Your Federal Quarterly Tax Payments are due April 15th Get Help Now >>

Gerak Harmonik Sederhana dan Gerak Harmonik Teredam by KadekSantiariDewi

VIEWS: 0 PAGES: 21

									                TUGAS FISIKA DASAR
                     GERAK HARMONIK

  (Gerak Harmonik Sederhana dan Gerak Harmonik Teredam)




Dhani Budi                   23021008001
Christon                     230210080019
Aufa Fadhli P                230210080018
Regi V.V                     230210080022
Fauzan Maulana               2302100800
Khlomeratz Akbar             2302100800
Dwiko Handiko Bowo           230210080058
Sutan Makmur                 O10050005

                UNIVERSITAS PADJADJARAN

         FAKULTAS PERIKANAN DAN ILMU KELAUTAN

             PROGRAM STUDI ILMU KELAUTAN

                       JATINANGOR

                          2009
                               KATA PENGANTAR


       Puji syukur kami panjatkan ke hadirat Allah SWT yang telah memberikan kemampuan
kepada kami untuk menyelesaikan makalah fisika dasar “ GERAK HARMONIK (Gerak
Harmonik Sederhana dan Gerak Harmonik Teredam)” ini.

       Secara umum makalah ini berisi pokok-pokok materi (konsep) fisika yang juga disertai
dengan beberapa contoh soal pada bagian akhir makalah ini. Agar para pembaca dapat mudah
memahami, makalah ini ditekankan pada konsepnya.

                                                                   D
                                                             A
       Kami menyadari bahwa makalah ini masih jauh dari sempurna. Saran dan kritik yang
bersifat membangun sangat kami harapkan demi kesempurnaan tulisan berikutnya. Akhirnya,

                                                           P
kami berharap makalah ini dapat bermanfaat sedikit ataupun banyak bagi para pembaca, dan

                                                       N
tidak lupa ucapan terima kasih kami sampaikan kepada semua pihak yang telah membantu
sehingga makalah ini dapat diselesaikan.
                                                   U
                                           a n
                                     u t                        Jatinangor, Agustus 2006




                        e la
                       K
                                                                         Penulis




                                                                                           i
                                      DAFTAR ISI


Kata Pengantar……………………………………………………………………………....i

Daftar Isi……………………………………………………………………………………ii

BAB I

Pendahuluan…..…………………………………………………………………………….1

BAB 2

Gerak Harmonik…………..……………………………………………………………........2

2.1 Gerak Harmonik Sederhana……………………………………………………………..2                 D
                                                              P A
        2.1.1 Gerak Harminik Sederhana Pada Ayunan………………………………….....3


                                                          N
        2.1.2 Besaran fisika pada Gerak Harmonik Sederhana pada ayunan sederhana…….3


                                                     U
        2.1.3 Gerak Harmonis Sederhana pada Pegas………………………………………5



                                           a n
        2.1.4 Bagaimana osilasi/getaran pada pegas yang digantungkan secara vertikal ?...10



                                     u t
2.2 Gerak Harmonik Teredam………………………………………………………………13

BAB 3

                         e la
Studi Kasus…………………………………………………………………………………..16

                        K
3.1 Contoh-Contoh Soal……………………………………………………………………...16

DAFTAR PUSTAKA




                                                                                              ii
                                            BAB I

                                   PENDAHULUAN



       Getaran dari Kristal kuarsa pada jam tangan, ayunan pendulum jam kuno, getaran-getaran
suara yang dihasilkan klarinet atau pipa organ, gerak maju mundur dari piston-piston pada mesin
mobil. Semua ini merupakan contoh-contoh gerak yang berulang. Kita menyebutnya gerak
periodik (periodic motion) atau osilasi (oscillation) (Young et al, 2002). Seperti akan kita lihat


                                                                        D
nanti, pergeseran partikel yang bergerak periodik selalu dapat dinyatakan dalam fungsi sinus dan


                                                                 A
cosinus. Karena pernyataan yang memuat fungsi ini diberi istilah harmonik, maka gerak periodik
sering juga disebut sebagai gerak harmonik (Halliday et al).
                                                               P
                                                          N
       Suatu benda yang mengalami gerak periodik selalu mempunyai posisi kesetimbangan


                                                     U
yang stabil. Jika benda tersebut dijauhkan dari posisi ini dan dilepaskan akan timbul suatu gaya
atau torsi untuk menarik benda tersebut kembali ke posisi setimbangnya, benda tersebut telah


                                            a n
memiliki energi kinetik, sehingga melampui posisi tersebut, berhenti disuatu tempat pada sisi

                                        t
yang lain, untuk kemudian kembali lagi ke posisi kesetimbanganya. Bayangkan suatu bola yang

                                      u
maju mundur pada suatu mangkuk bulat atau pendulum yang berayun ke kiri dn ke kanan


                          la
melewati posisi kesetimbangannya (Young et al, 2002).

