FISIKA KELAS X PENGUKURAN BERBAGAI BESARAN

Document Sample
FISIKA KELAS X PENGUKURAN BERBAGAI BESARAN Powered By Docstoc
					                                                 Drs. Pristiadi Utomo, M.Pd.

FISIKA KELAS X
                                                 Drs. Pristiadi Utomo, M.Pd.


                    BAB I
         PENGUKURAN BERBAGAI BESARAN




Dalam kehidupan sehari-hari tentunya Kamu memerlukan alat penunjuk waktu.
Setiap orang memerlukan penunjuk waktu untuk memantau segala aktivitasnya.
Kamu sering melihat jam dinding atau menggunakan arloji sebagai jam tangan. Jam
beker sering menolong membangunkan Kamu dengan membunyikan alarm untuk
mengingatkan waktu bangun dari tidur sudah tiba. Di jaman dahulu orang
menggunakan jam matahari sebagai alat penunjuk waktu yang tidak memerlukan
energi penggerak dan tidak pernah mengalami kerusakan.
Waktu merupakan salah satu besaran dalam fisika yang selalu Kamu akrabi
kesehariannya. Kamu sering menjadwalkan semua aktivitasmu dengan mencatat
waktunya dan selalu mengandalkan jam tanganmu atau telepon genggam yang juga
ada penunjuk waktunya. Secara tidak kamu sadari, sudah seringkali Kamu
melakukan pengukuran besaran waktu. Dalam bab ini kamu akan memperdalam
besaran-besaran lain dalam fisika beserta pengukuran besaran-besaran itu.




Drs. Pristiadi Utomo, M.Pd.           1
                                                       Drs. Pristiadi Utomo, M.Pd.


 Pengantar

 Buku teks pelajaran fisika ini ditulis untuk membantu proses belajar mengajar guru
 siswa untuk satuan pendidikan SMA kelas X. Buku Fisika berdasarkan kurikulum
 Revisi 2006 yang menyempurnakan Standart Kompetensi dan Kompetensi Dasar dari
 kurikulum 2004. Diterbitkannya buku teks pelajaran fisika ini juga bertujuan untuk
 memberikan bahan bacaan untuk memahami fisika bagi para siswa baik ketika berada
 di sekolah maupun ketika sudah berada di rumah.
 Dengan demikian buku teks pelajaran fisika ini ditulis untuk dapat dipelajari dengan
 mudah oleh para siswa dengan atau tanpa adanya guru. Sistematika buku ini
 menyajikan konsep-konsep fisika yang kontekstual dengan memberikan contoh-contoh
 yang dapat dimengerti dengan mudah oleh para siswa. Analisa, latihan dan tugas
 diberikan agar lebih memantakan para siswa mendalami deskripsi konseptual fisika.
 Untuk keperluan itu beberapa pengerjaan boleh berkelompok namun penilaian tetap
 bersifat individual. Di akhir tiap-tiap bab terdapat soal latihan akhir bab dimana untuk
 lebih merangsang para siswa mengerjakannya disajikan pula kunci jawabannya.
 Soal Latihan blok disajikan untuk mengukur kompetensi siswa setelah mendalami
 beberapa bab. Soal semester disajikan untuk mengukur kompetensi siswa setelah satu
 semester mempelajari fisika.
 Kegiatan Percobaan dalam buku ini dapat dilakukan di laboratorium atau di dalam
 kelas oleh para siswa bersama bimbingan guru dan diakhiri dengan pembuatan laporan
 oleh para siswa secara individual
 Akhirnya cara paling tepat mempelajari buku ini adalah membacanya dengan alur yang
 runtut bukan dibaca cepat atau terpisah-pisah. Itulah cara belajar fisika yang benar :
 membaca buku teks fisika dengan penuh nikmat.




Drs. Pristiadi Utomo, M.Pd.                2
                                                                 Drs. Pristiadi Utomo, M.Pd.




               Peta Konsep Bab 1

                                       Pengukuran                Alat Ukur


           Besaran                                                  Panjang
                                      Besaran Pokok                                     Mistar dll

                                                                    Massa               Neraca dll
 Satuan                            Besaran Turunan

                                                                     Waktu              Arloji dll
                         Luas                      Gaya

Konversi                                                            Suhu            Termometer dll
                       Volume                      Usaha
                                                                    Kuat Arus Listrik        Amperemeter
  Angka
  Penting             Kecepatan                                                              dll
                                                   Tekanan
                                                                    Intensitas Cahaya
                      Percepatan                                                              Candelameter
                                                   Daya                                       dll
                                                                    Jumlah Zat
                                                                                          Molmeter dll
 Dimensi             Momentum                      Impuls



                                   dan lain-lain




               Drs. Pristiadi Utomo, M.Pd.                   3
                                     Drs. Pristiadi Utomo, M.Pd.

 Kata Kunci (Key-words)

         Angka Penting
         Besaran Pokok
         Besaran Skalar
         Besaran Turunan
         Besaran Vektor
         Dimensi
         Konversi
         Pengukuran
         Satuan
         Sistem Metriks
         Sistem MKS
         Sistem cgs
         Sistem Internasional


 Daftar Konstanta

 Cepat rambat cahaya             c           3,00 x 108 m/s
 Konstanta Coulomb               k           8,99 x 109 N.m2/C2
 Konstanta gas umum              R           8,314 J/K.mol
 Konstanta gravitasi umum        G           6,67 x 10-11 N.m/kg2
 Muatan elektron                 e           1,60 x 10-19 C




Drs. Pristiadi Utomo, M.Pd.      4
                                              Drs. Pristiadi Utomo, M.Pd.

                                  BAB I
                 PENGUKURAN BERBAGAI BESARAN


                                                    Standar Kompetensi

                                                         Menerapkan       konsep
                                                          besaran   fisika    dan
                                                          pengukurannya

                                                    Kompetensi Dasar

                                                         Mengukur besaran fisika
                                                          (massa, panjang, dan
                                                          waktu)




Advance Organizer
Tahun 2006, Kasus SUTET mencuat di berbagai media cetak maupun visual
menjadi pemberitaan yang hangat. Menara listrik dan kabel jaringan listrik yang
dekat dengan pemukiman penduduk diprotes warga, hingga ada pendemo yang
sampai menjahit mulutnya. Pendemo beranggapan bahwa adanya kelahiran anak-
anak cacat di wilayah itu disebabkan oleh jaringan instalasi listrik. Ada besaran
fisika yang terkait dengan kasus itu, menurut Kamu besaran apakah itu? Arus
listrik? Tegangan listrik? Coba pikirkan sekali lagi, besaran yang ditimbulkan
oleh kuat arus listrik yang menjangkau medan di sekitar penghantar listrik.
Sebenarnya yang dimaksud pada kasus itu adalah besaran kuat medan magnet,
yang menurut Oersted disekitar kawat berarus timbul medan magnet, yang


Drs. Pristiadi Utomo, M.Pd.         5
                                                           Drs. Pristiadi Utomo, M.Pd.

arahnya dapat ditentukan dengan kaidah tangan kanan. Besar medan magnet
dapat diukur dengan alat teslameter dan arahnya dicari dengan kompas.
Dalam bab ini Kamu akan belajar lebih jauh tentang berbagai besaran dan
pengukuran besaran-besaran itu. Kamu akan mengetahui lebih banyak besaran-
besaran yang dikelompokkan menjadi besaran pokok dan besaran turunan.
Selain itu Kamu akan mengetahui juga pengukuran besaran dan satuan yang
sesuai untuk masing-masing besaran. Dengan demikian Kamu dapat menyikapi
setiap fenomena dalam kehidupan sehari-hari dengan tepat dan benar.




                  Tujuan Pembelajaran Bab 1
                     Membandingkan besaran pokok dan besaran turunan serta dapat
                      memberikan contohnya dalam kehidupan sehari-hari.
                     Menerapkan pengukuran berbagai besaran pokok seperti panjang, massa
                      dan waktu.
                     Menuliskan jumlah angka penting hasil pengukuran
                     Membedakan dimensi dari masing-masing besaran pokok maupun
                      besaran turunan.




Apabila di sebuah ruang tunggu praktek dokter di kotamu ada seorang yang akan
memeriksakan anaknya bercerita berulang-ulang dengan nyaring bahwa, Ia semalam telah
mengukur suhu badan anaknya menggunakan barometer, ternyata suhu badan anaknya 40 kg.
Bagaimana reaksi orang-orang lain yang mendengar pernyataan itu? Bisa dipastikan banyak
yang tersenyum atau menahan tawa.Kenapa? karena ada kejanggalan yang tidak selazimnya
dari pernyataan itu.
Suhu badan sebagai salah satu besaran harus dinyatakan dengan tepat nilai. satuan maupun
alat ukur yang digunakannya. Ketepatan itu akan menghilangkan kejanggalan sehingga
meniadakan bias pentafsiran. Dalam fisika besaran-besaran dan pengukurannya menjadi
salah satu hal mendasar yang harus dipahami oleh para siswa sebelum mempelajari konsep-
konsep lainnya. Pada bab ini kamu akan memperdalam pengukuran berbagai besaran pokok
maupun turunan yang pernah kamu pelajari juga di kelas VII semasa SMP



 A. Besaran Fisika dan Satuan
Drs. Pristiadi Utomo, M.Pd.                   6
                                                                     Drs. Pristiadi Utomo, M.Pd.



1. Pengertian Besaran fisika, Besaran Pokok dan Turunan

        Seringkah Kamu mengamati benda-benda atau kejadian yang ada di sekitarmu?
Hangatnya sinar matahari; kenapa air bisa membeku menjadi es; berapa ukuran baju
kamu. Tanpa Kamu sadari dalam pengamatan dan melakukan kegiatan sehari-hari kita
sedang belajar fisika. Dalam belajar Fisika berarti kita mempelajari benda, kejadian,
energi serta gejala alam di sekitar kehidupan kita. Contoh lain kejadian yang ada di
sekitar kita adalah; Seorang dokter memeriksa suhu badan pasiennya, pedagang di pasar
menimbang gula yang bermassa 1 kg, seorang pegawai PLN memeriksa kuat arus listrik
di sebuah rumah, sedih, gembira, lelah,. Dari contoh-contoh kejadian tersebut ada yang
dapat kita ukur, akan tetapi ada juga yang tidak terukur.
        Sesuatu yang dapat diukur dan hasilnya dapat dinyatakan dengan nilai dan satuan
disebut Besaran Fisika. Jadi suhu, massa, kuat arus merupakan besaran fisika, karena
dapat diukur. Suhu dapat diukur dengan termometer, massa diukur dengan neraca
timbangan, kuat arus listrik dapat diukur dengan ampermeter, Sedangkan sedih, gembira,
lelah bukan besaran fisika karena tidak dapat diukur.
       Menurut Bueche besaran menurut arahnya dibedakan menjadi dua, yaitu besaran
skalar yang hanya memiliki besar, dan besaran vektor yang selain memiliki besar
memiliki arah pula. Besaran vektor akan dibahas lebih mendalam pada bab 2 buku ini.
Sedangkan besaran Fisika menurut cara penurunannya dikelompokkan menjadi Besaran
Pokok dan Besaran Turunan. Besaran pokok adalah besaran yang sudah ditetapkan
terlebih dahulu dan merupakan besaran dasar. Besaran pokok meliputi tujuh macam
besaran seperti pada tabel 1.


