ آنکھ سے زیادہ ہے جس میں سب‬
‫پہلے کے بعد احساس اس تناسب کارڈنل قیمت کی ،،‪ excitations‬سے کمزور بصری احساس اور روشنی‬
‫.طرف سے منعقد کے طور پر، ایک دوسرے کے لئے نمایاں طور پر متناسب گے‬
    ‫اسی طرح کی تقسیم کے سلسلے میں بھی وقت کی طرف سے ایک ہی جگہ پر کمرے میں محرک کی‬
 ‫تقسیم کے سلسلے میں کے طور پر حالت، اور یہ اس کے لئے مستند اسی فارمولے کے ایک مکمل طور‬
 ‫پر مطابق ماخذ کی طرف سے ہے. اگر آپ اب بھی آپ آہستہ آہستہ عظیم تبدیلی میں اس کو متاثر کرنے‬
 ‫کی، ایک وقت میں توجہ مرکوز کرنے کا ایک محرک چھوڑ دیں تو اگر آپ، سب سے بڑا احساس کوانٹم‬
 ‫نہیں ملے گا. وہ اس حد کے ... 817.2 اوقات طاقت کے ساتھ تعاون لیکن اگر زیادہ سے زیادہ وہ کیا کرے‬
‫کی ‪ Reizempfänglichkeit‬گا. یہ محرک خود کی حد قیمت کافی انحصار ہے جس سے حیاتیات کی‬
‫اور اس طرح کے مطابق ‪ Reizempfänglichkeit blunts‬حالت، تبدیل کرنا چاہئے تو وہ ہمیشہ بلکہ‬
 ‫مقابلے میں،، اسی شدت میں کام کرنا ضروری ہے کا کہنا ہے کہ نہیں ہے بی کی پیمائش کے فارمولہ‬
‫.میں اضافہ، کشش اب بھی احساس کی زیادہ سے زیادہ پیدا کرنے کے لئے میں اضافہ کرنا پڑے گا‬
  ‫.ایک ہی اصولوں مندرجہ ذیل صورتوں میں استعمال کیا جاتا ہے‬
    ‫ہر کوئی اس جو بھی ہو ایک قدرتی محرک،، یہاں تک کہ تقسیم کی جگہ اور وقت پر، چاہے وہ مختلف‬
‫لوگوں کے درمیان، یا تو یہ مفید نہیں ہے، پوری کوئی قابل ذکر فائدہ حاصل کی جاچکی ہے، لیکن نہیں کم‬
 ‫بھی وہی لوگ ہیں جو میں جانتا ہے، کسی شخص یا ڈھیر کرنے کے لئے بہت زیادہ وقت کے لئے ایک‬
 ‫محرک. کسی نہ کسی طرح اس کے بعد ایک حقیقی کارکردگی بیان کرنے کے لئے، اور اس کے ساتھ‬
‫میں ‪ dulling‬کی طرف سے چڑچڑاپن کے اس طرح کے اس سے بھی زیادہ تیزی سے ‪ heaping‬محرک‬
 ‫اکاؤنٹ میں لینے کے لئے ہو جائے گا نہیں کرنا چاہتے تو ہمارے فارمولے، صحیح اقدام کے اصول پر‬
‫.مشتمل ہے‬
    ‫تقسیم کے ہدف رقم یا اچھا، کیا اتیجنا کے طور پر شمار کیا جا سکتا ہے قابل قدر احساس کی رقم، اس‬
 ‫کی سب سے زیادہ ہے، قائم ہمارے فارمولوں کی طرف سے ظاہر اصول میں سب سے پہلے ہے، ذرائع‬
‫ہیں خوش قسمتی جسم کے لئے خوش قسمتی حوصلے کی ضمانت آپ کو اس کے غریب ہو تو‬
‫لیکن بہت زیادہ نہیں وکھنڈن، اور نہ ہی بہت بڑی ایک حراستی اس معاملے میں سب سے ،‪zuerteilt‬‬
 ‫زیادہ فائدہ مند ہو گا. شخص صرف عارضی ساتھ ہو جاتا ہے جہاں آپ نے سامان پر قبضہ، آپ کو اس‬
‫.کیس پر لگو کرنا چاہتے ہیں جائیداد کے فارمولوں کی حد قیمت سے، پر غور کرنا چاہتے ہیں‬
   ‫ہمارے تقسیم کے فارمولے ہیں ن اس کی اپیل کے سلسلے میں منعقد کی جائے کہ اس صورت میں لگو‬
 ‫ہوتا ہے، ایک جزوی قیمت کی نمائندگی کرتا ہے )ن( تقسیم کیا جائے گا، بلکہ اس صورت حال میں توجہ‬
‫.مرکوز‬
   ‫اس سے ایک اچھا نتیجہ کے ساتھ نکال جا سکتا ہے. ایک محرک رکھو تیزی سے ایک علقے یا وقت‬

‫اور تقسیم کے فارمولہ‬     ‫پر توجہ مرکوز ہے، کی حد کے ایک لمحدود حراستی تناسب ہے. تو ن =‬
‫لگ ¥ = 0 کو‬          ‫لگ ¥ یعنی اظہار کی حساب کا تجزیہ کرتا ہے، 0 = جانا جاتا ہے‬    ‫ہےجی =‬
‫.تلش کریں‬
   ‫ہر ایک محرک، یہ براہ راست صرف ایک سادہ نقطہ اثر انداز ہوتا ہے یا لگ رہے کرنے کے لئے‬
 ‫آئے، لیکن ایک مخصوص حد تک کے ارد گرد کام کرتا ہے یہاں تک کہ اگر اس کی وجہ یہ نتیجہ،‬
‫کے ساتھ کے ‪ Nachdauer‬ایک مخصوص ،‪، irradiiert‬تجربے میں مکمل طور پر پیدا نہیں کیا جا سکتا‬
‫ظاہر ہوتا ہے یا ایک چھوٹے سے ‪ actinomorphic‬طور پر کام کرتا رہتا، تو ستارہ کی کہ نقطہ تصویر‬
‫آنکھ میں فوری ،‪ perimeters‬دائرے کے طور پر، ایک انجکشن ٹپ کے رابطے کے ایک مخصوص‬
‫میں دباؤ کی تبلیغ کی طرف سے محسوس کیا جاتا ہے، ہر رپورٹ کے کان میں ‪ afterimage‬فلیش اس‬
 ‫اشارہ کرتی چھوڑ دیتا ہے. لیکن آپ کو مثال کے طور پر، ہر ایک گیندوں کے ساتھ ایک دانت کو ترجیح‬
 ‫دیتے ہیں، لیکن زیادہ آہستہ آہستہ کپڑے اتارو، اور سب آسان سب سے زیادہ تشدد کی طرف سے سب سے‬
 ‫تیزی سے موت کو ترجیح ایک سست قتل کا مطلب ہے دو کرنے کے لئے، نتیجہ ہے کہ صرف ممکن‬
‫. نقطہ نظر حاصل کر سکتے ہیں‬
   ‫کوانٹم تقسیم سائز کے احساس پر منحصر ہے پیمائش کے فارمولے سے مندرجہ ذیل تعلق موجودہ،‬
‫محرک کی ایک ہی تقسیم فراہم کی گئی تھی. پیمائش کے فارمولے کا ایک اور مطلب محرک کی تقسیم کے‬
‫موڈ کے انحصار سے متعلق. اس نتیجے کی بنیاد پر ہے احساس کی کل سائز محرک کے سب سے زیادہ‬
‫.وردی تقسیم کے لئے ایک زیادہ سے زیادہ ہے‬
  ‫:سب سے پہلے، میں نے مندرجہ ذیل سزا یاد رکھیں‬
  ‫ایس کی تعداد کے اگر تمام نمبروں کی مصنوعات کی = .... ‪ ، B، C‬کی رقم جب )ن( کی تعداد ایک‬
‫ایک دوسرے سے، اور اس طرح مطلب .... ،‪، A، B، C‬زیادہ سے زیادہ کے طور پر دیا جاتا ہے‬

‫برابر ہیں‬   ‫.اقدار‬
    ‫مثال کے طور پر، رقم ایس 21 ہے، اور نمبر 3 ہیں، تو زیادہ سے زیادہ مصنوعات کی 4 کی طرف‬
‫سے حاصل کی جاتی ہے . 4 . 4 = 46 مصنوعات کی 6 . 4 . 2 صرف 84 ہو گی، مصنوعات کی‬
 ‫7 . 4 . 1 صرف 82 یو ایس ایف اس بات کی نشاندہی شرح بھی تحلیل پر لگو ہوتا ہے. مثال کے طور پر،‬
‫.نمبر 1 3 مصنوعات میں تقسیم کیا جاتا ہے تو؛ اتنا دے 1 / 3 . 1 / 3 . 1 / 3 سے زیادہ سے زیادہ‬
  ‫بڑھنے ‪ logarithms‬کی رقم ان کی مصنوعات کے لگرتھم اور ‪ logarithms‬ہمیں دیا کی تعداد کے‬
‫اور کم کے ساتھ کی تعداد کے برابر ہے کہ یاد دہانی شامل کیا اب شامل ہیں، مندرجہ ذیل ماخذ کوئی مشکل‬
‫.موجود ہے‬
   ‫ان کی رقم، جلن ..." ‪ Β ، Β '، Β‬پوائنٹس ‪ sentient‬جس ‪ respektiv‬ایک ہے فرض ن شدت کے ساتھ‬
‫مندرجہ ذیل احساس کی رقم کل ہو جائے گا، ہے ‪ S‬ہو‬
                             ‫..." ‪ ' Β‬لگ بی بی =" ... ‪ Β‬لگ + ' ‪ Β‬لگ + ‪ Β‬لگ‬
  ‫تو، اوپر پرمیئ کے مطابق حاصل کی جاتی " ... ‪ ' Β‬مصنوعات کی زیادہ سے زیادہ بی بی‬

‫اور اس طرح سے اس وجہ سے بھی لگ ان کی زیادہ سے ، = . . .' ‪ Β = Β = ' Β‬ہے‬
‫.اور اس طرح احساس کی کل مقدار کا زیادہ سے زیادہ ،..." ‪ Β Β ' Β‬زیادہ‬
  ‫ایک جلن علقے تمام پوائنٹس کی حد کے اوپر ہیں، گزشتہ اثباتی کی درخواست کوئی مشکل ہے. لیکن‬
‫حد کے تحت ایک بڑے علقے یا ایک طویل وقت کے ساتھ ہی تقسیم کی طرف سے پائے جاتے ہیں اور‬
‫اس وجہ سے کوئی ہوش احساس دے گا کہ ایک محرک، ان کے اب کے باوجود، حد سے زیادہ اس علقے‬
‫یا وقت، وہ کے کچھ پہلوؤں پر توجہ مرکوز کی طرف سے اس وقت ہوتی ہے جب غیر وردی سابقہ سزا‬
‫.کی تردید کرنے لگتا ہے جس میں ایک ہوش احساس، کی تقسیم‬
  ‫:اس مشکل کو مندرجہ ذیل مشاہدے کی طرف سے ممیز کیا جاتا ہے‬
‫پچھلے حالت کے تحت بعض مقامات کے لئے ایک مثبت ہوش احساس کوانٹم میں غیر وردی کی تقسیم‬
‫کے نتائج، تو دوسری طرف سے بڑھتا ہے، محرک کی واپسی کی طرف سے بیہوشی کا گہرا، زیادہ تو‬
‫ایک میں سب ایک ہی ان کے حساب کی پیمائش کے لئے جس کے وقفے کے منفی پوائنٹس، کے آرام کے‬
‫لئے احساس کوانٹم پائے، اور مثبت کوانٹم کے بارے میں اس منفی احساس کی زیادہ وردی میں فرض منفی‬
‫احساس کوانٹم کے غیر وردی کی تقسیم سے تجاوز. اس طرح، سزا کے حساب درستگی صرف ریاضی‬
‫کے تناسب یا ہوش اور بے ہوش خیال کے الجبری رقم کو جاتا ہے، جس میں فوج میں رہتا ہے. لیکن یہ‬
‫کے طور پر، ‪ insofar‬خاص طور پر آنکھوں میں، ہوش اور بے ہوش خیال لینے کے لئے ضروری ہے‬
‫انہوں نے خاص طور پر ہوش میں احساس کی زیادہ سے زیادہ تعین کرنے کے لئے لگو نہیں ہو‬
‫سکتا. بلکہ، اس کے بعض مقامات اس طرح کی حد سے نیچے گہری ڈوب، دوسروں کی قیمت پر حد سے‬
‫تجاوز ہے، جس طرح سے غیر وردی میں ایک محرک کی تقسیم کے لئے فائدہ مند ہو سکتا ہے پایا جاتا‬
‫.ہے‬
    ‫ہم کیا سب سے زیادہ فائدہ مند اور اس طرح دوسری طرف سے پیدا منفی بیہوش احساس کی مقدار کے‬
 ‫حوالے کے بغیر، مثبت ہوش احساس کی سب سے بڑی ممکن مقدار حاصل کرنے کے لئے ہے، تو یہ‬
 ‫پہلے سے ہی دی گئی دفعات کے سے منسوب کیا جائے گا اب سے پوچھو اور یہ سب سے زیادہ فائدہ مند‬
 ‫ہے تو تقسیم کی تقسیم کے سائز اور موڈ ایک غیر معینہ مدت کے بڑے علقے یا وقت کے ساتھ مفت ہے‬
 ‫تو ہو جائے، حد سے بہت نیچے اس علقے یا وقت سے آئے ہیں اتنا ہے کہ 82817،2 کے ساتھ، کی حد‬
 ‫کے اوپر ہے کہ حصہ ... اوقات اس کی حد قیمت اور یکساں ممکن طور پر اس کی پوری سطح پر کے‬
‫.طور پر چڑھ‬

                                                            ‫‪Contribuïu a millorar la traducció‬‬

‫‪Text original‬‬                                                  ‫اس کے علوہ، یہ جلد ہی روح‬
                                                            ‫احساس کے اختلفات کی طرف سے‬
‫متاثر رقم سے باہر ہے، اس کے دوسرے کام مل جائے گا کیا یاد کرنے کے لئے، فطرت میں ابتدائی، اور‬
‫یہ کہ بلکہ فوری واقع رقم اثر میں کچھ سے اختلفات کے احساس، لیکن اندکرت لگ انہوں نے مزید کہا‬
‫کرنے کے لئے پورے احساس کی کارکردگی ‪ stimuli‬کچھ کے طور پر غور کیا جائے گا ہے. تو مختلف‬
‫ان کے مشترکہ اثر سے منسوب نہیں ہے. لیکن مجموعی اثر ایک حصہ یا پورے کارکردگی میں سے ایک‬
‫طرف ہے، اور کالوں کی وضاحت، اس کے قابل ایک علیحدہ غور ہے کیونکہ کے طور پر، خاص طور‬
‫.پر غور میں دوسرے کے بعد ہی ھینچو ایک لمحے‬

              ‫)احساس اختلفات اور متضاد احساس کے درمیان فرق. 1 .‪XXII‬‬


   ‫مختلف وقت یا جگہ پوائنٹس بھر میں محرک کی تقسیم کی رقم اور موڈ کی ایک تقریب کی جگہ نہیں لے‬
 ‫ہے جس احساس کی رقم کے علوہ، یہ ذہن میں ان پوائنٹس میں جلن کے تنوع پر اس کا انحصار کے‬
 ‫مطابق احساس کے فرق پر غور کرنے کی بھی اہم ہے. ہم اس سے متعلق فارمولوں قائم لیکن اس سے‬
‫پہلے، اس سے پہلے پر زور دیا نہیں کیا گیا ہے کہ ایک فرق کرنے کے لئے ضروری ہو، اور اب بھی اہم‬
‫.ہے گا‬
   ‫9 )1‬   ‫881 ‪ Psych Maßprinzipien P‬کے نظر ثانی کے صفحہ کی شرائط میں 381 033 ‪th‬ایس‬

  ‫ایک احساس فرق کے بغیر، ایک بہت اچھی طرح سے ایک دوسرے سے مختلف ہو سکتی ہے اس وجہ‬
 ‫سے ایک فرق کے طور پر سمجھا جاتا ہے، شعور میں داخل ہوتا ہے. یہ مختلف افراد میں موجود ہے کہ‬
 ‫ایک احساس کے ساتھ فوری طور پر روشن. فرق ایک ہی ہو سکتا ہے تو بہت اچھا، یہ ابھی تک محسوس‬
 ‫نہیں کیا جا سکتا، لیکن ایک احساس دیگر سمجھا جاتا ہے، محسوس کیا جاتا ہے، لیکن یہ دوسرے کے‬
 ‫ساتھ ایک ہی ہوش میں آتا تھا کہ کیونکہ فرق اس نے محسوس کیا نہیں ہے. جہاں تک ایک دوسرے سے‬
 ‫دیگر داخل ہوتا ہے جب ایک بھول جاتا ہے کہ اس وقت میں ہیں، جس میں ایک ہی فرد کے احساس کے‬
 ‫اختلفات، جہاں ساتھ ہی یہ واضح ہے. یہ وہاں دونوں کے ایک عام بیداری ہے، لیکن ایک سے دوسرے‬
 ‫کی حدود پر کوئی میموری کی طرف سے، بظاہر ایک بینڈ کے نقطہ نظر کا ایک فرق کے لئے زیادہ سے‬
 ‫زیادہ ایک ہی ہے جس میں شعور، میں لپتہ جاتا ہے.اور اس طرح ان کے فرق کے طور پر دو مختلف‬
‫.افراد موجود کر سکتے ہیں، اور یہاں تک کہ ایک فرق کے طور پر سمجھا نہیں جا سکتا‬
   ‫دو مختلف احساس آخر میں، وہ الگ کمرے ہیں، اب تک مختلف کمروں سے تعلق رکھتے ہیں، اس طرح‬
‫اعضاء کے مختلف حصوں کی اتیجنا پر کبھی ہمیشہ یا ‪ sentient‬کی بنیاد پر آنکھ، جلد، کے طور پر ایک‬
 ‫تو ہیں، یا اب تک مختلف اوقات سے تعلق رکھتے ہیں میں، مختلف اوقات میں کامیابی حوصلہ افزائی ہو‬
 ‫جائے گا، یا تعلق رکھتے ہیں اور بعض اوقات ایک ہی وقت میں، اور ان کے اتیجنا کے مقامی اور دنیاوی‬
‫اور فرق محسوس کیا جاتا ہے کس طرح، تاہم، احساس کی حقیقی فرق صرف ان کے ‪ allwegs‬ضوابط‬
‫‪ arousal‬حقیقی سائز کی طرف سے انحصار کرتا ہے کہ آیا ایک اثر و رسوخ کا اظہار، لیکن نہیں اس‬
 ‫کے انداز کے باہر حالت کی طرف سے.تو یہ فرق ایک ہی وقت میں مختلف اعضاء یا ایک عضو اجزاء‬
 ‫کے مختلف حصوں کے ساتھ پہلے سے قائم شدہ ہے کہ عام ہے، اس دوران بہت بڑی نہیں ہے تو کامیابی‬
‫جائے جب کم آسانی سے نمایاں ہے، اور مجموعی طور پر واقعات اور ‪ bordered‬ہی حصوں کے ساتھ‬
 ‫ترمیم مسلسل غلطی ترمیم پر منحصر ہے اجزاء کے مقامی اور دنیاوی مقام ہمیں اختلفات کو تسلیم‬
‫.سمجھی جاتی ہیں جس طرح ان حالت کی تمام عظیم اثر و رسوخ ہے‬
    ‫تو ہم کا موقع ہے اور مختلف احساس کے وجود ان کے فرق کو تسلیم لیکن ہوش میں نہیں گر نہیں ہے،‬
‫اور احساس کے اختلفات کے ساتھ آسانی سے شناخت نہیں کر سکتے ہیں، ایک فرق کے احساس، اگرچہ،‬
 ‫دوسری چیزوں کے، احساس کے درمیان ایک بڑا فرق برابر ہونے بعض حالت کے تحت، دونوں ایک‬
 ‫عام مشاہدے سے مشروط ہو سکتا ہے، تا کہ اختلف کی ایک مضبوط احساس، لے جا رہا ہے. عام طور‬
 ‫پر، تاہم، فرق اختلفات کے طور پر تشریح کے بغیر احساس کے درمیان موجود ہے جس میں اختلفات،‬
 ‫اور واقعی اختلفات سے ہوش ہو جاتا ہے جو ان کے درمیان جانا جاتا ہے. دونوں یہ ان کے امتیاز یا‬
 ‫صرف تنگ احساس اور سمجھا اختلفات یا اختلفات کے جذبات میں احساس اختلفات کہا جاتا ہے جہاں،‬
 ‫ہونا چاہیے؛ ہم اظہار کے برعکس احساس کے برعکس کہا جاتا ہے کے بعد سے، ایک بہت، احساس‬
‫کے موافق اختلفات بنیادی کے ساتھ، مؤخر الذکر کے لئے کی ضرورت ہے کر سکتے ‪، stimuli‬نقوش‬
 ‫ہیں. یہ اتنا نام دونوں کے لئے زیادہ عام کے مقابلے میں ایک وسیع تر معنوں میں احساس اختلفات کو‬
 ‫استعمال کرنے سے پہلے کے طور پر ایک ہی معاملت کے ایک عام نقطہ نظر کی بجائے صرف تنگ‬
 ‫احساس کا ذکر کیا اور سمجھا اختلفات میں احساس اختلفات کی ایک تنازعہ حیثیت نہیں ہے لیکن جہاں‬
 ‫پوروگامی، نہیں روکے گا کنکشن اور استعمال کے معنی کے بارے میں ایک ابہام ہو جائے کرنے کے‬
‫.لئے آسانی کا امکان نہیں دونوں کے لئے ایک عام نام مل جائے شاید ہی امکان کی طرف سے‬
  ‫.مندرجہ ذیل ظاہر تضاد گزشتہ امتیاز حل کیا جاتا ہے کے ساتھ‬
   ‫حد طاقت کے اوپر ایک سر یا روشنی تیزی سے بڑھنے، تو ہم سے صرف اس احساس کے طور پر،‬
 ‫احساس کی ضروری اضافہ کی وجہ سے اعلی اقدار کم سے تمام انٹرمیڈیٹ اقدار کے ذریعے مسلسل‬
 ‫ترقی، اور محرک میں سے ہر ایک سب سے چھوٹی اضافہ محسوس کم اعلی اقدار پر چڑھ کر سکتے‬
‫احساس اختلفات میں ،‪ accruals‬ہیں. تو محرک یا محرک فرق کے ہر چھوٹی اضافہ ایک اسی احساس‬
‫ہے، محرک ‪ unnoticeable‬محسوس کیا جاتا ہے.دوسری طرف سے، لیکن فرق حد کی حقیقت ورنہ یہ پر‬
 ‫کی ہر چھوٹی اضافہ، محرک فرق کی حد کے اوپر محسوس کیا جاتا ہے نہ کہ ہمیں دکھایا، لیکن ایک ہی‬
 ‫ایک خاص سائز کی ضرورت ہوتی ہے ہے. بہت چھوٹا ہلکے وزن فرق محسوس نہیں کیا جائے گا. اس‬
‫.کی وجہ سے صرف نمایاں اختلفات کے پورے طریقہ‬
  ‫یہاں دو حقائق سے براہ راست متصادم کرنے کے لئے لگ رہے ہو رہے ہیں. ہر چھوٹی محرک فرق‬
‫کی پہلی حد سے اوپر محسوس کیا جاتا ہے کے بعد، دوسرے کے مطابق یہ محسوس کیا، لیکن صرف ایک‬
‫مخصوص محدود سائز کی ضرورت نہیں ہے. لیکن حقائق حقیقت کی تردید نہیں کر سکتے ہیں، لیکن‬
‫تضاد صرف ہم نوٹ کریں کہ صرف یہ حقیقت صرف ایک کیس ہے کیونکہ وہاں ظاہر تضاد ہے تاکہ،‬
‫ایک جیسی نہیں ہے جو شناخت کی طرف سے، ہمارے خیال میں آرام کر سکتے ہیں احساس فرق، دوسرا‬
‫.ایک سمجھا جاتا ہے فرق ہے؛ لیکن فرق حد صرف مؤخر الذکر کی بات ہے‬
   ‫سر یا روشنی میں اضافہ جاری ہے اصل میں، اگر، اگرچہ احساس میں بڑھتی ہوئی، اور ہم اچھی طرح‬
‫سے اضافہ ہوا احساس کی صلحیت رکھتے ہیں، لیکن فرق کی خاص طور پر آگاہ کرنے کے لئے اس‬
‫طرح کے ایک کے طور پر ترقی کی، ہم نے خود کا اظہار کرنا چاہوں کس طرح نہیں ہے ترقی تک پہنچ‬
‫ہے؛ پھر ہم بھی بعد ‪ indistinguishable‬جاتا ہے یا ایک خاص سائز سے زیادہ ہے جب تک، احساس میں‬
‫میں احساس سابق سے زیادہ ہے جو کہ خاص طور پر اس بات سے آگاہ ہو، اور وہ بھی تمام انٹرمیڈیٹ‬
‫کی طرف سے اختتام کو اپنی ‪ Prinzipe‬گریڈ کے ذریعے وہاں اضافہ ہوا ہے ضروری ہے کہ تسلسل‬
‫طرف متوجہ، اس کے بغیر ہم سب سے چھوٹی اختلفات کے ذریعے ترقی کی تھی کر سکتے ہیں‬
‫.مخصوص احساس کے ساتھ کی پیروی کر سکتے ہیں‬
   ‫اس کے بعد، ہم بھی وہ ابھی تک اختلفات کے طور پر سمجھا جا رہا ہے بغیر کے درمیان اور‬
‫احساسات کے ساتھ ہیں کیونکہ کے طور پر، کم معنوں میں احساس اختلفات استعمال کرتے ہیں اور‬
‫صحیح معنوں میں بڑھتی ہوئی احساس میں کے طور پر اس طرح کے اختلفات کے طور پر سمجھا اور‬
‫.خاص طور پر گرفتار احساس اختلفات ممتاز کر سکتے ہیں‬
    ‫یہ احساس اختلفات اور سمجھا اختلفات کے درمیان فرق احساس اختلفات کے ساتھ سمجھا جاتا ہے‬
 ‫فرق موافق گے بلکہ دو احساس کے درمیان ہر چھوٹی فرق واقعی، محسوس کرے گا جہاں صورت میں‬
 ‫بیکار ہو کہ غور کیا جا سکتا ہے. اب آپ کو ہر ممکن طریقے سے، اس طرح ایک فرق محسوس کیا جا‬
‫سکتا کر سکتے ہیں، کیس واقعی موجود ہے کہ سب سے چھوٹی فرق ہے کہ ایک محدود کیس کے طور پر‬
 ‫بھی لگتا ہے، بھی برعکس حساسیت کی زیادہ سے زیادہ ڈگری ظاہر کرے گا، جو محسوس کیا جائے‬
 ‫گا. اس سلسلے میں، ایک احساس فرق ہمیشہ اس طرح ایک محدود صورت، اور قوانین و ضوابط یہ‬
 ‫صرف سمجھا اختلفات پر بیان کیا جا سکتا ہے یہاں تک کہ اگر، سنویدنشیلتا کے کسی بھی ڈگری سے ل‬
‫کے تناسب، کے احساس اقدار کے انحصار کے بارے میں لیکن ساتھ نشاندہی کی ‪ stimuli‬تعلق رہیں جو‬
 ‫جا سکتا ہے احساس اختلفات پر ٹرانسمیشن ہم صرف اس کی حد کی سنویدنشیلتا سمجھا فرق کے سائز‬
 ‫کے فرق کے احساس کے ساتھ موافق دیکھنے کے لئے میں اضافہ ہوا یہ تصور کرنا پڑے گا کے طور‬
 ‫پر، کی اجازت دیتے ہیں. اس طرح، ویبر کے قانون صرف سمجھا اختلفات پر ثابت کرنا ہے؛ لیکن یہ کم‬
‫اسے رکھنے کے لئے کی روک تھام، اور حساب سے ‪ cogently‬معنوں میں احساس اختلفات کے لئے‬
 ‫متعلق معاون اصول، اس کے بعد پیمائش فارمولہ کی طرف جاتا ہے جس میں چھوٹے احساس اختلفات،،‬
 ‫اور فرق فارمولہ منایا جائے مندرجہ ذیل باب کے لئے بنیادی فارمولے کی مشاورت کی طرف سے اس‬
‫.سے اخذ کردہ نہیں ہے‬
   ‫احساس کی ایک فرق کے تصور، ہم نے دیکھا ہے کے طور پر، میں اور احساس کے وجود کے ساتھ‬
‫خود کی طرف سے نہیں دی ہے جس میں شعور، کی ایک خاص کام ہے، لیکن اب بھی خصوصی حالت‬
‫کے اختتام کے لئے بلتا ہے. ہم اس احساس کی اکثریت کے درمیان ایک مقابلے کی ضرورت ہے، ایک‬
‫احساس کی سادہ نقطہ نظر سے زیادہ شعور کے ایک ایکٹ کے اس کو فون، اتنا شعور ان کے درمیان‬
‫.ایک رشتہ کی کر سکتے ہیں‬
   ‫روحانی ترقی کے تصور کو ہم پر جا کی طرف سے مقرر کورس کے بعد پہلی بار کے لئے یہاں اس‬
 ‫وقت ہوتی ہے، اور اس سے پہلے واقعہ میں کسی بھی آغاز کے طور پر غور کیا جا کرنے کے لئے‬
‫ہے. کہ اگر تو ہم آج کے بعد عام طور پر اس اصطلح کو سمجھنے کا ایک مظاہر کے درمیان ہوش رشتہ‬
‫کنکریٹ یا خلصہ بھی شامل ہے ایک سے زیادہ ایک اور بی کہا جاتا ہے. کیا ، ‪ B‬یا لنک ایک اور‬
 ‫خلصہ سپریم، سب کی ایک سادہ احساس سب سے زیادہ سب سے کم ٹھوس، یہ ہم میں کیا ہے ہم میں‬
‫شعور کے اتحاد ہے جس میں اس کے تمام مظاہر کے ہوش کے سلسلے، جس میں تمام ہماری روح،. ہم‬
‫رشتہ خلصہ یا سے متعلق لگتا ہے کے طور اصل میں، ہم کے مطابق، ہر جگہ کی اونچائی کے خلصہ‬
‫اور کنکریٹ ورژن کے درمیان فرق کرنے کے لئے ہے. اس طرح، ہم خلصہ فرق کے احساس یا الگ‬
‫.احساس سمجھا اختلفات اس وقت بھی جب میں سوچ سکتے ہیں‬
  ‫روحانی اونچائی متعلق ایک مباحثے میں، اب یہ رعایت نہیں ہے، ‪ Stufenbaues‬انسانوں میں پوری‬
‫.لیکن اس کی سیڑھی اور ایسینٹ کی سمت کا پہل مرحلہ پہلے صرف خود تعلق گی‬
  ‫کیونکہ یہ دونوں ابعاد الگ اور منسلک کیا جا سکتا ہے، بنا ہوتا ہے جس کے درمیان پیمائش کی ایک‬
‫سمجھا جاتا ہے فرق، کوئی خود کو احساس سے کم قابل ہے، مندرجہ ذیل ابواب میں ظاہر؛ اور احساس‬
‫اختلفات کے درمیان کم اختلفات سمجھا نہیں کیا جا سکتا، اور ان کے اعلی جذبات اصولی پیمائش ہیں،‬
‫براہ راست کنکریٹ کے طور پر خلصہ، اعلی روحانی، ڈگری کم سے کم قابل رسائی ہے، اور یہ کہ‬
‫.دکھایا گیا ہے یہ بھی یہاں ایک اصول زیادہ کرنے کے لئے کم سے چڑھ ہے، لپتہ نہیں ہے‬
     ‫ہم نے پچھلے تحفظات گہرا، تو ہم ہر احساس، بھی اس کے برعکس صفر کے ایک احساس فرق کے‬
 ‫طور پر سمجھا جاتا ہے، کر سکتے ہیں اور اگر ہم، احساس اختلفات کی دو اقسام کے درمیان بنایا جا پایا‬
‫جس میں امتیاز بھی، احساس خود توسیع کہ. اصل میں، ہم بھی اسی طرح حل کیا جا سکتا ہے جس میں‬
‫.کے احساس میں سامنا ‪ antinomy‬احساس اختلفات، میں کے طور پر، ایک ہی قسم کا ایک ظاہر‬
  ‫ایک محرک کی حد کے اوپر طلوع ہوتا ہے بس کے طور پر، ہماری پیمائش فارمولہ احساس کے بعد‬
‫ہوتا ہے، اور وہ اب بھی حد سے زیادہ کے طور پر تھوڑا زیادہ باہر کھڑا ہے. لیکن یہ احساس کہ ہم کسی‬
‫اور وقت ہے کہ، یا دوسرے اعضاء میں پرجوش ہیں اور پھر وہ ایک مخصوص طاقت ہے صرف اس‬
‫وقت جب ہو سکتا ہے، دیگر سے ممتاز جس میں دوسروں کے ساتھ موازنہ کر سکتے ہیں کہ اس طرح‬
‫سے آگاہ ہونا تک پہنچ گیا ہے. اس وقت تک، ہم اسے ایک کے علوہ میں، نصف ہوش، کال اختصار کی‬
‫.کم احساس میں ہوش میں، ایک اعلی ہوش میں، مکمل طور پر ہوش میں جلد ہی پسند ہے‬
   ‫شعور کی دو ڈگری کے درمیان ایک خصوصیت فرق ہے. نصف ہوش جذبات میں آپ نہیں کر سکتے‬
‫ہیں مکمل طور پر ہوش کرنے، یاد کرنے کے لئے نہیں کر سکتے ہیں. یہ فرق دونوں کی نوعیت میں فرق‬
‫یا اسی کے ‪ superposed‬سے منسلک ہے. دوسرے کے ایک احساس کے درمیان تمیز کرنے، وہ اسی پر‬
 ‫ساتھ مل کر منعقد کی جاتی ہیں یاد رکھنا چاہئے. مکمل شعور کی حد ہے، کیونکہ میموری کے امکان کو‬
‫اور بہت اہم اہمیت ہے جہاں. ان گنت احساس ہم اپنے اس یاد کرنے ‪ specifiable‬بیدار، اور اس طرح ایک‬
‫.کے قابل ہونے کے بغیر، ایک نیم ہوش ہو سکتا ہے‬
    ‫جذبات کی سچ ہے، پورے شعور بڑھا جا سکتا ہے. آدمی صبح بیدار لمحے، وہ ان کے جاگتے ہوش یا‬
‫سب ‪ wakefulness‬کے بارے میں علم ہو سکتے ہیں کریں گے جہاں ایک ہی وقت میں نہیں ہے، لیکن‬
 ‫سے پہلے کسی حد تک فل یا بحالی تک پہنچنے ہے ایک مخصوص طاقت ہے. کسی کو سو گر جائے تو‬
 ‫اس کے برعکس،، وہ تھوڑا سا مکمل نیند سے پہلے ان کے شعور، کی ہے جو اعلی شعور باہر چل جاتا‬
‫وہ سو گیا اور جہاں اس وقت یاد کر سکتے ہیں. اصل میں، یہ گنتی ‪ awoke‬ہے. کوئی بھی کبھی جب وہ‬
 ‫کے وسط میں، نیند حاصل کرنے کے لئے میں اچھی طرح مصروف. آپ کو ایک ایک سو تک شمار کیا‬
‫گیا ہے جس کی حتمی تعداد، کیا تھے، یاد کبھی نہیں کرنے کے قابل ہو جائے گا تو اس کے بعد، سو واقعی‬
‫.آتا ہے‬
   ‫کے ساتھ ہو لگتا ‪ Chloroformierung‬نصف ہوش ریاست کی ایک بڑی مدت میں متوالپن اور‬
 ‫ہے؛ ماضی شرابی نشہ کے لئے اکثر بالکل اس کی ان کے ساتھ نشہ کے دوران پر گئے اور انہوں نے کیا‬
‫چیخ کے ‪ chloroformed‬ہے یاد کر سکتے ہیں نہیں ہے کیونکہ؛ اور سرجری کے دوران درد کی کچھ‬
‫.بعد سے، جس کے وہ زیادہ سے زیادہ اس کے بعد میں کچھ نہیں جانتے‬
  ‫یہ اختلف نہیں ہے یہ تو ایک احساس فرق محسوس کیا جاتا ہے؛ ایک احساس یہ کبھی نہ صرف‬
‫محرک کے تناسب پر، ہوش، بلکہ توجہ کی ڈگری سکتا ہے، بے شک، مکمل طور پر ہوش کرنے کے‬
‫کے سائز پر ‪ stimuli‬لئے؛ ماضی میں ہمیشہ توجہ کا کشیدگی کے برابر ڈگری اب تک یہ محض غور‬
‫منحصر ہے کیا اپنی طرف متوجہ کرنے کے لئے صوابدیدی پیشگی پر منحصر ہے لیکن ہم یہاں‬
‫.میں توجہ کی نمائندگی کی، تقریر ہو سکتا ہے ‪ psychophysics‬ہیں. کیونکہ صرف اندرونی‬
    ‫کے برعکس احساس، ‪ priori‬تم نے اسے مارتے اور شاید یہ ہو سکتا ہے تلش کر سکتے ہیں ایک‬
 ‫صرف کے طور پر اچھا اختلفات کے احساس بیک وقت نقوش سے مسلسل کے درمیان پیدا کر سکتے‬
‫ہیں، یا اس سے بھی سابق کے درمیان اب بھی مؤخر الذکر کے درمیان زیادہ سے زیادہ واضح ہو سکتا ہے‬
 ‫تلش کرنے کے لئے ناممکن. کے لئے کس طرح ایک ماضی بھی ایک موجودہ دعوی کے ساتھ ان کے‬
 ‫تعلقات بنانے کے کر سکتے ہیں؟ اب ہم ہمارے فارمولوں صرف حقیقت پر مبنی اور حقیقت پر جانا جاتا‬
 ‫ہے کے طور پر، اب قیاس آرائی کے لیے ہمیں یہاں مشغول کرنے کی ضرورت نہیں ہے، اور یہ ویسے‬
 ‫بھی ہے. دریں اثنا، اس آخری تاثر فی الحال تعلقات میں نئے نقوش پائے جاتے ہیں کہ اثرات اب بھی‬
 ‫تنازعہ میں برقرار رہتا ہے اور یہ اس وجہ سے کے طور پر اسی حالت میں آسانی سے ممیز کر رہے‬
 ‫ہیں کامیابی اسی جسم کے حصہ نقوش بنا دیا ہے کہ بہت قابل فہم ہے کہ باہر کی طرف اشارہ کیا جا سکتا‬
‫‪ spatially sukzedierende‬اور ‪ temporally‬ہے بیک وقت بنا مختلف جسم کے حصوں پر کیونکہ‬
‫نقوش واقع ہے اور بیک وقت اثرات کے نقوش میش پر انحصار کرتے ہیں جبکہ اس ‪sukzedierenden‬‬
‫وجہ سے، بعد اختلط نہیں چھوڑ. لیکن یہ محض ایک آرام دہ اور پرسکون پرختیارپنا کے طور پر قائم کیا‬
‫.جانا چاہئے‬

                                 ‫)فرق فارمولہ. ایل .‪XXIII‬‬
   ‫یہ مختلف وقت یا جگہ کے پوائنٹس میں، دو دو احساس، اداکاری کے درمیان فرق کی پیمائش کرنے کے‬
‫کے قطع نظر یہ فرق سمجھا، یا نہیں تھا چاہے، پیدا کر رہے ہیں، تو ‪، stimuli‬لئے ضروری ہے تو‬
 ‫پچھلے باب، نہیں سخت معنوں میں ایک احساس فرق ، اس کے بعد، ایک سمجھا جاتا ہے فرق کی پیمائش‬
 ‫کرنے کے دوران، انفرادی احساس پر لگو ہے جس میں مطلق کے طول و عرض کے فرق صرف کی‬
‫خدمت. ان کے طول و عرض کی پیمائش کے فارمولے کی طرف سے دی گئی، اور تو اس پیمائش فارمولہ‬
 ‫اقدار کی طرف سے دی دو کے فرق کے طور پر تعین کرنے کے لئے آسان ہو جائے احساس فرق کی‬
‫.پیمائش ہے‬
       ‫9 )1‬   ‫کی شرائط میں ‪ F‬کے ترمیمی پی. 481 ‪th‬ایس‬

 ‫اور ،' ‪ Β ، Β‬کے ‪ stimuli‬منسلک ،' ‪ Γ ، Γ‬دو احساس ہو، فرق یہ تعین کرنے کے لئے لگو ہوتا ہے‬
‫دونوں ‪ B‬لہذا، فرض ' ‪ Β ، Β‬آسان مفروضہ کے ساتھ شروع کرنے کے لئے ایک برابر سنویدنشیلتا ہے‬
‫کے لئے مسلسل، ہم دو مساوات، پیمائش فارمولہ کی پہلی شکل )باب 61( کی طرف سے ہے‬
                                                        ‫) ‪ B‬لوگ ان - ‪ Β‬لگ( ‪Γ = K‬‬
                                                        ‫) ‪ B‬لگ -' ‪ Β‬لگ( ‪Γ ′ = K‬‬
‫لہذا، دو کے فرق کے طور پر‬
                                            ‫-‪Γ‬‬
                                            ‫‪Γ‬‬
                                            ‫=′‬
                                            ‫(‪K‬‬
                                            ‫لگ‬
                                            ‫-‪Β‬‬
                                             ‫لوگ‬
                                            ‫‪ Β‬ان‬
                                            ‫)′‬
‫کیا فارمولہ پہلے سے ہی اسی طرح میں )باب 61( حاصل کیا گیا تھا. اسی فارمولے میں ہم پیمائش کے‬

 ‫تو ہم سب سے پہلے کے طور پر، کی بنیاد پر‬               ‫فارمولہ کی دوسری شکل ہے تو باہر بھی ہیں‬
‫کیا جائے گا‬


                                                            ‫،‬
‫کے نتیجے میں، قسیم کی لگرتھم لگز کے فرق کے لئے مقرر کیا جاتا ہے کہ میں خصوصیت ہے جس‬
‫.میں، فارمولہ، گزشتہ ایک کم ہے‬
  ‫.یہ فارمول ہم سادہ فرق فارمولہ یا مختصر فرق فارمولہ برابر اتکرجتا کہیں گے‬
    ‫اس کے بجائے پیمائش کے فارمولے سے اشارہ انداز میں فرق فارمولہ کا تعین کرنے کے ہم سب کی‬
 ‫ضرورت انضمام مسلسل جاری ہے، وہ، کی پیمائش کے فارمولہ زیادہ عام طور پر بنیادی فارمولہ‬
‫کے جب صفر کے برابر احساس ‪ stimuli‬مجموعی کی طرف سے براہ راست حاصل کی جا سکتی ہے کہ‬
‫کا تعین ہم عام طور پر احساس ہے کہ تعین ‪ B‬ترتیب کی طرف سے پیمائش فارمولہ حاصل کرنے میں‬
‫.محرک اقدار میں بی ' سیٹ ' ‪ = Γ‬کرنے کے لئے خصوصیات کیا گیا تھا‬
  ‫فرق فارمولے سے غایب ہو گئی ہے. تو پیمائش فارمولہ خود کے ‪ B‬یہ حد قدر ہے کہ دیکھا جاتا ہے‬
‫ذریعے احساس کی تریش کی جہالت سے باہر نہیں اگر ایک مطلق پیمائش ممکن ہے، لیکن اس کے باوجود‬
 ‫جب تک حد سے صرف ایک مسلسل کے طور پر فراہم کیا جا سکتا ہے کے طور پر، ان کے سائز کے‬
‫مطابق احساس اختلفات کا آپس میں موازنہ کرنے کے لئے آسان فرق فارمولہ کی خدمت. یہ بھی عام طور‬
 ‫پر احساس فرق نہیں محرک فرق کی ایک تقریب، لیکن محرک رشتہ لگرتھم اسی متناسب کی طرف سے‬
‫.ہے فراہم کرتا ہے‬
  ‫یہاں ایک تضاد پیش کرنے کے لئے لگتا ہے. ہمارے فارمولے عالمگیر موزونیت کا دعوی ہے، تو یہ‬
‫بڑے اور چھوٹے اختلفات دونوں پر لگو ہے، لیکن بنیادی فارمولے کے مطابق اظہار میں چھوٹے‬
‫اختلفات کے لئے درست ہے ضروری ہے‬



‫رشتہ دار محرک اختلفات کی بجائے احساس فرق عام طور پر خطاب کرتے ہوئے، جس میں ایک تناسب،‬
 ‫کے طور پر محرک کے لگرتھم کے متناسب ہے جس کے مطابق، بہت مختلف حالت ہیں. دریں اثنا، یہ‬
 ‫کہ اس معاملے کے لئے بنیادی فارمولے کے فرق فارمولہ واپس تو یہ، احساس میں بہت چھوٹے اختلفات‬
‫.دونوں تناسب کی صورت میں اتفاق کرتا ہوں کہ مندرجہ ذیل کے طور پر دکھایا جا سکتا ہے‬
   ‫جن میں سے صرف چھوٹا سا اضافہ کی طرف سے ڈی جی پہلے ، ‪ Γ + D Γ‬اور ‪ Γ‬دو احساس ہو‬
‫صرف چھوٹے سائز کی طرف سے ہے ، ‪ Β + D Β‬اور ‪ Β‬کے دو ‪ stimuli‬سے مختلف ہے، اور متعلقہ‬
‫+ ‪ Β‬دو مختلف احساس، کے طور پر ‪ Γ‬اور ‪ Γ + D Γ‬جس میں ڈی بیمختلف، تو ہم نے، کی طرف سے‬
‫،کے لئے ایک متبادل کے طور پر ‪ stimuli‬پہل فرق فارمولے میں اسی ‪ Β‬اور ‪D Β‬‬


                                                                 ‫.‬
        ‫سیٹ‬                ‫آدمی میں، ہم نے مئی، بہت چھوٹا ہے. کے لئے 41‬          ‫کے بعد سے، تاہم،‬

‫‪ D Γ = K‬جہاں، ایم معامل ہے. اس طرح سے ہم حاصل‬                    ‫‪ K‬اور کے سنکچن کی طرف سے‬
‫‪ K‬سادہ مستقل ‪M‬‬


                                                    ‫،‬
‫.جس میں بنیادی فارمول ہے‬
   ‫کوئی بنیادی فارمولے سے کم، پیمائش فارمولہ مندرجہ بال، بنیادی فارمولے سے پیمائش فارمولہ زیادہ‬
‫عام سے برابر فرق فارمولہ خود حاصل، فرق فارمولہ کی ایک خاص کیس کے طور پر کی نمائندگی کی،‬
‫اور کیا جا سکتا ہے. پیمائش فارمولہ فرق فارمولہ کی صورت فرق صفر ہے، اور اس وجہ سے منسلک‬
‫محرک احساس کی صفر اقدار سے ایک فرق کے طور پر کسی سادہ احساس گرفت دیتا ہے فراہم کی ہے‬
 ‫کہ، حد سے حاصل ہے جس کے درمیان دو احساس کی ایک ہے جہاں یعنی ہے. اب ہم تو جی '= 0‬
‫ہم سب سے ،‪ Β = B‬اور 0 = ‪ Γ‬تو پیمائش کے فارمولہ کے ساتھ براہ راست میچ نتائج. لگایا ،‪ Β ' = B‬اور‬
‫پہلے حاصل کرنے کے‬


                                                         ‫.‬


‫، ہم )41 .‪ (Ch‬کی خصوصیات ‪ logarithms‬لیکن‬                     ‫=‬       ‫کے طور پر‬



‫اور مساوات کی دوسری طرف کے برعکس سائن ان کریں کے ساتھ اس مساوات کی اقدار کی منتقلی کی‬
‫طرف سے‬

                                                     ‫،‬
‫.کے نتیجے میں، پیمائش فارمولہ کی شکل‬
  ‫خود کو بنیادی فارمولے سے حاصل کیا جاتا ہے جس میں پیمائش فارمولہ، سے حاصل کیا، لیکن وہ ان‬
‫سے ابھر کر سامنے ہے کہ کس طرح دو میں سے زیادہ عام سمجھا جاتا ہے، کر رہے ہیں اور اگرچہ اس‬
‫.کے بعد، فرق فارمولہ،، ان لوگوں نے بھی اسے واپس دے‬
 ‫میں فرق فارمولہ فرق ہے جس کی علمت کے معنی کے بارے میں کی ضرورت ‪Gebrauche‬‬
‫.بات چیت کے لئے فرض کیا جا سکتا ' ‪ Γ - Γ‬ہے‬
 ‫کا ایک مثبت .' ‪ Β < Β‬یا ' ‪ Β > Β‬چاہے کی بنیاد پر مثبت یا منفی ہے ' ‪ Γ - Γ‬کی قیمت‬
‫کے بی ‪ stimuli‬ہے ‪ outweighs‬جس ‪ Γ‬قدرتی طور پر احساس ہے کہ خیال کیا جاتا ہے ' ‪ Γ - Γ‬قیمت‬
‫سنی. تو سائن ان کے برعکس عام ' ‪ Β‬کے، جو سب چیزوں پر حاوی ‪ Γ' stimuli‬منفی سنی کہ احساس‬
‫طور پر احساس فرق کی سمت میں حزب اختلف کی ایک کا مطلب ہے، حد، یا دونوں کی حد سے نیچے،‬
‫.یا دوسرے پر ایک سے بڑھ کر احساس کی حد سے نیچے ہو سکتا ہے‬
  ‫سائن ان کا یہ معنی فرق کے لئے عام احساس کے طور پر ذکر کیا جا سکتا ہے؛ لیکن نہیں یہاں شعور‬
‫اور احساس اختلفات کی بیہوشی کے برعکس کے طور پر سائن ان کریں کے برعکس تشریح عام طور‬
‫کی پیمائش کے 0 = ‪ Γ‬یا = 0 ' ‪ Γ‬پر. صرف خاص طور پر اس معاملے میں جہاں کمی کی طرف سے‬
 ‫فارمولے کے فرق فارمولہ، علمت کے برعکس ہوش اور بے ہوش درمیان اس کے برعکس کی اہمیت‬
 ‫خود کی اب صرف باقی مطلق احساس نہیں کرتا ہے کم کر دیتا ہے، اس کے برعکس صرف صفر احساس‬
‫.کرنے کے لئے ایک احساس کے تناسب سے مراد ہے، لیکن دیگر احساس ہے کیونکہ‬
   ‫بغیر اس طرح کے ‪ generalizing‬آپ کو ایک احساس کی مطلق اقدار احساس فرق کے لئے اس معنی‬
 ‫ایک خاص طریقے سے سائن ان کے برعکس کو سمجھنے کے لئے اس سے پہلے ریاضی نتیجہ، کی‬
‫اجازت نہیں ہے، تو یہ صرف ایک پہلے، پھر ضروری ہو جائے گا لگتا ہے کہ تو تجزیاتی جیومیٹری سے‬
‫خدشات کو دیکھنے کے لئے اٹھا کرنے کے لئے استعمال کیا جاتا متوازی مثال کے طور پر یاد کرنے کے‬
‫لئے. سائن ان کریں کے برعکس کے پولر نقاط کے نظام میں ایک رداس ویکٹر کی مطلق اقدار کے حقیقی‬
‫کی ‪ radii‬اور غیر حقیقی حزب اختلف کی ایک کا مطلب ہے کہ اس سے پہلے؛ لیکن یہ معنی بھی دو‬
‫-' ‪ R‬وسیع؛ بلکہ کی علمت کا مطلب ' ‪ R، R‬کے درمیان فرق کے لئے اجازت نہیں کرتا ‪vectores‬‬
‫ایک دوسرے سے بڑے یا چھوٹے ہے کہ دو،، اور حقیقی اور غیر حقیقی صرف اس صورت کے ‪R‬‬
‫یہ ہمارے معاملے کے بہت 0 = ‪ R‬یا ' ‪R‬برعکس کے درمیان ایک فرق بھی عام طور پر صرف سمت‬
‫کے مثبت ‪، ordinates‬بنانے کے لئے ہے، ایک ہی نتیجے ‪ abscissa‬اینالگز ہے. محرک اقدار آئتاکار‬
 ‫اور منفی اقدار کی طرف سے مثبت اور منفی احساس کی نمائندگی کرنے کی طرف جاتا ہے. ہم برابر دو‬
‫لے، اور وہ ہمارے فرق فارمولہ جب کے مطابق منفی ہو ' ‪ Γ - Γ‬کے فرق کر سکتے ‪ ordinates‬مثبت‬
‫کے درمیان اس منفی فرق ہے وشلیشتاتمک ستادوستی سے ‪ ordinates‬لیکن دو مثبت . ‪ ′ Β > Β‬جائے گا‬
 ‫بالکل مختلف ایک احساس کی روح کے مطابق وہ فرق بے ہوش نمائندگی کرتا ہے جو پورے کمرے، کے‬
‫‪ ordinate‬شعور کی نمائندگی کرتا ہے جس کی جگہ، کے اندر اندر مکمل طور پر آتا ہے، ایک سادہ منفی‬
 ‫کے خود سے کچھ بھی نہیں ہے جو صفر کے ایک رابطہ، ایک ہی بڑے منفی فرق؛ اور مؤخر الذکر فرق‬
 ‫سے تعلق رکھتا ہے، تو سابق پر منتقل نہیں کیا جا سکتا، لیکن اس کے ساتھ تضاد میں بھی نہیں ہے، لیکن‬
 ‫دو مقدمات تضاد کی علمت کے ایک زیادہ عام تصور کے خصوصی مقدمات ہیں جو بے ہوشی، کی‬
 ‫اہمیت. ہمارا نقطہ نظر کافی ریاضی کی روح میں اس وجہ سے ہے، اور یہ ایک مختلف نقطہ نظر کے‬
‫.ساتھ فارمولوں اور حقائق کا کوئی تعلق باہر لنے کے لئے ہو جائے گا‬
   ‫کے علوہ، یہ احساس فرق کے لئے ہم اگر فرق مساوات کی شکل، کی پیمائش کے فارمولے کے طور‬
‫ایک خط قائم محرک کی قدر کے خلف، پیمائش کے فارمولے ' ‪ Γ - Γ‬پر ایک ہی ہے کہ دیکھا جاتا ہے‬
‫کی حد قدر کی جگہ لیتا ہے سوائے اس کے کہ، ہم دوسرے پر غور، اور فرق کی سمت کے ہوش اور بے‬
‫ہوش فرمان پر سائن ان کریں کے فرمان کی جگہ پر. اس زیر غور اس کے برعکس تمام قوانین اور‬
‫تعلقات مطلق احساس اقدار کے لئے پیمائش کے فارمولہ سے حاصل کیا جا سکتا ہے، یہاں تک کہ‬
‫.اختلفات منتقلی ہیں‬
  ‫تو، وہاں‬




‫جس احساس سے تعلق ‪ VER- N‬ہم دو احساس کے درمیان فرق ہیں‬      ‫ڈھونڈیں جلیا جب تناسب‬
‫اضافہ ویں طاقت، کے پایا جلیا -‪ VER‬کی ن ہم ایک احساس ہے کے طور پر ‪ stimuli‬رکھتے ہیں جس‬
‫.ویں طاقت میں اضافہ ہوا ہے -‪ N‬جب محرک کا تناسب پر تریش‬
   ‫بس تو ہم رشتے کے بارے میں کہا جاتا ہے کہ تمام کی حد کے خلف ایک کے تناسب کے طور پر‬
‫نہیں صرف بنیادی محرک قیمت کی طرف سے احساس فرق اور اپیل کے درمیان حوالہ نقطہ منتقلی، کو‬
‫تفویض، احساس اور محرک کی منظوری تفویض، لیکن محرک کے خلف، کے معاملے میں کر سکتے‬
‫.ہیں فرق لینے کے لئے سمجھا جاتا ہے، جہاں‬
  ‫کرنے کے لئے ہم نے پہلے )باب 71( صرف ایک تھوڑا سا مختلف اظہار میں ‪ stimuli‬جب ایک رینج‬
‫پیمائش فارمولہ جواز کے طور پر لگو کیا گیا ہے کہ ایک غیر معمولی سیٹ، پیدا ہوتا‬
‫قطع نظر ان کے سائز کے حکم کی طرف سے یا نہیں حکم دیا چاہے،، اگلے ...."'‪ Β ، Β '، Β "، Β‬ہے‬
‫کرنے کے لئے ہر ایک کے احساس اختلفات لے منحصر ہے، اور ان اختلفات خلصہ. ان اختلفات کی‬
‫کے درمیان احساس اختلفات محسوس کر رہی ہے. بے شک، ہم ‪ stimuli‬رقم اسی سلسلہ کی انتہائی‬
‫کی رقم کی ضرورت ہے ، وغیرہ اس بات کی تصدیق اس جملے کو تلش ‪ logarithms‬صرف کے‬

‫.کرنے کے اس تناسب کی مصنوعات کے لگرتھم میں لگو‬
‫احساس اختلفات کے لئے فارمولہ آسانی احساس اختلفات کے اختلفات کے لئے ایک فارمولے کے عام‬
‫.کیا جا سکتا ہے‬


  ‫چڑچڑاپن تناسب ، ‪ Γ - Γ ' = U‬ہم احساس فرق مقرر کیا ہے تو‬       ‫ایک مختلف احساس ، ‪= ϑ‬‬

‫یو '، منسلک محرک پیسہ ، تو ہم نے = ′ ′ ′ ‪ Γ "- Γ‬فرق‬
                                                                    ‫‪ ϑ‬لگ ‪ = K‬یو‬
                                       ‫′ ‪ ϑ‬لگ ‪U ′ = K‬‬
‫اس وجہ سے‬




‫ایک کا تعین کرتا ہے، تو اسی میں گزر جبکہ یہ فارمول، سادہ احساس اختلفات پر لگو فارمولہ سے زیادہ‬
‫" .' ‪ ϑ '= 1، Β ' = Β‬جس، 0 = ′ ‪، U‬عام ہے‬
  ‫فرق فارمولہ ردعمل کی طرف سے بنیادی فارمولے کی ایک سامانییکرن کرنے کے لئے کوئی کم لیڈز‬
                                                            ‫‪ ϑ‬لگ ‪U = K‬‬
‫مختلف، اس طرح حاصل‬



‫جنرل فارمولہ مجموعی کی طرف سے ایک ہی ہے جو‬


                                   ‫لگ ان ‪ ′ = K‬یو - یو‬      ‫،‬
‫.ہم صرف اب دوسروں کے طریقوں پر مل گئی ہیں‬
    ‫اس کی بجائے موجودہ ہم،، مطلق سنویدنشیلتا اور کی وجہ سے قیمت جب ہم کسی دوسرے معنی میں‬
‫،مختلف تریش ' ‪ Β ، Β‬کی کارروائی کے تحت ‪ stimuli‬دو ‪ B‬فرق فارمولے کی ایک سامانییکرن‬
‫اس کے لئے جگہ نہیں لے سکتا. پھر تریش فارمولہ سے غائب نہیں ' ‪ B، B‬کے برابر مقرر ‪respektiv‬‬
‫کر رہے ہیں، اور ہم‬


                                                      ‫)1(‬
                                                          ‫)2(‬




                                                          ‫)3(‬


                                                          ‫)4(‬
‫یہ وہی فارمول صرف مختلف اقسام ہیں، ہم مختصر طور پر فرق حد فارمولہ کا ذکر کر سکتے ہیں. اظہار‬
‫)2( احساس فرق عام طور پر دو بنیادی محرک اقدار کے قسیم کی لگرتھم متناسب ہے ہمیں بتاتا ہے‬

‫اور ، اس کی مصنوعات کی طرف سے تقسیم کیا ان لوگوں کے جو ہیں. اظہار )3( وہ‬         ‫‪ stimuli‬کہ‬
 ‫کے تناسب جب حاصل کی ایک کے تناسب متناسب کے لگرتھم ہے کہ منسلک تریش کے تناسب‬
 ‫سے تقسیم کیا گیا. اظہار )4( آخر میں، احساس فرق کم ہے یا اضافہ سنویدنشیلتا کے فرق کی طرف سے‬
‫حد سے قیمت کی بنیاد پر بی یا بی لگ ان کریں اگر وسیع تر پہلے کی طرف سے ہے، آخری ہے منفی‬
‫مثبت احساس فرق موم تو بڑا ہو، ‪ 'B‬مضبوط محرک کے طور پر، حد ضروری ہے ‪ Β‬مثبت ہے. اب ہم تو‬
 ‫اور ہم قائم کرنا چاہئے کمزور محرک کی بی ' مضبوط محرک کے طور پر، تو ایک بار پھر حد‬
‫اس طرح، محرک کمزور زیادہ ہونا منفی تاثر فرق بڑھتا ہے.جنرل یعنی، احساس فرق ہے ‪ B‬ضروری‬
 ‫سنویدنشیلتا کے فرق کی طرف سے اگتا ہے یا کم، کمزور یا مضبوط محرک کی حد کی بنیاد پر وسیع تر،‬
 ‫اور اس وجہ سے مضبوط یا کمزور محرک زیادہ حساسیت کے ساتھ سمجھا جاتا ہے. جس سے وہ تعلق‬
‫.کے طور پر ایک ہی تناسب میں تریش ہیں، تو احساس فرق مکمل طور پر غائب ہے ‪ stimuli‬رکھتے ہیں‬


  ‫تو اس کا کیا خیال اختلفات، کے سلسلے میں ایک ہی نہیں ہے اس کے غیر مادی ہے کہ، ہم بنبنا کے‬
‫.احساس کے لئے پہلے پایا چاہے وہ مضبوط اور کمزور محرک تبدیل ھو نے خود کے لئے حساسیت‬
‫لگ لیکن اگر احساس فرق، دو کا ′ ‪ B‬اور ‪ B‬اتفاق سے، کا فرق اس وقت بھی جب کہ، اسی فارمولے دکھا‬

‫ذکر آزاد ہے نمایاں طور پر لگ ان کے مقابلے میں‬     ‫کے جب، غائب ہو، ‪stimuli‬‬
‫.کم تناسب میں مختلف ' ‪ B، B‬ایک بڑی کرنے کے لئے، کی حد کے اقدار ' ‪ Β ، Β‬ہے‬
  ‫فرق حد فارمولہ اس طرح ہم احساس فرق ہے کہ پیمائش کے فارمولہ کی شکل کم کیا جا‬

‫کی طرف سے ' ‪ Γ - Γ‬سکتا‬    ‫کی طرف ، ‪ ϑ‬کی طرف سے یو، محرک پیسہ‬              ‫تریش کے تناسب‬
‫سے ایف مطلع کرنا؛ ویبھیدک حد فارمولہ کی شکل کی طرف سے‬




‫آخرت میں ترجمہ‬
 ‫کے ‪ stimuli‬اب ہم قسیم فون ، مختصر میں منسلک تریش کا تناسب،، بنیادی فرق کے تناسب سے تقسیم‬
‫تناسب ہے، تو ہم بنیادی محرک حالت سے احساس سے بنیادی فرق کے تناسب سے احساس فرق اسی‬

‫.طرح میں منحصر ہے کہ کہہ سکتے ہیں‬

                      ‫)1 .‪XXIV Unterschiedsmaßformel‬‬
   ‫احساس اختلفات اور سمجھا اختلفات یا متضاد احساس کا اعزاز باب 22 کی بحث کے بعد ہمارا سب‬
‫سے پہلے کی خدمت کی پیمائش کرنے کے کر سکتے ہیں، ایک ہی وقت میں فرق فارمولہ اقدام آخری نہیں‬
‫کے احساس فرق کی ایک تقریب پر مشتمل ہے، لیکن کوئی سمجھا ‪ Groöß‬کے ‪ stimuli‬دے. اصل میں یہ‬
 ‫فرق کی شدت ابھی تک بھی منحصر ہے، اور فرق کی حد کی حقیقت اس میں، شامل نہیں ہے جس کے‬
‫حالت، پر منحصر ہے وہ اندام نہانی جس کے بعد موجود ہے لیکن مطلق احساس کے لئے اس سے حقیقت‬
 ‫میں کوئی کم ہے کہ ہوش اور بے ہوش سمجھا اختلفات کے درمیان حاصل کی جاچکی ہے. اس حد تک‬
‫کے لئے ایک مختلف فارمولہ بلکہ سمجھا اختلفات ان کی ضروریات کو مطمئن ہے جس میں ہم،، اور اس‬
 ‫کے مطلق احساس کی پیمائش کے لئے پیمائش کے فارمول کے طور پر ایک ہی سمجھا جاتا ہے اختلفات‬
‫.فون کی خدمت کے لئے ہے ‪ Unterschiedsmaßformel‬کی پیمائش کے لئے فراہم کرتا ہے کیونکہ میں‬
   ‫9 ‪1) P‬‬   ‫کی شرائط میں. 002 491.‪ P 185 FF، Psych.Maßprinzipien p‬ترمیمی 11‬


   ‫سمجھا اختلفات کے ساتھ ساتھ ایک مکمل احساس کے طور پر، آپ سب سے پہلے مندرجہ ذیل کے‬
‫قائم کر سکتے ہیں، ‪ Unterschiedsmaßformel‬طور پر پیمائش کے فارمولے کے ساتھ ایک قیاس پر‬
‫.اس کی حد یہ ہے کہ حقیقت پر غور‬
  ‫ہم ایک احساس فرق سے پہلے کے طور پر مطلع کرنا ہے تو، تو اب احساس کے درمیان ایک سمجھا‬

‫کے ساتھ جے کے ، اور سمجھا جاتا ' ‪ Γ‬اور ‪ Γ‬جاتا ہے فرق‬      ‫کے ساتھ یو ، منسلک محرک تناسب‬
‫حد ہوتی ہے جس میں اس محرک کے تناسب کی اقدار دے تناسب ،‪ IE‬ہے فرق کا تناسب مسلسل یا‬
‫کرنے کے لئے بی پیمائش کے فارمولے میں، ‪ B stimuli‬سادہ حد سے ‪ ϑ‬کے لئے ایک ہی تناسب ‪ V‬حد‬
‫ہم نے حاصل کیا ہے‬



    ‫یہاں، کی قیمت کے لئے ایک کاؤنٹر کے طور پر بڑے محرک کہ ہمیشہ فراہم کی ترتیب کے طور‬
‫مثبت ہے، فارمولہ کے ‪ ϑ‬اور لگ ان ،1 > ‪ ϑ‬پر جموں استعمال کیا جاتا ہے، اور اس وجہ سے ہے‬
 ‫پچھلے شکل میں کی مثبت اقدار جو اگر ضروری ہے یو سمجھا فرق کے ہوش اقدار کے مطابق کرنا‬
‫اس ،1< ‪ ϑ‬چاہئے. سب کے بعد، وہ ایک کاؤنٹر کے طور پر چھوٹے محرک استعمال کرنا چاہتا تھا، تو گا‬
‫منفی ہیں، اور یو زیادہ منفی اقدار حاصل، دوسرے کے لئے ایک محرک کا کبھی بڑے ‪ ϑ‬طرح لگ‬
‫.تناسب تاہم، وصول، لیکن اس طرح کے فرق کے احساس کرے گا اعلی کی حد کے اوپر طلوع ہوتا ہے‬
 ‫‪ stimuli‬خود میں، تاہم، کچھ بھی نہیں اس کے بعد ہی آپ کو محرک تناسب کی طرف سے، یعنی، دو‬
‫کے اس الٹی پوزیشن میں وندا کرنے کے لئے گزشتہ فارمولہ میں سب کچھ ہے، انسداد میں بھی چھوٹے‬
‫= 1 ‪ ϑ‬باہمی میں ‪ ϑ‬محرک استعمال کرنے کے لئے روکتا‬      ‫= 1 ‪ V‬غلط، کی قیمت وی باہمی میں‬      ‫کام‬
‫کے خلف جموں اور وی یعنی فارمولہ لکھنے کے لئے ، 1 ‪ V‬اور 1 ‪ ϑ‬کرنے کے لئے، اور کی پوزیشن‬
‫منسلک کرنا‬




‫. جس میں اگر ایک ہی پچھلے کی قیمت ہے‬
  ‫اور اس وجہ سے بڑے محرک کی حیثیت ہمیشہ حالت کسی 1 > ‪ ϑ‬مندرجہ ذیل میں، لیکن شرط ہے‬
‫طرح کی اپیل کے ساتھ منسلک ہے، جب، جس کے بعد، انسداد کے طور پر اپنی پوزیشن سمیت، دوسروں‬
‫کے مقابلے میں بڑے اور چھوٹے باری اور کے بارے میں ہے، انسداد میں منعقد کی جاتی ہیں کی قدر میں‬
‫.تبدیل کرنے کے لئے ہے ‪ ϑ‬ذواضعاف اقل‬
    ‫کے تو ‪ stimuli‬الگ ‪ spatially‬یا ‪ temporally‬فارمولہ کے اوپر بیان بھی عام طور پر، عام کیس دو‬
 ‫ان میں فرق، یہ زیادہ سے زیادہ محرک اس وقت ہوتی ہے، تا کہ، ایک دوسرے کے ساتھ سائز لگھکرن‬
 ‫کی تشریح، اور چھوٹے کی جگہ میں اس کے برعکس ہے، کی ضرورت ہے کہ بول رہا ہے صرف‬
 ‫سمت، سمجھا فرق کے سائز مختلف نہیں. یہ عام طور پر حقیقت کا عام کیس نہیں ہے، کے طور پر نہیں‬
‫بلکہ مقابلے میں متغیر کی جگہ اور وقت کی جگہ پر منحصر ہے ایک فرق کے خیال میں فرق سنویدنشیلتا‬
‫مسلسل غلطی پر تجربات میں نام نہاد جہاں تمام صورتوں میں )حوالہ ویں 09 ہے( ظاہر مختلف سائز کے‬
‫کی ایک ہی تناسب سے اختلف کے احساس ایک یا بڑے کے دیگر محرک ہوتا ہے کہ آیا پر ‪stimuli‬‬
 ‫منحصر ہے، ناکام ہو جاتا ہے. ہمارے فارمولے کی بنیاد پر، لیکن ہے جس میں ویبر کے قانون، کی ٹرائی‬
‫.‪ presupposes‬کی غیر موجودگی یا خاتمے مسلسل غلطی‬
   ‫لیکن واقعی ہمیشہ ٹیسٹ اور حساب کی طرف سے ختم مسلسل غلطیاں ہو، اور اس کو عام صورت حال‬
‫سے منسوب مسلسل غلطیوں کے ساتھ معاملت، بہت سے معاملت میں، مسلسل غلطیوں ضروری غور‬
‫آخر میں اس طرح کے ایک بار کے قابل ہو جائے کرنے کے لئے بہت چھوٹے ہیں کر سکتے ہیں، بنیادی‬
‫فارمولہ عام کیس کے لئے دیا جائے، اس کے بعد ایک مناسب انداز میں خصوصی غور )باب 72 ملحظہ‬
‫کریں.( جس کے بعد عام کیس کے لئے فارمولہ کی تیاری ہمیشہ یہ فرض کیا جا کرنے کے لئے ہے کیا‬
‫.ہے‬
   ‫یہاں قیاس محض کھڑا ہے اور اس طرح سختی سے ایک یا نہیں پر منحصر ہے، فارمولہ کی شکل میں‬
‫کے ‪ Unterschiedsmaßformel‬ترمیم کے لئے حکمرانی بھی شامل ہے، جائز نہیں ظاہر ہوتا ہے کہ‬
‫یا > 1 بنا دیتا ہے، کی وجہ سے بنکروں کو شدید ہو سکتا ہے ' کے قانون اور کے 1 > ‪ ϑ‬اسی فارم میں‬
‫طور پر ایک مطابق راہ کی طرف سے تناسب کی حد کی حقیقت پیمائش فارمولہ مندرجہ ذیل سوئچنگ میں‬
‫.مخصوص راستے میں‬
  ‫ویبر کے قانون کے بنیادی فارمولے کی بنیاد پر دعوی خاص طور پر دو مختلف احساس دیتا‬




‫آخرت‬
  ‫ڈی ج - ‪ D Γ‬اس کے کر سکتے ہیں فرق ہے ' ‪ Γ - Γ‬دو احساس ہیں، فرق ' ‪ Γ‬اور ‪ Γ‬کے بعد سے اب‬

‫ہے. لیکن‬                  ‫ی ' ایک احساس فرق کے عنصر کے طور پر اس کی قیمت، تصور کیا جاتا‬
‫‪ D‬کیونکہ ایک لزمی کے لئے مسلسل کے علوہ کے طور پر متنوع میں تبدیل نہیں ہوتا، ہے، ڈی جی‬

‫اضافہ یا احساس فرق میں ‪ ϑ‬جی ' ایک کے عنصر )جنرل دونوں، یعنی ایک مسلسل جاری ہے -‬        ‫یا‬
 ‫کمی واقع آزاد متغیر(. اب آدمی ہو سکتا ہے. سمجھا فرق کے خصوصی کیس کے ساتھ جذبات کے فرق‬
‫ایک فرق کے ، ' ‪ Β ، Β‬کے درمیان سب سے چھوٹی ممکن فرق میں جہاں، شناخت ‪ stimuli‬کے 22‬
 ‫کسی بھی خاص طور پر اقدار میں جہاں عام کیس، کے طور پر ایک سمجھا جاتا ہے فرق نظرثانی‬
 ‫محسوس کیا جاتا ہے فرق کا خیال شروع ہوتا ہے اور غائب. کے مندرجہ بال قیمت مجموعی کی طرف‬
‫ڈی جی ' اور ظاہر کرنے کے لئے اسی میں مسلسل عزم، ہم اس عام کیس کے لئے اظہار - ‪ D Γ‬سے‬

‫.حاصل ‪ Unterschiedsmaßformel‬اور اس طرح‬
 ‫ڈی جی ± ' آپ )اگر نہیں، تو اپنے آپ میں ایک عقل دیگر کے سامنے - ‪ D Γ‬اصل میں، ہم نے مقرر‬
‫میں ایک نشانی ہے(، ہم نے‬



‫کا استعمال کرتے ہوئے انضمام کی طرف سے فراہم کرتا ہے ‪ logarithms‬یہ قدرتی‬
                             ‫سی )' + ‪ Β‬لگ - ‪ Β‬لگ( ‪± U = K‬‬



                                                    ‫‪ ϑ + C‬لگ = ‪K‬‬
‫کی طرف سے قدرتی کی تبدیلی )حوالہ آدمی. 71( کے ساتھ، ‪ logarithms‬سی انضمام کی مسلسل، یا، عام‬
‫‪ K‬اور اس کے مطابق کی تبدیلی ہے جہاں کشمیر کی طرف سے‬
                                                   ‫سی + ‪ ϑ‬لگ ‪± U = K‬‬
‫لیتا ‪ V‬قیمت ‪ ϑ‬اب ہم مسلسل اس بات کا تعین ، سی کی طرف سے یو صفر کے برابر مقرر کرتے وقت‬
‫ہے، ہم عام طور پر ہے‬
                                                     ‫‪ V + C‬لگ ‪ = K‬اے‬
‫اس وجہ سے‬
                                             ‫. لگ وی ‪ = - K‬سی‬
  ‫اور اس کی قیمت، جنرل مساوات ہے میں بدل جاتا ہے‬



‫ہم اوپری سائن تو ہے کا استعمال کرتے ہوئے‬
                                                          ‫)1(‬
‫دونوں اطراف پر علمت کے کم اور الٹ کا اطلق‬


                                                          ‫)2(‬
   ‫مثبت ہے، اور اس وجہ سے زیادہ سے زیادہ توجہ انسداد ‪ ϑ‬فارمولہ )1( لگ ان اس شرط کے مساوی‬
‫منفی ہے، اور اس وجہ سے چھوٹے ‪ ϑ‬میں قائم ہے، سڑنا )2( لگ ان کی شرط کے طور پر صرف‬
‫محرک انسداد میں مقرر کیا گیا ہے صرف اس شرط کے تحت، کیونکہ یو کی مطلق قدر کی ترقی کے‬
‫ساتھ جے کے طور پر جب تک ہم میں سے شرط عام طور پر ہے کے طور پر، ایک مثبت معنوں میں‬
‫ترقی کر سکتا ہے. ہم، دو مقدمات کے درمیان فرق یہ ہے کہ بڑے اور چھوٹے محرک ہے کہ میں‬
 ‫خصوصیت انسداد، میں مقرر کیا گیا ہے، ہم سب سے پہلے تو خط جموں اور وی ، دوسرا‬
‫اسی احساس پر، اب تک، کے طور پر دونوں مقدمات استعمال کرنے کے لئے یو سے 1 ‪ V‬اور 1 ‪ ϑ‬اگر‬
‫متعلق، اور اس وجہ سے ان کے اقدام کو محض رسمی طور پر مختلف ہو سکتا ہے‬



