Astronomi Bola

Document Sample
Astronomi Bola Powered By Docstoc
					                       Astronomi Bola
                         Dr. Suryadi Siregar
                  Program Studi Astronomi FMIPA
                     Institut Teknologi Bandung


      Simposium Guru, Makasar 11-12 Agustus 2008


S.Siregar, FMIPA-ITB     Simposium Guru, Makasar 11-12   1
                                 Agusutus 2008
Apa yang disebut dengan Astronomi
Bola?

§ Dalam pandangan mata, benda langit yang
  bertaburan di langit seolah melekat pada suatu
  setengah bola raksasa® Bola Langit
§ Posisi suatu benda langit dinyatakan dengan arah,
  bukan jarak ® perlu suatu tata koordinat ,
  koordinat 2 dimensi pada permukaan bola
§ ® diperlukan ilmu yang mempelajari posisi benda
  langit

S.Siregar, FMIPA-ITB   Simposium Guru, Makasar 11-12   2
                               Agusutus 2008
Geometri Bola dan
Geometri Bidang Datar
Bidang Datar                          Bidang Bola
§ Bila 2 garis tegak lurus    § Bila 2 garis tegak lurus
  garis ke 3, maka ke-2 garis   garis ke 3, maka ke 2 garis
  tersebut sejajar              tersebut belum tentu
                                sejajar
§ Bila 2 garis tak sejajar,   § Bila 2 garis tak sejajar,
  maka ke-2 garis itu akan      maka ke-2 garis itu belum
  memotong di satu titik        tentu memotong di satu
                                titik



S.Siregar, FMIPA-ITB   Simposium Guru, Makasar 11-12          3
                               Agusutus 2008
Geometri Bola dibentuk oleh: lingkaran besar, lingkaran
kecil, dan sudut-sudut bola
     § Lingkaran besar: Lingkaran pada permukaan bola yang
       pusatnya berimpit dengan pusat bola ® membagi bola
       menjadi 2 bagian sama besar
     § Lingkaran kecil: Lingkaran pada permukaan bola, tetapi
       pusatnya tidak berimpit dengan pusat bola
     § Titik potong garis tengah yang tegak lurus bidang lingkaran
       besar dengan bola disebut kutub
     § Bila 2 lingkaran besar berpotongan, maka sudut
       perpotongannya disebut sudut bola



S.Siregar, FMIPA-ITB   Simposium Guru, Makasar 11-12           4
                               Agusutus 2008
                        Geometri Bola




S.Siregar, FMIPA-ITB   Simposium Guru, Makasar 11-12   5
                               Agusutus 2008
§ Sudut bola adalah sudut yang dibentuk oleh
  perpotongan 2 lingkaran besar.
§ Jika 3 buah lingkaran besar saling berpotongan satu
  dengan yang lainnya sehingga membentuk suatu
  bagian dengan 3 sudut, maka terbentuklah segitiga
  bola, yang mengikuti ketentuan sebagai berikut:
  1. Jumlah 2 sudut bola selalu lebih besar dari sudut
       ke-3
  2. Jumlah ketiga sudutnya selalu lebih besar dari
       180°
  3. Tiap sudut besarnya selalu kurang dari 180°

S.Siregar, FMIPA-ITB   Simposium Guru, Makasar 11-12   6
                               Agusutus 2008
Sifat-sifat segitiga bola

b



                a

c




S.Siregar, FMIPA-ITB   Simposium Guru, Makasar 11-12   7
                               Agusutus 2008
Formula Segitiga Bola

                                       .Formula Cosinus

                                       .

