volum dan luas bangun ruang sisi lengkung by JwJr1u3

VIEWS: 11 PAGES: 32

									LUAS BANGUN RUANG SISI LENGKUNG




                  Oleh :
                 Margiyati
      SMP Muhammadiyah 9 Yogyakarta
     Karangkajen Mg III/ 1039 Yogyakarta
  Home
                                                          Volum Tabung
 Tujuan     Luas Kerucut Volum Kerucut Luas Tabung
                                   Contoh
                Contoh              soal                     Contoh
                                              Contoh
   KD          soal luas           volum
                                             soal luas
                                                              soal
                kerucut            kerucut                   volum
                                              tabung         tabung
Indikator

 Bangun Ruang
dalam Kehidupan
                    Luas Bola          Volum Bola        Tokoh
                                               Contoh
                        Contoh                  soal
                       soal luas               volum
 Hyperlink                                      bola
                         bola
   Setelah mengikuti pembelajaran ini
    diharapkan siawa dapat memecahkan
    masalah yang berhubungan dengan volum
    tabung, kerucut dan bola.
   2.3 Memecah kan masalah yang
    berkaitan dengan tabung, kerucut dan
    bola
   Setelah dan berinteraksi melalui media yang
    tersedia diharapkan
   siswa dapat:
   Menentukan rumus luas tabung ,kerucut dan
    bola
   Menentukan volum tabung, kerucut dan bola
   Menyelesaikan masalah dalam kehidupan
    sehari-hari yang berhubungan dengan luas
    dan volum tabung, kerucut dan bola
    Archimedes dikenal sebagai matematikawan
    yang sangat hebat. Ia menemukan rumus luas
    bangun datar dan volume bangun ruang.
   Sumber: Ensiklopedia Matematika, 1998
Dalam kehidupan sehari-hari kita tidak lepas
dari bangun-bangun ruang yang bersisi
lengkung seperti pada gambar dibawah ini
seperti cangkir, bak mandi, kolam, bola sepak,
tenda, wadah es krim, dll




Bola       Cangkir   Gelas kerucut   Tenda   Gelas
                                 Selimut tabung

    B
                                     Keliling lingkaran
A
        Keliling lingkaran=2Лr
                 Luas Tabung = 2 x L. ling + L. Persegipanjang
         r                           = 2 x Л r² + P.l
                                     = 2 x Л r² + 2 Л r.t
                                     = 2 Лr ( r + t ) → Sft distrbtf
                 Tinggi tabung = t


Keliling lingkaran = 2Л r




             r              Jadi Luas Tabung = 2 Лr ( r + t )
Sebuah tabung mempunyai jari-jari 14 cm dan tinggi 10
cm, tentukan luas permukaan tabung tersebut.
Jawab : diketahui r= 14 cm, t= 10 cm
Luas = 2Лr ( r+t) = 2 x 22/7 x 14 x 10 (14 + 10 )
                 = 2 x 44 x 10 ( 24 )
                    = 21120
Jadi luas permukaannya adalah 21.120 cm²
Sebuah kaleng susu berbentuk tabung, mempunyai
diameter 10 cm dan tingi 20 cm. Maka luas label kertas
yang akan ditempel dibagian selimut tabung adalah
….
 Jawab : Diketahui d= 10 cm, t= 20 cm maka
 luas selimut = 2Лrt = 2 x 3,14 x 5 x 20
                    = 628
Jadi luas label adalah 628 cm²
           Luas = Лr²
                        Volume tabung = L. lempengan x tinggi
                                     = luas lingkaran x tinggi \
                                     = Лr²t
                        Jadi Volum tabung = Лr²t


                           tinggi


Lingkaran yang ditumpuk akan membentuk bangun tabung
           Perhatikan tayangan berikut:
           Bagaimana meentukan volum air yang
   ada da lam tabung?.
           Ingat Volum kubus (prisma) =
           luas alas x tinggi
Maka Volum tabung = luas alas x tinggi
                      = luas lingkaran x tinggi
                      = Л r² t
Jadi luas permukaan tabung = Л r² t
Sebuah tabung mempunyai jari-jari dan tinggi
masing-masing 10 cm dan 30 cm, tentukan
volum tabung tersebut!.
Jawab :
Volum = Л r² t = 3.14 x 10 x10 x 30
        = 942
Jadi volum tabung tersebut adalah 942 cm²
 Sebuah kaleng susu     mempunyai ukuran
diameter 14 cm dan tinggi 20 cm, maka berapa
volum susu yang bisa tertampung bila diisi
setinggi ¾ nya ?.
Jawab : Volum ¾ nya = ¾ x Л r² t
                       = ¾ x 22/7 / 14 x 14 x 20
                       = 9240
     Jadi volum ¾ nya = 9240 cm²
   Perhatikan tayangan berikut
              Di buka




                            Jaring-jaring kerucut
   Perhatikan gambar berikut
                                              r
                                                  r
                        Apotema= s

                          Keliling alas 2Лr

             r
                    Luas kerucut=L.Lingk+L selimut
                                = Лr² + L.selimut
Tinggi
                 Apotema Kita bahas Luas selimut

         Jari-jari
      Perhatikan gambarberikut.



