Energi Getaran by MansurHaris

VIEWS: 16 PAGES: 26

									                                                                               30
Getaran, Gelombang dan Optik
ENERGI GETARAN
1. Jika sebuah benda melakukan getaran harmonis, besaran yang berbanding lurus
   dengan simpangannya adalah …
   A. energi potensialnya C. kecepataannya     E. amplitudonya
   B. energi kinetiknya       D. percepatannya
   Jawab : E( y  A sin t )

2. Sebuah partikel melakukan gerak harmonis sederhana maka simpangan maksimum
   terjauh
   A. Energi potensialnya minimum
   B. Energi mekaniknya minimum
   C. Kecepatannya minimum
   D. Percepatannya minimum
   E. Energi potensial dan energi kinetiknya minimum
   Jawab : C
    y  A sin   sin   1    90 0  v  A cos  A cos 90 0  0

3. Sebuah partikel melakukan gerakan harmonis. Besaran berikut ini yang berbanding
   lurus dengan kuadrat simpangannya adalah …
   A. Amplitudonya           C. Percepatan        E. Energi potensial
   B. Kecepatan              D. Energi kinetiknya
   Jawab : E( Ep  1 2 ky2 )

4. Energi getaran selaras mencapai maksimum apabila
   A. simpanyannya maksimum          D. percepatannya nol
   B. simpangannya nol               E. energi kinetiknya maksimum
   C. kecepatannya maksimum          Jawab : A
   E  1 2 ky2  y  A  E  1 2 kA2


www.mhharismansur.blogspot.com
                                                                                   31
Getaran, Gelombang dan Optik
5. Apabila Ek, Ep dan Em masing-masing menyatakan energi kinetic, energi potensial
   dan energi mekanik suatu partikel yang bergetar harmonis, maka pada saat
   simpangannya maksimum maka …
   A. Ep=0 dan Ek=Em                    D. Ek=Ep=(1/2)Em
   B. Ek=0 dan Ep=Em                    E. Ek=Ep=Em
   C. Em=0 dan Ek=Ep          Jawab : B

6. Energi total sebuah partikel yang bergetar harmonis besarnya …
   A. lebih kecil daripada energi potensial maksimumnya
   B. Lebih kecil daripada energi kinetic maksimumnya
   C. Lebih besar daripada energi potensial maksimumnya
   D. Lebihbesar daripada energi kinetic maksimumnya
   E. Sama dengan energi potensial maksimumnya
   Jawab : E
   E  2 2 mf 2 A 2 sin 2   1 2 kA2 sin 2     90  E  1 2 kA2

7. Energi total getaran harmonis adalah …
   A. Berbanding lurus dengan kuadrat amplitudonya
   B. Berbanding lurus dengan amplitudonya
   C. Berbanding lurus dengan kuadrat periodenya
   D. Berbanding terbalik dengan periodenya
   E. Berbanding terbalik dengan kuadrat amplitudonya
   Jawab : A( E  2 2 mf 2 A2  E  A2 )

8. Kedudukan seimbang getaran suatu partikel adalah kedudukan partikel pada saat
   A. Kecepatannya nol                   D. Percepatannya maksimum
   B. Resultan gayanya nol               E. Energi potensialnya maksimum
   C. Energi kinetiknya nol     Jawab : A



www.mhharismansur.blogspot.com
                                                                                 32
Getaran, Gelombang dan Optik
9. Jika sebuah benda melakukan gerak harmonis, maka …
   A. pada saat kecepatannya maksimum, energi kinetiknya maksimum
   B. pada saat kecepatan sama dengan nol, simpangan sama dengan nol
   C. pada saat kecepatan sama dengan nol, energi potensial maksimum
   D. energi getaran semakin kecil
   E. saat simpangan sama dengan nol, energi potensial maksimum
   Jawab : A
    a. v  v maks  Ek maks  1 2 m(v maks ) 2 (pernyataan benar)
   b. v  0    90 0  y  A sin 90 0  A (maks) (pernyataan salah)
   c. v  0    90 0  y  A sin 90 0  A (maks) (pernyataan salah)
   d. E    1
                2   kA2  A  E  (pernyataa salah)
                                             n
   e. Ep       1
                    2   kA2  A  Ep  maka y maksimum (pernyataa salah)
                                                                  n

10. Diantara pernyataan tentang energi berikut ini yang berlaku untuk gerak harmonis
    adalah
    A. berlaku hukum kekekalan energi mekanik
    B. Dititik keseimbangan, energi potensialnya maksimum
    C. Disimpangan terjauhnya energi kinetiknya minimum
    D. Energi kinetic maksimum pada saat energi potensialnya maksimum
    E. Energi potensialnya menjadi maksimum saat berhenti bergetar
    Jawab : E(Em=Ek+Ep)

11. Pada saat simpangan sebuah partikel yang bergetar harmonic mencapai maksimum,
    maka …
    A. Resultan gayanya nol dan kecepatannya maksimum
    B. Perceptannya nol dan kecepatannya maksimum
    C. Energi potensialnya nol dan energi kinetiknya maksimum

   D. Energi kinetiknya maksimum dan kecepatannya nol
www.mhharismansur.blogspot.com
                                                                                                              33
Getaran, Gelombang dan Optik
   E. Energi kinetiknya nol dan percepatannya maksimum
   Jawab : E

12. Energi getaran selaras berbanding …
    A. lurus dengan kuadrat amplitudonya      D. terbalik dengan periodenya
    B. lurus dengan kuadrat periodenya        E. lurus dengan amplitudonya
    C. terbalik dengan kuadrat amplitudonya   Jawab : A
        1        1                       2 2
    E  kA2  m 2 A2  2 2 mf 2 A2  2 mA 2
         2       2                        T

