Docstoc

Contoh_Seleksi_Model__SPSS_

Document Sample
Contoh_Seleksi_Model__SPSS_ Powered By Docstoc
					                 TIPS dan TRIK
                BERBAGAI METODE
                REGRESI BERGANDA




UJI REGRESI BERGANDA (untuk lebih dari dua
      variabel bebas)
Sekarang akan ditampilkan uji regresi ganda dengan banyak variabel bebas.
SPSS menyediakan berbagai metode perhitungan persamaan regresi ganda
dengan banyak variabel, seperti bakward Elimination, Forward Elimination
dan Stepwise Method. Dalam kasus akan dibahas penggunaan ketiga metode
diatas.
Kasus:
P.T. CEMERLANG dalam beberapa bulan gencar mempromosikan sejumlah
peralatan elektronik dengan membuka outlet-outlet di berbagai daerah.
Berikut adalah data mengenai Penjualan, Biaya promosi, Jumlah Outlet, laju
penduduk, jumlah pesaing dan income masyarakat yang ada di 15 daerah di
Indonesia:
 Daerah        Sales   Promosi   Outlet   Laju_pen   Pesaing   Income


 JAKARTA       205     26        159      2.00       15        5.46
 TANGERAN      206     28        164      1.50       16        2.43
 G
 BEKASI        254     35        198      1.75       19        2.56
 BOGOR         246     31        184      1.64       17        3.55
 BANDUNG       201     21        150      2.65       11        4.35
 SEMARANG      291     49        208      1.45       24        3.65
 SOLO          234     30        184      1.67       16        3.44
 YOGYA         209     30        154      2.74       10        2.55


                                                                        1
    SURABAYA    204    24        149     1.35         14        4.79
    PURWOKER    216    31        175     2.13         14        2.53
    TO
    MADIUN      245    32        192     2.64         11        2.75
    TUBAN       286    47        201     1.63         19        2.53
    MALANG      312    54        248     2.53         21        3.51
    KUDUS       265    40        166     2.54         18        2.81
    PEKALONG    322    42        287     1.53         18        3.01
    AN



Perbedaan dengan kasus terdahulu (LIHAT BUKU) adalah adanya tambahan
tiga variabel yang baru:
a.    Laju Penduduk suatu Daerah, dengan satuan % tiap tahun.
b.    Jumlah Kompetitor (pesaing), dengan satuan Kompetitor.
c.    Pendapatan rata-rata penduduk suatu daerah, dengan satuan Juta Rupiah
      per tahun.
Penyelesaian:
Disini karena akan diketahui besar hubungan atau seberapa jauh Biaya
Promosi Luas Outlet, Laju pertambahan Penduduk, Kompetitor dan Income
Penduduk berpengaruh terhadap Penjualan P.T. CEMERLANG, maka akan
dilakukan uji regresi, dengan variabel dependen adalah Sales/Penjualan, dan
variabel independen adalah kelima variabel diatas. Karena ada lebih dari satu
variabel independen, maka uji regresi tersebut dinamakan uji regresi
berganda.
1.    Pemasukan Data ke SPSS
Karena isi data regresi berganda sama dengan regresi sederhana, dengan
tambahan tiga variabel, maka tidak perlu dilakukan pemasukan data ulang.
Inputing hanya dilakukan untuk menambah ketiga variabel baru tersebut.
Langkah-langkah:
o     Buka lembar regresi_sederhana.
o     Prosedur menambah tiga variabel:




2
     Klik mouse pada sheet tab Variable View         yang ada dibagian kiri
     bawah, atau langsung tekan CTRL-T.
     Tampak di layar:




