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									    Lecture 3: Taxes, Tariffs and Quota
                (Chapter 5)

•   Relation to “work horses”
•   Government and taxation
•   Taxes and quotas in general equilibrium
•   Welfare implications of taxes and tax reforms
•   Practices in applied modeling
                   Aim of lecture 3

• Highlighting welfare effects of different taxes

• Illustrating implementation of taxes and quotas in general 
  equilibrium
Mapping from theorems to “working
            horses”
             Government and taxation

• Direct taxes
   – Take away (give) a part of income and profits from (to) the agents. 
     Can be used  for redistribution purposes and to distribute the 
     proceeds from:
• Indirect taxes
   – Create a wedge between prices at various stages of supply and 
     utilization of a commodity
                       Price wedges
Production                                    Consumption


  Indirect taxes           Indirect taxes
                                                  Intermediate demand
                                      Indirect taxes


      Tariffs
                   Market clearing
                                            Tariffs



Import                                        Export
               Government and taxation:
                 tax on consumption
• Recall from lecture 1 that a tax on consumption of goods 
  implies that the relation between the market clearing price 
  and the consumer price is given as:                            .

• Types of consumption taxes:
    – Ad valorem tax:      is fixed
    – Nominal tax:         is fixed
    – Variable levy:      is fixed,     adjusts


• Homogeneity of demand in market prices is preserved only 
  under ad valorem tax
                    Example (continued)
• Proceeds of indirect taxes
   – Public consumption
   – Indirect subsidies
   – Direct subsidies (lump-sum transfers)


• Budget of the agent now reads:



• All consumers (including government) take lump-sum transfers 
  as given!
     Taxes and quotas in general equilibrium:
                consumption tax
(a) Optimization with given consumptions     :




(b) A feedback relation that sets     by solving the consumer problem:
     Taxes and quotas in general equilibrium:
          taxes on intermediate demand
(a) Optimization with given consumptions     : 




(b) Feedback on consumption as before and tax feedback relations:
        Taxes and quotas in general equilibrium:
           tariffs in the international model
•   Under small country assumption, import and export prices are given and 
    tariffs are included as: 




•   Quota can be included as additional restrictions



•   With              (the shadow prices) being the quota rents.
     Taxes and quotas in general equilibrium:
   tariffs in the international model (continued)
• International model can also be seen as set of national models 
  linked through trade
   – World prices (import and export prices) are now endogenous and clear world 
     markets
   – Tariffs now are the difference between clearing prices at world level and 
     domestic clearing prices
   – We may assume that tariff revenue is distributed only among agents in the 
     own country
Taxes and quotas in general equilibrium: tariffs
    in the international model (continued)
  • Optimization with given consumption




  • and feedback relations as before
             Government activity: a summary

• Government can be:
   – Social planner
   – Consumer (distortion, since public demand does not enter in private utility 
     function, see Chapter 9)
   – Owner of resources (that can be used for transfers to private agents)
• Activities and transactions in which government is involved include
   –   Public consumption
   –   Income from endowment and production and remittances from abroad
   –   Redistributed income
   –   Transfers to private consumers
   –   Proceeds from indirect taxation and tariffs
   –   Budget balancing
   –   Trade balancing
   Welfare implications: consumption tax

• Shift to Negishi format
• As in open economy format, taxes are represented in the 
  objective
• To recover consumer prices, an additional variable (total 
  consumption) and an additional constraint (equating the 
  sum of individual consumption to total consumption) are 
  inserted
• Feedback on welfare weights is adjusted to reflect tax-
  included budget constraint
Welfare implications: consumption tax (continued)




  With welfare weights set such that budget constraints hold:




  Note: homogeneity of the objective in welfare weights is lost for given  
            !
                        How to reform?

• Proposition 5.2 (welfare loss of a consumption tax) “removing 
  taxes cannot reduce total welfare”. No gain if:
   – All commodities are taxed in the same way and 
   – redistribution of tax gains is such that every consumer receives a lump
     -sum transfer equal to the amount of taxation paid
• Proposition 5.3 (welfare gains from reform)
   – Recall from lecture 1 that in general, subsidies, tariffs, monopoly 
     premiums and wage subsidies can be represented by separate agent 
     terms in objective with a weight factor.
   – Consumer welfare rises as weight factor is reduced
• Proposition 5.4 (eventual welfare gains from reducing taxes)
   – If indirect taxes are close to zero, there can be no welfare loss from 
     reduction of taxes
              How to reform? (continued)

