Your Federal Quarterly Tax Payments are due April 15th Get Help Now >>

PENGUKURAN GAYA DAN PENJUMLAHAN VEKTOR GAYA (Laporan Praktikum Fisika Universitas Bengkulu) by rarfiyanti

VIEWS: 22 PAGES: 18

									               LAPORAN
       PRAKTIKUM FISIKA SEKOLAH 1

         PENGUKURAN GAYA DAN
       PENJUMLAHAN VEKTOR GAYA




                         OLEH



      Nama                   : Abdul Salim
      NPM                    : A1E 008018
      Dosen pembimbing       : Connie Fransisca, M. Pd
      Asisten                : Cariti Dassa Ura




       LABORATORIUM FISIKA FKIP
   PROGRAM STUDI PENDIDIDKAN FISIKA
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
        UNIVERSITAS BENGKULU
                 2010
  PENGUKURAN GAYA DAN PENJUMLAHAN VEKTOR GAYA            1
  I.   JUDUL
                Pengukuran Gaya dan PenjumLahan Vektor Gaya


 II.   TUJUAN PERCOBAAN
                   Menentukan gaya berat suatu benda
                   Mempelajari cara menentukan jumlah (resultan) dua vektor gaya.


III.   LANDASAN TEORI
            Gaya didefinisikan dengan mengukur percepatan yang ditimbulkan pada
       benda standar yang ditarik oleh pegas yang terentang. Pengukuran ini disebut
       dengan pengukuran gaya dengan cara dinamik. Metode pengukuran gaya yang
       lain didasarkan atas pengukuran perubahan bentuk atau ukuran benda yang
       dikenai gaya (pegas misalnya) dalam keadaan tanpa percepatan. Cara ini disebut
       sebagai cara statik untuk mengukur gaya.
                Gagasan metode statik ini menggunakan kenyataan bahwa jika suatu benda
       yang dikenai beberapa gaya, tidak mengalami percepatan, maka jumlah vektor
       semua gaya yang bekerja padanya haruslah sama dengan nol. Ini tidak lain dari
       isi hukum gerak yang pertama. Sebuah gaya tunggal yang bekerja pada benda
       akan menimbulkan percepatan; percepatan ini dapat dibuat sama dengan nol jika
       pada benda ditambahkan gaya lain yang sama besar dan berlawanan arah. Pada
       kenyataannya benda diusahakan tetap dalam keadaan diam. Jika kemudian kita
       definisikan suatu gaya sebagai gaya satuan, maka berarti kita sedang mengukur
       gaya. Sebagai gaya satuan dapat diambil misalnya, tarikan bumi pada benda
       standar disuatu tempat tertentu.
                Alat yang digunakan untuk mengukur gaya dengan cara ini adalah neraca
       pegas. Neraca ini terdiri dari sebuah pegas spiral dengan penunjuk skala pada
       salah satu ujungnya. Gaya yang dikenakan pada neraca pegas akan mengubah
       panjang pegas. Jika benda seberat 1,00 N digantungkan pada ujung pegas, pegas
       akan memanjang sampai tarikan pegas pada benda sama besar tetapi berlawanan
       arah dengan beratnya. Gaya yang bekerja pada pegas selalu sama jika penunjuk

                     PENGUKURAN GAYA DAN PENJUMLAHAN VEKTOR GAYA                 2
skala menunjuk tempat yang sama. Neraca yang telah ditera ini sekarang dapat
digunakan bukan hanya untuk mengukur tarikan bumi pada suatu benda, tetapi
juga untuk mengukur gaya lain yang tidak diketahui.
                                                    (Halliday Resnik, 1998:122-123)
      Di dalam ilmu fisika, gaya adalah apapun yang dapat menyebabkan sebuah
benda bermassa mengalami percepatan. Gaya memiliki besar dan arah, sehingga
merupakan besaran vektor. Satuan SI yang digunakan untuk mengukur gaya
adalah Newton (dilambangkan dengan N). Berdasarkan Hukum kedua Newton,
sebuah benda dengan massa konstan akan dipercepat sebanding dengan gaya
netto yang bekerja padanya dan berbanding terbalik dengan massanya.