                                       Formula sinus

                                       .
                                       Formula analog untuk
                                         Cosinus


                                       .Formula        empat bagian
S.Siregar, FMIPA-ITB   Simposium Guru, Makasar 11-12                  8
                               Agusutus 2008
 Jarak sudut antara dua titik di permukaan bola langit


Contoh
Hitung jarak sudut a Boo dan a Vir:
a Boo : a = 14h15m39s,7 = 2130,9154 dan d = 19o10'57²
a Vir : a = 13h25m11s,6 = 2010,2983 dan d = -11o09'41²
Cos d=0,840633® d = 320,7930

Dapat diaplikasikan untuk dua titik di Bumi bila posisi
geografisnya (l,j) diketahui. Transformasi a®l dan j®d

Jika d~0 maka


 S.Siregar, FMIPA-ITB   Simposium Guru, Makasar 11-12     9
                                Agusutus 2008
Tata Koordinat Astronomi
Komponen-komponen dasar pada Tata Koordinat Astronomi:
§ Lingkaran Dasar Utama: yang membagi bola menjadi 2
  belahan, kutub utara dan kutub selatan
§ Kutub-kutub: pada diameter bola yang tegak lurus lingkaran
  dasar utama
§ Lingkaran Dasar ke-2: lingkaran besar yang melalui kutub-
  kutub lingkaran dasar utama, tegak lurus lingkaran dasar utama
§ Titik asal: titik acuan pengukuran besaran koordinat I
§ Koordinat I: dihitung dari titik asal sepanjang lingkaran dasar
  utama
§ Koordinat II: dihitung dari lingkaran dasar utama ke arah
  kutub
S.Siregar, FMIPA-ITB   Simposium Guru, Makasar 11-12       10
                               Agusutus 2008
                       Tata Koordinat Bumi
  § Lingkaran Dasar Utama: lingkaran Ekuator
  § Kutub-kutub: Kutub Utara (KU) dan Kutub Selatan (KS)
  § Lingkaran Dasar ke-2: lingkaran besar yang melalui meridian
    pengamat
  § Titik asal: titik potong ekuator dengan meridian Greenwich
  § Koordinat I: bujur, l atau l, dihitung dari meridian
    Greenwich ke meridian pengamat:
         0° < l < 180° atau 0h < l < 12h ke timur dan ke barat
  § Koordinat II: lintang f, dihitung:
          0° < f < 90° ke arah KU, dan
        -90° < f < 0° ke arah KS

S.Siregar, FMIPA-ITB      Simposium Guru, Makasar 11-12   11
                                  Agusutus 2008
                       Tata Koordinat Bumi



                                                        l = Longitude[E-W]
                                                         j =[+/-] Latitude




S.Siregar, FMIPA-ITB    Simposium Guru, Makasar 11-12                   12
                                Agusutus 2008
                        Tata Koordinat Horison
     § Lingkaran Dasar Utama: Bidang Horison
     § Kutub-kutub: Titik Zenit (Z) dan Titik Nadir (N)
     § Lingkaran Dasar ke-2: lingkaran besar yang melalui
       meridian pengamat
     § Titik asal: Titik Utara. Titik-titik Utara, Selatan, Barat, dan
       Timur adalah titik kardinal
     § Koordinat I: azimut, A diukur dari :
           l   Utara ke arah Timur 0h < A < 180° , bagi pengamat di belahan
               Bumi selatan
           l   Utara ke arah Barat 0h < HA < 180° , bagi pengamat di belahan
               Bumi utara
     § Koordinat II: tinggi bintang h, diukur dari lingkaran
       horison:
           0° < h < 90° ke arah Z, dan
        -90° < h < 0° ke arah N
S.Siregar, FMIPA-ITB       Simposium Guru, Makasar 11-12                13
                                   Agusutus 2008
                       Tata Koordinat Horison




S.Siregar, FMIPA-ITB     Simposium Guru, Makasar 11-12   14
                                 Agusutus 2008
     Tata Koordinat Ekuatorial I (HA-DEC)
§ Lingkaran Dasar Utama: Ekuator Langit
§ Kutub-kutub: Kutub Utara Langit (KUL) dan
                       Kutub Selatan Langit (KSL)
§ Lingkaran Dasar ke-2: meridian pengamat
§ Titik asal: Titik S, yang merupakan perpotongan meridian
  pengamat dengan lingkaran ekuator langit
§ Koordinat I: sudut jam HA, diukur dari titik S ke arah
  Barat:
        0h < HA < 24h
§ Koordinat II: deklinasi, d, diukur:
         0° < d < 90° ke arah KUL, dan
      -90° < d < 0° ke arah KSL
S.Siregar, FMIPA-ITB      Simposium Guru, Makasar 11-12   15
                                  Agusutus 2008
                 Tata Koordinat Ekuatorial I