‫اس وجہ سے‬




‫= 1 ‪ ϑ‬کے بعد، جس کا مطلب، ہونا ضروری‬        ‫= 1 ‪ v‬بھی اس کے‬     ‫.تھا‬
   ‫عام کیس جگہ نہیں لے گا، لیکن اگر یو مختلف اقدار بڑے اور چھوٹے محرک کی حیثیت کی بنیاد پر‬
‫،فرض کیا گیا تھا الٹ ہے، تو مساوات )1( اور )2( کہ میں مسلسل غلطیاں اب بھی‬
‫ڈرائنگ کے لئے استعمال کرنے کے لئے ممکن ہو جائے گا اسی کے لئے ‪Unterschiedsmaßformel‬‬
‫بڑے اور چھوٹے محرک کے برعکس پوزیشن کے لئے کے طور پر خاص ‪، ϑ‬جس میں ویبر کے قانون‬
‫طور پر مشتمل کر سکتے ہیں، جس کے لئے سمجھا جاتا ہے فرق، ایک ہی رہنا چاہئے. تو پھر تم نے‬
‫صرف مسلسل کی ضرورت چاہئے وی کے برعکس وقت اور مختلف تعین کرنے کے لئے مقابلے میں‬
‫کے طور پر اس کیس کی مخصوص حدود کے اندر ‪ insofar‬سائز کے مقامی عہدے کے لئے. لیکن‬
‫مسلسل خرابی کی وجہ سے، بڑے سے چھوٹا محرک شائع واقع ہو چاہئے اور کم جب سمجھا فرق رہی‬
‫کے فرق، گے حراست میں اس صورت میں عام طور پر، ہمیشہ ان حدود ‪ stimuli‬تھی، بلکہ توسیع سے‬
‫میں بجائے )1( )2( مساوات درخواست دینے والے، انسداد میں زیادہ سے زیادہ توجہ کا استعمال کرتے‬
‫ہیں، یا اصول )1( اس کے برعکس کے لئے اور نہ ہی مساوات میں چلنے کے لئے غیر معمولی، انسداد‬
‫میں بڑے محرک ہے استعمال کرنے کے لئے درخواست دے، تو ہمیشہ مثبت اقدار ہوش سمجھا فرق کی‬
‫.اقدار کے مطابق‬
 ‫میں بھی پہلے فارمولوں احساس قیمت ایک خصوصی وضاحت فرض کر ‪Unterschiedsmaßformel‬‬
‫.سکتے ہیں، جس میں سائن ان کریں حزب اختلف کے، کی اہمیت میں کے طور پر ضرورت ہے‬
  ‫کی قیمت کی مکمل عزم کے لئے یو کی علمت پر محض نہیں ہے یو بلکہ توجہ دینے کی فرق ہے جس‬
‫کے درمیان احساس کی علمت پر، خود. سمجھا فرق یو ماخذ پر لیتا ہے صرف اس صورت میں‬
‫تناسب جب کے ہوش اور بے ہوش کی سطح کے درمیان کی حد کے طور پر قیمت ‪ ϑ = V‬اقدار‬
‫کے درمیان، صرف اس پر، مسلسل کے تجرباتی عزم مراد ہے ‪ stimuli‬حد سے اوپر ‪ ϑ‬صفر‬
‫اور اس طرح سے منسلک احساس دونوں اس کے ساتھ، کی حد سے نیچے گر تو ‪ ، stimuli‬کیونکہ وی‬
 ‫ایک سمجھا جاتا ہے فرق کے پورے تصور کھو دیا ہے، اور کی حد کے اوپر صرف ایک محرک، دیگر‬
 ‫کی حد پر یا حد سے نیچے ہے، تو یہ اتنا اچھا ہے جبکہ ایک فرق کے طور پر ایک صفر احساس سے یا‬
‫.ایک اصلی نہیں احساس کی، ایک احساس کے ساتھ صرف کیا تھا کے طور پر اگر‬
  ‫لوگ ان وی ، - ‪ ϑ‬لگ( ‪ U = K‬اس فارمولے کے مطابق، کیونکہ، یاد کرنے کے لئے ضروری ہے‬
‫حد سے نیچے ہیں، اور اس ، ' ‪ Β ، Β‬کے وقت بھی جب، مثبت ہو سکتا ہے ‪ stimuli‬کی قیمت( یو دونوں‬
‫دونوں جب بہت اچھی ‪ ϑ > V‬وجہ سے کچھ نہیں محسوس کیا جاتا ہے اس کی طرف سے ہے کہ کافی‬
‫کرنے ‪ Β‬کے طور پر بی ' کی حد سے کم ہے، صرف فراہم کی ہے کہ ‪، Β‬طرح سے کیس ہو سکتا ہے‬
‫ہے. ایک تو کی ہے کہ مثبت اقدار میں مئی یو شرط ہے جس پر اقدار ' ‪ Β‬کے لئے ایک بڑی تناسب ہے‬
‫.کے شعور موجود نہیں ہے کیونکہ اب بھی، شعور کی علمت تلش نہیں کر سکتے یو انحصار کرتا ہے‬
   ‫کسی بھی طرح ‪ beschaffener‬کی علمت کے ان مختلف تشریح تو یو، کی بنیاد پر یو اقدار‬
‫ہے اسے دوبارہ ہے، ایک تشویش،، اب بھی موجود ہیں ماضی میں بہت سے اس طرح کے ' ‪ Β ، Β‬کام‬
 ‫خدشات، ایک مطابق کیس ریفرنس کی طرف سے تجزیاتی ستادوستی بڑھا سکتے ہیں. یہاں تک کہ اس‬
‫کی اقدار پر منحصر ہے، ایک بہت ، ' ‪ Β ، Β‬میں ایک قدر کی علمت یو ، جس میں دو اقدار کی تقریب‬
‫.یا اس طرح کے طور پر ' ‪ Β ، Β‬مختلف معنی لے‬
   ‫اصل میں، ہم کی طرف سے چار چھوٹے چوکوں میں تقسیم، اس کے مرکز کی طرف سے وضاحت،‬
 ‫اطراف متوازی کراس کے اسباب کی طرف سے ایک مربع لے ر. اے، ایل اے، آر. یو، ایل یو )اوپر‬
 ‫دائیں، سب سے اوپر بائیں، نیچے دائیں، بائیں نیچے( پر کہا جا سکتا ہے، اور ہم تجزیاتی اظہار‬
‫چھوٹے چوکوں کے لئے. کراس کے مرکز کے دائیں ہاتھ کی طرف سے بھیجے جانے والے 4 ‪ U‬حاصل‬
‫پر کہا جاتا ہے؛ + ‪ - Β‬اس کے بعد + کی طرف سے کی پیمائش کرے گا بی اس وقت چھوڑ دیا، کرنا‬
‫کرنا، مسلسل نیچے کی طرف بازو ہے ' ‪ Β‬ذریعے جا کراس کے اضافہ تک پہنچنے بازو کے مشرق‬
‫مثبت اور منفی ‪ - respektiv‬بی ' کہا جاتا ہے؛ اور ہم تجزیاتی اظہار سے ایک دوسرے کے ساتھ ان‬
‫عددی اقدار ضرب کی طرف سے حاصل کر رہے ہیں یو کے لئے‬
                                                ‫‪. O‬ر‬     ‫قیمت‬           ‫' ‪+ ßß‬‬
                                                ‫ایل اے‬            ‫-‬        ‫' ‪- ßß‬‬
                                                ‫ر. یو‬     ‫-‬           ‫' ‪- ßß‬‬
                                                ‫ایل یو‬        ‫-‬          ‫' ‪+ ßß‬‬
‫یو ‪ L‬چوکوں واقع کے مرکز کے لئے احترام کے ساتھ بہت برعکس ہے آر . اے اور ‪ Maßausdrücke‬تو‬
‫ہے، لیکن ایک ہی سائن ان ' ‪ ، Β ، Β‬جن میں سے ایک صرف مثبت کی ایک تقریب ہے، دیگر منفی اقدار‬
‫کریں، اور ہم صرف اس کی نشانی سے دیکھ سکتے ہیں مربع مثبت اور منفی عوامل کے علقوں میں سے‬
 ‫ایک ہے اور کیا پوزیشن ہے کہ آیا یہ نتیجہ اخذ نہیں کر سکتے ہیں یہ وسطی کے مسائل کے سلسلے میں‬
 ‫ہم جس کی تقریب میں ہے کہ یہ عوامل خود کی علمت نہیں جاتے ہے. اس طرح ہم نے بھی کی علمت‬
 ‫بنا سکتے ہیں یو ہم اقدار کی نوعیت پر نہیں ہیں، جب کہ رشتہ شعور سمجھا جاتا ہے فرق ہے بند نہیں‬
‫کے طور پر؛ اس میں موصول ہوئی ہے جس ‪ Maßausdruck‬صرف ایک سمجھا جاتا ہے فرق کے لئے‬
 ‫میں، ویچارشیل ہونا، اور یہ کہ ہم ایک مصنوعات کے طور پر ایک قسیم کی تقریب کے ساتھ بلکہ نمٹنے‬
 ‫سمجھا علقوں میں ہے کہ اصول میں کچھ بھی نہیں تبدیل. لیکن کس طرح اگر ہم کی علمت کے ساتھ،‬
‫غور، تو اس صورت میں ' ‪ Β ، Β‬چوکوں کی ایک مکمل عزم ملتا ہے یو کی علمت پر ایک ہی وقت میں‬
‫.سمجھا اختلفات جب ہم ساتھ ہے یو، بی ، بی ' کے لئے اس کا استعمال‬
 ‫قائم بجائے، ‪ Unterschiedsmaßformel‬محرک تناسب اور تناسب کی حد کی ایک تقریب کے طور پر‬
‫ہم رشتہ دار محرک فرق کی ایک تقریب اور مندرجہ ذیل فرق مسلسل کے طور پر اس کو مقرر کر سکتے‬
‫.ہیں‬
  ‫سے کے سائز ڈبلیو ایک 1 ‪ V‬کے سائز کے بارے ایک دوسرے سے محرک ہو ایک ، اور تناسب حد‬
‫ہے، مختلف ہیں‬


                                               ‫‪ V = 1 + Ω‬اور‬


‫رشتہ دار محرک فرق، مختصر‬         ‫ویں 442 ‪ IS‬گرم، شہوت انگیز، اور ڈبلیو ‪ ϑ‬اس کے ساتھ ساتھ،‬
‫مندرجہ ذیل شکل لیتا ہے ‪ Unterschiedsmaßformel‬معنوں میں فرق مسلسل اشارہ. کیا ہیں‬
                      ‫.]) ‪ Ω‬لگ ان + 1( - ) ‪ + ϑ‬لگ ان کریں )1[ ‪U = K‬‬
   ‫صورت میں جہاں جموں اور ڈبلیو چھوٹے اقدار ہیں، ان کے چوکوں، سب سے پہلے طاقت کے‬
‫خلف نظر انداز کیا جا سکتا ہے پچھلے باب پر جاتا ہے. 41 اس فارمولے کے متبادل ظاہر‬
                                                      ‫کشمیر ) ج] = ) ‪ - Ω‬جے ( ‪U = K M‬‬
                                        ‫) ‪ - Ω‬ے]‬
‫ہے جو، صرف توجہ صرف نمایاں فرق خود اس طرح کے فرق ‪ Maßausdruck‬سمجھا فرق کے لئے‬
‫احساس میں، تاہم، ایک چھوٹا سا فرق مسلسل رشتہ دار محرک اختلفات کی طرف سے کم کرنے کے لئے‬
‫کے مساوی ہے اس مفروضے کے تحت، تھوڑا ‪ differents stimuli‬متناسب ہے جس کے مطابق، تھوڑا‬
‫. )رشتہ دار محرک اختلفات احساس فرق متناسب اضافہ ہو رہا ہے 2 ‪ undiminished‬سے زیادہ‬
       ‫)2‬ ‫کیپ میں تو. دو مرتبہ کے سائز میں وزن کے ایک چھوٹے سے فرق کے طور پر نمایاں طور‬
       ‫پر دو مرتبہ کے طور پر بڑے سمجھا گیا تھا کہ 51 کہا، تو یہ صرف اس کی طرف سے ایک دو‬
       ‫مرتبہ کے طور پر عظیم احساس فرق کے ساتھ ڈبل سائز لے جانے میں وزن میں ایک چھوٹا سا‬
       ‫سے اخذ ہو سکتا ‪ Prinzipe‬ریاضی سے متعلق معاون ‪ priori‬فرق ہے کہ صحیح معنی ہے ایک‬
       ‫ہے، لیکن مندرجہ بال فارمولے کے مطابق، کوئی راستہ نہیں میں دو بار سائز میں وزن میں ایک‬
       ‫چھوٹا سا فرق حقیقت میں، دو مرتبہ کے طور پر زیادہ سے زیادہ سمجھا فرق جاتی ہیں اس کی‬
       ‫وجہ یہ فرق کے طور پر دو مرتبہ بڑی کے طور پر سمجھا گیا ہے کہ، جب تک کے طور‬
       ‫سنویدنشیلتا میں رشتہ دار فرق کی حد کی ضرورت ہے نہیں .تاہم، یہ صرف ان آرام دہ اور‬
       ‫پرسکون لپرواہ الجھن ریاضی سے متعلق معاون اصول کی صحیح درخواست کے تحت کیا جاتا‬
       ‫.ہے جس میں بنیادی فارمولے اور پیمائش فارمولہ، کے ماخذ پر کوئی اثر و رسوخ ہے‬


   ‫فرق فارمولہ زیادہ عام طور پر شمار کیا جا سکتا ہے، اور اس طرح بھی ‪Unterschiedsmaßformel‬‬
 ‫پیمائش فارمولہ اور بنیادی فارمول، فراہم کی ہے کہ وہ خود فرق فارمولہ کے خصوصی مقدمات. اصل‬
  ‫کی مساوات میں سمجھا ‪ stimuli‬دونوں ‪ v‬میں، یہ اس صورت کے لئے فارمولہ میں چل جاتا ہے کے‬
 ‫فرق کی حد اس وقت ہوتی ہے، اور اس وجہ سے سب سے چھوٹی ممکن انحراف، مساوات طرف سے‬
‫محسوس کیا ہے کہ یعنی = 1، جس میں پہلے ہی میں نے کیپ کے مطابق . بنا 22 تبصرہ انتہائی یا محدود‬
 ‫کیس سنویدنشیلتا میں رشتہ دار فرق کے طور پر شمار کیا جائے گا، اور اس طرح سمجھا فرق احساس کی‬
‫.فارمولہ حقیقی فرق کی طرف سے ظاہر فرق کے طور پر بہت اچھا ہے‬
  ‫عام صورت میں، ہمارے فارمولے کی فہرست کی طرف سے کہا جاتا ہے وی ، ہمیشہ 1 سے زیادہ‬
‫ہے جب تک سنویدنشیلتا میں فرق کی حد حاصل کیا جاتا ہے کے طور پر نہیں. لیکن موافق حالت کے‬
‫کے، ان کے فرق پر شمار کیا جا جہاں، وہاں ہیں، اور سنویدنشیلتا میں فرق بڑی ہے، ‪ stimuli‬تحت‬
‫روشنی جہاں کی طرف سے فرق سنویدنشیلتا پر تجربات میں، مثال کے طور پر، دکھایا گیا ہے ‪ V‬مختلف‬
‫پایا گیا تھا. لگ ان کی طرف سے ‪ Volkmann‬کے طور پر، 1 سے صرف تھوڑا‬              ‫کی‬
‫سادہ فرق فارمولے کے ساتھ قریب ایک ‪، Unterschiedsmaßformel‬صفر سے تھوڑا سا انحراف ‪ V‬تو‬
 ‫دوسرے کے ساتھ آتا ہے، اور اس کے تقریبا ان کے طور پر طویل عرصے کے طور پر نہیں کی خدمت‬
‫اس کے بہت قریب یونٹ میں سے ایک پر لگ ان کریں، اور اس وجہ سے جموں میں ایک ‪ ϑ‬لے سکتے‬
‫.صفر کے قریب قیمت نیچے آتا ہے‬
 ‫میں دیکھ سکتے ‪ Unterschiedsmaßformel‬آپ کی حد کی جگہ لینے کو مکمل طور پر ‪ V‬تناسب حد‬
‫کی پیمائش کے فارمولے میں، اور ایک دی محرک تناسب مسلسل ‪ B‬ہیں کے طور پر، اس وقت ہوتی ہے‬
‫کے طور پر لیا جاتا ہے جس کے ساتھ سنویدنشیلتا کی ڈگری کے لئے صرف کے طور پر فیصلہ کن‬

   ‫ہے بی کی ڈگری کے لئے ایک دیا محرک سمجھا جاتا سنویدنشیلتا ہے جس کے ساتھ. کے طور پر‬

‫سنویدنشیلتا میں رشتہ دار فرق کے ایک اقدام کے‬ ‫مطلق سنویدنشیلتا کے ایک اقدام کے، کر سکتے ہیں،‬
‫سمجھا فرق کی ایک مخصوص محرک کے تناسب کے لئے ‪ V‬طور پر کی خدمت. سب کچھ کی قیمت ہے‬
‫تبدیل کر رہا ہے، جس کا اثر و رسوخ،، اور یہ اس وجہ سے ہے وی تصور کی مسلسل حالت کے لئے‬
‫.ایک مسلسل کے طور پر شمار کیا جانا چاہئے‬
  ‫کے ‪ stimuli‬کیا کے طور پر ‪ umliegt‬کی قیمت کے بااثر حالت کے درمیان وی وقت اور جگہ‬
‫کیا ہے کی نوعیت کیا جائے گا تعلق ‪ intercalates‬دنیاوی اور مقامی سوائے فرق، فرق، ان کے درمیان‬
‫رکھتا ہے.اس کے اثر و رسوخ کے فرق کے خیال میں ایک مسلسل غلطی کی پیمائش کے طریقوں میں اس‬
 ‫بات کا اشارہ انداز میں مقدمے کی سماعت اور انوائس کی طرف سے غور کیا جائے گا کی ضرورت ہے‬
‫.باب میں فرق ‪th‬جس اٹھتا ہے کہ اس طرح ہو سکتا ہے، سنویدنشیلتا میں اور 72‬
   ‫کے سمجھی جاتی ہیں، جس کے ساتھ مکمل سنویدنشیلتا کی ڈگری،، ہے، یہ دونوں ‪ stimuli‬دونوں‬
‫کے لئے ہمیشہ ایک ہی ہے، فرق سمجھا قیمت پر کوئی اثر نہیں؛ تاہم، غور لے جایا جائے ‪stimuli‬‬
‫کے لئے ایک ہی وجوہات کی بناء پر ایک مسلسل غلطی، ‪ stimuli‬ضروری بنا دیتا ہے جس سے دونوں‬
‫.کی ایک غیر مساوی قیمت‬
   ‫مسلسل میں کوئی تبدیلی کی طرح بی چڑچڑاپن میں باہمی تبدیلی کی طرف سے پیمائش کے فارمولے‬
‫برابر مسلسل میں تبدیلی کا سچ ہے، کی نمائندگی کر سکتے ہیں وی کے باہمی تبدیلی کی طرف ‪ Β‬میں‬
‫.کی نمائندگی کر سکتے ہیں ‪، ϑ‬سے کسی بھی تبدیلی کی فراہم کی ہے کہ‬
  ‫کیپ میں ایک مکمل طور پر ہوش میں احساس اظہار. خاص طور پر یعنی ہم‬
‫میں چھوٹی محرک ہوتے ہیں تو قدرتی طور پر پایا ایک صفر احساس، ‪Unterschiedsmaßformel‬‬
‫سے، کی حد پر ایک احساس کی حد سے اوپر احساس کی پہلے سے قائم شدہ فرق کی طرف اشارہ کے‬
‫باقی ہم کرنے کے لئے ' کی حد کے لئے، ‪ Β‬طور پر وہ وال کیا جا سکتا ہے 22 مخصوص احساس ہے‬
‫وجہ کے لئے، صفر ′ ‪ Γ‬ہم ایک ہی وقت میں احساس کرتے ہوئے، کم ‪ B‬کے حالت میں غور‬

‫= ‪ ϑ‬کم‬     ‫کے لئے، اور یو متبادل جی . تو ہم اس فارمولے حاصل‬     ‫متبادل‬

                                                  ‫.‬
   ‫کہ احساس کی حد تناسب مسلسل برابر اتکرجتا کی طرف سے مکمل کی ‪ B‬مکمل حد ، ‪ BV‬کی کال دو‬
‫کے ‪ stimuli‬دیا جائے. ہم مطلق حساسیت اور وقت اور ‪ V‬حد اور حد کے درمیان تناسب ہے تو، پہلے‬
‫کی تشکیل، اس سے ایک بڑا محرک ہے کہ کر سکتے ‪ uniformities‬مقامی پوزیشن کے ان غیر‬
‫اب ‪ B‬اگر، ہمیشہ 1 سے بڑا ہے < 1، اور اس طرح کی قیمت کی اپیل ‪ V‬ہیں چھوٹے ظاہر ہوتا ہے، تو‬
‫بھی حالت کے وی مکمل طور پر ہوش میں احساس کے سیمی ہوش ریاست کے آغاز میں تبدیل کرنے‬

‫.کے لئے میں اضافہ ضروری ہے‬
    ‫تو یہ آسان حالت کے لئے سب سے پہلے نفسیاتی طول و عرض کے بنیادی فارمولوں قائم کرنے میں‬
 ‫سب لگو ہوتا ہے، اور جو انحراف چھوٹے حکم یا پیچیدگی ابتدائی طور پر نہ ہونے کے برابر بنیادی‬
‫،غور ‪ nachtäglich‬اور صرف ‪ presupposes‬شکلیں، کی تیاری کے طور پر‬
‫کے قیام میں بھی ہے رہا ہے اور بحث کے اکاؤنٹ میں اس طرح کے ‪Unterschiedsmaßformel‬‬
 ‫انحراف یا پیچیدگی کے طور پر شمار کیا جاتا ہے جس میں ایک حقیقت نہیں لیا ہے، اور یہ ایک محرک‬
‫کے وجود کے ایک پڑوسی کے محرک سمجھا جاتا ہے جس کے ساتھ سنویدنشیلتا پر ہے کہ کیونکہ گھلنے‬
‫‪ Unterschiedsmaßformel‬کے وہ ‪ stimuli‬ختم ہو جاتی ہے جس کا اثر و رسوخ ہے، جس میں مختلف‬
‫کے لئے برابر نہیں ہے. سفید اور سیاہ ایک دوسرے کے ہیں تو ‪ stimuli‬میں داخل کے طور پر، دونوں‬
‫میں اس کے برعکس کے ذریعے نقوش کی ترتیب ‪ continuo‬روشن ظاہر ،‪ blacker‬تو، سفید سے سیاہ‬
 ‫کہا جاتا ہے غیر مساوی ہمسایہ محرک، بغیر. اب، بعض جماعتوں کے خیالت کے اس کی ترقی، صرف‬
 ‫ایک ہی چیز ایک تقابلی فیصلے سے اختلف نہیں ہے یعنی کہ ہم، ایک پلس، دوسرے کے خلف ایک‬
 ‫منفی سے دوسرے رقم کے طور پر ایک معیار کے طور پر سیاہ کے خلف سفید، یا ایک انعقاد، سفید کے‬
 ‫خلف سیاہ، ضروری ہمارے فارمولوں نصب جب سائز اور سمجھا فرق کی سمت پر مطلق احساس کے‬
 ‫تناسب پر اس فیصلے صرف اس وجہ سے ہے لیکن اس پر انحصار نہیں کرتا اور چونکہ اب تک کوئی‬
 ‫خصوصی غور کرتا ہے. ایک نقوش کی ساری ترقی اس کے برعکس کی طرف سے اس پر انحصار‬
 ‫کرنے کے لئے مائل ہو سکتا ہے. اب میں بعد میں اجازت نہیں دیتے جس تجرباتی حقائق،، بہت زیادہ‬
 ‫امکان اس کے علوہ مقابلے فیصلے سے، ضرورت کی صورت ہے کم سفید کے ارد گرد کی طرف سے‬
 ‫سیاہ پر سیاہ کے ارد گرد کی طرف سے وائٹ پر روشنی کی سنویدنشیلتا میں اضافہ، کہ سکھائے گا ہم‬
 ‫صرف اس کے ساتھ، سفید یا بصری میدان میں سیاہ ہے، سفید واقعی،، سیاہ سے بھی زیادہ سیاہ واقعی‬
‫میں یہ نظر ثانی شدہ اقدار کے ساتھ دونوں ایکٹ تقابلی فیصلے خود ہی تعین ‪ continuo‬روشن ظاہر‬
‫تحریک پر محرک ‪ psychophysical‬کرنے کے لئے تاکہ نظر اکیلے لیا. ہم )اس جگہ اس طرح متحرک‬
‫کی تیاری اور استعمال پر اثر کے ‪ Unterschiedsmaßformel‬پر ایک ہی جگہ کے بعد تو یہ حقیقت اب‬
‫پیمائش بدل کی جائے فارمولوں میں( کے لئے نظر ثانی کی سنویدنشیلتا ‪ Β‬بغیر بھی متنازعہ ہو جائے گا‬
‫تحریک خود کی ایک مختلف ‪ triggerable psychophysical‬کے طور پر حوالہ دیتے ہیں محرک اسی‬
‫بنیادی ‪ voraussetzlich‬سائز کی طرف سے نمائندگی کیا جا سکتا ہے، اور نفسیاتی طول و عرض کے‬
‫احساس کے تناسب کا انحصار کے لئے احترام کے ‪ psychophysical‬فارمولوں تحریک کے حالت کی‬
‫‪ stimuli‬ساتھ ایک خالص اور سخت درست ہے. اور یہاں تک کہ ہم صرف پڑوس تبدیلی کی طرف سے‬
 ‫کے لئے حساسیت اس کے مطابق نظر ثانی کی اقدار کافی ہو گا جس کے ذریعے قوانین جانتا تھا کہ اگر‬
‫تحریک، کی کمی کے ‪ psychophysical‬اٹھا رہے ضروری ہے ‪ psychophysics‬صرف، اندرونی‬
‫تو پہلے ان کو ‪،، V‬اور اس طرح جموں ایک ہی بات کرنے کے مترادف ہے کیا، یا ' ‪ ، Β‬بغیر بی‬
‫میں متبادل کرنے کے لئے؛ بھی ان قوانین کا مطالعہ کرنے ‪ Unterschiedsmaßformel‬استعمال کرنے‬
 ‫کے لئے ایک اہم ضرورت سے پہلے آخرت ہے. اس تحقیق میں، میں بعد میں بات کریں گے. جب تک وہ‬
‫استعمال کرنے کے لئے مواد کا ہونا لزمی ‪ Unterschiedsmaßformel‬معلوم نہیں کر رہے ہیں، تاہم، ہم‬
‫کے درمیان سمجھا اختلفات کے تخمینہ ‪ brightnesses‬ہے ایک وجہ سے نہیں اس طرح کے ستاروں کی‬
 ‫میں کے طور پر ایک اہم اثر و رسوخ کی وجہ سے حالت، دیا، ہے جہاں مقدمات میں تقریبا لیکن درست‬
 ‫بہت سے معاملت سوال میں اثر و رسوخ ہے کہ یہ اچھی وجہ کے ساتھ نظر انداز کیا جا سکتا ہے سے‬
 ‫زیادہ ہے جہاں تنازعہ، میں نہیں ہیں اور اس وجہ سے راہ کی طرف سے اثر و رسوخ کی سمت صرف‬
‫.عام میں، اکاؤنٹ میں لے‬
 ‫کی ‪ Unterschiedsmaßformel‬کا تخمینہ پر ‪ magnitudes‬تارکیی .‪XXV‬‬
                          ‫)درخواست. 1‬
  ‫کے بعد درخواست کبھی آسان صورتوں میں یہ فارمولہ ادا کرتا ہے جس ‪Unterschiedsmaßformel‬‬
‫.میں زیادہ عام طور پر لگو، کی ایک مثال کے طور پر، کام کر سکتے ہیں‬
      ‫)1‬   ‫‪ P. 160 FF‬ترمیمی‬


  ‫سنکشپتتا کے لئے، ہم روشنی، شدت، چمک کی وجہ سے جو جسمانی روشنی محرک کی پیمائش کی‬
‫‪ Unterschiedsmaßformel‬چمک احساس کی پیمائش یہاں فون، اور چمک میں فرق لے جن کی ڈگری‬
‫.کی طرف سے مقرر کیا جاتا ہے، ہمیشہ خاص طور پر گرفتار ہے‬
   ‫ایک ستارہ کے بغیر، ایک ستارہ ظاہر ہوتا ہے جس پر آسمان زمین کا حصہ کی شدت میں جس ، ‪ P‬دو‬
‫میں سٹار کی شدت کے علوہ کی وجہ سے + ‪ Β = P‬سٹار کی شدت لت مار کرنے کے لئے، تاکہ‬
 ‫ہے وی، تناسب مسلسل ڈبلیو فرق مسلسل )حوالہ د 442 ہے(. ہم کہتے ہیں میں نے ،‬

‫سٹار کے رشتہ دار شدت + ‪ Β = P‬مالک‬      ‫.میں نے پوری،‬
  ‫اسی کے علوہ حقیقت سے کے نتیجے میں بنیاد کے خلف سٹار،، کی ‪ D‬جو یہاں چمک میں فرق‬
‫طرف سے مقرر‬




 ‫ایک کی بہت کم لہذا، لگ ان کے لئے، ‪ v‬آخری شکل ہے کہ غور کے ساتھ حاصل کی جاتی ہے کے‬
‫.مقرر کیا جا سکتا ایم ڈبلیو ، جہاں ایم لوگارتمی نظام کے معامل ہے ‪ V‬مختلف‬
  ‫دو حصوں، ایک کے طور پر سمجھداری سے مسلسل حصوں شمار کیا جائے گا ‪ P‬کی شدت ‪substrate‬‬
 ‫پر مشتمل ہوتا ہے ایک سیاہ آنکھیں کی شدت کی طرف سے نمائندگی ہے جس میں،، اور ایک حصوں‬
‫.بیرونی روشنی پر منحصر ہے،، ستاروں کی خاص طور پر میں بکھرے ہوئے روشنی ‪ Z‬متغیر‬
  ‫اس کے بعد فارمولہ میں گزر جاتا ہے ‪ P‬کے لئے ‪ + Z‬کی طرف سے ایک ‪substituting‬‬



   ‫وہ قطع نظر اس کے سٹار کے سائز کی مندرجہ ذیل سے حاصل کیا جا سکتا ہے کے طور پر یہ‬
‫.کے ہے فارمولوں سے حاصل کیا جا سکتا ہے ‪ insofar‬فارمول، خاص طور پر دلچسپی‬
  ‫شدت اترتے ہیں، جبکہ تعداد اسی چڑھ ‪ magnitudes‬ہمیشہ کی طرح کی درجہ بندی کے بعد، تارکیی‬
‫کرنے کی اجازت دی، لیکن اس کے سائز اور شدت کے درمیان تعلق کے تصور کو پیچیدہ. ہمیں، اس وجہ‬
‫ہے ایک ستارہ بنیادی طور پر ‪ indistinguishable‬سے، شدت کے ساتھ مندرجہ ذیل سائز میں اضافہ اور‬
 ‫کھو دیتا ہے جہاں متغیر، صفر کی قیمت کرنے کے لئے لے، سٹار کے سائز کی چمک میں اس فرق کے‬
 ‫ساتھ موافقڈی نیچے سے ایک دوسرے کے ساتھ، اور ہم براہ راست اوپر فارمولہ استعمال کر سکتے ہیں‬
‫اور شدت کے ‪ magnitudes‬فارمولہ نیچے لے کیا، ہر ممکن حد تک آسان ہے کہ ہم اب بھی تارکیی‬
‫اور شدت، کے درمیان باضابطہ ‪ magnitudes‬یونٹس کا انتخاب کرنے کے لئے آزاد ہیں جس تارکیی‬
 ‫تعلقات کے لئے جنرل کے اظہار کے بارے میں غور. اس طرح، گزشتہ فارمولہ مندرجہ ذیل نتائج کی‬
‫.طرف جاتا ہے‬
  ‫سٹار کے سائز کے اس کے اپنے سے سٹار کی شدت پر نہ صرف منحصر ہے، لیکن کی وجہ سے )1‬
‫اور زیادہ سے ملکیت کی ایک دیئے گئے ،‪ + Z‬ایک = ‪ P‬شدت پر منحصر ہے کے لئے ضروری ہے‬
‫شدت میں کمی واقع ہوتی ہے، زمین کی شدت دن آسمان میں سب سے زیادہ شدید سٹار، شو کے نیچے سے‬
‫چمک میں کوئی نمایاں فرق یعنی کیونکہ دور کی بڑھتی ہوئی. اس سلسلے میں، یہ سچ اور ظاہر سائز تمیز‬
‫کرنے کے لئے مفید ہے. عام طور پر مقرر کو کسی بھی وجہ کی حقیقی عظمت کی چمک میں فرق لینے‬
‫کرنے کے لئے واپس آ جانا ‪ comparability‬کی طرف سے، صرف حقیقی وجہ سے چمک فرق جنرل‬
‫.چاہئے جو کسی بھی دوسرے کی وجہ سے، ظاہر سائز کی طرف سے مطلب ہے‬
    ‫کی وجہ سے معمول کی شدت یعنی، کی شدت، یہاں ممکنہ حصول کم از کم ہے ایک کی آنکھوں سیاہ‬
 ‫سمجھا جاتا ہے. ایک کامل رات کے سیاہ آسمان سے رجوع، اور خاص طور پر دوربین، آنکھیں سیاہ‬
‫بکھرے ہوئے آسمان روشنی کی اضافہ ‪ Z‬کابینہ میں داخل ہونے کی شدت کہاں کے ذریعے دیکھا جائے گا‬
‫.کے مطابق کمزور کافی اس کے ساتھ موافق‬


‫سب سے پہلے نظر‬        ‫سٹار کی اپنی وجہ کے خلف شدت کے اعلی اختیارات کہ اتنی چھوٹی ہے تو 2(‬


‫مقرر کئے جا سکتے، سٹار کے‬      ‫باب 51 = مطابق ایم‬              ‫انداز، اور اس وجہ سے کی جائے‬
‫سائز کافی ہے‬




‫فرق مسلسل کے بارے میں ڈبلیو‬      ‫. سٹار کے رشتہ دار شدت کے سرپلس متناسب یعنی‬


‫، اور ‪ D = K‬دوسرے ہاتھ کو نظر انداز کردیا، تو ہے ‪ P‬تو میں یہ کافی بڑی بن‬ ‫لگ ان کریں‬
‫کشمیر ل = ‪ D‬لگ ان کے خلف میں تو ہے، نہ ہونے کے برابر ‪ VP‬آخر میں بھی لگ ان بڑے کافی‬
‫. گ ان میں‬
‫دو فارمولوں‬



‫اور‬
                                         ‫لگ میں ‪ = K‬ڈی‬
‫اور وی . اوپری کی حد میں، سائز دونوں ستارے ‪ P‬کے سٹار کے سائز کا انحصار محدود مقدمات کا تعین‬
‫ایک ہی، صرف کافی مضبوط، اپنی شدت کے مختلف انتہائی بنیاد پر اور مساوی سنویدنشیلتا میں رشتہ دار‬
 ‫کے فرق کے مختلف سطحوں پر، سنویدنشیلتا میں رشتہ دار فرق کے طور پر زمین کی شدت سے آزاد‬
‫.ظاہر ہے کہ اس طرح ہے‬
  ‫دوربین کے مشاہدے کی صورت میں مندرجہ ذیل پر غور میں آتا ہے. خود کی شدت میں شیشے کی )3‬
‫‪، Lichtverschluckung‬طرف سے آنکھ ٹکڑا کی ایک مقررہ سٹار کافی کھولنے میں اضافہ ہوا ہے اور‬
‫کی رعایت کے ساتھ کیا جاتا ہے، طالب علم کی سطح کے سائز کے لینس کی سطح کے علقے کے‬
‫کی ‪ substrate‬تناسب. جنرل ایف ، اس دوربین کے ذریعے مزید تقویت ملی ہے جس میں تناسب. آسمان‬
‫اضافہ کے ‪ Z‬حصہ ہے ایک دوربین کے ذریعے کوئی تبدیلی نہیں کی، حصہ ‪ + Z‬ایک = ‪ P‬شدت سے‬
 ‫علقے میں اضافہ کے مطابق جی آسمان کے ایک جگہ ایک بڑی تصویر کے طور پر، کے مطابق کی‬
 ‫طرف سے شدت میں دوربین کی طرف سے حاصل کی جاچکی ہے، آنکھوں میں، اس جگہ کی روشنی‬
‫میں ای ‪ P‬سے زیادہ پتل ہے کر رہے ہیں. اس دوربین کا استعمال کرتے ہوئے کے بعد میں میں فائی اور‬

‫پر، اور جب ہم ڈی ایف دوربین سائز کے ذریعے دیکھا ہے‬        ‫ک+‬




‫ہم معمولی نہیں اضافہ اور اداس آسمان میں ڈال کر سکتے ہیں کیا‬



‫.کے خلف اے جی ہونے کے برابر ہے ‪ Z‬تو فراہم‬
  ‫اب اس کی اپنی شدت کے ایک ستارہ تو میں اس کی اپنی شدت کے ساتھ دوربین اور دوسرے کے‬
‫ساتھ میں ایک دوربین کے بغیر دیکھا، وہ ایک ہی سائز ظاہر ہے جب‬


                                               ‫یا‬

‫، مقرر کیا جا سکتا ہے جبکہ آسمان ‪ P‬بہت اداس آسمان میں ہے‬     ‫سے اہم نہیں ایک تو جہاں، مختلف‬
‫اس نے سیاہ آنکھوں کے دو بار شدت ہے، تناسب ہے، مثال کے طور پر، ایک دوربین کے بغیر تو دھیما‬

 ‫اس مساوات میں سے صرف نصف کی طرف سے یہ واقعی ہے کے طور پر بہت اچھا ملے‬            ‫ہے جب‬
‫.گا‬
  ‫چمک حاصل ہے کہ دوربین کے ذریعے تو بہت اچھا ہے جب ایک کے خلف فائی کو نظر انداز کیا‬
‫جا سکتا ہے، ہم فارمول حاصل‬



 ‫جس کے بعد تمام ستارے، کمزور اور مضبوط ایک دیئے گئے دوربین، سائز میں برابر اضافہ کی طرف‬
‫لگ ایف کے باعث. اس کے برعکس، حاصل اتنی کمزور اور اگر میں اتنی چھوٹی ہے ‪ K‬سے حاصل‬
 ‫کہ فائی کے خلف ایک موجود نہیں ہو جاتی، تو دوربین حاصل کرنے کے لئے کام، اور آخر میں اس‬
 ‫طرح ہے کہ نہیں کریں گے ایک اور فائی ہے ایک سائز میں اضافہ ہوگا ایک دوسرے پر غور رشتہ دار‬
‫.میں آنے، تو اسی دوربین متغیر کی طرف سے ہو‬
 ‫لیکن صرف احساس ‪ V‬تو غائب ہیں ‪ P‬اسی وجہ سے جس ،' ‪ D، D‬ہم دو مقدار کی سادہ فرق لے )4‬
‫فرق چمک میں بڑھتی ہوئی واپس اسی آتا ہے،. اسی کے خاص طور پر سمجھے یا سمجھا فرق کو جیتنے‬
‫کی براہ راست درخواست کی طرف سے ہے ‪ Unterschiedsmaßformel‬کے لیے، ایک‬



‫ہم جب ایک ہی قیمت کا امکان نہیں ہے غور کے ارد گرد بنیادی طور پر کی طرف سے ‪ V‬لیکن جس میں‬
‫.ایک سٹار کے فرق ھینچو‬
  ‫یہ فارمول دو ستاروں کے درمیان شدت فرق محض، اس وجہ سے، ان کی اپنی شدت کے حالت، لیکن‬
‫منحصر ہے، مکمل طور پر ‪ P‬کی شدت کے ساتھ ان کی کل شدت کے نہیں ہے پتہ چلتا ہے کہ ‪substrate‬‬
‫کے مقابلے ‪ dämmerigem‬سیاہ رات آسمان میں دو ستارے ایک ہی سائز کے فرق کو پیش کرنے لگتا‬
 ‫میں ان کی اپنی شدت میں کم سے اختلف کرنے کی ضرورت ہے جس. ظاہر سائز کے درمیان وقفے کی‬
 ‫مطلق سائز، بلکہ ان کے وقفے کے تناسب نہ صرف کی شدت پر منحصر ہے میں اضافہ کرے گا تاکہ‬
‫بہت شدید ستاروں پر، سب سے ‪،، imperceptibly‬زمین کی نوعیت پر منحصر ہے اس سلسلے میں فرق‬
‫.کمزور میں مضبوط ہو جائے گا وجہ تبدیل کریں‬
  ‫دوربین کی درخواست میں دو ستاروں کے سائز میں سمجھا فرق کے لئے اظہار‬



 ‫یہ اتنا طویل عرصے سے ایک دوربین کے ساتھ سائز میں فرق حاصل عنصر پر منحصر ہے کہ مندرجہ‬
 ‫ذیل ہے جس سے ، ایف کے طور پر ایک نہیں خلف فائی اور 'فائی کو نظر انداز کیا جا سکتا‬
‫یہ کافی بڑے سائز تو فرق صرف منحصر ہے، اور نہ ہی حالت ‪ F‬ہے. لیکن پروردن عنصر اگر‬

‫صرف مضبوط شدت کے ساتھ کے طور پر کی طرف سے ایک دوربین کے بغیر‬             ‫.کے‬
   ‫ریاضی سیریز سٹار، کی کل شدت کے ایک ہندسی جہاں ایک ہی اختلفات ‪ magnitudes‬تارکیی )5‬
‫سائز کی حد برابر تناسب کی مسلسل شرائط کے درمیان ، اسی شدت کی حد ‪ 'D - D‬سے تعلق رکھتا ہے‬
‫کے ،‪، E‬کے برابر.ریاضی سٹار سائز کی حد 0، 1، 2، 3 ....، سنی جس کی شدت کی حد کے مائپادک ہو‬
‫جس میں سائز صفر اپنایا ، ‪ VP‬سائز کے لئے، کیا جائے گا ڈی 1 سائز پر منتقل کرنے کے = 0، شدت‬
‫کے ساتھ کیا جاتا ہےای مطابق کل شدت سے ضرب کرنا ہوگا بی تلش کرنے کے لئے. اب جنرل اظہار‬

‫میں بدل جاتا ہے‬



‫ہم حاصل ، ‪ Β‬کے لئے ڈی اور ای وی پی کے لئے 1‬
                                                     ‫لگ ان ای ‪1 = K‬‬




‫اور اس وجہ سے لکھ‬         ‫اس کے لئے ہے کہ مندرجہ ذیل ہے جس سے کشمیر متبادل کر سکتے ہیں‬
‫سکتے ہیں‬



 ‫شدت کے رینج کی ملکیت میں ایک ریاضی سائز کی حد ہے جس میں ڈی ، ایک سخت ستادوستیی )6‬
‫:نہیں ہے سنی، لیکن اپنے آپ کو سوٹ‬
                              ‫ن ...... 4 ،3 ،2 ،1 ،0 = ‪D‬‬
                   ‫‪ + P = VP‬میں = ‪Β‬‬              ‫‪ P‬ای وی پی ہوم ²‬     ‫‪ P‬ہوم 3‬       ‫ہوم‬
              ‫.... ‪4 P‬‬    ‫‪ P‬ہوم ن‬

                             ‫= ) وی 1‬      ‫ہوم 3 - ( ‪) P‬ہوم 2 - 1 ( ‪) P ( EV- 1) P‬میں‬
                       ‫‪ N - 1) P‬ہوم ( ‪) ... P‬ہوم 4 - 1 ( ‪1) P‬‬
‫تاہم، کے خلف ایک میں اتنی بڑی شدت سے گرنے کے ہوم ن اپنے اور کل شدت کی تعداد کافی کے ساتھ‬
 ‫مل کر، نظر انداز کیا جا سکتا ہے، اور یہ مائپادک ہو سکتا ہے ای سب سے پہلے ایک کے لئے‬
‫.درخواست ایک ہی وقت میں آخری‬
  ‫کہ ایک بنیادی یونٹ کے طور پر مقرر کیا جا سکتا ہے؛ تو اس کے نتیجے ‪ K‬سائز کے یونٹ = 1 )7‬
‫میں بھی منسلک صف کل شدت کے مائپادک اس طرح پیش کیا جاتا ہے، اپنایا کے بعد سے کسی بھی طرح‬
‫سے، کہ تو پیداوار اور گزشتہ متغیر ترتیب کی سمت، نہیں بلکہ ایک دوسرے کے سائز کے درمیان‬
‫.فاصلے، اور اسی شدت کے تناسب کو تبدیل، سائز وقفے کے لئے مناسب ہے‬
 ‫کا استعمال کرتے ہوئے آپ کو حقیقی درستگی کے ‪ logarithms‬اب یہ دونوں حالت کے قدرتی‬
‫.انحراف اس بات کا یقین نہیں کر سکتے ہیں تاکہ بند سلسلے میں پورا کرنے کے لئے کہ انتہائی عجیب ہے‬
‫اصل میں، پہلی شرط ضروری مطابق سائز کے لئے اظہار میں‬




‫ایک ہی وقت میں )حوالہ آدمی. 61( برابر کا اطلق‬        ‫کی بنیاد تعداد کے سائز ‪ logarithms‬قیمت‬
 ‫یونٹ، اور یہ ان میں سے پہلے کے تناسب کے مائپادک ہے، فرق کے ساتھ ایک سائز سیریز سنی جس‬
‫= ‪ D‬اور 0 = ‪ D‬میں کل شدت کی تعداد، کے جنرل مائپادک کے اس بنیادی تعداد میں ہو شدت میں قائم‬
‫کے بنیادی تعداد ہے، اور ویں کے بعد 161 دی تالیف آج اپنایا .. 82817،2 = ‪ logarithms‬اب قدرتی .1‬
 ‫سائز کی بات سنی جس کی شدت کی حد کے مائپادک،، تقریبا اس کی قیمت ہے. جس کی موجودہ دفعات‬
‫نے کی رپورٹوں میں ایک ‪ Soc‬کے انحراف میں نے کیا جس کے پوائنٹس پر لٹکا کر سکتے ہیں.، سیکس‬
‫.میں تفصیل سے بحث کی ہے )‪ FF‬اخبار میں )9581. پی 85‬
   ‫یہ بھی ممکن کے طور پر یونٹ شدت کے مناسب انتخاب کی طرف سے فارمولہ آخرت کو آسان بنانے‬
‫کے لئے، آپ کو ایک یونٹ کی شدت کے طور پر ہے وی پی لینے کے لئے، جس، کے بعد‬
‫اور ایک کامل رات اس پر ‪ P‬کی شدت کے ساتھ، اتحاد سے تھوڑا سا انحراف ‪ substrate‬آسمان ‪ V‬سے‬
‫سے اتفاق کرتے ‪ nahehin‬غور کر جب سیاہ یا معمول آنکھیں سیاہ کم کے ساتھ سوچتا ہے کہ ایک‬
‫ہیں. فارمولہ طرح ممکن طور پر آسان ہے‬
                                                ‫) ‪ ( P + I‬لگ ان کریں = ‪ Β‬لگ = ‪D‬‬
‫.جس کے بعد ایک ستارہ کے سائز کے اقدامات جو تعداد، سٹار کی کل شدت کے لگرتھم ایک ہی ہے‬
    ‫یہ فارمول قدرتی سائز کے ظہور کے مساوی ہے، لیکن میں تکلیف ظاہر ہوتا ہے، ہم کل شدت نہیں‬
‫میں ، لیکن آپ کی شدت سے میں پیمائش اور اس وجہ سے جانتے ہیں. لیکن اس طرح کے ایک + ‪ P‬ہیں‬
‫کے ‪ 3 P‬سب سے زیادہ، کے طور پر روشن ستارہ کلس، میں ہے کہ اگر کوئی سمجھتا ہے‬
 ‫خلف میں ہمیشہ نظر انداز، اور پوشیدہ غور کیا جائے گا نہ صرف کرتے ہیں، لیکن کر سکتے ہیں بھی‬
 ‫کمزور دکھائی سائز کلس دوربین، جس میں کافی حاصل کی طرف سے سٹار کی شدت، زمین کی شدت‬
‫بھی سٹار کے اپنے شدت، یہ، سائز اب کوئی نمایاں وجہ کی شدت کا تعلق ہے کہ کافی قدرتی یا‬
‫اضافہ شدت کے ساتھ ہر جگہ عزم اصول کرتا ہے، فارمولہ کے خلف غائب نمایاں ‪telescopically‬‬
‫میں ( کافی مترادف گے + ‪ ( P‬لگ ان کریں = ‪ D‬لگ ان میں کے ساتھ = ‪ : D‬طور پر لیا جا سکتا ہے‬
‫بعض شدت اور سائز کم کر ‪ telescopically‬اور صرف ایک کیا مندرجہ بال اظہار دوربین نہیں کچھ پر‬
 ‫دیا گیا ہے کے بعد سائز اور شدت منسلک کرنے کے لئے عام طور پر استعمال کر سکتے‬

‫انہالٹ عطا کی. یعنی شدت ہے کہ کافی مضبوط دوربین کے ذریعے ‪ F = K‬ہیں ڈی‬             ‫لگ ان‬
‫کی ایک کے خلف فائی اور لگ ان خاص طور پر لگ ان کے ‪ substituting‬حاصل‬
‫،تو = 1 ‪ K‬خلف فائی ہونے کے برابر ہے، اور‬
                                             ‫‪ F‬لگ فائی = لگ ان میں + لگ ان = ‪D F‬‬
‫تو دوربین شدت فائی کے تناسب میں ایف سچ کرنے کے لئے ان کو کم کرنے میں دوربین کے اندازے‬
‫.سچ ان پر کٹوتی میں متعلقہ لنے ‪ F‬لیکن لگ ان ‪ F‬کے مطابق سائز کی طرف سے، نیچے لنے ڈی‬
    ‫پھر بھی، کچھ بھی نہیں اس کی وجہ کا تناسب حد سے شدت کے تناسب میں اضافہ کی بجائے،‬
‫طے شدہ یا معمول آنکھیں سیاہ کے سیاہ آسمان کے خالص شدت ایک ایک یونٹ کے طور پر ‪ VP‬روکتا‬
 ‫قبول کرتے ہیں، کا سائز صفر کے بجائے ہے جس میں. اب بات چیت )باب 12( سیاہ امکان نہیں آنکھوں‬
‫‪ magnitudes‬کی شدت مندرجہ ذیل ای اوقات کی حد، اور ای بھی شدت کی حد کے مائپادک ہیں، تارکیی‬
 ‫کے زیرو پوائنٹ صرف روشنی کے احساس کی مطلق زیرو پوائنٹ سے ایک سائز اعلی کے حکم کرے‬
‫.گا ، اور کر بھی، ایک اتفاق کے لئے اس کے ساتھ منسلک کرنا چاہتا تھا‬
   ‫وہ عام طور پر ایک دوربین کے ساتھ فلکیات کے مقاصد کے لئے مشاہدہ کر رہے ہیں، ہو عملی کیا‬
‫ظاہر ہوتا ہے، تاہم، یہاں مجوزہ نظام میں، اب بھی نظر ستاروں کی کم کلس پھر اسی اختلفات کے بارے‬
‫.میں اب کوئی ننگی آنکھ سے ایک دوربین کے بغیر مختلف ہیں، لیکن شاید ایک دوربین کے ساتھ‬
   ‫یہ صرف ستارے کا اپنا شدت غالب کرے گا تاکہ کامن گراؤنڈ فرق کے سائز کا اندازہ کرنے کے لئے‬
‫کی شدت ‪ reason'll‬چھوٹے ‪ vanishingly‬شرط ہے، کیا کرتا ہے مصنوعی طور پر قدرتی یا مقابلے‬
‫میں نظر، سٹار کی اپنی شدت میں اضافہ ہے کہ تمام، اور خاص طور پر اب تک صرف جزوی ‪fainter‬‬
 ‫طور پر ملقات کی سب سے چھوٹی دوربین ستاروں میں، اور دماغ میں واضح طور پر کرنے کے لئے‬
‫اس سلسلے میں دفعات تفصیلی جواب سے پہلے بھی شاید ‪ laboriously‬پورا کرنے کے اصول کے بغیر؛‬
 ‫علم فلکیات کے لئے کافی دلچسپی نہیں ہے. دریں اثناء شاید بھی کے علوہ آنکھ کی طرف سے ایک‬
 ‫موازنہ تخمینہ کی مشکلت سے حقیقت کی طرف سے وضاحت، ھگولودوں میں پائے جاتے ہیں جس میں‬
 ‫چھوٹے ستارے، کے سائز کے تعین میں اتار چڑھاو. اور مختلف امتحانات سے بہہ ہے جس کی شدت کی‬
‫اور درستگی میں اس طرح پسماندہ ہو. مندرجہ بال ‪ influiert‬حد کے مائپادک،، ایک خاص طریقے میں‬
 ‫اصولوں کے حوالے سے نئی تحقیقات کے بغیر، یہ اس مضمون کے خالص اور واضح میں لنے کے‬
 ‫لئے، اور وہ ان کے لئے کافی دلچسپی ہو تو، اس طرح کے ایک تفتیش ھگولودوں چھوڑنے کے لئے نہیں‬
‫.ہے، مجھے لگتا ہے‬

                  ‫)1 .‪ Unterschiedsmaßformeln‬اعلی .‪XXVI‬‬
   ‫ایک ڈبل معنوں میں ایک سامانییکرن بنا دیا ایک بار ہم نے منعقد ‪ Unterschiedsmaßformel‬سادہ‬
 ‫جب تک تھے ویچارشیل، سادہ اختلفات، اختلفات کے درمیان اختلفات، دوم، تو ہم، اس کی بجائے میں،،‬
 ‫اسی کی ایک ممکنہ فرق ہی قبول کرنے کے لئے لیکن مختلف منسلک توجہ کے لئے تریش کی نتیجہ،‬
‫‪. Unterschiedsmaßformel‬کی ایک سائز کی تبدیلی پر اثر انداز ہو رہا ہے جس میں ‪ stimuli‬سمجھا‬
 ‫دو طریقوں میں ایک مناسب سامانییکرن کے لئے، دے کی طرف سے کی اجازت دیتا ہے یہ بھی اختلفات‬
‫،کے درمیان فرق کرنے کے لئے آسان اختلفات کی ایک ہی مسلسل تبدیل جہاں کیس پر کیا گیا، دوم‬
‫کی شدت کی تبدیلی کے نتیجہ کو تبدیل نہیں کرتا جہاں کیس کی، . پہلے معنوں میں سامانییکرن ‪stimuli‬‬
‫.دوسرے معنوں میں سامانییکرن اس باب میں درج ذیل سیکشن میں علج کیا کر رہے ہیں‬
      ‫)1‬   ‫681 ‪ P‬ترمیمی‬

  ‫یا اس کے ( ‪ Β‬ہوش احساس تو جی صرف منسلک محرک سے، کے مطابق جگہ نہیں لے سکتا‬
‫سے زیادہ ‪ B‬اندرونی نفسیاتی جسمانی سرگرمی کی طرف سے نمائندگی( ایک مخصوص محدود سائز ہے‬
‫صرف منسلک کے طور پر کے مطابق محرک 1 ‪ Γ - Γ '= U‬ہے، اور ایک سمجھا جاتا ہے فرق‬
‫ایک مخصوص محدود سائز‬             ‫‪ presupposed‬وی ، ‪ ، ϑ‬ہم کہاں حروف سے زیادہ یو 1 ‪ V‬تناسب‬
‫اور تجربے کی تصدیق کی ہے کے طور پر، کیونکہ مندرجہ ذیل کیا رشتہ کے انڈیکس کے ساتھ ظاہر ہے‬
‫صرف کے مطابق میں محسوس کر رہے ، 2 ‪ - U‬کہ دو احساس اختلفات کے درمیان بھی فرق یو '= یو‬

         ‫ہیں منسلک زیادہ محرک کے تناسب کے طور پر شعور میں ایک خصوصی اندراج کے طور پر‬

‫‪ ، V‬دو شرائط کے درمیان یعنی تناسب ، ایک مخصوص محدود سائز‬              ‫کہ ،‪، & C‬سب سے اوپر 2‬
‫ہم تو، اس اضافہ کی کسی بھی مزید تسلسل کے تحت‬




                                                       ‫وغیرہ‬
‫؛ ہم اعلی‪ Unterschiedsmaßformel‬سادہ 1 ‪ U‬اس کے لئے فارمولہ مساوی‬
‫کال کر سکتے ہیں، جس میں دیگر، اس سے بھی اسی طرح سے حاصل ‪Unterschiedsmaßformeln‬‬
 ‫کیا جا سکتا ہے. ہم یہاں دوسرے کے حکم کی صرف سمجھا اختلفات خود کو محدود تو یو 2 غور‬
‫.کوالیفائر کو اپنی طرف متوجہ‬
   ‫بیکار نہیں ہے. ایک موسیقی کے وقفہ کے نجاست ‪ Inbetrachtnahme‬وہ واقعی غور آئے کیونکہ آپ‬
 ‫کی وصولی شاید آسان ہے اور ایک سمجھا جاتا ہے فرق کے معاملے کی سادہ وضاحت کے لئے سب سے‬
 ‫زیادہ مناسب یو 2 . اصل میں، ایک موسیقی کے وقفہ کے سمجھا نجاست دو وقفوں، پاک اور نجس کے‬
 ‫درمیان سمجھا فرق سے زیادہ کچھ نہیں ہے؛ ان وقفوں سے ہر ایک کی لیکن دو مطلق پچ کے درمیان‬
 ‫سمجھا فرق سمجھا جب.نجاست واقعی محسوس کیا جائے تو اب، پاک اور نجس وقفے کے درمیان فرق‬
 ‫ایک خاص سائز سے زیادہ ضروری ہے. اس کے علوہ، کورس کے، اختلفات کے درمیان فرق تلش‬
‫کرنے کے لئے، ہم ان اختلفات خود تلش کرنا ہوگا کہ؛ لیکن وہ اس کے نتیجے میں ایک خاص سائز سے‬
 ‫زیادہ ضروری ہے کہ ایک پہلو؛ لیکن لمبائی میں، اپنے آپ میں سے ہر ایک کے سر کی اونچائی، ایک‬
 ‫خاص سائز وہ آواز کے طور پر سمجھا جا سکتا ہے، سے زیادہ ہے، اور اس طرح یہ ممکن ہے ایک فرق‬
 ‫کے احساس ہونا ہونا چاہیے تاکہ اس طرح کسی بھی حد سے تجاوز ہے کہ اعلی حد سے زیادہ کے ساتھ‬
‫.‪ presupposes‬اعلی کے حکم کی ایک شعور رجحان کے ظہور کم‬
   ‫ایک موسیقی کے وقفہ کے نجاست کے احساس، اور ہم آہنگی کے راگ اور ان کے احاطے سے بھی‬
 ‫زیادہ میں پاک وقفے کی ترتیب کی طرف سے بنایا موسیقی تاثر نہ صرف، اعلی کے حکم کی سمجھا‬
‫اختلفات کے لئے ایک بات ہے، اور دوسرے سے اس کھیل کے اختلفات بہت زیادہ ہے ایک کردار کے‬
‫.ساتھ آرڈر‬
    ‫کوئی کم ایک معنی حل اعلی کے حکم کے احساس سمجھا اختلفات کی طاقت کے حوالے ہے. کا‬
‫موسیقی ‪ forte‬تبادلے پیانو اور کی ‪ amplified‬کے درمیان سے ،‪ decrescendo‬اور ‪ crescendo‬تاثر‬
 ‫کی اس بنیاد پر ہے اور وہ نامعلوم وجہ کے لئے باہر ہو جائے کرنے کے قابل ہے، تاہم، میلوڈی اور ہم‬
 ‫آہنگی کا تاثر کی حمایت خود کے لئے میلوڈی اور ہم آہنگی کے طور پر مناسب جمالیاتی تاثر میں سے‬
 ‫کوئی بھی،، . روشنی کے احساس کے علقے ہم سے دیگر مثالیں دیتا ہے. ہم تین ستارے‬
‫مختلف چمک یا نام نہاد سائز کے ہیں، اس کے درمیان مثال کے طور پر فرق پوچھا جا " ‪ Β ، Β '، Β‬تو‬
 ‫سکتا بی اور بی ' کے درمیان فرق سے زیادہ ہے بی 'اور بی '' کے درمیان فرق یا اگر، 4 ستارے‬
‫آپ ایک خاص سائز سے زیادہ ، ." ‪ Β‬میں بی اور بی ' کے درمیان اس سے بھی زیادہ ہے بی ' اور‬
‫ضروری ہے ایک بار پھر آپس میں موازنہ ہے کہ اختلفات کے درمیان فرق کا فیصلہ کرنے کے لئے‬
 ‫یہاں تک کہ سٹار سطحوں پر، ہم ایک بار پھر کیوں، پچ کے مقابلے میں نسبتا بہت بڑا ہونا ضروری‬
‫.جانتے ہیں، لیکن سٹار کے سائز فرق اس طرح کے موازنہ کے فلکیات کے اندازے کے مطالبہ نہیں ہے‬
 ‫کے لئے ‪ Unterschiedsmaßformel‬ہم دوسرے کے حکم کی سمجھا اختلفات، دوسرے کے لئے‬
‫درست، اب لے‬



‫کے، پچ، سٹار کے سائز یا جو بھی ہو، ہیں، ہیں کی وجہ سے سب سے زیادہ عام کیس ‪ stimuli‬مزید ہم 4‬
‫کرنے کے ‪ Β‬؛ سے دو اختلفات کے درمیان'" ‪ Β ، Β '، Β "، Β‬کی وضاحت اس کی طرف سے غور‬
‫کرنے کے لئے ب "' یہ فرق سمجھا جا کرنے کے لئے " ‪Β‬لئے بی ' اور‬
‫ہم پر کوالیفائر کے لئے اس فارمولے کی پیدائش کی وضاحت کرے گا کے "' ‪ Β " > Β‬اور ' ‪ Β > Β‬ہے‬
‫.طور پر، ہے کر سکتے ہیں‬
‫ہے ' ‪ Β‬اور ‪ Β‬درمیان پہلے کے حکم کی سمجھی فرق‬



‫یہ گزشتہ ایک سے اوپر ایک ممتاز ڈیش کی '" ‪ Β‬اور ' ‪ Β‬کے درمیان ایک ہی حکم کے سمجھا فرق‬
‫کے ذہن میں، اسی ترتیب بھی ذیل میں ‪ stimuli‬طرف سے پر مشتمل ہے جس کے درمیان، تاہم، دوسرے‬
‫،ڈیش کی طرف سے کہا جاتا ہے سمجھا جاتا ہے، اور اس وجہ سے ہو جائے گا‬



 ‫تو دو سمجھا اختلفات کے درمیان فرق میں تمام بڑھتی ہوئی احساس کے پہلے دو، دی کے درمیان سادہ‬
‫فرق ہو جائے گا‬



‫اصل میں، سمجھا کے طور پر اچھی طرح سے سمجھا نہیں سمجھا اختلفات، مؤخر الذکر، مثال کے طور‬
‫پر، دو سمجھا اختلفات دو مختلف لوگ، یا ایک ہی شخص میں ان کے درمیان ایک بہت طویل وقفہ میں‬
‫پایا جا سکتا ہے، یا کے درمیان فرق تھوڑا مختلف. تو اب احساس فرق‬



 ‫سمجھا اختلفات ہو، دوسرے کے لئے محرک تناسب کی قیمت ایک خاص سائز تک پہنچ جاتا ہے،‬
‫سمجھا فرق کے اظہار کے لیے ہے، جو سمجھا فرق صفر کی قیمت دوسرے کے لئے ہوتی ہے جس ‪ V‬ہم‬
‫میں، کہیں گے یو 2ہیں‬
‫ایک خط‬       ‫ہم 2 ‪ ϑ‬تاہم، کے لئے ہمیں‬   ‫سیٹ‬         ‫،اور‬




   ‫یہ فارمول اظہار کی اس کے طریقوں میں سے ایک میں ویبر کے قانون کی ایک سامانییکرن کی طرف‬
‫کے ‪ stimuli‬کے درمیان تناسب ایک ہی ہے دو ‪ stimuli‬جاتا ہے. ویبر کے قانون میں فرق دے کہ‬
‫درمیان ایک فرق، برابر کے طور پر سمجھا جاتا ہے کے بعد. اسی محرک ضوابط کے درمیان تناسب ایک‬
 ‫ہی ہے اگر گزشتہ فارمولہ کے بعد دو محرک اختلفات کے درمیان ایک فرق، برابر کے طور پر سمجھا‬

‫2 ‪ ϑ‬جس قسیم ، 1 ′ ‪ϑ‬جاتا ہے. کے لئے جموں 1 اور‬     ‫،‬     ‫فارم، جی ہاں محرک ضوابط پوچھیں‬
‫ڈار. ایک اس سامانییکرن کے طور پر ویبر کے قانون کی موزونیت کی شرط سے منسلک ہے لیکن حقیقت‬
 ‫یہ ہے کہ نظر انداز نہیں کرنا چاہیے. ویبر کے قانون کی حد کی ثابت قدمی کی ضرورت ہوتی وی 1 کی‬
‫.آگے 2 ‪، V‬حد کے اسی ثابت قدمی کے موجودہ سامانییکرن کی طرح‬
   ‫موسیقی کے میدان کی تبدیلی پر، ایک کے لئے کے طور پر، صرف ویبر کے قانون کی یہ جامعیت کی‬
‫کی بنیاد پر، موزونیت 2 ‪ V‬موزونیت کے لئے سلسلے میں ایک غیر معمولی دستاویز ہمیں فراہم کرتا ہے‬
‫میں ان کے مشترکہ نمائندگی کے لئے ‪ Unterschiedsmaßformel‬سے انحراف ہے کہ ہماری دوسری‬
‫.تلش کریں‬
  ‫میں پتہ چل کے برابر ‪ octaves‬اصل میں، ایک موسیقی کے وقفہ کے نجاست آسانی سے مختلف‬
‫ہے؛ یہ دو مختلف کمپن ضوابط شامل ہیں کا استعمال کرتے ہوئے دو موسیقی وقفے، کے درمیان فرق،‬
‫تسلیم کیا جائے گا کہ رائے کی نجاست سے تعلق رکھتا ہے فراہم کی ہے کہ، ہمارے سامانییکرن کے‬

    ‫مساوی ہے. خالص کمپن تناسب ہو ن، نجس وی، اگر ایسا ہے تو نجاست پتہ چل جائے گا‬

‫قیمت 2 ‪ V‬قیمت‬    ‫حاصل کی؛ تو یہ 2 کی مطلق 2 ‪ V‬حاصل کی؛ لیکن صرف اس کے ساتھ ساتھ، اگر‬
‫.انحصار نہیں کرتا ہے 2 ‪ V‬اور )ن( کی طرف سے اس میں نہیں 2 ‪ V‬سائز پر منحصر ہے‬
   ‫اس کے برعکس، پاکیزگی کی ایک پانچویں کے انحراف ہی آٹھ سروں کا فرق کے کسی بھی دوسرے‬
‫وقفہ کے اس سے پتہ لگانے کے لئے نسبتا آسان ہے، اور اس سلسلے میں بالکل موجود ہیں، مختلف وقفوں‬
‫کے درمیان فرق )162 ویں دیکھیں(. یہ ویبر کے قانون کی سامانییکرن کے انحراف کے مساوی اور ثابت‬
‫کے اسی وقفے کے لئے جگہ لیتا ہے، یہ ثابت قدمی اس ‪ octaves‬قدمی ہے، پتہ چلتا ہے کہ وی 2 مختلف‬
‫‪ priori‬کے لئے کے طور پر ہی آٹھ سروں کا فرق کے مختلف وقفوں کے لئے موجود نہیں ہے، ایک‬
‫.ضرورت نہیں ہے‬
  ‫ان کی اقدار، ہم 1 ‪ ′ ϑ‬اور 1 ‪ ϑ‬دوسرے میں حکم لگایا ‪ Unterschiedsmaßformel‬کے لئے ہماری‬




‫کے اس معاملے کے ‪ stimuli‬ہم نے آرڈر میں تین میں 4 ' ، ‪ Β ' = Β‬اور ہم اس کے ساتھ ساتھ استعمال‬
‫کرنے کے لئے بی ' کے ساتھ بی ' پر ب ' ‪ Β‬سے فرق کو کم کرنے، اور '" ‪ Β ، Β ' Β‬مساوی جس‬
‫:داخل کریں " ‪ Β‬اب "' ‪ " Β‬ہم، ہم لے کے طور پر ہے، کا آپس میں موازنہ‬
‫دو اس طرح کے اختلفات کے درمیان سمجھا فرق پائے جاتے ہیں کہ پتہ چلتا ہے، حد سے جب بیرونی‬
‫.حاصل کی 2 ‪ V‬کی مصنوعات میں کچھ قدر کے وسط محرک کے چوکوں کے تناسب ‪stimuli‬‬
‫ایک تو ہے کہ، مثال کے طور پر، دوسرے کے حکم کی ایک فرق کے ساتھ، تجربہ شعور زیادہ شدت‬
‫حاصل کرنا ضروری ہے کہ اس بات کی تصدیق ہے جس میں ہمارے اعلی فارمولوں،، زیادہ کے لئے،‬
‫ایک ہی کی طرف سے لیا جائے کہ اختلفات سے نتیجہ اخذ کر سکتے ایک شدت ہوش ہو، یا اقدار جب‬
‫سنی. ہم سوچتے ہیں 2 ‪ Β = BV 1 V‬ایک سادہ احساس کی اس سے زیادہ ہے جو اس کے قریب کر سکتے‬
‫دہلیز پر اقدامات، ہمیشہ 2 ‪ ϑ 2 = V‬کہ نہیں ہونا چاہیے کے لئے کہ سمجھا فرق یو 2 اقدار کی طرف سے‬
 ‫ہمیشہ کے شعور کی ایک صفر کی قیمت کے ساتھ کی حد پر قدم رکھ، لیکن صرف دوسری کے لئے‬
 ‫شعور کی ایک صفر کی قیمت کے ساتھ دوسرا حکم کی حد، اختلفات کے شعور جبکہ یو 1 ، یو 1 کے‬
‫درمیان موجود ہے جہاں '، قطع نظر اس سے زیادہ فرق ان کے درمیان ہے یا نہیں محسوس کیا جاتا ہے کہ‬
‫پہلے ہی حد سے تجاوز کر گیا ہے. یہ حد سے تجاوز کر، یا کم از کم حد کے طور پر 1 ‪ V‬آیا، میں حد سے‬
‫اوپر بات چیت کے طور پر، ہر معاملے میں،، اعلی کے حکم کی شعور کی حالت ‪ B‬پہنچ رہا ہے‬
‫‪ psychophysical‬ہے یو 2 . یہ مندرجہ ذیل کے طور پر ہو سکتا ہے لیکن قیمت ایک سادہ محرک یا اسی‬
 ‫سرگرمی کے طور پر اگر شعور کی یہ ایک مناسب ڈگری، حقیقت میں، تعلق رکھتا ہے دکھا سکتے‬
‫.تک پہنچ جاتا ہے 2 ‪ BV 1 V‬ہیں‬
‫مندرجہ ذیل 2 ‪ U‬ہم کے لئے فارمولہ اظہار اگر‬




‫،اس طرح یو 2 جان بوجھ سمجھا جاتا ہے، اس وجہ سے دوسری ڈیوڑھی کی سطح سے تجاوز کرے گا‬
‫کے تحت سائز لہذا 1 سے زیادہ ہونا، اور ضروری ہے ‪Logarithmuszeichen‬‬



‫یہ اختلفات پہلے مرحلے دونوں اس طرح نہ صرف، جان بوجھ سمجھا جائے کہ یہ بھی ضروری‬

‫1 کے ساتھ مل کر اسی حد پچھل عدم مساوات کے لئے‬               ‫ہے ، لیکن یہ بھی ساتھ تھا جب وی‬
‫کیا ہے کہا جاتا ہے‬



‫اور اس وجہ سے‬
                                                               ‫'‪Β>V1V2Β‬‬

‫گزشتہ عدم مساوات کے لئے ہیں کیا سے ‪ B‬حد ، ' ‪ Β ، Β‬کی ہر ضروری ‪ stimuli‬آخر میں، تاہم، بھی‬
‫تجاوز کر چکے‬
                                                                         ‫2 ‪Β > BV 1 V‬‬
   ‫ایک خصوصی کیس کے طور پر ایک سادہ احساس پہلے ‪ Unterschiedsmaßformel‬پہلے مرحلے‬
‫مرحلے کے مکمل شعور کے لئے ایک پیمائش فارمولہ بھی شامل ہے کے طور پر اسی طرح میں، ہم‬
‫دوسرے مرحلے سے بھی ایک سادہ مکمل ہوش دوسرے مرحلے کے لئے ‪Unterschiedsmaßformel‬‬
 ‫ایک پیمائش فارمولہ حاصل کر سکتے ہیں؛ پہلے ہم صرف احساس نہیں ہے حقیقت یہ ہے کہ کی طرف‬
 ‫سے خصوصیات ہے، لیکن ہم نے اس بات سے آگاہ ہو سکتا ہے، دوسری اس طرح کی خصوصیات کیا‬
 ‫جائے گا، یہ تھا ہے کہ، بھی، اس بات سے آگاہ ہو سکتا ہے کے طور پر اور، ہم اس کے بارے میں شعور‬
‫ہوش اختلفات کے 2 ‪ U‬ہو چکے ہیں. ہم سب کو سمجھا فرق کی پہلی کی طرف سے اس فارمولہ حاصل‬

‫اس‬            ‫درمیان فرق کے طور پر یو 1 اور تناسب محرک کے اقدار کی ایک صفر اختلفات پر غور‬
‫وقت ہوتی ہے؛ کیا ہیں‬




‫یو 1‬   ‫کے جس میں ایک ہوش احساس اور ایک صفر احساس کے ‪ stimuli‬دوم، اختلف کی طرف سے‬
‫ہمیں دے، سنی ′ ‪ Β ' = B‬درمیان فرق، کے طور پر غور‬



‫جس کے بعد.، ہم نے پہلے کیا مل کے مطابق، ایک ہی سطح پر، تمام تریش کی مصنوعات کی اس‬
‫کے طور پر سمجھا جاتا ہے فرق ایک سادہ احساس میں اضافہ کرنے کے لئے اس کو ‪ inclus‬مرحلے تک‬
‫.دیکھتا ہے حد سے تجاوز کرنا ضروری ہے‬




              ‫صورت حال کے فارمولوں. تعلقات مسلسل خرابی کی تشخیص .‪XXVII‬‬
                         ‫)کرنے کے لئے اس کی درخواست. 1‬



  ‫‪ stimuli‬یہ ایک دوسرے کے سچ ہے فون کرنے کے لئے مختلف دنیاوی یا مقامی مقام مندرجہ ذیل دو‬
‫کے میں ہے، کے ساتھ ایک انداز کی اپیل کے ساتھ منسلک ہے بی ، کے ساتھ دوسرے طریقوں سے‬
‫طرح کہا جاتا ہے بڑے محرک ہمیشہ خط جس کے ′ ‪ ϑ‬یا ‪ ϑ‬کے ساتھ ان کے سائز کے تناسب،' ‪ Β‬منسلک‬
‫صرف شمار کنندہ اور ذواضعاف اقل میں اپنی پوزیشن تبادلہ ' ‪ Β ، Β‬بعد، انسداد میں استعمال کیا جاتا ہے‬
‫کے مقابلے کی پوزیشن وہ ایک ہی ‪ stimuli‬ہے تو جب مسلسل سائز تبدیل ھو نے والے کے ساتھ دو دی‬
‫کے سائز کچھ بھی نہیں لیکن میں اختلف ہے، جب ایک ہی ‪ stimuli‬محل وقوع کے لئے اگر، سائز دونوں‬
‫.بات کرنے کے مترادف ہے جس کا تبادلہ، کے طور پر یہاں فرض کیا گیا ہے‬
         ‫)1‬‫‪ phys‬خلئی احساس، شاہی حکم سیکس ڈی ڈبلیو ریاضی ‪ P. Maßbestimmungen‬ترمیمی‬
         ‫‪ FF‬ص 372 ،‪ FF. CL. XIII‬کی روانگی کے بارے میں 031‬


  ‫کے ساتھ ‪ Β '> Β‬تناسب جہاں ، ‪ ϑ‬کے ساتھ خاص طور پر کرنا ہے' ‪ Β > Β‬تناسب ، لہذا پچھلے جس‬
‫.اور دونوں کے حروف ایک دوسرے کے ساتھ کہا جاتا ہے ایف کی ضرورت ہے ′ ‪، ϑ‬ہے‬
   ‫میری پہلے بھی بات چیت وزن ٹیسٹ پر کئی بار کے نیچے دیکھ کر رجوع کرنے کے لئے ہو گا، آسان‬
‫کی طرف سے، یعنی، بنیادی وزن کے علوہ اضافی وزن ، ‪ P‬اہم وزن کی طرف سے چھوٹے محرک ہے‬
 ‫یا ے، = ‪ ϑ‬کی نمائندگی کرتے ہیں، جس کے بعد محرک تناسب ، ‪ + D‬کے ذریعے زیادہ سے زیادہ پی‬‫ج‬
‫کے مقابلے میں ایک مخالف کی پوزیشن دوسری ، ‪ = ¢ : D‬کے ذریعے ، کہ اس طرح دیا جاتا ہے‬
‫‪ folgends‬صورت میں ہو گا اگر. لیکن مثالیں جنرل ضوابط کی وضاحت کے طور پر وزن تجربات‬
‫کے طور پر ‪ stimuli‬وزن ‪ + D‬کے طور پر، یہ بھی ہو سکتا ہے پی اور پی ‪ insofar‬محض خدمت‬

