LEMBAR KERJA SISWA

Document Sample
LEMBAR KERJA SISWA Powered By Docstoc
					     LEMBAR KERJA SISWA
         MATEMATIKA
    TAHUN AJARAN 2009/2010




             Guru Matematika
            Dra. Heni Rochaeni
         Nip: 195810231977032002




       SMAN 1 CILEUNYI
DINAS PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN
       KABUPATEN BANDUNG
     LEMBAR KERJA SISWA
 MATERI INTEGRAL KELAS XII – IPS
    TAHUN AJARAN 2009/2010




                  Oleh
           Dra Heni Rochaeni
        Nip: 195810231977032002




    SMA NEGERI 1 CILEUNYI
DINAS PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN
       KABUPATEN BANDUNG
        LEMBAR KERJA SISWA
MATERI PROGRAM LINEAR KELAS XII – IPS
       TAHUN AJARAN 2009/2010




                     Oleh
              Dra Heni Rochaeni
           Nip: 195810231977032002




       SMA NEGERI 1 CILEUNYI
 DINAS PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN
        KABUPATEN BANDUNG
     LEMBAR KERJA SISWA
 MATERI MATRIKS KELAS XII – IPS
    TAHUN AJARAN 2009/2010




                  Oleh
           Dra Heni Rochaeni
        Nip: 195810231977032002




    SMA NEGERI 1 CILEUNYI
DINAS PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN
       KABUPATEN BANDUNG
         LEMBAR KERJA SISWA
MATERI BARISAN DAN DERET KELAS XII – IPS
        TAHUN AJARAN 2009/2010




                      Oleh
               Dra Heni Rochaeni
            Nip: 195810231977032002




        SMA NEGERI 1 CILEUNYI
   DINAS PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN
          KABUPATEN BANDUNG
                               DAFTAR ISI

                        1. LKS INTEGRAL
                        2. LKS PROGRAM LINEAR
                        3. LKS MATRIKS
                        4. LKS BARISAN DAN DERET




       Mengetahui                                  Guru Matematika
Kepala SMA Negeri 1 Cileunyi



Drs. H.Otang Rismas, M.Pd                          Dra Heni Rochaeni
Pembina Tk I. /IV /B                               Nip : 195810231977032002
Nip: 195204051976031001
                                               LEMBAR KERJA SISWA
                                                     (LKS 1)

                           Nama Sekolah                       : SMAN.1 Cileunyi
                           Mata Pelajaran                     : Matematika
                           Kelas / Program                    : XII / IPS
                           Semester                           : Ganjil
                           Waktu                              : 25 Menit

Standar Kompetensi                         :

1. Menggunakan konsep integral dalam pemecahan masalah.

Kompetensi Dasar               :
1.1. Memahami konsep integral tak tentu dan integral tentu.

Indikator                                  :

1. Merancang aturan integral dari aturan turunan fungsi.

Kegiatan Siswa

Bahan Diskusi 1:

2. Tentukan turunan dari :

          a. f(x) = x                             f’(x) = ......
          b. f(x) = 2x                            f’(x) = ......
          c. f(x) = 5x                            f’(x) = ......
          Kesimpulan : .......................

3. Jika diketahui turunan pertama dari soal nomor (1), maka fungsi asal dari turunan :
       a. f’(x) = 1                            f(x) =  1 dx = ......
       b. f’(x) = 2                            f(x) =  2 dx =......
       c. f’(x) = 5                            f(x) =  5 dx =......
       Kesimpulan : .........................

4.    Dari nomor (1) dan nomor (2) maka dapat disimpulkan ...........

5. Berdasarkan masalah di atas maka dapat diperoleh rumus integral untuk :
   f’(x) = k                         f(x) =  k dx =......

Bahan Diskusi 2 :
1. Tentukan turunan dari :
       a. f(x) = x2                               f’(x) = ......
       b. f(x) = x2 + 5                           f’(x) = ......
       c. f(x) = x2 – 2                           f’(x) = ......
       Kesimpulan : .......................
2. Jika diketahui turunan pertama dari soal nomor (1), maka fungsi asal dari turunan :
       a. f’(x) = 2x                            f(x) =  2x dx =......
       b. f’(x) = 2x                            f(x) =  2x dx =......
       c. f’(x) = 2x                            f(x) =  2x dx =......
        Kesimpulan : .........................