                                           Tabel 1 Tujuh Besaran Pokok
        Besaran Pokok                   Keterangan                    Satuan   Lambang Satuan

   1    Panjang             Panjang dari suatu benda              meter               m
   2    Massa               Jumlah materi dalam benda             kilogram           kg
   3    Waktu               Lama atau selang waktu                sekon               s
   4    Suhu                Derajat panas dingin suatu benda      kelvin              K
   5    Kuat Arus           Jumlah muatan listrik yang mengalir   amper               A
   6    Intensitas Cahaya   Daya pancaran cahaya per luas         candela            Cd
   7    Jumlah Zat          Jumlah partikel dalam benda           mol                Mol



Drs. Pristiadi Utomo, M.Pd.                           7
                                                                    Drs. Pristiadi Utomo, M.Pd.


         Besaran lain di luar besaran pokok dinamakan besaran turunan. Besaran turunan
diartikan sebagai besaran yang dijabarkan atau diturunkan dari besaran-besaran pokok
ataupun besaran turunan lainnya. Seringkali besaran turunan diistilahkan sebagai besaran
terjabar.
          Seorang petani ingin mengukur luas ladangnya. Ia tidak dapat langsung
mengukur luasnya menggunakan alat bantu apa pun, melainkan ia harus mengukur
panjang dan lebarnya, dimana keduanya merupakan besaran pokok. Kemudian petani
tersebut harus menghitung luas ladangnya dengan cara : Luas = panjang x lebar. Luas
temasuk salah satu contoh besaran turunan.
Menurut Alonso dan Finn menyatakan suatu besaran turunan harus operasional dalam
arti harus mengisyaratkan secara eksplisit atau implisit bagaimana besaran yang
didefinisikan itu dapat diukur. Sebagai contoh, mengatakan bahwa kecepatan adalah
kelajuan yang menyebabkan benda bergerak, bukan definisi operasional bagi kecepatan.
Tetapi mengatakan bahwa kecepatan adalah jarak yang ditempuh dibagi dengan waktu,
adalah definisi operasional dari kecepatan.

Besaran turunan ada banyak sekali yang bisa disebutkan. Contoh-contoh besaran turunan
yang umum dipakai dalam kehidupan sehari-hari antara lain terdapat dalam tabel 2
berikut ini.

                                       Tabel 2 Besaran Turunan
         Besaran        Definisi operasional        Berasal dari besaran       Berasal dari besaran
                                                          pokok                      turunan
  Luas              Panjang dikali lebar        2 besaran panjang          _
  Volume            Luas alas dikali tinggi     1 besaran panjang          Luas
  Massa Jenis       Massa dibagi volume         Massa                      volume
  Kecepatan         Perpindahan dibagi waktu    Panjang dan waktu          _
  Kelajuan          Jarak dibagi waktu          Panjang dan waktu          _
  Percepatan        Kecepatan dibagi waktu      Waktu                      Kecepatan
  Gaya              Massa dikali percepatan     Massa                      Percepatan
  Usaha/Kerja       Gaya dikali perpindahan     Panjang (perpindahan)      Gaya
  Tekanan           Gaya dibagi luas            _                          Gaya dan luas




Analisa
Drs. Pristiadi Utomo, M.Pd.                         8
                                                        Drs. Pristiadi Utomo, M.Pd.

Kerjakan di buku latihanmu!


Setiap benda yang bermassa bergerak dengan kecepatan tertentu memiliki energi kinetik.
Dengan energinya benda dapat melakukan usaha untuk berpindah tempat. Usaha yang
dilakukan benda dalam selang waktu tertentu dikenal dengan daya.
Dari pernyataan di atas yang bercetak miring, Sebutkan besaran-besaran yang termasuk
dalam besaran Pokok dan besaran Turunan ?


Tugas
Kerjakan di buku tugasmu!


Bukalah tajuk utama suatu harian/koran yang kau temukan. Catat edisi (hari, tanggal dan
judul, tajuknya). Selidikilah kata-kata yang termasuk besaran, lalu tulislah nama
besarannya (besaran fisika atau bukan) serta jenis kelompok besaran pokok atau turunan?
Tulislah hasil tugasmu itu di buku tugas.


2. Menerapkan Satuan Besaran Pokok dalam Sistem Internasional

        a. Pengertian Satuan dan Satuan Internasional

        Kebanyakan masyarakat kita tidak terbiasa menggunakan besaran secara lengkap
dalam komunikasi lesan atau tulisan. Sebagai contoh, orang menyebut jarak suatu tempat
hanya dengan jauh atau dekat. Semestinya besaran jarak yang dikomunikasikan itu
diikuti dengan nilai besaran beserta satuannya. Satuan adalah sesuatu yang menyatakan
hasil pengukuran. Umpamanya dikatakan bahwa, sekolah saya berjarak 850 meter dari
rumah, bukan sekedar sekolah saya jaraknya jauh. 850 merupakan nilai jarak dan meter
satuan dari besaran jarak. Komunikasi       menggunakan besaran secara kuantitatif itu
sangat penting dibiasakan sejak dini dari pada sekedar komunikasi kualitatif. Bukankah
lebih enak rasanya mengatakan bahwa, tadi pagi saya mandi dengan air bersuhu 33 ºC
daripada mengatakan tadi pagi mandi dengan air panas.
Disamping itu sering kita jumpai masyarakat banyak yang menyatakan hasil pengukuran
dengan menggunakan satuan sehari-hari yang berlaku lokal di daerahnya masing-masing.


Drs. Pristiadi Utomo, M.Pd.                 9
                                                                Drs. Pristiadi Utomo, M.Pd.

Misalnya untuk satuan panjang masih menggunakan : bahu, jengkal, depa, bata dan
sebagainya, untuk satuan massa masih digunakan : pikul, gayung, tumbu dan lain-lain.
Sistem satuan pada dasarnya memiliki satuan standar atau baku. Satuan baku tersebut
harus memenuhi syarat-syarat antara lain               bersifat tetap, berlaku universal, mudah
digunakan setiap saat dengan tepat. Bila syarat-syarat itu dipenuhi boleh dikatakan satuan
yang bersangkutan sudah baik dan baku
      Sistem satuan yang dipakai standar sejak tahun 1960 melalui pertemuan para
ilmuwan di Sevres, Paris menyepakati, terutama digunakan dalam dunia pendidikan dan
pengetahuan dinamakan sistem metriks yang dikelompokkan menjadi sistem metriks
besar atau MKS (Meter Kilogram Second) yang disebut sistem internasional atau
disingkat SI dan sistem metriks kecil atau CGS (Centimeter Gram Second). Satuan
beberapa besaran pokok dapat dilihat dalam tabel berikut ini.

                                   Tabel 3. Satuan besaran pokok dalam sistem metrik

 No      Besaran Pokok              Satuan Sistem Internasional/MKS   Satuan Sistem CGS
 1          panjang                 meter                               centimeter
 2          massa                   kilogram                            gram
 3          waktu                   detik                               detik
 4          suhu                    Kelvin                              Kelvin
 5          kuat arus listrik       ampere                              stat ampere
 6          intensitas cahaya       candela                             candela
 7          jumlah zat              kilo mol                            mol


                                Sistem Internasional biasa disingkat SI sudah mencakup luas
                                penggunaannya di negara-negara seluruh dunia. Satuan Sistem
                                Internasional berguna untuk perkembangan ilmu pengetahuan
                                serta hubungan perdagangan antara negara. Dapatkah kamu
                                bayangkan apa yang akan terjadi bila di pasar tradisional tidak
Gambar 1. Obat Mengandung
mol tertentu                    memiliki satu kilogram standart.


1) Satuan Internasional untuk Panjang

Hasil pengukuran besaran panjang biasanya dinyatakan dalam satuan meter, centimeter,
millimeter atau kilometer. Satuan besaran panjang dalam SI adalah meter. Pada mulanya

Drs. Pristiadi Utomo, M.Pd.                       10
                                                       Drs. Pristiadi Utomo, M.Pd.

satu meter ditetapkan sama dengan panjang sepersepuluh juta dari jarak kutub utara ke
katulistiwa melalui Paris). Kemudian dibuat batang meter standart dari campuran Platina
– Iridium. Satu meter didefinisikan sebagai jarak dua goresan pada batang ketika bersuhu
0 C. Meter standart ini disimpan di Internasional Bureau of Weights an Measure di
Sevres dekat Paris.
       Batang meter standart dapat berubah dan rusak karena dipengaruhi suhu, serta
kesulitan dalam menentukan ketelitian pengukuran, maka tahun 1960 batang meter
standart dirubah. Satu meter didefinisikan sebagai jarak 1650763,72 kali panjang
gelombang sinar jingga yang dipancarkan oleh atom gas krypton 86 dalam ruang hampa
pada suatu lucutan listrik.
       Pada tahun 1983 Konferensi Internasional tentang timbangan dan ukuran
memutuskan satu meter merupakan jarak yang ditempuh cahaya pada selang waktu
1/299792458 sekon. Penggunaan kecepatan cahaya ini, karena nilainya dianggap selalu
konstan.


2) Satuan Internasional untuk Massa


Pernakah kamu pergi ke pasar tradisional?. Dalam pembicaraan sehari-hari pedagang di
pasar sering menggunakan satuan massa untuk besaran berat, misalnya berat beras itu 50
Kg, berat gula pasir tersebut 80 ons. Hal ini dapat membingungkan. Dalam SI satuan
berat adalah Newton, nilainya dapat berubah–rubah karena dipengaruhi gaya gravitasi
bumi, sedangkan massa mempunyai satuan Kg, ons, gr atau ton. Dan nilainya tetap.
       Dalam hubungan perdagangan tradisional dan internasional sangatlah diperlukan
suatu besaran massa yang standart. Besaran massa dalam SI dinyatakan dengan satuan
kilogram (Kg). Para ahli mendefinisikan satu kilogram sebagai massa sebuah silinder
yang terbuat dari bahan campuran Platina dan Iridium yang disimpan di Sevres dekat
Paris. Massa standart 1 Kg dapat juga disamakan dengan massa satu liter air murni pada
suhu 4 C.


3) Satuan Internasioanl untuk Waktu



Drs. Pristiadi Utomo, M.Pd.                11
                                                              Drs. Pristiadi Utomo, M.Pd.

       Pada awalnya satuan waktu dinyatakan atas dasar waktu rotasi bumi pada
porosnya yaitu 1 hari. Karena waktu berputar bumi tidak tetap maka waktu 1 hari
berubah-rubah. Dalam SI, satuan waktu dinyatakan dalam satuan detik atau sekon. Para
ahli mendefinisikan satu detik sama dengan selang waktu yang diperlukan oleh atom
cesium-133 untuk melakukan getaran sebanyak 9192631770 kali.


b. Mengkonversi berbagai satuan besaran Pokok maupun besaran Turunan.


       Hasil suatu pengukuran besaran pokok belum tentu dinyatakan dalam satuan yang
sesuai dengan keinginan kita atau yang kita perlukan. Contohnya panjang meja 150 cm,
sedangkan kita memerlukan dalam satuan meter, contoh lainnya dari satuan gram
dinyatakan dalam kilogram, dari satuan jam menjadi sekon. Untuk mengkonversi atau
merubah dari suatu satuan ke satuan yang lainnya diperlukan tangga konversi.
Penggunaan tangga konversi sudah kalian pelajari di kelas VII.
Untuk satuan Besaran turunan dapat dijabarkan dari satuan besaran-besaran pokok yang
mendifinisikan besaran turunan tersebut. Contoh satuan besaran-besaran turunan dapat
diperlihatkan pada tabel 4 berikut ini.

