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TF Cont_Asymptotes

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TF Cont_Asymptotes Powered By Docstoc
					              Ld   05/01/2013   2MR01   Analyse   Asymptotes




                     Continuité et Asymptotes
Exercice 1                                                               
                                                                          1− 1
                                                                                   si x   1
                                                                         
                                                                               x
                                                                         
                                                                         
                                                                         
                                                                         
                                                                          1−x
Déterminer la nature des discontinuités de la fonction :         f (x) =            si 1 < x < 2
                                                                          x−3
                                                                         
                                                                         
                                                                         
                                                                         
                                                                          x−2
                                                                         
                                                                         
                                                                                   si x ≥ 2
                                                                           2x − 4




Exercice 2
Montrer que l’équation      x3 − 3x2 = 2x − 1        possède une solution dans [0 ; 1]




Exercice 3
Trouver une fonction rationnelle f dont le graphe passe par le point A(-5 ; 20) et qui
admet pour asymptotes les droites d’équations x = −2, x = 1 et y = 3x − 7




Exercice 4
 a) Déterminer l’ensemble de définition
 b) Etudier le signe
 c) Déterminer les équations des asymptotes (et leur position relative par rapport au
    graphe de f )
 d) Esquisser le graphe
                                                            x3 + 2x2 + x
                          de la fonction :        f (x) =
                                                            4x2 − 4x − 8




Exercice 5
                                                                      √
Déterminer la ou les asymptotes de la fonction          f (x) = x +       x2 − 1

				
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