PAPER TUGAS SEMESTER 1 by AdityaDarmadi

VIEWS: 6 PAGES: 5

									                               PAPER TUGAS SEMESTER 1
 Analisis Kestabilan Rangkaian RL Dengan Analisa Root Locus Menggunakan Simulink
                                     MATLAB



                       Dwi Aditya Darmadi[1],Ir. Era Purwanto, MEng[2]

                          Jurusan D4 TeknikElektro Industri,Politeknik
                                  Elektronika Negeri Surabaya
                                Jln.Sukolilo, Surabaya, Indonesia

                       1 MahasiswaJurusanTeknikElektro Industri PENS
              2 Dosen Pengaturan Otomatis JurusanTeknikElektro Industri PENS


                                           Abstrak
        Paper ini bertujuan untuk menganalisa rangkaian RL (Resistor dan Induktor) yang dialih
bentuk menjadi transfer function. Percobaan analisa kestabilan yang berdasar pada simulasi
transfer function rangkaian RL dengan memvariasikan nilai Gain atau penguatan pada
rangkaian ini menggunakan software SimuLink dari MATLAB.
       Pengujian sistem dilakukan dengan variasi nilai gain dan melihat sinyal keluarannya
pada simulink MATLAB. Dari sinyal keluaran diamati parameter time rise (tr), time settling (ts),
maksimum overshoot (mos), dan steady state point.

Kata Kunci : Simulink MATLAB, Rangkaian RL, Time Rise, Time Settling, Maximum
Overshoot, Steady State point


I.    PENDAHULUAN                                  bertambah sehingga kondisi keadaan tunak
1.1   Latar Belakang                               system tidak akan pernah tercapai.

      Sebuah system dapat didefinisikan                 Transien      response    menunjukkan
sebagai system yang stabil jika pada saat          karakteristik output terhadap input dalam
diberikan suatu masukan atau terjadi               domain waktu. Karakteristik suatu system
perubahan masukan, maka system yang                kendali biasanya dilihat sari transient
bersangkutan mengalami kondisi transien            respons yang dimilikinya. Hal ini karena
atau peralihan yang akan menghilang seiring        system dengan penyimpanan energy tidak
bertambahnya waktu dan membiarkan                  bisa merespon seketika itu juga dan selalu
system dalam kondisi keadaan tunaknya.             menunjukkan transient respone ketika
Sistem akan tidak stabil bila kondisi              system itu diberi input atau gangguan. Input
peralihan    tidak    menghilang    seiring        yang sering kali digunakan adalah unit step,
bertambahnya       waktu,   tetapi   justru        karena input ini menyediakan informasi