               Tabel 4. Beberapa besaran turunan beserta satuannya

 No    Besaran Turunan       Penjabaran dari Besaran Pokok   Satuan Sistem MKS
 1     Luas                panjang x lebar                   m2
 2     volume              panjang x lebar x tinggi          m3
 3     massa jenis         massa : volume                    kg/m3
 4     kecepatan           jarak : waktu                     m/s
 5     percepatan          kecepatan : waktu                 m/s2
 6     gaya                massa x percepatan                newton = kg.m/s2
 7     usaha               gaya x jarak                      joule = kg.m2/s2
 8     daya                usaha : waktu                     watt = kg.m2/s3
 9     tekanan             gaya : luas                       pascal = N/m2
 10    momentum            massa x kecepatan                 kg.m/s


Satuan dari setiap besaran turunan diperoleh dari penjabaran satuan besaran-besaran
pokok yang menyertai penurunan definisi dari besaran turunan yang bersangkutan. Oleh
karena itu seringkali dijumpai satuan turunan dapat berkembang lebih dari satu macam

Drs. Pristiadi Utomo, M.Pd.                           12
                                                     Drs. Pristiadi Utomo, M.Pd.

karena penjabaran besaran turunan dari definisi yang berbeda. Sebagai contoh, satuan
percepatan dapat ditulis dengan m/s2 dapat juga ditulis dengan N/kg. Kelak akan
diketahui kesamaan satuan-satuan yang sepintas berbeda itu dengan ditinjau dari
dimensinya. Satuan besaran turunan dapat juga dikonversi. Perhatikan beberapa contoh
di bawah ini.
          1 dyne      = 10-5 newton
          1 erg       = 10-7 joule
          1 kalori    = 0,24 joule
          1 kWh       = 3,6 x 106 joule
          1 liter     = 10-3 m3 = 1 dm3
          1 ml        = 1 cm3 = 1 cc
          1 atm       = 1,013 x 105 pascal
          1 gauss     = 10-4 tesla

Berikut ini adalah contoh pengkonversian dari satuan besaran turunan yang dapat
dikonversikan berdasarkan penjabaran dari konversi satuan besaran pokok yang
diturunkan.

Contoh 1:
Nyatakan satuan kecepatan 36 Km/jam kedalam satuan m/s ?
Jawab :
             jarak
Kecepatan =
             waktu
                        36 Km(jarak)   36000 m        m
Kecepatan 36 Km/jam =                =           = 10    = 10 m/s
                        1 jam(waktu) 3600 sekon        s

Contoh 2 :
Konversikan satuan massa jenis air 1 gr/cm3 kedalam satuan Kg/m3
Jawab:
                massa
Massa Jenis =
               volume
                        1 gr (massa)       1/10 3.Kg   1    10 6 Kg
Massa Jenis 1 gr/cm3 =                   =           = 3X
                       1cm 3 ( volume)v    1/10 6 m 3 10     1 m3
  = 103 Kg/m3




Drs. Pristiadi Utomo, M.Pd.                13
                                                                 Drs. Pristiadi Utomo, M.Pd.




   Analisa
   Kerjakan di buku latihanmu!


1. Kakak sedang mengendarai motornya dengan kelajuan 72 km/jam. Konversikan satuan
   kelajuan kendaraan Kakak dalam satuan m/s ?
2. Sebongkah Es dapat terapung dipermukaan air karena massa jenis es lebih kecil dari air.
   Es bermassa jenis 0,8 gr/cm3 dan air 1 gr / cm3. Konversikan satuan massa jenis es dan
   air dalam satuan kg/m3 ?
3. Adik sedang sakit batuk. Ibu memberinya obat sehari 3X1 sendok makan. 1 Sendok
   makan sama dengan 5 ml. Nyatakan satuannya dalam cc, liter, dm3 dan m3 ?.


   Tugas
   Buatlah kliping (boleh fotokopi) tentang sistem konversi besaran apapun yang Anda
   jumpai. Carilah sumber-sumber informasi di perpustakaan, media cetak atau browsing
   internet. Susun dan kelompokkanlah ke dalam besaran pokok dan besaran turunan dalam
   tabel yang terpisah.

   c. Awalan satuan dan Sistem satuan di luar Sistem Metriks

                               Disamping satuan sistem metriks juga dikenal satuan lainnya
                               yang sering dipakai dalam       kehidupan sehari-hari misalnya
                               liter, inchi, yard, feet, mil, ton, ons dan lain-lain. Namun
                               demikian satuan-satuan tersebut dapat dikonversi atau diubah
                               ke dalam satuan sistem metriks dengan patokan yang
                               ditentukan. Misalkan patokan untuk besaran panjang berlaku
                               sistem konversi sebagai berikut.
   Gambar 2. Satuan ml
   sebagai satuan volume

    1 mil = 1760 yard (1 yard adalah jarak pundak sampai ujung jari tangan orang dewasa).
    1 yard = 3 feet (1 feet adalah jarak tumit sampai ujung jari kaki orang dewasa).
    1 feet = 12 inci (1 inci adalah lebar maksimal ibu jari tangan orang dewasa).
    1 inci = 2,54 cm

   Drs. Pristiadi Utomo, M.Pd.                     14
                                                             Drs. Pristiadi Utomo, M.Pd.

 1 cm = 0,01 m.
Satuan mil, yard, feet, inci tersebut dinamakan satuan sistem Inggris, sehingga
bayangkanlah patokan ukuran yang dipakai adalah ukuran orang Inggris yang dewasa.

Untuk besaran massa berlaku juga sistem konversi satuan sehari-hari maupun sistem
Inggris ke dalam sistem SI. Contohnya sebagai berikut.

          1 ton            = 907,2 kg
          1 kuintal        = 100 kg
          1 ons (oz) = 0,02835 kg
          1 pon (lb)       = 0,4536 kg
          1 slug           = 14,59 kg
Untuk satuan waktu dalam kehidupan sehari-hari dapat dikonversi ke dalam sistem SI
yaitu detik atau sekon. Contohnya sebagai berikut.

          1 tahun          = 3,156 x 107 detik
          1 hari           = 8,640 x 104 detik
          1 jam            = 3600 detik
          1 menit          = 60 detik.
Di dalam sistem metriks juga dikenal sistem awalan naik sampai ke sistem makro sistem
mikro, dari acuan sistem MKS. Perhatikan tabel 5 berikut ini.

                             Tabel 5. Awalan satuan sistem metrik besaran panjang
                   SISTEM           AWALAN        SATUAN      DISINGKAT        KONVERSI
                                            Eksa                   E                1018
                                            Peta                   P                1015
                                            Tera                   T                1012
            Konversi Makro                  Giga                   G                109
                                           Mega                    M                106
                                            Kilo                   k                103
                                           Hekto                   h                102
                                           Deka                    da               101

            MKS                            Meter                                     1
                                           Centi                   c                10-2
                                            Mili                   m                10-3




Drs. Pristiadi Utomo, M.Pd.                        15
                                                          Drs. Pristiadi Utomo, M.Pd.

            Konversi Mikro               Mikro                           10-6
                                          nano                n           10-9
                                          piko                p           10-12
                                          femto               f           10-15
                                          atto                a           10-18


                                        Dalam bidang teknologi dewasa ini banyak
                                        berkembang     penelitian jagad mikro dengan
                                        konversi sistem mikro contohnya teknologi nano
                                        yang menyelidiki jagad renik
 Gambar 3. Untaian DNA dan Sel embrio
seperti sel, virus, bakteriofage, DNA dan lain-lain. Selain itu penelitian jagad makro
menggunakan konversi sistem makro karena obyek penelitiannya mencakup wilayah lain
dari jagad raya, yaitu obyek alam semesta di luar bumi.

Tugas

Kerjakan di buku tugasmu!

Konversikan satuan – satuan berikut ini ? Kerjakan di buku tugasmu!
a. 1 cm   = …….m            e. 10 gr       = ….. Mg = …..g = …..Kg
b. 3 km = …….Mm              f. 3 ons       = ……gr         = ………Kg
c. 254 cm = …….inci          g. 30 ms       = …….menit =……….jam
d. 3 feet = …….cm            h. 0,5 hm      = …….µm        =.. ……..pm



 B. Pengukuran




   Fisika merupakan ilmu pengetahuan yang didasarkan pada eksperimen. Dalam
   eksperimen tersebut dilakukan pengamatan, pengukuran, menganalisis dan membuat
   laporan hasil eksperimen. Untuk memperoleh data yang akurat dalam eksperimen



Drs. Pristiadi Utomo, M.Pd.                       16
                                                           Drs. Pristiadi Utomo, M.Pd.

    diperlukan pengukuran dan penulisan hasil pengukuran dalam satuan yang benar serta
    seuai dengan aturan penulisan amgka penting.
    Pengukuran adalah membandingkan suatu besaran dengan suatu satuan. Misalnya kamu
    mengukur panjang meja guru dengan mistar, didapat panjang meja 121,2 cm. Panjang
    meja merupakan besaran, 121,2 adalah nilai dari pengukuran dan cm satuan dengan
    menggunakan mistar. Untuk mendapatkan pengukuran yang akurat, maka kamu perlu
    memperhatikan beberapa aspek pengukuran dan disamping itu pentingnya untuk memilih
    instrument yang sesuai. Beberapa aspek pengukuran adalah sebagai berikut : Ketepatan ,
    Kalibrasi Alat, Ketelitian , Kepekaan.
    Pada bagian ini Kamu akan memperdalam pengukuran besaran, terutama besaran pokok.

1. Mengukur Panjang dengan Alat Ukur Mistar, Jangka Sorong, dan
   Mikrometer Sekrup

    Pernahkah kamu mengukur tinggi badanmu ? Barangkali kamu pernah melakukannya
sendiri. Dengan menggunakan penggaris panjang atau meteran kita dapat mengukur
tinggi badan kita. Mengukur adalah membandingkan suatu besaran dengan satuan yang
sudah baku.
Dalam melakukan pengukuran orang selalu berhadapan dengan benda atau objek yang
diukur, alat ukur, dan satuan yang digunakan baik yang baku maupun yang tidak baku.
Satuan yang tak baku merupakan satuan yang nilainya tidak tetap dan tidak standart.
Seorang petani tradisional mungkin melakukan pengukuran panjang dan lebar sawahnya
menggunakan satuan bata, dan tentunya alat ukur yang digunakan adalah sebuah batu
bata. Tetapi seorang insinyur sipil mengukur lebar jalan menggunakan alat meteran kelos
untuk mendapatkan satuan meter.
        Alat ukur adalah alat yang digunakan dalam pengukuran dan mempunyai satuan
yang baku. Banyak sekali alat ukur yang sudah diciptakan manusia baik yang tradisional
maupun yang sudah menjadi produk teknologi modern. Untuk melengkapkan hasil
pengukuran agar lebih bermakna harus disertai satuan.
Satuan Panjang dalam SI adalah meter. Untuk mengukur panjang suatu benda haruslah
dipilih alat ukur yang sesuai dengan panjang benda yang diukur. Perhatikan tabel
beberapa alat ukur panjang di bawah ini.


