Makalah Fistek : Rocket Air by moneycael

VIEWS: 213 PAGES: 37

More Info
									                          I. Latar Belakang


   A. Definisi

       Roket air adalah sejenis roket model yang menggunakan air sebagai reaksi
massa. Wahana tekan yang berfungsi sebagai mesin roket biasanya terbuat dari botol
plastik bekas minuman ringan. Air dipaksa keluar oleh udara yang bertekanan,
biasanya udara yang telah terkompresi.

       Istilah "aquajet" telah digunakan di bagian Eropa di tempat yang lebih umum
"roket air" dan di beberapa tempat mereka juga disebut sebagai "roket botol" (yang
dapat membingungkan sebagai tradisional istilah ini merujuk pada sebuah kembang
api di tempat lain).

   B. Prinsip Kerja

       Mesin roket air yang paling umum digunakan untuk mendorong model roket,
tetapi juga telah digunakan pada model perahu, mobil, dan roket-dibantu glider. Roket
air juga populer di sekolah percobaan sains

       Dalam dunia astronomi, roket berperan secara tidak langsung untuk
mendapatkan data benda-benda langit secara lengkap. Pengamatan astronomi landas
bumi dengan menggunakan teleskop optik memiliki kendala yaitu tidak bisa
digunakan jika cuaca kurang mendukung , misalnya berawan atau hujan. Dari kendala
inilah para ilmuwan khususnya negara-negara maju mengembangkan teleskop landas
angkasa yang mengorbit bumi. Teleskop ini dibawa ke orbitnya yang berada di luar
angkasa menggunakan roket. Tidak hanya mengirimkan teleskop, roket bahkan
digunakan perjalanan luar angkasa baik berawak maupun tidak berawak. Misinya pun
beragam, mulai dari sekedar melintas planet(fly-by) untukmendapatkan gambar objek
dari dekat, mengorbit planet, hingga medarat dan melakukan penjelajahan di planet
lain maupun satelitnya.

       Prinsip dasar roket merupakan implementasi dari perubahan momentum serta
Hukum III Newton mengenai aksi-reaksi. Dalam dunia pendidikan, berbagai


                                                                                   1
percobaan bisa dilakukan untuk memahamkan kepada peserta didik mengenai prinsip
dasar roket mulai dari percobaan dari yang sederhana menggunakan tabung bekas roll
film, sampai pada pembuatan roket menggunakan botol-botol bekas minuman
bersoda.

      Pada dasarnya, prinsip kerja water rocket adalah botol akan meluncur bila botol
diberi tekanan udara yang tinggi (dari pompa) dan di dalamya diberi sedikit air (1/4 -
1/3 volume botol) untuk menghasilkan tenaga semburan yang lebih besar. Terlalu
banyak air juga akan mengurangi daya dorong. Sedangkan bila tidak menggunakan air
botol tetap bisa meluncur tetapi tidak bisa tinggi. Daya dorong akan lebih kuat lagi
bila air dicampur dengan sedikit sabun/deterjen/segala sesuatu yang bisa
menghasilkan busa.

      Alat peluncur (launcher) pun beragam mulai dari menggunakan karet keras
yang dihubungkan langsung ke botol, sampai pada alat peluncur yang lebih kompleks.
Kami akan memaparkan secara detail pembuatannya.

  C. KOMPONEN
      Bahan roket air :
      1. Karet alas sandal bekas
      2. botol bekas minuman bersoda (2 buah)
      3. Ipra board (semacam karbon plastik) atau bisa juaga menggunakan
      olyfoam(**)
      4. Plastisin/malam/media
      5. plastik mika transparansi
      (**) bisa di dapatkan ditoko stasionary atau toko yang menjual ATK(alat tulis kantor)




                                                                                              2
Alat- alat
1. Glue gun                                        9. Penggaris
2. Spidol marker                                   10. Batang lem lilin(*)
3. Amplas/gerinda                                  11. Double tip
4. Solder                                          12. Vinyl Electrical Tape(**)
5. Cutter                                          13. Isolasi
6. Obeng                                           14. Lem pipa
7. Tang                                            l5. Lem epoksi adesive
8. Gergaji
    (*)untuk menggunakannya masukkan batang lem lilin kedalam glue gun
    (**)dapat di peroleh di toko listrik




    Gambar peralatan yang digunakan untuk membuat badan roket dan alai
    peluncuran




                                                                                   3
Pembuatan Badan Roket
  1. Siapkan dua buah botol bekas minuman bersoda. Hilangkan label yang
     melakat pada botol tersebut. Botol yang digunakan bisa berukuran
     600ml maupun ukuran 1,5 liter.
  2. Ambil satu buah botol. Potong bagian belakang botol




  3. Beri malammelekat pada ujung botol malam/plastisin pada bagian
     ujung botol yang telah dipotong, tekan hingga malam melekat pada
     ujung botol. Malam berfungsi sebagai pemberat Roket.
  4. Atur titik setimbang roket bagian kepala dengan bagian ekor dengan
     cara menambahkan /mengurangkan plastisin. Titik setimbang roket
     barada agak ke depan ke bagian kepala roket, bukan di bagian
     tengahnya.
  5. Pasang botol yang tepotong denagan botol lainnya dengan cara
     memasukkan pangkal botol yang terpotong ke bagian pangkal botol
     yang tidak terpotong. Beri isolasi/lakban pada bagian sambungan.




  6. Buat sayap roket dengan menggunakan karton/polyfoam. Ekor roket
     berbentuk trapesium dengan ukauran botol. Untuk satu roket di
     butuhkan tiga sayap yang bentuk dan ukurannya identik.




                                                                          4
7. Tmpelkan double tip pada kertas mika. Gunting seukuran dengan
   panjang sayap. Lipat dua secara memanjang dengan bagian plastiknya
   berada di dalam lipatan.




8. Tempelkan ketas mika yang telah diberi double tip pada
   sayap,kemudian tempelkan sayap pada botol bagian bawah. Perhatikan
   saat menempelkan ketiga sayap , jarak antar sayap harus sama.




9. Beri vinyl elaektrical tape pada bagian tepi sayap.




                                                                        5
                10. Roket siap di luncurkan.




