Docstoc
EXCLUSIVE OFFER FOR DOCSTOC USERS
Try the all-new QuickBooks Online for FREE.  No credit card required.

optika geometri

Document Sample
optika geometri Powered By Docstoc
					                               10 OPTIKA GEOMETRI II




                Overview



       Pada bab sebelumnnya (Optika Geometri I), kita telah mempelajari
mengenai sifat dari cahaya dan proses pemantulan pada cermin datar
maupun cermin lengkung. Pada bab ini kita akan mempelajari fenomena
selanjutnya dari cahaya, yaitu pembiasan (refraksi).
       Pembiasan pada lensa tipis, permukaan lengkung dan permukaan
datar menjadi subjek utama pembahasan. Cahaya akan mengalami perilaku
berbeda ketika melewati bahan yang indeks biasnya berbeda. Bagaimana
gambaran atau skenario lintasan cahaya yang mengalami refraksi tersebut?
akan kita bahas bersama-sama di sini.



                Tujuan



      1.   Memahami konsep pembiasan cahaya pada permukaan datar
      2.   Mengetahui hukum Snellius pada kasus pembiasan
      3.   Memahami proses pembiasan pada plan-parallel dan prisma
      4.   Memahami proses pembiasan pada lensa tipis
      5.   Memahami proses pembiasan pada permukaan cekung/cembung




170                                                   Optika Geometri II
                                                               PAGE 10
10.1 Laju Cahaya (c)
         Laju cahaya biasanya diukur bervariasi antara satu medium dengan
medium lainnya. Cahaya apabila diperlakukan makroskopik bergerak paling
cepat dalam keadaan vakum, yaitu :
                            m/s
Akan tetapi laju diudara c/1,0003, di dalam air c/1,33 dan di dalam kaca biasa
sekitar c/1,5. Maka dapat kita simpulkan bahwa cahaya akan mengalami
penurunan kecepatan pada medium yang lebih rapat. Meskipun demikian,
pada tingkat mikroskopik cahaya tersusun atas foton-foton dan foton hanya
ada dengan laju c. Perlambatan dalam medium muncul karena penyerapan
(absorpsi) dan hamburan saat cahaya bergerak dari atom ke atom.


10.2 Indeks Bias (n)
          Pembiasan cahaya pada bidang 2 medium disebabkan oleh kecepatan
cahaya dalam kedua medium yang berbeda. Besarnya kecepatan penjalaran
cahaya dalam suatu medium ditentukan oleh indeks bias mutlaknya, yang
didefinsikan sebagai berikut:



karena c=3x108 m/s selalu lebih besar daripada kecepatan cahaya dalam
medium v, maka indeks bias mutlak suatu medium n selalu lebih besar dari 1.
Jadi indeks bias mutlak adalah indeks bias relatif suatu medium relatif
terhadap indeks bias udara (cahaya berasal dari udara menuju medium
tersebut).
         Sedangkan indeks bias relatif didefinsikan sebagai rasio indeks bias
mutlak dari dua medium. Berikut perjanjian tandanya :


artinya : indeks bias medium 2 relatif terhadap medium 1, cahaya berasal dari
medium 1 ke medium 2.


artinya : indeks bias medium 1 relatif terhadap medium 2, cahaya berasal dari
medium 2 ke medium 1.




Optika Geometri II                                                      171
                                                                    PAGE 10
Syarat-syarat terjadinya pembiasan :
1) cahaya melalui dua medium yang berbeda kerapatan optiknya;
2) cahaya datang tidak tegaklurus terhadap bidang batas (sudut datang lebih
kecil dari 90o )

Beberapa contoh gejala pembiasan yang sering dijumpai dalam kehidupan
sehari hari
diantaranya :
       Dasar kolam terlihat lebih dangkal bila dilihat dari atas.
       Kacamata minus (negatif) atau kacamata plus (positif) dapat membuat
       jelas pandangan bagi penderita rabun jauh atau rabun dekat karena
       adanya pembiasan.
       Terjadinya pelangi setelah turun hujan.
Arah pembiasan cahaya dibedakan menjadi dua macam yaitu :
    a. Mendekati garis normal
       Cahaya dibiaskan mendekati garis normal jika cahaya merambat dari
       medium optik kurang rapat ke medium optik lebih rapat, contohnya
       cahaya merambat dari udara ke dalam air.