       Di fisika, gaya adalah aksi atau agen yang menyebabkan benda bermassa
bergerak dipercepat. Hal ini mungkin dialami sebagai angkatan, dorongan atau
tarikan. Percepatan benda sebanding dengan penjumlahan vektor seluruh gaya
yang beraksi padanya (dikenal sebagai gaya netto atau gaya resultan). Dalam
benda yang diperluas, gaya mungkin juga menyebabkan rotasi, deformasi atau
kenaikan tekanan terhadap benda. Efek rotasi ditentukan oleh torka, sementara
deformasi dan tekanan ditentukan oleh stres yang diciptakan oleh gaya. Gaya
netto secara matematis sama dengan laju perubahan momentum benda dimana
gaya beraksi. Karena momentum adalah kuantitas vektor (memiliki besar dan
arah), gaya adalah juga kuantitas vektor.
                                            (http://id.wikipedia.org/wiki/Gaya_fisika)
       Massa (m) benda adalah jumlah partikel yang dikandung benda.
Sedangkan berat suatu benda (w) adalah besarnya gaya tarik bumi terhadap benda
tersebut dan arahnya menuju pusat bumi. (vertikal ke bawah).Perbedaan massa
dan berat yaitu :Massa (m) merupakan besaran skalar di mana besarnya di
sembarang tempat untuk suatu benda yang sama selalu tetap, sedangkan Berat (w)
merupakan besaran vektor di mana besarnya tergantung pada tempatnya (
percepatan gravitasi pada tempat benda berada )
            PENGUKURAN GAYA DAN PENJUMLAHAN VEKTOR GAYA                        3
       Massa (m) sebuah benda adalah karakteristik benda itu yang mengkaitkan
percepatan benda dengan gaya (atau resultan gaya) yang menyebabkan percepatan
tersebut. Massa adalah besaran skalar. Massa di mana-mana selalu bernilai tetap,
kecuali benda tersebut mengalami pengurangan materi, misalnya mengalami
pecah, sobek atau aus, maupun mengalami penambahan materi sejenis misalnya
dua potong besi dilas dengan bahan yang sama.
       Berat sebuah benda dalam bahasa Inggris weight (w) adalah sebuah gaya
yang bekerja pada benda tersebut dari benda-benda lain (atau benda-benda
astronomi). Gaya berat sebenarnya adalah gaya gravitasi pengaruh benda
astronomi terdekat terhadap benda tersebut. Benda astronomi yang paling dekat
dengan kehidupan kita adalah bumi, sehingga gaya berat sering dinyatakan secara
matematis sebagai berikut :
w=mg
       Dimana m adalah massa benda, g menyatakan vektor percepatan gravitasi
bumi yang bernilai 9,8 m/s2 atau biasanya dibulatkan menjadi 10 m/s2, dan w
adalah gaya berat dalam satuan Newton (dalam SI) atau dyne (dalam CGS).
       Secara diam-diam, hokum ketiga telah digunakan dalam cara statik ini,
karena kita anggap bahwa gaya yang dilakukan oleh pegas pada benda sama
besar, dengan gaya yang dilakukan oleh benda pada pegas. Gaya yang disebut
terakhir ini yang akan diukur. Hukum pertama juga kita guanakan disimi, karena
kita anggap bahwa F sama dengan nol. Perlu diingat lagi disini bahwa jika
percepatan tidak sama dengan nol, rentangan pegas yang ditimbulkan oleh benda
seberat W tidak akan sama dengan rentangan pada a=0. Malah jika pegas dan
benda W yang diikatkan itu jatuh bebas karena pengaruh gravitasi, sehingga a=g,
pegas sama sekali tidak akan bertambah panjang, dan tegangannya akan sama
dengan nol.
                                                            (Sutrisno, 1997:42)


       Gaya, demikian pula percepatan adalah besaran vektor, sehingga jika
beberapa buah gaya bekerja pada sebuah benda, maka gaya total yang bekerja

              PENGUKURAN GAYA DAN PENJUMLAHAN VEKTOR GAYA                 4
pada benda itu merupakan jumlah vektor dari gaya-gaya tersebut yang biasa
disebut dengan resultan gaya ( R atau FR).

       Bila gaya- gaya bekerja pada benda mempunyai arah yang sama (berarti
masing-masing gaya saling membentuk sudut 00) maka resultan gaya dapat
ditentukan dengan menjumlahkan gaya-gaya tersebut secara aljabar. Persamaan
resultan yang dimaksud dapat dituliskan sebagai berikut.

