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Canal de fluxo instrumentalizado: fluxo bidimensional da
água em areia não saturada para teste do aparato

Sousa, R. P.
PEI/UFBA, Departamento de Tecnologia/UEFS, Salvador, BA; Bahia, riseuda.sousa@gmail.com.

Oliveira, I. B.
Departamento de Engenharia Ambiental/UFBA, Salvador, BA, Brasil, oliveira@ufba.br.

Machado, S. L.
Departamento de Ciências e Tecnologias dos Materiais/UFBA, Salvador, BA, Brasil, smachado@ufba.br.

Sales, E. A.
Departamento de Físico-Química /UFBA, Salvador, BA, Brasil, eas@ufba.br.




Resumo: Este artigo apresenta o teste de um canal para ensaios de fluxo bidimensional em solos não
saturados, manufaturado em aço inoxidável e vidro, com 200 cm de comprimento e 15 cm de espessura. O
canal tem acoplamentos para instalação de tensiômetros e sistema computadorizado para aquisição das
leituras da tensão intersticial com respeito à água e ao NAPL. O reservatório para disposição do líquido no
solo, em aço inoxidável, tem fundo poroso de bronze sinterizado, e, piezômetro, para medida do nível do
líquido. No teste do sistema, a areia foi compactada em finas camadas, para permitir um meio poroso
homogêneo. O experimento de infiltração da água comprovou os seguintes aspectos: a capacidade dos
tensiômetros medirem a tensão intersticial na frente líquida em tempo real; a funcionalidade do reservatório e
sua conexão hidráulica com o solo; e a possibilidade de monitoramento visual do experimento, com o
registro das posições da frente líquida. Ao final do experimento, a retirada de alíquotas de solo
simultaneamente com a medida da tensão intersticial, permitiu o cálculo da umidade, por gravimetria, e a
construção da curva de retenção do solo. A determinação dos parâmetros de fluxo (sucção e condutividade
hidráulica) permitiu a modelagem matemática do fenômeno.

Abstract: This paper presents the test of a flow channel for two-dimensional experiments on unsaturated
soils, in stainless steel and glass, with 200 cm of length and 15 cm of thickness. The channel is equipped
with tensiometers connected to a computerized system for data acquisition, to read the water suction and the
NAPL suction at the soil. The reservoir for the liquid disposal at the soil, in stainless steel, has a porous
bottom, made of sinterized brass, equipped with a piezometer for measuring the liquid level. For the system
test, the sand was compacted in fine layers to allow a homogeneous porous media. The water infiltration
experiment proved the following aspects: the tensiometers ability to measure the suction at the liquid front, at
the moment of the wet front passage; the liquid reservoir functionality and the hydraulic connection with the
soil; and the possibility of the wet front visual track. At the end of the experiment, the soil sampling,
simultaneously with the suction measurement, allowed the calculation of the soil liquid content,
gravimetrically, and the construction of the retention curve. The acquisition of the flow parameters
(capillarity and hydraulic conductivity) allowed the phenomenon mathematical modeling.

Palavras chave: Fluxo bidimensional, solos não saturados, canal instrumentalizado.
Key words: Multiphase flow, unsaturated soils, instrumented channel.


1 INTRODUÇÃO                                             franja capilar e no aquífero. Dentre os mais
                                                         relevantes estudos matemáticos e computacionais
Pesquisas de natureza teórica e experimental vêm         desenvolvidos para modelar o fluxo do NAPL no
sendo efetuadas com o intuito de descrever o fluxo e     subsolo tem-se os de Abriola e Pinder (1985),
transporte de solutos e das fases líquidas não-          Kaluarachchi e Parker, (1989) e Lenhard et al,
aquosas - NAPL (Non-Aqueous Phase Liquid), tanto         (2004). A capacidade de previsão desses modelos,
na zona não saturada do solo, como na região da          com base nas suposições matemáticas assumidas
                                                                                                           2