‫.سمجھنے کی کسی اور شکل میں‬
   ‫اس طرح کے طور پر، جس کا فرق ان کے دنیاوی یا مقامی ملحق طریقے کے مطابق مختلف ہوتی‬
‫کے بھی مسلسل تناسب میں ان کے درمیان فرق یہ ہے کہ عام ‪ stimuli‬کرنے کے لئے کیا جائے گا دو‬
‫طور پر پایا جا سکتا ہے ایف وہ ایک ہی محل وقوع کے لئے، سائز کے طور پر کے مطابق، اب بھی سائز‬
‫میں مختلف کے طور پر سمجھا جاتا ہے ، یا ایک مسلسل سائز میں، ایک طرف یا اس سے اوپر کے مطابق‬
 ‫ایک ہی چیز کے لئے صرف اظہار ہیں جو دیگر فالس، دوسرے محرک کے دوران صورت حال یا ایک‬
‫.سے زیادہ کو تبدیل‬
    ‫تو یہ پہلے حصہ میں ذکر کیا گیا ہے جس کے وزن کے تجربات کے ساتھ ہے، اسی پر زور لئے وزن‬
‫بائیں یا دائیں بازو کی وریدوں میں پہلی یا دوسری ‪ P‬الؤنس چاہے سمجھا فرق کے سائز میں ایک فرق‬
 ‫منسوخ وریدوں میں ہے. محرک کا تناسب اس کے باوجود ایف اس صورت میں تبدیل نہیں کرتا، سمجھا‬
‫کر ہم پر ‪ outweigh‬جاتا ہے فرق ایک ہی بات، دوسری صورت میں سے زیادہ، کم یا زیادہ ایک کیس‬
‫.وزن اور دیگر لگتا ہے جس میں، دوسری صورت میں کے طور پر، دیگر اقدار کا معاملہ ہے، یا‬
  ‫اس کے اثر و رسوخ کو برداشت کرنے کے بنانے ‪ D‬یہاں تک کہ ایک کثیر وزن کے وجود کے بغیر‬
‫نسبتا منسوخ، لیکن فاسد احتمال کے لئے ‪ D‬کے لئے؛ کیونکہ اگر نہیں، تو میں نے دو برابر وزن ہے‬
‫معاوضہ ہے کہ بہت سے مقدمات کی سماعت کے وسط میں مجھے لگتا ہے دیگر کے مقابلے میں ایک‬
‫مسلسل وزن بھاری یا ہلکا ہے؛ منسوخی کے کمرے میں یا وقت پر منحصر ہے. تاہم، میں کافی زیادہ وزن‬
‫کے ساتھ میں نے اس سے کہہ کر پیمائش کی طرف سے اس کی شدت اور سمت کی پوزیشن کے اثر و‬
‫اور حقیقت یہ ،‪ versehe‬رسوخ کا تعین کرنے کے قابل ایک ہی وقت میں اس طرح آسان لگتا ہے کہ وزن‬
‫ہے کہ کی طرف سے اس اثر کے لیے معاوضہ کرنے کے قابل ہوں کے لئے معاوضہ کے لئے‬
‫مخالف سیٹ میں صورت حال کے برابر سائز کے. اس کے بعد بھی ایک اور کر سکتے ‪ D‬ضروری‬
‫ہیں ڈی کی پیمائش کے طور پر بنانے، اور کچھ دوسرے مقام میں لگو کیا جائے، تو آپ کو یہ ہمیشہ‬
‫دنیاوی اور مقامی جگہ اثر و رسوخ ہے کہ مثالی کی طرف سے نمائندگی کے نتیجے میں رہے گا کے‬
‫طور پر اگر دیکھنے کے کر سکتے ہیں، لیکن ایک حقیقی ایک ہی اثر زیادہ وزن سمجھا جا سکتا ہے،‬
‫واقع ہو چاہئے، ‪ D‬کے طور پر ‪ subtractive‬یا اصلی شامل وزن کے اثر ‪ additive‬لیکن جو اب کی‬
‫چاہے وہ ہم جنس یا مخالف صورتحال پر منحصر ڈی، اور کی پوزیشن کی بنیاد پر سمجھا فرق کے‬
‫.مختلف قیمت ذریعے دے ڈی کی بنیاد رکھی‬
   ‫وقت یا مقامی جگہ یا کی مشترکہ اثر و رسوخ کے اثر و رسوخ کی طرف سے اس طرح کی شکل ہی،‬
‫یا اس سے بھی کسی بھی اپیل بڑا یا کم نظر آتے ، ‪ P‬کے علوہ ہے جس کے ذریعے رقم ڈی ، کے وزن‬
‫ہیں، اس مثالی، لیکن احترام ایک حقیقی، برابر مثبت یا منفی مسلسل غلطی کہا جاتا ہے فارم کی ترقی، اس‬
‫تخمینہ میں ‪ vergleichungsweisen‬کے ‪ stimuli‬نے ایک غلطی کی بات پر زور دیا کے طور پر واقعی‬
‫کے محل ‪ stimuli‬ہے اور اب تک اس کے اثر و رسوخ کے طور پر کی طرف سے دنیاوی اور مقامی‬
‫وقوع کے، یا، کی مسلسل اثر و رسوخ پر ہونے والی مسلسل جاری ہے فراہم کی ہے کہ فاسد احتمال اس‬
‫کی کوششوں کی ایک کثرتیت کے وسط میں پتہ چل ترمیم. مسلسل خرابی اور جگہ اور وقت کے اثر و‬
‫رسوخ کے اس طرح اقدام بالکل پیمائش کے طریقوں کی ڈیمو، سنویدنشیلتا میں فرق کے لئے مخصوص‬
‫.کیا گیا ہے اس بات کا تعین کرنے کے قابل ہیں‬
   ‫ایک یہ ہے کہ مسلسل غلطی اس کے وجود اور نہ ہی اور نہ ہی اس کے سائز اور جگہ کے سائز اور‬
‫بلکہ آزادانہ طور پر اس کے، انحصار کرتا ہے، اور صرف ‪ D‬سمت گزشتہ حجم سے آسانی سے دیکھتا‬
‫جاتی ہیں، سب سے پہلے تو وہ مخالف ‪ D‬اس حد تک کی پوزیشن کی بنیاد پر سمجھا فرق کی ایک قسم‬
 ‫سمت میں، یہ ہے کہ اس کے برعکس اثر میں ہی میں اس کے ساتھ ایک کی پوزیشن، میں ایک‬
‫.ہی، ڈی احساس کے اندر اندر آتا ہے کہ انحصار فرق میں اضافہ ہوا ہے، دوسری کم ہے‬
   ‫یہ بھی کیس ہو، اور، سنویدنشیلتا میں فرق پر ٹیسٹ کے لئے اکثر کافی ایک ہے ہو سکتا ہے کہ بڑے‬
‫ظاہر ہوتا ہے اور بلکہ تو، کم سے سمجھا فرق سے وقت اور چھوٹے محرک کے مقامی پوزیشن کے اثر و‬
‫معنوں میں ایک سمجھا جاتا ہے فرق ‪ verkehrtem‬رسوخ کی وجہ سے ڈی کم ہے، اور اس طرح میں‬
‫کے، مساوات کے نقطہ نظر،. کس طرح آسانی سے سمجھ، ایسی صورت ‪ stimuli‬فون کروں گا کیا دونوں‬
‫کے لئے واقع ہو چاہئے کے طور پر ‪ stimuli‬اس وقت ہوتی ہے، ایک ضروری ایک مثبت ترقی چھوٹے‬
‫بڑے محرک کی اب تک صرف نمایاں فرق سے تجاوز کر گئی ہے کہ چیزوں پر ‪ D‬مسلسل غلطی اگر‬
‫.حاوی ہیں‬
   ‫تو ،‪ erstaufgehobene‬اضافی وزن پہلے سے ہی تو کافی بھاری زور میں اپنے وزن تجربات میں‬
‫ہمیشہ ہلکا کے طور پر کے علوہ حادثات سے وقت پوروگامی، وزن،، کے سلسلے میں شائع ڈی ایک ہی‬
 ‫ہے، جب تک یہ اضافی وزن کی حد سے تجاوز نہیں کیا، کے طور پر ایک خاص حد میں تھا . آپ میں‬
‫اضافہ ہوا تو، کورس کے، مسلسل خرابی کی پوزیشن کا انحصار اس کے ساتھ ساتھ اضافی وزن، کہیں کم،‬
 ‫اور یہ ایک ٹیڑھی دماغ کی جگہ میں سمجھا فرق کے مناسب احساس ہے. لیکن جب تک ٹیڑھی احساس‬
 ‫نہیں ہے کے طور پر، سمجھا فرق میں اضافہ کی بجائے برابری کی توجہ زیادہ قریب ہیں جب کمی واقع‬
‫.ہوئی ہے حقیقت یہ ہے کہ وہاں بھی ہے‬
   ‫چھوٹے محرک کا ایک مثبت اضافہ کے طور پر مسلسل غلطی، کہ حالت سے ڈی صرف نمایاں فرق‬
‫معنوں ‪ verkehrtem‬سے زیادہ کی طرف سے زیادہ سے زیادہ محرک سے زیادہ ضروری ہے، تو فرق‬
 ‫میں سمجھا گیا تھا مندرجہ ذیل ہے، اتفاق سے، ضروری نتیجہ ایک غلط سمجھا جاتا ہے فرق ہے نہیں ہے‬
‫بڑے محرک کی سے زیادہ ہے، صرف کیونکہ ‪ D‬کے میں ایک مثبت مسلسل غلطی اگر ‪ stimuli‬چھوٹے‬
 ‫نہ صرف ڈی، لیکن یہ بھی صرف نمایاں فرق اس طرح حد سے تجاوز کیا جائے گا ابھی تک ہے،‬
‫.دوسری صورت میں فرق کا احساس، بجائے شعور کے لئے چلنے کے، بے ہوش ہو‬
   ‫‪ verkehrtem‬سمجھا فرق بڑے یا چھوٹے، یا اس سے بھی محرک زائد کی مختلف پوزیشن پر منحصر‬
‫‪ sentient‬ایک ' ‪ Β ، Β‬کی طرف سے ‪ stimuli‬معنی میں ظاہر ڈوپلیکیٹ ہو سکتا ہے کی وجہ سے. دو‬
 ‫اعضاء کے مختلف حصوں سے لیا یا کامیابی مختلف اوقات میں لگو گر جائے، ایک ہی مختلف مطلق‬
‫آو. لیکن اب ہم ' ‪ B ، B‬سنویدنشیلتا کے ساتھ تشریح کر سکتے ہیں، اور وہ اسی کے مطابق مختلف تریش‬
‫فرق حد فارمولہ ایک ہی وقت پر احساس کے کچھ حقیقی ′ ‪ B، B‬کے تنوع میں )باب 32( دیکھا پہلے ہے‬
‫بڑے یا چھوٹے ہے، )زیادہ سے زیادہ حساسیت کے ساتھ زیادہ سے زیادہ یا ‪ Φ‬فرق کی طرف سے‬
 ‫چھوٹے محرک کی بنیاد پر ہے جو ایک چھوٹے حد کی قیمت( کے مساوی ہے وہ کم یا زیادہ دوسری‬
 ‫چیزوں کے برابر ہونے کے احساس میں گر آخرت گا جس کے بعد، لیا جاتا ہے. اس کے علوہ، لیکن کر‬
 ‫سکتے ہیں بھی، مثال کے طور پر موجودہ یا سمجھا فرق میں کمی واقع ہوتی ہے کے ساتھ موازنہ آنے‬
 ‫سے قطع نظر موجودہ طور پر ایک ہی سنویدنشیلتا کے ساتھ موجودہ میں حاملہ ہوئی، لیکن میموری کی‬
‫طرف سے بڑائی کی سابقہ محرک، تو سب سے پہلے تو سمجھا فرق یا اس سے کم گزشتہ محرک کی بنیاد‬
 ‫پر، زیادہ سے زیادہ ہو جائے گا آخرالذکر صورت کے برعکس میں، چھوٹی یا بڑی تھی. یکساں طور پر‬
‫ہو سکتا ہے کے علوہ دونوں سمجھا فرق کے سائز کے شریک کا تعین کرنے کے لئے تصور کیا جاتا ہے‬
‫.جس میں مختلف سنویدنشیلتا، سے بڑے اور چھوٹے محرک کے مقامی پوزیشن کا تعلق، ہو سکتا ہے‬
  ‫ایک ہی سائز سے ‪ ϑ‬اختصار کی خاطر اور، بنیاد کی غیر موجودگی میں اس کے زیادہ مناسب لیبل ہے‬
‫اس کے لئے مطلق سنویدنشیلتا میں فرق سب سے پہلے معنوں میں تو محسوس کیا جاتا ' ‪ ϑ‬مختلف‬
‫کی بنیاد پر، مطلق کہا جاتا ہے، لیکن اگر یہ کی دنیاوی یا مقامی تعلقات کو دوسرے معنوں ' ‪ Β ، Β‬ہے‬
‫کے تناسب کے علوہ، بی، بی، کی بنیاد پر، رشتہ دار. مطلق وجہ کی موجودگی اور تاثیر ' ‪ Β ، Β‬میں‬
‫وہ پرختیارپنا میں ٹکی ہوئی ہے، اور یہ کہ وہ بالکل موجود ہے چاہے وہ فیصلہ کرنے کے لئے اب تک‬
‫موجود نہیں ہیں کہ تجرباتی تحقیقات کے ابھی تک کی ضرورت ہوتی ہے، رشتہ دار کا تعلق ہے کیا حقیقت‬
‫.ہے‬
    ‫اصل میں، یہ اب بھی واقعی ایک کے مقابلے میں وسیع تر، اگر نہیں، تو سے گزشتہ یا بعد محرک‬
‫ھینچو یاد دہانی کے قوانین کے لئے موجودہ بلکہ فرق، قطع نظر گزشتہ یا مندرجہ ذیل چاہے کے لئے ایک‬
‫مسلسل ڈھال کی جگہ لیتا ہے بہت مشکوک ہو سکتا ہے محرک، بڑے یہ دونوں میموری مسلسل غلطی قائم‬
 ‫نہیں کرتا ہے جس میں، چھوٹے کے طور پر دکھایا جا سکتا ہے جس سے موقع کی طرف سے زیادہ بڑھ‬
‫ہے، لیکن، سنویدنشیلتا میں رشتہ دار فرق کا انحصار ‪ indistinct‬جاتی ہے، تا کہ، عام طور پر، صرف‬
 ‫شدت کے ساتھ تنازعہ میں وقت دوری کی طرف سے اور صرف ایک اثر و رسوخ کا مطلب ہو گا. سے‬
‫کے جو حصوں کی مطلق سنویدنشیلتا کی ‪ stimuli‬بھی کم پہلے ہی مکمل ضمانت ضروری ہو جائے گا‬
 ‫براہ راست پیمائش کی طرف سے، ذہن میں بڑے اور چھوٹے محرک کے مقامی پوزیشن کو تبدیل کرنے‬
‫ان کی حساسیت کے ' ‪ Β ، Β‬جب رشتہ دار کی وجہ سے آ سکتا ہے کس طرح نظر انداز کیا جا سکتا ہے‬
 ‫تناسب کی طرف سے ان کے سائز کے مطابق مسلسل غلطیوں کا احاطہ کرتا کیا جا سکتا ہے اس بات پر‬
‫.یقین کرنے کے لئے مناسب طریقوں کے مطابق، گر‬
   ‫مندرجہ ذیل کے لئے اس کے پہلے یا دوسرے کی وجہ سے ترجیحی یا مکمل طور پر کھیل میں، اب‬
‫تک زیادہ نہیں، میں مندرجہ ذیل تحفظات اور فارمولوں ایک کے لئے اور ایک اور وجہ سے تاہم،‬
‫ضروری فرق کے بغیر، لتعلق رہنے کے طور پر، وہ کس طرح کا سوال ہے لیکن یہ بھی امتیاز کی‬
‫.اجازت ایک تعارف، اس طرح کے تجربے کے لئے کی وجہ سے ہونا چاہئے کہ فراہم کی‬
  ‫کے درمیان فرق کی ایک یا ایک دوسرے پر منحصر ہے، سائز میں مختلف ظاہر تو دو ‪ stimuli‬دو‬
‫انسداد بناتی ہے، تو یہ دو احساس کے درمیان درمیانے سائز کے ‪ Φ‬کے نصب ‪ stimuli‬مختلف تناسب میں‬
‫ایک احساس دے، اس احساس کی حد تک جو کچھ بھی ہو، ہے جس میں یو ہے. مثبت اور منفی ترقی‬
‫+ ایک اور - ایک، اس تبدیلی کے احساس پر منحصر ہے، ہو جائے، اور اوسط احساس ہی جائے گا کہ‬
‫بڑے اور چھوٹے محرک کی حیثیت کی تبدیلی،، پر منحصر ہے اس کا مطلب یہ احساس رونما جو ہم عام‬
‫‪، Unterschiedsmaßformel‬کی پوزیشن کی تبدیلی سے آزاد ہے کہ ایک کے طور پر ‪ stimuli‬احساس‬
‫پہلے کی تنصیب کے راستے میں حاصل کیا جا سکتا، سے ملقات کریں گے. آپ کی پیمائش اس فارمولے‬
‫کے مطابق ہے‬



‫کی طرف ‪ V‬یہاں پہلے کی پیمائش کے فارمولے میں استعمال کیا جاتا ہے کی طرف سے جموں اور‬
 ‫سے ایف اور ایک کی جگہ لے لے. حد تک ایک تناسب کی قیمت کا ر عام احساس غائب ہے، ہم عام کی‬
 ‫حد کی ضرورت ہو گی کا اظہار کر سکتے. اس تجربے کی طرف سے مقرر کیا جا سکتا ہے کس طرح‬
‫.دکھایا جائے گا مندرجہ ذیل‬
    ‫رہو اب عام طور پر یو اور 'یو انحصار احساس کے ساتھ پوزیشن کی تبدیلی، یعنی کی طرف‬
‫سے یو یا یو محرک چاہے پر منحصر ہے، ' بی یا بی ' یہ ہے کہ زیادہ سے زیادہ انسداد میں داخل، تو ہم‬
‫صحیح معنوں میں سمجھا فرق جگہ لیتا ہے، یعنی ‪ Φ‬جب تک، ہے کے طور پر ، یو یو ' کی ترقی‬
‫بڑھنے 2( کافی بڑی لئے کون سی، ایف ، ہمیشہ معاملہ ہے‬
      ‫)2‬   ‫.کی فہرست بھی آگے اس معنی ایک سٹاپ ڈال ‪Unterschiedsmaßformel‬‬

  ‫اب کچھ نہیں کے سائز کو روکتا ہے ایک کسی دوسرے مطلوبہ شکل دینے کے لئے. تو قائم‬
‫لگ بی کی طرف سے، بی ہم مختصر طور پر صورت حال فارمولوں کا ذکر ہے جس ‪ = K‬ہیں ایک‬
‫:سائز درج کریں ‪، demgemäße‬میں مندرجہ ذیل فارمولوں، حاصل‬


                                                             ‫)1(‬


                                                             ‫)2(‬

‫اور بی اے‬          ‫:سیٹ ′ ‪ = V‬یا، کے طور پر ہم‬


                                              ‫؛‬
  ‫آپ دیکھ سکتے ہیں، ہم اس طرح سے ہے کہ بڑے اور چھوٹے محرک کے برعکس مقام، تناسب کی حد‬
‫کی شکل ‪ Unterschiedsmaßformel‬پر منحصر ہے کے علوہ، واپس ‪ respektiv‬ایک مختلف قیمت‬
‫اپنایا، جس کے سابق تک کے طور پر، لگو کیا جا کرنے کے لئے ‪ 'V‬کے لئے گزر جاتا وی اور‬
‫.ہم صورت حال تریش کال . ‪ Β '> Β‬تو مؤخر الذکر ، ' ‪ Β > Β‬ہے‬
  ‫زیادہ عام فارمولوں کی جگہ اسی کے مخصوص ‪ Unterschiedsmaßformel‬اس کی طرف سے‬
‫کیس، ہے جہاں بی کی پوزیشن کو تبدیل کے اثر و رسوخ غائب ہو جہاں کیس کے مساوی جس =‬
‫1،. آدمی میں بیان کے علوہ، صورت حال، ان کی خصوصی تریش کے ساتھ فارمولوں گا. 42 پہلے‬
‫کے مخصوص معاملے دکھایا بغیر ایک ہی جنرل بنیادی مساوات سے ‪Unterschiedsmaßformel‬‬
‫.حاصل کرنے کے لئے دکھایا گیا ہے‬
  ‫، ‪ ، 'V‬معمول کی حد میں ایک دو کی پوزیشن کی ہندسی اوسط کے طور پر دیا جاتا ہے تریش وی‬

‫= ‪ V‬تو‬        ‫= اے یہ، ہاتھ میں تجرباتی وسائل فراہم = ' ‪ VV‬بی اے، اس طرح = ' ‪، V‬‬  ‫ایک 2 اور‬
 ‫کرتا ہے ایک برعکس حساسیت پر تجربات کے ذریعے مسلسل غلطیوں کا تعین کیا جائے گا. اہمیت دیتا‬
‫سمجھا فرق کی ایک یا ایک بڑے محرک کے برعکس مقام کی جگہ لے ‪، ϑ ، ϑ‬ہے جس میں ایک گھڑیاں‬
‫.لیا ہے کے طور پر کے مطابق، غائب ہو، اور ان دو اقدار کے ہندسی اوسط لیتا ہے‬
 ‫کوالیفائر پوزیشن کے ہر تریش ہے کہ دیکھا جائے گا وی ، وی ' دو عوامل کی، عنصر ہے ایک یا‬
‫معمول کی حد، وقت اور محرک زائد کے مقامی پوزیشن الجھن میں مسلسل رہتا ہے، اور ایک دوسرے‬

 ‫یابی کی خرابی کی حد کو بلیا جا سکتا ہے،، اور پوزیشن کی تبدیلی کے باہمی قبول کرتا‬     ‫کے‬
 ‫ہے. تو ایک 1 ہونا چاہئے، جس میں مؤخر الذکر اکیلے عام سنویدنشیلتا، کی زیادہ سے زیادہ کے مطابق‬
‫.گے کی قدر وی اور وی ' فارم‬
  ‫اگر )1(، نمایاں ہونا ' ‪ Β‬اس طرح ایک سمت میں صحیح طریقے سے سمجھا فرق بی سے زیادہ ہے‬

‫شروع ہو جائے گا فارمولے کے مطابق، ظاہر ہوتا‬       ‫درست طریقے سے فارمولہ )2( کی طرف ، ‪> V‬‬
‫ہونا شروع ہوتا ہے؛ اس کے ' ‪ > V‬سے سمجھا مخالف سمت میں، بننے کے لئے شروع ہوتا ہے تو‬
‫پر ب ' ‪ Β = V Β‬نتیجے میں، سب سے پہلے، اگر ب < وی بی ' ، دوسری جب ب > . کے وقفے میں‬
‫کے ‪ = '= V ' Β‬کے وقفے میں، ایک ہی بات کرنے کے مترادف ہے کیا، یا ب ' + کرنے کے لئے ب‬

‫.ہے بے ہوش میں سمجھا فرق = ‪ Β‬اپ = ‪،، Β‬وقفے میں، پھر وہی ہے جس کے آخر میں، یا‬


   ‫احساس میں محسوس کیا جاتا ہے کہ اگر تو چھوٹے ظاہر ہوتا ہے سے اور ‪، verkehrtem‬ایک فرق‬
‫اگتا ہے، ‪ Φ‬قیمت یو کی کمی کے ساتھ کمی واقع ہوتی ، ‪ Φ‬کی ترقی کے ساتھ زیادہ سے زیادہ توجہ‬
 ‫مندرجہ بال مقام فارمولوں پھر سائن ان کریں کے علوہ، کافی کے طور پر استعمال کے قابل نہیں ہیں کیا‬
 ‫وہ سمجھا فرق کے لئے نکالنا مخالف معنوں میں تشریح کر سکتے ہیں. یہ جزوی طور طریقے کے قریب‬
 ‫امتحان سے پیدا ہوتا ہے جس میں کے ساتھ غلط سمجھا فرق درست زمین مساوات )حوالہ آدمی. 42( پر‬
 ‫فارمولوں کی صورت حال کا ایک ماخذ کے ساتھ، حصہ میں، اور درڑھتا کے ساتھ، سے متعلق سمجھا‬
‫.جاتا ہے‬
  ‫.مزید خاص طور پر، اس کے طور پر خود کو پیش ‪DES‬‬
    ‫صرف درست طریقے سے سمجھا اختلفات ممکن ہیں جہاں تمام مقدمات، اس طرح ہمارے فارمولوں‬
 ‫کی طرف سے احاطہ کرتا رہے ہیں، دونوں وی ایک 'وی کے کہ وہ درست سمجھا فرق کی ضرورت‬
‫جب تک کے طور پر ظاہر بی سے زیادہ ' ‪ Β‬ہوتی ہے کی طرف سے، 1 سے بڑا ہے بی سے زیادہ ہے‬
‫جب تک کے ، ‪ Β‬ایل، اور اس میں بی ' سے زیادہ ظاہر ہوتا ہے > ‪، ϑ‬اس وجہ سے ' ‪ Β‬ہے‬
‫؛ سمجھا فرق بیہوش ‪، Φ‬اس وجہ سےجموں کی حد قدر تک پہنچنے تک '< 1 ، ‪ Β‬طور ب ' سے زیادہ‬
‫حاصل کرنے کے لئے وی اور وی ' ، ' ‪ ϑ‬دونوں ‪ ϑ‬ہے جہاں اس طرح، ضروری ہے کے تمام اقدار‬
‫معنوں میں ایک فرق ‪. verkehrtem‬اور وی اور وی ' کی حد 1 سے بڑا ہے اس سے بھی کے طور پر ہو‬
 ‫صرف ایک دو تریش کی ہے کہ، اس طرح احاطہ کرتا ہے، سمجھا جا سکتا ہے جہاں مقدمات کے‬
‫.برعکس وی ، وی ' 1 سے کم قیمت ہے ایک ہی وقت میں دیگر، جبکہ 1 سے زیادہ قیمت ہے‬
 ‫اصل میں، چاہئے ب وہ اس کی طرح ہے اگر یہ چھوٹا ہے اس کے باوجود، یہ قدرتی طور پر زیادہ‬
‫بڑے دکھایا جائے گا، دوسرے سے زیادہ ظاہر ہو سکتا ہے جس کے محرک،، یا وہ بھی کسی حد تک‬

 ‫کی برابری ہے جس میں 1 کے اوپر کسی بھی اقدار میں کوئی‬        ‫زیادہ ہے تو، جس کی حد قیمت‬
‫کرنے کے لئے ب ' کے مساوی حاصل کیا جا سکتا ‪، Β‬بھی، یا اس سے بھی 1 میں خود‬
‫مساوات واقع تو ظاہر ہیں. اس طرح، حد قدر ‪ Β‬پہلے سے زیادہ ہونا چاہیے ' ‪ Β‬ہے؛ محرک‬
‫کی قدر، کم سے کم 1 ہے وی ' قیمت جس ' ‪، Β > Β‬ضروری وی تک کے طور پر درست ہے‬
‫اس قدر نہیں ہے کہ، 1 سے بڑا ہونا مساوی، اس طرح کی شرط کے ساتھ عمل کیا جاتا ہے ‪، Β ' > Β‬میں‬
‫.یہ حاصل کر سکتے ہیں، حاصل کیا جا سکتا‬
   ‫موجودہ کیس میں، تاہم، وقفہ کی حدود جس میں فرق کے خیال کی اقدار کی طرف سے، نادانستہ‬

‫بھی >1 )کیونکہ 'وی ، تو< 1 1< ‪ V‬تعین. چونکہ = ‪ Β‬اور ' ‪ Β = V Β‬ہے‬        ‫دونوں حدود ‪) Β‬اور‬
‫اور سمجھا فرق کے بے ہوش اقدار کے وقفہ جہاں کی طرف مکمل طور پر آتا ' ، ‪ < Β‬میں‬
‫سمجھا فرق ایک ہی سمت میں ہوش میں ایک قیمت ،' ‪ Β > V Β‬جب تک کے طور پر . ‪، Β ' > Β‬ہے‬
‫ذیل ، تو وہ ہوش میں اقدار کے ساتھ مخالف سمت رکھتی ہے؛ سمجھا فرق اقدار رکھتی ہے ‪ Β‬ہے، کم‬
‫، ‪ Β < Β‬پر ب = وی بی . ' اس وقفہ میں یعنی کے ہے ' ‪ Β = Β‬جس میں وقفہ کی ہے کہ، الٹی ہے‬
‫کیونکہ '‬    ‫؛ لیکن فرق کے باوجود اب بھی وہ موٹاپا کے لئے، جس میں سب سے پہلے سمت 1 < ‪V‬‬
‫.ظاہر ہوتا ہے ' ‪ Β‬سے زیادہ ‪ Β‬میں ظاہر ہوتا ہے‬
  ‫ظاہر ' ‪ Β‬جہاں وقفے میں ٹیڑھی احساس اقدار کی پیمائش حاصل کرنے کے لئے بی سے جھوٹا زیادہ‬
‫، ‪ Β ' > Β‬کیونکہ واقعی درست فارمولہ )2( استعمال کرنے کے لئے ، ′ ‪ ϑ‬ہوتا ہے، ہم نے کے لئے ہے‬
‫لیکن کے منفی سائن ان یو ' ، واقعی کے معنی میں ہے اگرچہ ہم یہاں کیا ملتا ہے، مثبت میں ریورس کرنے‬
‫احساس کی ایک احساس کی ‪ verkehrtem‬کے لئے، یا بلکہ اس وقفہ میں سمجھا فرق کی طرف سے‬
‫بیداری کی طرف اشارہ کرنے کے لئے، بیہوشی کی طرف اشارہ کرنے کے لئے ہے 'یو کے طور پر، بے‬
‫.ہوش ہے منفی کی علمت کے مساوی ہے، لیکن ہوش اقدار کے برعکس احساس کے وقفہ میں توسیع‬
   ‫فارمولوں کے بنیادی جواز میں )دفعہ 42( سے ظاہر ہوتا ہے، کیونکہ یہ ایک صوابدیدی حکمرانی نہیں‬
‫)ہے کہ فارمولے کی طرف سے معاملہ بالکل بھٹک احساس میں فارمولہ )2‬
                                                             ‫)' ‪ ϑ‬لوگ ان - ' ‪ V‬لگ( ‪ ' = K‬یو‬
‫.براہ راست سائن فرمان کے ہمارے اقتدار کے اظہار پر مشتمل ہے، کو تبدیل کرنے کی ہے‬
  ‫ہمیں اس طرح، انحصار تبدیلی غلطی کی حد پہلے سمجھا سادہ کیس کے لئے کے طور پر، ایک اسی‬
‫ماخذ کی طرف سے حل کرتی ہے خاص طور پر تو، وقت اور مقامی مقام تبدیل کرنے کے فارمولوں کی‬

‫صورت حال کی حد میں ایک عنصر کے طور پر وی ، وی ' پہنچ گئے،‬             ‫فہرست پر نظر ڈالیں بی یا‬

‫وقت کے برخلف جب پارستبک قیمت ہے جو مان ،‪ Z‬دو عوامل، کے وقت پر ایک انحصار میں تبدیل‬
‫لیا گیا، اور مقامی پوزیشن پر انحصار میں سے ایک ر ، مقامی پوزیشن کے برخلف میں باہمی قیمت لیتا‬

 ‫ہے، تاکہ اس کی بجائے صرف دو کے غلطی تریش بی اور اب، بڑے اور چھوٹے محرک کے وقت‬
 ‫اور جگہ کی پوزیشن کے چار ممکنہ الجھن کے مطابق، کس طرح اس طرح ہماری وزن آزمائش کے چار‬
‫ہے( کی وضاحت کرتا ہے، معمول کی حد، تاکہ چار غلطی تریش 311 ‪ (TH‬بڑے واقعات کی طرف سے‬
‫ضرب کثیر وزن میں سے ہر ایک پرت یا کم وزن )کورس کی ہے جس سے ‪ respektiv‬حاصل ایک‬
‫اس غلطی تریش، اور ان 4 4 ‪ F 1 ، F 2 ، F 3 ، F‬متعلق( متعلقہ مینجمینٹ کی حد دینے کے لئے ہے. ہو‬

‫، ، ان میں ‪ Zr‬ہم نے،، تو یہ تریش میں سے ایک کریں ‪ F‬کے عام نام‬             ‫دوسروں کے لئے، ہے‬
‫وغیرہ، یہ 2 ‪ F 1 ، F‬سے دو باہمی باہمی تاکہ. یہ کورس کی ہے غیر مادی ان میں سے کس کے ساتھ ہم‬
 ‫بھی خود سے ل تعلق ہے کے طور پر، فون کرنا چاہتے ہیں، جس کے لئے ہم نے جس کے دو اقدار کے‬
 ‫استعمال کے انداز کے، کی طرف سے، مسلسل دوسرے استعمال کرتے ہیں سوائے اس کے کہ، ان کے‬
‫ہم بھی فرض کر سکتے ہیں ، ‪ Z ، R‬عام شرائط میں سے ایک یا دیگر استعمال کرنا چاہتے ہیں اہم کیس‬
 ‫ہمیشہ تجربہ مطمئن کرنے کے لئے، تاکہ تعین کیا جائے. ہم اسی کے مطابق مقرر کیا ہے تو 4 اہم واقعات‬
‫: )3 ‪ folgends‬کے لئے‬

                                           ‫=1‪F‬‬      ‫=2‪F‬؛‬        ‫=3‪F‬؛‬       ‫‪ Zr‬کریں = 4 ‪ F‬؛‬

‫ایف 1‬ ‫وغیرہ، معمول کی حد ایک بڑے اور چھوٹے وزن باہم منسلک مینجمنٹ 2 ‪ ، F‬ہم ان اقدار کے ساتھ‬
‫فارمولوں کے 4 عہدوں پر حاصل کرنے کے لئے کئی گنا بڑھ جائے گا؛ جس کے مطابق احساس یو 4 اہم‬
‫:درج ذیل رکھتی ہے ‪ respektiv‬مقدمات کے لئے‬

                                          ‫،‬              ‫،‬                ‫،‬               ‫)3(‬
      ‫)3‬ ‫یہ متنازعہ نہیں ہے تو پہلے سے ہی معاملے میں لتعلق(، اقدار، یہ رسمی طور پر )آسانی سے‬
      ‫وغیرہ کسی بھی دو باہمی اقدار سجا دیئے جاتے ہیں کہ، ان کے ، 2 ‪ ، F‬ہو جائے گا ایف 1‬
      ‫سوچکانکوں کے مطابق بندوبست کرنے کے لئے.تاہم، میں نے پہلے ہی ہے، اس کے بعد سب سے‬
       ‫پہلے میں کسی ایک کا انتخاب ابھی تک پہلوؤں تھا اور واضح مناسب ہے اس سے پہلے میری‬
       ‫طرف سے منتخب کیا گیا تھا جس کے تعلق میں ایس 311 کا حصہ،، اور کوشش وزن میں ملقات‬
       ‫کے معیار کے ساتھ ان کو حاصل کرنے کے لئے، مندرجہ بال حکم قبول کر لیا ہے بہت سے‬
       ‫مقدمات اس کے حکم کے مطابق سلوک کیا اور نہ ہی تکلیف کے بغیر چھوڑ دیا، اور اتفاقی طور‬
      ‫.پر ایک دوسرے میں ترجمہ کے عظیم خطرے کے بغیر ہو سکتا ہے کر رہے تھے‬

  ‫ان چار جذبات انہوں نے مزید کہا کی طرف سے، اور تقسیم کے ساتھ 4، مصنوعات کی لگرتھم میں‬
‫کی رقم کو تبدیل کرنے کے بعد بار بار اور مقامی پوزیشن احساس سے آزاد ہے جس میں ‪logarithms‬‬
‫حاصل کی جاتی ہے‬



  ‫پچھلے صورت حال فارمولوں کے تحت بھی وقت اور جگہ کی طرف سے اضافی وزن کے برعکس‬
‫عہدوں سے ملنے کے جو ہیں، وہ کے لئے یعنی غلطی تریش کی باہمی اقدار، پر مشتمل ہے کہ میں‬
‫احترام کرنے کے لئے کہا ‪ conjugate‬اور یو 4 ، کے لئے یو 2 اور یو 3 . وہ ایک دوسرے 1 ‪ U‬خصوصیت‬
‫.جا سکتا ہے‬
   ‫اس کے بجائے، پہلے، محرک تناسب ایف پوزیشن اور معمول کی حد میں ترمیم پر صورت حال کے‬
 ‫اثر و رسوخ کے تمام تبدیلیوں کے لئے ایک ہی لگتا ہے کہ ایک غلطی کی حد کے ساتھ ضرب کی طرف‬
 ‫سے حاصل کرنے کے لئے، نقطہ )باب 23( اور فارمولوں کی شکل )کے بعد ہو سکتا ہے 1 (، )2(، )3(‬
 ‫بس کے ساتھ ساتھ چڑچڑاپن تناسب کی ترمیم پر صورت حال کے اثر و رسوخ ایف غلطی حد کے باہمی‬
 ‫کی طرف سے ضرب کی طرف سے متعلق سوچ، معمول کی حد جبکہ ایک میں کوئی تبدیلی نہیں کی حد‬
‫کی پوزیشن کے مطابق تشکیل محرک تناسب ‪ stimuli‬کے طور پر ذخائر. ہم مختلف سنویدنشیلتا کے ساتھ‬
‫کی پوزیشن کے ذریعے لگتا ہے تو سب سے پہلے،، حالیہ ‪ stimuli‬کے طور پر کوئی تبدیلی نہیں کی‬
 ‫فالس، پوزیشن سنویدنشیلتا کے ایک جسم آزاد کے ساتھ، ایک نظر ثانی شدہ فیشن میں ان کی پوزیشن کے‬
‫کی ایک نظر ثانی شدہ ‪ stimuli‬کے تناسب حاملہ ہوئی. ایک عام کیس میں ‪ stimuli‬مطابق عمل ہے کہ‬
‫کی طرف سے کی ‪ stimuli‬سائز کے تناسب کے ذریعے حاصل کرنے کے بعد، اور یہاں تک کہ ایک ہی‬
 ‫وجہ سے کر رہے ہیں جس نفسیاتی جسمانی کی نقل و حرکت، کے ایک نظر ثانی شدہ ضوابط کے احساس‬
‫اثرات، ایک محرک کے تناسب کے لئے عام کیس سنویدنشیلتا کے خلف نمائندگی کی نظر ثانی کی بنیاد پر‬
 ‫اس حقیقت سے نظر کے نقطہ نظر کی طرف سے کے دونوں ڈیمو طریقوں بنایا جا سکتا ہے. اب آخرت‬
 ‫تصور کے دوسرے پہلے سے ہی باضابطہ طور پر مختلف ہے، اس کا مستحق ہے لیکن، خاص طور پر‬
 ‫کیونکہ حقیقت سے جس کے نتیجے مسلسل غلطی، کی نمائندگی کی، اور کور، وہ اس طرح پیمائش کے‬
 ‫طریقوں، سنویدنشیلتا، ایک خصوصی غور، جیت جہاں ہم وقت اور مقامی پوزیشن کی ایک اثر و رسوخ‬
‫.کے بنیادی طور پر ایک ہی وقت میں ذہن میں آتا ہے کہ، زیادہ عام کیس ڈال دیا، برابر‬
  ‫ضرب، ، 4 ‪ F 1 ، F 2 ، F 3 ، F‬تو بجائے اس کے پہلے، عام کی حد، کی ایک 4 خامی کے ساتھ تریش‬
‫جس میں ان کی غلطی ‪ respektiv‬ہم سے ‪ Φ‬ہم موجودہ نقطہ نظر کے مطابق ضرب، محرک تناسب‬
‫جنرل کے ساتھ ایف ، مطلع کریں گے تاکہ 4 ‪ ، F 2 ، F 3 ، F‬تریش، کے باہمی اقدار کے ساتھ ایف 1‬



                                         ‫= 2 ‪ Zr ، F‬کریں = 1 ‪F‬‬     ‫=3‪F‬؛‬      ‫=4‪F‬؛‬
 ‫کورس کے ہم واپس فارمولوں پر ایک مختلف شکل میں )3(، جس میں مزید وضاحت ہماری وزن کے‬
‫.ٹیسٹ کے ساتھ دوبارہ مربوط کیا جا سکتا ہے گا‬

  ‫اختیاری ہے ‪ Φ‬محرک تناسب جہاں ان تجربات، میں‬              ‫صرف ‪ D‬کی طرف سے عام طور پر‬

‫یونٹ، ایک سابق کے نرم تھوڑا سا، ‪ R‬اور ‪ Z‬اور ،‪ P‬ایک چھوٹی سی کی قیمت‬       ‫کے طور پر اور‬
 ‫کے برعکس معنی میں مؤخر الذکر، مسلسل کے بعد کی طرف سے سچ وزن کے تناسب لیکن صرف‬
‫اور ‪ Ζ‬ق(، تو ہو( + 1 = ‪ R‬اور ، ‪ Z = 1 + Ζ‬چھوٹے تناسب میں تبدیل کر دکھایا غلطی. تو ہم نے مقرر‬
‫اعلی اختیارات اور مصنوعات ہونے کے برابر ہیں، ،‪ Zuwüchse‬ق 1 صرف چھوٹے مثبت یا منفی‬

‫1 کی طرف سے‬          ‫،‬     ‫ق( کی طرف سے پھانسی جب، کہ، کی نمائندگی کر سکتے ( - 1 ، ‪ - Ζ‬اور‬

‫ڈویژن اور غفلت کے اختیارات ظاہر‬        ‫، اور‬      ‫پہلے سے زیادہ ہے، جس کی ،‪ Q‬اور ‪ Ζ‬ہیں‬
‫کی ہیں یو 1 ، یو 2 ، ‪ substituting‬اور 1 - سوال قسیم ہے 4( . اب ہم اظہار کی طلب میں ‪ - Ζ‬قیمت 1‬


‫کے ایف اور اقدار 1‬            ‫1 ، ‪ - Ζ‬اقدار 1 ، ‪ R‬اور ‪ Z‬اور 1 + )ق(کے لئے ‪ + Ζ‬وغیرہ، قیمت‬

‫تو ہم حاصل -‬   ‫،‬         ‫:سوال کے لئے‬

                                                             ‫وغیرہ‬


       ‫)4‬       ‫کی طرف سے‬        ‫اور‬        ‫کی طرف سے‬            ‫اسی وجہ سے کر سکتے ہیں‬
       ‫آپ کو بار بار کے استعمال کرنے کا موقع ‪ P‬تو تبدیل کیا جائے سی کے مقابلے میں چھوٹا ہے‬
       ‫.تلش کیا ہے‬
‫کے نظر انداز ‪ smallness‬ق( کی وجہ سے ان( ، ‪ Ζ‬لیکن اب تک سائز کی ہم نے مصنوعات کے طور پر‬
‫کیا جا سکتا ہے، اس میں ضرب پر عملدرآمد پر جاتا ہے‬



‫کے لئے اقدار وغیرہ ایسی ہے کہ یو 2 ، یو 3 ، یو 4 ، صرف دوسرے سائن کی طرف سے اس سے‬
‫.مختلف ہیں 1 ‪ U‬ق( کی اقدار( ، ‪ Ζ‬پہلے‬
 ‫ہمیں وقت اور مقامی جگہ کوئی اثر کی صورت میں ہوئی تھی، کہ یاد دلتے ہیں، احساس‬
‫کے بعد ہوتا ہے ‪Unterschiedsmaßformel‬‬



‫ق ( کی رقم ہے جس کے ذریعے وزن کی طرف سے اس کے اثر و + ‪ ( P + D ) ( Ζ‬تو‬
‫اضافی وزن، ایک ہی بات کرنے کے مترادف ہے کیا، یا، ڈی احساس پر اس کا اثر میں ‪ P + D‬رسوخ‬
‫ہے، جس میں وقت اور وزن کے مقامی پوزیشن غلطی مسلسل ‪ P‬نظر ثانی ظاہر ہوتا ہے؛ تاہم، کے وزن‬
‫.ہے ‪ D‬پر انحصار قیمت سے صرف کچھ بھی نہیں ہے، مسلسل ظاہر ہوتا‬
  ‫اور ‪ P + D ) Ζ‬مسلسل خرابی )وقت اجزاء کے انحصار پر مشتمل اس کی ڈبل انحصار کے بعد جاری‬
‫پر کہا ‪، P، Q‬ق ہم ساتھ استعمال کیا جاتا ہے جس میں ) ‪ P + D‬حصوں کے مقامی پوزیشن )پر انحصار‬
 ‫جاتا ہے، اور مزید کے طور پر ظاہر ہے چاہتے ہیں. آپ مسلسل خرابی کی گرم، شہوت انگیز اجزاء کر‬
 ‫سکتے ہیں؛ وہ کر رہے ہیں لیکن اس سے بھی مسلسل غلطی کہا جاتا ہے، غلطی، وہ مسلسل کل غلطی‬
‫کے طور پر. سنکشپتتا کے لئے، ہم وقت غلطی اور ‪ insofar‬کے طور پر بیان ہو گا حصوں جس کے‬
‫.مقامی غلطی کے طور پر ان کی تمیز کر سکتے ہیں‬
‫ق( ، اب ہم، کو حاصل کرنے کی بجائے ( ،)‪ (P + D‬اور ‪ (P + D) Ζ‬لئے ‪ P، Q‬کے متبادل سے‬
‫:مساوات کے )3(، مندرجہ ذیل مساوات‬

                                                   ‫،‬                         ‫)4(‬

                                                   ‫؛‬
  ‫ساتھ کے طور پر، کا تعین کیا جا سکتا ‪ Q‬اور ‪ P‬کرنے کی کوششوں کی طرف سے کے بعد‬
‫کسی بھی یونٹ کی وجہ سے = ‪ K‬اور ڈی آخر میں، دیا جاتا ‪ P‬ہے ایک آدمی. 72 مقرر کیا جاتا ہے، اور‬
 ‫1 مقرر کیا جا سکتا یو صوابدیدی ہے، تو سب کچھ اس طرح سے دی جاتی ہے، کہ مسلسل خرابی کی‬
‫.صورت میں سمجھا فرق کی پیمائش کرنے کے لئے ضروری ہے‬
   ‫ہم سے کوئی بات نہیں یہ انحصار کرتا ہے اور اس کے مثبت یا منفی ہے یا نہیں، عام طور پر کیا،‬
‫تو جنرل فارمولہ صرف خصوصی مقدمات 4 مقام فارمولوں اوپر ہیں ، ‪ C‬مسلسل کل غلطی کہتے ہیں‬

                                                       ‫)5(‬
‫ممکن وقت اور محرک کے مقامی پوزیشن کے مطابق، جس میں، ڈی واقع ہو چاہئے، ایک ‪ C 4X‬جہاں‬
‫چار غلطی تریش اور مقام عوامل کے مطابق، 4 ‪ respektiv C 1 ، C 2 ، C 3 ، C‬چار گنا مختلف قیمت‬
‫رکھتی ہے. خاص طور پر، ہم اہل آخرت‬
                                ‫ق؛ +‪C1=P+Q،C2=-P‬‬

                            ‫= سی 3‬
                                     ‫)؛ )6 ‪+ P - Q ، C 4 = - P - Q‬‬
‫ایک ہی سائز کے ایک مخالف نشانی ہے. آپ، ایک دوسرے 3 ‪ C‬اور 2 ‪ C‬اور ، 4 ‪ C‬جس میں سی 1 اور‬
‫کہا جاتا ہے ہو سکتا ہے کے حصے کا معنی کے اندر اندر وہ. اور ‪ conjugate‬کے لئے احترام کے ساتھ‬
‫.مساوات 72 سے تعلق رکھتے ہیں ‪conjugated‬‬
   ‫صرف ایک اب تک درست طور پر میں مساوات )6( کہ، اس کے علوہ، نہیں بھولنا‬
‫اور )ق( کے تناسب میں وقت اور جگہ غلطی ‪ Ζ‬یونٹ کی بہت کم اس وجہ سے، مختلف ‪ R‬اور ‪ Z‬چاہئے‬
‫وغیرہ، بھی 2 ‪ C 1 ، C‬ہے؛ کے اظہار میں ناکام ‪ P + D‬صرف تھوڑا سا، یعنی، چھوٹے مصنوعات ہیں‬
‫کرتا ہے آسانی ‪ Entwickelungen‬موصول کے ساتھ؛ ایک گزشتہ ‪ P ، Q‬اختیارات اور کی مصنوعات‬
‫.سے تلش کرنے کے لئے کس طرح غفلت کے لئے کچھ بغیر‬
   ‫ذیل میں اپنا وزن کرنے کی کوشش کی منصوبہ بندی کے بعد ملزمت اور علج کیا جاتا ہے جس کی‬
‫وضاحت تجربات، کے لئے مخصوص میں، اضافی وزن ہے ڈی ایک مثبت علمت کے ساتھ ہر وقت کی‬
‫اہم وزن، ایک غور کی پوزیشن پر پائے جاتے ہیں تاکہ کامیابی، 4 ممکن عہدوں میں لیا اور مسلسل‬
‫ہمیشہ اس طرح توسیع زور پر مبنی ہے. خود میں کچھ بھی رکاوٹ، لیکن عظیم، تو ایک مخالف ‪ C‬غلطی‬
‫کے طور پر مخالف کی پوزیشن میں ہے جس میں چھوٹے وزن، پر مسلسل خرابی کے تعلق کے برابر‬
‫دکھایا جائے گا کے طور پر یہ بھی، رسمی خدمات بنا سکتے ہیں نہ صرف سی ، ہے یہ بنیادی طور پر‬
 ‫وزن زیادہ وزن صرف ضروری ہے، جس مقصد کے لئے پی ذواضعاف اقل گزشتہ فارمولوں میں پیش‬
 ‫کیا، اور ڈی شمار کنندہ میں لینے کے لئے، منفی ہے کیونکہ کورس کے چھوٹے وزن چھوٹے کے خلف‬
 ‫اس اضافی وزن سے زیادہ کے خلف وزن کے طور پر زیادہ ہے.ان حالت کے تحت ہے، مثبت اضافی‬
‫مساوات میں سے ایک یا دیگر لگو منمانے جن میں سے ‪، conjugate‬وزن معاملت میں جہاں ڈی ہمیشہ‬
 ‫ایک کو منتخب کرنے کے، ایک میں یہ معاملہ ہے اسی پوزیشن اور تجربات کے اہم کیس کے طور پر‬
 ‫ایک ہی تجربہ کو برقرار رکھتا ہے اس کے بعد ہمیشہ زیادہ سے زیادہ وزن پر، دوسرے چھوٹے وزن،‬
‫بڑے اور چھوٹے وزن کے لئے مخالف ‪ D + C‬کی پوری قیمت کی طرف رجوع کرنے کے لئے ہے‬
‫چھوٹے اور بڑے کی اقدار کے درمیان ‪ P‬سائن کی ایک ہی سائز کے لئے فرض کیا گیا ہے اور کی قیمت‬
‫.وزن تبدیلیاں‬
  ‫مساوات کی حکمرانی اب نظر کرتا ‪ conjugate‬آپ کو ہمیشہ ایک قیمت کا تعین کرنے کے لئے دو‬
‫مثبت ہے اور ‪ C‬مثبت ہے )ایک منفی کے ساتھ ڈی جب معاملہ ہے ‪ D + C‬ہے یو ہے جس میں، لگو‬
‫محرک ‪ P‬کہیں بڑے محرک کی جگہ ‪ P + D + C‬ہے(، یہ اس سے ہوں گے ‪> D‬ایک ہی وقت میں‬
‫کی چھوٹی کرنے کے لئے؛ کے طور پر اگر اور آپ کا بہت بہت دیکھ ‪Unterschiedsmaßformel‬‬
 ‫سکتے ہیں یو ضروری الٹی سمجھا اختلفات کی صورت میں سائن ان کریں کے الٹ کے لئے کوئی خاص‬
 ‫حکمرانی کرتا ہے جس میں اس فارمولے کی طرف سے مقرر. اس کے بجائے، ہم ہر صورت میں ایک‬
 ‫مثبت اشارہ حاصل کرنے کے یو ایک بے ہوش کرنے کے لئے ایک ہوش میں، ایک منفی قدر کے‬
‫لئے. تاہم، سمجھا غلط مقدمات تو درست طریقے سے غلط منفی کی درخواست سمجھا حقیقت یہ ہے کہ کی‬
‫.طرف سے سمجھا سے مختلف ، ڈی درست طریقے سے مثبت سمجھا ڈی میچ‬
 ‫کے برابر ہو، تو گزشتہ فارمولوں بھی، کی طرف سے وقت اور وزن کے مقامی ‪ stimuli‬دونوں‬
‫مسلسل غلطی ، ‪ D‬پوزیشن پر منحصر ہے احساس کی قیمت کا تعین کرنے کے لئے کی خدمت کریں گے‬
‫صفر کے برابر مقرر کریں، اور انسداد محرک مقرر کی مثبت اقدار کے مثبت ہے یو کے مطابق ہوش‬
‫.احساس کی اقدار تلش کرنے کے لئے‬
  ‫کہا گیا ہے اس کے بعد، ایک کے لئے صورت حال فارمولہ اور ایک ہی سمجھا جاتا ہے فرق کر سکتے‬
‫ہیں یو کی پوزیشن کی حد کی طرف سے پوزیشن کی ایک اثر و رسوخ چاہے کی بنیاد پر تین مختلف فارم،‬
‫یا فعل سے متعلق مسلسل غلطی سی کی نمائندگی کرتا ، ‪ F‬یا ان کے باہمی پوزیشن عنصر ، ‪ F‬کے تحت‬

‫کی طرف سے‬              ‫،ہے، یعنی زیر غور ہے، اس‬




                                                     ‫.‬
 ‫ان مساوات کے مساوی سے کے درمیان باضابطہ تعلقات کے نتیجے میں سی اور ایف یا ایف . ہم نے‬
‫تو‬



‫اس وجہ سے‬
                                             ‫؛‬
‫‪ F ، F respektiv‬اہم مقدمات کے لئے جہاں کی طرف سے مخصوص ان فارمولوں 4‬
‫وغیرہ، مان لیا گیا؛ جس، 1 ‪ C‬وغیرہ، ایک ہی وقت میں فرض کیا گیا ہے سی کی قیمت 1 ‪ F 1 ، F‬اقدار‬
‫دیا جاتا ہے ‪P + Q USF‬آدمی کے مطابق. کی طرف سے 72‬
‫یہ فعال تعلقات اس طرح، صورت حال کا اثر و رسوخ بہت اہم یا غیر اہم ہو سکتا ہے سے ل تعلق‬
‫ہے؛ صرف ایک چھوٹے تناسب کے ساتھ ‪ P + D‬کرنے کے لئے بڑے یا چھوٹے رشتہ دار ‪ C‬رہے‬
‫اور کی اقدار کی ایک معمولی انحراف ہے جس میں ایف 1 کے ‪ + D، F‬سوائے اس کے کہ سیپر پی‬
‫مساوی ہے، کے بنیادی ساخت سی مساوات )6( کی طرف سے دیا جاتا ہے جس میں جگہ لیتا ہے،. ایک‬
‫چھوٹی سی کے معاملے میں سیپھر بھی )تمام نوٹس .. باب 72 کے مطابق کر سکتے 5( اظہار کے‬

‫لکھو‬                ‫:لئے‬



   ‫)5‬   ‫.غور میں عظیم قیمت ھینچتی ‪ P‬بجائے ‪ + D‬یعنی، کی طرف سے پی‬


  ‫ہم بجائے ہمارے فارمولوں میں پوزیشن غلطی تریش اور محل وقوع کے عوامل پر انحصار کے‬
‫متعارف کرایا مسلسل غلطی ہے ایک بار، ہم بھی اس کی بجائے معمول کی حد کی حیثیت سے آزاد کے‬
‫لئے مفید ہو گاایک پوزیشن، عام، صرف نمایاں فرق سے آزاد، یعنی، کی قیمت ڈی ، علوہ صورت حال‬
‫گرم، شہوت انگیز قیام کی طرف ‪ D‬کے اثر و رسوخ سے سمجھا فرق،، دہلیز پر قدم رکھ، جہاں جو بھی‬
‫سے، متعارف کرانے‬



‫دونوں کی رقم، کے ‪ C‬اور ‪ D‬ہم یہاں اس بات کو ذہن میں ہے کہ تجربات میں ہے کہ اس پر غور تو‬
‫.طور پر مندرجہ ذیل، تو فارمولہ )5( اب بھی آسان کر سکتے ہیں ‪ P‬مقابلے میں ہمیشہ چھوٹے‬
‫اختصار کی خاطر ہو‬

                                             ‫اور‬          ‫،‬
‫تو ہیں ای اور ڈبلیو چھوٹے مصنوعات، اور فارمولہ )5( اس سے کامیابی میں احترام کے ساتھ ہے‬

                                                              ‫)ایک(‬
                                                 ‫)‪ - Ω ) (1 + E ) (B‬لگ ان )1 ‪= K‬‬
                                                 ‫)‪ + E - Ω ) (C‬لگ ان کریں )1 ‪= K‬‬
                                                 ‫)ایم ) ای - ڈبلیو ( )د ‪= K‬‬
                                                 ‫)ای - ڈبلیو ( )ای ( ‪= K‬‬

‫کو انجام دینے کے، اور زیادہ‬      ‫یہ یعنی )ب( سے مندرجہ ذیل )ایک( تو ہم، ڈویژن‬
‫=1‬        ‫نتائج. یہ )ب( سے )ج( مندرجہ ذیل ہے، ہم ضرب ‪ - Ω‬اختیارات ڈبلیو قسیم میں غفلت، جہاں‬
‫ای انجام دینے کے لئے( اور چھوٹے سائز کی مصنوعات ڈبلیو اور ای نظرانداز؛ یہ + )1( ‪ Ω‬ہے - )1‬
‫قابل اطلق کے لئے ہم اگر )41 .‪ (Ch‬اب تک کے طور پر )ج( سے )د( مندرجہ ذیل ای - ڈبلیو اصول‬
 ‫؛ اس کی طرف سے، )د( سے آخر میں )ای( مندرجہ ‪ - Ω‬ہے تاکہ 1 چھوٹا سا رشتہ دار ہے، ایکسیٹ ای‬
‫.ذیل کلومیٹر مسلسل میں کشمیر معاہدہ‬
  ‫اب ہم تو یقینی طور پر پایا فارمولہ کو حل کرنے کے‬
                                                     ‫) ای - ڈبلیو ( ‪U 1 = K‬‬
‫کے لئے ہم تھوڑی دیر کے ایک بار پھر، ای اور مغرب ان کی اقدار قائم، ہم تلش‬

                                                     ‫)7(‬
‫جس میں پوزیشن فارمولوں کے مطابق مختلف اہم معاملت اس طرح کے لئے ہم اس کے علوہ تعین کرتا‬
‫.ہے جو فارمولہ سی مختلف تہوں منسلک اقدار اور نشانیاں متبادل‬
 ‫کے عام طور پر مثبت اقدار کے ‪ : D + C‬ان فارمولوں میں تو ہم ہمیشہ جہاں، اس کا استعمال کیا ہے‬
‫مثبت ہے یو سے تعلق رکھنے والے احساس کے ہوش، بے ہوش منفی اقدار حاصل کرنے کے لئے؛ اور‬
‫‪ SE‬چھوٹے ‪ D + C‬یہاں اس کے بعد اختلفات، جہاں کیس سمجھا رنز کے مطابق ڈی ، جبکہ منفی ہے‬
‫.اپیل ان کی مسلسل غلطی کی طرف سے وزن زیادہ ہے جہاں، یعنی، مثبت ہے‬
   ‫فرقے میں. 42 ہم ایک سمجھا جاتا ہے فرق صرف توجہ ایک چھوٹے سے اس چھوٹی سی سے زیادہ‬
‫کے طور پر تھا ڈی کا مطلب ہے، اور یہ کہ ‪ Unterschiedsmaßformel‬ہے کہ اس صورت میں‬
‫خود چھوٹا ہے، فارمولہ ‪ D‬صرف نمایاں فرق، دی‬
                                                           ‫) ‪ - Ω‬کشمیر ) جے = ‪U‬‬
‫پایا. اب دیکھتے ہیں کہ کی اہمیت کے مطابق جموں اور مغرب‬

                                               ‫؛‬
‫تو اس فارمولہ میں ختم ہو جاتا ہے‬



‫جس کے بعد آپ وہ جہاں صورت حال فارمولہ، کے تحت خصوصی کیس کے طور پر کام کرتا ہے کس‬
‫صفر کے برابر ہے؛ اور براہ راست کس طرح درگزر ج کی تبدیلی کے طور پر ‪، C‬طرح دیکھ سکتے ہیں‬
‫.وال کیا جا سکتا ہے ‪ D‬دونوں کی وضاحت ڈی کے طور پر‬
  ‫محرک کے مختلف مطلق سائز میں پی صورت حال ‪ F ، F‬غلطی تریش اور محل وقوع کے عوامل تو‬
 ‫کے اثر و رسوخ کے مختلف فرق سنویدنشیلتا پر تجربات کی طرف سے ویبر کے قانون کو روکنے کے‬
‫براہ راست ایک ہی جگہ قید کی تصدیق کی. تاہم، اپنے تجربات وزن کی ‪ P‬نہیں کرے گا، مسلسل رہے‬
‫کے ‪ P + D‬اور قدر ہے کہ اس طرح کے عنصر ‪ F ، F‬ر، اس طرح ،‪ Z‬تبدیلی کے مطابق عام طور پر‬
‫اور اس ،‪ P‬سائز کے ساتھ، )اوپر ملحظہ کریں( کے مطابق مسلسل خرابی کے اظہار میں اضافہ ہوتا ہے‬
‫کرنے کے لئے کرتا ہے ‪ abgeändertem‬یہ ضروری ہے، ایک بار، اس طرح کے مقدمات میں‬
 ‫کہ پی ویبر کے قانون کی تصدیق حاصل کرنے کے لئے، مسلسل غلطی کو ختم کرنے، اور اس طرح کی‬
‫‪ Unterschiedsmaßformel‬جماعتوں کے طور پر اگر ضروری ہے کی طرف سے کیس قائم محض‬
‫سمجھا اختلفات کی پیمائش ‪ cogently‬کے مبینہ اختلفات، نہیں مینجمنٹ فارمولوں انحصار؛دوسرا، کہ‬
‫ر، ایم، ایف ، کے تبدیل اقدار ،‪ Z‬کرنے کے فارمولوں کی پوزیشن استعمال کرنے کے لئے، کی اقدار‬
‫عام طور پر کی ایک تقریب کے طور پر تبدیل اقدار کے ‪ P‬میں مسلسل غلطیوں میں انحصار اقدار‬
‫زیادہ باریک بینی سے ‪ P‬اس کی ان اقدار کا انحصار تناسب اہم ہے کہ کیا تعلقات قائم ہوں گے ، ‪، P‬ساتھ‬
 ‫جانچ پڑتال کرنے کے "پیمائش کے طریقے" میں کان میں جو میں، خصوصی مواصلت کی ضروریات،‬
‫ٹیسٹ، اہم، حصہ میں سے کچھ فراہم کر سکتے ہیں، لیکن پھر بھی نائب سرحد کی تحقیقات کرنے کے لئے‬
‫.اگرچہ رجوع کرنے کے لئے ہے‬
 ‫جنرل، ‪ C‬کے بعد کیونکہ اگر ہے )‪ (P O‬گزشتہ کی طرف سے مسلسل گمراہی میں‬
‫دوسرے پہلو کی طرف ‪ P + D‬موصول ہوتا ہے، لیکن سی عام طور پر متناسب نہیں ہے ‪ P + D‬عنصر‬

‫بھی اس پر انحصار کرتا ہے ،1 ‪ F‬سے پایا جاتا ہے‬         ‫.یا -‬
   ‫اس کے بعد سے میں نے ہمیشہ کے مقابلے میں سائز کے دنیاوی اور مقامی جگہ بھی مسلسل غلطی‬
 ‫محض ایک غلطی تریش کی انحصار، مقام عوامل، اور آخرت سمجھا جاتا ہے؛ بلکہ آپس میں موازنہ کے‬
 ‫لئے سائز بنانے کے لئے کس طرح جس طرح سے، یعنی، کے مقابلے میں سائز جگہ انحصار کے طور‬
‫پر نقطہ نظر کے بالکل ایک ہی نقطہ پر اس وقت ہوتی ہے جس میں ایک اثر و رسوخ ہے کہ غیر مساوی،‬
 ‫اختتام، لگ سکتا ہے جس کے تجربات میں ہیرا پھیری کی طرح، ایک یہاں وجہ سے کم کے لئے آسان‬
‫کے لئے مطلق سنویدنشیلتا کی مختلف حالتوں میں کوشش ‪ stimuli‬ہے، اور یقینی طور پر کسی حد تک‬
‫.نہیں کیا جا سکتا‬
   ‫متغیر کے محل وقوع، ‪ C‬اصل میں، اس بات کا یقین ہو سکتا ہے کہ مسلسل خرابی کی ایک تقریب ہے‬
‫سائز کی بھی بنانے پر سوائے پہلے. اس طرح، صرف محسوس اختلفات ہم کمی کی طرف سے یا‬
‫دوسرے کے ساتھ ظاہر مساوات چھوٹے محرک اضافہ کی طرف سے بڑے محرک کے طور پر لنے کے‬
‫مطابق، مخالف سائن کی ایک مسلسل خرابی کے نتیجے میں کے طریقہ کار میں. اور اوسط کی خرابی‬
‫کے طریقہ کار میں مسلسل خرابی کے ہم نے ہمیشہ غلط سائز کو جمع، لیکن دوسرے کے ساتھ ظاہر‬
‫.مساوات ترمیم کی نہیں عام سائز کی وجہ سے ہو رہا ہے‬
   ‫‪ Tastversuchsreihen‬دائرے کا خود درخواست کے ساتھ اوسط غلطی کا طریقہ کی طرف سے میری‬
 ‫کے کئی اب بھی وقت اور جگہ کی خرابی کے خاتمے کے بعد رہتا ہے، اور صرف اس وجہ سے منسوب‬
 ‫کیا جا رہا ہے جس میں ایک بہت اہم مسلسل غلطی، ظاہر؛ ایک ساتھی کی طرف سے دائرے کی‬
‫.درخواست میں لیکن لپتہ، یا کم از کم مبہم رہا‬
   ‫اب بھی وقت اور مقامی پوزیشن کے طور پر مسلسل خرابی کی ایک دوسرے پر انحصار تناسب، منعقد‬
‫کہاں، یہ گزشتہ فارمولوں تیار کر رہے ہیں جس سے اصولوں، میں تبدیل نہیں کرتا؛ اور اس کے بعد جس‬
‫آسانی سے محض قیاس طرف سے ‪ C‬ہے ‪ explicated‬کے فارمولوں، میں کچھ سی ، یہ محض شامل‬
‫.نظر انداز کیا جا سکتا ہے، دوسری صورت میں، اور پوزیشن فارمولوں کی تعداد میں اگتا ہے‬
   ‫مناسب ویں کے طور پر 67 میں تمام پیمائش کے طریقوں، سنویدنشیلتا میں فرق ایک اہم کردار ادا، اور‬
‫دونوں اس طرح ایضا دیا گیا تھا جس کی حکمرانی، مختلف حساسیت کی پیمائش کا جواز پیش کرنے‬
‫ومباحثہ کیا گیا تھا جس، باندھنے احتمال کا اثر، پچھل غور کرنے کے لئے ہو سکتا ہے کہ ایک میں‬
‫.صرف اسی کو منعقد کرنے کے لئے یہاں اتفاقات کے برابر مارجن فرض کر سکتے ہیں‬
    ‫مختصر میں، معمول کی حد میں اضافہ ہی بڑھتی ہوئی کا مارجن کے سائز کے ساتھ ایک کے طور پر‬
 ‫احتمال کے اثر کی نمائندگی کرتا ہے ایک، ٹیسٹ کی ایک کثرتیت کی اوسط دے تیار کی جس میں، اور‬
 ‫اس کے ایجنٹ کے لئے معاوضہ نہیں ہے، اور غلطی کی حد کی تبدیلی کے طور پر ایف یا مقام‬
‫ہر ایک الگ الگ استعمال میں، اوسط کے طور پر اکثر اور سختی سے ایک مائنس کے طور پر ‪ F‬عنصر‬
 ‫اس کے علوہ میں منعقد، اور زیادہ برابر کا مطلب ہے، یا کیا اس کی قیمت کا احتمال اضافہ کی گنجائش‬
‫اور مشرق میں ‪ D‬کے ساتھ ایک بڑھتی ہوئی کمپنی کے طور پر، ایک ہی بات کہتے ہیں کہ بن گیا ہے‬
‫. ایک کے طور پر توازن ردوبدل اضافہ اور کی قیمت کے کم سی‬
  ‫اصل میں، تجربات میں احتمال کی گنجائش بڑے، اصل میں چھوٹے فالس بہت سے تجربات کا ایک‬
‫ذریعہ سے برآمد کیا جائے گا پہلے ہی ویں 77 ومباحثہ کیا گیا ہے کے طور پر، ویبھیدک حساسیت کی‬
‫پیمائش، بلکہ ہر ایک میں سائز میں فرق ہو سکتا ہے احتمال کی طرف سے انفرادی طور پر تجربات بڑھا‬
‫یا سائز میں کم نظر آتے ہیں، اور ان کے اثرات کی طرف سے کی ضرورت ہر معاوضہ، یہ اب کوئی‬
‫.حادثات کی ایک وجہ کے طور پر شمار کیا جائے گا، ایسا نہیں ہے، لیکن مسلسل غلطیاں فراہم کی‬
  ‫:کوالیفائر مندرجہ ذیل کے طور پر اس کی وضاحت کر سکتے ہیں‬
    ‫تاہم، سب سے سستا ممکن ضوابط کے درمیان ایک فرق احساس میں آتا ہے کہ، کے مثالی کیس سے‬
 ‫دیکھتے ہوئے ایک مخصوص قیمت، یہ ایک بالکل چھوٹا سا فرق کے طور پر خاص طور پر سمجھا نہیں‬
‫کے طور پر صرف زیر قبضہ اہم فرق، راہ کی طرف سے، کچھ ‪ D‬جا سکتا، لیکن احساس میں اگتا گے‬
 ‫بھی نہیں کے لئے مندرجہ ذیل تجزیہ میں ہے کہ کچھ تبدیلیوں کے بغیر، صفر سنویدنشیلتا کی محدود‬
 ‫صورت میں ڈال کرنے سے روکتا ہے. اب اس میں احتمال، اب اس معنی میں سب سے زیادہ سازگار‬
 ‫حالت سے انحراف پیدا کیونکہ بہترین صورت مکمل طور پر، کو پورا نہیں کر سکتے. اب بھی یہ ترمیم‬
 ‫کیا احساس لیکن، یہ اس طرح سب سے بہتر ریاست کی طرف سے انحراف کے طور پر ان کے اثر و‬
‫انحراف کی گنجائش کی توسیع کے ساتھ ‪ D‬رسوخ بڑھانے، صرف سنویدنشیلتا کی کمی ہو سکتا ایک یا‬
‫بڑھ جاتی ہے، جس میں ہو؛ لیکن ایک اوسط قیمت کے ارد گرد احتمال کے اتار چڑھاو کی وجہ سے بھی‬
‫ایک یا ‪ fluctuates‬یا کمی کے طور پر تبدیلی جس میں ایک اوسط قیمت، کے ارد گرد ‪enlargements‬‬
‫.سی انفرادی تجربات میں لیا جا سکتا ہے‬
              ‫.حساسیت کی پیمائش کے طریقوں پر تبصرے .‪XXVIII‬‬
  ‫کو برقرار رکھتے ہوئے اس موضوع قیادت کر سکتے ہیں جس کے تمام ورژن میں یہاں میں جانے کے‬
 ‫لئے کے خواہاں کے بغیر، میں، وضاحت کرنے کے لئے اور یہاں تک کہ پچھلے باب کی بات چیت اور‬
‫فارمولوں کو ایک معنی میں سنویدنشیلتا کی پیمائش کے پہلے تبادلہ خیال کے طریقوں کی توسیع خدمت کر‬
 ‫سکتے ہیں جس میں کچھ چیزیں باندھ اس تاہم طرف سے نام کا استعمال کیا، میں نے اصولوں کی‬
 ‫موزونیت جس سے یہ یہاں ہو جائے گا کہ یہاں ظاہر کرنے کی کوشش کریں گے، اور ان فارمولوں کی‬
‫بہہ رہی ہے کہ پیمائش کے طریقوں میں، قابل ذکر ہے کیا میں توسیع بھی ویبر ‪ therefrom‬درست قوانین‬
‫کے قانون، گزشتہ فارمولوں، نہیں کی حمایت کرنے کے لئے جس یا مناسب سننکٹن کے ساتھ لگو نہیں‬
‫.ہوتا جہاں کیس کے لئے سنویدنشیلتا کی خدمت کے لئے ہے‬
   ‫کے دنیاوی اور مقامی جگہ اثر و رسوخ ‪ stimuli‬سیکنڈ میں کے طور پر. 72 معروف، کے مقابلے میں‬
 ‫کے برعکس حساسیت پر تجربات کے ساتھ دو بار تشریح کر سکتے ہیں. یہ مختلف مطلق سنویدنشیلتا کے‬
‫کے دنیاوی یا ‪، stimuli‬کے )مطلق بنیاد( سمجھا جا سکتا ہے کہ کچھ ہے ‪ stimuli‬ساتھ مختلف پسندیدہ‬
‫.مقامی کے سلسلے کی ایک اور وجہ )رشتہ دار کی وجہ سے( ہے کہ مشکوک کھیل میں ڈال دیا‬
   ‫اصل میں، ایک اثر و رسوخ وقت بہت اچھی طرح سے کی وجہ سے جوڑے کو ایک طرف ایک خاص‬
‫جگہ لیتا ہے ‪ blunting‬دوسری طرف، ہر محرک اثر کسی اڑچن اثر کی طرف سے ایک ،‪Nachdauer‬‬
‫عضو پہلے ہی، سب سے پہلے محرک کی طرف سے تبدیل کر ملقات اپیل میں داخل ہونے ‪ sentient‬اگر‬
‫‪ respektivem‬کے لئے ہو ( 1 ، اثرات، اس کے برعکس احساس میں کام، اور ان تنازعات اور حالت کی‬
‫میں مشاہدہ کیا ہے کہ وقت غلطی ‪ Tastversuchen‬کی طرف سے میں اپنے وزن اور ‪preponderance‬‬
‫تبورتنییتا کی وضاحت کرنے کا امکان ہے جس میں. دونوں اثرات لیکن اس سے ‪ protean‬حالت کی‬
 ‫مطلق سنویدنشیلتا کے تصور کے سب سے زیادہ عام طور پر ورژن میں ہر ممکن حد تک دیکھیں ہو سکتا‬
‫اس کے بعد اب بھی اسی احساس سائز پیدا کرنے کے لئے ،‪ nachdauert‬ہے. ایک عضو میں ایک اڑچن‬
 ‫معمول سے زیادہ صرف ایک چھوٹی محرک کی ضرورت ہوتی ہے کیونکہ جب؛ مطلق سنویدنشیلتا کی‬
 ‫مدت اور اقدام تاہم یہ محرک کے الٹا تناسب میں ہے صرف اس کی بنیاد پر کیا جا سکتا ہے، اسی احساس‬
‫خود کی سنویدنشیلتا کی ایک ترمیم پر ایک ‪ reducibility‬کے بارے ‪. dulling‬کے سائز کی وجہ سے‬
 ‫روشن. راہ کی طرف سے کیا آپ دونوں یہاں بھی ایسا ہی کرنے، محرک اثر کرنے کے لئے ایک ترمیم‬
‫میں سنویدنشیلتا کی کسی بھی ترمیم ترجمہ کر سکتے ہیں، اور تحقیقات سے خارج نہیں کرتا نہ صرف کیا،‬
 ‫کیونکہ، کی روک تھام، لیکن کسی بھی صورت میں اب بھی کچھ کس حد تک ایک یا ایک سے دوسرے‬
‫.حالت جرم چھوڑ دیتا ہے نہیں ہے سنویدنشیلتا یا جلن میں تبدیلی میں تھا‬
      ‫)1‬  ‫آپ کو بھی طور پر بھاری تھکے اعضاء اور ایک ہی بوجھ معمول سے زیادہ بھاری ہے بوجھ‬
       ‫کے بغیر ریاست میں تھکا ہوا محسوس کیونکہ وزن اٹھانے کے بعد تھکاوٹ کہا جاتا ہے،، بلکہ‬
       ‫مؤخر الذکر کے حالت سے سابقہ پر توقع کی جاتی ہے؛ روشنی کو دیکھنے کے بعد آنکھ کی‬
       ‫تھکاوٹ کہا جاتا ہے، جبکہ روشنی آنکھ کی طرف سے ایک تھکا تو ایک غیر تھکا سے کم‬
      ‫.روشنی دیکھتا ہے، مؤخر الذکر کے حالت بلکہ لکھنے کے لئے ہو جائے گا‬


   ‫کے اثر و رسوخ، وہ حصوں کی ریاست کی تبدیلیوں کے ساتھ منسلک رہے ‪ anlangend‬مقامی پوزیشن‬
‫عضو یا اس سے بھی ایک ہی حصوں کے مختلف اعضاء ‪ sentient‬ہیں تو مختلف مقامی عہدوں میں ایک‬
‫یا حصوں، مختلف حساسیت سے متعلق کیا جا سکتا ہے سمجھا جاتا ہے؛ اور یہ کہ، اس وجہ سے، دو کے‬
‫کے بھی اسی حصے کے ساتھ اور اسی حالت میں ہمیشہ نہیں سمجھا رہے ہیں تو اس ‪ stimuli‬مقابلے میں‬
‫میں اس کے اپنے اندازے پر اثر انداز ابھر کر سامنے کر سکتے ہیں، تو میں نے وزن میں ہوں جب سے‬
‫ایک، دوسرے ہاتھ سے دوسرے کے ساتھ وزن کرنے کی کوشش کریں لفٹ، یا میں اس میں اس سمت میں‬
‫جانا یا صرف دو مختلف وزن کے ہاتھ کی ایک مختلف پوزیشن دے جو بھی ایک ہی ہاتھ سے ایک بائیں یا‬
‫.دوسرے وزن کے دائیں جانب مڑیں، کلئی، سے ٹرانزیشن میں‬
  ‫ایک ،‪ irradiiert‬یہ کام کرتا ہے جس سے اعضاء میں ہر توجہ، دیگر حصوں میں ایک طرف‬
‫پتے، کے ساتھ ساتھ کے ارد گرد ‪ blunting‬اور تنازعات میں آیا ہے کہ ایک ‪ Nachdauer‬مخصوص‬
‫ایک خاص طریقے میں کسی بھی محرک اعمال ہے اور دوسری طرف سے اتفاق کرتے ہیں بس کے طور‬
‫کے تشکیل کرنے ‪ stimuli‬پر، دیگر کی سنویدنشیلتا مختلف اعضاء اور اعضاء کے مختلف حصوں کی‬
‫.کے لئے ہے، تو گزشتہ ایک کے ساتھ پیچیدہ کیا جا سکتا ہے کے اثرات نیچے مخالف حصوں‬
  ‫میں نے اب تک ایک یا ایک سے دوسرے میں، وہ حد کی طرف سے تشکیل کر رہے ہیں جس کے ساتھ‬
‫کے مختلف دنیاوی اور مقامی ‪ stimuli‬مکمل سنویدنشیلتا پر اثر و رسوخ حاصل کرنے کے مقابلے میں‬
‫کرنے کے لئے مکمل سنویدنشیلتا کی پیمائش کے باہمی تبدیل کیا جاتا ‪ stimuli‬ان ،' ‪ B ، B‬مقام اقدار‬
‫ہے؛ اور یہ ترامیم کی اہمیت کے اکاؤنٹ میں ہمارے گزشتہ فارمولوں کی بنیاد پر تیار کی، جلد ہی، اس‬
‫.کے بعد عام طور پر کرنے کے لئے ہے‬
  ‫آدمی میں. 32 قائم کیا فرق حد فارمولہ ہمارے تریش کے فرق کی بنیاد پر ایک حقیقی احساس فرق کی‬
‫نے بھی اس فرق ابھر کر سامنے کیا جا سکتا ہے؛ پچھلے باب کی صورتحال ' ‪ B، B‬قیمت دیتا ہے‬
‫فارمولوں ہمیں ایک ہی تریش کی مختلف قسم کی ایک تقریب کے طور پر سمجھا جاتا ہے فرق کی قیمت‬
‫کے تحت صرف اس فرق پر پوزیشن کے اثر و رسوخ، اس وجہ سے کی ‪ B، B '، Voraassetzung‬دے‬
‫کہ ایک شرط کے طور پر قبول پر مشتمل ہے. ہم مینجمنٹ فارمولوں ‪،، folgends‬بنیاد پر مکمل فاؤنڈیشن‬
‫میں آخرت مقرر کیا ہے تو ایک سنویدنشیلتا میں فرق کی حد کے مساوی جس = 1،، تو یہ ہے، اور اس‬
‫.وجہ سے اس طرح کے فرق کی حد فارمولہ پر صورتحال فارمولوں سے واپس آنا ہوگا ہم فرق محسوس‬
   ‫اب ہم سب سے پہلے ذہن میں صورت حال سے سمجھا جاتا ہے فرق صرف ایک سادہ تقریب کے تمام‬
‫مقام ‪ demgemäßen‬کے لے، تو ہم میں کمی کی طرف سے حاصل کرنے کے ایک فارمولوں میں = 1‬




                                                    ‫)1(‬
‫:شمار کنندہ میں، یہ ہیں ‪ Β‬تاہم، ہم اس کے مطابق گزشتہ تنصیب میں فرق کی حد فارمولہ، ب ' یا‬




                                                         ‫)2(‬
‫فارمولوں کے مقابلے )1( اور )2( اس طرح پتہ چلتا ہے کہ‬

                                               ‫؛‬

‫اہم نتیجہ بہتی ہے جس سے اس غلطی کی حد میں ہم بی ، جگہ یا فارمولوں باہمی مقام عوامل‬
‫کے اپنی پوزیشن کے مطابق تشکیل کر رہے ہیں جس کے ساتھ مکمل سنویدنشیلتا کا تناسب ہے ‪stimuli‬‬

‫تاکہ؛ کی قیمت جس میں بی = < 1 محرک کے لئے سنویدنشیلتا کا مطلب ہے کہ بی سے زیادہ‬
‫ہے بی ' کی ایک قیمت ہے بی > 1، لیکن، اس کے برعکس، کے لئے سنویدنشیلتا بی ' سے زیادہ‬
‫.ہے بی ہے‬
‫دنیاوی اور مقامی جگہ غلطی تریش کی ایک جامع تقریب کے معاملے میں، ہم بھی سادہ تناسب درخواست‬

 ‫ان جامع انحصار کے مطابق مطلق حساسیت‬              ‫اور فارم کی ایک جامع تناسب‬         ‫دے سکتے ہیں‬
‫اور اقدار کی ،‪X confusable‬کے تناسب کا مطلب ہے، اس میں متبادل اقدار کے 4‬
‫اس وقت ہوتی ہے. عام طور 4 ‪ F 1 ، F 2 ، F 3 ، F‬یا ان کے باہمی اقدار ، 4 ‪ ، F 2 ، F 3 ، F‬جگہ ایف 1‬


‫کے ساتھ )ق( کے مساوی ہے‬          ‫اقدار ق اور‬       ‫اس طرح کے نام‬       ‫یا‬   ‫.پر، یہ‬

‫یہ ثابت‬     ‫،‬    ‫، اور عام کیا‬   ‫اور‬     ‫پر‬        ‫اور‬     ‫ایک سادہ انحصار کی صورت میں کم ہے‬

‫ہو گیا ہے اس وجہ سے بھی خود کی طرف سے سمجھا جاتا ہے‬            ‫،‬   ‫.‬
 ‫وہ ایک چھوٹے سنویدنشیلتا کے ساتھ،، اس طرح ایک مثبت مسلسل غلطی ہے، اگرچہ دوسرے سے‬
‫زیادہ ظاہر ہوتا ہے کہ ایک محرک زیادہ حساسیت کے ساتھ فراہم کی منفی مسلسل غلطی جبکہ اس سے‬
‫پیدا ہوتا ہے. اب، ہمارے پیمائش کے طریقوں کی طرف سے مسلسل غلطی کرتے ہیں، سنویدنشیلتا بہت‬

‫= ‪ F‬درست طریقے سے کا تعین؛ قیمت کا انحصار‬        ‫= ‪ F‬یا‬    ‫کے ‪ stimuli‬مسلسل غلطیوں کے‬
 ‫محل وقوع کے اختلفات کی بنیاد پر بھی پچھلے باب میں مقرر کیا جاتا ہے، اور اس کے بعد کی خدمت‬
‫کے لئے مطلق حساسیت کا تناسب تلش، فرق سنویدنشیلتا مسلسل غلطی پر ‪ stimuli‬کے مختلف پسندیدہ‬
‫تجربات کے دوران حاصل کر سکتے ہیں ہر جگہ نہیں تو کیا ہے، صورت حال کے اثر و رسوخ کی مطلق‬
 ‫نیچے درست طور پر اکیلے سمجھا جا سکتا ہے کے طور پر اب تک ہے، لیکن یہ بھی بہت سے معاملت‬
‫:میں جائز ہو. اس کے بعد ہم نے اس کی فراہمی کے لئے ہے‬

                                               ‫؛‬
‫0 = ‪ D‬اور معاملت میں جہاں‬
                                             ‫؛‬
   ‫اس درخواست کی اجازت جس میں مسلسل خرابی کے، کبھی کبھار صحیح اور غلط‬
‫مقدمات کے طریقہ کار، اوسط غلطی کی کبھی کبھی طریقہ کی طرف سے جزوی طور پر‬
‫حاصل کر رہے ہیں. ایک جان بوجھ کر دو مختلف اعضاء یا اعضاء کے مختلف حصوں کی سنویدنشیلتا تناسب‬
                                                                                      ‫آپ‬
‫کا س میں موازنہ کرنے کے لئے چاہتا ہے جہاں لیکن یہ د 131 ہے نمٹا جاتا ہے جس میں، اور ہمارے‬
‫فارمولوں کی طرف سے مندرجہ ذیل وضاحت کی ہے جس کی فہرست، کے طریقہ کار لگو‬
‫.کرنے کے لئے مناسب ہے‬
  ‫صورت حال فارمولہ مان )1(‬




‫‪ Β‬تو آدمی کے بعد. 72، کوئی فرق نہیں محسوس کیا جب تک کے طور‬           ‫اقدار کے درمیان‬

‫آتا ہے. اب ہم فہرست کے طریقہ کار میں،‬     ‫ہے اور‬     ‫کے درمیان‬      ‫ہے، یا قیمت‬        ‫اور‬

‫ہمیشہ ان حدود میں کمی واقع ہوئی، اور موقع کی طرف سے مارا جا رہا ہے کے‬      ‫تناسب لنے‬

