PERPADUAN GERAK by MansurHaris

VIEWS: 12 PAGES: 15

									                                                                             65
Mekanika
PERPADUAN GERAK
1. Pada gerak parabola yang merupakan gerak lurus berubah beraturan adalah gerak
   arah sumbu y mempuyai
   A. Gerak ke arah sumbu y mempunyai kecepatan tetap
   B. gerak ke arah sumbu y mempunyai sudut elevasi
   C. Gerak ke arah sumbu y dipercepat dengan percepatan yang berubah
   D. Gerak ke arah sumbu y mengalami gesekan udara
   E. Gerak ke arah sumbu y mempunyai percepatan tetap
   Jawab : E  y  vo t  1 2 gt 2  a  g

2. Sipenmaru 1984
   Terhadap koordinat x horizontal dan y vertical, sebuah benda yang bergerak
   mengikuti gerak peluru mempunyai komponen-komponen kecepatan yang …
    A. besarnya tetap pada arah x dan berubah-berubah pada arah y
    B. besarnya tetap pada arah y dan berubah-ubah pada arah x
    C. besarnya tetap, baik pada arah x dan arah y
    D. besarnya berubah, baik pada arah x dan arah y
    E. besar dan arahnya terus menerus berubah terhadap waktu
   Jawab : A
   Gerak peluru merupakan perpaduan antara antara gerak lurus beraturan
   (v=tetap) dan pada sumbu x dan gerak lurus berubah beratuan (percepatan
   tetap) pada sumbu vertical y.




www.mhharismansur.blogspot.com
                                                                                          66
Mekanika
3. PP I 1979
   Grafik kecepatan (v) terhadap waktu (t) untuk suatu bola yang dilempar vertical
   ke atas dan kembali pada pelempar setelah mencapai ketinggian tertentu ialah …
         v            C. v               v
      A.                              E.

                t                  t                  t
      0                   0                  0
           v                  v            Jawab : C
      B.                 D.                Pada gerak vetikal keatas,         kecepatan
                                           diperlambat dengan persamaan
               t            t              v  v0  gt
       0             0
   Maka grafik v terhadap t adalah linier. Setelah bola berhenti sesaat di titik
   tertingginya kemudian bola kembali turun sehingga kecepatannya bernilai
   negative.

4. Sebuah peluru ditembakkan dari puncak menara yang tingginya 500 m dengan
   kecepatan 100 m/s dan arah mendatar (g=10m/s2). Maka peluru akan menyentuh
   tanah jika dihitung dari kaki menara, pada jarak …m
   A. 1000             B. 900          C. 800            D. 600 E. 500
   Jawab : A
    hmenara  500m : voy  0 : vo  100m / s : h  ...?
    h  hmenara  voy t  1 2 gt 2  0  500  0.t  5t 2  0  500  5t 2
    5t 2  500  t  100  10s  X  vt  100.10  1000m




www.mhharismansur.blogspot.com
                                                                                        67
Mekanika
5. Peluru ditembakkan dengan sudut elevasi 150 terhadap bidang horizontal.
   Kecepatan peluru ketika mencapai tanah 50 m/s. Jarak tembak peluru itu adalah
   … m (g=10 m/s2).
   A. 75               B. 125            C. 200              D. 250        E. 500
   Jawab : B
                                                              v 2 sin 2 50 sin 2.15
                                                                           2

     150 ; v0  50m/s; g  10m/s2 ; x  ....?  x  v x .t  0                     125m
                                                                   g         10

6. Dua buah peluru A dan B ditembakkan dari senapan yang sama dengan kecepatan
   awal sama, tetapi sudut elevasinya berbeda berturut-turut 45o dan 60o . Maka
   perbandingan jarak jatuh A dengan B adalah …
   A. 1 3              B. 3 2            C. 2 3
                                             3
                                                           D. 3 2 E. 3 4
   Jawab : A
    X A : X B  sin 2 A : sin 2 B  sin 2.45 : sin 2.60
                                           1   X    2    3 2
     X A : X B  sin 90 : sin 120  1 :     3 A     x    3
                                           2   XB    3   3 3