para o fluxo, tem sido confirmada em casos              classificação NBR 6502 – areia média a fina, e
particulares de contaminação. Entretanto, de um         classificação SUCS – SP areia mal graduada.
modo geral, as previsões precisam ser confrontadas      A Figura 1 apresenta a curva granulométrica para
com dados obtidos em laboratório ou campo.              amostra da areia utilizada nos experimentos,
Kueper et al. (1989) destacou a necessidade da          demonstrando a característica de areia mal
compreensão do fluxo multifásico sobre variadas         graduada.
condições hidrogeológicas, demandando, para isso,
estudos experimentais, efetuados sob variadas
condições de campo.
    Dentre os experimentos laboratoriais de fluxo no
meio poroso, realizados em canal de fluxo, os
bidimensionais de Schiegg (1990), Host-Madsen e
Jensen (1992), Oliveira (1995), Butts e Jensen
(1996), Schroth et al. (1998), Kamon et al. (2004),
Kechavarzi et al. (2005), relatam o emprego de
técnicas não invasivas bem como de técnicas
invasivas para a medida de parâmetros de
transporte. As técnicas não invasivas para a            Figura 1. Curva granulométrica da areia de duna.
determinação da umidade no solo foram: atenuação
por raio gama ou raios-X; e transmissão de luz             As curvas de retenção, para as amostras de areia
visível produzida por lâmpadas fluorescente,            de duna num sistema de fluxo bifásico água-ar estão
capturada por câmara colorida CCD. As técnicas          apresentadas nas Figuras 2 e 3. Estas curvas foram
invasivas para a medida da sucção no solo foram:
                                                        obtidas na câmara de vaporização desenvolvida por
tensiometria e condutividade elétrica. Nessas
                                                        Sousa et al. (2011) e os ajustes matemáticos obtidos
pesquisas foi investigado o fluxo dos seguintes
líquidos: água, etileno glicol, 4-clorotolueno, n-      com o modelo de Van Genuchten (1980), Figura 2;
hexanol, óleo mineral, hidrofluoreto, soltrol 220, em
diferentes tipos de solos. Alguns desses trabalhos
deram ênfase ao estudo e estabelecimento de
relações constitutivas necessárias na modelagem
matemática do fluxo multifásico na zona vadosa,
enquanto no trabalho de Kamon (2004) tratou-se da
caracterização do fluxo de DNAPL na zona saturada
considerando, ou não, o fluxo da água subterrânea.
Silliman et al (2002) desenvolveram experimentos
bidimensionais do transporte de solutos na franja
capilar, em meios porosos homogêneos e
heterogêneos, em canal de dimensões (1,0 x 0,8 x
0,10 m). Já o estudo de fluxo bidimensional
realizado por McDowell e Powers (2003) analisou,
utilizando técnica de imagem, o espalhamento da         Figura 2. Curvas de sucção e ajustes obtidos com o
gasolina e do gasoalcool (gasolina com 10% de           modelo de Van Genuchten (1980).
álcool em volume) na zona vadosa e franja capilar,
com ênfase na observação do fenômeno de                 e o modelo de Brooks & Corey (1966), Figura 3.
particionamento do etanol nestes compartimentos.
    Dando sequência aos estudos bidimensionais do
fluxo de NAPL, o presente trabalho apresenta a
montagem de um canal de fluxo instrumentalizado,
em escala laboratorial, para a realização de
experimentos de infiltração com carga variável, em
solo não saturado.


2 CARACTERÍSTICAS DO SOLO E DO
LÍQUIDO

O solo utilizado nos experimentos é uma areia de
duna dos cordões litorâneos da Região
Metropolitana de Salvador – RMS, de idade
Quaternária, com um teor de areia de 100% e             Figura 3. Curvas de sucção e ajuste obtidos com o
                                                        modelo de Brooks & Corey (1966).
                                                                                                                3

   A relação funcional estabelecida por Van                   perda de cloro residual. As propriedades da água à
Genuchten (1980) para os parâmetros umidade                   28ºC, de acordo com a literatura são: densidade,
volumétrica e sucção é dada por:                              ρ=0,99 g.cm-3; viscosidade, μ=0,81 cp; pressão de
                                                              vapor, Pv=27,95 mmHg; constante dielétrica,
             s 
             r                                              ε=80,0; e tensão superficial, σ=72 dina.cm-1.
 
 r
              n
             ,
                 m
           1 
                                                      (1)
                                                             3 PROTOCOLO DE COMPACTAÇÃO DO
                                                              SOLO
onde α, m e n são parâmetros de ajuste, sendo:
m = 1/(n1).                                                  Foi construído um modelo reduzido do canal de
   A equação 2 apresenta a relação funcional                  fluxo, com semelhança geométrica e materiais
estabelecida por Brooks & Corey (1966) para os                similares aos utilizados na confecção do canal, para
parâmetros     sucção    e     saturação     efetiva,         evitar distorções nas observações. A miniatura do
                                                              canal foi confeccionada em vidro de 8 mm de
S   s 
  e θθ θ θ :
   = r               r                                        espessura, base 40x13,5 cm² e altura de 40 cm.
                                                              Neste modelo reduzido foram executados os
                                                             seguintes estudos: desenvolvimento do protocolo de
      
