Docstoc

Gerak Lurus Berubah Beraturan

Document Sample
Gerak Lurus Berubah Beraturan Powered By Docstoc
					                                                                           26
Mekanika
GERAK BERUBAH LURUS BERATURAN (GLBB)
1. Mobil balap bergerak dipercepat dengan percepatan tetap dari keadaan diam
   sampai mencapai kecepatan 108 km/jam dalam selang waktu 8 s. Jarak yang
   ditempuh dalam selang waktu tersebut adalah … m
   A. 9060          B. 480          C. 120            D. 60 E. 564
   Jawab : C
    v  108km / jam  30m / s : v0  0 : t  8s : S  ...?
           v  v0 30     v2   30 2     900x 4
   a              S                     120m
              t    8     2a 230 8     30

2. Sebuah benda bergerak dengan kecepatan awal 10 m/s kemudian diperlambat,
   sehingga setelah 4 sekon kemudian benda berhenti. Jarak yang ditempuh benda
   selama selang waktu 4 sekon yaitu … m
   A. 30                   B. 25              C. 20 D. 15     E. 10
   Jawab : C
   v0  10m / s : t  4s : v  0m / s; S  ...?
      v  v0 0  v0        v            1             1 v
   a                  0  S  v0 t  at 2  v0 t  ( 0 )t 2
         t        t         t           2             2   t
        1 v t  1 x10 x 4  20m
   S  2 0      2


3. Sebuah mobil bergerak dengan kelajuan 10m/s, tiba-tiba mobil tersebut direm
   sehingga mengalami perlambatan 5m/s2, maka jarak yang ditempuh mobil sampai
   berhenti adalah … m
   A. 10            B. 15        C. 20          D. 25         E. 30



www.mhharismansur.blogspot.com
                                                                              27
Mekanika
   Jawab : A
                                                      2
                                                    v0   10 2
   v0  10 m / s : a  5m / s 2 : s  ... ?  s              10 m
                                                    2a 2.5

4. SPMB 2002 Regional I/II/III kode 121/321/721
   Sebuah mobil mula-mula diam. Kemudian mobil dihidupkan dan mobil bergerak
   dengan percepatan tetap 2 m/s2. Setelah mobil bergerak selama 10 s mesinnya
   dimatikan, mobil mengalami perlambatan tetap dan mobil berhenti setelah 10s
   kemudian. Jarak yang masih ditempuh mobil mulai dari saat mesin dimatikan
   sampai berhenti adalah …m
   A. 210            B. 200       C. 195        D. 100        E. 20
   Jawab : D
                a  2m / s 2
                                      s BC  .... ?
      v0  0
               10s                    10s
       A                       B                      C
   Pada titik B : v B  v A  at  v B  0  at  2.10  20m/s
                                                 vB     20
                                                       2 m/s2
   Pada titik C : vC  v B  at  0  v B  at  a  
                                                  t     10
   Terjadi perlambatan, maka jarak yang masih ditempuh adalah :
                                 vC  v B              0  20 2 20 2
                                   2      2

    vC  v B  2asBC  s BC               s BC                 100m
       2     2

                                     2a                 2(2)    4




www.mhharismansur.blogspot.com
                                                                                28
Mekanika
5. UM UGM 2003 kode 322
   Sebuah mobil balap direm dengan berhenti perlambatan konstan dari kelajuan 25
   m/s dalam jarak 40 m. Jarak total (dalam meter) yang telah ditempuh oleh mobil
   tersebut sampai akhirnya adalah … m
   A. 40             B. 62,5        C. 85        D. 107,5        E. 130
   Jawab : B (Diketahui : perhatikan skema !)
      v0  25 m / s                               Ditanyakan : s  s1  s 2  ... ?
                      v  15m / s         v0
                                                  Jarak s 2 = …?
                                                           v 2  v0  2as
                                                                 2

                   s1  40 m       s 2  .... ?
         v 2  v0    15 2  252
               2

   a                           5m / s 2  v 2  v0  2as2  0  v0  2as2
                                                      2               2