7. Sebuah benda dilemparkan dengan arah mendatar dari puncak sebuah menara
   yang tingginya 45 m, dengan kecepatan 10 m/s. Jarak tempuh benda tersebut
   dalam arah mendatar dihitung dari kaki menara adalah …m( g  10 m / s 2 )
   A. 30              B. 45               C. 60             D. 90         E. 120
   Jawab : A
                                                             2h      2.45
   h  45m; v  10m / s; g  10m / s 2 ; x  ...?   x  v      10       10 9  30m
                                                             g        10



www.mhharismansur.blogspot.com
                                                                                 68
Mekanika
8. Seorang pemain sepak bola menendang bola dengan kecepatan awal 20 m/s
   membentuk sudut 450 terhadap tanah, maka jarak terjauh yang dicapai bola adalah
   … m (g=10 m/s2)
   A. 40               B. 60                C. 80       D. 50  E. 30
   Jawab : C
   v0  20 m / s;  45 0 ; g  10 m / s 2 ; x  .... ?
      2v sin 2
            2                2
                 2v sin 2 x45 2 x20 2 x sin 90
    x 0         0                            80m
         g           g              10

9. Sebuah peluru meriam ditembakkan dengan kecepatan awal 60 m/s dan sudut
   elevasi 530. Bila g = 10 m/s2, maka posisi peluru pada detik ke -1 adalah …
   A. x = 36 m , y = 64 m                  D. x = 32 m , y = 32 m
   B. x = 64 m , y = 43 m                  E. x = 43 m , y = 36 m
   C. x = 36 m , y = 43 m
   Jawab : C
   v0  60m / s :   530 : g  10m / s 2 : x  ....? : y  ...?(t  1s )
    x  v0 cos .t  60(0,6)1  36m
    y  v0 sin  .t  1 2 gt 2  (60)(0,8)(1)  1 2 (10)(1)t 2  48  5  43m

10. Sebuah peluru meriam ditembakkan dengan kecepatan awal 80 m/s dan sudut
    elevasi 370 (g=10m/s2), maka posisi peluru pada detik ke-1 adalah … meter
    A. (64,64)        B. (64,43)    C. (32,43)      D. (32,32)     E. (43,64)
    Jawab : E




www.mhharismansur.blogspot.com
                                                                                           69
Mekanika
   v0  80m / s :   37 0 : g  10m/s2 : ( x  ....;y  ....)t  1s
    sin 37  0,6; cos37  0,8
     y  v0 sin  .t  1 gt 2  80 x sin 37 x1  1 x10 x12  80 x0,6  5  48  5  43m
                        2                         2

     x  v0 cos .t  80 x cos37 x1  80 x0,8  64m

11. Sebuah peluru ditembakkan dengan kecepatan awal 1,4.104 m/s dengan sudut
    elevasi 600 terhadap bidang horizontal. Kecepatan peluru pada saat mencapai
    tinggi maksimum adalah … m/s
    A. 7,0x103          B. 8,6x103     C. 10,0x103 D. 1,2x104                 E. 1,4x104
    Jawab : A
    v m  v y  0m / s pada waktu benda mencapai tinggi maksimum, maka kecepatan
    terhadap sumbu x (horizontal) menjadi :
    v x  v0 cos  1,4 x10 4 cos 60  v x  1 2 x(1,4 x10 4 )  7 x10 3 m / s

