DE: LEO LEÓN
Actividad 1: *Lugares i origen de las matemáticas Actividad 2: *Biografía i cosas importantes que hicieron Euclides y Pitágoras Actividad 3: *Mujeres que tuvieron un papel importante en la historia de las matemáticas Actividad 4: *Origen y significado de las palabras: CÁLCULO, ALGEBRA Y ALGORITMO *Que son los números PRIMOS, AMIGOS Y EL NÚMERO DE ORO Actividad 5: *Clasificación de las matemáticas: partes en que se divide y qué estudia cada una de ellas
Actividad 1: Desde las antiguas civilizaciones de Egipto, Mesopotámia, antigua China hasta el siglo XX.
Antiguo Egipto:
Las matemáticas del Antiguo Egipto se refieren a las matemáticas a las escritas en las lenguas egipcias. Desarrollaron el llamado sistema de numeración jeroglífico, que consistía en denominar cada uno de los números clave (1, 10, 100, 1000…) por un símbolo (palos, lazos, figuras humanas en distintas posiciones…). Los demás números se formaban añadiendo a un número u otro del número central uno o varios de estos números clave. Aparecen también los primero métodos de operaciones matemáticas, todos ellos con carácter aditivo, para números enteros y fracciones.
Mesopotamia:
Los de la Antigua Mesopotamia comenzaron a usar el sistema de numeración sexagesimal, carente de cero y en el que un mismo símbolo podía representar indistintamente varios números que se diferenciaban por el enunciado del problema. Desarrollaron un eficaz sistema de notación fraccionario, que permitió establecer aproximaciones decimales verdaderamente sorprendentes. Desarrollaron el concepto de número inverso, lo que simplifico notablemente la operación de la división.
ANTIGUA CHINA:
La primero obra matemática es “probablemente” el Chou Pei (horas solares) ¿1200 a.C.? y junto a ella la mas importante es “La matemática de los nueve libros” o de los nueve capítulos. Esta obra. De carácter totalmente heterogéneo, tiene la forma de pergaminos independientes y están dedicados a diferentes temas de carácter eminentemente practico formulados en 246 problemas concretos, a semejanza de los egipcios y babilónicos y a diferencia de los griegos cuyos tratados eran expositivos, sistemáticos y ordenados de manera lógica.
INDIA ANTIGUA:
Los primero indicios matemáticos se calculan hacia los siglos VIII-VII a.C., centrándose en aplicaciones geométricas para la construcción de edificios religiosos y también parece evidente que desde los tiempos remotos utilizaron un sistema de numeración posicional y decimal. Profundizaron en la obtención de reglas de resolución de ecuaciones lineales y cuadráticas, en las cuales las raíces negativas eran interpretadas como deudas.
Actividad 2:
Biografías de Pitágoras i Euclides y cosas importantes que hicieron.
PITAGORAS:
Filosofo griego nacido en Samos y muerto en Metaponto. Es considerado como uno de los Siete Grandes sabios de Grecia y su vida estuvo siempre envuelta por la leyenda. Pitágoras viajo a Egipto y Babilonia, donde asimilo conocimientos tanto matemáticos como astronómicos, así como un gran bagaje religioso. Fundó una secta caracteriza por el retiro, ascetismo y misticismo. El pensaba que todo el universo se apoyaba en los números y sus relaciones, procediendo a revestir a los números de ciertas propiedades mágicas, lo que llevo de una manera indirecta a la investigación sobre las propiedades matemáticas de aquellos.
EUCLIDES:
Floreció hacia el 300 a.C. en Alejandría, y es junto a Arquímedes y Apolunio, posteriores a el, uno de los tres mayores matemáticos de la Antigüedad y también uno de los mayores de todos los tiempos. El nombre de Euclides esta indisolublemente ligado a la geometría, al escribir su famosa obre “Los Elementos”, prototipo en esta rama de las matemáticas. Sin embargo pocos de los teoremas que aparecen en sus textos son propios. Lo que Euclides hizo fue, en realidad, reunir en una sola obra todos los conocimientos acumulados desde la época de Tales. El único teorema de Pitágoras. Aunque la mayoría de los tratados versan sobre geometría, también presto atención a problemas de proporciones y a lo que hoy conocemos como teoría de números.