3.   Dari nomor (1) dan nomor (2) maka dapat disimpulkan ...........

4. Berdasarkan masalah di atas maka dapat diperoleh rumus Integral untuk :
      a. f1(x) = kx                  f(x) =  kx dx =......

5. Bagaimana hasil integral berikut :
   a. f(x) =  3x2 dx =......
   b. f(x) =  4x3 dx =......
   c. f(x) =  10x9 dx =......
   d. f(x) =  nxn-1 dx =......
   e. f(x) =  xn-1 dx =......
   f. f(x) =  xn dx =......
                                            LEMBAR KERJA SISWA
                                                  (LKS 2)

                          Nama Sekolah                     : SMAN.1 Cileunyi
                          Mata Pelajaran                   : Matematika
                          Kelas / Program                  : XII / IPS
                          Semester                         : Ganjil
                          Waktu                            : 25 Menit

Standar Kompetensi                      :

1. Menggunakan konsep integral dalam pemecahan masalah.

Kompetensi Dasar                  :
1.2. Menghitung integral tak tentu dan integral tentu dari fungsi aljabar sederhana.

Indikator                               :

  1. Menentukan integral tak tentu dari fungsi aljabar sederhana
.
Kegiatan Siswa

Bahan Diskusi :

1. Tentukan turunan dari :
   a. f(x) = x3 + 4x – 3                       f’(x) = ......
   b. f(x) = x5 – 3x2 + 5                      f’(x) = ......
       Kesimpulan : .......................

2. Jika diketahui turunan pertama dari soal nomor (1), maka fungsi asal dari turunan :
   a. f’(x) = 3x2 + 4                   f(x) =  (3x2 + 4) dx =  3x2 dx +  4 dx = .....
   b. f’(x) = 5x4 – 6x                  f(x) =  (5x4 – 6x) dx =  5x4 dx –  6 dx = .....

    Dari nomor (1) dan nomor (2) maka dapat disimpulkan ...........
   Rumus :  (axn + bx + c) dx =  axn dx +  bx dx +  c dx

3. Gunakan rumus integral untuk menyelesaikan soal-soal berikut !
    a.
    b.
    c.                      .
    d.
    e.
    f.
    g.
Bahan Diskusi 2.( Soal Pengembangan Bahan Ajar).

1. Tentukan persamaan kurva y = f(x) jika Diketahui :
  a. f’(x) = 2x – 7 dan kurva melalui titik (-1, 11)
  b. f’(x) = 8x – 6x2 dan kurva melalui titik (2,5)
2. Sebuah kurva y = f(x) memotong sumbu y dititk (0,4) dan gradient grs singgung di tiap titik pada
   kurva tersebut adalah 3x2 – 2x – 1 , maka persamaan kurva ….
                                                 LEMBAR KERJA SISWA
                                                       (LKS 3)

                               Nama Sekolah                        : SMAN.1 Cileunyi
                               Mata Pelajaran                      : Matematika
                               Kelas / Program                     : XII / IPS
                               Semester                            : Ganjil
                               Waktu                               : 25 Menit

Standar Kompetensi                           :

1. Menggunakan konsep integral dalam pemecahan masalah.

Kompetensi Dasar                             :

1.2. Menghitung integral tak tentu dan integral tentu dari fungsi aljabar sederhana.

Indikator                                    :

1. Menghitung integral tentu dengan menggunakan integral tak tentu

.Kegiatan Siswa

Bahan Diskusi :

                                      a
    1. Gunakan rumus :                 F ( x)dx  f (a)  f (b)
                                      b
            2
      a.     2 xdx  .....
            1



             3x                 
            3
      b.            2
                         4 x  5 dx  ......
            0
            1
      c.     5x  3dx  .....
            1
            1

             3x  2 dx  .....
                           2
      d.
            0
            2
      e.     x  3x  2dx  .....
            1
                                        LEMBAR KERJA SISWA
                                              (LKS 4)

                         Nama Sekolah                 : SMAN.1 Cileunyi
                         Mata Pelajaran               : Matematika
                         Kelas / Program              : XII / IPS
                         Semester                     : Ganjil
                         Waktu                        : 25 Menit

Standar Kompetensi                  :

1. Menggunakan konsep integral dalam pemecahan masalah.

Kompetensi Dasar                    :

1.2. Menghitung integral tak tentu dan integral tentu dari fungsi aljabar

Indikator                           :

1. Menghitung integral dengan menggunakan integral subtitusi

.Kegiatan Siswa

Bahan Diskusi :

      Gunakan INTEGRAL SUBTITUSI untuk menyelesaikan soal berikut!