12. Seorang penembak ingin menembak burung pada pohon yang berjarak 100m dari
    penembak tersebut. Burung berada pada ketinggian 80m dari tanah. Bila
    penembak mengarahkan senapannya membentuk sudut 450 terhadap arah
    mendatar, maka kecepatan awal peluru supaya burung tersebut kena tembak
    adalah …m/s
    A. 40             B. 50             C. 40 2     D. 50 2        E. 100
    Jawab : A
                                           2 ghm   2 x10 .80   1600
    hm  80 m;  45; v0  ... ?  v0                               40 m / s
                                          sin 
                                              2        2
                                                   sin 45        1




www.mhharismansur.blogspot.com
                                                                               70
Mekanika
13. Sebuah bola dilemparkan dengan sudut elevasi 450. Bola itu bersarang di talang
    rumah sejauh 5m. Kalau tinggi talang itu 4m, maka besar kecepatan awal bola ?
    A. 4 10 m / s        B. 5 10 m / s C. 40 m/s   D. 10 m/s     E. 5 2m / s
    Jawab : B
      45 : x  5m : y  4m : v 0  .....?
                                 x
    x  v 0 cos .t  t              y  v 0 sin  .t  1 2 gt 2
                            v 0 cos
                                                    2
                   x  1  x                                        gx 2
   y  v 0 sin  .            g              y  x tan  
                   v 0 cos  2  v 0 cos                     2v 0 cos2 
                                                                     2


                         10.(5) 2
   4  5. tan 45          2
                                     v 0  5 10m/s
                      2.v 0 cos2 45

14. Sebuah peluru ditembakkan sedemikian rupa sehingga jarak tembaknya sama
    dengan 3 kali tinggi maksimumnya. Jika sudut elevasi  , maka tg =…
    A. 4 3             B. 1          C. 3 4         D. 1 2       E. 1 4
    Jawab : A
           vo sin 2        2vo sin 2
             2                 2

     hm             X               tg  ...? X  3hm
               2g                g
              2v sin 2   v sin 2  2vo sin  cos   v sin 2 
                        2                   2                2            2

    X  3hm  o        3 o                      3 o
                 g           2g           g             2g
       2 sin  cos 3 sin 2                       sin  4        4
                             4 cos  3 sin          tg 
             1          2                          cos 3         3


www.mhharismansur.blogspot.com
                                                                                         71
Mekanika
15. UMPTN 1993 Rayon A
    Peluru ditembakkan condong ke atas dengan kecepatan awal v  1,4 x10 3 m / s dan
    mengenai sasaran yang jarak mendatarnya sejauh 2 x105 m . Bila g  9,8m / s 2 ,
    maka elevasinya n derajat, dengan n adalah …
    A. 10                  B. 30            C. 45             D. 60          E. 75
    Jawab : C
    v  1,4 x10 3 m / s; x  2 x10 5 m; g  9,8m/s 2 ; n    ... ?
    Jarak searah sumbu x pada gerak parabola adalah :
         v0 sin 2
           2
                                   x.g          x.g (2 x105 )(9,8) (2 x105 )(9,8)
     x                sin 2  2 sin 2  2                                         1
              g                    v0           v0        (1,4 x103 ) 2   (1,4 x103 ) 2
    2  90    45  n  45

16. PPI 1982
    Peluru A dan B ditembakkan dari senapan yang sama dengan sudut elevasi yang
    berbeda. Peluru A dengan sudut 300 dan peluru B dengan sudut 600. Perbandingan
    antara tinggi maksimum yang dicapai peluru A dengan peluru B adalah …
    A. 1 : 2               B. 1 : 3            C. 2 : 1        D. 1 : 3       E. 3 : 1
    Jawab : B
                                                              v sin 2  1 v0 sin 2  2
                                                                 2          2

     1  30 0 ;  2  30 0 ; hm1 : hm 2  ...?  hm1 : hm 2  0         :
                                                                   2g         2g
     hm1 : hm 2  sin 2  1 : sin 2  2  sin 2 30 : sin 2 60    1
                                                                       4   : 34  1: 3

17. Bila sudut elevasi 45o, maka perbandingan antara jarak tembak atau jarak
    mendatar dengan tinggi maksimum peluru adalah …
    A. 8             B. 1/8       C. ½          D. 4        E. 1
    Jawab : D
www.mhharismansur.blogspot.com
                                                                             72
Mekanika
         v sin 2      2v sin 2 X
             2              2

    hm  o        :X  o       :     ...?
            2g            g       hm
           4v sin 2 4 cos
                     2
       X                        4
          o2                    4
       hm  vo sin 
                 2
                      sin    tg 45