                                                                                              1
tentang karakteristik transien respons dan      tidak ditangani secara baik dapat
steady state respons dari suatu system.         menyebabkan terjadinya hal-hal yang sangat
                                                merugikan berupa kerusakan peralatan.
       Unjuk kerja dari sebuah system orde            Dalam sistem penyaluran energi,
kedua teredam kurang jika diberi masukan        pemutusan dan penyambungan rangkaian
tangga satuan dapat dispesifikasikan melalui    merupakan hal yang sering terjadi. Operasi-
parameter-parameter, time rise, time            operasi tersebut dapat menyebabkan
settling, overshoot, time peak.                 terjadinya lonjakan tegangan yang biasa
                                                disebut tegangan lebih. Tegangan lebih pada
      Untuk memudahkan analisa respon
                                                sistem juga terjadi manakala ada sambaran
suatu system digunakan fungsi alih yang
                                                petir yang mengimbaskan tegangan pada
mengandung unsur yang disebut sebagai
                                                saluran transmisi.
pole dan zero. Pole merupakan nilai variable
                                                      Kita mengetahui bahwa kapasitor dan
Laplace s yang menyebabkan nilai transfer
                                                induktor adalah piranti-piranti dinamis dan
function menjadi tak berhingga. Akar
                                                rangkaian yang mengandung piranti-piranti
persamaan dari penyebut (denominator)
                                                jenis ini kita sebut rangkaian dinamis.
transfer function system. Sedangkan zero
                                                      Piranti        dinamis       mempunyai
adalah nilai variable Laplace s yang
                                                kemampuan untuk menyimpan energi dan
menyebabkan nilai transfer function nol.
                                                melepaskan energi yang telah disimpan
Akar persamaan dari pembilang (numerator)
                                                sebelumnya. Hal demikian tidak terjadi pada
fungsi transfer.
                                                resistor, yang hanya dapat menyerap energi.
1.2   Tujuan                                    Oleh karena itu, pada waktu terjadi operasi
      Tujuan dari paper ini adalah              penutupan ataupun pemutusan rangkaian,
     Tujuan dari analisis kestabilan           perilaku rangkaian yang mengandung
      rangkaian RL dengan analisa Root          kapasitor maupun induktor berbeda dengan
      Locus adalah mempelajari penggunaan       rangkaian yang hanya mengandung resistor
      MATLAB untuk melihat kestabilan           saja. Karena hubungan antara arus dan
      system                                    tegangan pada induktor maupun kapasitor
     Mempelajari metode Root Locus             merupakan hubungan linier diferensial,
     Mempelajari aplikasi Root Locus           maka       persamaan       rangkaian     yang
      untuk kestabilan system                   mengandung elemen-elemen ini juga
                                                merupakan persamaan diferensial.
     Mendapatkan parameter time rise dan
      time settling.                                  Persamaan diferensial ini dapat berupa
                                                persamaan diferensial orde-1 dan rangkaian
                                                yang demikian ini disebut rangkaian atau
II.   DASAR TEORI
                                                sistem orde-1. Jika persamaan rangkaian
                                                berbentuk persamaan diferensial orde 2
2.1 Analisis Transien Rangkaian Orde 1
                                                maka rangkaian ini disebut rangkaian atau
                                                sistem orde-2. Perilaku kedua macam sistem
      Yang dimaksud dengan analisis
                                                tersebut akan kita pelajari berikut ini.
transien adalah analisis rangkaian yang
                                                Dengan mempelajari analisis transien orde-
sedang dalam keadaan peralihan atau
                                                1, kita akan :
keadaan transien. Gejala transien atau gejala
peralihan merupakan salah satu peristiwa         Mampu           menurunkan        persamaan
dalam rangkaian listrik yang perlu kita             rangkaian yang merupakan rangkaian
perhatikan.    Peristiwa     ini    biasanya        orde-1.
berlangsung hanya beberapa saat namun jika

                                                                                           2
    memahami bahwa tanggapan rangkaian       peubah. Sebagaimana diketahui bahwa arus
     terdiri dari tanggapan paksa dan         merupakan peubah status untuk inductor.
     tanggapan alami.
    mampu melakukan analisis transien pada   3.2   Sistem   dengan       Proportional
     rangkaian orde .                               Controller

III. PERANCANGAN

a.    Pemodelan Sistem
      Salah satu rangkaian orde 1 adalah
rangkaian RL seri seperti pada gambar
dibawah ini. Saklar S ditutup pada t = 0
sehingga terbentuk rangkaian tertutup RL              Pada sistem dengan proportional
seri.                                         controller ini nilai gain (Kp) diubah-ubah
                                              dari 0 hingga 100 dan dapat dilihat respon
                                              frekuensi dari sistem dan kestabilan dari
                                              sistem tersebut.

                                              IV. Pengujian Dan Analisa
                                                   Pada      pengujian   system      ini
                                              menggunakan kontroller Proportional close-
                                              loop yang pada sistemnya didapatkan
                                              parameter karakteristik respon sistem
                                              sebagai berikut :

                                               Kp   mov     tr     ts    max     steady
                                                1     0     0     15      0,5      0
                                                5     0     0     40     0,83      0
                                               10     0     0     65     0,91      0
                                               15     0     0     100    0,94      0
                                               20     0     0     135    0,95      0
                                               25     0     0     160    0,96      0
                                               30     0     0     175    0,97      0
                                               35     0     0     190    0,975     0
                                               40     0     0     240    0,975     0
                                               45     0     0     260    0,975     0
                                               50     0     0     270    0,98      0
                                               55     0     0     290    0,98      0
                                               60     0     0     340    0,985     0
     Persamaan diatas adalah persamaan         65     0     0     360    0,985     0
rangkaian RL seri dengan arus I sebagai        70     0     0     400    0,99      0