            Gambar 10. 1 Skema pembiasan dari udara ke air

   b. Menjauhi garis normal
      Cahaya dibiaskan menjauhi garis normal jika cahaya merambat dari
      medium optik lebih rapat ke medium optik kurang rapat, contohnya
      cahaya merambat dari dalam air ke udara.




172                                                    Optika Geometri II
                                                                PAGE 10
            Gambar 10. 2 Skema pembiasan dari air ke udara




10.3 Pembiasan pada permukaan tipis
         Ketika sinar cahaya ditransmisikan dengan kemiringan tertentu
melalui batas antara dua medium dengan indeks bias yang tidak sama, sinar
tersebut akan membelok. Fenomena ini disebut pembiasan.




                 Gambar 10. 3 Daftar indeks bias bahan


Pada sekitar tahun 1621, ilmuwan Belanda bernama Willebrord Snell (1591 –
1626) melakukan eksperimen untuk mencari hubungan antara sudut datang

Optika Geometri II                                                  173
                                                                PAGE 10
dengan sudut bias. Hasil eksperimen ini dikenal dengan nama hukum Snell
yang berbunyi :
        Sinar datang, garis normal, dan sinar bias terletak pada satu bidang
        datar.
        Hasil bagi sinus sudut datang dengan sinus sudut bias merupakan
        bilangan tetap dan disebut indeks bias.




                        Gambar 10. 4 Hukum Snellius

Persamaan umum Snellius tentang pembiasan secara umum adalah :



Jika cahaya terpantul keluar sebuah permukaan batas dimana n1 < nr proses
tersebut disebut pemantulan eksternal. Tetapi jikan ni > nr , proses ini disebut
pemantulan internal.
          Contoh dari pemantulan internal adalah cahaya datang yang berasal
dari air (medium optik lebih rapat) menuju ke udara (medium optik kurang
rapat) dibiaskan menjauhi garis normal. Pada sudut datang tertentu, maka
sudut biasnya akan 90O dan dalam hal ini berkas bias akan berimpit dengan
bidang batas (berkas K). Sudut datang dimana hal ini terjadi dinamakan sudut
kritis (sudut batas). Apabila sudut datang yang telah menjadi sudut kritis
diperbesar lagi, maka cahaya biasnya tidak lagi menuju ke udara, tetapi
seluruhnya dikembalikan ke dalam air (dipantulkan). Peristiwa inilah yang
dinamakan pemantulan internal sempurna.
Syarat terjadinya pemantulan internal sempurna :
a. Cahaya datang berasal dari zat yang lebih rapat menuju ke zat yang lebih
     renggang.
b. Sudut datang lebih besar dari sudut kritis.




174                                                       Optika Geometri II
                                                                   PAGE 10
                Gambar 10. 5 Macam-macam pemantulan

Beberapa peristiwa pemantulan sempurna dapat kita jumpai dalam kehidupan
sehari-hari, diantaranya :
a. Terjadinya fatamorgana
b. Intan dan berlian tampak berkilauan
c. Teropong prisma
d. Periskop prisma
e. Serat optik, digunakan pada alat telekomunikasi atau bidang kedokteran.


10.4 Pembiasan pada kaca plan-parallel
       Pembiasan pada kaca plan-parallel terjadi pada bidang batas yang
mempunyai ketebalan yang tidak diabaikan. Gambar di bawah ini adalah
mekanisme jenis pembiasan ini :




                Gambar 10. 6 Pembiasan pada plan-parallel


Persamaan yang berlaku pada kasus ini adalah :



Optika Geometri II                                                   175
                                                                 PAGE 10
dan




10.5 Pembiasan pada prisma
      Salah satu aplikasi dari pembiasan pada prisma adalah pada periskop.
Untuk memahami proses pembiasan pada prisma, kita lihat gambar di bawah
ini :




                    Gambar 10. 7 Pembiasan pada prisma

Di sini berlaku :

Besar sudut deviasi minimum adalah:

dimana :




Jika diterapkan hukum Snellius, maka kita dapatkan :




Untuk sudut Dmin dan , maka berlaku :

176                                                    Optika Geometri II
                                                                PAGE 10
Sehingga besar sudut minimum deviasi adalah:



10.6 Pembiasan pada lensa tipis
       Lensa adalah benda bening yang dibentuk sedemikian rupa sehingga
dapat membiaskan atau meneruskan hampir semua cahaya yang melaluinya.
Ada tiga jenis lensa yaitu lensa cembung atau lensa positif , lensa cekung atau
lensa negatif dan datar (plan).