R = F1 + F2

       Bila gaya- gaya bekerja pada benda berlawanan arah ( berarti masing-
masing gaya saling membentuk sudut 1800) maka resultan gaya dapat ditentukan
dengan mengurangkan gaya-gaya tersebut secara aljabar. Persamaan resultan
yang dimaksud dapat dituliskan sebagai berikut.

R = F1 - F2

       Pada umunya, cara analitik digunakan untuk menentukan resultan dua
buah vector gaya yang mempunyai titik tangkap sama tetapi berbeda arah dan
kedua vector tersebut membentuk sudut α, seperti pada gambar berikut



                                  B

                           F2

                           α                                 C

              O                           β

                            F1                         A



       Berdasarkan gambar diatas, maka besar resultan gaya F1 dan
F1 adalah




              PENGUKURAN GAYA DAN PENJUMLAHAN VEKTOR GAYA              5
dimana

R = besar resultan gaya (N)

F1 = besar gaya F1 ( N)

F2 = besar gaya F2 ( N)


  =sudut antara F1 dan F2


Analisis Vektor

         Besaran fisika yang mempunyai arah seperti misalnya kecepatan, gaya,
medan listrik, dan lain sebagainya, lazim dinyatakan dengan apa yang dinamakan
vector, yang symbol geometrisnya berwujud anak panah dan secara aljabar berupa
jajar bilangan-bilangan yang menyatakan komponen-komponennya. Secara
umum, besaran fisika yang mempunyai arah, dinyatakan sebagai vector yang
berupa anak panah yang arahnya sejajar dengan arah besaran fisika itu dan
panjangnya sebanding serta menyatakan besarnya besaranfisika tersebut.

                                                       (Peter Soedojo, 1995 ; 2)



Operasi penjumlahan Vektor


                          A
                                                  B


A+B=?
Tanda + dalam penjumlahan vektor mempunyai arti dilanjutkan.
Jadi A + B mempunyai arti vektor A dilanjutkan oleh vektor B.
             PENGUKURAN GAYA DAN PENJUMLAHAN VEKTOR GAYA                 6
                                            B
                   A
                                 A+B




Dalam operasi penjumlahan berlaku :
a. Hukum komutatif
                                            B
                     A                                     A+B=B+A
                                                     A
                                 B




b. Hukum Asosiatif


                                 B                        (A + B) + C = A +
(B + C)
                     A
                                        C




       Opersai pengurangan dapat dijabarkan dari opersai penjumlahan dengan
menyatakan negatif dari suatu vektor.


                                  A             -A
                                                     B




            PENGUKURAN GAYA DAN PENJUMLAHAN VEKTOR GAYA              7
      B - A = B + (-A)


                                               B
                                     B-A                -A




             Vektor secara analitis dapat dinyatakan dalam bentuk :
      A = Ax i + Ay j + Az k dan
      B = Bx i + By j + Bz k


             Maka opersasi penjumlahan/pengurangan dapat dilakukan dengan cara
      menjumlah/mengurangi komponen-komponennya yang searah.
      A + B = (Ax + Bx) i + (Ay + By) j + (Az + Bz) k
      A - B = (Ax - Bx) i + (Ay - By) j + (Az - Bz) k
                                                                (www.GuruMuda.com)




IV.   ALAT DAN BAHAN


             IV.1. Alat dan Bahan
       No.       Nama Alat Dan Bahan               Jumlah
        1    Kaki Statif                                2
        2    Penggaris logam                            1
        3    Neraca pegas 1,5 N                         1
        4    Beban 50 gram                              4
        5    Dasar statif                               1
        6    Batang statif pendek                       1
        7    Batang statif panjang                      1


                  PENGUKURAN GAYA DAN PENJUMLAHAN VEKTOR GAYA                8
 7      Balok pendukung                         1
 8      Jepit penahan                           1
 9      Neraca pegas 3,0 N                      1
 10     Benang                            Secukupnya
 11     Busur derajat kecil                     1


IV.2. Persiapan Percobaan
      1. Pengukuran Gaya
           Menyusun atau merangkai alat sampai bentuk seperti gambar




      2. Penjumlahan vector gaya




          Seluruh alat dan bahan disiapkan sesuai daftar alat dan bahan, maka:
      a. Statif, balok penahan, jepit penahan, dan dynamometer dirakit sesuai
          gambar.
      b. Beban diikat dengan tali dan dibuat simpul untuk nantinya diikatkan
          pada kedua dinamometer.