13. PPI 1981
    Sebuah benda yang massanya m dihubungkan dengan sebuah pegas yang tetapan
    pegasnya k. Sistim tersebut melakukan gerak harmonis sederhana tanpa gesekan.
    Perbandingan antara energi kinetiknya pada waktu hendak melewati titik
    seimbangnya dengan energi potensialnya ketika benda mendapat simpangan
    maksimum adalah …
                                                                       k
    A. kurang dari satu      C. lebih besar dari satu E. sama dengan
                                                                      m
                                               m
    B. sama dengan satu      D. sama dengan
                                               k
    Jawab : B
   v   A 2  y 2 ; maka :
    y  0  Ek    1
                        2   mv 2    1
                                         2   m 2 ( A 2  y 2 ) 2    1
                                                                          2   m 2 A 2    1
                                                                                               2   m 2 A 2
                                 Ek                         1  m 2 A 2
    y  A  Ep  2 kA  maka :
                    1          2
                                                               2
                                                                        1
                                 Ep                         1 m 2 A 2
                                                             2




14. UMPTN 1990 Rayon C
www.mhharismansur.blogspot.com
                                                                                34
Getaran, Gelombang dan Optik
   Pada saat energi kinetic benda yang bergetar selaras sama dengan energi
   potensialnya maka …
   A. sudut fasenya 1800        C. sudut fasenya 45 0 E. percepatannya nol
   B. fasenya 3 4               D. fasenya 1 4
   Jawab : C
      Ep          sin 2 
         1             tg 2  1    45 2
      Ek          cos 2 

15. Sebuah titik materi melakukan gerak harmonis sederhana dengan persamaan
    simpangan y  A sin t . Pada saat energi energi kinetiknya sama dengan 3 kali
    energi potensialnya, simpangannya adalah …A
    A. 13             B. 1 2        C. 1 2
                                        2
                                                  D. 1 3
                                                     2
                                                                E. 1 3
                                                                   3
    Jawab : B
    Ek  3Ep; Ep 1              1          1               1
                     tg        sin    y  A sin   A
     y  ...?  Ek 3             3          2               2

16. UMPTN 1992 Rayon A
    Sebuah benda mengalami getaran selaras dengan amplitude 40 cm. Jika tenaga
    potensial pada simpangan terjauh 10 joule, maka tenaga potensial pada simpangan
    20 cm adalah …joule
    A. 0,5             B. 1,0       C. 2,5        D. 5,0        E. 10,0
    Jawab : C
     A1  40cm; Ep1  10J; A2  20cm; Ep2  ...?
    Ep2    A                   A           20
         ( 2 ) 2  Ep2  Ep1 ( 2 ) 2  10( ) 2  2,5J
    Ep1    A1                  A1          40

17. PP I 1982
    Energi getaran selaras …
www.mhharismansur.blogspot.com
                                                                                                             35
Getaran, Gelombang dan Optik
   A. berbanding terbalik dengan kuadrat amplitudonya
   B. berbanding terbalik dengan periodenya
   C. berbanding lurus dengan kuadrat amplitudonya
   D. berbanding lurus dengan kuadrat periodenya
   E. berbanding lurus dengan amplitudonya
   Jawab : C
         1           2 2                                 1
    E  m 2 A 2  2 mA 2  2 2 mf 2 A 2  E  A 2  E  2  E  f                                      2

         2           T                                   T

18. UMPTN 1991 Rayon B
    Sebuah benda bermassa 5 gram digetarkan menurut persamaan simpangan
     x  4 x10 2 sin 100t , semua satuan menggunakan satuan dasar SI. Energi total benda
    itu adalah …J
    A. nol                B. 4 x104        C. 8x104       D. 4 x102     E. 8x102
    Jawab : D
     x  4 x10 2 sin 100t; m  5 g ; Etot  ...?    2f  100rad/s; A  4 x10 2 m
    Etot    1
                 2   m 2 A 2    1
                                      2   (5 x10 3 )(100) 2 (4 x10 2 ) 2  4,0 x10 2 J

19. SPMB 2004 Kode 751 Nomor 4
    Sebuah partikel berisolasi secara harmonis dengan frekuensi f. Energi partikel
    berubah secara berkala dengan frekuensi …f
    A. 4                 B. 2             C. 1               D. 0,5 E. nol
    Jawab : B
     Ek  1 2 m 2 A 2 cos2   1 2 m 2 A 2 ( 1 2 cos 2  1 2 )
     Ek  E m ( 1 2 cos 2  1 2 )              1
                                                      2   E m (cos2  1)    1
                                                                                  2   E m (cos2t  1)
     Ek  1 2 E m (cos2t  1)  2t  2(2ft)  Ek  2 f
20. UMPTN Rayon C


www.mhharismansur.blogspot.com
                                                                                   36
Getaran, Gelombang dan Optik
   Sebuah benda yang massanya 100 gram bergetar harmonis dengan periode 1/5 detik
   dan amplitude 2 cm. Besar energi kinetiknya pada saat simpangan 1 cm adalah
   …joule
   A. 1,50 2 x10 3           C. 3,75 2 x10 3     E. 7,50 2 x10 3
   B. 2,50 2 x10 3           D. 5,00 2 x10 3
   Jawab : A
    m  100g ; T  15 s; A  2cm; Ek  ...? y  1cm
             y 1                2 2             2 2
   sin       ;  30 0  Ek  2 mA2 cos2             (0,1)(0,02) 2 cos2 30
             A 2                T               (1 / 5) 2
    Ek  1,5 2 x10 3 J

21. Sebuah benda yang massanya 100 gram bergetar harmonis dengan periode 0,2 detik
    dan amplitude 2 cm. Besar energi kinetic pada saat simpangan 1 cm adalah…joule
    A. 1,5 2 .10 3          C. 3,75 2 .10 3                    E. 7,5 2 .10 3
    B. 2,5 2 .10 3          D. 5,00 2 .10 3
    Jawab : A
    m  100gram       sin   1 / 2  cos  2 3
                                                 1

                       
                      
    T  0,2s; A  2cm Ek  2 2 mf 2 A 2 cos2 
    Ek  ...? y  1cm  Ek  2 2 (0,1)(5) 2 (0,02) 2 ( 1 3 ) 2  1,5 2 .10 3 joule
                      
