Docstoc

Soal-soal Perpangkatan dan bentuk akar_Pembahasan

Document Sample
Soal-soal Perpangkatan dan bentuk akar_Pembahasan Powered By Docstoc
					 1. Soal –Soal Perpangkatan dan Bentuk                                                                     UN 1995
                                                                                                           3. Himpunan penyelesaian dari persamaan
                  Akar                                                                                                                    3
                                                                                                                    3x+2                  4
                                                                                                                8            = (16)             adalah…
UN 1989
                                       1                                                                                                                              7
1. Diketahui a =                         ; b = 16 dan c = 4, maka nilai                                        A. {-9}                    C. {0}              E. {      }
                                       8                                                                                                                             18
      −1
        1         1
                              −1
                                   1                                                                                1                       1
  a      3
             .b .c4                2
                                        adalah :                                                               B. {- }                    D{ }
                                                                                                                    3                       3
       1                                                                                                      Jawab:
  A.                                    C. 1                E. 256
     256                                                                                                                                         3

     1                                                                                                                   8 3 x + 2 = (16) 4
  B.                                        D. 4                                                                             3x+2                         3
     4
                                                                                                              ⇔          8     2
                                                                                                                                       = (2 )      4      4

                                                                                                                                 3x+2
 Jawab:                                                                                                        ⇔ (2 3 )            2
                                                                                                                                          = 23
 masukkan nilai a, b, c ke dalam soal menjadi:                                                                            3x + 2
                                                                                                               ⇔                 =1
        1             1                     1                   4           1               3                               2
 1    −1                               −1                   −                           −
         3
             . 16 4 . 4                     2
                                                = (2 −3 )       3
                                                                    (2 4 ) 4 . (2 2 )       2                  ⇔          3x + 2 = 2 ; ⇔ 3x = 0 ; x =0
 8
                                                                                                               Jawabannya adalah C
                                                = 2 4 . 2 1 . 2 −3
                                                                                                           UN 1993
                                                     4 +1−3           2
                         =2      =2 =4                                                                                               1                                                2 4 x −1
             Jawabannya adalah D                                                                           4. Nilai x yang memenuhi ( ) 2 x +1 =                                               ,x ∈R
                                                                                                                                     2                                                128
                                                                                                              adalah…
UN 2000
                                                              4
2. Bentuk sederhana dari                                                  adalah..                               1                               3                  5
                                                        3 + 11                                                A.                            C.                 E.
                                                                                                                 4                               4                  3
                                                                                                                 2                               5
      A. -2 ( 3 + 11 )                               D. – 4 ( 3 - 11 )                                        B.                              D.
                                                                                                                 7                               4

      B. -2 ( 3 - 11 )                               E. 4 ( 3 - 11 )                                           Jawab:

      C. 2 ( 3 + 11 )                                                                                                −1      2 x +1            2 4 x −1                 −1   2 x +1       2 4 x −1
                                                                                                                (2 )                  =                       ⇔ (2 )                  =
                                                                                                                                               128                                        128
      jawab :

      Rasionalkan penyebut                                                                                  ⇔ (2 −1 ) 2 x +1 =                2 4 x −1.2 −7

             4                 3 − 11                   4 (3 − 11 )
                          x                         =                                                       ⇔ (2 −1 ) 2 x +1 =                2 4 x −1−7. ⇔ (2 −1 ) 2 x +1 =              2 4 x −8 .
      3 + 11                   3 − 11                      9 − 11
                                                                                                                                              4 x −8
                                                                                                                    −1     2 x +1
                 4 (3 − 11 )                                                                                ⇔ (2 )                    = 2       2
                                                                                                                                                          ⇔ (2 −1 ) 2 x +1 = 2 2 x − 4
      =                      = -2 ( 3 - 11 )
                      −2

 jawabannya adalah B
                                                                                                www.belajar-matematika.com - 1
-2x-1 = 2x -4 ⇔ 4-1 = 2x + 2x                                          EBTANAS 1999
                                                                                                                          1
                                                                       7. Penyelesaian pertidaksamaan 25 1−3 x <             adalah…
                  3                                                                                                      125
⇔ 4x = 3 ⇔ x =
                  4                                                             5                     1              5
                                                                         A. x <        C. x < -           E. x < -
Jawabannya adalah C                                                             6                     6              6
                                                                                5                 1
UN1997                                                                   B. x >        D. x >
                                                                                6                 6
5. Bentuk sederhana dari           80 -    5 + 125
adalah…                                                                 Jawab:

A. 2 5          C. 6 5        E. 10 5                                               1
                                                                         25 1−3 x <
B. 4 5          D. 8 5                                                          125
                                                                         ⇔ 25 < 5 −3
                                                                             1− 3 x

Jawab:
angka-angka di atas adalah kelipatan 5                                   ⇔ (5 2 ) 1−3 x < 5 −3

 80 -     5 + 125 = 16.5 -                5 +    25.5                    ⇔ 5 2−6 x < 5 −3

= 16 . 5 - 5 + 25                  5                                     2 – 6x < -3
= 4. 5 - 5 + 5. 5
                                                                                                 5              5
= 5 (4 – 1 +5)                                                           ⇔ 2 + 3 < 6x              < x atau x >
                                                                                                 6              6
= 8. 5
                                                                         Jawabannya adalah B
Jawabannya adalah D