       Batas ukur alat     Nama alat ukur yang digunakan        Batas Ketelitian
 Beberapa meter           Meteran pita                               0,1 cm



Drs. Pristiadi Utomo, M.Pd.                   17
                                                              Drs. Pristiadi Utomo, M.Pd.

 Beberapa cm sampai 1 m         Mistar                                  0,1 cm
 Diantara 1 cm sampai 10 cm     Jangka Sorong                           0,01 cm
 Kurang dari 2 cm               Mikrometer sekrup                      0,001 cm




a. Mistar


                                         Mistar mempunyai ketelitian 1 mm atau 0,1 cm. Bagian
                                         skala terkecil mistar adalah 1mm. Untuk menghindari
                                         kesalahan pembacaan hasil pengukuran akibat paralaks
                                         (beda kemiringan dalam melihat ), maka ketika
                                         membaca mata harus melihat tegak lurus terhadap
                                         skala.
   Gambar 4. Mistar/penggaris




Contoh mengukur panjang dengan mistar.

Tentukan panjang karet penghapus A dan B ?




Drs. Pristiadi Utomo, M.Pd.                         18
                                                        Drs. Pristiadi Utomo, M.Pd.




                                  Karet penghapus B

Jawab ;
           * Panjang karet penghapus A
             Ujung depan dititik 0 dan ujung belakang di 2 cm lebih 3mm. Jadi
             panjangnya 2,3 cm.
           * Panjang karet penghapus B
             Ujung depan di titik 3 cm dan ujung belakang di 4 cm lebih 7 mm. Jadi
             panjang karet    penghapus B 4,7 cm – 3 cm = 1,7 cm.

                                             Meteran     pita   tidak       berbeda   jauh
                          penggunaannya seperti mistar. Perbedaannya hanya terletak
                          pada skalanya yang lebih banyak, dan terbuat dari bahan yang
                          mudah digulung, misalnya plat logam atau plastik.
                                             Alat ukur ini banyak digunakan oleh
                          mekanik ahli bangunan yang memerlukan pengukuran obyek-
                          obyek berukuran panjang.



 Gambar 5. Meteran pita

b. Jangka Sorong
   Jangka sorong merupakan alat ukur panjang yang mempunyai ketelitian 0,1 mm atau
0.01 cm. Jangka sorong dapat digunakan untuk mengukur diameter kelereng dan
diameter bagian dalam pipa. Jangka sorong mempunyai 2 bagian penting.
      Bagian tetap (rahang tetap), skala tetap terkecil 1mm atau 0,1 cm.
      Bagian yang dapat digeser (rahang geser). Pada rahang geser ini dilengkapi skala
       nonius. Skala tetap dan nonius mempunyai selisih 0,1mm.

Drs. Pristiadi Utomo, M.Pd.                 19
                                                        Drs. Pristiadi Utomo, M.Pd.

Contoh Pengukuran dengan jangka sorong.




Tentukan diameter kelereng ?


c. Mikrometer Sekrup


       Mikrometer sekrup merupakan alat ukur panjang yang paling teliti disbanding
dengan jangka sorong dan mistar, dengan ketelitian 0,01 mm atau 0,001 cm. Mikrometer
sekrup dapat digunakan untuk mengukur ketebalan plat alumunium, diameter kawat yang
kecil dan benda yang mempunyai ukuran kecil dan tipis.
Bagian-bagian skala mikrometer sekrup :
      Skala utama
      Skala terkecil dari skala utama adalah 0,1 mm.
      Skala putar
Skala terkecil dari skala putar 0,01 mm, dengan batas ukur dari 0,01 mm – 0,50 mm


Contoh Pengukuran panjang dengan mikrometer sekrup.




Drs. Pristiadi Utomo, M.Pd.                20
                                                       Drs. Pristiadi Utomo, M.Pd.

Tentukan diameter kawat ?



2. Mengukur Massa Benda


       Untuk mengukur masssa benda dapat digunakan alat ukur timbangan dacin,
timbangan pasar, neraca Ohauss dua lengan dan tiga lengan, timbangan berat badan serta
neraca digital.
a. Pengukuran Massa benda dengan neraca dua lengan




        Gambar 6. Neraca untuk menimbang emas               Gambar 7. Neraca dua lengan

Untuk menentukan hasil pengukuran massa benda dengan neraca dua lengan baik itu
timbangan dacin, Ohauss, timbangan pasar, cukup dengan cara meletakkan beban pada
salah satu lengan, dan meletakkan massa kalibrasi standar pada lengan satunya. Amati
sampai punggung lengan pada posisi sama mendatar.



b. Pengukuran Massa benda dengan neraca Ohauss tiga lengan

                                 Bagian – bagian Neraca Ohauss tiga lengan
                                  Lengan depan memiliki anting logam yang dapat
                                 digeser dengan skala 0, 1, 2, 3, 4,…..10gr, terdiri 10
                                 skala tiap skala 1 gr.
                                  Lengan tengah, dengan anting lengan dapat digeser,
                                 tiap skala 100 gr, dengan skala dari 0, 100, 200,
                                 ………500 gr.
                                  Lengan belakang, anting lengan dapat digeser dengan
                                 tiap skala 10 gram, dari skala 0, 10, 20 , ……..100 gr.
 Gambar 8. Neraca Ohauss


Drs. Pristiadi Utomo, M.Pd.                     21
                                                                                              Drs. Pristiadi Utomo, M.Pd.

Untuk menentukan hasil pengukuran massa benda dengan cara menjumlahkan skala yang
ditunjukan pada skala lengan depan, tengah dan belakang

                                                                                              BELAKANG
                           0   10     20 30 40            50 60 70      80 90 100
Contoh Mengukur massa dengan neraca Ohauss tiga lengan


Sebuah buku fisika kelas X ditimbang, setelah keadaan setimbang didapat keadaan
                                                                                              TENGAH
lengan depan, tengah dan belakang seperti pada gambar disamping.
                 0   100   200  300  400    500


Tentukan massa buku tersebut ?


                                                                                     BELAKANG
            0       10     20 30 40         50 60 70         80 90 100                    DEPAN
                           4                   5                    6




                                                                                          BELAKANG
                           0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100                          TENGAH
                                                                                          BELAKANG
            0             100 10 200 30 300 50 400 70 500 90 100
                           0      20    40     60      80



                         Volume Air



                                                                                           TENGAH
                                                                                       BELAKANG
                0                 100
                         10 0 20 30 40           200   300   400
                                                50 60 70 80 90 100             500         TENGAH
                            0     100            200   300   400               500   DEPAN
            4                         5                      6
Jawab:
1. Posisi anting depan                                                      5,8 gram
                                                                                           TENGAH
2. Posisi anting tengah
              0    100                    200        300         400   300,0 gram
                                                                         500                  DEPAN
                           4                     5                      6                     DEPAN
3. Posisi anting belakang
                  4                              5                      40,0 gram +
                                                                        6

     Massa buku fisika
         Volume Air                                                    345,8 gram

                                                                                           DEPAN
3. Mengukur Luas dan Volume benda
         4        5      Batu
                          6

                         Volume Air
                         Volume Air
         Bagaimanakah kita mengukur luas meja Belajar kita ? Volume minyak tanah
dalam drum, volume patung ?. Untuk benda–benda berbentuk teratur kita dapat
mengukurnya secara tidak langsung. Pertama kali kita hitung dulu ukuran benda yang
                                                      4                                5
           Volume Air
misalnya panjang, lebar, tinggi, diameter benda. Selanjutnya kita hitung luas atau volume
benda dengan rumus yang sesuai dengan bentuk benda. Misalnya luas meja dengan
                                0                 10

rumus panjang x lebar; Volume drum merupakan hasil kali luas alas dengan tinggi drum.
                           Batu


Drs. Pristiadi Utomo, M.Pd.                                                   22

                                                              Batu
                                                              Batu
                          Volume Air
                                                                         Drs. Pristiadi Utomo, M.Pd.

          Untuk benda yang berbentuk tidak teratur kita dapat menggunakan gelas ukur dan
gelas pancuran. Volume benda yang diukur sama dengan volume air digelas pancuran.




                                                     Batu




                 Gambar 9. Gelas berpancuran untuk mengukur volume batu



4. Mengukur Massa Jenis Zat                    4                     5



                                                        0                    10


Untuk mengukur massa jenis zat dapat diukur secara langsung dan tak langsung. Secara
tak langsung, terlebih dahulu kita mengukur massa dan volume benda. Kemudian
menentukan massa jenis benda dengan rumus massa dibagi dengan volume benda, atau 
     m
=      . Untuk massa jenis zat cair dapat dihitung secara langsung dengan alat yang
     V
dinamakan Hidrometer.


      4. Mengukur Kuat Arus listrik atau Medan Magnet.
                                   Alat ukur besaran arus listrik dapat berupa
                                  ampermeter, galvanometer, multitester/ AVO
                                  meter, sedangkan untuk mengukur medan
                                  magnet dapat dipakai alat teslameter. AVO
                                  meter bahkan dapat dipakai untuk mengukur
                                  besaran listrik lainnya seperti hambatan
    Gambar 10. AVOmeter                                                                       Gambar 11. Teslameter
                                  listrik atau beda potensial listrik.

                                        Dengan kemajuan teknologi banyak alat ukur yang dapat
                                       menunjukkan          datum-datum     atau      data
                                       pengukuran secara tepat dan akurat, karena
                                       sudah       menggunakan     teknologi       digital.
    Gambar 12. Datum digital

Drs. Pristiadi Utomo, M.Pd.                                 23


                                                                                                 Gambar 13. Teslameter
                                                                                                       digital
                                                                Drs. Pristiadi Utomo, M.Pd.

Menggunakan amperemeter digital mungkin lebih disukai daripada menggunakan alat
ukur sejenis yang manual.

Menggunakan teslameter digital lebih menguntungkan dari pada teslameter jarum yang
manual. Produsen alat-alat ukur digital telah membuat sistem kalibrasi khusus pada alat-
alat tersebut.

Orang yang hendak menggunakan alat ukur dalam pengukuran hendaknya memahami
cara menggunakannya dan cara membaca skala yang ditunjuk selama pengukuran. Salah
satu contoh adalah, untuk membaca pengukuran arus listrik biasanya digunakan cara
sebagai berikut.
                  skala yang ditunjuk
Arus listrik =                        X batas ukur
                    skala maksimum




Gambar 14. Mengukur kuat arus listrik menggunakan ampermeter yang disusun seri

Hal yang perlu diingat dalam pembacaan arus listrik menggunakan amperemeter adalah
bahwa amperemeter harus dirangkai seri dengan komponennya.
Pengukuran besaran-besaran lain memerlukan cara pembacaan yang berbeda-beda sesuai
dengan alat ukur yang digunakan.


Latihan
Kerjakan di buku latihanmu!
Tentukan hasil pengukuran panjang, massa, volume dari alat ukur berikut ini ?
1. Jangka Sorong

             A.


            B.



Drs. Pristiadi Utomo, M.Pd.                       24
                                                                                                                         Drs. Pristiadi Utomo, M.Pd.




                         C.