             2S         2.40
              2
         15
    s2          22,5m  s  s1  s 2  40  22,5  62,5m
          2.5

6. SPMB 2003 Regional II kode 120
   Besar kecepatan partikel yang mengalami perlambatan konstan ternyata berubah
   dari 30 m/s menjadi 15 m/s setelah menempuh jarak sejauh 75m. Partikel tersebut
   berhenti setelah jarak sejauh …m
   A. 15               B. 20        C. 25       D. 30         E. 50
   Jawab : C
      v0  30 m/s
                          v1  15 m/s             v2  0

                   s1  75 m       s 2  .... ?


www.mhharismansur.blogspot.com
                                                                              29
Mekanika
                         v1  v0   152  302
                          2       2
   v1  v0  2as  a                        a  -4,5m/s2
     2     2

                           2s1       2 x75
                                            2
                                           v1   152
   v2  v1  2as  0  v1  2as2  s 2              25m
     2         2              2

                                           2a 2(4,5)

7. Sebuah benda meluncur dengan kecepatan 4 m/s pada permukaan bidang datar
   kasar yang koefisien gesekan 0,4 (g=10 m/s2), maka benda akan berhenti setelah
   menempuh jarak … meter
   A. 1,0             B. 1,5          C. 2,0          D. 2,5         E. 3,0
   Jawab : C
   v0  4m / s :   0,4 : v  0 : S  ...?(berhenti) : a  g....(buktikan)
                        2
                       v0     42      16
   v  v  2aS  S 
     2     2
                                        2m
                      2g 2 x0,4 x10 8
           0




8. Sebuah mobil mula-mula diam. Kemudian mobil dihidupkan dan mobil bergerak
   dengan percepatan tetap 2m/s2. Setelah mobil bergerak selama 10s mesinnya
   dimatikan, mobil berhenti dalam 10s kemudian. Jarak yang ditempuh ditempuh
   mobil mulai dari saat mesin dimatikan sampai berhenti adalah … m
       V0       V1        V=0       A. 210
                                    B. 200
          10s         10s           C. 195
           S0          S1
                                    D. 100
                                    E. 20
   Jawab : D (perhatikan grafik)



www.mhharismansur.blogspot.com
                                                                                     30
Mekanika
   v1  v0  at  0  2.10  20m / s
                            v1     v     20
    v  0  v1  at  a       a 1      2m / s 2
                             t      t    10
       v 2  v1   0 2  20 2
               2

    S                       100m
           2a         2.2

9. Sebuah lokomotif mula-mula diam kemudian bergerak dengan percepatan 2 m/s2.
   Berapa lama waktu yang diperlukan ketika lokomotif menempuh jarak 900 m ?
   A. 2 s                 B. 6 s               C. 15 s            D. 30 s       E. 90 s
   Jawab : D
                                                             2 xs    2 x900
   v 0  0m / s : a  2m / s 2 : s  900 m : t  ... ?  t                 900  30 s
                                                              a         2

10. Sebuah benda bergerak pada bidang datar dengan kecepatan awal 20 m/s. Benda
    berhenti setelah menempuh jarak 20 m. Waktu yang dibutuhkan sampai benda
    berhenti adalah … s
    A. 1                 B. 2              C. 3             D. 4      E. 5
    Jawab : B
                                                        2 s 2.20
    vo  20 m / s : v  0 : S  20 m : t  ... ?  t           2s
                                                        vo   20




www.mhharismansur.blogspot.com
                                                                              31
Mekanika
11. Gerak sepeda motor menghasilkan hubungan kecepatan (v) terhadap (t) sebagai
    terlihat dalam grafik dibawah ini. Bila luas daerah dibawah grafik 40m2, maka
    percepatan sepeda motor adalah … m/s2
          V(m/s)                A. 2    B. 4 C. 8 D. 16        E. 24
                                Jawab : A (perhatikan grafik)
       14                       v  14m / s  v0  6m / s  a  ....?
      6                          v 2  v0  2as
                                        2


                                    v 2  v0 14  6
                                                2     2
                       t(s)                2
                                                          160
                  t              a                          2m / s 2
                                       2s      2 x 40      80