                                                        2



22. Sebuah pegas dengan konstanta pegas 200N/m bergetar harmonis dengan amplitude
    5 cm. Besarnya energi kinetic ketika berada di titik seimbang …J
    A. 0,25           B. 0,50         C. 1,00         D. 5,00      E. 10
    Jawab : A
    k  200N / m; A  5cm : Ek  ...?(v maks)
    Ekmaks    1
                   2   kA2    1
                                   2   (200)(0,05) 2  0,25 joule
www.mhharismansur.blogspot.com
                                                                                    37
Getaran, Gelombang dan Optik

23. Sebuah benda mengalami getaran harmonis. Pada saat dititik simpangan terjauh
    tenaga potensialnya sama dengan 100 joule. Tenaga kinetic saat dititik seimbang
    adalah …joule
    A. nol             B. 25            C. 50            D. 75          E. 100
    Jawab : E
                    Ep  2 2 mf 2 A2 sin 2   Epmaks sin 2   Ep  Epmaks  100J
     Epmaks  100J 
                   Ek  2 mf A cos   Ekmaks cos   Ek  Ekmaks
                             2    2 2      2                 2

     Ekmaks  ...? 
                      Ek  Ekmaks  Ep  100J
                    

24. Sebuah pegas mempunyai panjang 20cm ketika tergantung bebas tanpa beban.
    Kemudian ujung bawahnya digantungi beban 200 gram sehingga panjang bertambah
    10 cm. Jika beban tersebut ditarik kebawah sejauh 5cm kemudian dilepaskan
    (g=10m/s2), maka energi potensial elastis pegas adalah … joule
    A. 0,025         B. 0,225       C. 0,1          D. 0,5         E. 1,5
    Jawab : A
    x1  20cm : x  10cm  0,1m : m  200 gram  0,2kg
    Ep  ......?( A  5cm  0,05m)
        1 2 1  mg  2 1  0,2 x10 
    Ep   kA              A              (5 x10  2 ) 2
        2           2  x        2  0,1 
        1 2 
    Ek         x 25 x10  4  25 x10  3  0,025 joule
        2  0,1 

25. Sebuah partikel bermassa 10 gram bergetar garmonis vertical dengan amplitude 10
    cm dan frekuensinya 200Hz. Energi kinetic partikel tersebut pada saat fase getarnya
    1/3 adalah … joule
    A. 2 2           B. 4 2      C. 6 2        D. 8 2         E. 10 2
www.mhharismansur.blogspot.com
                                                                                               38
Getaran, Gelombang dan Optik
   Jawab : A
    m  10 gram : A  10cm : f  200Hz : Ek  .....?(  1 / 3)
    Ek  2 2 mf 2 A 2 cos2 (2f )
    Ek  2 2 x(0,01) x(200) 2 (0,1) 2 cos2 (2x200x 13 )
    Ek  2 2 x(0,01) x(200) 2 (0,1) 2 cos2 (2x200x 1 )  2 2 joule                      3



26. Dititk seimbang, energi kinetic sebuah benda yang massanya m melakukan gerak
    harmonis dengan frekuensi f dan amplitude A adalah …
    A. 2mA 2 f 2            C.  2 mA 2 f 2             E. 2mAf
                                                                       A2 f   2
   B. 2 2 mA 2 f             2
                                                        D. 2
                                                                        m
   Jawab : B
   Ek  ( 1 2)4 2 mf 2 A 2 cos2   (maks cos  1)
    Ek           1
                       2   4 2 mf 2 A 2  2 2 mf 2 A 2

27. Ganesa Operation
    Sebuah benda bergetar harmonis dengan amplitude 3 cm. Energi kinetiknya di
    titik setimbang 20 joule. Tentukan besar energi potensial benda pada saat
    kecepatannya setengah harga maksimum adalah …joule
    A. nol            B. 5           C. 10                 D. 15    E. 20
    Jawab : D
     A  3cm; Ekmaks  20 J ; Em  20 J , v  1 2 vmaks ; Ep  ...?
    Ek    1
               2   mv 2          1
                                      2   m( 1 2 vmaks ) 2    1
                                                                   4   ( 1 2 mv 2 maks )
    Ek    1
               4   Ekmaks                1
                                              4   x20  5J  Ep  Em  Ek  20  5  15J


www.mhharismansur.blogspot.com
                                                                                 39
Getaran, Gelombang dan Optik
28. Sebuah diberi beban sehingga bergetar dengan frekuensi f Hz, Jika frekuensi
    ditingkatkan frekuensi 4f Hz dengan mengubah massa beban pada amplitude tetap,
    maka energi kinetic maksimum menjadi
    A. 4 kali            B. 16 kali     C. ¼ kali D. 1/16 kali E. tatap
    Jawab : B
     f1  f : f 2  4 f  Ek1 : Ek2  ....?
   Ek1 : Ek2  f1 : f 2  f 2 : (4 f ) 2  1 : 16  Ek2  16Ek1
                  2    2




29. Sebuah benda bermassa 0,4 kg melakukan gerak harmonis dengan A=0,5 m dan
    frekuensi 4 Hz. maka energi kinetic pada saat y=1/2A (  2  10 )=… J
    A. 24              B. 18         C. 12          D. 10           E. 6
    Jawab : A
     y  1 2 A  1 2 A  A sin     300
    Ek  2 2 mf 2 A2 cos2   2 2 x0,4 x(4) 2 x( 1 2 ) 2 cos2 30
    Ek  2 x10 x0,4 x(4) 2 x( 1 2 ) 2 x( 1 2 3 ) 2  24 J

