tutorial

Document Sample
tutorial Powered By Docstoc
					                   ‫حقـــوق الطبــــع‬

‫حقوق الطبع والنشر حمفوظة للمؤلف ، وال حيق ألي شخص نشر هـاا‬
‫الكتاب أو جزء منه أو تصويره أو إعادة طباعته ، أو ختزين حمتوياته ، أو‬
‫نقلها بأي وسيلة إال بعد احلصول على موافقة صرحية وكتابية من املؤلف .‬



                 ‫15136/1996‬            ‫رقـم اإليـداع‬
            ‫4 – 3747 – 91 – 779‬      ‫الترقيـم الـدويل‬
                                      ‫‪I.S.B.N‬‬
                            ‫2‬




       ‫بســـم هللا الرحمــن‬
            ‫الرحيــم‬

‫{ رب اشرح يل صدري ◙ ويسر يل أمري ◙ واحلـ‬
                          ‫عقدة من لساين ◙ يفقهوا قويل }‬

 ‫صدق هللا العظيم‬

‫( سورة طــه : 35 – 15 )‬
3
        ‫4‬




‫اإلهــــــــــداء‬

                        ‫إىل :‬
  ‫** الوالـــــــدة احلنـــونة‬
   ‫** الزوجـــــة الصبــــورة‬
   ‫** األبنــــــاء األعــــزاء‬
                                   ‫5‬




                       ‫تقديــــــــم‬

‫قب التعرض ملضمون هاا الكتاب ، أود أن أوضح أن مؤلفه الدكتور / عوض‬
                                                   ‫ي‬
‫حسني حممد التودري ُعد من أوائ الباحثني يف جمال اسـتخدا الكومبيــوتر يف‬
‫العملية التعليمية بوجه عا ، وجمال تعليم وتعلم الرياضيات بوجه خاص ، كما أن‬
‫عالقيت بسيادته جتعلين أقر أنه باحث مدقق ، وقارئ مطلع ، ومؤلف جيد يف جمـال‬
              ‫طرق التدريس ، وخاصة تدريس الرياضيات من خالل الكومبيوتر .‬


                                                                    ‫ي‬
‫وُعد هاا الكتاب باكورة الكتب اليت ركزت علي الكومبيوتر وعالقته بالعملية‬
‫التعليمية من خالل اقتحا جمال الرياضيات . وقد تضمن هـاا الكتـاب عشـرة‬
‫فصــول ، تناول الفص األول منها بدايات الكومبيـوتر وأمهيتـه يف احليـاة‬
‫العصـرية ، والفصـ الثاين كان حتليالً ملعــىن الكومبيــوتر التعليـــمي‬
‫وماهيـته ، ومكوناته ، ووظيفة ك مكون ، أما الفص الثالث من هاا الكتـاب‬
‫فقد عرض متطلبات التعام مع الكومبيوتر التعليمي وهتيئته للعم ، والرابع حيتوي‬
‫على معلومات توضيحية ملا حيدث داخ وحدة املعاجلة املركزية قب ، وبعد ، وأثناء‬
                                          ‫وبي‬
‫معاجلة البيانات املتنوعة ، َّن الفص اخلامس كيفية التعام مع االسطــوانات‬
‫سواءً الصلبة أو املرنة كأحد وسائط اإلدخال اليت ال ميكن االستغناء عنـها عنـد‬
‫التعام مع الكومبيوتر التعليمي من خالل إحدى نظم التشغي املتنوعـة . وجـاء‬
‫الفصـ السـادس موضحا العالقة بني الكومبيوتر والعملية التعليمية سـواءً يف‬
         ‫وض‬
‫إدارة التعليم أو يف عملـية التعليم والتعلم . أما الفص السابع فقد َّح العالقة‬
                                    ‫6‬




‫بني الكومبيوتر وتعليم وتعلم الرياضيات من خالل بعض الربجميات ونتائج بعـض‬
‫األحباث يف هاا الصدد . والفص الثامن أتى توضيحاً ملتطلبات الربامج التعليميـة‬
‫من خالل عرض ميسر للخوارزميات وخـرائط االنسياب ، وشرح الفص التاسع‬
‫فكرة مبسطة عـن لغة البيزك كأحد لغات الربجمة للمبتدئني واليت من خالهلا ميكن‬
‫تدريب الطـالب على بعض الربامج البسيطة من خالل جمموعة أسـس مقترحـة‬
‫لربجمة املشكالت الرياضية أما الفص العاشر أتى تطبيقاً للـربامج التعليميـة مـن‬
    ‫خـالل عرض أمثلة من برنامج تعليمي متكام يف بعض التطبيقات الرياضية .‬


‫وإذ أهنئ املؤلف باجملهود العلمي الاي ظهر يف مضمون هاا الكتاب ، وأمتـىن‬
                                                          ‫ي‬
‫لسيـادته أن ُخرج للمكتـبة العربية سلسلة من الكتب املتعلقة بالكومبيــوتر‬
                 ‫التعليمي ، فما أحوج مكتباتنا العربية إىل مزيد من هاه النوعية .‬


                         ‫ويل‬
                 ‫واهلل ُّ التوفيق‬


        ‫األستاذ الدكتور وديع مكسيموس داود‬
         ‫أستاذ املناهج وطرق تدريس الرياضات‬
              ‫كلية التربية - جامعة أسيوط‬
                                   ‫7‬




                           ‫مقدمـــــة‬

 ‫الكومبيوتر ، ذلك اجلهاز املاه الاي فاق استخدامه ك التصورات ، وك‬
‫التوقعات املستقبلية يف مجيع جماالت اجتهاد البشر بدءاً من الوظائف التقليدية‬
‫لتخزين البيا نات واحلصول على النتائج النهائية بعد عملية املعاجلة ، إىل توجيه‬
‫األقمار الصـناعية ، ودراسة الفضاء اخلارجي ، وإزالة النقاب عن الكثري من‬
                                                           ‫األسـرار الكونية .‬


‫ولقد اقتحم ذلك اجلهاز معظم أوجه حياة اإلنسان وفرض نفسه على ك مـن‬
  ‫يتعام به الفرد يف احلياة اليومية ، سواءً كفرد أو كعضو يف اجملتمع الـاي يعـي‬
                                                            ‫فيـه ذلك الفرد .‬


‫فرض الكومبيوتر نفسه على احلياة العصرية ، وأصبح جزءاً ال يتجزأ من هـاه‬
  ‫احلياة ، اقتحـم جمـال الصناعـة ، والتجـارة ، والفضاء ، والطب ، وحــ‬
                                           ‫فع‬
‫جمال الـزراعة . وكان له تأثري َّال يف العمليـة التعليميــة ججاليهـا : إدارة‬
                                          ‫العملية التعليمية ، والتعليم والتعلم .‬


‫ومع التقد التكنولوجي الدويل ، واالجتاه الاي يهدف إىل الرقي باجملتمع مـن‬
‫خالل تطبيق ك ما هو حديث يف جمال من الوسائ التكنولوجية املتطورة يف جمـال‬
 ‫العملية التعليمية ، وإعداد القوى البشرية املدربة الستخدا هاه الوسائ ، كـ‬
                                    ‫8‬




 ‫هاا يستوجب إعادة النظر يف النظم التعليمية احلاليـة ، حبيـث يـتم اسـتخدا‬
‫تكنولوجيا الكومبيوتر يف املنظومة التعليمية ، و إعداد طالب كليات التربية جبميع‬
                       ‫منـاحي الدولة لكيفية استخدامهم الكومبيوتر يف التعليم .‬


‫ويف هاا املضمار سوف يتم التركيز على عالقة الكومبيوتر بالتعليم ، والتـأثري‬
‫اإلجيايب له يف هاا اجملال ، والتأكيد على القيم التربوية السـتخدا الكومبيـوتر يف‬
‫التعليـم تلك اليت حتسن العملية التعليمية ، وهاا هو اهلدف املنشـود ، والغايـة‬
                                                                ‫مأمولة التحقيق .‬


                                 ‫وحيتوي الكتاب احلايل على الفصول التالية :‬
                ‫** الفص األول : بدايات الكومبيوتر وأمهيته يف احلياة العصرية .‬
    ‫** الفص الثاين : الكومبيوتر التعليمي ، ماهيته - مكوناته - وظيفة ك مكو‬
 ‫َّن .‬
                        ‫** الفص الثالث : قب التعام مع الكومبيوتر التعليمي .‬
                  ‫** الفص الرابع : ماذا حيدث داخ وحدة املعاجلة املركزية ؟ .‬
                            ‫** الفص اخلامس : كيفية التعام مع االسطوانات .‬
                           ‫** الفص السادس : الكومبيوتر يف العملية التعليمية .‬
                             ‫** الفص السابع : الكومبيوتر وتعليم الرياضيات .‬
 ‫** الفص الثامن : ما قب الربامج التعليمية " اخلوارزميات وخرائط االنسياب " .‬
                               ‫** الفص التاسع : لغة البيزك والربامج التعليمية .‬
                                        ‫** الفص العاشر : برجمة املادة الدراسية .‬
                                    ‫9‬




                        ‫** الفص احلادي عشر : حول برنامج تعليمي متكام .‬


‫وال يفوتين أن أتقد بعظيم شكري وخالص تقـديري ألسـتاذي املفضـال ،‬
‫األستاذ الدكتور / وديع مكـسيموس داود ملا قدمه يل من عون وإرشاد ومساعدة‬
                                 ‫يف إخراج هاا العم املتواضع إىل حيز التنفيا .‬


‫وأرجو من اهلل العلي القدير أن يوفقنا إىل القيا ببعض األعمـال املسـتقبلية يف‬
                                                ‫الكومبيوتر .‬   ‫جمال تربويات‬

    ‫د / عوض حسني حممد التودري .‬
              ‫01‬




     ‫الفصـــ الثــاين‬


       ‫الكومبيوتر التعليمي‬
 ‫ماهيته - مكوناته - وظيفة ك مكو‬
‫َّن‬
                                    ‫11‬




 ‫ـر ـراهن واقتحامـ‬
‫ـه‬                            ‫ـار الكومبيـ‬
              ‫ـوتر يف العصـ الـ‬                 ‫مـ‬     ‫بـ‬
                                         ‫ـالر م ـن ازدهـ‬
   ‫ـة ، واتصـ املسـ‬
‫ـاله ـتمر‬                   ‫احليـ‬ ‫ـة العظمـ مـ جمـ‬
                  ‫ـى ـن ـاالت ـاة اليوميـ‬        ‫الغالبيـ‬
   ‫ـ‬         ‫ـ‬          ‫ـ‬       ‫ـ ـ ـ‬                    ‫ـ‬       ‫ـ‬
‫بالتوقع ـات املسـتقبلية ، إال أنـه لـه ج ـاور متتـد إىل العصـور القدميـة ،‬
‫بدءاً م ن العصـر الصـيين القـدا والعصـر املصـري القـدا حيـث كـان‬
    ‫ـات احلسـ‬
‫ـابية‬                  ‫إلجـ‬
            ‫ـراء العمليـ‬           ‫‪ABACUS‬‬      ‫ـوس‬        ‫العـ‬ ‫ُسـ‬
                                                 ‫ي ـتخد ـداد أبيكـ‬
  ‫ـة ـن ـع ـرح . مث ـا اتالت ـيت ـاا البيانـ‬
‫ـات‬         ‫الـ تعـ‬      ‫توالـ‬    ‫األوليـ مـ مجـ وطـ‬
‫بطريقة ميكانيكيـة إىل أن وصـ احلـال علـى مـا هـو عليـه يف العصـر‬
                                                                        ‫الراهن .‬


‫وبدأ الكومبيوتر يأخا شكالً هاماً وخطرياً يف احلياة الراهنة ، فاألمهية تتمث يف‬
‫تدخله ضمن الكثري من املشروعات الضرورية اليت كانا من قب يتطلب التخطيط‬
‫هلا وتنفياها وقا وجمهود كبريين ، بينما تكمن اخلطورة يف االستخدا ري املناسب‬
‫للكومبيوتر يف اجملاالت ذات احلساسية داخ اجملتمع ، هاا االستخدا ري املناسب‬
‫قد يأيت كنتيجة للجه بالكومبيوتر وعد اإلملا به ، وعد توافر الكثري ممن لديهم‬
                                     ‫الدافع لتعلم الكومبيوتر والربجمة من خالله .‬


‫ويف اتونة األخرية بدأ االهتما يتزايد - يف مجهورية مصر العربية - بضـرورة‬
‫االستعانة بالكومبيوتر يف جوانب احلياة املتنوعة بوجه عا ، ويف اجملـال التعليمـي‬
‫بشك ٍ خاص . وأخا ذلك االهتما يتزايد بصورة أساسـية يف اجملـال التعليمـي‬
                                     ‫21‬




‫لدرجة مناداة الكثري من املهتمني بضرورة اقتحا الكومبيوتر الكثري مـن مـدارس‬
                         ‫اجلمهورية كتجربة ميكن تعميمها بعد التأكد من جناحها .‬


‫لالك وجب إزالة حاجز الرهبة الاي كان مسيطراً على الفـرد مـن جـراء‬
‫استخدامه للكومبيوتر ، وتزويده بقدرٍ كافٍ من املعلومات عن تلك النوعية مـن‬
‫التكنولوجيا العصرية ، فهو يعد من أهم املبتكرات التكنولوجية الـيت ظهـرت يف‬
‫جمال التعليم كما يرى الكثريين ، ويؤكد آخرون أن ظهوره يف العصر الراهن مـن‬
‫أهم اإلجنازات العلمية ، فال يتواري عن الاهن التعقد الشديد الناتج عن التطـور‬
‫املاه يف اجملاالت املتنوعة كالطب ، والصناعة ، واإلدارة ، والتعليم ، ... اخل ، مما‬
                                                         ‫املل‬
     ‫أدى إىل احلاجة ِّحة لسرعة األداء ، واختاذ القرار الصحيح يف وقا قصري .‬


                        ‫: ‪Instructional Computer‬‬       ‫مفهو الكومبيوتر التعليمي‬
‫قب عرض مفهو الكومبيوتر التعليمي ، جتدر اإلشارة إىل معىن الكومبيـوتر ،‬
‫فلقد تعددت املصطلحات اليت تطلق عليـه ، كاحلاسـب اتيل ، واحلاسـوب ،‬
                                                ‫واحلاسب اإللكتروين ، ... اخل .‬


‫وقد نتج عن ذلك - باإلضافة إىل التغريات السـريعة املتالحقـة - اخـتالف‬
                                      ‫الكثري من العلماء على تعريف الكومبيوتر .‬
                                   ‫31‬




‫يرى البعض - كما ذكرنا يف الفص السابق -أن الكومبيوتر هو ذلك اجلهـاز‬
‫الساحر الاي يفوق اإلنسان ذكاءً وفطنة ، والبعض اتخر يرى أن الكومبيوتر هو‬
‫ذلك اجلهاز الاي حيم يف ثناياه عقالً مفكراً وبصرية نفاذة . وهناك من يـرى أن‬
‫الكومبيوتر جيب أن يكون قادراً على وضع احللول ألي مشكلة تعـترض حيـاة‬
‫البشر ، ويؤكدون أن الكومبيوتر هو ذلك اجلهاز الاي ال ميكن أن يسـتخدمه إال‬
                                   ‫املتمكن من الرياضيات أو العلو أو كليهما .‬


‫ويف حقيقـة األمر أن الكومبيوتر ال يتفوق على البشر يف الـاكاء والفطنـة ،‬
‫فهو ال حيتوي على عق يفكر ويستبصر حقائق األمور ، ومل يتمكن مـن حـ أي‬
                                                ‫مشكلة مل يعرف حلها اإلنسان .‬


‫كما أن الكومبيوتر مل يكن وقفاً على املتخصصني يف العلو أو الرياضيات فلقد‬
‫استخدمه الكثري جختلف مستوياهتم الاهنية وختصصاهتم املتباينـة ، باإلضـافة إىل‬
                                                                  ‫ِ‬
                                          ‫استخدامه من قبَ ْ الكثري من األطفال .‬


                                                   ‫إذن ما هو الكومبيوتر ؟ .‬


             ‫هناك العديد من التعاريف املتعلقة بالكومبيوتر نوردها فيما يلي :‬
‫* الكومبيوتر جهاز له ذاكرة ميكنه اختزان املعلومات ، كما يتمكن من أداء اجلمع‬
                                        ‫والطرح والضرب والقسمة بسرعة فائقة .‬
                                     ‫41‬




‫* الكومبيوتر عبارة عن جهاز إلكتروين ميكنه القيا بالعمليات احلسابية واملنطقيـة‬
                                                                    ‫ت‬
‫اليت ُطـلب منه بكفاءة عالية قد تص إىل ماليني العمليات يف الثانيـة الواحـدة‬
‫وختزينها واسترجاعها‬   ‫البيانات‪Data‬‬   ‫جنتهى الدقة ، فضالً عن قدرته يف التعام مع‬
                                                           ‫عند االحتياج إليها .‬


 ‫* الكومبيوتر وسيلة متطورة لنق العديد من املواد التعليمية ، وتوزيعها باستخدا‬
                              ‫فع‬
                         ‫شبكات االتصال احلديثة ، جا جيعله أداة تعليميـة َّالة .‬


                      ‫ً ي‬                        ‫ي‬
   ‫* الكومبيوتر جهاز ينفا ما ُطلب منه من أوامر وفقا ملا ُعطى له من معلومات .‬


‫من العرض السابق للمعاين املتنوعة للكومبيوتر ، ميكن تعريفه علـى أنـه آلـة‬
 ‫معقدة التصميم ، تقو بتنفيا مجيع املها املتطلبة ، حسابية كانا أ منطقية ، وح‬
 ‫مجيع املشكالت األكثر تعقيداً ويف مجيع اجملاالت تلك اليت يصعب أو قد يسـتحي‬
                                                ‫معاجلتها باستخدا آالت ريها .‬


                                  ‫أ‬
 ‫واجلدير بالاكر أن ذلك ال يتحقق إال إذا ُعدت تلك اتلة إعدادًا سليماً للقيا‬
                                                          ‫ي‬
‫بتلك املها ، وُقصد بالك توفري التعليمات املناسبة للكومبيـوتر والـيت تعـاا‬
                                             ‫مل‬
                                     ‫البيانات للحصول على املعلومات ا ُستهدفة .‬
                                    ‫51‬




                  ‫من هاا املنطلق ينبغي التمييز بني ثالثة مصطلحات رئيسة :‬
                                                         ‫: ‪Data‬‬   ‫6 - البيانات‬
                                      ‫ت‬
‫وهي عبارة عن املادة اخلا اليت ُختزن داخ الكومبيوتر هبـدف املعاجلـة أو‬
                  ‫احلفظ كاألرقا واحلروف والرموز والعوام احلسابية املتنوعة .‬


                                               ‫: ‪Instructions‬‬   ‫5 - التعليمات‬
                                                                  ‫ُعر‬
‫ت َّف التعليمات بأهنا جمموعة األوامر الالزمـة لتشـغي ومعاجلـة املــادة‬
             ‫اخلــا ( البيانات ) هبدف احلصول على نتائج معينة حل املشكلة .‬


                                              ‫‪Information‬‬    ‫5 - املعلومات :‬
‫وهي تلك النتائج النهائية املتطلبة من ح املشكلة بعد معاجلة جمموعة البيانـات‬
                                    ‫من باستخدا جمموعة األوامر أو التعليمات .‬


                     ‫ولالك ميكن تصور ما يتم من خالل الكومبيوتر ما يلي :‬


                    ‫‪‬‬   ‫+ معاجلة‬   ‫‪Instructions‬‬   ‫+ تعليمــات‬     ‫‪Data‬‬   ‫بيانات‬
                        ‫معلومـــــــات ‪Information‬‬
                                   ‫61‬




‫فالكومبيوتر عبارة عن آلة إلكترونية تتقب بيانات وتعليمات ختتزهنا وتضـطلع‬
‫جهمة معاجلتها وحتليلها طبقاً للتعليمات اليت تقبلتها واحلصـول علـى املعلومـات‬
                                   ‫املستهدفة من ح املشكلة موضوع الدراسة .‬


‫ويف ضوء ذلك املفهو فإن الكومبيوتر ال خيرج عن كونه جهاز يعمـ وفـق‬
            ‫أوامر معينة يتقبلها ، ويعطي املخرجات املستهدفة يف ضوء املدخالت .‬


‫من العرض السابق ميكن تعريف الكومبيوتر التعليمي بأنه جهـاز الكومبيـوتر‬
                                                                   ‫ي‬
‫الاي ُستخد يف جمال العملية التعليمية سواءً يف إدارة التعليم من خـالل حفـظ‬
‫السجالت واملعلومات اخلاصة جبميع الكامنني باملؤسسـة التعليميـة أو تصـميم‬
‫اجلداول الدراسية أو جداول االمتحانات الدورية والنهائية أو نتائج الطـالب ....‬
 ‫اخل ،أو يف التعليم والتعلم داخ الفصول والقاعات الدراسـية املتنوعـة داخـ‬
‫‪ Instructional‬مت إعدادها‬   ‫‪Programs‬‬     ‫املؤسسة التعليمية من خالل برامج تعليمية‬
                                        ‫إعداداً مسبقاً للقيا جها التعليم والتعلم .‬


                                                  ‫خصائص الكومبيوتر التعليمي :‬
                                                                  ‫ت‬
‫ُعد السمة األساسية للكومبيوتر واليت مكنته من اخلوض يف مـار متطلبـات‬
‫احلياة العصرية وجماهبة تعقيداهتا وتطورها وتقدمها ، تلك السمة اليت جعلته ينتشـر‬
‫يف خمتلف اجملاالت عموما ، وجمال التعليم بصفة خاصة هي السرعة اليت يؤدي هبـا‬
‫الكومبيوتر خمتلف عملياته ، واليت من خالهلا ال ميكن أن يساير أي عقـ بشـري‬
                                    ‫71‬




‫مهما كانا عبقريته جهاز الكومبيوتر ، فقد تص تلك السرعة إىل القيا بـباليني‬
     ‫العمليات يف الثانية الواحدة ، سرعة يبدو أهنا يف تزايد مستمر ، ال حدود هلا .‬


‫وكمثال للسرعة الفائقة اليت يتصف هبا الكومبيوتر ، توجد أنواع من أجهـزة‬
‫الكومبيوتر تؤدي حوايل ( 116 ) مليون عملية حسـابية يف الثانيـة الواحـدة ،‬
                                                                         ‫ي‬
                      ‫وُتوقع أن تزيد تلك السرعة إىل مئات األضعاف مستقبالً .‬


‫جبانب تلك السرعة الرهيبة يتميز الكومبيوتر بالقدرة علـى معاجلـة باليـني‬
‫العمليات والتعليمات والبيانات ، ويتاكرها وقا احلاجة إليها ، ويسـترجعها يف‬
       ‫أجزاء من الثانية ، وحيتفظ هبا فترة طويلة قد تص إىل عشرات من السنني .‬


‫باإلضافة إىل ذلك يعم الكومبيوتر باستمرار دون أن تظهر عليه آثار التعـب‬
                                                                            ‫مل‬
                                                            ‫ا ُصاحبة باألخطاء .‬


‫ومن حيث احلجم الضخم للمعلومات الاي يتمكن الكومبيوتر من اختزانـه يف‬
‫الااكرة الرئيسة ، فهناك بعض األجهزة تستطيع اختزان عشرات الـباليني مـن‬
‫املعلومات يف وقا واحد . باإلضافة إىل ذلك ، مبدأ التخزين االفتراضي الاي مينح‬
‫إمكانية ختزين الهنائية للكومبيوتر من خالل وسائ التخزين الثانوية ، تلـك الـيت‬
‫تتمكن من ختزين باليني البيانات واملعلومات ومعاجلتها بسرعة فائقة تص إىل أجزاء‬
                                                      ‫من املائة مليون يف الثانية .‬
                                     ‫81‬




                                       ‫وفيما يلي ملخص خلصائص الكومبيوتر :‬
                                                                   ‫6 - التخزين :‬
‫يتمكن الكومبيوتر من ختزين كميات الهنائية من البيانات يف وحدات التخـزين‬
                                                                         ‫املختلفة .‬


                                                                   ‫5 - السرعة :‬
‫جيري الكومبيوتر العمليات احلسابية املتنوعة بسرعات خيالية تص إىل مئـات‬
                              ‫العمليات يف الثانية الواحدة ، أو قد تزيد عن ذلك .‬


                                                                      ‫5 - الدقة :‬
‫تتسم النتائج اليت يبديها الكومبيوتر بالدقة املتناهية ، مقارنةً بالعم اليـدوي يف‬
                                                 ‫ضوء دقة املعلومات املدخلة إليه .‬


                                                                  ‫4 - التماسك :‬
‫ال مي الكومبيوتر وال يك عند القيا بالعمليات احلسابية اهلائلة دون توقف ،‬
                                               ‫تلك الصفة قطعاً يفتقدها اإلنسان .‬


                                                   ‫مكونات الكومبيوتر التعليمي :‬
                 ‫ت‬
‫قب عرض املكونات األساسية للكومبيوتر ، تلك اليت ُسـتخد يف العمليـة‬
          ‫التعليمية ، جتدر اإلشارة إىل أنواع الكومبيوتر من حيث احلجم والقدرة :‬
                                    ‫91‬




                         ‫‪Main Frame Computer‬‬         ‫6 - الكومبيوتر املركزي :‬
                                                                    ‫ي‬
‫ُعد ذلك النوع من أضخم أنواع الكومبيوتر حجماً وقدرةً ، فقد تبلغ قدرتـه‬
‫ألفان ضعف من قدرة أجهزة الكومبيوتر الشخصية ، وتتسم بكرب احلجم والتكلفة‬
‫املرتفعة ، وحيتاج إيل فريق خبري بالكومبيوتر للتعام معه وتشغيله ، كما إنه حيتـاج‬
                                  ‫إىل إعداد مكان خاص به ذو مواصفات معينة .‬


                                         ‫‪Mini Computer‬‬    ‫5 - امليين كومبيوتر :‬
‫تلك األجهزة تتوافر يف بعض املؤسسـات والشـركات الكـربى ، ويعـض‬
‫اجلامعـــات . ويتسم بصغر حجمه وإمكاناته عن النوع السابق ، باإلضافة إىل‬
‫قلة تكلفته مقارنةً بسابقه من األجهزة . وبالر م من ذلك فإن تكلفة هاه النوعيـة‬
                          ‫من أجهزة الكومبيوتر تعد مرتفعة من أن يقتنيها الفرد .‬


                                    ‫‪Micro-Computer‬‬      ‫5 - امليكروكومبيوتر :‬
‫تتميز تلك النوعية من األجهزة بصغر حجمها وانتشارها السريع بني األفراد ،‬
   ‫ي‬
‫باإلضافة إىل اضمحالل تكلفتها حبيث متكن من اقتنائها الكثري من األفراد ، وُطلق‬
‫‪ Personal‬أو‬   ‫‪Computer‬‬     ‫عليها يف بعـض األحيـان الكومبيـوتر الشخصـي‬
‫‪ . Home‬نظرًا الستخدامه من قب شخص ما وليس‬          ‫‪Computer‬‬    ‫الكومبيوتر املنزيل‬
                                 ‫فريق متكام ، ويستخد بكثرة داخ املنازل .‬
                                  ‫02‬




‫وامليكروكومبيوتر هو ذلك اجلهاز املستخد يف العملية التعليمية ، فعندما نقول‬
‫الكومبيوتر التعليمي نقصد بالك جهاز امليكروكومبيوتر املستخد يف التعليم ، وال‬
‫نقصد بالقطع الكومبيوتر الضخم ( الكومبيـوتر املركـزي ) ، أو الكــومبيوتر‬
                                                 ‫املتوسط ( امليين كومبيوتر ) .‬


‫وعند عرض مكونات الكومبيوتر جتدر اإلشارة إىل أن الكومبيوتر كلفظ حيتوي‬
                                                                        ‫على :‬
                                                    ‫‪Hardware‬‬     ‫- األجهزة :‬
‫وهي جمموعة املاديات أو احملسوسات أو األجزاء املصنعة من قب املصـنع ، أو‬
                              ‫ت‬
‫الشركة املصممة جلهاز الكومبيوتر تلك اليت ُستخد يف بناء وتركيب الكومبيوتر‬
                                          ‫سواءً األجزاء الداخلية أو اخلارجية .‬


                                                      ‫‪Software‬‬    ‫- الربامج :‬
                                              ‫ت‬
‫وهي جمموعة التعليمات اليت ُستخد يف معاجلة املادة اخلا ( البيانات ) أو تلك‬
 ‫اليت تضطلع جهمة تشغي الكومبيوتر سواءً كانا كامنة باألقراص املرنة أو داخ‬
                                               ‫اجلهاز أو مدونة داخ أوراق .‬


                     ‫ت‬
‫وعند سرد مكونات الكومبيوتر التعليمي ( تلك اليت ُستخد يف جمال العمليـة‬
‫التعليمية ) ، فإن القصد يتجه إىل املكونات املادية ‪ ، Hardware‬فما هـي تلـك‬
                                   ‫املكونات ؟ ، وما وظيفة ك مكون منها ؟ .‬
                                         ‫12‬




‫‪Input‬‬   ‫يتكون الكومبيوتر من ثالث وحدات أساسية هي وحـدات اإلدخـال‬
‫.‪(C‬‬   ‫‪ ، Units‬ووحدة املعاجلة املركزية ‪ ، Central Processing Unit‬وختتصر إيل‬
           ‫مبي‬
 ‫).‪ P. U‬ووحدات اإلخراج ‪ ، Output Units‬تلك الوحـدات َّنـة بالشـك‬
                                                                           ‫التخطيطي التايل :‬


                                        ‫‪Memory‬‬
      ‫‪Input Units‬‬                                                          ‫‪Output Units‬‬
                                ‫‪A. L. U‬‬            ‫.‪C. U‬‬




                    ‫شك ( 1 ) : شك ختطيطي يوضح مكونات الكومبيوتر التعليمي‬



                                                ‫‪Input Units‬‬         ‫أوالً : وحدات اإلدخال‬
                                                                      ‫ت‬
 ‫ُعد مدخالت الكومبيوتر جثابة جمموعة البيانات والتعليمات اليت ختتزن داخـ‬
‫الكومبيوتر هبدف املعاجلة أو احلفظ ، فاملعاجلة تتم للبيانات من أج ح مشـكلة‬
‫معينة من خالل جمموعة التعليمات املصاحبة هلا . بينما احلفظ اهلدف منه احلصـول‬
‫على نفس البيانات بدون تعدي أو تغيري كالسجالت احملفوظــة وصفحــات‬
                                                                 ‫الكتـــب ، .... اخل .‬
‫أما وحدات اإلدخال هي تلك األجهزة ، أو الوسائط ، أو الوسائ الـيت مـن‬
‫خالهلا يتم تغاية الكومبيوتر بالبيانات أو التعليمات ، أي املدخالت . وهي كـثرية‬
                                   ‫22‬