12. Gerak mobil menghasilkan hubungan kecepatan terhadap waktu seperti gambar.
    Bila Jarak yang ditempuh mobil 48 m, maka percepatan mobil …m/s2
           v(m/s)              A. 2       B. 3        C. 4     D. 6   E. 8
        16                     Jawab : A (perhatikan grafik)
                                    v 2  v0     16 2  82
                                             2

         8                     a                          2m / s 2
                                        2s        2 x 48
                      t(s)
                  t


13. Gerak mobil menghasilkan hubungan kecepatan (v) terhadap waktu (t) seperti
    gambar dibawah ini. Bila jarak yang ditempuh selama 4 sekon adalah 48 m. Maka
    kecepatan awal mobil adalah … m/s




www.mhharismansur.blogspot.com
                                                                                            32
Mekanika
             v(m/s)                          A. 16        C. 10       E. 4
        20                                   B. 12        D. 5
                                             Jawab : E (perhatikan grafik)
        v0                                         2s  vt 2s        2 x 48
                                             v0               v          20  4m / s
                                                      t      t         4
                               t(s)
                       t


14. Grafik dibawah ini adalah grafik sebuah benda. Jarak yang yang ditempuh selama
    4 sekon adalah … m
            v(m/s)                    A. 24 B. 44 C. 64 D. 76 E. 92
                                      Jawab : B (perhatikan grafik)
         16
                                                 1             1  v  v0  2
                                       s  v0 t  at 2  v0 t           t
          6                                      2             2 t 
                                      t(s)                   1  16  6  2
                                                 s  (6 x 4            x 4  44m
                           4                                 2 4 

15. Dari grafik berikut ini jarak yang ditempuh benda saat mengalami perlambatan
    adalah …m
          v(m/s)                                A. 200
                                                B. 150
       20
                                                C. 100
                                                D. 50
                                          t(s)  E. 30
                                                Jawab : C
                  10                  20       30



www.mhharismansur.blogspot.com
                                                                                          33
Mekanika
   Gerak yang mengalami perlambatan pada selang waktu 20s sampai 30s, maka
   jarak yang ditempuh sebesar :
         v  vo 20  0
                                          2
                                       vo     20 2
   a                  2m / s  S 
                                2
                                                   100 m
            t      10                  2a     2.2

16. Berdasarkan grafik hubungan v terhadap t dibawah, jarak yang ditempuh benda
    selama 10s adalah …m
          v(m/s)                               A. 18    C. 50     E. 80
                                               B. 30    D. 60
       20
                                               Jawab : D (perhatikan grafik)
                                               Jarak yang ditempuh semala 10 s
                                       t(s)    adalah luas bangun trapesium
                                                      S    1  t030  t10 20 v
                                                                 2
                 10            20      30
                                                       S  1 2 30  10 20  60 m
17. PPI 1982
    Perhatikan grafik kecepatan terhadap waktu kereta yang bergerak menurut garis
    lurus dalam waktu 5 detik. Dari grafik ini dapat ditentukan jarak yang ditempuh
    dalam waktu 4 detik, adalah …m
           v( m / s )             A. 260       B. 200 C. 170 D. 140                E. 60
       80                         Jawab : A (perhatikan grafik)
                                  Jarak yang ditempuh sampai dengan t=4 sekon,
       60
                                  adalah jumlah aljabar luasan segitiga (0s s/d 2s)
                          t (s )  dan luasan trapezium (2s s/d 4s).
                                   S  L02  L24  1 2 (t 2 xv60 )  1 2 (v60  v80 )t 24
                  2 4 5
                                   S  1 2 (2 x60)  1 2 (60  80)(4  2)  200m



www.mhharismansur.blogspot.com
                                                                                        34
Mekanika
18. UMPTN 1990 Rayon C
    Sebuah mobil bergerak lurus dengan grafik kecepatan terhadap waktu seperti
    gambar. Pada interval waktu antara 10 hingga 12 detik, mobil bergerak …
            v( m / s )            A. lurus diperlambat dengan perlambatan 10m / s 2
       20                         B. lurus dipercepat dengan percepatan 10m / s 2
                                  C. lurus dipercepat dengan percepatan 5m / s 2
                           t (s ) D. lurus diperlambat dengan perlambatan 5m / s 2
          0     4      10 12      E. lurus beraturan dengan kecepatan tetap sebesar
                                      10m / s
    Jawab : A
    t1  10  v1  20m/s;t 2  12  v2  0; a  ....?
          v2  v1 0  20
   a                     10 m/s2 (mengalami perlambatan)
          t 2  t1 12  10

