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					INTRODUCTION :

       Quelque soit le soin apporté à une mesure, le résultat est toujours un peu incertain,
raison pour la quelle on calcul les incertitudes et les erreurs pour effectuer des corrections
aux mesures pour plus de précision dans notre manipulation.

        I ) BUT DU TP :

* détermination d’une résistance inconnue a l’aide de la méthode du pont de Wheatstone.
Calculs d’erreurs et d’incertitudes sur les valeurs mesurer avec deux montage:
 - montage avale (courte et longue dérivation)
 - montage amant (courte et longue dérivation)
 Puis déterminer le meilleur montage pour chacune de ses résistances.
       II ) MANIPULATION :

         1)    MATERIEL UTILISE :

*- trois résistances inconnues R1, R2, R3 sur maquette.
*- une alimentation stabilise a courant contenue
*- un ampèremètre a déviation de caractéristiques suivante :
 - class de précision c= 1,5
 - Ra = 0,3 ohm ---> calibre : 600 mA
 - RA = 30 ohm ---> calibre : 6 mA

*- un voltmètre a déviation de caractéristiques suivantes :
 - class de précision : c= 2,5
 - Rv = 30 Kohm/v (il faut multiplier par le calibre utiliser)

       2)     DEROULEMENT DU TRAVAIL     :

* on mesure successivement les trois résistance inconnue R1, R2, R3 a l’aide des deux
montage Aval et Amant.
Ces deux montages sont réalisés comme ils sont schématisés sur le schéma 1 et 2
* on relève pour chaque montage les valeurs V de voltmètre et I de ampèremètre pour
chaque une des ces trois résistances.

        3)    PRECAUTIONS PRISE LORS DE LA MANIPULATION :

*- On doit choisir le calibre qui convient :
 - Si déviation de ‘aiguille est faible, on fait diminuer progressivement le calibre jusqu'à ce
qu’on puisse faire la mesure dans la moitie supérieure du cardon de l’appareil mais son
dépasser la graduation maximal.
 - Comme on ne connaît pas l’ordre de la tension ou du courant, on commence par mètre les
appareils sur le calibre le plus fort.
*- on doit s’assurer que les bornes + et – des appareils de mesure soient reliées aux bornes des
même signe de la source du courant.
*-on doit régler la tension d’alimentation pour chaque résistance.

        4)    CALCULS   :

               A) MESURE DE LA RESISTANCE :
*- on note M : la mesure pour le montage amont
         M’ : la mesure pour le montage aval
                     3
V/I => R =10.5/1. 10    =>R = 10.5 k

                                          3
R`=V’/I’ => R’=10/1,04.10                         =>R=9.61k


                              3
C0=R²/(R+Rv)=110250000/ (30.10 .100+10500)= 36.62

                               3
C0’=R²/(R’+Rv)=92352100/(300.10 +9610)=298.28

V=(class.calibre)/100=2,5.100/100=2,5v
                          2
V/V=0,25/10.5=23,8 . 10

                                                  3               5
classe.calibre)/100=1,5.6.10                       /100=9.10

            5             3              2
I=9.10        /1. 10         =9.10

               5                   3                 2
I’/I’=9.10         /1,04.10             =8,65. 10

                                             2             2               2
R/R=V/V + I/I = 23,8. 10                        +9. 10        =32,8. 10

                                                  3              3               3
R’/R’=V’/V’+I’/I’= 23,8. 10                         +86,5.10        =110,3.10

                            2
R=R/R.R=32,8. 10                   .10500 = 3444 


                                     3
R’=R’/R’.R’=110,3.10                      .9610 = 1059,9 

            B) LE TABLEAU DES MESURES :

          tention      Courant           R=V/I      C0 (     Rx=R+C0(      V/V(x       R/R     R(
montage


amont     10.5 100     1        6        10500         36,62      10536.62        23,8.    0.09    0,328    3444

aval      10     100   1,04 6            9611,5        298,28     9909,78         23,8     0,891   0,1103   1059,9




*-réponse aux questions
a – quel est le meilleur montage :
              1/ 2                  3
R0= [Ra.Rv]        =    (0,3.10,5.10 )=3150 
R>R0 et R’>R0

C0/R = 36.62 / 1050 = 0,034
C0’/R’ = 298.28 / 9611,5 = 0,031
Donc:IC0’/RI < I C0’/R’I  le meilleur montage est le montage amont

b-
   R-R=7056 R+R=13944
   R’-R’= 8551.6 R’+R’=10671.4
On pose [a , b] = [8551.6 , 10671.4]
Et on a : Rx=10536.62  [a , b]
Et       R’x =9909.78  [a , b]
Donc les valeurs obtenues de Rx sont compatibles avec le calcule d’incertitudes.

