g_x_ - Georgia Southern University by jizhen1947

VIEWS: 0 PAGES: 21

									    FTC I
Suppose f : [a, b] => R  is a positive continuous 
function. Define g : [a, b] => R by 

g(x) =                  = area under f from a to x.
n   In other words, g(x) is the area over 
    [a, x] and under f(t). 
.

A.   1
B.   2
C.   0
    FTC I
g(x) =                  = area under f from a to x.

What is g(a)?
    FTC I
g(x) =                  = area under f from a to x.
n   In other words, g(x) is the area over 
    [a, x] and under f(t). 
n   Note that the derivative of g(x) is 

n   defined to be g’(x)  = 
The definition of g’(x) is

A.   .
B.   .
C.   .
.

A.                             
     .
B.                               
     . 
C.                             
     .
.

A.                             
     .
B.                              
     .                            
C.                              
     .                   
g(x)=

  n   The definition of g’(x) is  
n   g’(x)  = 
Fundamental
theorem
of calculus I
  If f : [a, b] => R  is a continuous function
  and g : [a, b] => R is defined by 

  g(x) =                  then g’(x) = f(x).
FTC I
 If g(x) =                  then g’(x) = f(x).

        If g(x) =                  find g’(x).

 g’(x) = cos(2x) 
FTC I
 If g(x) =                  then g’(x) = f(x).

        If g(x) =                  find g’(x).

 g’(x) = 1/csc4x = sin4(x) 
If           then g’(x) =

A.   tan2x
B.   tan x
C.   sec3x
FTC I
 If g(x) =                  then g’(x) = f(x).

        If g(x) =                  find g’(x).

 g’(x) = cos(2x) 
FTC I
 If g(x) =                  then g’(x) = f(x).

        If g(x) =                     find g’(x).

 g’(x) =  
FTC I
 If g(x) =

 then g(x) =                     find g’(x).

 g’(x) = - 3x sin x 
If             then g’(x) =

A.   - sec3x
B.   tan3x
C.   sec3x
If y = g(x) = .
  Let u = x2 and recall

  dy/dx =  
dy/dx =
 dy/dx = 3u sin u du/dx

 dy/dx =  

								
To top