19. Benda bermassa 3 kg mula-mula bergerak dengan kecepatan 4m/s pada bidang
    datar. Sebuah gaya F yang berubah terhadap waktu bekerja searah dengan
    kecepatan benda tersebut selama 6 sekon seperti ditunjukkan pada grafik. Besar
    kecepatan akhir benda adalah …m/s
       F(N)                        A. 6    B. 8 C. 10       D. 12       E. 14
                                   Jawab : C (Perhatikan grafik)
                                   m  3kg : F  4 N : v0  4m / s : v6  ...?
                                                    F 4
                                t(s)            a      m / s 2  v02  v0  1 2 tF
     0                                              m 3
          2      5        6                     v02  4  1 2 (2.4)  8m/s
   v56  v0    1
                     2   Ft  8    1
                                        2   4.1  10 m/s


www.mhharismansur.blogspot.com
                                                                                   35
Mekanika
20. Dari grafik dibawah ini, yang menunjukkan benda dalam keadaan diam adalah
       S(m)                                    A. (1)    C. (3)      E. (5)
                                               B. (2)    D. (4)
                        (4)                    Jawab : C (perhatikan grafik)
                    (3)
                                               Benda dalam keadaam diam
               (2)               (5)           adalah (3) karena memeiliki
         (1)                             t(s)  kecepatan tetap (a=0)


21. Perhatikan grafik di bawah ini. Grafik yang berlaku untuk gerak lurus berubah
    beraturan adalah grafik nomor …
       (1)      a(m/s2)                (2)     v(m/s)         (3)   a(m/s2)
                      t(s)                           t(s)                 t(s)

       (4)      a(m/s2)                (5)     a(m/s2)      A. (1) C. (3) E. (5)
                                                            B. (2) D. (4)
                      t(s)                           t(s)

   Jawab : E (perhatikan perubahan grafik)
     v(m/s)                  a(m/s2)



              t(s)                      t(s)




22. UMPTN 1996 Rayon A kode 25
    Sebuah benda berubah gerak secara beraturan dari kecepatan 2 m/s sampai diam,
    jarak yang dicapainya adalah 1 meter. Gerak benda itu dapat ditunjukkan oleh
    grafik kecepatan (v) terhadap waktu (t) …


www.mhharismansur.blogspot.com
                                                                                            36
Mekanika
               v( m / s )                 v( m / s )                       v( m / s )
      A.                         C.                               E.
           2                          2                                2
                      1 t (s )                1        t (s )                    1 t (s )

               v( m / s )                 v( m / s )            Jawab : D
      B.                         D.                             v0  2m/s; v  0; s  1m,
           2                          2
                                                                percepatanbenda sampai
                     1 t (s )                 1        t (s )
                                                                berhenti pada :
                           v 2  v0     0  22
                                  2

    v 2  v0  2as  a                       2m/s 2 , maka persamaannya :
               2

                               2s         2.1
                              
                              t  0  v  2  2.0  2m/s
    v  v0  at  v  2  2t 
                              v  0  0  2  2t  t  1s
                              