18. Peluru ditembakkan condong ke atas dengan kecepatan awal 1,4 x10 3 m / s dan
    mengenai sandaran yang jarak mendatarnya sejauh 2 x105 m (g=9,8 m/s2), maka
    sudut elevasinya adalah a, maka nilai a adalah …o
    A. 10                 B. 30            C. 45              D. 60 E. 75
    Jawab : B
     vo  1,4.10 3 m / s : X  2.10 5 m / s : a  2  ... ?
        2vo sin 2
                 2
                               gX      9,8.2.10 5  1
   X              sin 2      2
                                             3 2
                                                    2  30 o  a  30 o
            g                 2vo     2(1,4.10 )   2

19. Sebuah peluru ditembakkan dengan kecepatan 60 m/s dengan sudut elevasi 30o,
    maka ketinggian maksimum yang dimiliki peluru adalah … m
    A. 30             B. 45         C. 50           D. 90    E. 100
    Jawab : B
           v sin 2  60 2 sin 2 30 60 2 ( 12) 2
             2

     hm  o                                   45m
               2g           20         20

20. UMPTN 1997 Rayon B/C kode 58/45
    Sebuah peluru ditembakkan dengan kecepatan 60m/s dengan sudut elevasi 60 0 ,
    ketinggian maksimum yang dicapai adalah …m
    A. 30             B. 45       C. 50        D. 90        E. 100

www.mhharismansur.blogspot.com
                                                                                           73
Mekanika
   Jawab : B
                                                     v0 sin 2  602 sin 2 30 602 ( 14)
                                                       2

   v0  60m/s;  30 ; hmaks  ...?  hmaks
                      0
                                                                                     45m
                                                        2g         2.10       2.10

21. Sebuah peluru ditembakkan dengan sudut elevasi 15o(g=10m/s2), dengan
    kecepatan 50 m/s. Maka jarak terjauh yang ditempuh peluru adalah …m
    A. 500            B. 450         C. 300        D. 250        E. 200
    Jawab : D
           2vo sin 2 2.(50) 2 sin 2.15 2.(50) 2 sin 30
              2

    X                                                250m
                g            10                10

22. Sebuah benda dilempar dengan kecepatan awal v0 dan sudut elevasi 600. Ketika
    benda mencapai tinggi maksimum, jarak mendatar yang ditempuhnya 10 3 m.
    Kecepatan awal benda yaitu … m/s
    A. 10 3            B. 20            C. 20 3         D. 40       E. 40 3
    Jawab : B
                                                 v sin  v0 sin 60 ( 3 )v0
      60 0 : x  10 3m : v0  ...?(hm )  t m  0              
                                                    g         10      20
                                  v0 sin         2 sin  cos             gx
   x  v0 cos .t m  v0 cos (            )  v0               v0 
                                     g                   g            sin  cos
             10.10 3               10.10 3
   v0                                             20m/s
          sin 60 0 cos60 0        ( 12 3 )( 12 )




www.mhharismansur.blogspot.com
                                                                                                     74
Mekanika
23. Seorang anak melempar batu dengan kecepatan awal 12,5 m/s dan sudut elevasi
    300 terhadap horizontal. Jika g = 10 m/s2 . Waktu yang diperlukan batu tersebut
    sampai ke tanah adalah … sekon
    A. 0,40              B. 0,60               C. 1,25                D. 1,60         E. 2,50
    Jawab : C
                                                                              v sin     12,5x 1
    v0  12,5m/s;  30 0 ; g  10m/s2 ; t tan ah  ...? t tan ah  2t mak  2 0      2       2
                                                                                                  1,25s
                                                                                 g         10

24. Sebuah peluru dilemparkan dengan kecepatan awal 100 m/s dan sudut elevasinya
    30o(g=10m/s2). Waktu yang diperlukan peluru untuk mencapai titik tertinggi
    adalah …s
    A. 2              B. 5         C. 6         D. 10         E. 15
    Jawab : B
         v sin  100 sin 30 100 ( 12 )
    t  o                            5s
            g         10        10