         D. TEORI (HUKUM NEWTON 3,MOMENTUM,GRAK
             MELINGKAR,GAYA GRAVITASI )




       1. Hukum Newton
       Pada dasarnya setiap benda mengalami gaya-gaya luar karena setiap benda pasti
berinteraksi dengan benda lain dan sesungguhnya tidak ada satupun benda di alam yang diam
secara mutlak. Akan tetapi kita menyaksikan ada benda yang diam (relatif) dan ada pula
benda yang bergerak terus menerus tanpa berhenti. Kita juga kadang menyaksikan ada benda
lain yang makin lama makin cepat atau makin lama makin lambat gerakannya. Benda tampak
diam atau bergerak berdasarkan pengamatan dari suatu tempat atau kerangka acuan tertentu,
bergantung pada resultan gaya ayng bekerja padanya. Konsep tentang gerak dan gaya telah



                                                                                       6
dirangkum oleh Newton dalam suatu hukum yang disebut Hukum Newton, dan dipelajari
dalam suatu cabang mekanika yang disebut Dinamika


           Hukum Ketiga Newton

           Gaya yang bekerja pada suatu benda berasal dari benda-benda lain di sekitarnya.
Secara eksperimen diketahui bahwa jika sebuah benda melakukan gaya pada benda kedua,
maka benda kedua selalu membalas melakukan gaya pada benda yang pertama. Selanjutnya
diketahui pula bahwa kedua gaya ini sama besar, tetapi arahnya berlawanan. Karena itu tidak
mungkin memperoleh sebuah gaya tunggal terisolasi.

           Jika salah satu diantara dua gaya yang muncul secara serempak, misalnya interaksi
antar massa (gaya tarik menarik gravitasi), maka yang mana saja dari salah satu gaya dapat
disebut sebagai gaya "aksi" sedangkan lainnya merupakan gaya "reaksi". Menyangkut hal ini
tidak terkandung pengertian sebab akibat sebab yang terjadi adalah interaksi timbal balik
secara spontan.

           Sifat ini pertama kali diungkapkan oleh Newton dalam hukum geraknya yang ke tiga
dalam rangkaian kalimat sebagai berikut: Untuk setiap aksi selalu terdapat reaksi yang sama
besar dan berlawanan arah, atau reaksi timbal balik satu terhadap yang lain antara dua
benda selalu sama besar, dan berarah ke bagian yang berlawanan. Kedua gaya aksi dan
reaksi terletak sepanjang garis lurus yang menghubungkan kedua benda. Gaya aksi dan reaksi
selalu terjadi berpasangan dan bekerja pada benda yang berbeda. Seandainya keduanya
terjadi pada benda yang sama, tentu tidak pernah ada gerak dipercepat karena resultan gaya
pada setiap benda selalu sama dengan nol. Secara matematis, hukum Newton ketiga dapat
ditulis:

                                             Faksi = Freaksi


           2. Hukum Momentum

              A. Momentum Linear dan Tumbukan

           Hukum kekekalan energi yang dibahas dalam bab terdahulu, hanyalah salah satu
hukum kekekalan di dalam fisika. Kuantitas lain yang ditemukan memiliki sifat kekal adalah
momentum linier, momentum sudut dan muatan listrik. Pada bab ini kita akan membahas

                                                                                           7
momentum linier dan kekekalannya. Selanjutnya dengan menggunakan hukum kekekalan
momentum serta hukum kekekalan energi, kita akan menganalisis tumbukan. Dalam
pengertiam umum, tumbukan melibatkan interaksi antara lebih dari satu obyek. Akan tetapi,
dalam fisika, pembahasan tumbukan meliputi pula peristiwa ledakan (obyek tunggal terurai
menjadi lebih dari satu obyek). Di samping itu, tumbukan yang melibatkan dua partikel tidak
mengharuskan keduanya bersinggungan satu sama lain. Tumbukan seperti ini akan dijumpai
dalam kajian interaksi medan dalam teori medan kuantum.

Momentum dan Gaya

        Momentum linier dari sebuah partikel didefinisikan sebagai hasil kali antara massa
dan kecepatan linear partikel tersebut. Momentum linier umumnya dinyatakan dengan simbol
p. Jika m menyatakan massa partikel dan v adalah kecepatannya, maka momentum linier
(selanjutnya disebut saja momentum p adalah:

                                          p = mv
(4.1)

        Karena kecepatan adalah sebuah vektor, maka momentum pun demikian. Arah
momentum sama dengan arah kecepatan, dan besar momentum adalah p = mv. Karena v
bergantung pada kerangka acuan maka kerangka ini haruslah terdefinisikan.

        Sebuah gaya diperlukan untuk mengubah momentum dari sebuah partikel, baik besar
maupun arahnya. Pernyataan Hukum II Newton tentang gerak dapat ditafsirkan dalam bahasa
momentum sebagai berikut: Laju perubahan momentum dari sebuah partikel sebanding
dengan gaya resultan yang bekerja padanya. Secara matematis ditulis:




                                           (4.2)


        dengan    F adalah gaya total yang bekerja pada obyek dan      p adalah perubahan
momentum resultan yang terjadi selama selang waktu        t. Jika sistem terdiri dari sebuah
partikel bermassa m konstan, maka dengan memasukkan persamaan (5.1) ke persamaan (5.2)
kita dapatkan bentuk hukum kedua Newton yang lazim kita gunakan selama ini.



                                                                                          8
                                           (4.3)

       Pada sistem partikel banyak yang terdiri dari n partikel dengan massa masing-masing
m1, m2, m3 ...mn, sistem secara keseluruhan memiliki momentum total p. Momentum total
didefinisikan sebagai jumlah vektor semua momentum partikel dalam kerangka acuan yang
sama, yaitu;

                                    p = p1 + p2 + ...+ pn
                                  = m1v1 + m2v2 + ... mnvn
                                           (4.4)

dengan v1 adalah kecepatan m1, v2 adalah kecepatan m2, dan vn adalah kecepatan partikel ke-
n bermassa mn.




           B. Kekekalam Momentum Linear

       Dalam Modul sebelumnya, telah kita jumpai hukum kekekalan energi. Dalam bagian
ini kita akan membahas hukum kekekalan momentum linear, yang merupakan satu dari 7
hukum kekekalan (Energi, Massa, Momentum Linear, Momentum sudut, muatan listrik,
bilangan lepton, bilangan barion) yang dikenal dalam Fisika. Dalam Gambar 4. 1
dicontohkan tumbukan antara dua bola biliard




       Apabila total gaya eksternal pada sistem ini adalah nol, maka jumlah momentum dari
kedua bola tidak berubah. Total momentum sebelum dan setelah tumbukan adalah sama.

