LA_PUISSANCE by xiaoyounan

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                                           LA PUISSANCE :


    I)         Rappel :

La loi d’ohm s’écrit de la façon suivante :             U=RxI




Ainsi, on peut en déduire très facilement :             I=                 R=




    II)        L’expression de la puissance

L’expression de la puissance pour n’importe quel composant peut s’exprimer de la façon suivante :

                                                   P = U x I



Ainsi si on remplace l’expression de U ou I par la loi d’ohm, on obtient 2 autres formules qui sont :

                                     P =                             P =




                    Nous pouvons faire des constatations à partir de ces formules.

La puissance consommée augmente dans les                     Dans le cas où R double, la puissance P diminue
mêmes proportions que la résistance, par                     de moitié tandis que si U double, la puissance
exemple si la résistance double, la puissance                est multipliée par 4.
double également.
                                                             Nous pouvons déduire que :
S'il n'en est pas de même lorsque le courant
augmente, en effet si par exemple le courant                 La puissance électrique P augmente               en
double, la puissance est multipliée par 4.                   fonction du carré de la tension.


Nous pouvons donc affirmer que :

La puissance électrique P augmente en
fonction du carré du courant.




La puissance                                                                                   Page 1 sur 5
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    III) La puissance aux bornes d’éléments résistifs

    1) Résistance en série :

Voyons à présent comment les nouvelles grandeurs électriques que sont la puissance et l'énergie
s'appliquent à un élément tel que des résistances en séries.

                                                        5,5 A
Prenons le circuit suivant :



                                                                R1
                                                                       UR1 =
                                                                10
                                                 Ph                    55 V

                                U=
                               220 V
                                                                R2
                                                                       UR2 =
                                                                30
                                                  N                    165 V




La tension du secteur est de 220 V, nous avons relié en série 2 résistances. Cette résistance
simule des plaques chauffantes consommant de l'énergie électrique. Cette énergie est
consommée afin de dissiper de la chaleur.

L'énergie consommée par la résistance à chaque seconde, c'est-à-dire la puissance électrique
doit être considérée comme de la puissance dissipée puisqu'elle n'est pas utilisée d'une manière
ou d'une autre. Pour cette raison, les résistances sont appelées : éléments dissipant de la
puissance.

Essayons à présent de calculer la puissance dissipée par les résistances R1 (PR1) et R2 (PR2).
Nous supposons, que le courant circulant dans le circuit, a une intensité de 5,5 A. Ce courant
correspond au courant absorbé par les résistances.

En appliquant les formules de puissance, nous pouvons obtenir les valeurs de PR1 et PR2.

               PR1 =                                                 PR2 =

               PR1 =                                                 PR2 =

               PR1 =                                                 PR2 =


On peut vérifier également que la puissance consommée par le générateur (PG) soit égale à la
somme des puissances dans le montage.

               PG = U x I =                                          PG = PR1 + PR2 =




La puissance                                                                            Page 2 sur 5
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        2) Résistance en parallèle :

   Même chose que précédemment, mais avec des résistances en parallèle.

                                                29,3 A

                                                                    7,3 A
                                                22 A

                                         Ph
                        U=                                 R1       R2
                       220 V                    UR1        10       30      UR2

                                         N




   Essayons à présent de calculer la puissance dissipée par les résistances R1 (PR1) et R2 (PR2).
   Nous supposons que le courant circulant dans le circuit a une intensité de 29,3 A. Ce courant se
   divise en 2 pour donner un courant de 22 A passant dans R1 et 7,3 A dans R2.

   En appliquant les formules de puissance, nous pouvons obtenir les valeurs de PR1 et PR2.

                  PR1 =                                                  PR2 =

                  PR1 =                                                  PR2 =

                  PR1 =                                                  PR2 =


   On peut vérifier également que la puissance consommée par le générateur (PG) soit égale à la
   somme des puissances dans le montage.

