Docstoc

Forecasting Crude Oil Price _Revisited_

Document Sample
Forecasting Crude Oil Price _Revisited_ Powered By Docstoc
					 Forecasting Crude Oil Price 
         (Revisited)
  Imad Haidar* and Rodney C. Wolff 
           * PhD student
The University of Queensland, Brisbane, QLD 4072, 
                      Australia
           E-mail: i.haidar@uq.edu.au, 
             rodney.wolff@uq.edu.au
This paper attempts to answer the 
       following questions: 
• What type of dynamics is governing crude oil prices and 
  returns? 
   – Specifically, we investigate if there is any non-linear deterministic 
     dynamics (chaos) which could be miss specified as a random walk.
• From a statistical point of view have the dynamics of crude oil 
  returns changed significantly during the past twenty years?
• Do we have strong empirical evidence that crude oil spot 
  returns are predictable in the short-term? 
• Can we forecast the direction of crude oil return for multi-
  steps ahead?
                            Data
• Crude oil daily spot prices/ returns for West Texas 
  Intermediate (WTI),
• official closing price are from 2 January 1986 to 2 March 2010 
  (6194 daily observation).
•  The data were retrieved on 11 March 2010 from the Energy 
  Information Administration (EIA).
                   Diagnostic Tests
• The autocorrelation (ACF) is much more evident in the 
  squared log-returns, especially for return II;
• AFC was significantly over the upper confidence level. This 
  could present evidence of heteroskedasticity. 
• The Augmented Dicky-Fuller and Phillips–Perron test for 
  crude oil price and return at 1% significant level are as 
  follows:
   – Crude oil price for the whole series from January 1986 to March 2010 
     is integrated of the first order, or I(1). 
   – Crude oil price for the first subsection from January 1986 to January 
     1998 is I(0).
   – Crude oil price for the second subsection from end of January 1998- 
     March 2010 is I(1),
   – The returns for all subsections are I(0). 
          Testing for non-linearity
Three tests:

• The Brock, Dechert and Scheinkman (BDS) test (Brock et al. 
  1996);
• The Fuzzy Classification System (FCS), by Kaboudan (1999);
• The Time Domain Test for Non-linearity, by Barnett and Wolff 
  (2005);
                     The BDS test

    where




• The Correlation Integral measures how often a temporal 
  pattern appears in the data.
• The null hypothesis is that the data are pure whiteness (iid). 
                       The BDS test
                                Return I
        ε =0.5               ε =1             ε =1.5           ε =2
m      W         SIG      W       SIG      W       SIG       W        SIG
2   63.28235      0    32.41485    0     28.294     0     24.21126     0
5   277.9648      0    63.43841    0     41.301     0     34.10912     0
8   1569.915      0    113.0694    0     51.747     0     38.16579     0
                               Return II
        ε =0.5               ε =1            ε =1.5            ε =2
m      W         SIG      W        SIG       W      SIG      W        SIG
2    69.901       0     30.065      0      21.751    0     19.484      0
5    370.17       0     80.356      0      37.184    0     30.265      0
8    2574.9       0     194.74      0      57.465    0     36.404      0
    The BDS test
       Return III
m         W         SIG
2      16.08305     0
5      30.51802     0
8      47.82609     0
                    The FCS test
                                     Create fuzzy Membership rules


Class   Membership class    Degree of Membership        Rule no.




                  Source: Kaboudan (1999)
               The FCS results
Data set            Fitted ARIMA      R2       θ      Decision
Oil price (all)     Simple            0.99     0.96   SL-NL-HN
Oil price I         ARIMA(3,1,3)      0.90     0.94   SL-NL-HN
Oil price II        Simple            0.90     0.87   SL-NL-HN
Oil return (all)    ARIMA(0,0,5)      0.005    0.96   NL-NL-HN
Oil return I        ARIMA(3,0,3)      0.01     0.93   NL-NL-HN
Oil return II       ARIMA(2,0,0)      0.02     0.99   NL-WN
3-MA return II*     ARIMA (2,0,6)     0.77     0.00   SL-NL
Wavelet             ARIMA (3, 0, 3)   0.018    0.29   WL-NL
return II**


SL: strongly linear; NL: non-linear; HN: high noise; WN: white noise.
 * is smoothed return II with a simple three days moving average.
 ** is filtered return II using a wavelet filter.
The FCS over time
      Testing for Chaos 