                                                                                          9
Meskipun momentum dari masing-masing bola berubah, tetapi total perubahan itu adalah nol.
Artinya, mengecilnya momentum dari bola yang satu akan disertai membesarnya momentum
dari bola yang lain.

       Jika m1v1 adalah momentum dari bola 1 dan m2v2 adalah momentum dari bola 2,
keduanya diukur sebelum tumbukan, maka momentum total sebelum tumbukan adalah
m1v1+m2v2.

       Setelah tumbukan, tiap-tiap bola mempunyai momentum yang berbeda, yakni
m1v'1dan m2v'2. Momentum total setelah tumbukan adalah m1v'1 + m2v'2. Dengan demikian
tanpa gaya eksternal keadaan berikut berlaku:

                                   m1v1+m2v2 = m1v1 + m2v2 (4.4)

Dalam hal ini, vektor momentum total dari sistem dua bola adalah kekal atau konstan.

       Meskipun prinsip kekekalan momentum ditemukan secara eksperimental, namun kita
dapat juga menurunkannya dari hukum gerak Newton. Dari Gambar 4.1, anggap gaya F
terdapat pada satu bola dan mendorong bola lain selama tumbukan. Gaya rata-rata selama
waktu tumbukan         t diberikan oleh:


                                   F=      p/ t atau F t = p (4.5)

       Jika persamaan (4.5) diterapkan pada bola 1 (Gambar 4.1) dengan menandai
kecepatan bola 1 sebelum tumbukan v1 dan v'1 sebagai kecepatan setelah tumbukan, maka


F t=m1v'1 - m1v1.


       Dalam hubungan diatas, F adalah gaya pada bola 1 mendorong bola 2, dan          t adalah
waktu kontak kedua bola selama tumbukan. Selanjutnya berdasarkan hukum III Newton,
gaya oleh bola 2 terhadap bola 1 adalah F, sehingga ditulis


                                           -F t=m2v'2-m2v2

Kombinasi persamaan untuk bola 1 dan bola 2 diperoleh:

                m1v'1 - m1v1= -( m2v'2-m2v2) atau m1v'1+ m2v'2 = m1v1+ m2v2.

                                                                                            10
       Persamaan terakhir diatas menunjukkan bahwa jika jumlah gaya-gaya yang bekerja
pada sistem adalah nol, maka     p=0, sehingga tidak ada perubahan momentum total. Jadi
pernyataan umum hukum kekekalan momentum adalah momentum total dari suatu sistem
terisolir adalah konstan.
Contoh 1: Sebuah truk bermassa 10.000 kg berjalan dengan kecepatan 24,0 m/s menabrak
mobil sejenis yang sedang mogok. Selanjutnya kedua mobil berjalan beriringan setelah
bertabrakan. Berapa kecepatan kedua mobil?
Jawab: Momentum total awal adalah m1v1+ m2v2 = (10.000 kg)(24,0m/s)+ (10.000
kg)(24,0m/s) =2,4x105 kgm/s. Setelah tumbukan, kedua mobil bergerak dengan kecepatan
yang sama (mobil berjalan mendorong mobil mogok), jadi: (m1+m2)v' = 4x105kgm/s. Maka
v'= (2,4x105kgm/s) / (2,0x104 kg) =12,0 m/s.




           C. Sistem dengan Massa yang Berubah

       Pembahasan dalam pasal-pasal sebelumnya terbatas pada sistem dengan massa total
M yang konstan terhadap waktu. Dalam bagian ini akan dibahas sistem dengan massa yang
berubah selama pengamatan. Jika sistem mengalami pertambahan massa (akibat adanya
massa yang masuk ke dalam sistem), maka laju perubahan massa dM/dt positif. Sebaliknya
perubahan massa bertanda negatif. Contoh yang cukup lazim adalah adalah roket yang
diluncurkan, dimana terdapat pengurangan massa.




Gambar 4. 2 Roket

Gambar 4.2a memperlihatkan sebuah roket bermassa M yang bergerak dengan kecepatan v
terhadap kerangka acuan tertentu. Pada sistem bekerja juga gaya eksternal Feks. Pada saat    t
berikutnya, susunannya berubah menjadi seperti dalam gambar 4.2b. Massa sebesar             M

                                                                                            11
dikeluarkan dari roket dan bergerak dengan kecepatan u terhadap pengamat. Massa sistem
berubah menjadi M-?M dan kecepatan sistem berubah dari v ke v+ v. Berdasarkan
persamaan (4.2):




                                               (4.6)

Dengan pf adalah momentum akhir sistem (Gambar 4.2b) dan pi adalah momentum awal
sistem (Gambar 4.2a). Momentum akhir sistem diberikan oleh:



                                               (4.7a)

Sedangkan momentum awalnya adalah:

                                           pi =Mvi
                                               (4.7b)

Sehingga persamaan (4.6) menjadi:




                                               (4.8)


Jika   t dibuat menuju nol, keadaan Gambar 4.2b mendekati keadaan Gambar 4.2a, dalam hal
ini    v/ t mendekati dv/dt. Besaran     M adalah massa yang ditolakkan dalam waktu ?t.
Karena perubahan massa benda terhadap waktu, dM/dt, dalam hal ini harus berharga negatif,
maka ketika    t manuju nol, besaran positif     M/ t kita ganti dengan   M/dt. Akhirnya,   v
menuju nol bila    t menuju nol. Dengan demikian persamaan (4.8) menjadi:




                                         (4.9a) atau




                                                                                            12
                                           (4.9b)

Persamaan (4.9) merupakan pernyataan matematis dari hukum Newton kedua, yang
mendefinisikan gaya luar pada obyek yang massanya berubah. Kita perhatikan bahwa jika
laju perubahan massa adalah nol (massa konstan) maka pernyataan (4.9) akan kembali ke
bentuk lazim kita kenal hukum Newton kedua F=Ma.