                3. Neraca Ohauss Tiga Lengan


        2. Mikrometer sekrup
3. Neraca Ohauss Tiga Lengan
           A.                     Lengan Belakang                    0
                                                                         B.
                                                                          10         20    30 40          50      60    70     80   90 100

3. Neraca Ohauss Tiga Lengan
                Lengan Belakang              0       10     20    30 40        50     60       70       80     90 100



                Lengan Belakang             0        10    20 30 40        50 60 70                     80 90 100
                                  Lengan Tengah                      0              100         200               300        400      500

       3. Neraca tiga lengan


               Lengan Tengah                 0             100      200              300                400         500
3. Neraca Ohauss Tiga Lengan
                                  Lengan Depan
                Lengan Tengah               0             100
                                                                     6
                                                                    200             300
                                                                                                    7
                                                                                                    400            500


                Lengan Belakang                  0    10     20    30 40        50        60    70           80    90 100



                Lengan Depan
                                             6                       7


                Lengan Depan
                                            6                        7


                Lengan Tengah                    0          100          200              300            400             500

       4. Gelas ukur kimia
                4. Gelas Ukur




                                                                                                                                                 150 ml
                Lengan Depan
                                                 6                       100 ml
                                                                          7
                                                                                                                                                  Batu


4. Gelas Ukur

           5. Mengukur Waktu
4. Gelas Ukur




                                                                                                                                        150 ml
           Drs. Pristiadi Utomo, 100 ml
                                 M.Pd.                                                    25
                                                                                                                                         Batu
                                                                                                                                       150 ml
                                                100 ml
                                                                                                                                         Batu
                                                               Drs. Pristiadi Utomo, M.Pd.

       Di masa lalu kala penghuni kota masih sedikit orang tidak memerlukan alat
penunjuk waktu secara individual. Mereka cukup disediakan satu jam kota, berupa jam
matahari karena di saat itu teknologi yang masih sederhana.




      Gambar 15. Jam matahari sebagai jam kota peninggalan masa lalu yang tidak pernah rusak
Kini jaman sudah modern, dalam kegiatan sehari-hari kita menggunakan jam tangan
untuk menunjukkan kondisi jam, menit dan detik setiap saat. Namun tidak menutup
kemungkinan Kamu mampu membuat sebuah jam matahari di dinding tembok rumahmu
untuk keperluanmu sendiri, paling tidak Kamu sudah berhemat terhadap pemakaian
baterei. Hal ini juga memunculkan peluang untuk membuat jam matahari secara massal.
Bukankah Indonesia negara tropis yang setiap hari ada matahari? Dengan alat dan bahan
sederhana seperti lembaran papan/triplek, cat, kuas, kawat, dan lain-lain, kamu dapat
membuat banyak jam matahari dan memasarkannya. Nah, Kamu sudah potensial
mempunyai pendapatan sendiri, dan membuka peluang sebagai seorang wirausaha.
Sedangkan contoh alat ukur waktu yang lainnya adalah jam dinding, jam ayun, stop
watch, jam digital, jam analog dan jam matahari.




Drs. Pristiadi Utomo, M.Pd.                      26
                                                                  Drs. Pristiadi Utomo, M.Pd.


Gambar 16. Berbagai contoh jam


a. Stop Watch

                                     Stop watch digunakan untuk mengukur interval waktu
                                     yang pendek. Ada dua jenis stop
                                     watch yaitu, digital dan manual
                                     atau analog. Stop watch digital
                                     memiliki pengukuran yang lebih
                                     teliti dibandingkan dengan jenis
                                     analog. Batas ketelitian stop watch
 0,1 sekon – 0,01 sekon.


     Gambar 17. Stop watch digital

                                               Ticker timer biasanya dilengkapi dengan pita
                                         kertas, digunakan untuk menentukan catatan waktu
                                         dan jarak yang ditempuh pita kertas. Pita kertas
                                         dihubungkan dengan benda yang bergerak. Dengan
                                         mengetahui jarak dan waktu gerak pita, maka kita
                                         dapat menentukan kecepatan pita atau benda. Waktu
                                         yang diperlukan untuk menempuh jarak dua titik pada
                                         pita kertas kira-kira 1/50 detik
      Gambar 18. Ticker timer            atau 0,02 s. Berikut ini gambar waktu antara dua titik
                                         pada pita.




                       Gambar 19. Pola waktu pada pita yang ditandai oleh ticker timer




  C. Batas Ketelitian Alat Ukur




Drs. Pristiadi Utomo, M.Pd.                         27
                                                       Drs. Pristiadi Utomo, M.Pd.

        Ketika mengukur lebar meja dengan menggunakan mistar penggaris, misalnya
didapat hasil pengukuran 100 cm. Hasil pengukuran tersebut dapat ditulis dalam bentuk (
100  0,1) cm, dimana 0,1 cm adalah batas ketelitian alat ukur mistar penggaris. Dengan
demikian lebar meja tersebut berkisar 99,9 cm dan 100,1 cm.
Sedangkan ketidakpastian dalam pengukuran adalah perbandingan batas ketelitian
dengan nilai yang benda yang diukur. Dari contoh di atas dapat dirumuskan;


                           batas ketelitian           0.1
     % Ketidakpastian =                     x 100 % =     x 100 % = 0,1 %
                          hasil pengukuran            100


Tugas
Kerjakan di buku tugasmu!
1. Diameter kawat dari hasil pengukuran dengan mikrometer sekrup adalah 8,9 mm.
   Tentukan kisaran nilai pengukuran dan tentukan prosentase ketidakpastiannya.
2. Tulislah hasil pengukuran disertai batas ketelitian alat dan hitunglah prosentase
   ketidakpastian   dari pengukuran diameter kelereng dengan menggunakan jangka
   sorong, jika nilai pengukurannya sebesar 3,14 cm.


1. Kesalahan Sistematis dan Acak

        Dalam melakukan pengukuran kemungkinan terjadinya kesalahan tidak dapat
dihindari. Hal ini disebabkan tidak kesempurnaan dalam pengukuran. Adapun faktor-
faktor yang mempengaruhi kesalahan dalam pengukuran adalah kesalahan pada alat
ukur, cara menggunakan dan kondisi lingkungan tempat pengukuran. Faktor-faktor
tersebut dapat dikelompokkan menjadi kesalahan Sistematis dan Acak.
Kesalahan sistematis meliputi kesalahan yang disebabkan pada keadaan atau kondisi alat
ukur. Misalnya kesalahan kalibrasi, kesalahan titik nol alat, batas daya tahan penggunaan
alat ukur.
        Sedangkan kesalahan acak merupakan kesalahan pengukuran yang disebabkan
oleh gangguan yang bersifat tidak pasti atau bersifat acak. Misalnya kesalahan
pengukuran kuat arus listrik disebabkan gangguan tegangan listrik yang tidak stabil,
gangguan kondisi cuaca yang mempengaruhi pembacaan alat ukur.

Drs. Pristiadi Utomo, M.Pd.                 28
                                                          Drs. Pristiadi Utomo, M.Pd.



2. Pengukuran Tunggal dan Pengukuran Berulang

Biasanya pengukuran hanya dilakukan satu kali dan disebut dengan penukuran tunggal
sudah dapat memperoleh hasil pengukuran. Setiap hasil pengukuran pasti mengandung
kesalahan, baik kesalahan acak maupun sistematis. Kesalahan acak dapat dikurangi
dengan mengulang-ulang pengukuran.       Jadi pengukuran terhadap satu obyek dilakukan
beberapa kali pengambilan datanya. Jika kesalahan acaknya kecil maka dapat dikatakan
pengukurannya teliti. Kesalahan sistematis dapat terjadi terus menerus sepanjang alat
ukur dan atau orang yang mengukur sama
Sumber kesalahan sistematis adalah        kesalahan alat dan        kesalahan perorangan.
Kesalahan alat       misalnya kesalahan titik nol,     kesalahan komponen. Kesalahan
perorangan misalnya cacat alat indera, kebiasaan salah.
Penulisan hasil pengukuran
                                              
                                                    x       
       x= x ∆x               atau          x= x      .100% 
                                                    x        

Pengukuran tunggal dilakukan satu kali pengambilan data dengan ketidakpastian sebesar
       ∆ x = ½ . skala terkecil

Sedangkan pengukuran berulang dilakukan beberapa kali pengambilan data (N kali)

                                         1      Nx i  (x i ) 2
dengan ketidakpastian sebesar        ∆x=
                                         N           N -1

Analisa
Jawablah di buku tugasmu!
Ukurlah hambatan suatu resistor dengan menggunakan dua alat ukur ohmmeter yang
berbeda. Ohmmeter pertama dengan menggunakan batu baterai yang baru, sedangkan
yang lainnya batu baterai yang lama. Bandingkan hasil pengukurannya, jika berbeda,
berikan alasannya.


Latihan
Kerjakan di buku latihanmu!

Drs. Pristiadi Utomo, M.Pd.                29
                                                                          Drs. Pristiadi Utomo, M.Pd.

Sebuah gelang perunggu diukur massanya berulang lima kali dengan hasil sebagai
berikut 30 gr ; 30,2 gr ; 29,5 gr; 19,8 gr; 30, 3 gr. Carilah hasil pengukuran gelang
tersebut, nyatakan dengan ketidakpastiannya!


 D. Pengolahan Data Hasil Pengukuran

          Berdasarkan data-data besaran fisika dari hasil pengukuran dapat ditentukan
hubungan antara besaran-besaran tersebut. Misalnya dari besaran massa dan volume
dapat ditentukan besaran massa jenis benda. Besaran kuat arus dan beda potensial
berhubungan dengan besarnya hambatan. Hubungan antara gaya pegas, konstanta pegas
dan pertambahan panjang pegas serta hubungan besaran-besaran fisika yang lainnya.
          Hubungan besaran fisika tersebut dapat dinyatakan dalam bentuk grafik.
Berdasarkan grafik akan ditentukan gradien hubungan antar besaran – besaran yang ada.
Perhatikan contoh berikut ini.
Tabel ini hasil pengukuran massa dan volume air laut. Berdasarkan tabel pengukuran
didapat grafik seperti pada gambar. Tentukan massa jenis air laut?

Tabel hasil pengukuran

    Jumlah air laut                      Satu gelas                 Dua gelas           Tiga gelas
 Massa                          300 gr                     600 gr                  900 gr
 Volume                         250   cm3                  500   cm3               750 cm3



Grafik hubungan massa dengan volume air laut

          Massa air laut ( gram)


           900

                                                        m = m 3 – m1
           600                                             = 900 - 300
                                                           = 600


            300


                                                          volume ( cm3)

                          250         500        750


Drs. Pristiadi Utomo, M.Pd.                              30
                                                                   Drs. Pristiadi Utomo, M.Pd.


                  v = v3 – v1 = 750 – 250 = 500

   Jawab : Dari grafik hubungan massa dan volume di dapat hubungan kemiringan grafik
               atau gradien grafik yang merupakan besaran massa jenis 
                                   Δm    600 gr
                              =      =         = 1,2 gr/cm3
                                   Δv   500 cm3
               Jadi massa jenis air laut berdasarkan data-data pengukuran adalah 1,2 gr/cm3

   Analisa
   Jawablah di buku latihanmu!
1. Berikut ini adalah tabel hasil catatan waktu dan jarak yang ditempuh seorang pembalap
   sepeda. Berdasarkan tabel buatlah grafik hubungan jarak dan waktu, dengan besaran
   jarak pada sumbu y dan waktu pada sumbu x. Tentukan pula kelajuan pembalap sepeda
   tersebut.