25. Sebuah bola golf dipukul dengan kecepatan 9,8 m/s membentuk sudut
             4
    sin  0  , g  9,8m / s 2 dan lapangan golf datar, maka lama waktu yang
             5
    diperlukan bola golf untuk sampai ke permukaan lapangan lagi adalah … s
    A. 0,5               B. 1,5        C. 1,6               D. 1,7       E. 1,75
    Jawab : C
                                                                               4
                                                               2v sin  2.9,8( 5 )
    v0  9,8m / s; sin   4 ; g  9,8m / s 2 ; t  ...?  t  0                   1,6s
                             5                                     g        9,8




www.mhharismansur.blogspot.com
                                                                             75
Mekanika
26. Tes ITB 1975
    Satelit yang bergerak dalam lintasan berbentuk lingkaran …
     A. besar kecepatannya tetap dan tidak ada gaya yang bekerja padanya
     B. besar kecepatannya tetap dan percepatannya nol
     C. besar kecepatan dan besar percepatannya tetap
     D. percepatan dan gaya yang bekerja padanya sama dengan nol
     E. kecepatan sudut dan kecepatan liniernya berubah
    Jawab : C
    Ciri-ciri gerak melingkar beraturan sebagai berikut :
     Besar kecepatannya tetap dan arahnya berubah
     Ada gaya sentripetal (radial) yang bekerja pada benda yang arahnya selalu
        ke pusat lingkaran
     Memiliki percepatan sentripetal radial yang berarah ke pusa lingkaran dan
        besarnya tetap
     Kecepatan sudutnya tetap

27. Jika sebuah benda dijatuhkan tanpa kecepatan awal dari sebuah pesawat yang
    mempunyai kelajuan tetap dalam arah mendatar, maka …
     A. lintasan benda berupa garis lurus
     B. saat tiba di tanah benda jatuh tegak lurus
     C. lintasan benda berupa parabola
     D. percepatan benda selalu bertambah
     E. benda bergerak dengan kelajuan tetap
    Jawab : C
    Karena benda pada awalnya mendatar, maka ketika dijatuhkan gerakannya
    memiliki perpaduan antara gerak lurus beraturan (horizontal) dan gerak jatuh
    bebas sehingga lintasannya berupa parabola.


www.mhharismansur.blogspot.com
                                                                                  76
Mekanika
28. Pada gerak parabola, di titik puncak …
     A. percepatan benda nol          D. kecepatan benda sesaat nol
     B. kecepatan benda nol           E. kelajuan benda arah horizontal nol
     C. percepatan dan kecepatan benda tidak nol Jawab : C
    Ciri-ciri gerak parabola sebagai berikut :
     Pada gerak parabola, kecepatan di titik puncak sama dengan komponen
        kecepatan dalam arah horizontal ( v  v x  v0 cos  )
     Percepatan gerak parabola sama dengan percepatan gravitasi bumi 10m/s2

29. UMPTN 1997 Rayon B kode 58
    Pada saat t=0 sebuah benda kecil m dijatuhkan dari titik A yang terletak tegak
    lurus 30 m di atas titik B. Pada saat yang sama sebuah proyektil ditembakkan dari
    titik O dengan kelajuan 25 m/s dan diarahkan ke titik A. Titik C berada pada
    ketinggian 10 m di atas B. Jarak OB=40 m, maka :
                       mA        1. benda m mencapai C pada t=2s
                                 2. proyektil juga C
                                 3. proyektil mencapai titik tertinggi saat t=1,5s
                                 4. proyektil mencapai benda m
            v0            C
        α
     O                  B
   Jawab : E (1,2,3 dan 4)




www.mhharismansur.blogspot.com
                                                                                 77
Mekanika
                      mA         1. benda m mencapai C pada t=2s
                                   v0  25m/s; AB  30m; OB  40m;  37 0
                        20m                AB 30 3
                                   tg           
     v0  25 m/s                           OB 40 4
                        C
                                   Benda m jatuh bebas, waktu yang dicapai :
                       10m                  2hAC    2.20
     O                  B           t AC                2s
             40m                              g       10
                                   Pernyataan (1) benar
   2. proyektil juga C
      Titik C mempunyai jarak horizontal x=40m, proyektil P akan mencapai waktu
                                        xC       40        40 x5
       xC  v0 cos  .t C  t C                                2s
                                     v0 cos  25 x 5 25 x 4
                                                    4