Se   b  ,                                          (2)     compactação do solo e estudo e modelagem do
                                                           fenômeno de ascensão capilar. Para isso, no fundo
                                                              do modelo reduzido foi introduzida uma camada de
                                                              geodreno (Macdrain 2L) para permitir o rápido
Sendo λ um índice de distribuição de poros                    espalhamento da água fornecida por dois tubos
associado a textura do solo e ψb a pressão de entrada         Mariotte, situados lateralmente, que durante o
de ar.                                                        experimento fornecem a água necessária para a
    Rathfelder and Abriola (1998) encontraram                 ascensão da franja capilar e as eventuais perdas por
grandes diferenças para o ajuste de dados de sucção           evaporação, uma vez que o experimento é aberto à
em areia Borden com os modelos VG e BC na                     atmosfera.
região de umidade máxima (θs).                                   Para a execução do processo de compactação foi
    Nesta região, o modelo BC tem inclinação dψ/dθ            confeccionado um soquete metálico com massa fixa
ou dψ/dS nula, e é capaz de definir o valor da                de 4 kg e cabo ajustável, possibilitando assim
pressão de entrada de ar. Já o modelo VG subestima            também a sua utilização no canal de fluxo. A meta
o valor da pressão de entrada de ar, porém se ajusta          da compactação foi levar a densidade seca da areia a
mais adequadamente para o intervalo completo de               valor similar à do solo na condição de densidade
sucção, além da região de saturação.                          máxima (ρd = 1,72 g.cm-3). Para tanto adotou se a
    A Tabela 1 apresenta parâmetros hidráulicos para          metodologia de compactação desenvolvida por
a areia de duna utilizada nos experimentos. Os                Oliveira (1995) que consiste na distribuição do solo
dados experimentais da curva de retenção foram                em finas camadas seguida da compactação com o
obtidos com a técnica de vaporização (Oliveira,               uso do soquete descrito acima.
1995 e Sousa et al. 2011) e os parâmetros de ajuste              A Figura 3 mostra o processo de compactação do
não linear foram obtidos com o modelo de van                  solo e a Figura 4, a miniatura do canal contendo
Genuchten (1980). O coeficiente de permeabilidade             areia de duna com ensaio de ascensão capilar em
foi medido em permeâmetro de parede rígida.                   andamento.
    Para o ensaio preliminar do desempenho do
canal de fluxo utilizou-se água distribuída pela
concessionária da RMS - Empresa Baiana de
Saneamento (EMBASA) - deixada em repouso para

Tabela 1 Parâmetros hidráulicos para areia de duna
                                                                           Curva de retenção
                                                                             Parâmetros de         Parâmetros Brooks
                Coeficiente de   Densidade       r           s             van Genuchten          & Corey (1966)
                Permeabilidade                                                   (1980)
                                                                         m         n         α        λ        ψb
                  K (m s-1)       (kg.m-3)    (m3.m-3)      (m3.m-3)     (-)      (-)      kPa-1     (-)      kPa
 Exp#01                             1720       0,0120        0,370     0,822     5,59     0,278     2,45      3,01
 Exp#02           1,20E-004         1724       0,015         0,370     0,803     5,08     0,222     2,48      3,50
 Exp#03                             1721       0,004         0,372     0,806     5,15     0,258     2,13      3,00
                                                                                                         4