            PENGUKURAN GAYA DAN PENJUMLAHAN VEKTOR GAYA                     9
V.   LANGKAH PERCOBAAN


       V.1. Langkah – Langkah Percobaan
       a. Pengukuran Gaya
         1) Digantung sebuah beban pada neraca pegas.
         2) Dibaca nilai yang ditunjuk oleh neraca pegas.
         3) Dicatat hasil pengamatan pada tabel
         4) Diulangi langkah 2 dan langkah 3 dengan menggunkan 2 beban.
         5) Diulangi langkah 2 dan langkah 3 dengan menggunkan 3 beban
         6) Diulangi langkah 2 dan langkah 3 dengan menggunkan 4 beban


       b. Penjumlahan Vektor Gaya
          1. Beban pada dynamometer digantungkan .Berat beban diperiksa dan
            hasilnya dicatat pada tabel.
          2. Dasar statif digeser agar masing-masing dynamometer membentuk
            sudut + 200 terhadap garis tegak (garis vertikal). Sudut a1 dan a2 diukur
            dengan busur derajat dan hasilnya dicatat pada tabel.
          3. Gaya F1 dan F2 pada masing-masing dinamometer dibaca dan hasilnya
            dicatat pada tabel.
          4. Langkah b dan c diulang untuk sudut yang sesuai dengan ketentuan
            didalam tabel.


       Gambar Percobaan
       a. Pengukuran Gaya




              PENGUKURAN GAYA DAN PENJUMLAHAN VEKTOR GAYA                     10
b. Penjumlahan Vektor Gaya




      PENGUKURAN GAYA DAN PENJUMLAHAN VEKTOR GAYA   11
VI.   HASIL PENGAMATAN


        Tabel Hasil Pengamatan
               Pengukuran Gaya
           (1 beban = 50 gram)
               Jumlah Beban     Massa beban      Posisi               Gravitasi
                               (m) (Kg) Pegas/berat beban W
                                                (N)
                     1              0,05           0,5                       10
                     2                   0,10            1                   10
                     3                   0,15            1,5                 10
                     4                   0,20            2                   10




               Penjumlahan vektor Gaya
               Massa beban = 100 gram
                a1       a2    F1 (N)           F2 (N)   Berat beban (N)      Resultan
                                                               (mg)           gaya (N)
               200       200   0,55              0,5     0.1 kg x 10 = 1 N
               250       250       0,6           0,55    0.1 kg x 10 = 1 N
               300       300       0,6           0,6     0.1 kg x 10 = 1 N
                 0         0
               35        35    0,365             0,6     0.1 kg x 10 = 1 N




        Perhitungan
           a. Pengukuran Gaya
           Nilai gravitasi
               1 beban

                Gravitas       =                m/s2
               2 beban

                 PENGUKURAN GAYA DAN PENJUMLAHAN VEKTOR GAYA                      12
     Gravitasi            =         m/s2
    3 beban

     Gravitasi            =         m/s2
    4 beban

     Gravitasi            =         m/s




                                             F1x = F1 sin 200 = 0,55 x 0,34 = 0,187 N
b. Penjumlahan Vektor Gaya
                                             F2x = F2 sin 200 = 0,5x 0,34 = 0,17N
Resultan gaya
     a1 = a2 = 20o
                                             F1y = F1 cos 200 = 0,55 x 0,93 = 0,5115N
     sin 20 = 0.34
                                             F2y = F2 cos 200 = 0,5 x 0,93 = 0,465N
     cos 20 = 0.93
     F1 = 0,55 N
                                             Fx = F2x - F1x = 0,17 - 0,187 = -0,17 N
     F2= 0,5 N
                                             Fy = F1y + F2y = 0,5115+ 0,465 =0.97 N
     W= 1 N
                     FR




    F1                        F2             = 0,97 N
               F1y F2y

               200 200

F1x
                              F2x




         PENGUKURAN GAYA DAN PENJUMLAHAN VEKTOR GAYA                      13
                                  F1x = F1 sin 250 = 0,6 x 0,42 = 0,252 N
              o
a1 = a2 = 25                      F2x = F2 sin 250 = 0, 55 x 0,42 = 0,231 N
F1= 0,6 N
                  FR
F2= 0,55 N                        F1y = F1 cos 250 = 0,6 x 0,9 = 0,54 N
                                  F2y = F2 cos 250 = 0, 55 x 0,9 = 0,495N