S.Siregar, FMIPA-ITB   Simposium Guru, Makasar 11-12   16
                               Agusutus 2008
        Tata Koordinat Ekuatorial II (RA-DEC)
     § Lingkaran Dasar Utama: Lingkaran Ekuator
     § Kutub-kutub: Kutub Utara Langit (KUL) dan
                       Kutub Selatan Langit (KSL)
     § Lingkaran Dasar ke-2: meridian pengamat
     § Titik asal: Titik g, yang merupakan perpotongan ekuator
       dan ekliptika
     § Koordinat I: asensiorekta, a, diukur dari titik g ke arah
       timur:             0h < a < 24h
     § Koordinat II: deklinasi, d, diukur
                         0° < d < 90° ke arah KUL, dan
                       -90° < d < 0° ke arah KSL
S.Siregar, FMIPA-ITB   Simposium Guru, Makasar 11-12         17
                               Agusutus 2008
              Tata Koordinat Ekuatorial II (RA-DEC)




S.Siregar, FMIPA-ITB   Simposium Guru, Makasar 11-12   18
                               Agusutus 2008
                       Tata Koordinat Ekliptika
     § Lingkaran Dasar Utama: Bidang Ekliptika
     § Kutub-kutub: Kutub Utara Ekliptika (KUE) dan
                         Kutub Selatan Ekliptika (KSE)
     § Titik asal: Titik g
     § Koordinat I: bujur ekliptika, l, diukur dari titik g ke arah
       timur:        0h < l < 24h
     § Koordinat II: lintang ekliptika, b, diukur dari bidang
       ekliptika ke bintang :
                     0° < b < 90° ke arah KUE, dan
                   -90° < b < 0° ke arah KSE


S.Siregar, FMIPA-ITB     Simposium Guru, Makasar 11-12          19
                                 Agusutus 2008
                       Tata Koordinat Ekliptika




S.Siregar, FMIPA-ITB     Simposium Guru, Makasar 11-12   20
                                 Agusutus 2008
                  Lintasan Harian Benda Langit
    § Terbit, Terbenam, dan Kulminasi/Transit
    Setiap benda langit bergerak pada lingkaran kecil yang sejajar
    ekuator dan berjarak d. Benda bergerak dari bawah horison
    ke atas horison di sebelah timur. Peristiwa ini disebut sebagai
    terbit. Lalu benda terbenam, yaitu bila benda bergerak dari
    atas horison ke bawah horison, di sebelah barat. Saat terbit
    atau terbenam, z = 90° dan h = 0°.
    Besarnya HA (terbit/terbenam) menyatakan waktu yang
    ditempuh benda langit dari terbit sampai transit atas
    (HA = 0h = 0 °), dan dari transit atas sampai terbenam.
    Jadi 2´ HA adalah lama benda langit di atas horison.
S.Siregar, FMIPA-ITB   Simposium Guru, Makasar 11-12           21
                               Agusutus 2008
                      Bintang Sirkumpolar
 Bintang bisa diamati jika berada di atas horison. Ada bintang
 yang tidak pernah terbenam atau tidak pernah terbit. Bintang
 bintang ini disebut sebagai Bintang Sirkumpolar.
 § Pada bintang sirkumpolar di atas horison, berlaku:
         z(transit bawah) £ 90° ; jika:
         d ³ 90° - f , untuk belahan bumi utara
         d £ ½f½- 90°, untuk belahan bumi selatan
 § Pada bintang sirkumpolar di bawah horison, berlaku:
         z(transit atas) ³ 90° ; jika:
         d £ f - 90° , untuk belahan bumi utara
         d £ 90° -½f½, untuk belahan bumi selatan
S.Siregar, FMIPA-ITB   Simposium Guru, Makasar 11-12        22
                               Agusutus 2008
                           Senja dan Fajar
   Pada saat Matahari terbenam, cahayanya masih dapat
   menerangi Bumi. Ketika Matahari berada 18° di bawah
   horison, pengaruh terang tersebut sudah hilang. Selang antara
   matahari terbit atau terbenam dengan saat jarak zenitnya 108°
   disebut sebagai fajar atau senja.
   * z = 90°, h = 0° ® terbit/terbenam
   * z = 96°, h = - 6° ® fajar/senja sipil
   * z = 102°, h = -12° ® fajar/senja nautika
   * z = 108°, h = -18° ® fajar/senja astronomis