‫ان حدود کے‬     ‫امکانات، کے تمام اقدار کے لئے جس قسم کے ٹیسٹ کی ایک بڑی تعداد فراہم کرتے ہیں‬

 ‫اوسط برابر اکثر، جب لے‬               ‫اور‬       ‫قیمت‬     ‫درمیان ایک ہی سائز ہے تاکہ قیمت اور‬
 ‫جایا جاتا ہے ایکس کسی بھی سائز؛ سے چھوٹا ہے ایک نامزد کیا جاتا ہے. اب ہم میں سے تمام اقدار‬
 ‫ضرب ، ہم نے حاصل کرنے اور ان اقدار کی ہندسی اوسط کو کھینچ کر لئیں، اس کے بعد اٹھا‬
 ‫عوامل ایک - ایکس اور ، اور ہم قیمت کو برقرار رکھنے = = ہمیں بتاتا ہے، جس میں بائیں طرف کہ‬
‫اکیلے براہ راست تریش ، اور اس وجہ سے ایک دوسرے سے حساسیت کی بہترکارکردگی کے برابر‬
‫جس سے وہ حقیقت میں فہرست کے طریقہ کار کا بیان، کیا ہے، برتاؤ، ′ ‪ Β ، Β‬کے طور پر ‪stimuli‬‬
 ‫تعلق رکھتے ہیں. لھذا اس سے یہ اصول ہے کہ ایک بار میں واضح ہے، مختلف تناسب کے درمیان نہیں‬
‫ریاضی لیکن ہندسی اوسط مساوی پایا گیا ہے جس کے لئے، کو لینے کے لئے ہے، زیادہ دور نہیں مختلف‬

‫.اقدار میں لیکن نہ ہونے کے برابر دو کا مطلب ہے کے درمیان فرق ہے‬
  ‫مقامی پوزیشن اور سائز کی پیداوار کے وقت اور طریقہ کار کے علوہ مساوی ٹیسٹ میں گرفت، ایک‬

 ‫آپ کے مقدمات کی ایک ہی رقم وقت اور پر‬    ‫مقامی پوزیشن رشتہ پر منحصر کرے گا جس میں یا‬
 ‫متغیر کی پیداوار کے طریقہ کار رسوا تو ہمیشہ، گزشتہ مثال کے طور پر مکمل طور پر جیت دو حصوں‬
‫اور اس طرح اس معاملے میں پیداوار عوامل کے وقت اور طریقہ کار کا انحصار کی طرف ،‪ hires‬کو‬
‫.سے ھینچتی حاصل تمام مساوی تناسب کی مصنوعات کی ہندسی اوسط کو بھی معاوضہ دیا جائے‬
 ‫کے پریوست کے ‪ equivalences‬اگرچہ مطلق حساسیت کے موازنے کے لئے مسلسل غلطیوں اور‬
‫کہ فارمولوں سے منسلک کیا گیا ہے، ابھی تک ان ‪ presuppose‬پچھلے ثبوت ویبر کے قانون کی درست‬
‫پریوست اس قانون کی صحت کے بہت سے آزاد ہے؛ اور کسی بھی دوسرے طریقے میں، تناسب کی ایک‬

‫تقریب کے طور پر ایک ہی وہاں اب بھی ہے ایف ، یا‬     ‫فارمولوں کی طرف سے نمائندگی ہے جس ،‪C‬‬
‫میں )اوپر ملحظہ کریں(، اور، فہرست کا طریقہ کار ایک ہی انداز میں استعمال کیا جاتا ہے. یہ بہت‬
‫:کوالیفائر سامنا کرنے کے لئے ہے‬
   ‫کہا جا سکتا ہے، برابر کے طور پر ' ‪ P، P‬کے ‪ stimuli‬جیسی، لیکن مختلف غلط ‪ SE‬کہ یہاں دو‬
 ‫سمجھا صورت حال کے اثر و رسوخ کے بغیر ہو جائے گا. ایک ظاہر کی پوزیشن کے اثر و رسوخ کی‬
‫دیگر کے مقابلے میں زیادہ ہے؛ لیکن ہم احساس کی برابری کی طرف ‪، P‬طرف سے، مثال کے طور پر‬
‫ایک ہی ‪ C‬ایک مخصوص قیمت کی طرف سے ' ‪ P‬سے )باب 72( کہ ہم بحال اصول کے بعد قابل ہیں‬
‫یہ اس کے معاوضہ کے لئے ہے جب تک، ‪، P‬وقت میں میں مسلسل خرابی کی جس کی پیمائش زوم‬
‫سی یکساں طور پر مضبوط احساس. مطلق حساسیت کی شرائط لیکن ان + ' ‪ P‬اور ‪ P‬ہے. اب زگانے‬
 ‫باہمی تعلقات اور متعلقہ تریش میں ہیں کے مطابق بی ، بی اسی طرح کی ایک احساس دے جو محرک‬
‫متغیرات میں سے براہ راست تعلقات میں؛ تو ہم نے‬

                                                     ‫=‬
‫ہے ‪ P '= P‬یا، جہاں‬

                                     ‫=‬        ‫لہذا‬    ‫=‬
‫.جس کے محرک کی ایک مسلسل غلطی کے طور پر شمار کیا جاتا ہے بی سے مراد ہے ‪ C‬جہاں‬
   ‫ان فارمولوں میں سے کسی قیمت کے لئے عام طور پر درست ہیں چونکہ پی ، ہیں آپ کے لئے وہاں‬

‫واپس صورت . ‪ P + D‬سیٹ ‪ P‬کر سکتے ہیں تو‬         ‫اور‬    ‫اس طرح آپ کے لئے تمام شرائط حاصل‬
‫.حال فارمولوں پر جانے کے لئے ضرورت کے بغیر شامل کیا گیا ہے جس کے )اوپر ملحظہ کریں(، پھر‬
   ‫اس ٹکی ہوئی ہے کے طور پر فہرست کے طریقہ کار کے طور پر،، ویبر کے قانون کی بھی آزاد،‬
‫بنیادی طور پر صرف انتظار کر رہے؛ مختلف سنویدنشیلتا، اور بار بار تجربات میں سے ایک کے ساتھ‬

‫ہمیشہ احساس کے لئے ،‪ stimuli‬تشکیل کی جائے دو حصوں میں سے دو کے‬              ‫ان کا تعلق ہے کہ جب‬

‫ایک خاص اوسط تناسب کی طرف سے‬        ‫غائب نقطہ جہاں پر ہو جاتا ہے، اس کا تناسب‬
‫جس اتفاقات کی طرف سے کے طور پر اکثر کو بڑھاتا ہے اور کم کے طور پر اسی شرط پر ،‪fluctuates‬‬

‫پایا جاتا ہے کے طور پر حاصل کیا جا‬   ‫اس وقت ہوتی ہے، اور تمام اقدار کی ہندسی اوسط کے طور پر‬
‫سکتا. یہ اوسط تناسب سے قطع نظر اسی احتمال کی ظاہر کرے گا جس پر غور کیا محرک، کے سائز کے‬
 ‫طور پر بیان کیا، اور مطلق حساسیت کی شرائط کے مطابق اس کے ساتھ ساتھ ان کے محرک کے سائز‬
‫.کے لئے مطلق حساسیت کا تناسب بھی واقع ہے‬
 ‫پیمائش کے طریقوں کے ذریعے، سنویدنشیلتا میں فرق ہم نے ہمیشہ مقررہ وقت اور جگہ اور وقت غلطی‬
‫کے مقامی عہدوں پر حاصل کرنے کے لئے سی اس طرح ‪ stimuli‬کی مسلسل خرابی کی صرف پیچیدہ‬
 ‫کے اوسط کی خرابی کے طریقہ کار، یا اس سے بھی اب تک کے ساتھ کی طرف سے کے طور پر، خود‬
‫سی ( 2( ، جس میں صحیح اور غلط مقدمات کے + ‪ ( D‬کے لئے، یا تو ڈی کی شکل میں، پیچیدہ ایچ‬
‫.طریقہ؛ اور یہ وقت اور مقامی غلطیاں حاصل کرنے تو آسان ہے‬
   ‫‪2) M‬‬   ‫.ایک ہی ہے ، ‪ C‬یہاں اس حقیقت سے اتفاق 211 ‪ IS‬د‬

   ‫یہ صحیح اور غلط مقدمات کے طریقہ کار میں کیا جا سکتا ہے کس طرح، ویں نمایاں طور پر میچ‬
‫ہے. تجربے میں واقع ‪ F‬اوسط غلطی کے طریقہ کار میں طریقہ کار بنانے، پہلے سے ہی بحث کی 311‬
‫ہونے کے معاملے پر غور واقعی اس سے لیا جائے جبکہ تاہم، احترام کے ساتھ مسلسل کل غلطی کا تجزیہ‬
 ‫کی طرح اس کے بعد، کسی حد تک زیادہ تفصیل میں یہاں اس طریقہ کار کی وضاحت سی کے‬
‫.انحصار میں ایک تہائی اقدار سے بھی شاندار ہے ‪ P ، Q‬باہر‬
  ‫ہے، اور ویں کے تحت 112 جزوی ‪ FF‬ہم اپنے انہالٹ منسلک، ویں عام طور پر بات چیت کی 021‬
‫.ہے ‪ gropings‬طور پر آگاہ، آواز فیصلے اور‬
  ‫اوسط پر، تاکہ،، تجربات کے ‪ P‬ان تجربات میں، مس فاصلہ عمومی فاصلے کے ساتھ یہاں قیمت ہے کہ‬
‫کے لئے 0 = ‪ D‬برابر اوسط میں پایا، اور اس کے علوہ مسلسل غلطی سے کی نمائندگی کر رہے ہیں‬
‫مقرر کیا جا سکتا ہے ( 3 . عام فاصلے سے اوسط مس دوری ظاہر کرتا ہے جس سے انحراف، مسلسل‬
‫اور اب یہ ہے، لیکن سے مختلف کا سامنا کی ، ‪ C‬خرابی کے اکاؤنٹ پر مکمل طور پر انحصار کرتا ہے‬
‫طرف سے ایک دوسرے سے مختلف معمول کے فاصلے اور مس فاصلے کے انتظام کے ضوابط کے بعد‬
‫اور حالت ابھی تک ایک تہائی اقدار کی پر ‪ P ، Q‬ناکام ہو جاتا ہے، جس میں خود کی نمائندگی کرتا ہے‬
‫.مشتمل‬
      ‫)3‬‫ویں 112 نمایاں طور پر، نہیں کے ساتھ معمول کے فاصلے سے ‪ Augenmaßversuche‬ڈی‬
      ‫ہے ڈی اس کی طرف سے الجھن میں اور پچھلے باب، بلکہ موازنہ پی ‪SUBS‬‬


   ‫کل خرابی کے ان اجزاء میں سے ایک مخصوص فراہمی اگر ج کی جگہ نہیں لے، تو سخت علیحدگی‬
‫تبدیلیاں ملزم دنیاوی اور مقامی مقام کے برعکس، اور اس طرح حاصل کی ‪ methodological‬اور‬
‫دکھایا جائے اسی طرح میں حساب کی طرف سے مل رہے ‪ C‬مختلف اقدار کے ساتھ تجربات ضروری‬
‫.ہیں‬
   ‫اور ‪ + P‬برعکس وقت سلٹ کے سپرد کیا جائے، تو وقت غلطی ‪ respektiv‬کے ساتھ ایک ‪ II‬اور ‪I‬‬
‫ہر پہلی پوزیشن میں، پھر ناکامی کے دائرے میں ‪ C‬مسلسل کل خرابی کی ایک جزو کے طور پر ‪- P‬‬
‫میں ظاہر ہوتا ہے ، اور اس مدت ‪ Tastversuchen‬معمول کے دائرے کو چھوتی ہے جب سے متعلق، اس‬
‫میں، معمول کے دائرے سے مختلف طور پر سمجھا جاتا ہے، تو اس کے بعد، غلط دائرے میں ‪ II‬پرت‬
 ‫ترمیم کرتا ہے، لیکن ہر پہلی غلط دائرے میں، اس کے بعد عام کے دائرے میں، کو چھوتی ہے اور اس‬
 ‫کے بعد غلط حلقوں بہتر عام دائرے پہلے رکھ دیا گیا ناقص کمپاس نہیں اسی کے مطابق ظاہر. میں عام‬
‫میں ملقات کی ہے اس طرح میں حاصل مقدمات کی علیحدگی کے ساتھ ‪ Tastversuchen‬طور پر میری‬
‫کے ساتھ ‪ Augenmaßversuchen‬یہ ودوت عمل. یہ ہمیشہ گزشتہ تجربات میں کیا ہے کے طور پر بھی‬
‫کی طرف سے مس فاصلے کے ترمیم کرنے کی، تو طرف سے ‪ Herblicken‬بجائے فاسد راؤنڈ‬
 ‫کارروائی کر سکتے ہیں،، ہر وقت میں سب سے پہلے معمول کے فاصلے پر، مس فاصلے، سب سے‬
‫.پہلے دوسری آنکھ میں حاملہ ، اور ان مقدمات آگئے‬
   ‫اور - ‪ + Q‬کے طور پر اس کے برعکس مقامی پوزیشن ر اور ایل، یا اے اور یو، اس طرح کی خرابی‬
‫حق میں ایک بار معمول کے دائرے میں ‪: Tastversuchen‬تعلق میں ق ڈال، متعارف کرایا جا سکتا ہے‬
‫یا اوپری اور کم کے ساتھ ہاتھ کے کچھ حصوں 4( ، تاہم، ناکامی ،‪ anderemal‬رکھنے میں، بائیں ہاتھ میں‬
‫عام فاصلے حق کی ‪ Augenmaßversuchen‬کے دائرے کے برعکس راہ میں ہر وقت لیا جاتا ہے؛ ؛‬
 ‫جگہ اور اوپر اور نیچے مس فاصلے کے خلف، بائیں پر آخر میں افقی، عمودی فاصلے میں جو پہلے‬
‫.تناسب ذہن میں آتا ہے‬
      ‫)4‬ ‫ایک مثال کے طور پر، دوسری طرف تجربات کرنے کے لئے میں ایک ہی ہاتھ میں دونوں‬
      ‫حلقوں سمجھتا ہے جب اس طرح کی ایک مختلف رویہ ذہن میں آتا ہے. کوالیفائر میں کے تحت اس‬
      ‫بات کو سمجھ اے جب انگوٹھے اور انگلی کے درمیان معمول کے دائرے میں )میں نے انہیں فون‬
      ‫ہاتھ کے اوپری حصے کہتے ہیں( کے خلیہ، باقی تین انگلیاں اور ہاتھ سے اتار چڑھاؤ کے درمیان‬
         ‫غلط دائرے میں )میں نے ہاتھ کے نچلے حصہ کو فون کیا ( گروپ کہتے ہیں؛ کے ساتھ یو، ساکٹ‬
         ‫.کا الٹا تناسب کی جگہ لے‬


   ‫میں دائرے کے مقابلے میں سائز کے مختلف جغرافیائی ‪، Tastversuchen‬شاید، مختلف رویہ اگرچہ‬
 ‫پوزیشن کے طور پر پیداوار کے طریقہ کار کی ایک الگ جغرافیائی نقطہ کے طور پر لینے کی بجائے‬
‫.ہے.تاہم، اس کا انحصار غلطیوں کے ریاضی کے علج میں تبدیل نہیں ہوتا‬
     ‫،اب ہم اپنے تجربات میں پیدا جس میں چار اہم مقدمات میں ہے کہ لگتا ہے‬
                                      ‫ایل، آئی آر، دوم ر ‪IL، II‬‬
‫یا‬
                                    ‫آایو، یو دوم، کب، عظیم اے‬
‫ان غلطیوں بس اگر ‪ C‬کی خرابی کے طور پر خصوصی اقدار 4 ‪ C 1 ، C 2 ، C 3 ، C‬چار مسلسل غلطی‬
‫انحصار - یہ کیس نہیں تھے، مندرجہ ذیل علج سے خود ہے نتیجہ - کس ‪، P ، Q‬پایا جاتا ہے، ہم، ہے‬
‫:طرح کیپ لئے مساوات. 72 قائم کیا جائے‬
                                                                    ‫سی 2 ‪C 1 = + P + Q‬‬    ‫=؛‬
                                                                    ‫ق؛+‪-P‬‬
                                                                    ‫= سی 3‬
                                                                             ‫،‪+P-Q‬‬       ‫-=4‪C‬‬
                                                                    ‫‪P-Q‬‬
‫اور اب )کسی بھی ایک دوسرے سے ان کی مساوات کے دو اور 2 کی طرف سے تقسیم کے علوہ یا‬
‫مندرجہ ذیل، چار طریقے پر دو اقدار میں ،‪ Q‬اور ‪، P‬کر سکتے ہیں )‪ respektiv‬ویوکلن کی طرف سے‬
‫:سے ہر ایک کا تعین‬
                                                  ‫)4( )3( )2( )1(‬




   ‫عزم کی یہ چار طریقوں اسنتلیت احتمال کا امکان دھکیل دیا جا سکتا ہے، ایک دوسرے سے انحراف‬
‫جگہ لیتا ہے، اور تمام 4 تہوں کے ساتھ تجربات ‪ P، Q‬نہیں کرنا چاہیے؛ واقعی صرف ایک تقریب اگر‬
‫موازنہ رہے. عزم شو، ایک احتمال دوسرے کمرے میں بعض مقامات پر ایک مختلف سائز تھا، یا وقت اور‬
‫کی کافی ڈگری، جگہ نہیں لیا ہے کہ فرض ہے، یا تو کے ان ‪ comparability‬جگہ اثر و رسوخ ہے بلکہ‬
‫دیگر تہوں، یا میں سے جس سے ان لوگوں کے کہ ‪ Wofern‬چار طریقوں کے درمیان کافی اختلفات نظر‬
‫انحصار، ایک تو اس بات کا تعین، کی وضاحت کس طرح ہو سکتا ہے، کام ‪ P ، Q‬مسلسل اثرات، سوائے‬
‫.کیا ہے‬
   ‫یہ آسانی سے اقدار کا مطلب )1( اور )2( اقدار )3( کی اوسط کے ساتھ اتفاق کرتے ہیں اور )4( ہے ،‬
‫مساوات )ایل( کے ‪، P، Q‬کہ، کو نظر انداز کیا جا سکتا ہے کا تعین صرف درمیانے ہے جہاں تو ہے کہ‬
 ‫ساتھ پہنچ گئے اور )2( یہ مساوات )3( اور )4(، کے ساتھ ساتھ اس کے برعکس کے ساتھ کے طور پر،‬
‫.تک پہنچ جاتا ہے سوائے اس کے کہ‬
  ‫دیکھا کس طرح اب اوسط غلطی کے طریقہ کار میں آتا ہے، کبھی کبھی صرف غلط سائز، )72 .‪(Ch‬‬
 ‫جو ہم مسلسل غلطی رجوع کرنے کے لئے، لیکن ترمیم کی نہیں عام سائز نشانہ بنایا جاتا ہے اس حقیقت‬
‫سے ظاہر ہے جس میں سٹاپ میں بھی ایک مسلسل غلطی،. یہ غلطی، جس ے گرم، شہوت انگیز، عیب‬
‫سائز کے برعکس دنیاوی اور مقامی مقام ایک ہی قیمت اور ایک ہی علمت کو برقرار رکھتا ہے. میں نے‬
‫ہمیشہ کافی سائز کے یہ نہیں مل سکا ہے، لیکن کبھی وہ اس طرح ہے یا ہر معاملے میں جانچ پڑتال کرنے‬
‫کے لئے، مسلسل خرابی کے ایک تجزیہ کے ساتھ شامل، اور ہو جاتا ہے جہاں اگرچہ اس کے حوالے‬
‫سے، میں مسلسل غلطی کے لئے مساوات اس طرح اوسط کی خرابی کی ایک عام طریقہ کار فراہم کرنے‬
‫:کے لئے‬
                                                     ‫،‪C 1 = P + Q + S‬‬       ‫2‬
                                                                                ‫ق + ‪ = - P‬سی‬
                                         ‫+ ے؛‬
                                                     ‫3‬
                                                         ‫، ق + ے - ‪ = P‬سی‬        ‫-‪C4=-P‬‬
                                         ‫‪+ P‬ق‬
‫:یہ فراہم کرتا ہے‬
                                                                     ‫)2( )1(‬




   ‫صرف دو مساوات اس انحصار کے تناسب کو اپنانے کافی جب کافی متفقہ اقدار دینا ہوگا، جس میں ہر‬
‫کی ‪ comparability‬جزو بائیں طرف کے تعین کے لئے اس معاملے میں وہاں رہتے ہیں، یا تجربات کا‬
‫.کافی ڈگری رہا ہے‬
  ‫اور )2(، ایک ہی طور پر، اسی سوچکانکوں کی طرف سے تیار )1( ،‪ P، Q، S‬کے دو اقدار کے فرق‬
‫کیا جا سکتا ہے کے مطابق حاصل کی جاتی ہے جس میں پی 1 ، پی 2 وغیرہ، ممتاز اور ان کی رقم، خط‬
‫.ان کا مطلب یا حالت کے لئے ایک انڈیکس بغیر استعمال کیا جا‬
  ‫کے ساتھ ساتھ ایک دوسرے کے ساتھ اتفاق کرتا 2 ‪ P 1 ، P‬جنرل تبصرہ کی اقدار کہ اگر اب مستحق‬
‫ہوں، یہ بھی کی اقدار کے ساتھ ضروری ہے سوال 1 ، ق 2 اور ے 1 ، ے 2 عدم تعاون موڈ انحصار کرتا ہے‬
‫کے طور پر اس کے برعکس کے طور پر، معاملہ ہے، اور اظہار یکجہتی کے لئے ایک ساتھ مل کر‬
‫تینوں کی دوہری اقدار. تاہم، قریبی تعاون موڈ چھوٹے ڈبل اقدار دونوں 0 سے تھوڑا سا مختلف ہے کہ ان‬
‫کے رشتہ اتحاد کے قریب ہے حقیقت یہ ہے کہ میں کوشش کی، لیکن نہیں ہونا چاہئے؛ ایک مسلسل غلطی‬
‫یا کے دیگر ایک یا دو دوسروں کے مقابلے میں بہت چھوٹا ہے، وہ صرف اب تک کے طور ‪ P ، Q‬جب‬
‫.ہے ‪ determinable‬پر کچھ اس کے چھوٹے سائز بالکل ابھر کر سامنے ہے کہ میں‬
  ‫مندرجہ بال مساوات سے حاصل کی ہے جس میں ،‪ P، Q، S‬مسلسل خرابی کے اجزاء کی اقدار‬
‫کی طرف سے متاثر کم ہے، زیادہ تو احتمال کی ‪ comparability‬ایڈجسٹمنٹ کے نمبر اور تجربات کی‬
‫.طرف سے متاثر تمام میں رہیں‬
  ‫یا کے کیس کی نوعیت کے پاس نہیں ہے، انہوں نے کہا کہ اسنتلیت طرح کے ‪ P، Q‬ایک غلطی کہاں‬
‫احتمال کی وجہ سے، اس وجہ سے خود کو مل جاتا ہے لیکن مندرجہ بال مساوات کی طرف سے عام طور‬
 ‫پر نہیں صفر، لیکن اتنی چھوٹی ہے کہ صرف احتمال پر فراہم کی جائے امکان قیمت کی بنیاد پر ان کی‬
‫مساوات کی طرف سے نکالے دھکیل دیا یا بہت غیر یقینی کے طور پر شمار کیا جانا چاہئے. امکانات کے‬
‫حساب کتاب ہے جس میں، تاہم یہاں تفصیل میں بحث نہیں کر سکتے ہیں اس سلسلے میں ایک سے زیادہ‬
‫.درست تشخیص کرنے کے لئے قوانین ہیں‬
   ‫میں سے چند ‪ gropings‬میں ڈبل کے اقدار نہ صرف ہے دائرے کے خود درخواست کے ساتھ میری‬
‫بلکہ ے دوسرے حالت میں، تاہم، ان تجربات کے حالت میں تینوں غلطیوں کے ،‪ P ، Q‬ایک میں نہیں‬
 ‫وجود پر شک کرنے کے لئے نہیں ہے کہ حاصل کرنے کے مسلسل اتنا بڑا اور ایک یا ایک سے دوسری‬
‫تو مسلسل ‪." ، Augenmaßversuche‬غلطی مبہم رہے. میں اس بارے میں مزید "پیمائش کے طریقے‬
 ‫خرابی کی ایک مکمل تجزیہ کرنے کی اجازت ملزم نہیں کیا گیا ہے، لیکن صرف مقامی غلطی ہے تو‬
 ‫خاص طور پر مقامی پوزیشن اور جن کی ساخت انداز نامعلوم رہے ایک آزاد پر انحصار رقم میں مسلسل‬
‫.غلطیاں کی طرف سے تبدیل کر دیا گیا سڑے کیا گیا تھا‬
   ‫بے شک، مسلسل غلطیوں کے اگر نہیں، تو ایک مکمل تجزیہ کا ارادہ رکھتی ہے، لیکن صرف ایک یا‬
‫اس کے دیگر اتحادی، مقامی پوزیشن پر مثال کے طور پر انحصار ق، تاہم، وقت اور پیداوار کے طریقہ‬
‫کار، رسوا مقامی پوزیشن پر کرنے کی کوشش کرنے کے لئے کافی ہے کہ یہ باہر کا تعین کرے گا کے‬
‫ایک مساوات 2 ‪ C 1 ، C‬مقابلے میں سائز اوسط ایک ہی رہتا ہے. پھر ایک صرف دو مسلسل غلطی حاصل‬
‫:،کے طور پر کا تعین کرتا ہے، جس کے لئے‬
                                        ‫+‪C1=QC‬‬
                                        ‫+ ‪ C‬سی 2 = - ق‬
‫یہ مندرجہ ذیل ہے جس سے‬




 ‫اس کے ساتھ ساتھ، )ق( مقامی پوزیشن پر منحصر ہے،، سی مقامی پوزیشن سے آزاد، مسلسل خرابی‬
‫.کے ممکنہ طور پر جامع جزو‬
    ‫ایک اور تجزیہ کے ٹیسٹ کا ‪ Q‬اور ‪، P‬تجربات مناسب ترامیم کے ساتھ کیا کر رہے ہیں، کر سکتے ہیں‬
 ‫نشانہ بنایا جاتا. تو آپ کو، نظر ثانی شدہ سر کے سائز کے ساتھ جانچ پڑتال، چاہے تجربات میں کر سکتے‬
 ‫ہیں، پی یا ق ایک مسلسل میں اور اس کے اہم حصہ کے سائز پر انحصار کسی ایک تقریب کے مطابق‬
‫ہمیشہ الٹا لیا جس کی ٹانگوں،، اور ‪ anderemal‬تقسیم کیا جا سکتا ہے. میں نے ایک بار عام کمپاس ہمیشہ‬
‫میں ‪ Tastversuchsreihe‬تاکہ ‪ stalks‬کے مقابلے کے ساتھ ان دستاویزات کی کامیابی پر غلط حلقوں کے‬
‫پر حلقوں، اور دونوں کو ہمیشہ ‪ stalks‬میں جان بوجھ کے دائرے کے الفاظ مختلف ہیں جہاں دونوں ہمیشہ‬
‫ان تمام ترامیم مسلسل غلطی پر اثر و رسوخ تھا کر رہے ہیں جہاں. مزید اس ‪، & C‬کے اعضاء پر لے لیا‬
‫.ضروری ہے ‪ versparen‬کے بارے میں خصوصی لیکن میں "پیمائش کے طریقوں" کی‬
    ‫پیمائش کے طریقوں کے عمل جب ہم حاصل ہے کہ مسلسل غلطیوں کو، ظاہر مثال میں حساسیت میں‬
 ‫فرق جہاں تک مطلق کی وجہ سے صحیح ہے مطلق حساسیت کے موازنے کے لئے استعمال کیا جا سکتا‬
‫ہے، ان طریقوں، مختلف سنویدنشیلتا کی پیمائش کے لئے مسلسل غلطی کو ختم کرنے کی طرف سے پہلے‬
‫کی پوزیشن کی تبدیلی سے موجود ہے کے طور ‪ stimuli‬دکھایا انداز کے نتیجے میں یہ آزادانہ طور پر‬
‫آزادانہ طور پر مسلسل غلطی صرف نمایاں ‪ D‬پر. ہم قیمت یا تو یعنی لنے ڈیہے کہ ایک نقطہ پر‬
‫صرف نمایاں اختلفات کے طریقہ کار ہے جس میں، برابر ہے، یا ہم مطلب ‪ D‬اختلفات سے موجودہ‬
‫براہ راست تناسب میں ہے، یا ‪ D‬اوسط غلطی کا طریقہ ایک قیمت کے کے ساتھ جس ‪ Ε‬غلطی کا تعین‬
‫ایچ ڈی کی صحیح اور غلط مقدمات کے طریقہ کار کے ساتھ جس میں ایک = ‪ T‬اقدار میں‬
‫سنویدنشیلتا میں فرق کے طور پر براہ راست متناسب ‪ H‬جہاں باہمی تعلقات، میں کھڑا ‪ D‬قیمت‬
‫احتمال کے اسکوپ کی بنیاد پر ناکام ہو جاتا ہے ‪ D‬متناسب ہے. یہ غور کیا جانا چاہئے ‪ D inversely‬ہے‬
 ‫زیادہ یا کم ہے، صرف اور صرف اس کے، سنویدنشیلتا میں فرق کے مثالی زیادہ سے زیادہ کے علوہ،‬
 ‫انحصار کرتا ہے اگر نہیں، تاکہ بار بار سنویدنشیلتا مختلف پیمائش صرف حد تک موازنہ کر رہے ہیں یاد‬
‫.دلیا کہ کے طور پر، وہ احتمال کے برابر گنجائش فرض کے طور پر‬
                  ‫اس کے برعکس احساس اور احساس رقم کے درمیان .‪XXIX‬‬
                                       ‫)تعلقات. 1‬



  ‫ہماری روح کے طور پر زیادہ سے زیادہ ایک مطلق احساس کے طور پر، احساس متضاد، سمجھا‬
‫.اختلفات کی طرف سے مقرر کیا جاتا ہے‬
       ‫)1‬‫ہائی .‪. CL‬سیکس ‪ phys‬ڈی ڈبلیو ریاضی ‪. GES‬رائل .‪، BER‬اس کے برعکس احساس پر‬
       ‫ص ‪ FF‬کی شرائط میں 17 ‪ FF‬سکول. 0681، ایس 701‬


    ‫کسی بھی طرح کے بغیر ،‪ generis‬ایک فرق کا احساس احساس سے اس کے برعکس احساس سوئی‬
‫بھی رقم کے طور پر یا فرق کے اجزاء کی طرف سے حاصل کی جاچکی احساس رقم کے لئے مطلق‬
‫احساس کی رقم کی ایک تقریب کے طور پر بیان کیا جائے جس میں، پائے جاتے ہیں، اور اس طرح روح‬
‫. کے لئے کل اثر میں اضافہ کرنا چاہئے‬
   ‫مطلق احساس کی پیمائش کے فارمولے کے مطابق، ہے، مطلق احساسات، جلد ہی احساس فرق، فرق‬
‫اور ان کی عمومی صورتحال فارمولوں کی طرف سے فیصلہ ‪، Unterschiedsmaßformel‬فارمولہ‬
 ‫کرنے کے لئے خاص طور پر گرفتار احساس فرق، مختصر طور پر سمجھا جاتا ہے فرق، اس کے‬
 ‫برعکس احساس،، اور آخرت کے مطابق کے درمیان فرق کے بعد کی پیمائش کے فارمولہ کے لئے‬
‫ذہنی مجموعی طور پر اثر کل اثر کی بنیاد پر کچھ )‪ XX‬مخصوص ہے اور اس طرح رقم فارمولہ )باب‬
‫.اس کے برعکس اثر شامل کرنے کے لئے‬
   ‫اس طرح پکڑ، ہم ایک محرک کی یکساں کمی کی طرف سے مقامات میں یا اسی کی اوقات میں خلل پیدا‬
‫ٹھہراؤ، روح جب محرک یکساں خل کے ذریعے یا اس سے خود ،‪، Zessation‬ہوگیا ہے جہاں کہیں بھی‬
‫کو زیادہ سے زیادہ حوصلہ افزائی مل جاتا ہے حقیقت یہ ہے کہ کی طرف سے مجبور ہیں‬
‫وقت. لیکن اب کی طرف سے کی وجہ سے بنانے یا عارضی طور پر کم کرنے یا محرک ‪forterstreckte‬‬
‫ایونٹ کی طرف انحصار مطلق جذبات کی رقم محرک مسلسل مسلسل کام کیا ہے کہ، کم، ،‪ Zessation‬کی‬
‫بہتر اثر سے منسلک نہیں کر رہے ہیں اس کے برعکس کے اثر کی بنیاد پر روح میں ہونا ضروری ہے‬
‫.کے مشترکہ اثر موافق یا اس میں اگتا ہے ‪stimuli‬‬
  ‫کے لفٹنگ اثر کے لئے غور اس سلسلے میں کچھ بھی تبدیل نہیں کرتا؛ ان )42 .‪ (Ch‬اس کے برعکس‬
 ‫کے ذریعے مجموعی طور پر مطلق احساس کی رقم کسی بھی ترقی کا تجربہ نہیں ہے. سفید کے ساتھ اس‬
 ‫کے برعکس کے ذریعے بڑھتی ہوئی ہے، تو سیاہ اور چمک، چمک کے ایک ہی وقت میں دوسری طرف‬
‫کا مظاہرہ اور اس کی ‪ empirically‬سیاہ، ہاں، میں مستقبل میں کریں گے ہے کے طور پر 2( کو‬
‫میں عام طور پر ‪ elucidation‬وضاحت، اور کیوں اس کے برعکس اثر کی طرف سے سیاہ کا گہرا ایک‬
 ‫زیادہ ہے سفید. تو بھی اس کے برعکس کے ذریعے نقوش کا اضافہ اس وقت ہوتی ہے، اس کی کل اثر‬
 ‫کرنے کے لئے شامل کرنے کے لئے ہے جو فرق صرف احساس، تقویت، لیکن ایسا کرنے کی طرف سے‬
‫.جائز ہے، اور اس کی طرف سے مطلق احساس فوائد کچھ بھی نہیں کا مجموعہ ہے نہ صرف‬
       ‫)2‬‫یا، میرے مشاہدے کے طور پر ابھی تک ایک کے بعد باب یا قانونی فرم سیکس تحریروں کا‬
       ‫.ایک رسالہ میں اس سلسلے میں ترمیم نہیں کیا گیا ہے‬

  ‫اوپر کی پیشکش کی وضاحت اور ثبوت کے لئے حقائق کثرت میں عام زندگی کی نمائندگی کرتا ہے‬
   ‫آپ کو ایک مکمل سفید کاغذ کی سطح حاصل کرنے کے بعد، اس طرح آنکھ میں ایک سیاہ ڈسک کے‬
‫دوران دوسرے اوقات، سب سے پہلے ضروری سے کم ہے دوسرا اگر روشنی کی ‪ bordered‬ساتھ‬
‫احساس کے طور پر مکمل روشنی نقوش کا مجموعہ ہے؛ لیکن روح پہلے سے زیادہ طاقتور‬
‫کے برعکس دوسری صورت کی فضیلت میں خود کو مل جاتا ہے، متاثرہ تو، تو آپ کو، ‪zutretenden‬‬
 ‫اس طرح دیکھا بساط کے پیٹرن، کے طور پر، سفید اور سیاہ اگرچہ مطلق روشنی نقوش کی رقم یہاں سے‬
‫ہے ‪ multiplies‬کے ساتھ ایک کاغذ کرتے ہیں اس کے برعکس اثر سے ‪ alternations‬ایک سے زیادہ‬
‫.کیونکہ اس سے بھی زیادہ، کم ہے‬
   ‫میری بہت حساس آنکھ پر میں اچھی طرح برداشت نہیں کیا کہ اس طرح کی ایک مضبوط تاثر کے‬
‫کمرے میں ایک روشن سورج کے دھبوں کو بنانے، لیکن میں نے اسے پریشان محسوس کرتے ہیں کے‬
‫بغیر سڑک پر مکمل سورج کی روشنی میں جانے اور اس سے بھی برف کے ذریعے یا روشن آسمان میں‬
‫دیکھا جا سکتا ہے ؛ لیکن اس کے باوجود، پوری ریٹنا ایک محدود جگہ تو پہلے سے ہی یا اس سے زیادہ‬
‫.شدت کے ساتھ حوصلہ افزائی کی ہے‬
    ‫ایک کو روکنے کے بعد ایک شور موسیقی یا اچانک دھماکے کی آواز، میں اچانک وقفے کے اجزاء‬
 ‫کے نقوش کی رقم کے طور پر وضاحت کرنے کے لئے صرف نہیں ہے کہ یہ تاثر دیتا ہے، کے طور پر‬
‫‪ timpani‬بلکہ پہلے کیس ایک جزو کے اثر منسوخ کر دیا ہے گزشتہ اگر واقعہ جھٹکا کے وقت تاثر‬
‫مضبوط ہے. ایک واقعی کر سکتے ایک ‪ incomparably‬پرشٹھونش روانہ کی کسی بھی لمحات میں سے‬
‫کا ‪ dulls‬کے ساتھ زیادہ سے زیادہ ‪ vertebrae‬تازہ سنویدنشیلتا کے پہلے دھماکے کی آواز ہے کہ مسلسل‬
 ‫سامنا کرنا پڑا اس حقیقت کی طرف سے وضاحت مؤخر الذکر. بھی کامن گراؤنڈ اور کسی حد تک اس پر‬
‫منحصر ہے، لیکن ایک ہی حالت تو سب سے پہلے ومباحثہ، اور اس وجہ سے اگر نہیں، تو دوسرا اہم اثر‬
‫.نروئواد کی ضرورت نہیں کیا جا سکتا‬
  ‫کی ‪ respektiv‬کچھ ظاہر بے ضابطگیوں ڈبل عزم، مطلق برعکس اور نقوش کی طرف سے روح‬
‫.طرف سے وضاحت کر رہے ہیں‬
   ‫بال سفید ہو جانا، لیکن کے طور پر روشنی کے کمزور احساس اب بھی روح میں ایک مضبوط تاثر کے‬
 ‫طور پر سرمئی ہوتا ہے. کیا اس کے ساتھ نظموں؟ گزشتہ ایک، سے ان کے فرق کے برعکس احساس‬
‫کے سیاہ کی مطلق روشنی احساس ممتاز براہ مہربانی ارد گرد یا ہم ذہن میں ہے جس کا مطلب چمک،. لیا،‬
 ‫بالکل ہمیشہ روشنی کا ایک مثبت تاثر سیاہ رہتا ہے، اور ہم نے انگلی نہیں دیکھ خلف منعقد تو ہم نے‬
 ‫بھی، تسلیم کرے گا؛ اور ہم کم تسلیم نہیں کریں گے جس میں، بال سفید ہو جانا کے طور پر روشنی کی‬
 ‫ایک کمزور احساس. لیکن اوسط چمک سے سیاہ کا فرق بھی مکمل طور پر اس کے ساتھ موافق ہو سکتا‬
 ‫ہے جس کے بال سفید ہو جانا، اس سے زیادہ ہے؛ اور اس کی زیادہ سے زیادہ فرق روح میں اپنی نوعیت‬
‫.کا ایک بڑا تاثر دیتا ہے‬
    ‫سرد موسم کے ساتھ یہ سیاہ کے ساتھ مختلف ہے، اور صرف ایک قیاس، نہیں دونوں صورتوں کی‬
‫برابری کے بجائے ہے. تاہم، سیاہ کمی واقع کے ڈپریشن، اور صرف برعکس پتھر دباؤ کے تمام ڈگری کی‬
‫کے ساتھ روشنی کے احساس کی مطلق ‪ tion‬کہ ‪ Verminde‬طرف سے منتخب کی روشنی محرک کی‬
 ‫شدت، تاہم، ہم بالکل میں اضافہ کے ساتھ، یہ ٹھنڈا ہے اور نہ ہی گرم، شہوت انگیز نہ تو جہاں ایک نقطہ‬
 ‫کی ایک بڑھتی ہوئی خیال سرد پیچیدہ ہے ؛ اور یہ ہمیں شدید سردی، جنسی، کے طور پر شدید گرمی پر‬
 ‫صرف کے طور پر مضبوط صرف بہت مختلف اثر ہو سکتا ہے. تاہم، یہ بھی روشنی کے احساس کے‬
 ‫علقوں کے مقابلے میں تھرمل احساس ایک ہی کردار کے دعووں کی بالکل خوش آمدید اس کے برعکس‬
‫ینیما اظہار کی طلب کے علقوں میں ایسا نہیں روکتی. اور یہ ایک گرم اور سرد ہمیں ایک گرم کے درجہ‬
‫.حرارت پر ایک سرد گرم، شہوت انگیز ڈاؤن لوڈ، اتارنا لگ سکتا ہے‬
   ‫کے کل کا اثر، کافی نہیں تجربہ ہے پیمائش فارمولہ ‪،، stimuli‬پہلی نظر کے لئے یہ اصول ہے کہ‬
‫یا مقام فارمولہ ‪ Unterschiedsmaßformel‬مکمل جذبات کے مطابق حساب رقم شامل کرنے کے لئے‬
 ‫کے برعکس احساس کے تحت حساب کے طور پر جب تک کہ حقیقت یہ ہے کہ اس کے بعد لگتا ہے‬
‫کے ‪ stimuli‬کے جب مقابلے میں ایک مضبوط اور کمزور ‪ stimuli‬دونوں مضبوط ہی ہو جائے گا‬
 ‫درمیان اس کے برعکس کی طرف سے ایک مضبوط ذہنی مجموعی کارکردگی حاصل کر سکتے ہیں کہ‬
‫یہ نتیجہ اخذ نہیں کیا جا سکتا. پیمائش کے فارمولے پر قائم آناخت فارمولہ، دو توجہ کے لئے‬
‫احساس رقم ' ‪ B، B‬کی حد کے ساتھ اقدار ' ‪ Β ، Β‬ہے‬



‫یا مقام فارمولہ سمجھا فرق کے لئے فراہم کرتا ہے ‪Unterschiedsmaßformel‬‬


                                                     ‫،‬
‫سے دوچار )72 .‪ (Ch‬جب تک ہم کوئی ٹیڑھی احساس ‪، V‬انسداد اہم محرک کے درمیان پوزیشن 3( جہاں‬
‫ہیں کے طور پر، ہمیشہ 1 سے بڑا ہے. اب ہم دونوں اظہار کی طلب اگر، ہم حاصل‬


                                                                 ‫،‬
‫کے جہاں کیس کے لئے آسان آخباخت فارمولہ کی طرف سے حاصل کیا جاتا ‪ stimuli‬جبکہ دونوں بڑے‬
‫،برابر ہیں ‪، Β‬ہے جس کی قیمت‬

                                                     ‫.‬

‫.سے بڑا ہے 1 ‪ V‬لیکن اس قیمت سے زیادہ ہے ، تو‬
       ‫)3‬   ‫کے ذریعے تو سمجھا فرق ایک انسداد چھوٹے محرک لیتا ہے تو تبدیل نہیں کرتا، ‪Resullat‬‬

       ‫سیکنڈ کے معنی میں. فراہم کردہ 42 اظہار‬            ‫اور‬         ‫.‬

    ‫اب آسان دونوں متعلقہ طول و عرض میں اس طرح کے تجربے کو بہتر کافی تھا اگر کوئی دیگر فعال‬
 ‫کنکشن راہ، اپنایا جا سکتا ہے تاکہ واضح نہیں ہے میں ہی رقم اور اس کے برعکس اثر کی ذہنی مجموعی‬
 ‫کارکردگی کے تحفظ کے لئے، اس کے علوہ کی طرف سے جمع کرنے کے لئے اس اصول ہے. لیکن ہم‬
‫ایک سادہ، بہت واضح شرط کے استعمال کے ساتھ لپتہ معاہدے پیدا کرنے کے لئے کافی ہے، اس سلسلے‬
 ‫میں اب تک جھوٹ ضوابط میں جانے کی کوئی ضرورت نہیں کرے گا؛ وہ حقیقت میں اور اس سے زیادہ‬
‫کے، درمیان کا حساب کرنے ‪ stimuli‬کے طور پر ہے یعنی، اس کے برعکس اثر، اور اس سے زیادہ دو‬
‫کی پر مشتمل نہیں ‪ stimuli‬کے لئے آسان نہیں ہے 4( ، کم رقم اثر کے طور پر دو اعضاء میں سے دو‬
‫.یعنی‬
       ‫)4‬ ‫تو آپ کو بھی حقیقت کی وجہ سے سوچ کشش ثقل، قانون میں ہے کہ فاصلے کے مربع کے‬
       ‫.ساتھ ہو سکتا ہے کہ فاصلے پر اور اکاؤنٹ میں بھر‬

‫یہ فراہم کی ایک اب تک کی رقم کے احساس انحصار کرتا ہے کے طور پر، ہے‬



‫کے طور پر ‪ insofar‬یہ سمجھا جاتا ہے اختلفات پر منحصر ہے‬
‫پورے کے نتیجے میں‬



   ‫اس کے برعکس اثر کی رقم تک رسائی کی طرف سے حاصل کیا جاتا ہے کہ کل ذہنی کارکردگی‬

‫صورت میں فارمولہ کی صرف رقم کی طرف سے حاصل کیا جاتا‬              ‫کرنے کے لئے ہے، ہے‬
‫.کے مضبوط ہے کہ بی برابر ہیں ‪ stimuli‬ہے جو اس سے زیادہ حد تک؛ دونوں‬


‫یہ ہم کہ ہم یہاں سمجھا فرق میں ہیں کہ نوٹ کرنا مفید ہو گا‬
‫اور محل وقوع کے فارمولوں کے باب میں ہم نے، جبکہ ‪Unterschiedsmaßformel‬‬

 ‫صرف‬              ‫پچھل قیمت کی طرف سے، کچھ بھی نہیں متضاد سیٹ، ترجمہ‬               ‫سیٹ‬
‫ضروری ‪ K‬فارمولوں دو بار کی قیمت ہے کہ ‪ K‬ایک رخا حاملہ فرق کے طور پر غور کیا جائے گا یا‬


‫بعد‬             ‫اور‬          ‫پیمائش فارمولہ بند کرنا ضروری ہے. اصل میں، اظہار مختلف ہیں‬


‫ہم جب تک کہ ہم محض‬               ‫=2‬              ‫صرف ایک ہے کہ اظہار میں، دو بار دیگر ہے‬
‫کے درمیان موازنہ اختلفات کے ساتھ سمجھا جاتا ہے کے طور پر ایک یا ایک سے دوسرے کو استعمال‬
‫کرنے کے چاہے وہ بہت سے ل تعلق ہو جائے، ہے سمجھا اختلفات کے حالت کو تبدیل کرنے کے طور‬
‫پر نہیں ہم نے ایک یا دوسرے اظہار کی طرف سے اس کی پیمائش کر سکتے ہیں،، کل کے اثر کے بارے‬
‫میں غور کرنے کے لئے بغیر، ایک دوسرے کے لئے کیا کرنا ہے. خاص طور پر اس کی وجہ سے ایک‬
‫اور محل وقوع کے فارمولوں کی ہماری فہرست ‪ Unterschiedsmaßformel‬کا تعین کرنے عنصر، بھی‬
‫میں اس کے برعکس کی یکطرفہ نقطہ نظر سے دو رخا افضل پایا جا سکتا ہے. لیکن اس طرح کی رقم‬
‫اور اس کے برعکس اثر کے کمپاؤنڈ سے متعلق ہے جس میں درج حقیقت میں ہے، اور یہ ایک بنیادی‬
‫.اہمیت حل یہ حقیقت ہے‬
   ‫تو کے طور پر پچھلے تنازعات کے بعد کی حد کے اوپر اور اس کی حد سے نیچے احساس شامل‬
‫کرنے کے لئے، بلکہ خاص طور پر اکاؤنٹ میں لینے کے لئے، وہ ایک خاص طور پر موجود ہیں فراہم‬
‫کی ہے کہ نہیں، آپ کو بھی سمجھا فرق کی حد سے نیچے آتا ہے جہاں صورت میں، یہ، ہے کر سکتے‬

‫رقم اور اس کے برعکس احساس کا مجموعہ فارمولہ کوئی مزید استعمال‬     ‫ہیں کہ وی بہت بڑی ہے یا‬
‫کرے گا بہت چھوٹا، لیکن اس طرح کے ایک واقعہ اس وقت ہوتی ہے، جہاں اب یہ سمجھا نہیں فرق زیادہ‬

 ‫اکیلے نہ مثبت جذبات کی‬         ‫شعور کی حالت میں کردار نہ ہونے کا مطلب ہے کہ اور یہ رہتا ہے‬
‫.نمائندگی کے لئے چھوڑ دیا‬
 ‫اس کا نتیجہ ایک محرک مسلسل جگہ یا وقت میں تبدیل کرتے ہیں، ایک دوسرے کے قریب پوائنٹس کے‬
‫درمیان اس کے برعکس کے اثر کو نظر انداز کیا جا سکتا ہے اور جہاں تبدیلی عام طور پر کی طرف سے‬
‫رقم اثر کرنے کے لئے کم، بہت تیزی سے جگہ نہیں لے کرتا ہے، کیونکہ کل کا اثر ہے ایک کیپ میں‬
‫پرائمری کی نقل و حرکت یا تبدیلی کی ایک تقریب کے طور پر احساس کے اسباب کی طرف، کوشش کرتا‬
 ‫ہے تو یہ، اہمیت کا حامل ہے، جس میں دور پوائنٹس کے درمیان بھی تو نہ ہونے کے برابر ہے. 61 کی‬
‫.تعمیر فارمولوں دیا‬
   ‫ہم حد سے اوپر وردی کے کنارے تقسیم میں اپیل احساس رقم کی زیادہ سے زیادہ حاصل کی جاچکی‬
‫ہے کہ دیا نتیجہ لئے استعمال کیا جاتا ہے، تو یہ اس کے ساتھ انہوں نے لیکن احساس بجلی کی زیادہ سے‬
‫زیادہ حاصل کی جاچکی نہیں فراہم کی ہے کہ، گزشتہ حجم سے واضح ہے کہ اس طرح کی ایک غیر‬
‫وردی کی تقسیم پر اس کے برعکس خود کو محسوس کیا ہے کہ اس کے برعکس بجلی کی رقم احساس‬
‫.کرنے کے لئے ایک نئے احساس کا اضافہ کر دیتی کر سکتے ہیں‬
    ‫ہم رقم اثر کے ساتھ اس کے برعکس اثر کے کنکشن پر لگو ہے کہ عام طور پر صورت حال کو نظر‬
‫کے، کے ساتھ کیا ہے کہ گزشتہ ‪ stimuli‬انداز کیا ہے کرنے کے لئے کافی تھا جس میں صرف دو مختلف‬
 ‫میں محدود آسان کیس، پر غور ہے. ایک اور سوال کے جواب میں مجموعی طور پر اثر کے تناسب دو‬
‫کے دعووں کے درمیان تضادات کو بنانے کے لئے جہاں کا تعین ہونا ضروری ہے ‪ stimuli‬سے زیادہ‬
‫کس طرح ہے؛ تو یہ متضاد احساس خلصہ مطلق احساسات کے علوہ، لگو ہوتا ہے جہاں. یہاں سے مثال‬
‫لیکن یہ ،'' ‪ Β : Β‬اور ، ' ‪ Β : Β‬کے برعکس نہ صرف ، " ‪ Β ، Β '، Β‬کے ‪ stimuli‬کے طور پر تین‬
‫کی تعداد تناسب ‪ stimuli‬درست ہے، اور جس میں )ن( ہے عام طور پر ' ‪ Β : Β‬بھی کی طرف سے‬
‫ہم میں سے ہر ایک کا تناسب زیادہ ہے، تو دو ) 1 ‪) - (N‬واپسی پر غور میں اس طرح کی شکل کی )ن‬
‫کے اس وجہ سے ہے کہ کس طرح اپنے آپ سے ‪ summation‬مرتبہ، )عام طور پر نصف ہے( شمار، تو‬
 ‫پوچھنا ہے، تو ہے. اس مقصد کے لئے میں نے پہلے اب نہیں مکمل طور پر واضح اصول کی دیکھ‬
 ‫بھال؛ لیکن میں یہ عقلی اور تجربے کے ساتھ ہم آہنگ لگتا ہے کے بعد سے مندرجہ ذیل، ضروری ہو‬
‫.جائے گا شبہ ہے‬
   ‫تناسب کی حد کی طرف سے دی کے طور پر ایک ترجیح دیگر سے پہلے ان حالت میں سے کوئی بھی‬
‫چونکہ احساس کے طور پر،، یہ سب سے پہلے تمام سمجھا اختلفات کو شامل کرنا پڑے گا ہے کہ )ن(‬
 ‫) )ن( - 1( انفرادی طور پر تعلق رکھنے والے حالت. اس رقم کی طرف سے ہو جائے گا م کا اظہار‬
 ‫کیا. لیکن صرف ن احساس آتا ہے جس پر دستیاب وقت یا مقامی پوائنٹس یا نرم احساس شراکت؛ لہذا، اس‬

‫دی کم کرنے کے لئے ہو جائے )ن( - 1 تقسیم کرنے کے لئے ہو؛ اس‬              ‫رقم کے تعلقات میں ہے‬

‫. ہم تین‬      ‫سائز کی نزولی ترتیب ' ، ‪ Β ، Β '، Β‬کے، کے لئے اس لے ‪ stimuli‬وجہ سے قیمت ہے‬
‫بس ہر ایک کے تناسب کو متعارف کرانے کے کی پیمائش ‪ K‬دو بار خلف قیمت ‪K‬میں لے لیا، اور ٹائپ‬
‫کے فارمولے کے، ہم‬



‫‪ stimuli‬جن کے سوچکانکوں وہ اسی کے مطابق درخواست دے جس کے لئے " ‪ V ، ، V ' " ، V‬اگر‬
 ‫کے سوچکانکوں، پر لے جایا جاتا تناسب تریش، اسی میں تین شروط ہیں. یہ تریش 1 ہو سکتا ہے مقرر‬
‫کی تشکیل تین روشنی میں، ‪ vertices‬مثلث کی ‪ equilateral‬کئے جا سکتے ہیں اور ایک ہی وجہ، ایک‬
‫کی طرف سے اور ایک 1 " ‪ V ، ، V ' " ، V‬برابر ہو سکتا ہے قبول کیا جائے گا. عام کیس میں ہیں‬
 ‫دوسرے سے اپنایا جائے مختلف ہونے کے طور پر. کوئی بات نہیں وہ، تو میں مندرجہ بال اظہار کی‬
‫کی رقم کی تبدیلی کے ذریعے جا رہا ہے اس کی اقدار ‪ logarithms‬مصنوعات کے لگرتھم میں‬



‫سمجھا فرق تھا ' ‪ Β‬اب مشرق محرک کے علوہ کے بغیر ہو جائے گا‬
‫کے ساتھ اتفاق کرتے ہیں؛ جس کا ‪ printouts‬اوپر ، " ‪ ' " = V‬اس صورت میں کہ کیا وی ، وی‬
‫کے میں، اس کے برعکس رقم مطلب کے علوہ کے بغیر دو میں ‪ stimuli‬تناسب تریش اس تعلق ہے تین‬
‫کے طور پر، صرف کے طور پر بہت اچھا ہو جائے گا. مندرجہ بال کے طور پر یہ مثالیں اس کی اپنی دو‬
‫کے برعکس رقم میں ہے، کیوں ہیں، تاہم، تمام تین تریش، ‪ stimuli‬انتہاؤں کے درمیان سے چھوٹا تین‬
‫.برابر کہاں ہیں‬
  ‫اور 6 یہاں ،'" ‪ Β ، Β '، Β "، Β‬کرنے کے لئے ختم ہو جا، وہ سائز کے نزولی میں کالوں ‪4 stimuli‬‬
‫کے اب کوئی سے غائب اس کے ‪ stimuli‬ذہن میں آیا ہے کہ تریش، کی مصنوعات ڈبلیو ، تو مشرق‬
‫برعکس رقم پرنٹ اور ہم نے کے لئے حاصل کرنے کے‬



  ‫ان فارمولوں کے بارے میں کرنے کی کوشش کی درخواست میں یہ، مثال کے طور پر، اس کے‬
‫برعکس رقم کی اجازت دی ہے اور آسمان میں ستارے جہاں ایک، ایک دوسرے کے خلف ستارے بلکہ‬
‫سیاہ آسمان سے اس کے برعکس کرنے کے لئے بنیادی طور پر سمجھا جاتا ہے نہ صرف کہ غور کرنے‬
‫.کے لئے ہے کیس تردید اہم اثر حاصل کی جاچکی، ھینچو ہے‬
   ‫روشنی کے پوائنٹس طرح مضبوط برعکس اثر، اور اس وجہ سے ہر روشنی پوائنٹس اور سیاہ زمین‬
 ‫کے قریب ترین حصوں کے درمیان سب سے چھوٹی تناسب کی حد، کامن گراؤنڈ موجود ہے اس کی وجہ‬
‫سے کرنے کے لئے ان کے برعکس رقم کی ضرورت ہے کرنے کے لئے کو کم کرنے، روشنی کی سطح‬
 ‫پر ایک دوسرے کے ساتھ بہہ، لیکن اگر جس کی طرف سے ایک روشنی کی سطح پوائنٹس کے اندر‬
‫کی تقسیم کے ‪ stimuli‬جھوٹ بول کی طرح روشنی کے پوائنٹس تبدیل کیا جاتا ہے. کبھی آخرت متضاد‬
‫.موڈ کے برعکس رقم پر ایک دوسرے عظیم اثر و رسوخ کے خلف جیت ضروری ہے‬
 ‫تاہم، مزید تفصیلت اور انوائس پر میں یہاں میں نہیں جائیں گے، یہاں کی وضاحت بنیادی اکاؤنٹنگ‬
‫.تجربے کے اب بھی مناسب بعض کی طرف سے پایا جاتا ہے ،‪ priori‬اصول نہ کہ تسلیم رہتا ہے ایک‬
 ‫کے بنیادی حقائق اور قوانین، بھی سب سے زیادہ خوبصورت اور سادہ مثال ‪ psychophysics‬پہلے، ہم‬
‫کے طور پر سب سے بہترین اور سب سے آسان دستاویزات کو جنم دیا ہے جو آسمان کے برعکس اثر کے‬
‫طور پر ایک رقم کے لئے فراہم کرتا ہے دونوں کہ سود کے بغیر نہیں ہے. اصل میں، ہم ایک خالص نیلے‬
‫آسمان دن، اور کوئی آسان اور زیادہ شاندار برعکس اثر کی طرف سے کے طور پر، ایک تارامی رات‬
‫آسمان کی طرف سے کے طور پر، اس کے برعکس بغیر احساس کی ایک ہی وقت مجموعی اثر میں‬
‫پاکیزگی اور زیادہ شاندار حاصل کرنے کے قابل نہیں ہیں. ان بادلوں، صبح اور شام بھی گلو وقت میں‬
‫.تبادلے کی تبدیلیاں ہیں ‪ inexhaustible‬ترقی تضادات کی ایک‬
  ‫شہوانی، شہوت انگیز. احساس مصنوعات کے سوال. اونچائی، موٹائی اور سر‬
               ‫1‬
                 ‫پیمانے میں متواتر عنصر کے درمیان تعلقات.‬
                                                          ‫)‬

  ‫ہم محسوس اور موقع مل گیا ہے کے بارے میں غور کرنے کے لئے احساس رقم اختلفات ہیں. سوال‬
‫.ایک احساس مصنوعات معنی کے لحاظ حل بھی وہاں نہیں تھا کہ آیا پیدا ہوتا ہے‬
   ‫561 )1‬   ‫کی شرائط میں ‪ FF‬ایس‬
    ‫لیکن ہم ایک مصنوعات کے تصور پر پہلے سے اتفاق کرتا ہوں اور جیومیٹری کی ایک مخصوص‬
‫.میں میں خود کو کھو نہیں کرنے کے لئے لے ‪ abstractions‬اشارہ کے لئے مبہم‬
   ‫ہم جو دونوں میں سے ایک مستطیل ایک طرف ہے تو، دیگر 4 دونوں اطراف، اس طرح کے لئے نہیں‬
‫ہے، اگرچہ، کسی بھی لکیری یونٹ کی بنیاد پر ان کی تعداد، پروڈکٹ موجود نہیں ہے، طویل ہے 2( ، لیکن‬
‫ان کی لمبائی کو کم تعداد میں، ، لکیری یونٹ سے متعلق ہے جس میں ایک یونٹ کے علقے، کے احترام‬
‫.کے ساتھ مستطیل کی ڈگری ماپا جاتا ہے‬
      ‫)2‬ ‫کم از کم سخت ریاضی کی زبان کے استعمال کے کنونشن کے مطابق نہیں؛ اس حد تک کی‬
       ‫سطح کی جگہ کی دونوں اطراف میں سے ایک پروڈکٹ کا نام کرنے کے لئے تعریف کی بات،‬
      ‫.ہے، اگرچہ، دونوں اطراف کے عددی اقدار، کی پیداوار یہ اکثر کافی ہوتا ہے کے طور پر‬


   ‫یا دوسرے مسلسل کی اجازت دیتا ہے، ایک ایسے صفحے کی سمت ‪ lengthened‬آپ کو صرف‬
 ‫مستطیل قصر، تو تبدیلی کے ساتھ مل کر، جگہ لیتا ہے جس کی طرف ہے جس کی طرف کے ساتھ پوری‬
 ‫مستطیل کے متناسب نیا سائز چھوڑ، اور حقیقت میں ساتھ لے کر نہیں بالکل سادہ لئنوں کام کر سکتے‬
 ‫ہیں، یہ ایک لکیری مثالی حالت کا کہنا ہے کہ کیا ہے، لیکن حقیقت میں، وغیرہ صرف مستطیل، مسلسل‬
‫.موٹائی کے سلنڈر ثابت ہو‬
   ‫اب مختلف ہوش تعین صفحات یا طول و عرض میں ایک احساس دو یہ سب کے طول و عرض کا تعلق‬
‫یونٹ کی طرف سے ماپا جاتا ہے، جس کے بعد آزادانہ طور پر اضافہ اور کم، دوسرے ‪homologous‬‬
 ‫کے کی صلحیت رکھتا ہے جن میں سے ہر بعد، منسوب کیا جا سکتا ہے کہ آیا اپنے آپ سے پوچھنا ہو‬
 ‫سکتا ہے، اور اجلس میں دونوں اطراف دے جو احساس نتیجہ،، یکساں طور پر خاص طور پر اس کے‬
‫اطراف کی عددی اقدار کی مصنوعات میں مستطیل کے طور پر، دونوں اطراف سے تعلق رکھتے ہیں، کی‬
‫.پیمائش کے معیار کی مصنوعات میں اس اقدام کی تلش کر سکتے ہیں ہے‬
   ‫اس طرح کے ایک نقطہ نظر کے حق میں خاص طور پر طاقت اور ایک سر کی اونچائی کے صفحات‬
‫کے طور پر ہی پیش کرنے کے لئے لگ رہے ہے. اور میں پہلے اس لحاظ سے بات پر زور دیا جا سکتا‬
‫.ہے کا ذکر کریں گے‬
  ‫ہماری خاص طور پر پیمائش کے فارمولے کی طرف سے اسی حد تک رقم موضوع کے طور پر دونوں‬
‫کی طاقت. اب، تاہم، ہر ایک اپنی نوعیت کا ایک یونٹ کی طرف رجوع کی ضرورت موٹائی اور اونچائی‬
‫کی معیاری فرق پڑتا ہے، اور ایک ہی لکیری یونٹ دونوں اطراف باہمی کھڑا بنیاد کے لئے ہے جہاں یہ،‬
‫ہندسی مصنوعات سے فرق کی جاسکتی ہے. لیکن مختلف خصوصیات، بلکہ متعلقہ خلصہ عددی اقدار‬
‫میں کئی گنا اضافہ ہو جائے کرنے کے لئے ہے کے لئے مجھے لگتا ہے کم نہیں کے ارد گرد طاقت اور‬
‫آواز کی اونچائی ایک مستطیل کے اطراف کے مختلف سمت کی مختلف معیار کی طرف سے نمائندگی‬
‫ایک سے ایک بنیادی رکاوٹ ہے پکڑ کر سکتے ہیں. ایک بار احساس کے دونوں اطراف کے لئے‬
‫تصادفی منتخب کیا یونٹ، تو کم از کم کچھ بھی یکساں طور پر ایک دوسرے کی طرف سے کئی گنا بڑھ‬
‫کے طور ‪ angled‬جائے متعلقہ پیمائش کے معیار میں رکاوٹ ڈالتا، اور دو کی عددی اقدار اطراف صحیح‬
‫.پر اگر، ایک دوسرے کے ساتھ اس طرح سے حاصل کی مختلف مصنوعات کا موازنہ کریں تو ضرب‬
    ‫ضروری، اہم سوال دونوں اطراف واقعی صفحات کے اقدامات کی مصنوعات کی ڈگری کچھ کا مطلب‬
 ‫ہے اور حقائق کے تعلق کے مساوی ہے کہ اس طرح ایک عام احساس نتیجہ دے یا نہیں. اگر یہ معاملہ‬
‫.ہے، کوئی حساب خدشات زیادہ جگہ نہیں لے سکتا‬
  ‫.اصل میں، اس کی کچھ کا حوالہ دیا جائے لگ رہے ہو‬
   ‫یہ ایک اعلی سر کی کل تاثر اس کی طاقت کی طرف سے کی بڑائی ہے، اور ایک مضبوط سر کی‬
‫مجموعی تاثر اس کی اونچائی کی طرف سے کچھ حد تک اضافہ ہوا ہے یقین ہے کہ. آواز تو سخت کہنا‬
‫ہے، اس سے زیادہ ہے وہ 3( . یہاں تک کہ حالت اس کے اتار چڑھاو لگتا ہے مجموعی تاثر اور طاقت‬
‫کے خالص پیمائش کی حد کے درمیان فیصلے سے مختلف سطحوں پر مختلف ٹن کی طاقت کی برابری‬
‫.کے جج کرنے کے بدنام مشکل ہے کہ نوٹنگ کے قابل ہے‬
       ‫)3‬  ‫این. کی طرف سے کوششوں کبھی کبھار یاد بھی سب سے زیادہ .‪ Desprez (Pogg‬یہاں، میں‬
       ‫کو لگتا ہے ایک مضبوط اور بھی پریشان کن تاثر کر ‪ levers‬مخر بہت مختصر ٹیوننگ کانٹا‬
       ‫.،)544 .‪ LXV‬سکتے ہیں کے طور پر ثابت ہے جس‬


  ‫تو واقعی قابل پیمائش موجود ہونا کرنے کے لئے ایک سر کے مجموعی تاثر میں ظاہر ہوتا ہے کچھ،‬
‫.اس کی سطح اطراف، موٹائی اور اونچائی دونوں کی بات چیت کی طرف سے مقرر کیا جاتا ہے‬
   ‫کا طول و عرض پر انحصار کرتا ہے ‪ oscillations‬اب ہم اب تک یہ صرف ایک طاقت کے طور پر‬
‫نامزد خاص امتیاز، اسی کے سائز کا، یہ صرف ‪ folgends‬کے طور پر، ہمیشہ پوٹ کاری کا سائز‬
‫اونچائی، تاثر کے سائز کے طور، دولن کی مدت یا سائیکل کی تعداد پر منحصر ہے کہ فراہم کی لیکن اس‬
‫.کا تو دونوں ایک ہی وقت میں مجموعی تاثر کی شدت یا سائز کے طور پر، انحصار‬
 ‫‪ respektiv‬ذیل، سمجھا آواز کی شدت اور آواز کی سطح کی حد تک کی اور ایچ خود کی طرف سے‬
‫ہے‬




‫کا بڑی ‪ oscillations‬جہاں بی آواز کی جسمانی شدت کے طول و عرض، پر منحصر ہے ن‬
‫کی ہو، تو کرے گا پہلے ‪ constants‬ظاہر ' ‪، K، K‬منسلک تریش 1 ‪ B ، N 1 ، Τ‬دولن، کی مدت ‪، Τ‬تعداد‬
‫قول کے بعد شدت یا کل پوٹ کاری کی پیمائش‬



‫یا، ہم نے حد مقرر اگر 1‬
                                                         ‫لگ ان ن ‪ Β‬لگ ' ‪ = KK‬شیخ‬
‫.جس کی اصطلح تو آپ نے بھی قیاس کی طرف سے رنگ کا احاطہ کر سکتے ہیں‬
   ‫ہم جس کی پیمائش کے طور پر طول و عرض کے مربع کی طرف سے ایک روشنی یا آواز کی جسمانی‬
 ‫طاقت پر نظر ڈالیں تو ایک گرم، شہوت انگیز، گا ایک 2 کے لئے بی ، گزشتہ مساوات میں بدل، کر‬
‫لگ ان ایک لگ ' ‪ KK‬سکتے ہیں اور لگ ان کے بعد ایک 2 = 2 لگ ان ایک ، گزشتہ اظہار میں ضم 2‬
‫انتخاب کی طرف سے قبول، ‪ demgemäßer‬کے برابر یونٹس 1 ‪ KK‬ان ن ہم بھی 2 ہے کے طور پر،، یا‬
‫. آسان لگ ان کرنے کے لئے ' ایک لگ ان ن‬
  ‫تاہم، میں نے پچھلے دیکھیں غیر بائنڈنگ ہونے لگتا ہے، لیکن جلد ہی نفسیاتی مجموعی تاثر کے ایک‬
‫اقدام کے بجائے فارم 2 کی ایک سادہ سر کی شدت کے طور پر وجوہات پر بحث کی جائے اس بات پر‬

‫فارم ' ‪ KK‬قائل نہیں کرنے کے لئے، اور اس کے بعد‬ ‫لگ ان‬      ‫فکری جب ‪ K‬لگ ان‬        ‫لگ ان‬
‫اور ایک ہی وقت پر انحصار کائنےٹک توانائی میں طول و عرض اور نمبر ‪ oscillations‬کے تحت ایل‬
‫جن حد سمجھا جاتا ہے. خصوصی لحاظ کرنے کے لئے ‪، L‬یا دولن مدت کی طرف سے ہے جس میں‬
‫.رنگ کے لئے میں نیچے حاصل کرنے کے لئے زور دیا ہے کہ‬
     ‫، کی حد کے اقدار‬     ‫اب، ایل مصنوعات کے مربع کی طرف سے ماپا جا سمجھا جاتا ہے کی قسیم یا‬

 ‫ہیں؛ ایک سادہ سر کی طرف سے تیار کیا جاتا ہے جس تاثر کی‬  ‫جس مقصد کے لئے ایک 1 ن 1 اور‬
‫نفسیاتی مجموعی طاقت کی پیمائش کے لئے اظہار ہو جائے گا جس کے بعد‬



‫ہیں 1 1 ‪ ، Τ‬ایک 1 ، ن 1 ، ‪ K‬یا اس طرح کے یونٹس کا انتخاب 2 دے‬
                                                     ‫لگ ان پر = لگ ان ایک + لگ ان ن‬
‫یا‬

                                                         ‫.‬
  ‫حاصل کی مصنوعات کی ہو جائے گا ایک، ن، ان اقدار کی ‪ logarithms‬تو وہاں پہلے کی اقدار کے‬
‫کی رقم نفسیاتی مجموعی تاثر کے ایک اقدام کے طور ‪ logarithms‬مصنوعات، یا کیا لگرتھم ان اقدار کی‬
‫.پر پائے جاتے ہیں، ایک ہی ہے‬
  ‫میں ویانا اکیڈمی کے اجلس کی رپورٹوں میں جامع رنگ کی وصولی پر ان کی دوسری صورت 4581‬
‫احساس اثر حاصل جو روشنی کی 102 .‪ XIII‬ایس 387 .‪ Grailich. XII‬گرنت میں ‪ estimable‬میں‬
 ‫کمپن، کی زندہ قوت ہے، طول و عرض کے مربع میں سادہ دولن کی مدت کے قسیم، یا،، ایک ہی ہے کی‬
‫، اقدار یعنی طول و عرض کے مربع میں ایک کمپن تعداد، سے مصنوعات کی ایک 2 ن متناسب‬
‫کے تناسب پر اس کی کتابوں میں، یہاں )164 .‪. LXII. 872 LXVIII‬این .‪ (Poggend‬آواز ‪Seebeck‬‬
‫کا کائنےٹک توانائی متناسب ہے جبکہ )ن( 2 ایک 2 سیٹ. مؤخر ‪، oscillations‬کیا جاتا ہے کے طور پر‬
‫.غلط وضاحت کرنے کے لئے آسان تھا نقطہ جہاں ،‪ Grailich‬الذکر تردید فکری ہے ( 4 ، اور‬
         ‫)4‬
          ‫یہ آواز کمپن متعلقہ پہلوؤں کے بارے میں کوئی فرق ‪، Seebeck‬روشنی کمپن کی ‪Grailich‬‬
         ‫.کو سمجھنے کے لئے بنایا جا سکتا ہے‬


     ‫قائم ہے ‪ (XII P 805) cogently‬کے ‪ Grailich‬ایک کمپن کے کائنےٹک توانائی‬




‫، رفتار ‪ Τ‬جہاں‬          ‫انضمام کی طرف سے ہے، وقت ہے ‪ T‬کمپن کی مدت،‬




‫وقت کی ایک تقریب ہے کہ رفتار‬       ‫ایک کمپن میں منعقد کیا گیا ہے جس میں ‪ T‬جب میں سے ایک‬
‫اب، تاہم، یہ کیا ہے کے لئے ایک مقررہ وقت کے .‪ Ludolf‬تعداد ، ‪ Π‬بدل، جب ایک طول و عرض‬
 ‫دوران کمپن کی طرف سے تیار کیا جاتا ہے لیکن مختلف آواز کی زندہ طاقت، رنگ موازنہ کیا جائے گا‬
‫جس میں جب زندہ قوت کے لئے متعلقہ ہونے کا امکان ایک کمپن کے رہنے طاقت؛ لیکن یہ بھی کے‬
‫کا تعداد ہونا ضروری ہے ٹی کی بجائے جس کے تحت، باہمی ‪ oscillations‬ساتھ، براہ راست اس وقت‬
‫.میں، اور اس طرح باہمی ن 2 انسداد میں ہے ‪ denominator‬بلکہ ٹی 2 ‪ Τ‬لے جایا جاتا ہے‬
   ‫کی کاغذات میں شدت اقدار کے احترام کے ساتھ تبشرم والی حساب اس طرح ان ‪ Grailich‬یہ‬
‫رپورٹ( کہ ایک افسوس کی بات ہے. لیکن اس سے ‪ FF‬پی پی. 032 .‪ (TH XIII‬کھو دیا ہے ‪cogency‬‬
‫.متاثر نہیں، جامع رنگ کی وضاحت کرنے کے لئے ایک عام اصول ہو جائے گا‬
  ‫:وجوہات کی بنا پر، پہلی ترجیح کے آخری نقطہ نظر مندرجہ ذیل ہیں‬
   ‫یہ ہم ملئے بیرونی کچھ کے طور پر شمار کیا جا کرنے کے لئے نہیں ایک سر کی طاقت اور اونچائی‬
‫ہے کامن گراؤنڈ ہے. لیکن اس تحریک کے احساس کی بنیاد تعلقات کے سلسلے میں طاقت اور اونچائی کا‬
‫تاثر حاصل کرنے، چیزوں کی نوعیت میں ایک چیز موجود ہے؛ اور اس سلسلے میں آسان ممکن ضوابط‬
‫باب 23 میں ہم ہیں پر لگ ان ایک لگ ‪ Maßausdruck‬بلکہ فارم لگ ان کے سر کی مجموعی تاثر کی‬
‫.ان ن کی قیادت‬
    ‫اس کے علوہ، فارم پر براہ راست تجربے کے لگ ان ایک لگ ان ن . اس فارم کے بعد آواز، کوئی‬
‫بات نہیں انہوں نے کیا اونچائی، سنا نہیں رہتا جس میں طاقت کی ایک مقررہ نقطہ،، اور اس کی کوئی بات‬
‫فارم ‪ N‬نہیں انہوں نے کیا طاقت، سنا نہیں رہتا ہے جہاں کی سطح کی ایک مقررہ نقطہ ہے. ہے ایک یا‬
 ‫لگ ان کی دہلیز پر ایک لگ ان ن 1 کے برابر مقرر کیا گیا ہے، نیچے آنا، تو لگ ان مصنوعات کی‬
 ‫ہے ایک لگ ان ن ہر معاملے صفر میں دیگر قیمت برتاؤ کے طور پر. نہیں تو فارم کے ساتھ لگ‬
‫طور پر اونچائی اور اس کے برعکس کی طرف سے نمائندگی کر ‪ audibility‬ان پر . یہاں، نشاستے‬
‫کا کسی بھی دوسرے تعداد کے لئے، سماعت کے ہمارے اعضاء کو قائم ‪ oscillations‬سکتے ہیں؛ یہ‬
 ‫کرنے کی طرف سے سب کو سمجھا جائے کے قابل ہیں جس کی اونچائی کی حد، کے اندر اندر‬
 ‫ہے )ن( ایک دوسرے کے طول و عرض میں ایک اور اس کے برعکس یہ شروی ہو جاتا ہے جس میں،‬
 ‫اور. مصنوعات کی جب آواز سنائی دیتی ہے کے یہاں جلد ہی = 1 سیٹ، کی حد ایک 1 ن 1 تک پہنچ‬
 ‫گئی. یہ ایک چھوٹا سا میں حاصل کیا جاتا ہے ایک تو، ہو ن بڑی، اور اس کے برعکس ہے. لیکن یہ‬
‫.تجربہ ہے‬
  ‫اصل میں، گہری ٹن اب بھی شروی ہونا ایک بڑی دولن کے طول و عرض کی ضرورت ہوتی ہے، اور‬
‫.اعلی کھڑا آواز اب بھی بہت کم شدت میں سنا جا سکتا ہے‬
   ‫یہ حقیقت خاص طور پر ذیل میں بحث کی جائے گی جس کے رنگ کے لئے ایک متعلقہ حقیقت کے‬
‫تناظر میں، کبوتر کو اجاگر کیا ہے، تاہم، کم از کم جزوی طور پر ایک اور وجہ کا ہونا ضروری ہے. کی‬
‫وجہ سے میں اضافہ طاقت میں اضافہ اونچائی، یا کم اونچائی کی طرف سے معاوضہ کم شدت‬
‫متعلق کیا ساتھ رہنے کے لئے، سب سے پہلے یہاں کھڑے، تو کبوتر وایلن کے طور پر، ‪Tongebiete‬‬
‫ایک ڈبل باس کی ڈور سوئنگ کرنے کے لئے جاری رہنا چاہئے کے طور پر "کو واپس بل لیا ، .... ہم نے‬
‫ایک اعلی لہجہ میں بات کے طور پر، ہم نے زیادہ کوشش کے بغیر سنا جائے کرنا چاہتے ہیں، اور کس‬
‫طرح نااخت کی گہری، آواز کی طرف سے مزید تقویت ملی، آواز طوفان میں دور وفات کے وقت، اور نہ‬
‫‪ Savart‬ہی لہروں کی دہاڑ کے ذریعے کشتی سیٹی کی تیز سر اور ہوا داخل کی آواز، اور کس طرح‬
‫ترجمان آئرین کے ذریعے ٹن کی طاقت کی طرف سے کی گہرائی نیچے ٹن کی نمائش کی حد میں توسیع‬
‫" .کیا جا سکتا ہے دکھایا گیا ہے‬
  ‫کے علوہ مندرجہ ذیل حالت فارم لگ ان کے ساتھ ہم آہنگ نہیں ہے ایک لگ ان ن فارم لگ ان میں‬
‫.وہ ہے، ایک + لگ ان ن کے ساتھ ساتھ اس میں داخل‬
  ‫ایندھن، تو ‪ M‬ہے تو ‪ VER‬اکیلے دوسرے عنصر کے حوالے کے بغیر موٹائی یا اونچائی کے احساس‬
‫لگ ان ن کی نمائندگی ‪ M‬لگ ان ایک یا ‪ M‬آپ کی طرف سے ہر حالت کے بعد ایسا کر سکتے ہیں‬
 ‫کرتے ہیں. اب مصنوعات میں ہوتا ہے لگ ان ن لگ ان ایک لگ ان کے عنصر )ن( یا لگ ان میں‬
‫ایک کی جگہ میں میٹر ، اور اس کے بعد توقع کی جائے گی، اگر ریاضی نتیجے پر مشتمل مختلف ہے کہ‬
 ‫اس وجہ سے لگ ان کے تناسب میں طاقت کے احساس ن اور اونچائی تناسب لگ ان ایک واقع ہونے کی‬
‫طاقت اور اونچائی میں بڑھتی ہوئی، تو ایک باہمی اضافہ، یعنی ایک ہی وقت میں ایک سر کی بڑھتی ہوئی‬
‫اونچائی طاقت کا اضافہ تاثر، اور حاصل میں اضافہ اونچائی کے تاثر کی بڑھتی ہوئی طاقت کے ساتھ ساتھ‬
‫.لگ ان ن ، اس مشکل نہیں ہوتی ہے + ‪ A‬ایک، لیکن یہ معاملہ نہیں ہے. فارم لگ ان میں‬
    ‫تاہم، لگ ان فارم ہے کرنے کے لئے ، آپ کو ایک خاص حد سے آگے آواز کا گہرا کے ساتھ جاتے‬
 ‫ہیں، مزید صوتی کی کوئی پروردن یہ شروی بنانے کے لئے کافی ہے کہ مشکل سے ملنے، اور صرف‬
 ‫کے طور پر بہت انمیش آواز اب کوئی شروی ہیں لیکن فارم لگ ان کے بعد پر کی کوئی کمی ن کا اضافہ‬
 ‫کی طرف سے ایک معاوضہ ہے، اور بڑھتی ہوئی اونچائی کے ساتھ آواز کا تاثر غیر معینہ مدت تک‬
‫.اضافہ ہوگا‬
   ‫فارمولہ کی موزونیت سے انحراف اور ان کے یہ یقینی طور پر ہے میں ہم دوسری صورت میں ہے‬
‫لیکن محدود جو ہمارے بنیادی فارمولوں کی موزونیت، کے لئے ایک کم اور ‪ voraussetzlich‬لیکن‬
‫کے زیریں اور ‪ audibility‬اوپری کی حد کو تلش کرنے کے استعمال کیا جاتا ہے کے طور پر، ٹن‬
‫بالئی حد کو دیکھنے کے لئے اس طرح صرف عام احساس استعمال کی ڈگری حاصل کی ہے جس میں‬
‫کے طور پر، تو بھی اس طرح کے حدود کے اندر اندر، جس ‪ stimuli‬مخصوص حدود کے اندر بیرونی‬
‫تحریکوں کو متحرک کیونکہ، صرف ‪ psychophysiscbe‬سے بنیادی فارمولوں اصل متعلق ہیں متناسب‬
‫.کے لئے موجود نمائندگی کر سکتے ہیں ‪ psychophysics‬بیرونی نہیں، اندرونی‬
    ‫اصل میں، انسان کی سماعت اپریٹس صرف مخصوص حدود کے اندر کمپن رقم حاصل اور طاقت کے‬
 ‫کچھ حد تک پیدا کرنے کے لئے مرضی کے مطابق تنازعہ میں نہیں ہے، اور اشراویتا اب بھی اتنی‬
‫روزہ ‪ psychophysical‬مضبوط گہری یا زیادہ نوٹ کی بنیاد پر نہیں ہے آخرت یہ بہت سست یا‬
‫کو بھی سب سے بڑا شدت اشراوی ہیں، لیکن وہ بیرونی کمپن وہاں پہلے سے ہی ہیں جب، ‪oscillations‬‬
‫.منتقل کرنے کے لئے کی ضرورت ہے طاقت میں انسان میں نہیں آیا تھا کہ‬
  ‫میں جھلی بہت اونچائی میں شراکت، اور نہ ہی ‪ tympanic‬اس پر قبضہ کر لیا حصوں کے ساتھ بھی‬
‫کی ایک مخصوص اسباب کی طرف سے ‪ Wollaston‬گہرائی کر سکتے ہیں، خدمات ناکام ( 4 ؛ جی ہاں‬
‫بنایا جا بھی مصنوعی طور پر کم ٹن پر بہرے 5( . وہ حال ہی میں زیادہ مطالعہ کی طرف سے مارا جائے‬
‫لگ رہے ہو جس سے ٹن، یا آلت آلت کی طرف سے مارا جاتا ہے کہ اعصاب کی چابیاں، صرف ایک‬
‫مختلف ‪ apperception‬مخصوص سطح پر ہیں کہ یہ بھی امکان نہیں ہے. میں مختلف پچ کے ٹن کے‬
‫عصبی ریشوں ہیں مشورہ ہے کہ کرنے کے لئے، مزید تفصیل میں باب 33 میں بات چیت کے طور پر‬
‫.اصل میں، کئی وجوہات ہیں‬
      ‫)4‬ ‫میں اس نقطہ ‪ Seebeck‬میں خاص طور پر نظریاتی رشتہ ‪. Pogg‬معاضہ‬
      ‫ایس 854 .‪. LXVIII‬پر. این‬
      ‫)5‬‫سخت ‪، tympanum‬میں منہ اور ناک بند کر رہے ہیں" 703 .‪Philos. transact. 1820th P‬‬
      ‫صلی ا علیہ وسلم نے محسوس کیا تو، سینے کی توسیع کی طرف سے سانس ‪ tympani‬فلموں‬
      ‫لینے کے لئے زبردستی کرنے کی کوشش کی طرف سے بیرونی ہوا کا دباؤ تھا ختم کیا جا سکتا‬
      ‫ہے '، اور کیا، نے ریمارکس دیئے کہ بیرونی دباؤ سے کشیدگی کی اس حالت میں، کان کسی بھی‬
      ‫" .ڈگری میں تیز ٹن کے احساس کو کھونے کے بغیر قبر ٹن بیسد ہو جاتا ہے‬