Contoh 2. Sebuah senapan mesin dipasang di atas kereta yang dapat menggelinding bebas
tanpa gesekan di atas permukaan horizontal. Massa sistem (kereta+senapan) pada suatu saat
tertentu adalah M. Pada saat tersebut senapan memuntahkan perluru-peluru bermassa m
dengan kecepatan u terhadap kerangka acuan. Kecepatan kereta dalam kerangka ini adalah v
dan kecepatan peluru terhadap kereta adalah u-v. Banyaknya peluru yang ditembakkan
terhadap satuan waktu adalah n. berapakah percepatan kereta tersebut?
Jawab. Anggap tidak ada gaya eksternal yang bekerja pada sistem, maka berdasarkan
persamaan (4.19a) kita peroleh:



disini dv/dt = a (percepatan sistem), vreal =u-v, dan dM/dt = -mn yaitu laju pengurangan
massa sistem tiap satuan waktu. Ma = (vreal)(-mn) atau



.




       3. Hukum Gerak Melingkar

       Bedasarkan Hukum II Newton (F = m a), agar sebuah benda mengalami percepatan
haruslah terdapat gaya yang bekerja padanya. Sebuah benda yang bergerak dalam suatu
lingkaran akan mengalami percepatan sentripental ac yang besarnya adalah v2/r, dengan r
adalah jari-jari lingkaran. Oleh karena itu diperlukan gaya yang memberikan pada benda
tersebut percepatan sentripental. Gaya yang dimaksud adalah gaya sentripental yang arahnya
sama dengan arah percepatan sentripental (menuju pusat lingkaran) dan besarnya adalah:




                                                                                         13
                                                (2.9)

       Dengan ?F adalah gaya total dalam arah radial, dalam hal ini benda dipandang
bergerak melingkar beraturan, yakni besar kecepatan sama tetapi arahnyaselalu berubah.

       Pada gerak melingkar sebenarnya paling sedikit dua buah gaya bekerja pada objek.
Gaya-gaya tersebut adalah gaya sentripetal yang arahnya menuju pusat lingkaran dan gaya
sentrifugal (segaris dengan gaya sentripetal tetapi arahnya berlawanan atau meninggalkan
pusat lingkaran).

       Pada gerak melingkar tidak beraturan, yakni objek bergerak melingkar dengan besar
dan arah kecepatan berubah, terdapat 2 percepatan, yakni percepatan sentripetal (ac) dan
percepatan tangensial (aT). ac dan aT selalu tegak lurus satu sama lain. Vektor percepatan
total untuk gerak melingkar tidak beraturan diberikan oleh:

                                          a = aT+aT (2.10)

       Harga percepatan total adalah




                                               (2.11)

       Karena itu gaya yang menyebabkan objek bergerak melingkar adalah

                                           F = m a (2.12)
       Dengan besar gaya diberikan oleh



                                               (2.13)
       Contoh 7. Sebuah bola bermassa 150 gram diikatkan pada tali yang panjangnya 1,10
m lalu diputar secara vertika. Tentukan a. Laju minimum bola agar pada posisi tertinggi bola
tetap berputar melingkar b. Tegangan tali pada saat posisi bola paling rendah dimana
kecepatan bola sama dengan dua kali kecepatan pada posisi tertinggi.




                                                                                         14
       Jawab:

       a. Pada posisi tertinggi TA=mg=mvA2/r, laju minimum diperoleh kalau TA=0, sehingga
vA2=gr, maka vA=[(9,8m/s2)(1,1m)]1/2 vA =3,28m.s b. Pada posisi terendah: TB-mg=mvB2/r,
vB=2vA=6,56 m/s, diperoleh:




       Kinematika Dalam Dua atau Tiga Dimensi

       A. Analisis Vektor

       Gerak dalam dua dimensi dapat berupa antara lain: gerak pada bidang miring, gerak
peluru dan gerak melingkar. Sedangkan gerak dalam tiga dimensi dapat ditemukan dalam
kasus antara lain: gerak molekul, hamburan dan gerak revolusi bumi (gerak bumi
mengelilingi matahari). Pembahasan gerak dalam dua dan tiga memerlukan konsep vektor.

       Besaran-besaran vektor yang membentuk sudut (misalkan        ) terhadap sumbu-x,
sumbu-y maupun sumbu-z dalam koordinat kartesia, dapat diproyeksikan berdasarkan
defenisi fungsi trigonometri berdasarkan Gambar 2.3 Segitiga Siku




                                           Gambar 2.3




                                              (2.13)

                                 C2 = A2 + B2 (dalil Phytagoras)
                                                                                        15
                                               (2.14)

       maka




                                               (2.15)

       Pandang dua buah vektor D1 dan D2 (Gambar 2.4). Komponen-komponen vektor
dapat diuraikan menjadi:




                           Gambar 2.4 Uraian komponen-komponen vektor

                                 D = D1 + D2 = iDx + jDy (2.16a)

                                    D1 = iD1x + jD1y (2.16b)

                                       D2 = iD2x + jD2y(2.16c)

                                       Dx = D1x + D2x (2.16d)

                                       Dy = D1y + D2y(2.16e)

       Berdasarkan Dalil Phytagoras:




       (2.17) dan berdasarkan persamaan (2.13) diperoleh: (2.18a)




                                        Dx = D cos      (2.18b)

                                        Dy = D sin      (2.18c)

                                                                                  16
       Contoh 5: Seorang eksplorer berjalan 22,0 km ke arah utara, kemudian berjalan 47,0
km ke arah 60o (arah tenggara), lalu berhenti. Berapa jauhakah ia dari posisi semula dan
berapa sudut yang dibentuknya?

       Jawab:




                           Gambar 2.5 Uraian komponen vektor soal 5.

                                      D1x = 0 km, D1y = 22 km

                                  D2x = (47 km) (cos 60o) = 23,5 km

                                 D2y = (-47 km) (sin 60o) = -40,7 km

                               Dx = D1x + D2x = 0 + 23,5 km = 23,5 km

                         Dy = D1y + D2y = 22 km + (-40,7 km) = -18,7 km




       B. Gerak peluru

       Gerak peluru menggambarkan gerak benda yang dilepaskan ke udara dengan
kecepatan awal yang membentuk sudut tertentu terhadap horozontal. Contoh gerakan benda
yang mengikuti gerak peluru adalah bola yang dilemparkan atau ditendang, peluru yang
ditembakkan dari moncong senapan, benda yang dijatuhkan dari pesawat udara yang sedang
terbang. Apabila benda dilepaskan dari suatu ketinggian dengan kecepatan awal v0 = 0, maka
benda dikatakan jatuh bebas.