23. UMPTN 1995 Rayon A kode 55
    Seorang mengendarai mobil dengan kecepatan 90 km/jam, tiba-tiba melihat
    seseorang anak kecil ditengah jalan pada jarak 200m di mukanya. Jika mobil
    direm dengan perlambatan maksimum sebesar 1,25 m/s2 , maka terjadi peristiwa
     A. mobil tepat akan berhenti di muka anak itu
     B. mobil langsung berhenti
     C. mobil berhenti jauh di muka anak itu
     D. mobil berhenti sewaktu menabrak anak itu
     E. mobil baru berhenti setelah menabrak anak itu
    Jawab : E
    Apa yang terjadi antara mobil dengan anak tersebut ? bila diketahui :



www.mhharismansur.blogspot.com
                                                                                                    37
Mekanika
   v0  90km/jam  25m/s : v  0 : S 0  200m : a  1,25m/s2 , maka :
                                                                     2
                                           v      (25) 2
    v  v0  2aS  0  v0  2aS  S  0                  250m
     2           2                     2

                                           2a 2(1,25)
    sehingga : S  S 0 , maka mobil menabrak dan baru berhenti

24. Grafik manakah yang menyatakan hubungan jarak terhadap waktu dari sebuah
   benda yang bergerak lurus berubah beraturan ?
         s           A.            s           C.                s       E.

                      t                         t                         t
         s           B.            s           D.        Jawab : A (perhatikan grafik) s  1 at 2
                                                                                           2


                      t                         t


25. Grafik manakah yang menyatakan hubungan jarak dan waktu dari sebuah benda
   yang bergerak lurus berubah beraturan ?
                                           s                                  s
             s        A.                            C.                             E.


                                                         t                              t
                           t

         s                                 s                             Jawab : D
                                                         D.
                     B.                                                  (perhatikan grafik)
                                                                         S  v0 t  1 at 2
                                                                                    2
                                                             t
                               t



www.mhharismansur.blogspot.com
                                                                                        38
Mekanika
26. Berdasarkan grafik v – t gerak suatu benda dibawah ini jarak yang ditempuh
    benda dari A ke C adalah …m
          v(m/s)                 A. 40          C. 125              E. 250
       50               C        B. 105         D. 145
                                 Jawab : D (perhatikan grafik)
           A     B
       20                         S AC  S AB  S BC  (v AB .t 2 )  1 2 (v B  vC )t 25
                            t(s)
                                      S AC  (20x2)  1 2 (20  50).3  40  105  145m
                 2      5


27. Ganesa Operation
    Dari grafik berikut, ditunjukkan hubungan antara kecepatan (v m/s) terhadap
    waktu t (s) dari benda m1 dan m2. Pernyataan yang sesuai untuk kedua benda
    tersebut jika pada kedua benda bekerja gaya yang sama besar ….
       v( m / s )        A. kedua benda bergerak lurus beraturan
               m1        B. percepatan kedua benda adalah sama
                         C. masssa benda m 2 lebih besar m1
                  m2     D. percepatan benda m 2 lebih besar dari percepatan benda m1
                  t (s ) E. percepatan benda m1 lebih besar dari percepatan benda m 2

   Jawab : C (perhatikan grafik)
     v( m / s )          Percepatan benda merupakan fungsi tangensial grafik
              m1         fungsi v terhadap t, maka :
                         tg  a1 dan tg  a 2 , sehingga tg  tg , menunjukan
                 m2      bahwa a1  a 2 .
         
                 t (s ) Hukum II Newton bahwa massa berbanding lurus dengan
                         kebalikan percepatannya, sehingga :


www.mhharismansur.blogspot.com
                                                                              39
Mekanika
                               F        F
                        m1        m2    m2  m1
                               a1       a2 

28. UM UGM 2004 kode 111 nomor 2
    Dua buah benda masing-masing m1 dan m 2 bergerak sepanjang sumbu x dan
    kecepatan kedua benda terhadap waktu diberikan oleh gambar di bawah ini. Dari
    grafik tersebut dapat diketahui bahwa …
          v(m / s) m1             A. m1  m2
       10                m2       B. m1  m2
                                  C. Pada t=10s kedua benda bertumbukan
                                  D. Selama 10s pertama menempuh jarak yang sama
                      t (s )      E. m1 menempuh jarah lebih jauh
                                  Jawab : B
                   4
    Percepatan masing-masing benda adalah :
     a  tg a1  tg1 ; a2  tg 2   a1  a2
    Untuk gaya yang bekerja pada benda menyebabkan percepatan benda berbanding
    terbalik dengan massa benda.
                                         1
     F  ma; F  tetap, maka : a   a1  a 2 : m1  m2
                                        m