                          Gambar 1. Variable View
     Pengisian:
     Variabel LAJU_PEN
     Karena ini variabel kelima, tempatkan pointer pada baris 5.
     ⇒ Name. Sesuai kasus, ketik laju_pen.
     ⇒ Decimals. Untuk keseragaman, ketik 0.
     Variabel PESAING
     Karena ini variabel keenam, tempatkan pointer pada baris 6.
     ⇒ Name. Sesuai kasus, ketik pesaing.
     ⇒ Decimals. Untuk keseragaman, ketik 0.
     Variabel INCOME
     Karena ini variabel keenam, tempatkan pointer pada baris 6.
     ⇒ Name. Sesuai kasus, ketik income.
     ⇒ Decimals. Untuk keseragaman, ketik 0.
     Abaikan bagian yang lain. Kemudian tekan CTRL-T untuk kembali ke
     DATA VIEW.
2.   Mengisi data:




                                                                         3
Letakkan pointer pada baris kelima variabel LAJU_PEN, lalu isi data sesuai
kasus diatas (tentu variabel ini berupa sebuah angka). Demikian untuk dua
variabel tambahan yang lain.
Kemudian simpan data diatas dengan nama regresi_berganda_2
3.   Pengolahan Data dengan SPSS:
Dalam bab ini akan dilakukan tiga cara mencari persamaan regresi berganda
(Multiple Regression), yaitu:
o    Backward Elimination
o    Forward Elimination
o    Stepwise Elimination


1. BACKWARD ELIMINATION
Langkah-langkah:
o    Buka file regresi_berganda_2.
o    Menu Analyze       Regression   Linear...
     Tampak di layar:




4
             Gambar 2. Kotak Dialog Linear Regression
Pengisian:
⇒ Dependent; masukkan variabel sales.
⇒ Independent(s) atau variabel bebas. Dalam hal ini masukkan
  variabel promosi, outlet, laju_pen, pesaing dan income.
⇒ Case Labels; masukkan variabel daerah.
⇒ Method atau cara memasukkan/seleksi variabel. Sesuai kasus, pilih
  Backward.
⇒ Pilih kolom Statistics dengan klik mouse pada pilihan tersebut.
  Tampak di layar:




                    Gambar 3. Pilihan Statistics
    Pilihan ini berkenaan dengan perhitungan statistik regresi yang akan
    digunakan. Perhatikan default yang ada di SPSS adalah Estimates
    dan Model fit. Pengisian:
    o   Regression Coefficient atau perlakuan koefisien regresi, pilih
        default atau ESTIMATE.
    o   Klik mouse pada pilihan Descriptive dan Collinearity
        diagnostics pada kolom sebelah kanan, selain pilihan Model
        fit.
    o   Pilihan Residuals dikosongkan saja
    Klik Continue untuk kembali ke kotak dialog utama.


                                                                      5
Pilihan-pilihan yang lainnya untuk keseragaman tidak dibahas disini.
Tekan OK untuk proses data.
Output SPSS dan Analisis:
Simpan output dengan nama regresi_berganda_back.
ANALISIS:
Berikut output bagian pertama dan kedua dari analisis regresi berganda:




(tampilan sebagian)

6
Analisis:
Descriptive Statistics
Bagian ini menjelaskan ringkasan statistik singkat masing-masing variabel.
o   Rata-rata Sales (dengan jumlah data 15 buah) adalah Rp. 246,4 juta
    dengan standar deviasi Rp. 41,11 juta.
o   Rata-rata Income (dengan jumlah data 15 buah) adalah Rp. 3,328 juta
    dengan standar deviasi Rp. 922.100,-
o   Rata-rata Laju Penduduk (dengan jumlah data 15 buah) adalah 1,9833%
    dengan standar deviasi 0,507%.
o   Luas outlet rata-rata (dengan jumlah data 15 buah) adalah 187,93 m 2
    dengan standar deviasi 38,09 m2.
o   Rata-rata Biaya Promosi (dengan jumlah data 15 buah) adalah Rp. 34,67
    juta dengan standar deviasi Rp. 9,68 juta.
o   Pesaing rata-rata (dengan jumlah data 15 buah) adalah 16,2 buah, dan
    dibulatkan 17 kompetitor dengan standar deviasi 3,88.
Korelasi:
o   Lihat kolom satu:
    Besar hubungan antar variabel Sales dengan variabel bebas, dengan
    diurutkan dari terbesar ke terkecil:
    ⇒ Promosi = 0,916
    ⇒ Outlet = 0,901
    ⇒ Pesaing = 0,744
    ⇒ Income = 0,287 (tanda ‘ – ‘ hanya menunjukkan arah hubungan
      yang berlawanan)
    ⇒ Laju penduduk = 0,143 (tanda ‘ – ‘ hanya menunjukkan arah
      hubungan yang berlawanan).
    Hal ini menunjukkan variabel pesaing dan laju penduduk mempunyai
    korelasi yang lemah (dibawah 0,5).
o   Terjadi korelasi yang cukup kuat antara variabel Promosi dengan Outlet
    dan Pesaing (korelasi antar variabel tersebut diatas 0,5). Hal ini