                                  Fx = F2x - F1x = 0,231 - 0, 252 = - 0,021 N
F1                        F2      Fy = F1y + F2y = 0,495 + 0,45 = 1,035 N
            F1y F2y

            250 250

F1x                       F2x

                                          =1.035 N




                                 F1x = F1 sin 300 = 0,6 x 0,5 = 0,3 N
                                 F2x = F2 sin 300 = 0,6 x 0,5 = 0,3 N


 a1 = a2 = 30o                   F1y = F1 cos 300 = 0,6x 0,86 = 0,516 N

F1= 0,6 N                        F2y = F2 cos 300 = 0,6 x 0,86 = 0,516 N
                  FR
F2= 0,6 N
                                 Fx = F2x - F1x = 0,3 --0,3 = 0 N
                                 Fy = F1y + F2y = 0,516 + 0,516 =1,032 N
F1                        F2
            F1y F2y

            300 300

F1x                       F2x    =1,032N




     PENGUKURAN GAYA DAN PENJUMLAHAN VEKTOR GAYA                          14
                                     F1x = F1 sin 350 = 0,65 x 0,57 = 0,37 N
                                     F2x = F2 sin 300 = 0,6x 0,57 = 0,34 N

    a1=a2 = 35o
                                     F1y = F1 cos 350 = 0,65 x 0,82 = 0,533 N
    F1= 0,65 N
                     FR              F2y = F2 cos 300 = 0,6 x 0,82 = 0,49 N
    F2= 0,6 N

                                     Fx = F2x - F1x = 0,171 - 0,17 = 0,001 N
                                     Fy = F1y + F2y = 0,24 + 0,24= 0,48 N

    F1                        F2
               F1y F2y

                350 350
                                     =1,02N
   F1x                       F2x


                                     =1,02N



Pembahasan
  a. Pengukuran Gaya


           Pada percobaan tentang pengukuran gaya ini, kita akan
  menentukan gaya berat suatu benda dengan cara pengukuran gaya secara
  statik.Metode pengukuran gaya ini didasarkan atas pengukuran perubahan
  bentuk atau ukuran pegas yang dikenai gaya dalam keadaan tanpa
  percepatan. Alat yang digunakan untuk mengukur gaya dengan cara ini
  adalah neraca pegas. Neraca ini terdiri dari sebuah pegas spiral dengan
  penunjuk skala pada salah satsu ujungnya. Gaya yang dikenakan pada
  neraca pegas akan mengubah panjang pegas. Gaya yang diberikan beban
  terhadap pegas, yang memiliki arah menuju pusat bumi akan


         PENGUKURAN GAYA DAN PENJUMLAHAN VEKTOR GAYA                        15
mengakibatkan pegas memberikan gaya yang besarnya sama namun
berbeda arah.
       Pada percobaan pengukuran gaya ini, digunakan neraca pegas
sebagai alat pengukur gaya. Neraca ini terdiri dari sebuah pegas spiral
dengan penunjuk skala pada salah satu ujungnya. Gaya yang dikenakan
pada neraca pegas akan mengubah panjang pegas. Percobaan dilakukan
sebanyak tiga kali dengan beban yang berbeda-beda pada setiap
percobaannya. Setelah statif dipasang dan pegas digantungkan pada statif,
lalu beban digantungkan pada pegas. Beban yang digunakan adalah
sebesar 50 g per beban.
       Percobaan pertama menggunakan satu beban bermassa 50 g. Pada
skala neraca pegas terbaca skala sebesar 0,5 N. Percobaan kedua
menggunakan dua beban, sehingga beban yang digunakan pada percobaan
kedua ini adalah sebesar 100 g. dengan menggunakan beban sebesar 100 g
ini, skala pada neraca pegas menunjukkan skala 1,0 N. Percobaan ketiga
yang dilakukan dengan menggunakan massa benda sebesar 150 g. Setelah
digantungkan pada neraca pegas, pada neraca pegas menunjukkan skala
senesar 1,5 N.
       Jika dilakukan perhitungan dengan meggunakan massa seperti
pada percobaan, dan dengan menggunakan besar gravitasi bumi sebesar
10 m/s2. Dan perhitungan menggunakan persamaan:
       W = mg
Dimana: W = berat benda (N)
         m = massa benda (Kg)
         g = gaya gravitasi bumi (m/s2)
Maka diperoleh:
Dengan massa 0,05 Kg, diperoleh berat benda sebesar 0,5 N
Dengan massa 0,10 Kg, diperoleh berat benda sebesar 1 N
Dengan massa 0,15 Kg, diperoleh berat benda sebesar 1,5 N
Dengan massa 0,2 Kg, diperoleh berat benda sebesar 2 N