30. Sebuah benda bermassa 5 gram digetarkan menurut persamaan simpangan
     x  (4 x10 2 ) sin 100 t (m) dalam satuan SI. Energi total benda itu adalah …J
    A. nol                          C. 8x104             E. 8x102
    B. 16x10 4            D. 4 x102
    Jawab : B
     x  (4 x10 2 ) sin 100t (m)
                                                                 50 2
                           50 E  2 mf A  2 (0,005)( ) (4 x10 )
                                            2   2 2      2                    2 2
               2
     A  4 x10 m; f  hz                                         
                                            3             4
                                     E  2(5.10 )(100)(16 x10 )  16.10 4 joule
    E  ...?(m  5 gram)          
                                  


www.mhharismansur.blogspot.com
                                                                                    40
Getaran, Gelombang dan Optik
31. Benda yang massanya 400 gram melakukan gerakan harmonis dengan persamaan
    simpangan y  0,05 sin(100t ) , semua besaran menggunakan satuan dasar SI, maka
    energi getaran harmonis adalah …J
    A. 50                   B. 40     C. 20              D. 10             E. 5
    Jawab : E
     y  0,05 sin(100t ) : E  ...?
                        50                                50
     A  0,05m  f  Hz  E  2 2 mf 2 A 2  2 2 x0,4 x( ) 2 x(0,05) 2  5 J
                                                         

32. Sebuah partikel bergetar harmonis dengan bilangan gelombang 400 N/m dan
    amplitude 8 cm. Besar energi potensial pada saat sudut fasenya 300 adalah …
    A. 12x10-2 J      B. 17x10-2 J C. 23x10-2 J D. 32x10-2 J E. 45x10-2 J
    Jawab : D
    k  400N / m : A  8cm  0,08m :   30 0 : Ep  ...?
    Ep    1
               2   kA2 sin 2     1
                                       2   x400x(0,08) 2 (sin 30) 2  32 x10 2 J

33. Energi kinetic partikel yang bergerak harmonis pada saat berada di titik seimbang
    0,024 J. Besarnya energi potensial partikel pada saat simpangannya 0,5 kali
    amplitudonya adalah …joule
    A. 0,006             B. 0,012         C. 0,024        D. 0,480  E. 0,960
    Jawab : B
                          Ek  Ek maks cos  Ek maks .1  0,024 J
    Ek maks  0,024 J 
                         Ep  2 mf A sin   Ek maks sin 30
                                   2     2 2     2               2

    Ep  ... ?( y  2 A)
                    1

                          Ep  4 Ek maks  4 x0,024  0,012 joule
                                1             1




34. Sebuah pegas tergantung tanpa beban panjangnya 30cm. Kemudian ujung bawah
    pegas digantungi beban 100 gram sehingga panjang pegas mejadi 35cm, jika beban
    tersebut ditarik ke bawah sejauh 5cm, maka energi potensial pegas adalah…joule
www.mhharismansur.blogspot.com
                                                                                41
Getaran, Gelombang dan Optik
   A. 0,025           B. 0,05        C. 0,10        D. 0,25        E. 0,50
   Jawab : A
                                         mg 0,1.10
    y 0  30cm; y  35cm(m  100gr )k                  20 N / m
                                         y       0,05
    A  5cm; Ep  ...?              
                                      Ep  1 2 kA  1 2 (20)(0,05)  0,025 J
                                                  2                 2




35. SPMB 2003 Regional III kode 322
    Sebuah bandul bermassa m kg digantungkan pada seutas tali yang panjangnya L cm
    bergerak selaras dengan amplitude A cm dan frekuensi 10Hz. Pada saat simpangan
    bandul setengah amplitudonya, perbandingan antara energi potensial dan energi
    kinetiknya adalah :
    A. 1 : 1           B. 1 : 2         C. 1 : 3            D. 2 : 1  E. 2 : 3
    Jawab : C
                                             y 1 A
     y  1 2 A  Ep : Ek  ...?  sin    2  1 2
                                            A      A
    Ep : Ek  sin  : cos   ( 1 2 ) : ( 1 2 3 )  1 4 : 3 4  1 : 3
                  2       2          2           2




36. Ketika simpangan dari sebuah pegas yang melakukan gerak harmonis sederhana
    adalah setengah dari amplitudonya, perbandingan energi kinetic dengan energi
    potensialnya adalah …
    A. 3 : 1            B. 1 : 2         C. 1 : 3             D. 1 : 3 E. 1 : 4
    Jawab : A
     y  12 A      sin   1 2 ; cos  1 2 3
                    
                   
    Ek : Ep  ... ? Ek : Ep  cos 2  : sin 2   3 4 : 1 4  3 : 1
                    


www.mhharismansur.blogspot.com
                                                                               42
Getaran, Gelombang dan Optik
37. Sebuah pegas menggantung dalam keadaan normal panjangnya 20 cm. Bila pada
    ujung pegas digantungkan sebuah benda yang mempunyai massa 50 gram, panjang
    pegas menjadi 25 cm. Kemudian disimpangkan sejauh 4 cm, maka energi potensial
    elastic sistim adalah …J
    A. 0,008             B. 0,016         C. 0,2        D. 0,4    E. 2
    Jawab : A
     x0  20 cm : x  25 cm : m  50 gram : y  4cm : Ep  .... ?
         F       mg         0,05x10
    k                                   10N/m
         x ( x  x 0 ) (25  20) x10  2
   Ep  1 2 ky 2  1 2 x10 x(4 x10  2 ) 2  0,008J

38. Energi kinetic benda ketika berada pada posisi ¼ kali amplitudonya adalah 3,75
    joule. Besarnya energi potensial pada saat itu adalah …joule
    A. 0,125            B. 0,250      C. 6,400        D. 8,000   E. 16,000
    Jawab : B
     y  1 A : Ek  3,75J : Ep  ...?
         4

           1                               15
   sin      x  4 2  12  15  cos 
           4                               4
                         15               16
   Ek  Ekmaks cos2   Ekmaks  Ekmaks  Ek
                         16               15
                          16     1   1
   Ep  Ekmaks sin 2   ( Ek )( )  Ek
                          15    16 15
         1        1
   Ep  Ek  x3,75  0,250 joule
        15       15