                                                                             7
    menandakan adanya multikolinieritas, atau korelasi diantara ketiga
    variabel bebas tersebut.
o   Tingkat signifikansi koefisien korelasi satu sisi dari output (diukur dari
    probabilitas) menghasilkan angka yang bervariasi, dengan catatan
    variabel laju penduduk dan income tidak berkorelasi secara signifikan
    (mempunyai nilai signifikansi diatas 0,05) dengan variabel lainnya.
Bagian ketiga dan keempat dari output diatas:




(tampilan sebagian)
Analisis:



8
Metode backward dimulai dengan memasukkan semua variabel (lihat Model
1 yang mempunyai keterangan ENTER). Kemudian dilakukan analisis dan
variabel yang tidak layak masuk dalam regresi dikeluarkan satu persatu.
Model ke 2 menyatakan bahwa variabel yang dikeluarkan (removed) adalah
variabel Income. Kemudian pada Model ke 3, variabel laju_pen yang
dikeluarkan. Pada Model ke 4 atau terakhir, variabel pesaing yang
dikeluarkan.
Dengan demikian, setelah melewati 4 tahapan, variabel bebas yang layak
dimasukkan dalam model regresi adalah variabel Promosi dan Outlet.




Analisis:
Keterangan Adjusted R Square
Seperti telah disebut didepan, ada 4 tahapan analisis, dimana pada setiap
tahapan ada variabel yang harus dikeluarkan dari model regresi. Pada tabel
diatas, pada Model 1, terlihat Adjusted R Square (R2 yang disesuaikan)
adalah 0,928. Perhatikan bahwa untuk regresi dengan lebih dari dua variabel
bebas, digunakan Adjusted R2 sebagai koefisien determinasi. Kemudian
pada Model ke 2, dengan mengeluarkan variabel Income (lihat keterangan b.
Predictor dibawah tabel dimana variabel Income sudah hilang), maka R2
yang disesuaikan menjadi 0,935, atau terjadi peningkatan.
Demikian seterusnya hingga pada model final (ke 4), R2 yang disesuaikan
meningkat menjadi 0,944. Semakin tinggi R2 yang disesuaikan akan semakin
baik bagi model regresi, karena variabel bebas bisa menjelaskan variabel

                                                                         9
tergantung lebih besar. Disini berarti 94,4% variasi Sales perusahaan bisa
dijelaskan oleh variabel biaya promosi dan outlet yang disewa. Sedangkan
sisanya (100% - 94,4% = 5,6%) dijelaskan oleh sebab-sebab yang lain.
Keterangan Standar Error of Estimate
Juga terlihat dari model diatas, terjadi penurunan besar Standar Error of
Estimate, dari 11,05 (Rp.11,05 juta) pada model 1, menjadi 9,76 (Rp.9,76
juta) pada model ke 4. Selain itu, karena lebih kecil dari standar deviasi Sales
(Rp.41,1 juta), maka model regresi lebih bagus dalam bertindak sebagai
prediktor Sales daripada Rata-rata Sales itu sendiri.
Bagian kelima dan keenam dari output:




Analisis:
Dari uji ANOVA atau F test, didapat F hitung untuk model 4 atau model
yang dipakai adalah 118,294 dengan tingkat signifikansi 0,0000. Karena
probabilitas (0,000) jauh lebih kecil dari 0,05, maka model regresi bisa
dipakai untuk memprediksi Sales. Atau bisa dikatakan, Promosi dan Luas
Outlet yang disewa secara bersama-sama berpengaruh terhadap Sales.