      1. 6 x  4  dx
                     5



      2. 5 x x 2  2dx
             2
      3.           dx
          4  x 3
             2x
      4.           dx
            x2  3
                     
      5. 2 x  5 x 2  5 x  3 dx    
                                        3
                                         LEMBAR KERJA SISWA
                                               (LKS 5)

                          Nama Sekolah               : SMAN.1 Cileunyi
                          Mata Pelajaran             : Matematika
                          Kelas / Program            : XII / IPS
                          Semester                   : Ganjil
                          Waktu                      : 25 Menit

Standar Kompetensi                   :

1. Menggunakan konsep integral dalam pemecahan masalah.

Kompetensi Dasar                     :

1.2. Menghitung integral tak tentu dan integral tentu dari fungsi aljabarsederhana.

Indikator                            :

1. Menghitung integral dengan menggunakan integral Parsial

.Kegiatan Siswa

Bahan Diskusi :

      Gunakan INTEGRAL PARSIAL untuk menyelesaikan soal berikut!

      1. 6 x( x  3) 5 dx
       2. 8 x(1  2 x) 4 dx
                 4x
       3.               dx
             (5  4 x) 3
       4. x.(3x  2) 3 .dx
       5. 2 x.(5 ( x  3 ) 3 .dx
                                       LEMBAR KERJA SISWA
                                             (LKS 6)

                       Nama Sekolah                      : SMAN.1 Cileunyi
                       Mata Pelajaran                    : Matematika
                       Kelas / Program                   : XII / IPS
                       Semester                          : Ganjil
                       Waktu                             : 25 Menit

Standar Kompetensi                 :

1. Menggunakan konsep integral dalam pemecahan masalah.

Kompetensi Dasar                   :

1.3.Menggunakan integral untuk menghitung luas daerah.

Indikator                          :

    1. Merumuskan integral untuk luas daerah.
    2. Menghitung Luas Daerah yang di batasi oleh kurva dan sumbu koordinat.

.Kegiatan Siswa

Bahan Diskusi :

      Tentukan Rumusan untuk luas daerah berikut dan hitunglah luasnya.
                                        LEMBAR KERJA SISWA
                                              (LKS 1)

                            Nama Sekolah                : SMAN.1 Cileunyi
                            Mata Pelajaran              : Matematika
                            Kelas / Program             : XII / IPS
                            Semester                    : Ganjil
                            Waktu                       : 25 Menit

Standar Kompetensi
1. Menyelesaikan masalah program linear

Kompetensi Dasar
2.1. Menyelesai kan sistem pertidaksamaan linear dua variabel

Indikator
 1. Mengenal arti sistem pertidaksamaan linear dua variabel
 2. Menentukan daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan linear dengan dua peubah

.Kegiatan Siswa

Bahan Diskusi :
 1. Gambar Himpunan penyelesaian dari system pertidaksamaan berikut!
      a.       x + 2y ≤ 6
               x+y≤4
               2x + y 2
               x0 dan y0
      b.       x+y ≤ 3
               2x + 3y  6
               x + 2y ≤ 4
               x0 dan y0


  2. Dari grafik berikut tentukan sisten pertidaksamaannya.
           6                                       .                            (5,6)
                                                           4
           3


                   1          4          6                      2           4   5
                                     LEMBAR KERJA SISWA
                                           (LKS 2)

                      Nama Sekolah                    : SMAN.1 Cileunyi
                      Mata Pelajaran                  : Matematika
                      Kelas / Program                 : XII / IPS
                      Semester                        : Ganjil
                      Waktu                           : 25 Menit

Standar Kompetensi
2. Menyelesaikan masalah program linear

Kompetensi Dasar
2.2. Merancang model matematika dari masalah program linear

Indikator
 1. Mengenal masalah yang merupakan Program Linear
 2. Menentukan fungsi tujuan beserta kendala yang harus dipenuhi dalam masalah program linear
 3. Menggambarkan kendala sebagai daerah di bidang yang memenuhi sistem pertidaksamaan
 4. Merumuskan model matematika dari suatu masalah aplikatif program linear.