39. Sebuah benda digantungkan pada ujung bawah sebuah pegas vertical kemudian
    digetarkan. Besar energi potensial pada saat simpangannya maksimum adalah 40

www.mhharismansur.blogspot.com
                                                                                    43
Getaran, Gelombang dan Optik
   joule. Besar energi kinetik beban pada saat simpangannya 0,5 amplitudonya adalah
   …J
   A. 10               B. 20               C. 30  D. 35         E. 40
   Jawab : C
    Ep mak  40 J : Ek  ..... ?( y  0,5 A)
    Ep mak  2 2 mf 2 A 2  40 J  Ek  2 2 mf 2 A 2 cos 2 
    Ek  Ep mak cos 2   40 ( 1 2 3 ) 2  30 J

40. Sebuah partikel massanya 10 gram bergetar harmonis dengan frekuensi 100Hz dan
    amplitude 8 cm. Energi potensial pada saat sudut fasenya 30 0 adalah …J
    A. 12 2 .10 2     B. 17 2 .10 2 C. 23 2 .10 2 D. 32 2 .10 2 E. 45 2 .10 2
    Jawab : D
                                   Ep  2 2 mf 2 A 2 sin 2 
    m  10 gram; f  100Hz 
                              0 
                                    Ep  2 2 (0,01)(100) 2 (0,08) 2 sin 2 30
     A  8cm; Ep  ...?(  30 )
                                   Ep  32 x10 joule
                                              2    2




41. Sebuah benda mengalami getaran selaras dengan amplitude 40cm. Jika energi
    potensial pada simpangan terjauh 10J, maka energi potensial pada simpangan 20cm
    adalah …J
    A. 2,5             B. 5,0          C. 20        D. 40           E. 100
    Jawab : A
                                      20 1
     A  40cm; Epmaks  10 J sin           30 0
                                     40 2
    Ep  ...? y  20cm       Ep  Ep sin 2   1 Ep
                                                       maks  4 x10  2,5 joule
                                                              1
                                        maks       4



42. Sebuah partikel bermassa 10 gram bergetar harmonis dengan frekuensi 100 Hz dan
    amplitudonya 8 cm. Energi potensial pada saat sudut fase 30 0 adalah …J
www.mhharismansur.blogspot.com
                                                                                  44
Getaran, Gelombang dan Optik
   A. 0,12 2         B. 0,7 2    C. 0,23 2      D. 0,32 2     E. 0,45 2
   Jawab : D
    m  10g; f  100Hz ; A  8cm;Ep  ...?  300  Ep  2 2 mf 2 A 2 sin 2 
    Ep  2 2 (0,01)(100) 2 (0,08) 2 sin 2 30  32 2 x10 2  0,32 2 J

43. Sebuah pertikel bermassa m melakukan gerak harmonis sederhana dengan frekuensi
    100Hz dan amplitude 8cm. Pada saat sudut fasenya 30 energi potensialnya 32 joule.
    Dengan menganggap  2  10 , maka massa m = …kg
    A. 0,01           B. 0,02        C. 0,04           D. 0,1        E. 0,2
    Jawab : D
     f  100Hz; A  8cm Ep  2 2 mf 2 A 2 sin 2   m 
                                                                  Ep
                                                          2 f A sin 2 
                       
                                                              2 2 2

      30 ; Ep  32 J 
           0

                       m                32
    m  ...?  2  10                                       0,1kg
                                        2
                              2(10)(100) 0,08) 2 (1 / 2) 2
                         

44. Sebuah benda yang melakukan gerak harmonis sederhana dengan amplitude 1 cm
    memiliki energi total 6,26x10-3 J. Jika amplitudonya diubah menjadi 2 cm, energi
    total gerak tersebut menjadi … J
    A. 1,00x10-2                C. 2,5x10-2           E. 5,00x10-2
                -2                          -2
    B. 1,25x10                  D. 4,00x10            Jawab : C
                              3
     A1  1cm  Ep1  6,26 x10 J : A2  2cm  Ep1  .....?
                2                      2
    Ep1  A1             A          
                                                           2
                                                       2
           Ep2  Ep1 x 2
         A              A            6,26 x10 3 x   2,5 x10  2 J
                                      
    Ep2  2               1                         1

45. UMPTN 1990 Rayon A
    Untuk benda yang mengalami getaran harmonis, maka pada …
    A. simpangan maksimum kecepatan dan percepatannya maksimum

www.mhharismansur.blogspot.com
                                                                                45
Getaran, Gelombang dan Optik
   B. simpangan maksimum kecepatan dan percepatannya minimum
   C. simpangan maksimum kecepatannya maksimum dan percepatan nol
   D. simpangan maksmum kecepatannya nol dan percepatannya maksimum
   E. simpangan maksimum energinya maksimum
   Jawab : D
    y  A  v   A2  y 2   A2  A2  0  amaks   2 y   2 A  a




46. UMPTN 1990 Rayon B
    Pada benda yang mengalami getaran harmonis, jumlah energi kinetic dan energi
    potensialnya adalah …
    A. maksimum pada simpangan maksimum
    B. maksimum pada simpangan nol
    C. tetap besarnya pada simpangan berapapun
    D. berbanding lurus dengan simpangannya
    E. berbanding terbalik dengan simpangannya
    Jawab : C
     Ek  Ep  1 2 m 2 A 2 cos2   1 2 m 2 A 2 sin 2 
    Ek  Ep    1
                     2   m 2 A 2 (cos2   sin 2  )    1
                                                              2   kA2 (tetap)

