Get documents about "Analisis_Regresi_Linier
Document Sample
Manajemen Fak. Ekonomi Univ. Muhammadiyah Yogyakarta
Analisis Regresi Linier
Wihandaru SP Uji Statistik 15
Manajemen Fak. Ekonomi Univ. Muhammadiyah Yogyakarta
Uji Statistik
A. K o e f i s i e n D e t e r m i n a s i ( R 2 )
2
Koefisien determinasi (coefficient of determination atau R )
digunakan untuk mengukur proporsi variasi variabel terikat yang
dijelaskan oleh variabel penjelas (variabel bebas). Definisi khusus
ini memiliki penafsiran yang valid (valid interpretation) apabila
2
model estimasi (model regresi) mengandung konstanta. Nilai R
2
tergantung jumlah kuadrat residu (∑e ), apabila dimasukkan
suatu variabel tambahan kedalam model regresi (persamaan
2 2
regresi) akan mengakibatkan ∑e menjadi kecil dan akibatnya R
2
akan meningkat. Meningkatnya nilai R ini sebenarnya karena
sifat metematik, oleh karena itu memasukkan variabel baru ke
dalam model estimasi (persamaan regresi) perlu pertimbangan
yang benar.
Wihandaru SP Uji Statistik 16
Manajemen Fak. Ekonomi Univ. Muhammadiyah Yogyakarta
2
Koefisien determinasi disesuaikan (adjusted R ) adalah
koefisien determinasi yang mempertimbangkan (disesuaikan
dengan) derajad bebas. Derajad bebas besarnya tergantung
dengan banyaknya variabel penjelas (variabel bebas). Koefisien
2
determinasi disesuaikan (adjusted R ) digunakan untuk
membandingkan 2 model estimasi apabila banyaknya variabel
penjelas tidak sama, misal model estimasi 1 memiliki variabel
penjelas sebanyak 4 buah dan model estimasi 2 memiliki variabel
penjelas sebanyak 5 buah.
Apabila kita membandingkan 2 model estimasi berdasarkan
koefisien determinasi maupun koefisien determinasi disesuaikan
harus hati-hati, hal ini karena tujuan menaksir model bukan
semata-mata mencari besarnya nilai koefisien determinasi
maupun koefisien determinasi disesuaikan namun yang lebih
penting adalah untuk mendapatkan taksiran yang menyakinkan
mengenai koefisien-koefisien regresi yang mencerminkan
populasi yang sebenarnya dan menarik inferensi.
Wihandaru SP Uji Statistik 17
Manajemen Fak. Ekonomi Univ. Muhammadiyah Yogyakarta
Apabila kita memperoleh nilai koefisien determinasi
maupun koefisien determinasi disesuaikan yang tinggi itu baik
sekali, namun jika diperoleh nilai yang rendah bukan berarti
model estimasi yang kita gunakan merupakan model estimasi
yang jelek.
Berkaitan dengan koefisien determinasi (R2) ada berbagai
kemungkinan, yaitu:
a. R2 dan hanya beberapa koefisien yang regresi (beta) yang
signifikan.
b. R2 mungkin signifikan tetapi tidak ada satupun koefisien
regresi (beta) yang signifikan.
c. 2
Semua koefisien regresi (beta) mungkin signifikan tetapi R
tidak signifikan atau
d. Semua koefisien regresi (beta) dan R2 mungkin tidak
signifikan.
Wihandaru SP Uji Statistik 18
Manajemen Fak. Ekonomi Univ. Muhammadiyah Yogyakarta
Kasus 1: Merupakan kasus yang sering terjadi, terutama jika
terdapat banyak variabel dalam persamaan regresi.
Kesulitan akan muncul apakah variabel yang tidak
signifikan harus dibuang.
Kasus 2: Hal ini menunjukkan adanya multikolinieritas.
Kasus 3: Sangat jarang terjadi dan mungkin tidak pernah
terjadi.
Kasus 4: 2
Merupakan kasus dengan sedikit problematis. Jika R
tidak signifikan maka model estimasi tidak digunakan,
namun jika ada beberapa yang signifikan maka
variabel yang tidak signifikan dihilangkan dari model
estimasi dengan harapan nilai R2 akan meningkat
(menjadi signifikan).