Actividad 3: Mujeres que tuvieron un papel importante en la historia de las matemáticas. TEANO:
Teano, nacida en Crotone en el siglo VI a.C., fue una matemática griega, esposa de Pitágoras y miembro de la escuela pitagórica. Hija de Milón mecenas de Pitágoras. Se la considera la primera mujer matemática. Fue discípula de Pitágoras y se casó con él. Enseñó en la escuela pitagórica. Se conservan fragmentos de cartas y escritos que prueban que fue una mujer que escribió mucho, y eso mismo le atribuye la tradición, que considera como suyos varios tratados de matemáticas, física y medicina. El tratado Sobre la Piedad del que se conserva un fragmento con una reflexión sobre el numero se piensa que es de Teano. Se le atribuye otros tratados sobre los poliedros regulares y sobre la teoría de la proporción, en particular sobre la proporciona áurea.
ADA LOVE:
Nació en Inglaterra, siendo la única hija legítima del poeta ingles Lord Byron y de Annabella Milbanke Byron. Lady Byron, a quién su fugaz marido llamó "su princesa del paralelogramo", era una mujer con notable formación en matemáticas y astronomía. Esto posibilitó que Ada fuera educada en esas disciplinas por los mejores tutores conocidos de Londres. Desde la infancia manifestó una salud precaria. Sus piernas se quedaron paralizadas durante varios años, pero con su fuerza consiguió vencer la enfermedad, hasta el punto de convertirse en una espléndida amazona.
SOPHIE GERMAIN:
Nació en una familia burguesa de Paris en 1776. De niña se refugiaba del hervidero revolucionario de las calles en la biblioteca de su padre. Ahí, a los trece años, fue donde descubrió las matemáticas. A pesar de los intentos de su familia por desalentar esos intereses, pasó los años del Terror aprendiendo sola cálculo diferencial. Cuando se abrió en 1795 le École Polytechnique, Sophie consiguió las notas del curso de química de Fourcroy y del curso de análisis de Lagrange. Al final del periodo lectivo, presentó un trabajo a Joseph Lagrange, firmado con el nombre de LeBlanc. El trabajo impresionó mucho a Lagrange y al conocer el nombre de su verdadera autora, fue a felicitarla. Inspirada por la disertación de Kart Gauss sobre la teoría de los números, Sophie empezó a estudiar sola en esta rama de la aritmética superior. En 1804 le escribió a Gauss, usando una vez mas el nombre de LeBlanc. La respuesta de este fue alentadora, y Sophie le envió otros ejemplos de su trabajo. Pero Gauss estaba tan ocupado con su trabajo que solo le contestaba cuando el trabajo se relacionaba con sus propios teoremas.
HIPATIA
DE
ALENJANDRÍA
Nació en Alejandría, su padre era matemático y profesor de museo y se preocupo de darle una buena formación y lo consiguió pues Hipatia fue una filósofa, astrónoma y matemática que llegó a superar a su padre. Contribuyó a la invención de aparatos como el areómetro y construyó el astrolabio. Era defensora del heliocentrismo (teoría que defiendo que la tierra gira alrededor del sol.) Trabajó sobre escritos relacionados con las ecuaciones diofánticas, sobre las cónicas y la geometría y también elaboró tablas sobre movimientos de los astros.
Estudió en el museo y después viajó por Italia y Atenas donde perfeccionó sus conocimientos, y cuando volvió a Alejandría fue profesora durante 20 años. Enseñó matemáticas, astronomía lógica, filosofía, mecánica… de todas partes del mundo llegaban estudiantes para aprender de ella. Hipatia era el símbolo del ideal griego porque reunía sabiduría, belleza, razón y pensamiento filosófico y además era una mujer científica y con papel político importante. En el año 415 cuando tenia 45 años fue asesinada por monjes fanáticos de la iglesia de San Cirilo de Jerusalén ya que ella partidaria del racionalismo científico griego y no quiso convertirse al cristianismo.
EMMA CASTELNUOVO
Emma Castelnuovo es una profesora de Matemáticas de Secundaria italiana, concretamente de Roma. En 1946 da una conferencia y escribe un artículo sobre “El Método Intuitivo para enseñar Geometría en el Primer Ciclo de Secundaria”. En 1952 publica su libro de Aritmética “I Numeri” para alumnos de primero ciclo de Secundaria. Ha dado muchos cursos y conferencias tanto en Italia como en otros países y participa en casi todos los congresos y comisiones nacionales e internacionales sobre educación matemática. Ha dado clases a niños nigerianos. Ha estado en España varias ocasiones. Concretamente en Cantabria dos veces. Su nombre lo lleva una sociedad de profesores de matemáticas de Madrid.