                                                         4 MONTAGEM DO CANAL DE FLUXO
                                                         INSTRUMENTALIZADO

                                                         4.1   Canal de fluxo

                                                         O canal instrumentalizado foi construído para
                                                         ensaios de fluxo bidimensional na zona não saturada
                                                         do solo, até atingir a franja capilar em sua base. O
                                                         canal foi construído em aço inoxidável e vidro, com
                                                         dimensões 200 x 120 x 15 cm. O comprimento de
                                                         200 cm foi escolhido para garantir uma condição de
                                                         contorno similar, da escala de laboratório (dimensão
                                                         do reservatório de NAPL) com a condição de campo
                                                         (tanque de combustível em refinarias de petróleo). A
Figura 3. Vista da câmara durante o processo de          altura de 120 cm foi escolhida para permitir a
compactação da areia de duna.                            formação de um bulbo vertical e o espalhamento
                                                         lateral no topo da franja capilar. A espessura de 15
                                                         cm foi estabelecida conforme a recomendação de
                                                         Schiegg (1990) para evitar efeito de parede. O vidro
                                                         temperado das duas laterais e da frente do canal foi
                                                         utilizado para permitir a visualização do
                                                         experimento. O aço inoxidável tipo 316 foi utilizado
                                                         para dar resistência ao canal. Entretanto, sua
                                                         superfície interna, base e parede de fundo, foram
                                                         revestidas com epóxi e recobertas por uma fina
                                                         camada de areia para garantir a similaridade
                                                         mineralógica ao meio poroso, minimizando-se
                                                         também, assim, os efeitos de parede.
                                                             Na parede de fundo do canal foram fixados 30
                                                         acoplamentos (Figura 5), destinados à instalação de
                                                         30 tensiômetros, 15 para leitura da sucção com
Figura 4. Vista da câmara com areia de duna e do tubo    respeito à água (A) e 15 para leitura da sucção com
Mariotte que fornece água para a ascensão capilar.       respeito ao NAPL (O). As paredes laterais dispõem
                                                         de aberturas na parte inferior que possibilitam a
    O experimento de ascensão capilar teve o             entrada da água, fornecida pelo permeâmetro
objetivo de se conhecer o tempo necessário para          Guelph (Figura 6), para formação do nível freático e
que, uma vez estabelecido o nível da água na base        franja capilar na base do solo acomodado no canal.
do canal, a franja capilar atingisse a marca de 5 cm.
Esta informação é importante, pois durante o
experimento do canal uma elevação demasiada da
camada capilar pode limitar as observações do
processo de infiltração. Para isso, após a
compactação do solo, a água é aplicada nos dois
reservatórios laterais do canal, através do
acionamento dos dois tubos Mariotte que fornecem
água de forma contínua, enquanto a pressão
hidrostática fica estabilizada na altura pré-definida.
Encerrado o experimento, foram retiradas amostras
do solo ao longo do perfil vertical para
determinação da densidade do meio e verificação da
eficiência do protocolo de compactação. A partir
dos experimentos da miniatura do canal foi
estabelecido o protocolo de compactação para o
canal de fluxo. Esse protocolo de compactação
envolve a deposição sucessiva de camadas de areia,       Figura 5. Vista da parede do fundo do canal, em aço
com massa de aproximadamente 2,3 kg cada, no             inox.
estado de terra fina seca ao ar (TFSA). Cada camada
deve ser distribuída ao longo do canal e compactada      A Figura 6 mostra uma vista frontal do canal, pronto
com um socador de aço de 7 kg, especialmente             para realização do primeiro experimento, com areia
desenvolvido para o processo.                            compactada; o equipamento Guelph, para
                                                                                                              5

fornecimento de água na base do canal; e o                      Após a realização do segundo experimento com
reservatório para dispensar o líquido permeante,            água infiltrando em areia de duna, ocorreu um
simulando um vazamento. O reservatório                      abaulamento das vigas de aço que dão suporte ao
instrumentalizado está mostrado na Figura 7.                vidro do canal, sendo necessário o seu reforço por
                                                            intermédio da uma treliça externa como mostrado na
                                                            Figura 8. Nessa figura fica visível a parede de fundo
                                                            do canal em aço, revestida de massa epóxi; e a calha
                                                            metálica perfurada colocada na base para facilitar a
                                                            distribuição da água e formação da franja capilar.




Figura 6 - Vista frontal do canal com areia compactada,
do Guelph e do reservatório do líquido situado no topo do
solo.


                                                            Figura 8. Vista do canal, com as barras de reforço da
                                                            estrutura em aço, e da calha colocada na base.

                                                               A Figura 9 mostra o canal de fluxo após ser
                                                            reforçado e em processo de compactação da areia.




Figura 7-Reservatório do líquido de fundo poroso
contendo bolsa de lona e transdutor acoplado.

    O reservatório mostrado na Figura 7 foi
confeccionado em aço inox 304 com capacidade
máxima de 15 litros, com dimensões: 50 cm de
altura e base de 15 x 20 cm. O fundo poroso foi
confeccionado em bronze sinterizado com abertura
nominal de 5μm (Filtros Free Ind. Com. Ltda, São
Paulo-SP). Na parede lateral inferior do
equipamento foi instalado um transdutor para leitura        Figura 9. Vista do canal em processo de compactação da
do nível do líquido durante o experimento (Modelo           areia.
MKGPT 100; MK Controle e Instrumentação
LTDA-EPP, São Paulo-SP). Testes preliminares do
reservatório mostraram que o fundo poroso permitia          4.2   Tensiômetros e sistema de aquisição de
uma vazão com taxa muito acima da taxa de                         dados.
infiltração na areia. Para tornar a vazão adequada ao
experimento, foi confeccionada uma coluna em                O tensiômetro utilizado neste trabalho tem modelo
lona, para ser colocada no interior do reservatório de      apresentado na Figura 10.
aço. As laterais da coluna de lona foram
impermeabilizadas com cera de abelha.
                                                                                                           6