       Pandang jejak suatu obyek yang bergerak di udara dengan kecepatan v 0 dan
membentuk sudut      terhadap sumbu-x (Gambar 2.6)




                                                                                       17
                                          Gambar 2.6 Gerak peluru

       Pada tabel 2.1 disajikan persamaan-persamaan umum kinematika untuk percepatan
tetap dalam dua dimensi.




       (arah-x positif, ax=0 dan ay = -g)

       Umumnya diambil y-yo = h untuk gerak peluru dan gerak jatuh bebas. Dari persamaan
(2.18), vx0 = v0 cos   dan vy0 = v0 sin     .

       Selanjutnya akan ditunjukkan bahwa lintasan peluru adalah parabolik, jika kita dapat
mengandaikan gesekan udara dan menganggap percepatan gravitasi konstan. Misalkan xo =
yo =0, berdasarkan Tabel 2.1 (persamaan (2.11) diperoleh x = vxot dan y = yo + vyot-
(1/2)gt2 dari kedua persamaan ini diperoleh:




                                                                                        18
       atau y = ax - bx2 (2.19) dengan a = tan       (tangen arah) dan masing-masing adalah
konstan.
       Contoh 6: Sebuah bola ditendang sehingga memiliki kecepatan awal 20,0 m/s dan
membentuk sudut 37,0o, hitunglah:

   1. Tinggi maksimum bola
   2. Waktu lintasan bola hingga menyentuh tanah
   3. Jarak horizontal bola menyentuh tanah
   4. Vektor kecepatan pada tinggi maksimum
   5. Vektor percepatan pada tinggi maksimum.

       Jawab. vxo = vo cos 37o = (20 m/s)(0,799) = 16,0 m/s vyo = vo sin 37o=(20 m/s)(0,602)
= 12 m/s

           1. Pada tinggi maksimum vy = 0; vy = vyo - gt, maka

                      t = vyo/g = 12 / 9,8 =1,22 s

                      y = vyo - (1/2) gt2 = (12)(1,22)-(1/2)(9,8)(1,22)2 =7,35 m

                      atau y=(vyo2-vy2)/(2g)=[(12)2-(0)2] / 2(9,8)=7,35 m

           2. Pada saat ditendang yo = 0, setelah menyentuh tanah kembali y =0, maka

                      y = yo + vyot - (1/2)gt2

                      0 = 0 + vyot - 1/2)gt2, maka

                      t=(2vyo)/g = [(2)(12)]/ 9,8 = 2,45 s

           3. Jarak horizontal x = xo + vxot, dengan xo = 0 x = vxot = (16,0 m/s)(2,45 s)
              =39,2 m
           4. Pada titik tertinggi, vy = 0 V = vx =vxo = vo cos 37o=16,0 m/s


                                                                                            19
            5. a = -g =-9,8 m/s2




       C. Gerak Melingkar

       Sebuah benda yang bergerak pada lintasan berbentuk lingkaran mendapat percepatan
yang dapat diuraikan menjadi komponen yang normal dan tangensial terhadap lintasan
tersebut.




                               Gambar 2.7 Komponen gerak melingkar

       Segitiga ABC dan abc pada Gambar 2.7 adalah sebangun. Sudut antara v1 (ca) dan v2

(cb) pada Gambar 2.6b adalah        sama dengan sudut antara CA dan CB pada Gambar 2.6a
karena CA tegak lurus terhadap v1 dan CB tegak lurus terhadap v2. Oleh karena itu kita dapat
menulis:




       dimana v = v1 = v2 sebab harga kecepatan dianggap tidak berubah (hanya arahnya saja
yang berubah terus menerus). Percepatan normal rata-rata aN diberikan oleh:




                                              (2.20)

       Percepatan normal saat aN makin kecil menuju nol.

       Jadi sebuah obyek yang bergerak dalam satu lingkaran dengan jari-jari r dan
laju vkonstan mempunyai percepatan yang arahnya menuju pusat lingkaran dan besarnya
adalah v2/r. Karena arahnya menuju pusat lingkaran sehingga percepatan ini disebut


                                                                                         20
�percepatan sentripetal�E(sentripetal = mencari pusat) atau percepatan radial karena
arahnya sepanjang jari-jari lingkaran.




                                               (2.21)

       Pada obyek yang bergerak melingkar dengan laju yang berubah, maka selain memiliki
percepatan sentripetal, obyek juga memiliki percepatan tangensial yang arahnya sama dengan
garis singgung.

       Percepatan tangensial didefinisikan sebagai




       karena v1 =       r(       = kecepatan sudut), maka;



                                               (2.22)

       dengan adalah percepatan sudut. Berdasarkan gambar 2.7 percepatan sesaat obyek
diberikan oleh:




                                               (2.23)
       Contoh 7: Sebuah bola berputar pada suatu lingkaran horizontal berjari-jari 0,600 m.
Bola melakukan 2,00 putaran tiap detik. Berapa kecepatan sentripetal bola?
       Jawab. Waktu yang dibutuhkan bola untuk satu kali putaran adalah:




       Percepatan sentripetal bola:




                                                                                        21
           4. Gaya Grafitasi

           Hukum Gravitasi Newton

           Semula Newton menyimpulkan bahwa gaya gravitasi yang dialami sebuah obyek di
permukaan bumi berbanding terbalik dengan kuadrat jarak pusat obyek ke pusat bumi,




           dengan mb adalah massa bumi, m adalah massa obyek, dan r adalah jarak dari pusat
bumi ke pusat obyek.

           Newton kemudian menemukan bahwa kesimpulannya tentang gaya gravitasi yang
dialami obyek di muka bumi berlaku pula pada benda-benda lain seperti matahari, bulan,
Jupiter, dan lain-lain. Dengan kata lain, kesimpulan Newton diatas berlaku universal, dan
ditulis:




                                                  (3.5)

           dengan m1 dan m2 merupakan massa dari masing-masing partikel, r adalah jarak
antara keduanya, serta G adalah konstanta universal atau disebut juga tetapan graviatsi alam
semesta. Dari ekperimen diperoleh G = 6,67x10-11 Nm2/kg2. Persamaan (3.5) disebut sebagai
hukum gravitasi Newton.

           Jika persamaan (3.5) diterapkan di bumi:




           maka berdasarkan persamaan (3.4) diperoleh



                                                  (3.6)

           Perubahan percepatan gravitasi bumi diberikan oleh:




                                                                                         22
                                                               atau



       Tanda minus menyatakan bahwa jarak bertambah sebesar dr, maka percepatan
gravitasi akan berkurang sebesar dg/2.