10.6.1 Lensa Cembung
       Lensa ini termasuk konvergen (memusat atau positif), dimana bagian
tengahnya lebih tebal dibandingkan pinggirnya dan akan memusatkan berkas
cahaya sejajar ke suatu fokus nyata.
       Setiap lensa mempunyai dua buah titik fokus di sebelah kiri dan
kanannya, tetapi ke dua jarak fokus ke lensanya sama. Agar lebih mudah
memahami pembentukan bayangan yang terjadi, maka perhatikan bagian-
bagian lensa cembung di bawah ini:




                 ambar 10. 8 Ruang dalam lensa cembung




Optika Geometri II                                                       177
                                                                     PAGE 10
Adapun tiga sinar istimewa pada lensa cembung:
a. Sinar datang sejajar sumbu utama (SU) akan dibiaskan melalui titi api
   (fokus/f);




b. Sinar datang melalui titik api (f) akan dibiaskan sejajar sumbu utama (SU);




c. Sinar datang melalui titik pusat optik lensa (O) tidak dibiaskan melainkan
   diteruskan.




Persamaan hubungan benda dan bayangan untuk lensa cembung


s adalah jarak benda
s’ adalah jarak bayangan
f adalah jarak fokus lensa (+)
Adapun perbesaran bayangan pada lensa cembung adalah :


yi dan yo positif jika banyangan dan benda menghadap ke atas (tegak). MT
negatif jika bayangan terbalik.



178                                                        Optika Geometri II
                                                                    PAGE 10
10.6.2 Lensa Cekung
        Lensa cekung bersifat seperti cermin cembung, akan tetapi mempunyai
titik api (fokus) yang dinyatakan dengan negatif. Agar lebih mudah memahami
pembentukan bayangan yang terjadi, maka perhatikan bagian-bagian lensa
cekung di bawah ini:




                  Gambar 10. 9 Ruang dalam lensa cekung

Adapun tiga sinar istimewa pada lensa cembung:
a. Sinar datang sejajar sumbu utama (SU) akan dibiaskan seolah-olah dari
   titik api (f1);




b. Sinar datang seolah-olah menuju titik api (f2) akan dibiaskan sejajar sumbu
   utama (SU);




Optika Geometri II                                                       179
                                                                     PAGE 10
c. Sinar datang melalui titik pusat optik lensa (O) tidak dibiaskan melainkan
   diteruskan.




Persamaan hubungan benda dan bayangan untuk lensa cembung


s adalah jarak benda
s’ adalah jarak bayangan
f adalah jarak fokus lensa (-)
Adapun perbesaran bayangan pada lensa cembung adalah :


yi dan yo positif jika banyangan dan benda menghadap ke atas (tegak). M T
negatif jika bayangan terbalik.


10.7 Persamaan Pembuat Lensa
      Rumusan untuk fokus lensa dalam pembuatan                    lensa    tipis
(cembung/cekung) atau kombinasi dengan lensa datar adalah:




180                                                       Optika Geometri II
                                                                   PAGE 10
dengan n adalah indeks bias bahan lensa dan f adalah fokus lensa. Untuk nilai
R1 dan R2 tergantung dari bentuk lensa yaitu :
    a. Lensa bikonveks




                               R1>0             R2<0




   b. Lensa bikonkaf




                              R1<0              R2>0


   c. Lensa plankonveks




                         R1=0                  R2>0


   d. Lensa plankonkaf




                         R1=0                  R2<0




Optika Geometri II                                                     181
                                                                   PAGE 10
   e. Lensa Konkaf konveks