      Pada waktu 2s proyektil akan mencapai ketinggian sebesar :
       y  v0 sin  .t C  1 2 gtC  25 sin 37(2)  1 2 (10)(2) 2
                                   2


       y  25( 3 5 )(2)  20  30  20  10m (pernyataan 2 benar)
   3. proyektil mencapai titik tertinggi saat t=1,5s
      Proyektil akan mencapai titik tertinggi pada saat :
           v sin  25 ( 3 5 )
      t  0                    1,5s (pernyataan 3 benar)
               g           10
   4. proyektil mencapai benda m
      pada waktu 2s, benda m dititik yang sama seperti proyektil yaitu titik C, maka
      proyektil dapat mengenai benda m>>Pernyataan (4) benar




www.mhharismansur.blogspot.com
                                                                                           78
Mekanika
30. Untuk menyalurkan bantuan kemanusiaan, sebuah pesawat kargo harus menjatuh
    kan kapsul besar berparasut kepada serombongan pengungsi. Bila hambatan udara
    sebelum parasut mengembangkan (yakni setelah 5 detik dijatuhkan) diabaikan,
    maka ketinggian terbang minimal pesawat agar parasut kapsul telah
    mengembangkan di ketinggian 100 m sebelum mencapai permukaan adalah
    …meter ( g  10 m / s 2 )
    A. 185            B. 200         C. 215         D. 225       E. 250
    Jawab : D
                                  Selisih ketinggian sebelum parasut mengembang
                   ht             ((t=5s) adalah : v0  0

        h min  ...?                ht  v0 t  1 2 gt 2  1 2 gt 2  1 2 (10 )(5) 2  125 m
                       h p  100m   Ketinggian minimal yang dimiliki pesawat kargo,
                                    menjadi :  hmin  ht  h p  125  100  225 m

31. Ganesa Operation
    Sebuah benda ditempatkan pada bidang miring licin dengan sudut kemiringan
    30 0 . Jika waktu yang dibutuhkan oleh benda untuk menempuh bidang miring
    adalah 2 detik, ini berarti panjang lintasan benda pada bidang miring …m(
     g  10 m / s 2 )
    A. 4                B. 5        C. 8          D. 10        E. 20
    Jawab : D
      30; t  2s; S  ...?




www.mhharismansur.blogspot.com
                                                                                        79
Mekanika
                                   Besarnya percepatan benda diperoleh :
           N            S               F mg sin 
                                   a                 g sin 
     mg sin                            m       m
                                   Benda melakukan GLBB
                        mg cos         1      1                1
                                    S  at 2  ( g sin  )t 2  (10 sin 30)2 2  10m
                   mg                   2      2                2


32. Sebuah peluru ditembakkan dengan arah horizontal dan kecepatan awal v dan
    pada ketinggian h dari permukaan tanah. Jika gesekan dengan udara diabaikan,
    jarak horizontal peluru tergantung pada …
    1. kecepatan awal v                         3. percepatan gravitasi
    2. ketinggian h                             4. massa peluru
    Jawab : 1,2 dan 3 (benar) (A)
        A                       Persamaan gerak parabola untuk sumbu y adalah :
            v                                1
                                 h  v0 t  gt 2 , waktu yang diperlukan adalah :
                                             2
       h                               2h
                                t         . Jarak yang ditempuh benda yaitu :
                                         g
                                          2h
               s
                            B      x  vt  v
                                          g
   Jarak horizontal seperti gambar tidak tergantung pada massa benda, tetapi
   tergantung pada kecepatan, ketinggian dan percepatan gravitasi bumi




www.mhharismansur.blogspot.com

								
To top