                        e
                       K
                                          Bab II

                               GERAK HARMONIK



       Setiap gerak yang terjadi secara berulang dalam selang waktu yang sama disebut gerak
periodik. Karena gerak ini terjadi secara teratur maka disebut juga sebagai gerak
harmonik/harmonis. Apabila suatu partikel melakukan gerak periodik pada lintasan yang sama
maka geraknya disebut gerak osilasi/getaran. Bentuk yang sederhana dari gerak periodik adalah


                                                                     D
benda yang berosilasi pada ujung pegas. Karenanya kita menyebutnya gerak harmonis


                                                              A
sederhana. Banyak jenis gerak lain (osilasi dawai, roda keseimbangan arloji, atom dalam


                                                            P
molekul, dan sebagainya) yang mirip dengan jenis gerakan ini, sehingga pada kesempatan ini
kita akan membahasnya secara mendetail.
                                                       N
                                                   U
       Dalam kehidupan sehari-hari, gerak bolak balik benda yang bergetar terjadi tidak tepat


                                            n
sama karena pengaruh gaya gesekan. Ketika kita memainkan gitar, senar gitar tersebut akan

                                          a
berhenti bergetar apabila kita menghentikan petikan. Demikian juga bandul yang berhenti


                                    u t
berayun jika tidak digerakan secara berulang. Hal ini disebabkan karena adanya gaya gesekan.



                         la
Gaya gesekan menyebabkan benda-benda tersebut berhenti berosilasi. Jenis getaran seperti ini
disebut getaran harmonik teredam. Walaupun kita tidak dapat menghindari gesekan, kita dapat

                       e
meniadakan efek redaman dengan menambahkan energi ke dalam sistem yang berosilasi untuk

                      K
mengisi kembali energi yang hilang akibat gesekan, salah satu contohnya adalah pegas dalam
arloji yang sering kita pakai. Pada kesempatan ini kita hanya membahas gerak harmonik
sederhana secara mendetail, karena dalam kehidupan sehari-hari terdapat banyak jenis gerak
yang menyerupai sistem ini.
II. 1. GERAK HARMONIS SEDERHANA

   Gerak harmonis sederhana yang dapat dijumpai dalam kehidupan sehari-hari adalah getaran
benda pada pegas dan getaran benda pada ayunan sederhana.

       Gerak Harmonis Sederhana pada Ayunan




                                                                        D
                                                               P A
                                                          N
                                                     U
                                             n
              Ketika beban digantungkan pada ayunan dan tidak diberikan gaya maka benda

                                           a
                                       t
       akan diam di titik kesetimbangan B. Jika beban ditarik ke titik A dan dilepaskan, maka


                                     u
       beban akan bergerak ke B, C, lalu kembali lagi ke A. Gerakan beban akan terjadi



                           la
       berulang secara periodik, dengan kata lain beban pada ayunan di atas melakukan gerak
       harmonik sederhana.

                         e
                        K
       Besaran fisika pada Gerak Harmonik Sederhana pada ayunan sederhana

       1. Periode (T)

                 Benda yang bergerak harmonis sederhana pada ayunan sederhana memiliki
          periode alias waktu yang dibutuhkan benda untuk melakukan satu getaran secara
          lengkap. Benda melakukan getaran secara lengkap apabila benda mulai bergerak dari
          titik di mana benda tersebut dilepaskan dan kembali lagi ke titik tersebut.
          Pada contoh di atas, benda mulai bergerak dari titik A lalu ke titik B, titik C
   dan kembali lagi ke B dan A. Urutannya adalah A-B-C-B-A. Seandainya benda
   dilepaskan dari titik C maka urutan gerakannya adalah C-B-A-B-C.

          Jadi periode ayunan (T) adalah waktu yang diperlukan benda untuk
   melakukan satu getaran (disebut satu getaran jika benda bergerak dari titik di mana
   benda tersebut mulai bergerak dan kembali lagi ke titik tersebut ). Satuan periode
   adalah sekon atau detik.