                             R1<0                  R2<0




   f. Lensa Konveks konkaf




                      R1>0                 R2>0


Contoh Soal:
Berapa jarak fokus lensa bikonkaf dengan bahan indeks bias 1,75. Jika jari-jari
R1=10 cm dan R2=8 cm.
Jawab :




10.8 Pembiasan Pada Permukaan Cembung
       Pada peristiwa pembiasan, cahaya yang menumbuk permukaan akan
diteruskan (ditransmisikan) menembus permukaan pemantul (refraktor)


182                                                       Optika Geometri II
                                                                   PAGE 10
sehingga daerah medium kedua (tempat cahaya dibiaskan) selalu dilalui
cahaya. Oleh karena itu, pada peristiwa pembiasan daerah ini didefinsikan
sebagai daerah nyata bagi bayangan. Sebaliknya, jika bayangan terletak di
daerah sinar datang berasal, maka bayangan dikatakan dalam daerah maya.
       Berdasarkan pada definisi daerah nyata dan maya, maka dibuat
perjanjian tanda sebagai berikut:
    a. Jarak bayangan S’ bertanda (+) jika bayangan terletak pada daerah
       nyata (sisi R), yaitu tempat sinar bias berada. Sebaliknya, bayangan S ’
       bertanda (-) , jika bayangan terletak pada daerah maya (sisi V), yaitu
       tempat sinar datang berada.
    b. Jari-jari kelengkungan permukaan cembung didefinsikan bertanda (+)
       karena titik pusat kelengkungannya berada dalam daerah nyata (sisi R),
       yaitu tempat sinar bias berada.
Cara menggambarkan bayangan pada permukaan cembung adalah sebagai
berikut:
Ambil dua buah sinar datang yang melalui benda. Masing-masing sinar datang
yang menumbuk permukaan cembung dibiaskan pada medium berikutnya
dengan sudut bias masing-masing dihitung terhadap garis normal yang
merupakan jari-jari kelengkungan pada titik tumbuk sinar datang tersebut.
Titik potong kedua sinar bias akan membentuk bayangan pada medium
tempat sinar dibiaskan. Untuk lebih jelasnya, dapat dilihat pada gambar di
bawah ini :




                                               Bayangan

                  Benda                        R
            n1                                           n2

         Daerah maya (V)                    Daerah nyata (R)

           Gambar 10. 10 Pembiasan pada permukaan cembung

Untuk menentukan jarak bayangan dari benda pada permukaan cembung
digunakan persamaan berikut :




Optika Geometri II                                                       183
                                                                     PAGE 10
dimana :
n1 : indeks bias medium 1
n2 : indeks bias medium 2
S : Jarak benda
S’ : Jarak bayangan
R : Jari-jari kelengkungan permukaan cembung

Contoh Soal
       Permukaan gelas yang cembung mempunyai indeks bias 2(R=20 cm)
ditempatkan di udara. Jika sebuah benda diletakan di depan cermin dengan
jarak 10 cm. Tentukanlah letak bayangan yang terjadi!
Jawab:




10.9 Pembiasan Pada Permukaan Cekung
         Sama halnya dengan perjanjian tanda dengan pembiasan pada
permukaan cembung, maka pada pembiasan permukaan cekung pun, terdapat
perjanijan tanda, diantaranya:
   a. Jarak bayangan S’ bertanda (+) jika bayangan terletak pada daerah
       nyata (sisi R), yaitu tempat sinar bias berada. Sebaliknya, bayangan S ’
       bertanda (-) , jika bayangan terletak pada daerah maya (sisi V), yaitu
       tempat sinar datang berada.
   b. Jari-jari kelengkungan permukaan cembung didefinsikan bertanda (-)
       karena titik pusat kelengkungannya berada dalam daerah maya (sisi V),
       yaitu tempat sinar datang berada.