    Jarak       0 km         10     km      20 km          30 km      40 km
    Waktu       0 jam         0,25 jam      0,5 jam        0,75 jam   1 jam


2. Tabel berikut ini menyatakan hasil pengukuran besaran T2 terhadap m dari percobaan
   getaran pegas. T = periode getaran; m = massa benda. Hubungan besaran-besaran
                                                               m
   tersebut dinyatakan dengan persamaan T = 2                   , dimana k = konstanta pegas.
                                                               k
   Buatlah grafik dengan T2 pada koordinat sumbu y dan m pada koordinat sumbu x dan
   Tentukan besarnya konstanta pegas ?

    T2 (s2)             1          2        3
    m (kg)              1          2        3




     E. Angka Penting



   Drs. Pristiadi Utomo, M.Pd.                        31
                                                             Drs. Pristiadi Utomo, M.Pd.

          Ketika kamu mengukur panjang suatu benda dengan alat ukur yang berbeda tentu
   hasil pengukurannya berbeda pula. Misalnya mengukur tebal buku dengan mistar
   penggaris didapat hasilnya 1,7 cm sedangkan dengan jangka sorong sebesar 1,76 cm.
   Tentu saja pengukuran dengan jangka sorong lebih teliti dibandingkan dengan mistar
   penggaris.
          Pada hasil pengukuran dengan mistar nilainya 1,7. Angka 7 dibelakang koma
   merupakan angka taksiran (angka ragu), karena angka ini diperoleh dari menaksir angka
   7 dan 8. Angka 1 merupakan angka pasti (eksak). Jika menggunakan jangka sorong kita
   peroleh hasil pengukuran 1,76. Angka 6 merupakan angka taksiran sedangkan angka 1
   dan 7 adalah angka pasti. Angka taksiran (angka ragu) dan Angka pasti merupakan angka
   penting dalam pengukuran.
   Angka penting (angka berarti atau angka benar) adalah semua angka yang diperoleh dari
   hasil pengukuran, yang terdiri atas satu atau lebih angka pasti (eksak) dan satu angka
   terakhir yang ditaksir atau diragukan.


1. Aturan Penulisan Angka Penting.
   a. Semua angka bukan nol adalah angka penting
          Contoh:        141,5 m            memiliki 4 angka penting
                         27,3 gr            memiliki 3 angka penting
   b. Semua angka nol yang terletak di antara angka-angka bukan nol termasuk angka
      penting.
          Contoh:        340,41 kg          memiliki 5 angka penting
                         5,007 m            memiliki 4 angka penting
   c. Semua angka nol di sebelah kanan angka bukan nol tanpa desimal tidak termasuk
      angka penting, kecuali diberi tanda khusus garis mendatar atas atau bawah termasuk
      angka penting
          Contoh:        53000 kg           memiliki 2 angka penting
                         530000 kg          memiliki 5 angka penting
   d. Semua angka nol di sebelah kiri angka bukan nol tidak termasuk angka penting.
          Contoh:        0,00053 kg         memiliki 2 angka penting
                         0,000703 kg        memiliki 3 angka penting

   Drs. Pristiadi Utomo, M.Pd.                    32
                                                         Drs. Pristiadi Utomo, M.Pd.

   e. Semua angka nol di belakang angka bukan nol yang terakhir tetapi dibelakang tanda
       desimal adalah angka penting.
          Contoh:          7,0500 m     memiliki 5 angka penting
                           70,5000      memiliki 5 angka penting
   f. Untuk penulisan notasi ilmiah. Misalnya 2,5 x 103 , dimana 103 disebut orde.
       Sedangkan 2,5 merupakan mantis. Jumlah angka penting dilihat dari mantisnya
       dalam hal ini memiliki 2 angka penting.
          Contoh lain      2,34 x 102   memiliki 3 angka penting


2. Pembulatan Bilangan Penting.
   Bilangan dibulatkan sampai mengandung sejumlah angka penting yang diinginkan
   dengan menghilangkan satu atau lebih angka di sebelah kanan tanda koma desimal.
   a   Bila angka itu lebih besar daripada 5, maka angka terakhir yang dipertahankan harus
       dinaikkan 1.
       Contoh:        34,46 dibulatkan menjadi 34,5
   b. Bila angka itu lebih kecil daripada 5, maka angka terakhir yang dipertahankan tidak
       berubah.
       Contoh:        34,64 dibulatkan menjadi 34,6
   c. Bila angka itu tepat 5, maka angka terakhir yang dipertahankan harus dinaikkan 1
       jika angka itu tadinya angka ganjil, dan tidak berubah jika angka terakhir yang
       dipertahankan itu tadinya angka genap.
       Contoh:        34,75 dibulatkan menjadi 34,8
                      34,65 dibulatkan menjadi 34,6


3. Operasi Angka Penting
   a. Penjumlahan dan pengurangan dua angka penting atau lebih akan menghasilkan
       angka penting yang hanya memiliki satu angka taksiran atau ragu.
       Contoh:    3,2514                3,2515
                  0,215    +            0,215    _

                  3,4664  3,466        3,0365  3,036



   Drs. Pristiadi Utomo, M.Pd.                   33
                                                              Drs. Pristiadi Utomo, M.Pd.

b. Hasil perkalian atau pembagian mempunyai angka penting yang sama dengan
   banyaknya angka penting dari faktor angka pentingnya paling sedikit.
   Contoh:      3,14    (3 angka penting)             28,68          (4 angka penting)
                  2 x (1 angka penting)                      1,3 :   (2 angka penting)
                6,28  6 ( 1 angka penting )          22,0615  22 (2 angka penting )
c. Bilangan eksak adalah bilangan yang pasti (tidak diragukan nilainya), diperoleh
   dengan membilang.
   Contoh:      Banyaknya siswa dalam kelas 40 orang
                40 orang adalah bilangan eksak
   Perkalian bilangan eksak dengan angka hasil pengukuran menghasilkan angka yang
   jumlah angka pentingnya sama dengan jumlah angka penting dari angka hasil
   pengukuran.
   Contoh:      2,34 (3 angka penting) x 4 (eksak) = 9,36  9,36 (3 angka penting)
d. Hasil pengukuran yang dipangkatkan maka hasilnya adalah bilangan yang
   mempunyai angka periting sebanyak angka penting bilangan yang dipangkatkan.
   Contoh:         (9,2)2 (2 angka penting) = 84,64  85 (2 angka penting)
e. Akar dari angka hasil pengukuran memiliki angka yang sama banyak dengan angka
   penting bilangan yang ditarik akarnya.
   Contoh:             75 (2 angka penting) = 8,660254  8,7 ( 2 angka penting )


Latihan
Kerjakan di buku latihanmu!
1. Berikut ini hasil pengukuran panjang dua batang kayu. Tentukan jumlah panjang
   kedua batang dan selisih kedua panjang batang kayu tersebut sesuai dengan aturan
   angka penting. Dimana semua pengukuran dalam satuan meter.
       5,678               0,6343                 5,678                      7,998
       1,1108 +            1,887    +             3,23 -                     2,0434 –
       ………                 ………                    ……..                       ………
       3,1                 6,978                  3,3333                 6,28
       0,11 x              0,23 x                 0,33   :                0,314   :

       ……                  ………                    ……..                   ………

Drs. Pristiadi Utomo, M.Pd.                  34
                                                               Drs. Pristiadi Utomo, M.Pd.


2. Eko akan membuat sebuah bingkai berbentuk bujur sangkar. Kebetulan mempunyai
     sepotong kayu. Setelah diukur panjangnya 2,43 m. Dengan menggunakan aturan
     angka penting bisakah Kamu membantu Eko menentukan panjang masing-masing
     sisi bingkai.
3. Suatu taman bunga kecil berbentuk bujur sangkar dihitung luasnya 81 m2 . Hitunglah
     panjang sisi-sisi taman tersebut. Jika sisi-sisi        taman diperkecil menjadi 2,5 m
     Tentukan luas taman tersebut sekarang.




Kegiatan Percobaan
 (Salinlah data dan tabel laporan berikut ini        Tanggal/Jam :
 di kertas laporan percobaaanmu)
                                                     Kelas/ Smt : X/1
                                                     Kelompok              :
                                                     1. ................... 5. ..........................
                                                     2. ................... 6. ..........................
                                                     3. ................... 7. ..........................
                                                     4. …………… 8 …………………

A.     Judul Percobaan         : Pengukuran Besaran
B.     Petunjuk Percobaan :
       1. Baca literatur yang berkaitan dengan besaran dan satuan (jangka sorong,
           mikrometer sekrup, Neraca Tiga lengan)
       2. Baca dengan cermat petunjuk percobaan
       3. Lakukan percobaan menurut langkah-langkah yang disajikan
       4. Buatlah laporan hasil percobaan (individu) di kertas laporanmu
C.     Alat-alat dan Bahan :
       1. jangka sorong                                             6. potongan kertas karton
       2. mikrometer sekrup                                         7. potongan triplek
       3. neraca tiga lengan atau tiimbangan                        8 kertas HVS
       4. kubus terbuat dari kayu,besi , baja,tembaga, kuningan
       5. tabung reaksi


Drs. Pristiadi Utomo, M.Pd.                     35
                                                                      Drs. Pristiadi Utomo, M.Pd.

D.   Langkah-langkah Kerja
     1. Ukurlah panjang lebar dan ketebalan kertas karton, triplek, dan balok dengan
           mnggunakan jangka sorong dan micrometer sekrup.
     2. Ukurlah diameter dalam, diameter luar dan kedalaman tabung reaksi dengan
           jangka sorong dan micrometer sekrup
     3. Timbanglah massa kertas karton, triplek, balok, dan tabung reaksi dengan
           menggunakan neraca tiga lengan atau timbangan
     4. Masukkan data hasil pengamatan pada tabel berikut ini:


E.   Data Pengamatan:


     Jangka Sorong

      No.         Benda       panjang             lebar           tebal        massa volume
      1.      kertas karton   ...............   .............   ............   ..........   ............
      2.      triplek         ...............   .............   ............   ..........   ............
      3.      tabung reaksi   ...............   .............   ............   ..........   ............
      4.      kubus kayu      ..............    .............   ............   ..........   ............
      5.      kubus besi      ...............   .............   ...........    ..........   ............
      6.      kubus baja      ..............    .............   ............   ..........   ............
      7.      k. tembaga      .............     ............    ...........    ..........   ............
      8.      k. kuningan     ...............   .............   ............   ..........   ............




     Mikrometer Sekrup

      No.         Benda       panjang             lebar           tebal        massa volume
      1.      kertas karton   ............... ............. ............       ..........   ............
      2.      triplek         ............... ............. ............       ..........   ............
      3.      tabung reaksi   ............... ............. ............       ..........   ............
Drs. Pristiadi Utomo, M.Pd.                         36
                                                                        Drs. Pristiadi Utomo, M.Pd.

        4.     kubus kayu       ..............    .............   ............    ..........   ............
        5.     kubus besi       ...............   .............   ...........     ..........   ............
        6.     kubus baja       ..............    .............   ............    ..........   ............
        7.     k. tembaga       .............     ............    ...........     ..........   ............
        8.     k. kuningan      ...............   .............   ............    ..........   ............