                     ‫ت‬
‫ومتنوعة ، ولكن ســـيتم عرض تلك الوحدات اليت ُستخد يف عملية التعليم‬
‫‪Floppy‬‬    ‫‪ ، Key‬أجهزة إدارة األقراص املرنـة‬     ‫‪Board‬‬   ‫والتعلم ، كلوحة املفاتيح‬
                                        ‫‪ ، Disk Drive‬الفارة أو املاوس ‪. Mouse‬‬


                                        ‫‪Key Board‬‬    ‫6 - لوحـــة املفاتيح :‬
‫بالر م من اختالف أجهزة الكومبيوتر وتعدد أمناطها ، إال أن لوحـة املفـاتيح‬
‫لتلك األجهزة قد تبدو متشاهبة كثرياً من حيث الوظائف األساسية لتلك املفاتيح ،‬
‫وتتكون من جمموعة مفاتيح عددها الباً ( 516 ) مفتاح حتتوي على احلـروف أو‬
                                                  ‫تكو‬
                      ‫الرموز أو الكلمات اليت ٍّن لغة التعام مع الكومبيوتر .‬


         ‫وعادةً ميكن تصنيف املفاتيح الكائنة بتلك اللوحة إىل أربعة جمموعات :‬


                                           ‫أ - جمموعة مفاتيح احلروف والرموز :‬
‫تلك اجملموعة حتتوي على احلروف األجبدية : , ‪Q , W , E , R , T‬‬
‫, ‪Y , U , I , O , P , A , S , D , F , G , H , J , K‬‬
 ‫‪L , Z , X , C , V , B , N , M‬‬
           ‫وقد تكون هاه احلروف كبرية ‪ ، Capital‬أو صغرية ‪. Small‬‬


 ‫وحتتوي تلك اجملموعة أيضاً علي جمموعة من اإلشـارات والرمـوز والعوامـ‬
‫احلسابية : , % , $ , # , @ , ! , < , > , ? , “ , : , } , {‬
     ‫+ , _ , ) , ( , * , & , ^‬
                                 ‫32‬




‫كما إهنا حتوي جمموعة أرقا العد 8 , 7 , 6 , 5 , 4 , 3 , 2 , 1‬
        ‫0 , 9 ,‬
‫ك تلك البيانات هلا وظائف حمددة من خالل الكومبيوتر . هاه اجملموعة توجد‬
                                 ‫يف اجلانب األيسر األوسط من لوحة املفاتيح .‬


                                              ‫ب - جمموعة املفاتيح الرقمية :‬
                                              ‫حتو‬
 ‫وهي جمموعة أرقا العد ِّل الكومبيوتر إىل آلة حاسبة جا حتتويه من عوامـ‬
                                          ‫اجلمع والطرح والضرب والقسمة .‬


                                           ‫جـ - جمموعة مفاتيح الوظائف :‬
‫تلك اجملموعة ختتزن جمموعة تعليمات ( أوامر ) معينة تؤدي وظائف معينـة طبقـاً‬
                                                              ‫مل‬
‫للربنامج ا ُستخد . وهي توجد باجلانب األيسر العلوي من لوحة املفاتيح ، ويرمز‬
‫هلا بالرموز , 9‪F1 , F2 , F3 , F4 , F5 , F6 , F7 , F8 , F‬‬
      ‫21‪F10 , F11 , F‬‬
                                   ‫42‬




                                                       ‫د - املفاتيح األساسية :‬
                                                                 ‫ت‬
‫ُوزع تلك املفاتيح علي معظم جوانب اللوحة وهي مفاتيح هامة تؤدي وظائف‬
‫معينة ال ميكن االستغناء عنها يف جمال االستخدا أو الربجمة من خالل الكومبيوتر .‬
                                          ‫يتم ذكر أمثلة هلاه املفاتيح فيما يلي :‬
 ‫ُشـغ‬
 ‫- مفتاح : ‪ ، Esc‬ووظيفته اهلروب املستمر من أي مهمة قد يقع فيهـا م ِّ‬
                                                                   ‫الكومبيوتر .‬


                                           ‫ي‬
‫- مفتاح : ‪ Cabs Lock‬وُطلق عليه قف احلروف العالية ووظيفتـه احلصـول‬
‫على احلروف الكبرية دائما عند الضغط عليه ، ويتم إلغاء مهمته بعد الضغط عليه‬
                                                                   ‫مرة أخرى .‬


                                                ‫ي‬
‫- مفتاح : ‪ ، Shift‬وُسمى مفتاح الرموز ، ويضطلع جهمة احلصول على الرموز‬
                                                        ‫العليا الكامنة باملفتاح .‬


‫- مفتاحي ‪ ، Delete & ‬ووظيفتهما إلغاء جمموعة البيانات اليت ال حيتاج إليها‬
                                         ‫الشخص الاي يتعام مع الكومبيوتر .‬


‫- مفتاح : ‪ ، Enter‬وهو مفتاح ها يف لوحة املفاتيح ، حيث يقـو بإدخـال‬
‫البيانات إيل ذاكرة الكومبيوتر ، وبدونه ال يتم إدخال وبالتـايل ال تـتم معاجلـة‬
                                                              ‫البيانات املدخلة .‬
                                     ‫52‬




‫هاا باإلضافة إىل جمموعة أخرى من املفاتيح املتنوعة ميكن التعـرف عليهـا ،‬
                          ‫وعلى املها اليت تقو هبا عند التعام مع الكومبيوتر .‬


                                ‫والشك التايل يوضح منوذجاً للوحة املفاتيح :‬




                           ‫شك ( 7 ) : منوذج للوحة املفاتيح‬



                ‫5 - أجهزة إدارة األسطوانات املرنة : ‪Floppy Disk Drive‬‬
‫تتكون األسطوانة من شرائح مسطحة مغطاة بطبقة قابلـة للمغنطـة سـطحها‬
‫اخلارجي مقسم إىل مسارات دائرية متحدة املركز ، حيث يتم تسـجي البيانـات‬
                              ‫واملعلومات بطريقة مغناطيسية على ذلك السطح :‬
                                      ‫62‬




                              ‫شك ( 1 ) : األسطوانة املرنة‬

‫ويوجد نوعان من األسطوانات يستخدمان من خالل الكومبيوتر ، فباإلضـافة‬
‫إىل األسطوانات املرنة سابقة الاكر ، هناك أسطوانات صلبة ‪ Hard Disk‬تلك‬
‫النوعية توجد داخ جهاز الكومبيوتر كجزء مادي الختزان البيانات واملعلومات ،‬
    ‫وتقدر الطاقة التخزينية جلهاز الكومبيوتر بسعة األسطوانة الصلبة اليت حيتويها .‬


‫ويتم تشغي األسطوانات املرنة من خالل جهاز تشـغي يلحـق بـالكومبيوتر‬
‫لقراءة البيانات والتعليمات ملعاجلتها . وتعد تلك األجهزة من أجهزة اإلدخال ري‬
‫املباشرة نظراً الحتياجها إىل وسيط إلدخال البيانات متمثالً يف األسطوانات خبالف‬
                                                          ‫ت‬
                             ‫لوحة املفاتيح اليت ُعد من وسائ اإلدخال املباشرة .‬


                                                   ‫4 - الفـــــارة : ‪Mouse‬‬
‫تعد الفارة من وحدات اإلدخال املباشرة للكومبيوتر حيـث تقـو بتوجيـه‬
‫تعليمات معينة للقيا جها معينة ، ويكثر استخدا هاه الوحـدة مـن وحـدات‬
‫اإلدخال يف حالة الربامج الضخمة كفتح برامج فرعية معينة وإ الق برامج أخري‬
 ‫، وتوفر وقا وجهد مستخد الكومبيوتر نظراً لقيامه بتلك املها - يف حالة عد‬
                                                                 ‫وجود الفارة -‬
                                   ‫72‬




                                    ‫من خالل مفتاح أو أكثر من لوحة املفاتيح .‬


                                                                          ‫ا‬
                                         ‫ثانيً : وحدة املعاجلة املركزية : ‪C.P.U‬‬
‫وحدة املعاجلة املركزية ‪ C.P.U‬اختصار للتعـبري ‪Central Processing‬‬
‫‪ ، Unit‬وتعد هاه الوحدة أساسية للكومبيوتر ، وتعترب القلب النـابض بالنسـبة‬
‫للجهاز ، وهي أ لى وحدات الكومبيوتر مثناً ، وال ميكن االسـتغناء عنـها علـى‬
‫اإلطالق ، فمن املمكن االستغناء مثالً عن الفارة كوحدة إدخال ، واالكتفاء بلوحة‬
‫املفاتيح ، ويـمكن االستغناء عن جهاز إدارة االسـطوانات واالكتفـاء بلوحـة‬
                ‫املفاتيـح أيضاً ، ولكن هاا ال حيدث مع وحدة املعاجلة املركزية .‬


                          ‫وتتكون هاه الوحدة من الوحدات الفرعية التالية :‬


                                    ‫أ - وحدة الااكرة الرئيسية : ‪Memory‬‬
‫ويطلق علها يف بعض األحيان وحدة التخزين الداخلية ‪Internal Storage‬‬
                                                     ‫ومن أهم وظائف الااكرة :‬
                       ‫- ختزين البيانات الالزمة حل املشكلة املطلوب معاجلتها .‬
                                        ‫- ختزين التعليمات املناسبة حل املشكلة .‬
                                  ‫- ختزين النتائج الثانوية أو اجلزئية للمشكلة .‬
                 ‫- ختزين النتائج النهائية ( املعلومات ) املطلوب احلصول عليها .‬
                                  ‫82‬




                                                       ‫** مكونات الااكرة :‬
‫تتكون الااكرة من حلقات قابلة للمغنطة يف اجتاهني متعاكسني نتيجة مرور تيار‬
‫كهريب خالهلا . وك حلقة ميكن متثـ الـرقمني الثنـائيني 1 , 0 ، آو أحـد‬
                       ‫ً‬
      ‫الوضعـــني - , + ، أو ‪ ، ON , OFF‬وهكاا طبقا الجتاه املغنطة .‬


‫وحيث أن احللقة ميكن أن متث أحد الـرقمني الثنـائيني 1 , 0 ( ‪Binary‬‬
‫‪ )Digit‬لالك مسيا باحللقة ) ‪ ( BIT‬وبناءً على ذلك فإن البا ) ‪ ( BIT‬أصغر‬
                                                          ‫مكونات الااكرة .‬


‫وتثبا احللقات على شك شبكة مير خالل ك منها أسالك كهربية للمغنطـة‬
                                              ‫وأخرى للكتابة وإعادة املغنطة .‬


 ‫وك مثان حلقات تكون خلية واحدة تسمى بايا ( ‪ ، ) Byte‬وك بايا ميث‬
                                                   ‫عليه رمز أو حرف واحد .‬


‫ونظراً التساع الااكرة يف أجهزة الكومبيوتر احلديثة املتطـورة ذات القـدرة‬
                    ‫التخزينية الضخمة ، مت استخدا وحدات أكرب لقياسها مث :‬
   ‫‪Word‬‬                                ‫‪w‬‬                       ‫الكلمة‬
‫‪Kelo Byte‬‬                       ‫‪K.B‬‬                     ‫الكيلو بايا‬
‫‪Mega Byte‬‬                       ‫‪M.B‬‬                        ‫امليجا بايا‬
                                  ‫92‬




‫‪Gega Byte‬‬                       ‫‪G.B‬‬                         ‫اجليجا بيا‬


                                            ‫ُوض‬
                               ‫والعالقة بني تلك الوحدات م َّحة فيما يلي :‬

    ‫‪1 Byte‬‬       ‫‪= 8 Bits‬‬
     ‫‪1 K.B‬‬      ‫‪= 1024 Bytes‬‬
    ‫‪1 M.B‬‬       ‫‪= 1000 K.B‬‬
    ‫‪1 G.B‬‬       ‫‪= 1000 M.B‬‬
   ‫= ‪Word‬‬        ‫‪4 Bytes = 32 Bits‬‬


                                       ‫ب - وحدة احلساب واملنطق : ‪A.L.U‬‬
                                                            ‫ت‬
‫وُعد هاه الوحدة اختصاراً للتعـبري ‪ ، Arithmetic Logic Unit‬وقـد‬
‫توجد كوحدة مستقلة يف بعض األجهزة ، ويف أجهزة أخـرى توجـد كوحـدتني‬
‫منفصلتني ، الوحدة احلسابية ، والوحدة املنطقية . تلك الوحدة تضـطلع جهمـة‬
                                  ‫املعاجلة الفعلية للبيانات ، ومن أهم وظائفها :‬
‫- إجراء العمليات احلسابية املتنوعة كاجلمع ، والضرب ، والطرح ، والقسـمة ،‬
               ‫علي البيانات املخزنة بالااكرة طبقاً للتعليمات اخلاصة بالربنامج .‬
              ‫- إجراء العمليات املنطقية واملقارنات ، مث > ، < ، ..... اخل .‬
                 ‫- القيا بعملييت النق واإلزاحة لك من البيانات واملعلومات .‬
                                                 ‫جـ - وحدة التحكم : ‪C.U‬‬
                                 ‫03‬




‫وهي اختصار للتعبري ‪ ، Control Unit‬وهلا دور ها بالنسـبة للكومبيـوتر‬
‫حيث تضطلع جها التنسيق بني مجيع مكونات الكومبيوتر املختلفة للقيا باألنشطة‬
                                              ‫املتطلبة ، وتتمث هاه املها يف :‬
                                         ‫6) ضبط وسائ اإلدخال واإلخراج .‬
                                         ‫5) استرجاع املعلومات من الااكرة .‬
  ‫5) مترير البيانات واملعلومات من الااكرة إىل وحدة احلساب واملنطق والعكس .‬
                                        ‫4) تفسري التعليمات الكائنة بالااكرة .‬
               ‫3) إصدار إشارات لتفسري تلك التعليمات وفقاً للتفسري السابق .‬


                                                                ‫ا‬
                                 ‫ثالثً : وحدات اإلخراج : ‪Output Units‬‬
‫يقصد بوحدات اإلخراج تلك األجهزة أو الوسائط أو الوسائ ‪ Units‬اليت من‬
‫خالهلا يتم احلصول على املعلومات ‪ Information‬بعد إمتا معاجلـة البيانـات‬
                                      ‫‪ Data‬من خالل وحدة املعاجلة املركزية .‬


‫ووظيفة هاه الوحدات ، استقبال املعلومات من الااكرة وتسجيلها على وسط‬
                                                ‫مناسب من وسائط اإلخراج .‬


                          ‫ت‬
‫وهناك ثالثة وحدات أساسية للمخرجـات ُسـتخد يف جمـال الكومبيـوتر‬
                                                            ‫التعليمـــي :‬
                                      ‫أ - شاشات العرض اخلاص : ‪Screens‬‬
                                      ‫13‬




‫يتم استخدا هاه الوحدة عند الر بة يف احلصول على املخرجـات مرئيـة ،‬
‫ويكثر استخدامها يف الربامج التعليمية ‪ ، Instructional Programs‬نظـراً‬
‫لالستفادة من إمكانات الكومبيوتر يف هاا الصدد كاللون ، واحلركة ، والوميض ،‬
                                                                ‫ً‬       ‫ي‬
                  ‫مما ُعد عامال هاماً من عوام جاب االنتباه حنو حمتوى التعلم .‬


‫وتتنوع الشاشات ، فمنها ما هو أحادي اللون ، ومنها ما هو متعدد األلـوان ،‬
‫أيضاً من الشاشات ما هو منخفض الدقة ومنها ما هو عايل الدقة ، طبقـا لعـدد‬
‫النقاط اليت حيتويها موضع احلرف الواحد . والشك التايل منوذجاً لتلك الوحـدة‬
                                                                    ‫من وحدات اإلخراج :‬




                      ‫شك ( 9 ) : منوذج لشاشة عرض خاصة بالكومبيوتر‬

                                                          ‫ب - الطابعات : ‪Printers‬‬
‫تعد الطابعات من أحد وحدات اإلخراج اليت من خالهلا يتم احلصـول علـى‬
‫النتائج بطريقة مطبوعة ، ويكثر استخدامها يف جمال التعلـيم يف اجلانـب اإلداري‬
                                        ‫23‬




‫للحصول علي املعلومات اخلاصة بالعاملني يف املدرسة ، أو احلصول علي مناذج من‬
                                 ‫اجلداول الدراسية ، أو نتائج االمتحانات ... اخل .‬


‫وختتلف الطابعات من حيث اجلودة أيضـاً ، فهنـاك الطابعـات النقطيـة ،‬
‫والطابعات اخلطية والطابعات اليت تعم بأشعة الليـزر ، وقـد تسـتخد تلـك‬
 ‫الطابعات احلرب األسود سواء كشريط أو قرص أو سائ أو جاف وقـد تسـتخد‬
‫أحبار ملونة ، لالك فهناك طابعات ملونة من خالهلا يتم احلصول علـي النتـائج‬
‫النهائية واملطبوعات بألوان خمتلفة طبقاً لطبيعة املعاجلة . والشك التـايل يوضـح‬
‫منوذجاً ألحد الطابعات اليت تستخد من خالل الكومبيـوتر كإحـدى وحـدات‬
                                                                             ‫اإلخراج :‬




                         ‫شك ( 16 ) : منوذج ألحد طابعات الكومبيوتر‬

                                                                ‫جـ - األجهزة الصوتية :‬
‫يف معظم األحيان ويف العملية التعليمية من خالل الربامج التعليمية املتنوعة ، يتم‬
‫االعتماد علي األجهزة الصوتية داخ اجلهاز للحصول على املخرجات مسـموعة‬
                                  ‫33‬




 ‫طبقاً لنوعية الربنامج املستخد ، وبالك يتم استغالل األجهزة السـمعية داخـ‬
             ‫جهاز الكومبيوتر ، وتعد يف هاه احلالة من وحدات اإلخراج املهمة .‬


‫وعموما تتوقف وحدة اإلخراج املستخدمة على الكيفية اليت يتم هبا احلصـول‬
‫على املخرجات ، فعند الر بة يف احلصول علـى املخرجـات مرئيـة ( كمـا يف‬
‫الربامج التعليمية ) يتم استخدا وحدة العرض املرئية ( الشاشات ) ، وعند الر بة‬
 ‫يف احلصول على املخرجات مطبوعة ( كما يف برامج إدارة التعليم ) ، يتم استخدا‬
‫الطابعات ، أما عند الر بة يف احلصول على املخرجات مسموعة ( برامج تعليمية )‬
                                ‫يتم استغالل األجهزة السمعية الكامنة باجلهاز .‬


                     ‫والشك التايل يوضح بعض مناذج الكومبيوتر التعليمي :‬
                                       ‫43‬




                      ‫شك ( 66 ) : مناذج متنوعة للكومبيوتر التعليمي‬

‫تلك هي فكرة ميسرة عن الكومبيوتر التعليمي من حيث معنـاه ، واملكونـات‬
‫األساسية اليت نتعام معها داخ املؤسسة التعليمية يف أ راض التعليم والـتعلم ،‬
                                               ‫ووظيفة ك مكون من هاه املكونات .‬
                                ‫53‬




‫ويف الفص التايل التعرف عن قرب للمجسمات املادية للكومبيوتر كما نراهـا‬
‫على الطبيعة وكيفية التوصي لتلك املكونات من خـالل الوصـالت املتنوعـة ،‬
                              ‫وخمارج ومداخ ك جمسم من هاه اجملسمات .‬
        ‫63‬




    ‫الفص السادس‬


‫الكومبيــــــوتر يف‬
   ‫التعليــــم !‬
                                    ‫73‬




                                                       ‫فع‬
‫للكومبيوتر تأثري َّال يف ش اجملاالت من أمهها جمال التربية والتعلـيم ، ففـي‬
‫جمال التعليم والدراسة يقو الكومبيوتر بتعليم اللغات األجنبية كما لو كان مدرساً‬
      ‫بفع‬
‫أجنبياً ماهراً ، أيضاً يقو بتعليم الرياضيات عموماً واحلساب بصفة خاصة َّالية ،‬
‫ويقـو بدور املدرس دوراً يكاد أن يكون كامالً ، يشـرح ويـدرب ويصـحح‬
                             ‫األخطاء ، مث خيترب املستوى والقدرة على التحصي .‬


 ‫ولقد مر استخدا الكومبيوتر يف العملية التعليمية سريعاً من خالل عدة مراح‬
                                                                         ‫أمهها :‬
‫- تركيز احلاجة إىل حمو أمية األفراد عن الكومبيوتر ، وجعىن آخر التعـرف علـى‬
                                                         ‫الكومبيوتر والوعي به .‬
                                    ‫- التعرف على الربامج اخلاصة بالكومبيوتر .‬
                        ‫- معرفة القضايا املرتبطة بتطبيقات الكومبيوتر يف املنهج .‬


‫لالك فإنه من املناسب تزويد املدارس بأجهزة الكومبيوتر لكـي يسـتخدمها‬
‫املدرسون يف طرق تدريسهم ، لتبيان تأثريها اإلجيايب على العملية التعليمية . كمـا‬
                         ‫ي‬
‫أن استخدا الكومبيوتر يف الفص بطريقة منوذجية ُعد إضـافة منظمـة لربنـامج‬
‫التعليم والتعلم باملدارس يف الوقا الراهن . ويؤدي ذلـك إىل ضـرورة تضـمني‬
‫املناهج الدراسية مقرراً يف الكومبيوتر . فلقد أصبح الكومبيوتر أكثر أمهية يف مجيع‬
                                                        ‫جماالت املنهج املدرسي .‬
                                   ‫83‬




‫ومن ناحية أخرى ينبغي االهتما بربامج الكومبيوتر يف اجملال التعليمي ، وبطرق‬
‫تصميمها ، ألهنا تعد وسيلة االتصال بني املستخد ‪ USER‬وجهاز الكومبيـوتر ،‬
‫وجيب توفري تلك الربامج لتعزيز عملية التعلم . تلك الربامج قد تكون يف جمـاالت‬
‫ش كالرياضيات بصفة عامـة ، واملفاهيم اهلندسية ، واإلحصـاء علـى وجـه‬
                                                                     ‫اخلصوص .‬


                                                ‫بالفع‬
‫ولكي تتسم تلك الربامج َّالية ينبغي تزويدها بالرسو البيانية ، وينبغـي أال‬
‫تقتصر برامج الكومبيوتر على العلو الطبيعية فقـط كالرياضـيات واإلحصـاء‬
‫وامليكانيكا والفيزياء واملها اهلندسية ، ولكن جيب أن تتعداها إىل العلو األخرى ،‬
‫ولقد مت استخدا الكومبيوتر يف جمال علم النفس التمهيدي ، وتزايـدت بـرامج‬
       ‫التعلم اخلاصة بالكومبيوتر يف الكم والكيف منا عدد ري قلي من السنني .‬


 ‫تبـي‬
‫ويف الوقا احلايل فإن مصممي الربامج املتعددين صمموا برامج تعليمية ِّن‬
‫جدوى قدرات الكومبيوتر ، وبناءً على ذلك مت تزويد التالميا بقدر أكـرب مـن‬
                                                 ‫التعليم أثناء العملية التعليمية .‬


‫إن احلاجة إىل كم مناسب من أجهزة الكومبيـوتر وبراجمهـا ، وإىل مطـوري‬
  ‫مقرراهتا ، يعد جزءاً من املتطلبات الالزمة لالستخدا اجليد للكومبيـوتر يف شـ‬
‫املناهج ، كما أن بؤرة االهتما تتركز يف اإلعـداد اجليـد للمدرسـني يف جمـال‬
                                                                    ‫الكومبيوتر .‬
                                     ‫93‬




‫وينبغي أال يتم التركيز فقط على الاكور يف تعلم الكومبيوتر ، ب جيب تشجيع‬
‫اإلناث أيضاً يف هاا اجملال ، نظراً القتحا الكومبيوتر للمجاالت املتعددة يف خمتلف‬
‫الوظائـف ، لالك من الضروري إكساب مهارة اسـتخدا الكومبيـوتر لكـال‬
                                                                        ‫اجلنسني .‬


 ‫ويف الوقا الراهن تعدى استخدا األفراد للكومبيوتر مـن جمـرد اسـتخدا‬
 ‫الكتب اخلاصة باإللكترونيات إىل حماولة فهم وحتلي الربامج املتعددة الـيت تقـد‬
 ‫العديد من الوظائف مث التشخيص ، واإلرشـاد ، وتقـوا األداء ، واسـتخدا‬
                                               ‫فع‬
    ‫الوسيلة ، وكتابة التقارير عن مدى َّالية الربامج التعليمية والتربوية وتقوميها .‬


‫أي أن الكومبيوتر له أمهيته يف اجملال التعليمي ، ويف اجملال التربوي . كما أنـه‬
                        ‫جيب التركيز على إعداد املدرس للتعام مع ذلك اجلهاز .‬


‫والفصـ احلايل حماولة لتوضيح دور الكومبيوتر يف العملية التعليميـة بصـفة‬
                                          ‫عامة ، وتدريس الرياضيات بصفة خاصة .‬


                                                    ‫ال‬
   ‫أو ً : الكومبيوتر والتعليم : ‪COMPUTER AND INSTRUCTION‬‬
‫مما سبق يتضح أمهية الكومبيوتر يف التعليم ، خاصةً يف الوقا احلايل ، حيث أن‬
‫الكومبيوتر يف هاا الوقا أصبح جزءاً أساسياً من احليـاة املعاصـرة وال ميكـن‬
                                                                   ‫االستغناء عنه .‬
                                  ‫04‬




‫واستخدامات الكومبيوتر يف اجملال التعليمي قدمية ، وكانا مرتبطة منا البداية‬
‫جبوانب حمددة . إال أنه يف اتونة األخرية تعددت هاه االستخدامات التعليميـة ،‬
                                               ‫لالك ميكن تصنيفها إىل نوعني :‬
       ‫- استخدامات يف التعليم والتعلم‬      ‫- استخدامات إدارية‬


                                                  ‫أ - االستخدامات اإلدارية :‬
‫يعد استخدا الكومبيوتر يف اجملال اإلداري أول جماالت استخدا الكومبيوتر يف‬
                                 ‫التعليم ، ويزداد هاا االستخدا يوماً بعد يو .‬


                               ‫ومن أهم االستخدامات اإلدارية للكومبيوتر :‬
                                           ‫6 - حفظ معلومات عن املتعلمني :‬
‫ومن نوعية تلك املعلومات اليت يتم ختاينها داخ الكومبيوتر اخلاصة باملتعلمني‬
                                                                     ‫ما يلي :‬
‫- معلومات شخصية : كاالسم ، وتاريخ امليالد ، واجلنس ( ذكر أ أنثى ) ….اخل‬
‫- معلومات دراسية : كالتخصص ، واملواد اليت يدرسها ، واملـواد الـيت اجتـاز‬
‫دراسـتها ، ومسـتوى تقدمـه ، ونتيجـة العا السابق وتقديراته فيما درسـه‬
                                                                ‫سابقاً ….اخل‬
‫- معلومـات صحية : كاحلالة الصحية ، واألمراض املزمنة ، وفصـيلة الـد ،‬
                                                                     ‫…اخل .‬
      ‫- معلومات مالية : كمصاريف الدراسة ، واملكافآت ، واإلعانات ، …اخل .‬
                                  ‫14‬




‫و ري ذلك من املعلومات اليت يتم ختزينها ، واليت تزيد باسـتمرار املـتعلم يف‬
                                            ‫الدراسة والتغيري املستمر يف حالته .‬


 ‫ك هاه املعلومات تتطلب حفظاً أمنياً ومتابعة جيدة ، وهاا شئ يصعب ، بـ‬
                               ‫قد يستحي حتقيقه يف الظروف العادية التقليدية .‬


                                              ‫5 - تصميم اجلداول الدراسية :‬
‫ال يعد االحتفاظ باملعلومات عن الطالب هو االسـتخدا اإلداري الوحيـد يف‬
‫العملية التعليمية ، ب أن هناك استخدا آخر ال يق أمهية عن االستخدا السابق ،‬
‫هو تصميم اجلداول الدراسية ، وهي من املها الشاقة اليت تستغرق وقتاً وجهـداً‬
                                                                      ‫كبريين .‬


 ‫لالك فقد طورت بعض الشركات براجماً للقيا بتلك املها الشاقة ، ومنها نظا‬
‫سقراط ‪ SCORATIS‬من إنتاج شركة ‪ IBM‬للقيا بالتصـميمات اجلدوليـة‬
                                                             ‫جختلف أنواعها .‬


                                                  ‫5 - الكومبيوتر والتقييم‬
‫يضطلع الكومبيوتر يف الكثري من األحيان بتسجي درجات التالميا يف أي مقرر‬
‫دراسي ، ومتابعتها ، واحلصول عليها يف أي وقا ، وهاا ميث معاونـة حقيقيـة‬
                                ‫عندما تكون أعداد املتعلمني يف الفصول كبرية .‬
                                   ‫24‬




‫وميكن استخدا الكومبيوتر يف تسجي وختزين أنشـطة الفصـ الدراسـي ،‬
‫كالك ختزين درجات التالميا ووضع تقديرات هلا ، فمثالً عند الر بة يف تصـميم‬
‫برنامج مبسط يستهدف اختزان درجة املتعلم مث حتديد التقدير لتلك الدرجة طبقـاً‬
                                                                ‫للجدول التايل :‬
                                ‫جدول ( 5 )‬
                    ‫بيان بتقدير درجة املتعلم يف اختبار ما‬


                 ‫التقدير‬             ‫درجة الطالب يف االختبار‬
               ‫‪ ( DD‬ضعيف )‬              ‫من صفر إىل أق من 15‬
              ‫‪ ( D‬ضعيف جداً )‬           ‫من 15 إىل أق من 13‬
               ‫‪ ( L‬مقبــول )‬            ‫من 13 إىل أق من 31‬
                ‫‪ ( G‬جيــد )‬             ‫من 31 إىل أق من 37‬
             ‫‪ (GG‬جيد جداً )‬             ‫من 37 إىل أق من 31‬
                    ‫‪ ( M‬ممتاز )‬                   ‫من 31 فأكثر‬


                           ‫الدرجة الكلية من 116‬
                                          ‫34‬




                      ‫هاا اهلدف ميكن حتقيقه من خالل املثال البسيط التايل :‬

‫‪10 INPUT " TEST SCORE " ; S‬‬
‫09 ‪20 IF S < 1 THEN GO TO‬‬
‫; " ‪30 PRINT " GRADE IS‬‬
‫01 ‪40 IF S < 30 THEN PRINT " DD " : GO TO‬‬
‫01 ‪50 IF S >= 30 AN S < 50 THEN PRINT " D " : GO TO‬‬
‫01 ‪60 IF S >= 50 AN S < 65 THEN PRINT " L " : GO TO‬‬
‫01 ‪70 IF S >= 65 AN S < 75 THEN PRINT " G " : GO TO‬‬