.Kegiatan Siswa

Bahan Diskusi :

        1. Perhatikan ceritera berikut dan lengkapi titik-titik di bawah ini!
            Luas daerah parkir di suatu tempat adalah 540 m2. Luas rata-rata untuk sebuah mobil 6 m2 dan
            sebuah bus 24 m2. Parkiran tersebut dapat memuat 60 buah kendaraan. Biaya parkir sebuah mobil
            Rp 2.000,00 dan sebuah bus Rp 6.000,00. Tentukan kendala dan fungsi obyektif!
            Misalkan : mobil = …. dan bus = ….
            Kendala :    …………….
                         ………………
                         ……………… dengan Fungsi obyektif : ………….

        2. Selesaikan seperti nomor 1.

            1. Sebuah developer akan membangun dua tipe rumah, yaitu tipe Kencana dan Mutiara. Uang
               muka untuk sebuah rumah kencana adalah Rp 12.000.000,00 dan untuk sebuah rumah
               mutiara Rp 6.000.000,00. Rumah yang akan dibangun paling sedikit 100 buah dan di harapkan
               uang muka yang masuk paling sedikit Rp 900.000.000,00. Biaya untuk membangun sebuah
               rumah tipe kencana adalah Rp 60.000.000,00 dan tipe mutiara 40.000.000,00.

            2. Seorang penjual tanaman dalam pot menggunakan gerobak untuk menjajakan tanamannnya.
               Tanaman yang dijual adalah bunga mawar dan bunga anggrek. Harga beli tiap pot bunga
               mawar adalah Rp 4.000,00 dan tiap pot anggrek Rp 6.000.00. Modal yang tersedia adalah Rp
               120.000,00 dan gerobak dapat muat 25 pot bunga. Keuntungan tiap pot bunga mawar adalah
               Rp 5.00,00 dan anggrek Rp 1.000,00
3. Sebuah pabrik farmasi menyediakan dua jenis unsur x dan y. Unsur x mengandung 0,4 kg
   bahan A dan 0,6 bahan B , sedangkan unsur y mengandung 0,2 kg bahan A dan 0,8 kg bahan
   B. Banyak bahan A yang tersedia adalah 4 kg dan bahan B 2 kg . Harga tiap unsur x dan y
   masing-masing Rp 25.000,00 dan Rp 30.000,00

4. Perusahaan tas dan sepatu memerlukan 4 unsur A dan 6 unsur B setiap minggu. Setiap tas
   memerlukan 1 unsur A dan 2 unsur B, sedangkan setiap sepasang sepatu memerlukan 2
   unsur A dan 2 unsur B. Laba untuk setiap tas adalah Rp 9.000,00 dan sepatu Rp 6.000,000.

5. Sebuah rombongan tour terdiri dari 36 orang. Mereka mengadakan wisata ke sebuah kota
   dan menginap di wisma. Wisma tersebut menyediakan 10 kamar dengan dua tipe, yaitu tipe A
   muat 3 orang dengan uang sewa Rp 25.000,00 semalam dan tipe B muat 4 orang dengan
   uang sewa Rp 30.000,00 semalam.
                                     LEMBAR KERJA SISWA
                                           (LKS 3)

                       Nama Sekolah                   : SMAN.1 Cileunyi
                       Mata Pelajaran                 : Matematika
                       Kelas / Program                : XII / IPS
                       Semester                       : Ganjil
                       Waktu                          : 25 Menit

Standar Kompetensi
3. Menyelesaikan masalah program linear

Kompetensi Dasar
2.3. Menyelesai kan model matematika dari masalah program linear dan penafsirannya

Indikator
 1. Menentukan nilai Optimum dari fungsi objektif
 2. Menafsirkan solusi dari masalah program linear

.Kegiatan Siswa

Bahan Diskusi :
Tentukan Nilai Optimum dari masalah berikut ( dengan 2 cara)
    1. Sebuah developer akan membangun dua tipe rumah, yaitu tipe Kencana dan Mutiara. Uang muka
       untuk sebuah rumah kencana adalah Rp 12.000.000,00 dan untuk sebuah rumah mutiara Rp
       6.000.000,00. Rumah yang akan dibangun paling sedikit 100 buah dan di harapkan uang muka yang
       masuk paling sedikit Rp 900.000.000,00. Biaya untuk membangun sebuah rumah tipe kencana adalah
       Rp 60.000.000,00 dan tipe mutiara 40.000.000,00.