47. UMPTN 1994 Rayon A kode 22
    Sebuah benda diikat pada ujung suatu pegas dan digetarkan harmonis dengan
    amplitude A. Konstanta pegas k. Pada saat simpangan benda 0,5A, maka energi
    kinetic benda sebesar …
    A. 18 kA2         B. 1 4 kA2  C. 3 8 kA2    D. 1 2 kA2   E. 3 4 kA2
    Jawab : C
    Hukum kekekakalan energi mekanik pada getaran harmonis maka :
www.mhharismansur.blogspot.com
                                                                                                                                       46
Getaran, Gelombang dan Optik
                                                                     y 12 A 1
    Ek  ...?( y         1
                              2   A)  y  A sin   sin                    2
                                                                     A     A
     30  cos                     1
                                          2   3  Ek  2 2 mf 2 A 2 cos2   2 2 mf 2 A 2 ( 1 2 3 ) 2
    Ek    3
               4   (2 mf A 2 )  Ek 
                      2           2                              3
                                                                     4   ( 1 2 kA2 )            3
                                                                                                     8   kA2
    cara lain : pada : y                     1
                                                  2   A  Ep                1
                                                                                 2   ky2    1
                                                                                                 2   k ( 1 2 A) 2       1
                                                                                                                             8   kA2
    pada : y  A  E                         1
                                                  2   kA2 , maka :
    Ek  Ep  E  Ek  E  Ep                                       1
                                                                         2   kA2  18 kA2                 3
                                                                                                               8   kA2

48. UM UGM 2003 kode 322
    Saat partikel berosilasi secara harmonis sehderhana, posisi partikel berubah secara
    sinusoidal terthadap waktu. Jika frekuensi gerak partikel adalaj f, maka frekuensi
    yang terkait dengan osilasi tenaga potensialnya adalah …f
    A. 4                 B. 2            C.1               D. 0.5            E. 0,25
    Jawab : B
    Ep  2 2 mf 2 A 2 sin 2   Epmaks sin 2   sin 2   1 2  1 2 cos 2
    Ep  Epmaks ( 1 2  1 2 cos 2 )                        1
                                                                 2   Epmaks  1 2 Epmaks cos 2t
    2  2(2f )  2  2 f (mengalami osilasi)

49. Sebuah pegas bergerak harmonis dengan amplitude 2 cm. Pada saat energi
    kinetiknya 2 kali energi potensialnya, simpangan getarnya sama dengan …cm
    A. (1 / 3) 6        B. 2          C. 1          D. (1 / 2) 6         E. 6
    Jawab : A
                          Ep 1 sin               1
    Ek  2 Ep; y  ...?                 tg    2    350
                          Ek 2 cos               2
     y  A sin   2 sin 350  2 x0,574  0,812cm  (1 / 3) 6cm

www.mhharismansur.blogspot.com
                                                                               47
Getaran, Gelombang dan Optik
50. Sebuah pegas akan menyimpang 20cm jika ditarik dengan gaya 80N. Jika frekuensi
    getaran pegas 0,5Hz dan energi potensial maksimumnya 200joule, maka percepatan
    maksimumnya adalah … cm / s 2
    A. 100 2          B. 100       C. 100        D. 10      E.  2
    Jawab : E
     y  20cm; F  80 N           
     f  0,5Hz; Epmaks  200J     
                                  Ep  1 kA2  A  2 Ep  2 x 200  1 cm
                                  
          F 80 80                       2             k       400
    k                 400N / m
          y 0,2 0,2                        4 f A  4 (0,5) .1   2 cm/s2
                                               2 2        2    2
                                   maks
                                    a
    a maks  ...?                 
                                  

51. Suatu getaran selaras mempunyai Amplitudo 4 cm. Maka simpangan saat energi
    potensialnya sama dengan tiga kali energi kinetiknya adalah …cm
    A. 3               B. 2           C. 2 3         D. 3         E. 2 2
    Jawab : C
                                     Ep      sin 2 
     A  4cm : Ep  3Ek : y  ...?     3           3  tg  3    60 0
                                     Ek      cos 
                                                 2


    Y  A sin   4 sin 60  4 x 1 3  2 3cm
                                 2


52. Sebuah pegas bergetar harmonis dengan amplitude 6cm. Simpangannya pada saat
    energi kinetic sama dengan dua kali energi potensialnya adalah …cm
    A. 1 2 2          B. 1 2 3      C. 2 2          D. 3           E. 2 3
    Jawab : E




www.mhharismansur.blogspot.com
                                                                                   48
Getaran, Gelombang dan Optik
    A  6cm : Ek  2 Ep : y  ..... ?
              Ep        Ep        1   1            1
    tg                               sin  
              Ek       2 Ep       2    2            3
                         1
    Y  A sin   6 x          2 3cm
                          3

53. Sebuah benda bergetar selaras dengan frekuensi 2 Hz dan amplitude 10 cm.
    Kecepatan benda pada saat energi kinetic benda sama dengan sepertiga energi
    potensial benda adalah …m/s
    A. 0,1           B. 0,5     C. 0,5 3    D. 0,2     E. 0,2 5
    Jawab : D
    f  2 Hz : A  10cm : Ek  (1 / 3) Ep : v  ....?
    Ep 1              1           1 1
          tg 2   tg                3    60
    Ek 3              3            3 3
    v  (2f ) A cos  (2x 2)(0,1) cos 60  (2x 2)(0,1)( 1 2 )  0,2

54. Sebuah partikel bergetar harmonis vertical dengan amplitude 10cm dan periodenya
    0,5 sekon. Laju partikel tersebut pada saat energi potensialnya sama dengan energi
    kinetiknya adalah …cm/s
    A. 5 2             B. 5 2         C. 20 2      D. 10 2       E. 20 2
    Jawab : E
     A  10cm : T  0,5s : Ek  Ep : v  .....?
          Ep      Ep
    tg               1  1  450
          Ek      Ep
        2              2                  2
    vA    sin   10 x     sin 45 0  10 x     sin 45 0  20 2cm / s
        T               0,5                 0,5

www.mhharismansur.blogspot.com
                                                                                           49
Getaran, Gelombang dan Optik
55. PPI 1982
    Sebuah benda dengan m diikat dengan seutas tali yang panjangnya l, kemudian
    diayunkan sebagai ayunan sederhana. Ayunan ini mempunyai …
    1. periode yang tergantung pada l
    2. kelajuan yang bertambah jika menjauhi kedudukan seimbang

   3. energi tetap sepanjang lintasan geraknya
   4. gaya pemulih sebesar mg
   Jawab : 1 dan 3(B)
                l
   1. T  2       T  l , periode tergantu pada panjang tali
                                             ng
                g
      (pernyataan 1 benar)