‫‪80 IF S >= 75 AN S < 85 THEN PRINT " GG " : GO TO‬‬
‫01‬
‫01 ‪90 IF S >= 85 THEN PRINT " M " : GO TO‬‬
‫‪100 STOP‬‬
                      ‫برنامج ( 6 ) : حساب تقدير درجة املتعلم يف اختبار ما‬



‫واالستخدا الثاين يف هاا اجملال استغالل الكومبيوتر يف إعداد أسئلة االمتحـان‬
‫يف مقرر معني ، من خالل إعداد بنك لألسئلة لك موضوعات املقرر مرة واحـدة‬
‫موزعة على األهداف العامة واجلزئية لتلك املوضوعات . وعند احلاجة إىل وضـع‬
                                                                   ‫ي‬
‫امتحان ُطلب من الكومبيوتر إعداد قائمة األسئلة بطريقة عشوائية حمددة بتعليمات‬
‫معينة ، كما ير ب املعلم . وهكاا ميكنه أن حيص بسهولة على امتحان جديـد يف‬
‫حلظات كلما دعا احلاجة إىل ذلك . كالك ميكن للكومبيوتر أن يتابع حضـور‬
‫و ياب الطالب ، وتقدمهم الدراسي ، ومن جانب آخر فإنه ميكن لإلداريـني أن‬
‫يستخرجوا من خالل الكومبيوتر نتائج املتعلمني وتقارير عنهم بنوع من املوضوعية‬
‫وكالك معلومات عامة عن املدرسة ومسـتوى متعلميهـا العلمـي ، ومسـتوى‬
                                   ‫44‬




                                                       ‫ييس‬
‫التحصي . كما ِّر الكومبيوتر اتصال املدرسة بأجهزة الكومبيوتر األخـرى يف‬
‫مؤسسات خارج املدرسة لتبادل الربامج التعليمية ، كما أن املدرسني يسـتطيعون‬
        ‫استخدا اخلطوط اهلاتفية للحصول على خمتلف الربامج اليت ير بون فيها .‬


‫إضافة إىل ذلك يتمكن الكومبيوتر من القيا جعظم األعمال اإلدارية األخـرى‬
‫كتحديد امليزانية وتنظيم جداول األعمال ، وعموماً يستخد الكومبيـوتر يف إدارة‬
‫وتوجيه جمموعة من القرارات التربوية أو التعليمية والتحكم فيها . ويف هاه النوع‬
                ‫من التنظيم فإن الكومبيوتر يؤدي بسهولة دور حافظ السجالت .‬

                                                    ‫4 - الكومبيوتر واملنهج :‬
‫إن جناح أي منهج دراسي يعتمد اعتماداً كبرياً على مدرس الفص ، فهو جزء‬
‫أساسي من مكونات أي منهج دراسي ، حيث أن املدرس أو املتخصـص ، يف أي‬
‫مادة دراسية ويف أي مستوى دراسي يسـتطيع أن ينمـي أسـاليب التـدريس ،‬
‫واألنشطة اليت تستخد يف تدريس املفاهيم املتضمنة بـالعلو الـيت يسـتخد يف‬
                                                        ‫تدريسها الكومبيوتر .‬


‫ومن اخلطوات األولية لوضع منهج يف الكومبيوتر ، بناء األهداف اخلاصة بالك‬
‫املنهج ، أيضاً حمو أمية الكومبيوتر بني األفراد . إذ جيب أن تتضمن األهداف مجيع‬
‫مراح استخدا الكومبيوتر ، تلك األهداف ميكن تطويرها من خالل جلنة متكاملة‬
‫من املدرسني واملديرين وأولياء األمور وخرباء يف الربامج ، كما ينبغي أن تتضـمن‬
‫األهداف مجيع املهارات والتطبيقات واالجتاهات واملعلومات اخلاصة بالكومبيوتر ،‬
                                   ‫54‬




‫وكالك املقدرة على تشغي ذلك اجلهاز ، ومن جانب آخر فإن تطوير منـهج يف‬
‫الكومبيوتر يتضمن عملية اإلرشاد والتوجيه ، وااللتزا من مدير املدرسة باملنـهج‬
‫وأهدافه ، وهاا االلتزا الباً ما يكون أفض إذا مت تزويد الدعم املـايل يف هـاا‬
                                                                       ‫اجملـال .‬


‫ويتضمن تطوير املنهج أيضاً توفري وقا كايف لتدريب املعلمني باملدرسة تـدريباً‬
                                  ‫عملياً أكثر من التدريب النظري املتوافر حالياً .‬


‫إن وضع مقرر يف الكومبيوتر واستخدامه يف العملية التعليمية ليس أمراً يسرياً ،‬
‫وإمنا قد يقابله مشكالت متنوعة ، وهاه املشكالت ميكن تصـنيفها إىل جمـاالت‬
                                                                   ‫متعددة منها :‬
                                                       ‫- مشكلة مقاومة التغري .‬
                                                    ‫- مشكلة التطور الوظيفي .‬
                           ‫- مشكلة احلصول على الربامج اخلاصة بالكومبيوتر .‬
                                           ‫- مشكلة قصور الناحية االقتصادية .‬
                                              ‫- مشكلة قصور الناحية اإلدارية .‬


‫أي أن املعلم نادراً ما تكون لديه خربات يف التكنولوجيا ، كما أنـه مييـ إىل‬
‫النفور من التغري الاي قد حيدث من تضمني أنواع جديـدة مـن التكنولوجيـا يف‬
                                   ‫64‬




‫املدارس ، خاصةً تكنولوجيا الكومبيوتر . ذلك ألن تلك األساليب التكنولوجيـة‬
                                        ‫تتعارض مع أساليب تدريسهم املعتادة .‬


‫ولكي يتم التغلب على تلك املشكلة ، ينبغي مساعدة املعلم لكي يتوافـق مـع‬
‫ثورة الكومبيوتر ، وذلك من خالل تزويده بأساليب النمو املهين يف ذلك اجملـال .‬
‫ومن جانب آخر جيب أن تبدي املدارس اهتماماً حول مشاركة املعلم يف األعمـال‬
‫األولية أو املتقدمة للكومبيوتر ، أيضاً ينبغي االهتما جشاركة املعلـم يف ختطـيط‬
                               ‫ووضع مناهج الكومبيوتر ك ٌ يف مرحلة تدريسه .‬


‫واملعلم - أيضاً - قد يواجه اخنفاض الدعم اخلاص باسـتخدا الكومبيـوتر يف‬
‫التعليم ، وعد احلصول على برامج جيدة خاصة بالكومبيوتر . لالك ينبغـي أن‬
‫تضطلع املدرسة جهمة تقدا احلوافز للمعلمني يف تنمية برامج الكومبيوتر وتـوفري‬
                                                        ‫اجملال املالئم لعرضها .‬


‫مما سبق يتضح أن تصميم منهج يف الكومبيوتر يتطلب حتديد أهـداف ذلـك‬
‫املنهـج ، والتزا اإلدارة يف تطوير ذلك املنهج ، وتضامن مجيـع أعضـاء هيئـة‬
‫التدريس حول ذلك املنهج ، وتدريب املعلمني ، واالهتما بالوقا . أيضاً التغلب‬
‫على املشكالت اليت قد تواجـه املتخصصني عنـد بنـائهم ملنـهج تعليمـي يف‬
                                                                 ‫الكومبيوتر .‬
                                  ‫74‬




                                       ‫ب - االستخدامات يف التعليم والتعلم .‬
                                                                    ‫ي‬
‫ُقصد بالك استخدا الكومبيوتر يف عملية التعليم الفعلية ، وأيضاً اضـطالع‬
               ‫وتعل‬
‫الكومبيوتر بالدور التعلمي من خالل استغالله كوسيلة تعليمية ُّمية جتاب انتباه‬
‫املتعلم ملا يعرض على شاشة اجلهاز واستغالل إمكاناته املتنوعة من لون ، وحركة ،‬
                   ‫ووميض ، وصوت . ويف هاا اجملال سنتعرض للعناصر التالية :‬


                  ‫6 - دواعي األخا بتكنولوجيا الكومبيوتر يف التعليم والتعلم .‬
‫اجلدير بالاكر أن عملية استخدا الكومبيوتر يف التعليم والتعلم ، ليسا عملية‬
                                ‫عشوائية ، وإمنا تستند إىل العديد من األسباب :‬
                                 ‫- عد الرضا عن النظا التقليدي يف التعليم .‬


 ‫هناك الكثري من الدالئ واملؤشرات اليت تدل على عد الرضـا عـن النظـا‬
                                                    ‫التقليدي يف التعليم منها :‬


 ‫* ارتفاع نسبـة األمية يف مصر بالر م من ك احملـاوالت املباولـة مـن أجـ‬
‫اإلصالح . والسبي الوحيد للقضاء على تلك الظاهرة ، وقف هاا السي املتدفق‬
‫من األميني ، وهاا ال يتم إال من خالل البحث عن أسـاليب جديـدة للتعلـيم ،‬
                                               ‫واألخا بأساليب التكنولوجيا .‬
                                   ‫84‬




‫* ضعف املناهج املقدمة يف التعليم العا ، إذ أن هناك الكثري من املوضوعات الـيت‬
‫تقد يف املنهج التقليدي وقد قلا أمهيتها ومع ذلك ما زالا تدرس لآلن ، بينمـا‬
‫هناك موضوعات استحدثا كدراسة املوضوعات املتعلقة بالكومبيوتر واليت تعـد‬
                 ‫ضرورية يف اجملتمعات املعاصرة مع ذلك مل يهتم هبا املنهج احلايل .‬


‫* أساليب التدريس املتـبعة يف معظم مراح التعليم املتنوعة تغلب عليها الصـفة‬
‫النظرية ، وتقو على التلقني من جانب املدرس واحلفظ من قب التلميـا ، وتبعـاً‬
‫لالك فإن أساليب التقوا تقيس يف معظمها احلفظ دون الفهم . وينتـهي األمـر‬
‫بتخريج نوعية من املتعلمني سرعان ما تنسـى مـا حفظتـه وخاصـةً بعـد أداء‬
                                                                   ‫االمتحانات .‬


‫- عد رضا أصحاب األعمال عن مستوى اخلرجيني يف العديد من التخصصـات ،‬
‫ويرجـع ذلك إىل عد املوائمة بني برامج التعلم ومتطلبات األعمـال املختلفـة‬
                                                                       ‫باجملتمع .‬


‫- شـعور الطالب باملل ، وعد وجود الدافعية لديهم إىل التعلم نظـراً جلفـاف‬
‫التعلم ، وعد مراعاته حلاجات الطالب . فبالر م من وجود الفروق الفردية بـني‬
‫املتعلمني ، فإن برامج التعلم املقدمة تعام هؤالء املتعلمني معاملة واحـدة بغـض‬
                                                  ‫النظر عن اهتماماهتم املختلفة .‬
                                   ‫94‬




‫- ازدياد الطلب على التعليم جختلف مراحله ، مما أدى إىل زيادة أعداد املـتعلمني‬
                                            ‫داخ قاعات التدريس زيادة كبرية .‬


‫- االستعانة جعلمني ري مؤهلني علمياً لسد العجز يف املعلمني الناتج عن الزيـادة‬
                                                       ‫املرتفعة يف عدد املتعلمني .‬


‫- االستعانة جعلمني ري مؤهلني تربوياً يف العملية التعليمية ، هؤالء مـن خرجيـي‬
                        ‫كليات أخرى كالعلو والزراعة والتجارة ………اخل .‬


 ‫- اضمحالل اإلمكانات من حيث الفصول والقاعـات الدراسـية ، والوسـائ‬
                                        ‫التعليمية املتطلبة ، والتجهيزات املعملية .‬


‫- زيادة املعارف اإلنسانية يف العصر احلايل زيادة كبرية بالدرجة اليت يطلق عليهـا‬
                                                                ‫االنفجار املعريف .‬
                                             ‫05‬




‫و ري ذلك من األسباب اليت جعلا الفجوة بني الطلب على التعليم ، واملوارد‬
                   ‫واإلمكانات املتاحة تزداد اتساعاً ، كما يوضحه الشك التايل :‬




                                                ‫الطلب على التعليم‬                            ‫فجـوة‬




                                                     ‫املوارد واإلمكانات املتاحة‬



              ‫شك ( 45 ) : ازدياد الفجوة بني مقدار الطلب على التعليم واإلمكانات املتاحة‬



‫ولتضييـق هاه الفجوة بني الطلب على التعلـيم ، واإلمكــانات واملـوارد‬
‫املتاحـة ، ال بد من استخدا وسائ لزيادة العرض ، تلك الوسائ مـن أمههـا‬
                                                                                         ‫الكومبيوتر .‬


‫وتوضـح تلك املؤشرات أيضاً أن أسلوب التعليم التقليـدي أصـبح ـري‬
‫مر وب فيـه . لالك فإن احلاجة تدعو إىل أسلوب تكنولوجي معاصـر يراعـي‬
‫التلميا يف تعلمه ، ويص به إىل مستوى التمكن من هاا التعليم ، وهاا لن يتـأتى‬
‫يف يبة عن التكنولوجيا بصفة عامة ، والكومبيوتر بصفة خاصة . لـالك وجـب‬
                                      ‫15‬




‫تزويد العملية التعليمية بالكومبيوتر من خالل املناهج الدراسية ، أيضـاً تـدريب‬
                                           ‫املتعلم على الربجمة بإحدى لغات الربجمة .‬


‫فالتعلم املزود بالكومبيوتر )‪Computer-Assisted Learning( CAL‬‬
              ‫ميك‬                                                    ‫فع‬
‫يؤثر تأثرياً َّاالً يف العملية التعليمية ، وجيب األخا به نظراً ألنه ِّن املتعلمني من‬
‫احلصول على درجات مرتفعة ، ومن خالله ميكن االقتصاد يف الوقـا املخصـص‬
‫للدراسة ، وبه يتم تقوا اجتاهات إجيابية لدى التالميا حنو املقـررات الـيت يـتم‬
‫تدريسها هلم من خالله ، إىل جانب االجتاهات اإلجيابية اليت ميكن أن تتكون لـدى‬
                                                      ‫التالميا حنو الكومبيوتر ذاته .‬


‫تلك األسباب والدوافع اليت دفعا إىل اسـتخدا الكومبيـوتر يف التعلـيم ،‬
‫و ريها الكثري ، دقا ناقوس اخلطر لعد استخدا الكومبيوتر يف التعليم . وهناك‬
‫أسباب أخري متنوعة تناولتها الكثري من األحباث واحملاوالت لتبيان األسباب الـيت‬
‫أدت إىل ذلك ، ومنها دراسة تومسـون ‪ ) 6911 ( Thomson‬لبيـان هـاه‬
‫الدوافع ، وفيها مت إجراء مقابلة مع بعض معلمي املرحلـة االبتدائيـة ، والـاين‬
   ‫يستخدمون فعلياً الكومبيوتر يف التعليم ، وقد كانا تعبرياهتم أثناء تلك املقابلة :‬


‫- ينبغي على مدير املدرسة استخدا الكومبيوتر لتخزين معلومات أساسـية عـن‬
          ‫التالميا لتيسري احلصول عليها من قب إدارة املدرسة وقتما تطلب األمر .‬
                                 ‫25‬




‫- ينبغي على املدرسني املتحمسني ألسلوب ح املشكالت استخدا الكومبيوتر يف‬
                                                              ‫جمال التعليم .‬


‫- جيب على املدرسني استخدا الكومبيوتر يف جمموعة التطبيقـات والتـدريبات‬
                                                 ‫اخلاصة باملهارات املتنوعة .‬


‫- على املدرس الاي يقو بتدريس مقرر اإللكترونيات يف املرحلـة االبتدائيـة أن‬
                                                      ‫يستخد الكومبيوتر .‬


‫- جيب على املدرس استخدا الكومبيوتر لتطوير سلسلة الدروس املتنوعة املتعلقـة‬
                                                      ‫بالوعي بالكومبيوتر .‬


‫- إن استخدا الكومبيوتر يف التدريس من قب املعلمني يزيد من اهتما املـتعلمني‬
                                                         ‫بالناحية التعليمية .‬


‫- على املعلمني الاين مل يستخدموا الكومبيوتر من قب ، البدأ يف استخدا هـاه‬
                                                   ‫النوعية من التكنولوجيا .‬
                                   ‫35‬




                                        ‫متطلبات استخدا الكومبيوتر يف التعليم .‬
‫هاا باإلضافة إىل وجود بعض املتطلبات اليت ينبغي أن تتوفر ح يكون الـتعلم‬
                                                    ‫فع‬
                                              ‫باستخدا الكومبيوتر تعلماً َّاالً :‬


                                                    ‫6) الزمن املخصص للتعلم .‬
‫وهاا ينبغي أن يتحكم يف طبيعة املادة اليت يتم تعلمها من خالل الكومبيـوتر ،‬
                     ‫وينبغي أن يكون هاا الوقا مالئماً للتغاية الراجعة الفورية .‬


                                                              ‫5) تطوير املنهج .‬
‫جيب األخا يف االعتبار طبيعة املنهج ح ميكن مواجهة التحدي بني الكومبيوتر‬
              ‫والتلميا الاي يعتمد على التعلم السابق للمتعلم ، وقدراته الاهنية .‬


                                           ‫5) التركيز علي التدريب واملمارسة .‬
‫ويف هاا الصدد جيب التركيز على اجلرعة التدريبية ، والتطبيقــات العمليـة‬
‫املتكررة ، والتقوا املناسب ، والتوجيه واإلرشاد ، والتركيز على التغاية الراجعـة‬
                                                     ‫الفورية كلما تطلب األمر .‬
                                  ‫45‬




                                                    ‫4) تنظيم وإدارة الفص .‬
‫جيب تنظيم الفص وإدارة املوقف التعليمي بإتقان من قب املعلم ، ح ميكـن‬
 ‫التخطيط اجليد والسليم للتعلم املزود بالكومبيوتر ، ولكي يكون هناك اسـتخدا‬
                                                    ‫حقيقي للربامج التعليمية .‬


                                                               ‫الفع‬
                                                           ‫3) التعلم َّال .‬
 ‫ينبغي األخا يف االعتبار اجلدية عند القيا بالعمليـة التعليميـة باستخــدا‬
                                           ‫بفع‬
‫الكومبيوتر ، ح يتم التعلم َّالية ، وهاا يؤدي بدوره إىل وجوب كون املعلـم‬
‫جزءاً ال يتجزأ من العملية التعليمية من خالل الشرح والتوضيح والتعزيز واإلرشاد‬
                                                                  ‫والتوجيه .‬


 ‫تلك هي بعض األسباب - و ريها الكثري - اليت تدفع إيل ضرورة اسـتخدا‬
‫الكومبيوتر يف التعليم استخداماً فعلياً وحقيقياً من خالل جمهودات قوميـة ولـيس‬
‫علي سبي االجتهادات واحملاوالت الفردية من قب بعض املهـتمني بـالكومبيوتر‬
                                                                   ‫التعليمي .‬


‫ويف اتونة األخرية مت تزويد بعض املدارس وخاصة يف املرحلة الثانوية بـأجهزة‬
‫كومبيوتر ومقرر يف الكومبيوتر ، ولكن مت تدريسه ضمن مادة األنشطة ، ولكن يف‬
  ‫احلقيقة ينبغي تدريس مقرر الكومبيوتر نظرياً وعملياً كمادة جناح ورسوب ، حـ‬
                                    ‫يزداد االهتما بدراستها من قب املتعلمني .‬
                                   ‫55‬




‫وقب ك ذلك ، جيب اإلعداد اجليد السليم القائم على اخلطط العلمية املقننـة‬
‫جلميع املعلمني الاين سيضطلعون جهمة تدريس الكومبيوتر للمتعلمني ، وهاا لـن‬
‫يتأتى إال من خالل االهتما بتدريس تكنولوجيا الكومبيـوتر يف كليـات التربيـة‬
‫كمادة أساسية نظرياً وعملياً ، ح يتمكن طالب كلية التربية ( مدرس املستقب )‬
‫من الوعي بالكومبيوتر ، وكيفية تشغيله ، وإتقان تصميم الربامج التعليمية ، أيضـاً‬
‫تدريس مادة التخصص - بقدر اإلمكان - من خالل الكومبيوتر . وبالك يتوافر‬
                      ‫املعلم الكفء القادر على استخدا الكومبيوتر يف املدارس .‬


‫ويف استبيان بسيط صممه املؤلف وطبقه على طالب الفرقـة الرابعـة شـعبة‬
‫الرياضيات ، جلمع آراء الطالب حول استخدا الكومبيوتر يف التعلـيم ، كانـا‬
                                        ‫إجاباهتم كما هي موضحة باجلدول التايل :‬
                                               ‫65‬



                                               ‫جدول ( 5 )‬
                ‫بعض العبارات اليت توضح أسباب استخدا الكومبيوتر يف التعليم ، ونسبها املئوية‬


              ‫العبــــــارة‬                                     ‫موافق %‬            ‫متردد‬     ‫ري موافق‬
                                                                                    ‫%‬           ‫%‬
‫6‬       ‫للكومبيوتر أمهيته يف العملية التعليمية .‬                   ‫59‬               ‫5‬           ‫3‬
‫جيب تدريس الكومبيوتر كمـادة مسـتقلة 5‬                              ‫91‬                 ‫1‬         ‫3‬
                  ‫ضمن مناهج كليات التربية .‬
‫أر ب يف أن تبدأ دراسيت ملقرر الكومبيوتر 5‬                          ‫17‬                 ‫9‬        ‫36‬
     ‫بدءاً من الفرقة األوىل ح الفرقة الرابعة .‬
‫أر ب يف تدريس متارين الرياضـيات مـن 4‬                              ‫11‬               ‫65‬         ‫96‬
                                ‫خالل الكومبيوتر .‬
‫أر ب يف دراسة اللغة الـيت يتعامـ هبـا 3‬                            ‫91‬                 ‫4‬         ‫7‬
    ‫الكومبيوتر لكي أمتكن من تصميم الـربامج‬
                                                  ‫باايت .‬
‫ينبغي استخدا الكومبيـوتر يف التـدريس 1‬                             ‫97‬               ‫46‬          ‫7‬
    ‫بوجه عا ويف تدريس الرياضيات على وجه‬
                                           ‫اخلصوص .‬
                                   ‫عدد الطالب ( 116 ) طالباً وطالبة .‬
                                    ‫75‬




‫يوضح هاا اجلدول الر بة امللحة من الطالب يف التعام مع الكومبيوتر واللغة‬
               ‫اليت يتعام هبا باإلضافة لر بتهم يف استخدامه يف جمال الرياضيات .‬


                                         ‫جماالت استخدا الكومبيوتر يف التعليم .‬
                               ‫يتم استخدا الكومبيوتر يف التعليم يف اجتاهني :‬
‫األول : استخـدا الكومبيوتر كوسيلة تعليمية حديثة ومبتكـرة جتـاب انتبـاه‬
‫التلميا ملا يعرض على شاشة اجلهاز من خالل استغالل مجيع إمكاناته املتنوعة مـن‬
‫ألون ، وحركة ووميض ، أصوات . وهاا ال يتم إال من خالل تـوفري جمموعــة‬
‫من الربامـج التعليمية بواسطة اخلرباء واملتخصصني يف هاه النوعية من الـربامج ،‬
 ‫تلك الربامج قد تكون ري متوافرة بكثرة ، ومن هنا تتجلـى صـعوبة اسـتخدا‬
                                 ‫الكومبيوتر كوسيلة تعليمية إال يف حدود ضيقة .‬


‫الثاين : استخدا الكومبيوتر من خالل الربجمة ، ومعىن ذلك تدريب املتعلمني على‬
‫تصميم الربامج السهلة امليسرة من خالل إحدى لغات الكومبيوتر عالية املسـتوى‬
‫كلغة البيزك مثالً ، وهناك من يرى أن هاا االجتاه ينمي تفكري املتعلمني نظراً ملرور‬
‫املتعلم يف هاا االجتاه ججموعة من اخلطوات تشبه إىل حدٍ كبري خطـوات تنميـة‬
‫التفكري العلمي ، من دراسة املشكلة بعمق ، مث حتويلها إىل صـيغ رياضـية بقـدر‬
‫اإلمكان ، وحتوي الصيغ الرياضية إىل تعبريات حسابية باستخدا لغة البيـزك ، مث‬
‫كتابة الربنامج الاي يتضمن ، حتديد املدخالت وصيا تها ، وحتديـد العمليـات‬
                                   ‫85‬




‫األساسية وصيا تها ، وحتديد املخرجات وصيا تها ، وأخـرياً اختبـار الربنـامج‬
                  ‫وتصحيح ما قد يوجد به من أخطاء لغوية أو منطقية مث تعميمه .‬


              ‫فع‬
‫إن استخدا الكومبيوتر كوسيلة معينة يف التدريس يعد استخداماً َّاالً إذا ما مت‬
‫ذلك يف ضوء أسس ومعايري سليمة ، لالك فإن هناك بعض القضايا اهلامـة الـيت‬
‫ينبغي حتليلها وأخاها يف االعتبار قب التفكري يف استخدا الكومبيوتر يف املـدارس‬
                                               ‫كوسيلة معينة يف التدريس وهي :‬


                                                            ‫6) تكام املنهج :‬
 ‫جيب أن يتسق حمتوى التعلم مع األهداف العامة للمنهج ، وذلك عند استخدا‬
                                  ‫الكومبيوتر كبدي لألنشطة التعليمية املتنوعة .‬


                                                           ‫5) توافر األجهزة :‬
                      ‫املصغ‬
‫ينبغي أن تتوافر أجهزة الكومبيوتر من النوع َّر ، ذات الـثمن الـرخيص‬
                                           ‫والاي يكون دائماً يف متناول الفرد .‬


                                                  ‫5) القدرة على نق الربامج :‬
‫ينبغي أن تصبح برامج الكومبيوتر من السهولة والدقة حبيث يـتم نقلـها مـن‬
                                                ‫الكتب وختزينها يف الكومبيوتر .‬
                                   ‫95‬




                                                           ‫4) تدريب املعلمني :‬
‫ينبغي توفري املؤسسات التعليمية املتنوعة واهليئات اليت تضطلع بتدريب املعلمني‬
‫على استخدا الكومبيوتر يف التعليم . وجيب أن تركز أنشطة التدريب أثناء اخلدمة‬
                                    ‫على منهج متكام يف الكومبيوتر ومتطلباته .‬


                                                           ‫3) العم اجلماعي :‬
‫جيب عد التركيز على املعلمني فقط من خالل استخدا الكومبيوتر يف التعليم‬
‫ولكن ينبغي تركيز االهتما أجهزة الكومبيوتر املتنوعـة ، ومصـممي الـربامج‬
‫وناشري الكتب املدرسية اخلاصة هبا ، ومديري املدارس الاين يعملون يف املـدارس‬
                                          ‫اخلاصة باملدرسني املستهدف تدريبهم .‬


‫أي أن الكومبيوتر ومتطلباته األساسية أصبح آلة متكاملة يف العملية التعليمية ،‬
 ‫وعند التفكري اجلاد يف تضمني الكومبيوتر بالعملية التعليمية ، فإن هنـاك مراحـ‬
                                                      ‫ثالثة هامة يف هاا اجملال :‬


     ‫* املرحلة األوىل : تتضمن حتديد برامج الكومبيوتر ، وتدريب أويل للمعلمني .‬
‫* املرحلة الثانية : تتضمن تطوير املناهج واألنشطة اخلاصة بالكومبيوتر ، وتطـوير‬
                       ‫برامج ، وحتديد األهداف اليت ميكن قياسها يف هاا اجملال .‬
                                   ‫* املرحلة الثالثة : تتضمن التقوا واملراجعة .‬
                                       ‫06‬




                 ‫ومن جماالت استخدا الكومبيوتر يف التعليم والتعلم ما يلي :‬
 ‫6-الكومبيوتر واملعاونة يف التدريس : ‪Computer Assisted Instruction‬‬
 ‫يقصد هباا النظا أنه نوع من التعلم الفردي ، والاي يستخد برناجمـاً يقـو‬
‫بتقدميه الكومبيوتر كوسيط لعملية التدريس . وال يعين ذلك أنه يتضـمن عمليـة‬
‫التدريس عن الكومبيوتر ذاته ، ولكن املقصود يف هاا اجملال استخدا الكومبيـوتر‬
‫كوسيلة مساعدة يف تدريس املواد التعليمية يف الفصول . ولع هاا النظا واسـع‬
‫االنتشار ومألوف لدى العامة من األفراد ، فهو يقد املعلومات وخيتـرب املـتعلم ،‬
‫أيضاً يقد تدريبات متنوعة عن معلومات ومفاهيم معينة ، مث يقيس مـدى إتقـان‬
                                                                                 ‫املعرفة .‬
                                               ‫والشك التايل يوضح هاا االستخدا :‬




                               ‫احلكـم على‬                 ‫سـؤال عن‬       ‫املعلومــات‬
                                  ‫اإلجابــة‬               ‫املعلومــة‬      ‫احلاليـــة‬

     ‫اإلطــار‬
    ‫الثـــاين‬               ‫إجابات‬
                             ‫تغايــة‬                ‫اإلجابات‬         ‫معلومــات‬
                  ‫صحيحة‬       ‫مرجتعــه‬
                                                    ‫اخلاطئـة‬          ‫عالجيــة‬



                      ‫شك ( 35 ) : توضيح كيفية التعلم من الكومبيوتر‬
                                    ‫16‬




‫يف هاا املثال يقد الكومبيوتر إطاراً به معلومة أو معلومات ، مث يسأل عنـها ،‬
‫واإلجابة الصحيحة تنق املتعلم إىل اإلطار التايل ، بينما اإلجابة اخلاطئة تقد بعض‬
‫اإلرشادات حنو اإلجابة الصحيحة ، أو توضيح مصادر اخلطأ ، مث يطلـب حماولـة‬
‫اإلجابـة مرة أخرى ، وثالثة ، ورابعة ، ….اخل ح يتم التوصـ إىل اإلجابـة‬
‫الصائبة ، وعندئاٍ ينقلك الربنامج إىل اإلطار التايل ، وهكـاا . والتعـرف علـى‬
‫اإلجابة الصحيحة عقب حماولة اإلجابة ، يعزز أو يدعم االرتبـاط بـني السـؤال‬
                                                            ‫وإجابته الصحيحة .‬