    2. Seorang penjual tanaman dalam pot menggunakan gerobak untuk menjajakan tanamannnya. Tanaman
       yang dijual adalah bunga mawar dan bunga anggrek. Harga beli tiap pot bunga mawar adalah Rp
       4.000,00 dan tiap pot anggrek Rp 6.000.00. Modal yang tersedia adalah Rp 120.000,00 dan gerobak
       dapat muat 25 pot bunga. Keuntungan tiap pot bunga mawar adalah Rp 5.00,00 dan anggrek Rp
       1.000,00

    3. Sebuah pabrik farmasi menyediakan dua jenis unsur x dan y. Unsur x mengandung 0,4 kg bahan A dan
       0,6 bahan B , sedangkan unsur y mengandung 0,2 kg bahan A dan 0,8 kg bahan B. Banyak bahan A
       yang tersedia adalah 4 kg dan bahan B 2 kg . Harga tiap unsur x dan y masing-masing Rp 25.000,00
       dan Rp 30.000,00

    4. Perusahaan tas dan sepatu memerlukan 4 unsur A dan 6 unsur B setiap minggu. Setiap tas
       memerlukan 1 unsur A dan 2 unsur B, sedangkan setiap sepasang sepatu memerlukan 2 unsur A dan
       2 unsur B. Laba untuk setiap tas adalah Rp 9.000,00 dan sepatu Rp 6.000,000.


    5. Sebuah rombongan tour terdiri dari 36 orang. Mereka mengadakan wisata ke sebuah kota dan
       menginap di wisma. Wisma tersebut menyediakan 10 kamar dengan dua tipe, yaitu tipe A muat 3 orang
       dengan uang sewa Rp 25.000,00 semalam dan tipe B muat 4 orang dengan uang sewa Rp 30.000,00
       semalam.
                                     LEMBAR KERJA SISWA
                                           (LKS 1)

                       Nama Sekolah                     : SMAN.1 Cileunyi
                       Mata Pelajaran                   : Matematika
                       Kelas / Program                  : XII / IPS
                       Semester                         : Ganjil
                       Waktu                            : 25 Menit

Standar Kompetensi
3. Menggunakan konsep matriks dalam pemecahan masalah

Kompetensi Dasar
1.1. Menggunakan sifat-sifat dan operasi matriks untuk menunjukkan bahwa suatu matriks merupakan invers
     dari matriks persegi lainnya

Indikator
1. Menjelaskan pengertian suatu matriks
2. Menuliskan informasi dalam bentuk matriks
3. Melakukan operasi aljabar dua matriks

Kegiatan Siswa
Diskusikan!
          1. Mpok Minah penjual makanan ringan di 4 kantin sekolah . Berikut ini adalah table
              banyaknya makanan yang dijual mpok Minah:
                                              Keripik              Kacang                 biskuit
                   Kantin A                     50                    50                     35
                   Kantin B                     25                    50                     40
                   Kantin C                     30                    60                     50
                   Kantin D                     25                    70                     65
              Harga sebungkus keripik Rp 400,00 , kacang Rp 500,00 , dan Biskuit Rp 600,00.
              a. Sajikan data tersebut dalam bentuk matriks
              b. Tentukan ordonya
          2. Diberikan matriks-matriks sebagai berikut . Tentukan :
             a. Ordo matriks
             b. Sebutkan Jenis matriks sesuai dengan ordo

                                          .


      .
3. Dari matriks-matriks berikut mana yang sama ?

                                        B=


     C=                            D=

4.