  ‫کے مشاہدے، نام ‪ Wollaston‬بہت سے لوگوں کے قابل اعلی نوٹ سمجھتے نہیں ہیں. اس رشتے میں‬
‫سے جانا جاتا 6( کیڑوں کے بعض اعلی سیٹی آواز، کچھ افراد کی طرف سے چڑیوں کی چہچہاہٹ شاید‬
‫بھی اب نہیں سنا جائے جس کے مطابق،، لیکن گہری ٹن سن جس. میں نے ایک کان میں سننے کے لئے‬
‫بہت مشکل ہے جو پروفیسر چوہدری ایچ وائٹ، کے ساتھ ایک پیدل ٹور کے لئے استعمال کیا جب میں نے‬
‫،اپنے آپ کو بہت مارا گیا تھا، وہ نہیں تھا کہ بنا دیا ہمارے ارد گرد ایک گرم موسم گرما کے دن پر‬
‫اور دیگر کیڑوں کے سب سے زیادہ تیز چہچہاہٹ کم از کم میں نے سنا، دوسری صورت میں، ‪crickets‬‬
‫تاہم، اس نے مجھ سے دور گاڑی کے دور کمزور دکھائے کردار بند کر دیا ہے کہ کرتا ہے، یقین دلیا سننا‬
‫جبکہ اس کے باوجود کے گہرے زیادہ آگاہ.، کان کی سنویدنشیلتا کم ہے " )7 ‪ Bonafont‬پسند نہیں. اور‬
‫کھو کہ"، کبوتر کے بارے میں اپنے مشاہدے کے ‪ audibility‬تناسب میں، اعلی نوٹ کے لئے ایک ہی‬
‫اب بھی ایک ( سن، لیکن ‪ ( H‬جنرل نتیجہ لیتا ہے ایک شخص ایچ نہیں کر سکتا دوسری اب بھی ایک عظیم‬
‫پھر بھی بہرا پن کے مختلف ڈگری کے ‪. Bonafont‬بہت واقف ہے ‪ C II‬کے خوبصورت اور ‪ II‬ای لیا‬
‫سننے )8 ‪ Wollaston‬اندازہ کرنے کے لئے کے قابل ہو جائے سوچتا ہے. اس کے علوہ ‪curability‬‬
‫".عام طور پر کم ہیں کے مقابلے میں تیز آواز بہت بہتر سن ‪: "thatthey‬سے محسوس بصارت کا شکار‬
               ‫وضاحتی. ٹی .‪transact. ، 1820. P. 306 7) Compt‬‬
      ‫.‪6) Philos‬‬

      ‫603 .‪) Philos. transact. ، 1820. P‬ایس 8 844 .‪. LXV‬این .‪XX. P. 1498th Pogg‬‬




    ‫یہ نتیجہ، تاہم، لیکن ایک پابندی کی ضرورت ہوتی ہے، اور بجائے اعلی سر نقصان کی سماعت کے‬
 ‫بعض اقسام کے لئے کم سے بہتر سنا جا کرنے کے لئے؛ "میں ایک خرچ کے بغیر تقریبا تمام اعصابی‬
 ‫سماعت بہتر بصارت کا شکار ہیں کہ مشاہدے، برابر شدت کے کم ٹن سے ہلکا سن نسبتا زیادہ ٹن کر دیا‬
‫مندرجہ ذیل پیرا تلش کی طرف سے سماعت کے 56 ‪ Otiatrik "(1859) P‬کی" عقلی ‪: Erbard‬ہے‬
‫‪ tensor‬صوتی مشکل کے لئے. شناخت مخصوص کی وجہ سے بنا دیا ہے کے مجموعہ میں پایا جا سکتا‬
‫بہتر ادگرہن، اور اس ‪ strikingly‬گہری کے لئے مقابلے میں اعلی ٹن کے لئے نسبتا ایک ‪tympani‬‬
‫ہے کہ بہت سادہ وجہ سے .. اس کے علوہ ‪ Eigenton‬کشیدگی کی حالت جانچیں اب اعلی نوٹوں کے لئے‬
‫میں کم ٹن کی غیر موجودگی میں سنا رہے ہیں کہ میری ‪، tympanic‬نسبتا بہتر شاید وجہ سے‬
‫" .کم ٹن میں آسانی سے اشارہ کرتی ‪ stapedius‬کی مشاہدے دے ‪pathological‬‬
  ‫: )† کی طرف سے مندرجہ ذیل تبصرہ نہیں ‪ Wollaston‬سود کے بغیر‬
   ‫مختلف مقدمات کی سماعت کے نتیجے کے طور پر میں، ان میں سے بنا دیا ہے کیا "اب میں سماعت‬
‫کے تیکشنتا کی حد کو دیکھا، اور اقدامات کے مختلف جانشینی سے ہے جس میں متعدد مثالوں سے میں،‬
‫مختلف دوستوں کی سماعت میں گننا سکتا تھا کم صاف سنا ہے اگرچہ سماعت کی حد میں، دو آواز کے‬
‫درمیان ایک نوٹ کے وقفہ، '، اعلی نوٹ اشراوی فراہم کرنے کے لئے کافی ہو سکتا تھا، میں سوچنے کے‬
‫" .لئے مائل ہوں‬
      ‫.‪†) Philos‬‬   ‫213 .‪transact. 1820th P‬‬


  ‫دوسری صورت میں، مسلسل مبصرین کی طرف سے شروی آواز کے اوپری کی حد زیادہ سے زیادہ‬
‫توسیع بن گیا ہے، اور سوال پہلے سے ہی کی حد تک پہنچ آیا ہے. معاضہ. اس سلسلے میں د 852 ہے‬
‫یہ فارم لگ ان متنبہ کیا جا سکتا ہے ایک + لگ ان ن ، یا تریش کے ساتھ دوبارہ قائم، لگ ان کرنے‬

‫کے ساتھ، خود تشکیل پیش اس رقم فارمولے میں‬       ‫+ لگ ان‬       ‫کے‬

‫ہم دو محرک سائز جب جگہ لیتا ہے جس میں کافی میچ‬      ‫لگ ان +‬       ‫مختلف ' ‪، Β ، Β‬لگ ان‬
‫حساسیت کے ساتھ دو مختلف پوائنٹس پر کام کر سکتے ہیں. اس فارم کی اہمیت، اس وجہ سے چل گیا‬
‫؛احساس کی ایک ہی طرف جس کے دو مختلف پوائنٹس سے رابطہ قائم کرنے سے تعلق ‪generalizes‬‬
 ‫رکھتا ہے، لیکن یہ بھی کیا دو مختلف اطراف اس فارم کے تحت ایک ہی نقطہ نظر سے تعلق رکھتا ہے نہ‬
 ‫صرف کیا ہے. اور یہ دونوں کے ملپ کامیابی اگر ہے: محرک متغیر ایک الگ رائے کے دو مختلف‬
 ‫پوائنٹس کا نشانہ بنایا جا سکتا ہے کے طور پر، تاہم، وہ ایک ہی نقطہ پر ایک عام علقے انترجشتھان،‬
‫طاقت اور اونچائی میں مصروف رہتے ہیں کہ، تاہم، وہ آواز کی ایک عام احساس میں مصروف . رہیں‬


       ‫+ لگ ان‬       ‫فارم لگ ان کے ساتھ‬    ‫طرح، فارم لگ ان کے بالکل مطابق منعقد + لگ ان‬
‫جبکہ سب سے پہلے میں، ایک دوسرے سے ' ‪ B، B‬آخری شکل میں فرق یہ ہے کہ نظر انداز نہیں ہے‬
‫جڑے ہوئے ہیں. یہ ہے کیونکہ .‪ = CONST‬آزاد ہینایک 1 ، اور )ن( 1 مساوات کی طرف سے ایک 1 ن 1‬
 ‫آواز کی سمجھی اونچائی فرق، کے طور پر کم اونچائی خود سے ان کے مختلف طاقت کی طرف سے‬

       ‫، دیگر لگ‬       ‫تبدیل کر دیا ہے کہ اس کے ساتھ کی جاتی ہیں ایک آواز لگ ان کی‬
‫پھر، ایک 1 ، کے اگرچہ ایک ' 1 اور ن 1 سے 'این 1 مختلف، لیکن ایک ' 1 این 1 = ایک 1 ن 1 اور پورے‬
‫سر فرق‬



 ‫کر ‪ Maßausdruck‬ایک گہری کمزور اور ایک مضبوط ہائی سر کے باوجود ایک ہی سائز کے ایک‬
‫کی ساخت کے مطابق مختلف دونوں ‪ Maßausdruckes‬سکتے ہیں، ابھی تک معیار تاثر یا کردار اس‬
‫.ہے. سب سے پہلے نسبتا سنگین،، باوقار بھاری، وسیع، دوسری، پتلی، تیز کی طرف اشارہ ہے‬
  ‫پر فرض کیا گیا ہے، ایک آواز کی طاقت کی حد اونچائی مسلسل جاری ہے ‪ cogency‬فارم لگ ان کے‬
‫کے طور پر، صرف مسلسل جاری ہے اور اب تک صرف طاقت مسلسل جاری ہے اور یہ عام طور پر،‬
‫حد بات ہے، کے طور پر اونچائی کی حد قیمت دولن کے طول و عرض کا الٹا تناسب، اور اس کے‬
‫برعکس میں، اونچائی پر انحصار کرتا ہے جس کمپن کی فریکوئنسی،، کمپن کی تعداد کا الٹا تناسب میں‬
‫.دولن کے طول و عرض کی حد قیمت، دولن کی مدت براہ راست‬
   ‫خصوصی کارکردگی کا مظاہرہ کیا ہے کے طور پر( ہر مخلوق کی طرف سے ‪ (Wollaston‬شاید‬
‫کی ایک مخصوص بڑے یا چھوٹے، زیادہ یا کم حصہ کے لئے شو اعضاء اور اعصاب کی ‪Tonskale‬‬
 ‫چابیاں کے ساتھ ان کے طرز زندگی کی بنیاد پر فراہم کی جائے مختلف مخلوق کے درمیان آواز عظیم‬
‫‪ oscillations‬کی حدود کے سلسلے میں بنا دیا کی طرح، لیکن ہم نے ہمیشہ تیز ‪ audibility‬اختلفات کی‬
‫ایک دوسرے کے ساتھ تعلق رکھتے ہیں کہ یہ فرض کرنا پڑے گا. کیا آواز ‪ amplitudes‬اور چھوٹے‬
‫بہت تیزی ‪ smallness‬کمپن کے لئے سچ ہے تو، احساس، تو ہم نے پہلے ہی آواز کے کمپن، بہت زیادہ‬
‫کے ساتھ روشنی کے کمپن کے طور پر آنکھ اور کان ایسے دو مختلف مخلوق، میں کچھ حد تک بہت زیادہ‬
 ‫کم ہونا چاہئے وسیع منحصر ہے جس کے تمام کمپن پر لگو کیا جا سکتا ہے یہ بیرونی کمپن کے تناسب‬
 ‫داخلہ میں ترجمہ کر رہے ہیں کہ اس کا امکان کے طور پر شمار کیا جا سکتا ہے میں سست روی، بہت‬
 ‫بڑے ہیں. کورس کے، کے طور پر ہی بحث کی جائے، لگ ان فارم پر ہم اس کے بعد بیرونی رنگین‬
 ‫محرک سے احساس کا انحصار پیمائش کرنے کے لئے چاہتے ہیں تو رنگ دیکھنے کے براہ راست لگو‬
‫حرکات ‪ vibrational‬نہیں؛ لیکن ایسا ابھی تک ہم، بولیوں پر روشنی کے تصور کے تابع ہیں کہ اندرونی‬
 ‫کا حتمی تجزیہ کھڑا ہے، کی پیمائش کے فارم لگ ان، کہ حکومت سے باہر نہیں امکان ہے پر اس کے‬
‫.ساتھ ساتھ یہاں متعلقہ ہو جائے گا‬
  ‫ایک نظام ہے جس میں سورج کے گرد زمین کی تحریک ہے لیکن اب بھی ثالثی خیال مظاہر کے طور ،‬
‫پر اتنی طویل مدت کی نقل و حرکت کے بارے میں سوچ کر سکتے ہیں ایک ہی وقت میں طول و عرض‬
‫بڑے ہو جائے گا؛ بھی ہم دنیا کو خود ایسا نظام نہیں ہے یا نہیں معلوم نہیں کر سکتے ‪correspondingly‬‬
‫.ہیں. صرف یہ یہاں اس طرح کے امکانات پیچھا کرنے کے لئے جاری رکھنے کے لئے بیکار ہو جائے گا‬
   ‫پچھل خلصہ، فارم لگ ان کے سخت فاؤنڈیشن انحصار کرتا ہے پر 1( طاقت اور اونچائی کے لئے‬
 ‫ویبر کے قانون کے طور پر خاص طور پر سچ ہے کہ: دو شرائط پر دیگر احساس کی آواز اور اس فارم‬
‫واقعی ایسا ٹن میں مل گیا ‪ Maßausdruck‬کے احساس کی شدت کے لئے ‪ transferability‬کے ممکنہ‬
‫کے لوگارتمی فارم دو آزاد ارکان میں ‪ decomposability‬اور اس ‪، Maßausdruckes‬ہے. مذہب‬
‫کی شدت ایک ہی ہے کہ ایک ہی زندہ فورس کے لئے ایک 2 ن 2 اور ‪) Toneindruckes‬منحصر ہے، 2‬
 ‫اس وجہ سے ایک ہی دولن مصنوعات پر رہنے کے، اس طرح کمپن کی شرح کی ایک اسی اضافہ کی‬
‫کو کم کرنے اور ایک اسی اضافہ کی طرف سے کمپن کے ‪ audibility‬طرف سے کم طول و عرض کے‬
‫میں کمی ریورس جیسے تجربہ )اوپر ملحظہ کریں( کے جنرل ناکامی کے ‪ audibility‬ایک کم شرح پر‬
 ‫بعد جانے کی قیادت کر رہے تھے آپ کر سکتے ہیں کے طور پر طول و عرض، کو بھی اس بات کی‬
‫.تصدیق کے طور پر آپ کو جہاں تک میں سر پر دیکھ سکتے ہیں کے لئے معاوضہ کیا جا سکتا ہے‬
   ‫دریں اثنا، مؤخر الذکر ابھی تک نہیں باہر ایک درست ٹرائی کورس کے لئے کافی ہے، اور اس سلسلے‬
‫کے طور پر عام طور پر آواز کی ‪ insofar‬میں مندرجہ ذیل تبصرہ ضروری ہے. یہ اب تک ہے‬
‫کے سلسلے میں اونچائی اور اس کے برعکس کی طرف سے نشاستے، کے ‪audibility‬‬
‫کے طور پر عام اور غیر معینہ تجربات کی طرف سے مظاہرہ کیا گیا طاقت اور خاص ‪compensability‬‬
 ‫طور پر اونچائی کے لئے ویبر کے قانون،، کی صحت دونوں کے فارم کے ساتھ کے طور پر آرام دہ اور‬
‫پر 2 لگ ان یا ایک 2 ن فارم لگ ‪ Maßausdruckes‬پرسکون ہو جائے گا فارم لگ ان کے‬
 ‫ان، پر برداشت. تو نہیں ہے کہ ان مختلف حالتوں کے درمیان، تجربہ کی طرف سے فیصلہ کیا ہے، اور‬
 ‫فارم لگ ان پر صرف اس وجہ سے اس کی زیادہ سے زیادہ سادگی اور رہنے طاقت کے سائز کے‬
 ‫احساس کے سائز کے آسان تعلق کے طور پر جب تک موجود نہیں ایک براہ راست فیصلہ، فطرت میں‬
‫.افضل ابتدائی رہنے کا امکان ہے‬
   ‫ایسا فیصلہ، اس میں ذیل میں ظاہر طور پر،، کسی بھی خیالت لپتہ نہیں، جس کے لئے، تجربہ کی‬
 ‫طرف سے حاصل کیا جا سکتا ہے، لیکن انتہائی اہمیت کا حامل ہو گا. مستقبل کی بحث فارم لگ ان کریں‬
‫کی شدت، لگ ان کی ‪ velocities‬کے( باب کشیدگی سے پر کی ضرورت ہے تو ‪nd‬کہ بے شک میں )23‬
 ‫شکل کے احساس کی شدت پر 2 لیکن جب رفتار میں تبدیلی کا سائز )کی رفتار دوسرے کے لئے( ایک‬
‫کے لئے ایک بہت بنیادی سوال ہے جو پیمائش فارمولہ، ‪ psychophysics‬دولن کے دوران جگہ لے ہے؛‬
 ‫کے معنی میں منحصر، اس طرح کا فیصلہ کیا جا سکتا ہے. اور فارم لگ ان میں اس طرح کے ایک‬
 ‫فیصلے کے سابقہ کمی کے ساتھ میں نے کے باوجود پر آسان ترجیح دی ہے اور مستقبل قریب پسند کریں‬
 ‫گے کے طور پر، میں اس کا تصور بھی بالکل اس فائدہ کے لئے ثابت کرے گا کہ آیا پتہ لگانے ( 9 . دو‬
 ‫اقسام کے درمیان فرق، اتفاق، دونوں خود کو منسلک جو طاقت اور اونچائی کے وہ مجسم اقدار کے تناسب‬
‫.کے طور پر جنرل استنباط میں، زور نہیں ہے‬
      ‫)9‬‫میں میں نے اپنے آپ کو پہلے ہی فارم لگ ان ہے جس کی حالت کے لئے ایک 23 ‪ P‬د دوم‬
      ‫ہے کرنے کے لئے حمایت کرتے ہیں 2،، تاہم، فیصلہ اب کوئی زیادہ ‪ vorgreitlich‬ترجیح‬
      ‫تفصیلی تحفظات کے لئے پایا جا سکتا ہے اعلن، مارنے اور میں اس جگہ کی طرف سے اس کے‬
      ‫.لئے وجوہات مستقبل تجرباتی تحقیقات کی کامیابی شکار‬


  ‫میں کے طور پر کرنے کے لئے فیصلہ کرنے کے لئے ڈرائیونگ کر سکتے ہیں جس کا تجربہ،، ذہن‬
‫:میں یہ ہے‬
 ‫ہمیشہ ایک ہی افقی سٹرنگ پر ایک ہی اونچائی سے لیکن مختلف وولٹیج کی اجازت ہی ہتھوڑا اس کے،‬
‫‪ Elongationswinkel‬عمودی سٹرنگ کے خلف ایک ہی ‪ tensioned‬گرنے، یا ایک ہی لیکن مختلف‬
‫کی طرف سے سروے میں ہمیشہ ایک ہی پینڈلم مارنے، پھر سٹرنگ ہمیشہ ایک ہی زندگی ہے کہ لگتا ہے‬
‫ہے، زیادہ سے زیادہ ایک کمی، ن وہ ایک ہی وقت میں ایک کبھی زیادہ ‪ tensioned‬طاقت منتقل، لیکن یہ‬
 ‫پچ پر، مصنوعات کی جبکہ اضافہ، یہ، پہلے چھوٹے طول و عرض میں دی سوئنگ ہے ایک 2 ن 2 ، اس‬
‫. وجہ سے بھی کرنے کے لئے ایک ہی رہے گا‬
   ‫لگ لگو ہوتا ہے پر ، تو زوال کے اسی اونچائی پر ہمیشہ آواز سنا جا کرنے کے ‪ Maßausdruck‬اب‬
‫کی طرح اداکاری کر بند ہو جائے گا؛ یا، ‪ abändere‬لئے شروع کریں اور آپ کو سٹرنگ کے کشیدگی‬
 ‫)دونوں کے ساتھ استعمال کے الٹ کے ساتھ( آپ دونوں اسی طرح کی لیکن مختلف کشیدگی ڈور اور دو‬
 ‫منسلک اسی طرح تعمیر ہتھوڑے یا سننے سے ایک ہی فاصلے پر دونوں تردید کے مقابلے میں مدد ملے‬
‫تو شروع اور سٹاپ نمایاں ‪ hires‬گی جس میں ایک ہی کمی اونچائی،، کی آواز آنے کے ساتھ استعمال کو‬
‫.ہیں‬
 ‫کی بڑھتی ہوئی کی طرف سے ہے )ن( کی ‪ cogently، audibility‬تاہم، فارم لگ ان کریں تو پر 2 ،‬
‫توسیع کی طرف سے زیادہ سے زیادہ اضافہ ہوا ہے ایک‬
 ‫کیا، ریورس ‪ presuppose‬فارم لگ ان کریں تو ایک 2 ن ہیں، لیکن کوئی نظریاتی وجہ نہیں ہے کہ‬
‫.لگو ہوں گے‬
    ‫لمحے کے لئے میں مستقبل میں ممکن ہو سکتا ہے کیا جا سکتا ہے ضروری ترامیم، کے ساتھ کافی اس‬
 ‫ٹیسٹ درست کرنے کے قابل نہیں ہوں، اگر اب نہیں، میں کس طرح چاہتے دیگر اپنایا ایک ہی ہے. یہ ان‬
 ‫کے بہت فیصلہ کن قوت کو متاثر کرنا ضروری ہے جس میں ایک حالت نہیں تھے تو کامن گراؤنڈ زیادہ‬
 ‫اس سے توقع کی جا سکتی گے. سماعت کے آلت ہر وقت اس نتیجہ سادہ اور واضح ہو جائے‬
‫اسی روشنی، اندرونی خط و کتابت کے لئے طول و عرض کے متناسب سے بیرونی ‪ micrograph‬گا ن‬
 ‫کمپن کے طول و عرض، یعنی، لیکن حقائق آگاہ کرنے کے بعد، اس کیس نہیں ہے؛ اور‬
‫کی حد، مسلسل اقدار میں زیادہ ضروری نقطہ نظر کرنے کے لئے فارم لگ ان ‪ audibility‬زیادہ ن‬
‫کم پر بنیادی دلچسپی کیا ہے کی تحقیقات کے لئے اندرونی کی نقل و ‪، audibility‬کریں یہاں تک کہ اگر‬
 ‫حرکت کے حوالے سے درست ہونا چاہئے. یہ جو ایک ہی کائنےٹک توانائی کے ساتھ مختلف اعلی نوٹوں‬
‫میں کچھ بیان کیا گیا ہے مختلف حالتوں کے بجائے اندر دے، یا حقیقت سے گا بیرونی ‪ audibility‬کی‬
‫کا رہنے طاقت کی برابری پر انحصار حد کے سوال رہے گا کہ میں اندرونی ایک ہی زندہ ‪oscillations‬‬
‫کے اوپری کی حد ‪) audibility‬قوت مختلف ن اور ایک احساس کی سن نہیں اسی شدت. دریں اثنا، کم، 2‬
 ‫کے خلف، 3( دونوں کے درمیان مشرق ہے ھینچو ایک لزمی نتیجے کے خلف تجربات 1( کے نتائج‬
‫‪ Accommodationsfähigkeit‬کو مل کر شاید ہو سکتا ہے، خاص طور پر امکان نہیں اس طرح ایک‬
‫میں جھلی کشیدگی یقین ہے کہ حدود کے اندر اندر مختلف اعلی ٹن کے خیال، ایک ہی جگہ پر ‪tympanic‬‬
‫.آسانی سے، جگہ لیتا ہے‬
   ‫‪ psychophysics‬کے اندرونی ‪ budding‬تاہم، کیونکہ ضوابط کی عدم ویوست پیچیدگی کی، اہم سوال‬
‫کے ‪ psychophysics‬کے موضوع میں ایک کافی فیصلہ کن نتیجہ فراہم نہیں کرتے، یہ کم از کم بیرونی‬
‫.لئے اس کی جامع نتیجہ مل گیا ہے کے لئے مفید ہو گا‬
 ‫پر یا لگ ان پر 2 یہ ہو لیکن صرف آواز کے علقے کے ‪ MAG‬لگ ان کے بعد ‪ Maßausdruck‬تمام‬
‫لئے دستیاب جنرل تجربے کی بنیاد پر کر سکتے ہیں کے طور پر، فکری ہو ٹرن آؤٹ، مکمل کرنے کے‬
‫لئے رنگ لے نہیں ہے. رنگ کے لئے تبصرہ کے مطابق پہلے ہی ویں 571 سکے کے طور پر ویبر کے‬
‫قانون کی وضاحت نہیں کی، تو فارم لگ ان کی بھی پہلی شرط ہے کیونکہ پر یا لگ ان پر 2 یہاں لگو‬
‫.نہیں ہوتا؛ اور دوسرا نہیں ہے جو ایک حقیقت ہے‬
  ‫‪) autonomously‬کی غلطی تو یہ، 01( کبوتر کی طرف توجہ 11 ‪ Purkinje‬میں نہیں، سب سے پہلے‬
‫کے، کبھی کبھار ‪) Helmholtz‬کے، خاص طور پر تعاقب کے نتیجے میں 21 ‪ Grailich‬دریافت کیا اور‬
‫کہا ( †سب سے زیادہ تیزی سے وضاحت کی گئی ہے اور حقیقت تیار، میں ایک کے مطابق اب ریڈ سے‬
‫گودھولی دن پر ایک مضبوط تاثر دیتا ہے جو نیلے رنگ کے، تسلیم، مندرجہ ذیل جملے یا قوانین میں‬
 ‫مؤخر الذکر کی طرف سے اعلن کیا جاتا ہے. "روشنی کی سطح یا تو دگنی یا آدھی کر رہے ہیں تو ایک‬
 ‫خاص مطلق روشنی کی شدت میں یکساں طور پر روشن نظر آتے ہیں جس میں دو رنگ کی روشنی کی‬
‫مقدار کو، عام طور پر یہ نہیں جانتے. یعنی، پہلی صورت میں دو رنگ کی کم سے ٹوٹ، ماضی میں‬
‫" .ہلکا ہو ‪brechbarere‬‬
       ‫)01‬ ‫یا ‪. ACAD 1852. Pogg‬رپورٹ ‪ Beitr 109 11) Berl‬این ،‪Purkinje‬‬
       ‫‪. XIII‬ویانا. 4581 .‪69. LXXXV. 397 12) Sitzungsber‬‬
       ‫91 .‪ACAD. 251 †) Pogg. XCIV‬‬




  ‫"‬        ‫‪ - Helmholtz‬کبوتر دریافت رجحان کا ذکر ہو سکتا ہے‬   ‫کہنا ہے کہ -. یکساں رنگ پر اپنے تجربات‬
 ‫میں سکرین کے کالم وہ اسی سیاہ سائے پھینک دیا، اور اس کے درمیان میں لیا اس طرح‬
 ‫کی ہے کہ ایک مقدار میں گھسنا کی طرف سے دو رنگ کی روشنی مقدار تھا بہت اچھا‬
   ‫اور سب سے پہلے تقسیم کے اس کے مختلف اجزاء کا تناسب ‪ heliostats‬عمل کے دوران‬
 ‫تبدیل کرنے کے بغیر سورج کی روشنی کا ایک حصہ کو برقرار رکھتی ہے، جس میں پتلی‬
 ‫‪ refrangible‬سفید کپڑے، کے ایک یا ایک سے زیادہ پرت. کم تو‬                     ‫رنگ کے سائے زیادہ‬
‫پر سے بھی زیادہ سیاہ شائع. اتفاق، اختلفات تھے بہت کم، جب تک میں ‪refrangible‬‬
          ‫‪ refrangible‬سبز نیلے رنگ سرخ سپیکٹرم کے کم‬            ‫نصف،، دونوں سے رنگ زیادہ‬
‫‪refrangible‬‬                    ‫نصف کے ان کے درمیان بہت زیادہ ذکر لیا، اور سب سے زیادہ، وایلیٹ کم‬
‫" .رنگ کے ایک کے ساتھ منسلک کیا گیا تھا اگر ‪refrangible‬‬
   ‫کے لئے ایک ‪ perceptibility‬یہ اچھی طرح سے کیا جاتا ہے کے طور پر، سائیکل کی زیادہ تعداد‬
 ‫چھوٹے طول و عرض کے لئے معاوضہ کر سکتے ہیں حقیقت یہ ہے کہ کے ساتھ ایک ہی دعوی رکھنے‬
 ‫کے، اس حقیقت کو نہیں ہونا چاہئے؛ مؤخر الذکر جبکہ، ٹن میں کافی بیان کے لئے، حقیقت میں، فارم لگ‬
 ‫ان پر یا ان پر 2 اس میں داخل اور مخالف کی طرف سے کی ضرورت ہے اب صرف رنگ میں، نہیں ٹن‬
‫کی اثباتی، میں موجود حقیقت کس طرح ہر فارم ہے جس ‪ Helmholtz‬میں، اس فارم تک کہا جاتا ہے جس‬
 ‫میں ایک ہی زندگی طاقت یا ایک پروڈکٹ کی مثال، اس طرح کے طور پر ایک برابر کی نمائش پر مربع‬
 ‫یا ایک مربع ن تعلقات. دو ٹن یا رنگوں میں اگر ایک 2 ن 2 = ایک ' 2 ن ' 2 ، اور اس وجہ سے کرنے‬
‫یہ 2 ہے کرنے کے لئے = 2 ایک ¢ ن ¢ رہنا چاہئے؛ اور لوگارتمی اور نہ ہی کے ، ‪ = 'a'n‬کے لئے‬
‫‪ Maßausdruck‬کسی بھی تقریب جو نہ تو ایک مربع ن مربع یامیں احساس کی شدت کے لئے‬
‫کی اثباتی کے ساتھ ہم آہنگ ہو. خصوصیات کے ساتھ مطابق کے مربع یا ایک مربع ن تو ‪Helmholtz‬‬
‫ہے بلیو، تو یہ اب بھی زیادہ سے زیادہ چمک ایک ہی دن میں ‪ outweighs‬اگر شام میں ریڈ‬
‫‪ Helmholtz‬تجربے اور ‪ Dove'schen‬کے اس طرح کے فارم کے مطابق بھاری گا؛ ‪Maßausdruckes‬‬
‫.اثباتی کے برعکس مطلب یہ جبکہ‬
   ‫کے طور پر ‪ corollary‬کے بارے میں ہم فارم لگ ان چاہے جانچ پڑتال تو ایک لگ ان ن ایک‬
‫کے قضیہ کے حوالے کرنے کے لئے زیادہ مناسب ہو گا، یہ وہ نہیں بلکہ اس سے بھی بدتر ‪Helmholtz‬‬
 ‫سوار ہے کہ واضح ہے؛ کی طرف سے، دو سائز شدت میں برابر لگ ان، اگر ایک لگ ان ن اور لگ‬
 ‫ان ایک ' لگ ان ن 'کے طول و عرض میں ایک اور ایک 'شدت کی کوئی مساوات رہ سکتے ہیں نہ‬
‫کے قوانین براہ راست مخالفت کی ہے زیادہ ‪ Helmholtz‬صرف، اسی تناسب میں اضافہ ہوا ہے، لیکن‬
‫.سے زیادہ رفتار کے ساتھ رنگ کے زیادہ وزن میں آنا ہوگا‬
‫اصل میں، شدت لگ جانا ایک لگ ان ن اور لگ ان ایک ' لگ ان این ' اقدار ضرب کی طرف‬
‫سے ایک اور ایک ' اسی اقدار کے ساتھ ہوں میں‬
                             ‫' لگ ان ن اور لگ ان کریں ایم اے ' لگ ان ن ‪ MA‬لگ ان‬
                                  ‫+ ‪ M‬لگ ان ایک ( لگ ان )ن( اور )لگ ان + ‪ M‬لگ ان( =‬
                                               ‫)لگ ان ایک ' ( لگ ان )ن‬
‫قیمت لگ جس کے مطابق ایک لگ ان ن لگ ان کی طرف سے ایم لگ ان ن ، کی قیمت لگ‬
‫ان ایک 'لگ ان ن لگ ان کی طرف سے ایم لگ ان ن '، لہذا دوسرے سے زیادہ کی طرف سے کمپن‬
‫.کے زیادہ سے زیادہ تعداد کے ساتھ قیمت تیزی سے ظاہر ہوتا ہے‬
    ‫تو آپ چھوٹے تعدد محسوس کرنے کے لئے ایک بڑا طول و عرض کی ضرورت ہوتی ہے رنگ اور‬
 ‫ٹن کے عام اصل میں منعقد کامن گراؤنڈ کو دیکھ سکتے ہیں، لیکن یہ تو مقرر نہیں ہے جس میں دونوں‬
‫کے قانون کی ایک کمیونٹی کے ساتھ الجھن میں نہیں 31( ، اور میں اس بات کا ‪ Helmholtz‬کے لئے‬
‫امکان نہیں ہے لگتا ہے کہ آواز پیش کرتے ہیں کہ بہت سی دیگر مختلف حالتوں کے ساتھ رنگ میں‬
‫قانون جس کے رنگوں کا تناسب اور کیا میں نے خاص طور سے متعلق باب 33، میں ایک ‪Helmholtz‬‬
 ‫ساتھ ڈال کے لئے جا رہا ہوں، اور اس وجہ سے صرف رنگ کے لئے، رشتہ کورس کے براہ راست‬
 ‫کرنے کی کوشش کی تجویز اوپر، ابھی تک انتہائی ضروری کے سلسلے میں تھے جس میں ٹن پر لگو‬
‫.نہیں ہوتا‬
      ‫)31‬‫.میں 4581 .‪، Akad XIII‬ویانا ‪. D‬کرتا ہے ‪ Grailich‬میں بھی ‪ Sitzungsber‬اس کے بعد‬
      ‫.توجہ 352.‪P‬‬


   ‫نہیں نظر انداز کرنے کے تجربے کے نتیجہ میں صرف الگ الگ رنگوں میں اس بات کی تصدیق‬
‫کے قضیہ میں موجود اس طرح ہے، اور رنگ اس سے سفید روشنی پر مل رہے ہیں جب یہ ‪Helmholtz‬‬
 ‫سفید رہتا ہے جس کو مختلف طریقے سے برتاؤ کرتی ہے کہ جب اس کے تمام اجزاء کی طاقت اسی‬
‫تناسب میں کمزور، کے طور پر بھی الگ الگ رنگ کے نتیجے میں بہت واضح نہیں ہے، جب تک دونوں‬
‫نصف، ‪ refrangible‬رنگ اس کی تمام اقدار کے لیے نہیں ہے ثابت ہوتا ہے کہ جس میں سپیکٹرم کے کم‬
‫رنگ کے لئے یہاں ‪ brechbarere‬سے لیا ہے کے طور پر )ن( کے ایک معمولی رشتہ نہیں ہے . شاید‬
‫کہا ‪ Helmholtz‬اسنگتی پر منحصر ہے، یعنی اعلی اقدار کو نشو، دیگر اسنگتی کے ساتھ جس کے ساتھ‬
‫کے میں تبدیل کر دیا نشاستے کے ساتھ کم سے ٹوٹ تبدیلی سے ‪ nuance‬ہے کہ ترجیحا ایک ہی وقت‬
‫رنگ، 41( ؛ تاہم، یہ معلوم نہیں ہے؛اعلی ٹن طول و عرض کے دولن کے تعدد ‪ refrangible‬پہلے زیادہ‬
‫.باقی ‪ elucidated‬کی ایک گہری انحصار ترجیحا پہلے ہیں. آخر میں، مضمون‬
   ‫.‪14) Pogg‬‬   ‫31 .‪XCIV‬‬
  ‫.اس کے بعد، دو بہت اہم سوالت ہیں‬
    ‫سب سے پہلے. یہ سر کے احساس، دوسری صورت میں انہیں ویبر کے قانون کی تصدیق کرنے کے‬
 ‫لئے اسی طرح ہوگا، رنگ کے احساس کمپن کی تعداد کی طرف سے اسی طرح میں منحصر نہیں ہے کہ‬
 ‫جزوی طور پر کے طور پر امکان ہے، جزوی طور پر کے طور پر کچھ دکھایا گیا ہے. کیا میں تمام‬
 ‫انحصار کے بعد لیکن حقیقت میں فرق کی وجہ سے ہو سکتا ہے؟ اس سوال کے جواب میں باب 33، جس‬
‫امکانات کے بہت ‪ preponderant‬میں، اگر نہیں، تو بالکل یقین میں قریب ایک جانا؛ لیکن اس موضوع پر‬
‫.سے کہا جائے گا‬
   ‫میں آدمی. 9( تاثر دونوں ایک ہی .‪ (Th‬دوسری. طاقت اور ٹن کی پچ پر گزشتہ تحقیقوں کے مطابق‬
‫کا نمبر کی اونچائی سے، طول و عرض کی ‪ oscillations‬قوانین کے مطابق انحصار کرتا ہے، آخرت یہ‬
 ‫طاقت لگ رہے ہو، اور یہ کہ گے تمام حالت طاقت اور اونچائی کا احساس برابر ہوگا. لیکن یہ نہیں‬
 ‫ہے. بلندیوں کے پیمانے میں ہی طاقت کے پیمانے لے نہیں ہے جو اپنے آپ میں احساس کی ایک قدرتی‬
‫پیمائش، کی جاتی ہیں، اور اس کے علوہ بلندیوں سے پیمانے میں ایسینٹ میں بڑھنے کا تاثر سے، ہم مدت‬
 ‫کا تاثر ہے، ہم اپ گریڈ منسلک طاقت کے پیمانے کی ضرورت نہیں. پہلی پیمانے میں ایک آٹھ سروں کا‬
 ‫فرق کی طرف سے ہر ترقی کے ساتھ، ایک ہی وقت میں احساس ہم طاقت کے پیمانے میں جب کچھ بھی‬
 ‫نہیں کے مطابق پیش رفت جگہ لیتا ہے، ایک میچ ترقی اور پہلے نقوش احساس میں واپس آ ہمیں بتاتا ہے‬
‫.کہ اس کی وجہ‬
   ‫آٹھ سروں کا فرق کے لئے جذبات کے ساتھ قدرتی طور پر ایک دوسرے کے ساتھ آٹھ سروں کا فرق کی‬
 ‫ذیلی تقسیم کے احساس پر منحصر ہے. طاقت کے پیمانے محدود تناسب حصوں بالکل بھی نہیں ہیں جس‬
‫کی، بالکل لمحدود کا احساس ہے، جبکہ بلندیوں کے پیمانے بھی محدود تناسب حصوں اجازت دیتا ہے جو‬
 ‫آٹھ سروں کا فرق کے محدود وقفہ، پر حد بندی کی. ہم انفینٹی توسیع کالم کے طور پر دونوں ترازو تصور‬
 ‫کرتے ہیں.لیکن کالم پر بلندیوں کے پاؤں الگ اور اس کے بعد تو ہم آسانی سے کسٹم ٹیکس کی تعریف‬
 ‫کرتے ہیں. طاقت کے ستون پر، کچھ بھی تقسیم کیا جاتا ہے، اور ہم تخمینہ کی طرف سے، کوئی بنیاد کا‬
‫.تعین کرنے کے ذیلی ہے‬
   ‫کیوں ایک ہی حساب نمائندگی کے ساتھ ٹن کی طاقت اور بلندیوں کے احساس پیمانے کے درمیان اس‬
 ‫فرق ہے؟ پاسنگ میں مندرجہ بال سوال سے رابطہ قائم کر سکتے ہیں جو ان لوگوں کے لئے برابر ہے،‬
 ‫جس، سے پوچھا کہ وہ کہاں کمپن کی تعداد پر منحصر ہے کے طور پر، رنگ کی طرف سے اس سلسلے‬
‫میں لگتا ہے لیکن پیش کرتے ہیں کہ فرق ہے؟ تمام رنگوں آٹھ سروں کا فرق وقفہ اور اس کے ذیلی ینالگ‬
‫ڈار کی موسیقی نقوش لیکن کچھ بھی نہیں ہے کے بعد رنگ سپیکٹرم ریڈ کی واپسی ایک باب 33 میں مزید‬
‫اختتام پر ‪ frangible‬اختتام کی نشاندہی کرنے کے ‪ refrangible‬تفصیلت پڑھیں سکتا ہے، کم از کم‬
‫سرخ اور بنفشی کے درمیان انٹرمیڈیٹ وقفے اس ‪ Maßgefühl‬وایلیٹ کی طرف سے لگتا ہے.لیکن ایک‬
 ‫طرح ذرا نہیں دیا جاتا ہے؛ رنگ سے قطع نظر ایک دوسرے سے ان کے تعلقات کی، بالکل ان کے‬
‫& ،مخصوص تاثر بنانے کے، اور ان کے رشتہ میں جڑیں ہیں کہ احساس کے برعکس، پانچویں چوتھے‬
‫کی موسیقی وقفے کے احساس کے ساتھ عام میں کچھ بھی نہیں ہے ‪C‬‬
  ‫ظاہر نہیں کرتا، آپ، یہاں تھیوری اور اس کے ایک کمزوری پوچھ سکتے ہیں؟‬
   ‫کے گزشتہ نظریہ، ‪ insofar‬وہ اب بھی ایک ضمیمہ کی ضرورت ہو تو میری رائے میں، ایک نقص‬
‫جعلی، لیکن ایک ادوریپن ہے کے طور پر اگر. میں اس کو دینے کے لئے اب کی کوشش کریں، لیکن میں‬
‫سر پیمانے پر، کے بغیر یقینی طور پر نہیں ہے کہ ایک نمائندگی سے گزر رہا ہے جب پہلے ‪Drobisch‬‬
‫متواتر تکرار کے ساتھ ایک ہی وقت میں ترقی پسند ایسینٹ کورس ‪ Toneindrücke‬سے ہی بہت پہلے‬
‫ہے جس ہوشیار گرافک ڈیزائن اور نمائش، بتانا چاہتے ہیں اس سے پہلے کہ یہاں دلچسپی ‪sensualizes‬‬
‫. مل جائے گا ( 51‬

      ‫)51‬  ‫سوسائٹی، 6481 ایس 311، اور اس کے بعد، ‪، Jablonowski'schen‬ان کے انتظام میں .‬
       ‫صرف رسمی طور پر کسی حد تک مختلف کتابوں میں "موسیقی کے وقفے کے حساب عزم پر"‬
      ‫میں سب سے پہلے ہے موسیقی ‪ Abhandlang‬کے ‪" Drobisch‬کے بارے میں: اس کی تعمیر کا‬
      ‫،.نے سیکس. سائنسز کے ‪ ". D Soc‬میں درجہ حرارت ‪ Abhandl‬اور ‪Tonbestimmung‬‬
      ‫ایس 53 دیا گیا ہے. اوپر ڈیمو لفظی صرف آسانی سے دوبارہ .5581 ‪ II‬والیوم .‪math.-phys-CL‬‬
       ‫تعمیر کیا جائے ایک طرف جا رہی ہے، اعداد و شمار اور ان کی وضاحت، آخری ماخذ ہٹا دیا. -‬
      ‫کے ایک بھی پہلے اسی طرح کی تعمیر پر، اوپر ،‪ Opelt‬مجھے اصل میں معلوم نہیں ہے جس‬
      ‫‪ P‬ہے، تاہم، انہوں نے اس کا خیال بلکہ اس سے بھی نوٹ ‪ Drobisch‬کوٹیشن کے قریب کی طرف‬
      ‫.کے بعد نیوٹن کا رنگ کے دائرے سے منسلک ہے 181‬


  ‫آپ جن کے رداس یعنی ایک دائرے کا فریم سے بنیادی سر وقفہ ایک آٹھ سروں کا فرق کے بارے میں"‬
 ‫= 51951،0، تو اس دائرے کے باقی تمام وقفے آرک، ان سے وابستہ مرکزی زاویہ‬    ‫سوچتے ہیں تو‬
 ‫کا تعین کرنے کے لئے آسان ہے، دو کی جائے ضروری ہے. ظاہر ہے، کیونکہ اگر وقفے‬
‫،‪ = W‬کے ایکس اسی زاویہ‬
                        ‫.° ایکس . 063 = ‪ W‬ایکس ؛ تو : 1 = ‪360 ° : W‬‬
‫کی اقدار مندرجہ ذیل تیرہ اہم وقفے کے لئے اس نتیجہ کے مطابق ، مغرب جو ہم 'ڈبلیو اقدار، بورڈ کے‬
‫.آلت کے بارہویں آٹھ سروں کا فرق وقفے طرف سے ظاہر کی مقدار کے برابر شامل‬
                                                                       ‫‪W‬‬         ‫‪'W‬‬
                                                  ‫° وزیر 0 ° 0 '0 )1‬
                                                  ‫چھوٹے سیکنڈ 33 13 03 )2‬
                                                  ‫اہم دوسرا 16 01 06 )3‬
                                                  ‫معمولی تیسری 49 01 09 )4‬
                                                  ‫بڑے تیسری 511 35 021 )5‬
                                                  ‫چوتھی 941 42 051 )6‬
                                                  ‫چوتھے 771 24 081 فروزاں )7‬
                                                  ‫012 63 012 ‪8) Quinte‬‬
                                                  ‫معمولی چھٹے 442 0427 )9‬
                                                  ‫اہم چھٹے 562 91 072 )01‬
                                                  ‫معمولی ساتویں 892 05 003 )11‬
                                                  ‫اہم ساتویں 623 92 033 )21‬
                                                  ‫آٹھ سروں کا فرق 0630 063 )31‬
  ‫کے ان اقدار مغرب اور 'ڈبلیو ان سے وابستہ آرک کے ساتھ، )اصل( ڈار 1 اور 2 اعداد و شمار. ایک "‬
 ‫تصویر دیکھیں اسی جڑ کے خلف سر کی حیثیت سے اس کی مختلف تہوں کے مطابق ان میں رداس کر‬
‫.. .... سکتے ہیں‬
 ‫کی طرف سے جس میں انہوں نے اس کے بعد، وہ واپس کی باری ہے، سرکل کے پورے فریم بیان کے‬
‫سے ‪ vividly‬بعد رداس کے لئے چھوڑ دیا، تاکہ سیکنڈ اور تہائی ہیں کیونکہ باقی کے لئے، یہاں. بھی‬
‫کے عہدہ کا جواز پیدا آٹھ سروں کا ‪ sevenths‬اور ‪ sixths‬ایک ریورس تہائی اور سیکنڈ کے طور پر‬
‫اسی طرح، ایک دوسرے کے ساتھ بنیادی کے پانچویں کے ساتھ .‪ sixths‬اور ‪ sevenths‬فرق، بنیادی کے‬
‫" . اس ریورس گردش کی طرف سے بیان چوتھی فالس ( 61‬
   ‫)61‬ ‫.‪ Prop‬حصہ دوم ‪. L‬یہ تصویری نمائندگی میں ہمیں نیوٹن آپٹکس میں ایک جگہ )دیا ہے لب‬
‫.)ششم منظور‬
    ‫آٹھ سروں کا فرق بنیادی نوٹ کے ساتھ صلہ میں ہے کیونکہ اس آواز کی ایک الگ شناخت کہا جاتا‬
‫ہے،. "رداس کی یہ گردش وہ آہستہ آہستہ آٹھ سروں کا فرق، صرف ایک نامکمل تصویر جڑ سے جاتا ہے‬
‫جب سر کا شکار ہے جس میں تبدیلی کی، تاہم، ہیں اب اگرچہ، وہ لیکن یہ بھی ایک اہم معلومات دینے کے‬
‫بغیر، ایک اعلی سطح پر اہم تھا. کافی قریب کہنا لئے یہاں ہے، کہ سر میں تبدیلی بتدریج، اچانک نہیں، یہ‬
‫اعلی پوزیشن، پہلی آٹھ سروں کا فرق کے ساتھ، ہے ہو سکتا ہے، لیکن ایک مسلسل منتقلی کے اس کی‬
‫" .جگہ لے لینا چاہیئے‬
   ‫ایکس ، سائیکل کے رشتہ دار 2 = ‪ Y‬ہم یہاں پر ایک مکمل طور پر کافی وضاحت پر جب ہم مساوات"‬
‫ایک آواز اور ان کے وقفے کے ایکس دے بے شک. روٹ، ایک مناسب ‪ Y‬بڑی تعداد کے درمیان تعلقات‬
‫کی ‪، CAN‬ہندسی تشریح کے ساتھ ہے، کی اقدار کے طور پر ایکس کی طرف سے ایک دائرے کی مانند‬
‫کے پر کھڑا ہیں جو براہ راست ‪ endpoints‬سرکل کے ہوائی جہاز پر ہے کہ آرک کی ‪ Y‬اقدار کے آرک‬
‫ایک سلنڈر کے مڑے ‪ Y‬لئنز کی طرف سے ظاہر کئے گئے ہیں،. ظاہر ہے اس کے بعد، ان کی اقدار‬
 ‫ہوئے کی سطح میں براہ راست لئنوں کی نمائندگی چکر ہے کی بنیاد پر، کے بعد سے لوگارتمی سرپل‬
‫اس کے بعد کے فاصلے ،1 = ‪. X = 0، Y‬اختتام سلنڈر کی طرف سے ایک میں اس کے آخر پوائنٹس ہیں‬
‫پھر آٹھ ،= 2 ‪ 1 =، Y‬سلنڈر کی بنیاد سے اس سرپل کے روٹ نقطہ اسی، اور کے طور پر ایکس = 1‬
 ‫سروں کا فرق اسی نقطہ کے فاصلے پر دو مرتبہ کے طور پر بڑی ہے. ہر انٹرمیڈیٹ ہمیشہ< 1 کیا ہے‬
‫سرپل میں اس کے اسی نقطہ ہے. آخرت اس طرح کی ،1 > ‪ > Y‬کے لئے سر ایکس < 0 اور 2‬
‫ایک براہ راست سلنڈر ہے کی سطح پر، ایک لوگارتمی سرپل کے نقاط، کر سکتے ‪ Y‬نمائندگی ایکس اور‬
‫سر کی مطلق سطح کے طور پر، ایکس بنیادی سے انحراف کے اس کی سمت کے طور پر کہا ‪ Y‬ہیں اور‬
‫" .جاتا ہے‬
‫اس کی ‪ Y‬کے یو کمپن کے رشتہ دار کی شرح کے رشتہ دار کی اونچائی ‪ Y - 1 = U، pushes‬لگایا"‬
‫بنیادی سر، یا کی جڑ پر سر کی کم سروے کی اونچائی کے سلسلے میں آواز پیش، تو ہے‬
                                         ‫1-‪U=2X‬‬
    ‫کی اقدار یو بنیادی نوٹ کے مساوی ہے جس میں سرپل کے نقطہ نظر سے گزر بیس کے ہوائی جہاز‬
 ‫کے متوازی بیان کیا جاتا ہے کہ دائرے کے طیارے کے سرپل کے پوائنٹس کے فاصلے کی طرف سے‬
‫سلنڈر متوازی کی بنیاد کے سیکشن کے اس سے متعلق ہے جس میں ‪ Y‬اور ‪ X‬نمائندگی کر رہے ہیں؛ یا‬
‫" ..... سرپل، کے نقاط ہیں‬
  ‫اس کے بعد ڈسپلے )اصل ئلسٹریٹیڈ میں اعداد و شمار 3 اور نمائش کی طرف سے( بیلناکار سطح پر "‬
‫لوگارتمی سرپل، بلکہ سکرو سطح، سلنڈر کے ایک نیم قطر جس، جب دونوں میں تصویر نہیں اسی ٹن کے‬
‫تسلسل کی ہے کہ اب ہے سلنڈر طلوع کے محور اور ایک ہی وقت میں ایک ہی کے گرد گھما، اور ترقی‬
‫لگ 2 )1 + یو ( موسیقی کے طور پر، = ‪، X‬یا کیا ہی ،1 - ‪. U = 2 X‬اور رشتہ کی گردش کے درمیان‬
‫سے انٹرمیڈیٹ اچٹیں کے ساتھ، ٹن میں ‪ C ، D، E، F، G، A، H ، C‬آپ کو بلند جگہ لیتا ہے. سر ترتیب‬
‫سے صرف ایک مخصوص تعداد میں ہوتا ہے، تو مناسب لئنوں انہیں ایک سرپل سیڑھی کی تصویر دے‬
‫دیں. اظہار کی طلب پیمانے ڈگری اس وجہ سے ہیں، پیمانے ایک ہی وقت میں سر کے نتیجے کے بارے‬
‫منتخب کیا ....." ‪ aptly‬میں سوچتا ہے، تو اصل میں، بہت‬
   ‫کے لئے اوپر بیلناکار سرپل استعمال کیا جاتا ‪ sensualisation‬ابھی تک میں جانتا ہوں، سب سے پہلے"‬
‫اور لیپزگ کی ‪. Plauen‬سطح سے )4381 میں موسیقی ‪ Opelt‬ہے تصویر لگتا ہے کہ سر قطار ڈبلیو‬
‫" .نوعیت پر. پی 34(. پیچ صرف میرے مکمل کرنے کے لئے وہ ورزش نہیں ہے‬
 ‫کی نمائندگی کے طور پر، ترقی پسند اور متواتر عنصر ‪ Drobisch‬جہاں تک تردید بہت موزوں ہے جو‬
‫.کے مل کر سر قطار میں ایک وشد خیال دینے کے لئے‬
   ‫کے ساتھ صرف پسند دیگر یونٹوں کے ساتھ ‪ Maßausdrücken‬اب ہم اس کی تعمیر ہمارے گزشتہ‬
‫.تعلق میں اس وقت ہوتی ہے کس طرح سب سے پہلے ظاہر‬

‫،دو ن ¢ کسی بھی بنیادی سر کے کمپن کی شرح، ن دوسری طرف ایک مختلف سر دیکھا‬      ‫ان کے ‪= Y‬‬
 ‫تعلقات، ایکس کے درمیان فرق کا احساس ن اور این '، ان کے وقفہ کے احساس یعنی، کشمیر ہماری‬
‫عام مسلسل، تو فرق فارمولہ ہے‬
                                                                     ‫لگ ان کریں ‪X = K‬‬       ‫.‬
   ‫احساس یونٹ، کی فضیلت صوابدیدی انتخاب این ' ایک کمپن کی تعداد کا تعین کرتا ہے جس ‪ K‬چونکہ‬
 ‫کے لئے وقت یونٹ کی فضیلت صوابدیدی انتخاب، ایک صوابدیدی قیمت حل کیا جا سکتا، تو ہم، علج‬
‫‪ Π Ludolf 'sche‬جہاں ، ‪ K = 2 Π‬لینے کے ختم ہو جاتا ہے گھلنے ملنے کی وجہ سے سرکٹ ڈیزائن‬
‫‪ Vergleichungsmaßstab‬تعداد کا مطلب ہے؛ بھی اکاؤنٹ میں تمام دیگر کمپن کے حالت کے ساتھ‬
‫کا بنیادی بڑی تعداد ہے جس میں بنیادی اہمیت لے این اور ایک ہی ‪، oscillations‬طور پر تعدد تناسب 2‬
‫وقت میں اس تناسب کی طرف سے لوگارتمی نظام دیا تاکہ‬



‫اب بھی اس کی بجائے بیس نمبر 2 کے ساتھ ایک لوگارتمی نظام کی عام درخواست دے گا جس کا اظہار (‬
‫.)تو، لگ ان 2 کی طرف سے تقسیم کیا جائے گا‬
   ‫اب کی اقدار ہیں ایکس، اس فارمولہ کی اقدار کی طرف سے دی ہے جس کے ن 1 کے ایک دائرے‬
‫کی مانند کے آرک کی طرف سے، کے مطابق اس کے بعد 2 ایک مخصوص شروع پوائنٹس، سے لیا جاتا‬
‫اس حلقہ کے فریم اور آٹھ سروں کا فرق وقفہ کے ایک ہی ‪ Π‬ہے جس کے رداس، کی نمائندگی کرتا ہے‬
‫وقت کے نمائندے کے. جب بھی ن بیس نمبر کی طاقت 2 ہے، یعنی، جب ایک اعلی آٹھ سروں کا فرق میں‬

‫اضافہ کرنے کے لئے آواز، لگ ان کریں گے ایک عدد صحیح، اس وجہ سے ایکس 2 کی ایک سے‬
‫ہے، یا واپسی ایکس واپس ڈیزائن ‪ circumferences‬ایک عددی دی کے لئے ایک عددی ‪ Π‬زیادہ ہے‬
‫میں نتائج، جگہ لیتا ہے جب )ن( = 2، بنیادی کے کمپن کے تعدد کے برابر ہے . تو ہم اب بھی تعدد تناسب‬

   ‫کے اندر اندر گر جس میں براہ راست لئنوں، کی طرف سے ایکس سرکل ‪ endpoints‬آرک کی ‪= Y‬‬
‫.کے طور پر، ہم تمام کی تعمیر کا ہے ‪، Drobisch‬پر کھڑا ‪، & C‬کے ہوائی جہاز‬
   ‫اس کے علوہ، آسانی سے ایک دوسرے سے کم مخصوص ریاضی اظہار کی طلب کے تحت دونوں‬
‫لہذا، اور ‪ Y 2 = X‬ایک کے بعد ‪. Drobisch‬اطراف پر ان کو چھوڑ دیں‬




‫لوگارتمی نظام کے بیس نمبر کے طور پر 2 ،‪ logarithms‬میں ‪ Tongebiete‬آپ کو بھی حامی درپیش‬
‫چاہیں تو یا، ہمارے ساتھ ٹن کے بنیادی تعداد کے طور پر ایک ہی ‪ Drobisch‬اور کی درخواست کے لئے‬
‫وقت لیتا ہے‬

                                                        ‫لگ ان = ‪X‬‬
‫اس ‪ Π‬ہم = 2 ،‪ K‬کہ رہتا ‪ Constante‬اور ہمارے فارمولے کے درمیان فرق صرف ایک ہی ‪Drobisch‬‬
‫کے ساتھ، کے دائرے میں = کے رداس کی جاتی ہیں جو، سیٹ، انہوں نے 1 کے لئے مقرر کیا جائے‬

‫ہمارے ساتھ،، رداس = 1 = 1 رداس، رداس = 2‬           ‫مقرر کیا گیا ہے. آٹھ سروں کا فرق وقفہ ایک ‪ Π‬گا‬
‫‪ Drobisch‬دائرے کی مانند فریم کی طرف سے ظاہر کیا جاتا ہے، تو اس کی بھی قیمت 2 ہم میں، قیمت 1‬
‫سابق اب تک آٹھ سروں کا فرق موسیقی وقفے کے قدرتی یونٹ ہے کے طور پر میں ‪Π‬دونوں کے بعد اگر‬
‫تعلقات کی نمائندگی کے بارے میں نہیں ہے، ‪ tonal‬زیادہ مناسب لگتا ہے جس میں سے،. تاہم، یہ تعداد میں‬
 ‫لیکن جیومیٹری کی طرف سے، یہ خود کے لئے جزوی طور پر کچھ، 1 کی طرف سے معمول کے‬
‫کے ‪ gleichgüllig‬ایکسپریس؛ اور آخر میں تعمیر ‪ Π‬رداس، 2 کی طرف سے فریم کے لئے ہے کے بعد‬
‫.لئے یونٹوں کے انتخاب کے ساتھ چھوڑ دیا‬
  ‫ویسے آپ کو زیادہ آسانی سے ایک سلنڈر، سرپل کے ارد گرد زخم ہے کہ ایک کی طرف سے مٹی‬
‫سرپل کی طرف سے نمائندگی کیا جا سکتا ہے، تھوڑا سا ہمارے فارمولے ‪ planar‬نقوش کے دوران، ایک‬
‫پر نظر کی طرف سے دیکھ سکتے ہیں اگر مساوات‬

                                                     ‫لگ ان ‪X = 2 Π‬‬
‫جبکہ، پولر نقاط کی طرف سے نمائندگی کرتا ہے ایکس ایک زاویہ کے طور پر خاص طور پر، اور لگ‬

‫یا سابق ایک آرکمڈیج، مؤخر الذکر ایک لوگارتمی سرپل ہے جس میں، پر غور کیا رداس‬      ‫ان یا تو‬
‫ویکٹر کے طور پر. تم دونوں میں اس کی اقدار سے رداس ویکٹر جس زاویہ میں ہے تو )ن( = 2 کی‬
‫پوزیشن شروع کرنے جا رہا ہے، بنیادی نوٹ سے یا بنیادی سر کے کسی بھی آٹھ سروں کا فرق سمجھا‬

‫اگر ‪ (Archimedean‬انحراف کی ڈگری؛ رداس ویکٹر میں‬          ‫سرپل کی صورت میں( پہلی صورت لگ‬

‫‪ X = 2 Π‬بنیادی نوٹ، مندرجہ بال سمجھا اونچائی کی پیمائش‬    ‫لگ ان کے ساتھ متناسب‬      ‫لگ ان‬

‫اوپر یا پھر حقیقی یا‬   ‫کے رداس ویکٹر میں )لوگارتمی سرپل کی صورت میں( دوسری صورت رہتا ہے‬
 ‫مقصد اونچائی کی پیمائش کہ آواز اور اہم کے تعدد کے رشتہ دار تناسب تو کہا جاتا ہے جب بنیادی‬
‫طور پر ضرورت ہے، اس کی گردش کے دوران رداس ویکٹر اضافہ ‪، Drobisch‬نوٹ،. دونوں آپ کو تو‬

‫تو سب سے پہلے بنیادی نوٹ کے اوپر‬      ‫کرنے کے لئے، اور سروے کی طرف سے کر سکتے ہیں‬

‫اس کے بنیادی سر کے اوپر سمجھا اونچائی کی نمائندگی کرتے‬      ‫اصل اونچائی، دوسری لگ سروے تو‬
 ‫ہیں؛ تاکہ دونوں تو ایک ہی وقت میں بنیادی نوٹ سے سمجھا انحراف یا اسی کے آٹھ سروں کا فرق کے‬
 ‫ساتھ، مختلف حالتوں میں صرف اوپر دکھایا گیا ہے، ایک دوسرے کے ساتھ مکمل کے ایک چھوٹے سے‬
 ‫فائدہ ہونا چاہئے جس کی اصل اونچائی، کے ساتھ بنیادی نوٹ کے اوپر سمجھا اونچائی،. دونوں تعمیرات‬
 ‫کے ذریعے ہم دوسرے، آخری فائنل میں ایک نسبتا زیادہ تیار کی رقم میں، سکرو محور میں سب سے‬
‫پہلے کے ذریعے ایک سکرو کی سرپل اور بلیڈ حاصل کرنے کے ایک سے زیادہ محور کے لمحدود موڑ‬
‫.فاصلے میں پھیل ،‪ asymptotically zustrebendes‬کے ساتھ‬
  ‫،یہ ایک دوسرے کے ساتھ چند ایک موڑ میں ایک سرپل بلیڈ ہماری سمعی آلت‬
‫ہوتی کے ایک حصے کے کیریئر کا سب سے اہم حصوں میں ‪Endausbreitang Gehörner‬‬
 ‫سے ایک حقیقت یہ ہے کہ کے ساتھ، دلچسپ، ہے. اس کے باوجود بھی پچ کے احساس‬
             ‫اعصاب رکھنے کے لئے ‪ cochlear‬کے لئے بھولبلییا اعصاب مقرر کیا جاتا ہے ترجیحا پہلے‬
 ‫مائل کیا گیا ہے؛ لیکن یہ کچھ بھی نہیں پر مثبت چیزوں ٹکی ہوئی ہے؛ ہم آپ کو کچھ فرض‬
‫سن سکتے ہیں کے طور پر اور اس ملقات ‪، octaves‬نہیں کرنا چاہتے تو ایسا نہیں ہے جو‬
‫شو صرف کافی موڑ ‪، cochlea‬سے زیادہ اتفاقی اہمیت سے زیادہ آباد کیا جانا چاہئے، ایک‬
     ‫کے ‪ abalone‬کے پیمانے جاری ہے. ہر معاملہ ہمارے ‪ kentöne‬ہے کہ بھولبلییا اعصاب کیڑا‬
 ‫سرپل بلیڈ کے عین مطابق شکل حاصل کرنے کے لئے، اور، اس سے بھی زیادہ اس کے‬
 ‫اکاؤنٹ دینے کے لئے کے قابل ہو جائے کرنے کے لئے کچھ دلچسپی ‪ teleological‬فارم کے‬
‫.ہے گا؛ بشمول لیکن اب تک یہاں زیادہ تشویش ہمیں نہیں ہے کوئی امکان ہونا چاہئے‬
  ‫کی اصل نمائندگی کی صرف ایک چھوٹی سی ‪ Drobisch‬پچھل سب کے بعد کوئی وزن نہیں کیا ہے‬
‫کافی تبدیلی، اور یہ کہ، صرف اس کے ساتھ ساتھ بیان کیا گیا ہے اس حد تک ہے وہ اس پر ظاہر کئے‬
‫گئے حالت کے لئے ایک جواز کے سب سے زیادہ قدرتی اظہار کے طور پر خود کو پیش کیا ہے کا کہنا‬
‫.ہے کہ اب میں ہوں‬
   ‫سب سے پہلے، یعنی تاہم، ہمیں آپ دکھایا تناسب کے نیچے سے کچھ سکھانا، کے بغیر، حقیقت تجرباتی‬
 ‫ضوابط پیش کر سکتے ہیں، جس میں ان تمام تعمیرات صرف عملی حقیقت یہ ہے کہ نظر انداز نہیں کرنا‬
 ‫چاہیے. ایک کمپن کی فریکوئنسی دگنی یا آدھی اگر زیادہ یا کم آٹھ سروں کا فرق حکومت کے ساتھ ہوتا‬
 ‫ہے اہم محسوس، تو ان تعمیرات آرام کرنے کے لئے، جس پر فارمولوں میں ایک بنیادی مسلسل طور پر‬
 ‫متعارف کرایا نمبر 2 ہے. لیکن کیوں، 3، 4، نہیں کر سکتے ہیں 3 / 2 ، یا کسی بھی غیر معقول تعداد میں‬
 ‫پھر ایک وقفہ حقیقت میں آٹھ سروں کا فرق ہے جو کسی کے مستند معنی، ہوگا آٹھ سروں کا فرق لیتا ہے،‬
‫ہر واپس آٹھ سروں کا فرق شروع پوائنٹس، ‪ HEI‬یہ مسلسل ہو. آواز کے تاثر کے برعکس، ایک طرح سے‬
‫ایک دوسری بنیادی ہمارے فارمولے میں متعارف مسلسل، اور یہ ہم قطبی ‪ Π‬تو کے دائرے میں تقریب 2‬
 ‫نقاط کی طرف سے ظاہر کیا جاتا ہے کے طور پر، لیکن کیا وجہ یہ ضروری چیزوں کی نوعیت میں‬
‫ہے؟ ویبر کے قانون پر مبنی فارمولے سے‬



‫متبادل، ‪ Π‬بس کے ساتھ ساتھ 2 کے مقابلے میں کسی دوسرے قدر ‪ K‬اجرائ. ہم نے کے لئے کر سکتے‬
‫اور اس کی بجائے درمیان کے سائز کا تناسب نمائندگی کرنے کے لئے بس کے ساتھ ساتھ آئتاکار نقاط پولر‬

‫یا لگ ان کے استعمال، جہاں ہم تو ایک عام لوگارتمی وکر، لیکن کوئی سرپل،‬  ‫نقاط کےایکس اور‬
‫مل جائے گا جس کے تحت مدت کے اظہار ختم کرے گی. کیوں مزید متواتر عنصر کیوں صرف آواز کے‬
‫علقوں، نہ رنگ میں فیصلہ کیا اس وقت ہوتی محض اونچائی، نہیں طاقت، کے متعلق؟ یہ سب کے سب‬
‫.سے اوپر پر ڈیزائن ہم سے کوئی جواب دیتا ہے، لیکن حقیقت میں صرف جواب کی ضرورت ہے‬
   ‫یہ، اب میں کچھ اور، لیکن اتنا ملحق، کی کوشش کی، یعنی، صرف اسے باہر بھاگ گیا جب کے ساتھ‬
‫ایک جواب مجھے لگتا ہے کہ کچھ، بہت حیران مجھے ہے، جس کے ‪ unsought‬حاصل کرنے کے لئے‬
‫کی عام انحصار، بحث مندرجہ بال تجربہ کی ‪ Toneindruckes‬مطابق کمپن تعدد اور طول و عرض‬
 ‫طرف سے کے لئے کہا جاتا ہے، یہ واقعی میں دکھایا گیا ہے کہ کس طرح دی کے ساتھ متواتر آٹھ سروں‬
 ‫کا فرق تاثر کا انحصار اظہار یکجہتی کے لئے ہو سکتا ہے کہ میں سوچ کے بغیر بنیادی شرائط میں سے‬
 ‫ایک ماخذ کے ذریعے اسکے پھر سے ملپ،؛ میں نے درست کے ٹکٹ کی طرف سے آواز تاثر ابتدائی‬
‫‪ Maßausdruckes‬ماخذ کے گہرے اصول، اس نتیجہ کی طرف سے پایا گیا ہے جب بات پر زور دیا ہے‬
‫کے پورے سے اہم 4 گنا پہلوؤں کے بارے میں سوچ کیا کے نتیجہ میں، ایک کے طور پر، تو ثابت‬
‫‪ darzulegende‬پہیلی اس طرح حل، اور دیگر وسیع کی طرف سے ایک کے طور پر ‪psychophysical‬‬
 ‫ہے، مستقبل میں )باب 33(، ان لوگوں کو جو کی وجہ سے پہلے ہی شاید، لیکن کیا جائے صرف امکان،‬
‫حرکات کی سادگی کے پیش نظر، اور کمتر سادگی ‪ vibrational‬ہمارے اندرونی سننے کے تابع ہیں جس‬
‫ذریعے حقیقت کی طرف سے حمایت کے نقطہ نظر، کے تابع ایک مخصوص ‪ psychophysics‬اندرونی‬
‫کی ‪ waveform‬سمت میں کام پیش کیا جاتا ہے. صرف آواز محرک یعنی اس شرط کے تحت آسان ممکن‬
‫.سماعت آلت، نتائج میں حملہ ‪ sentient‬مندرجہ ذیل بیان میں اپنے‬
    ‫اس موضوع کی تفصیلت باب 23 میں میری طرف سے کے ساتھ نمٹا جائے گا؛ لیکن میں یہاں خاص‬
 ‫طور پر ہمارے موجودہ سوال جس سے مراد ایک سے باہر، امید اور خلصہ، جہاں ضروری کام کے عام‬
‫.ورژن کر دے گا جس وسیع بات چیت، سے کچھ اٹھا‬
 ‫باب 23 میں یہ طاقت اور فارم لگ ان کے سر کی اونچائی کے مجموعی تاثر کی پیمائش ہے دکھایا‬
‫جائے گا پر یا لگ ان میں 2 مندرجہ بال بحث کے مطابق، پسند ہے جس کے درمیان، پھر ابتدائی احساس‬
‫شراکت کے طول و عرض میزانی کی طرف سے پایا جا سکتا ہے )فارم لگ ان ہے جو اس وقت کی رفتار‬
 ‫میں جگہ لینے یا تو سے ہر پرائمری احساس شراکت جب کمپن کی انفرادی لمحات کی طرف سے پیدا کر‬
 ‫رہے ہیں جس پر)لگ ان ہے جس میں وہاں( یا رفتار کے لئے 2 پورے احساس سے، منحصر ہے اسی‬
‫.طرح میں ہیں( سوچتا ہے پورے طول و عرض اور کمپن کی فریکوئنسی پر منحصر ہے‬
   ‫طول و عرض کی شدت سے آزاد ہے، جس میں اس کے ماخذ میں طول و عرض کی شدت اور دولن کی‬
‫،‪ secretes‬نے جو خود سے نہ صرف ‪ Maßausdrucke‬مدت کے سائز پر منحصر ہے کی آواز کے لئے‬
‫میں ایک قدر پائے جاتے ہیں اور دولن کی مدت کا سائز صرف ‪ Maßausdruck‬لیکن یہ بھی تفصیل سے‬
‫دولن کے اسی عرصے کی متواتر تکرار پر منحصر ہے، اور ہر ایک کے طول و عرض اور ہر ایک‬
‫کے فارم میں لگ ان کریں، ایک ہی رہتا ‪ Maßausdruckes‬دولن کی مدت کے سادہ کمپن کے لئے‬
 ‫ہے پر یا لگ ان پر 2 بلکہ صرف وجہ کیونکہ وہ، ان کی مسلسل کے سامنے نہیں آئے قدرتی طور پر،‬
‫میں کشمیراور ایک 1 ن 1 یا ایک 1 ن 1 مربع ان فارم 71( طلوع کے ساتھ، ‪ Constants‬ایک ہی ایک سیٹ‬
‫کی 2 اور دونوں کی ایک ‪ constants‬کے طور پر مندرجہ ذیل ماخذ سے دیکھا جا سکتا. یہ قدر بنیادی‬
‫آٹھ سروں کا فرق وقفہ کی اہمیت کا انحصار ہے جس کی،، اور وہ کرے گا کہ اکائیوں کے ‪ Π‬تقریب ہے‬
‫بالکل طرف سے، اب بھی انتخاب ہے جس کے ،‪ K‬صوابدیدی عزم اور مسلسل کے حوالے کے بغیر‬

‫دی کے مندرجہ بال اقدار کہایکس کمپن یونٹ کے لئے‬               ‫درمیان دونوں حالت میں اسی طرح،‬
‫تعداد کا آپس میں موازنہ ن کے مساوی ہے، اور پچ احساس کے عنصر کی متواتر کی تحریک کی مدت پر‬
 ‫انحصار کرتا ہے جس کی خالص اظہار کے طور پر شمار کیا جا سکتا. انہوں نے کہا کہ، مکمل طور پر‬
‫کی ‪ summation‬دولن یا کمپن کی تعداد کی مدت حاصل نہیں ہوتا ہے جس میں متواتر کی تقریب، کے‬
‫طرف سے قائم کی، حقیقت میں، طول و عرض، اس وجہ سے، صرف ہم دیکھتے ہیں کے طور پر،، سے‬
‫متعلق ہو کرنے کے لئے آخری نہیں )کہ پچ کے ساتھ، ہے(، مگر سب سے پہلے ہو سکتا ہے نہیں دولن‬
‫ایک میں دوسری طرف سے جانے کے ‪ Toneindruckes‬پورے ‪ Maßausdruck‬کی بھی مدت؛ اور اس‬
‫.لئے طول و عرض‬

      ‫)71‬   ‫یا ‪ K‬آپ اصل قیمت تیار یاد ہے کہ‬    ‫ہے ‪ K‬لگ ان کریں‬          ‫.لگ ان‬


   ‫کی طرف سے ہدایت یہ نتیجہ بدل جاتا ہے جس کے ذریعے بل، کی منظوری کی شراکت کے احساس‬
‫ہر لمحے میں کمپن کی رفتار پر منحصر ہے کہ مفروضہ، مندرجہ ذیل میں مختصر طور پر کے طور پر‬
‫ہے.باب 23 میں آپ کو، کبھی کبھی اس کی حالت ایک چھوٹا سا زیادہ چلنے کے لئے بل وہن گا کبھی‬
‫.کبھی )رفتار کی تبدیلی پر منحصر ہے( دوسرے کی حالت کے لئے بھی باہر تلش‬
‫طول و عرض کی ایک سادہ لکیری دولن میں ایک ، دولن کی مدت ٹی میں یا سائیکل کی باہمی‬

‫= ‪ N‬تعداد‬     ‫)جانا جاتا ویچلن کے لئے یہ زیادہ سے زیادہ سے حساب،، 81 ‪ T‬وقت ‪ V‬رفتار‬