10
(tampilan sebagian)
Analisis:
Keterangan Collinearity Statistics:
Perhatikan kolom TOLERANCE atau toleransi.
Sebagai contoh pada model 1 untuk variabel Income, didapat besar tolerance
adalah 0,750. Hal ini berarti R2 adalah 1 – 0,750 atau 0,250. Hal ini berarti
hanya 25 % variabilitas Income bisa dijelaskan oleh prediktor (variabel
bebas) yang lain.
Default bagi SPSS bagi angka tolerance adalah 0,0001. Semua variabel yang
akan dimasukkan dalam perhitungan model regresi harus mempunyai
tolerance diatas 0,0001. Terlihat bahwa semua variabel telah memenuhi
persyaratan ambang toleransi.
Perhatikan kolom VIF
VIF atau Variance Inflation factor mempunyai persamaan:
VIF = 1 / TOLERANCE
Sebagai contoh, pada model 1 untuk variabel Income, didapat besar tolerance
0,750. Maka besar VIF adalah:



                                                                          11
VIF = 1 / 0,75 = 1,333
Pada umumnya, jika VIF lebih besar dari 5, maka variabel tersebut
mempunyai persoalan multikolinieritas dengan variabel bebas yang lainnya.
Jika dilihat pada tabel diatas, maka variabel bebas pesaing dan Promosi
mempunyai VIF lebih dari 5, sehingga bisa diduga ada persoalan
multikolinieritas (korelasi yang besar diantara variabel bebas). Jika dilihat
pada model 4, terlihat kedua variabel bebas (OUTLET dan PROMOSI)
mempunyai VIF dibawah 5 (2,177), yang berarti tidak terdapat
multikolinieritas. Untuk analisis multikolinieritas yang lebih lengkap, lihat
bagian lain analisis dibawah.
menggambarkan persamaan regresi:
Pada model 4 pada tabel diatas, pada kolom Unstandardized Coefficient,
didapat persamaan regresi:
Y = 64,639 + 2,342 X1 + 0,535 X2
Dimana:
Y = Sales
X1 = Biaya Promosi
X2 = Luas Outlet
Persamaan tersebut sama dengan persamaan regresi berganda pada kasus
terdahulu, dimana hanya terdapat variabel bebas Promosi dan Outlet.
Persamaan tersebut berarti:
o    Konstanta sebesar 64,639 menyatakan bahwa jika tidak ada Biaya
     promosi atau Outlet yang disewa perusahaan, maka Sales adalah
     Rp.64,639 juta.
o    Koefisien regresi X1sebesar 2,342 menyatakan bahwa setiap
     penambahan (karena tanda +) Rp. 1,- Biaya Promosi akan meningkatkan
     Sales sebesar Rp. 2,342.
o    Koefisien regresi X2 sebesar 0,535 menyatakan bahwa setiap
     penambahan (karena tanda +) 1 m2 Luas Outlet yang disewa akan
     meningkatkan Sales sebesar Rp. 0,535.
Uji t untuk menguji signifikansi konstanta dan variabel dependen (promosi).
Berdasarkan Probabilitas:
o    Jika probabilitas > 0,05, maka Ho diterima.