‫وهناك صور خمتلفة ملث هاه الربامج ، فـيمكن مـثالً أن يقـد الكومبيـوتر‬
                                                               ‫ً‬
                           ‫املعلومات أوال دفعة واحدة ، مث يسأل عنها بعد ذلك .‬


‫والستخدا الكومبيوتر استخداماً فعلياً يف التدريس فإنه ينبغـي إدراك بعـض‬
‫املوضوعات اهلامة يف هاا اجملال ، كالوعي بالكومبيوتر ، وتوفري الربامج التعليميـة‬
‫اخلاصة به ، والتعرف على كيفية اسـتخدا الكومبيـوتر يف الفصـ ، وتزويـد‬
‫املدرسني الاين يستخدمون الكومبيوتر يف جمال التعليم جقرر عملي حيتـوي علـى‬
                                  ‫تطبيقات الكومبيوتر يف خمتلف املواد الدراسية .‬


‫ويوجد العديد من الضوابط اليت ينبغي مراعاهتا عنـد اسـتخدا الكومبيـوتر‬
                                               ‫للمعاونة يف عملية التدريس هي :‬
                                   ‫26‬




‫- ينبغي أن تكون املادة اليت حيتويها مقرر الكومبيوتر واضحة مبسطة تتضمن عدداً‬
                             ‫من املواقف اليت جتع التالميا دائمي التفكري فيها .‬


            ‫- ينبغي أن يتضمن مقرر الكومبيوتر املوضوعات املترابطة الواضحة .‬


‫- ينبغي أن تكون متطلبات املقرر حمددة ومبسطة وختد التالميـا يف الفصـ ،‬
                                    ‫ً‬
                             ‫وتؤدي هبم إىل استخدا الكومبيوتر استخداما فعلياً‬


‫- ينبغي على املعلم أن يتمكن من استغالل مجيع إمكانات اجلهاز عند استخدامه يف‬
                                                                     ‫التعليم .‬


‫ومن جانب آخر توجد أربعة أنواع رئيسة من نظا اسـتخدا الكومبيـوتر يف‬
                                               ‫املعاونة يف عملية التدريس هي :‬


                                               ‫6) نظا املمارسة : ‪Practice‬‬
‫ودور الكومبيوتر يف هاا النظا إجراء مراجعة منظمة وتدريب مستمر ، فعلـى‬
‫سبي املثال يف رياضيات املرحلة االبتدائية ، فإن ك تلميا يزود يومياً بعدد حمـدد‬
‫من التمارين تقد بطريقة آلية ، وتقيم ، وتعطى الدرجات بواسـطة الربنامــج‬
‫دون تدخ من املعلم يف الفص ، ويوائم ذلك النظا كثرياً موضـوعات املرحلـة‬
                                                                   ‫االبتدائيـة‬
                                   ‫36‬




‫كالرياضيات والعلو ، واللغة األجنبية . وهاا النظا يعد من أكثر أنواع الـتعلم‬
                                                        ‫بالكومبيوتر استخداماً .‬


                                                ‫5) النظا املعلم : ‪. tutorial‬‬
‫يقد هاا النظا املوضوع للمتعلم مع متابعة ومراجعة تقدمهم يف هاا املوضوع‬
‫بطريقة مباشرة . وم أخطأ املتعلم فإن الكومبيوتر يقو بإعادة املوضوع وكأنـه‬
                                                                     ‫فع‬
‫معلم َّال . أما املتعلمني الاين يظهرون تفهماً ، ينتق هبم الكومبيوتر من خـالل‬
‫ذلك النظـا إىل املوضوعات التالية . ومث هاا النظا يتيح للمدرس بأن يقضـي‬
            ‫وقتاً أطول مع املتعلمني الاين لديهم مشكالت ما يف متابعة الدروس .‬


                                                   ‫5) نظا احلوار : ‪. Dialog‬‬
‫وهاا النظا يعترب شكالً متطوراً من أشكال التعليم ، حيث يقو احلـوار بـني‬
           ‫املتعلم والكومبيوتر مما يؤدي إىل التفاع ، وبالتايل يتم تعلم املوضوع .‬


                                                ‫4) نظا االختبار : ‪. Testing‬‬
                                                                       ‫ي‬
‫ُعد الكومبيوتر وسيلة مثالية لالختبار ، وعلى وجه اخلصوص يف حاالت املقارنة‬
‫بني الصواب واخلطأ ، وحاالت االختيار من متعدد ، وهنا يضـطلع الكومبيـوتر‬
                     ‫َّ‬
 ‫جهمة مراجعة اإلجابات ومتابعة اإلجابات الصائبة ، ومن مث تقدير درجة الطالب .‬
                                    ‫46‬




                                          ‫5 - الكومبيوتر وتعزيز عملية التعليم .‬
           ‫فع‬
‫إن الربامج بأنواعها املختلفة تعكس استخدا الكومبيوتر يف تعزيز َّالية التعلم‬
‫يف جمال املدارس األكادميية ، حيث أن برامج التعلم اليت يـتم إعـدادها يف جمـال‬
‫الكومبيوتر تعد عمالً هاماً يف تعزيز العملية التعليمية . ولقد ق االهتما باحلـديث‬
‫عن نظريات التعليم والتعلم يف ضوء استخدا الكومبيوتر يف العملية التعليميـة ،‬
‫فمثالً ليس هناك مثاالً تطبيقياً يوضح كيفية تأثري أجهزة الكومبيوتر علـى حتسـني‬
‫عملية التعليم ، أو تعزيزها عند استخدامه كوسيلة تعليمية فقط ، ولكن املتعـارف‬
   ‫عليه هو أن تصميم الربامج اخلاصة بالكومبيوتر هي اليت تعزز العملية التعليمية .‬


‫وهاا رؤية املؤلف يف هاا اجملال من حيث االعتماد على تدريب املتعلمني علـى‬
‫تصميم بعض الربامج املتنوعة ، والتعام مع الكومبيوتر يف ضوء تلك الـربامج ،‬
‫وليس تدريبهم على استخدا الكومبيوتر من خالل بـرامج جـاهزة مت إعـدادها‬
‫مسبقاً للقيا بغرضٍ ما . أي أن الكومبيوتر ينبغي أن يتعدى كونه وسيلة تعليميـة‬
‫إىل كونه عامالً مهماً يف تعزيز عملية التعلم من خالل تدريب املتعلم على تصـميم‬
                                         ‫برامج يف ضوء املشكالت اليت تواجههم .‬


                                           ‫5 - الكومبيوتر وتعلم أمناط التفكري .‬
‫إن املهارة يف التفكري ، واخلوض يف مار ح املشكالت وخاصة املعقد منـها ،‬
‫هلو من األمور الضرورية واليت يهدف التعليم إىل حتقيقها يف املراحـ املختلفـة .‬
‫وللكومبيوتر اجلانب األكرب يف القيا بتلك املهمـة ، فمـن أهـم اسـتخدامات‬
                                 ‫56‬




‫الكومبيوتر يف التعليم هي تعلم أمناط الـتفكري ، ذلـك أن الكومبيـوتر يسـاعد‬
‫الدارسني له على تنمية أمناط جديدة للتفكري ميكن أن تعاوهنم يف شـ املواقـف‬
                 ‫التعليمية من حيث التغلب على الصعوبات اليت تواجههم فيها .‬


 ‫أي أن الكومبيوتر يتيح الفرصة للمتعلم لكي يواجه املواقف التعليميـة داخـ‬
‫الفص الدراسي ، أيضاً ليجابه املشكالت املتنوعة اليت قد تعترضه خارج الفص ،‬
                                             ‫وحماولة إجياد حلول منطقية هلا .‬


‫وعن طريق تفاع املتعلمني مع الكومبيوتر من خالل إحدى لغاته ، واليت هـي‬
‫بااهتا منسقة وفق فكر معني ، فإن املربمج تكون لديه القدرة على ح مشـكالت‬
‫معقدة نسبياً عن طريق جتزئتها إىل مشكالت أصغر وأصغر ، ومكونات أبسط ، أي‬
‫يقو ببناء طرق أو برامج فرعية ح يكتم بناء الربنامج الكلي حلـ املشـكلة‬
                                                                  ‫األصلية .‬


‫ومن املالحظات اليت متا مالحظتها أثناء التدريس الفعلي للكومبيوتر لـبعض‬
                                   ‫طالب كلية التربية ، وخاصة العملي منها :‬
‫- تفكري بعض الطالب يف تقسيم املشكلة الكربى ( الربنامج العا ) إىل مكونـات‬
‫أو عناصر أصغر ( برامج فرعية ) ، واليت ميكن معاجلتها بصورة منفردة ح يـتم‬
                                          ‫التوص إىل ح املشكلة األساسية .‬
                                  ‫66‬




‫- حماولة بعض الطالب دمج بعض السطور املتعددة يف بعض الـربامج يف سـطر‬
                                        ‫واحد يؤدي الغرض من هاه السطور .‬


‫- تفكري جاد من بعض الطالب لدمج أكثر من برنامج للحصول علـى برنـامج‬
‫متكام حيقـق اهلـدف التعليمي من حيث عرض املشـكلة ، وتصـميم بعـض‬
 ‫الرسو اهلندسية ( مثالً ) - إذا دعا احلاجة إىل ذلك - ، وعرض خطوات حـ‬
‫املشكلة ، والنتيجة النهائية حل تلك املشكلة ، ك ذلك يتم إظهاره على شاشـة‬
                                                                       ‫اجلهاز .‬


‫وميكن تلخيص األمناط أو األشكال اليت من خالهلا يتم استخدا الكومبيوتر يف‬
                                             ‫التعليم والتعلم يف النقاط التالية :‬
                                        ‫* استخدامه كأداة لألسئلة واألجوبة .‬
                                                 ‫* استخدامه لتلقي الدروس .‬
                          ‫* استخدامه لعم ما يسمى بالتغاية الراجعة الفورية .‬
     ‫* استخدامه لتدريب وتأهي املعلمني بعرض مناذج لكيفية الشرح والتدريس .‬


                              ‫جـدوى استخـدا الكومبيوتـر يف التعليـم .‬
                                   ‫فع‬
‫يؤدي املهتمون بتطوير التعليم دوراً َّاالً يف البحث عـن الوسـائ املتنوعـة‬
‫واملتقدمة اليت تعينهم على حتقيق أهدافهم ، ومنها كيفية الوصول إىل أفض تعلـم‬
‫ممكن . ومن تلـك الوســائ ، الكومبيوتــر والـتعلم املصاحــب لـه .‬
                                    ‫76‬




‫فالكومبـيوتر يوفر - وألول مرة - بيئة تعليمية ذات اجتاهني ، جعىن أنه عنـدما‬
                              ‫يقو‬
‫يستجيب املتعلم للكومبيوتر ، فإن الكومبيوتر ِّ استجابة املتعلم هاه ، مث يعطي‬
                                         ‫معلومات حمددة للمتعلم تتعلق باستجابته .‬


‫وجعىن عا ، أن أول خطوات استخدا الكومبيوتر يف العملية التعليمية ، هـي‬
‫التسليم بأمهية عم الكومبيوتر ، ذلك ألنه يستطيع تبسيط أكثر املواد تعقيـداً ،‬
‫وجيعلها سلسلة ميسرة ميكن استيعاهبا . ولقد أصبحا أجهزة الكومبيـوتر أكثـر‬
‫أمهية يف مجيع جماالت املنهج املدرسي ، ويف مجيع املواد التعليمية . ونتيجة لتزايـد‬
 ‫التكنولوجيا وتطورها ، وزيادة تعقيد بعض املواد الدراسية ، فإن احلاجة إىل مثـ‬
‫تلك األجهزة أصبحا ضرورة ملحة ، وإذا ما مت تطبيق دراسة الكومبيوتر علـى‬
‫املراح التعليمية مع معرفة املتعلم حملتوياته وكيفية استخدامه فأنه يصبح ذو أمهيـة‬
                                          ‫فع‬
   ‫كربى يف العملية التعليمية ، ومنوذجاً َّاالً يف التعلم ، وح املشكالت املتنوعة .‬


                            ‫ويؤدي الكومبيوتر ثالثة أدوار رئيسة يف املدارس :‬
                                                               ‫- تطوير التعليم .‬


                                            ‫فع‬
                  ‫- تدريس بعض املقررات األكثر َّالية كالرياضيات ، والعلو .‬


                                                                 ‫يدر‬
‫- َّس كمادة أساسية ضمن املواد الدراسية ، ويف هاا الصدد يـدرس املـتعلم‬
                                  ‫الكومبيوتر من خالل مقرر معني كالربجمة مثالً .‬
                                    ‫86‬




             ‫ومن الفوائد اليت قد نشعر هبا للكومبيوتر يف جمال التعليم ما يلي :‬
                                               ‫6) الكومبيوتر يقو بدور املعلم :‬
                               ‫بفع‬
‫ميكن للكومبيوتر أن يقو بدور املعلم َّالية ، وذلك من خالل تزويده ببعض‬
‫الربامج البسيطة مث تدريب املتعلم على كيفية استخدا مث هـاه الـربامج . ويف‬
‫ضوء ذلك فإن الكومبـيوتر يضطلع جهمـة شرح الدروس يف ك املــقررات‬
‫الدراسـية ، وجهمة تدريب املتعلمني ، وإجراء االختبـارات ، وإظهـار النتـائج‬
‫وحفظها ، وحترير خطابات معنونة لك طالب ملعرفة نتيجته . أي أن الكومبيـوتر‬
‫يقو بدور املعلم دوراً يكاد أن يكون متكامالً مـن حيـث الشـرح والتـدريب‬
‫وتوضيـح األخطاء ، مث تقوا املتعلم من حيث مستواه العلمـي وقدرتـه علـى‬
                                                                     ‫التحصي .‬


                                              ‫5) تقدا التغاية الراجعة الفورية .‬
‫يقو الكومبيوتر بتقدا التغاية الراجعة الفورية لكـ مـتعلم علـى حـدة ،‬
 ‫وتشخيص نقاط الضعف ، واملراجعة املتصلة ، والتوضيح وتيسري املفاهيم الصعبة .‬


‫ويقصد بالتغاية الراجعة الفورية يف جمال الكومبيوتر ليس فقط تدعيم االستجابة‬
‫الصحيحة ، وإمنا معاجلة األخطاء اخلاصة باملتعلم وتصحيحها . وملا كـان الـتعلم‬
‫حيدث عند تدعيم االستجابة الصحيحة بشك فوري ، هلاا فإن الكومبيوتر حيدث‬
                                                                ‫فع‬
‫تعلماً َّاالً ألنه يتعدى جمرد تدعيم االستجابة الصحيحة ، إىل تشـخيص أخطـاء‬
                                                            ‫املتعلم وتصحيحها .‬
                                   ‫96‬




                                                 ‫5) حتفيز املتعلمني على التعلم .‬
‫يعد الكومبيوتر لكونه وسيلة إيضاح متطورة ، وإلمكاناته وقدراته الواضحة يف‬
‫عرض املواد الدراسية ، جهاز له قوة جاب املتعلم حنو التعلم ، ونظـراً لسـهولة‬
‫استخدا ذلك اجلهاز وعرضه السريع للمعلومات اليت تركز على أنواع خمتلفة من‬
‫املعرفة اليت تكمن خلف تلك املعلومات ، فإن ذلـك يعـد حـافزاً للمعلومـات‬
   ‫للمتعلمني للقيا بتجارب أكثر، وبالتايل إىل تعلم أكثر من حيث الكم والكيف .‬


‫هاا باإلضافة إىل أنه ميكن تبيان أن الكومبيوتر يعد حافزاً للمـتعلمني لتلقـي‬
                           ‫خمتلف أنواع املعرفة من خالل طرق عديدة من أمهها :‬
‫* يقو الكومبيوتر جكافأة املتعلمني الاين يستخدمونه ، واملكافأة يف هـاه احلالـة‬
                                                                        ‫معنوية .‬
‫* تعد املادة الدراسية املتعلقة بالكومبيوتر من حيث حمتواها وتركيبها وتسلسـلها‬
                                                                   ‫ً‬
                              ‫املنطقي دافعا ألن يتعلمها املتعلمون جبدية واهتما .‬
 ‫* الر بة القوية للتالميا - من خالل تصميمهم للربامج - للعمـ علـى حـ‬
                                        ‫املشكالت اليت تواجههم يف الرياضيات .‬


‫يوضح ذلك أن الكومبيوتر حيوز انتباه املتعلمني واهتمـامهم لدرجـة إتقـاهنم‬
‫للمادة الدراسية املتعلقة به ، أيضاً حماولة تطبيق ما مت تعلمه يف حـ الكـثري مـن‬
‫املشكالت الرياضية ، هاا ما مت مالحظته عند تدريس مقرر الكومبيوتر من شـغف‬
                                    ‫07‬




‫املتعلمني باملزيد من التعلم واملمارسة الفعلية على جهاز الكومبيوتر وحماولة الـبعض‬
               ‫منهم تصميم برامج متنوعة ألنواع متعددة من املشكالت املختلفة .‬


                                                    ‫4) املعاونة يف تنمية التفكري .‬
                                                       ‫فع‬
‫للكومبيوتر أثر َّال يف ح العديد من املشكالت اليت تواجه املتعلم ، كمـا أن‬
‫تكنولوجـيا املعلومات اليت نتجا عن الكومبيوتر دائماً ما تعيـد بنـاء الـتفكري‬
                                        ‫ُحس‬
‫اإلنساين ، واليت بدورها ميكن أن ت ِّن من النمو الاهين للمتعلم ، فاملتعلم مـن‬
 ‫خالل الكومبيوتر وتكنولوجيا املعلومات املصاحبة له يتمكن من التخمني وحتليـ‬
‫املشكالت التعليمية بطريقة أكثر تطوراً . لالك فإن الكومبيوتر يشـجع الـتعلم‬
‫الفردي الاي لن يتحقق إال من خالل ختصيص جهاز كومبيوتر لك متعلم علـى‬
‫حدة . أو بقدر املستطاع احلد من عدد املتعلمني على ك جهاز كومبيوتر ( اثنـان‬
                                                          ‫فقط على ك جهاز ) .‬


                               ‫فع‬         ‫ي‬
‫وخالصة القول ، أن الكومبيوتر ُعد وسيلة َّالة للتعلم الفردي ، وذلك إذا ما‬
‫مت استخدامه استخداماً سليماً ، من حيث الدراسة املتعمقة له ، واسـتغالل مجيـع‬
             ‫إمكاناته ، وإدراك األسس السليمة الستخدامه طبقاً للبيئة احمليطة به .‬


                                               ‫3) املعاونة يف تنمية التعلم الاايت .‬
‫للكومبيوتر القدرة على تنمية التعلم الاايت من خالل البحث والتحـري عـن‬
‫كيفية ح املشكالت املتنوعة اليت تقاب املتعلم وذلك باستخدا الربجمة ، ويتضـح‬
                                    ‫17‬




 ‫ذلك من ارتفاع حتصي املتعلم يف كثري من املـواد التعليميـة الـيت مت اسـتخدا‬
                                            ‫م‬
‫الكومبيوتر يف دراستها ، كما أن ُستخدمي الربامج التعليمية املصممة تنموا لديهم‬
‫خاصية التعلم الاايت مقارنةً هبؤالء الاين ال يستخدمون هاه الـربامج اسـتخداماً‬
                                                                         ‫فعلياً .‬


                                             ‫1) املعاونة يف تنمية بعض املهارات .‬
‫توجد الكثري من املهارات اليت ينميها الكومبيوتر لدى املتعلم واليت من أمههـا‬
                                         ‫متك‬
‫املهارات املنطقية الضرورية اليت ِّن املتعلم من التنبؤ بتتابع أوامر ‪Commands‬‬
‫الكومبيوتر ، أيضاً تنمية املهارات الطبيعية مث مهارة الكتابة على لوحـة مفـاتيح‬
                                                        ‫‪ Key Board‬اجلهاز .‬


‫كما أن الكمبيوتر يساعد كثرياً يف تنمية مهارة ح املشـكالت مـن خـالل‬
‫البحث يف مار املشكلة ، وكيفية القيا باخلطوات املنطقية حل تلـك املشـكلة ،‬
‫فالكومبيوتر يشجع املتعلمني على التحقق من املتغريات الطبيعية اليت يهتمون هبـا ،‬
                               ‫ويصممون االستدالالت والفروض حول حتققاهتم .‬


                                                 ‫7)الكومبيوتر كوسيلة تعليمية .‬
                                                                        ‫ي‬
‫ُعد الكومبيوتر ملا له من إمكانات متعددة يف طريقة عرض املـادة التعليميـة ،‬
‫والتوضيحات اليت تنتج من شاشة اجلهاز ، والرسو املتنوعة سواءً البيانية أو ـري‬
‫البيانية ، وسيلة تعليمية جاذبة لالنتباه ومثرية لالهتما . وهناك العديد من املواقف‬
                                   ‫27‬




‫يف بعض العلو كالرياضيات والتاريخ الطبيعي واجلغرافيا ميكن استخدا الكمبيوتر‬
                                     ‫يف عرضها بصورة مبسطة ومثرية لالهتما .‬


                           ‫1) مميزات أخرى للكومبيوتر يف جمال التعليم والتعلم .‬
‫باإلضافة إىل املميزات السابقة اليت يضطلع الكومبيوتر جهمة القيا هبا ، توجـد‬
                           ‫فوائد أخرى للكومبيوتر يف جمال التعليم والتعلم منها :‬
‫** إن التعلم الاي يرتبط بتكنولوجيا املعلومة بطريقة عامة ، والكومبيوتر على وجه‬
        ‫اخلصوص والاي يتم يف الصفوف األوىل من الكليات ميكن أن يساعد يف :‬
                                            ‫6 - زيادة الوقا املخصص للتعلم .‬
                                    ‫5 - زيادة االستخدا الفعلي لالك الوقا .‬
             ‫5 - تزويد املتعلمني بالطرق احلديثة لتلقي البيانات وفهم املعلومات .‬
                       ‫4 - تزويد املتعلمني بالطرق احلديثة ملعاجلة تلك البيانات .‬
                   ‫3 - مساعدة املتعلمني على التقد الدراسة وزيادة حتصيلهم .‬
                                ‫1 - يزيد الكومبيوتر من كفاءة املعلم يف التعلم .‬


               ‫** التعليم الفعلي باستخدا الكومبيوتر له العديد من الفوائد منها :‬
                                   ‫ً‬
      ‫6 - ميث التعليم باستخدا الكومبيوتر تطبيقا لنماذج التعلم يف علم النفس .‬
                                                     ‫ميك‬
‫5 - الكومبيوتر ِّن املتعلم من اكتساب منوذج الستخدا أي مهارة يف أداء أي‬
                                                                         ‫مهمة .‬
                                  ‫37‬




                            ‫فع‬
 ‫5 - الكومبيوتر يساعد املتعلم على أن يكون أكثر َّالية يف التعلم من خالل حتلي‬
                                           ‫أخطاء املتعلم باستخدا الكومبيوتر .‬


‫** وهناك الكثري من الفوائد اليت تنتج من التعلم باستخدا الكومبيـوتر ككونـه‬
                                             ‫منوذجاً للتعلم ، تلك الفوائد هي :‬
                                                          ‫6 - جاب االنتباه .‬
                                            ‫5 - إدراك املتعلم ألهداف التعلم .‬
                                       ‫5 - املراجعة الفورية للمهارات املتطلبة .‬
                                                 ‫4 - إنتاج معلومات جديدة .‬
                          ‫فع‬
                    ‫3 - تنمية وتطوير وتوجيه عملية التعلم بطريقة أكثر َّالية .‬
                                                ‫1 - حتسني عم االختبارات .‬
                                          ‫7 - حتسني تقوا املتعلم للمعلومات .‬
‫1 - الكومبيوتر حيد من الوقا الاي يقضيه املعلم يف املها الكتابيـة كتصـحيح‬
                                                             ‫االختبارات مثالً .‬
                   ‫9 - يسمح الكومبيوتر للمعلم بالتحكم يف العملية التعليمية .‬
                     ‫16 - الكومبيوتر ينمي اجتاهات إجيابية بني املعلم واملتعلم .‬
                           ‫66 - يزيد الكومبيوتر من الوقا املخصص للتعلم .‬
                                    ‫47‬




‫ونظراً لتعدد فوائد استخدا الكومبيوتر يف التعليم والتعلم ، وح يتم التحديد‬
 ‫لتلك الفوائد ، فإنه ميكن تصنيفها إىل ثالثة أنواع من الفوائد طبقاً لتأثريها يف كـ‬
                                         ‫من املتعلم ، واملعلم ، واملؤسسة التعليمية .‬


                                                       ‫أوالً : فوائد خاصة باملتعلم .‬
                                           ‫من الفوائد اليت ختص املتعلم ما يلي :‬
‫6 - ميكن املتعلم من االستقالل أثناء التعلم ك ٌ جفرده مما جيع بعض املـتعلمني يف‬
                                                                ‫حالة نفسية جيدة .‬
                                         ‫5 - مراعاة الفروق الفردية بني املتعلمني .‬
        ‫5 - اختيار الوقا املناسب واملكان املناسب لك متعلم يف عملية التعلم .‬


                                                        ‫ثانياً : فوائد خاصة باملعلم .‬
      ‫6 - توفري الوقا للمعلم مما يتيح له الفرصة لتقدا موضوعات أكثر عمقاً .‬
‫5 - توفري الوقا للمعلم يتيح له فرصة تبادل الرأي ووجهات النظر والتفاع بينه‬
                                                                 ‫وبني املتعلمني‬
      ‫5 - يوفر الكومبيوتر الفرص للمعلم لعم البحوث من أج تطوير املناهج .‬


                                              ‫ثالثاً : فوائد ختص املؤسسة التعليمية .‬
                             ‫6 - ح مشكلة النقص يف املعلمني املؤهلني علمياً .‬
                             ‫5 - ح مشكلة النقص يف املعلمني املؤهلني تربوياً .‬
                                     ‫57‬




                                                  ‫5 - املسامهة يف تطوير املناهج .‬


       ‫الكومبيوتر والرياضيات ‪. Computer and Mathematics‬‬

‫للكومبيـوتر استخدامات متنوعة ، وتطبيقات متعـددة يف كثري من اجملـاالت‬
‫اهلامة ، ومن ابرز تلك اجملاالت استخدا الكومبيوتر يف معاجلـة معظـم فـروع‬
‫الرياضيات . فالكومبيوتر يضطلع جهمة ح وتوضيح متارين الرياضـيات مهمـا‬
‫كانا صعوبتها أو درجة تعقيدها ، وذلك للحصول على أعلى درجة من السـرعة‬
‫والدقة واإلتقـان . أيضاً للكومبيوتر جمال عريض يف التعام مـع اإلحصـاءات‬
                                                                         ‫املتنوعة .‬


‫وعلى ذلك فإن الكومبيوتر يساهم كثرياً على اكتسـاب املفـاهيم الرياضـية‬
‫املتنوعة يف خمتلف فروع الرياضيات ، وذلك من خالل املمارسـة الفعليـة علـى‬
 ‫الكومبيوتر ، وتصميم الربامج اخلاصة بالرياضـيات ، ومـن خـالل اسـتخدا‬
                                    ‫التطبيقات الرياضية املتنوعة ملختلف اجملاالت .‬


                                  ‫فع‬
‫ومن جانب آخر فإن للكومبيوتر أثراً َّاالً يف حتسـني دراسـة الرياضـيات ،‬
‫وزيادة فهم املتعلم ملختلف املفاهيم واحلقائق والنظريات الرياضية ، وتنمية مهـارة‬
       ‫فع‬
‫املتعلم حل املشكالت الرياضية املتنوعة . لالك فإن الكومبيوتر يؤثر تأثرياً َّاالً يف‬
                                   ‫67‬




‫أداء املتعلم ملختلف مقررات الرياضيات ، وهاا يؤدي بدوره إىل زيـادة حتصـيله‬
                 ‫للرياضيات يف ك وقا يقضيه يف التعام مع جهاز الكومبيوتر .‬


 ‫كما أن الكومبيوتر ميكن أن يستخد يف معاجلة املوضوعات اخلاصـة بتحليـ‬
‫جمموعة متصلة من املشكالت الرياضية ، وتصميم تلك املشكالت على هيئة برامج‬
‫يف ضوء ح املشكلة موضوع الدراسة ، وح أنواع معينة من املعادالت ، ومعاجلة‬
               ‫أنواع معينة من املصفوفات وعرض لبعض الرسو البيانية املتنوعة .‬


‫ويف فص الحق من هاا الكتاب سيتم عرض كيفية أداء العمليات احلسابية من‬
‫خالل الكومبيوتر ، أيضاً أمثلة لبعض املفاهيم الرياضية اليت يصعب كثرياً معاجلتها‬
           ‫بالطرق املألوفة . يف حني أن الكومبيوتر يستطيع معاجلتها بدقة وإتقان .‬


                                               ‫الكومبيوتر والعمليات احلسابية .‬
‫تأخا العمليات احلسابية يف جهاز الكومبيوتر نظامـاً خاصـاً ، ففـي جهـاز‬
‫الكومبيوتر يتم استخدا الدوائر الكهربية يف عملييت اجلمع والطرح ، بينما عملية‬
‫الضرب فهي عملية مجع متتالية ، أما عملية القسمة ميكن اعتبارها عمليـة طـرح‬
‫متتالية . وك ما يأيت يف الرياضيـات بعـد ذلك يبىن علـى هـاه العمليـات‬
 ‫األساسيـة . ونظا الدوائر الكهربية املستخد يف ذلك اجملال يطلق عليه النظـا‬
                                                                       ‫الثنائي .‬
                                  ‫77‬




                            ‫حتو‬
‫وجعىن عا ، فإن أي مدخالت إىل الكومبيوتر َّل إىل النظا الثنائي لألعـداد‬
‫مهما كانا درجة تعقيدها . أي أن جهاز الكومبيوتر ميكنه معاجلة أي شيئ عند أي‬
                                   ‫حلظة ، ولكن بعد حتويلها إىل النظا الثنائي .‬


‫ولالك ميكن اإلشارة إىل أن ك العمليات احلسابية ما هي إال عبارات جربية ،‬
‫والعبارة اجلربية هي طريقة بسيطة جلع الكومبيوتر ينفا جمموعة مـن العمليـات‬
                                       ‫احلسابية يف ضوء النظا الثنائي لألعداد .‬


                                             ‫خطوات تنفيا العمليات احلسابية .‬
‫عند تنفيا العمليات احلسابية املتنوعة ، فأنـه توجـد قاعـدة معينـة يتبعهـا‬
               ‫الكومبيوتر لالك ، وهاه القاعدة تتكون من خطوات ثالث هي :‬
                                                    ‫أ - تنفيا ما بني األقواس .‬
                           ‫ب - تنفيا الضرب والقسمة من اليسار إىل اليمني .‬
                            ‫جـ - تنفيا اجلمع والطرح من اليسار إىل اليمني .‬