EBTANAS 2000                                                           EBTANAS 1997
6. Bentuk sederhana dari                                               8. Himpunan penyelesaian dari 6 x + 4 x −5 < 6 2 x − 2 adalah…
                                                                                                        2


                 1
  2 8 + 18 +        32 +            200 adalah…
                 4                                                       A. {x | -3 < x < 1 }               D. {x | x < -1 atau x > 3 }

 A. 14      2      C. 18       2       E. 21 2                           B. {x | -1 < x < 3 }               E. {x | x < 1 atau x > 3 }
 B. 17      2      D. 20      2
                                                                         C. {x | x < -3 atau x > 1 }
 Jawab:
     Angka-angka di atas adalah kelipatan 2                              Jawab:

                 1                                                       x 2 + 4x – 5 < 2x – 2
      2 8 + 18 +              32 +        200
                 4
                                                                         ⇔ x 2 + 4x -2x – 5+2 < 0
                             1
     =2     4.2 +      9.2 +   16.2 + 100.2
                             4
                                                                         ⇔ x 2 + 2x – 3 < 0
                                    1
     = 2. 2.     2 +3      2 +        . 4 2 + 10        2                  D = 2 2 - 4.1. (-3) = 16        mempunyai akar
                                    4
     = 4.       2 +3    2 +        2 + 10 2                              ⇔ (x + 3) (x – 1) < 0

     = (4+3+1+10) . 2 = 18.               2                                 x = -3 dan x = 1
     Jawabannya adalah C
                                                            www.belajar-matematika.com - 2
 Kita masukkan nilai-nilai x ke grafik garis                                 Nilai yang memenuhi persamaan (x – 3 ) (x +2) > 0
(untuk x = -3 dan x=1 hasilnya adalah 0 )                                    karena > 0 berarti yang bertanda positif (+++)
 masukkan x < -3 dan x>1 didapat                                             yaitu x < -2 atau x >3

     ++ + - - - - - - - - + + +                                              jawabannya adalah B
       • • • • • • •
          -3          0 1                                                    PP83
Maka yang bersesuaian dengan persamaan                                       10. Himpunan penyelesaian dari 3 2 x + 2 + 8. 3 x -1 = 0
                                                                               adalah :
(x + 3) (x – 1) < 0 adalah hasil yang negatif (----)
yaitu x > -3 dan x < 1 atau -3<x <1                                                 1                         1              1
                                                                               A. { }               C. {-2,     }   E. {-2, - }
                                                                                    2                         3              3
jawabannya adalah A                                                                1 1
                                                                               B. { , }             D. {-2 }
EBTANAS 1999                                                                       2 3
                               1             8 + 2 x− x 2      1
9. Himpunan penyelesaian dari ( )                           > ( ) x+2          jawab:
                               2                               2
   adalah ….
                                                                               3 2 x + 2 + 8. 3 x -1 = 0
     A. {x | x<-2 atau x>5 }          D. {x | -2 < x < 3 }
                                                                              ⇔ 3 2 x . 3 2 + 8. 3 x - 1 = 0
     B. {x | x<-2 atau x>3 }         E. {x | -3 < x < 5 }
                                                                              ⇔ 9 . (3 x ) 2 + 8. 3 x - 1 = 0
     C. {x | x < -3 atau x > 2 }
                                                                                  misal 3 x = a
Jawab:
                                                                              ⇔ 9 . a2 + 8 a – 1 = 0
ingat teori
 a f ( x) > a g ( x)   ⇔ 1. f(x) > g(x) untuk a > 1                           ⇔ (9a -1 ) (a + 1 ) = 0

                          2. f(x) < g(x) untuk 0<a <1                             didapat nilai a =
                                                                                                  1
                                                                                  9a=1 a=
                   1                                                                              9
            0<       <1     ikut teori (2)
                   2                                                              dan a = -1

  8+ 2x - x 2 < x +2                                                            a = 3x       3 x = -1 (tidak memenuhi)
  ⇔ 8 +2x - x 2 - x – 2 < 0
  ⇔ -x 2 + x + 6 < 0                                                         ingat a n = b ⇔ a = n b
  ⇔ x 2 - x – 6 > 0 (berubah tanda maka berubah                                              3 = x −1               tidak mungkin !!!
                     pertidaksamaan)
  ⇔ (x – 3 ) (x +2) > 0                                                                                         1
                                                                              yang memenuhi adalah a =
                                                                                                                9
         didapat :                                                                  1
                                                                             3x =     maka x = -2
                                                                                    9
         x = 3 dan x = -2
        nilai mana yg memenuhi check dengan grafik
                                                                             jawabnnya adalah D
        garis
           ++ + - - - - - - - - - - - + + +
             • • • • • • • •
                -2      0            3
                                                                  www.belajar-matematika.com - 3

				
DOCUMENT INFO
Shared By:
Stats:
views:1
posted:5/5/2013
language:Malay
pages:3
Description: Soal dan pembahasan sebagai sarana latihan