5.

     a.


     b.
                                      LEMBAR KERJA SISWA
                                            (LKS 2)

                        Nama Sekolah                    : SMAN.1 Cileunyi
                        Mata Pelajaran                  : Matematika
                        Kelas / Program                 : XII / IPS
                        Semester                        : Ganjil
                        Waktu                           : 25 Menit

Standar Kompetensi
3. Menggunakan konsep matriks dalam pemecahan masalah

Kompetensi Dasar
1.1. Menggunakan sifat-sifat dan operasi matriks untuk menunjukkan bahwa suatu matriks merupakan invers
     dari matriks persegi lainnya

Indikator
1. Melakukan operasi aljabar dua matriks ( Perkalian skalar dan perkalian dua matriks)
2. Menurunkan sifat-sifat operasi matriks

Kegiatan Siswa
Diskusikan!
    1. Kalikanlah :

         a.


         b.


         c.

         d. Apakah hasil (b) = (c) ?

    2. Jika : A =                                   , dan

        Buktikan :
              a. A + B = B + A
              b. AB = BA
              c. A(BC)=(AB)C=ABC
              d. A(B+C)=(AB+AC)

    3. Jika                          =           , dapat ditulis dengan notasi : AB = I ,

        maka : Invers ….=….
                                     LEMBAR KERJA SISWA
                                           (LKS 3)

                       Nama Sekolah                       : SMAN.1 Cileunyi
                       Mata Pelajaran                     : Matematika
                       Kelas / Program                    : XII / IPS
                       Semester                           : Ganjil
                       Waktu                              : 25 Menit

Standar Kompetensi
3. Menggunakan konsep matriks dalam pemecahan masalah

Kompetensi Dasar
3.2. Menentukan determinan dan invers matriks 2x2

Indikator
1. Menentukan determinan matriks 2x2
2. Menentukan determinan matriks 3x3
3. Menyelesaikan kesamaan determinan

Kegiatan Siswa
Diskusikan!
        Tentukan nilai determinan matriks berikut ini !

        1.

        2.


        3.


        4.

        5. Selesaikan kesamaan determinan berikt !
                               2x  1 2
             a. Determinan :                  32 ,Nilai x yang memenuhi adalah ...
                                 9       2

                              5  x x                   9  x
             b. Diketahui A = 
                               5        dan B =         
                                                           7 4  . Jika determinan A = determinan B,
                                    3x 
                                                         
                                                                
                                                                
                maka nilai x yang memenuhi adalah ....
                                      LEMBAR KERJA SISWA
                                            (LKS 3)

                       Nama Sekolah                     : SMAN.1 Cileunyi
                       Mata Pelajaran                   : Matematika
                       Kelas / Program                  : XII / IPS
                       Semester                         : Ganjil
                       Waktu                            : 25 Menit

Standar Kompetensi
3. Menggunakan konsep matriks dalam pemecahan masalah

Kompetensi Dasar
3.2. Menentukan determinan dan invers matriks 2x2

Indikator
 1. Menentukan Invers matriks 2x2
 2. Menuliskan sifat-sifat yang berlaku pada invers matriks

Kegiatan Siswa
Diskusikan!

        1.

        2.

                                  6    2              1  5                2 3  -1
                                   3  2 , B =
        3. Diketahui matriks A =                      0 3k  1 , dan C =
                                                                              3 5  . C matriks
                                                                                    
                                                                                
              invers dari C. Nilai k yang memenuhi A + B = C-1 adalah ….
        4. Buktikan :
           a. (AB)-1 = B-1A-1
           b. A.A-1 = A-1A
              c. (k.A)-1=

              Untuk matriks A =          ,B=              dan k = 5

            5. Jika                dan                 , maka A-1 + B-1 adalah …
                                     LEMBAR KERJA SISWA
                                           (LKS 4)

                       Nama Sekolah                    : SMAN.1 Cileunyi
                       Mata Pelajaran                  : Matematika
                       Kelas / Program                 : XII / IPS
                       Semester                        : Ganjil
                       Waktu                           : 25 Menit

Standar Kompetensi
3. Menggunakan konsep matriks dalam pemecahan masalah

Kompetensi Dasar
3.3. Menggunakan determinan dan invers matriks 2x2 untuk menyelesaikan persamaan linear dua variabel.

Indikator
 1. Menentukan masalah sistem persamaan linear dua variabel dalam persamaan matriks dengan bentuk
     Ax = B dan XA = B
 2. Menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan determinan
 3. Menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan invers matriks.