                                                                                           3
 75     0      0     410    0,99       0        Kp = 1
 80     0      0     455    0,99       0
 85     0      0     495    0,99       0
 90     0      0     515    0,99       0
 95     0      0     530    0,99       0
 100    0      0     570    0,99       0

                                                Kp = 100
Didapatkan dari respon frekuensi sistem
dengan hasil yang paling optimal adalah
pada saat Kp atau Gain > 25 dengan hasil
respon berikut ini




                                                     Sedangkan nilai dari Pole Zero yang
                                                telah didapat berdasarkan pengujian dapat
                                                dilihat pada table sbb:
                                                  K      Zero       Pole 1            Pole 2
Respon seperti diatas adalah salah satu
contoh respon dari system.                        1       0      -0,25+0,661i      -0,25-0,661i

                                                  5       0      -0,0883+0,4i      -0,0883-0,4i
Dengan rincian Pole Zero Koordinat
                                                 10       0     -0,0455+0,298i    -0,0455-0,298i
     Dapat dilihat dari table tersebut bahwa
nilai steady state pada output ini semuanya      15       0     -0,0313+0,248i    -0,0313-0,248i

bernilai 0. Sedangkan waktu yang                 20       0     -0,0238+0,217i    -0,0238-0,217i
dibutuhkan sistem tersebut untuk mencapai
                                                 25       0     -0,0192+0,195i    -0,0192-0,195i
steady state cenderung lebih lama dan osilasi
yang ditimbulkan juga semakin banyak saat        30       0     -0,0161+0,179i    -0,0161-0,179i
nilai gain (Kp) diperbesar. Berikut adalah
                                                 35       0     -0,0139+0,166i    -0,0139-0,166i
respon pada saat dan. Nilai maksimum yang
dihasilkan sistem semakin mendekati nilai        40       0     -0,0122+0,156i    -0,0122-0,156i
set point saat nilai Kp semakin tinggi. Tidak
                                                 45       0     -0,0109+0,147i    -0,0109-0,147i
ada overshoot yang terjadi serta waktu time
rise yang dihasilkan sistem ini 0 sekon,         50       0      -0,0098+0,14i     -0,0098-0,14i
sehingga respon sistem cepat.
                                                 55       0     -0,00893+0,133i   -0,00893-0,133i

                                                 60       0     -0,0082+0,128i    -0,0082-0,128i

                                                 65       0     -0,00758+0,123i   -0,00758+0,123i

                                                 70       0     -0,00704+0,118i   -0,00704-0,118i

                                                 75       0     -0,00658+0,115i   -0,00658-0,115i




                                                                                                    4
    80      0     -0,00617+0,111i   -0,00617-0,111i

    85      0     -0,00581+0,108i   -0,00581-0,108i

    90      0     -0,00549+0,105i   -0,00549-0,105i

    95      0     -0,00521+0,102i   -0,00521-0,102i

    100     0    -0,00495+0,0994i   -0,00495-0,0994i



Plot Pole Zero pada K = 1




V.        Kesimpulan

         Persamaan rangkaian RC dan RL
          merupakan persamaan diferensial
          orde-1 dan oleh karena itu rangkaian
          itu disebut rangkaian orde-1 atau
          sistem orde-1. Sudah barang tentu
          sistem orde-1 bukan hanya rangkaian
          RC dan RL saja, akan tetapi setiap
          rangkaian yang persamaannya berupa
          persamaan diferensial orde-1 adalah
          Rangkaian atau sistem orde-1.
         Semakin tinggi nilai Kp, semakin
          tinggi nilai ts.
         Dalam rangkaian seri besarnya arus
          pada tiap-tiap beban (komponen)
          sama. Akan tetapi, tegangan tiap-tiap
          beban tidaklah sama, baik besarnya
          maupun arahnya. Pada rangkaian seri
          R-L, arus dan tegangan berbeda fase
          sebesar 90 derajat. Besarnya tegangan
          resistor dan tegangan induktor dapat
          ditentukan secara vektoris.




                                                       5

								
To top