Actividad 4:
*Origen y significado de las palabras: CÁLCULO, ALGEBRA Y ALGORITMO *Que son los números PRIMOS, AMIGOS Y EL NÚMERO DE ORO Cálculo: La palabra Cálculo proviene del término latino “calcûlus” (“piedra”) y se refiere al cómputo, cuenta o investigación que se hace de algo por medio de operaciones matemáticas. El concepto también se utiliza como sinónimo de conjetura.
Algebra: La palabra “álgebra” es de origen árabe y significa restauración y reducción. De esta manera se denominó a la manera extraña de escribir matemáticamente con letras y números, puesto que una misma magnitud puede añadirse o sustraerse de una igualdad de dos cosas y por otra parte, podemos reducir el número de cosas siempre que sea posible. Deriva del tratado escrito por el matemático Muhammad ibn Musa al-Jwarizmi. Algoritmo: Proviene del latín, algobarismus, y este del árabe clásico, cálculo mediante cifras arábigas. Significado: Conjunto ordenado y finito de operaciones que permite hallar la solución de un problema.
Números primos: Los numero primo son números naturales que únicamente tiene dos divisores: el mismo numero y la unidad. Existen infinidad d numero primos. Algunos ejemplos son: 2, 3, 5, 7, 11,17…
Números amigos: Dos números amigos son dos enteros positivos a y b tales que a es la suma de los divisores propios de b y b es la suma de los divisores propios de a. (la unidad se considera divisor propio, pero no lo es el mismo número). Un ejemplo es el par (220,284), ya que: Los divisores propios de 220 son 1, 2, 4, 5, 10, 20, 22, 44, 55 y 110, que suman 284. Los divisores propios de 284 son 1, 2, 4, 71 y 172, que suman 220.
El número de Oro: Se trata de un número algebraico que posee muchas propiedades interesantes y que fue descubierto en la antigüedad, no como “unidad” sino como relación o proporción entre segmentos de rectas. Esta proporción se encuentra se encuentra tanto en algunas figuras geométricas como en la naturaleza en elementos tales como caracolas, nervaduras de las hojas de algunos árboles, el grosor de las ramas, etc.
Actividad 5: *Clasificación de las matemáticas: partes en que se divide y qué estudia cada una de ellas.
Divisiones de las matemáticas: Las matemáticas pueden dividirse en cuatro grandes ramas:
ÁLGEBRA Parte de las matemáticas en la cual las operaciones aritméticas son generalizadas empleando números, letras y signos. Los ejemplos más claros son las ecuaciones: 2x + 2 = x+32 15x = 30 Los símbolos utilizados constituyen ecuaciones, matrices, series, etc. Sus letras son llamadas variables, ya que se usa esa misma letra en otros problemas y su valor va variado.
ANALISIS MATEMATICO Rama de la ciencia matemática que estudia los números reales, los complejos, los vectores y sus funciones.
CALCULO Parte de las matemáticas que estudia los incrementos en las variables, pendientes de curvas, valores máximo y mínimo de funciones y de la determinación de longitudes, áreas y volúmenes. El cálculo también incluye hacer operaciones, ya sean sumas, restas, multiplicaciones, divisiones,… El cálculo ha estado presente en la vida de las personas desde siempre. El hombre primitivo, por ejemplo, utilizaba piedras para contar. Más tarde se desarrolló el ábaco, un instrumento que perdura hasta nuestros días. Ahora se utilizan as calculadoras, que son los descendientes de los ábacos.
GEOMETRIA Es la parte de las matemáticas que estudia las propiedades y las medidas de las figuras en el plano o en el espacio. En el ámbito de las matemáticas, se distinguen varias clases de geometría: Geometría algorítmica: Aplicación del álgebra a la geometría para resolver por medio del cálculo ciertos problemas de la extensión. Geometría analítica: Estudia de figuras que utiliza un sistema de coordenadas y los métodos del análisis matemático. Geometría del espacio: Parte de la geometría que considera las figuras cuyos puntos no están todos en un mismo plano. Geometría descriptiva: Parte de las matemáticas que tiene por objeto resolver los problemas de la geometría del espacio por medio de operaciones efectuadas en un plano y representar en él las figuras de los sólidos. Geometría plana: Parte de la geometría que considera las cuyos puntos están todos en un plano. Geometría proyectiva: Rama de la geometría que trata de las proyecciones de las figuras sobre un plano.