Docstoc

makalah matematika tentang keliling dan luas belah ketupat dan layang-layang

Document Sample
makalah matematika tentang keliling dan luas belah ketupat dan layang-layang Powered By Docstoc
					                                     BAB I
                              PENDAHULUAN


A. Latar Belakang


               Sekarang ini, siswa sangat sulit memahami konsep maupun rumus
   yang ada pada matematika. Oleh sebab itu penyusun membuat media yang
   dapat memudahkan siswa dalam mengetahui asal mula dari rumus luas daerah
   bidang datar,dalam hal ini penyusun mengambil contoh belah ketupat.
   Bangun datar segiempat adalah suatu bangunan-bagunan yang memiliki
   beberapa kesamaan sifat yaitu masing-masing memiliki empat ruas garis dan
   empat titik sudut. Selalu itu bangun datar segiempat mempunyai unsur-usur
   sisi, sudut, titik sudut dan diagonal. Bangun segiempat yang mempunyai
   sifat-sifat khusus adalah bangun jajar genjang, persegi panjang, persegi, belah
   ketupat, trapesium dan layang-layang. Untuk lebih jelasnya pada makalah ini
   akan kita bahas tentang pengertian, sifat belah ketupat, keliling dan luas belah
   ketupat, dan contoh soal belah ketupat dan layang..


B. Rumusan Masalah
   1. Apa yang dimaksud dengan keliling dan luas bangun datar?
   2. Bagaimana keliling dan luas bangun belah ketupat serta aplikasinya dalam
       contoh soal?
   3. Bagaimana keliling dan luas bangun layang-layang serta aplikasinya
       dalam contoh soal?


C. Tujuan
   1. Mengetahui dan memahami pengertian keliling dan luas bangun datar.
   2. Mengetahui dan memahami keliling dan luas bangun belah ketupat serta
      aplikasinya dalam contoh soal.
   3. Mengetahui dan memahami keliling dan luas bangun layang-layang serta
      aplikasinya dalam contoh soal.


                                        1
                                 BAB II
                            PEMBAHASAN


A. Pengertian Keliling dan Luas Bangun Datar
   1. Keliling bangun datar adalah jumlah keseluruhan sisi yang dimiliki
      oleh suatu bangun datar.
   2. Luas bangun datar adalah banyaknya persegi dengan sisi satu satuan
      panjang yang menutupi seluruh bangun datar tersebut.


B. Keliling dan Luas Bangun Datar Belah Ketupat
              Belah ketupat adalah bangun datar dua dimensi yang dibentuk
   oleh empat buah rusuk yang sama panjang, dan memiliki dua pasang sudut
   bukan siku-siku yang masing-masing sama besar dengan sudut di
   hadapannya. Belah ketupat dapat dibangun dari dua buah segitiga sama
   kaki identik yang simetri pada alas-alasnya.
   1. Keliling Belah Ketupat
      Keliling belah ketupat = 4 x S




                                    2
   Atau Keliling belah ketupat = AB + BC + CD + DA




   Contoh soal:
   a) Panjang sisi belah ketupat adalah 5 cm, berapakah kelilingnya ?
       Jawab :
       Keliling = 4 x sisi
                  = 4 x 5 cm
                  = 20 cm

       Jadi keliling belah ketupat tersebut adalah 20 cm.

2. Luas Belah Ketupat
   Luas belah ketupat = x d1 x d2

   Atau
   Luas belah ketupat = x AC x BD




                                3
      Contoh soal:
      a) Suatu bangun belah ketupat mempunyai panjang diagonal AC =
          7cm, dan panjang diagonal BD = 6 cm, berapa luas belah ketupat
          tersebut ?
          Jawab :
          Panjang AC = 7 cm
          Panjang BD = 6 cm
          Luas = x AC x BD

               = x 7 cm x 6 cm = 21 cm2

          Jadi luas bangun belah ketupat adalah 21 cm2.


      b) Luas belah ketupat 20 cm2, panjang salah satu diagonalnya 8 cm,
          berapa panjang diagonal yang lain ?
          Jawab :
          Luas belah ketupat = 1/2 x diagonal 1 x diagonal 2
          20 cm2 = 1/2 x 8 x diagonal 2
          20 cm2 = 4 x diagonal 2
          diagonal 2 = 5 cm
          Jadi panjang diagonal yang lain adalah 5 cm.