       Karena bumi tidak benar-benar berupa bola, harga g dipermukaan bumi bergantung
pada lintang. Di khatulistiwa, yaitu untuk lintang 0o harga g = 9,75039 m/s2 dan untuk lintang
60o harga g = 9,81918 m/s2. Harga-harga tersebut hanyalah harga rata-rata g. Harga g masih
berubah dari suatu tempat ke tempat yang lain pada lintang yang sama karena sifat lapisan-
lapisan bumi. Perbedaan harga ini digunakan dalam eksplorasi bahan galian bumi.

       5.Fluida Dinamis

       Fluida dinamis adalah fluida yang bergerak. Besaran-besaran apa yang perlu
dipelajari pada fluida dinamisitu? Jawabannya dapat kalian pelajari pada penjelasanberikut.
       1. Kontinuitas
       Pada fluida yang bergerak memiliki besaran yangdinamakan debit.Apakah kalian
pernah mendengar besaranini? Debit adalah laju aliran air. Besarnya debitmenyatakan
banyaknya volume air yang mengalir tiap detik.
       Q = v/t                                 ................................(7.6)
       dengan : Q = debit (m3/s)
       V = volume air yang mengalir (m3)
       t = waktu aliran (s)
                                                     Apabila melalui sebuah pipa maka volume air
                                          yangmengalir memenuhi V = A . S. Jika nilai ini
                                          disubstitusikanke persamaan 7.6 dapat diperoleh definisi
                                          barusebagai berikut.
       Q = A.
       Q = A . v ............................(7.7)
       dengan : A = luas penampang (m2)
       v = kecepatan aliran (m/s)




                                                                                               23
        Pipa aliran fluida atau air biasanya memilikipenampang yang tidak sama. Contohnya
pipa PDAM.Pipa aliran yang ada di jalan-jalan besar diameternyabisa menjadi 30 cm tetapi
saat masuk di perumahan bisamengecil menjadi 10 cm dan mencapai kran di rumahtinggal 20
cm. Jika air mengalir tidak termanfaatkanmaka akan berlaku kekekalan debit atau aliran
fluida dandinamakan kontinuitas. Kontinuitas atau kekekalan debitini dapat dituliskan
sebagai berikut. Cermati persamaantersebut.
        Q1 = Q2                       .............................(7.8)
        A1 v1 = A2 v2


        Contoh soal :
        Air mengalir dari pipa berpenampang besar 200 cm2 dengankecepatan 3 m/s mengalir
pipa kecil seperti pada Gambar 7.8.Luas penampang yang kecil 50 cm2. Tentukan:
        a. debit pada pipa kecil,
        b. kecepatan air pada pipa kecil!
        Penyelesaian
        A1 = 200 cm2 = 2.10-2 m2
        v1 = 3 m/s
        A2 = 50 cm2 = 5.10-3 m2
        a. Debitnya tetap berarti:
        Q2
        = Q1
        = A1 v1
        = 2.10-2 . 3 = 6.10-2 m3/s
        b. Kecepatan di pipa kecil memenuhi:
        A2 v2 = A1 v1
        50 . v2 = 200 . 3
        v2 = 12 m/s


        2. Azas Bernoulli
        Seperti penjelasan di depan, kalian tentu sudah tahu bahwakeadaan fluida ada yang
diam dan ada yang bergerak. Fluida diammemiliki tekanan yang dinamakan tekanan
hidrostatis,
        P =ρgh.


                                                                                      24
       Bagaimana dengan tekanan oleh fluida dinamis? Besarnya sesuaidengan energi
kinetik, P = ρv2. Pada suatu fluida ternyata berlakukekekalan tekanan. Kekekalan tekanan ini
pertama kali dijelaskanoleh Bernoulli sehingga
dikenal sebagai azas Bernoulli. Azas inidapat
dirumuskan sebagai berikut.
       P + ρgh + ρv2 = kekal ...................... (7.9)
       Contoh berlakunya azas Bernoulli adalah
semprotan
       nyamuk. Coba perhatikan Gambar 7.12.
Pada saat
       udara dipompakan maka udara di atas selang cairan akanbergerak cepat. Akhirnya
tekanan udara kecil dan cairandapat tersedot ke atas.
       Contoh peristiwa yang berlaku azas Bernoulli
       yang lain adalah seperti pada kebocoran air di tangki.


                                                                    Perhatikan         Gambar     7.12.
                                                            Sebuah bejana berisi penuhair. Bejana
                                                            bocor   pada      jarak     h   di   bawah
                                                            permukaan air.
                                                                    Kecepatan aliran kebocoran air
                                                            dapat         ditentukan        denganAzas
                                                            Bernoulli :
       PA + ρghA + ρvA2= PB + ρghB + ρvB2
       Tekanan di titik A maupun B sama dengan tekanan udara
       PA= PB = Pu, di titik A kecepatannya dapat dianggap nolvA = 0 karena luas
penampangnya jauh lebih besardibanding kebocoran dan h = 0. Dari nilai-nilai ini
dapatdiperoleh :
       Pu + ρgh + ρ(0)2 = Pu + ρgh(0) + ρv2
       v2 = 2 gh
       v=          .............................(7.10)
       Bagaimanakah penggunaan persamaan 7.10 ini.Untuk mengetahuinya dapat kalian
cermatilah contohdi bawah.




                                                                                                    25
                                                      CONTOH 7.6
                                                      Bejana setinggi 2 m diisi penuh
                                             air. Pada bejana terjadidua kebocoran
                                             yang berjarak 0,5 m dari atas dan 0,5
                                                      m    dari      bawah.     Tentukan
                                             kecepatan      aliran     air     yangbocor
                                             tersebut.
                                                      Penyelesaian
                                                      h1 = 0,5 m
                                                      h2 = (2 −0,5) = 1,5 m
                                                      Kecepatan      aliran    kebocoran
                                             sesuai       persamaan          7.10sehingga
                                             diperoleh :
V1=
 =           =       = 3,14 m/s
V2=
  =              =     = 5,48 m/s


  E. RUMUSAN MASALAH
          1. Bagaimana pengaruh Hukum Newton III,momentum dan gerak
             parabola?
          2. STUDI KASUS (contoh soal, jarak tertinggi rocket)
          3. Bagaimana hasil percobaan perangkat keras dan simulasi roket air?