12
o   Jika probabilitas < 0,05, maka Ho ditolak.
Keputusan:
Terlihat bahwa pada kolom Sig / significance adalah 0,000, atau probabilitas
jauh dibawah 0,05, Maka Ho ditolak, atau koefisien regresi signifikan, atau
promosi benar-benar berpengaruh secara signifikan terhadap Sales.
Demikian juga untuk analisis konstanta dan outlet dengan dua cara tadi
dihasilkan angka konstanta dan outlet yang signifikan.
Bagian ketujuh dari Output:




Analisis:
Bagian ini membahas ada tidaknya multikolinieritas atau terjadinya korelasi
diantara sesama variabel bebas. Model regresi yang baik tentunya tidak ada
multikolinier atau adanya korelasi diantara variabel bebas.
Perhatikan kolom-kolom pada tabel diatas:
o   Eigenvalue. Multikolinieritas akan terjadi jika nilai Eugen mendekati 0
o   Condition Index. Multikolinieritas akan terjadi jika indeks melebihi 15,
    dan benar-benar serius problem tersebut jika indeks sampai melebihi 30.
Pada model terakhir yang dipakai (model 4), terlihat nilai variabel bebas
Promosi dan Outlet (kode 2 dan 3) mempunyai nilai Eugen yang mendekati
0, dan ada indeks variabel bebas yang melebihi angka 15. Hal ini berarti ada


                                                                          13
dugaan terjadi problem multikolinieritas, yaitu adanya korelasi diantara
variabel Promosi dan Outlet.
Untuk menyelesaikan problem model regresi                       dengan   adanya
multikolinieritas, bisa dilihat pada buku statistik lanjutan.
Output bagian delapan:




(tampilan sebagian)
Analisis:
Bagian ini membahas proses mengeluarkan (elimination) variabel bebas yang
tidak layak dimasukkan dalam model regresi. Eliminasi didasarkan pada
besaran t (hitung). Pada model 1 dicari variabel bebas dengan t hitung
TERKECIL, yang didapat variabel Income (perhatikan yang dilihat BESAR t
HITUNG, sedangkan TANDA t HITUNG TIDAK BERPENGARUH), maka
variabel Income dikeluarkan (excluded). Demikian seterusnya hingga didapat
tiga variabel bebas (model 4) yang dikeluarkan dari model regresi.


2. FORWARD ELIMINATION
Metode ini sebenarnya sama dengan prosedur Backward, hanya disini
variabel bebas dimasukkan tidak sekaligus, namun satu persatu.
Langkah-langkah:
o    Buka file regresi_berganda_2.
o    Menu Analyze       Regression      Linear...
     Tampak di layar kotak dialog LINEAR REGRESSION.
     Pengisian:

14
    ⇒ Dependent atau variabel tergantung. Pilih variabel sales
    ⇒ Independent(s) atau variabel bebas. Pilih variabel promosi, outlet,
      laju_pen, pesaing dan income.
    ⇒ Case Labels atau keterangan pada kasus. Pilih daerah.
    ⇒ Method atau cara memasukkan/seleksi variabel. Sesuai dengan
      kasus, pilih Forward.
    ⇒ Pilih kolom Statistics dengan klik mouse pada pilihan tersebut.
      Tampak di layar:




                        Gambar 4. Pilihan Statistics
        Perhatikan default yang ada di SPSS adalah Estimates dan Model
        fit
        Pengisian:
        •    Regression Coefficient atau perlakuan koefisien regresi, pilih
             default atau ESTIMATE.
        •    Klik mouse pada pilihan Descriptive dan Collinearity
             diagnostics pada kolom sebelah kanan, selain pilihan Model fit.
        •    Pilihan Residuals dikosongkan saja.
        Klik Continue untuk kembali ke kotak dialog sebelumnya.
Pilihan-pilihan yang lainnya untuk keseragaman tidak dibahas disini.
Tekan OK untuk proses data.