S.Siregar, FMIPA-ITB   Simposium Guru, Makasar 11-12        23
                               Agusutus 2008
              Pergerakan Tahunan Matahari
     § Matahari mengitari Bumi pada bidang
       ekliptika ® posisinya dalam koordinat
       ekliptika berubah terhadap waktu ® posisi
       pada koordinat ekuator juga berubah
     § Dalam 1 tahun, a berubah dari 0h sampai 24h
       dan d berubah dari -23.27° sampai + 23.27°
     § Posisi titik g tetap



S.Siregar, FMIPA-ITB   Simposium Guru, Makasar 11-12   24
                               Agusutus 2008
Posisi Matahari dalam koordinat ekuator
II dan ekliptika




S.Siregar, FMIPA-ITB   Simposium Guru, Makasar 11-12   25
                               Agusutus 2008
Posisi titik g terhadap Matahari dalam
peredaran harian dan tahunan Matahari




S.Siregar, FMIPA-ITB   Simposium Guru, Makasar 11-12   26
                               Agusutus 2008
                         Refraksi
     Posisi benda langit yang tampak di langit
     sebenarnya berbeda dengan posisi fisiknya,
     salah satu sebab adalah karena efek refraksi.

     Cahaya yang bergerak dengan kecepatan cahaya
     akan mengubah bayangan benda yang melewati
     suatu medium.


S.Siregar, FMIPA-ITB   Simposium Guru, Makasar 11-12   27
                               Agusutus 2008
     Definisikan:
     Indeks refraksi, n, setiap medium transparan adalah
     1/kecepatan cahaya di dalam medium.


Kecepatan cahaya di udara bergantung kepada
temperatur dan tekanannya, sehingga indeks
refraksi udara bervariasi untuk tiap lapisan
atmosfer yang berbeda.


S.Siregar, FMIPA-ITB   Simposium Guru, Makasar 11-12   28
                               Agusutus 2008
Refraksi Astronomi : yaitu refraksi terhadap sinar
bintang akibat atmosfer bumi.




S.Siregar, FMIPA-ITB   Simposium Guru, Makasar 11-12   29
                               Agusutus 2008
     Refraksi di dalam atmosfer :
    Diandaikan atmosfer bumi terdiri dari n lapisan
    sejajar yang seragam dari permukaan bumi, dan
    mempunyai kecepatan vi yang berbeda untuk
    tiap lapisan (i dari 1 sampai n). Hukum Snell
    juga berlaku bagi refraksi untuk tiap lapisan:
            n1 sin i = n2 sin r,
    dengan :
       n1 dan n2 adalah indeks bias medium 1 atau 2,
       i adalah sudut datang, dan
       r adalah sudut bias.
S.Siregar, FMIPA-ITB   Simposium Guru, Makasar 11-12   30
                               Agusutus 2008
S.Siregar, FMIPA-ITB   Simposium Guru, Makasar 11-12   31
                               Agusutus 2008
S.Siregar, FMIPA-ITB   Simposium Guru, Makasar 11-12   32
                               Agusutus 2008
S.Siregar, FMIPA-ITB   Simposium Guru, Makasar 11-12   33
                               Agusutus 2008
     Efek refraksi pada saat Matahari atau Bulan
                      terbenam
Saat Matahari atau Bulan terbit/terbenam, jarak zenit dari
pusat kedua benda tersebut adalah 90°. Refraksi yang
terjadi saat itu disebut sebagai refraksi horisontal.
Refraksi horisontal saat benda langit terbit/terbenam
adalah 35¢. Jika jarak zenit = 90°, maka jarak zenit benar
adalah 90°35¢.
Misalkan H adalah sudut jam bila jarak zenit pusat
Matahari º 90°, maka H+DH adalah sudut jam pusat
Matahari ketika pusat Matahari yang tampak, berada di
horison, jadi z = 90° , dan z¢ = 90°35¢.
S.Siregar, FMIPA-ITB   Simposium Guru, Makasar 11-12         34
                               Agusutus 2008
Bila Matahari dianggap terbenam ketika tepi
atasnya berada di horison, dan semi diameter
Matahari adalah 16¢, maka:

