Docstoc

Liniowy model Holta

Document Sample
Liniowy model Holta Powered By Docstoc
					Liniowy model Holta
      Model liniowy Holta


     Model liniowy Holta jest modelem
 wygładzania wykładniczego. Jest to model
dwurównaniowy, w którym do opisu tendencji
  rozwojowej używa się wielomianu stopnia
                pierwszego.
        Model liniowy Holta
Aby go wyliczyć korzystamy z następujących
wzorów:

   Ft    y t (1   )  ( F t 1 S t 1)
   St    ( F t  F t 1)  (1   ) S t 1
       Model liniowy Holta
 Równanie pierwsze służy do wyznaczenia
wygładzonych wartości szeregu czasowego w
momencie/okresie t-1. Równanie drugie służy
  do wyznaczenia wygładzonych wartości
  przyrostu trendu na moment/okres t-1.
        Model liniowy Holta
Parametry α i β są odpowiedzialne za stopień
wygładzania – przyjmują wartości z przedziału
<0,1>. W celu znalezienia tych wartości należy
    przeprowadzić serię eksperymentów
  komputerowych z zastosowaniem różnych
   kombinacji wartości tych parametrów, a
      następnie wybiera się takie, które
   minimalizują średni błąd ex post prognoz
                  wygasłych.
           Model liniowy Holta
Stosuje się w tym celu następujący wzór na
błąd bezwzględny:



                   1yt  yt 
                            n
             1              * 2
        S
           n  k t k 
      *
  y   t prognoza wygasła zmiennej Y na moment/okres t.
       Model liniowy Holta
Prognozy wygasłe z jednookresowym
wyprzedzeniem otrzymuje się
według wzoru:

       y  F t 1 S t 1
         *
         t
       Model liniowy Holta
Prognozę zmiennej Y na moment/okres T (T >
n, gdzie n jest liczbą wyrazów szeregu
czasowego zmiennej prognozowanej)
otrzymuje się z następującego wzoru:

     y  F n (T  n) S n
       *
       T
      Model liniowy Holta

 Do budowy modelu Holta niezbędne jest
wyznaczenie wartości początkowych F1 i S1.
     Najczęściej F1 = y1, a S1 = y2 - y1

				
DOCUMENT INFO
Shared By:
Categories:
Tags:
Stats:
views:87
posted:12/11/2012
language:Polish
pages:9
Lingjuan Ma Lingjuan Ma
About