RUMUS – RUMUS SEGITIGARUMUS – RUMUS SEGITIGA

Document Sample
RUMUS – RUMUS SEGITIGARUMUS – RUMUS SEGITIGA Powered By Docstoc
					www.bimbelSMES.com
Bimbel Pertama dan Satu-satunya yang Memberikan Cashback Tak Terbatas
                                       RUMUS – RUMUS SEGITIGA

                                              5           4
1. Pada gambar diketahui bahwa QR=13, cos Q = ,dan tan P = . Tentukanlah panjang PR!
                   R                         13           3




            P              S    Q
                                                         R
         Jawab :
         RS = QR 2 − QS 2
         4 x = 169 − 25                                         13
                                                        4x
              12
         x=      =3
               4
                                       P                         Q
         PR =      (RS )2 + ( PS ) 2             3x       S 5

         PR = 12 2 + 9 2 = 225 = 15

2. Ditentukan segitiga ABC dengan AB = 6cm, BC = 5 cm dan AC = 3 cm. Hitunglah luas segitiga ABC
   itu!
   Jawab:
    L = s ( s − a)( s − b)( s − c)
       1              1
    s=   (a + b + c) = (6 + 5 + 3) = 7
       2              2
    L = 7(7 − 6)(7 − 5)(7 − 3) = 7 × 1 × 2 × 4
    L = 2 14cm 2

3. Diketahui segitiga RST dengan panjang sisi RS = 2 cm, sisi ST = 5 dan sinS = ½. Nilai sin R adalah …
   Jawab :                                                                            T
      5      2
         =
    sin S sin R
                                                                                5         2
                           1
                        2×
              2 sin S      2 =1
   ⇒ sin R =          =
                 5       5    5                                             R               S



4. Berapakah nilai cosA dari segitiga ABC jika diketahui panjang sisi AB = 6 cm, BC = 4,
   dan AC = 5?                                                   C
   Jawab :
   a 2 = b 2 + c 2 - 2.b.c.cosA
                                                         5              4
   16 = 25 + 36 − 2.5.6. cos A
             45 3
   cos A =       =                                  A                    B
             60 4                                             6


                                                                                                          1
www.bimbelSMES.com
Bimbel Pertama dan Satu-satunya yang Memberikan Cashback Tak Terbatas


5. Diketahui segitiga PQR dengan panjang PQ duapertiga panjang QR dan panjang PR satu kurangnya dari
                                                  1
   panjang QR. Jika luas segitiga PQR sama dengan          21    cm2. Tentukanlah nilai dari sinQ!
                                                  4
   Jawab:
   QR = x
            2          2
   PQ =         QR =       x
            3          3
   PR = QR + 1 = x − 1

   L=       s ( s − a )( s − b)( s − c )
        1                          1 2                1  8x − 3 
   s=       ( pq + qr + pr ) =      ( x + x + x − 1) =          
        2                          2 3                2 3 
        8x − 3
   s=
            6
    1             8x − 3 8x − 3 2     8x − 3        8x − 3
        21 =            (      − x )(        − x )(        − ( x − 1)) =
   4                6      6    3       6             6
    1             8x − 3 8x − 3 − 6 x 8x − 3 − 6 x 8x − 3 − 6 x + 6
        21 =            (            )(           )(                )
   4                6         6            6              6
    1             8x − 3 8x − 3 − 6 x 8x − 3 − 6 x 8x − 3 − 6 x + 6        8x − 3 2x − 3 2x − 3 2x + 3
        21 =            (            )(           )(                ) =          (      )(     )(      )
   4                6         6            6              6                  6      6      6      6
    1
        21 × 36 =       (8 x − 3)( 2 x − 3)( 2 x − 3)( 2 x + 3)
   4
                     4       3       2
   9 21 =        64 x − 120 x − 108 x + 270 x − 81
       4       3       2
   64 x − 120 x − 108 x + 270 x − 81 = 1701
       4       3       2                                                             R
   64 x − 120 x − 108 x + 270 x − 1782 = 0
                3      2
   ( x − 3)(64 x + 72 x + 108 x + 1782) = 0
   x=3
                                                                  P
   QR = x = 3                                                                  Q
            2          2
   PQ =         QR =       x=2
            3          3
   PR = QR − 1 = x − 1 = 2
              1
   ⇒L=          × PQ × QR × sin Q
              2
    1           1
        21 =      × 2 × 3 sin Q
   4            2
                 21
   sin Q =
                12




                                                                                                           2
www.bimbelSMES.com
Bimbel Pertama dan Satu-satunya yang Memberikan Cashback Tak Terbatas
Soal tambahan

1. Diketahui segitiga ABC, a + c = 12, b + c = 13, sudut A = 600. Tentukan nilai a2 + b2 + c2 !...............827/4
                                                                    3 +1
2. Dalam segitiga ABC, ∠A : ∠B : ∠C = 3 : 4 : 5.Jika sisi b =              , tentukan panjang sisi a! …... 3 + 1
                                                                    2 2                                     2 3
                                                                     0
3. Dalam segitiga ABC. AB = 9 cm, BC = 6 cm, sudut ABC = 60 . BD adalah garis bagi sudut ABC.
                                                                                                          18 3
   Panjang BD adalah………………………………………………………………………………….                                                           cm
                                                                                                            5
                                                                             a2 − b2
4. Buktikan pada sembarang segitiga ABC, berlaku: a. cos B − b. cos A =
                                                                                c




                                                                                                                   3

				
DOCUMENT INFO
Shared By:
Categories:
Stats:
views:38
posted:1/13/2013
language:
pages:3