‫أما إذا احتوت العمليات احلسابية على األسس ‪ ، Exponents‬فإن خطوات‬
                                  ‫تنفيا العمليات احلسابية تكون على الصورة :‬
 ‫أ - األقواس تتميز بأعلى مستوى من األسبقيـة ، وجترى العمليات من الـداخ‬
                                                                  ‫إىل اخلارج .‬
                                  ‫87‬




‫ب - العمليات األسيـة هلـا املسـتوى الثـاين من األسبقية وجترى من الـيمني‬
                                                                  ‫إىل اليسار .‬
‫جـ - الضـرب والقسمة متث املستوى الثالث من األسبقية ، وجترى من اليسار‬
                                                                  ‫إىل اليمني .‬
         ‫د - جترى عمليات اجلمع والطرح من اليسار إىل اليمني أيضاً يف النهاية .‬


‫لالك فإن الكومبيوتر ينفا العمليات احلسابية يف تسلس منطقـي ، وميكـن‬
‫االستفادة من ذلك عند تصميم أية تطبيقات يف الرياضيات علـى هيئـة بـرامج‬
                      ‫باستخدا إحدى اللغات عالية املستوى ( كالبيزك مثالً ) .‬


‫ويف النهاية ، إن طريقة إعادة تركيب الرياضيات باستخدا األساليب احلديثـة‬
‫تعد من الطرق اليت تدفع إىل التغلب على جفاف بعض املوضوعات الرياضية واليت‬
‫يتم تقدميها إىل ك من الكبار والصغار . وإذا ما مت استخدا الكومبيوتر يف ذلـك‬
‫اجملال - كأسلوب من ضمن األساليب احلديثة - فأنه يؤدي إىل مضـاعفة تلـك‬
‫الدافعية ، وذلك من خالل التدريب على تركيب البيانات ، وعلى األسس املنطقية‬
                                                     ‫لتصميم الربامج املتنوعة .‬
        ‫97‬




    ‫الفص السابع‬


‫الكومبيـــوتر وتعليم‬
    ‫الرياضيـات‬
                                    ‫08‬




‫للكومبيوتر الكثري من الوظائف الرياضية يف خمتلف الفروع ، وجعىن آخر فـإن‬
                ‫ت‬
 ‫الكومبيوتر يساعد كثرياً يف ح املسائ الرياضية املتنوعة . وُعد طرق ح املسائ‬
‫الرياضية باستخدا أنظمة الكومبيوتر أعلى طرق التعليم باستخدا ذلك العلـم يف‬
‫جمال الرياضيات ، حيث أن عملية ح املسائ باستخدا هـاه الطريقـة عمليـة‬
‫إبتكارية . فاملتعلم جيب أن يعي املسألة املطروحة للح وعياً تاماً ، وعليه أن يكون‬
‫قادراً على حتديد مدى جدوى حلها بالكومبيوتر . وينبغي على املتعلم أن يكـون‬
‫قادراً على تصميم برنامـج حل ك مسألة على حدة ، وأن جيرب هاا الربنـامج‬
‫على الكومبيـوتر . ويتـم ذلك من خالل تـصميم برامـج مناسبة لتلك املسألة‬
‫الرياضية ، وهـاه الربامج ميكن أن تزود املتعلم بتفسريات واضحة مـع حلـول‬
‫منوذجية ، وميكن ملعلم الرياضيات أن يستخد تلك الربامج يف عـرض الـدروس‬
‫العديدة للرياضيات . وعند تصميم تلك الربامج يتم االسـتفادة مـن إمكانـات‬
‫الكـومبيوتر املتعددة الستخدامها يف أسلوب العرض ، فمثالً عند تصميم برنـامج‬
‫حل جمموعة من املعادالت اخلطية ، ميكن تبيان تلك املعادالت على جزء من شاشة‬
 ‫العرض ، وطرق حلها ، واحل النهائي هلا . ك ذلك من خالل الربنامج املصمم .‬


 ‫ومن أمثلة استخدا الكومبيوتر يف الرياضيات ، تصميم برنامج لعرض الرسو‬
‫البيانية واهلندسية املتنوعة ، وهاا بدوره يؤدي إىل االستمتاع بـتعلم الرياضـيات‬
                                ‫مهما كانا موضوعاهتا جافة و ري مثرية لالنتباه .‬
                                    ‫18‬




‫وميكن استخدا الرسو البيانية - من خالل الكومبيوتر - لتوسـيع خـربات‬
‫املتعلمني ، كما أهنا متد املتعلمني خبربات مرئية جتاب االهتما للكثري مـن األمثلـة‬
‫مث نقطة التحول ، وحتريك املماسات ، واأللعاب املسلية البسيطة اليت يتم بنـاء‬
‫براجمها ، ك تلك املوضوعات تتضح من خالل نظا اسـتخدا الكومبيـوتر يف‬
         ‫تعليـم الرياضيات ، وتؤدي إىل تعلم جيد يف فروع الرياضيات املتنوعة .‬


‫والكومبيوتر يف جمال الرياضيات ، ولكونه وسيلة تعليمية فعالة ينمـي اجتاهـاً‬
                                         ‫حقيقياً ومتزايداً للطالب حنو الرياضيات .‬


‫ويتضح أثر الكومبيوتر يف تعليم الرياضيات من حيث التغلب على الكثري مـن‬
‫املشكالت املعقدة يف هاا اجملال ، فهناك العديد من املسـائ الرياضـية املتنوعـة‬
‫واملعقدة يصعب حلها بالطرق العادية ، أو تستلز جهد ووقا كبريين من املعلـم‬
‫للقيا هباه املها ، ولكن من السه معاجلتها باستخدا الكومبيوتر ، وفيما يلـي‬
                                                    ‫أمثلة توضيحية يف هاا اجملال :‬


                                                                        ‫مثال 6 :‬
‫حساب نسبة الربح ملبلغ 1116 جنيه خالل عا مرة بفائـدة قـدرها 1% ،‬
                      ‫ومرة أخرى بفائدة قدرها 7% ، مث حساب الفرق بينهما .‬
                                   ‫28‬




                       ‫والربنامج املصمم حل تلك املشكلة على الصورة :‬
‫001 = ‪10 P‬‬
‫‪20 I1 = 0.06 * P‬‬
‫‪30 I2 = 0.07 * P‬‬
‫2‪40 D = I1 - I‬‬
‫‪50 PRINT I1 , I2 , D‬‬
‫‪60 END‬‬
                       ‫برنامج ( 5 ) : حساب الربح ملبلغ معني‬



                                                                    ‫مثال 5 :‬
                      ‫ضرب مصفوفتني ‪ B ، A‬من درجة 4 ‪ 4 X‬حيث :‬

         ‫71‬    ‫81‬    ‫91‬     ‫02‬                                 ‫1‬  ‫4 3 2‬
‫=‪A‬‬      ‫12‬    ‫22‬    ‫32‬     ‫42‬              ‫=‪& B‬‬               ‫8 7 6 5‬
        ‫52‬    ‫62‬    ‫72‬     ‫82‬                                 ‫21 11 01 9‬
        ‫92‬    ‫03‬    ‫13‬     ‫23‬                                 ‫61 51 41 31‬



                    ‫والربنامج املصمم حل تلك املشكلة على النحو التايل :‬
‫21,11,01,9,8,7,6,5,4,3,2,1 ‪10 DATA‬‬
‫22,12,02,91,81,71,61,51,41,31 ‪20 DATA‬‬
‫23,13,03,92,82,72,62,52,42,32 ‪30 DATA‬‬
‫) 4 , 4 ( ‪40 DIM A ( 4 , 4 ) , B‬‬
‫‪50 MAT C = A * B‬‬
‫‪60 MAT PRINT C‬‬
                          ‫برنامج ( 5 ) : ضرب مصفوفتني‬
                                 ‫38‬




‫ومن خالل معاجلة ذلك الربنامج من خالل الكومبيوتر فإن النتيجـة النهائيـة‬
                                                      ‫تصبح على الصورة :‬




                ‫082 072 062 052‬
               ‫096 076 446 816‬
               ‫2111 0701 0201 639‬
               ‫3251 0741 2141 4531‬


‫توضح تلك النتيجة مدى صعوبة ح املشكلة السابقة بالطريقة التقليدية ، ومن‬
  ‫مث يتم استخدا الكومبيوتر من خالل برنامج ما لتبسيط ح املشكالت املعقدة .‬


                                                                 ‫مثال 5 :‬
  ‫إجياد معكوس ( مقلوب ) مصفوفة معينة من درجة 4 ‪ 4 X‬ولتكن ‪ A‬حيث :‬

           ‫1‬     ‫4 3 2‬
‫=‪A‬‬        ‫5‬     ‫8 7 6‬
         ‫9‬      ‫21 11 01‬
         ‫31‬     ‫61 51 41‬
                                      ‫48‬




                    ‫والربنامج املصمم حل تلك املشكلة على الصورة التالية :‬

‫21,11,01,9,8,7,6,5,4,3,2,1 ‪10 DATA‬‬
‫61,51,41,31 ‪20 DATA‬‬
‫) 4*4 ( ‪30 DIM A ( 4*4 ) , B‬‬
‫‪40 MAT READ A‬‬
‫) ‪50 MAT B = INV ( A‬‬
‫‪60 MAT PRINT B‬‬
‫‪70 END‬‬
                        ‫برنامج ( 4 ) : إجياد معكوس مصفوفة معينة‬



        ‫وسوف يظهر احل بعد تنفيا الربنامج من خالل الكومبيوتر كما يلي :‬

         ‫766614.0‬      ‫33338.0 -‬              ‫7666666.0 -‬         ‫333333.0‬
       ‫766666.0 -‬       ‫333333.0‬              ‫333333.0 -‬          ‫766666 .0‬
       ‫1-‬               ‫2‬                       ‫0‬                 ‫0‬
       ‫2-‬               ‫3‬                       ‫0‬                 ‫0‬



‫ومن خالل تلك النتيجة يتضح أيضاً مدى صعوبة ح املشكلة بالطرق العادية ،‬
  ‫مما يستلز استخدا الكومبيوتر يف معاجلة تلك املشكالت يف ضوء برامج معينة .‬
                                  ‫58‬




                                                                   ‫مثال 4:‬
                  ‫حساب مساحات الدوائر ، أو املستطيالت ، أو املربعات .‬


‫ميكن ألي فرد أن خيطط برنامج حبيث ميكنه التعام مع أجزاء متعـددة منـه‬
‫كربامج فرعية ، وتسمى الربامج الفرعية يف لغة البيزك " الـربامج املسـاعدة " ،‬
‫وميكن استدعاء الربامج الفرعية املختلفة بالربنامج األساسي بواسطة األمـر ‪GO‬‬
‫‪ . SUB‬فمثالً الربنامج التايل حيتوي على جمموعة من الربامج الفرعية تسـاعد يف‬
           ‫اختيار األسلوب املناسب حل مشكلة فرعية متضمنة يف مشكلة عامة .‬


‫والربنامج التايل يساعد يف إجياد مساحة املسـتطي ، أو مسـاحة املربـع ، أو‬
                                                            ‫مساحة الدائرة :‬

‫2,5,1,5,4,3,6,4,2,9,2,1,1,6 ‪10 DATA‬‬
‫0,0,8,8,3,9,4 ‪20 DATA‬‬
‫‪30 READ X,B‬‬
‫002 ‪40 IF B = 0 THEN‬‬
‫08 ‪50 GO SUB‬‬
‫‪60 PRINT A‬‬
‫03 ‪70 GO TO‬‬
‫031 ‪80 IF B = 1 THEN‬‬
‫051 ‪90 IF B = 2 THEN‬‬
‫071 ‪100 IF B = 3 THEN‬‬
‫‪110 PRINT " ERROR IN DATA " ; X ; B‬‬
‫091 ‪120 GO TO‬‬
‫2 ^ ‪130 A = 3.1416 * X‬‬
                                         ‫68‬




‫091 ‪140 GO TO‬‬
‫2^‪150 A = X‬‬
‫01 ‪160 GO TO‬‬
‫‪170 READ Y‬‬
‫‪180 A = X * Y‬‬
‫‪190 RETURN‬‬
‫‪200 END‬‬
                     ‫برنامج ( 3 ) حساب مساحة املستطي أو املربع أو الدائرة‬



‫من الربنامج السابق ميكن مالحظة أن القيمة األوىل من ك جمموعة ‪ X‬تعطـى‬
‫إما بنصف القطر للدائرة ، أو ضلع املربع ، أو أحد بعدي املستطي . مث الكود ‪B‬‬
‫الاي يلي ‪ 1 ( X‬أو 2 أو 3 ) يدل على أن املساحـة اليت جيـب حساهبـا إمـا‬
                                    ‫لدائرة ، أو ملربع ، أو ملستطي . ومعىن األكواد :‬
                                                                              ‫1 = دائرة .‬
                                                                              ‫2 = مربع .‬
                                                                            ‫3 = مستطي .‬


‫وعندما يقرأ الربنامج قيمة ‪ X‬أو قيمة ‪ ، B‬فإنه يقو أوالً باختبـار قيمـة ‪، B‬‬
‫وه هي مساوية للصفر ؟ ، فإذا كانا اإلجابة نعم فإن الربنامج سيتوقف ، أما إذا‬
‫كانا اإلجابة بال فإن الربنامج األساسي ينتق إىل الربنامج الفرعـي الكـائن يف‬
‫السطر 08 ، وهناك خيترب قيمة ‪ ، B‬فإذا كانا قيمة ‪ B‬هي 1 ، فإن قيمة ‪ X‬تؤخا‬
‫على أهنا نصف قطر لدائرة ما ، وعلى ذلك يتم حساب مساحة هاه الدائرة . أمـا‬
‫إذا كانا قيمة ‪ B‬هي 2 ، فإن قيمة ‪ X‬تؤخا على أهنا ضلع ملربع ما ، وبالتايل يتم‬
                                 ‫78‬




‫حساب مساحة هاا املربع . وإذا كانا قيمة ‪ B‬هي 3 فتؤخا قيمة ‪ X‬على أهنـا‬
‫أحد أبعاد مستطي ما ، مث يقرأ الكومبيوتر من خالل الربنامج قيمة أخري تؤخـا‬
    ‫على أهنا البعد اتخر للمستطي ، ومن مث يتم حساب مساحة ذلك املستطي .‬


‫وبعد حساب املساحة ‪ ، A‬ياهب الكومبيوتر من خالل الربنـامج إىل األمـر‬
                 ‫ي‬
‫‪ ( RETURN‬الرجوع إىل الربنامج األساسي ) ، حيث ُرس الربنـامج مـرة‬
                                      ‫أخرى إىل األمر الاي يلي ‪. GO SUB‬‬


‫ويتضح من ذلك الربنامج مدى الوقا واجلهد الاي قد يواجـه املعلـم عنـد‬
                               ‫استخدا الطرق التقليدية يف ح تلك املشكلة .‬


                                                                  ‫مثال 3 :‬
‫بفرض قاف 1116 قطعة نقدية ، واملطلوب التعرف على كم عدد املرات اليت‬
                             ‫تظهر فيها الصورة ، وكم مرة تظهر فيها الكتابة .‬


‫يف هاه املشكلة ميكن احلصول على 1116 رقماً عشوائياً ‪ . R‬وإذا كان الرقم‬
‫أق من 3, 1 فأنه ميكن افتراض أنه ميث الصورة وإال فإن الرقم ميث الكتابة ، أي‬
                                                                       ‫أن :‬
                                 ‫* إذا كانا 5.0 < ‪ R‬فإن ‪ R‬ميث الصورة .‬
                                   ‫* وإذا كان 5.0 > ‪ R‬فإن ‪ R‬ميث الكتابة .‬
                                            ‫88‬




‫وهاا التقسيم يعطي ك درجة من أوجـه العملة فرصة متسـاوية للظهـور ،‬
‫حيث ‪ R‬ميكن أن تكون صفراً ، وال ميكن أن تكون واحداً ، والربنامج املصـمم‬
                                                         ‫حل تلك املشكلة موضح فيما يلي :‬

‫‪10 RANDOMIZE‬‬
‫0 = ‪20 H‬‬
‫0 = ‪30 T‬‬
‫0001 ‪40 FOR N = 1 TO‬‬
‫) ‪50 R = RND ( X‬‬
‫09 ‪60 IF R < 0.5 THEN‬‬
‫1 + ‪70 T = T‬‬
‫001 ‪80 GO TO‬‬
‫1 + ‪90 H = H‬‬
‫‪100 NEXT N‬‬
‫‪110 PRINT H , T‬‬
‫‪120 END‬‬
         ‫برنامج ( 1 ) : التعرف على عدد الصور وعدد الكتابات عند قاف 1116 قطعة نقود معدنية .‬



‫ويتضح من ذلك الربنامج تفوق استخدا الكومبيوتر يف ح املشكالت املتنوعة‬
                                 ‫وخاصة اليت حتتاج جمهود كبري عن الطريقة التقليدية .‬
                                  ‫98‬




                                                                     ‫مثال 1 :‬
                      ‫حساب املساحة اجلانبية بالتقريب أسف منحىن اجليب .‬




       ‫‪X‬‬                      ‫2/‪‬‬              ‫‪‬‬         ‫2/‪3 ‬‬        ‫‪2‬‬
             ‫0‬




‫واجلزء املطلوب حسابه عبارة عن املساحة املظللة املبينة بالشك السابق . حيث‬
‫تتغري قيمة ‪ X‬من صفر إىل 2/‪ ( ‬أي 6075.1 ) وتقسم املساحة إىل مائة شرحية‬
‫عرضها ( 807510.0 ) ، مث حتسب املساحة لك شرحية علـى حـدة . وميكـن‬
                    ‫احلصول على املساحات بضرب عرض الشرحية يف ارتفاعها .‬


‫وكما هو معروف أن العرض هو 807510.0 ، واالرتفاع هو ) ‪. SIN ( X‬‬
‫والقيمة األولية للمتغري ‪ X‬هي 2 / 807510.0 وهي النقطــة املتوسـطة ألول‬
‫شرحية ، مث يتم جتميع مساحات الشرائح . والنتائج املطلوبة هي التقريـب اجليـد‬
                         ‫للمساحة املطلوبة يف املسألة . كما مبني بالشك التايل :‬
                                    ‫09‬




                                         ‫الشرحية الثالثة‬
                           ‫الشرحية الثانية‬
            ‫الشرحية األوىل‬




               ‫والربنامج املصمم حل تلك املشكلة على الصورة التالية :‬
‫807510.0 = ‪10 W‬‬
‫‪20 X = W / N‬‬
‫0 = ‪30 T‬‬
‫1 = ‪40 K‬‬
‫001 ‪50 IF K > 100 THEN‬‬
‫‪60 A = SIN ( X ) * W‬‬
‫‪70 T = T + A‬‬
‫‪80 X = X + W‬‬
‫1 + ‪90 K = K‬‬
‫05 ‪100 GO TO‬‬
‫‪110 PRINT T‬‬
‫‪120 END‬‬
               ‫برنامج ( 7 ) : حساب املساحة التقريبية أسف منحىن اجليب‬
                                 ‫19‬




‫تلك املهمة توضح مدى أمهية الكومبيوتر من خالل الربامج اجلاهزة يف التغلب‬
‫على احلسابات املعقدة ، مقارنة بالطرق التقليدية يف ح مث هاه النوعيـة مـن‬
                                                                ‫املشكالت .‬


                                                                  ‫مثال 7 :‬
                                       ‫ح املعادالت اتنية من أي درجة .‬


‫ميكن من خالل الكومبيوتر التغلب على صعوبات كثرية تنتج عن كيفية معاجلة‬
                ‫جمموعة متعددة من املعادالت اتنية ، واليت تكون على الصورة :‬

‫‪C11 X1 + C12 X2 + C13 X3 + ………… + C1n Xn = D‬‬
                                            ‫1‬
‫‪C21 X1 + C22 X2 + C23 X3 + ………… + C2n Xn = D‬‬
                                            ‫2‬
‫‪C31 X1 + C32 X2 + C33 X3 + ………… + C3n Xn = D‬‬
                                            ‫3‬
‫.‬
‫.‬
‫.‬
‫‪Cn1 X1 + Cn2 X2 + Cn3 X3 + ………… + Cnn Xn = D‬‬
                                             ‫‪n‬‬

                 ‫وميكن كتابة املعادالت السابقة على هيئة مصفوفة كما يلي :‬

‫‪CX=D‬‬
                        ‫حيث حتتوي املصفوفة ‪ C‬على قيم املعامالت ، أي :‬
                             ‫29‬




        ‫11‪C‬‬      ‫21‪C‬‬       ‫31‪C‬‬       ‫‪………… C1n‬‬
        ‫12‪C‬‬      ‫22‪C‬‬       ‫32‪C‬‬       ‫‪………… C2n‬‬
‫=‪C‬‬      ‫13‪C‬‬      ‫23‪C‬‬       ‫………… 33‪C‬‬                ‫‪C3n‬‬
       ‫.‬
       ‫.‬
         ‫.‬
          ‫1‪Cn‬‬    ‫2‪Cn‬‬         ‫‪Cn3 ………… Cm‬‬




                ‫واملتجه ‪ D‬به قيم الطرف األمين من املعادالت ، أي أن :‬



          ‫1‪D‬‬
          ‫2‪D‬‬
 ‫=‪D‬‬       ‫3‪D‬‬
          ‫.‬
          ‫.‬
          ‫.‬
          ‫‪Dn‬‬




     ‫وأن ‪ X‬متجه حيتوي على كميات ري معلومة ، ويأخا الشك التايل :‬
                                  ‫39‬




              ‫1‪X‬‬
              ‫2‪X‬‬
    ‫=‪X‬‬        ‫3‪X‬‬
              ‫.‬
              ‫.‬
              ‫.‬
              ‫‪Xn‬‬




‫وبضرب معادلة املصفوفة املعطاة يف ‪ ( E‬مقلوب املصفوفة ‪ ، ) C‬يتم احلصـول‬
                                                                        ‫على :‬
                             ‫‪ECDX=ED‬‬


‫بينمـا يكـون حاص ضرب املصـفوفات ‪ ، D ، C ، E‬هـي مصـفوفة‬
                      ‫الوحدة ‪ ، I‬إذن تصبح املعادلة السابقة يف الصورة التالية :‬
                                   ‫‪IX=ED‬‬


                              ‫‪ ، I X = X‬فإن ‪. X = E D‬‬               ‫وحيث أن‬


‫واألمهية من تلك النتيجة هو أن ح نظا معادالت جربية خطية آنيـة مسـاوٍ‬
               ‫حلاص ضرب مقلوب معامالت املصفوفة ، وقيمة الطرف األمين .‬
                                 ‫49‬




‫واملثال التايل يوضح كيفية حتوي هاه الفكرة ببساطة داخ برنامج مصمم بلغـة‬
                                                                  ‫البيزك .‬


                                   ‫بفرض وجود املعادالت اخلمس التالية :‬
‫15 = 5‪11 X1 + 3 X2 + 4 X4 + 2 X‬‬
‫51 = 5‪4 X2 + 2 X3 + X‬‬
‫51 = + 4‪3 X1 + 2 X2 + 7 X3 + X‬‬
‫02 = 5‪4 X1 + 4 X3 + 10 X4 + X‬‬
‫29 = 5‪2 X1 + 5 X2 + X3 + 3 X4 + 13 X‬‬


             ‫وهاه املعادالت يتم وضعها على صيغة مصفوفة بالشك التايل :‬

   ‫11‬        ‫3‬     ‫0‬     ‫2 1‬                     ‫15‬
   ‫0‬         ‫4‬     ‫2‬     ‫1 0‬                     ‫51‬
‫3 =‪C‬‬         ‫2‬     ‫7‬     ‫1‬  ‫0‬              ‫51 = ‪, D‬‬
   ‫4‬         ‫0‬     ‫4‬     ‫1 01‬                    ‫02‬
   ‫2‬         ‫5‬     ‫1‬     ‫3‬  ‫31‬                   ‫29‬



                   ‫والربنامج املصمم حل تلك املشكلة على الصورة التالية :‬

‫‪10 REM SOLUTION LINEAR ALGEBRIC EQUATIONS‬‬
‫)5(‪20 DIM C(5,5) , D(5,5) , E(5,5) F(5) , G(5) , X‬‬
‫‪30 MAT READ C , D‬‬
                                         ‫59‬




‫“ : ‪40 PRINT “ COEFFICIENT MATRIX‬‬
‫‪50 MAT READ C‬‬
‫“ : ‪60 PRINT “ RIGHT HAND SIDE‬‬
‫‪70 MAT READ D‬‬
‫) ‪80 MAT E = INV ( C‬‬
‫‪90 MAT X = E*D‬‬
‫“ : ‪100 PRINT “ SOLUTION VECTOR‬‬
‫,‪110 MAT PRINT X‬‬
‫‪120 MAT F = C * X‬‬
‫‪130 MAT G = D - F‬‬
‫“ : ‪140 PRINT “ ERROR VECTOR‬‬
‫, ‪150 MAT PRINT G‬‬
‫0,1,7,2,3,1,0,2,4,0,2,1,0,3,11 ‪160 DATA‬‬
‫29,02,15,15,31,3,1,5,2,1,01,4,0,4 ‪170 DATA‬‬
‫‪180 END‬‬
                   ‫برنامج ( 1 ) : ح جمموعة معادالت آنية من الدرجة اخلامسة .‬


     ‫وعند تنفيا ذلك الربنامج من خالل الكومبيوتر ، يتم كتابة قيم اجملاهي :‬
      ‫ً‬
‫5‪ . X1 , X2 , X3 , X4 , X‬وميكن من خالل ذلك الربنامج أيضـا حـ أي‬
‫مخس معادالت آنية ذات معامالت ختتلف عن معامالت املعادالت السابقة ، وهاا‬
‫يلز تغيري جمموعة البيانات يف السطرين 061 , 071 طبقاً للمعامالت اجلديدة أو‬
‫الثوابا اجلديدة يف املسألة . أيضاً ميكن تعدي الربنامج السابق حل أي عدد مـن‬
                                                ‫املعادالت اتنية يف أي عدد من اجملاهي .‬


‫ولالك تتضح أمهية الكومبيوتر يف التغلب على الصعوبات اليت ميكن أن تواجه‬
                                    ‫ك من املعلم واملتعلم عند دراستهم للرياضيات .‬
                                       ‫69‬




‫وجتدر اإلشارة إىل أن الربامج السابقة خاصة بتمارين أو مسائ معينة يف بعـض‬
‫املوضوعات ، ويف فص الحق سيتم تصميم بعـض الـربامج العامـة يف جمـال‬
          ‫الرياضيات تصلح جلميع املسائ الفرعية اليت تتعلق باملشكلة األساسية .‬


‫وعموماً هناك الكثري من فروع الرياضيات اليت يقو الكومبيوتر بدور هـا يف‬
‫تعلمها ، أو تبسيط املشكالت الكامنة هبا ، أو تصميم برامج ملشـكالت معقـدة‬
 ‫يصعب معاجلتها بالطرق العادية ، كما يف احلساب واجلرب واهلندسة واالحتماالت .‬


                                                             ‫الكومبيوتر وتعليم احلساب .‬
‫الباً ما تستخد برامج الكومبيوتر اخلاصة باحلساب يف املراح املبكـرة مـن‬
      ‫التعليم . ويتم تعليم احلساب جستويات متنوعة تناسب خمتلف تلك املراح .‬


‫وتوجد برامج كثرية يف جمال احلساب ، فمثالً الربنامج التايل تدريب على مهارة‬
                                                                              ‫الضرب :‬
‫1+ ) 01 * ‪10 A = INT ( RND‬‬
‫1+ ) 01 * ‪20 B = INT ( RND‬‬
‫‪30 CLS : PRINT " MULTIPLY " ; A ; " BY " ; B‬‬
‫‪40 INPUT C‬‬
‫01 ‪50 IF C = A * B THEN GO TO‬‬
‫04 ‪60 PRINT " WRONG TRY AGAIN " : GO TO‬‬
                         ‫برنامج ( 9 ) : التدريب على عملية الضرب‬
                                    ‫79‬




‫بعد تشغي هاا الربنامج من خالل الكومبيوتر ، فإن التلميا يدخ الـرقم أو‬
‫العدد الصحيح حلاص ضرب العددين الاين يظهران على شاشـة الكومبيـوتر ،‬
                                                    ‫ويتعرف على صحة إجابته .‬


                                                       ‫الكومبيوتر وتعليم اجلرب .‬
‫وميكن استخدا الكومبيوتر أيضاً يف الكثري من املسائ الـيت تتعلـق بـاجلرب‬
‫كاملعادالت بأنواعها املختلفة ، ومعاجلة املصفوفات ، ومعاجلة املتتابعات اهلندسـية‬
                                                            ‫والعددية ، و ريها .‬


‫ويف هاا اجملال تتضح جدوى الكومبيوتر يف تصميم برامج ألنواع متعددة مـن‬
‫املسائ يصعب حلها بالطرق التقليدية ، فمثالً حل أربعة معادالت مـن الدرجـة‬
                                                        ‫األوىل يف أربعة جماهي :‬

‫1‪a1 X + b1 Y + d1 Z + e1 L = c‬‬
‫2‪a2 X + b2 Y + d2 Z + e2 L = c‬‬
‫3‪a3 X + b3 Y + d3 Z + e3 L = c‬‬
‫4‪a4 X + b4 Y + d4 Z + e4 L = c‬‬


‫فإنه من الصعب ح تلك املشكلة بالطرق العادية ، نظرًا ألهنا تسـتغرق وقتـاً‬
‫,‪X,Y,Z‬‬          ‫وجهداً كبريين . ولكن ميكن تصميم برنامج إلجياد قيم مجيع اجملاهي‬
                                  ‫89‬




‫‪ ، L‬يف أربعة معادالت مهما كانا قيم ثوابتها ، ويتم ذلك يف وقا قلي جـداً‬
                                                        ‫باستخدا الكومبيوتر .‬


                                                   ‫الكومبيوتر وتعليم اهلندسة .‬
                                                    ‫فع‬
‫للكومبيوتر أثر َّال يف تعليم وتعلم اهلندسة ، ويتمث ذلـك يف التوضـيحات‬
‫والرسو املتنوعة لك من األشكال واجملسمات اهلندسية املختلفة ، أيضـاً ميكـن‬
‫استخدا خاصية األلوان يف تلوين أجزاء معينة من الشك أو اجملسم اهلندسي ، مما‬
               ‫يؤدي إىل إثارة اهتما املتعلم لتعلم اهلندسة من خالل الكومبيوتر .‬