‫تعداد، یا نصف دائرے علقے، رداس = 1. اب تک ہر لمحے میں احساس ‪ Π Ludolf'sche‬جہاں‬
‫شراکت ڈیٹی اس کی رفتار واقع ہونے سے وی ، یا اظہار کی لوگارتمی شکل میں کیا ضروری ہی‬
‫مشروط ہے، یہ ہے 2 ‪ V‬کائنےٹک توانائی کرنے کے مترادف‬
                                                  ‫لگ ان ڈیٹی ‪ K‬کشمیر لگ ڈیٹی یا‬

 ‫مثبت کے طور‬      ‫پہل اظہار ہے کہ غور کے ساتھ، ایک بنیاد کے طور پر لیا جا سکتا ہے جس کی، دی‬
‫پوسٹ ہوتی ہے جس میں، احساس کی حد )یونٹ ‪ V‬کی قیمت ‪، B‬پر لیا جائے ہمیشہ ہے. اس کے ساتھ ساتھ‬
‫ہے عام مسلسل. اس کے بعد، احساس مجموعہ ہے ایس ٹی ایک دولن کی مدت کے ‪، K‬کی حد(، اور‬
‫دوران پیدا کی ہے جس میں، کی طرف سے دیا جاتا ہے‬



   ‫)81‬   ‫آپ روشنی § بارے میں مثال کے طور پر ہرشل دیکھ. قیمت کے احترام کے ساتھ‬

‫965‬             ‫.‬

‫رفتار کے یونٹ صوابدیدی ہے، ہم )یہ سادہ ترین شکل میں جیتنے کے لئے یہاں پہنچ گئے جس پر شرائط‬
‫کی رقم، اور متبادل میں مصنوعات کے لگرتھم ‪ logarithms‬کی طرف سے( سیٹ کی قیمت = 1 ، ایک‬

‫:کی تقسیم )ن(کے لئے ، تو ہم مندرجہ ذیل تین اراکین کی رقم حاصل کریں‬



‫کے دولن حصہ کی مدت ‪، Maßausdruckes‬دوسرے کے طول و عرض کمپن یا دولن کی مدت کی تعداد‬

‫، تو میں آخری‬             ‫پر تیسری انحصار کی نمائندگی کرتا ہے سب سے پہلے جس کے. مرحلے لگایا‬
‫لنک جاتا ہے‬




‫لیکن مدت، مستقل عنصر سے ضرب دولن کی مدت کے سائز‬             ‫کا ‪، Maßausdruckes‬قطعی لزمی‬

‫کی نمائندگی کرتا ہے، ہے‬       ‫حصہ، سے آزاد خالصتا انحصار ہے جس‬



‫جس کے بعد ایس ٹی کی مدت کے ایک دولن کے ‪ Maßausdruck‬احساس رقم کے لئے پوری‬
‫دوران ٹی ہے‬



  ‫اس طرح بلکہ کل سے زیادہ احساس کے احساس کی شدت حاصل ، ‪ Τ‬کی طرف سے اس اظہار تقسیم‬
‫شدت کے ایک اقدام کے طور حاصل کی جاتی ہے ، ‪ K = 2 Π‬کرنے، اور سیٹ‬
‫سیٹ، آسان اظہار ‪ B = Π‬یا، = 1 کشمیر اور کے ماخذ میں اگر آپ‬
                                                             ‫. لگ ان پر‬


  ‫تک پہنچ جاتا ہے، باب 23 میں دی گئی ہے ‪ K‬بنانے کے لئے کس طرح‬                ‫.لگ ان‬
  ‫دوسری کی رفتار کے( رفتار تبدیلی کا احساس ہی اظہار 2 ایک بہت اسی طریقہ کے نتیجے میں، (‬

‫خاص طور پر متواتر عنصر کے لئے،، جب پورے ‪ Π‬انحصار کرتا ہے کہ دوسری حالت‬                      ‫لگ‬
‫کے لئے ایک حتمی قیمت کے طور پر پچھلے حالت، اور نتائج ‪Maßausdruck‬‬



‫میں ‪ K = Π‬مربع ایک اور ‪ B = 8 Π‬جن میں سے ایک کمی کی طرف سے‬

                                                        ‫لگ ان ‪2 Π‬‬
‫.گزشتہ حالت کے مقابلے میں یہ ایک ہی ساخت بنانے کے کر سکتے ہیں کر سکتے ہیں‬

                                                             ‫‪Contribuïu a millorar la traducció‬‬

‫‪Text original‬‬                                                      ‫احساس کی .‪XXXI‬‬
                                                                   ‫کے ‪Maßprinzips‬‬
                                      ‫1‬   ‫سامانییکرن.‬
                                                        ‫)‬

  ‫جب تک اس قانون کے طور پر ویبر ،‪ Unterschiedsmaßformel‬پیمائش فارمولہ، فرق فارمولہ اور‬
‫کے قانون اور حد )کی حد اور فرق کی حد( کی حقیقت پر مبنی احساس، احساس اختلفات اور سمجھا‬
‫.اختلفات کی حد تک، ہمیں خدمت کی، اور سچے رہے ہے جس کے اور ان حقیقت یہ درست رہے‬
      ‫)1‬   ‫‪ FF‬ص 971 ‪Psych Maßprinzipien‬‬


  ‫دریں اثناء، ہم ویبر کے قانون، اگرچہ شاید اندرونی نفسیاتی جسمانی کی نقل و حرکت کے سلسلے میں ل‬
‫کی حدود کے اندر ‪ excitability‬محدود عالمگیریت اور موزونیت کی، لیکن صرف درمیانے درجے کے‬
‫بیرونی محرک کے لئے اس سلسلے میں درست اور مختلف عوارض ہو خیال کیا جاتا ہے کہ تسلیم کرنا‬
‫ضروری ہے اور بعض حالت کے تحت اس موضوع کی پیچیدگیاں، یہاں تک کہ اس کے درست تمام کھو‬
‫.دیتا ہے‬
  ‫اس نقطہ نظر سے پہلے بنائی گئی ایک تبصرہ کے دعوی اور استحصال صرف ان فارمولوں، لیکن‬
‫ہمارے پیمائش کے اصول کے طور پر اچھی طرح سے صرف دوسرے فارمولوں کے اسباب کی طرف‬
‫سے ایک ہی اصول کے مطابق اس کے برعکس کرنے کے لئے ویبر کے قانون کی موزونیت پر ان کی‬
‫موزونیت کی بنیاد ضروری ہے کہ احساس، احساس اختلفات اور سمجھا اختلفات کی ایک پیمائش جس‬
‫کے ہمارے اصول چھوٹے تبدیلیاں کی برابری، محرک پیمانے کے مختلف حصوں میں دیئے گئے‬
‫ہے کہ اس کی مکمل کوریج، صرف امکان میں ‪ Zuwüchse‬کے لئے احساس کہا جا ‪Reizzuwüchse‬‬
‫انحصار کرتا ہے کرنے کے لئے ضروری، کی طرف سے حاصل کیا جا سکتا ہے کیا ہم صرف ایک نہیں‬
‫کے پورے احساس کی طرف ‪ Zuwüchsen‬ہیں، لیکن بولی کے تین اچھے طریقوں. مسلسل‬
‫کی ایک تقریب کے طور پر، جس میں صفر سے، ڈی بی ، ‪ Reizzuwüchse‬سے ڈی جی منسلک‬
‫محرک پیمانے کے مختلف حصوں میں مقرر ہیں بڑے ہو جاتے ہیں، ہم پورے احساس کی پیمائش کی قیمت‬
‫کے ‪ stimuli‬ایک دی، ‪ Γ‬میزانی کی طرف سے ‪ Zuwüchse‬اقدار صفر سے اپنے ‪ Γ‬کو حاصل کرنے‬
‫جس کے ،' ‪ Γ ، Γ‬دو احساس ‪ Γ - ′ Γ‬ہے جو بی کے مساوی ہے، یا اس سے زیادہ عام طور پر، فرق‬
‫:میں گرنے کی رقم کے مطابق. کوالیفائر اس طرح اٹھتا ہے ‪ Zuwüchse‬منسلک وقفہ ' ‪stimuli Β ، Β‬‬
   ‫ہم ایک ہی صرف نمایاں فرق محسوس کیا جاتا ہے پتہ چل ہے کہ لگتا ہے، ہم سے اپیل ہے، تو‬
‫آرڈر کرنے کے لئے ڈی بی '، کے ' ‪ Β‬گرم، شہوت انگیز، کے سائز ‪ Β‬جنرل‬
‫مشاہدے یعنی کے سائز پر، جگہ لیتا ہے ، " ‪ D Β ، D ' Β‬جہاں، بڑھ. ‪ . F‬ے ‪ " U‬ب ‪ D‬پر ' ‪ Β‬سائز‬
‫مطلع کرنا، ‪ Reizzuwüchse‬متغیر ‪ Β‬جس میں محرک پیمانے پر کی ویب سائٹ کے مطابق بہت چھوٹے‬
‫تو ہم عام طور پر کر رہے ہیں‬
                                     ‫‪F(Β)DΒ=C‬‬
‫ایک مسلسل جاری ہے اور تقریب کا تعین ایف تاکہ ‪ C‬ایک ابتدائی طور پر نامعلوم تقریب اور ‪ R‬جہاں‬
‫اور ڈی بی " میں یو ایس " ‪ '، Β‬ایک دوسرے کو اسی اقدار جب بی ' اور ڈی بی‬
‫صوابدیدی یونٹس ‪ C‬ڈی بی بدل کیا جا سکتا ہے ، واقعی ہر جگہ، ایک مسلسل قیمت ) ‪ ( Β‬ایف ایف‬
 ‫کو منتخب کرنے کے کی طرف سے، عمل پر انحصار حاصل کی جاتی ہے، مطلق قیمت کچھ بھی نہیں‬
‫کرنے کے لئے ایک ‪ Β‬قانون کی صورت میں کافی ہو جائے گا ‪ eber'schen‬آتا. اگر مساوات کے ڈبلیو‬
‫،مسلسل تناسب ہے ڈی بی کے ذخائر اس طرح‬




‫جہاں، لے جانے کے لئے ہو جائے کشمیر ایک صوابدیدی مسلسل جاری ( ‪ F‬یعنی ڈال ،‬     ‫ب(=‬
‫بجائے اس کے ساتھ براہ راست تعلقات کے ، ‪ D Β‬محرک فرق ‪ Β‬کے ساتھ کھڑا ‪ stimuli‬ہے. اضافہ‬
‫تو ، ‪ Β‬ریورس میں، ایک یکساں طور پر اچھی فرق کو دینے کے لئے ضروری ہے جس میں‬
‫ہی ‪ D Β‬محرک پیمانے برابر محرک فرق کے تمام حصوں میں مطابق . ‪ K Β‬ہو ) ‪ F ( Β‬گے‬
‫کم. تو ان تین مثالی مقدمات تین مساوات کے ‪K‬ب ( صرف کے لئے ہے ( ‪ F‬تو گے ،‪noticeability‬‬
‫:مطابق‬



                                                             ‫‪KΒDΒ=C‬‬
                                                             ‫.‪K D Β = C‬‬
 ‫اب، تاہم، یہ بھی کے درمیان پورے محرک پیمانے جنرل تعلقات کے لئے سادہ یا تو کوئی ہے کہ وہاں‬
‫ایک مسلسل قیمت ہے. اس کے بعد یہ معلوم پرکشیپ فارمولوں میں سے ایک کے ‪ Β‬اور ‪ D Β‬صورت ہو‬
‫ہر قیمت پر اسی مشاہدے کی طرف سے پایا اس حصے ‪ F ( Β‬اسباب کی طرف سے، ہمیشہ ممکن ہے‬
 ‫میں کے مطابق، ایک اقدام کی کوشش کی جس کے لئے محرک پیمانے کے کسی بھی حصے کے‬
‫ب " ، وغیرہ کا تعین کے طور پر؛ شرط یہ ہے کہ ‪ D‬اور " ‪ D Β ' Β‬اور ' ‪) Β‬لئے‬
                                                     ‫ڈی بی ) ‪F ( Β‬‬
‫.ایک مسلسل برابر کافی ہے‬
  ‫احساس کی طرف ایک مسلسل قیمت کے طور پر مشاہدہ کیا جا سکتا ہے، ہم کم احساس اور سمجھا‬
‫اختلفات میں احساس اختلفات کے 22 باب امتیاز کے بعد متعارف کرایا پکڑ اگر سختی، نہیں ایک حقیقی‬
‫‪ insofar‬احساس فرق، بات، لیکن سمجھا جاتا ہے فرق، ہے. تاہم، احساس اختلفات کا احساس کر رہے ہیں‬
‫کے طور پر سنویدنشیلتا ایک کامل ہو جائے گا کہ سمجھا اختلفات کے درمیان خصوصی کیس، ہم کے‬
‫ایک ہی اقدار میں کر سکتے ہیں، صرف اس وقت جب بی اور ڈی بی ، سمجھا فرق مسلسل ہے جہاں،‬
‫ج چھوٹے احساس = ‪ Β‬ڈی ) ‪ F ( Β‬لہذا، ایک مسلسل کے طور پر بھی منسلک خیال فرق نظر مساوات‬
‫اختلفات اور پر مشتمل سمجھا اختلفات کے لئے یکجہتی کے انعقاد، اور ڈی جی کے طور پر چھوٹے‬
‫بالکل واضح، لیکن ‪ priori‬گزشتہ مساوات میں متبادل. یہ یکجہتی شاید نہیں ہے ایک ‪ C‬احساس فرق‬
‫دوسری طرف ایک ہاتھ پر ممکن ڈگری کرتا ہے جو اس کی شرط ہے کہ، تجرباتی نتائج کی عکاسی کرتا‬
‫.ہے‬
‫اس طرح کے ایک ایک شکل، مساوات ہے تو‬
                                                    ‫ڈی بی ) ‪D Γ = F ( Β‬‬
‫ہم نے ایک تفریق مساوات کے طور پر ان پر غور کریں گے اور اس طرح ،) ‪ F ( Β‬کے عزم کے ساتھ‬
 ‫کے طور پر شامل کیا جا سکتا ہے؛ لینے کی طرف سے ڈی جی کے تحت ایک بہت ہی چھوٹے سے‬
‫متغیر محرک فرق سمجھتا ہے. اس طرح ‪ Β‬مسلسل احساس فرق، ڈی بی کے ساتھ ایک بہت ہی چھوٹے‬
‫کرنے کے لئے، مندرجہ ذیل فارم ' ‪ Β ، Β‬دو اقدار ،' ‪ Γ ، Γ‬ہم دو احساس کے درمیان محدود فرق حاصل‬
‫سے تعلق رکھتے ہیں‬



‫اور کے احساس جی فارم کے تحت اکیلے‬


‫اگر بی قیمت موٹے طور پر کر سکتے ہیں جس احساس صفر ہو جاتا ہے جس میں محرک قیمت، ہے‬
‫.صفر ہو یا مؤخر الذکر کے تجربے کے مطابق صحیح ہے، جن میں سے ایک محدود قدر ہے‬
  ‫:اس کے بعد، تین، مثال کے طور پر، اوپر فارمولوں مندرجہ ذیل نتیجہ مقرر‬

                                           ‫= ‪ K‬جس‬

                              ‫= ‪ K‬جس ، )² ‪Γ K = ( Β ² - B‬‬
                               ‫.‪ K = K‬بی - بی(، جس ( ‪Γ = K‬‬
  ‫سمجھا اختلفات کے لئے احساس اختلفات سے اضافہ کرنے کے لئے، آپ کو ایک ہی گزرنے کے‬
‫فعال فارم پر کریں گے )42 .‪ Ch‬نیچے اس کے بعد ہے، )جو‬



‫.ضرورت ہو گی اس سے اوتار کے بغیر، بیان کیا گیا ہے‬
  ‫ایک ویبر کے قانون اصل میں احساس کی پیمائش کے اصول کے لئے کوئی شرط ہے کہ گزشتہ حجم‬
‫سے دیکھ سکتے ہیں، صرف اس اقدام کی سب سے اہم ایپلی کیشنز ہمیشہ اس قانون پر انحصار کرنا پڑے‬
‫.گا، اور منسلک کرنے کے لئے‬
  ‫غور پچھل، محفوظ مکمل کوریج میں دو اطراف پر ایک موڑ کی طرف سے ہمارے اقدام کی بنیاد بنایا‬
‫جائے. ہم بیرونی محرک کا حوالہ دیتے ہیں تو یہ ہم پر اعتراض ہے تو ہم شروع سے احساس کے ہمارے‬
‫اقدام کی بنیاد رکھی ہے جس پر ویبر کے قانون کے بنیادی فارمولے کی بنیاد پر، جس میں بالکل نہیں‬
‫بعض صورتوں میں، ہر جگہ سخت لگو نہیں کیا،، ہم اس کا جواب دیں انہوں نے کئی تجرباتی حدود میں‬
‫اور خاص طور پر اوسط میں احساس رکھنے کے جس میں ان لوگوں میں کیا سچ ہے، اور یہ صرف،‬
‫ضروری کامن گراؤنڈ ہو گا کہ اس کی بجائے سے شروع کر رہے ہیں کہ نفسیاتی جسمانی کی نقل و‬
‫کرنے کے لئے رجوع کرنے کے ‪ stimuli‬حرکت، انہیں ہمیشہ بالکل سچ کو تلش کرنے کے لئے جس‬
‫لئے. کسی کو ہم پرختیارپنا کے میدان میں اس طرح حاصل ہے کہ ہم قطرے اور اگر، ہم بنیادی فارمولے‬
‫کے ہم نہیں باندھ تو ہم مفت کی کسی بھی مفروضہ بنانے اور ویبر کے قانون سے تمام انحراف احاطہ کر‬
‫سمجھا ایک ،‪ Zuwüchsen‬سکتے ہیں جواب خاص طور پر محرک پیمانے کے ہر حصے میں محرک کی‬
‫کی عام عوام ہے جو، ہر صورت میں ‪ Maßprinzips‬مسلسل قیمت میں فرق، اور یہ کہ اس میں ہماری‬
‫.کی جانچ پڑتال کے ساتھ ساتھ رہتا ہے‬
  ‫.کچھ مثالیں اس سے بھی زیادہ بعض پر زور دینے کی خدمت کر سکتے ہیں‬
   ‫ویبر کے قانون کی موزونیت کے بارے میں روشنی کے احساس کے علقوں میں ہم روشنی کے‬
‫انحصار کرتا ‪، Β‬سے نہ صرف لکھا ہے کہ جس میں ایک کم حد ہے ‪ stimuli‬احساس، بیرونی روشنی‬
 ‫ہے، لیکن اس کے علوہ پہلے سے ہی سمجھا جا سکتا ہے جس میں سیاہ آنکھیں کی ایک مسلسل احساس،‬
 ‫ہے، یہ ایک چھوٹے سائز کے برابر کی جاسکتی ہے جس میں ایک اندرونی روشنی محرک،، بیرونی‬
 ‫روشنی محرک کی طرف سے پیدا کیا گیا تھا کے طور پر اگر. قطع نظر نمائندگی اور ویبر کے قانون کے‬
‫دعوے کے اس موڈ کی لیکن ہم ڈال دیا، حقائق کے ساتھ عمل مل جائے گا‬



‫کرنے کے لئے شامل کرنے کی ایک مسلسل قیمت ہے. اس کی قیمت ‪ stimuli‬جہاں ایک بیرونی روشنی‬
‫مجموعی کی طرف سے، ہم احساس فرق حاصل‬



‫اور اس کی بڑی اقدار بی ، بی '، جو کہ ایک نمایاں برعکس غائب‬



  ‫:ایک اور مثال‬
   ‫مجھے ویں 502 سردی ٹھنڈ کے خلف درجہ حرارت اختلفات کی سنویدنشیلتا ویبر کے قانون کے‬
‫مساوی طور پر، مقابلے کے ضوابط کے بغیر ایک تیزی میں جانے کے اپنی کوششوں کی طرف سے کمی‬
‫ڈگری میں صرف توجہ ‪ T‬واقع ہوتی ہے، اور یہ کہ کم درجہ حرارت کے لئے کہا کہ ہے‬
‫سے ضرب، یا کیا 437200.0 3 ) ‪ T‬جب حاصل 77.41( - ‪ D‬درجہ حرارت کا فرق ‪Reaumur'schen‬‬
 ‫7،563 کی طرف سے تقسیم، ایک ہی ہے. حساب اقدار کا مشاہدہ اقدار کے ساتھ تالیف میں دی گئی ). 23‬
‫.آدمی دیکھ کر( اس ضرورت کے مطابق ہیں‬
  ‫اب میں فارمولہ مائل نہیں کا مطلب ہے کی طرف سے ہوں‬
                               ‫437200.0 . 3 ) ‪D = (14.77 - T‬‬
‫ایک سے زیادہ کے لئے، مخصوص درجہ حرارت کی حدود کے اندر اندر اور شاید مبصر کی خاص‬
‫درست رکھنے کے لئے کوششوں کے لئے. اتنا بہتر، لیکن یہ ہم ‪ approximatively‬انفرادیت اور عملی‬
‫محرک اور احساس کے درمیان کسی بھی جنرل قانونی تعلقات کی ہماری سطح کے ساتھ، اصل میں،‬
‫اصول کے پابند نہیں ہیں یہ دکھانے کے لئے، ہمیں یہاں خدمت کر سکتے ہیں. ہر معاملہ میں اپنے تجربات‬
‫.میں درجہ حرارت میں احساس کی منتقلی کی نمائندگی کرتا ہے‬
 ‫ہمیں یہاں کی قیمت کی نمائندگی کرتا ہے ڈی بی اور ٹی کی قیمت بی . تو ہم مختصر ‪ D‬کی قیمت‬
‫‪ 14،77 = T‬ترتیب کی طرف سے، ہے‬
                                                           ‫.437200.0 3 ) ‪D Β = (T - Β‬‬
‫،اس طرح‬


                                                     ‫= 437200.0‬
‫اور، 437200.0 کے بعد عام طور پر، مسلسل جاری ہے‬



    ‫ہم یہاں ڈی جی ایک کی مائنس نشانی کو متعارف کرانے کے کیس کی نوعیت، کی ترقی پر منحصر‬
‫احساس بڑھتا ہے یا کم، ڈی جی کے طور پر ہم جنس یا مخالف علمت ‪ Β‬ہے کہ پر انحصار کرتا ہے‬
 ‫کے ساتھ ڈی بی متعارف کرایا ہے. ہم مؤخر الذکر کی ڈگری حاصل کی ہے جس میں سرد احساس کے‬
‫قائم ‪ D Β‬ساتھ کیا کرنے کے لئے یہاں ہے اس سلسلے میں، یہ بھی ایک منفی ہے ڈی جی ایک مثبت‬
‫ہم اسی احساس فرق ، ‪ = T‬پر ب ' ‪ Β = T‬کرنے کے لئے منسلک. ہم سے اب گزشتہ مساوات ضم تو‬
‫حاصل‬



   ‫ایک مثبت یا ، ' ‪، Γ - Γ‬لے جانا چاہتے تھے ‪ T '= T‬یا ‪ T‬ایک اب ایک تو اس کا مشاہدہ کر سکتے‬
‫منفی لمحدود قیمت پر لے جائے گا اس کے ساتھ منسلک ہر چیز، تردید گرمی اور سردی کے احساس کے‬
 ‫درمیان ٹرانزیشن میں جو ٹی اس کی ڈگری حاصل کی ہے جس تقریب کے عدم تسلسل کو فرض کیا گیا‬
 ‫ہے، پائے جاتے ہیں ضروری ہے. کے علوہ میں، فارمولہ کی عملی درست کی اقدار تک پہنچنے نہیں‬
‫ٹی حدود میں لیکن وہ درست ہو خیال کیا جاتا ہے، جہاں ایک ہی کاموں میں مندرجہ ذیل عزم = ‪ T‬کرتا‬
 ‫کے اسباب کی طرف سے ہو سکتا ہے: سرد احساس ° 5 0 ° میں سے بھی کم ہے، اور دو احساس کے‬
 ‫درمیان فرق ایک مخصوص سائز ہے.کورس کے، فرق 0 ° میں احساس اور 01 ° کے درمیان زیادہ‬
 ‫ہے. فارمولہ ان دونوں کا تناسب، یا کسی بھی دیگر اسی طرح کے اختلفات دیتا ہے. یہاں ایک یونٹ کے‬
‫کے درمیان سمجھا فرق کم ان اختلفات کی رشتہ دار کے سائز، دکھا ایک ٹیبل ‪ L‬طور پر آر ° 0 ° اور‬
‫.ہے‬



                             ‫درجہ حرارت کے ‪Sensorineural‬‬
                               ‫اختلفات‬        ‫درمیان‬

                                 ‫'‪Γ-Γ‬‬

                            ‫1‬                ‫° اور 1 ° 0‬
                            ‫42.2‬             ‫2-0‬
                            ‫28.3‬             ‫3-0‬
                            ‫58.5‬            ‫4-0‬
                            ‫55.8‬            ‫5-0‬
                            ‫62.21‬           ‫6-0‬
                            ‫63،71‬           ‫7-0‬
                            ‫99.42‬           ‫8-0‬
                            ‫09،63‬           ‫9-0‬
                             ‫60،75‬          ‫01 - 0‬
‫سے 01 ° 0 ° کے درجہ حرارت کے احساس میں ‪maI‬کے درمیان یہاں، مثال کے طور پر، 6 7 ° 5 ° 0‬
 ‫فرق )= 60.75( بہت اچھا )جہاں یہ 55،8(، اور 5 ° اور کے درمیان فرق 01 ° 0 ° اور 15.84 کے طور‬
‫پر 5 ° 55.8 کرنے کے لئے، یا کے بارے میں 5 بار کے طور پر بڑے درمیان اختلفات کے لئے )=‬
‫طور پر مندرجہ ذیل، ہم 1 ° کی مسلسل ′ ‪ .(8.55-57.06 Γ - Γ‬کی مسلسل اقدار کے درمیان اختلفات لے‬
‫:درجہ حرارت وقفے کے لئے احساس اختلفات ملتا ہے‬



                             ‫درجہ حرارت کے ‪Sensorineural‬‬
                               ‫اختلفات‬        ‫درمیان‬

                                 ‫'‪Γ-Γ‬‬

                            ‫1‬               ‫° اور 1 ° 0‬
                            ‫42.1‬            ‫2-1‬
                            ‫85.1‬            ‫3-2‬
                            ‫30.2‬            ‫4-3‬
                            ‫07.2‬            ‫5-4‬
                            ‫17.3‬            ‫6-5‬
                            ‫01.5‬            ‫7-6‬
                            ‫36.7‬            ‫8-7‬
                            ‫19.11‬           ‫9-8‬
                             ‫65،02‬            ‫01 - 9‬
 ‫تو 9-01 ° آر کے بارے میں 02 مرتبہ درجہ حرارت میں فرق اتنی شدت سے یہ بہت اب تک 0 ° واقعی‬
 ‫ٹیسٹ کے بعد نہیں کیا گیا تھا، اگرچہ قانون درست بشرطیکہ وہ 0 ° اور 1 ° آر، کے درمیان رہنے کا‬
 ‫محسوس کیا جاتا ہے. اور اسی طرح، ٹھنڈ کے خلف سرد احساس میں اضافہ انتہائی سست باہر کی طرف‬
‫.اشارہ‬
  ‫اتفاق سے، یہ تجرباتی میز سے ہی پہلے ہی واضح ہے. کے لئے اس کے بعد 4 ° تو ، 6 قطار کی‬
‫ضرورت ہے، ایک 2 °، 8 کے فرق، خاص طور پر مثال کے طور پر، 9 °، 51 ر ایک فرق 84.0 ہے‬
‫جب، نمایاں ہونا کرنے کے لئے، تو یہ ایک مطلب 4 °، 6، 2 °، آگے بڑھنے کے لئے ضروری ہے 8‬
‫)کے درجہ حرارت 4 °، قدم افقی کے وسط میں ڈیزائن کیا گیا 6( جب 9 °، 51 0 °، 84 کے طور پر‬
‫درجہ حرارت میں ایک برابر تبدیلی کا احساس دینے کے لئے ترقی. کوئی سادہ تناسب نہیں ہے تاہم، کی‬
‫ضرورت پیش رفت کا سائز، درجہ حرارت میں تبدیلی کے احساس کے ایک اقدام کے طور پر شمار نہیں‬
‫ہے اس طرح کی جگہ لیتا ہے، لیکن صرف ایک، مندرجہ بال فارمولے کی طرف سے ظاہر کی کے طور‬
‫.پر، فعال رشتہ اس سے‬
  ‫کی سردی سے فاصلے کے لئے جلد کی سنویدنشیلتا بہت کمزور ہے کہ تجربات کی طرف ‪Volkmann‬‬
‫سے مطمئن ہے. اب یہ تو بات ہے کہ سردی کو دیکھنے کے لئے دلچسپ ہے، نے بھی اپنے لئے‬
‫.سنویدنشیلتا کمزور‬
                 ‫.کے ‪ oscillatory stimuli‬عام طور پر .‪XXXII‬‬
                 ‫.اقدام احساس کی ایک پرائمری کی تعمیر کی کوشش‬
                                   ‫.ایک( ابتدائی بات چیت کی‬
   ‫ہیں، اور وہ ‪ oscillatory‬کے، روشنی اور آواز محرک، فطرت میں ‪ stimuli‬سب سے زیادہ اہم حسی‬
‫کا اس کے ‪ oscillations‬کو پر آرام کے طور پر، جس کا طول و عرض اور مدت بیرونی ‪oscillations‬‬
‫عمل کی حوصلہ افزائی کی. یہ اس قسم کی ایک ‪ oscillatory‬ساتھ متعلق ہے، ہم میں اسی طرح نروئواد‬
‫.کے غور کر رہی ہے ‪ stimuli‬خاص اہمیت‬
 ‫روشنی اور آواز محرک کے طور پر طویل عرصے سے مسلسل سمجھا رہے ہیں دولن تعداد کے طور‬
‫پر )ن( یا تو باہمی دولن کی مدت ٹی اور طول و عرض میں ایک بنیادی کمپن میں، اور اس وجہ سے‬

‫بھی مصنوعات کی ن 2 ایک 2 یا‬       ‫کا کائنےٹک توانائی یعنی جس کے ذریعے ہم ‪، oscillations‬‬
 ‫جسمانی طور پر روشنی کی شدت پکڑ، آواز، ناپا، مسلسل جاری ہے. اس کے علوہ ہم اتنی دیر کے ان‬
 ‫ثابت قدمی کے طور پر، وہی میں مسلسل ہو، نفسیاتی پیمائش کے ہمارے فارمولوں کی حمایت کرتے ہیں‬
‫کے لے )ن( اور ایک ہے. لیکن سوال یہ ہے کہ آیا کی ‪ stimuli‬جس سے تجربات کے بعد ان‬
 ‫اقدار )ن( اور ایک ہم واپس جاتے ہیں اور جسمانی اقدار کے بنیادی انحصار کی نمائندگی واپس ذہنی پر‬
‫.جانے کے لئے ہو سکتا ہے جہاں آخری، ہیں‬
    ‫ایک کمپن کی رفتار اور اس وجہ سے کائنےٹک توانائی اس کی مدت بھر میں واقعی مسلسل نہیں ہے،‬
‫لیکن توازن کی پوزیشن کے ذریعے گزرنے کے دوران زیادہ سے زیادہ دولن کی حدود میں صفر سے اگتا‬
 ‫ہے. بس اتنا مسلسل برابر وقت حصوں میں رفتار مختلف حالتوں دولن کی مدت کے دوران ایک ہی سائز‬
 ‫نہیں ہیں؛ لیکن توازن کی پوزیشن کے ذریعے گزرنے کے دوران دولن کی حد رفتار یا وقت صفر اور‬
‫.ایک زیادہ سے زیادہ میں تبدیلی ہے‬
   ‫واپس ابتدائی پر جانے کے لئے، ہم کمپن کے ہر لمحے صرف، خود کے لئے خاص طور پر امتیاز ان‬
 ‫کی نہیں ہیں یہ تصور کرنا پڑے گا، پورے احساس، اور اس کے لئے بنیادی شراکت تمام ابتدائی حصہ کی‬
 ‫رقم سے کے نتیجے میں مسلسل محدود وقت محدود احساس شدت نمائندگی کرنے کے لئے ہے، عام طور‬
‫پر، جس کے معیار کی تحریک کی ایک خاص شکل سے منسلک ہے ہر احساس، کی مقدار، پوری تحریک‬
‫اور احساس ہے تشکیل کیا کوئی بات نہیں ہے، تحریک کے اس فارم لمحات میں آنے والی شراکت ہے جس‬
‫کے بعد پایا جائے ہے تمام انفرادی ‪ Prinzipe‬کی طرف سے ایک عام ‪ summation‬میں مقداری، کے‬
 ‫پتھر شراکت کیا کی رقم کے طور پر ایک پورے گھر کا حجم اور وزن کے طور پر اس طرح پورے گھر‬
‫.نے کیا کیا شکل پر غور، کے بغیر مقرر کیا جا سکتا‬
   ‫بات پر زور دیا ہے اور نہ ہی یقین کے ‪ priori‬اس طرح نظر فکری اور مفید ہے، چاہے، لگتا ہے ایک‬
‫کیا جائے گا اور نہ ہی؛ لیکن آپ کو، اس کی کوشش کریں اس سے باہر آتا ہے دیکھ کر، ‪ disproved‬ساتھ‬
‫اور چاہے بھی ہم سب کو احساس توسیع ایک محدود وقت کی طرف سے بنیادی ایک ہی انحصار کے‬
‫کے کی طرف سے اس وقت کے ذریعے، سب سے پہلے، دو پوائنٹس پر ‪proponierte summation‬‬
 ‫فیصلہ کرنا ضروری ہے ہم تجرباتی قوانین اور حقائق پر روک تو جس کا تجربہ براہ راست محدود وقت‬
 ‫میں احساس اور نقل و حرکت پر اثر انداز ہے جس میں،، یہ بھی ہم جیت نہیں ہے کچھ جیت جائے گا‬
‫سے ‪ rediscover‬چاہے، دوم، ہمیں براہ راست حکم دیا ہے، پوری تحریک کے اثاثوں میں توسیع کو‬
 ‫متعلق، اسی تعلق سے مزید جاننے کے، نئے لیڈز کا ایک ذریعہ جیت، ہم اس طرح بہتر حقائق پر مبنی‬
‫رہے ہیں، ہے، یہ معاملہ نہیں ہو گا، کیونکہ ابتدائی میں کمی کی بجائے صرف ایک اتیجک‬
‫اور واپس جھوٹ بول رہا ہے پوائنٹس سے ایک بیکار ہڑتال باہر ہو جائے، کچھ کو فروغ ‪spaciousness‬‬
‫.ملے گا‬
   ‫کی کے باوجود ہو سکتا ہے لیکن اس کمی کی ‪ defectiveness‬مندرجہ ذیل تجزیہ کی اب بھی بڑی‬
 ‫قبولیت اور افادیت سے منسلک کیا جاتا ہے پر دونوں میری رائے میں، اب وانی. یہ واقعی ایک، اور بہت‬
 ‫سادہ، کمپن اور پرائمری احساس شراکت کے ابتدائی قوانین کے درمیان فعال رشتہ پوری کمپن اور خود‬
‫کا ایک پوری سیریز کے لئے تجربے کے نتائج میزانی کی طرف سے واپس ‪ oscillations‬کی طرف سے‬
‫کے لئے اس کے ‪ perceptibility‬جس قائم کیا جا سکتا پتہ چل ہے کہ صرف دونوں اونچائی اور آواز کی‬
‫کے طور پر خاص طور پر اونچائی، کے طور پر ‪ compensability‬برعکس کی طرف سے نشاستے کی‬
 ‫طاقت کے لئے ویبر کے قانون، آٹھ سروں کا فرق وقفہ کے بنیادی اہمیت پائے کے طور پر، کہ کیا ہم‬
‫کے، کچھ باب 03 میں تجربے کی طرف سے ہدایت کی گئی ہے ہیں، یعنی، پیمائش ‪th‬جزوی طور پر 9‬
‫کے انحصار کے لئے، اور فارم 2 )دو ‪ Toneindruckes‬فارم لگ ان پر یا ان پر 2 طاقت یا اونچائی کی‬
‫لگ 1 / 2 اہمیت ‪) Π‬ہی جیتنے کے لئے ہے جس کے درمیان حالت، کے درمیان انتخاب پر منحصر ہے‬
 ‫کا حامل آٹھ سروں کا فرق وقفہ. یہ ہے کے طور پر، اس کے علوہ )باب 03( نے پہلے ہی، فطرت میں‬
 ‫ابتدائی کیا گیا ہے جلد ہی دکھایا گیا ہے. تاہم، بل نتائج کی ایک براہ راست خط و کتابت نہیں رنگوں کے‬
 ‫ساتھ صرف ٹن میں اس سلسلے میں تجربے، کے ساتھ جگہ لیتا ہے، تو اس دوسرے معنی تجویز ہے جس‬
 ‫کے اگلے باب وجوہات میں بحث کی جائے کرنے کے لئے چھوڑ کی طرف سے اکاؤنٹنگ کے اصول کی‬
 ‫موزونیت پر اعتراض نہیں ہے تو صرف یہاں بل کا نشانہ بنایا کے طور پر ٹن، رنگ، اس طرح کے آسان‬
 ‫تعلقات کے تابع نہیں ہیں. ، جس کے بل خود کو دو مختلف احساس کے تناسب بہت اچھی طرح سے کی‬
‫.اجازت دی جائے اس طرح کے ایک فرمان نتائج‬
    ‫اب، تاہم، ہم تجرباتی نتائج کو اس ابتدائی ڈیزائن کے ذریعے محض منسوب نہیں کیا جا سکتا، لیکن ہم یہ‬
‫کے پیمانے میں ‪ Toneindrücke‬بھی اس طرح جاری رہے گا. تجربے سے ہمیں طاقت، اونچائی اور‬
 ‫متواتر عناصر کے درمیان تعلق کی وجہ کے بارے میں کچھ بتاتا ہے، اور ابھی تک تعلق کے ان کے‬
 ‫طریقے کے طور پر کچھ شک ہمیں اجازت دیتا ہے؛ ہماری ابتدائی تعمیر کمپن اور ان کے لنک کی ایک‬
 ‫مخصوص فارم کے لئے کالوں کی بنیادی شرائط پر ان کی عام انحصار کو ظاہر کرتا ہے. ہم یہاں سازگار‬
 ‫دوسری طرف سے تسلی بخش ایک صفحے کے ابتدائی ڈھانچہ، تلش لیکن، ہم بھی کبھی اس کے ساتھ‬
 ‫کچھ جیتنے کے ہیں، اور یہ توقع ہے کہ ایک مثال کے حاصل، انہوں نے یہ بھی ایک سادہ اب نہیں ہے‬
‫کو یا کمپن مناسب تلش کرنے کے لئے ہے، تو تمام نفسیاتی جسمانی ‪ oscillations‬جہاں مقدمات میں تمام‬
‫کی نقل و حرکت کے لئے ایک عام بانڈ بنایا جائے گا.کے لئے ہم سب سے پہلے صرف بیرونی‬
‫میں محرک بات کر سکتے ہیں، تو ہم ہمارے موجودہ طریقہ محرک سے متحرک ‪psychophysics‬‬
‫تحریک پر گزشتہ مثال میں متعلق ہو پر پایا کیا لیکن، اور یہاں تک کہ بیرونی محرک ‪psychophysical‬‬
‫کے ان کے سراسر درخواست تلش، ان کے اور کے نتیجے میں تحریک کے لئے ‪ insofar‬پر ہے صرف‬
‫.مناسب حالت فرض کیا جا سکتا ہے‬
   ‫یہ ہم نے فزکس میں کے طور پر، یہاں ایک اسی طرح کے کیس ہے کامن گراؤنڈ ہے. جب تک ہم‬
‫ابتدائی مظاہر سے حاصل نہیں کیا جا سکتا کے طور پر، ہم خصوصی ظہور علقوں کے لئے خصوصی‬
‫کے ‪ elementals‬قوانین محفوظ؛ ہم واپس ابتدائی پر جانے کے لئے کے قابل ہیں، زیادہ باریک بینی سے‬
‫کسی بھی مجموعہ کے لئے کامیابی کا تعین جس میں عام قوانین کے تحت خصوصی مقدمات کے طور پر‬
‫.خاص طور پر قوانین لنک‬
   ‫دریں اثناء، ہم لیکن بہت زیادہ نہیں پہلے حاصل کی کامیابی کی تجویز. میں، کام کے ایک تسلی بخش‬
            ‫علج اب تک صرف بہت ہی تنگ حدود میں کامیاب ہو، اور اسی کے ایک سے زیادہ عام طور پر حل کی‬
            ‫کوشش یہاں موجود ہیں، ان کے حل کے لئے میں گہرائی سے مطالعہ کی ضرورت ہوتی ہے کہ مشکلت‬
            ‫کا حملہ ہے، اور جس کے طور پر ہے کہ تسلیم کرتے ہیں جتنا میں اسے دیکھ سکتے ہیں کے طور پر،‬
           ‫.پہلے کا مطلب ہو‬
             ‫میری مندرجہ ذیل تجزیہ کی تفصیل میں جانے سے پہلے، اصول اور راستہ عام طور پر ایک ہی ہے‬
           ‫.باہر قائم کیا جائے‬
                                            ‫.تحقیقات کے بی( جنرل کورس‬
               ‫تجربہ پہلے سے طے شدہ، ہم شدت کو فون کیا پر انحصار سر اور مجموعی تاثر، کی اونچائی اور‬
            ‫طاقت کمپن یا دولن کی مدت کے طول و عرض اور شرح کی ایک تقریب ہے. تمام کمپن کے لئے یاد کیا‬
            ‫گیا ہے لیکن یہ، ہیں. ؛ اعتراض پایا جاتا ہے اب اگر،، پیدا کرنے کے لئے کمپن کی انفرادی لمحات کی‬
           ‫تو ہم دولن ،‪ Maßausdruck‬کی طرف سے احساس کی ‪ summation‬طرف سے اہم کردار ادا کیا کے‬
           ‫کے ہر فرد کے لمحات میں تبدیل کیا جب طول و عرض یا کمپن کی شرح، یا دونوں تبدیلیاں پوچھنا ہے اور‬
            ‫احساس کے بنیادی شراکت اس پر انحصار کرنا ہوگا. اب ہم طول و عرض سے براہ راست تناسب میں جو‬
            ‫انفرادی لمحات میں کچھ تلش کرنا چاہئے ایک اور دولن تعداد ن یا ان اقدار کی طاقت کیا ہے کے بعد‬
            ‫احساس ایک ہی قانون ہم بھی ابتدائی احساس شراکت اسی طرح میں منحصر ہیں، انحصار کرتا ہے صرف‬
            ‫ابتدائی احساس شراکت میزانی کی طرف سے اس شرط کے تحت، پوری احساس کے لئے تجربے کا نتیجہ‬
           ‫.ایک بار پھر پایا جا سکتا ہے، کیونکہ، بنانے کے لئے ہے‬
              ‫ہم اس کے بارے میں سوچ کر سکتے ہیں پر، کی شرح سب سے پہلے حکم ہے وی یا دوسرے آرڈر‬
           ‫میں کی قیادت کے مطابق ہے( کے فارمولوں، دولن کے ایک ‪، D‬سمتار وی مندرجہ ذیل طاقت اپ‬
           ‫کا ایک مسلسل کی شکل کے ساتھ پہلے ‪ oscillations‬مخصوص مرحلے کی طرف سے ہر ایک کے لئے‬
           ‫کے معنی میں ممتاز دونوں، لمحے طول و عرض اور سادہ تناسب، طول و عرض، کمپن کی شرح مربع‬
           ‫.کا بڑی تعداد دونوں پر کہا جاتا ہے ‪ oscillations‬کرنے کے لئے آسان تناسب میں مؤخر الذکر میں‬
                    ‫فی شرح، میں کسی بھی تحریک میں طے کر رہا ‪ SE‬کم رفتار سب سے پہلے حکم یا‬
          ‫ہے اور وقت استعمال کیا جاتا ہے جس سے کمرے، کے سائز کے درمیان نام سے جانا جاتا‬
                       ‫یعنی، مسلسل ،‪ folgends‬تناسب اصطلح سمجھ، ہمیشہ وی کی طرف سے مطلع کرنا‬
‫کہا جاتا ہے عام احساس، میں سمتار، یہ معاملہ نہیں ہے تو ایک ہی وقت میں اگر لیا ہو، کسی بھی بڑے‬
                                                                            ‫ج‬
         ‫چھوٹے، ہمیشہ وردی میں س کے سابق،، تبدیل برابر خالی جگہوں کو، کے ذریعے چلیا. مؤخر الذکر‬
         ‫.کی بجائے غیر وردی کی تحریک میں ہے‬
                    ‫کے تحت وی کی وضاحت کرنے، میں، طاقت کی ‪ folgends‬رفتار دوسرے حکم کے ساتھ‬
  ‫سمت کے لحاظ سے سب سے پہلے حکم کی رفتار میں تبدیلی اور اس تبدیلی طبیعیات اور میکینکس‬
            ‫میں تیز طاقت کے کی پیمائش ہے جس میں جگہ لیتا ہے، جس میں وقت کے درمیان‬
            ‫تناسب کی اصطلح سمجھ اور مسلسل طور پر مانا جاتا ہے، اتنی دیر کے ایک متغیر کے‬
            ‫طور پر، منمانے بڑے یا چھوٹے اسی رقم میں اضافہ کی طرف سے ایک ہی وقت میں اضافہ‬
            ‫پر یا کم طاقت کی سمت کی طرف سے وضاحت کے طور پر کی رفتار لینے کے طور پر، یہ‬
            ‫معاملہ نہیں ہے، تو یکساں تیز یا کمی آئی، میں مؤخر الذکر میں سابق جس کے غیر‬
           ‫.یکساں تیز یا کمی آئی تحریک کی جگہ لیتا ہے‬
               ‫ہے اس کے ساتھ ساتھ استعمال کیا جاتا اصطلح کے تعلقات کے بارے میں کوئی ابہام‬
                      ‫سے مندرجہ ذیل گزرنے ‪ Traité DE MEC‬نہیں چھوڑ کرنے کے لئے، میں نے پواساں کی‬
           ‫‪ DE‬ل ذریعہ ‪) «QUE soit‬متن( 862 .‪ P‬یا )‪ DE Matières‬ٹیبل ( .‪. TI P. XIII‬کو چلنے کے‬
           ‫‪ DE‬اور ‪ EN‬عظمت ،‪ MATERIEL‬تبدیلی نقطہ ‪vitesse D'UN‬‬                  ‫سمت، لکٹ اقوام متحدہ‬
           ‫‪ DE vitesse‬اضافہ '‪ L‬سمت ‪ toujours UNE certaine‬یا ‪، IL‬چھوٹے ‪temps inflniment‬‬
           ‫‪laquelle‬‬        ‫‪ perpendiculairement à laquelle LES‬ہے ل کے علوہ گرانڈے ڈال ، اور‬
‫‪composantes DE LA vitesse NE sont NI diminuces augmentées. Cette‬‬     ‫ہے عیسوی‬
‫اقوام متحدہ کے ‪ agit SUR‬جو ‪ DE LA mouvement EN‬برابر ل سمت ‪ entend‬سمت ‪qu'on‬‬
 ‫‪ démontre accroissement‬پر '‪، QUE L‬تعریف ‪ partant DE cette‬مجبور. ے ‪ MATERIEL‬نقطہ‬
                                        ‫واپ‬
‫لکٹ اقوام متحدہ ،‪ quelconque‬سمت ‪ UNE‬س اگل ‪ vitesse DE LA composante‬ل ‪DE‬‬
                                                  ‫واپ‬
   ‫‪ LE même‬سمت، اور ‪ cette‬س اگل ‪ agit‬ل قوت جو ‪ DU uniquement à‬کی فوری، ہے‬
‫" .‪ ' existaient PAS‬دیگر فورسز این ‪QUE SI LES‬‬
    ‫سب سے پہلے حکم کی رفتار میں تبدیلی اس کی تعریف میں تیزی سے طاقت سمت‬
 ‫اعلن کے حوالے کے بغیر تیز قوت یا ہماری رفتار سب سے پہلے کے لئے برابر اتکرجتا کی‬
‫ش،، میں داخل تو سرکلر گرہوں تحریک یا سرکلر دولن قائم کرنے کے لئے صفر ہو جائے‬‫پیمائ‬
 ‫گا جب، ان کے بارے میں غور کے بعد اگر سمتار وی مطلق قدر میں مسلسل رہتا‬
                                              ‫عر‬              ‫فور‬
‫ہے. لیکنوی اتنا تیز س کے طول و ض کے ساتھ ہماری شناخت یہاں صفر نہیں ہے کی‬
 ‫طرف سے ہے، لیکن منتقل جسم کی طرف سے مسلسل ہر لمحے میں تحریک کے مرکز‬
           ‫کی سڑن پر منحصر ‪ (tangential‬کی طرف طاقت کی طرف سے تیز رفتار ہے کہ مرکز گریز‬
 ‫ہے( وہ دوسری صورت میں تحریک کے مرکز پوائنٹس سے ہٹا دیا جائے گا کی طرف سے‬
‫.کے لئے معاوضہ ہے‬
   ‫کے انحصار کے مفروضہ پسند ہے کہ مندرجہ ذیل تجزیہ کے بعد ظاہر ‪ Rages‬اب یہ ہم کا عنصر کام‬
 ‫ہوتا ہے وی یا وی کی بنیاد پر کیا جائے گا، کمپن کی فریکوئنسی اور طول و عرض کے احساس کی‬
 ‫طاقت، کے طور پر بھی متواتر طور پر اونچائی کے انحصار کے لئے ویبر کے قانون پھر پتہ چل ہے‬
 ‫کے طور پر یہاں سے ممتاز کرنے کے لئے کچھ بھی نہیں ہے تاکہ سر پیمانے میں عنصر، ایک ہی‬
‫فارم لگ ان کے احساس کی شدت کے پر = لگ ‪ Maßausdrucke‬ہے. لیکن، تاہم، کا انحصار وی ایک‬
‫کرنے پر 2 ‪ Maßausdrucke‬ان ایک + لگ ان ن لیڈز، انحصار سے کی طرف جاتا وی فارم لگ ان کی‬
‫ن .اب ہم کیونکہ اس کے زیادہ سے زیادہ سادگی اور رہنے طاقت کی تقریب میں ‪ = log‬لگ ان ایک + 2‬
‫باب میں ایک بنیاد کے طور پر لیا ‪th‬کے 03 ‪ Maßausdruck‬آسانی سے زیادہ ممکنہ طور پر پہلے‬
 ‫ہے. اور اس کے ساتھ ساتھ یہاں ایسا کرنے کا ارادہ رکھتا ہے، اور اس کے مطابق مندرجہ ذیل کے لئے‬
 ‫پہلی شرط کو قبول کر لیا. تاہم، دوسری شرط ترتیب میں فکری ثابت ہو، عام کیا زمین بھی نہیں اگر اس‬
‫ہو کے ‪ decidable‬لیکن تجربے کا ایک سیاق و سباق کی طرف سے ،‪ (Ch. 30) proponierten‬طرح‬
 ‫طور پر سادہ ٹیسٹ، کی طرف سے 1( ، تو گے یہاں کی منظوری کے بعد معروف بیان سب سے پہلے،‬
 ‫لیکن آسانی سے دوسرے کو منتقل کر سکتے ہیں، اور یہ اس کے خود کے آخر میں کے لئے یہاں ہو سب‬
‫.سے پہلی اور یہاں علج کیا جائے مقدمات کی سب سے اہم‬
      ‫)1‬
       ‫کے فیصلے میں کیپ گیا ہے، ‪، precipitated‬کیپ میں یہ ہے کہ میں. فطرت میں 61 ابتدائی‬
      ‫.واپس لے رہا تھا. 03 محسوس‬

  ‫.ذہنی کی شدت اور رفتار کے درمیان انحصار وی ہر وقت کا اظہار ، ‪ V‬کی تقریب ) ‪ F ( V‬لہذا‬
  ‫اور اس طرح ذہنی شدت اس وقت کے دوران مسلسل ،) ‪ F ( V‬کے طور پر، مسلسل ہیں ‪ T‬وقت ‪ V‬گے‬
‫لمحے ) ‪ F ( V‬ٹی دیا جائے. تنہا وی اور اس وجہ .) ‪ F ( V‬رہیں، اور اس وقت کے دوران کل احساس‬
 ‫لمحے کی طرف سے ایک کمپن کے دوران تبدیلی اور صرف ایک لمتناہیتی وقت عنصر کے دوران کر‬
 ‫سکتے ہیں ڈیٹی سے یکساں سمجھا مشتمل ہو، جس میں لمتناہی چھوٹے وقت رقم یا بنیادی احساس‬
‫جرمنمیزانی، ہم کی طرف سے منعقد ایک مکمل دولن کے دوران دیکھا گیا ہے کہ . ) ‪ F ( V‬شراکت ہے‬
‫مختلف حصہ کی طرف سے سائز کر رہے ہیں وی کی ایک تقریب کے طور پر یعنی اس کے‬
‫( ‪، F‬احساس شراکت کے تعین کے لئے ‪ T‬سائز، کے ساتھ کمپن کے ہر لمحے کے لئے ‪demgemäßen‬‬
 ‫وی( . ڈیٹی درخواست دے، ہم پورے دولن کے دوران احساس کی کل وقت اس کی مدت کے دوران‬
‫کو ٹی ای ‪ oscillations‬پورے دولن کے احساس اثر یعنی، اور اب تک، اس وقت میں اسی نوعیت کے ان‬
‫اوقات گزشتہ ایک. وقت احساس کی اوسط شدت کے دوران ‪ T M‬م دوبارہ اوقات، کل وقت کے دوران ہے‬
‫اب تک میں، تقسیم کرنے، ‪ T‬حاصل کرنے کے لئے، ہم صرف کے ساتھ تو اس رقم ہے ‪ T‬آرڈر‬
‫یا ٹی موصول احساس رقم میں ایک عنصر کے طور پر یہ اس عنصر پر زور دینا ہو جائے گا کہ کس‬
‫.طرح ہونا چاہئے‬
 ‫وی ( احساس کی رقم کے طور پر طاقت کا انحصار اس حقیقت کی طرف سے دیا ( ‪ F‬تقریب کی شکل‬
‫اظہار ہے ‪ Γ‬جاتا ہے‬



‫سمجھ. صر ‪ B‬یہ ہم کہ چاہے ب متعلقہ تریش کے ساتھ پورے دولن کے کمپن کے طول و عرض یا شرح‬
‫ف کے طور پر اب ابتدائی احساس شراکت تو وی پورے دولن سے تعلق رکھنے والے اس توسیع سے‬
‫کے لیے، شہوت ‪، B‬اور ایک وی اسی حد ‪ Β‬کے لئے ‪ V‬انحصار، ہم ‪ Β‬احساس کے طور پر وی متناسب‬
‫گزشتہ فارمولہ میں متبادل ( 2 اور اس کا اظہار بھی ساتھ ڈیٹی وقت عنصر کے دوران لمتناہی ‪ B‬انگیز‬
‫چھوٹے احساس کی رقم ضربڈیٹی، دی جس کی رقم آخرت ہو جائے گا ابتدائی احساس شراکت حاصل‬

                                                          ‫لگ ان ڈیٹی ‪ = K‬ڈیٹی ‪Γ‬‬
   ‫وقت کے دوران احساس عنصر فیس کی شدت ڈیٹی، وی اس وقت عنصر کے ‪، Γ‬اس کے ساتھ ساتھ‬
‫جس میں شراکت احساس کی حد اس وقت ، ‪ V‬اس کی رفتار کی حد قیمت، ہے، کی قیمت ‪، B‬دوران رفتار‬
‫.ہمیشہ کی طرح مسلسل ، ‪ K‬ہوتی‬
      ‫)2‬   ‫.اسے برقرار رکھنے کے ‪، B‬فرقے میں. 61 خط تھا‬

  ‫.ابتدائی حد کہا جاتا ہے ‪ B‬یہ فارمول ابتدائی فارمولہ ہے اور کی قیمت‬
  ‫فی الحال قیمت ‪ V‬ابتدائی حد کی مدت بی حقیقت قائم کرنے کے لئے نہیں ہے، کہ جب رفتار‬
‫پر بی میں اضافہ، تو ہم پوری کمپن کے ساتھ منسلک، لیکن ہے کہ بس صرف اس احساس کی تشکیل میں‬
‫شراکت پیدا ہوتا ہے جس میں احساس پیدا لمحے ، کی طرف سے حصہ ہے، کے طور پر مثبت پورے‬
‫جلد ‪ B‬کی تعمیر میں چارج کرنے کے لئے ہے جو وی ذیل ‪ Maßausdruckes‬احساس کی شدت کے لئے‬
‫ہی مزید تفصیل سے غور کیا جائے گا کے طور پر فراہم کی جاتی ہے،، ایک منفی طور پر آفسیٹ ہونا‬
‫ضروری ہے. ایک اس طرح بنیادی طور پر دیکھا جائے گا کے طور پر، بنیادی اور پوری ضروری ہے‬
‫اور آخر میں خاتمہ کے درمیان تعلقات کی ثالثی متعارف کرانے کے لئے ہے جو اس میں صرف ایک‬
‫ریاضی سے متعلق معاون متغیر کو دیکھا ہے. آپ کو یہ کرنے کے لئے ان خلصہ معنی سے زیادہ بنانے‬
‫کے لئے چاہتے ہیں، تو کی قیمت میں ہونا چاہئے تو وی کو دیکھنے کے لئے ہے، اس سے تجاوز کر گئی‬
‫ہے، اس کے باوجود ایک خاص بغیر، جنرل بیداری میں اضافہ ہو سکتا ہے جس میں، شعور کی ایک‬
‫مثبت عزم ہے نہیں سے زیادہ ایک خاص سائز تک پہنچ گئی تو احساس بنانے کے لئے زور دیا. ایک‬
‫خاص سائز کی حد سے تجاوز کر رہا ہے کہ، حقیقت میں، شو کے لئے ہو جائے گا کے طور پر اس کے‬
‫.لئے ضروری ہے‬
   ‫ہو سکتا ہے کہ آپ جو پورے احساس تقریب کے لئے درست بہت واضح نہیں، بنیادی شراکت منتقل کیا‬
‫جاتا ہے کے مطابق اصول مل جائے گا. نہ ہی یہ اس سلسلے کا دعوی میں ایک ثبوت لینے کے لئے‬
‫ضروری ہے؛آپ کو اس معاملے کو اس طرح ڈال کر سکتے ہیں. لوگ ٹرانسمیشن کہ پہلے ٹیسٹ کیا‬
‫جائے مستحق ہے کے مقابلے میں ہر صورت فراہم کرتا ہے؛ اب یہ واپس تجرباتی نتائج کی مندرجہ ذیل‬
‫تجزیہ کی طرف جاتا ہے کے طور پر، ایک اس کے ساتھ کھڑے ہونے کے لئے ہے؛ کس طرح کبھی،‬
‫گنگا یہاں منتخب کیا پورے کے بنیادی اصول اس تجرباتی نتائج کو دوبارہ پیش کرنے کے لئے ضروری‬
‫ہے کہ ان مفروضات کو بنانے کے لئے، اور اس سلسلے میں تمام دوسروں کو اوپر کرنے کا آسان ترین‬
‫.اور سب سے زیادہ قدرتی مفروضات کی جانچ پڑتال کرنے کے لئے ہے‬
    ‫سب سے پہلے کے لئے رفتار تبدیلیوں یہ ایک دیا سمت میں پہلے کے حکم کی رفتار میں اضافہ یا کمی‬
 ‫سے مراد ہے کے طور پر کے مطابق، کمپن کی سمت، اور دوسرے کے لئے کی شرح کے ساتھ سائن ان‬
‫کریں. اس کے بعد، سب سے پہلے کے لئے رفتار کے لئے علمات کے بعد ایک لکیری کمپن کے چار اہم‬
‫:ڈویژنوں سے رجوع وی اور دوسرے کے لئے رفتار وی کے بجائے‬



                                 ‫مرحلہ‬            ‫وی‬     ‫وی‬
                          ‫° 09 - ° 0‬               ‫+‬       ‫+‬
                          ‫° 081 - ° 09‬             ‫+‬       ‫-‬
                          ‫° 072 - ° 081‬            ‫-‬       ‫-‬
                          ‫° 063 - ° 072‬            ‫-‬       ‫+‬
 ‫اب ہم کوئی وجہ نہیں، مخالف کی علمت کے محکموں میں کمپن ہے وی یا وی احساس پر مختلف اثر‬
‫حل، اور اس نے ہمیں مجبور، کی علمت وی یا وی ، ہم ایک یا ایک بنیادی فارمولے میں دیگر قیمت‬
‫سے ل تعلق، تو ہم میں تو وی موقف، ‪ presuppose‬متعارف کرانے کرنا چاہتے ہیں، کے طور پر‬

‫سمجھ یا کی کوئی نشانی میں وہ تاکہ پوچھنا وی ایک ہی قیمت کو برقرار رکھتی ہے ‪ K‬اظہار‬    ‫.لگ‬
  ‫پھر جہاں سائن ان کریں تبدیل کر ‪ V‬ہم اس حقیقت سے یا تو اس حاصل کریں گے ب کے ساتھ ہمیشہ‬

 ‫کی طرح ایک ہی مثبت قدر کو برقرار رکھتی وی مثبت یا منفی ہو، یا یہ‬ ‫سکتے ہیں ایک ہی وقت میں‬
‫لئے تشکیل کہ سب سے پہلے مسلسل لکھنے ‪ K‬کہ ہم چاہے لتعلق ہے کہ غور میں ہم کشمیر یا 2‬

‫فارم کی ایک صرف تبدیلی کے طور پر‬           ‫کے‬



‫کے تحت قیمت مثبت رہتا ہے، جس صورت ‪ Logarithmuszeichen‬ہر معاملے میں اصل میں مربع سے‬
‫میں، اصل میں درست طور پر شمار. اب ہم پہلے سے ہی نہیں بلکہ رفتار کے طور پر کائنےٹک توانائی‬
‫کے لگرتھم کے تمام احساس کے اقدام کے ساتھ منسلک ہے، اس قول کے سابق کے ساتھ صرف مطابقت‬
‫رکھتا ہے. تاہم، یہ ہے کہ ہم پہلے یا دوسرے کی رائے خود منعقد کرنا چاہتے ہیں چاہے لتعلق ہے. کسی‬

‫طرح، مثبت رکھنے وی کسی نہ کسی طرح اس کی علمت تبدیل‬          ‫.بھی صورت میں صرف ہم،‬
   ‫یہ اپنے آپ میں واپس وقت عنصر میں ایک کی بجائے کی طرف سے بنیادی فارمولے کی پیمائش کے‬
‫فارمولے کے ابتدائی فارمولہ کے بجائے، کی تیاری میں جانے کے لئے کچھ روک تھام کرے گا ڈیٹی کی‬
‫جگہ لے، وی تبلیغ رفتار کے انحصار احساس شراکت وی ذہن میں اس طرح کے مضمون کی تاخیر‬
‫انحصار پھیلؤ؛ لیکن اس طرح مجموعی کی طرف سے صرف واپس پہلے سے قائم بنیادی فارمولے‬
‫منسوب کر رہے ہیں‬
‫صرف فارمولہ ‪ Γ‬کرنے کے لئے احترام‬



‫.اعادہ‬
   ‫کمپن میں رہتا وی کی حد سے نیچے دولن کے ایک حصے ‪ rectilinear‬اس معاملے کی نوعیت سادہ‬
‫کمپن ‪ rectilinear‬رفتار دو مرتبہ صفر سے واقعات کے دور کے دوران ہر ‪ B‬کے کے دوران ضروری‬
‫حاصل کرنے ‪ B‬میں اٹھاتا ہے اور صرف مخصوص حدود میں اضافہ کیا جانا چاہیے کیونکہ، کی قیمت‬
‫لگ ‪ K‬پوری قیمت ہے ‪ V < B‬کے لئے. جب تک ہے بی تک پہنچ نہیں کیا گیا ہے، اور اس کے نتیجے‬
 ‫ان ڈیٹی ، اور اس وجہ سے احساس ابتدائی شراکت منفی. اس طرح، ہر طرح کے دولن مثبت منفی‬
 ‫احساس کا حصہ دونوں کے ساتھ اختتام پذیر یا اگر اس سے بھی کیونکہ بہت چھوٹے کے، مکمل طور پر‬
‫یعنی، توازن ، ‪ V‬سے بھی زیادہ سے زیادہ میں ‪ B‬اس طرح کی پر مشتمل کر سکتے ایک یا ن، ابتدائی حد‬
 ‫کی پوزیشن سے گزرنے نہیں پہنچ رہا ہے. ایک کمپن اکثر مندرجہ ذیل میں، جس میں کور لینے کے لئے‬
 ‫ہو جائے گا کے بعد سے ایک، ٹی ، اینفنانشل ابتدائی حد قدر میں ایسے ہیں کہ بی لیکن صرف کے‬
‫حاصل ہے، اس طرح ایک دولن بنیادی تعدد نام ملتا ہے، اور چاہئے ایک بنیادی حد اقدار سے ‪ V‬ذریعے‬
‫کے طور پر، دولن کی مدت اور ان کے دولن تعداد طول و عرض میں ایک ، جے ، یو کہا ‪respektiv‬‬
‫اس تعریف کے بعد، تو ابتدائی )ایلیمنٹری( کی حد کی ‪ ΑΥ‬جاتا ہے. تو کس طرح یا کرنے کی قیمت یا‬
‫بغیر حد سے ‪ bemerktermaßen‬اس ‪ B‬طرف سے ایک مثبت احساس شراکت شروع ہوتا ہے، سے زیادہ‬
 ‫تجاوز ہے پہلے سے ہی جس سے، محسوس کرنے کے لئے کمپن خصوصیت احساس کے ساتھ منسلک‬
 ‫حالت کافی کے نتائج کے بعد قیمت کا تجزیہ کے بعد یا کرنے کے لئے صرف ایک قدر کے طور پر‬
 ‫بعض حالت میں ایک مخصوص قیمت سے زیادہ یا ایک یو حاصل کرنا ضروری ہے. کی‬
 ‫اقدار ایک، ٹی ، این، ہم اب بھی ضروری، قدم پر گر نہیں ہے جہاں گزشتہ عادت احساس، میں حد پر‬
 ‫اپنے مخصوص احساس، کے ساتھ کے طور پر اس سے پہلے بھی ہیں تاکہ حاصل ہونا ضروری ہے‬

‫1‬            ‫ے 1 اس حد اور احساس کی حد )احساس علقوں پر منحصر ، 1 ‪ ، Τ‬جس میں ایک‬
‫.آواز کی حد، روشنی کی حد،( کہا جاتا ہے کہا جاتا ہے ‪respektiv‬‬
    ‫اب مثبت کے سلسلے میں منفی شراکت آباد کرنا ہے کس طرح اہم سوال پیدا ہوتا ہے. یہاں ایک فرق‬
‫قائم کرنے کے بعد، ایک مخصوص وقت میں احساس کی حد سے ‪ p.61 Prinzipe‬ضروری ہے. د دوم‬
 ‫زیادہ کی وجہ سے مثبت یا ہوش احساس، ایک مختلف وقت میں پیدا منفی، بے ہوش کی طرف سے‬
 ‫معاوضہ، اور دونوں تو ایک برابر نہیں ہیں بڑی رقم وقت احساس کی ایک صفر ریاست کی طرف سے‬
 ‫پیدا کر رہے ہیں نہیں، دے گی.احساس رقم لہذا بجائے اس وقت کے دوران ھینچو کرنا پڑا چاہتے ہیں کہ‬
‫کے کی طرف سے حاصل کی ایک مخصوص مدت کے ‪ summation‬مثبت اور منفی جذبات کی الجبری‬
 ‫لئے نہیں ہونا چاہئے، لیکن مثبت رقم معلوم کرنے کے لئے خاص طور پر آرڈر میں منفی کے بغیر کتنا‬
‫.احساس کبھی واقعی دیکھا گیا ہے. یہ واضح ہے‬
   ‫دریں اثنا، یہ وہ پہلے سے ہی، مجرد احساس قائم کرنے کے لئے استعمال کیا جاتا ہے کے طور پر نہیں‬
‫ہیں، لیکن قیمت پر حصہ تعاون پر اظہار یکجہتی کے لئے ہے جس میں ایک مخصوص معیار کے ایک‬
‫احساس، عوامی شعور کی وجہ کے بارے میں کردار ادا لمحات کے تناسب کے لحاظ سے پیدا ہوتا‬
‫ہے. اور یہاں یہ ہم پر الزام عائد کیا منفی کے بغیر ان کے لئے مثبت شراکت لینے کے لئے ہے کہ واضح‬
‫نہیں ہے؛ بلکہ ہر ایک میں بڑے مثبت کی رقم کے تناسب میں منفی شراکت کی رقم کمپن یہ تصور،‬
‫عوامی شعور کی وجہ کے بارے میں کم خصوصی احساس پیدا ہوتا ہے گا؛ اور یہ کہ، عام طور پر، مثبت‬
‫اور منفی حصہ لہذا اس کا احترام نہیں لیکن میں منفی اور مثبت حصہ کی رقم، لیکن خصوصی احساس کی‬
‫شامل کرنے کے لئے تھا، کمپن خصوصی احساس ‪ algebraically‬کارکردگی کی پیمائش کرنے کے لئے‬
‫کے ساتھ منسلک حالت کی شکل اور سائز کے تعین کرنے کے لئے اظہار یکجہتی کے لئے شراکت‬
‫.کرنے کے لئے ہے‬
  ‫فیصلہ کرنے ‪ priori‬یہ کچھ، اس سلسلے میں، مجھے اب ایک بار پھر مشکل یا ناممکن لگتا ہے ایک‬
‫کے لئے کرنا چاہتے ہیں. بعد تحقیقات لیکن اب تک کے طور پر صرف یہاں کے تجربے کی ضرورت‬
‫مناسب نتائج ممکن طور پر تیار کی آخری انوائس کی طرف سے دوبارہ حاصل کر رہے ہیں میں فیصلہ‬
‫دیتا ہے. یہ پتہ چل ہے کہ ہم مثبت اور منفی کی شراکت کی پیمائش، لیکن ایک طرف مؤخر الذکر اور‬
‫صرف تجرباتی ویبر کے قانون کے ساتھ عمل نہیں ہے کہ مثبت حصہ کی رقم کے بعد ہوش کے طور پر‬
‫عجیب احساس اس وقت ہوتا ہے جس میں سائز کو چھوڑ کر کرنا چاہتا تھا ہو سکتا ہے، ہم سائز کا آپس‬
‫میں موازنہ کرنے کے لئے اس احساس کے لئے متعلقہ ہیں مثبت اور منفی شراکت کے الجبری رقم لے‬
‫جب، تاہم، صورت جو. ایک ہی وقت میں، ہم بھی احساس کی معیاری اختلفات کی وضاحت کرنے کے‬
‫.لئے تفصیلی، ایک اور عنصر کے ساتھ احساس کی تشکیل میں منفی کا حصہ ہیں حقیقت یہ ہے کہ حاصل‬
‫کے لئے ‪ Empfindungsmaß‬احساس اقدام کی پوری ابتدائی تعمیر ڈراپ یا میں، ضروری ایک موازنہ‬
‫کے تحت ان کی نمائندگی کرنے کے قابل ہو جائے گا ‪ summation‬مثبت اور منفی شراکت کے الجبری‬
‫. )جب ایک بہت مختلف موڑ لے اگر نہیں، تو میں، اگلے نوٹس تک اس وجہ سے لگتا ہے کہ 3‬

        ‫)3‬ ‫میں مخالف نقطہ نظر سے پہلے نہیں کیا گیا تھا کے بعد اس سزا میں، میں، ہوں، صرف اس‬
        ‫منفی پیغامات .‪ P‬مضمون کی ایک نئی نظر ثانی کے ساتھ آتا ہے، اور اس کے بعد اب بھی د دوم‬
        ‫.وضاحت ‪ cogently‬کی رقم صرف دور ہو جائے گا کہ 36 استعمال اظہار، کے لئے مزید‬

  ‫:مندرجہ ذیل مطالعہ مندرجہ ذیل چار صورتوں تک محدود ہے‬
    ‫.کو ‪ oscillations‬سادہ لکیری )1‬
    ‫.سادہ سرکلر کمپن )2‬
    ‫ایک ، ‪ Τ‬کمپن کی تشکیل ایک اور دولن کی مدت ‪ rectilinear‬کے برابر طول و عرض کے دو )3‬
‫.ہی سمت میں گر جاتے ہیں اور کسی بھی مرحلے پر پورا ہے‬
      ‫یا ' ‪ Τ ، Τ‬مختلف طول و عرض کے دو لکیری کمپن کی تشکیل ایک ، ایک ' اور دولن کی مدت )4‬
‫لیکن ایک ہی کائنےٹک توانائی،، تا کہ اگرچہ ایک سے ،' ‪ N ، N‬دولن تعداد‬

    ‫=‬     ‫مختلف ایک اور ٹی کے ٹی کے طور پر 'اس طرح )ن( کے این ' لیکن اس کے‬
‫.اور میں = ایک 'این' ہے‬
   ‫کو، ایک ہی مرحلے اور سمت میں تاہم ‪ oscillations‬کسی بھی دولن کے اسی عرصے کے بہت سے‬
‫صوابدیدی طول و عرض سے ملنے کی صورت میں، یہ دولن کی مدت کے تبدیل کرنے کے بغیر تحریر‬
‫کی رقم کے برابر طول و عرض کے ساتھ ایک سادہ دولن کی طرح ایک ساخت کے بعد ‪amplitudes‬‬
‫.خاص طور پر علج کرنے کے لئے ضروری نہیں ہے اور مرحلے ہر سلسلے میں برابر‬


                             ‫.ج( مندرجہ ذیل میں استعمال کیا نام درج‬
                                      ‫.ایک ( جنرل شرائط‬
     ‫وقت عنصر کے دوران ایک احساس شراکت کی شدت ڈیٹی؛ ‪Γ‬‬
        ‫وقت عنصر کے دوران عام احساس )سب سے پہلے حکم( میں کمپن کی رفتار ڈیٹی جس ‪V‬‬
        ‫،منحصر ہے ‪، Γ‬سے‬
        ‫اوپر( معنی میں دوسرے کے لئے کی رفتار کا اشارہ؛( ‪V‬‬
         ‫کی ابتدائی حد وی یا وی )اوپر( میں اشارہ احساس، کے بنیادی احساس شراکت کی بنیاد ‪B‬‬
         ‫.پر وی یا وی مشروط ہے‬
         ‫ایس ٹی اور ایس ٹی ، کی مدت کے ایک دولن کے دوران کل احساس ٹی مدت یا دوران‬
         ‫وقت احساس کی اوسط شدت، جس کے بعد تیار کی ‪ T‬کا ایک تعداد کی طرف سے ‪oscillations‬‬
         ‫حاصل کیا جا سکتا ہے؛ ‪ T‬تقسیم کی طرف سےایس ٹی کے ساتھ ‪ T‬ہے‬
         ‫نصف دائرے علقے کی تعداد یا لمبائی = 1 رداس مقرر؛ ‪Π Ludolf'sche‬‬
         ‫.کشمیر عام مسلسل‬


                              ‫:ایک سادہ لکیری یا سرکلر دولن کے لئے ) ‪Β‬‬
          ‫ایک طول و عرض؛‬
        ‫.ٹی دولن کی مدت‬

         ‫اور‬    ‫‪ Τ‬ن سب اس طرح ہے کہ میں سائیکل کی باہمی تعداد کی مدت ن کے لئے‬           ‫کے لئے‬
         ‫مقرر کیا جائے؛‬
         ‫کمپن، یا، ایک ہی ہی ہی طول و عرض، ‪ rectilinear‬جی ایک سرکلر کمپن میں ایک سادہ‬
         ‫.مسلسل رفتار میں توازن کی پوزیشن کے ذریعے گزرنے کے زیادہ سے زیادہ رفتار‬
          ‫ایک ، جے ، یو کے بنیادی حد اقدار ایک ، ٹی ، )ن( )اوپر( معنی میں اس بات کا اشارہ؛ یعنی،‬
         ‫کی ‪ B‬کی اقدار ایک ، ٹی ، ن وہ پائے جاتے ہیں،، کی رفتار، جس میں جی ابتدائی حد پیداوار‬
         ‫حدود؛‬
         ‫، 1 ‪ Τ‬ایک 1‬   ‫ے 1 ، کے احساس کی حد کے اقدار ایک ، ٹی ، )ن( عام معنی میں، یعنی، کی‬
         ‫اقدار ایک، ٹی ، این، وہ پائے جاتے ہیں، تو یہ سب کمپن ہے جس کے لئے، خصوصی احساس‬
         ‫.بنے جس میں دہلیز پر اس وقت ہوتی ہے‬


                                  ‫.ایک جامع لکیری کمپن کے لئے ) ‪Γ‬‬
   ‫کمپن کی تشکیل کی صورت کے لئے دونوں تحریر کمپن پچھل ‪ rectilinear‬ایک میں دو‬
‫کہ اوپر ایک ڈیش کے ساتھ وہ اس طرح کے بغیر دوسرے کے لئے کی ضرورت ہے میں ‪designations‬‬
 ‫ممتاز ہیں. جس کے لئے ایک طول و عرض ہے، جی کے نتیجے میں زیادہ سے زیادہ رفتار کمپن،‬
 ‫جبکہ جی ایک تحریر کمپن کے زیادہ سے زیادہ رفتار ہے. اس کے بعد‬
‫وہ پائے جاتے ہیں اگر تحریر کمپن میں اقدار جس میں،، زیادہ ′ ‪ '، ϑ '، Υ‬نامزد ایک ، جے ، یو اور ایک‬
‫ن( 1 اور( ، 1 ‪ ، Τ‬سے زیادہ رفتار جی یونٹ کی حد کے نتیجے میں کمپن کے بی ایک کے برابر ہے 1‬

‫1‬   ‫ہے 1 ، وہ پائے جاتے ہیں،، پوری، بنے کے کمپن کے نتیجے میں، حد سے احساس ' ‪ ، Τ ' 1 ، N‬ایک '‬
‫.،کو میں اقدار ‪ oscillations‬اس وقت ہوتا ہے جس میں تحریر‬
  ‫کی توقع ہے، ہے سی ، فالج کے بغیر کمپن کے آغاز کے بعد سے گزرا ہے ‪ T‬لمحات میں، وقت جہاں‬
‫کمپن کے آغاز کے بعد سے لئن کی طرف سے منظور کیا جاتا ہے جس میں ہے کہ جب' ‪ C‬اس وقت، اور‬
‫ہر ایک کے آغاز میں کمپن زیادہ سے زیادہ ویچلن کی ایک ہی طرف پر واقع ہے، جس میں اس کے جس‬
‫وقت میں دونوں تحریر کمپن کے مراحل‬         ‫، اور‬       ‫محدود .0 = ‪ T‬کے مطابق فرض کیا گیا ہے‬
‫ہے‬



‫.کو درمیان مرحلے میں فرق سے نصف ‪ oscillations‬دو‬


                   ‫.ہے ‪ gefußt‬د( کمپن کے لئے مساوات سے نیچے ہے جس پر‬
  ‫ایک سادہ لکیری کمپن ایک )حوالہ آدمی. 03( ہے‬



‫.اس صورت میں، ابتدائی وقت ذرہ دولن کی حدود میں ہے جہاں نقطہ پر مقرر کیا گیا ہے‬
  ‫ایک سرکلر دولن کے لئے کہا کے لئے‬



‫′ ، ‪ Τ‬کا ایک تشکیل کے لئے ایک، ایک ¢ اور دولن کی مدت ‪ oscillations‬طول و عرض کے دو لکیری‬

‫سے ملنے، ایک ہے ، ‪Τ‬‬         ‫اور‬       ‫ایک ہی سمت میں اور مراحل میں گر جس‬



‫کمپن کی تشکیل ‪ rectilinear‬کی قدر وی لکیری کمپن کے لئے آپ کو مساوات کی طرف سے حاصل‬