2. Frekuensi (f)


                                                               D
          Selain periode, terdapat juga frekuensi alias banyaknya getaran yang

                                                        A
   dilakukan oleh benda selama satu detik. Yang dimaksudkan dengan getaran di sini

                                                      P
   adalah getaran lengkap. Satuan frekuensi adalah 1/sekon atau s-1. 1/sekon atau s-1
   disebut juga hertz.
                                                 N
3. Hubungan antara Periode dan Frekuensi     U
                                    a n
          Frekuensi adalah banyaknya getaran yang terjadi selama satu detik/sekon.


                              u t
   Dengan demikian selang waktu yang dibutuhkan untuk melakukan satu getaran



                  la
   adalah :


                e
               K
              Selang waktu yang dibutuhkan untuk melakukan satu getaran adalah
       periode. Dengan demikian, secara matematis hubungan antara periode dan
       frekuensi adalah sebagai berikut :
4. Amplitudo (A)

           Pada ayunan sederhana, selain periode dan frekuensi, terdapat juga amplitudo.
   Amplitudo adalah perpindahan maksimum dari titik kesetimbangan. Pada contoh
   ayunan sederhana sesuai dengan gambar di atas, amplitudo getaran adalah jarak AB
   atau BC.




Gerak Harmonis Sederhana pada Pegas



                                                               D
                                                      P A
                                                 N
                                             U
                                   a n
                             u t
                e la
               K
       Semua pegas memiliki panjang alami sebagaimana tampak pada gambar a. Ketika
sebuah benda dihubungkan ke ujung sebuah pegas, maka pegas akan meregang
(bertambah panjang) sejauh y. Pegas akan mencapai titik kesetimbangan jika tidak
diberikan gaya luar (ditarik atau digoyang), sebagaimana tampak pada gambar B. Jika
beban ditarik ke bawah sejauh y1 dan dilepaskan (gambar c), benda akan akan bergerak
ke B, ke D lalu kembali ke B dan C. Gerakannya terjadi secara berulang dan periodik.




       Pegas yang dipasang horizontal, di mana pada ujung pegas tersebut dikaitkan
sebuah benda bermassa m. Massa benda kita abaikan, demikian juga dengan gaya
gesekan, sehingga benda meluncur pada permukaan horisontal tanpa hambatan. Terlebih
dahulu kita tetapkan arah positif ke kanan dan arah negatif ke kiri. Setiap pegas memiliki
panjang alami, jika pada pegas tersebut tidak diberikan gaya. Pada kedaan ini, benda
yang dikaitkan pada ujung pegas berada dalam posisi setimbang (lihat gambar a). Untuk
semakin memudahkan pemahaman, sebaiknya dilakukan juga percobaan.




                                                                 D
                                                         A
       Apabila benda ditarik ke kanan sejauh +x (pegas diregangkan), pegas akan

                                                       P
memberikan gaya pemulih pada benda tersebut yang arahnya ke kiri sehingga benda
kembali ke posisi setimbangnya (gambar b).
                                                  N
                                              U
                                    a n
                               u t
                 e la
                K

       Sebaliknya, jika benda ditarik ke kiri sejauh -x, pegas juga memberikan gaya
pemulih untuk mengembalikan benda tersebut ke kanan sehingga benda kembali ke
posisi setimbang (gambar c).
       Besar gaya pemulih F ternyata berbanding lurus dengan simpangan x dari pegas


                                                                 D
yang direntangkan atau ditekan dari posisi setimbang (posisi setimbang ketika x = 0).
Secara matematis ditulis :


                                                       P A
                                                   N
                                              U
       Persamaan ini sering dikenal sebagai hukum hooke dan dicetuskan oleh Robert
Hooke. k adalah konstanta dan x adalah simpangan. Hukum Hooke akurat jika pegas


                                    a n
tidak ditekan sampai kumparan pegas bersentuhan atau diregangkan sampai batas

                                t
elastisitas. Tanda negatif menunjukkan bahwa gaya pemulih alias F mempunyai arah

                              u
berlawanan dengan simpangan x. Ketika kita menarik pegas ke kanan maka x bernilai


                   la
positif, tetapi arah F ke kiri (berlawanan arah dengan simpangan x). Sebaliknya jika

                 e
pegas ditekan, x berarah ke kiri (negatif), sedangkan gaya F bekerja ke kanan. Jadi gaya F

                K
selalu bekeja berlawanan arah dengan arah simpangan x. k adalah konstanta pegas.
Konstanta pegas berkaitan dengan kaku atau lembut sebuah pegas. Semakin besar
konstanta pegas (semakin kaku sebuah pegas), semakin besar gaya yang diperlukan untuk
menekan atau meregangkan pegas.