                                                                         15
Output SPSS dan Analisis:
Simpan output dengan nama regresi_berganda_for
ANALISIS:
(tidak semua output dibahas)
Bagian satu dan dua output:
Output regresi berganda untuk dua bagian ini sama dengan metode
Backward, sehingga analisis bisa dilihat pada metode Backward di depan.
Bagian ketiga dan keempat dari output diatas:




Analisis:
Metode forward dimulai dengan memasukkan satu per satu variabel, dan
terlihat pada tabel diatas, dari lima variabel bebas, hanya dua variabel
(Promosi dan Outlet) yang layak masuk dalam model regresi. Disini Model 1
hanya memasukkan variabel Promosi, dan Model 2 menambahkan variabel
Oulet dalam model regresi.




16
Analisis:
Adjusted R Square
Perhatikan bahwa untuk regresi dengan lebih dari dua variabel bebas,
digunakan Adjusted R2 sebagai koefisien determinasi (ada lima variabel
bebas). Terlihat pada model 1, hasil Adjusted R2 adalah 0,839.
Kemudian pada model 2, dengan penambahan variabel Outlet, R2 yang
disesuaikan meningkat menjadi 0,944. Semakin tinggi R2 yang disesuaikan
akan semakin baik bagi model regresi, karena variabel bebas bisa
menjelaskan variabel tergantung lebih besar. Disini berarti 94,4% Sales
perusahaan bisa dijelaskan oleh variabel biaya promosi dan outlet yang
disewa. Sedangkan sisanya (100 % - 94,4 % = 5,6 %) dijelaskan oleh sebab-
sebab yang lain.
Standar Error of Estimate
Juga terlihat dari model diatas, terjadi penurunan besar Standar Error of
Estimate, dari 17,13 (Rp. 17,13 juta) pada model 1, menjadi 9,76 (Rp.9,76
juta) pada model ke 2. Selain itu, karena lebih kecil dari standar deviasi Sales
(Rp. 41,1 juta), maka model regresi lebih bagus dalam bertindak sebagai
prediktor Sales daripada Rata-rata Sales itu sendiri.
Bagian kelima dan keenam dari output:




                                                                             17
Analisis:
Dari uji ANOVA atau F test, didapat F hitung untuk model 2 atau model
yang dipakai adalah 118,294 dengan tingkat signifikansi 0,0000. Karena
probabilitas (0,000) jauh lebih kecil dari 0,05, maka model regresi bisa
dipakai untuk memprediksi Sales. Atau bisa dikatakan, Promosi dan Luas
Outlet yang disewa secara bersama-sama berpengaruh terhadap Sales.




Analisis:
Collinearity Statistics:
Perhatikan kolom TOLERANCE atau toleransi.
Sebagai contoh pada model 2 untuk variabel promosi, didapat besar tolerance
adalah 0,459. Hal ini berarti R2 adalah 1 – 0,459 atau 0,541. Hal ini berarti
hanya 54,1 % variabilitas promosi bisa dijelaskan oleh prediktor (variabel
bebas) yang lain.
Default bagi SPSS bagi angka tolerance adalah 0,0001. Semua variabel yang
akan dimasukkan dalam perhitungan model regresi harus mempunyai


18
tolerance diatas 0,0001. Terlihat bahwa semua variabel telah memenuhi
persyaratan ambang toleransi.
Perhatikan kolom VIF
Sebagai contoh, pada model 1 untuk variabel promosi, didapat besar
tolerance 0,459. Maka besar VIF adalah:
VIF = 1 / 0,459 = 2,177
Pada umumnya, jika VIF lebih besar dari 5, maka variabel tersebut
mempunyai persoalan multikolinieritas dengan variabel bebas yang lainnya.
Jika dilihat pada tabel diatas, maka variabel bebas Outlet dan Promosi
mempunyai VIF kurang dari 5, sehingga bisa diduga tidak ada persoalan
multikolinieritas yang serius.
menggambarkan persamaan rgresi:
Pada model 4, didapat persamaan regresi:
Y = 64,639 + 2,342 X1 + 0,535 X2
Dimana:
Y = Sales
X1 = Biaya Promosi
X2 = Luas Outlet
Persamaan tersebut sama dengan persamaan regresi berganda pada kasus
terdahulu, dimana hanya terdapat variabel bebas Promosi dan Outlet.
Persamaan tersebut berarti:
o   Konstanta sebesar 64,639 menyatakan bahwa jika tidak ada Biaya
    promosi atau Outlet yang disewa perusahaan, maka Sales adalah
    Rp.64,639 juta.
o   Koefisien regresi X1sebesar 2,343 menyatakan bahwa setiap
    penambahan (karena tanda +) Rp. 1,- Biaya Promosi akan meningkatkan
    Sales sebesar Rp. 2,342.
o   Koefisien regresi X2 sebesar 0,535 menyatakan bahwa setiap
    penambahan (karena tanda +) 1 m2 Luas Outlet yang disewa akan
    meningkatkan Sales sebesar Rp. 0,535.
Uji t untuk menguji signifikansi konstanta dan variabel dependen (promosi).
Berdasarkan Probabilitas:


