Movimento dos Astros

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					MINI CURSO DE ASTRONOMIA




   Movimentos dos Astros
        Gravitação
           Ruth Bruno
                    Leis de Kepler
                           1609

                          1a Lei:

Cada planeta revolve em torno do Sol em uma órbita elíptica,
        com o Sol ocupando um dos focos da elipse.
                  Excentricidade da órbita

                     Onde:
     c
  e
                     c = distância do centro ao foco

     a               a = semi-eixo maior




Órbita da Terra: e = 0,0167
Órbita de Mercúrio: e = 0,2056
                           2a Lei:


     A linha reta que une o Sol ao planeta varre
     áreas iguais em intervalos de tempo iguais.




Quanto mais distante do Sol, mais devagar o planeta se move
                    3a Lei:

Os quadrados dos períodos orbitais dos planetas
  são proporcionais aos cubos dos semi-eixos
             maiores das órbitas




P  ka
   2       3
       Gravitação Universal




Philosophiae Naturalis Principia Mathematica, 1687
Aceleração da Gravidade




     Mm             M
F  G 2  mg  g  G 2
      r             r
Aceleração versus Altitude
Força da gravidade (em múltiplos de g = 9,80665 m/s2) na
         superfície dos planetas do Sistema Solar


                    Mercúrio 0.376
                    Vênus     0.903
                    Terra     1
                    Marte     0.38
                    Júpiter   2.34
                    Saturno   1.16
                    Urano     1.15
                    Netuno    1.19
Por que a Terra não cai sobre o Sol ?

Por que a Lua não cai sobre a Terra?
                               A única força atuante é a
                              força da gravidade. A bola
                               sobe devido às condições
                                 com que foi lançada.




      A bola lançada
 obliquamente segue uma
trajetória curva, apesar da
  força gravitacional ser
   sempre vertical, para
           baixo.
                            A Lua não cai sobre a Terra porque
                            ela gira muito rápido, diminuindo a
                                  influência da gravidade.




 Se a velocidade não for
suficientemente grande, o
  objeto não realizará o
   movimento circular.
Queda da Lua em direção à Terra
Localização de um Astro
    Localização de um ponto sobre a
           superfície da Terra




Longitude: λ
Latitude: φ
                                 Longitude (λ) - varia de 0o a 180o a
                                 Leste ou a Oeste de Greenwich

                                 ou de 0 a +12h e 0 a -12h, a Leste e a
                                 Oeste de Greenwich, respectivamente.




Latitude (φ) – varia de 0o a 90o ao
Norte do Equador e de 0o a -90o
ao Sul do Equador.
Concepção da Esfera Celeste
Elementos da Esfera Celeste
  Visão do céu a partir de diferentes latitudes




Pólo Norte: Latitude = 90o
Metade do céu é visível em
qualquer momento. A outra
metade, abaixo do horizonte é
bloqueada pela Terra.
                    Latitude 0o
O céu inteiro pode ser visto no período de 24 horas
Latitude 45o N   Latitude 45o S
                Coordenadas Horizontais
    O observador se encontra na origem do sistema, na superfície
                              da Terra


Altitude (h): varia de 0o a ± 90o


Azimute (A) : varia de 0o a
360o, medido na direção
Leste, a partir do Norte


      z: distância zenital
Coordenadas Equatoriais


                      Ascensão reta ():
                      varia de 0o a 360o, na
                      direção Leste, a partir
                      de  (Ponto Vernal ou
                      de Áries)


                     Declinação (): varia de 0o a
                     ± 90o
Fenômenos relacionados com os
 movimentos do Sol e da Terra
                Movimento de Rotação da
                        Terra




 Vista acima do
  Polo Norte, a
  Terra gira em
torno de seu eixo
 no sentido anti-
     horário
                  O Dia e a Noite