       Sebaliknya semakin lembut sebuah pegas (semakin kecil konstanta pegas),
semakin kecil gaya yang diperlukan untuk meregangkan pegas. Untuk meregangkan
pegas sejauh x, kita akan memberikan gaya luar pada pegas, yang besarnya sama dengan
F = +kx. Pegas dapat bergerak jika terlebih dahulu diberikan gaya luar. Amati bahwa
besarnya gaya bergantung juga pada besar x (simpangan).

       Jika pegas diregangkan sampai jarak x = A, kemudian dilepaskan (lihat gambar di
bawah).




                                                               D
                                                      P A
                                                 N
       Setelah pegas diregangkan, pegas menarik benda kembali ke posisi setimbang

                                              U
(x=0). Ketika melewati posisi setimbang, benda bergerak dengan laju yang tinggi karena


                                     n
telah diberi percepatan oleh gaya pemulih pegas. Ketika bergerak pada posisi setimbang,


                                   a
gaya pegas = 0, tetapi laju benda maksimum.


                             u t
                e la
               K

       Karena laju benda maksimum maka benda terus bergerak ke kiri. Gaya pemulih
pegas kembali memperlambat gerakan benda sehingga laju benda perlahan-lahan
menurun dan benda berhenti sejenak ketika berada pada x = -A. Pada titik ini, laju benda
= 0, tetapi gaya pegas bernilai maksimum, di mana arahnya menuju ke kanan (menuju
posisi setimbang).




                                                              D
                                                     P A
       Benda tersebut bergerak kembali ke kanan menuju titik setimbang karena ditarik

                                                 N
oleh gaya pemulih pegas tadi. Gerakan benda ke kanan dan ke kiri berulang secara

                                             U
periodik dan simetris antara x = A dan x = -A.




                                    a n
                              u t
                 e la
                K

       Besaran fisika pada Gerak Harmonik Sederhana pada pegas pada dasarnya sama
dengan ayunan sederhana, yakni terdapat periode, frekuensi dan amplitudo. Jarak x dari
posisi setimbang disebut simpangan. Simpangan maksimum alias jarak terbesar dari titik
setimbang disebut amplitudo (A). Satu getaran Gerak Harmonik Sederhana pada pegas
adalah gerak bolak balik lengkap dari titik awal dan kembali ke titik yang sama. Misalnya
jika benda diregangkan ke kanan, maka benda bergerak mulai dari titik x = 0, menuju
titik x = A, kembali lagi ke titik x = 0, lalu bergerak menuju titik x = -A dan kembali ke
titik x = 0.

Bagaimana osilasi/getaran pada pegas yang digantungkan secara vertikal ?

        Pada dasarnya osilasi alias getaran dari pegas yang digantungkan secara vertikal
sama dengan getaran pegas yang diletakan horisontal. Bedanya, pegas yang digantungkan
secara vertikal lebih panjang karena pengaruh gravitasi yang bekerja pada benda


                                                                D
(gravitasi hanya bekerja pada arah vertikal, tidak pada arah horisontal).




                                                       P A
                                                  N
                                              U
                                    a n
                              u t
                 e la
                K
        Pada pegas yang diletakan horisontal (mendatar), posisi benda disesuaikan dengan
panjang pegas alami. Pegas akan meregang atau mengerut jika diberikan gaya luar
(ditarik atau ditekan). Pada pegas yang digantungkan vertikal, gravitasi bekerja pada
benda bermassa yang dikaitkan pada ujung pegas. Akibatnya, walaupun tidak ditarik ke
bawah, pegas dengan sendirinya meregang sejauh x0. Pada keadaan ini benda yang
digantungkan pada pegas berada pada posisi setimbang.
       Berdasarkan hukum II Newton, benda berada dalam keadaan setimbang jika gaya
total = 0. Gaya yang bekerja pada benda yang digantung adalah gaya pegas (F0 = -kx0)
yang arahnya ke atas dan gaya berat (w = mg) yang arahnya ke bawah. Total kedua gaya
ini sama dengan nol.




       X dapat diganti dengan y. Resultan gaya yang bekerja pada titik kesetimbangan =
0. Hal ini berarti benda diam alias tidak bergerak.

       Jika pegas direnggangkan (menarik pegas ke bawah) sejauh x, maka pada keadaan

                                                               D
ini bekerja gaya pegas yang nilainya lebih besar dari pada gaya berat, sehingga benda

                                                         A
tidak lagi berada pada keadaan setimbang (perhatikan gambar c di bawah).