                                                                          19
o    Jika probabilitas > 0,05, maka Ho diterima
o    Jika probabilitas < 0,05, maka Ho ditolak
Keputusan:
Terlihat bahwa pada kolom Sig / significance adalah 0,000, atau probabilitas
jauh dibawah 0,05, Maka Ho ditolak, atau koefisien regresi signifikan, atau
promosi benar-benar berpengaruh secara signifikan terhadap Sales.
Demikian juga untuk analisis konstanta dan outlet dengan dua cara tadi
dihasilkan angka konstanta dan outlet yang signifikan.
Bagian ketujuh dari Output (disini sengaja dibalik dengan output kedelapan):




Analisis:
Bagian ini membahas ada tidaknya multikolinieritas atau terjadinya korelasi
diantara sesama variabel bebas. Model regresi yang baik tentunya tidak ada
multikolinier atau adanya korelasi diantara variabel bebas.
Pada model terakhir yang dipakai (model 4), terlihat nilai variabel bebas
Promosi dan Outlet (kode 2 dan 3) mempunyai nilai Eugen yang mendekati
0. Sedangkan indeks variabel Outlet melebihi angka 15. Hal ini berarti ada
dugaan terjadi problem multikolinieritas, yaitu adanya korelasi diantara
variabel Promosi dan Outlet.
Untuk menyelesaikan problem model regresi                       dengan   adanya
multikolinieritas, bisa dilihat pada buku statistik lanjutan.
Output bagian delapan:




20
(sebagian ditampilkan)
Analisis:
Pada model 1 dicari variabel bebas dengan t hitung TERBESAR, hingga
empat variabel dengan t hitung lebih kecil dikeluarkan. Pada model 2,
dilanjutkan dengan mengeluarkan tiga variabel, dan memasukkan variabel
Outlet dalam model regresi.
Perhatikan bahwa cara perhitungan dengan Forward menghasilkan model
regresi yang sama dengan perhitungan Backward.


3. STEPWISE METHOD
Metode Stepwise adalah salah satu metode yang sering dipakai dalam analisis
regresi. Metode ini hampir sama dengan Forward , hanya disini variabel yang
telah dimasukkan dalam model regresi bisa dikeluarkan lagi dari model.
Metode ini dimulai dengan memasukkan variabel bebas yang punya korelasi
paling kuat dengan variabel dependen. Kemudian setiap kali pemasukan
variabel bebas yang lain, dilakukan pengujian untuk tetap memasukkan
variabel bebas atau mengeluarkannya.
Kasus yang dipakai tetap kasus P.T. CEMERLANG dengan tujuh variabel.
Langkah-langkah:
o   Buka file regresi_berganda_2.
o   Menu Analyze      Regression     Linear...
    Tampak di layar kotak dialog LINEAR REGRESSION.