                                                        várias posições na parede de fundo do canal, é
                                                        registrada pelo sistema de aquisição que
                                                        supervisiona e armazena os dados periodicamente.
                                                        Para calibração, os tensiômetros são acoplados ao
                                                        sistema de aquisição de dados, e submetidos a
                                                        diferentes valores de pressão hidrostática, variando
                                                        de -15 à +15 kPa, utilizando-se um manômetro de
                                                        coluna de água. O tempo de resposta dos
                                                        tensiômetros,     operando       conjuntamente,     foi
                                                        mensurado, submetendo-se o conjunto de
                                                        tensiômetros à pressões de 8 kPa e de 16 kPa por
                                                        um período de 10 minutos. Para isso, foi
Figura 10 - Tensiômetro de baixa capacidade e luva de   confeccionada uma câmara de Nylon para
acoplamento com ponta porosa.                           acomodação do liquido (base); e tampa com furos
                                                        para inserção das pontas porosas, a serem mantidas
    O tensiômetro é constituído de transdutor de        em contato com líquido durante calibração dos
pressão do tipo diafragma (Marca MKGPT 1000,            tensiômetros.
MK Controle e Instrumentação LTDA-EPP, São                  As pontas porosas são confeccionadas em
Paulo-SP). O tensiômetro foi acoplado a uma luva        material cerâmico de alumina (Modelo 0604D04-
em aço inox 316 com ponta porosa para ser inserida      B01M1, Soilmoisture Equipment Corporation,
no solo (Figuras 10). A luva apresenta, numa das        USA) com valor nominal de entrada de ar de 100
extremidades, cavidade com 12 mm de                     kPa. A partir de uma placa porosa com diâmetro de
profundidade e rosca fêmea NTP de ¼ para união          130 mm é efetuada a moldagem das pontas porosas
com o transdutor; e na outra, uma ponta com cava        em pequenos cilindros, com dimensões de 6 mm de
de 5 mm de profundidade e 6,5mm de diâmetro,            diâmetro e 7 mm de altura, mediante uso de uma
para a acomodação da pedra porosa. A câmara no          broca vazada com ponta diamantada (Glassvetro,
interior do tensiômetro (da ponta porosa ao             São Paulo-SP). Os pequenos cilindros, após
diafragma) tem volume interno de aproximadamente        escavação, adquirirem o formato de copo os quais
200 mm3.                                                são colados, com massa epóxi, às luvas de
    No teste do canal foram utilizados somente os       acoplamento. A saturação das pontas porosas se dá
quinze (15) tensiômetros para monitorar o avanço da     com aplicação de vácuo, dentro de uma câmara
frente úmida aquosa em areia, acoplados na parede       especialmente construída para o procedimento de
de fundo do canal (Figura 11).                          saturação das mesmas.
                                                            Para medir a saturação do solo, após o ensaio no
                                                        canal de fluxo, foi feita a coleta de alíquotas do solo
                                                        em diversos pontos, utilizando-se pequenos tubos de
                                                        alumínio com dimensões de 150 mm de
                                                        comprimento por 6,35 mm de diâmetro, com ponta
                                                        biselada e tampas plásticas. O solo coletado foi
                                                        pesado úmido e seco e a saturação foi determinada
                                                        por gravimetria. No instante da coleta do solo, foi
                                                        anotado o valor da sucção atuante no solo naquela
                                                        posição.


                                                        5 EXECUÇÃO DO ENSAIO DE FLUXO
                                                        BIDIMENSIONAL

                                                        No primeiro ensaio do fluxo bidimensional da água
                                                        em areia, o líquido dispensado no topo da coluna se
                                                        infiltrou de modo transiente até encontrar a franja
Figura 11 – Vista da pare de fundo do canal com         capilar, na base do canal, cujo nível de água foi
tensiômetros acoplados.                                 mantido constante por equipamento Guelph
                                                        (Soilmoisture Equipment Corp., USA). A coluna de
   Os tensiômetros são conectados a um sistema de       areia com altura de 115 cm foi compactada com
aquisição de dados analógico computadorizado            densidade aparente seca de 1,72 g.cm-3. Nesse
(PLC e controlador Modelo MCI02-QC, HI                  ensaio, após 25,26 minutos do inicio do
Tecnologia Indústria e Comércio Ltda, São Paulo-        experimento, aproximadamente 8,82 litros de água
SP), com software de aquisição. A leitura dos           havia se infiltrado no topo da coluna; enquanto isso,
tensiômetros referente a sucção da água no solo, em     a frente úmida descendente alcançou a franja
                                                                                                               7

capilar, numa altura de 3,8 cm a partir da base do
canal.
   A modelagem da infiltração I(t) para os dados de
posição da frente úmida versus tempo, na parte
central do canal, foi feita utilizando a equação
unidimensional de Philip (1969), dada por:


