OSN 2008 by elipldoc

VIEWS: 0 PAGES: 2

									3. Suatu kelompok bintang yang sejenis terdiri dari empat buah bintang. Paralaks rata-rata kelompok
   bintang ini adalah 0",08 dan magnitudo visual masing-masing bintang adalah 11,03, 11,75, 12,04
   dan 12,95. Apabila magnitudo mutlak kelompok bintang ini dianggap sama, tentukanlah magnitudo
   mutlak dan paralaks masing-masing bintang anggota kelompok bintang tersebut.

   Jawab :
   Diketahui,m1 = 11, 03, m2 = 11, 75, m3 = 12,04 dan m4 = 12,95, p = 0”,08
    Magnitudo Mutlaknya (M) dianggap sama
                                 N            
    M  5  5 log( N p )  5 log 10 0, 2 mi 
                                 i 1         
         = 5 + 5log(4x0,08) – 5 log(10-0,2(11,03) + 10-0,2(11,75) + 10-0,2(12,04) + 10-0,2(12,95))
         = 5 + 5 log(0,32) – 5 log(0,0062 + 0,0045 + 0,0039 + 0,0026)
                                 = 5 – 2,4743 + 8,8263
         = 11,3521
     pi  10 0, 2 ( M  mi 5)

     p1  10 0, 2 ( M m1 5)  10 0, 2 (11,3511, 035)  10 0,94  0,12

     p2  100, 2 ( M m2 5)  100, 2 (11,3511, 755)  10 1, 08  0,08

     p3  10 0, 2 ( M m3 5)  10 0, 2 (11,3512, 045)  10 1,14  0,07

p4  100, 2 ( M m4 5)  100, 2 (11,3512,955)  10 1,32  0,05


4. Sebuah bintang memiliki deklinasi –48 33,1 dengan gerak diri pada arah asensiorekta dan
   deklinasi sebesar 0.019/tahun dan 0.021/tahun. Bila kecepatan radial bintang ini 23 km/s dan
   paralaksnya 0.013, tentukanlah :
   a. Gerak diri ()
   b. Kecepatan liniernya (v)

    Jawab :
    Diketahui    : δ = - 48o 33’,1 = - 48o,55 , μα = 0”,019/tahun
                   μδ = 0,”021/tahun , vr = 23 km/s, p = 0”,013
     cos    sin       (*)
        cos  (**)
                                                               cos  0,019 cos(48,55)
    Dari pers. (*) dan (**) diperoleh, tan                          =                   0,5989
                                                                           0,021
    atau θ = 30o,9175
                                                0,021     0,021
    Dari pers. (**) :                                          0" ,0245 /tahun
                       cos                   cos(30,9183) 0,8579
         4,74  4,74(0,0245)
    vt                      8,93 km/s
            p      0,013
    v 2  v r2  vt2  v  23 2  (8,93) 2  529  79,80  608,80  24,67 km/s

6. Luminositas sebuah bintang 100 kali lebih terang daripada Matahari, tetapi temperaturnya hanya
    setengahnya dari temperatur Matahari. Berapakah radius bintang tersebut dinyatakan dalam radius
    Matahari ?
   Jawab :
   Untuk bintang          : L*  4R*2Tef *
                                         4



   Untuk Matahari : L  4RTef
                            2   4



                                    2          4                     1/ 2              2
    L*   4R*2Tef4 *  R*              Tef *                           Tef 
                                            atau R*   L*                 
    L 4RTef4  R 
             2
                          
                                        T 
                                         ef 
                                                            L 
                                                       R                T 
                                                                             ef * 
   Karena L* = 100 L, dan Tef* = 0,5 Teff, maka
                  1/ 2         2                         2
    R*  L*              Tef             T                       2

                               100 L  ef    1 / 2  1   10(4)  40
                                                        100           
    R  L 
           
                         T 
                          ef * 
                                     L  0,5T 
                                              ef            0,5 
   Jadi R* = 40 R


7. Bintang A dan B mempunyai magnitudo semu yang sama. Jika luminositas bintang A lima kali
    luminositas bintang B, dan jarak bintang A sekitar 15 pc, berapakan jarak bintang B ?


   Jawab :
   mA = mB, LA = 5LB dan dA = 15 pc
                                                                  LA
   Fluks bintang A yang diterima di Bumi adalah E A 
                                                                 4d A
                                                                     2



                                                                  LB
   Fluks bintang B yang diterima di Bumi adalah E B 
                                                                 4d B
                                                                     2


                   2
          E A LA d B
   Jadi           2
          E B LB d A
   Dari rumus Pogson,
                       E             L d2           L         d 
   m A  m B  2,5 log A   2,5 log A B   2,5log A  2 log B 
                       E             L d2 
                        B             B A           LB        dA 

   Karena mA = mB maka,
           L         d               L         d
    2,5log A  2 log B   0 atau log A  2 log B  0
           LB        dA              LB        dA

              5 LB        d
   Jadi log         2 log B  0
               LB         15

          log 5  2 log d B  2 log 15  0
          0,6990  2 log d B  2,3522  0
          2 log d B  1,6532
          d B  6,71 pc

								
To top