F.    Bagaiman kesimpulan yang Anda peroleh dari percobaan tersebut?
      ……………………………………………………………………………………
      ……………………………………………………………………………………


F. Dimensi


 Semua besaran fisika dapat diturunkan dari besaran-besaran pokok. Misalnya kecepatan,
 Kecepatan diturunkan dari besaran perpindahan dibagi dengan besaran waktu. Jadi
 tersusun dari besaran panjang dan waktu.
 Dimensi suatu besaran turunan adalah cara besaran itu tersusun oleh besaran-besaran
 pokok.
 Dari analisis dimensional dapat kita gunakan untuk mengetahui besaran-besaran turunan
 yang mempunyai besaran sama, serta dapat untuk menganalisis benar atau tidak suatu
 persamaan atau rumus.

1. Dimensi Besaran Pokok dan Turunan

         Dimensi besaran pokok ditulis dalam bentuk huruf kapital tertentu dengan tiap
huruf diberi kurung persegi. Tiap besaran pokok mempunyai satu lambang dimensi.
Besaran lebar, tinggi, jarak, perpindahan dan jari-jari merupakan besaran panjang. Tabel
berikut ini adalah lambang dimensi besaran pokok dan dua besaran tambahan yang tidak
mempunyai lambang dimensi.
        Besaran Pokok                Satuan dan Lambang                          Lambang Dimensi
 1   Panjang                 meter (m)                                                 L
 2   Massa                   kilogram (kg)                                             M
 3   Waktu                   sekon (s)                                                 T
 4   Suhu                    ampere (A)                                                   θ
 5   Kuat Arus               candela (Cd)                                                 I
 6   Intensitas Cahaya       kelvin (K)                                                   J
 7   Jumlah Zat              mol (Mol)                                                    N


     Besaran tambahan             Satuan           Lambang satuan                Lambang Dimensi
 1   Sudut                   radian               rad                      -
 2   -
     Sudut ruang             steradian            sr




Drs. Pristiadi Utomo, M.Pd.                           37
                                                     Drs. Pristiadi Utomo, M.Pd.

 Dimensi besaran turunan berasal dari dimensi besaran pokok, seperti pada contoh tabel
 berikut ini.




Drs. Pristiadi Utomo, M.Pd.               38
                                                                            Drs. Pristiadi Utomo, M.Pd.


    Besaran                  Definisi              Berasal dari Besaran           Lambang        Lambang Dimensi
                                                      Pokok-Turunan                Satuan
Luas             Panjang dikali lebar             Panjang x panjang          m2             L2
Volume           Luas alas dikali tinggi          Luas x panjang             m3             L3
Massa Jenis      Massa dibagi volume              Massa : volume             Kg/m3          M
                                                                                             3
                                                                                                M L- 3
                                                                                            L
Kecepatan        Perpindahan dibagi waktu         Panjang : waktu            m/s            L
                                                                                               L T -1
                                                                                            T
Kelajuan         Jarak dibagi waktu               Panjang : waktu            m/s            L
                                                                                               L T -1
                                                                                            T
Percepatan       Kecepatan dibagi waktu           Kecepatan : waktu          m/s            L
                                                                                              2
                                                                                                 L T -2
                                                                              s             T

Gaya             Massa dikali percepatan          Massa x percepatan                m       M L T-2
                                                                             kg x
                                                                                    s2
Usaha/Kerja      Gaya dikali perpindahan          Gaya x panjang                   m        M L2 T-2
                                                                             kg       xm
                                                                                   s2
Muatan listrik   Kuat arus listrik dikali waktu   Kuat arus listrik x        A.s = C        I.T
                                                  waktu
Beda Potensial   Energi listrik dibagi muatan     Energi : muatan listrik    J/s = volt     M L2 T-3 I-1
Listrik          listrik
Hambatan         Beda potensial listrik dibagi    Beda potensial : kuat      V/A = ohm      M L2 T-3 I-2
listrik          kuat arus listrik                arus listrik
Kalor jenis      Energi kalor dibagi dengan       Energi: (massa x suhu)     J/kgºC         L2 T-2 -1
                 massa dikali suhu


Latihan
Kerjakan di buku latihanmu!

Tentukan Dimensi besaran berikut ini ?
                        F(gaya)
a. Dimensi Tekanan P =
                        A(luas)
                      W(usaha)
b. Dimensi Daya P =
                      t(waktu)
                                   v2
c. Dimensi gaya sentripetal FS = m    = massa x (kecepatan)2 / jari-jari.
                                    r



Drs. Pristiadi Utomo, M.Pd.                                39
                                                              Drs. Pristiadi Utomo, M.Pd.

  2. Analisis Dimensi Suatu Besaran


  Berdasarkan analisis dari suatu besaran dapat digunakan antara lain sebagai berikut :
  a. Mengungkapkan kesetaraan dan kesamaan dua besaran yang sepintas lalu
    seakan berbeda.


         Misalnya energi dan usaha.
         Dimensi energi kinetik = ½ m v2
                                 = massa x (kecepatan)2
                                                 m2
                                 =      kg x
                                                 s2
                                 = M L2 T-2
         Dimensi Usaha          = Fxs
                                = Gaya x perpindahan
                                          m
                                = kg x       xm
                                          s2
                                = M L2 T-2
  Dari analisis dimensi energi dan usaha mempunyai dimensi yang sama atau dapat kita
  katakan bahwa besaran energi sama dengan besaran usaha.


b. Meneliti Benar atau Salah suatu rumus atau persamaan yang menyatakan suatu
  hubungan besaran fisika.


  Misalnya pada rumus      s = vo . t + ½ a t2
         Di ruas kiri, Dimensi pada : s           = besaran panjang = L
         Di ruas kanan, Dimensi       : vo . t    = besaran ( kecepatan x waktu)
                                                  = m/s x s   =   m = L
                                        ½ a t2    = besaran (percepatan x waktu2 )
                                                  = m/s2 x s2 = m = L
  Dua besaran atau lebih yang mempunyai dimensi sama dapat dijumlahkan atau
  dikurangkan dengan menghasilkan dimensi yang sama pula.

  Drs. Pristiadi Utomo, M.Pd.                    40
                                                           Drs. Pristiadi Utomo, M.Pd.

   Dari analisis dimensi dapat diketahui bahwa dimensi besaran di ruas kiri dan kanan sama,
   yaitu L. Jadi rumus tersebut sudah benar.


c. Menentukan satuan dari besaran turunan berdasarkan analisis dimensional.


   Misalnya satuan dari besaran Tekanan
                 gaya                          M L T -2
   Tekanan =          = dimensi besaran    =
                 luas                            L2
                                           = M L-1T-2
                 satuan dari M L-1 T-2 = kg m-1 s-2
   Jadi satuan dari tekanan adalah kg m-1 s-2


d. Untuk Penurunan rumus suatu besaran fisika.


   Misalnya pada besaran gaya.
   Dimensi gaya F adalah M L T-2
   Berdasarkan dimensi tersebut dapat diubah ke dalam rumus besaran Fisika sebagai
   berikut :
           F = M LT-2
               = besaran massa x besaran panjang x besaran waktu2
               = besaran massa x besaran panjang/waktu2
               = besaran massa x besaran percepatan
               =mxa
           Jadi Rumus F = m x a




   Drs. Pristiadi Utomo, M.Pd.                    41
                                                        Drs. Pristiadi Utomo, M.Pd.

 Info Tambahan


                                            Kamu mengenal Ampere sebagai satuan kuat
                                            arus listrik. Nama itu mengabadikan Andre
                                            Marie Ampere (1775-18360 yang terlahir
                                            sebagai anak ajaib karena di masa kecil
                                            sudah menguasai perhitungan aritmatika.
                                            Awalnya Ia belajar Latin namun lebih
                                            tertarik mempelajari matematika dan
                                            akhirnya menjadi profesor matematika di
                                            lycee, Lion, Perancis pada tahun 1809. Pada
                                            11 September 1820 Ia mendengar Hans
                                            Christian Oersted menemukan medan magnet
                                            pada kawat berarus. Satu minggu kemudian
                                            pada 18 September 1820 Ampere
                                            mempresentasikan fenomena itu dengan
                                            lebih mendalam disertai perhitungan
                                            matematis. Ampere meninggal pada tahun
                                            1836 di Marseille, Perancis.



 Rangkuman

   1. Besaran menurut cara penurunannya dibedakan menjadi dua, yaitu besaran pokok
      dan besaran turunan.
   2. Ada tujuh macam besaran pokok berdimensi :


                          Besaran         Satuan (SI)     Dimensi
                   1. Panjang                 m             L
                   2. Massa                   kg            M
                   3. Waktu                  detik           T
                   4. Suhu Mutlak             K              
                   5. Intensitas Cahaya       Cd             J
                   6. Kuat Arus            Ampere            I
                   7. Jumlah Zat              mol           N


   3. Dua macam besaran tambahan tak berdimensi :
                  a.   Sudut datar              satuan : radian
Drs. Pristiadi Utomo, M.Pd.               42
                                                            Drs. Pristiadi Utomo, M.Pd.

                      b.    Sudut ruang                satuan : steradian
   4. Pengukuran suatu besaran memakai alat ukur yang tepat dan hasil pengukurannya
      diikuti dengan satuan yang benar.
      Contoh :
             Suhu diukur dengan termometer dengan satuan C
             Kuat medan magnet diukur dengan teslameter dengan satuan tesla
             Diameter pipa kecil diukur dengan jangka sorong dengan satuan cm
             Kuat arus listrik diukur dengan amperemeter dengan satuan ampere.
   5. Sistem Satuan dipakai sistem Satuan Metrik yang terdiri dari sistem MKS
      (SI) dan sistem cgs
   6. Angka Penting adalah semua angka yang diperoleh dari hasil pengukuran dengan
      alat ukur, terdiri dari :
                          Angka pasti
                          Angka taksiran
   7. Aturan angka penting dalam hal :
          a. Penjumlahan / Pengurangan
          Ditulis berdasarkan desimal paling sedikit
          Contoh :
                           2,7481
                           8,41         +
                           11,1581             11,16


          b. Perkalian / Pembagian
          Ditulis berdasarkan angka penting paling sedikit
          Contoh :
                           4,756
                           110      x
                            523,160            520
   8. Dimensi adalah suatu inisial atau simbol untuk membedakan besaran yang satu
      dengan lainnya. Dimensi dicari melalui rumus atau Satuan Metrik.
      Contoh:

Drs. Pristiadi Utomo, M.Pd.                     43
                                                                 Drs. Pristiadi Utomo, M.Pd.

                                                 kg m          N 
                 Gaya : F  m  a                      dt 2                    MLT 2
                                                 kg m 2          Joule
                 Usaha : W  F  s                       dt 2                  ML2T 2
                              W                  kg m 2
                          P                                     Watt 
                 Daya :       t                          dt 3                  ML2T 3
                                F                kg
                            P                                 atm 
                 Tekanan :      A                    m dt 2                    ML1T 2




                           Soal Latihan Akhir Bab 1

   Soal Pilihan Ganda
   Pilihlah salah satu jawaban yang benar! Tuliskan pilihan jawabanmu di buku
   latihanmu!