                  PG = U x I =                                           PG = PR1 + PR2 =



        3) Résistance en parallèle et série :

   Même chose que précédemment, mais avec des résistances en série et en parallèle.

              16,5 A

                                                                PR1 =
                             3,67          11 A
                 UR1 =       A
                             R1                                 PR2 =

              Ph 55 V
                               10
                                                                PR3 =
 U=                                        R3     UR3
                                           20
220 V
                                                                PG = PR1 + PR2 + PR3 =
                               R2
                UR2 =
              N
                               50
                165 V



   La puissance                                                                             Page 3 sur 5
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             4) Conclusion :

          La puissance délivrée par le générateur est égale à la somme des puissances dissipées pour des
                                         montages à composants résistifs.



             IV)            Autre méthode de calcul selon les caractéristiques des résistances

         Selon les constructeurs, on donne les caractéristiques des plaques chauffantes en Watt
         (représenté ici par des résistances) pour une tension nominale de 220 V.

                                                                            Résistance 1
                                                                             4 840 W


                                                                            Résistance 2
                                                                              1 615 W


                                            Résistance 3
                                              2 420 W



         Ainsi, selon la position du commutateur (entre 1 et 6 généralement), on sélectionne la puissance
         de chauffe.

             1) Résistance en parallèle :

                                                                 On peut remarquer que la tension U est en parallèle
                        I                                        sur les résistances chauffantes :
                                  I1           I2                Ainsi la tension U = UR1 = UR2 = 220 V.
                                                                 On sait que :
                Ph                                               I = I1 + I2 et que PR1 = UR1 x I1 ; PR2 = UR2 x I2
 U=                                                                  PR1 PR 2
                        UR1
                                  R1           R2
                                                      UR2        I           comme U = UR1 = UR2 = 220 V
220 V                             4 840 W     1 615 W               U R1 U R 2
                N                                                   P  PR 2 4840  1615
                                                                 I  R1                    29,3 A
                                                                        U         220
                                                                 PG = U x I = 220 x 29,3 = 6 455 W
                                                                 PG = PR1 + PR2 = 4 840 + 1 615 = 6 455 W

             2) Résistance en série :
                            5,5 A


                                                                 Afin de simplifier les calculs, il est possible de
                                  UR1        R1                  déterminer la puissance équivalente du montage.
                                             ??? W               Rappel : PR1 = 4 840 W ; PR2 = 1 615 W
                             Ph
                                                                        PR1  PR 2 4840  1615
         U=                                                      PG                           1210 W
                                                                        PR1  PR 2 4840  1615
        220 V
                                             R2
                                  UR2
                                             ??? W               PG = U x I = 220 x 5,5 = 1 210 W
                             N




         La puissance                                                                                       Page 4 sur 5
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        3) Résistance en série et parallèle :

              16,5 A

                                                      Même principe que précédemment, il faut déterminer
                    UR1       R1                      la puissance équivalente entre R1 et R2, puis
                              ??? W                   additionner avec la puissance de R3.
              Ph
                                                      Rappel : PR1 = 4 840 W ; PR2 = 1 615 W ; PR3 = 2 420 W
 U=                                UR3     R3
                                                                PR1  PR 2 4840  1615
220 V
                                           2 420 W
                                                       PR12                           1210 W
                                                                PR1  PR 2 4840  1615
                              R2
                    UR2                               PG = PR12 + PR3 = 1 210 + 2 420 = 3 630 W
              N
                              ??? W
                                                      PG = U x I = 220 x 16,5 = 3 630 W




        V)        Conclusions

   Si 2 résistances sont en série, la puissance équivalente des résistances est
   donnée par la relation suivante (à condition que les puissances données sont
   soumises à la même tension) :

                                                           P  P2
                                                     P     1
                                                           P  P2
                                                            1




                                                           .



   Si 2 résistances sont en parallèle, la puissance équivalente des résistances est
   donnée par la relation suivante :

                                                     P = P1 + P2




   La puissance                                                                                   Page 5 sur 5

								
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