184                                                       Optika Geometri II
                                                                   PAGE 10
Cara menggambarkan bayangan pada permukaan cekung adalah sebagai
berikut:



       Benda
               Bayangan

                     R
            n1                                         n2
        Daerah maya (V)                   Daerah nyata (R)


            Gambar 10. 11 Pembiasan pada permukaan cekung

Untuk menentukan jarak bayangan dari benda pada permukaan cekung
digunakan persamaan berikut :



dimana :
n1 : indeks bias medium 1
n2 : indeks bias medium 2
S : Jarak benda
S’ : Jarak bayangan
R : Jari-jari kelengkungan permukaan cembung


10.10 Kekuatan (Daya) Lensa
       Kekuatan lensa atau daya lensa adalah kemampuan suatu lensa untuk
memusatkan/mengumpulkan atau menyebarkan berkas sinar yang
diterimanya. Besarnya daya (P) lensa berkebalikan dengan jarak titik apinya
(fokus). Semakin kecil fokus semakin besar daya lensanya.


dimana :
P : Daya lensa (dioptri)
f : Jarak fokus (m)




Optika Geometri II                                                   185
                                                                 PAGE 10
10.11 Lensa-Lensa Bersentuhan
         Jika dua lensa tipis dengan panjang fokus f1 dan f2 saling bersentuhan,
panjang fokus gabungan ditentukan oleh :



Secara umum, untuk lensa-lensa yang bersentuhan, daya gabungannya sama
dengan jumlah daya masing-masing lensa.




186                                                       Optika Geometri II
                                                                   PAGE 10
                                                            Rangkuman



   1. Laju cahaya bervariasi antara satu medium dengan medium lainnya.
   2. Cahaya akan mengalami penurunan kecepatan pada medium yang lebih
       rapat.
   3. Pembiasan cahaya pada bidang 2 medium disebabkan oleh kecepatan
       cahaya dalam kedua medium yang berbeda.
   4. Cahaya dibiaskan mendekati garis normal jika cahaya merambat dari
       medium optik kurang rapat ke medium optik lebih rapat.
   5. Cahaya dibiaskan menjauhi garis normal jika cahaya merambat dari
       medium optik lebih rapat ke medium optik kurang rapat.
   6. Jika cahaya terpantul keluar sebuah permukaan batas dimana n1 < nr
       proses tersebut disebut pemantulan eksternal. Tetapi jikan ni > nr ,
       proses ini disebut pemantulan internal.
   7. Pada sudut datang tertentu, maka sudut biasnya akan 90 O dan dalam
       hal ini berkas bias akan berimpit dengan bidang batas . Sudut datang
       dimana hal ini terjadi dinamakan sudut kritis (sudut batas).
   8. Lensa cembung termasuk konvergen (memusat atau positif), dimana
       bagian tengahnya lebih tebal dibandingkan pinggirnya dan akan
       memusatkan berkas cahaya sejajar ke suatu fokus nyata.
   9. Lensa cekung bersifat seperti cermin cembung, akan tetapi mempunyai
       titik api (fokus) yang dinyatakan dengan negatif.
   10. Kekuatan lensa atau daya lensa adalah kemampuan suatu lensa untuk
       memusatkan/mengumpulkan atau menyebarkan berkas sinar yang
       diterimanya.
   11. Secara umum, untuk lensa-lensa yang bersentuhan, daya gabungannya
       sama dengan jumlah daya masing-masing lensa.




Optika Geometri II                                                   187
                                                                 PAGE 10
                                                       Kuis Benar Salah



1.  Cahaya yang masuk ke dalam medium yang lebih rapat, maka
    kecepatannya akan tetap.
2. Pembiasan terjadi hanya jika cahaya masuk ke medium yang indeks
    biasnya berbeda.
3. Sudut kritis hadir bersamaan dengan sudut transmisi
4. Pembiasan pada lensa tipis cekung, bayangan dikatakan maya apabila
    terletak di daerah dimana sinar datang berasal.
5. Pembiasan pada lensa tipis cembung cenderung mengumpulkan cahaya.
6. Jari-jari lensa cekung bernilai positif, sehingga bayangan selalu bersifat
    nyata.
7. Lensa dengan jarak fokus lebih besar akan memiliki daya lensa yang lebih
    besar pula.
8. Prisma dapat digunakan sebagai media dispersi warna
9. Semakin tebal kaca plan-parallel , maka semakin dekat pergeseran antara
    sinar datang dan sinar bias.
10. Sudut deviasi minimum hanya dipengaruhi indeks bias prisma dan sudut
    puncak prisma.