                B )MESURE DE LA RESISTANCE R2 :
On refait les calculs de la même façon que pour la résistance R1et on obtient les résultats dans
le tableau suivant :

          Tension     Courant           R=V/I      C0 (   Rx=R+C0(   V/V(x         R/R    R(
Montage
          Val Cal          I   Cal
Aval      50   10     2,75         6        1818,18    -30       1788,1       0,05      0,54    0,59   1072,7

Amont     50   10     2,7      6            1851,8     11,36     1863,1       0,05      0,55    0,60   1111,08


*- réponses aux questions :

                    1/ 2
a- R0=[Ra . Rv]                =            30.300.3000 = 3000

R<R0 , R’<R0 car : (1851,8<3000 et 1818,8 <3000)
Donc : I’ C0’/R’I’ < I.C0 / R.I  le meilleur montage est le montage aval

b- R-R = 740,72                        R+ R=2962,88
R’-R’=745,48                      R’+ R’= 2890,88
donc [a , b] = [745,48 , 2890,88].
Et on a : Rx= 1863,1 C [a , b]
Et        Rx’= 1788,1 C [a , b]
Donc les valeurs obtenue de Rx sont compatible avec le calcule de l’incertitudes

                  C) MESURE DE LA RESISTANCE R3 :
on note M pour montage AMONT et M’ pour le montage AVAL
                    3
R = V/I = 2/65 . 10    =30,76

                                       3
R’=V’/I’ = 0.09/850 . 10                    =0.10 


                                                                            3
C0=R²/(R+Rv)= 946,18/(30,76+300000) = 0,0031=30,1 . 10                           

C0’= - Ra = -30 
V = (class . calibre)/100 = 2,5
                     2                    3
V/V’ = 2,5.10            /2 = 12,5 10          

                     2                             3
V/V’ = 2,5.10            /0,09 = 277,7 10

                                                              3
class.calibre)/100 =1,5.0,6 / 100 = 9. 10

                3              3
 9. 10        / 65. 10        = 0,138

                 3              3
’9. 10        /850. 10        = 0,010


                                           3
R/R= V/V + I / I=150,5 . 10

                                              3
R’/R’=V’/V’ +I’/I’=287,7 10

                                3
R=R/R .R=150,5. 10                 .30,76=4,62 

                                     3
R’=R’/R’.R’=287,7. 10                   .0,10=0,028 

tableau des mesures :


                                                                                                      
Montage Tension       Courant        R=V/I C0 (          Rx=R+C0( V/V      R / R   R(

Aval  0,9 10 8,5 16                    0,10          -30           -29,9    0,2775   0,010    0,2877     0,028
Amont 20 10 0,65 16                   30,76          0,0031         33,86   0,0125   0,138    0,1505     4,62


Réponse aux quéstions
               1/ 2             3 1/ 2
A ) R0=[Ra.Rv]      =[0,3.30. 10 .6]   = 232,3 

    R<R0 , R’< R0  I .C0 / R.I < I.C0’ / R’.I
    Donc le meilleur montage est est le montage AVAL.

B ) R-R=26,14                                           R+R =35,38
    R’-R’=0,072                                        R’+R’=0,128
Donc le calcule d’incertitude obtenue de Rx est compatible avec le calcul d’incertitude.


Conclusion :
                A travers ces trois expériences on peut déduire qu’il est préférable d’utiliser le
montage AMONT pour le calcul de grandes résistances, et le montage AVAL pour le calcul
de petites résistances.


Il faut dessiner le schéma dans votre compte rendu ,le schéma sur l intervalle

				
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posted:1/26/2013
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