   2. v   A 2  y 2  
                        y  maks; v  0
                        y  0; v  maks
                                            (pernyataan 2 salah)

   semakin mendekati titik seimbang kecepatannya semakin besar.
   3.  Ek  Ep  1 2 m 2 A 2 (cos2   sin 2  )  1 2 kA2 (tetap)(pernyataan 3 benar)
   4.  F  ma  m( 2 A)  mA 2 , (pernyataa 4 salah)
                                                n

56. UMPTN 1991 Rayon C
    Benda yang massanya b 2 kilogram bergetar selaras sederhana dengan frekuensi
    dengan frekuensi b Hz dan amplitude  1 meter, maka …
    1. kelajuan maksimum benda adalah 2b meter/sekon
    2. periode getaran pada benda adalah b 1 sekon
    3. energi kinetic maksimum adalah 2 joule
    4. percepatan maksimum benda adalah 4b.m / s 2
    Jawab : 1,2 dan 3 (A)
    m  b 2 kg ; f  bHz ; A   1 m

www.mhharismansur.blogspot.com
                                                                                                                    50
Getaran, Gelombang dan Optik
   1.  v  A  2 (b)( 1 )  2b m/s; (pernyataan 1 benar)
             1 1
    2.  T    b 1sekon; (pernyataan 2 benar)
             f b
    3.  Ekmak              mvm                      (b  2 )(2b) 2  2 joule; (pernyataan 3 benar)
                     1         2               1
                         2                         2

    4.  a m   2 A  (2f ) 2 A  4 2 f 2 A  4 2 (b) 2  1  4b 2 (m/s2 )
      (pernyataan 4 salah)

57. UMPTN 1995 Rayon A/B/C kode 55/62/42
    Sebuah benda bermassa m digetarkan dengan amplitude A menurut persamaan
    percepatan a   px , dengan x adalah simpangan dan p adalah konstanta, maka
   1. kecepatan maksimumnya adalah A p
   2. energi potensial maksimumnya adalah 1 2 pmA 2
   3. gaya pemulih maksimumnya adalah pmA
   4. energi kinetiknya maksimum sama dengan energi potensial maksimumnya
   Jawab : 1,2,3 dan 4 (E)
   a   px; y  x; k  p  a   2 A sin t   2 y   2 x
    maka : p   2                                  p (rad/s)
    (1). v m  A  A p  Ap1 / 2 (pernyataa 1 benar)
                                            n
    (2). Epm    1
                     2   kA2          1
                                           2   m 2 A2             1
                                                                        2   mpA2 (pernyataa 2 benar)
                                                                                           n
    (3). Fm  kA  m 2 A  mpA (pernyataa 3 benar)
                                          n
    (4). Ekm  Epm                    mvm                        m 2 A2 
                                                       2
                               1
                                   2
                                                           1
                                                               2
                                                                                 1
                                                                                     2   mpA2 (pernyataa 4 benar)
                                                                                                        n




www.mhharismansur.blogspot.com
                                                                                                   51
Getaran, Gelombang dan Optik
58. UMPTN 1996 Rayon B kode 52
    Dua buah getaran sama arah getarnya, sama amplitudonya yaitu A, sama pula
    frekuensinya f, tetapi berbeda fasenya sebesar  . Paduan kedua getaran tersebut
    menghasilkan …
    1. frekuensi f                              3. amplitude nol bila   
    2. amplitude 2A bila   0                 4. amplitude A bila   2
    Jawab : 1,2 dan 3 benar (A)
     y1  A sin t  y2  A sin(t   )  y  y1  y2
    y  y1  y2  A sin t  A sin(t   )  2 A sin 1 2 (t  t   ) cos 1 2 [t  t   )]
    y  2 A sin 1 2 (t  t   ) cos 1 2 [t  t   )]  2 A sin 1 2 (2t   ) cos 1 2 
                                                                                     
    y  2 A sin(t  ) cos  2 A sin(2ft  ) cos , karena Ap  2 A cos
                    2     2                2     2                      2
                           
   y  Ap sin(2ft  ), sehingga :
                    2
   1. simpangan kedua gelombang dengan dengan frekuensi tetap (benar)
                       
    2. A p  2 A cos        2 A cos 0  2 A (pernyataan 2 benar)
                       2
                                      
   3. A p  2 A cos                0 (pernyataan 3 benar)
                            2 A cos
                       2       2
                              2
    4. A p  2 A cos  2 A cos       2 A  2 A(pernyataan 4 salah)
                    2           2

59. UMPTN 2001 Rayon A kode 251
    Bila v = kecepatan, a = percepatan, Ek = tenaga kinetic, dan Ep = tenaga potensial
    getaran selaras, maka pada saat memulai kedudukan seimbangnya …
    1. Ek maksimum            2. Ep minimum        3. a = 0       4. Ep =0
    Jawab : 1,2,3 dan 4 (E)

www.mhharismansur.blogspot.com
                                                                                  52
Getaran, Gelombang dan Optik
    y  0  v  v mak ; maka :
    (1).Ek            mv 2            mvmak  Ekmak ; (benar)
               1                1             2
                   2                2

    (2).Ep    1
                   2   ky 2    1
                                    2   k (0) 2  0  Epm in ; (benar)
    (3).a   2 y   2 (0)  0; (benar)
    (4).Ep    1
                   2   ky 2    1
                                    2   k (0) 2  0; (benar)

60. SPMB 2003 Regional III kode 322
    Energi total sebuah benda yang sedang melakukan gerak selaras sederhana
    1. berbanding lurus dengan periodenya
    2. berbanding lurus dengan kuadrat amplitudonya
    3. paling besar pada simpangan maksimum
    4. sama besar sepanjang geraknya
    Jawab : C(2 dan 4 benar)
                       2 2
    E  2 2 mf 2 A 2  2 mA2
                       T
            1
    1. E  2 (pernyataa 1 salah)  3. E  A 2 (pernyataa 3 salah)
                         n                              n
           T
    2. E  A 2 (pernyataa 2 benar)  4. E  Ep  Ek  tetap (pernyataa 4 benar)
                         n                                            n