I  t L s i
 ) 2
     2
( S K 
   1
 t t
     3
      
       t                                       (3)
Onde: S é a sorptividade, dada por:

S 2  *
   *   
    hh s 
Kp f  i                                       (4)

Sendo: K, a condutividade hidráulica ou coeficiente
de permeabilidade; hp, a pressão hidrostática; hf, a
sucção na passagem da frente úmida; θS, a umidade
volumétrica saturada, θi, a umidade volumétrica
inicial, e L(t), a posição da frente úmida no canal.
    A aplicação desse modelo permitiu o cálculo do
parâmetro K , com base nos resultados
experimentais das outras variáveis do modelo. Para
o parâmetro hp, medida da pressão hidrostática no
topo da coluna tomou-se os valores hp=hp(t),
admitindo-se a transmissão integral da pressão
hidrostática do líquido do reservatório para a
superfície do solo. Para a sucção na frente úmida, hf,
tomou-se o valor da sucção na passagem da frente,
                                                         Figura 12 – Sequência das frentes úmidas da água na
lido em cada um dos oito tensiômetros da posição
                                                         areia para o Experimento#01.
central. Os tempos utilizados foram os
correspondentes às leituras da sucção por cada
tensiômetro, no momento da passagem da frente. As           A Figura 13 apresenta os gráficos dos valores da
profundidades da frente úmida foram tomadas como         sucção versus tempo, registrados pelos tensiômetro
os valores geométricos das posições dos                  5A, 6A, 7A e 8A, (1º ao 4º tensiômetro a partir do
tensiômetros na direção vertical. Os valores para o      topo do solo) cujas profundidades são: 0,056; 0,090;
termo (θS-θi) foram tomados como os valores da           0,136 e 0,218 m respectivamente, conforme
porosidade em cada coluna de areia.                      mostrado na Figura 14.


6 RESULTADOS E DISCUSSÃO

A Figura 12 mostra a posição sequencial da frente
úmida para o primeiro experimento de infiltração
bidimensional de água em areia.
    De acordo com a Figura 12, ocorreu um
movimento preferencialmente vertical sob a base do
reservatório do líquido, devido à condição lateral de
borda infinita, com pequenas irregularidades
mostradas nas frentes úmidas, na forma de
espalhamento lateral, devido a zonas ligeiramente
estratificadas dentro do solo. Durante o experimento
de fluxo e, até atingir o nível d’água na base do
canal, foi verificado que apenas 8,82 litros de água
                                                         Figura 13-Leitura dos tensiômetros 5A, 6A, 7A e 8A
foram dispensados do reservatório, embora o
                                                         durante o fluxo do líquido.
mesmo tivesse a capacidade de 15 litros.
                                                                                                                 8




Figura 14. Posição dos tensiômetros no canal de fluxo.