                                                       P
                                                      N
                                               U
                                     a n
                               u t
                 e la
                K
       Total kedua gaya ini tidak sama dengan nol karena terdapat pertambahan jarak
sejauh x; sehingga gaya pegas bernilai lebih besar dari gaya berat. Karena terdapat gaya
pegas (gaya pemulih) yang berarah ke atas maka benda akan bergerak ke atas menuju
titik setimbang. ( lihat gambar di bawah ).
                                                                D
       Pada titik setimbang, besar gaya total = 0, tetapi laju gerak benda bernilai
maksimum (v maks), sehingga benda bergerak terus ke atas sejauh -x. Laju gerak benda

                                                         A
perlahan-lahan menurun, sedangkan besar gaya pemulih meningkat dan mencapai nilai

                                                       P
maksimum pada jarak -x. Setelah mencapai jarak -x, gaya pemulih pegas menggerakan

                                                  N
benda kembali lagi ke posisi setimbang (lihat gambar di bawah). Demikian seterusnya.

                                             U
Benda akan bergerak ke bawah dan ke atas secara periodik. Dalam kenyataannya, pada


                                      n
suatu saat tertentu pegas tersebut berhenti bergerak karena adanya gaya gesekan udara.

                                    a
                              u t
                 e la
                K

       Semua benda yang bergetar di mana gaya pemulih F berbanding lurus dengan
negatif simpangan (F = -kx), maka benda tersebut dikatakan melakukan gerak harmonik
sederhana (GHS) alias Osilator Harmonik Sederhana (OHS).
II. 2. GERAK HARMONIS TEREDAM

           Jika gesekan yang dialami oleh sistem yang berosilasi maka            osilasi akan
    mengalami redaman, geraknya disebut gerak harmonik teredam. Sebagai contoh, redaman
    dapat berasal dari gesekan dengan udara, atau air. Karena sistemnya mengalami gesekan,
    maka tenaganya mengalami dissipasi dan berkurang terus-menerus, sehingga amplitude
    osilasi terus berkurang.

           Gaya redam tersebut biasanya sebanding dengan kecepatan benda dan arahnya
    berlawanan dengan arah gerak benda.


                                              = −   = −               D
                                                          P A
           Akibat adanya gaya readaman ini persamaan gerak benda menjadi


                                 −    −         =
                                                     N
                                                    U             suatu persamaan


                                            n
                                                                  diferensial orde dua



                                       t  a
           Solusinya adalah (dapat dicoba dengan mensubstitusikan kembali ke persamaan
    diferensial tersebut)
                                     u
                      e la
                        ( )=          −
                                          2
                                                          −
                                                              4
                                                                       +

                     K
                                Amplitudo gerak
                               benda mengalami
                                   redaman
                                 Grafik osilasi yang teredam




                                                               D
                  Contoh keadaan teredam kritis, tidak sempat terjadi osilasi



                                                      P A
                                                 N
                                               U
                                   a n
                               u t
                e la
       Sistem yang menggunakan fenomena teredam kritis misalny pada peredam kejut

               K
(shock breaker) pada kendaraan bermotor atau pada pintu.

Osilasi yang dipaksa (driven harmonic motion)

Jika gerak osilasi mendapat tambahan gaya luar yang periodik, maka :



                      −    −      +     sin(    )=




        Untuk waktu yang lama frekuensi osilasi benda akan sama dengan frekuensi gaya
luar yang diberikan.
                                 ( )=         (     −   )
   Solusi untuk keadaan ini adalah :



   dengan



      =                                           dan          tan      =




   Jika frekuensi gaya luar sama dengan frekuensi alami sistem (         =      ), maka akan
      adalah frekuensi alami sistem (yaitu frekuensi osilasi tanpa gaya luar)

                                                                     D
                                                            P
   terjadi resonansi yang ditandai dengan amplitudo maksimum. A
   Jika dalam keadaan ini tak ada redaman ( = 0) maka amplitude akan besar sekali.
                                                        N
   Contoh soal 1 :                                U
                                        a n
                                   t
            Sebuah benda digantungkan pada sebuah tali yang digantung vertikal. Benda


                                 u
   tersebut ditarik ke samping dan dilepaskan sehingga benda bergerak bolak balik di antara


                        la
   dua titik terpisah sejauh 20 cm. Setelah 20 detik dilepaskan, benda melakukan getaran


                      e
   sebanyak 40 kali. Hitunglah frekuensi, periode dan amplitudo getaran benda tersebut ?