Esta figura foi construída com se estivéssemos observando
de um dos pólos. O habitante 1 está vendo o pôr do Sol e o
habitante 2 está vendo o nascer do Sol, ambos no equador.
Velocidade de Rotação da Terra
    em diferentes Latitudes:
                 .
         80° - 289.9 km/h
         70° - 571.1 km/h
         60° - 834.9 km/h
        50° - 1073.3 km/h
        40° - 1279.1 km/h
        30° - 1446.1 km/h
        20° - 1569.1 km/h
        10° - 1644.4 km/h
          0° - 1675 km/h
Devido ao movimento de rotação da Terra, seu eixo não se alinha com o
eixo da eclíptica, mas precessiona em torno dele. A inclinação do eixo
varia de 22 a 28 graus num período de 44000 anos. Atualmente esta
inclinação é de 23,5 graus.




         P(nutação): 18,5 anos ; P(precessão): 26.000 anos

                           astro.if.ufrgs.br/fordif/precessao.jpg
Precessão dos Equinócios
A precessão não tem nenhum efeito importante sobre as estações, uma vez que o
eixo da Terra mantém sua inclinação de 23,5 em relação ao eixo da eclíptica,
enquanto precessiona em torno dele.

Como o ano do nosso calendário é baseado nos equinócios, a primavera continua
iniciando em setembro no hemisfério sul, e em março no hemisfério norte.

A única coisa que muda são as estrelas visíveis no céu durante a noite em
diferentes épocas do ano. Por exemplo, atualmente Órion é uma constelação
característica de dezembro, e o Escorpião é uma constelação característica de
junho. Daqui a 13000 anos será o oposto.
Efeitos da Força Centrífuga
Efeitos da Força de Coriolis
       Velocidade de translação da Terra

-Terra está mais próxima do Sol (R = 147.100.000 km)

                 V = 108.720,7 km/h


-Terra está mais distante do Sol (R = 152.100.000 km)

                  V = 109.040 km/h.
        Movimento Aparente do Sol




Como a Terra nos leva de Oeste para Leste, os objetos no
céu parecem se mover na direção oposta, de Leste para
Oeste.
    Caminho do Sol ao longo da eclíptica




Equinócio Vernal (ou da Primavera) : 21/03    Solstício de Verão: 21/06
Equinócio do Outono: 21/09                   Solstício de Inverno: 21/12
                  Declinação do Sol




A declinação do Sol varia à medida em que ele percorre a eclíptica
        Caminho do Sol ao longo do meridiano em
               diferentes épocas do ano




O Sol só vai a pino, duas vezes por ano, nas regiões entre os trópicos.
Exatamente nos trópicos ele vai a pino uma vez por ano e no resto da
                      Terra ele jamais vai a pino.
        Movimento Diurno dos Astros




        Movimento diurno dos astros (24 horas), de L para O.
Ao longo do dia, todos os astros descrevem no céu arcos paralelos ao
                              Equador.

Terra em repouso em relação à esfera celeste - todos os astros giram em
torno da Terra, descrevendo trajetórias circulares em torno de um ponto
                              fixo no céu.

  Orientação dos arcos descritos pelo astro em relação ao horizonte:
                    depende da latitude do lugar.
 O Movimento Diurno do Sol no dia do Equinócio




     Trajetória diurna do Sol no Equador   Trajetória diurna do Sol em uma latitude Sul



No dia de equinócio o Sol nasce no ponto cardeal leste e seu ocaso se dá no
 ponto cardeal oeste. O dia tem a duração de 12 horas e a noite também.
      O Movimento Diurno do Sol nos pólos no dia do
                 Equinócio de Outono




Trajetória diurna do Sol no pólo terrestre sul.   Sombra projetada por uma haste ao meio-dia.



  Nos pólos terrestres, como o Equador Celeste coincide com o horizonte, o Sol
 descreverá o próprio horizonte no sentido anti-horário para um observador em pé
   no pólo sul da Terra e no sentido horário para um observador no pólo norte.
Via Láctea
            MOVIMENTO DO SOL
• Movimento do Sol em torno do Centro Galáctico: 250
km/s
• Tempo de revolução do Sol em torno do C.G.: 200 a 250
milhões de anos (ano galáctico)
• Número de voltas que o Sol já executou: 16 a 20 voltas




                           www.eso.org
MOVIMENTOS DA LUA
Órbita da Lua


A órbita da Lua em torno da Terra está inclinada 5° em relação à orbita da
                         Terra em torno do Sol.