29. Gambar di bawah menunjukkan grafik sebuah benda dalam selang waktu tertentu
    bergerak kurus berubah beraturan. Lintasan dengan kecepatan tertinggi terjadi
    pada …




www.mhharismansur.blogspot.com
                                                                                                         40
Mekanika
             x                                               A. OA         C. BC       E. DE
                                                             B. AB         D. CD
        4                    C       D
        3            B                        E              Jawab : B (perhatikan grafik)
                                                                     x
                                                              tg     v 
        1        A                                                   t
                                                       t
       O


30. Dari grafik tersebut jarak yang ditempuh dalam waktu 5 s adalah…m
          v(m/s)                A. 150    C. 180     E. 280
                                B. 130     D. 210 Jawab : D
       80                                      S5  S 2  S 4  S5
                                                     1              1
        60                                     S5    (v60 .t 2 )  (v60  v80 )t 24  (v80 .t 45 )
                                                     2              2
                                  t(s)
                                                     1               1
                                               S 5  (60 60.2)  (60  80)2  (80.1)  280m
                 2       4   5                       2               2

31. Sebuah benda bergerak lurus dengan grafik kecepatan terhadap waktu seperti
    pada gambar. Pada interval waktu antara 10s hingga 12s mobil bergerak lurus
          v(m/s)                     A. diperlambat dengan perlambatan 10 m/s2
       20
                                     B. dipercepat dengan percepatan 10 m/s2
                                     C. dipercepat dengan percepatan 5 m/s2
                                     D. diperbambat dengan perlambatan 5 m/s2
                               t(s)  E. Lurus beraturan dengan kecepatan tetap sebesar
                     4       10          12                10 m/s
   Jawab : A (perhatikan grafik)
        v v        0  20
    a  12 10             10 m / s 2
         t12  t10 12  10
www.mhharismansur.blogspot.com
                                                                                                              41
Mekanika
32. Sebuah benda bergerak melalui suatu lintasan lurus. Dalam sketsa dibawah ini
    digambarkan bagimana kecepatan benda itu v berubah terhadap waktu t.
    Percepatan benda itu mempunyai harga terbesar pada selang waktu yg sama di
       v(m/s)                                 A. 0  t1      D. t 3  t 4
                                                                   B. t1  t 2   E. t 4  t 5
                                                                   C. t 2  t 3
                                                        t(s)
                                                                   Jawab : C (perhatikan grafik)
                t1         t2        t3   t4       t5


33. Dari grafik kecepatan (v) terhadap waktu (t) berikut ini jarak yang ditempuh
    benda selama 7 sekon adalah … m
        V(m/s)                                A. 20        C. 60      E. 100
                                              B. 40        D. 80 Jawab : E
      20
                                             t 0  0 s  v0  10m / s
                                                                  t1  2 s  v1  20m / s
      10
                                                                  t 3  4 s  v 4  20m / s
                                                         t(s)
                  2
                                                                  t 4  7 s  v 4  0m / s : S  ...?(t  7 s )
                                 4             7

   S  [ 1 2 (v0  v1 ) xt1 ]  [v1 x(t 3  t1 )]  [ 1 2 (t 4  t 3 )v4 ]
   S  [ 1 2 (10  20) x2]  [10x(4  2)]  [ 1 2 (7  4)20]  30  40  30  100m

34. UMPTN 1993 Rayon A, B dan C
    Sebuah partikel yang bermassa 2 kg bergerak lurus menyelusuri sumbu x dengan
    besar kecepatan mula-mula 3 m/s searah sumbu x positif. Bila gaya 6 N searah
    sumbu x negative bekerja pada bekerja itu selama 3 sekon, maka …
    (1). Besar kecepatan akhir 6 m/s
www.mhharismansur.blogspot.com
                                                                                42
Mekanika
   (2). Arah kecepatan akhir searah sumbu x negative
   (3). Partikel pernah berhenti
   (4). Setelah 3s kecepatan partikel tetap
   Jawab : E (1,2,3 dan 4 benar)
           v0  3m/s                       Kecepatan mula-mula berlawan an arah
                           m  2kg         dengan gaya, maka perlambatan menjadi :
       F  6N                                      F    6
                                             a      3m / s 2
                                                   m    2
      x       t 0         t  3s  x
   Kecepatan benda menjadi :  v  v0  at  3  (3)3  6m/s