                                                                        21
     Pengisian:
     ⇒ Dependent atau variabel tergantung. Pilih variabel sales.
     ⇒ Independent(s) atau variabel bebas. Pilih variabel promosi, outlet,
       laju_pen, pesaing dan income.
     ⇒ Case Labels atau keterangan pada kasus. Pilih daerah.
     ⇒ Method atau cara memasukkan /seleksi variabel. Sesuai dengan
       kasus, pilih Stepwise.
     ⇒ Pilih kolom Statistics, dengan pengisian:
         •   Regression Coefficient atau perlakuan koefisien regresi, pilih
             default atau ESTIMATE.
         •   Klik mouse pada pilihan Descriptive dan Collinearity
             diagnostics pada kolom sebelah kanan, selain pilihan Model fit.
         •   Pilihan Residuals dikosongkan saja
         Klik Continue untuk kembali ke kotak dialog sebelumnya.
Pilihan-pilihan yang lainnya untuk keseragaman tidak dibahas disini.
Tekan OK untuk mengakhiri pengisian prosedur analisis. Terlihat SPSS
melakukan pekerjaan analisis.
Output SPSS dan Analisis:
Simpan output dengan nama regresi_berganda_step
TAMPILAN BEBERAPA OUTPUT:

Regression




22
                     Model Summaryc

                                                 Std. Error
                                     Adjusted      of the
Model            R      R Square     R Square    Estimate
1                 .916a     .839         .826        17.13
2                 .976b     .952         .944          9.76
    a. Predictors: (Constant), PROMOSI
    b. Predictors: (Constant), PROMOSI, OUTLET
    c. Dependent Variable: SALES



                                                    ANOVAc

                                      Sum of                           Mean
Model                                Squares              df          Square      F       Sig.
1                 Regression        19850.334                   1   19850.334    67.673     .000a
                  Residual           3813.266                  13     293.328
                  Total             23663.600                  14
2                 Regression        22521.299                   2   11260.649   118.294     .000b
                  Residual           1142.301                  12      95.192
                  Total             23663.600                  14
     a. Predictors: (Constant), PROMOSI
     b. Predictors: (Constant), PROMOSI, OUTLET
     c. Dependent Variable: SALES




                                                                                                    23
                                                        a
                                 Collinearity Diagnostics


                                          Condition           Variance Proportions
  Model          Dimension   Eigenvalue    Index      (Constant) PROMOSI OUTLET
  1              1                1.965      1.000           .02          .02
                 2            3.450E-02      7.548           .98          .98
  2              1                2.954      1.000           .00          .00       .00
                 2            3.462E-02      9.237           .58          .41       .00
                 3            1.124E-02     16.210           .42          .59      1.00
      a. Dependent Variable: SALES



                                 Residuals Statisticsa

                                                               Std.
                    Minimum      Maximum         Mean        Deviation          N
     Predicted
                      194.09         323.83       246.40          40.11             15
     Value
     Residual          -14.89         17.84    -5.68E-15           9.03             15
     Std.
     Predicted         -1.304         1.930           .000        1.000             15
     Value
     Std.
                       -1.526         1.829           .000         .926             15
     Residual
       a. Dependent Variable: SALES


ANALISIS:
Dari berbagai tabel output, terlihat bahwa semuanya sama persis dengan hasil
dari metode Forward. Karena itu, analisis sama dengan analisis metode
Forward yang telah dijelaskan didepan.
PENUTUP
Dari analisis regresi berganda yang menggunakan tiga metode, yaitu
Backward, Forward dan Stepwise, didapat kesimpulan yang sama, yaitu:
Hanya dua variabel bebas yang dimasukkan dalam model regresi, yaitu
PROMOSI dan OUTLET. Sedangkan persamaan regresi yang didapat
adalah:
Y = 64,639 + 2,342 X1 + 0,535 X2
Dimana:
Y = Sales, sedang X1= Biaya Promosi, dan X2= Luas Outlet.


24

				
DOCUMENT INFO
Shared By:
Tags:
Stats:
views:0
posted:2/5/2013
language:
pages:24
Description: statistika