‫وفيما يلي برنامج عا ملثال يف اهلندسة حيتوي على رسم أسطوانة دائرية قائمـة‬
                                                        ‫م‬
‫ذات لون امحر ، ُبيناً عليها متغريات األسطوانة ( نصـف القطـر ‪ ، r‬وارتفـاع‬
‫األسطوانة ‪ . ) a‬وحيتوي هاا الربنامج على عملية إجياد ك من املساحة اجلانبيـة‬
‫واملساحة الكلية واحلجم ألي أسطوانة دائرية قائمة جعلومية نصـف قطرهـا ‪، r‬‬
                                                                ‫وارتفاعها ‪. a‬‬

‫032 ‪10 FOR a = 180 TO‬‬
‫7/22 = ‪15 pi‬‬
‫09 = ‪20 b‬‬
‫02 = ‪30 c‬‬
‫‪40 CIRCLE a , b , c‬‬
‫‪50 NEXT a‬‬
‫" = ‪60 LOCATE 7,14 : PRINT " a‬‬
‫" = ‪70 LOCATE 10 , 17 : PRINT " r‬‬
                                            ‫99‬




‫‪80 INPUT " a = " ; a , " r = " ; r‬‬
‫: 71 , 01 ‪90 LOCATE 7 , 24 : PRINT " a " ; a : LOCATE‬‬
‫‪PRINT " r = " ; r‬‬
‫‪100 b = pi * r‬‬
‫‪110 A1 = 2 * pi * a‬‬
‫‪120 A2 = A1 + 2 * pi * r‬‬
‫‪130 V = b * r * a‬‬
‫‪140 LOCATE 8 , 0 : PRINT " AT a = " ; a ; " , r = " ; r‬‬
‫; " = ‪150 LOCATE 14 , 0 : PRINT " THE SIDE OF AREA‬‬
‫1‪A‬‬
‫" = ‪160 LOCAT 16 , 0 : PRINT " THE TOTAL OF AREA‬‬
‫2‪; A‬‬
‫‪170 LOCATE 18 , 0 : PRINT " THE VOLUME = " ; V‬‬
‫01 ‪180 GO TO‬‬
                 ‫برنامج ( 16 ) : العمليات على األسطوانة الدائرية القائمة مع رمسها .‬



                                                               ‫الكومبيوتر وتعليم االحتماالت .‬
‫أيضاً يستخد الكومبيوتر بطريقة جيدة لتدريس االحتماالت ، مما يؤدي إىل أن‬
             ‫تكون دراسة االحتماالت بتلك الطريقة مثرية وجديدة على املتعلم .‬


 ‫وهناك العديد من مشكالت الرياضيات تتعلق بنظرية االحتمـاالت يسـتخد‬
                                                  ‫بفع‬
‫الكومبيوتر يف معاجلتها َّالية . فمثالً الربنامج التايل حيسب احتمـال أي حـدث‬
‫باستخدا دالة الكثافة االحتمالية ) ‪ ، f ( x‬حيث : ‪ . f ( x ) = m x‬وأي دالـة‬
‫كثافة احتمالية على هاه الصورة ، وجعرفة حدود احلدث ‪ ، a , b‬فإنـه ميكـن‬
               ‫حساب االحتمال ألي حدث ) ‪ P ( a‬من خالل الربنامج التايل :‬
‫‪10 INPUT " a = " ; a , " b = " ; b , " m = " ; m , " n = " ; n‬‬
                                           ‫001‬




‫) ) 1 + ‪20 s = ( m / ( n + 1 ) * ( b ^ ( n + 1 ) - a ^ ( n‬‬
‫‪30 IF s > 1 THEN LOCATE 10 , 0 : PRINT " NO‬‬
‫‪SOLUTION “ : STOP‬‬
‫‪40 IF s < 0 THEN LOCATE 10 , 0 : PRINT " NO‬‬
‫‪SOLUTION " : STOP‬‬
‫‪50 P = s‬‬
‫‪60 LOCATE 8 , 0 : PRINT “ AT a = “ ; a , “ b = “ ; b , “ m‬‬
‫‪=“;m,“n=“;n‬‬
‫‪70 LOCAT 14 , 0 : PRINT “ P ( A ) = “ ; P‬‬
‫01 ‪80 GO TO‬‬
                  ‫برنامج ( 66 ) : إجياد احتمال أي حدث باستخدا دالة الكثافة االحتمالية‬



‫يف العرض السابق مت توضيح أمهية استخدا تكنولوجيا الكومبيـوتر يف تعلـيم‬
‫وتعلم الرياضيات ، ومدى تغلبه على املشكالت املعقدة اليت قد تواجه كـ مـن‬
‫املعلم واملتعلم عند تدريسه ودراسته للرياضيات ، ونظراً لالك الدور الاي يقو به‬
‫الكومبيوتر يف هاا اجملال ، فإنه ينبغي السرعة يف االستخدا األمث هلاه النوعية من‬
                ‫تكنولوجيا التعليم يف الرياضيات نظراً ملا له من جدوى تتمث يف :‬
‫6 - القدرة على حتلي املشكالت وتركيب اخلطوات املنطقية ، ومـزج احللـول‬
                                                                                ‫باألنشطة التحليلية .‬
               ‫5 - القدرة على توجيه تفكري الفرد من خالل تزويده باملعلومات .‬
                             ‫5 - سهولة التعام مع معظم املتغريات يف الرياضيات .‬
‫4 - القدرة على حتلي املشكلة ، من معاجلة البيانات اخلاصة بتلـك املشـكلة إىل‬
          ‫اختصار خطوات احل من خالل اختصار عدد اجملاهي إىل أدلة معروفة .‬
                              ‫3 - القدرة على إدراك املفاهيم الفرا ية والديناميكية .‬
                                      ‫101‬




                                   ‫1 - القدرة على اإلدراك ، والتصور ، والتقوا .‬
‫7 - ومن الطبيعي أن تؤدي العوام السابقة إىل زيـادة حتصـي الطــالب يف‬
                                                                         ‫الرياضيات .‬


‫فيما سبق مت إجياز بعض األسباب اليت تؤدي إىل ضرورة استخدا الكومبيوتر يف‬
‫اجملال التعليمي ، أيضاً تلك اجملاالت املتنوعة اليت ميكن أن يؤثر فيهـا الكومبيـوتر‬
   ‫ً‬                                                                        ‫فع‬
‫تأثرياً َّاالً ، كإدارة العملية التعليمية وتطوير املناهج ، والتعليم والتعلم . أيضـا مت‬
‫عرض بعض الفوائد اليت ميكن أن يضفيها الكومبيوتر على اجملـال التعليمـي . ومت‬
‫توضيح مدى استخدا الكومبيوتر يف الرياضيات مع أمثلة متنوعة توضـح ذلـك‬
                                                                         ‫االستخدا .‬


‫ويف الفصول التالية سوف ننطلق إىل عامل الربجمة وكيفية تصميم بعض الـربامج‬
‫ح ولو كانا ميسرة كبداية لتعلم املبتدئني مبـادئ الربجمـة بإحـدى لغـات‬
                                                          ‫الكومبيوتر عالية املستوى .‬
        ‫201‬




    ‫الفص التاسع‬


     ‫لغـة البيزك‬
‫والربامـج التعليميــة‬
                                   ‫301‬




‫قب اخلوض يف مار لغة البيزك كإحدى لغات الربجمة املبسطة عالية املستوى ،‬
                                ‫جتدر اإلشارة إىل مقدمة مبسطة عن معىن الربجمة .‬


‫تعد الربجمة من املوضوعات احليوية اليت ينبغي على املبتدئ يف تعلم الكومبيـوتر‬
‫من إدراكها ولو من بعيد ح يألف الربامج اليت يستخدمها ، فمن خالل الربجمـة‬
‫ميكن تطويع الكومبيوتر للقيا بأي مهمة من املها . وتتجلى أمهية الربجمة يف زيادة‬
 ‫تفكري املتعلمني من خالل مرورهم خبطوات عند الربجمة تشبه كثرياً خطوات حـ‬
‫املشكالت أو خطوات تنمية التفكري ، وهاا ما خيالف تعلم الكومبيوتر من خـالل‬
‫الربامج اجلاهزة ، ولالك يتصف املربمج باحليوية عن املستخد ، وسـوف يـتم‬
‫التعمق يف الربجمة ، والربنامج من حيث معناه ، ومكوناته ، وأسس مقترحة لتصميم‬
‫برنامج أويل مبسط يف ضوء احلقائق الرياضية يف الفص التايل هلـاا الفصـ ( يف‬
                                                             ‫الفص العاشر ) .‬


‫إن أهم وظائف الكومبيوتر معاجلة البيانات بواسطة جمموعة مـن التعليمـات‬
‫املتتابعـة ، هاه التعليمات جيب أن تأخا أمهية خاصة من الوعي واإلدراك . كمـا‬
‫أن فهم مفردات هاه التعليمات وإدراك معانيها هلو من األمور الضرورية يف جمـال‬
‫اضطالع الكومبيوتر جهمة معاجلة البيانات ، وقيامه جبميـع وظائفـه املعهـودة .‬
‫وجمموعة تلك املفردات يطلق عليها لغة الكومبيوتر ، وهي كثرية ومتنوعة ، وهلـا‬
                                                             ‫تطبيقات متعددة .‬
                                  ‫401‬




‫وعندما دخ الكومبيوتر جمال التطبيق كان مستخدموه جيدون صعوبة كبرية يف‬
‫إعداد الربامج ، وبالر م من سرعة الكومبيوتر وكرب سعة ذاكرته ، فإن ك تعليمة‬
‫منفصلة ينتج عنها قيا الكومبيوتر بعملية بسيطة نسبياً قد تكون مجـع أو ضـرب‬
‫عددين ، أو رجا حتريك بعض األعداد من أحد أجزاء الااكرة إىل آخر . والنتيجة‬
‫املنطقية لالك هي أن إجراء عملية حساب على درجة من التعقيد لن حتتاج إال إىل‬
‫عدد قلي من التعليمات اليت جيب أن تكتب بعناية . لاا جيب إدراك مفردات اللغة‬
                       ‫اليت يتعام هبا املربمج ‪ Programmer‬مع الكومبيوتر .‬


‫ومن جانب آخر فقد أدى التطور يف استخدا الكومبيوتر ، وتعقد املشـكالت‬
‫اليت يتم حتليلها بواسطته ، إىل العم على تطوير لغات يتم الربجمة للكومبيوتر عـن‬
‫طريقها تيسر كثرياً من عم خمططي الربامج ، هاه اللغات اليت يتم تطويرها هي ما‬
                                                               ‫ي‬
‫ُطلـق عليها يف الوقـا الـراهن اللغـات عاليـة املسـتوى ‪High Level‬‬
                                                              ‫‪. Language‬‬


‫ونظـراً لتعدد لغات الربجمة فأنه عندما يقو خمطط الـربامج بكتابـة أوامـر‬
‫الربنامج ، جيب استخدا اللغة اليت ميكن فهمها بواسطة الكومبيوتر وذلك لوجود‬
‫لغات متنوعة بدأت باللغات ذو املستوى املتخصص ، مث تطورت تطوراً كـبرياً يف‬
                                                     ‫احلقبة األخرية من الزمن .‬
                                   ‫501‬




                                                      ‫وهاا الفص يتناول :‬
                                                                       ‫ال‬
                                                   ‫أو ً : لغات الكومبيوتر .‬
                       ‫ميكن تقسيم لغات الكومبيوتر إىل قسمني رئيسيني مها :‬
                    ‫أ – اللغات منخفضة املستوى ‪. Low Level Language‬‬
‫وهي لغات تتطلب مستوى فهم متعمق لكيفية التعام مع جهاز الكومبيـوتر ،‬
                                                  ‫فع‬
‫ح يكون استخدامها أكثر َّالية باملقارنة باللغات عالية املستوى . وهاه اللغـة‬
‫حمدودة جداً ، وتتكون من النظا الثنائي لألعداد ( 1 , 0 ) ، وهـاان الرقمـان‬
‫كافيان لتمثي خمتلف األرقا العشرية املألوفة . وميكن أيضاً اسـتخدا شـفرات‬
‫مناسبة للحروف األجبدية وسائر عالمات الكتابة املتنوعة ، حبيث ميكن متثيلها بلغـة‬
‫الواحد والصفر ، وهاا ما يطلق عليه اللغة منخفضـة املسـتوى ، أي أن اللغـة‬
‫منخفضة املستوى ما هي إال أرقا وشفرات خاصة بالكومبيوتر وتكون بعيدة عـن‬
                                                     ‫اللغات األخرى املتداولة .‬


‫ومن أهم اللغات املنخفضة املستوى لغة املاكينـة ‪، Machine Language‬‬
‫ويطلق عليها يف بعض األحيان لغة رموز املاكينة ‪Machine Code language‬‬
‫، وهي عبارة عن لغة تستخد بطريقة مباشرة مع الكومبيوتر ، لالك فإن الربنامج‬
‫املكتوب بتلك اللغة ال يتطلب أي عملية ترمجة داخ جهاز الكومبيوتر . وعلـى‬
‫ذلك فإن تلك اللغة تتعام مباشرة مع وحـدة املعاجلـة املركزيـة .‪، C. P. U‬‬
‫ويتضح من ذلك صعوبة فهم الربامج املكتوبة هباه اللغة ، ولكنها تعـد املسـتوى‬
 ‫األول واألساسي للغات ختطيط الربامج ، ولقد مت استخدا تلك اللغة مع اجليـ‬
                                            ‫601‬




‫األول للكومبيوتر ، حيث كان خمطط الربامج يقو بترمجة مجيع تعليمات الربنـامج‬
‫إىل اللغة اليت تتقبلها املاكينة باستخدا النظا الثنائي لألعداد . وكانا عملية كتابة‬
‫الربامج هباه اللغة تتطلب أعباء كثرية ، وصعوبات ضخمة ، مما أدى إىل تضـاؤل‬
‫استخدامها ، وبالتايل عد انتشار الكومبيوتر يف تلك الفترة ، فعلى سبي املثال إذا‬
‫مت كتابة برنامج بلغة املاكينة إلجياد حاص اجلمع ‪ ، B + A = X‬فـإن األمـر‬
‫يتكون من رمز العملية املراد تنفياها ‪ ، Operation Code‬وعنـوان املوضـع‬
                              ‫املخزن به البيانات الالزمة لتنفيا العملية ‪. Operand‬‬


                         ‫والربنامج بلغة املاكينة إلجياد حاص اجلمع السابق هو :‬
 ‫‪Operation Code Operand‬‬            ‫‪Description‬‬
  ‫0101‬          ‫‪11001 Replace The Current Value‬‬
                      ‫‪in The Accumulator With The‬‬
                      ‫. 10011 ‪A At Location‬‬
  ‫1101‬          ‫‪11010 Add The Value B At Location‬‬
                       ‫‪11010 To The Value A In The‬‬
                       ‫. ‪Accumulator‬‬
  ‫0011‬          ‫-‪11011 Store The Value X In The Accu‬‬
                        ‫. 11011 ‪mlator At Location‬‬

               ‫‪ ،A‬باستخدا لغة املاكينة .‬   ‫‪,B‬‬   ‫برنامج ( 16 ) : إجياد حاص مجع عددين‬



‫وبالر م من أن لغة املاكينة لغة منخفضة املستوى ، إال أهنا اللغة الوحيدة الـيت‬
‫يدركها الكومبيوتر ، ألنه ال يتعام إال مع األرقا الثنائية ( 1 , 0 ) ، وأي لغـة‬
                                       ‫701‬




‫يتعام هبا الكومبيوتر مهما كان نوعها تتحول – من خالل املترجم الكائن بوحدة‬
   ‫املعاجلة املركزية – إىل لغة اتلة ، وقد مت توضيح ذلك بالتفصي يف فص سابق .‬


                                                          ‫ومن عيوب هاه اللغة :‬
‫6 – تكتب مجيع األوامر بواسطة األرقا الثنائية ، وهي طريقة صعبة كثرياً ، و ري‬
                                                                               ‫علمية .‬
‫5 – جيب على خمطط الربامج حفظ الرموز الثنائية اليت تعرب عن العمليات ، كمـا‬
‫ينبغي عليه معرفة عنوان األوامر يف ذاكرة الكومبيوتر ، باإلضافة إىل تتبـع مسـار‬
                                                    ‫مواضع ختزين البيانات بالااكرة .‬
‫5 – صعوبة الفهم بالنسبة لألشخاص الاين يريدون قراءة أي برنامج مكتوب بلغة‬
               ‫املاكينة ، ب ميكن القول بأن هاه العملية تكاد تكون شبه مستحيلة .‬
‫4 – حيتاج خمطط الربامج إىل معرفة نوعية الكومبيوتر الاي سوف يقـو بتنفيـا‬
                                                      ‫الربنامج من خالله معرفة تامة .‬


                     ‫ب – اللغات عالية املستوى : ‪. High Level Language‬‬
‫نظراً لعيوب لغة املاكينة ، ونتيجة للصعوبات الناجتة عن استخدا تلك اللغة يف‬
‫الربجمة ، وح ميكن التفاهم بني الفرد والكومبيوتر ، فقد مت ابتكار لغة وسيطة بني‬
‫لغة اتلة واللغة املتداولة بني األفراد كاإلجنليزية مثالً ، ميكن هبا كتابة الربنامج وفقاً‬
‫لقواعد معينة ، لالك فقد ظهرت العديد من اللغات األخرى أطلق عليهـا لغـات‬
‫عالية املستوى . وتقو وحدة الااكرة الثابتـة ‪ ، ROM‬يف الكومبيـوتر بترمجـة‬
                                  ‫801‬




‫الربامج املكتوبة باللغة عالية املستوى إىل لغة رمـوز املاكينـة حـ يسـتوعبها‬
‫الكومبيوتر . لالك ميكن تعريف اللغات عالية املستوى بأهنا لغات للربجمة ، والـيت‬
‫فيها ميكن ترمجة التعليمات ‪ Instructions‬األصلية يف تلك اللغة إىل لغة اتلـة‬
                                                   ‫اليت يتعام هبا الكومبيوتر .‬


‫أي أن اللغات عالية املستوى تعد لغات عامة األ راض حيث يـتم تصـميمها‬
      ‫مث‬
‫لوصف العمليات اخلاصة بتطبيقات التجهيز اإللكتروين للبيانات ، ومن ّ ميكـن‬
                                           ‫القول بأهنا لغات مرتبطة بالعمليات .‬


‫مما سبق يتضح أن اللغات عالية املستوى متتاز بالسهولة ألهنا تعتمد على بعـض‬
‫الكلمات والتعبريات املتداولة كاإلجنليزية مما جيع براجمهـا مفهومـة وسهــلة‬
                                                                  ‫االستعمال .‬


                                        ‫ومن اللغات عالية املستوى ما يلي :‬
                                           ‫‪ ‬لغة الفورتران ‪. FORTRAN‬‬
                                                                 ‫ت‬
‫ُعد لغة الفورتران من لغات الكومبيوتر عالية املسـتوى ، وهـي اختصـار‬
                                                                      ‫للتعبري :‬
‫‪ ، FORmula TRANslator‬أي أهنا لغة خمصصة للمسائ الرياضية والعلمية‬
                                   ‫والتكنولوجية ، وخاصةً احلسابات الرياضية .‬
                                  ‫901‬




‫وجعىن آخر فإن لغة الفورتران هي اختصار للتعبري : ‪system FORmula‬‬
‫‪ ، TRANslating‬وهي بالك تستخد للتعبري عن برامج الكومبيوتر من خالل‬
‫املعادالت احلسابية . لالك ميكن القول بأن لغة الفورتران هي لغة ح املعـادالت‬
                  ‫الرياضية جختلف أنواعها ، ‪. FORmula TRANslation‬‬


‫وتتميز لغة الفورتران بأهنا أكثر شيوعاً حل مجيع املسائ الرياضية والعلميـة ،‬
‫ويتميز حمل الفورتران ‪ Translator‬بأنه سه التركيب واالستعمال ، وسـريع‬
                    ‫العم ، وله قدرة كبرية يف عملية إدخال وإخراج املعلومات .‬


‫ومن جانب آخر فقد أثبتا لغة الفورتران بأهنا لغة قوية ومتعددة االستخدا .‬
                    ‫لالك فإهنا تعد من اللغات احليوية للربجمة ويف مجيع اجملاالت .‬


‫وقد بدأ استخدا هاه اللغة عا 7396 ، مث تطورت تطوراً كبرياً ح هـاا‬
‫الوقا ، فظهر منه فورتران 6 ، وفورتران 5 ، وفورتران 5 ، وكان أكثرها شيوعاً‬
                ‫واستخداماً فورتران 4 ، وبعد ذلك فورتران 7 ، مث فورتران 1 .‬


                      ‫وتنقسم أوامر لغة الفورتران إىل عدة أقسا رئيسة هي :‬
                              ‫6 – أوامر هادئة ال حتدث أي عم حسايب معني .‬
                            ‫5 – أوامر وصفية لوصف املتغريات ‪. Variables‬‬
                     ‫5 – أوامر وصفية لوصف الربامج الثانوية ‪. Subroutine‬‬
                                  ‫011‬




               ‫4 – أوامر من خالهلا يتم وضع أشكال املعلومات الثابتة واألرقا .‬
                ‫3 – أوامر من خالهلا يتم تقسيم الااكرة للعم مع عدة برامج .‬
                        ‫1 – أوامر تعطي قيمة معينة للمتغريات داخ الربنامج .‬
                                                          ‫7 – أوامر إدارية .‬
          ‫1 – أوامر متكن املربمج ‪ Programmer‬من تصميم الربامج الثانوية .‬


 ‫من العرض السابق يتضح أن لغة الفورتران لغة شـائعة يف جمـال اسـتخدا‬
‫التطبيقات العلمية والتكنولوجية ، كما أن وجود عدد متنوع من تلك اللغـة ، ال‬
‫يعين وجود اختالف جوهري بني مساهتا ، ولكن من السه تعلـم هـاه األنـواع‬
                                                 ‫ججرد إتقان اللغة األساسية .‬


                                              ‫* لغة الكوبول : ‪. COBOL‬‬
   ‫لغة الكوبول من لغات الربجمة ذات املستوى املرتفع ، وهي اختصار للتعبري :‬
‫‪ ، COmmon Business Oriented Language‬وهي بالك املعىن يقصد‬
‫هبا لغة لتوجيه األعمال التجارية . ومتتاز تلك اللغة عن اللغـات األخـرى عاليـة‬
‫املستوى بأهنا حتتوي على قدر يسري من الرموز واملصطلحات . وذلك خالف لغات‬
                                                        ‫الكومبيوتر األخرى .‬


 ‫وال يوجد فرق كبري بني نشأة لغة الكوبول ولغة الفورتران ، فقد مت اسـتخدا‬
‫لغة الكوبول يف ديسمرب عا 9396 من خالل رجال األعمال الاين حبثوا عن لغة‬
                                 ‫111‬




‫للربجمة ذات مستوى مرتفع لكي تستخد لتحقيق أ راضهم ، مث تطـورت تلـك‬
‫اللغة فيما بعد ، ويف أ سطس عا 1196 متا املوافقة من املؤسسـة القوميـة‬
‫األمريكية للمقاييس على أن لغة الكوبول إحدى اللغات األساسية ذات املسـتوى‬
‫املرتفع واليت ميكن استخدامها للكومبيوتر . ويف عـا 4796 اكتملـا لغـة‬
                                       ‫الكوبول ح أصبحا بوضعها الراهن .‬


                                    ‫ويتكون أي برنامج بلغة الكوبول من :‬
                       ‫6 – عدد من األقسا :‪ Division‬لك منها اسم مميز .‬
                       ‫5 – عدد من املقاطع : ‪ Sector‬تنتج من تلك األقسا .‬
                ‫5 – عدد من الفقرات : ‪ Paragraphs‬ناجتة من تلك املقاطع .‬
                    ‫4 – عدد من اجلم : ‪ Sentences‬تنقسم إليها الفقرات .‬
                    ‫3 – عدد من العبارات : ‪ Statements‬حمتواة يف اجلملة .‬
                         ‫1 – عدد من الكلمات : ‪ Words‬تنتج من العبارة .‬
‫7 - اللبنة : ‪ ، character‬وهي أصغر وحدة بناء يف تلك اللغـة ، حيـث أن‬
‫الكلمة تتكون من عدة لبنات ، وقد تكون اللبنة حرفاً ، أو رقماً ، أو عالمة مـن‬
                                                           ‫عالمات الترقيم .‬


‫من ذلك يتضح أن لغة الكوبول هتدف يف املقا األول إىل معاجلـة التطبيقـات‬
‫التجارية بقدر كبري ، لالك فهي من اللغات اخلاصة اليت ختتص جبانب معني فقط ،‬
                                 ‫211‬




‫وال تتطرق إىل اجلوانب األخـرى كالرياضـيات أو حـ املعـادالت العلميـة‬
                                                             ‫والتكنولوجيـة .‬


                                                    ‫‪ ‬لغة ب ل 6 .1 / ‪. PL‬‬
‫هاه اللغة تعد إحدى لغات الكومبيوتر عالية املستوى ، وهي اختصار للتعبري‬
‫: 1 ‪ ، Programming Language‬أي لغة الربجمة رقم واحد ، وهاه اللغـة‬
‫ذات مستوى مرتفع ألهنا ال تتعلق بتكوين وتصميم الكومبيـوتر ، وقـد قامـا‬
‫بتصميم تلك اللغة شركة .‪ I. B. M‬األمريكية يف أواخـر السـتينات ، ومنـا‬
                                       ‫ظهورها إىل اتن طرأ عليها تطوراً كبرياً .‬


‫وميكن وصف تلك اللغة بأهنا خليط من لغة الفورتران ولغة الكوبول . لـالك‬
‫فإن لغة الـ ب . ل – 6 تضطلع جهمة األعمال التجارية وح املعادالت الرياضية‬
                       ‫والتكنولوجية ، وبالر م من ذلك فهي حمدودة االنتشار .‬


‫وتتكون لغة الـ ب. ل – 6 من رموز وحروف وأرقا تص إىل ستني ، وهي‬
‫عبارة عن احلروف األجبدية : ‪ ، a , b , c , ……… , z‬واألرقـا : 9 – 1 ،‬
                                            ‫وبعض الرموز والعالقات الرياضية .‬
                                  ‫311‬




                                                ‫‪ ‬لغة الباسكال : ‪. Pascal‬‬
‫تعد لغة الباسكال من لغات الربجمة القوية ، ولكنها مل تستخد بكثرة . فهـي‬
‫لغة خمصصة يف التعليم باجلامعات ، وتدرس حالياً يف أ لب جامعات العامل . لـالك‬
                                               ‫فإهنا ال تناسب مجيع املستويات .‬


 ‫ل‬
‫وتلك اللغة من اللغات احلديثة ، فبداية ظهورها كـان مـن خـالل العـاِم‬
‫"ويررث" ‪ Wrirth‬يف زيورخ عا 1196 ، وأول مترجم لتلك اللغة مت تصنيعه‬
‫عا 1796 ، ومت تطويره عا 5796 ، ويف عا 4796 مت تشكي جلنة مـن‬
‫األساتاة لتطوير هاه اللغة ووضع أساس هلا . ويف عا 1796 ظهرت هاه اللغة‬
‫بشك موسع ، ويف عا 1196 ظهر أول كتـاب هلـاه اللغـة . أي أن لغـة‬
‫الباسكال قد تكون حديثة إىل حدٍ ما باملقارنة باللغات السابقة األخرى ، ولكـن مل‬
                              ‫يكتب هلا االنتشار مثلها مث لغة الـ ب. ل-6 .‬


‫وتتألف لغة الباسكال من رموز تكون بدورها كلمات ، وهاه الكلمات جمتمعة‬
‫تكون مج رمزية تنفص عن بعضها بواسطة ) ; ( ، أما الكلمات فتنفصـ عـن‬
‫بعضها البعض بواسطة ) , ( ، وحتتوي لغة الباسكال أيضاً على احلروف األجبديـة‬
                                                    ‫ٍ‬
                                             ‫الكبرية والصغرية على حد سواء :‬
‫‪A , B , C , ………. , Z‬‬                  ‫‪, a , b , c , …….. z‬‬
                                                                        ‫ً‬
    ‫أيضا حتتوي على األرقا : 9 – 0 ، باإلضافة إىل الرموز والعالقات الرياضية .‬
                                  ‫411‬




                                                    ‫* لغة اللوجو : ‪. Logo‬‬
‫تعد لغة اللوجو من لغات الكومبيوتر عالية املستوى واليت تناسب كثرياً صـغار‬
‫السن ، فلغة اللوجو هتتم بتنظيم الرسو البيانية والتخطيطية . ولقد مت تطوير تلك‬
‫اللغة مـن خـالل فريـق مـن التربـويني التـابعني ملؤسسـة ماساشوسـتس‬
               ‫‪ Massachustis‬للتكنولوجيا وذلك يف منتصف عا 1796 .‬


‫يتضح من ذلك أن اهلدف من لغة اللوجو ليس برجمـة مشـكالت معقـدة يف‬
‫خمتلف العلو مث باقي لغات الربجمة األخرى عالية املستوى فحسب ، ولكنها لغة‬
                            ‫فع‬
‫تساعد على االكتشاف واللعب فقط ، وهلا قدرة َّالة يف جمال الرسـو البيانيـة‬
                    ‫والتخطيطية ، وتنظيم األشكال املختلفة على شاشة العرض .‬


‫ونظراً ملا ختتص به لغة اللوجو من جمال حمدود ، وهو جمـال الرسـو البيانيـة‬
‫والتخطيطية ، ونظراً العتماد فهم إجراءاهتا علي فهم لغة الباسكال . فـإن تلـك‬
‫اللغة أصبحا حمدودة االنتشار ، ومل تلق اهتما مناسب من املهتمني بـالكومبيوتر‬
                                                           ‫والربجمة باللغات .‬


‫من العرض املوجز السابق لبعض لغات الكومبيوتر يتضح أن ك لغة من تلـك‬
‫اللغات تضطلع جهمة حمدودة . فلغة الفورتران لغة خمصصـة للمسـائ العلميـة‬
‫والتكنولوجية ، ولغة الكوبول ختتص باألعمال التجاريـة املتنوعـة ، أما لغــة‬
‫الـ ب . ل-6 فهي خليط من لغيت الفورتران ولغة الكوبـول ، أي أهنـا هتـتم‬
                                     ‫511‬




‫باملسائ الرياضية واألعمال التجارية ، بينما لغة الباسكال فهي لغة تناسب التعليم‬
‫اجلامعي فقط . كما أن لغة اللوجو هتتم بتنظـيم الرسـو البيانيـة واألشـكال‬
                                           ‫التخطيطية ، وتناسب كثرياً صغار السن .‬