   (1). Besar kecepatan akhir 6 m/s
         v  v0  at  3  (3)3  6m/s (pernyataan 1 benar)
   (2). Arah kecepatan akhir searah sumbu x negative
       Tanda (-) berarti benda bergerak kea rah sumbu x negative (benar)
   (3). Partikel pernah berhenti
       Benda berbalik ke arah sumbu x negative artinya benda pernah berhenti
       (benar)
   (4). Setelah 3s kecepatan partikel tetap
       Setelahh t=3s, maka gaya yang bekerja sama dengan nol maka kecepatan
       benda tetap (benar)

35. UMPTN 1997 Rayon A kode 32
    Sebuah kapal motor yang mula-mula bergerak dengan kecepatan 36 km/jam, tiba-
    tiba mesinnya mati sehingga mengalami perlambatan a seperti pada gambar. Ini
    berarti bahwa …



www.mhharismansur.blogspot.com
                                                                                        43
Mekanika
       a(m / s 2 )           1. kecepatan pada t=5s, 5 m/s
                             2. jarak setelah t=5s, 37,5 m
      1                      3. kapal berhenti setelaj t=10s
                             4. kapal berhenti setelah menempuh jarak 50m
                t (s )
      0                      Jawab : E (1,2,3 dan 4)
   v  36km/jam  10 m/s; a  1 m/s2
   1.  v  v0  at  10  (1)5  5m / s (pernyataa 1 benar)
                                                       n
   2.  s  v0 t  1 2 at  10.5  1 2 (1)5  50  12,5  37,5m (pernyataan 2 benar)
                         2                  2


   3.  v  v0  at  0  10  (1)t  t  10s (pernyataan 3 benar)
            v 2  v0   0  10 2 100
                         2

   4.  s                         50m (pernyataan 4 benar)
                2a      2(1)    2

36. UMPTN 1989 Rayon A
    Perhatikan grafik di bawah ini.
      y (m)             Besaran yang sesuai untuk sumbu y adalah …
                         1. kelajuan gerak benda oleh gaya konstan
                         2. jarak tempuh benda dengan kecepatan konstan
                         3. kecepatan benda jatuh bebas
          t (sekon)
                         4. percepatan benda jatuh bebas

   Jawab : A(1,2 dan 3 benar)
   1. kelajuan gerak benda oleh gaya konstan
      Sesuai dengan hukum II Newton bila gaya F konstan, maka percepatan (a)
      juga konstan. Gerak benda dengan a konstan adalah GLBB (benar)
   2. jarak tempuh benda dengan kecepatan konstan


www.mhharismansur.blogspot.com
                                                                               44
Mekanika
       Untuk benda yang bergerak dengan kelajuan konstan, dapat digunakan rumus
       x=vt. Kurva berupa garis lurus dengan sumbu x adalah waktu (t) dan sumbu y
       adalah jarak yang ditempuh (s) (benar)
   3. kecepatan benda jatuh bebas
       Jatuh bebas, v=gt dengan sumbu horizontal x adalah waktu (t) dan sumbu y
       vertical adalah kecepatan (v) (benar)
   4. percepatan benda jatuh bebas
       percepatan benda jatuh bebas besarnya sama dengan percepatan gravitasi
       bumi 10 m/s2. (salah)