C. Keliling dan Luas Bangun Layang-Layang


         Layang-layang adalah salah satu bentuk dari
   bangun datar. Dimana layang-layang itu adalah
   bangun dua dimensi segi empat yang mempunyai
   dua pasang rusuk yang sama panjang, dan memiliki
   dua buah pasang sudut yang bukan siku-siku yang
   mana sudut yang sama besar saling berhadapan.




                                    4
       Definisi lain dari layang-layang adalah bangun dua dimensi yang
dibentuk oleh dua segitiga sama kaki yang mempunyai panjang alas yang
sama dan memiliki tinggi yang berbeda.
1. Keliling Layang-Layang
   Keliling layang-layang = AB + BC + CD + DA
   Atau
   Keliling layang-layang = 2 AB + 2 BC


   Contoh soal:
   Sebuah bangun layang-layang dengan panjang AB dan BC masing-
   masing adalah 8 cm. dan panjang CD dan AD masing-maisng adalah 3
   cm. Hitunglah keliling layang-layangtersebut!

   Jawab:

   Keliling layang-layang= AB+BC+CD+AD

                         = 8+8+3+3

                         = 22 cm

   Jadi keliling layang-layang tersebut adalah 22 cm

2. Luas Layang-Layang
   Luas layang-layang = x d1 x d2

   Atau
   Luas layang-layang = x AC x BD

   Contoh soal:
  a) Panjang suatu diagonal layang-layang adalah 15 cm dengan luas 45
      cm2. Berapakah panjang diagonal layang-layang yang satunya?
      Jawab:                                                         :
      Luas = x diagonal 1 x diagonal 2


                                5
    45 cm2 =   x 15 cmx diagonal 2

    Diagonal2 =       =    = 4 cm

    Jadi panjang diagonal yang lain bangun layang-layang tersebut
    adalah 4 cm.

b) Panjang diagonal layang-layang adalah 10 cm dan 15 cm

    Hitunglah luas layang-layang!

    Jawab:

    Luas = ½ x diagonal 1 x diagonal 2

         = ½ x AC x BD

         = ½ x 10 x 15

        = ½ x 150

        = 75 cm²

    Jadi luas layang –layang tersebut adalah 75 cm2.




                             6
                                   BAB III
                                   PENUTUP
A. Kesimpulan
      1. Keliling Belah Ketupat adalah 4 x Sisi atau jumlah keempat sisi
           layang-layang = AB+BC+CD+AD
      2. Luas belah ketupat adalah   x diagonal 1 x diagonal 2

      3. Keliling layang–layang adalah       jumlah keempat sisi layang-layang
           = AB+BC+CD+AD
      4. Luas layang-layang adalah x diagonal 1 x diagonal 2


B. Saran
             Sebagai calon tenaga pendidik harus menguasai konsep dan rumus
   matematika agar dapat mengajar dengan baik, selain itu juga harus dapat
   membuat media yang dapat memudahkan siswa dalam mengetahui asal mula
   dari rumus luas bidang datar.




                                      7
                            DAFTAR PUSTAKA



http://id.wikipedia.org/wiki/Berkas:Belah_ketupat.JPG diunduh pada tanggal 25
           April 2012.

http://www.belajarmatematika.com/matematikasd/Keliling%20dan%20Luas%20
           Bangun%20Datar.pdf diunduh pada tangggal 25 April 2012.

http://matematikaomson.blogspot.com/2009/12/rumus-belah-ketupat.html
           diunduh pada tanggal 25 April 2012.

http://www.anneahira.com/matematika-dasar.htm diunduh pada tanggal 25 April
           2012.




                                       8

				
DOCUMENT INFO
Shared By:
Categories:
Tags:
Stats:
views:0
posted:5/19/2013
language:Unknown
pages:8
Sita Trijata Sita Trijata
About