  A órbita da Lua em torno da
 Terra é uma elipse, exagerada
 nesta figura, e a Lua está 10%
mais próxima no perigeu do que
 no apogeu, o que faz com que
seu tamanho aparente mude de
      um ciclo para outro.
Movimento diurno aparente da Lua
  Lua Crescente vista de diferentes latitudes meridionais


        Observador
        perto do Pólo Sul
Oeste                        Leste



                             Observador
                             entre o Pólo Sul e o
                             equador
                     Oeste                          Leste




                                                     Observador
                                                     no equador
                                           Oeste                  Leste
Movimento diurno da Lua em diferentes dias

                     Z

                             PS



                         E



    N                                 S



                 W



                                  - 280 < Lua < + 280
                          Eixo da
Trajetória mensal         eclíptica
    aparente             PNE

     da Lua
                    ND



                    PN




                                      5,20
                          NA
                      Trajetória da Lua "em
                          torno" do Sol
          5
      5




              4
                  4
                               3
              3

                        2


                                   2

                       Terra                   Lua
Sol
                                       1   1
Dia Lunar
Trânsito da Lua no Céu
Movimento aparente da Lua, de hora a hora. Cada hora ela se
     move cerca de um diâmetro na direção do leste
     O movimento aparente da Lua, de uma noite para outra.
Cada noite ela se move cerca de 13 graus, ou cerca de 26 diâmetros
Configurações Planetárias
         Planetas inferiores
            Mercúrio e Vênus.
Têm órbitas menores do que a órbita da Terra.
                  Planetas superiores
Marte, Júpiter, Saturno, Urano, Netuno e o planeta anão Plutão.
                Têm órbitas maiores do que a da Terra.
           Configurações Planetárias
elongação (e): distância angular do planeta ao Sol, vista da Terra.
        Configurações de um planeta inferior
•conjunção inferior: o planeta está na mesma direção do Sol (e = 0),
e mais próximo da Terra do que o Sol.
•conjunção superior: o planeta está na mesma direção do Sol (e = 0),
e mais longe da Terra do que o Sol.
      Configurações de um planeta superior




•conjunção: o planeta está na mesma direção do Sol (e = 0o), e mais longe da Terra
do que o Sol.
•oposição: o planeta está na direção oposta ao Sol (e = 180o). O planeta está no céu
durante toda a noite.
•quadratura ocidental: (e = 90o). O planeta está 6h a oeste do Sol.
•quadratura oriental: (e = 90o). O planeta está 6h a leste do Sol.
Simulação do movimento retrógrado no sistema
               geocêntrico.
Movimento retrógrado de Marte
 http://oceanservice.noaa.gov/education/kits/tides/media/supp_tide05.html

Langhi, R., Idéias de Senso Comum em Astronomia,
http://telescopiosnaescola.pro.br/langhi.pdf

Um curso de astronomia e as pré-concepções dos alunos, Anne Louise Scarinci;
Jesuína Lopes de Almeida Pacca.
Rev. Bras. Ensino Fís. vol.28 no.1 São Paulo 2006

Ciências para professores do Ensino Fundamental - Astronomia
http://www.cdcc.usp.br/cda/ensino-fundamental-astronomia/parte1c.html

Força de gravitação universal
http://nautilus.fis.uc.pt/astro/hu/gravi/gravitacao_universal.html

http://www.uranometrianova.pro.br/astronomia/AA003/equioutono.htm

http://cseligman.com/text/sky/moonmotion.htm
http://www.telescopiosnaescola.pro.br/ceu1/classica/mares.pdf

http://astro.if.ufrgs.br/index.htm

				
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