   Panduan jawaban :
                     K
a) Frekuensi adalah banyaknya getaran yang dilakukan benda selama satu detik. Benda
   melakukan getaran sebanyak 40 kali selama 20 detik. Dengan demikian, selama 1 detik
   benda tersebut melakukan getaran sebanyak 2 kali (40 / 20).
b) Periode adalah waktu yang dibutuhkan untuk melakukan satu getaran (T).

                                T = 1/f = ½ = 0,5 sekon

                  Jadi benda melakukan satu getaran selama 0,5 detik.
              Amplitudo adalah simpangan maksimum diukur dari titik keseimbangan. Karena
       benda bergerak bolak balik alias melakukan getaran di antara dua titik terpisah sejauh 20
       cm, maka amplitudo getaran benda adalah setengah dari lintasan yang dilalui benda
       tersebut. Dengan demikian, amplitudo = ½ (20 cm) = 10 cm

Contoh soal 2 :

Sebuah benda digantungkan pada sebuah pegas dan berada pada titik kesetimbangan. Benda
tersebut ditarik ke bawah sejauh 5 cm dan dilepaskan. Jika benda melalui titik terendah sebanyak
10 kali selama 5 detik, tentukanlah frekuensi, periode dan amplitudo getaran benda tersebut ?

Panduan jawaban :
                                                                        D
   a) Frekuensi
                                                               P A
                                                          N
       Frekuensi adalah banyaknya getaran yang dilakukan benda selama satu detik. Pada soal

                                                     U
       dikatakan bahwa benda tersebut melewati titik terendah sebanyak 10 kali selama 5 detik.


                                             n
       Agar benda bisa melewati titik terendah maka benda tersebut pasti melakukan getaran

                                           a
       (gerakan bolak balik dari titik terendah menuju titik tertinggi dan kembali lagi ke titik


                                     u t
       terendah). Karena benda melewati titik terendah sebanyak 10 kali selama 5 detik maka



                          la
       dapat dikatakan bahwa benda melakukan getaran sebanyak 10 kali selama 5 detik.
       Dengan demikian, selama 1 detik benda tersebut melakukan getaran sebanyak 2 kali (10 /
       5).              e
   b) Periode
                       K
       Periode adalah waktu yang dibutuhkan untuk melakukan satu getaran (T).

                                    T = 1/f = ½ = 0,5 sekon

       Jadi benda melakukan satu getaran selama 0,5 detik.

   c) Amplitudo adalah simpangan maksimum diukur dari titik keseimbangan. Pada soal di
       atas, amplitudo getaran benda adalah 5 cm
Contoh soal 3 :

Sebuah sedan bermassa 1200 kg ditumpangi 3 orang yang memiliki massa total 200 kg. Pegas
mobil tersebut tertekan sejauh 5 cm. Anggap saja percepatan gravitasi = 10 m/s2 ?

Hitunglah :

   a) konstanta pegas mobil tersebut
   b) berapa jauh pegas sedan tersebut tertekan jika sedan dinaiki 4 orang dan bagasinya
       dipenuhi dengan muatan sehingga total massa adalah 300 kg ?

Panduan jawaban :
                                                                       D
                                                                A
Pegas sedan mulai tertekan ketika dimuati beban bermassa 200 kg. Dengan demikian massa

                                                              P
sedan tidak disertakan dalam perhitungan, karena ketika sedan tidak dimuati beban, pegas sedan
berada pada posisi setimbang.
                                                         N
                                                     U
                                             n
   a) konstanta pegas



                                       t   a
                                     u
                         e la
                        K
   b) apabila sedan dimuati beban bermassa 300 kg, maka
                                 DAFTAR PUSTAKA



Giancoli, Douglas C., 2001, Fisika Jilid I (terjemahan), Jakarta : Penerbit Erlangga

Halliday dan Resnick, 1991, Fisika Jilid I, Terjemahan, Jakarta : Penerbit Erlangga

Tipler, P.A.,1998, Fisika untuk Sains dan Teknik-Jilid I (terjemahan), Jakarta : Penebit Erlangga

Young, Hugh D. & Freedman, Roger A., 2002, Fisika Universitas (terjemahan), Jakarta :
Penerbit Erlangga
                                                                         D
                                                               P A
                                                          N
                                                      U
                                            a n
                                      u t
                         e la
                        K

								
To top