Kegiatan Siswa
Diskusikan!

    1.                                            2.                          , maka nilai x = …

    3.   Jika XA = B dan X matriks berordo 2x2 , dengan A =                dan B =           . Tentukan

         matriks X.
    4.  Selesaikan SPL berikut dengan menggunakan determinan dan Invers matriks.
         1). 2x – 3y = 7                       2) x + 2y = 1
                3x + 4y = 36, determinan.         3x + y = 8, invers matriks
                 .
    5. Selesaikan Masalah SPL berikut dengan menggunakan invers Matriks.(Bahan Pengayaan).
       1) Ani dan Ina membeli buku tulis dan pensil di Koperasi sekolah. Ani membeli 2 buah buku
           tulis dan sebuah pensil dengan harga Rp 5.750,00 , sedangkan Ina membeli sebuah buku
           tulis dan 2 buah pensil dengan harga Rp 5.500,00. Berapakan harga sebuah buku tulis dan
           sebuah pensil ?
       2) Putri dan Putra pergi ke pasar membeli buah-buahan. Putri membeli 2 kg mangga dan 1
           kg jeruk seharga Rp 14.500,00 , dan Putra membeli 3 kg mangga dan 4 kg jeruk seharga
           Rp 38.000,00 Tentukan haraga 1 kg jeruk. Jika Shinta membeli 3 kg mangga dan 1 kg
           jeruk, berapa Shinta harus membayar?
       3) Sepuluh tahun yang lalu Usia Kaka dua kali usia Kiki. Lima tahun yang akan datang usia
            Kaka menjadi      kali usia Kiki. Tentukan jumlah usia kedua anak sekarang.
                                        LEMBAR KERJA SISWA
                                              (LKS 1)

                        Nama Sekolah                     : SMAN.1 Cileunyi
                        Mata Pelajaran                   : Matematika
                        Kelas / Program                  : XII / IPS
                        Semester                         : Genap
                        Waktu                            : 25 Menit

Standar Kompetensi
4. Menggunakan konsep barisan dan deret dalam pemecahan masalah

Kompetensi Dasar
4.1. Menentukan suku ke n barisan dan jumlah n suku deret aritmetika dan geometri

Indikator
 1. Menjelaskan ciri-ciri barisan aritmetika
 2. Merumuskan suku ke-n barisan aritmetika
 3. Merumuskan jumlah n suku pertama deret aritmetika

Kegiatan Siswa
Diskusikan!
    1. Suku ke 10 dari barisan 3 , 5 , 7 , 9 …… adalah …
    2. Diketahui barisan aritmatika dengan U3 = 7 dan U5 + U11 = 44, maka U2 = …
    3. Dari barisan aritmatika, diketahui Un adalah suku ke n. Jika U3 + U5 = 20 dan U7 = 19, hitunglah
        a. Beda barisan aritmatika di atas
        b. Suku pertamanya
        c. Jumlah 20 suku yang pertama dari deret yang sesuai.
    4. Diketahui deret bilangan 10 + 11 + 12 + 13 + … + 99. Tentukan Jumlah n suku dari deret bilangan itu
    5. Jumlah n suku pertama suatu deret aritmatika adalah Sn = 3n2 – n. Tentukanlah :
        a. rumus umum suku ke n
        b. beda barisan tersebut
        c. suku ke 4 barisan tersebut
                                     LEMBAR KERJA SISWA
                                           (LKS 2)

                       Nama Sekolah                    : SMAN.1 Cileunyi
                       Mata Pelajaran                  : Matematika
                       Kelas / Program                 : XII / IPS
                       Semester                        : Genap
                       Waktu                           : 25 Menit

Standar Kompetensi
4. Menggunakan konsep barisan dan deret dalam pemecahan masalah

Kompetensi Dasar
4.1. Menentukan suku ke n barisan dan jumlah n suku deret aritmetika dan geometri

Indikator
  1. Menjelaskan ciri-ciri barisan geometri
  2. Merumuskan suku ke-n barisan geometri
  3. Merumuskan jumlah n suku pertama deret geometri