    O objetivo foi avaliar o comportamento dos
tensiômetros, com relação à habilidade de detectar       Figura 15 - Posições da frente úmida em função do
os valores da sucção operando na frente úmida; bem       tempo no Experimento #01.
como o tempo de resposta para a passagem da frente
úmida.                                                      A Figura 15 mostra que a parte final do gráfico
    Foi verificado que os tensiômetros respondem ao      experimental apresenta mudança de inclinação,
início do umedecimento num tempo de 1 a 3                devido a alterações no fluxo e no formato do bulbo
segundos. Como mostra a Figura 13, a partir do           úmido, como pode ser identificado na Figura 12
instante em que a frente úmida passa, a leitura do       (posição do penúltimo tensiômetro, 11A). Após o
tensiômetro vai à zero (100% saturado) em                experimento e remoção do solo, foi verificado que
aproximadamente 50 s para cada tensiômetro, à            houve afastamento do bulbo úmido da parede de
diferentes profundidades. Após, aproximadamente          fundo do canal, provavelmente por problemas na
100 s da chegada da frente úmida, a sucção volta a       compactação do solo. As simulações utilizando os
aumentar gradualmente, mostrando que se iniciou          valores de hp = hp(t) mostraram maior aderência aos
um processo predominante de drenagem do líquido          pontos experimentais, confirmando a conexão
dos poros. Isto ocorre porque a vazão do                 hidráulica. A simulação que utiliza os dois critérios
reservatório diminui com o passar do tempo, e a          (hp = hp(t) e hf local), se aproximou melhor dos
velocidade de fluxo se torna menor do que a              pontos experimentais e mostra um degrau na curva,
permeabilidade saturada do solo.                         associado ao comportamento acima descrito.
    A conexão hidráulica entre a água no                    A Tabela 2 apresenta a estatística descritiva dos
reservatório e a água no solo, através da placa          valores de condutividade hidráulica calculada com
porosa, foi verificada através da forma do bulbo         dados do experimento de fluxo, para cada par de
úmido (Figura 12) e pela ausência de líquido             tensiômetros, utilizando-se a equação de Philip
sobrenadante no topo do solo. Este fato foi também       (1969), (Equação 3).
confirmado através do gráfico do avanço vertical da
frente úmida, medida na posição central do bulbo,        Tabela 2. Estatística descritiva dos valores do coeficiente
em comparação com a modelagem matemática da              de permeabilidade obtidos nos experimentos.
infiltração unidimensional de Philip (1969), em                                                    Diferença
quatro condições. A primeira, supondo-se não haver                         Coeficiente de
                                                           Parâmetros
conexão hidráulica e admitindo-se pressão                                 permeabilidade K -K
                                                           Estatísticos                       Canal  Permeametro
                                                                                 (K)                             *100
hidrostática nula na superfície do solo (hp=0) e,                                              K Permeametro
utilizando-se, por outro lado, o valor médio dos                               (cm/s)                (%)
valores de sucção medidos pelos tensiômetros na
passagem da frente úmida (hf). A segunda,
                                                                     Experimento no canal de fluxo
admitindo-se transmissão integral da pressão
                                                           Média           8,18E-03              31,8
hidrostática do líquido do reservatório para a
                                                           Mediana         8,58E-03              28,5
superfície do solo (hp=hp(t)) e, ainda, o valor médio
                                                           Desvio          1,42E-03
de hf. A terceira admitindo-se transmissão integral
                                                           padrão
da pressão hidrostática, mas, utilizando-se os
                                                           Menor           6,04E-03              49,6
valores de sucção medidos em cada tensiômetro, hf
                                                           Valor
local. A quarta, admitindo-se transmissão integral da
                                                           Maior Valor     9,96E-03              17,0
pressão hidrostática e utilizando-se o método de
modelagem matemática de Bouwer (1966, 1969)
                                                                       Permeâmetro de parede rígida
para o valor de hf, assumido como a metade do valor
                                                           Média            1,20E-02
da pressão de borbulhamento (Pb), obtido na curva
de retenção. Os cinco gráficos estão mostrados na
Figura 15.
                                                                                                          9