61. Berikut ini merupakan pernyataan tentang energi gerak harmonis
    1. Energi gerak harmonis berbanding lurus dengan kuadrat amplitudonya
    2. Energi gerak harmonis berbanding terbalik dengan kuadrat amplitudonya
    3. Energi gerak harmonis berbanding terbalik dengan kuadrat periodenya
    4. Energi gerak harmonis berbanding lurus dengan kuadrat periodenya
    Pernyataan yang benar adalah
    A. 1,2 dan 3      B. 1 dan 3    C. 2 dan 4     D. 4 saja     E. 1,2,3 dan 4


www.mhharismansur.blogspot.com
                                                                                53
Getaran, Gelombang dan Optik
                     1                  2 2
   Jawab : B<> E  kA2  2 2 mf 2 A 2  2 mA 2
                     2                  T

62. Pernyataan berikut ini berkaitan dengan energi gerak harmonis :
    1. Energi mekaniknya berbanding lurus dengan kecepatannya
    2. Energi potensial berbanding langsung dengan simpangan
    3. Dititik keseimbangan, energi kenitiknya mencapai kamsimum
    4. Pada saat fasenya ¼ energi potensialnya mencapai maksimum
    Pernyataan yang benar adalah
    A. 1 dan 2 B. 1,2 dan 3      C. 1 dan 4    D. 2,3 dan 4       E. 3 dan 4
    Jawab : D

63. Perhatikan pernyataan-pernyataan berikut :
    1. energi gerak harmonis terdiri dari energi kinetic dan energi potensial
    2. Titik terjauhnya energi mekaniknya mencapai maksimum
    3. Dititik setimbangnya, energi kinetiknya bernilai maksimum
    4. Energi potensialnya maksimumbila simpangannya sebesar amplitudonya
    Diantara pernyataan di atas yang berkaitan dengan energi gerak harmonis …
    A. 1 dan 2 B. 1,2 dan 3       C. 1 dan 4 D. 2,3 dan 4 E. 3 dan 4
    Jawab : C

64. Berikut ini adalah pernyataan yang berkaitan dengan energi gerak harmonis
    1. Energi gerak harmonis terdiri atas energi potensial dan energi kinetik
    2. Energi potensial maksimum pada fase 0,25
    3. Energi mekaniknya berbanding langsung dengan kecepatannya
    4. Energi potensial selalu sama dengan energi mekaniknya
    Pernyataan yang benar adalah …
    A. 1 dan 2         B. 1,2 dan 3 C. 1 dan 4      D. 2,3 dan 4 E. 3 dan 4
    Jawab : A


www.mhharismansur.blogspot.com
                                                                                          54
Getaran, Gelombang dan Optik
   (1) Em  Ep  Ek
           t                          t
   (2)   0,25  y  A sin 2         A sin 2
          T                           T
   y  A sin 2 .0,25  A sin 0,5  y  A
   (3) Em    1
                  2   kA2  (4) Ep    1
                                           2   ky2

65. Sebuah partikel bergerak harmonis dengan frekuensi 0,75Hz. Jika amplitude gerak
    harmonis 2cm, maka :
    (1)titik seimbang percepatannya nol
    (2)titik seimbang lajunya 3cm/ s
    (3)titik terjauh percepatannya 4,5cm / s 2
    (4)titik terjauh energi kinetiknya maksimum
    Jawab : 2 dan 4 benar [C]
     f  0,75Hz; A  2cm
   1) a   2 A sin  (maks  1)   2 A (pernyataan salah)
    2) v  2fA  2x0,75x 2  2 cm/s (pernyataan benar)
   3) a   2 A  4 2 f 2 A  4 2 x(9 / 16) 2 (2)  4,5 2 cm/s2 (pernyataan salah)
    4) Ekm  12 mvm  12 m(A) 2  12 (m 2 ) A2  12 kA2 (pernyataa benar)
                          2
                                                                    n

66. Sebuah partikel bergetar dengan persamaan y  5 sin 15t , dimana y dalam cm dan t
    dalam sekon. Dari persamaan tersebut didapatkan kesimpulan bahwa :
    (1)amplitudonya 5cm
    (2)frekuensinya 8Hz
    (3)laju maksimum = 80cm/ s
    (4)besarnya percepatan maksimum adalah 1280cm / s 2
    Jawab : 1,2 dan 3 benar (A)


www.mhharismansur.blogspot.com
                                                                                                      55
Getaran, Gelombang dan Optik
    y  5 sin 15t
   1). A  5cm (pernyataa benar)
                         n
   2). 2 f  15  f  7,5Hz  8Hz (pernyataa benar)
                                            n
   3). v m  2fA  2x8 x5  80 cm/s (pernyataa benar)
                                                 n
   4). a m  4 2 f 2 A  4 2 x8 2 x5  1280 2 cm/s2 (pernyataa salah)
                                                                   n

67. Sebuah benda massanya 40 gram bergetar selaras dengan frekuensi anguler 4 rad/s
    dan amplitude 2 cm. Persamaan getaran untuk simpangan y, laju v. percepatan a dan
    energi potensial Ep dapat dinyatakan dalam sistim cgs sebagai perikut :
    1. y  2 sin 4t                          3. a  32 sin 4t
    2. v  8 cos4t                           4. Ep  1280 sin 16 t 2
    Jawab : 1,2 dan 3 benar (A)
    m  40 gram    4rad / s  A  2cm
    1). y  A sin t  2 sin 4t ( benar)
   2). v  A cost  8 cos 4t ( benar)
   3). a   2 A sin t  4 2 2 sin 4t  32 sin 4t ( benar)
   4). Ep    1
                  2   m 2 A sin 2 t    1
                                              2   (40)(4) 2 (2) 2 sin 2 4t  1280 sin 2 4t ( salah)




www.mhharismansur.blogspot.com

								
To top