2 2
Rumus (R ) dan (adjusted R ), sebagai berikut:
Model Estimasi:
Y = b0 + b1X1 + b2X2 + b3X3 + e
Wihandaru SP Uji Statistik 19
Manajemen Fak. Ekonomi Univ. Muhammadiyah Yogyakarta
2 b1 ∑ yx1 + b2 ∑ yx2 + b3 ∑ yx3
R =
∑ y2
(n − 1)
AdjustedR2 = 1 − (1 − R 2 )
(n − k )
Keterangan:
n Banyaknya observasi
k Banyaknya variabel bebas
Contoh 1
Model Estimasi:
BETA = b0 + b1DOL + b2DFL + e
2
Nilai R = 0.180, hal ini menunjukkan bahwa proporsi pengaruh
variabel DOL dan DFL terhadap BETA sebesar 18%, sisanya
sebesar 82% dipengaruhi variabel lain diluar model estimasi.
Wihandaru SP Uji Statistik 20
Manajemen Fak. Ekonomi Univ. Muhammadiyah Yogyakarta
B . U j i S e c ar a S er en t ak ( U j i F)
Uji F (uji statistik secara serentak) bertujuan untuk
mengidentifikasi apakah garis regresi dapat digunakan sebagai
penaksir.
Model Estimasi:
Y = b0 + b1X1 + b2X2 + b3X3 + e
Langkah-langkah:
1. Menentukan hipotesis
H0: Garis regresi tidak bermakna sebagai penaksir.
H a: Garis regresi bermakna sebagai penaksir.
2. Menentukan wilayah kritis atau
Ftabel; alpha=5%; df1= k; df2= n – k – 1
Ftabel = …………
3. Menentukan Fhitung, dengan rumus:
Wihandaru SP Uji Statistik 21
Manajemen Fak. Ekonomi Univ. Muhammadiyah Yogyakarta
Mean square regression
Fhitung = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯
Mean square residual
Sum of square regression
Mean square regression = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯
Df_regression
Sum of square regression = R2∑y2
atau (b1Σx1y) + (b2Σx2y) + (b3Σx3y)
Sum of square residual
Mean square residual = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯
df residual
R2
( k − 1)
Fhitung =
(1 − R 2 )
(n − k )
Wihandaru SP Uji Statistik 22
Manajemen Fak. Ekonomi Univ. Muhammadiyah Yogyakarta
4. Kesimpulan:
Fhitung > Ftabel H0 ditolak Ha diterima
garis regresi bermakna sebagai penaksir.
Apabila menggunakan software statistik (misal SPSS) dapat
dilihat nilai sig. Apabila nilai sig.<0.05 dapat disimpulkan
bahwa garis regresi bermakna sebagai penaksir. Atau
variabel penjelas (variabel bebas) secara serentak
berpengaruh terhadap variabel tergantung secara
signifikan.
Catatan penting:
Data yang digunakan untuk uji statistik ini sudah lolos uji
normalitas, uji linieritas, uji multikolinieritas, uji
heteroskedastisitas dan uji otokorelasi.
Wihandaru SP Uji Statistik 23
Manajemen Fak. Ekonomi Univ. Muhammadiyah Yogyakarta
Contoh
Model Estimasi:
BETA = b0 + b1DOL + b2DFL + e
Tujuan Penelitian:
Mengidentifikasi apakah ada pengaruh yang signifikan
secara bersama-sama antara DOL dan DFL terhadap BETA atau
model fit.
Hipotesis Penelitian:
Diduga ada pengaruh yang signifikan secara bersama-sama
antara DOL dan DFL pada BETA.
Hasil (printout SPSS):
Anova
Model Sum of Squares DF Mean Square F Sig.
1 Regression 14.182 2 7.091 9.545 0.000
Residual 64.632 87 0.743
Total 78.814 89
a. Predictor: (Constant), DFL, DOL
b. Dependent Variable: BETA
Wihandaru SP Uji Statistik 24
Manajemen Fak. Ekonomi Univ. Muhammadiyah Yogyakarta
Kesimpulan:
Nilai sig. <0.05 maka dapat disimpulkan bahwa Ada pengaruh
yang signifikan secara bersama-sama antara DOL dan DFL
terhadap BETA atau model fit.
C . U j i S ec a r a P a r si a l (U j i t )
Uji t (uji statistik koefisien regresi) bertujuan untuk
mengidentifikasi apakah koefisien regresi dari variabel penjelas
(independent variable) berpengaruh secara signifikan terhadap
variabel tergantung (dependent variable).