37. UMPTN 1999 Rayon B kode 52
    Grafik di bawah ini menampilkan keadaan gerak satu dimensi sebuah benda titik.
    Grafik yang dapat menunjukkan arah gerak benda tersebut pada posisi atau waktu
    tertentu adalah …
             t              x              v                 (a x )
       (1)              (2)            (3) x
                                                        (4)
                                                                    t
                   x             t                t
   Jawab : A (1,2 dan 3 benar)(A)
   Arah gerak benda dapat diketahui dari arah kecepatan benda, maka :
   1. Grafik (1) dan (2) menunjukkan hubungan posisi x terhadap waktu t dengan
      jelas menunjukkan arah kecepatan benda ditentukan dari gradient grafik
      tersebut.
   2. Grafik (3) sudah jelas menunjukkan hubungan kecepatan v x terhadap t
   3. Grafik (4) tidak menunjukkan arah kecepatan karena tidak diketahui besar
      dan arah kecepatan awal


www.mhharismansur.blogspot.com
                                                                                            45
Mekanika
38. UMPTN 1993 Rayon B
    Grafik di atas melukiskan hubungan antara kecepatan dan waktu benda P dan Q.
    Jika P dan Q berangkat dari tempat yang sama, maka :
          v( m / s )              1. P dan Q bertemu pada saat ( 3  3 ) sekon
                                  2. P dan Q bertemu pada kecepatan yang sama 15
       15                            m/s
             P                    3. percepatan Q 15 m/s2
                                  4. P dan Q bertemu pada jarak 22,5 m dari awal
                   Q     t (s )      gerak
         0 1 2 3                  Jawab : B(1 dan 3)
                      v 15                                   v     15
    benda P  a P               5m/s 2  benda Q  aQ               15 m/s 2
                      t        3                             t 3  2
    benda P dan Q bergerak dari tempat yang sama
   1. P dan Q bertemu pada saat ( 3  3 ) sekon
      Q bergerak saat waktu t=2s, maka waktu yang diperlukan adalah :
      t Q  (t P  2) s . Benda P dan Q bertemu pada jarak sama
        S P  SQ            aPt P            aQ (t P  2) 2  a P t P  aQ (t p  2) 2
                      1           2     1                             2
                          2                 2

        5t P  15(t P  4t P  4)  10t P  60t P  60
            2         2                                    2


                                 
       t P  6t P  6  0 t P  (3  3 ) s  t P  (3  3 ) s (pernyataa 1 benar)
           2
                                                                          n
   2. P dan Q bertemu pada kecepatan yang sama 15 m/s
      Benda P dan Q memiliki kecepatan yang sama 15 m/s pada selang waktu 3s,
      bukan pada selang waktu (3  3 ) s >>>Pernyataan (2)salah




www.mhharismansur.blogspot.com
                                                                                          46
Mekanika
   3. percepatan Q 15 m/s2 >>>Pernyataan (3)benar
   4. P dan Q bertemu pada jarak 22,5 m dari awal gerak
       Pada saat t P  (3  3 ) s , maka : S P  1 2 a P t P
                                                             2


         S P  1 2 (5)(3  3 ) 2  5 2 (9  6 3  3)  (30  3 )m (pernyataan 4 salah)

39. Grafik dibawah ini menunjukkan antara jarak yang ditempuh x dan waktu t.
          X(cm)                           Untuk sebuah benda yang bergerak dalam suatu
                                          garis lurus. Dari grafik itu terlihat bahwa
        4                                 (1) Kecepatan benda  5 cm / s
                                                                     4


                                          (2) Percepatan benda sama dengan nol
        2                                 (3) Dalam selang waktu 2 1 s , benda menempuh
                                                                          2

                                t(s)          jarak 2 cm
        0                                 (4) Kecepatan benda pada saat t=4s adalah
            1 2 3 4 5
                                                5 cm / s
                                                 4


    Jawab : 1,2,3 dan 4 (perhatikan grafik)
    t1  0s  x1  4m             x2  x1 0  4          4
                            v                       cm / s
    t 2  5s  x 2  0 m          t 2  t1    50        5
    Grafik x-t memiliki v = tetap
                                         4           4 5
    t1  2 1 s : x  ....? x  v.t   x2 1   x  2cm
            2                                 2
                                         5           5 2




www.mhharismansur.blogspot.com

				
DOCUMENT INFO
Shared By:
Categories:
Tags:
Stats:
views:12
posted:2/1/2013
language:Malay
pages:21