Docstoc

Metode Kulit Tabung

Document Sample
Metode Kulit Tabung Powered By Docstoc
					     MEDIA PRESENTASI PEMBELAJARAN

Penggunaan Integral Metode Kulit Tabung


      Pendahuluan   Vol benda putar sb X         Vol benda putar sb Y




9




                                             Matematika SMA/MA
                                           Kelas XII IPA Semester 1
Pendahuluan Metode Kulit Tabung           Volume Benda Putar
                                          Volume Benda Putar



  Metode kulit tabung yang digunakan

  untuk menentukan volume benda putar

  dapat dianalogikan seperti menentukan

  volume roti pada gambar disamping.




   Home                                        Back      Next
Pendahuluan Metode Kulit Tabung          Volume Benda Putar
                                         Volume Benda Putar
                                  r
                                             r



                                                 h




                                                                 h
                                  V = 2rhΔr

                                       2r
                                                            Δr

   Home                                              Back        Next
Metode Kulit Tabung diputar terhadap sumbu Y                      Volume Benda Putar
    Contoh 1.

   Hitunglah volume benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi kurva
   y = x2 , garis x = 2, dan sumbu x diputar mengelilingi sumbu y sejauh 360º.

     Jawab

   Langkah penyelesaian:
                                                          y
   1. Gambarlah daerahnya
                                                              4
   2. Buatlah sebuah partisi
                                                              3           x
   3. Tentukan ukuran dan bentuk partisi.
                                                              2
   4. Aproksimasi volume partisi yang
                                                              1                    x2
      diputar, jumlahkan, ambil limitnya,
                                                                                        x
                                                              0       1        2
      dan nyatakan dalam bentuk integral.                         x



   Home                                                                        Back         Next
Metode Kulit Tabung diputar terhadap sumbu Y                   Volume Benda Putar
                                                       y
            y

                                                           4
                4
                                                           3         x
                3                                              r=x
                            x
                                                           2
                2
                                                           1                     h = x2
                1                    x2
                                                                                     x
                                          x    1   2       0     1          2
                0       1        2
                    x


                    V  2rhx

                    V  2(x)(x2)x

                        V   2x3x

                            V = lim  2x3x
   Home                                                                   Back            Next
Metode Kulit Tabung                                            Volume Benda Putar
                                                               Volume Benda Putar
Jika daerah pada contoh ke-10 tersebut dipartisi secara horisontal dan
sebuah partisi diputar mengelilingi sumbu y, maka partisi tersebut
membentuk cincin. Volume benda putar tersebut dihitung dengan metode
cincin adalah sebagai berikut.
                                                              V  (R2 – r2)y
     y                                    y
                                                              V  (4 - x2)y
         4                                                     V   (4 – y)y
                                              4
                                                               V = lim  (4 – y)y
         3                                    3
              R=2
         2                                    2
             r=x
                           y
         1                                    1
                            x                             x
         0         1   2        -2   -1       0   1   2
             x




   Home                                                                Back       Next

				
DOCUMENT INFO
Shared By:
Tags:
Stats:
views:135
posted:12/26/2012
language:
pages:6