Model Estimasi:
Y = b0 + b1X1 + b2X2 + b3X3 + e
Menguji koefisien regresi [b1]
Wihandaru SP Uji Statistik 25
Manajemen Fak. Ekonomi Univ. Muhammadiyah Yogyakarta
Langkah-langkah:
1. Menentukan hipotesis
H0: b1=0 Koefisien regresi [b1] tidak berpengaruh
terhadap variabel tergantung secara signifikan.
Ha: b1≠0 Koefisien regresi [b1] berpengaruh terhadap
variabel tergantung secara signifikan.
2. Menentukan wilayah kritis atau
ttabel; alpha = 5% ; df = n – k – 1
ttabel = ……
3. Menentukan thitung, dengan rumus:
b1
t hitung =
S b1
4. Kesimpulan:
ttabel < thitung < ttabel H0 ditolak Ha diterima
Wihandaru SP Uji Statistik 26
Manajemen Fak. Ekonomi Univ. Muhammadiyah Yogyakarta
koefisien b1 signifikan atau koefisien b1 berpengaruh
terhadap variabel tergantung.
Dalam uji statistik model estimasi (persamaan regresi)
akan menghasilkan empat kemungkinan yaitu:
1. Secara serentak signifikan dan secara parsial semua atau
beberapa variabel bebas yang signifikan.
2. Secara serentak signifikan dan secara parsial semua variabel
bebas tidak signifikan.
3. Secara serentak tidak signifikan dan secara parsial beberapa
variabel bebas yang signifikan.
4. Secara serentak tidak signifikan dan secara parsial semua
variabel bebas tidak signifikan.
Kemungkinan 1: Merupakan kasus yang biasa terjadi, jika
variabel bebas jumlahnya banyak. Pertanyaan
yang muncul apakah variabel bebas yang tidak
signifikan harus dibuang.
Wihandaru SP Uji Statistik 27
Manajemen Fak. Ekonomi Univ. Muhammadiyah Yogyakarta
Kemungkinan 2: Merupakan kasus yang biasa terjadi, karena
ada multikolinieritas. Pertanyaan yang muncul
apakah variabel bebas yang terdapat
multikolinieritas harus dibuang.
Kemungkinan 3: Merupakan kasus yang sangat jarang terjadi
bahkan tidak pernah terjadi.
Kemungkinan 4: Merupakan kasus yang memiliki problem
sehingga ada beberapa tindakan yaitu:
memasukkan variabel yang signifikan dalam
model regresi, selanjutnya diuji apakah secara
serentak signifikan.
Contoh
Model Estimasi:
BETA = b0 + b1DOL + b2DFL + e
Tujuan Penelitian:
Mengidentifikasi apakah ada pengaruh yang signifikan
masing-masing variabel penjelas yaitu: DOL dan DFL terhadap
BETA.
Wihandaru SP Uji Statistik 28
Manajemen Fak. Ekonomi Univ. Muhammadiyah Yogyakarta
Hipotesis Penelitian:
1. Diduga ada pengaruh yang signifikan antara DOL terhadap
BETA.
2. Diduga ada pengaruh yang signifikan antara DFL terhadap
BETA.
Hasil (printout SPSS):
Coefficients
Unstandardized Standardized
Coefficients Coefficients
Std.
Model B Error Beta T Sig.
1 Constant 0.521 0.099 5.253 0.000
DOL -8.853E-02 0.020 -0.424 -4.369 0.000
DFL -1.367E-04 0.019 -0.001 -0.007 0.994
a. Dependent Variable: BETA
Wihandaru SP Uji Statistik 29
Manajemen Fak. Ekonomi Univ. Muhammadiyah Yogyakarta
Kesimpulan:
1. DOL memiliki nilai sig. <0.05, maka dapat disimpulkan ada
pengaruh yang signifikan antara DOL terhadap BETA.
2. DFL memiliki nilai sig.>0.05, maka dapat disimpulkan tidak
ada pengaruh yang signifikan antara DFL terhadap BETA.
Daftar Pustaka
Ghozali, Imam (2007), Edisi 4, Aplikasi Analisis Multivariate
dengan Program SPSS, BP Universitas Diponegoro,
Semarang.
Gujarati, Damodar N. (1995), Third Edition, Basics Econometrics,
McGraw-Hill, New York.
Sumodiningrat, Gunawan (1998), Edisi I, Ekonometrika
Pengantar, BPFE, Yogyakarta.
Wihandaru SP Uji Statistik 30