‫= ‪ V‬کے طور پر‬       ‫کمپن کی طرف سے، تو ‪ rectilinear‬ایک سادہ‬



  ‫ایک سرکلر کمپن کی صورت ہے‬




                ‫.تحقیقات سے ابھر کر سامنے آئے جس میں ای( فارمولوں اور نتائج‬
 ‫پچھلے اصولوں، لیبل، اور فارمولوں، وغیرہ کی بنیاد پر، سب سے پہلے حکم کی رفتار اس شرط کے‬
 ‫تحت وی بنیادی فارمولے میں بدل جاتا ہے 4( ، مندرجہ ذیل فارمولوں اور نتائج کے مندرجہ ذیل ماخذ میں‬
‫:بہاؤ‬
  ‫ایک سادہ لکیری کمپن ہے کے لئے )1‬

                                                                   ‫)1(‬
                                                               ‫)2(‬


                                                               ‫)3(‬
  ‫:ایک سادہ سرکلر کمپن کے لئے‬

                                                             ‫)4(‬

                                                         ‫)5(‬


                                                             ‫)6(‬
  ‫کمپن کی ساخت کے لئے میں = ایک ¢ ن '، ‪ rectilinear‬نہ صرف جس میں ایک ہی سمت میں گر دو‬
‫ن '، اور وہ سے ملنے جب مرحلے میں فرق کی جس کے نصف = ‪ ′ ، N‬بلکہ خاص طور پر ایک = ایک‬
‫: ہے ‪، D‬میں‬

                                                                     ‫)7(‬

                                                       ‫)8(‬


                                                       ‫)9(‬
      ‫)4‬
       ‫‪ rectilinear‬نیچے ملحظہ کریں )دفعہ کے قریب میں ایک سادہ ) ‪ V‬کے متبادل کے نتیجہ‬
      ‫کمپن کے لئے اسی کے ماخذ کے ساتھ پایا جا سکتا ہے‬

  ‫لیکن ایک کی ،' ‪ = KN‬دو لکیری کمپن کی تشکیل کے لئے، جس میں، ایک ہی سمت میں گر ایک‬
‫طرف سے ایک ' اور )ن( کے این ' کے اجلس میں ایک خاص مرحلے میں فرق کے حوالے کے بغیر،‬
‫:مختلف ہے‬

                                                              ‫)01(‬

                                                         ‫)11(‬


                                                         ‫)21(‬
  ‫کے موازنے میں تعلیم حاصل کی چار مقدمات کے لئے مل گیا ہے کہ یاد رکھنا اہم ‪Maßausdrücke‬‬
‫کی آزاد قیمت پر ‪، waveform‬ایک مطلق، نہ صرف کی ہے ایک ، ٹی ، این ، بلکہ جبکہ ‪ B‬ہے‬
‫کی طرف سے ‪ waveform‬انحصار کرتا ہے یو کے طور پر ایک 1 ن 1 جبکہ کے لئے آزاد ہے، لیکن‬
‫انحصار. تم اس وجہ سے سائز احساس کی قدر تو ایس ٹی بعض میں ایک اور ن کمپن کے مختلف‬
‫طریقوں کے لئے آپس میں موازنہ کرنے کی ضرورت ہے، ایک کے علوہ جس میں، صرف فارمولوں کا‬
‫موصول ہوئی ہے؛ تاہم، فارمولوں، جس ‪، B‬محض ایک ، ن ‪ K، T، Π‬استعمال کرتے ہیں کے لئے ہے‬
‫میں او اور ایک 1 ن 1 صرف خدمت کر سکتے ہیں موصول، کے نظر ثانی شدہ اقدار کے لئے احساس کے‬
‫.کی کے ساتھ موازنہ کرنے ‪ waveform‬سائز کی قیمت ایک اور ن ہی‬
   ‫باب کی بات ‪th‬تمام صورتوں میں تعلیم حاصل کی میں پایا جا سکتا )3(، )6(، )9( اور )ایک تو 03 )2‬
 ‫چیت، پھر، کی قیادت ہے جس پر احساس کی پیمائش کے تجرباتی ضرورت اظہار کی 21( ایس ٹی کے‬
‫دو بار قیمت کیپ میں موجود باب میں. 03 ‪ K‬سیٹ، اور کہ اکاؤنٹ میں لے 1 = ‪ T‬تقسیم ، یا ‪T‬ساتھ‬
‫ایک کی ‪ compensability‬ہے. اس کے ساتھ ساتھ، احترام کے ساتھ ویبر کے قانون ایک اور ن اور‬
‫.طرف سے )ن( خود کی طرف سے معنی پر بحث کی ایک سے زیادہ میں شامل‬

 ‫بنیادی طور پر ظاہر نہیں کیا )3‬         ‫کی )03 .‪ (Ch‬سر پیمانے متواتر عنصر کے لئے اظہار‬
‫کے ماخذ میں اشارہ ‪ Maßausdruckes‬طرف سے دی گئی فارمولوں میں اشارہ ہے، لیکن خود کے لئے‬
‫.پہلے انداز میں پایا جاتا ہے‬
  ‫کمپن میں، ابتدائی کی حد تک ‪ rectilinear‬کے قائم معنی کے بعد ایک اور یو جب )تو( ایک سادہ )4‬
‫ہمارے حساب فارمولہ کے نتیجے میں مصنوعات کی طرف سے فرض کیا ‪ ΑΥ‬پہنچ جاتا ہے پر کی قیمت‬
‫دی سنبھالی جب ‪ ΑΥ‬غائب، اگر میں قیمت 2 ‪، S T‬گیا ہے )2( حساسیت کی حد تک پہنچ جاتا ہے، یعنی‬
‫.کمپن کی فریکوئنسی یو ہی میں ایک اٹھایا ایک آٹھ سروں کا فرق‬
    ‫ن 1 زمین کے ساتھ، ، 1 ‪ ، Τ‬حساسیت تریش کی قیمت کا ایک سرکلر دولن میں آتا ہے ایک 1 )5‬
‫1‬
    ‫.یو 1 کے ساتھ مل کر ، 1 ‪ ، Τ‬سوجن ایک‬
  ‫بنایا مندرجہ بال تبصرہ کے زیر غور لکیری اور سرکلر کمپن کے لئے اظہار )( کا موازنہ کرنے )6‬
‫کے بعد برابر طول و عرض اور ڈبل کمپن کی فریکوئنسی کے یا ایک ہی کمپن کی فریکوئنسی کے‬
‫دولن اور ڈبل طول و عرض کے مطابق اس کے سائز کے سرکلر دولن کے احساس نتیجہ فٹ ‪rectilinear‬‬
‫میں چل جاتا ہے مدت کی قیمت کا ایک ‪ Maßausdruck‬بیٹھتا ہے مسلسل ؛ لیکن یہ سرکلر کمپن کے لئے‬
 ‫انحصار نہیں ہے، اور اس کے بعد احساس کی ایک ہی معیار کے قریب نہیں ہے. اس کے بعد تم نے بھی‬
‫‪ orbital‬آواز کمپن اندرونی ایک ہی کتابچہ کی تحریک میں صرف یہ حقیقت میں کے طور پر، کے‬
‫.کو سے منسلک نہیں لگتا کر سکتے ہیں ایک مدت کی حد بندی کی چیز نہیں ہے ‪oscillations‬‬
  ‫‪ a'n‬دو مقدمات کی، اکاؤنٹ میں لے جایا جاتا ہے جس میں، اور جس میں دو لکیری کمپن کی تشکیل )7‬
‫میں = '، جہاں ایک ہی وقت میں، سب سے پہلے ظاہر ہوتا ہے ایک = 'ایک اور ن = ن ¢ ، دوسرے سے‬
‫صرف ایک خاص معاملہ ہو، جہاں ایک کی طرف سے ایک '، )ن( کے این ' اور اس وجہ‬
‫سے ٹی کے ٹی 'دوسرے کیس کی کوریج کے طور پر مطلوبہ طور پر چھوٹے اس فرق کے لئے‬
‫اجازت دینے کے لئے لگتا ہے کہ جب تک کسی نہ کسی طرح مختلف مقرر کیا گیا ہے، تو بھی صفر کے‬
‫قائم کرنے کے لئے، اور اگر نہیں واضح وہ دوسری عام طور پر ذہن میں نہیں آیا ہے تو کیوں ایک‬
‫.مرحلے میں فرق، پہلے خصوصی معاملے میں ایک ہولڈ حاصل کر سکتے ہیں‬
   ‫اس کے برعکس، )تو( سب سے پہلے کیس کے لئے فارمولوں واقعی مساوی کی طرف سے دوسرے‬
‫کر رہے ہیں؛ مرحلے میں ‪) ' derivable‬کے لئے نہیں ہے اس میں ایک نظر ایک اور ایک '، )ن( اور )ن‬
‫سے ایک، دوسرے کے لئے ‪ D‬فرق کے پہلے کیس نصف کے لئے فارمولوں میں ہے کے طور پر‬
‫‪ D‬فارمولوں میں داخل، اور نہیں ہے ایک کیونکہ لئے سب سے پہلے کیس کے فارمولوں پر غور اگر‬
‫مرحلے اتفاق دونوں میں تحریر کمپن، یہ ہے جہاں 1، ایک =‬
‫دریں اثنا، دوسری صورت دے‬



 ‫سب سے پہلے فارمولوں کے مطابق. تو کیس، جن دولن مصنوعات 2 معاہدے، کے ساتھ ایک سادہ دولن‬
 ‫کی طرف سے اس کے سائز کی تشکیل کی نفسیاتی نتیجہ سچ ہے کرنے کے لئے ایک سادہ دولن کے‬
‫.ساتھ دوسرے کے ان لوگوں کے مطابق، ہو، دولن کی مصنوعات کو صرف کرنے کے لئے ہو‬
  ‫.اس کے ساتھ ساتھ تضاد ، تاہم، لگتا ہے، صرف ظاہر ہے‬
    ‫بے شک، یہ جب معاملہ ہے کے طور پر دوسری جامع کیس فارمولوں کے لئے نیچے رکھی لیکن‬
‫کا مرحلے میں فرق مسلسل نہیں ہے کہ ان کے مندرجہ ذیل ماخذ صلی ا علیہ ‪ oscillations‬مداخلت‬
 ‫وسلم ان کی دیگر عوامی میں ضرورت ضوابط، ایک ہی رہتا ہے کہ غور کیا جا سکتا‬
‫ن '، اس صورت واضح دوسری جامع کے جنرل کیس کی طرف سے = ‪، N‬لہذا . ' ‪ Τ = Τ‬ہے‬
‫کرنا ہے تاکہ. اب کے درمیان بھی ایک بہت ہی چھوٹے سے انحراف حقیقت یہ ہے کہ کے ‪exzipieren‬‬
‫کی برابری کی صورت کے خلف ایک ' ‪ Τ‬اور ‪ Τ‬بارے میں بہت کچھ عجیب کے پہلی نظر کے لئے ہے‬
‫کس طرح کم کرنے کے قابل ہونا چاہئے )اوپر' ‪ Τ‬یا ‪ Τ‬بار تو کافی تناسب میں جامع کمپن کی نفسیاتی نتیجہ‬
 ‫ملحظہ کریں( ہے مخصوص، اور پہلے اور دوسرے جامع کیس کے فارمولوں کے مقابلے پر مبنی‬
 ‫ہے. یہ مکمل طور پر تسلسل کے اصول سے متصادم لگتا ہے، اور میں نے ایک طویل وقت کے، اسی‬
 ‫کے سب سے زیادہ محتاط نظر ثانی کے مطابق یقینی طور پر ایسا نہیں ہے جس کے فارمولوں کے ماخذ‬
‫غالب، میں ایک بیان غلطی ہونا چاہیے تھا. تاہم، ایک احتیاط سے غور بھی ہم یہاں کچھ بھی نہیں‬
‫ہے کہ پتہ چلتا ہے. یہ کب دولن ادوار یعنی یاد کرنا ضروری ‪Widervernünftiges‬‬
‫کے اصل میں فراہم پچھلے نتائج میں ہے جس کے لئے، - - انحراف اور ‪ Τ ، Τ ' summation‬ہے‬
 ‫اپوزیشن کے تمام ڈگری کی طرف سے اور کی طرف سے کی ضرورت بہت سے کمپن کے دوران میں،‬
 ‫اب بھی بہت کم مختلف ہیں مراحل مساوات ہے جس میں ایک مسلسل مرحلے میں فرق، میں، جبکہ، کے‬
‫.منسلک کیا جاتا ہے، اس صورت نہیں ہو سکتا ′ ‪ Τ‬اور ‪ Τ‬ذریعے منظور کیا جا کرنے کے لئے ہے‬
   ‫ہم نفسیاتی شدت کے حوالے سے یہاں دیکھ کے طور پر مداخلت کے پہلے ہی، ایک مناسب وڈمبناپورن‬
 ‫نتائج کے کمپن کی رہنے کی طاقت میں اس کی پیمائش ہے جس میں جسمانی شدت، کے بارے میں کی‬
 ‫طرف جاتا ہے.کے مطابق نام سے جانا جاتا کے تخمینے کے قوانین ایک جامع بیم کے اسی مرحلے اور‬
‫ہل بیم کے ملپ کے دولن کی مدت میں دو جانا، جسمانی شدت اس کے اجزاء ‪ rectilinear‬طول و عرض‬
 ‫کی شدت کی رقم کے طور پر بڑے، 4 ہے دو مرتبہ کے طور پر ہے میں ہر جزو کی شدت‬
‫جب، میں ہے . لیکن مختلف ہیں، دو بیم دولن کی مدت میں بہت کم، رقم 4 کم میں 2 میں ، اور عام طور‬
‫ہل بیم کی جسمانی شدت کے لیکن مختلف دولن ‪ rectilinear‬پر جس شدت ایک ہی طول و عرض کے دو‬
 ‫کی مدت کی رقم، ہے ، میں، مجھے آ، = میں + میں وہ سے ملنے جس میں مرحلے، لتعلق ہے‬
‫.' ،جہاں‬
 ‫ہے ( 5 سختی سے ثابت ہے اور اس کے ساتھ ساتھ واقع ہے ویچترتا، پہلے ہی کہہ ‪ Grailich‬یہ نتیجہ‬
‫:طرف سے روشنی ڈالی گئی ہے‬
  ‫برابر طول و عرض اور بیم کے نتیجے میں مختلف کمپن کی مدت کے )دو براہ راست جھومتے رہے "‬
 ‫بیم کی شدت تحریر کی شدت کی رقم کے برابر ہے ... اس کے بارے میں اس کی سزا عجیب ہے کیونکہ‬
‫برابر فیز اور طول و عرض کے دو یکساں بیم کی مداخلت میں نئے بیم کی شدت میں دو بار اس کے اجزاء‬
 ‫کی شدت کی رقم، اور طول موج کی عدم مساوات سے پیدا ہے کہ باہمی تاخیر، لہروں کے رشتہ دار کی‬
‫.لمبائی کا اطلق فورس کا صرف دور رہنے کے نصف "کیا ہمیشہ ہے‬
       ‫)5‬‫کی طرف ‪ Grailich‬دی اظہار کی طرف سے - ‪ FF‬ص 508 4581 ‪. . Akad‬ویانا کی کاروائی‬
       ‫سے مقرر کیا جاتا ہے ایک ہی وقت پر منحصر جسمانی شدت یا بیم کے کائنےٹک توانائی میں‬
      ‫کی مدت، اور غلطی سے اوپر نتائج کے ماخذ ‪ Undulationslänge‬طول و عرض اور دولن یا‬
      ‫. میں وہاں ظاہر ہوتا ہے نہیں سمجھا جاتا‬

    ‫اس کی بجائے صرف مثبت حصہ ایک اقدار کے منفی شراکت کے، خاص طور پر کچھ رقم کرے )8‬
 ‫گا، احساس کی کل وقت کی پیمائش کرنے کے لئے استعمال کیا جانا چاہئے مثبت اور منفی جذبات خطوط‬
 ‫کی الجبری رقم کی، تو ایس ٹی ہے جس کے ذریعے اوپر فارمولوں میں کٹوتی ہے خاص طور پر رہتا‬
‫ہے کے طور پر مثبت. منفی شراکت کی یہ رقم بنیادی موڈ کے خصوصی معاملے کے لئے ایک سادہ‬
‫لگ 1 / 2 کے بارے میں کیا، ‪ KT‬کی طرف سے ، ‪ = ΑΥ‬کمپن میں ہے جہاں میں ‪rectilinear‬‬

‫لگ ان ‪،، KT‬جہاں‬          ‫‪ KT‬کے طور پر، کٹوتی کی جائے گی ‪Maßausdruck‬‬            ‫لگ ان کریں‬
‫. بنیادی حد تبدیلیاں منفی شراکت کی رقم کی ضرورت ہے لیکن کے مطابق حد سے تجاوز کر جاتا ہے؛ یہ‬
‫اس وجہ سے، میں اضافہ کے ساتھ کریں گے ایک اور )ن( نے ہمیشہ ویبر کے قانون موجود نہیں ہو سکتا‬
‫ہے جس میں دوسری رقم کی کٹوتی نہ ہو کہ میں زیادہ سے زیادہ، تجزیہ کے موجودہ ذرائع کے ساتھ کیس‬
‫کو محدود ان سے دیگر مقدمات کے لئے منفی رقم دیکھ سکتے ہیں کریں گے کے طور پر؛ خاص طور پر‬
‫.تعین نہیں کیا‬
                                    ‫.مساوات کے ماخذ )‪F‬‬
  ‫میں سب سے پہلے کے لئے رفتار مفروضہ ہے کہ کے لئے سب سے پہلے اس ماخذ دے وی کے‬
‫بنیادی فارمول حاصل کرنے کے لئے پیمائش کے فارمولے میں متبادل کرنے کے لئے ہے، اس ‪ Β‬لئے‬
‫:وجہ سے یہ ہے‬

                                                    ‫.‬
‫کمپن کی صورت میں، ہم نے )اوپر ملحظہ کریں( کی طرف سے ہے ‪ rectilinear‬ایک سادہ‬



‫کی طرف سے دیا جاتا ہے ‪ S Τ‬جس‬



‫کی رقم میں مصنوعات کے لگرتھم کی علیحدگی کی ‪ logarithms‬اظہار میں تبدیلیاں ہے کہ عوامل کی‬
‫طرف سے‬



‫.بالترتیب ‪ K P، kQ‬ساتھ سڑے ‪ ، respektiv‬ہم جس میں دو تکامل، غور کریں تو ایس ٹی‬
‫ہے ‪ P‬کی لزمی‬



  ‫کے لئے ق تلش کرنے کے لئے، ہم قیام کی طرف سے لزمی تبدیل‬

                                        ‫اس طرح ،‬
  ‫اس طرح ہم‬


‫کیا متبادل کر سکتے ہیں‬



‫.پوری کمپن 4 برابر حصوں میں تقسیم کیا جاتا ہے کے بعد سے‬

             ‫عائلر برابر‬             ‫لیکن صرف کے طور پر ہے‬                      ‫قطعی لزمی‬

‫. اس طرح ہم خالص مدت عنصر کا انحصار حاصل‬
‫اور‬



‫:تو‬




  ‫اب ہم سوچ اس طرح کے ایک کمپن طول و عرض ہے ایک مدت اور جے ، یا نمبر یو ، ابتدائی حد‬
‫سے قیمت کی رفتار کی زیادہ سے زیادہ یہ ہے کہ بی کی جگہ لیتا ہے، تو ہم نے‬



‫اور زیادہ سے زیادہ وہاں اس وقت ہوتی ہے جب جیب = 1، یہ زیادہ سے زیادہ قیمت‬

‫اور اس کے لئے اس قدر بی‬                     ‫:اس طرح ہم حاصل ،‪ substitutable‬ہے‬



‫کو ٹی کا تعلق ہے، یہ ہے کہ ایم اوقات کی ‪ oscillations‬جس میں ایم مدت کے ، ‪ T = M Τ‬ایک وقت‬
‫ہے کہ ایس ٹی دے؛ کے مطابق ایک ہے جس پر‬



      ‫آخر میں کی قدر کی طرف سے پر، جس میں ایس ٹی غائب ہو، حد سے مصنوعات‬
‫ایک ہے، تاکہ میچ اور اس کے لئے بدل کیا جا سکتا ہے ‪ ΑΥ‬کی ایک 1 ن 1 آمدید، یہ 2 کے مطابق ہے‬
‫آخر‬
  ‫ایک سرکلر دولن کی صورت میں، ہم نے )اوپر( کی طرف سے ہے‬




 ‫کی اقدار ایک سرکلر کمپن متبادل میں ایک ، ٹی ، یو ایسے ‪ V‬کی قیمت کے لئے بی ، قیمت ہو سکتا‬
‫اس طرح ایک دولن میں . ‪ B‬ہیں کہ وی کے بالکل برابر ہے‬



‫کیا‬



‫ایک 1‬
      ‫ن 1 سے براہ راست ایک ، 1 ‪ ، Τ‬کی اقدار ایک ، جے ، یو کی حد کے اقدار کے ساتھ یہاں آتے ہیں‬
‫.دوسرے کے ساتھ، وہ تو اس کے لئے گزشتہ فارمولوں میں بدل کیا جا سکتا ہے‬
      ‫طول و عرض کے دو لکیری کمپن کی تشکیل کی صورت میں ایک ، ایک ' اور کمپن کی‬

‫ایک ساتھ مل کر، )کے ‪ Τ ، Τ‬مدت‬           ‫اور‬    ‫ایک ہی سمت میں اور مراحل میں گر جس میں '،‬

 ‫اس کی قیمت کے متبادل کے‬                ‫لئے( بھی قدر عام طور پر ہے وی . میں مساوات جانتے ہیں‬
 ‫لئے وی جنرل میں ضم نہیں کیا جا سکتا؛ لیکن اس سے کم 2 کے لئے دللت کرتی ہے )اوپر ملحظہ‬
‫.)کریں( اہم مقدمات کے لئے کیا( جا سکتا ہے اور 3‬
‫میں ‪ V‬تو کی قدر تبدیل ، ′ ‪ Τ = Τ‬تو سب سے پہلے ہو ایک = ایک اور‬



‫نام سے جانا جاتا مثلثیاتی مساوات کے مطابق‬



‫لیکن کس طرح اس اظہار کے بعد میں تبدیل کر سکتے ہیں‬




‫. وقت کے آغاز کے صوابدیدی ہے، ہم‬            ‫اور‬          ‫اگر ڈی مرحلے میں فرق سے نصف‬
‫لہذا، ‪ T '= T + C‬نے اب تک پیچھے کی طرف نئے آغاز کے وقت کا حساب بتاتے ہیں کہ اس کو شرمندہ‬
‫نام ‪ T‬کے اقدار میں ہے جس کے تحت، سی - وی اٹھاتا ہے. اس وقت تک ٹی 'کے ساتھ ‪ T = TC‬ہے‬
‫سے کوئی فرق نہیں ہے کیونکہ ہم، کو مل‬
                                                              ‫.‬
‫یہاں ہے ‪ T‬وقت کے دوران کل احساس‬



‫اس اظہار دوسروں کی طرح سلوک کیا جاتا ہے تو، ایک ہے‬



    ‫اب ہم ایسی اقدار کے ساتھ ایک کے نتیجے میں دولن تصور کرتے ہیں ایک، ٹی ، این فنانشل میں‬
‫تک پہنچ جاتا ہے، اور، کے طور پر اس سے پہلے کہ ان اقدار کو ‪ B‬ابتدائی حد ہے کہ تحریر کمپن‬
‫فون ایک ،جے ، یو ، ہم‬



‫آخرت‬




  ‫اور‬         ‫آخر میں، ہم اس کیس پر غور ایک کی ایک ' اور ٹی کے ٹی 'مختلف ہے، لیکن اب بھی‬

‫= ‪ G‬ایک = ایک ' این ' ہے؛ جس کے مطابق زیادہ سے زیادہ رفتار ‪mitbin‬‬       ‫=‬        ‫ہے کے طور‬
‫پر، دونوں کے لئے ایک ہی ہے‬



  ‫ہم پھر جیب اور جیب کی پیداوار میں جیب کی رقم کو تبدیل، ہم حاصل‬




‫جس‬
  ‫پھر ہم کے اظہار میں تبدیل‬     ‫کی رقم میں مصنوعات کے لگرتھم، اور سیٹ ‪logarithms‬‬

                                           ‫،‬
‫اس طرح حاصل کی ، ہم‬




‫کے ‪ M T‬کی طرف سے ایم دونوں تاکہ لے ، ‪ T = M T T‬ہم سے اب اس اظہار ضم تو ٹی پر = 0‬
‫ہمیشہ کسی بھی سننکٹن کی ‪، M‬طور پر ایم ٹی سے مستثنی سائز میں جس میں ایک عدد صحیح ہے‬
‫طرف سے قابل رسائی ہیں، تو سب سے پہلے براہ راست لنک‬



  ‫،+ ‪ C‬ہم کی قیمت میں ہیں جب پایا جائے ہے ‪ Ξ = 2 M Π T‬اور ‪ Ξ = C‬دوسری مدت کے لزمی ہے‬

‫لئے‬             ‫اس طرح ‪ M T‬لیکن اس کے بعد . ‪ M TT‬پہلی حد 0، دوسرے میں متبادل ‪ T‬لینے کے‬
‫تو سچ ہے، ایک ہی ‪ circumferences‬ایک عددی مکمل ‪ ،2 M T Π‬ایک عدد صحیح ہے‬
‫ہیں ایکس ایک سرکلر آرک، گول افعال کی نوعیت، کے طور پر سمجھا جاتا‬
‫موافق لیا، اور ہم ‪ Ξ = 2 M T Π‬پر 0 = ‪ Ξ‬لیا کہ انٹیگرل + ‪ Ξ = 2 M T Π C‬اور ‪ = C‬ہے ایکس‬
‫خارج کر دیا جائے. تو دوسری مدت کے لئے چھوڑ دیا ‪، C‬کر سکتے ہیں‬



  ‫ہم نے بھی اب گول افعال کی نوعیت کے مطابق مقرر کر سکتے ہیں‬



‫تو اس لنک پر جاتا ہے‬




‫جس میں پہلے سے مخصوص قیمت کے نقطہ نظر میں ہو‬




               ‫کم. تیسری لنک غور میں، ایک ہی علج ایک ہی قیمت کے بعد ہے اس کی قیمت‬
‫. اب ہم نتیجے میں تین تکامل شامل کریں اور وقت کے لئے اظہار کی جگہ لے لے تو‬         ‫‪ M T‬بھی‬
‫ہم حاصل ، ‪T‬کی طرف سے ‪T‬‬




‫= لگ 2‬       ‫لگ ان کہ غور‬   ‫.‬

  ‫= ‪ T‬کی قیمت ہو گی ' ‪ Τ = Τ‬اگر یہ غور کرنا چاہیے‬         ‫اور نیچے ‪ null‬اس طرح، شہوت انگیز‬

‫کے‬      ‫رقم غائب ہو میں چل جاتا ہے جس میں تیسری مدت، ہیں، تو آپ 2 لگ لے صرف لگ ان‬
‫فرق اب علج کیا ملے گا پہلے علج کیس سے تقریر تھی جس میں )اوپر ملحظہ کریں( کے، کی‬
‫.ضرورت ہوتی ہے‬
   ‫فنانشل میں حد سے ان کی رفتار، تاکہ ان کے اجزاء کے اہم فورسز کی برابری کو برقرار رکھتے ہوئے‬
 ‫ہمیں ایک جامع کمپن حاصل اب تصور کرتے ہیں بی کے لئے ہم یہ زیادہ سے زیادہ رفتار کو تبدیل کر‬
‫اور اس کمپن ‪ ' amplitudes‬یو ،' ‪ '، ϑ‬متبادل. ہو ایک ، جے ، یو اور ایک ‪ B‬سکتے تو پہنچ جائے گی‬
‫کے اجزاء کے دولن کے تعدد کے ادوار. زیادہ سے زیادہ رفتار وی کے لئے اس وجہ سے ایک ہی وقت 1‬
‫میں اظہار )اوپر ملحظہ کریں(، اور میں اسی کی جیب ہے جب جگہ لیتا ہے بی بدل کیا جائے گا‬



‫اور، کے طور پر‬



‫اب ہم حاصل‬



‫′ ′ ‪ Υ‬ایک = ‪ ′ ، ΑΥ‬یا، کے طور پر میں = ایک ¢ ن‬



   ‫دوسرا آرڈر کی شرح وی اس طرح، ہے ، ‪ Β‬کے لئے ابتدائی فارمولہ میں اس دوسری شرط، اب چلو‬
‫بدل کیا جائے گا‬



‫یہ ایک سادہ لکیری دولن، کی صورت خود کو محدود کی طرف سے مقرر کیا جا سکتا ہے جہاں‬

                                                      ‫.‬
‫اس سے قبل کے متبادل کے طور پر ہم اب، بہت ایک ہی علج میں اس کی طرف رجوع کرتے‬
‫ہیں وی ابتدائی فارمولہ میں، ہم نے حاصل‬
                                                                 ‫.‬
‫احساس شراکت اس وقت ہوتی ہے جس میں، حد، ‪ V‬دوسرا آرڈر کی شرح کی قیمت ‪، B‬اس کے ساتھ ساتھ‬
 ‫اور اگر ایک ، جے ، یو ، طول و عرض، کمپن کی مدت اور کمپن کی فریکوئنسی جس میں ایک کمپن،‬

‫کے مندرجہ بال اظہار‬             ‫نامزد ویمیں، ہم، زیادہ سے زیادہ قیمت تک پہنچ جاتا ہے کی کمی‬

‫= ‪ V: B‬میں‬         ‫؛ آخرت‬



                                   ‫.مزید جنرل تحفظات )‪G‬‬
   ‫اس سلسلے میں، جسم اور روح کے درمیان قانونی تعلقات گزشتہ فارمولوں اور نتائج کی طرف سے‬
‫مقرر کیا جائے گا، وہ فوری طور پر، یعنی نفسیاتی جسمانی تحریکوں کے بنیادی احساس سے رجوع‬
‫گے اب تک کی بجائے اندرونی حصے ‪ psychophysics‬کرنے کے اصول میں ہیں، اور جب بیرونی‬
‫میں حاصل کیا گیا تھا جس کی پیمائش فارمولہ، صرف ایک ‪ psychophysics‬میں. لیکن وہ بیرونی‬
‫ترجمہ، ابتدائی میں ہے، انحصار اور وہ صرف بیرونی میں ٹرائی براہ راست کر سکتے ہیں، جس پر‬
‫سے تعلق رکھنے والے تجربات پر براہ راست مبنی ‪ psychophysics‬بنیادی فارمولہ فراہم کی، بیرونی‬
‫ہیں ہم نے خود کو، براہ راست اندرونی عمل نہیں کر سکتے کیونکہ اندرونی پرجوش ہیں جس میں بیرونی‬
‫کے اس اہم حصے کے آخر میں ،‪ psychophysics‬تحریکوں، کے ساتھ ان کا موازنہ کر کے یعنی تلش‬
‫میں سے ایک ‪ Vermittelungsglieder‬کے درمیان عبوری یا ‪ psychophysics‬بیرونی اور اندرونی‬
‫.کے طور پر جو اس کے بعد سابق فراہم کی جاتی ہیں‬
  ‫بنیادی طور پر بیرونی تحریکوں کی اندرونی تحریکوں سے متعلق ہے لیکن امید کی جاتی ہے اور دو‬
‫تحریکوں کے درمیان ایک معاہدے کی جگہ لینے کے طور پر، کورس کی بنیاد پر صرف کی کوشش کی‬
‫موجود ہے، کس حد ‪ corroborability‬جا سکتا ہے ایک براہ راست ٹرائی فارمولوں اور نتائج. براہ راست‬
‫.تک کی تحقیقات، اس وجہ سے، نقطہ نظر کی ایک ڈبل نقطہ نظر سے ہو سکتا ہے‬
   ‫فی میچ یہ سمجھتے ہوئے کہ، اس طرح کی تحقیقات گزشتہ ‪ SE‬اندرونی اور بیرونی تحریکوں‬
 ‫فارمولوں اور اس کے نتیجے میں وہ حاصل کر رہے ہیں جس سے اصولوں، بالکل جائز ہیں کہ آیا کی‬
 ‫تحقیقات سے کچھ نہیں ہو گا. وہ ایسا تو وہ گزشتہ فارمولوں سے بہہ جس احساس اور تحریک کے درمیان‬
 ‫تعلقات،، بیرونی تحریکوں احساس کے تعلقات میں پہلے سے ہی اس بات کی تصدیق، اور یہ نہیں ہوتا‬
 ‫جہاں، کہ فارمولوں اور اصولوں کی باطل ہو جائے گا تو چاہئے وہ قائم بہاؤ جس سے. ان حاصل‬
 ‫فارمولوں اور اصولوں کی درست سمجھتے ہوئے، تاہم، یہ اندرونی اور بیرونی تحریکوں کے درمیان‬
‫صرف ‪ statuiert‬ارتباط کی جگہ لیتا ہے کس حد تک کی تحقیقات، جائے گا. اب، سامنے کی پہلی شرط‬
‫کی طرف سے حسی ‪ stimuli‬مخصوص حدود تک درج کر سکتے ہیں. ہم یہاں دوچار ہیں جس کے ساتھ‬
‫تحریک ہم شکل کے تحت سب سے زیادہ ‪ oscillatory‬اعضاء کی اتیجنا باہر کی دنیا کے میڈیا میں ایک‬
 ‫امکان حالت خود پوسٹ کہ اندرونی دنیا تحریکوں کی میڈیا سے تبلیغ کی طرف سے کی وجہ سے عام‬
‫حرکات کے بارے میں سوچنا ہے. یہاں وہ ‪ vibrational‬طور پر نقطہ نظر کے تحت اس وقت ہوتی ہے‬
‫حرکات ‪ vibrational‬اعصابی نظام کے درمیانے درجے تک پہنچنے کے باہر کی دنیا سے پہلے میڈیا میں‬
‫کے قابل نہیں ہیں سے پہلے - گھسنا بیرونی ہوش کی ‪ experientially‬ہیں - لیکن وہ احساس زگانے کے‬
 ‫بھی درمیانے درجے کے. ویسے تحریک کے عام قوانین پر انحصار کرتا ہے، حقیقت یہ ہے کہ کی طرف‬
‫حرکات کی نوعیت ہے کہ پلنٹ پر ‪ vibrational‬سے ایک درمیانے درجے کے میں اٹھایا جاتا ہے کہ‬
‫کے ساتھ بیداری کی نوعیت، اور بعض صورتوں میں کس طرح حقائق اور ‪، AB‬ایک دوسرے سے کمپن‬
 ‫کے بارے میں بھی بہت محتاط مساوی اگرچہ اس کے برعکس، جن کے انٹرمیڈیٹ اثر اور نوٹس کے اثر‬
 ‫و رسوخ ہے، جس کے تحت، درمیانے درجے کے فطرت ہے کے بعد سے، گونج ضوابط ثابت، لیکن‬
 ‫اکیلے نہیں. ہم فطرت اور کرنے کے لئے کافی کوئی راستہ نہیں میں ہماری حسی اعصاب کی حوصلہ‬
 ‫اس معاملے میں ہر جگہ اتیجک کی نقل و ‪ priori‬افزائی کے ارد گرد کے حالت جانتے ہیں کہ ایک‬
 ‫حرکت کی حوصلہ افزائی برتاؤ کرنا ضروری ہے کہ کس طرح کا کہنا ہے کہ؛ لیکن اتنا ہم ضوابط آسان‬
‫صورتوں میں، باہر کی دنیا میں گونج سے زیادہ پیچیدہ ہیں جانتے ہیں کہ بھی سب سے زیادہ کامل باہر کی‬
 ‫دنیا میں گونج لیکن منتقل کمپن کی شکل اور طول و عرض ہی نہیں ہے منتقل کمپن تعداد میں رہتا ہے،‬
 ‫لیکن مقبولیت کے نظام اور ٹرانسمیشن کا طریقہ کے مخصوص حالت کی طرف سے متاثر. تو سب سے‬
‫.پہلے شرط پر صرف کی بنیاد پر نہیں کیا جا سکتا‬
   ‫دوسری طرف سے بھی لیکن گزشتہ فارمولوں اور نتائج حاصل کر رہے ہیں جس سے اصولوں،، اتنا‬
‫کی حمایت نہیں کرتے ‪ bedürften‬وہ اب ہے لیکن جس کا تجربہ، کی طرف سے ،‪ priori‬یقین نہیں ایک‬
‫ہیں کہ صرف ایک خط و کتابت سنبھالنے بیرونی تحریکوں کے ساتھ ساتھ چل گیا کے ساتھ اندرونی جیت‬
‫.سکتے ہیں‬
    ‫کوئی یہ ہمارے اصولوں اور پہلی کوشش پر مکمل طور پر قابو نہیں پایا جائے گا جس میں پیدا ہوتا ہے‬
‫‪ solidary‬ایک ہی وقت میں بیرونی اور اندرونی تحریکوں کے تناسب کے تعین کو یقینی بنانے کے ایک‬
‫طبیعیات سے زیادہ مشکلت میں کشتیاں، ‪ psychophysics‬مشکل کے نتیجے میں انکار نہیں ہے. تمام‬
 ‫تاکہ وہ ہمیشہ اس کے ساتھ ایک ہی قدم رکھا ہوتا ہے. لیکن میں نے بھی ہم اس مشکل کے خلف کا سامنا‬
‫.ہے‬
    ‫یہ تجربہ اب تک صرف )پچھلے فارمولوں میں( بہت سادہ مقدمات کے حوالے سے میں کسی حد تک دو‬
‫ہے جس میں اندرونی نقل و حرکت، اصول، سے متعلق بیرونی تحریکوں، کے نتائج، کر سکتے ہیں یا‬
 ‫نہیں، سب سے پہلے، کا معائنہ اصول اور تجربے کی آوازیں اچھی طرح سے ایک اتفاق کے طور پر‬
‫شمار نہیں کیا جا سکتا ہے کہ تحائف کے اسی قسم کے. میں نے اس کے سر کے علقوں میں پایا جاتا ہے‬
 ‫کے طور پر یقین ہے کہ آپ کو یہ مل جائے گا، ایک ہی وقت مل جاتا ہے کہ کیا ایک. جسمانی اور‬
‫اسی، میں یہ سمجھا جاتا ہے، یہ بھی یہاں پایا ‪ presupposed‬جسمانی حالت پر اصول کی تصدیق کرنے‬
 ‫جاتا ہے کہ یقین ہے کے طور پر بیرونی تحریکوں کی منتقلی، اب تک آسان ہے کے طور پر کے اندر،‬
‫میں یہاں بیرونی اور اندرونی تحریکوں کے مطابق جانتا ہے کہ اس کی درستگی کی طرف سے اب کے‬
‫اصول اور ضروری طور پر جائز ہے ایک ہی وقت میں اپنے اپنے تعلقات کے مطابق بیرونی اور اندرونی‬
 ‫تحریکوں کی خط و کتابت اور بیرونی اور اندرونی تحریکوں کی خط و کتابت کے درمیان ممکنہ حالت یا‬
 ‫ممکنہ اختلفات کے مطابق، جس کے ملنے یا ذیلی دفعات کے اصول، یا جو یا تو کے ذریعے تلش‬
‫احاطہ کرنے کے قابل اصول اور تجربے کے نتائج کے درمیان کوئی اس طرح فوری طور پر تعمیل، وہاں‬
‫ہے جہاں مقدمات. ایک ان تمام معاملت میں کسی بھی دوسرے نظریہ سے زیادہ مناسب طریقے سے ہے‬
 ‫یا مخصوص طور پر انجام دینے کے لئے رہتا ہے، چاہے وہ آخر سمجھتا ہے. تو آپ کو کوئی بالکل کچھ‬
‫اس طرح کی ایک ڈگری کے لئے اس امکان میں اضافہ کر سکتے ہیں، حاصل، لیکن سب سے زیادہ‬
‫اصول اور ایک ہی وقت میں بیرونی اور اندرونی تحریکوں کے تعلقات ‪ psychophysical‬ممکنہ ممکن‬
‫. پر اور ایک یقین کے برابر ہے جو تمام سمتوں، میں مسلسل امتحان کی طرف سے نقطہ نظر حاصل‬
  ‫میں تلش کے ساتھ اصول کی مستقل مزاجی کو ایک کرنے کے ،‪ Tongebiete‬تاہم میں اب ہم کافی بڑا‬
 ‫لئے، نظریہ اور تجربے کے درمیان رنگ کے میدان پیش کرتا ہے جس، انحراف کے لئے بل، تھیوری‬
‫اور اس کے بنیادی نکات کے لئے سابق پہلوؤں اعتماد سے زگانے کے لیے لگتا ہے پر نقطہ نظر کے‬
‫ہے( 571 ‪ (TH‬دوسرے نقطہ نظر سے تحقیقات، خاص طور پر، ویبر کے قانون سے رنگ کے انحراف‬
‫ہماری توجہ لے. میں مندرجہ ذیل باب میں توسیع کرے )671 ‪ (Vol. II، P‬قانون ‪ Helmholtz‬اور‬
‫.گا. ایک نقطہ لیکن میں یہاں کے بارے میں بات کرنا چاہتے ہیں‬
    ‫ایک ہی طول و عرض اور ‪ Τ‬طول و عرض کے ایک سرکلر دولن کی کائنےٹک توانائی ایک اور مدت‬
‫مدت کی ایک لکیری کمپن کے طور پر دو مرتبہ کے طور پر بڑی ہے اور طول و عرض کی ایک لکیری‬
‫اور مدت‬           ‫بھی، اندازہ قواعد کے مطابق طول و . )6 ‪ Τ‬دولن کی کائنےٹک توانائی کے برابر ہے‬
‫بیم ایک طول و عرض میں سے ایک ‪ zirkulärschwingender‬عرض کی طرف سے ایک‬
‫‪geradlinigschwingenden‬‬               ‫چمک میں نمائندگی. ہمارے اوپر فارمولہ )1 فارمولہ کے مطابق اور‬
‫4(، تاہم، احساس اثر طول و عرض پر ایک سرکلر کمپن ایک طول و عرض پر احساس کے اثرات ایک‬
‫، لیکن اس کی 2 کے طول و عرض میں ایک ؛ اور اس میں تمام ‪rectilinear‬‬               ‫نہیں کے برابر ہے‬
‫کا ایک ہی کائنےٹک توانائی کے ساتھ اتنا زیادہ تک ایک ہی وقت میں ‪ oscillations‬مختلف سائز کے‬
 ‫روشنی کمپن کے ایک ہی رہنے کی طاقت اور ایک برابر احساس اثر عطا کی مختلف اقسام ہے پر جانا‬
‫.کا مختلف شکل کے لحاظ سے، اثرات احساس کر سکتے ہیں ‪ oscillations‬جاتا ہے، تاہم، پیدا‬
       ‫)6‬
        ‫میں سے ایک دولن کے دوران تیار کی ہے جس میں جب اس ‪ T‬کائنےٹک توانائی، مدت‬
       ‫فارمولے کے مطابق، پایا جا سکتا ہے‬


     ‫کے لئے ہے، کا تعین وی بدل ہے کہ ایس 212 اقدار کا اشارہ. اس طرح لکیری کمپن کے لئے‬

                            ‫سرکلر کے لئے‬            ‫،حاصل‬          ‫.‬

    ‫اس مشکل کو بڑھانے کے لئے ضروری ہو سکتا ہے جس کے اصول، کی ایک ترمیم کے لئے سب‬
‫اور ‪ rectilinear‬سے پہلے ہمیں دے سکتا ہے، ہو سکتا ہے کے طور پر، عام طور پر شاید مفروضات‬
‫کا احساس اثر کی تعمیر میں اصول خاص طور پر، کی بنیاد پر جس پر یہ سوچ، ‪ oscillations‬سرکلر‬
‫کی تشکیل کے طور پر اب تک میں ‪ Abbängigkeitsverhältnis‬بات، ہر ایک کے لئے اس کے درست‬
 ‫اس بات پر قائل یک اور )ن( سے باہر آئے، اور صرف ایک کی ضرورت دو اثرات سے منسلک کرنے‬
 ‫کے لئے ضروری ہے، ٹھیک ہو جائے گا. حقیقت یہ ہے کہ اس میں، یہ ایک خاص حالت کی ضرورت‬
‫کمپن ‪ rectilinear‬ہے؛ اور یہ کہ اسی مسلسل سمت کی طرح اسی طرح میں منحصر رفتار کے احساس‬
‫میں، خل میں رکھنے، یا ان کی سمت دیکھا گیا ہے کہ شرط پر ان کے تعلقات کے ساتھ مختلف سائز‬
‫کا اثر ڈال دیا ہے سرکلر کمپن کے طور پر، مسلسل تبدیل. یہ حالت نہ صرف سب سے آسان ‪oscillations‬‬
‫کا کائنےٹک ‪ oscillations‬ہے، لیکن یہ سب سے زیادہ امکان، ایک ہی غور کے ایک تبدیل سمت کی‬
 ‫توانائی کے حساب میں واقعی کے طور پر نہیں لیا، لیکن خود میں واضح نہیں ہے کہ اب بھی مجھے ایسا‬
 ‫لگتا ہے، اور اگر لنک حقائق ضروری اور کافی ایک اور شو ہونا چاہئے، اس کے بنانے کے لئے ہو‬
 ‫جائے گا. صرف میں یہ میرے لئے کامیاب نہیں ہے کہ اقرار کرنا ضروری ہے، اس طرح‬
‫جس میں ایک ہی وقت میں عقلی اور حقائق کے مطابق لگ رہے ہو، بس کے طور پر ،‪ zufinden‬ایک‬
‫کچھ حاصل کرنے کے ‪ V‬چھوٹی سی میں ایک متبادل کی طرف سے برداشت کر سکتے وی کے لئے‬
 ‫لئے؛ اور میں نے اصول اور تجربہ کے درمیان انحراف ایک غلطی کے اصول کی وجہ سے نہیں ہے کہ‬
‫.زیادہ امکان لگتا ہے، لیکن یہاں بیرونی اور اندرونی تحریک کی شکل کے درمیان خط و کتابت کی کمی‬
  ‫کے ایک میں کوئی ‪ waveform‬اصل میں کبھی بھی کسی بھی صورت میں داخلہ کے لئے بیرونی سے‬
‫تبدیلی نہیں ٹرانسمیشن ہمیں ضمانت دی جس میں کوئی جسمانی یا جسمانی اصول ہے؛ اور بھی رنگ میں‬
‫اس کو قبول نہیں کیا جائے گا. اس طرح ہم میں کوئی تبدیلی نہیں ہل سٹرنگ کا ایک اسی ایک میں ترجمہ‬
‫کی دیکھ؛ اور ایک تار کی تحریک ‪ waveform‬نہیں کا مطلب ہے کی طرف سے صاف وایلن دخش کے‬
‫میں پہلے سے ہی ملے گا، تو کمپن کے ساتھ سٹرنگ کی رفتار کی سمت موافق گا کے طور پر صرف‬
‫کمپن کا سامنا ایک بار پھر ایک ہی سمت میں ایک لکیری کمپن پیدا کرے ‪ rectilinear‬ایک کیس میں ایک‬
‫گا؛ دوسری صورت میں تحریک عام طور پر انڈاکار، یا سرکلر، یا براہ راست تبدیل کر دیا سمت کے ساتھ‬
 ‫کریں گے. ہمارے اعصاب، خاص طور پر آپٹک اعصاب، لیکن ایک خاص طریقے سے چلتی ہے اور‬
‫موازنہ ایک چلتی سٹرنگ کی حد تک میں بیرونی محرک کے بغیر پہلے سے ہی ہیں. تو بھی صرف‬
‫پہلے سے موجود لوگوں کے ساتھ مداخلت کر سکتے ہیں روشنی محرک تحریک کی طرف ‪abändernd‬‬
‫.سے بیدار‬
  ‫پولرائزڈ بیم اب جب، ایک روشنی کے خیال میں برابر ‪ circularly‬کے طول و عرض کے ساتھ ایک‬
‫اثر طول و عرض پر پولرائزڈ ایک براہ راست لئن کے طور پر ظاہر کیا جاتا ہے ، سے زیادہ میرے‬
‫خیال میں کچھ بھی نہیں، کے طور پر ہے، ایک ہی ان کی یاد دلنےوال کے سلسلے میں سائز کے برابر‬
‫جسمانی تسلسل کے ایک حکم کا اظہار روشنی کے احساس کی وجہ سے ہے جس پر اندرونی حرکات کی‬
‫کے ہونے اور اگر ویسے بھی،، اس کے ‪ waveforms‬قسم؛ بیم مداخلت قوانین کے برابر اثر کے مختلف‬
‫مساوی کی تحریک کے اپنے مخصوص فارم پیدا کرنے کے لئے اعصاب کو بتایا جا رہا ہے بغیر حاصل‬
‫ہے جس میں جسمانی تسلسل کے لئے صرف درست ہے تاکہ ان فارم دلچسپ، جس کے بعد بیم کی ہدایت‬
‫.کی‬
  ‫یہ مفروضہ ہمارے اصولوں کے نتائج اور مداخلت کے فارمولوں کے ان کے درمیان کہیں پایا جا سکتا‬
‫.ہے کہ تمام مختلف حالتوں کو پورا کرنے کے لئے بہت کافی ہے‬
  ‫.اس کے بعد، میں نے جنرل اہمیت کے کچھ دوسرے نکات کی باری ہے‬
   ‫ان پٹ کی بات چیت کے بعد جوتی ہوئی، ماتراتمک احساس لنک کے راستے میں احساس کے معیار‬
‫منحصر ہے، ماتراتمک پر بناتا ہے. اس سلسلے میں، یہ اس لنک میں اب تحریک کی ایک ہی یا مختلف‬
‫لمحات کی پیروی، اور وہ وقت کس تقریب پر عمل کیا قوانین کے مطابق، یہ ہے کہ ہم، لمحات میں سے‬
‫ایک سیریز کے ذریعے احساس پیش کرنے کے لئے ایک مشکل لگتا ہے کہ آیا کا سوال ہے موجودہ میں‬
‫شامل نہیں، کی طرف سے متاثر رکھنا چاہیے لیکن موجودہ کے لمحے میں ایک وقت میں صرف ایک‬
‫.کمپن اس وقت گر کر سکتے ہیں‬
    ‫اس مشکل اب تخیل میں سے صرف ایک مسئلہ ہو سکتا ہے اور انحصار تحریک کی انفرادی لمحات‬
 ‫کے احساس کے معیار بنانے کے لئے ناممکن کی طرف سے پار کیا جاتا ہے. اس طرح جہاں مسلسل‬
 ‫تحریک کے لمحات کو تبدیل کرنے کے لئے ایک دولن کے دوران میں احساس کی ثابت قدمی، ابھی تک‬
 ‫احساس کی قسم نہ تو، تمام تحریکوں لیکن وضاحت کر سکتے ہیں صرف مختلف ساخت کے لمحات میں‬
‫اسی طرح کی تحریک پر مشتمل ہے کہ فراہم کی جائے گی کیونکہ. کی موجودگی بذات خود احساس‬
‫لمحات کی ایک مخصوص ترتیب کی طرف سے قائم، یا اس کے ساتھ مل کر ایک ‪psychophysically‬‬
 ‫طبعی وقت سیریز احساس میں روح کا خلصہ بیان کیا اور اس کے، اس وقت بھی زیادہ اصل وقت لمحات‬
 ‫کے احساس کے ساتھ منسلک کیا جاتا ہے کہ عام زمین. روح کی جگہ فراہم کی طرف سے جسم کے طور‬
 ‫پر، ان کے کام، وقت کے ساتھ ساتھ بالکل پورا کہہ سکتے ہیں، یا نفسیاتی جسمانی طور پر، روح کی‬
‫خلئی عناصر میں آتا ہے ایک منسلک تقریب ہے اس ‪ juxtaponierte‬سرگرمیوں کی شکل اور سائز‬
 ‫طرح جسم کی شکل اور سائز کے طور پر مسلسل وقت عناصر، میں کیا ہوتا ہے کی ایک منسلک تقریب‬
‫حل کرنے کے لئے کس طرح کی اس کے ‪ physischerseits‬خلئی ‪ psychischerseits‬ہے. اور یہ اس‬
 ‫مطابق روکا خود کو جو کچھ بھی میں وقت کی توسیع کی شرائط میں ہے. اصل میں، سب کچھ آہستہ آہستہ‬
 ‫کوئی راستہ نہیں میں انفرادی لمحات پر انحصار کر سکتے ہیں جو شعور کے ایک اتحاد، میں ہمارے‬
 ‫ذہنوں میں منسلک، لیکن جانشینی میں آتا ہے ایک منسلک تقریب کے طور پر ضروری غور کیا جائے گا‬
‫ہے. لیکن اس کی پوری زندگی کے ذریعے شعور کی پوری یونٹ کے لئے کی اجازت دی جائے ضروری‬
 ‫ہے، تو کچھ بھی نہیں بلکہ اس وقت کے چھوٹے حصوں میں ایک احساس یونٹ کے لئے یہ تسلیم کرنے‬
 ‫کے لئے صرف منطقی ہے، روکتا ہے، اور یہ کہ ہم واضح طور پر خیال میں اس کے ہم نہیں کر سکتے‬
‫اور ان کی ،‪ presupposes‬ہیں کہ کوئی فرق نہیں پڑتا خیال خود پہلے ہی کئی لمحات کا ایک مجموعہ‬
‫.ساخت انداز خبر گلنا گا کیونکہ‬
  ‫آپ کرنا چاہتے ہیں، تو آپ کو بھی کہہ سکتے ہیں: ایک کمپن کے ہر لمحے کے بعد اثر، احساس دیتا‬
‫پیدا کرتا ہے کی روح میں اثر کے بعد، اور اس طرح کے تمام ،‪ aftereffect‬ہے جس میں ایک جامع‬
 ‫لمحات کو چھوڑ ایک کو چھوڑ دیتا ہے. صرف ایک ہی تو کہتے ہیں کہ ہم ایک ہی وقت میں موجودہ‬
 ‫لمحات کے اثر کے ساتھ روح پہلے مختصر کہنا ہے کہ جب ہم کہتے ہیں کے طور پر صرف صرف ایک‬
 ‫ہی دوسرے الفاظ میں؛تاہم، یہ ہو سکتا ہے کچھ خدشات، روح کی نوعیت، استعمال کرنے کے لئے دیگر‬
‫.اظہار کے طور پر ایک، ہم بحث نہیں کیا کے لئے زیادہ آسان ہو جائے‬
    ‫دریں اثنا، آپ کو بھی ایک دوسرے کے پچھلے بیرونی حالت متبادل مائل کیا جا سکتا ہے، لیکن یہ‬
 ‫میری رائے ہے، لہذا، اس سلسلے آپ اکیلے گزشتہ رہنا چاہتے تھے تو رہیں گے جس میں مشکلت اٹھاتا‬
‫ہے، لیکن دوسروں کی طرف سے اور رابطہ قائم کرنے کے خلف ہے آپ کو یہ ایک ہی تبدیل کرنے کے‬
‫.لئے چاہتا تھا، تو شاید زیادہ مشکلت متعارف کرانے گا‬
   ‫ہماری روح سے منسلک محض بتدریج بلکہ ایک ہی وقت میں، اگر کسی دوسرے معنی میں پہلے سے‬
‫نظام میں کام کرتا ہے، ‪ psychophysical‬ہی نہیں. ، سب کچھ شعور مظاہر کی تخلیق کے ساتھ ہی ہماری‬
‫اور یہ کہ تردید کی نقل و حرکت کی ایک بڑی کنکشن ہے کے طور پر اچھا ایک ذہنی طور پر متحدہ‬
‫شعور کے نتیجے میں ہے ان تحریکوں کے وقت کی ترتیب، اور دولن کی مدت کے دوران کہ ایک کے‬
‫ذرات میں ابتدائی کی تعداد اور احساس دینے ‪ Undulationslänge‬تمام لمحات کے طور پر ذرہ کامیابی‬
‫کے لئے، کے ساتھ یکجہتی میں شراکت، ان کی کارکردگی کے بعد، لیکن حقیقت میں ممیز نہیں کیا جا‬
‫.سکتا ایک ہی وقت میں ایک ترنگن کی لمبائی کے اندر اندر ہو، اعصاب یا دماغ میں پائے جاتے ہیں‬
   ‫اس ریل کے بعد بس وہ، بجائے مسلسل، کہ ٹائی میں، فراہم کی ہے کہ بنیاد پر ہے کہ، ختم کرنے کے‬
‫قابل ہونے کی طرف سے، مسلسل لمحات کی ایک ساخت کی ایک خاص کردار کے ایک احساس کے قیام‬
‫کا جواز پیش کرنے کے خیال کے لئے موجود ہے جس میں مشکل جس ذرات کی اکثریت ایک ہی وقت‬
‫خل میں نہیں ہے صرف یہ کہ، ایک ہی ذرہ کامیابی کا سامنا ،‪ explicated‬سامنا کیا، اس وقت میں یہاں‬
‫کے ذریعے پتہ چل ہے کہ ایک ‪ summation‬کرنا پڑا ہے کے مساوی ہے. لہذا ہم نے ہم نے ایک دنیاوی‬
‫.کے کی طرف سے تلش کرنا ہوگا کریں گے ‪ summation‬ہی فارمولوں، ایک مقامی‬
   ‫دریں اثناء یہاں سب سے پہلے متنبہ کیا جائے گا، کہ بتدریج لیکن، ایک متحدہ شعور اصل میں رہتا ہے،‬
‫اور ٹائی میں کے ساتھ اکاؤنٹ میں صرف یکجہتی مسلسل کے درمیان اس لنک پوری ذہنی زندگی نمائندگی‬
‫مظاہر کے لئے کوئی وجہ صرف ‪ spezialen‬کر سکتے ہیں کرنے کے لئے لنک کے بعد شعور کی‬
 ‫سمجھا بیک وقت منسلک کی دیکھ بھال. ایک کمرے کے طور پر مسلسل ایک ذرہ وقت اس تحریک کے‬
 ‫مطمئن ہونے کے طور پر بات کو مکمل کرنے لگتا ہے کر سکتا ہے تو اس کے علوہ، تحریک کے‬
‫مسلسل لمحات کا مکمل متبادل بھی، صرف سختی سے ہمارے معاملے میں بیک وقت کے ذریعے ممکن ہو‬
‫دیکھیں ترجیح اچھی وجہ ہے کہ ‪ atomistic‬جائے گا. لیکن عین مطابق سائنس یہ ممکن نہیں ہے کہ‬
‫اسی ذرہ کے ‪ undulations‬واقعی ایک کی لمبائی میں ایک ہی تصادم، اور یہاں تک کہ بہت سے مزید‬
 ‫دولن کے دوران میں کامیابی پائے جاتے ہیں کہ تحریک کی تمام ریاستوں، جب پہلے سے ہی وہ آپ کو‬
‫ایک اندازا حساب کے لئے انقطاع کے تسلسل کی طرف سے تبدیل کیا جاتا ہے کے بارے میں سوچ سکتے‬
‫پوائنٹس ‪ discontinuous‬ہیں کہ ایک دوسرے کے ساتھ اتنے قریب جھوٹ بول سکتا. ایک سرکلر تقریب‬
 ‫کی اتنی بڑی محدود تعداد کی طرف سے تبدیل حقیقت میں لگتا ہے کہ حلقہ سے تعلق رکھنے والے ایک‬
 ‫احساس کے بعد تحریک کے لئے عین مطابق اظہار، پر مشتمل ہے لیکن اگر ایک بار لیکن یہ، تقرب پر‬
‫بنیادی تصورات کی وضاحت کے لئے مجھے بہت عجیب لگتا ہے اور اس نقطہ نظر کے مترادف ہو گا کیا‬
 ‫کرنا چاہتے ہیں. میرا مطلب ہے عطا سوال میں تحریک کے لئے سخت اظہار، اور یہ مسلسل تقریب کے‬
 ‫ساتھ ایک مسلسل تقریب وقت کورس میں سے ہر ایک ذرہ پر خود کو پیش ہیں، ایک بھی اصول میں خل‬
‫کی طرف سے دیکھنے اور بل فراہم کرنے کے لئے، یہ ہے کہ ‪ discontinuous‬میں اس کے اور نہیں‬
‫ذرات اسی احساس پر مشترکہ اور علیحدہ طور شراکت اسی طرح میں ہیں کے طور پر، اس ‪oscillating‬‬
 ‫وقت، کل اثاثوں لینے کے لئے تو اکثر ہماری طرف سے کیا ہے، لیکن کیا گیا ہے کے طور پر ایک، اس‬
 ‫وجہ سے ہر ایک ذرہ کے لئے وقت کی رقم لینے کے لئے ہے کی جگہ ہے، اس کے ساتھ، ہے ، ذرات‬
 ‫کی تعداد سے ضرب کرنا ہوگا کیونکہ ذرات خل کے ذریعے یکساں ہیں جب ایس بڑے پیمانے پر، کے‬
‫رقم کی ‪ S T‬نتیجے میں ایک ہی متناسب کے مطابق تعداد، اس کی بجائے محض ایک وقت رقم کی، باہر آتا‬
‫اس معنی میں سمجھا، ‪ T‬متعارف کرایا، اور ہمارے فارمولوں میں بجائے عنصر کی ‪ S TS‬مدت‬
‫.عنصر سینٹ لگو‬
   ‫اس نقطہ نظر کے مطابق، احساس کی شدت سے تعاون کے ذرات کی تعداد کے ساتھ کافی انحصار کرتا‬
‫جس ذرات، کی ایک بڑی تعداد ‪ oscillate‬ہے، اور یہ تبدیل کرنے کی چھوٹے طول و عرض، کے ساتھ‬
‫کی طرف سے کمپن کے زیادہ سے زیادہ طول و عرض کر سکتے ہیں؛ کے ساتھ ساتھ مقصد جسمانی آواز‬
‫کی شدت کی نسل کے سلسلے میں، ایک مضبوط آواز کے آلے کی ایک ہی نوعیت کی ایک اکثریت کمزور‬
 ‫آواز کی طرف سے تبدیل کیا جا سکتا ہے، اور یہاں تک کہ صرف کے بارے میں کے طور پر مضبوط‬
 ‫میں غیر مرئی ایک بیمار عظیم گھنٹی ان ذرات کے چھوٹے تحریکوں لگتا ہے کیونکہ بہت سے ذرات اس‬
‫.تحریک جگہ لے‬
   ‫اس کے ساتھ ساتھ ہمارے اعصاب اور دماغ لیکن نفسیاتی سروسز کے اعلی سطح میں پوشیدہ چھوٹے‬
‫حرکات آگے لنے کے لئے سب سے زیادہ اہم ذرائع میں سے ایک تردید ہے. صرف ایک‬
‫ہے، تو ہم اس کو ابھی سنیں جس میں ایک ہی طاقت، میں ایک گھنٹی ‪ swung‬باطنی ‪Nerventeilchen‬‬
‫کی آواز دوبارہ پیش کرنے کی بہت زیادہ طول و عرض میں سوئنگ اختلف نہیں کرے گا، لیکن یہ کسی‬
‫سے ہی لگو ہوں گے کس طرح، یہ ایک ہی طاقت میں سر مقرر چاہئے، یہ ‪ Glockenteilchen‬بھی‬
‫.پوری گھنٹی دیتا ہے‬
  ‫چھوٹے ‪ imperceptibly‬تپ تھنڈر کے طور پر ہمارے اعصاب میں ‪ howling‬یہ طوفان کے‬
‫کو،، وغیرہ ہماری روح میں دوبارہ لگتی ہے کہ ایک معجزہ لگتا ہے. یہ جزوی طور پر، ‪oscillations‬‬
‫اب تک وضاحت یہاں بالکل ممکن ہے، حقیقت سے وہ ہم سے کوئی فاصلے میں ہیں احساس کے لئے‬
‫کا اثر نہیں ایک کی طرف سے، باہمی ہم سے دوری کے مربع، عنصر، ‪oscillating Nerventeilchen‬‬
‫لشیں خود سے تعلق رکھتے ‪ sentient‬کمزور ہے کے طور پر، خود کی وضاحت کرتا ہے لیکن‬
‫ہیں. لیکن کبھی کبھی یہ بھی اسی احساس کی کارکردگی میں شراکت ہے کہ بہت سے ذرات ہیں اس حقیقت‬
‫.سے سمجھایا جا سکتا ہے‬
   ‫جسمانی ایجنٹوں، یعنی، کم زندہ قوت، ایک دی ڈگری اضافہ کیا ‪ Aufwande‬اب، ایک احساس شدت کم‬
 ‫جا سکتا ہے کہ آیا پوچھیں، تو ہل کے ذرات کی تعداد یا ایک طول و عرض میں اضافہ تو. کر سکتے‬
‫عضو خود کی ایک بڑی تعداد سے زیادہ ‪ sentient‬ہیں اس سلسلے میں، ایک ہی فارمولوں کی طرح‬
 ‫صرف کچھ بھی نہیں کے پوائنٹس کی زیادہ سے زیادہ تعداد کے احساس محرک کی تقسیم کی طرف سے‬
 ‫کم یا زیادہ پوائنٹس پر احساس محرک کی تقسیم اور حراستی کے حوالے سے باب 12 میں تیار کر رہے‬
‫ہیں، جو فیصلہ کن ہو احساس نفسیاتی جسمانی طور پر فعال پوائنٹس کی نمائندگی کردار ادا. یہ غیر مجرد‬
‫پوائنٹس کی ایک بڑی تعداد بات چیت جس شدید احساس نتائج کے سائز کے بڑے پیمانے پر ‪sentient‬‬
‫احساس رقم کے سائز کے طور پر اسی طرح میں ان پوائنٹس کی تعداد اور سرگرمی کے ‪explicated‬‬
 ‫سائز کی طرف سے مقرر کیا جاتا ہے کہ تاریخ کے کورس اور کوئی ثبوت کورس کی نہیں ہے صرف یہ‬
‫پوائنٹس کی ایک بڑی تعداد کی طرف ‪ sentient‬کہ ان فارمولوں اصل سے متعلق ہے جس کیس پر مجرد‬
 ‫سے فراہم کیا جاتا ہے جس؛ تاہم، یہ بھی دوسری صورت میں سخت محنت کو کہتے ہیں، جس میں ایک‬
‫پوائنٹس کی صورت صرف ‪ sentient‬ہے تو مجرد اور غیر مجرد ‪ explicated‬سائز کے بڑے پیمانے پر‬
‫.محض اسی احساس میں مختلف ہے کہ، بہت اچھی طرح سے دوسری طرف سے قابل فہم ہے‬
   ‫کچھ بھی تو، آواز، بیل ایک معروضی گھنٹی کے ذرات دے کہ آواز سے، تو غور کیا جائے گا ہے،‬
‫لیکن انفرادی طور پر تحریک میں ذرات، آنے کے لئے نہیں ہے کہ تلخیص دیکھا جا سکتا ہے جس میں وہ‬
‫‪ psychophysical‬ان کے کنکشن کے اثاثوں کی وجہ سے گر کرنے کے لئے. اس کے مطابق، یہ ہمارے‬
 ‫نظام میں ہو جائے گا. اکیلے ایک ذرہ ایک دوسرے کے طور پر وردی تحریک حاصل نہیں کرنے کے‬
 ‫لئے قابل ہو جائے گا؛ اس طرح کمپن کی حالت پیدا ہوتا ہے اور کئی ذرات اس کی بات چیت کی طرف‬
‫کے نظام میں ہے، ‪ psychophysical‬سے مقرر ہے، اور اس طرح سے تردید بھی جہاں تک یہ ہماری‬
‫بات چیت پر منحصر ہونا ضروری ہے اپنے آپ کو ‪ solidary‬ایک ساتھ مل کر ایک ہی احساس ذرات کی‬
‫حاصل کرنے کے لئے. اب، تاہم، کئی مقدمات ہو سکتا ہے. یا تو نظام، ایک احساس یکجہتی میں تیزی،‬
‫کے تمام حصوں وہ وردی میڈیا میں آواز کی، روشنی کی تبلیغ میں باہر کی دنیا میں کے طور پر اسی‬
‫تحریک کے پیٹرن کے مختلف مراحل میں ایک ہی وقت میں خود کو تلش صرف یہ کہ، ایک ہی قسم‬
‫ردوبدل اور یہ تحریک فارم بار بار سے ایک ذرہ بتایا جا رہا ہے کے بغیر نمائندگی کرتے انحصار کرتا‬
‫ہے اس احساس واقعی ممکن ہے کیونکہ میں، یہ ہم میں آواز کے احساس پر منحصر ہے جس کی‬
‫تحریکوں کے ساتھ ہے کہ سمجھتے ہیں تاکہ ذرہ ایک فرد کے لے جا سکتے ہیں کے طور پر تحریک کے‬
‫اس فارم کو بھی ہوگا. یا یہ مختلف قسم کی نقل و حرکت کے ساتھ ذرات کی یکجہتی کی بات چیت محسوس‬
‫کے ظہور سے تعلق رکھتا ہے، اور یہ ان سادہ حالت اب نہیں کافی ہے جہاں اس طرح کے احساس کے‬
‫.ساتھ اوراس ہمیں لگتا ہے کے لئے کھل ہے‬
   ‫اسی مجسم اقدار تحریک کی مختلف اقسام، اس وجہ سے، ایک ہی احساس، لیکن یہ احساس کی صرف‬
‫ایک ہی مقداری اقدار میں مطلب ہے کہ تاکہ تمام فارمولوں، کچھ کے معیار کے بارے میں گواہی کے‬
‫اور ‪ presupposed‬میں تیار. یہ ‪ Maßausdrücke‬بغیر، احساس کی مقداری پہلو پچھل گرانٹ صرف‬
‫پہلے سے ہی تحریک کے لمحات سے منسلک ہوتے ہیں تاکہ احساس کی شکل احساس شراکت ہے جس‬
‫میں،، کی تقریب کی شکل پر انحصار کرتا ہے، نے کہا کہ ظاہر ہے؛ لیکن ان کے فارمولوں کی طرف‬
‫سے، تحریک لمحات کی پوری ترتیب کے لئے مقداری اختتام احساس، اس تحریک لمحات اس میں ختم ہو‬
‫جائے گا شارٹ کٹ راستہ کے نام سے منسلک ہے جس کے، ھینچیں، اور یہ بلکہ کی تقریب کی شکل‬
‫احساس فارم مقرر کیا جاتا ہے جس کے نتیجے میں، ‪، V‬ابتدائی فارمولہ میں آنے والی ہے جس میں ‪ T‬ہے‬
‫.تحریک کی شکل کا ایک اظہار کے طور پر شمار کیا جا سکتا ہے‬
   ‫اس طرح، اظہار طرف سے دی گئی مقدار کے ساتھ ایک ہی وقت میں ایک سادہ لکیری کمپن کرنے‬
‫کے لئے نہیں منسلک کیا جاتا ہے کہ احساس کے معیار‬



‫ہم یقینی طور پر دی کے طور پر شمار کرنے کے لئے آئے، لیکن شاید اظہار کے ذریعے کر رہے ہیں‬
‫جس پر‬



  ‫تین لمحات، میں سے ایک میں اس وقت ہوتی ہے ایک ، کے ٹی اور ‪، decomposability‬حال ہی میں‬
‫آگے اسی تحریک کے لمحات اس وقت متواتر تکرار کا انحصار، آخری لمحات پہلے پرنٹس میں نیچے چل‬
‫.گیا ہے جبکہ‬
    ‫کسی طرح میں اس کے لئے براہ راست بات کرنے کے لئے لگتا ہے کہ ایک حقیقت یہ ہے بلکہ‬
‫دوسرے کے لئے کی رفتار پر ابتدائی فارمولہ کے معنی میں احساس شراکت ہو سکتا ہے کہ وی سب سے‬
 ‫پہلے حکم کے طور پر وی انحصار کرنا ہوگا، مندرجہ ذیل ہے: یہ معلوم ہے کہ کے ذریعے بجلی کا‬
‫صرف ایک پیرا اعضاء نہیں یا بہت کم واضح احساس مظاہر موجودہ شدت میں ترمیم کے طور پر، نکل‬
‫کے سب سے زیادہ طاقتور ‪ respektiv‬اور میں اضافہ اور کم موجودہ ‪ inlet‬پڑتا ہے، اور خاص طور پر‬
‫اور سب سے تیزی سے مختلف حالتوں کے طور پر شمار کیا جا سکتا ہے جس کے بہاؤ،، کی دکان کے‬
 ‫طور پر اور یہ کہ یہ اس میں بہت پر بجلی کے موجودہ اضافہ یا کمی کی رفتار مختصر دوسرا آرڈر کی‬
‫شرح کے سائز پر منحصر ہے ( 7 . تاہم، چین کے بند کے دوران عام طور پر مکمل طور پر خاموش نہیں‬
 ‫احساس؛ لیکن اس کا ایک اعتدال پسند گریڈ احساس میں اس کو جاری کرنے کے لئے بہت ممکن ہے اسی‬
‫اور ابلغ مضبوط طور پر. یہ بھی خون کے رن کے پلس لے ‪ inlets‬اصول پر انحصار، کے بہاؤ کے‬
 ‫مسلسل تبدیلیوں کے ذریعے بہہ رہی بجلی میں کامن گراؤنڈ بنانے کے لئے کی ضرورت ہے جس‬
‫حیاتیات،، اور اس کے برعکس، کے اندر اندر متواتر اتار چڑھاو اور اس طرح کسی نہ کسی طرح تبدیل‬
‫کیا جانا ضروری ہے غور کرنے کے لئے ہے کے لئے. آنکھ پر چین کے آخر میں صرف ایک اختتامی‬
‫لمحات میں ایک فلیش، لیکن یہ بھی بند ایک کی مدت کے دوران ایک بیہوش روشنی رجحان نہیں‬
‫دیکھتا. لیکن ہم ہاں بھی بجلی کی محرک کے بغیر آنکھ میں ایک مستقل چہرے احساس، وشد چہرے‬
‫صورت میں بھی کبھی کبھی بدل جاتا ہے کہ آنکھ سیاہ ہے کہ ہمیں یاد دلنے کے لئے ہے. بس کے بارے‬
‫میں اب ایک مسلسل ہوا کے بہاؤ، کمپن کرنے کے قابل خود ہے جو ایک ریڈ پائپ، کی زبان کے اثر و‬
‫رسوخ کے تحت، مستقل کمپن میں رکھا جا سکتا ہے، ایک کمپن اس مقصد کے لئے مناسب میں ہونے کی‬
‫کی ‪ Sehapparate‬بھی تبدیلی جس میں ایک مسلسل بجلی کی محرک، کے اثر و رسوخ کے تحت تفریح‬
‫.شرح میں ہی شامل ہے‬
      ‫)7‬   ‫‪ FF‬والیوم 852 ہے .‪ Unters‬کے ‪ Dubois‬دیکھو‬

    ‫دریں اثنا، یہ نہیں بلکہ سب سے پہلے حکم کے رشتہ دار کی رفتار کا انحصار کے خلف، صرف سب‬
‫سے پہلے حکم کی ایک مکمل رفتار کے احساس شراکت انحصار بنانے کے لئے غیر ویسے بھی‬
‫راستہ کے خلف حقیقت یہ ہے کہ کی طرف سے فیصلہ کیا جائے مجھے ایسا لگتا ہے. یہ ‪statuierbare‬‬
 ‫اس طرح سے ہمارے اعصابی نظام، اس کے حصوں میں سے صرف رشتہ دار حرکات اور اکاؤنٹ میں‬
‫کے طور پر ہر نفسیاتی جسمانی نظام کی اندرونی احساسات، ‪ velocities‬اس وجہ سے صرف رشتہ دار‬
‫کے لئے آئے نروئواد ہے. انسان اس صورت میں پائے جاتے ہیں، جس میں دوسری سب سے پہلے یا ہو،،‬
 ‫جلد ہی سست جلد ہی تیزی سے سورج کے گرد زمین کے ساتھ منتقل کر دیا گیا، رفتار کی تبدیلی کے‬
 ‫مطابق ہے تو دوسری صورت میں ہوگا، یہ بھی ان کی ذہنی حیثیت پائے جاتے ہیں کو تبدیل. اب، بجلی‬
 ‫کے بہاؤ وردی ہے تو اس طرح سے یقینی طور پر ذرات کی ایکسلریشن اور سست پر سن، لیکن ایک ہی‬
‫تک ‪ equalized‬وقت ایک دوسرے کے خلف اسی کے رشتہ دار کی تحریک پر؛ تمام ذرات کی رفتار‬
‫اور ابلغ، اور ہمیشہ نقطہ نظر کی کچھ پوائنٹس کی طرف سے حوصلہ افزائی کی ہے جس ‪، inlets‬تاہم‬
‫پائے جاتے ہیں. ویسے درمیان تجربہ نہیں ہے کہ ‪ velocities‬کے بہاؤ، میں کسی بھی تبدیلی، رشتہ دار‬
‫.‪ hovers‬تسلیم کرنے کے لئے ہمیشہ وی اور وی کا فیصلہ کیا ہے اور سوال اب بھی نچلے حصے میں‬

 ‫عام طور پر ہمارے اعصابی نظام میں نقل و‬                  ‫یا‬                ‫بنیادی فارمولہ تو‬
 ‫حرکت کے لئے مناسب دکھانا چاہیئے، تو اس سے بھی کسی ایک سے بھی یہ ثابت نہیں کیا جائے‬
 ‫گا وی یا وی کی دنیا میں یہ فارمولے کے مطابق ایک احساس شراکت کی ضرورت ہے ممکنہ طور پر‬
‫کی طرف سے پر انحصار وہ ہمارے اعصابی نظام میں موجود کے ‪ Mitbedingungen‬پیشگی شرائط یا‬
 ‫طور پر، ہو سکتا ہے، لیکن دوسری طرف سے، کورس کے، ہم ہمارے اعصابی نظام کے باہر نقل و‬
 ‫حرکت کا کوئی احساس ہے، نہ کہ کوئی تجربہ نہیں وہ ہمارے علوہ کوئی وجود کا ثبوت ہے کہ، اور یہ‬
 ‫کہ ایک قائم کر سکتے ہیں جبکہ اس کے علوہ، لپتہ کیا جا سکتا صرف ایک اعصابی نظام کے اسباب‬
‫کی طرف سے احساس بالکل ممکن ہے. تفصیل سے بات چیت کرنے کے لئے ان مواقع، جگہ نہیں ہے اور‬
‫.کسی بھی کامیابی حاصل نہیں ہو گی. صرف شے یاد کرنے کے لئے ہو جائے گا‬
    ‫ہم شاید ایک بصری احساس، سمعی احساس، تو ایک ہی ہوگا جس میں ایک عام شعور، کے بغیر موجود‬
 ‫ہے باطل، میں تیرتا بات کرنے کے لئے سوچا کہ نہیں ہوتا. اور اس طرح یہ وہ نقل و حرکت کے ایک‬
‫سے زیادہ عام نظام میں مصروف جیسا کہ ہمارے مشترکہ شعور لے جا رہا ہے کے طور پر صرف‬
‫تحریک، احساس بیدار ہو سکتا ہے کہ یقین کرنے کی وجہ ‪ vibrational‬کے طور پر ایک سادہ ‪insofar‬‬
 ‫کے لئے کھڑا ہے، اور صفر میں کوئی احساس بیدار فلوٹ کر سکتے ہیں. انہوں نے یہ بھی ان کے قیام‬
 ‫کے خود کو ایک سیاق و سباق، حصوں کی ایک بات چیت بھی، سیاق و سباق میں ان کی نقل و حرکت‬
‫.سے کئے گئے کے طور پر، ایک باطل میں موجود ہی نہیں کر سکتا سوائے اس کے کہ‬
  ‫سرگرمی ‪ stimuli psychophysical‬ویسے بھی، تو ہمارے علوہ میں ایک آزاد بیرونی‬
‫سے، جاگتے کے دوران ہمارے شعور. یہ بھی آپ کر سکتے ،،‪ stimuli‬جس فعال بیرونی ‪presupposes‬‬
 ‫ہیں کے لئے ڈیزائن کیا گیا تھا لیکن رفتار ہی کسی ایک کے لئے بنانے کے طور پر اور )کسی بھی سمت‬
‫اس بات متواتر عناصر کی ایک سیریز کی طرف سے فوریر کی اثباتی کے )‪ disassembled‬میں پر‬
 ‫مطابق دکھایا گیا ہے اس کے علوہ ایک مسلسل کر رہے ہیں. ان کی قدر وی ، اور قیمت محرک‬
‫.شامل ‪ V‬شامل‬
   ‫اب یہ جنرل شعور، اس کی شدت کا اندازہ، اوپر یا حد کو دیکھنے کے لئے آتے ہیں اس کے اضافہ کے‬
‫حالت کا تعین کرنے کے لئے درخواست دے گا تو )ہم صرف ایک سمت میں تحریک ٹریک کے طور پر‬
‫بجائے گزشتہ سے صرف وی ابتدائی ‪ + V‬جہاں تک میں(، یہ شاید کیا جا سکتا ہے کرے گا، تو ہم وی‬
‫‪ Maßausdruckes‬احساس کے لئے ‪ priori‬فارمولہ میں بدل، اور مربوط. یہ نہیں ہو سکتا ہے ایک‬
‫کے علوہ وی کا علج کیا جا ‪، V‬حاصل کرنے کے لئے جس ثابت ہوتا ہے کہ وی خاص طور پر تعلقات‬
‫سکتا ہے؛ لیکن اس کے علج کے صرف کامیابی یہ سکھاتا. کے طور پر اگر یہ دیکھا تو ہم اپنے‬
‫فارمولوں کے ماخذ میں وی اکیلے اسٹاک پر ہے وی غور نہیں لیا، اور اس طرح کے تجربے کے مطابق‬
‫.جس کے نتائج حاصل کر رہے ہیں‬
            ‫.کچھ احساس علقوں ‪ Untersuchnngen‬خصوصی‬
  ‫روشنی اور ایک دوسرے کے سلسلے میں آواز احساس کے بارے .‪XXXIII‬‬
                              ‫.میں‬
  ‫رشتہ ھینچو کرنے کے ‪ psychophysical‬باب 03 کی بات چیت ہمیں غور ٹن اور رنگوں کے درمیان‬
‫لئے زیادہ سے ہر ایک کی وجہ سے دی گئی، اور جب بھی ممکن جسمانی مستقل مزاجی اور تنوع کی‬
‫.اصل حالت میں،، ان کے ساتھ کی وجہ غالب ہاتھ میں کام پر رکھ دیا گیا ہے دریافت کرنے کے لئے ذہنی‬
  ‫کی جزوی طور پر انحصار کرنا پڑے گا، جس کی تحقیقات جزوی طور پر کے ساتھ منسلک کرنے کے‬
‫لئے کرنے کے لئے، آگے، خاص طور پر رنگوں کے حل ہے کہ کچھ حالت پر غور کر، اس سلسلے میں‬
‫.رہنمائی کی ہے، جس میں مندرجہ ذیل تجزیہ، بھیج دو‬
                    ‫.ایک( رنگ کی نمائش کی حد پر اس کی نمائش کی حد کے اسباب‬