Kegiatan Siswa
Diskusikan!
    1. Suku pertama suatu barisan geometri adalah 25 dan suku ke sembilan adalah 6400. Suku ke lima dari
        barisan itu adalah …
    2. Suku ke tiga dari suatu barisan geometri adalah 18 dan suku keenam adalah 486. Suku kelima dari
        barisan tersebut adalah …
    3. Dari suatu barisan geometri ditentukan U1 + U2 + U3 = 21 dan U1 U2 U3 = 216. Nilai U3 dari barisan
        geometri itu adalah …
    4. Dalam deret geometri, diketahui suku ke dua = 10 dan suku ke lima = 1250. Jumlah n suku yang
        pertama deret tersebut …
    5. Dari deret geometri ditentukan suku kedua = 6, suku ke-5 = 48. Jumlah sepuluh suku pertama adalah
        …
                                              LEMBAR KERJA SISWA
                                                    (LKS 3)

                            Nama Sekolah                : SMAN.1 Cileunyi
                            Mata Pelajaran              : Matematika
                            Kelas / Program             : XII / IPS
                            Semester                    : Genap
                            Waktu                       : 25 Menit

Standar Kompetensi
4. Menggunakan konsep barisan dan deret dalam pemecahan masalah

Kompetensi Dasar
4.2. Menggunakan notasi sigma dalam deret dan induksi matematika dalam pembuktian

Indikator
1. Menuliskan suatu deret dengan notasi sigma
2. Menjelaskan ciri rumus yang dapat dibuktikan dengan induksi matematika
3. Menggunakan induksi matematika dalam pembuktian rumus

Kegiatan Siswa
Diskusikan!
                     110       110
    1. Nilai dari     2k   k  1 =....
                     k 1      k 1

                     n 7     k 1
                      1
    2. Nilai dari                 = ....
                  n2  2 

              n 5
    3. Jika    (5n  6)  ...
              n 1
                                      LEMBAR KERJA SISWA
                                            (LKS 4)

                       Nama Sekolah                     : SMAN.1 Cileunyi
                       Mata Pelajaran                   : Matematika
                       Kelas / Program                  : XII / IPS
                       Semester                         : Genap
                       Waktu                            : 25 Menit

Standar Kompetensi
4. Menggunakan konsep barisan dan deret dalam pemecahan masalah

Kompetensi Dasar
4.3. Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan deret

Indikator
 1. Mengidentifikasi masalah yang berkaitan dengan deret aritmetika dan geometri
 2. Merumuskan model matematika dari masalah deret
 3. Mencari penyelesaian dari model matematika yang telah diperoleh

Kegiatan Siswa
Diskusikan!
    1. Seorang ibu mempunyai 5 orang anak yang usianya membentuk suatu barisan aritmetika. Jika
        sekarang usia si bungsu 15 tahun dan si sulung 23 tahun, maka jumlah usia kelima orang tersebut 10
        tahun yang akan datang adalah …
    2. Pak Hasan menabung uang di Bank sebesar Rp.10.000.000,00 dengan bunga majemuk 10% per
        tahun. Besar uang pak Hasan pada akhir tahun ke-5 adalah …
    3. Sebuah bola pingpong dijatuhkan dari ketinggian 25 m dan memantul kembali dengan ketinggian

        kali tinggi sebelumnya, Pemantulan ini berlangsung terus menerus hingga bola berhenti. Jumlah
        seluruh lintasan bola adalah …
    4. Data yang diperoleh dari hasil pengamatan setiap hari terhadap tinggi sebuah tanaman membentuk
        barisan geometri. Bila pada pengamatan hari kedua adalah 2 cm dan pada hari keempat adalah 3 cm,

        maka tinggi tanaman tersebut pada hari pertama pengamatan adalah
    5. Tabungan seseorang pada bulan ke-n selalu dua kali tabungan pada bilan ke- (n – 1), n ≥ 2. Jika
        tabungan awalnya Rp. 1 juta dan setelah satu tahun menjadi Rp. P juta, maka p memenuhi …
        A. 1.000 < p < 2.000
        B. 2.000 < p < 3.000
        C. 3.000 < p < 4.000
        D. 4.000 < p < 5.000
        E. 5.000 < p < 6.000

				
DOCUMENT INFO
Shared By:
Categories:
Tags:
Stats:
views:3
posted:2/12/2013
language:Unknown
pages:29