1. Yang termasuk besaran pokok yaitu…
   a. kuat arus, waktu, luas
   b. panjang, massa, suhu
   c. massa,Kelvin,gaya
   d. jumlah zat, volume, berat
   e. panjang, jumlah zat, berat
2. Massa jenis diturunkan dari besaran pokok …
   a. massa dan volume
   b. massa dan panjanhg
   c. panjang dan waktu
   d. massa dan waktu
   e. berat dan volume
3.. Berikut ini yang termasuk besaran – besaran turunan adalah …
   a. panjang, gaya, waktu
   b. gaya, usaha, massa
   c. massa jenis, gaya, volume

   Drs. Pristiadi Utomo, M.Pd.               44
                                                                Drs. Pristiadi Utomo, M.Pd.

   d. kecepatan, panjang, waktu
   e. berat, waktu, kecepatan
4. Massa 1 kilogram setara dengan
   a. massa 1 liter air murni dapa suhu 1oC
   b. massa 1 liter air murni pada suhu 4o C
   c. massa 4 liter air murni pada suhu 1o C
   d. massa 4 liter air murni pada suhu 4o C
   e. massa 4 liter air murni pada suhu 0 0 C
5. Perhatikan pernyataan berikut :
   1. Bersifat tetap
   2. Tidak mudah diproduksi kembali
   3. Berlaku secara internasional
   4. Bahan bakunya mudah didapat
   Dua syarat yang harus dipenuhi sebuah satuan yang benar ditunjukkan nomor …
   a. 1 dan 2          c. 2 dan 3
   b. 1 dan 3          d. 3 dan 4 e. 2 saja
6. Alat ukur yang mempunyai ketelitian 0,01mm yaitu…
   a. neraca                        c. mikrometer
   b. jangka sorong                 d. mistar                e.meteran pita
7. Massa Jenis benda 4 gr/cm3 setara dengan ….kg/m3
   a. 4000         b. 400           c. 40           d. 0,4          e. 0,004
8. Untuk mengukur diameter dalam sebuah pipa digunakan …
   a. mikrometer            c. mistar
   b. neraca                d. jangka sorong        e. meteran kain
9. Hasil pengukuran yang ditunjukan pada mikrometer berikut ini adalah …
   a. 13,23 cm
   b. 13,73 cm
   c. 13,23 mm
   d. 13,73 mm
   e 10,53 mm.



   Drs. Pristiadi Utomo, M.Pd.                      45
                                                              Drs. Pristiadi Utomo, M.Pd.

10. Hasil pengukuran dari jangka sorong berikut adalah …
    a. 5,4 cm       b. 5,1 cm   c. 4,35 cm d. 4,33 cm      e.4,30 cm
   .




11. Hasil pengukuran panjang dan lebar suatu kelas 7,51 m dan 8,2 m.
   Maka luas kelas tersebut sesuai aturan angka penting adalah …m2
   a. 61               b. 62         c .61,5     d. 61,6        e.61.58
12.Tiga besaran di bawah ini yang merupakan besaran skalar adalah : …
   a. Perpindahan, kecepatan, percepatan
   b. Jarak, waktu, kelajuan
   c. Kelajuan, percepatan, perpindahan
   d. Gaya, waktu, percepatan
   e. Panjang, masa, kecepatan
13. Dari hasil pengukuiran di bawah ini yang memiliki 3 Angka Penting adalah:
   a. 5,0603
   b. 0,5063
   c. 0,0506
   d. 0,0056
   e. 0,0005
14. Hasil operasi penjumlahan :
       23,756 m + 5,2 m dinyatakan dengan Angka Penting adalah : …
   a. 28,956 m
   b. 28,96 m
   c. 28,9      m
   d. 29,0      m
   e. 29        m
15. Di bawah ini merupakan dimensi usaha adalah : …
   a. MLT-2
   b. ML2T-3

   Drs. Pristiadi Utomo, M.Pd.                   46
                                                                       Drs. Pristiadi Utomo, M.Pd.

     c. ML2T-1
     d. MLT-1
     e. ML2T-2

     Soal Uraian
     Jawablah dengan singkat dan jelas ? Kerjakan di buku tugasmu!


1.        Pada alat speedometer seorang sopir dapat membaca besaran yang diinginkan.
          Besaran apakah yang dimaksud, besaran skalar atau vektor, berikan alasanmu ?
2.        Lengkapilah sistem konversi berikut ini.
          a. 2,5 mil        = ............... m
          b. 6 ons          = ...............gram
          c. 36 km/jam      = ...............m/s
          d. 2 ampere       =................stat A
          e. 40 liter       = …...........m3
3. Seorang Bapak sedang merenungkan tentang tegangan listrik, arus listrik, dan hambatan
     listrik, apakah diantaranya ada yang besaran pokok atau besaran turunan, Bantulah
     Bapak tersebut menjawabnya.
4. Misalkan layar pesawat TV yang sedang Anda tonton meradiasikan medan magnet 10-12
     oersted, konversikan ke dalam satuan tesla !
5. Tentukan perhitungan dari hasil pengukuran berikut ini sesuai aturan angka penting!

     a.      7,33             2                        5,21
             1,5 :            2,543 +                  3,123 -


     b.      3,14            2,1                      3,432 : 5,21 =
             4,025 X        1,5 x

     c.        8=

         (8,20)2 =
6. Sebuah bola kasti bermassa m, mula-mula diam kemudian dipukul dengan sebuah stik
     (tongkat) dengan gaya sebesar F dan lama kontak sentuh bola dengan stik sebesar  t.
     Akibat pemukulan tersebut bola kasti bergerak dengan kecepatan v dan momentum yang

     Drs. Pristiadi Utomo, M.Pd.                         47
                                                           Drs. Pristiadi Utomo, M.Pd.

   dimilikinya sebesar p, dimana p = m.v. Sedangkan Impuls yang dialami bola kasti
   sebesar I, dengan I = F .  t. Berdasarkan analisis dimensi buktikan bahwa momentum
   dan impuls merupakan besaran yang sama.
7. Dengan menggunakan dimensi, Tentukan rumus-rumus di bawah ini mana yang benar
   dan yang salah.
   a. vt = vo + a t2
   b. vt2 = vo2 + 2 a s
            v0    vt
   c. s =             .t
                 2
   dimana vo = kecepatan awal t = waktu
    vt = kecepatan akhir          s = Jarak
    a = percepatan
8. Tahukah kamu mengapa semua benda disekitar bumi kalau jatuh menuju ke tanah. Tentu
   kamu tahu bukan ?. Karena ada gaya gravitasi bumi, yaitu gaya tarik-menarik antara dua
   benda yang bermassa, yaitu benda yang jatuh dengan bumi. Besarnya gaya tersebut
   sebanding dengan massa kedua benda (m1, m2) dan konstanta gravitasi G, berbanding
   terbalik dengan kuadrat jarak pisah kedua benda (r2). Dengan rumus
                                 m1 .m 2
                           F=G
                                  r2
            Berdasarkan rumus di atas didapat konstanta gravitasi G
                                 F . r2
                           G=
                                m1 . m2

   Berdasarkan analisis dimensional tentukan satuan konstanta gravitasi G.
9. Tentukan rumus dari besaran-besaran dibawah ini dengan cara menurunkan kembali
   besaran-besaran fisika dari dimensinya.
   a. Massa jenis ρ jika dimensinya M L-3
   b. Kecepatan v yang ber dimensi M L-1
 Petunjuk : Besaran turunan volume disusun dari tiga besaran panjang.
10. Persamaan gas ideal dinyatakan dengan p V = n R T, dimana p adalah tekanan, V adalah
   volume, n merupakan jumlah zat, R adalah konstanta gas umum, dan T adalah suhu
   mutlak Kelvin. Carilah dimensi dari R !


   Drs. Pristiadi Utomo, M.Pd.                  48
                                                         Drs. Pristiadi Utomo, M.Pd.



 Glosarium

         Angka Penting = semua angka yang diperoleh dari hasil pengukuran, yang
          terdiri atas angka pasti dan angka taksiran.
         Besaran Pokok = besaran yang sudah ditetapkan terlebih dahulu dan tidak
          diturunkan dari besaran manapun.
         Besaran Skalar = besaran yang memiliki nilai saja, tidak memiliki arah.
         Besaran Turunan = besaran yang diturunkan dari besaran-besaran pokok
          ataupun besaran turunan lainnya.
         Besaran Vektor = besaran yang memiliki nilai dan memiliki arah.
         Dimensi = suatu simbol yang membedakan tiap besaran dan menunjukkan
          sara-cara besaran itu tersusun.
         Konversi = pengubahan suatu sistem satuan ke bentuk siatem satuan lainnya
          sesuai dengan patokan yang telah ditetapkan.
         Mengukur = membandingkan suatu besaran dengan satuan yang sudah baku.
         Pengukuran = membandingkan suatu besaran dengan suatu satuan.
         Satuan = sesuatu yang menyatakan nilai hasil pengukuran sehingga menjadi
          lebih bermakna.
         Sistem Metriks = sistem satuan yang dipakai         standar sejak tahun 1960
          terutama digunakan dalam dunia pendidikan dan pengetahuan dinamakan
          sistem metriks.
         Sistem MKS = sistem metrik besar (Meter. Kilogram, Second)
         Sistem cgs = sistem metrik kecil (cm. Gram, second)
         Sistem Internasional = sistem MKS.




 Indeks Subjeks                                                         Halaman


Drs. Pristiadi Utomo, M.Pd.                  49
                                           Drs. Pristiadi Utomo, M.Pd.

         Alat Ukur                                            17
         Analisis Dimensi                                     39
         Angka Pasti                                          32
         Angka Penting                                        31
         Angka Taksiran                                       32
         Besaran Fisika                                       7
         Besaran Pokok                                        7
         Besaran Turunan                                      7
         cgs                                                  9
         Dimensi                                              36
         Jangka Sorong                                        19
         Kesalahan Acak                                       28
         Kesalahan Sistematis                                 28
         Mantis                                               32
         Mikrometer Sekrup                                    19
         MKS                                                  9
         Neraca Ohauss                                        20
         Orde                                                 32
         Pengukuran                                           16
         Satuan Internasional (SI)                            10
         Sistem Kalibrasi                                     23
         Sistem Metriks                                       9
         Sistem Metriks Besar                                 9
         Sistem Metrik Kecil                                  9


 Indeks Author                                           Halaman

         Alonso & Finn                                        8
         Bueche                                               7


 Daftar Pustaka




Drs. Pristiadi Utomo, M.Pd.           50
                                                      Drs. Pristiadi Utomo, M.Pd.

      Alonso, Marcelo & Edward J. Finn (1992), Dasar-dasar Fisika Universitas, Edisi
            Kedua, Jakarta, Penerbit Erlangga.

      Bueche, Frederick J. (1999), Fisika, Edisi Kedelapan, Jakarta, Penerbit Erlangga.




Drs. Pristiadi Utomo, M.Pd.               51

				
DOCUMENT INFO
Shared By:
Categories:
Tags:
Stats:
views:1
posted:7/22/2013
language:Latin
pages:51
Denok  Fransiska Denok Fransiska oprektor docushared.blogspot.com
About tagged-basistik.blogspot.com,free-pdf-doc-xls-ppt.blogspot.com,soccers-basistik.blogspot.com,pharaswork.blogspot.com,docushared.blogspot.com