  F. PEMBAHASAN


     1. PengaruhHukum Newton, Momentum danGerak Parabola.

Air dan gas yang digunakan dalam kombinasi, menyediakan sarana untuk menyimpan
energi potensial yang mampat, dan air meningkatkan Fraksi massa dan memberikan
momentum yang lebih besar ketika dikeluarkan dari nozzle roket. Kadang-kadang
aditif digabungkan dengan air untuk meningkatkan kinerja dalam berbagai cara.
Sebagai contoh: garam dapat ditambahkan untuk meningkatkan densitas massa
mengakibatkan reaksi yang lebih tinggi Dorongan spesifik. Sabun juga kadang-

                                                                                      26
kadang digunakan untuk membuat busa padat di roket yang menurunkan kepadatan
massa reaksi tetapi meningkatkan durasi dorong. Spekulasinya adalah bahwa busa
bertindak sebagai kompresibel cairan dan meningkatkan dorongan ketika digunakan
dengan nozzle De Laval.

Segel pada nosel roket kemudian dilepas dan pengusiran air cepat terjadi pada
kecepatan tinggi sampai propelan telah digunakan dan tekanan udara di dalam roket
turun menjadi tekanan atmosfer. Ada gaya total pada roket yang dibuat sesuai
dengan hukum ketiga Newton. Pengusiran air sehingga dapat menyebabkan roket
untuk melompat jarak cukup jauh ke udara.

Selain aerodinamis pertimbangan, ketinggian dan durasi penerbangan tergantung pada
volume air, tekanan awal, roket nozzle ukuran, dan menurunkan berat roket.
Hubungan antara faktor-faktor ini adalah kompleks dan beberapa simulator telah
ditulis oleh para penggemar untuk menggali ini dan faktor-faktor lainnya. [2] [3] [4]

Sering kali tekanan pembuluh dibangun dari satu atau lebih menggunakan botol
plastik minuman ringan, tetapi mencakup polikarbonat neon, pipa plastik, dan lainnya
ringan tahan tekanan pembuluh silinder juga telah digunakan.

Biasanya memulai tekanan bervariasi 75-150 psi (500-1000 kPa). Semakin tinggi
tekanan, semakin besar energi yang tersimpan.




                                                                                        27
   2. Studi Kasus Penghitungan
   Sebuah roket air memiliki volume botol 2 liter dan terisi 35% oleh air. Diameter
tutup botol adalah 2cm. Botol yang kosong memiliki massa 0.058kg. Jika saat
diluncurkan roket diberi tekanan awal 600.000 Pa. berapakah kecepatan dan tinggi
maksimum yang akan dicapai oleh roket. (jika diketahui koefisien gesek udara
Cdrag=0,5, g = 9,81m/s2, tekanan udara di luar botol = 100.000 Pa, pwater =
1000kg/m3, pudara =1,2 kg/m3 dan k = 0.181)


         Pembahasan :
         Diketahui :
                   Vbotol = V = 2liter= 2 dm3       = 0,002 m3
                   Vo air = 0,35 x 0,002 m3         = 0,0007 m3
                   Vo udara = 0,65 x 0,002 m3       = 0,0013 m3
                   mbotol (kosong)                  = 0,058 kg
                   mair = 1000kg/m3 x 0,001         = 1 kg
                   mtotal                           = 1,058 kg
                   A (nozle) = 3,14x0,02x0,02x1/4   = 0,000314 m2


         Perubahan momentum yang terjadi pada roket dihitung dengan menggunakan
rumus:

         m       = uex      + Feksternal


         dimana uex merupakan kecepatan air yang dikeluarkan
1. Kecepatan air yang dikeluarkan = kecepatan pertambahan gas


             uex =

         dimana Vo adalah volume awal udara dalam botol dan V adalah volume total
botol dan k adalah rasio kapasitas panas yang spesifik




         uex =

             = 8.72 m/s


                                                                                28
2. Sehingga kecepatan perubahan massa air

                  = uex . A.pair



                  =       m3/s x 0,000314 x 1000 kg/m3

               = 2.74 kg/s


3. Perubahan momentum yang berlaku

            Jika Fthrust = uex |   |

                            = 8.72 m/s . 9,8 kg/s
                            = 85.46 kg/ms2
            Jika Feksternal = Fdrag + Fgravitasi, maka
            Fdrag= 0,5 x pair x Cdrag x A x v2
                      = 0,5 x 1000 kg/m3 x 0,5 x 0,000314 m2 x (8.72 m/s)2
                      = 5.97 N
            Fgravitasi = m. g
                       = 1,058 kg . 9.81 m/s2
                       = 10,38 N
            Jadi,

        m    = Fthrust – Fdrag – Fgravitasi

              = 85.46 – 5.97 – 10.38 = 69.11 N
4. Waktu yang dibutukan saat terjadinya momentum :
            t = ∆P / Fthrust
            t = 69.11 / 85.46
             = 0.81 s


5.   Untuk menghitung q dan x sebagai berikut :

            q=                         dimana k = Fdrag / v2

              =

              = 20,37


                                                                             29
                x=

                    =              = 6.97


      6. Kecepatan awal saat burnout (perubahan momentum)

                vo =

                    =

                    =

          vo = 20.24m/s


      7. Kelajuan gerak roket

                vf = vo + uex ln   - gt

                vf = 20.24 + 8.72 ln        - 9,81(0,81)

                vf = 20.24 + 22.21 – 7.94
                vf = 34.51 m/s
      8. Tinggi maksimum yang dapat dicapai :

                y

                y

                y=

                y= 20.87 m
      jadi tinggi maksimumnya yaitu ± 20.87 m dengan kecepatan awalnya yaitu ± 20.24
m/s




                                                                                 30
            3. Percobaan Hardware & Sofware
            a. Percobaan hardware


       Prosedur percobaan
               Untuk yang pertama kita siapkan roket yang telah di isi air sebanyak 1/3 -1/4
dari volume tangki roket, kemudian di timbang massanya dan dicatatsebagai massa
roket,selanjutnya hubungkan roket dengan pompa dan pasangkan roket pada lintasan
peluncuran yang telah disediakan. Kemudian catat tekanan saat roket meluncur, waktu, dan
tinggi maksimum.