   ‫کے بعض حدود کے اندر اندر رکھتا ہے پر جانا جاتا ہے، اور اس ‪ frangibility‬یہ رنگوں کی نمائش‬
‫سے متعلق، اور یہ یہاں، چاہے جزوی طور پر وہ ‪ Undulationslänge‬وجہ سے کمپن رفتار اور‬
 ‫انحصار جن میں سے کچھ کی جانچ پڑتال کرنے میں مزید تفصیل میں ان حدود کی وضاحت، ایک سوال‬
‫کو ہمارے اختیار روشنی ذرائع ‪ oscillations‬کے جواب ہو جائے گا ہے، حقیقت یہ ہے کہ نیچے اور اوپر‬
‫اور آنکھ کے قیام میں کی نوعیت کے مطابق رفتار کی ایک خاص ڈگری بھی اگر، ریٹنا، یا وہ اور‬
‫کی ایک خاص ڈگری ریٹنا کی طرف سے سمجھا جائے کے قابل نہیں ہیں، حقیقت یہ ہے کہ ‪frangibility‬‬
‫کے تناسب اور گرمی سپیکٹرم میں اور ‪ Lieht‬اپ تک پہنچنے نہیں وہ اسی پر پہنچ. یہ تجزیہ صرف شدت‬
 ‫کے سوال کے حوالے سے منعقد کیا جا سکتا کافی شناخت یا موجود دو ایجنٹوں کی غیر شناخت نہیں تھا‬
‫.چاہے؛ کیا سوال پر، لہذا، میں داخل کرنے کے لئے یہاں ضروری ہو جاتا ہے‬
  ‫کے کچھ نکالنے کے درمیان روشنی کی کرنوں سے ہر ایک ‪ refrangibility‬عام طور پر یہ ایک ہی‬
‫سپیکٹرم شو سیاہ لئنز، کی طرف سے ‪ prismatic‬قسم کے لئے ہمیشہ سے زیادہ ہیں جو یکساں رنگین‬
‫کے پیٹرن کے لئے استعمال کیا جا سکتا ہے ‪ refrangibility‬قائم ایک خل میں، اس وجہ سے تابکاری دی‬
‫کہ فرض کیا گیا ہے کے طور پر جانا جاتا ہے. ان لئنوں کے سب سے زیادہ خصوصیت بڑے، سٹوکس‬
‫کے ساتھ اس میں بلیا اور بنفشی اور الٹرا بنفشی سرخ سے سیریز کے بعد چھوٹے لطینی حروف کے‬
‫.کی طرف سے ہیں ‪ Helmholtz‬بلکہ ‪ früherhin‬ساتھ بالئے بنفشی میں‬
  ‫1‬   ‫‪ Indig‬سرخ رنگ میں، ڈی اورنج، ای سبز رنگ میں، ایف بلیو، میں جی ،‪) A، B، C‬ان میں سے،‬
‫کی طرف سے بیان کیا ‪ Fraunhofer‬میں 2( ، ایچ وایلیٹ. میں میں سپیکٹرم کے وایلیٹ حد کے طور پر‬
‫.جاتا ہے‬
 ‫)1‬  ‫ہرشل، ڈی روشنی پر. §. 914 2( ہرشل کی طرف سے یہ بیان. ریل کے نیچے دو میزیں موازنہ‬
‫کی کی سپیکٹرم میں آ رہا ‪ Fraunhofer‬کے بعد جی یا بلکہ جامنی رنگ سے تعلق رکھتے ہیں، اور‬
 ‫ہے جی انڈگو اور بنفشی کی طرف اشارہ پوائنٹس کے درمیان درمیان میں. کیونکہ بتدریج رنگ کی‬
‫کی روشنی سایہ کی طاقت کے ساتھ مختلف )31 ،‪ (Pogg. XCIV‬سپیکٹرم حصہ ‪ frangible‬منتقلی اور‬
‫.یہاں ممکن ہو کرنے کے لئے کوئی واضح عزم ہے‬

  ‫‪ Gilb‬میں‬                 ‫‪ Fraunhofer‬میں دوسروں کے درمیان پایا جا سکتا ہے لئن پر سرخ سرے سے‬
‫کی نصابی کتابوں. والیوم وی ‪ IV، Biot‬پلیٹ .‪. LVI‬کی طرف سے سپیکٹرم کی تصاویر. این‬
 ‫‪ XXI‬پلیٹ‬           ‫فکسڈ لئنوں کے ساتھ - 0 ‪ uaa‬؛ ہرشل روشنی کے بارے میں، پلیٹ ششم‬
             ‫میں سٹوکس ‪ Pogg‬انتہائی بنفشی اور بالئے بنفشی سپیکٹرم حصہ کی ایک مثال‬
‫،)002 ‪ P‬بی. پلیٹ میں، چترا 1 )نوٹ 4 .‪.Ergänz‬ہیں. این‬       ‫میں بالئے ‪ Pogg‬سرخ رنگ سے‬
   ‫پلیٹ وی 6 ساخت، پیکر )نوٹ .‪. Xcviii‬پورے سپیکٹرم کی ایک تصویر ‪ Esselbach‬بنفشی آخری‬
‫سٹوکس سپیکٹرم اگرچہ، چھوٹے کے ساتھ بالئے بنفشی حصہ کی لئنوں، ).‪ FF‬ص 415‬
                  ‫سپیکٹرا کے مقابلے سے نہ صرف دیکھا جا سکتا ہے کے طور پر، بڑے حروف کے ساتھ‬
‫ابھی تک اسی خط میں ایک ہی لئنوں پورا کرنے کے لئے کہا جاتا ہے، ،‪Esselbach'schen‬‬
   ‫میں. س 887 پر بند کرنے 5581 .‪ . BER‬میں ‪ Berl‬کی ‪ Esselbach‬لیکن یہ بھی ایک اشارہ‬        ‫ای‬
‫.کے لئے ہے‬
   ‫،بہت سے معاملت میں، دو میزیں مندرجہ ذیل مندرجہ ذیل میں سے مفید ثبوت کی‬
‫کے پہلے ہو جائے گا ( 3 کے ساتھ مل کر، میدان عمل میں ٹھوس سیاہ لئنوں ‪Esselbach‬‬
 ‫طول موج کے مطابق اس کے جس کے ذریعے وسیع شرائط کے ساتھ بالئے بنفشی پر‬
‫کی ‪ FRAUNHOFER‬کے ‪، Helmholtz‬ہمیشہ کی طرح نظر آتا ہے سپیکٹرم کی طرف سے‬
‫ساتھ ‪) Zuziehung‬وایلیٹ صرف توسیع جس دفعات، پر مشتمل ہے، اور دوسرے، 4‬

‫کی دفعات کی بنیاد پر، جس میں سپیکٹرم کے حدود پر کچھ اپنے قوانین، پچ ‪Esselbach‬‬
                                   ‫ا‬
             ‫کے طول 1 = ‪ C‬کے ساتھ رنگ کا مجموعہ ہے جب لئن ایک سر س کے مطابق جی اور آواز‬
‫کی میز کے ‪، Esselbach‬موج کے مقرر کیا گیا ہے، تاہم، ملی میٹر میں رنگ کے طول موج‬
‫.طور پر اظہار کر رہے ہیں‬


                                       ‫.کے ٹیبل ‪Esselbach‬‬
                     ‫لئنز‬                 ‫ملی میٹر میں طول موج‬

                ‫کی طرف ‪ Esselbach‬سپیکٹرم کے‬               ‫کی ‪Fraunhofer‬‬
                                  ‫سے‬                        ‫طرف سے‬
              ‫ایک‬               ‫)5 7167000.0‬           ‫⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅‬
              ‫بی‬                ‫4786‬                   ‫8786000.0‬
              ‫سی‬                                       ‫4656‬
              ‫‪D‬‬                 ‫6885‬                   ‫8885‬
              ‫ای‬                ‫0625‬                   ‫0625‬
         ‫‪F‬‬                         ‫5484‬                ‫3484‬
          ‫جی‬                       ‫7824‬                ‫1924‬
          ‫بی‬                                           ‫9293‬
         ‫ایل‬                       ‫1973‬
         ‫‪M‬‬                         ‫7563‬
         ‫ن‬                         ‫8943‬
         ‫0‬                         ‫0633‬
         ‫‪P‬‬                         ‫0923‬
          ‫ق‬                        ‫2323‬
          ‫ر‬                        ‫1903‬
‫)3‬   ‫425 ،‪Pogg. Xcviii‬‬
‫)4‬   ‫. ‪ ACAD‬کی رپورٹیں. 5581. 167 ‪Berl‬‬
‫)5‬
 ‫،دفعات میں شامل نہیں ہے کے طور پر ‪ Esselbach'schen‬کے لئے اس شق ایک یہ‬
‫.کے مطابق یہاں شامل کیا جاتا ہے ‪Helmholtz‬‬

                                      ‫.کے مطابق ٹیبل ‪Helmholtz‬‬
                                      ‫طول موج‬              ‫فطرت، قدرت‬
                   ‫آواز‬
                          ‫رنگ کی آواز‬                         ‫رنگ‬

              ‫مالیاتی‬     ‫46‬   ‫54 /‬       ‫ریڈ کا اختتام 4218000.0‬
              ‫اداروں‬
              ‫جی‬          ‫4‬   ‫3/‬          ‫7167‬       ‫ریڈ‬
              ‫‪GIS‬‬         ‫23‬   ‫52 /‬       ‫2137‬       ‫ریڈ‬
              ‫ایک‬         ‫6‬   ‫5/‬          ‫1276‬       ‫ریڈ‬
              ‫بی‬          ‫01‬   ‫9/‬         ‫7436‬       ‫‪Rotorange‬‬
              ‫بی‬          ‫61‬   ‫51 /‬       ‫4906‬       ‫اورنج‬
              ‫‪C‬‬           ‫1‬               ‫3175‬       ‫پیل‬
              ‫52 / 42 سی آئی‬              ‫7125‬       ‫گرین‬
              ‫ایس‬
              ‫‪D‬‬      ‫/8‬
                        ‫9‬
                                          ‫8705‬       ‫سبز نیل‬
              ‫یہ‬          ‫5‬   ‫6/‬          ‫1674‬       ‫لجوردی‬
                    ‫‪E‬‬          ‫4‬   ‫5/‬      ‫0754‬        ‫انڈگو نیلے‬
                    ‫‪F‬‬          ‫3‬   ‫4/‬      ‫5824‬        ‫وایلیٹ‬
                     ‫مالیاتی‬   ‫23‬   ‫54 /‬   ‫2604‬        ‫وایلیٹ‬
                    ‫اداروں‬
                    ‫‪G‬‬          ‫2‬   ‫3/‬      ‫8083‬        ‫جامنی بارے میں‬
                    ‫‪GIS‬‬        ‫61‬   ‫52 /‬   ‫6563‬        ‫جامنی بارے میں‬
                    ‫ایک‬        ‫3‬   ‫5/‬      ‫5833‬        ‫جامنی بارے میں‬
                    ‫‪B‬‬          ‫5‬   ‫9/‬      ‫3713‬        ‫جامنی بارے میں‬
                    ‫‪H‬‬          ‫8‬   ‫51 /‬    ‫7403‬          ‫شمسی سپیکٹرم‬
                                                        ‫کا اختتام‬
  ‫مزید برآں، مائدیپتی کے جنرل حقیقت )جیسا کہ کنین ایسڈ سلفیٹ یا گندا کاغذ کے طور پر( کچھ مادہ اس‬
‫کے ذریعے گزر جاتا ہے کہ روشنی کی کرنوں کو کم یا ان شعاعوں کی نمائش کی سہولت فراہم جس‬
‫میں ان کو اچھال، جس کے بعد، نام سے جانا فرض کیا گیا ہے جس کے عام طور پر ،‪frangibility‬‬
‫میں نظر سپیکٹرم کے وایلیٹ کی حد، اس طرح عام نمائش کی حدود میں داخل ہونے کی ‪refrangibility‬‬
‫.کرنوں میں تبدیل کیا جا رہا ہے کی طرف سے، حد سے تجاوز‬
 ‫رنگ سپیکٹرم کے بغیر نیوٹن اور ظاہر کا نامعلوم صرف ایک پانچویں پر ‪ prismatic‬احتیاط عجیب‬
‫.مشتمل ہے‬
 ‫جس میں انتہائی وایلیٹ ‪ Engl‬جے ہرشل 6( 6620000.0 انتہائی ریڈ، 7610000،0‬
‫ملین(، 727 ٹریلین کے ‪ respektiv‬ہیں. ہوا میں انچ )2424000.0 اور 6576000.0 ‪Undulationslänge‬‬
‫لئے مؤخر الذکر کے ساتھ، 854 ٹریلین سابق میں 1 دوسری میں کمپن کی تعداد. تاہم، یہ حدود پہلے ہی‬
 ‫طول موج کی دفعات اور اس لئن کے سپیکٹرم کے ص کے نقطہ نظر کے ساتھ اس کے مندرجہ ذیل بیان‬
‫کی، کی طرف ‪ Fraunhofer‬کے موازنے سے دیکھا ہے، کم از کم ایک آٹھ سروں کا فرق دیکھا ہے جو‬
 ‫سے بڑھا دیا گیا ہے میں نے ایک چھوٹی سی بنفشی کی ایک حد کے طور پر لئن پر ایک بیان سے باہر‬
‫.جاتا ہے‬
   ‫میں. §. 575 )6‬   ‫روشنی کے بارے‬
                          ‫خا‬
  ‫تقریبا ایک میں سرخ میں رنگین تصویر کے وایلیٹ آخر، ایک ص حد، تاہم، سیکورٹی کے"‬
 ‫ساتھ دونوں طرف نشاندہی کی جاتی ہے، ہے، آسان بھی سرخ کے ساتھ، وایلیٹ میں کے‬
                               ‫عک‬
‫طور پر. براہ راست سب کچھ یا خارج کر دیا گیا ایک س سورج کی روشنی کی طرف سے‬
                                        ‫لیک‬
‫ظاہر کیا جاتا ہے، ایسا لگتا ہے بہت بڑی س کی سورج کی روشنی، تقریبا بھی اب نصف‬
           ‫کے درمیان سرحد ‪ H‬اور ‪ G‬کی طرف سے رنگین تصویر کے ساتھ بی میں دوسری طرف پر‬
                                      ‫ا‬
‫کے ایک طرف پر گر کے بارے میں 7( لیکن س سے زیادہ کی توسیع کر سکتے ہیں اسی کو‬
 ‫دیکھ ، روشنی کی وجہ سے آنکھ کے رنگ کی تصویر کی حد کی روشنی کی طرف سے‬
 ‫بنایا تاثر کی آنکھ میں حاصل کرنے کی، سی اور جی کے درمیان کی جگہ کی طرف سے‬
 ‫روکا جائے ضروری ہے، بہت کمزور ہے اور باقی حصوں سے بے گھر ہے. 'ے ایک میں اچھا‬
 ‫ایک تیزی سے وضاحت کی لئن دیکھنے کے، لیکن یہاں سرخ رنگ کی حد نہیں ہے، لیکن‬
‫" .یہ اس سے زیادہ نمایاں بھی ہے‬
   ‫علوہ )7‬   ‫.میں اس کا حق سمجھتے ہیں، اس کی توسیع اور نہ ہی مطلب ہے میں اس کے‬
   ‫خاص طور پر دیکھ بھال کے بغیر نظر سپیکٹرم کے سرخ اور بنفشی اختتام پر سورج کی روشنی بھی‬
‫کی شعاعوں پر مشتمل ہے، طویل لل سے باہر وارمنگ کے اثرات اور ‪ refrangibility‬کم ہے اور اعلی‬
 ‫بنفشی سے باہر جھوٹ بول شعاعوں کے کیمیائی اثرات کی طرف سے نام سے جانا جاتا تھا. ان میں سے،‬
‫لل، الٹرا بنفشی یا جامنی رنگ کے، آخری. کا نام آج کل ‪ infra‬میں پوشیدہ، پہلی کرن ‪ Spektris‬عام‬
 ‫اکثر 8( بالئے بنفشی شعاعوں کی نمائش کو کم سے ٹوٹ میں تبدیلی کے مائدیپتی فضیلت طرف سے‬
‫.سہولت فراہم کی جا سکتی ہے‬
 ‫)8‬  ‫وہ ،،‪ Helmholtz‬شروع بنفشی شعاعوں پر نام کی وضاحت کرتا ہے جس کے )31 ،‪(Pogg. XCIV‬‬
‫پر جہاں کی طرف سے مقرر نہیں، اور پہلوؤں دوسرے میں اس طرح کے بغیر آگے بڑھنے ‪ reckons‬ان‬
‫کے بعد سے تنازعہ میں صرف، روایتی ایک حد کا تعین کیا جا سکتا ہے نہیں. )اوپر( دی میز کے بعد، وہ‬
‫ایک )تو( کے درمیان جس سے طول موج 2604000،0، توقع رکھتا ہے جی اور ایچ لئن کے بہت قریب‬
‫ہے جو اب بھی وایلیٹ ہے، اور 8083000،0، ایل وایلیٹ بارے مساوی. اب تک کے آخر میں‬
‫کی وایلیٹ میں ، وایلیٹ کے بارے میں کے آغاز کے بارے میں ہو گی ‪Fraunhofer‬‬
‫.ہے میں یا کشمیر جس کا طول موج ابھی تک مقرر نہیں ہے کرنے کی توقع کی جا سکتی ہے‬
  ‫:اب نئے مطالعہ سے جاتا ہے کوالیفائر ظاہر ہوتا ہے کہ‬
  ‫کے تجربات کے ملپ کے مطابق، دستیاب شمسی سپیکٹرم میں اور خیال مائدیپتی ‪ Helmholtz‬وہ )1‬
‫کی حد تک بالئے بنفشی شعاعوں 9( اور ‪ frangibility‬کی طرف سے تمام لیا جائے جس میں‬
‫آپ سپیکٹرم کی )‪ refrangibility‬کو کم کرنے کے بغیر بھی اس آلے کے )یعنی بغیر )01 ‪Esselbach‬‬
 ‫پیداوار اور دیکھنے کے لئے استعمال کیا جاتا ہے، میڈیا، کیا گلس کے ساتھ مقابلے میں بہتر کوارٹج‬
 ‫)راک کرسٹل( کے ساتھ معاملہ ہے کے ذریعے جا کی طرف سے اس بالئے بنفشی شعاعوں کے طور پر‬
 ‫مکمل طور پر ممکن ہو سکے کے طور پر اس طرح کے اقدامات سے ملنے جب آنکھ کی طرف سے‬
‫کیا جاتا ہے جس کے تحت روشن سپیکٹرم حصہ، کے پڑوس ‪ dazzled‬سمجھا جا ( 11 ، اور اگر آنکھ سے‬
‫روشنی ‪ refracted‬حصہ، چشمی سے بالئے بنفشی پر انیدوست بکھرے ہوئے روشنی کی کچھ مرکب‬
‫ایک باقاعدہ بنیاد پر خارج کر دیا گیا ہے، عام طور پر ہے جو ایک مقصد تک پہنچ گئی ( 21 جب کوارٹج‬
‫کے اسباب کی بالئے بنفشی حصہ ڈیزائن سپیکٹرم کالم کے ساتھ ایک سکرین کی طرف سے ‪PRISM‬‬
‫پیش کے ساتھ کوارٹج لینس کی طرف سے ایک دوربین کے ‪ PRISM‬الگ تھلگ اور دوسری کوارٹج‬
‫.ذریعے دیکھا‬
      ‫21 ‪9 ) Pogg.XClV‬‬    ‫802‬
      ‫)01‬   ‫315 ،‪Pogg. Xcviii‬‬
      ‫)11‬   ‫).کے ساتھ کامیاب بھی ہے ‪ (Pogg. XCIV، 1 FF‬کا ‪ prisms‬ننگی گلس ‪ Helmholtz‬لیکن یہ‬
      ‫)21‬
      ‫‪. Pogg‬د ‪ Berl‬رپورٹیں 502 . 1 ،‪ Helmholtz. LXXXVI، 501 XCIV‬میں ‪. Pogg‬معاضہ‬
‫515 ،‪ ACAD 1855. 757 Esselbach. Xcviii‬میں‬
             ‫‪ "R‬؛ )325 ،‪. Xcviii‬دیکھا ‪ Esselbach Pogg‬انتہائی بالئے بنفشی کی حد کے بارے میں‬
 ‫کے پیچھے صرف ایک بار بھی ایک لئن جنوبی دیکھا بہت کمزور موسم گرما کے ختم ہو گیا‬
‫".تھا‬
   ‫کی ایک خاص ڈگری کی آنکھ کی طرف سے زیادہ ‪ frangibility‬کوئی رنگ شمسی سپیکٹرم میں‬
‫براہ ‪ SE‬سمجھی جاتی ہیں اس طرح، اگر، تو وجہ اس سپیکٹرم میں کوئی نہیں ہیں؛ اور ایک موجودہ‬
 ‫راست شمسی سپیکٹرم پر مشاہدے سے نمائش کے اس طرف کے کنارے پر نظر کرنے کے لئے بہت‬
‫.قریب بھی نہیں‬
 ‫شعاعوں پر مشتمل ایک ‪ brechbarere‬اب سٹوکس 31( بجلی کی روشنی شمسی سپیکٹرم سے زیادہ‬
‫سپیکٹرم کاربن ہے کہ مشاہدے بنا دیا، یہ ہے کہ اس طرح 41( تقریبا ایک آٹھ سروں کا فرق اونچائی میں‬
      ‫کم جس فلورسنٹ ‪ frangibility‬شامل کیا جائے گا. اب تک، تاہم، اس سپیکٹرم صرف مشاہدہ کیا گیا ہے‬
       ‫مادہ کی مشاورت، کی طرف سے ظاہر ہوتا ہے، اور میں شمسی سپیکٹرم کے اس کی حد کی طرف سے‬
       ‫پہنچایا جاتا ہے جس میں حصہ، کسی بھی صورت میں ایڈز سمجھا جا سکتا ہے کہ نہ تو ایک اشارہ تلش‬
       ‫اور نہ ہی اس طرح اب بھی براہ راست یہاں کی نمائش کی ایک حد سے ظاہر ہوتا ہے نہیں ہے، چاہے وہ‬
      ‫.تجربہ کی طرف سے مقرر کیا جائے گا، تاکہ اس کے برعکس اظہار کوئی بھی معلومات جو‬
       ‫)31‬   ‫826 ،‪Pogg. LXXXIX‬‬
       ‫)41‬   ‫067 .5581 ‪. D Berl. ACAD‬کے تبصرہ کے بعد ‪ Esselbach‬پہاڑوں میں‬
         ‫جب تک صرف ایک ان کی کیمیائی اثرات اور مائدیپتی کی طرف سے بالئے بنفشی شعاعوں کے وجود‬
       ‫کو تسلیم کرنے کے قابل تھا کے طور پر، محققین وہ آنکھ کے میڈیا کی طرف سے جذب کر رہے تھے‬
       ‫کیونکہ ایک ہی پوشیدہ ہو جائے گا کہ فرض کیا گیا ہے، اور پیچیدہ سفید روشنی کے اثرات پر پل کے‬
      ‫کے ایک پتلی پرت کے لئے آنکھ کے شفاف میڈیا کے ذریعے اس ‪ tincture‬کے خشک ‪ guaiacum‬ٹیسٹ‬
      ‫کرنیں سب سے زیادہ )‪ (guaiac bluing‬کی منظوری کے بعد 51( اس کے لینس بہت انتہائی جذب میں‬
      ‫ہے کہ اختتام "، کم کارنیا اور کانچ، لیکن سب سے زیادہ اپنی طرف متوجہ بعد میں انہوں ‪refrangible‬‬
       ‫نے دیگر مثبت پہنچایا کوشش کر ایک دوسرے کے ساتھ ان دو میڈیا، "کے ساتھ لینس 61( ، جس کے بعد‬
      ‫سپیکٹرم کے بالئے بنفشی شعاعوں، کانچ کے جسم اور اب ‪ prismatic‬عینک سے گزرنے کے بعد ایک‬
       ‫کوئی حساس فوٹو گرافی کاغذ پر کام کیا تبدیلی ایک بیل آنکھ کے کارنیا، جبکہ وایلیٹ کرنوں اب بھی‬
      ‫اور ‪ Helmholtz‬جیونت بات چیت کی. دریں اثنا، کے علوہ بالئے بنفشی شعاعوں کی نمائش اب‬
      ‫کے مندرجہ بال تبصرے کی طرف سے براہ راست بیان کیا جاتا ہے اس حقیقت سے، یہ بھی ‪Esselbach‬‬
      ‫میڈیا کے ذریعے ‪ ocular‬ہے 71( ایک اور طریقہ، بالئے بنفشی شعاعوں کو نہ صرف کبھی ‪Donders‬‬
       ‫منتقل کر رہے ہیں جس کے تحت کرنے کے لئے پل کے طور پر حاصل کی اس کے برعکس نتائج لیکن‬
      ‫.‪ refrangible‬صرف کے طور پر آسانی کے طور پر زیادہ‬
       ‫5481. 362 )51‬   ‫میولر کے کٹر‬
       ‫6481. 973 )61‬   ‫میولر کے کٹر‬
       ‫3581. 954 )71‬   ‫میولر کے کٹر‬
        ‫:کے ٹیسٹ کے اصول یہ تھا ‪Donders‬‬
                       ‫میڈیا کے ذریعے ‪ ocular‬غور کرنے کے لئے کتنا آسان، آپ کو بالئے بنفشی شعاعوں‬
     ‫منتقل یا نہیں دیکھنے کے لئے کی ضرورت ہے، صرف ایک سپیکٹرم لیپت ہے )ایک فلوروسینٹ مادہ ہے( کنین‬
      ‫ایسڈ سلفیٹ کے ساتھ جس میں ایک سکرین، ڈیزائن، اور دیکھو، کی طرف سے چاہے‬
      ‫مائدیپتی نظر بالئے بنفشی شعاعوں کو اب بھی دیکھ رہے ہو گیا جب آپ آنکھوں کے‬
       ‫یہ معاملہ ہے، وہ کورس کی ان ذرائع ابلغ کی طرف سے جذب .‪ interponiert‬شفاف میڈیا‬
     ‫اب کچھ گائے آنکھوں کے گلس اداروں کے ساتھ مختلف سائز ‪. Donders‬نہیں کیا جا سکتا‬
                                          ‫گل‬
                   ‫کے درمیان ایک یا دوسرے ‪ Chininschirm‬کے سب سے پہلے س بھرا ہوا ہے اور گندھک‬
                                                                          ‫لیا‬
‫جس )وہ خود کے لئے بہتر نظر آئے تھے تاکہ( صرف ایک وایلیٹ سے باہر سپیکٹرم کی شعاعوں تک‬
           ‫پہنچ سکتا ہے، اور روشنی ماخذ کے درمیان . وہ صرف کے طور پر اچھا ہے اور اس‬
     ‫کے بغیر کے طور پر اسی حد تک، لیکن اتنا زیادہ کمزوری کے ساتھ، ‪Zwischeinbringung‬‬
              ‫کرنیں ایک ہی ٹیسٹ پیش جب داخل ‪ refrangible‬کے طور پر بھی آپ سپیکٹرم کے کم‬
      ‫بھی شائع. پھر بھی آنکھ کے دوسرے ذرائع تھے، کارنیا، لینس، ریٹنا، ہر ایک بیل کی آنکھ‬
      ‫کانچ کے گلس، کے طور پر بھی ایک آنکھ کے پورے سامنے نصف کے ساتھ بھرا ہوا ایک‬
      ‫ٹینک میں پر لٹکا دیا. کارنیا، پانی کی نمی، لینس اور کانچ کے جسم جمع کر رہے تھے‬
      ‫جس میں، اسی طرح میں لگو، اور لینس کی درخواست اور نصف آنکھ، ظہور تھوڑا سا وجہ‬
                     ‫ا‬                                               ‫لین‬
     ‫سے سڑنا میں س اثر کرنے کے لئے نظر ثانی کی کیا گیا تھا، سوائے س کے کہ، نمایاں‬
‫.طور پر مختلف نتائج حاصل نہیں کرتے‬
  ‫کی طرف سے حاصل نتیجہ 81( بھی درج ذیل انداز میں اس بات ‪ Donders‬بعد ‪Kessler‬‬
‫سپیکٹرا غیر ملکی روشنی خارج کرنے کے لئے تمام ‪. Prismatic‬کی تصدیق کی گئی ہے‬
 ‫ضروری احتیاطی تدابیر اختیار کے ساتھ سیاہ خل میں دکھایا گیا ہے، اور کرسٹل لینس‬
                                   ‫ا‬     ‫ج‬
               ‫‪ Sehapparate‬سرجری کی طرف سے ہٹا دیا گیا تھا، س میں س طرح کے افراد،، عام‬
                               ‫ا‬
              ‫طرف سپیکٹرم ‪ refrangible‬ساتھ ان لوگوں کے کے طور پر اسی حد تک س کی سب سے‬
  ‫آفسیٹ ‪ laterally‬خبر چاہے جانچ کی گئی. یہ کسی بھی اہم فرق نہیں نکلے. کیونکہ ایک‬
 ‫کرسٹل لینس سپیکٹرم، ایک ہی نفاست میں ایک لینس یعنی امداد دونوں تصاویر کی ایک‬
‫.ڈبل تصویر کے نہیں دیکھ سکتی تھی ایک شخص جو ایک ہی توسیع میں وایلیٹ دیکھا‬
   ‫)81‬‫سالنہ رپورٹ کی ‪ Kopp‬اور ‪ Liebig‬؛ یہاں 4581 کے لئے664 ‪ P‬کے کٹر 4581 ‪. Graefe‬‬
‫طرف سے. ایس 881‬
  ‫الٹرا ریڈ شعاعوں سے بالئے بنفشی طور پر ایک ہی سمجھا جاتا ہے نہیں ہے؛ وہ کبھی آنکھ کے )2‬
‫لئے کسی بھی طرح میں اب تک )میز کی طرف سے )( اوپر ملحظہ نامزد حد سے باہر( کر سکتے ہیں،‬
‫.لیکن عام طور پر صرف ایک گرم کی طرف سے کے اثرات محسوس کر سکتے ہیں‬
   ‫کمی اشتراک کرنے کے لئے ہے یا نمائش کے ‪ Perzeptionsfähigkeit‬ان بیم میں، یہ اب بھی ریٹنا‬
‫میڈیا کے ایک حصے کی طرف سے محدود ہے کہ کے طور پر ‪ ocular‬فقدان صرف ایک مضبوط جذب‬
 ‫مشکوک سمجھا جاتا ہے، یا کیا جا سکتا ہے. یہ پرت ہے گرمی کے ذریعہ کے درجہ حرارت روشن، عام‬
‫کے مقابلے میں نسبتا کم سیاہ گرمی رے کی چھٹی کی طرف سے پانی، ‪ thicker‬طور پر کم، کم اور‬
‫پروٹین، اور دیگر شفاف مائع، بیم چلنے کے لئے جس کی طرف سے ہے کہ بات کا یقین ہے . تاہم، وہ تمام‬
 ‫ایک حقیقت معمولی نہیں تناسب کے بعد شمسی سپیکٹرم کے سیاہ اورکت کرنوں کی کر سکتے ہیں. کے‬
‫بعد فرانز کے براہ راست ٹیسٹ 91(ایک سرخ میں اس تھرمل زیادہ سے زیادہ تھا جو ایک چکمک گلس‬
‫شمسی سپیکٹرم، کے ساتھ پیدا، 36 ملین کی موٹائی کے ایک )شیشے کی بیرونی سطح کے ‪PRISM‬‬
‫کی طرف سے تھا کے الٹرا ریڈ شعاعوں کے، ریڈ اگل سیاہ ‪ interposition‬درمیان موجود( پانی پرت کی‬
‫لل زون کے درجہ حرارت 39.5 پر محض 18.11 کی طرف سے )3 ملین کی چوڑائی کے ہر ‪infra‬‬
 ‫زون(، 38.0 کے لئے 11.6 سے تیسرے، 66.1 کے لئے 77.8 سے مندرجہ ذیل میں سے جو ( 02 میں‬
‫کمی واقع ہوئی، تاہم، کم کے لئے 00.01 11.51 سے سرخ خود چل گیا. )اب بھی کم کی بجائے پانی نمکین‬
‫میڈیا خاص ‪ proteinaceous ocular‬یا شراب کے ساتھ سیاہ حصوں میں کمی تھی.( یہ ضروری پانی اور‬
‫طور پر کے بعد سے ان کے بہت چھوٹے موٹائی میں الٹرا ریڈ شعاعوں کی کافی کچھ بھی نہیں گزرنے کہ‬
‫کا بیان 12( نمایاں طور پر انحراف کرنے کے لئے نہیں لگ رہا ہے، ‪ Melloni‬تصور کرنا مشکل ہے کیا‬
 ‫اور ایک چکمک گلس سپیکٹرم میں، الٹرا ریڈ شعاعوں پہلے ہی شیشے کا حصہ جذب کی طرف سے کم‬
‫سلئڈ میں پانی کی پروٹین. اور اس کے بعد، تاہم، الٹرا ریڈ شعاعوں کے لئے ‪ thermanität‬کر رہے ہیں‬
‫کے کی بنیاد کے طور لینے کے لئے ہو ‪ Invisibility‬ریٹنا کی سنویدنشیلتا کی کمی کے دعوی میں ان‬
 ‫جائے گا، تاہم، اس کا احترام کر سکتے میں درست فیصلے کرنے کے قابل ہو جائے کرنے کے لئے الٹرا‬
‫.پر براہ راست تجربات ابھی تک ہے ‪ patency‬میڈیا کے ‪ ocular‬ریڈ روشنی کی ضرورت ہے کے لئے‬
 ‫)91‬   ‫15 ،‪Pogg. CL‬‬
 ‫)02‬   ‫.کی تعداد تھرمل ضارب کی ڈگری ہو‬
 ‫)12‬   ‫282 ،‪Pogg. XXXV‬‬
   ‫تاہم پل ہے ( 22 ایک تازہ بیل آنکھ کے کارنیا اور لینس کے ذریعے، انفرادی طور پر یا‬
 ‫مجموعہ میں لگو کیا جس کے بعد براہ راست کوشش کی، جس میں ایک تیل کے چراغ‬
 ‫کی طرف سے ایک بہت اعلی کی طرف سے، لیکن اب تک کی طرف سے سیاہ گرمی،‬
 ‫سے نمایاں تھرمل ضارب کے لئے تابکار کچھ بھی نہیں گرم سیاہ شیٹ لوہے سلنڈر چمک‬
 ‫تاہم، عینک سے اکیلے کارنیا 8 ° ° 9 کے ذریعے اکیلے لیمپ 1، کی طرف سے خارج ،‪ stemmed‬نہیں‬
 ‫روشنی 1 / 2 کا اعلن کیا ہے )دونوں ایک دوسرے کے ساتھ کچھ بھی نہیں کی طرف سے( °،‬
                                                 ‫لین‬
‫اور جبکہ 81 ملین موٹائی کی ایک پانی کی پرت ابرک س سے چادریں ہی پار حصوں اور ہر 2 ° کے ساتھ 7.3‬
                        ‫ملین مشترکہ موٹائی کی طرف سے ایک کیلسائٹ کے درمیان سیاہ گرمی کے ذریعے سے‬
‫پر دیا. کہ وارمنگ اور برائٹ شعاعوں کے مختلف حالت میں پر مشتمل ہے کے ‪radiating‬‬
 ‫طور پر سیاہ چراغ گرمی اکیلے، شمسی گرمی بنانے کے لئے کے طور پر ایک نتیجے پر‬
 ‫تشکیل نہیں کر سکتے ہیں. اور پل کی طرف سے ایک کے بعد کوشش 32( سورج کی‬
 ‫روشنی کے ساتھ کیس کے اثرات کے قریب امتحان کے بغیر، بھی شعاعوں کے طور پر‬
                                          ‫ج‬
                   ‫پر لگو ‪ Rußchicht‬کافی حتمی گھسنا کرنے کے لئے تھا، س کے ذریعے تیار کی پتلی‬
‫.نہیں کر سکتے ہیں‬
 ‫5481. 172 )22‬   ‫میولر کے کٹر‬
 ‫6481. 283 )32‬   ‫میولر کے کٹر‬
  ‫کا تعین کرنے کے بعد 42( ایک آٹھ سروں کا فرق کے بارے میں براہ راست نمائش کی ‪3) Helmholtz‬‬
 ‫سہولت سکتا ہے جس میں تمام اقدامات، کی درخواست کے علوہ ایک چوتھی کے ساتھ انتہائی وایلیٹ،‬
‫انتہائی ریڈ سے شمسی سپیکٹرم کے فلورسنٹ، حصہ کی مدد کے بغیر نظر پوری، )کے طور پر ہے‬
‫کے مطابق یہ ہے کہ انتہائی بالئے بنفشی 7403000.0 )انتہائی سرخ کے علوہ ‪( Helmholz‬؛ اور یہ کہ‬
‫کیا گیا تھا ‪ dimmed‬کا اور دو چھاتے کا استعمال کرتے ہوئے کی طرف سے ‪ prisms‬تمام روشنی دو‬
‫جس سے ایک سپیکٹرم کے ساتھ( انتہائی نظر ریڈ 4218000،0 ملین طول موج؛ اشارہ کے طور پر )اوپر(‬
‫طول موج کی طرف سے مقرر کے طور پر کی درجہ بندی میں جس کے ‪ Esselbach‬میں سیاہ لئنوں کی‬
‫.درمیان‬
 ‫)42‬   ‫میں. 067 5581 .‪Berl. BER‬‬
   ‫جے میولر کی طرف سے ڈاؤن لوڈ، اتارنا کرنے کی کوشش کی 52( شمسی سپیکٹرم کے دور اورکت )4‬
 ‫کرنوں کی طول موج کے بعد یہ 8400،0 ملین تھی کہ ایک اور حساب کرنے کے لئے، 38100،0 ملین‬
‫ہے، اسی کے نتائج سب سے پہلے کی قیادت کی. اور جب تک انتہائی بالئے بنفشی تابکاری کی طول موج‬
 ‫7403000.0 مل کے طور پر ہے، سابق ایک چھوٹا سا 2 ختم ہو جائے گی 1 / 2 ، ایک دوسرے کے ساتھ‬
‫دے. تا ‪ octaves‬لیا، پورے شمسی سپیکٹرم، ظاہر اور پوشیدہ حصہ کی توسیع کے لئے مؤخر الذکر بھی 4‬
‫کی گنتی کرنے کے لئے ‪، Princip‬ہم کبھی کبھی تجربات کی حد کے کی خدمت کے خاصیت کی کمی‬
 ‫استعمال کے طریقوں کی موزونیت کے بارے میں شکوک و شبہات کے کچھ 62( دونوں کے اعداد و شمار‬
‫.اب بھی شبہ ظاہر کر سکتے ہیں‬
 ‫)52‬   ‫345 733 ،‪Pogg. CV‬‬
 ‫)62‬   ‫043 ،‪. CIX‬کے مشاہدے پر ‪ Eisenlohr‬میں ای ‪ Pogg‬ایضا یہاں‬
  ‫ایک مائدیپتی کی مصنوعی مدد کے بغیر بالئے بنفشی سپیکٹرم حصہ کی نمائش محض اس طرح آپ )5‬
 ‫کو خاص طور پر بالئے بنفشی شعاعوں کے بعد سے کم سے ٹوٹ بیم میں تبدیل کر سکتے ہیں ایک‬
 ‫فلوروسینٹ جائیداد کی طرف سے ریٹنا خود کو ایک نیلے رنگ ظاہر ہوتا ہے کہ بنیاد پر نہیں ہو سکتا ہے‬
‫چاہے پوچھ سکتے ہیں؟‬
  ‫یہ سوال سب سے پہلے انسان کے سامنے ایک مردہ 81 گھنٹے کے ریٹنا میں تعلیم )72 ‪Helmholtz‬‬
‫حاصل کی، اور محسوس کیا گیا کہ ریٹنا، تاہم، بہت خالص نہیں )نیلے کپڑے( وائٹ رنگ کی ایک بیم‬
‫مرکب میں ان پر گرنے کے بالئے بنفشی روشنی کی اس کی مناسب کمزور مائدیپتی کی طرف سے پر‬
‫مشتمل ہے )سرخ کی رعایت کے ساتھ(، بدل جاتا ہے، ایک نسبتا بڑی کھیلیں کوئی تبدیلی نہیں کی بالئے‬
‫کرنیں، لیکن اس کی کمزور مائدیپتی )کاغذ، کپڑے ‪ frangible‬بنفشی روشنی کے علوہ، سپیکٹرم کے کم‬
 ‫دیوار اور ہاتھی دانت کی صورت میں سے کم، چینی مٹی کے برتن سے زیادہ(، کافی نہیں ہے کہ‬
‫.فلورسنٹ انحصار سے بالئے بنفشی شعاعوں کی نمائش کو برقرار رکھنے کے لئے‬
 ‫)72‬   ‫502 ،‪Pogg. XCIV‬‬
  ‫زندہ اور مردہ کی آنکھ ریٹنا سے منتشر روشنی کی تقریبا سفید رنگ کے لئے بنفشی شعاعوں پر کافی "‬
‫سیر نیلے رنگ، وہ، بھی مختلف کا کہنا ہے کہ. سے دیکھیے محفوظ کی جائے گی، صرف ان کی تبدیلی‬
‫" .کے بعد بنفشی شعاعوں کے ذریعے ریٹنا کم سے ٹوٹ روشنی میں محسوس کرتے ہیں‬
   ‫کے حاصل نتائج کی تازہ ریٹنا میں اس بات ‪، Helmholtz‬خرگوش اور بیل کی آنکھ )82 ‪Setschenow‬‬
 ‫کی تصدیق مل گیا ہے. کے علوہ میں، ایک ہی بھی بالئے بنفشی روشنی میں ان کے مائدیپتی پر ایک ہی‬
 ‫جانور آنکھوں کے شفاف درمیانے درجے کی جانچ پڑتال کی. کانچ مائدیپتی کے صرف نشانات، لینس،‬
‫نہیں دکھایا، لیکن اسی طرح میں، پانی ‪ fluoresced‬تاہم، سخت کارنیا بہت کمزور ہے، نیلے رنگ سفید‬
 ‫کی نمی. ایک مصنف اپریٹس طرف سے کئے گئے عمل کی بالئے بنفشی شعاعوں کے فوکل پوائنٹ آنکھ‬
 ‫لتا ہے جب بھی رہنے والے لوگوں کی آنکھوں پر اس مائدیپتی ثابت کر سکتے ہیں. کارنیا اور لینس تو‬
 ‫کٹ ریاست کے مقابلے میں زیادہ مضبوط سفید نیلے رنگ کی روشنی، یعنی کارنیا کے ساتھ ٹمٹمانا کرنے‬
‫.کے لئے شروع‬
 ‫)82‬   ‫قوس 9581. وی، 602 ‪Graefe‬‬
   ‫شفاف میڈیا تمام سمتوں میں بکھیر ان میں مائدیپتی رونما جو روشنی، منتشر کیونکہ دریں اثنا، اس‬
‫مائدیپتی،، آنکھ کی شفاف میڈیا سپیکٹرم کے بالئے بنفشی حصہ مرئی بنانے کے لئے کچھ بھی شراکت کر‬
 ‫سکتے ہیں، بلکہ اس کی نمائش کو روکنے کے لئے کے طور پر اگر وہ خود برائٹ تھے؛ اس منتشر‬
 ‫روشنی کے اسباب کی طرف سے، بالئے بنفشی سپیکٹرم حصے کی کوئی تصویر آنکھ میں پیدا کیا جا‬
‫.سکتا ہے‬
   ‫کی تمام حدود ‪ Perzeptionsfähigkeit‬مندرجہ بال کے بعد، اس کے طور پر براہ راست تجربے سے‬
‫کو ساتھ پینٹ کے لئے ریٹنا )کہ( آگاہ کیا جاتا ہے کے بعد ‪ oscillations‬میں بہت تیز ہے اور بہت سست‬
‫( ‪ refrangible‬خود کی طرف سے کی جگہ لے رہے ہیں کہ فیصلہ نہیں کر سکتے ہیں، سب سے زیادہ‬
 ‫بالئے بنفشی( شعاعوں شمسی سپیکٹرم کے اب بھی وہ نظر میڈیا کی آنکھوں کے ذریعے کافی مقدار میں‬
‫گھسنا کرنے کے قابل نہیں ہیں کیونکہ بحث )اوپر ملحظہ کریں( ابھی تک مکمل طور پر کم از کم ٹوٹ‬
‫لل( تابکاری صرف اس وجہ سے پوشیدہ ہے کہ امکان کو مسترد نہیں ہے کے بعد براہ راست ‪(infra‬‬
‫.استعمال کرنے کے لئے ہے، اور ہو‬
   ‫مختلف کمپن کی فریکوئنسی یا ‪ Perzeptionsfähigkeit‬بہر حال،، سب سے زیادہ امکان، ایک مختلف‬
 ‫غیر مساوی دھیماپن یا طاقت کے طول موج میں ایک ہی کائنےٹک توانائی کے رنگ شعاعوں سمجھی‬
‫جاتی ہیں کہ اس طرح کی ریٹنا رہتا ہے، اور بعض حدود سے باہر سمجھا جاتا ہے نہیں کر رہے ہیں‬
‫سپیکٹرم میں گرمی اور چمک کے مختلف تقسیم کی وضاحت ‪ prismatic‬دونوں کیونکہ مائدیپتی کا اثر‬
 ‫کرنے کی وجہ سے کسی بھی دوسرے کی حالت کے تحت وضاحت، دوسرے لگتا ہے صرف روشنی اور‬
‫کی تابکاری کے ‪ refrangibility‬گرمی کے اصول کے درمیان ایک بنیادی فرق کے انتخاب، یا مختلف‬
‫کرنے کے لئے؛کمپن نوٹیفکیشن کے عام قوانین کے مطابق ‪ statuieren‬ریٹنا کے مختلف سنویدنشیلتا ہے‬
‫مؤخر الذکر امکان بلکہ جبکہ سابق، حال ہی میں تحقیقات کی طرف سے زیادہ سے زیادہ ہو کا امکان نہیں‬
‫.ہے جس کی‬
  ‫.کے بارے میں ان پوائنٹس کو کسی حد تک زیادہ تفصیلی بحث میں بحث کی جائے گی‬
 ‫کرنوں سے مائدیپتی کی طرف سے تبدیل کر رہے ہیں جب بالئے ‪ refrangible‬وہ کم سے ٹوٹ میں‬
‫پر مائدیپتی کی ثالثی، لیکن زیادہ آسانی کے باوجود، ‪ bedürfend‬بنفشی شعاعوں، ضروری نہیں نمائش‬
‫دیکھا جاتا ہے اگرچہ یہ حقیقت ہے کہ سب سے پہلے، کا تعلق ہے کیا، یہ فرض نہیں کر سکتے ہیں‬
‫.کائنےٹک توانائی مائدیپتی کی طرف سے اضافہ ہے‬
  ‫خلصہ 92( ان کے "مقصد چمک" آپ آنکھوں پر ان کے چھوٹے اثر کی ‪ Helmholtz‬یہ بھی‬
‫طرف سے بند کرنا چاہتے ہیں کے طور پر اتنی چھوٹی نہیں ہے، بالئے بنفشی شعاعوں‬
‫نوٹنگ کی طرف سے؛ یہ مائدیپتی کی طرف سے خود ثابت ہوتا ہے "اور روشنی کے کمپن کی زندہ‬
          ‫بعض مائدیپتی ‪ affiziere‬قوت ان کی طرف سے تیار دولن کی ایک طویل مدت کی روشنی‬
                                                                      ‫کے‬
‫".عمل کی طرف سے اضافہ نہیں کیا جائے گا اگرچہ، رنگین ریٹنا کافی دیکھا جائے‬
 ‫)92‬   ‫31 ‪Pogg. XCIV‬‬
   ‫اب، تاہم، کرنیں بالئے بنفشی کے طور پر، میڈیا کی آنکھوں کے ذریعے آسان معمول نظر سپیکٹرم کے‬
 ‫اندر اندر ذریعے جا رہے تھے، اور کوششوں پل کی لگ رہا تھا )ع( تو بھی براہ راست ثابت کرنے کے‬
 ‫لئے، تاہم، وہ تردید حقیقت یہ ہے کہ بنیاد پر مائدیپتی کی طرف سے نمائش کی سہولت کے لئے، اس کے‬
‫.کے مشاہدے کی رپورٹ کے تعین ‪ Kessler‬اور ‪) Donders‬لگتا ہے بہت )تو‬
  ‫دوسری بات کے بارے میں بات کرنے کے لئے، یہ ہمارے لئے زیادہ باریک بینی سے تعین کرنے کے‬
‫لئے گزشتہ تحقیقوں سے ممکن ہے کے طور پر جہاں تک، سپیکٹرم میں روشنی اور گرمی کی تقسیم میں‬
‫.کئی تعلقات اہم فرق کے بعد کہا اور کرنے کے لئے کہ درخواست دینے کے سب سے پہلے ہے‬
   ‫لئنوں کے درمیان پیلے رنگ میں نام سے جانا جاتا ہے کہ ایک بیرنگ شفاف مادہ سے کسی کے ایک‬
‫کی طرف سے تیار کیا جاتا ہے جو شمسی سپیکٹرم کے پرکاش، زیادہ سے زیادہ ڈی اور ای ( ‪PRISM‬‬
‫کے ساتھ ایک میں پیدا ‪ PRISM‬کی کی شدت کی تقسیم 13( ایک چکمک گلس ‪، 30 Fraunhofer‬اور‬
 ‫سپیکٹرم یکساں کرنوں سے تعین کیا گیا. اس کی طرف سے دی گئی اعداد و شمار پریس لیکن سورج کی‬
‫سپیکٹرم کے زیادہ ‪، prismatic‬روشنی میں موجود رنگین شعاعوں کے نہیں سچ شدت تناسب‬
‫‪ Fraunhofer‬حصوں میں اس وجہ سے ایک ہی نسبتا طویل علوہ نکال اور اس طرح زیادہ ‪refrangible‬‬
 ‫کی مداخلت سے پیدا 'میں مختلف کیا ہے کے مقابلے میں کم سے ٹوٹ، پتل کر رہے ہیں جنگل سپیکٹرم‬
 ‫کے درمیان 23( سفید پٹی کے ہر رنگ کے فاصلے منسلک طول موج کے متناسب ہے، جہاں پر کام کرتا‬
‫،ہے. سورج کی روشنی میں کرنے کے لئے رنگ کی حقیقی شدت تناسب کرنے کے لئے؛ ، لہذا‬
‫سپیکٹرم کے شدت صرف اس کے لئے جنگل سپیکٹرم میں ہو گا جس میں ان لوگوں کو کم کر ‪prismatic‬‬
‫میں سیاہ لئنوں کے رشتہ دار فاصلے ‪ Spektris‬اے کی یہ کمی 33( دو ‪. Seebeck‬رہے ہیں ضروری ہے‬
‫سپیکٹرم کی روشنی شدت ‪، prismatic‬کے مطابق پرکشیپ کے اسباب کی طرف سے بنایا. اس کے بعد‬
‫کے طور پر مندرجہ ذیل شمسی ‪ Seebeck‬کی طرف سے فراہم کرتے ہیں اور اس کے بعد ‪Fraunhofer‬‬
‫)سپیکٹرم کے سائٹس اسی سیاہ لئنز کی جنگل سپیکٹرم حساب: 43‬




                        ‫تہوار‬            ‫.شدت‬              ‫طول موج‬
                                ‫.‪ Gittersp‬ایس.‪Prismat‬‬
                        ‫لئنز‬                               ‫مل میں‬
                                    ‫پی‬

                       ‫بی‬       ‫230.0‬          ‫20.0‬      ‫8786000.0‬
                     ‫سی‬         ‫490.0‬          ‫60.0‬      ‫4656‬
                     ‫‪D‬‬          ‫46.0‬           ‫75.0‬      ‫8885‬
                      ‫00.1 .میکسم‬              ‫00.1‬
                       ‫ای‬       ‫84.0‬           ‫65.0‬      ‫0625‬
                                   ‫‪F‬‬       ‫71.0‬         ‫82.0‬       ‫3484‬
                                   ‫جی‬      ‫130.0‬        ‫80.0‬       ‫1924‬
                                   ‫بی‬      ‫6500،0‬       ‫20.0‬       ‫9293‬

            ‫)03‬‫کی کا کہنا ہے کہ 3 یا ‪ - Fraunhofer‬بارے میں 1 / کی طرف سے ‪ - Siegt‬مائباشالی سپاٹ"‬
          ‫" .. کے ڈی کی طرف سے ای بالکل جگہ کی مخصوص جگہ پر نہیں ہے ‪ 4 / 1 DE‬کی لمبائی کی‬
            ‫)13‬   ‫103 ،‪Gilb. LVI‬‬
            ‫)23‬   ‫ہشتم ‪. Akad‬چبانا ‪Denkschr. D‬‬
            ‫)33‬   ‫473 ،‪Pogg. LXII‬‬
            ‫)43‬  ‫سپیکٹرم کی شدت وکر ریکارڈ کے ساتھ ایک ہی )پی ‪ prismatic‬کی طرف سے ‪Fraunhofer‬‬
          ‫،‪. LXII‬کی طرف سے حاصل جنگل سپیکٹرم کے ‪ Seebeck‬میں ‪ (239 Pogg‬کی تصاویر میں پایا جا؛‬
          ‫پیکر 4 ،‪ III‬پلیٹ‬
            ‫تعداد اس کے ٹیبل میں شدت کے لئے کا مطلب اچھی طرح یاد کرنے کے لئے مختلف سپیکٹرم رنگ کی‬
          ‫وجہ سے کر رہے ہیں جس کا احساس نہیں شدت، ہے، لیکن معروضی ماپا شدت وائٹ چراغ روشنی، جس‬
           ‫کے ساتھ یکساں طور پر مضبوط نقوش کی سپیکٹرم کے مختلف پوائنٹس آنکھ پر پایا گیا؛ تھوڑا سا مشکل‬
          ‫کی ذکر کیا کے طور پر، مقابلے کے انتہائی ممکن ہو سکون ملتا ہے اور یقینا، ‪ Fraunhofer‬ہے، لیکن‬
          ‫اور پریکٹس، کی ‪ Versuchsmaßregeln‬صرف ایک اعتدال پسند سیکورٹی حاصل ہے جس میں، مناسب‬
          ‫.‪ (Gilb‬طرف سے ہے جس میں ایک کے مقابلے جس کے فرد کی مطابقت کی ڈگری کے مطابق تبصرے‬
          ‫کا فیصلہ، اور بڑے شدت کے لئے چھوٹے سے عزم نسبتا زیادہ محفوظ پایا جو کر سکتے )103 ،‪LVI‬‬
          ‫)ہیں. 53‬

            ‫)53‬ ‫شدت کی رقم کے ساتھ = 92.1 ہم لئنوں کے لئے پوری 676.0 میں ہر ‪ D ، E، F‬لئنوں کے لئے‬
           ‫سطر پر 4 تجربات سے ہر ایک، کے بعد غلطیوں کی سادہ رقم مل بی، سی، جی، ایچ شدت کی رقم‬
          ‫.کے ساتھ پوری 822.0 میں 361.0‬


            ‫)42 ،.‪ (LXII Pogg‬میں ‪ Abhandlang‬ایک‬           ‫کے علوہ، سورج کی ‪ Melloni‬کی طرف سے‬
          ‫روشنی میں رنگ کرنوں کی چمک دمک کا صحیح تناسب حاصل کرنے کے لئے صرف جنگل‬
                                                                        ‫ا‬
          ‫سپیکٹرم کے س نیوٹونین سپیکٹرم کے براہ راست مشاہدہ روشنی شدت کو کم کرنے کی‬
          ‫.ضرورت ہے کی یاد میں منایا مندرجہ ذیل بدھ کی شفا یابی اپ بنا دیتا ہے‬
            ‫ابتدائی رنگ فضیلت پارٹی کی طرف سے محض ایک مداخلت پھیلؤ طرف ہے، اور اس "‬
                ‫پر مکمل طور پر انحصار کہ خالی ‪ Unduationslänge‬مدت یا ‪ vibrational‬وجہ سے ان کے‬
          ‫‪ Masotti‬پروفیسر .‪، HR‬جگہ پر قبضہ جس میں ان تعلقات کو حاصل کرنے کے لئے‬
          ‫کی تشکیل میں شراکت ہے کہ اعداد و شمار کا حساب ہے. اس کے لئے، ‪Gitterspektra‬‬
                ‫حق پیلے رنگ کے وسط میں گرم جگہ پایا، اور یہ ‪. Masotti‬سے آزاد ‪ HR‬دئے عیب سپیکٹرا‬
                                               ‫تو ہے کہ‬
‫سرخ اور جامنی رنگ کے سرحد کے دونوں سروں سے ایک ہی فاصلے میں دوبارہ سپیکٹرم کی کم از ک‬
                                        ‫پوائنٹ‬                           ‫ج‬
             ‫آخر میں ان دو حدود کے رنگ س کی لمبائی کا تناسب 2 ‪ Masotti‬س ہیں، ہے .، اور دونوں مسٹر‬
          ‫آسمان کی لہروں پر مشتمل ہے کہ ثابت کر دیا ہے اسی چمک دمک ہے : . "فراہم کرتا ہے 1‬
                  ‫کام کی تلش، جہاں، مخصوص، اور نہ ہی اعداد ‪ Masotti'sche‬بدقسمتی سے، نہ تو ہم‬
                                                ‫ک‬
           ‫و شمار کے ایک ہی انحصار کرتا ہے جس پر ہے. یہ س چیز کی طول موج کے تناسب میں 1 رنگ‬
             ‫کی ‪ Datis‬کی کی ‪ Fraunhofer‬کے لئے ایک برابر شدت ہے کے طور پر آپ کا نتیجہ، سے‬
 ‫،سے کسی حد تک منحرف : 57.1 1 تناسب کے لئے، تاہم ‪ Seebeck'schen‬طرف سے‬
‫.ہیں : 2 ‪Masotti‬‬
   ‫سپیکٹرم میں گرمی کی تقسیم کے لئے کے طور پر، تو گرمی زیادہ سے زیادہ متغیر جزوی ‪prismatic‬‬
‫کی موٹائی کے مطابق، ‪ PRISM‬طور پر ایک جزوی طور پر شعاعوں کے پاس ہے جس کے ذریعے‬
‫کا کے مادہ کے مطابق کے محل وقوع کے جزوی طور ‪ prisms‬میدان عمل پیدا کرتا ہے جس کے ذریعے‬
‫کے مطابق، ہے سپیکٹرم کے، کچھ آخر میں رے کے راستے ‪ Nichthomogeneität‬پر کی خاصیت یا‬
‫ایک پانی سے بھرے، شراب یا تارپین .‪ interponierten‬میں سے کچھ کی نوعیت کی بھی شفاف مادہ‬
‫کا استعمال کرتے ہوئے آپ کو گلس کی قسم اور )اورکت میں( سرخ یا نظر ریڈ باہر ‪ PRISM‬کھوکھلی‬
‫کا ساتھ، پیلے رنگ میں یہ مل گیا ہے یہ ہمیشہ ‪ prisms‬اورنج، میں دوسرے حالت، کی بنیاد پر، گلس‬
‫کا قضاء کہ شفاف مادہ کی ‪ prisms‬کے ساتھ تبورتنییتا زیادہ تر ‪ PRISM‬ریڈ سے باہر ایک راک نمک‬
‫لل سیاہ گرمی کرنوں دوسری چیزوں میں جذب کر رہے ہیں پر منحصر ہے اور اس نظر سے ‪infra‬‬
 ‫مضبوط تعلقات اس سے شفاف مادہ اور موٹائی کے تنوع کے مطابق اس تناسب، بیم تبدیلیوں کے ذریعے‬
‫کافی چوڑائی کے وقفے کی طرف سے پیدا( ایک غیر یکساں ‪ (irgends‬جانے کے لئے ہے، اور جن‬
‫لل، تو فرق کے مطابق سپیکٹرم کے ظاہری حصہ، کے ساتھ وورلیپ ‪ infra‬سپیکٹرم میں کہ اصل میں‬
‫.کے مادہ کم یا زیادہ جذب کیا جائے گا ‪ PRISM‬سے تعلق رکھتے ہیں جس میں سیاہ گرمی کرنیں‬
    ‫کے تجربات، لیکن راک نمک، آسانی سے سیاہ اور نظر گرمی تابکاری گزر کے برابر ہے ‪Melloni‬‬
‫جس میں ایک مادہ کے مطابق اور پورے سپیکٹرم کی گرمی کی شدت پر مستند شرائط ہیں، دونوں اس کے‬
 ‫سیاہ اور روشن حصوں کے بعد، ایک لہذا یہ محض نظر حصوں میں گرمی کی شدت کی بات ہے، تو اتنا‬
‫درخواست کرنا لزمی ہے ریڈ ‪ PRISM‬کے لئے ایک راک نمک ،‪ Entwerfung‬نہیں ہے سپیکٹرم کے‬
 ‫حاصل کرنے کے لئے وایلیٹ سے سپیکٹرم، اس سپیکٹرم حصہ کی تمام شعاعوں کے لئے شفاف مادہ‬
‫کے مختلف قسم کے ظاہر کرنے کے لئے مطلع کیا جائے گا نیچے دی گئی معلومات کے ‪ patency‬برابر‬
 ‫مطابق کے بعد سے. سیاہ لئنوں کے وجود کی خصوصیت سمجھا جاتا ہے جس کے لئے اس کے علوہ،‬
 ‫ایک، سختی سے بات،، کے بجائے سپیکٹرم کی خاصیت ملے گا. آپ اس پر روشنی کی ایک بہت ہی تنگ‬
 ‫کرن لگو کرنے کے لئے ہے، لیکن، اس طرح ایک سپیکٹرم کی گرمی کے اثرات اب تک دستیاب کی‬
 ‫پیمائش کرنے کے لئے کمزور کرنے میں ناکام رہے ہیں ( 63 ایک اب بھی خالص اور سپیکٹرم کی گرمی‬
‫.،کے بعض سیاہ لئنوں شدت دفعات سے متعلق کوئی ہے تو‬
 ‫)63‬   ‫933 ،‪. CV‬میں 05 جے میولر ‪. CI، Pogg‬میں فرانز ‪. Pogg‬معاضہ‬
   ‫کے خلف ہدایت مادہ کی )105 ،‪ (Pogg. LXXXVI‬تحقیقات ‪ Brewster‬کی ‪ Helmholtz‬آپ‬
‫‪، PRISM‬نجاست‬                       ‫‪ PRISM‬کی نامکمل چمکانے، اور سپیکٹرم کے رنگ تناسب کا تعین میں‬
 ‫وسرت روشنی کی سطح کے درمیان ایک سے زیادہ مظاہر پر انحصار کرتا ہے جس میں اہم‬
                 ‫‪ prismatic‬مقدمات کی سماعت یاد سے نظر آتے ہیں لنے، اور صرف ایک فرق ہے اور یہ‬
                ‫‪ PRISM‬سپیکٹرم کے تھرمل حالت پر گزشتہ تحقیقوں چل بسا ہے کے طور پر صرف ایک‬
              ‫میں، خارج کر ‪ PRISM‬پیدا سپیکٹرم کے ساتھ، ایک میں ہی، نہیں کم از کم ایک راک نمک‬
 ‫دیا گیا کیا جا سکتا ہے کے بارے میں غور کر سکتے ہیں جو اس طرح ایک کامل پالش سے‬
             ‫گل‬
          ‫طور پر پاک نہیں ہے، یہ بھی اس کے ‪ PRISM‬حاصل کرنے کے لئے آسان، اور ایک س‬
 ‫ساتھ ساتھ سپیکٹرم کے اشودقتا کی ایک قابل ذکر وجہ سے ہے کر سکتے ہیں اور نتائج‬
                                                         ‫کوش‬
           ‫اس سے، میں دیکھ ‪ nahehin‬کی ش کر رہے ہیں کیونکہ حاصل کی، تاہم، صرف ایک‬
 ‫سکتے ہیں کے طور پر زیادہ سے زیادہ، لگتا ہے وردی نظر سپیکٹرم کے حصہ کے درجہ‬
‫حرارت میں ترمیم، لیکن زیادہ سے زیادہ کی حیثیت پر کوئی اثر و رسوخ کے ابھر کر سامنے‬
‫.آئے‬
 ‫گرمی کی شدت کی زیادہ سے ‪ PRISM‬تاہم، مندرجہ ذیل اعداد و شمار کو دیا جائے گا. ایک راک نمک‬
‫.زیادہ استعمال کرتے ہوئے کافی اورکت میں سرخ کے دکھائی حد سے باہر کسی بھی صورت میں ہے‬
                ‫کے مطابق، "یہ اس کے اور سرخ رنگ کے )773 ،‪ (Pogg. XXVIII‬کی ‪ Melloni‬ایک پہلے بیان‬
          ‫درمیان فاصلے کی لمبائی کے طور پر سرخ اور بنفشی کے درمیان کی دوری کے طور پر‬
                            ‫ا‬
             ‫،‪ (Pogg. XXXV‬بہت اچھا تھا، کہ اب تک سرخ سرے سے ہے سپیکٹرم. " س کے بعد بیان‬
         ‫کے مطابق، تھرمل زیادہ سے زیادہ کے فاصلے سرخ سبز، نیلے رنگ کے طور پر کم از )703‬
          ‫کم کے طور پر عظیم سرخ سرے سے، اس کی شدت میں تیزی سے کمی واقع ہوتی ہے،‬
          ‫اور اس بات سے فاصلے میں ایک تہائی سے جو رنگ سپیکٹرم کی لمبائی تمام سمجھدار‬
                 ‫گرمی )22 ،‪ (Pogg. LXII‬گرمی کا اثر سننے، ایک ہی ہے. ایک تہائی بیان کے بعد، آخر میں‬
         ‫زیادہ سے زیادہ "، سرخ اور پیلے رنگ کے درمیان اس کے برعکس پارٹی کی طرف ‪Melloni‬‬
          ‫سے اس کے برابر ایک اوسط فاصلے پر کافی کے علوہ رنگوں سے موجود ہے." ہے جے‬
‫میولر کی طرف سے نئے مشاہدے 73( ایک چوٹی پوزیشن نتیجہ کے حوالے سے ان بیانات کے دوسرے ک‬
          ‫ساتھ ملپ سے ظاہر ہوتا ہے، یعنی "سبز سے سرخ رنگ سے نیلے رنگ کی منتقلی کے فاصلے‬
          ‫کے طور پر کے طور پر بڑی کے بارے میں ریڈ کی حد زیادہ سے زیادہ کے فاصلے ریڈ پر‬
          ‫شمسی سپیکٹرم کے تھرمل توسیع لیکن عملی طور پر صرف وایلیٹ پوری عام طور پر نظر‬
                        ‫گل‬                           ‫ا‬            ‫ا‬
                    ‫راک نمک ‪ PRISM‬آتا ہے سپیکٹرم. س کے علوہ، وہ س تھرمل توسیع میں ایک تاج س‬
                                          ‫ج‬             ‫کش‬
         ‫کے ساتھ اتفاق پتہ چل ہے کہ جب، ش اتنی دیر تھا س میں ایک خل کی حد ‪PRISM‬‬
          ‫کی حد، لیکن ایک زیادہ سے زیادہ قریب جھوٹ بول رہا ہے سرخ تھا. لئن بی کیا گیا تھا‬
          ‫تقریبا سپیکٹرم کے وایلیٹ اختتام کے درمیان مشرق میں ایک ہی کے کراؤن گلس‬
            ‫گرمی تابکاری سیاہ ‪ outermost‬سپیکٹرم، اور‬
             ‫فرانز ‪ Maßbestimmungen‬اقرار غیر یکساں( سپیکٹرم کے مختلف حصوں میں شدت کے بارے میں(‬
           ‫ہے 83( اور جے میولر 93( دی کہ سابق تقابلی مقدمات مائع بنانے کے لئے کرنوں کی ٹرانسمیشن کے ساتھ‬
           ‫کا استعمال ‪ interposition‬اور ‪ PRISM‬اور بغیر کے ارد گرد ایک شیشے کی بوتل کے چکمک گلس‬
           ‫کی ایک رینج کا استعمال کرتے ہوئے ‪ PRISM‬کرتے ہوئے ، تاج گلس اور ایک راک نمک‬
           ‫کی راک نمک کا استعمال کرتے ہوئے، وغیرہ گرمی ‪ PRISM‬دوسرے. مؤخر الذکر کی شدت مندرجہ ذیل‬
           ‫نمبر 1 ہے جس میں )یہ تھرمل ضارب پر کام کرتا ہے، جس کے ساتھ فورس(، '"، 2" تھا، اورکت علقے‬
           ‫.کو نظر ریڈ کے آخر سے دوری ہے‬

           ‫)73‬   ‫253 ،‪Pogg. CV‬‬
                  ‫)83‬   ‫64 ،‪Pogg. CI‬‬
                  ‫)93‬   ‫345 733 ،‪Pogg. CV‬‬



                                                              ‫لل کے مشرق ‪infra‬‬
                                                           ‫-----------------------------------------------‬
           ‫--------------‬
                                                           ‫' ''نیلے رنگ پیلے رنگ ریڈ 1'' '3'' '4' '6‬
                                                           ‫7.1 2 31 9،51 2،31 0،01 9،7 7،3‬
            ‫سپیکٹرم کے ظاہری حصہ میں بالکل مضبوط حاصل، لیکن مختلف رنگوں کے لئے ‪ PRISM‬تاج گلس‬
           ‫کی اعلی طہارت( کے اعداد و شمار ظاہر کے ساتھ، یعنی، ‪ PRISM‬کافی اسی تناسب )اس کی وجہ سے‬
           ‫))سرخ کے لئے ایک ہی قیمت پر کمی کے لئے‬
                                                      ‫لل کے مشرق ‪infra‬‬
                                                      ‫-----------------------------------------------‬
‫--------‬
                                                      ‫2‬     ‫نیلے رنگ پیلے رنگ ریڈ 1 "‬
‫6‬         ‫4"‬    ‫04(‬   ‫""‬
                                                      ‫2 7 11 21 01 7 4‬
‫کے لوگوں سے پوشیدہ اورکت علقے ‪ PRISM‬تاہم، آپ دیکھ سکتے ہیں کے طور پر، بہت راک نمک‬
 ‫)میں حالت منحرف.‬
‫14‬

    ‫)04‬   ‫."یہاں 3. ہے تو پرنٹ "2 کا امکان ہے ‪ PRISM‬راک نمک‬
    ‫)14‬   ‫چترا 1 ،‪ III‬پلیٹ ،‪. CV‬دیکھ ‪ Pogg‬کے تقابلی منحنی خطوط ‪ PRISM‬راک نمک اور کراؤن گلس‬
   ‫سپیکٹرم میں، دفعات لیکن سپیکٹرم کی گرمی کی ‪ prismatic‬یہاں تک کہ ان کے ساتھ، بنائی گئی ایک‬
‫حصوں وہ سہانے پل میں شامل ہیں جس میں ان کا حقیقی شدت تناسب حاصل کرنے ‪ refrangible‬کرنوں‬
 ‫کے لیے، اس وجہ سے معتدل، اور کر رہے ہیں اس پر غور کیا جا کرنے کے لئے ہے، ضروری جنگل‬
‫کی طرف سے ہے کے طور پر واقع ہوئی ہے. ایک ‪ Seebeck‬سپیکٹرم صرف ایک کمی، اس چمک میں‬
‫راک نمک سپیکٹرم کے اس طرح ایک کمی کے بعد جے میولر یہ پیلے رنگ میں جھوٹ بول ‪prismatic‬‬
 ‫رہا، روشنی پر لگو ہوتا ہے کے طور پر، گرمی کی شدت کی زیادہ سے زیادہ مل جاتا ہے، اور اس عزم‬
 ‫کا حقیقت سے زیادہ وزن کی طرف سے تبدیل کیا جاتا ہے ڈریپر ہے کہ 24( براہ راست کی طرف سے‬
‫پایا کرنے ‪ dioptric‬میڈیا کے بغیر ایک ‪ Zuziehung‬پہلے ہی عکاسی جنگل سپیکٹرم کی طرف سے تیار‬
‫لیکن لل سے باہر نہیں ،‪ LUMINANCE‬کی کوشش ہے. تاہم، اس کو پہلے ہی خود کی طرف سے یہ‬
 ‫گرمی غائب ہے کہ مندرجہ ذیل، )ڈریپر کے طور پر لیتا ہے( کی چمک کی تقسیم کے ساتھ اتفاق نہیں‬
‫رینج میں گرمی کی تقسیم ہے. )اوپر ملحظہ کریں( اور بھی جنگل سپیکٹرم کے لئے میولر کی گرمی وکر‬
‫.کی چمک وکر کے موازنہ سے 34( واپس نیچے آنے کے لئے کیا دے ‪ Seebeck‬کے ساتھ‬
    ‫)24‬   ‫351 ،‪. XIII‬پسند کرتا ہے. 7581 میں .‪Philos‬‬
    ‫.‪43) Pogg‬‬   ‫پیکر 4 ،‪CV، TAF III‬‬
    ‫اب آپ سپیکٹرم میں روشنی اور گرمی کی یہ مختلف کی تقسیم کی وجہ سے دعا گو ہیں، یہ آپ کو‬
 ‫بنیادی طور پر مختلف ایجنٹوں کے طور پر روشنی اور گرمی نظر آتے ہیں، آپ کو کچھ نہیں لگتا ہے کہ‬
‫ایک دوسرے کے ‪ refrangibility‬روکتا ہے کہ واضح ہے کہ روشنی اور گرمی کی شدت کے برابر‬
‫متناسب سپیکٹرم میں نہیں جانا. دریں اثنا، روشنی اور گرمی کی ضروری شناخت کے پیش نظر، بھی لگو‬
 ‫نہیں تو بالکل ثابت ہے، لیکن صرف کمزور شک کا سامنا، اس وجہ سے اس کے خلف کوئی پابند انسداد‬
 ‫دلیل سپیکٹرم میں روشنی اور گرمی کی تقسیم میں ان اختلفات کی وجہ سے وہ جزوی طور پر ہے دے‬
‫کی بیم کے مختلف تسلسل کی، ریٹنا کے جزوی ‪ refrangibility‬میڈیا کی آنکھوں کے ذریعے مختلف‬
‫.طور پر مختلف سنویدنشیلتا پر انحصار کے لئے بنایا جا سکتا ہے‬
    ‫اس نے روشنی اور پہلے گرمی کی شناخت کے اعلن کو دیکھ کے بعد، اس میدان میں سب سے زیادہ‬
‫پھر بھی بعد میں مطالعہ کی طرف سے آیا ہے تھا اور کئی حقائق ، )44 ،‪ Melloni‬وسیع تحقیق کیا ہے جو‬
 ‫اس کے خلف فیصلہ کن شہادت کے طور پر حوالہ دیا گیا ہے، کے ساتھ اس کی طرف سے منایا تمام‬
 ‫حقائق مسلسل رکھنے، اور شناخت کے نقطہ نظر کے طور پر دلجمعی کے اس نقطہ نظر کے لئے کہا‬
‫.اور یامین 64( اس قول میں ان کی کوششوں کے بعد ‪ Masson‬ہے. 54( کم ذمہ داریوں‬
    ‫)44‬   ‫684 ،‪Pogg. XXXVII‬‬
    ‫)54‬   ‫".‪ thermochrose‬ان کے کام کے طور پر: "ل 0581 723 ،81 ،‪Pogg. LVII، 300 LXII‬‬
    ‫.‪46) Compt‬‬    ‫41 ،‪. XXXI‬وضاحتی‬
   ‫خلصہ تمام نئے حقائق، سیاہ کے پورے فرق، کسی بھی طرح سے نظر بنایا جائے، نظر کی کرنوں کی‬
‫اور اس ‪ refrangibility‬گرمی شعاعوں کو کم کرنے کے حقیقت میں ایسا لگتا ہے کہ ان لوگوں کو کم‬
‫اپنے، اس طرح ایک کم ‪ Undulationslänge‬وجہ سے کمپن رفتار، کی طرف سے زیادہ سے زیادہ‬
‫کی بیم اب بھی روشنی اور ‪ refrangibility‬میڈیا کے سب سے زیادہ متعلق ہے؛ اور اس جیسی ،‪patency‬‬
 ‫گرمی کی کرنوں کے طور پر پہچانا جا سکتا ہے کہ لگتا نہیں ہے. سیاہ گرمی کرنوں تبلیغ، عکاسی، سادہ‬
‫کے عام قوانین کی پیروی نہ ‪ Melloni‬اور ڈبل اپورتن، پولرائزیشن، مداخلت، روشنی کے جذب، لیکن‬
‫صرف 74( اس کے علوہ، سپیکٹرم کے رنگ تو مباشرت اس کے درجہ حرارت سے منسلک ہوتے ہیں کہ‬
 ‫"حال ہی میں پتہ چل ہے کہ وہ مکمل طور پر واضح نہیں مادہ روشنی کھو کے طور پر زیادہ سے زیادہ‬
‫ہی رہتا ہے تاکہ کے ذریعے گزرنے ‪ undisturbed‬گرمی، ان دونوں ایجنٹوں کا تناسب ہمیشہ کنندگان کے‬
‫" .کے دوران‬
 ‫)74‬   ‫82 ،‪Pogg. LXII‬‬
  ‫84‬
      ‫رنگ مائع پر. روشنی کے ‪) diathermancy‬اسی میں فرانز کی نئی تحقیقات کی قیادت‬
           ‫ہے ..... تابکاری ‪ detectable‬جذب کرنا ہے جہاں "ہر جگہ،، گرمی کی شدت میں بھی کمی‬
                                ‫ا‬                       ‫مر‬
 ‫سپیکٹرم میں روشنی نقصان کی کم از کم ایک ض سے گزرنا ضروری ہے - تو س نے اپنے رسالہ اختتام پذیر -‬
 ‫اسی زون میں گرمی کے نقصان کا کم از کم کے ساتھ دوسری صورت میں گرمی اور‬
 ‫روشنی کی شناخت ناممکن ہے، منایا جائے. بے شک، تانبے کی سلفیٹ کے نیلے حل‬
 ‫گرین زون میں نیلے زون میں ایک ہی کی طرف سے ایک سپیکٹرم سے تابکاری کی طرف‬
                ‫کے سلفیٹ کے سبز حل دکھا. ‪ protoxide‬سے گرمی کے نقصان کے کم از کم، لوہے کے‬
 ‫ریڈ کے حل کا استعمال کرتے ہوئے سرخ رنگ کی کرنوں ریڈ کرنوں کی طرف سے تما