‫وفيما يلي سيتم عرض لغة ختتص جبميع األ راض وهي لغة البيزك ‪، BASIC‬‬
  ‫كما أن تلك اللغة ال حتتاج إىل مستوى عالٍ من التعليم ، ولكنـها تالئـم حـ‬
‫املبتدئني يف دراسة الكومبيوتر والربجمة . وفيما يلي عــرض مفصـ – بقـدر‬
                                                     ‫املستطاع – ملبادئ هاه اللغة .‬


                                                 ‫.‬   ‫:‪BASIC‬‬      ‫ثانياً : لغة البيزك‬
‫تعد لغة البيزك من لغات الربجمة عالية املستوى وأكثرها استخداماً ألهنا لغة هتتم‬
‫جبميع األ راض وتناسب املراح العمرية املختلفة ملتعلمي الكومبيوتر والربجمـة ،‬
‫باإلضافة إىل أن لغة البيزك أيسر لغات التعام مع الكومبيوتر ، ويف نفس الوقـا‬
‫هي اللغة األساسية له ، وتصلح إلعداد وبرجمة كافة املهـا املتنوعـة ، يف مجيـع‬
‫اجملاالت . لالك فإن لغة البيزك أكثر لغات الكومبيوتر عاليـة املسـتوى شـيوعاً‬
                                ‫وسهولة لدرجة تسميتها بلغة الكومبيوتر املتداولة .‬


‫كما أنه من اليسري تعلم لغة البيزك نظراً لسهولة األوامر اليت تستخدمها تلـك‬
‫اللغة ، أيضاً سهولة إدراك مدلول تلك األوامر نتيجة اقتراب معانيها من اللغـات‬
‫املتداولة . وال حتتاج تلك اللغة إىل معرفة كبرية باللغة اإلجنليزية أو معرفة متعمقة يف‬
                                   ‫611‬




‫الربجمة ‪ ، Programming‬فلغة البيزك حتتوي على معـاين كلمـات إجنليزيـة‬
‫بسيطة ، ومصممة من أج األفراد الاين ليس لديهم أية خربة عن الربجمة . لالك‬
            ‫فإن املبتدئ يف تعلم الربجمة باستخدا لغة البيزك ال يشعر بأي صعوبة .‬


‫ولقد مت وضع أسس لغة البيزك يف أوائ عا 1196 ، وذلك عندما واجها‬
                                                     ‫ال‬
‫ك ً من توماس كريتز ‪ ، Thomas Kurtz‬وجون كيمين ‪John Kemeny‬‬
‫يف كلية دارمتوث ‪ Dartmouth‬بالواليات املتحدة األمريكية مشكلة ابتكار لغـة‬
‫مبسطة للتعام مع الكومبيوتر حتوي بعض األوامر احملددة واملتعددة اإلمكانـات ،‬
‫أي أن األوامر املستخدمة يف لغة البيزك بالر م من كوهنا بسيطة وحمدودة ، إال أهنا‬
‫تفيد يف الكثري من التطبيقات الرياضية و ري الرياضية ، ويف جماالت أخرى متعددة‬
                                                                             ‫.‬


‫وميكن القول بأن أسس لغة البيزك مشتقة من لغات الربجمة عالية املستوى سابقة‬
‫الاكر ، فلقد اقتبس كيمين وكريتز هاه اللغة من لغة الفورتران وبعـض لغـات‬
‫الربجمة األخرى عالية املستوى ، ومت تصميمها يف إطار سه التعلم واالسـتخدا .‬
‫ومل تقف تلك اللغة عند هاا احلد ، ولكن مت إضافة أوامر جديدة هلا ح أصبح من‬
‫اليسري تصميم الربامج املتقدمة ذات اإلمكانات املتعـددة باسـتخدامها . ولقـد‬
‫تطورت تلك اللغة تطوراً سريعاً ملسايرة التقد العلمي يف صـناعة مجيـع أجهـزة‬
‫الكومبيوتر ح الصغرية ، ولالك أطلق عليها لغة الكومبيوتر املنزيل . فلغة البيزك‬
‫اليت ظهرت يف الستينات دخلا عليها تعديالت وإضافات كثرية اختصـا هبـا‬
                                   ‫711‬




‫شركات الكومبيوتر املختلفة ، فأصبح يوجد ما يسمى بالبيزك أتـاري ‪BASIC‬‬
‫‪ Atari‬للكومبيوتر املنزيل طراز أتاري ‪ ، Atari‬وبيزك يت آي .‪BASIC T. I‬‬
‫للكومبيوتر املنزيل أيضاً من إنتاج شـركة تكسـاس يت آي ‪، Texas T. I. K‬‬
                                                                       ‫وهكاا .‬


‫ويف الوقا الراهن ، ومع توافر أجهزة امليكروكومبيوتر فقد مت االهتما بلغـة‬
‫البيزك وتطويرها لتناسب تلك األجهزة ، وألنه من السه تعلم لغة البيزك ، فانـه‬
‫من الطبيعي أن تناسب مجيع األفراد ، ومن خـالهلا ميكنهم البدء يف الربجمة بطريقة‬
                                                                        ‫سريعة .‬


‫مما سبق تتضح ضرورة البدء يف تعلم لغة البيزك نظراً ملزاياهـا املتعـددة الـيت‬
                                            ‫جعلتها واسعة االنتشار ، واليت منها :‬
‫6 – لغة البيزك لغة مناسبة جلميع األفراد ، فهي سهلة التعلم ومثرية لالسـتخدا ،‬
                               ‫وأي فرد ميكنه تعلم الربجمة باستخدا تلك اللغة .‬
‫5 – لغة البيزك اية يف املرونة ، وتسمح للمربمج بتطوير برامج جديدة ، والتغيري‬
                                         ‫يف الربامج املوجودة ججهود قلي نسبياً .‬
                        ‫5 – لغة البيزك تناسب بيئة التحاور املتعلقة بالكومبيوتر .‬
‫4 – تعد لغة البيزك لغة عاملية ، وقد أصبحا لغة الربجمة األساسية ملعظم تطبيقات‬
                                                                   ‫الكومبيوتر .‬
                                   ‫811‬




  ‫ن‬
‫3 – لغة البيزك لغة قياسية نسبياً بالر م من احتمال وجود فروق بسيطة بني ُسخ‬
‫البيزك املتنوعة ( البيزك العادي – البيزك املتقد ـ جي دبليو بيزيـك – البيـزك‬
‫السريع – البيزك املرئي _ …. اخل ) . وبالك فإن اللغة مستقلة عن اجلهاز بدرجة‬
                                                      ‫مث‬
‫كبرية ، ومن َّ فإن معظم برامج البيزك ميكن تشـغيلها علـى معظـم أجهـزة‬
                     ‫الكومبيوتر بقلي من التعديالت ، أو بدون تعديالت تاكر .‬


       ‫وفيما يلي عرض ميسر لتلك اللغة من لغات الكومبيوتر عالية املستوى .‬


                                                            ‫معىن لغة البيزك .‬
‫للغة البيزك معىن حمدد ، وال خيتلف املهتمون بدراسة الكومبيوتر والربجمة على‬
                            ‫معىن هاه اللغة نظراً لكوهنا اختصار لتعبري حمدد هو :‬
     ‫‪Beginners All - purpose Symbolic Instruction Code‬‬
                         ‫ومعناه دلي األوامر الرمزي جلميع األ راض للمبتدئني .‬


‫هاه اللغة عبارة عن جمموعة من الكلمات اإلجنليزية العادية واليت يتم تعلمها يف‬
‫املدارس . ولالك ميكن تعلم تلك اللغة بسهولة ويسر . وميكـن ترمجـة معظـم‬
‫أوامرها إىل اللغة اإلجنليزية ، ولكن جتدر اإلشارة إىل أن لغة البيزك ليسـا لغـة‬
‫إجنليزية متاماً بالر م من أنه ميكن فهمها من خالل اللغة اإلجنليزية . ولكـن لغـة‬
‫البيزك عبارة عن تركيبة معينة من الرموز واحلروف واألرقـا والكلمـات الـيت‬
                               ‫يفهمها الكومبيوتر ، ويف ضوئها ينفا مهمة معينة .‬
                                   ‫911‬




‫ولغة البيزك تعد أداة تعليمية جمدية ، فهي السبي لتعلم الطالب مفاهيم برجمـة‬
‫الكومبيوتر ، كما أهنا تعد مدخالً لتعلم الكومبيوتر دون التعمق يف دراسة الربجمة .‬
‫وهلاا السبب فإن لغـة البيزك تعترب لغة لك من املتقدمني واملبتـدئني يف دراسـة‬
                                                                        ‫الربجمة .‬


‫وجتدر اإلشارة إىل أن لغة البيزك تشبه إىل حد كبري لغة الفورتران ، ولكنها‬
‫أسه يف االستخـدا ، وتعترب نسبيا من أبسط لغات ختطيط الربامج دراسة‬
‫وتعليما ، حيث أهنا حتتوي على جمموعة مبسطة من قواعد اللغة، باإلضافة إىل‬
‫تكوينها من عدد صغري من األوامر . وبالر م من أن لغة البيزك تعترب لغة جربية ،‬
                  ‫إال أنه ميكن استخدامها يف خمتلف التطبيقات العلمية والتجارية .‬


‫وعند التفكري اجلدي يف تعليم الكمبيوتر – وخاصة للمبتدئني – وتدريس ما‬
‫يقو به من وظائف متنوعة ، جيب تدريس لغة البيزك كمهمة متطلبة لالك . نظراً‬
‫للسهولة اليت تتصف هبا تلك اللغة ، أيضاً حتتوي على قدرٍ يسري من املكونات‬
      ‫باإلضافة إىل سهولة استيعاهبا بسرعة مقارنة باللغات عالية املستوى األخرى .‬


‫وجتدر اإلشارة إىل التدريس العملي بقدر اإلمكان ، أي بعد تصميم برنامج ما‬
‫ينبغي السرعة يف جتريبه من خالل الكومبيوتر ح يتم االستفادة من مبدأ التغاية‬
‫الراجعة الفورية يف هاا اجملال ، وح يكون تعلم الربجمة له معىن لدى املتعلمني ، مما‬
                    ‫يؤدي إىل استمرارية املتعلم لتلك العلو اخلاصة بالكومبيوتر .‬
                                 ‫021‬




                                            ‫5- مكونات لغة البيزك .‬
‫هناك عدة مكونات للغة البيزك ، وسيتم عرض تلك املكونات بصورة‬
                                                        ‫خمتصرة فيما يلي :‬


                                                   ‫أ - عناصر لغة البيزك :‬
‫يتم بناء لغة البيزك – مث أي لغة من لغات ختطيط الربامج – من جمموعـة‬
                                               ‫من العناصر األساسية التالية :‬


                                                       ‫( 6 ) فئة احلروف :‬
‫احلـرف يف لغة البيزك يعد أصغر وحدة بنائية ( عنصر ) يف بنــاء تــلك‬
                   ‫اللغـة ، وتتكون فئة احلروف املستخدمة يف لغة البيزك من :‬
                      ‫أ – األرقا ، وهي عبارة عن : 9 , .… , 3 , 2 , 1 , 0 .‬


                 ‫ب – احلروف األجبدية ، الكبرية والصغرية على حدٍ سواء أي :‬
‫‪A , B , C , ……….., Z‬‬         ‫&‬         ‫‪a , b , c , ……….., z‬‬


                                                   ‫جـ – احلروف اخلاصة .‬


                            ‫ومن احلروف اخلاصة املستخدمة يف لغة البيزك :‬
                                  ‫121‬




‫6) العوامـ احلسـابية ، وهـي ( ^ األس ، * الضرب ، / القسمة ، + اجلمع‬
                                                               ‫، - الطرح ) .‬


‫5) عوام العالقات ، وهي ( = يساوي ، < أكرب من ، > أصغر من ، =< أكرب‬
       ‫من أو يساوي ، => أق من أو يساوي ، <> أو >< عد التساوي ) .‬



‫5) رموز الفواص ، وهي عبارة عن ( . النقطة ، , الفاصلة العادية ، ; الفاصـلة‬
‫املنقوطة ، : النقطتان الرأسيتان ، " عالميت التنصيــص ، ‘ الفاصلة العالية ، (‬
‫قوس اليمني ، ) قوس اليسار ، ؟ عالمـة االسـتفها ، & عالمـة اإلضـافة ،‬
                         ‫%النسبة املئوية ، $ عالمة الدوالر ، # عالمة العدد .‬


                                                      ‫( 5 ) الثوابا العددية :‬
‫وهي تلك القيمة العددية اليت ال تتغري أثناء تشغي الربنامج ، وتنقسم الثوابـا‬
                                                       ‫إىل نوعني أساسيني مها :‬
                                                     ‫( أ ) الثوابا الصحيحة .‬
          ‫وهي القيمة العددية الصحيحة اليت ال حتتوي على أي عالمة عشرية .‬


                                                     ‫( ب ) الثوابا احلقيقية .‬
‫وهي القيمة العددية اليت حتتوي على عالمة عشرية ، أي جزء صحيح وجـزء‬
                                                                     ‫كسري .‬
                                     ‫221‬




                                           ‫( 5 ) متغريات لغة البيزك :‪Variables‬‬
‫املتغريات يف لغة البيزك هي أمساء ملواضع ختزين البيانات يف ذاكرة الكومبيوتر ،‬
           ‫واليت تتغري حمتوياهتا أثناء تشغي الربنامج ، وتنقسم املتغريات إىل نوعني :‬


                            ‫( أ ) متغريات عددية : ‪. Numerical Variables‬‬
‫وهي أمساء ملواضع ختزين بيانات عددية متغرية ، ويتم ختصـيص أمسـاء هلـاه‬
‫املتغريات تتكون من حرف واحد أجبدي ورقم واحد فقـط ) 9 → 0 ( ، أو‬
‫قد يص املتغري العددي إىل عدد كبري جداً من احلروف ، أو احلروف واألرقـا .‬
‫وهاا يعين أن أمساء املتغريات العددية املتاحة يف لغة البيزك كبرية جداً ، تلك األمساء‬
                             ‫تعرب عن أمساء مواضع التخزين يف ذاكرة الكومبيوتر .‬


                                                                       ‫مث‬
               ‫ومن َّ فإن أمساء املتغريات املتاح استخدامها يف لغة البيزك هي :‬

‫‪A , B , C , …………. , Z‬‬                          ‫‪26 Characters‬‬



‫0‪A0 , B0 , C0 , …………. , Z‬‬
‫1‪A1 , B1 , C1 , …………. , Z‬‬
‫2‪A2 , B2 , C2 , …………. , Z‬‬                         ‫‪260 Characters‬‬
‫.‬
‫.‬
‫9‪A9 , B9 , C9 , …………. , Z‬‬
                                ‫321‬




                                      ‫ومن أمثلة تلك املتغريات العددية ما يلي :‬
     ‫3=‪A‬‬       ‫……… 2345 = 8‪, A0 = 15 , B2 = 43 C‬‬


                       ‫( ب ) املتغريات ري العددية : ‪. String Variables‬‬
‫ويطلق عليها يف بعض األحيان املتغريات احلرفية أو املتسلسلة ، وهي مواضـع‬
‫لتخزين بيانات ري عددية ( خليط من األرقا واحلروف اخلاصة وميكن أن حتتـوي‬
‫على مسافات ) متغرية . ويتم ختصيص أمساء هلاه املتغريات يتكون من حرف واحد‬
                                        ‫أجبدي متبوع بعالمة الدوالر كما يلي :‬

 ‫$‪A$ , B$ , C$ , ……….. , Z‬‬                     ‫62‬


‫ويف بعض نسخ البيزك ميكن أن يتكون فيها اسم املتغري من حرف واحد أجبدي‬
         ‫→ 0 ) يلي ذلك عالمة الدوالر كما يلي :‬          ‫متبوع برقم واحد ( 9‬


‫$0‪A0$ , B0$ , C‬‬        ‫$0‪, ……….. , Z‬‬
‫$1‪A1$ , B1$ , C‬‬        ‫$1‪, ……….. , Z‬‬
‫$2‪A2$ , B2$ , C‬‬        ‫$2‪, ……….. , Z‬‬
‫.‬                                                            ‫062‬
‫.‬
‫.‬
‫$9‪A9$ , B9$ , C‬‬        ‫$9‪, ……….. , Z‬‬
                                   ‫421‬




‫وبالتايل فإن عدد املتغريات املتسلسلة املتاح استخدامها 115 متغري . والثوابا‬
                                      ‫مث‬
    ‫املتسلسلة توضع بني عالميت تنصيص ، ومن َّ فإنه من أمثلة املتغريات احلرفية :‬

‫“ : ‪A$ = “ ELTODARY " , B1$ = “ THE ANSWER IS‬‬
‫" ‪Z0$ = “ HELLOW‬‬  ‫.…… , " ‪, H7$ = “ 45? NM‬‬


                                            ‫ب – التعبريات والعوام احلسابية :‬
‫يتكون التعبري احلسايب يف لغة البيزك من جمموعـة مـن الثوابـا واملـتغريات‬
 ‫واألقواس املتصلة فيما بينها بواسطة جمموعة من الرموز اخلاصة تسـمى العوامـ‬
                            ‫احلسابية ، واليت تشري إىل تنفيا عملية حسابية معينة .‬


                                                       ‫( 6 ) العوام احلسابية .‬
‫يقو خمطط الربامج باستخدا جمموعة من الرموز اخلاصة ، وذلك للتعبري عـن‬
‫العمليات احلسابية األساسية ، ويطلق على تلك الرموز العوام احلسابية ، وهـي‬
                                                       ‫موضحة باجلدول التايل :‬
                                    ‫521‬



                                    ‫جدول ( 4 )‬
                            ‫العوام احلسابية يف لغة البيزك‬

                                            ‫العملية‬             ‫الرمز‬          ‫مثال‬
                                             ‫اجلمع‬               ‫+‬           ‫‪A+B‬‬

                                            ‫الطرح‬                ‫-‬           ‫‪A–B‬‬

                                           ‫الضرب‬                  ‫*‬          ‫‪A*B‬‬

                                            ‫القسمة‬                ‫/‬           ‫‪A/B‬‬

                                             ‫األس‬                ‫^‬           ‫‪A^B‬‬



                                                               ‫( 5 ) التعبريات احلسابية .‬
‫يتكون التعبري احلسايب – كما سبق ذكرة – من جمموعة من الثوابا واملتغريات‬
           ‫واألقواس املنفصلة فيما بينها ججموعة من العوام احلسابية كما يلي :‬


                                                              ‫ثوابا‬
                                                            ‫متغريات‬        ‫التعبري احلسايب‬
                                                       ‫))‬        ‫((‬
                                                 ‫عوام حسابية‬
                                  ‫621‬




    ‫وهناك عدد من القواعد اليت ينبغي مراعاهتا عند كتابة التعبريات احلسابية :‬


‫6 – تكتب مجيع األرقا واحلروف والعوام احلسابية ( مكونات التعبري احلسايب )‬
                                                  ‫ال‬
           ‫على سطر واحد ، فمث ً التعبري : ‪ 5 A‬يكتب كالتايل : ‪5 * A / C‬‬
                                         ‫‪C‬‬


‫5 – الثوابا واملتغريات واألقواس يف التعبري احلسايب ال بد مـن الفصـ بينـها‬
                                    ‫ال‬
‫بواسطة العوام احلسابية املناسبة فمث ً التعبري ‪ A B‬يكتب ‪ ، A * B‬والتعبري 5‬
‫‪ A‬يكتـب ‪ ، 5 * A‬والتعـبري ) ‪ 3 ( A + B‬يكتـب ) ‪، 3 * ( A + B‬‬
‫والتعــــبري ) ‪ ( A + B ) ( C – D‬يكتـب ) ‪، ( A + B ) * ( C – D‬‬
                                                                      ‫وهكاا .‬


‫5 – ميكن ظهور العوام + أو – قب املتغريات أو الثوابـا منفـردة ، ولكـن‬
‫العوام احلسابية األخرى ال ميكن ظهورها قب الثوابا أو املـتغريات منفـردة ،‬
‫فمثالً التعبريات ‪ – ( A + B ) , + A , - B‬تعـــبريات صحيحــة ،‬
                   ‫بينما التعبريات ‪ ^B , *A , / C‬فهي تعبريات خاطئة .‬


                                                      ‫يبي‬
‫واجلدول التايل ِّن جمموعة من العالقات اجلربية وما يقابلـها مـن تعـبريات‬
                                  ‫حسابية يف ضوء قواعد كتابة التعبري احلسايب :‬
                                       ‫721‬



                                       ‫جدول ( 3 )‬
                            ‫تعبريات حسابية مقابلة لتعبريات جربية‬

                      ‫التعبري احلسايب‬                  ‫العالقة اجلربية ( الصيغة الرياضية )‬

                ‫‪4*A+5*B‬‬                               ‫‪4A+5B‬‬
                ‫‪B^2–4*A*C‬‬                               ‫2‬
                                                      ‫‪B –4AC‬‬
                ‫‪A/B+C/D‬‬                               ‫‪A + C‬‬
                                                      ‫‪B‬‬   ‫‪D‬‬
                ‫‪(X+Y)^r‬‬                               ‫‪(X+Y)r‬‬
                ‫)‪(A–B)/(C–D‬‬                           ‫‪A–B‬‬
                                                      ‫‪C-D‬‬


                                                 ‫( 5 ) أولوية تنفيا العمليات احلسابية .‬
‫يتم تنفيا العمليات احلسابية يف التعبري احلسايب طبقاً جملموعة من القواعد تسمى‬
‫أولوية تنفيا العمليات ، واليت ترتب تنفيا العمليات بالك التعبري ، وهاه القواعد‬
                                                                          ‫مرتبة كما يلي :‬


‫قاعدة 6 : ما بداخ األقواس بدءاً من األقواس الداخلية وح اخلارجية ، ويـتم‬
                                                      ‫تنفياها طبقاً للقواعد من 5 إىل 4 .‬
                                   ‫821‬




       ‫قاعدة 5 : األسس ويتم تنفياها من اليمني إىل اليسار كما باملثالني التاليني :‬

                   ‫‪C‬‬
               ‫‪B‬‬               ‫‪A ^ B ^ C‬‬
           ‫‪A‬‬
                                         ‫1‪S‬‬
                                  ‫2‪S‬‬


                                                                              ‫&‬
                   ‫‪C‬‬
               ‫‪B‬‬               ‫‪(A ^ B) ^ C‬‬
           ‫‪A‬‬
                                    ‫1‪S‬‬
                                             ‫‪S‬‬
                                              ‫2‬



‫قاعدة 5 : الضرب والقسمة ويتم تنفيـاها من اليسار إىل اليمني كما باملثالني‬
                                                                        ‫التاليني :‬
                                  ‫921‬




    ‫‪ABC‬‬                     ‫‪A*B*C/D‬‬
     ‫‪D‬‬
                               ‫1‪S‬‬

                                    ‫2‪S‬‬


                                        ‫3‪S‬‬


                                                                          ‫&‬

‫‪A C‬‬                          ‫‪A/B*C‬‬
‫‪B‬‬
                               ‫1‪S‬‬

                                    ‫2‪S‬‬




‫قاعدة 4 : اجلمع والطرح ، ويتم تنفياها من اليسار إىل اليمني كما يف املثــالني‬
                                                                    ‫التاليني :‬
                                   ‫031‬




                             ‫‪A+E-G+R‬‬

                                ‫1‪S‬‬

                                     ‫2‪S‬‬


                                         ‫3‪S‬‬




                                                                             ‫&‬
                              ‫‪X- E+Z-Q‬‬

                                ‫1‪S‬‬

                                     ‫2‪S‬‬


                                         ‫3‪S‬‬




                                                                   ‫حو‬
‫مترين 6 : ِّل الصيغة الرياضية التالية إىل تعبري حسايب بلغة البيزك موضحاً أولوية‬
                                          ‫تنفيا العمليات احلسابية بالك التعبري :‬
                                   ‫131‬




                              ‫‪C‬‬
                     ‫2‪A B + ---- F‬‬
                              ‫‪D‬‬
                                               ‫واحل يكون على الصورة التالية :‬
                                              ‫أوالً : التعبري احلسايب بلغة البيزك :‬
                               ‫‪C‬‬
                        ‫2‪A B + ---- F‬‬             ‫2 ^ ‪A * B + C / D *F‬‬
                              ‫‪D‬‬


                                  ‫ثانياً : توضيح أولوية تنفيا العمليات احلسابية :‬

‫2 ^ ‪A * B + C / D * F‬‬

  ‫2‪S‬‬               ‫3‪S‬‬                ‫1‪S‬‬



                             ‫4‪S‬‬




             ‫5‪S‬‬


‫ويف هـاه احلالة تكون اخلطوات اليت تبني أولوية تنفيا العمليات احلسابية كما‬
                                                                             ‫يلي :‬
                                    ‫231‬




‫2 ^ ‪S1 = F‬‬
‫‪S2 = A * B‬‬
‫‪S3 = C / D‬‬
‫1‪S4 = S3 * S‬‬
‫7‪S5 = S2 + S‬‬


                                                                         ‫مترين 5 :‬
‫حول الصيغة الرياضية التالية إىل تعبري حسايب بلغة البيزك مع توضيح أولويـة‬
                                             ‫تنفيا العمليات احلسابية هباا التعبري .‬
          ‫‪BC‬‬                                        ‫2‬
   ‫------- + ‪A + ------ ( P + 1 ) - 3Q + R‬‬
        ‫‪D‬‬                           ‫‪XN‬‬


         ‫وحل ذلك التمرين ، ينبغي: أوالً : وضع األقواس املنطقية كما يلي :‬

           ‫‪BC‬‬                                            ‫2‬
   ‫------- + ) ‪A + ------ ( P + 1 ) - 3 ( Q + R‬‬
        ‫‪D‬‬                                ‫‪XN‬‬


            ‫ثانياً : التعبري احلسايب بلغة البيزك الناتج من الصيغة الرياضية السابقة :‬
  ‫‪A+B*C/D*(P+1)-3^(Q+R)+2/X^N‬‬
                            ‫331‬




                           ‫ثالثاً : توضيح أولوية تنفيا العمليات احلسابية :‬
‫‪A+B*C/D*(P+ 1)-3^(Q+ R)+2/X^N‬‬

                     ‫1‪S‬‬                  ‫2‪S‬‬                  ‫3‪S‬‬


                                   ‫4‪S‬‬

  ‫5‪S‬‬


       ‫6‪S‬‬


              ‫7‪S‬‬


                                                        ‫8‪S‬‬


  ‫9‪S‬‬


                    ‫01‪S‬‬


                                          ‫11‪S‬‬


                                                             ‫َّ‬
            ‫ومن مث فإن خطوات تنفيا العمليات احلسابية تكون كالتايل :‬
                                  ‫431‬




‫1 + ‪S1 = P‬‬
‫‪S2 = Q + R‬‬
‫‪S3 = X ^ N‬‬
‫2‪S4 = 3 ^ S‬‬
‫‪S5 = B * C‬‬
‫‪S6 = S5 / D‬‬
‫1‪S7 = S6 * S‬‬
‫3‪S8 = 2 / S‬‬
‫7‪S9 = A + S‬‬
‫4‪S10 = S9 - S‬‬
‫8‪S11 = S10 + S‬‬


                                                              ‫متارين تدريبية :‬
                                                                       ‫عب‬
‫ِّر عن الصيغ الرياضية التالية بالتعبريات احلسابية ، موضحاً أولويـة تنفيـا‬
                                                ‫العمليات احلسابية بك تعبري .‬


‫‪1 ) 4 W K3 F G‬‬
           ‫‪EH‬‬

‫)‪2)3AB(8T+7H‬‬


‫)3‬     ‫‪G–F‬‬          ‫‪R‬‬     ‫‪4TN‬‬
       ‫‪G-H‬‬
                                ‫531‬




                                       ‫1‬
‫)4‬         ‫‪2AB‬‬          ‫‪R‬‬              ‫‪N‬‬
           ‫‪C+L‬‬          ‫)‪7(P+Q‬‬



                                             ‫الدوال القياسية يف لغة البيزك :‬
‫توجد جمموعة من الدوال القياسية يف لغة البيزك ، من خالهلا ميكن حساب قيم‬
‫جمموعة الدوال الرياضية عند استخدا جمموعة أمساء خاصة بتلك الدوال . ويـتم‬
‫ختزين قيمة الـدالة بعد حساهبا يف اسم الدالة ، وهاه األمساء موضحة باجلـدول‬
                                                                     ‫التايل :‬
                                              ‫631‬



                                              ‫جدول ( 3 )‬
                       ‫الدوال القياسية والتعبريات احلسابية املقابلة هلا بلغة البيزك‬



           ‫التوصيف ( الصيغة الرياضية )‬                              ‫دالة البيزك ( التعبري احلسايب )‬
      ‫6‬            ‫س‬                  ‫) ‪ SQR ( X‬اجلزر التربيعي‬
      ‫5‬                         ‫احلد املطلق س‬
                                                                 ‫) ‪ABS ( X‬‬

      ‫5‬        ‫‪x‬‬           ‫س‬
          ‫‪(e‬‬       ‫)‬            ‫) ‪ EXP ( X‬الدالة األسية هـ‬
      ‫4‬
      ‫3‬                ‫جا س‬           ‫جيب الزاوية‬
      ‫1‬            ‫) ‪ SIN ( X‬جيب متا الزاوية جتا س‬
                                                                 ‫) ‪COS ( X‬‬
      ‫7‬                ‫ظا س‬                ‫) ‪ TAN ( X‬ظ الزاوية‬
                       ‫لو س‬                 ‫) ‪ LOG ( X‬اللو اريتم‬


                          ‫مثال : عرب عن الصيغتني الرياضيتني التاليتني بلغة البيزك :‬

‫)1‬        ‫‪A‬‬
          ‫‪C-A‬‬
‫) ‪2 ) SIN ( C X - e BX‬‬


                                                               ‫واحل يف هاه احلالة على الصورة :‬
‫) ) ) ‪1 ) SQR ( ABS ( A / ( C - B‬‬
‫) ) ‪2 ) SIN ( C * X - EXP ( B * X‬‬
                                  ‫731‬




                                                      ‫بعض أوامر لغة البيزك :‬
‫توجد أوامر متنوعة للغة البيزك ، ومتعددة اإلمكانات ، تستخد يف تصـميم‬
    ‫برامج بسيطة أو برامج متقدمة . وميكن تصنيف تلك األوامر إىل ثالثة أنواع :‬
                                                          ‫6 - أوامر وصفية .‬
                                                           ‫5 - أوامر منفاة .‬
‫5 - أوامر بواسطتها يقو الكومبيوتر حب املشكلة من خالل الربنـامج وإعطـاء‬
                                                                     ‫النتائج .‬


‫ومـن األوامر شائعة االستخدا ، واليت تصلح للمبتدئني يف دراسة الربجمة مـا‬
                                                                        ‫يلي :‬