•  
             Lyapunov exponents
 Return       Lyapunov Exponent      99% Confidence level
                                     1000 times bootstrap
      m                λ           Highest          Lowest
     d 1            0.0924        1.45E-18              0
     d 2            0.1951        0.063865         -2.20E-20
     d 3           3.48E-19       0.078794         -1.10E-19
     d 4            0.0204        0.176158         0.021725
     d 5            0.0318        1.875162         -1.30E-18
     d 6           9.74E-20       0.648368          -0.0502
3MA return    Lyapunov Exponent       99% Confidence level 
                                      1000 time bootstrap
      m              λ1            Highest          Lowest
      d 1           0.07          1.32E-18              0
      d 2          0.3405         0.062429         -3.10E-20
      d 3          0.1101         0.046871         -8.40E-20
      d 4          0.0766         0.127102         -1.40E-19
      d 5          0.1353          2.08148         -9.30E-19
      d 6         2.82E-19        0.594717         -0.03211
                  Lyapunov exponents 

• We cautiously conclude that, the dynamics of crude oil 
  returns series are non-linear deterministic, possibly chaotic. 
• This conclusion contradicts the findings of Moshiri and 
  Foroutan (2006) in which they found no evidence of chaos in 
  crude oil futures price.
• It is important to note that Moshiri and Foroutan (2006) were 
  testing LE using raw price of crude oil futures contracts and 
  not the spot return. 
                     FORECASTING

We use three types of Models:
• ARIMA
• EGARCH
• ANN
                            ANN

• ANN were designed in an attempt to imitate the human brain 
  functionality;
• the fundamental idea of ANN is to learn the desirable 
  behaviour from the data with no a priori assumptions.
• From an econometrics view, ANN falls in the non-linear, non-
  parametric, and multivariate group of models (Grothmann 
  2002). 
• This makes it a suitable approach to model non-linear 
  relationship in high dimensional space.
    ANN (cont.)                   

            •  




b
                    ANN results
Out-of-sample   Benchmark    Squared    Wav1      Wav2       3 MA

Hit rate (%)        48.82    55.12605     61.99     74.97      79.67

RMSE               0.0356    0.032827    0.0337    0.0196     0.0131

R2                 0.0182    0.004447    0.0293    0.0837     0.6219

IC                 0.7529    0.965628    0.7554    0.9693      0.806

MSE                0.0013    0.001164    0.0011    0.0004     0.0002

MAE                0.0253     0.02222    0.0233    0.0114     0.0093

SSE                0.3756     0.27694    0.3208    0.1127     0.0829

DA                 -0.4304    1.51874     4.011    8.4024      13.45

P-value            0.6665    0.091106    0.0008          0          0
           ANN results (cont.)

 Metric        3 days MA          5 days MA
            ANN       RW       ANN        RW
Hit rate    79.67   72.40265   83.52    80.97166
RMSE       0.0131   0.012578   0.0066   0.011199
R2         0.6219   0.408819   0.7302   0.611197
                Multi-steps Forecast




where q is the number of lags
and    is the forecast horizon
Multi-steps Forecast
Forecast horizon   Hit rate renege   Confidence limit   Mean hit rate for 
                                                          1000 tests

    19 days           52-60%              95%                 56%
    20 days           52-60%              95%                 56%
    21 days           52-59%              95%                 56%
    22 days           52-58%              95%                 55%
    23 days           51-57%              95%                 54%
    24 days           52-58%              95%                 54%
    25 days           52-58%              95%                 55%
                         Conclusion

• The BDS statistic indicates the existence of non-linear 
  behaviour in all crude oil prices and returns subseries .
• The FCS test also suggests that the dynamics of crude oil 
  series are non-linear stochastic.
• Finally, the Lyapunov exponents for crude oil returns (and 
  smoothed returns) highlights the possibility of low 
  dimensional deterministic dynamics, i.e., chaos. 
• The Lyapunov exponent  results could explain the random-
  walk like behaviour of the crude oil return.
                    Conclusion (cont.)

• Several data transformations and smoothing with the hope 
  that we could reduce the noise and highlight certain dynamics, 
  such as mean reversion. 
• Our empirical results showed that some of these measures 
  are effective in improving the forecast accuracy.
• We show that for smoothed data multi-step forecasting is 
  possible (for 19-25 steps ahead) with reasonable accuracy. 
     Thank you

          
  

				
DOCUMENT INFO
Shared By:
Categories:
Tags:
Stats:
views:3
posted:11/12/2013
language:English
pages:26