•   Proposition 5.2 suggest that all indirect taxes should be removed in 
    one reform
•   Since this is rarely feasible, it is important to look at effects of gradual 
    reforms
•   Phasing of reform, starting from a situation with high indirect taxes
     – Proposition 5.3 tells us that all wedges should first be decreased 
       simultaneously and proportional
     – If taxes are decreased to low levels, then Proposition 5.4 tells us that 
       reform could be stepwise: no tax should be raised, but some can be set to 
       zero in a series of piecemeal reforms
     – Throughout the process, compensating transfers should be given
     – Agents should not be able to anticipate the reform process
How to reform? Why compensation is important

  • (Weakly) Pareto-superior tax reforms can be designed, if 
    they are supported by compensating transfers
  • However, if there is no compensation, even full elimination 
    of taxes may lead to welfare losses:
     – Closed economy, 2 consumers, 1 commodity, no production
     – Consumer 1 owns all endowments
     – 100% tax on consumption
     – Tax receipts given to consumer 2
     – Consumers have identical, strictly concave, increasing, continuously 
       differentiable utility functions
     – It follows that both have the same income
     – It also follows that they have the same welfare weight 
How to reform? Why compensation is important




  • Abolishing tax with no compensation leads to zero income 
    for consumer 2, and by strict concavity this implies:
                Practices in application:
                taxes and tariffs in CGE
• Introduction of tariffs and taxes does not change 
  commodity balances, but only budgets and price formation
• Special price equations:
   – Trade: tariff-ridden import prices are exogenous: 
   – Trade: exports are assumed not to be perfect substitutes in the rest 
     of the world, so prices are endogenous, and the price adjusts 
     according to:                             . This price then enters the export 
     demand function and the balance of payments
• Budget equations:
   – Export demand 
   – Tax functions, household budgets, government budget
              Practices in application:
           Specification of wedges in CGE
• Tax wedges can be fixed, observed parameters, which may be 
  varied in scenario analyses
• Tax wedges may be specified as explicit functions of 
  endogenous variables, the parameters of which can be 
  estimated.
• Tax wedges can be specified as variable levy, to maintain 
  relative prices with certain range (e.g. relation domestic price 
  and world market price)
• Tax wedges may be fully endogenous and result from social 
  welfare optimization
• Taxes may be used to stabilize quantities: tariff quota, with 
  voluntary export restraint as special case where tariff revenue 
  accrues to the exporter
Practices in applications: a SAM
            Practices in applications:
        properties of income tax schedule
• Income tax schedule         should satisfy following properties
   – Continuity
   – Homogeneity of degree 1 in               
   – Adding up:                        , with equality whenever 
   – Positiveness: 
   – There exists a constant                such that if                 all consumers 
     are taxed at the same proportional rate so that for all i,                    for 
              Practices in applications:
                   Tax functions
• Tax functions can be specified in an ad-hoc manner, where 
  properties of the tax schedule should be satisfied

• However, optimal taxation schedules may theoretically be 
  derived  from maximization of social welfare, according to 
  some social welfare function that is agreed upon by society
             Practices in applications:
             Tax functions (continued)
• Consider social welfare optimization program for an 
  exchange economy:




With          being strictly concave increasing
                 Practices in applications:
                 Tax functions (continued)
Substituting               leads to a composite mapping W. Note that we have to 
assume concavity of the individual utility functions to preserve concavity of the 
sum of these functions, and thus concavity of W in x (see proposition A.1.4)




Which equivalent to the previous problem for 
This can be decomposed as a two-level problem:
•Optimal expenditure allocation
•Consumer i’s  utility maximization
                      Practices in applications:
                      Tax functions (continued)
Level 1 maximization:




Individual maximization:
                                                             , where his expenditure     is 
     obtained from (1)
From this, we can obtain expenditure allocation functions     and 
     derive direct tax functions
            Practices in applications:
            Tax functions (continued)
• The optimal allocation that follows is unique
• This implies that tax schedules are not only useful to reach 
  specific distributional goals, but also to stabilize the 
  economy
• This also holds if there are distortions already in the 
  economy that must be taken as given by the modeler
                Practices in applications:
                Tax functions (continued)

• Individual optimization            • Social welfare optimization
   – Concave utility function           – Concave composite social 
                                          welfare function
   – Increasing in all commodities      – Increasing in all utilities
   – Slutsky equation                   – “Slutsky equation”
   – Preferences over known goods       – Anonymity
                   Practices in applications:
                   Tax functions (continued)
• We did not impose restrictions on transfers that relate to property 
  rights of individuals. 
• If all endowments are divided over individuals and all rights need to 
  be respected, then we seem to be back in the Negishi format, where 
  there is no room from redistribution and uniqueness is lost
• However, even under full respect of rights tax revenue needed for 
  redistribution can be mobilized without creating distortions:
   – VAT: given tax rate that does not differentiate between commodities. This 
     simply raises the overall price level and does not affect relative prices
   – Profits of state-owned companies can be used
   – Government could establish markets for commodities that went unpriced 
     before (Pigouvian taxes; double dividend discussion)

								
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