                                   Tabel hasil percobaan


       No       udara        air     tekanan     Waktu (s)       Tinggi          Berat
                                                              maksimal (m)     total (kg)

        1        75 %       25%        7x           1,47          25.45           0.5
                                     pompa
        2        75%        25%        6x           2.05          23.87           0.5
                                     pompa
        3        65%        35%        7x           1.50          24.67           0.5
                                     pompa
        4        65%        35%        6x           2.35          23.54           0.5
                                     pompa
        5        70%        30%        7x           1,54          25.45           0.5
                                     pompa
        6        70%        30%        6x           2,53          23.34           0.5
                                     pompa


               Hasil percobaan mungkin bisa berbeda dengan hasil penghitungan ,ini di
karenakan beberapa faktor yang menyebabakan ketidaksamaan ini diantaranya adalah
kesalahan dalam pengukuran, kesalahan pembacaan skala alat ukur. Terutama ketika
pembacaan besar tekanan saat roket meluncur yang dirasa sangat sulit karena jarum penunjuk
skala pada pompa naik turun naik turun, selain itu faktor eksternal seperti angin besar yang



                                                                                               31
menghambat gerak roket (sedangkan roket erbuat dari bahan yang massanya sangat ringan)
juga sanagt berpengaruh besar untuk hasil yang tidaksama yang di dapatkan.


   1. Percobaan Simulasi dan Pembahasannya




                                                                                         32
Dari sumulasi tersebut kita dapatkan yaitu tinggi maksimum =36 m dan kecepata
nmaksimum yaitu 49 m/s




Dari h maka dapat kita simpulkan

                                          vt2 = v02 + 2 a S

dikarenakan kecepatan mas yaitu sama dengan Vo danVt = 0 Maka dari rumus tersebut di
dapatkan

                                        0 =492 – 2a36

                                         a=2401/72

                                        =33.35 m/s2

Waktu yang di butuhkan untuk mencapai h maks.

                                      S = v0 t + 1/2 a t

                                    36 = 49 t –½ 33.35 t

                                        36 = 32.325t

                                        t = 36/32.325

                                          t = 1.11 s

dan dapat pula di ketahuiVt pada saat 2 detik

                                                vt = v0 + a.t

                                         Vt = 49 – 33.35 x2

                                           Vt = 49 – 66.7

                                     Vt = -17.7 (keadaan turun)


                                                                                       33
           G. RINGKASAN
   1. Cara kerja rocket air ;
       -   Roket air diisi dengan air (dengan volume sesuai keinginan)
       -   Roket tersebut diberi tekanan udara
       -   Roket di arahkan tegak 900
       -   Noozle ditekan.

               Setelah noozle di buka maka maka air yang berada di dalam botol roket yang
       di berikan tekanan oleh udara keluar dan memngalami tumbukan dengan landasan
       (tanah) sehingga membuat roket dapat meluncur ke atas.
   2. Hokum-hukum (rumus)yang dipakai
               Dilihat dari cara kerja roket tersebut dari tumbukan sampai meluncurnya
       roket. Di dapat beberapa rumus yang dapata di paki
       a. Hukum Fluida
       b. Hukum Newton
       c. Gerak GLBB
                   Dengan cara kerjanya yaitu :
                                                 QA = QB
                                             PA AB=AA PB
                           dengan F=P A , Ab dan Ab tetap. Maka di dapat
                                                 Fa = F B
                                                 F=ma
       Dengan masa yaitu masa roket(jumlah total roket). Maka di dapat “a”. dari percepatan
ini dapat di cari Ketinggian (h), waktu (t). kecepatan tertentu (Vt). dengan rumus :

                                              vt = v0 + a.t

                                           vt2 = v02 + 2 a S

                                           S = v0 t + 1/2 a t




                                                                                         34
3. Hal yang mempengaruhi rocket
          Dari cara kerja dan rumus yang dipakai dalam roket, hal-hal yang
   mempengaruhi berapa ketinggian dan berapa lama roket dapat meluncur dll. Itu di
   pengaruhi dari
   -   Jumlah air yang di isikan ke dalam roket’
   -   Tekanan yang di berikan ke dalam roket.
   -   Dan volume roket air itu sendiri.

          Jadi jika jika jumlah air dan tekanan di perbesar maka tinggi maksimum yang
   di peroleh adalah sangat tingggi. Begitu sebalikknya. Dan volu roket juga
   mempengaruhi, tapi yang sangat mempengaruhi yaitu jumlah air dan tekanan yang di
   berikan ke dalam roket air,




                                                                                     35
H. KESIMPULAN

    Bahwa peluncuran sebuah roket di pengaruhi tekanan udara dan masa air yang
ada dalam botol. Roket air akan meluncur bila botol diberi tekanan udara yang
tinggi (dari pompa) dan di dalamya diberi sedikit air (1/4 -1/3 volume botol) untuk
menghasilkan tenaga semburan yang lebih besar. Jadi jika jumlah air (1/4 -1/3
volume botol) dan tekanan di perbesar maka tinggi maksimum yang di peroleh
adalah sangat tingggi. Begitu sebalikknya. Dan volume roket juga mempengaruhi,
tapi yang sangat mempengaruhi yaitu jumlah air dan tekanan yang di berikan ke
dalam roket air.
    Berdasarkan tabel percobaan hardware yang sudah di buat dapat di lihat
adanya gaya roket kepada air yang dibuang dan air yang mengerjakan gaya yang
sama dan berlawanan pada roket. Roket air mendapatkan sebuah dorongan , jika
botol diberi tekanan udara yang tinggi (dari pompa) dan di dalamnya di beri sedikit
air untuk menghasilkan tekanan semburan yang ebih besar.




                                                                                 36
                             DAFTAR RUJUKAN


http://id.wikipedia.org/wiki/Roket_airdiakses 06/10/11 jam 07.40
http://www.et.byu.edu/~wheeler/benchtop/sim.php diakses04/10/11/ jam 10.30
http://Dean's Benchtop Sim Water Rocket.htm diakses 04/10/11 jam 11.00
http://SIMULASI ROKET AIR “NININO”diakses 04/10/11 jam 09.45
Sanjaya W.S.,Mada.2010.Modul Eksperimen FisikaII.Lab Fisika UIN SGD
Baskoro, Aldino Andry. 2007. Panduan Lengkap Membuat Roket AIR. Komunitas
       Astronomi Indonesia.Komuniats Langit Selatan.




                                                                             37

								
To top