                         B
                O
      s
  A
          2Лr


                    r


Jadi Luas Kerucut = L. lingkaran + L. Selimut kerucut
                  = Лr² + Лrs
  Sebuah kerucut mempunyai jari –jari 5 cm,
  dan tinggi kerucut 12 cm, tentukan luas
  permukaanya.
  Jawab : Diketahui r = 5 cm, t= 12 cm
                s=√12² +5² =√144+25=√169 =13
          Luas permukaan=Лr² + Лrs
t=12 s    = 3.14x5² + 3.14x5x12 = 78.5 +188.4
 r =5                           = 266.9
          Jadi Luas permukaan 266.9 cm²
Sebuah torong terbuat dari alumunium mempunyai
diameter 14 cm, dan tinggi 24 cm ,Berapa luas bahan
alumunium yang diperlukan.
Jawab : Diketahui d=14 cm, maka r= 7 cm, t= 24 cm

                S=√24² +7²   Luas = Лrs
            s    =√576 +49
   24            = √625           = 3.14 x 7 x 25
                 =25              = 549.5
        7
Dari proses di atas terlihat bahwa
Volum kerucut = 1/3 Volum tabung
                = 1/3 x Лr²t
                = 1/3 Лr²t

Jadi Volum kerucut = 1/3 Лr²t
Sebuah kerucut mempunyai jari-jari 14 cm, dan
tingginya 30 cm, berapa liter air yang bisa
tertampung maksimal ?.
Jawab : Diketahui r = 14 cm , t = 30 cm
Volum kerucut = 1/3 Лr²t
             = 1/3 x 22/7 x 14 x 14 x 30
             = 6160 cm³
Jadi air yang tertampung dalam kerucut adalah
   6, 160 liter
Sebuah es krim dimasukkan dalam wadah
yang berbentuk kerucut dengan diameter 5 cm
dan tinggi 15 cm. maka volum es krim dalam
wadah adalah …..

Jawab : Diketahui d=5 cm dan t=15 cm
Volum = 1/3 Лr²t = 1/3 x 3.14 x 5/2 x5/2 x 15
               = 98.125 cm³
Perhatikan gambar berikut



          r
Kulit jeruk dikupas dan tempelkan di lingkaran yang
diameternya sama dengan diameter belahan jeruk




   Luas Bola = 4x luas lingkaran
          = 4Лr²
  Sebuah bola mempunya luas daerah 1256 cm².
  Berapa jari-jari bola tersebut?.

Diketahui L= 1256 cm²
R =√ 1256: (4 x3,14) = √ 1256 : 12,56 =√100=10
Jadi jari-jari bola 10 cm
Sebuah pabrik bola ingin memproduksi 1000
  buah bola dengan diameter 20 cm, maka
  tentukan luas bahan plastik yang dibutuhkan.

Jawab : Diketahui d = 20 cm, jmlah 1000 buah
Luas 1000 bola = 1000 x 4x3,14 x 10 x10
               = 1256000 cm² = 125,6 m²
          Volum Bola

Tinggi kerucut = jari-jari bola = r
Volum ½ Bola = 2 x volum kerucut
              = 2 x 1/3 Лr² t
              = 2/3 Лr² t
               = 2/3 Лr³ →( t=r )
Volum Bola = 2 x Volum ½ bola
           = 2 x 2/3 Лr³
           = 4/3 Лr³
Jadi Volum bola = 4/3 Лr³
   Sebuah bola mempunyai diameter 24 cm, maka
   volum udara yang terdapat didalamnya adalah
   ……
   Jawab : Diketahui d= 24 cm, jadi r= 12 cm
   Volum = 4/3 Лr³
           = 4/3 x 3,14 x 12 x12 x 12
           = 7234,56
Jadi volum udara dalam Bola adalah 7234,56 cm³
                                   =7,23456 liter
http://www.e-dukasi.net
http://www.jogjabelajar.org
http://www.jogjacerdas.org
http://www.sicerdik.depdiknas.go.id
http://www.margiyati.wordpress.com

								
To top