    A Tabela 2 mostra as diferenças percentuais        possibilidade de monitoramento visual, no tempo e
entre o coeficiente de permeabilidade transiente,      no espaço, da frente líquida; e a efetividade na
obtido com experimento no canal de fluxo, e, o         aquisição dos parâmetros de fluxo (condutividade
coeficiente de permeabilidade estacionário, obtido     hidráulica e sucção) necessários para a modelagem
em permeâmetro de parede rígida. Para o valor          matemática do fenômeno. Também foi encontrado
máximo e mínimo, a diferença percentual é de 17 e      que os valores de condutividade hidráulica medidos
49,6%, e para os valores da média e mediana a          num permeâmetro de parede rígida (regime
diferença percentual é de 31,8 e 28,5%,                estacionário) e no canal (regime transiente) se
respectivamente. Estes resultados mostram a            mostraram similares.
similaridade entre o coeficiente de permeabilidade
no regime transiente (canal) e no regime
estacionário (permeâmetro).                            8 REFERENCIAS
    A Figura 16 mostra os valores de sucção versus
saturação, medidos durante o experimento no canal      Abriola, L. M.; Pinder, G. F. (1985). A multiphase
de fluxo (trecho de umedecimento), para nove dos          approach to the modeling of porous media
quinze tensiômetros. A Figura 16 também mostra os         contamination by organic compounds: I.
valores de sucção obtidos no experimento realizado        Equation      development.       Water     Resource
utilizando a câmara de vaporização, conforme              Research, v. 21, n.1, p. 11–18.
descrito em Sousa et al. (2011). Neste caso os         Butts, M. B.; Jensen, K. H. (1996). Effective for
experimentos se referem ao ramo da drenagem da            multiphase flow in layered soils. Journal of
curva de retenção.                                        Hydrology, v. 183, p. 101-116.
                                                       Host-Madsen, J.; Jensen, K. H. (1992). Laboratory
                                                          and numerical investigation of immiscible
                                                          multiphase flow in soil. Journal of Hydrology, v.
                                                          135, p. 13-52. doi: 10.1016/0022-1694(92)9007
                                                       Lenhard, R. J.; Oostrom, M.; Dane, J. H. (2004). A
                                                          constitutive model for air-NAPL-water flow in
                                                          the vadose zone accounting for immobile, non
                                                          occluded (residual) NAPL in strongly water–wet
                                                          porous media. Journal of Contamination
                                                          Hydrology, v. 71, p. 261-282
                                                       Kaluarachchi, K.; Parker, J. (1989). An efficient
                                                          finite element method for multiphase flow.
                                                          Water Resources Research, v. 25, p. 43–54.
                                                       Kamon, M.; Endo, K.; Kawabata, J.; Inui, T. and
                                                          Katsumi, T. (2004). Two dimensional DNAPL
Figura 16 - Sucção-umidade de água em areia: regime       migration affected by groundwater flow in
estacionário de drenagem (câmara de vaporização); e       unconfined aquifer. Journal of Contamination
regime transiente (no canal, após passagem da frente      Hydrology, v. 110, p. 1-12,
úmida).                                                Kechavarzi, C.; Soga, K.; Illangasekare T. H.
                                                          (2005). Two dimensional laboratory simulation
   De acordo com a Figura 16, a curva de retenção         of LNAPL infiltration and redistribution in the
no ramo de umedecimento (regime transiente) está          vadose zone. Journal of Contamination
abaixo da curva de drenagem (regime estacionário),        Hydrology, v. 76, p. 211-233,
caracterizando de forma clara a histerese da curva     Kueper, B. H.; Abbott, W.; Farquhar, G. (1989).
de retenção, como esperado.                               Experimental observations of multiphase flow in
                                                          heterogeneous porous media, Journal of
                                                          Contamination Hydrology, v. 5, p. 83–95.
7 CONCLUSÃO                                            Mcdowell, C. J.; Powers, S. (2003). Mechanisms
                                                          affecting the infiltration and distribution of
O teste preliminar do canal de fluxo                      ethanol-blended gasoline in the vadose zone.
instrumentalizado         para       experimentos         Environmental Science & Technology, v. 37, n.
bidimensionais, utilizando-se a água como líquido         9, p. 1803-1810.
infiltrante, em areia de duna, comprovou os            Oliveira, I. B. (1995). Infiltration of organic liquids
seguintes aspectos: a capacidade dos tensiômetros         in      unsaturated    sands:     comparison      of
medirem a sucção atuante na frente líquida, com           experimental measurements with scaled and
tempo de resposta de aproximadamente 3 segundos           unscaled analytical solutions, 335f. Tese (Ph.D
após a chegada da frente; a funcionalidade do             in Environmental Engineering), Universidade de
reservatório que dispensa o líquido no topo da            Michigan. Ann Arbor, Michigan, USA.
coluna, e sua conexão hidráulica com o solo; a         Philip, J. R. (1969). Theory of Infiltration. Advances
                                                                                                         10

   in Hydroscience, v. 5, p. 215-1296.                      and numerical simulations. Advances in Water
Rathfelder, K. and Abriola, L. M.(1998). The                Resources, v. 22, n.2, p. 169-183.
   influence of capillarity in numerical modeling of    Silliman, S. E.; Berkowitz, B.; Simunek, J.; van
   organic liquid redistribution in two phase               Genuchten, M. T. (2002). Fluid flow and solute
   systems. Advances in Water Resources, n. 2,              migration within the capillary fringe. Ground
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Schiegg, H. O. (1990). Laboratory setup and results     Sousa, R. P., Oliveira, I. B, e Machado, S. L. (2011)
   of experiments on two-dimensional multiphase             Técnica de vaporização para obter curvas de
   flow in porous media. English translation by J. F.       retenção água-ar e napl-ar. Artigo submetido
   McBride and D. N. Graham (Editors), Pacific              para apresentação no VII Simpósio Brasileiro de
   Northwest      Laboratory,     October,     1990,        Solos Não Saturados, 29 a 31 de agosto de 2011,
   Springfield, VA, prepared for U. S. Dep. Of              Pirenópolis, Goiás.
   Energy, Washington, D. C., DE-AC06-                  Van Genuchten, M.T. (1980). A closed form
   76RLO1830, 423p.                                         equations for predicting the hydraulic
Schroth, M. R.; Istok, J.D.; Selker, J. S.; Oostrom,        conductivity of unsaturated soils. Soil Science
   M.; White, M. D. (1998). Multifluid flow in              Society of America Journal, v. 44, p. 892-898
   bedded porous media: laboratory experiments

				
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