Math - Contrôle 3

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Math - Contrôle 3 Powered By Docstoc
					        Prof : Mohamed                    Devoir de Contrôle N°3                                  1 ère année
          Khairedine                                                                              S3 & S4 & S5
                                                                                               Durée : 45 minutes
                                                  Mathématiques

Exercice 1 :(4 Points)
Pour chacun des cas suivants, on propose trois réponses . Une seule est correcte. Laquelle ?
1)
     a) (0,99999999999) ≤ (0,99999999999)
     b) (0,99999999999) ≥ (0,99999999999)
     c) 	(0,99999999999) ≥           (0,99999999999)
2) (2 − 3) + 	 ( + 1) =
     a) 8	      − 	35	       + 	56	 	 − 36
     b) 6	      − 	35	       + 	56	 	 − 26
     c) 8	      − 	35	       + 	56	 	 − 26
                                                     √ 	 	√
3) Soit 	un angle aigu tel que: cos              =            alors :
                    √ 	 	√                                        √ 	 	√                              √ 	 	√
     a) sin     =            	                b) sin          =            	           c) sin     =            	
4)         est un triangle rectangle en      et non isocèle :
                                                                                       C
     a) (cos	(         )) + (sin	(        )) = 1
     b) 	(sin	(        )) + 	 (sin	(      )) = 1
                                                                                       A                           B
     c) 	 sin                + cos               =1


Exercice 2 :(4 Points)
          Soient et deux réels tels que +	                    =1
       1) Montrer que ( + ) + 	 ( − ) = 2
       2) Montrer que + 	 + 	3 	 = 1

Exercice 3 :(7 Points)
Soit     un réel :
       1) Factoriser les expressions suivantes :

 ( ) = 	27	 − 	8	 − (3	 	 − 2)	(	9	 + 	2	 + 1)
 ( ) = 	8	 + 1	 − (2	 + 1)	(	4	 − 	6	 	 − 2)
   2) En déduire que 		 ( ) 	 − 	 ( ) = (	4	 + 3	)(	 	 − 3	)
   3) 	Trouver alors les réels tels que ( ) = 	 ( )

Exercice 4 :((5 Points)
Soit     un triangle isocèle en        tel que        = 3	         ;       = 4	   et       le projeté orthogonal de A
sur [ ]
    1) Faire une figure
    2) Déterminer cos
       3) Donner alors une valeur approchée de                         à 0,01 près.             Bon travail

				
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posted:1/26/2013
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