    PENGUKURAN GAYA DAN PENJUMLAHAN VEKTOR GAYA                   16
               Data hasil perhitungan tersebut sesuai dengan hasil percobaan yang telah
               dilakukan oleh praktikan.




               b. Penjumlahan Vektor


         Pada percobaan kedua, kita akan mempelajari cara menentukan jumlah dua
 vector gaya. Dua dynamometer diatur sehingga membentuk sudut yang sama
 terhadap garis vertical. Karena dalam posisi seimbang maka besar gaya pada neraca
 1 sama besar dengan neraca pegas 2. Dan memiliki panjang garis yang sama pula,
 karena panjang garis menunjukkan besar vector. Dengan melukis jajar genjang
 dengan memberi garis bantu, maka diperoleh gaya resultan dari kedua vector gaya.
 Dengan arah gaya resultan kearah vertical ke atas, arah tersebut berlawanan arah
 dengan arah gaya berat yang arahnya kepusat bumi bumi (arah vertical negatif).
        Tetapi setelah melakukan perhitungan terhadap data hasil percobaan
diperoleh resultan gaya berat sebesar 0,79 N, 1,035 N, 1,032 N dan 1,02 N. Jelas
sekali terlihat perbedaan antara hasil percobaan dan resultan gaya yang seharusnya
terjadi. Namun kesalahan yang terjadi tergolong sangat kecil. Kesalahan yang kecil
ini dapat terjadi karena adanya kesalahan pada saat melakukan praktikum. Kesalahan
yang terjadi dapat saja saat membaca besar gaya yang ditunjukkan oleh neraca pegas,
dapat juga terjadi kesalahan saat menentukan besar sudut a1 dan a2. Kesalahan dapat
juga terjadi karena pegas yang digunakan saat percobaan sudah tidak bagus lagi
keadaannya.
        Bila kita cermati besar nilai gaya resultan besar gaya berat maka akan tampak
hubungan antara keduanya. Ternyata keduanya memiliki besar yang sama tetapi arah
keduanya berlawanan. Hal ini menunjukkan bahwa keduanya memiliki hubungan
aksi reaksi.




                   PENGUKURAN GAYA DAN PENJUMLAHAN VEKTOR GAYA                  17
VII.     KESIMPULAN DAN SARAN
  a. Kesimpulan
       1. Menentukan gaya berat dapat dilakukan dengan pengukuran gaya secara
          statis menggunakan neraca pegas. Nilai gaya berat dilihat dari perubahan
          panjang pegas.
       2. Berat adalah gaya yang arahnya menuju pusat bumi karena pengaruh gaya
              gravitasi.
                                W=m. g
       3. Penjumlahan dua vektor gaya dapat dilakukan dengan menggunakan metode
              grafis ataupun analitis.
       4. Besar gaya yang dilakukan oleh pegas pada beban sama besar dengan gaya
          yang dilakukan beban pada pegas dan merupakan pasangan aksi-reaksi.




  b. Saran
             Kepada pratikan selanjutnya, sebelum melakukan praktikum sebaiknya
       harus memahami terlebih dahulu materi apa yang akan di praktikumkan. Hal ini
       bertujuan supaya percobaan yang dilakukan dapat berhasil dengan baik.




VII. DAFTAR PUSTAKA


       Halliday dan Resnick. 1998. Fisika Jilid 1. Jakarta : Erlangga
       http://id.wikipedia.org/wiki/Gaya_(fisika). www.google.com
       http://www.GuruMuda.com
       Soedojo, Peter. 1995. Asas-Asas Matematika Fisika dan Teknik. Yogyakarta :
             Gadjah Mada University Press
       Sutrisno. 1997. Fisika dasar seri mekanika. Bandung: ITB




                 PENGUKURAN GAYA DAN PENJUMLAHAN VEKTOR GAYA                   18

								
To top