 Tabel 1. Lintang tampak dan sudut refraksi
     Lintang tampak       Sudut refraksi
                0°               35¢21²
                1°               24¢45²
                2°              18¢24²
                3°              14¢24²
                4°              11¢43²
                10°               5¢18²
                30°               1¢41²
                60°               0¢34²
                90°
S.Siregar, FMIPA-ITB              0¢00²
                       Simposium Guru, Makasar 11-12   35
                              Agusutus 2008
Efek Refraksi pada asensiorekta dan
deklinasi.

§ a¢-a = R sec d¢ sin h
§ d¢ - d = R cos h

dengan h adalah sudut
paralaktik.



S.Siregar, FMIPA-ITB   Simposium Guru, Makasar 11-12   36
                               Agusutus 2008
        Presesi dan Nutasi




S.Siregar, FMIPA-ITB   Simposium Guru, Makasar 11-12   37
                               Agusutus 2008
Newcomb (vide; Van de Kamp, 1969)




    S.Siregar, FMIPA-ITB   Simposium Guru, Makasar 11-12   38
                                   Agusutus 2008
Koreksi Semi diameter
   Pada saat Matahari terbenam, z = 90°, h¢ = 0°, maka:
§ jarak zenit piringan Matahari adalah: z = 90° + R(z=90°)
§ tinggi pusat Matahari adalah : h = 0° - R(z=90°)
   Matahari dikatakan terbit jika batas atas piringan mulai
   muncul di horison, dan terbenam jika batas piringan sudah
   terbenam di horison, maka z dan h harus dikoreksi oleh
   semidiameter piringan Matahari , S¤ , sehingga:
       z = 90° + R(z=90°) + S¤
        h = 0° - R(z=90°) - S¤
   Jadi saat Matahari atau Bulan terbit atau terbenam:
       h¤ = -0°50¢
       h¡ = +0°08
S.Siregar, FMIPA-ITB   Simposium Guru, Makasar 11-12           39
                               Agusutus 2008
Koreksi ketinggian di atas muka laut
Bidang horison pengamat di Bumi bergantung kepada
ketinggian pengamat. Jika pengamat berada pada ketinggian l
(meter) dari muka laut, maka sudut kedalaman (angle of dip), q,
adalah : q = 1¢.93Öl (dalam satuan menit busur).
Jika efek refraksi diperhitungkan, maka:
         q = 1¢.78Öl (dalam satuan menit busur).

Jarak ke horison-laut, dituliskan dengan:
        d = 3.57Öl (dalam km).
Jika efek refraksi diperhitungkan, maka:
         d = 3.87Öl (dalam km).

S.Siregar, FMIPA-ITB   Simposium Guru, Makasar 11-12          40
                               Agusutus 2008
                                        Lama siang dan malam;



                                        t0 setengah busur siang
                                        d-deklinasi matahari
                                        f-lintang pengamat
                                   Kasus;
                                   Lokasi pengamat ekuator f=00

                                   t0= 900 ® busur siang = 1800=12 jam
                                   Matahari di ekutor d=00® t0= 900 busur
                                   siang = 1800=12 jam
                                     Di kutub f=900 dan d¹=00 t0 busur
                                     siang ® ¥ tidak ada titik
S.Siregar, FMIPA-ITB                 terbenam/terbit
                       Simposium Guru, Makasar 11-12                41
                             Agusutus 2008

				
DOCUMENT INFO
Shared By:
Categories:
Tags:
Stats:
views:0
posted:1/6/2014
language:Unknown
pages:41
About cpm-basistik.blogspot.com, paraliga-basistik.blogspot.com, blogger-template-basistik.blogspot.com, softpedia-basistik.blogspot.com, tagged-basistik.blogspot.com,free-pdf-doc-xls-ppt.blogspot.com