188                                                     Optika Geometri II
                                                                 PAGE 10
                                                        Pilihan Ganda



Petunjuk: Pilihlah jawaban yang paling tepat!
 1.     Pembiasan merupakan gejala perubahan ... .
        a. laju rambat cahaya dalam medium
        b. rambatan cahaya dalam medium yang berbeda
        c. arah rambat cahaya dalam medium yang berbeda kerapatan
            optiknya
        d. rambatan cahaya dalam medium yang berbeda kerapatan
            optiknya


 2.     Perbesaran yang dihasilkan dari sebuah lensa konvergen, apabila
        benda terletak 12 cm di depan lensa menghasilkan bayangan
        terletak 60 cm di belakang lensa adalah ... .kali
        a. 72                               d. 0,2
        b. 48                               e. 10
        c. 5


 3.     Sebua lapisan minyak (n=1,45) mengapung di atas permukaan air
        (n=1,33). Seberkas cahaya bersinar ke atas minyak dengan sudut
        40o , maka sudut yang dibentuk sinar tersbut ke dalam air
        adalah…o
        a. 45                               d. 21,7
        b. 33,3                             e. 90
        c. 28,9




Optika Geometri II                                                    189
                                                                  PAGE 10
 4.   Sebuah lensa tipis cembung ganda (bikonveks) memiliki jari-jari
      20 cm. Indeks bias kaca adalah 1,5. Maka panjang fokus lensa jika
      direndam di dalam karbon disulfide (n=1,63) adalah…
      a. 20 cm                           d. -30 cm
      b. 30 cm                           e. 90 cm
      c. -125 cm

 5.   Sebuah lensa tipis konvergen dengan panjang fokus 50 cm
      membentuk bayangan nyata 2,5 kali lebih besar dari bendanya.
      Berapakah jauhkan benda tersebut dari bayangannya? (dalam cm)
      a. 70                            d. 130
      b. 175                           e. 100
      c. 245




190                                                   Optika Geometri II
                                                               PAGE 10
                                                                 Latihan


    1.   Sebuah lensa cembung (bikonveks) yang tipis memiliki permukan
         dengan jari-jari 18 cm dan 20 cm. Ketika sebuah benda berada 24 cm
         dari lensa, sebuah bayangan nyata terbentuk 32 cm. Tentukan :
              a. Panjang fokus lensa
              b. Indeks bias bahan lensa
    2.   Lensa cembung cekung memiliki permukaan dengan jari-jari
         berturut-turut 3 cm dan 4 cm. lensa tersebut terbuat dari kaca
         dengan indeks bias 1,6. Tentukan :
              a. Panjang fokusnya
              b. Perbesaran linier, jika benda 28 cm dari lensa
    3.   Seberkas sinar jatuh pada bidang kaca plan paralel dengan sudut
         datang 60o . Jika tebal kaca 2 cm dan index
         bias cahaya 3/2 Hitunglah :
               a. Deviasi sinar
               b. Pergeseran sinar
    4.   Sebatang gelas dengan index bias 5/3 salah satu ujungnya merupakan
         permukaan cembung dengan jari-jari kelengkungan sebesar 3 cm
         berada di udara. Sebuah benda kecil terletak 10 cm dari permukaan
         itu. Tentukanlah posisi bayangan yang terjadi karena pembiasan oleh
         batang gelas itu, bila:
         a. Benda berada di udara.
         b. Benda berada di dalam gelas.
    5.   Dua lensa tipis, masing-masing panjang fokusnya 10 cm, yang
         pertama lensa konvergen dan yang satunya lensa divergen letaknya
         terpisah oleh jarak 5 cm. Sebuah benda letakkan 20 cm di muka
         lensa konvergen. Berapa jauh dari lensa ini bayangan terbentuk dan
         bayangannya nyata atau semu?




Optika Geometri II                                                    191
                                                                  PAGE 10

				
DOCUMENT INFO
Shared By:
Tags:
Stats:
views:90
posted:1/27/2013
language:
pages:22