                                             ‫أوالً : أوامر اإلدخال واإلخراج :‬
  ‫توجد أربعة أوامر أساسية لعملية إدخال البيانات ، وإخراجها يف لغة البيزك :‬
‫( 6 ) األمر ‪ ، READ‬ووظيفة هاا األمر قراءة البيانات من مجلـة البيانـات يف‬
                                                                    ‫الربنامج .‬


‫( 5 ) األمر ‪ ، DATA‬ووظيفة ذلك األمر تعريف البيانات الالزمة جلملة القراءة‬
                                                                    ‫السابقة .‬
                                 ‫831‬




‫‪ ، INPUT‬وظيفة هاا األمر قبول البيانات من الوحـدات‬         ‫( 5 ) أمر اإلدخال‬
                                       ‫الطرفية ، أو وحدات اإلدخال املتنوعة .‬


‫( 4 ) أمر الطباعة ‪ ، PRINT‬ووظيفة ذلك األمر طباعة املخرجات ، واحلصول‬
                                                               ‫على النتائج .‬


‫وسنلقي الضوء على مثال لك من مهمة اإلدخال ، ومهمة اإلخراج يف العرض‬
                                                                     ‫التايل :‬


                              ‫6 – أمر اإلدخال : ‪. INPUT Statement‬‬
‫يستخد هاا األمر يف إدخال بيانـات عدديـة أو ـري عدديـة إىل ذاكـرة‬
                                      ‫وميك‬
‫الكومبيوتر أثناء تشغي الربنامج ، ِّن هاا األمر الفرد من تلقـني املعلومـات‬
‫الثابتة الالزمة حل املشكلة واحلصول على النتائج ، ويأخا هاا األمـر الصـورة‬
                                                                     ‫التالية :‬
‫‪n INPUT Variable -list‬‬


‫حيث ‪ n‬رقم أمر اإلدخال نفسه ، بينما متث قائمـة املـدخالت ‪Variable‬‬
 ‫‪ List‬جمموعة املتغريات العددية أو ري العددية املطلوب إدخال قيمها ، ويفصـ‬
                  ‫ك متغري عن اتخر بفاصلة عادية ( , ) . فمثالً السطر التايل :‬
‫‪10 INPUT a , b , c‬‬
                    ‫ميث إدخال قيم املتغريات ‪ a , b , c‬إىل ذاكرة الكومبيوتر .‬
                                  ‫931‬




                                                       ‫بينما السطر التايل :‬
‫‪25 INPUT " r = " ; r‬‬
‫فعند تنفياه يطلب الكومبيوتر إدخال قيمة عددية للمتغري العددي ‪ r‬أي: ? = ‪، r‬‬
‫‪ . r‬وهـاه‬      ‫وعالمة االستفها ؟ دلي على طلب القيمة العددية للمتغري العددي‬
‫صورة من صور استخدا أمر اإلدخال ‪ INPUT‬لتخزين قيم عددية داخ ذاكرة‬
                                                                 ‫الكومبيوتر .‬


                                              ‫أما عند تنفيا السطر التايل :‬
‫$‪40 INPUT a‬‬
‫يطلب الكومبيوتر إدخال قيمة ري عددية ( حرفية أو سلسـلة مـن احلـروف )‬
‫للمتغري احلريف ‪ ، a‬وتلك صورة استخدا أمر اإلدخال يف ختزين قيم ري عدديـة‬
                                         ‫(متسلسلة) داخ ذاكرة الكومبيوتر .‬


                                                ‫5 – أمر الطباعة ‪. PRINT‬‬
‫يستخد أمر الطباعة يف إخراج النتائج من ذاكرة الكومبيوتر وطباعتها علـى‬
                                        ‫وحدة العرض املرئية ( شاشة اجلهاز ) .‬


‫وأمر الطباعة ‪ PRINT‬أحد األوامر اهلامة يف لغة البيـزك ، ومـن الصـور‬
‫البسيطة الستخدا هاا األمر هي الكتابة املباشرة ، فمثالً عند تلقـني الكومبيـوتر‬
                                                             ‫اجلملة التاليـة :‬
‫" ‪PRINT " HELLO‬‬
                                 ‫041‬




‫‪ HELLO‬أعلى‬         ‫وعند الضغط على مفتاح اإلدخال ‪ ، ENTER‬ستظهر كلمة‬
                                                                      ‫الشاشة .‬


‫وهاا يعترب أمر مباشر نظراً لعد وجود رقم للسطر ، وعلى شاكلة ذلك ، فإن‬
                                        ‫ُ‬
‫أي أمر من أوامر لغة البيزك إذا كتِبَ بدون أرقا للسطر ، والضغط على مفتـاح‬
        ‫ي‬
‫اإلدخال ، فإن الكومبيوتر سوف ينفا هاه األوامر مباشرة ، وبالتايل ُطلق علـى‬
                                           ‫األوامر يف هاه احلالة أوامر مباشرة .‬


‫وعالميت التنصيص " ، " عالمتان هامتان عند كتابة نص نود احلصـول عليـه‬
‫بدون تغيري ، بينما الصورة تكون خمتلفة عند األرقا بدون عالميت تنصيص ، فـإذا‬
‫كتب عدد واحد بعد أمر الطباعة وبدون عالميت تنصيص ، فإن الـرقم أو العـدد‬
‫يظهر كما هو على شاشة اجلهاز . وميكن أيضاً املزج بني األرقا واحلروف ، فمثالً‬
                                                             ‫عند كتابة اجلملة :‬
‫" ‪PRINT 2 , " BASIC‬‬
           ‫يؤدي ذلك إىل كتابة الرقم 5 ، مث بعد مسافة تكتب كلمة ‪. BASIC‬‬


                                          ‫ويأخا أمر الطباعة الصيغة التالية :‬
‫‪n PRINT List‬‬
‫حيث ‪ n‬رقم أمر الطباعة ذاته ، قائمة عناصر املخرجات ، وتلك القائمة ميكن‬
                                                                    ‫أن تكون :‬
                                       ‫- جمموعة متغريات عددية أو ري عددية .‬
                               ‫141‬




                                                      ‫- تعبريات حسابية .‬
                                      ‫- جمموعة ثوابا ري عددية ‪. String‬‬


‫ويتم الفص بني عناصر قائمة املخرجات بفاصـلة عاديـة ( , ) ، أو فاصـلة‬
 ‫منقوطة ( ; ) ، أو فاصلة عالية ( ‘ ) ، وختتلف طريقة عرض املخرجـات يف كـ‬
                                                           ‫حالة كما يلي :‬


‫- يف حالة الفص بني املتغريات بواسطة فواص عادية ( , ) ، عندئاٍ سوف ينقسم‬
 ‫ك فص يف املخرجات إىل مخس مناطق متساوية ، ويف العادة يكون طـول كـ‬
                                                 ‫منطقة 36 موضعاً ، مثالً :‬
‫2 , 3 ‪PRINT‬‬


                                                 ‫يتبني على الشاشة ما يلي :‬

                                     ‫23‬




‫- ويف حالة الفص بني املتغريات بواسطة فواص منقوطة ( ; ) ، عندئـاٍ سـوف‬
                                          ‫تكتب املخرجات متجاورة ، مثالً :‬
‫2 ; 3 ‪PRINT‬‬
                                ‫241‬




                                                 ‫يتبني على الشاشة ما يلي :‬

                                      ‫23‬




‫- أما يف حالة الفص بني املتغريات بواسطة فواص عالية ( ‘ ) ، عندئـاٍ سـوف‬
                                   ‫تكتب املخرجات يف سطور متتالية ، مثالً :‬
‫2 ‘ 3 ‪PRINT‬‬


                                                 ‫يتبني على الشاشة ما يلي :‬

                                      ‫3‬
                                      ‫2‬




‫باإلضافة إىل طباعة جمموعة املتغريات على شاشة الكومبيوتر باسـتخدا أمـر‬
‫الطباعة ‪ ، PRINT‬فإن هاا األمر يستخد أيضاً يف إجراء العمليـات احلسـابية‬
                                   ‫341‬




‫املتنوعة ، وفيما يلي أمثلة لكيفية استخدا هاا األمر يف إجراء العمليات احلسـابية‬
                                          ‫واملخرجات اليت ستوضح على الشاشة .‬

‫5 * 4 ‪PRINT‬‬   ‫‪‬‬                      ‫02‬
‫6 / 42 ‪PRINT‬‬  ‫‪‬‬                      ‫4‬
‫‪PRINT 24 + 36 ‬‬                      ‫06‬
‫‪PRINT 15 - 12 ‬‬                      ‫3‬
‫2 ^ 3 ‪PRINT‬‬   ‫‪‬‬                      ‫9‬


                   ‫ويستخد أمر الطباعة أيضاً مع ك من املتغريات العددية :‬
‫‪60 PRINT a‬‬
                                         ‫وميكن أن يأخا الصورة التكميلية التالية :‬
‫‪60 PRINT " a " ; a‬‬


           ‫ويستخد أيضاً مع املتغريات ري العددية ( احلرفية أو املتسلسلة ) :‬
‫$‪70 PRINT b‬‬


                                                         ‫أمر التخصيص ‪. LET‬‬
‫يطلق على هاا األمر يف بعض األحيان أمر حتديد القيمة أو مجلة التخصـيص ،‬
‫ويستخد يف ختزين بيانات عدديـة ( ‪ ، ) X‬أو ـري عدديـة ( $‪ ) X‬بـااكرة‬
                              ‫الكومبيوتر . ويأخا األمر ‪ LET‬الصورة التالية :‬
‫‪n LET V = E‬‬
                                  ‫441‬




‫حيث ‪ n‬رقم األمر ذاته ، ‪ V‬املتغري املخصص لتخزين القيمة العدديـة ، ‪ E‬ثابـا‬
‫عددي ، أو متغـري عددي ، أو تعبري حسايب والاي سوف يتم ختـزين قيمتـه يف‬
‫املتغري . فمثالً عند ختزين اجلملة : 3 = ‪ ، LET A‬فإن الكومبيوتر حيجز خليـة‬
‫مناسبة يف الااكرة يطلق عليها ‪ A‬مث خيزن هبا الرقم 5 ، وميكـن تصـور اخلليـة‬
                                                              ‫بالشك التايل :‬

                                        ‫3‬
                                        ‫‪A‬‬


‫أيضاً عند ختزين اجلملة : 4 = ‪ ، LET A‬فإن الكومبيوتر حيجز خلية مناسبة‬
‫يف الااكرة يطلق عليها ‪ ، B‬مث خيزن هبا الرقم 4 ، وميكن تصور اخلليتني معاً كمـا‬
                                                              ‫بالشك التايل :‬

                                        ‫3‬       ‫4‬

                                         ‫‪A‬‬       ‫‪B‬‬


‫وعند ختزين اجلملة التالية يف ذاكرة الكومبيوتر : ‪ ، LET C = A + B‬فـإن‬
                                               ‫الكومبيوتر سوف يقو جا يلي :‬
                                                     ‫- مجع املتغريين ‪. B ، A‬‬
                                         ‫- حتديد قيمة املتغري ‪ C‬حباص اجلمع .‬
                                ‫541‬




‫عندئاٍ سوف حيجـز الكومبيوتر ثالث خاليا بالااكرة كما موضح بالصـورة‬
                                                                     ‫التالية :‬

                                 ‫3‬        ‫4‬         ‫7‬
                                 ‫‪A‬‬        ‫‪B‬‬         ‫‪C‬‬


‫‪ LET‬ال يستخد يف ختزين قيم للمتغري فقط ، وإمنا‬    ‫واجلدير بالاكر أن األمر‬
‫قد يستخد لتخزين تعبريات حسابية متنوعة ، فعلى سبي املثال فإن السطر التـايل‬
                                       ‫يستخد لتخزين مميز املعادلة التربيعية :‬
‫‪LET D = B ^ 2 - 4 * A * C‬‬
‫فإذا كانا 2 = ‪ ، A = 3 & B = 6 & C‬فإن قيمة املميز 21 = ‪ D‬سوف‬
                                                   ‫يتم ختزينها يف املتغري ‪. D‬‬


‫وهكاا فإن اجلدول التايل يوضح جمموعة من الصيغ الرياضية ، وكيفية ختزينها‬
                               ‫يف ذاكرة الكومبيوتر باستخدا األمر ‪. LET‬‬
                                     ‫641‬



                                     ‫جدول ( 1 )‬
                    ‫استخدا األمر ‪ LET‬يف معاجلة بعض الصيغ الرياضية‬



               ‫‪BASIC LET‬‬                                      ‫‪ALGEBRAIC‬‬
              ‫‪STATEMENT‬‬                                       ‫‪EQUATION‬‬
    ‫)‪10 LET T =4*W*K^3-F*G/(E*H‬‬                       ‫3‪T = 4 W K‬‬     ‫‪FG‬‬
                                                                    ‫‪EH‬‬
    ‫)‪10 LET X = 3*A*B*(8.5*T+7.9*H‬‬                    ‫) ‪X = 3 A B ( 8.5 T + 7.9 H‬‬
    ‫‪10 LET U = ((G-F)/(G-H))^R-4*T^N‬‬
                                                      ‫‪W= G-F R 4TN‬‬
                                                            ‫‪G-H‬‬
    ‫42/4^‪10 LET Y = 1-A+A^2/2-A^3/6+A‬‬                 ‫4‪Y = 1 - A + A2 - A3 - + A‬‬
                                                                 ‫!3 !2‬        ‫!4‬



‫من هاا اجلدول ميكن مالحظة أن عدد األقواس املفتوحة يساوي عدد األقواس‬
                                                              ‫املغلقة يف التعبري احلسايب .‬


‫وجتدر اإلشارة إىل بعض املالحظات اهلامة عنـد اسـتخدا األمـر ‪ LET‬يف‬
                                    ‫ختصيص قيم للمتغريات يف ذاكرة الكومبيوتر :‬
‫6 - يتطلب األمر يف بعض األحيان جتزئ بعض العالقـات اجلربيـة ( الصــيغ‬
      ‫الرياضية ) إىل صيغ جربية بسيطة مث استخدا أكثر من مجلة لألمر ‪. LET‬‬
                                  ‫741‬




                                                                   ‫فمثالً :‬
                              ‫5‬
‫‪T= X+YL‬‬              ‫‪2Y‬‬
   ‫2+‪C‬‬              ‫‪2L‬‬


                            ‫فإنه يتم جتزئة وحساب قيمة هاه الصيغة كما يلي :‬


‫‪T1 = X + Y L‬‬        ‫‪‬‬              ‫)‪10 LET T1 = (X+Y*L)/(2+L‬‬
      ‫2+‪C‬‬


‫‪T2 = 2 Y‬‬        ‫‪‬‬                 ‫) ‪20 LET T2 = 2 * Y / ( 2 * L‬‬
     ‫‪2L‬‬


                        ‫5‬
 ‫) 2‪ T = ( T1 - T‬‬          ‫‪‬‬       ‫5 ^ ) 2‪30 LET T = ( T1 - T‬‬


‫5 - ميكن ختزين قيمة ثابا عددي ، أو متغري عددي يف جمموعة مـن املـتغريات‬
                                  ‫العددية باستخدا أمر التخصيص املتعدد مث :‬
‫56.34 = ‪10 LET A = B = C‬‬
‫وبعد تنفيـا هاه اجلملة ستصبـح املتغريات الثالثـة ‪ A , B , C‬هلـا القيمـة‬
                                                                 ‫56.34 .‬
                                 ‫841‬




‫5 - يستخد األمر ‪ LET‬أيضاً لتخزين بيانات متسلسلة ، ويكون يف هاه احلالة‬
                                                          ‫على الصيغة التالية :‬
‫" ‪10 LET A$ = " VERY GOOD‬‬
      ‫أي أن األمر ‪ LET‬يستخد يف ك من املتغريات العددية ، و ري العددية .‬


‫4 - ميكن االستغناء عن الكلمة ‪ LET‬يف الكثري من أجهزة الكومبيوتر ، ويف هاه‬
                                       ‫احلالة يتم كتابة هاا األمر على الصيغة :‬
‫5 = ‪10 A‬‬
                           ‫ويتم التخصيص كما لو كان األمر ‪ LET‬موجوداً .‬


‫واجلدير بالاكر أنه من خالل تلك األوامر الثالثة السابقة ، ويف ضوء أسـس‬
‫تصميم الربنامج ( يتم توضيح ذلك يف الفص التايل ) ميكن تصميم بعض الـربامج‬
            ‫ومعاجلة بعض املشكالت من خالل الكومبيوتر يف ضوء هاه الربامج .‬


                                         ‫أمر التفرع ري الشرطي : ‪GO TO‬‬
‫قب التعرض إىل هاا األمر جيب إلقاء الضوء على موضوع حيـوي يف الربجمـة‬
‫وهو التفرع والتكرار : ‪ ، Branching & Looping‬وتستخد مج التفـرع‬
‫والتكرار يف لغة البيزك جلع عملية ختطيط الربامج عملية مرنة وسهلة ، كما أهنـا‬
‫تساعد على اختصار عدد األوامر الالزمة لكتابة الربنامج ، مما يترتب عليه ختفيض‬
‫الوقا الالز لعملية تشغي الربنامج ، ويؤدي ذلك خفض اجملهـود املبـاول يف‬
‫تصميم الربامج املتنوعة . وميكن القول أنه بدون مج التفرع والتكرار، فإن عملية‬
                                   ‫941‬




‫مث‬
‫ختطيط الربامج تصبح عملية عقيمة ومضيعة للوقا ومملة إىل أبعد احلدود ، ومن َّ‬
                                                          ‫تكون ري اقتصادية .‬


                                                    ‫التفرع : ‪. Branching‬‬
‫عملية التفرع هي عملية حتوي التحكـم من موضـع بالربنـامج إىل موضـع‬
   ‫آخر ( جعىن القفز من موضع تخر ) ، ويوجد نوعان من التفرع يف لغة البيزك :‬


                  ‫6 – التفرع ري الشرطي ‪. Unconditional Branching‬‬
‫التفرع ري الشرطي يعين االنتقال من موضع إىل آخر يف نفس الربنامج دون أية‬
                                                                      ‫شروط .‬


‫ومن املعروف أن الكومبيوتر ينفا الربنامج طبقاً لترتيب السطور ، أو يتم تنفيا‬
‫األوامر بترتيب ظهورها يف الربنامج واحداً تلو اتخر ، ولكن يف بعـض األحيـان‬
‫يكون من الضروري االنتقال ( القفز ) إىل جزء آخر بالربنامج وبالتايل يتغري التتابع‬
                                               ‫مث‬
‫الطبيعي للترتيب ، ومن َّ التنفيـا . ويطلق على هاا االنتقـال التفـرع ـري‬
‫الشرطي ، ويستخد يف تنفياه األمر ‪ GO TO‬والاي يساهم يف االنتقال إىل أي‬
                                                    ‫أمر آخر يف نفس الربنامج .‬
                                 ‫051‬




‫أي أن أمر التفرع ري الشرطي ‪ GO TO‬يستخد يف االنتقال ري املشـروط‬
‫إىل أي سطر من سطور الربنامج املاكور رقمه بعد هاا األمر . ويأخا هاا األمـر‬
                                                              ‫الصيغة التالية :‬
‫‪n GO TO m‬‬
‫حيث ‪ n‬رقم األمر نفسه ، ‪ M‬رقم أول جزء من الربنامج مطلوب االنتقال إليه .‬
                                                                      ‫فمثالً :‬
                                               ‫6‬
‫3 * 2 ‪10 PRINT‬‬                                 ‫5‬
‫3 + 2 ‪20 PRINT‬‬                                 ‫2‬
‫2 / 4 ‪30 PRINT‬‬                                 ‫‪ALI‬‬
‫" ‪40 PRINT " ALI‬‬                               ‫‪AHMED‬‬
‫" ‪50 PRINT " AHMED‬‬                             ‫‪ELTODARY‬‬
‫" ‪60 PRINT " ELTODARY‬‬                          ‫‪OK‬‬



                              ‫وعند تلك السطور حنص على النتائج املوضحة .‬


                  ‫بينما السطور التالية ، فإن نتيجتها كما هي موضحة فيما يلي :‬
                                                    ‫6‬
                                                    ‫5‬
‫3 * 2 ‪10 PRINT‬‬                                      ‫‪AHMED‬‬
‫3 + 2 ‪20 PRINT‬‬                                      ‫‪ELTODARY‬‬
‫05 ‪25 GO TO‬‬                                         ‫‪OK‬‬
‫2 / 4 ‪30 PRINT‬‬
‫" ‪40 PRINT " ALI‬‬
‫" ‪50 PRINT " AHMED‬‬
‫" ‪60 PRINT " ELTODARY‬‬
                                    ‫151‬




‫وجتدر اإلشارة إىل أن اجلم التالية خاطئة و ري مقبولة يف لغة البيزك يف ضـوء‬
                                                                      ‫األمر احلايل :‬


‫‪ ، 10 GO TO K‬ينبغي أن يكون رقم‬                  ‫&‬       ‫$‪20 GO TO X‬‬               ‫**‬
‫اجلملة املطلوب االنتقـال إليها رقماً صحيحاً موجباً ولـيس مـتغرياً عـددياً أو‬
                                                                        ‫متسلسالً .‬


 ‫‪ ، 20 GO TO 2O‬ال ميكن نق التحكم إىل اجلملة نفسها ، وإال ظـ‬                       ‫**‬
                                                    ‫الكومبيوتر يعم إىل ماال هناية .‬


‫ومن جانب آخر ، يوجد أمر شبيه باألمر احلايل ، وهو ‪ ، GO SUB‬وهو أمر‬
‫استدعاء الربامج الفرعية ‪ ، SUBROUTINE‬وينبغي أن ينتهي األمر الفرعـي‬
                                       ‫املطلوب استدعائه باجلملة ‪. RETURN‬‬


‫‪ GO SUB‬متشاهبان ما عـدا أن‬             ‫&‬      ‫‪GO TO‬‬          ‫وحقيقةً أن األمران‬
‫الكومبيوتر حيفظ مكان األمر ‪ GO SUB‬الاي تسبب يف التوجـه إىل الربنـامج‬
‫الفرعي ، مث يبدأ يف تنفيا األوامر الكائنة بالربنامج الفرعي ( بدايته الـرقم التـايل‬
‫لألمر ‪ ) GO SUB‬إىل أن يص لألمر ‪ ، RETURN‬فيعـود إىل املكان الاي‬
                    ‫حفظ فيه ، مث يتم تنفيا األوامر التالية له يف الربنامج األصلي .‬
                                    ‫251‬




                         ‫5 - التفرع الشرطي ‪.Conditional Branching‬‬
‫هو النوع الثاين من التفرع ، ويعين االنتقال من موضع إىل آخـر يف الربنـامج‬
‫حتا شرط معني معتمداً على نتيجة املقارنة بني بني مقدارين ، فإذا حتقق الشرط يتم‬
                                 ‫االنتقال ، وإذا مل يتحقق الشرط ال يتم االنتقال .‬


‫وتتم عملية املقارنة باستخدا جمموعة من الرموز يطلق عليها عوام العالقـات‬
                                                ‫أو الروابط املنطقية وهي كالتايل :‬
 ‫= < & = > & <> أو >< & < & > & =‬


                                                              ‫ت‬
‫وُستخد هاه العوام يف بناء التعبريات املنطقية ‪Logical Expressions‬‬
                                                                          ‫ت‬
‫واليت ُستخد يف املقارنة بني مقدارين أو تعبريين . وحتدد التعبريات املنطقية العالقة‬
‫بني مقدارين حبيث تكون نتيجة التعبريات يف إحدى الصورتني ( صـواب ‪) True‬‬
                                                            ‫أو ( خطأ ‪. ) False‬‬


‫ويتم تنفيا التفرع الشرطي يف لغة البيزك باستخدا األمـر ‪، IF & THEN‬‬
‫والاي يستخد التعبري املنطقي يف عملية املقارنة ، فإذا حتقـق الشـرط املـاكور‬
‫(‪ )True‬يتم القفز إىل املوضع املطلــوب االنتقــال إليـه ، وإذا مل يتحقـق‬
 ‫الشرط ( ‪ ) False‬يتم تنفيا اجلملـة التالية ألمر التفـرع الشـرطي & ‪IF‬‬
                                                  ‫‪ ،THEN‬أي ال يتم االنتقال .‬
                                   ‫351‬




                                  ‫ويأخا أمر التفرع الشرطي الصيغة التالية :‬
       ‫‪n IF R.O THEN m‬‬
                                                                       ‫حيث :‪n‬‬
                                         ‫* رقم أمر التفرع الشرطي ذاته &‬
   ‫* ‪ R.O‬رابطة منطقية معينة أو التعبري املنطقي املستخد يف عملية املقارنة &‬
         ‫* ‪ m‬رقم اجلزء من الربنامج املطلوب االنتقال إليه عند حتقق الشرط .‬


‫مث‬
‫وهناك بعض الربامج تستخد األمر ‪ GO TO‬بعد كلمة ‪ ،THEN‬ومن َّ‬
                     ‫فإن أمر التفرع الشرطي يف هاه احلالة يأخا الصورة التالية :‬
 ‫‪n IF R.O THEN GO TO m‬‬


‫ويف بعـض نسخ البيزك ، ميكن وضع أمر التخصيص ، أو أي أمـر منفـا (‬
‫طباعة ، قراءة ، توقف … اخل ) يف هناية أمر التفرع الشرطي بدالً من رقم اجلملة‬
                             ‫املطلوب االنتقال إليها يف حالة حتقق الشرط ، مثالً :‬
               ‫, 1 + ‪IF A > B THEN L = R‬‬
               ‫‪IF A = B THEN STOP‬‬
                                                              ‫وهكاا ………‬


                                              ‫التكــرار : ‪. LOOPING‬‬
‫يطلق على التكرار يف بعض األحيان احللقة التكرارية ، وتسـتخد احللقـات‬
‫التكرارية يف تكرار جمموعة حمددة من األوامر بالربنامج عدداً معيناً مـن املـرات .‬
                                   ‫451‬




‫وتضطلع احللقة التكرارية جهمة تنفيا جمموعة من األوامر بالربنامج لعدد حمدود من‬
                                   ‫املرات ، ويف ك مرة تتغري قيم متغري أو أكثر .‬


‫ولبناء احللقة التكرارية يتم اسـتخدا األمـر ‪ ، FOR & NEXT‬حيـث‬
‫تستخـد كلمة الربجمة ‪ FOR‬للداللة على ك وحدة مـن اجملموعـة أو مـن‬
‫اجلدول ، وذلك لتفادي كتابة أمر ما مرة أخرى . بينما تستخد كلمـة الربجمـة‬
        ‫‪ NEXT‬إلهناء ذلك اجلزء من الربنامج الاي بدأ بكلمة الربجمة ‪. FOR‬‬


‫وحتتوي كلمة الربجمة ‪ FOR‬على مجيع املعلومات اخلاصة بالقيمة االبتدائية ،‬
‫وقيمة الزيادة ، والقيمة النهائية للتكرار ، كما أهنا أيضاً تقو بعمليـة الزيـادة ،‬
‫ولالك ال حنتاج لألمر ‪ . LET‬وتقو أيضاً بإهناء التكرار عند الوصول إىل عـدد‬
‫املرات املطلوب تكرارها . بينما كلمة الربجمة ‪ NEXT‬حتـدد هنايـة التكـرار .‬
 ‫والصورة التالية توضح كيفية بناء التكرار باستخدا األمر ‪: FOR & NEXT‬‬
          ‫3‪n1 FOR I = V1 TO V2 STEP V‬‬
          ‫………‬
          ‫………‬
          ‫………‬
          ‫………‬
          ‫‪n2 NEXT I‬‬
                                                                         ‫حيث :‬
                                      ‫* ‪ I‬متغري عددي يسمى دلي التكرار ،‬
                                             ‫* 1‪ V‬القيمة االبتدائية للدلي ،‬
                                  ‫551‬




                                             ‫* 2‪ V‬القيمة النهائية للدلي ،‬
                                               ‫* 3‪ V‬قيمة الزيادة للدلي ،‬
          ‫* 1‪ n‬رقم كلمة الربجمة ‪ ( FOR‬أول سطر يف احللقة التكرارية ) ،‬
         ‫* 2‪ N‬رقم كلمة الربجمة ‪ ( NEXT‬آخر سطر يف احللقة التكرارية .‬


                                 ‫وميكن توضيح هاا األمر على النحو التايل :‬
                                    ‫- تبدأ قيمة الدلي بالقيمة االبتدائية 1‪. V‬‬
‫- يتم تنفيا مجيع األوامر احملصورة بني كلميت الربجمة ‪ FOR & NEXT‬واليت‬
                                        ‫يطلق عليها جمال ‪ Domain‬التكرار .‬
‫- عندما يتم الوصول إىل كلمة الربجمة ‪ NEXT‬يعود التحكم إىل كلمة الربجمـة‬
                                                                      ‫‪. FOR‬‬
‫- تتزايد قيمة الدلي جقدار الزيادة 3‪ ، V‬وتقارن قيمة الدلي مع القيمة النهائيـة‬
‫2‪ ، V‬فإذا كانا قيمة الدلي أق من أو يساوي القيمة النهائية 2‪ V‬يـتم تنفيـا‬
 ‫اخلطوة الثانية من السرد احلايل ( تنفا مجيع األوامر احملصورة ) ، خالف ذلك ينتق‬
‫التحكم لتنفيا األمر الاي يلي كلمة الربجمة ‪ NEXT‬يف التتابع الطبيعي للربنامج .‬


‫ويف حالة عد كتابة مقدار الزيادة 3‪ V‬يف كلمة الربجمة ‪ ، FOR‬فـإن قيمـة‬
‫‪ FOR‬يف هاه احلالة‬     ‫الزيادة يف الدلي تعترب 6 يف ك مرة . وتأخا كلمة الربجمة‬
                                                               ‫الصورة التالية :‬
             ‫2‪n FOR I = V1 TO V‬‬
                                     ‫651‬




                                                             ‫التكرارات املتداخلة :‬
‫حتتـوي التكرارات املتداخلة على أكثر من حلقة تكرارية ، ومنـها التكـرار‬
‫الثنائي ، والتكرار الثالثي ، ……اخل ، وفيما يلـي التكـرار الثنـائي كأحـد‬
                                                          ‫التكرارات املتداخلـة .‬


                                              ‫التكرار الثنائي ( التكرار الزوجي ) :‬
‫يتكون التكرار الزوجي من تكرارين أحدمها داخـ اتخـر ، يسـمى األول‬
‫التكرار الداخلي ‪ ، Inner Loop‬واتخر يطلق عليه التكرار اخلارجي ‪Outer‬‬
                                   ‫‪ . Loop‬ويأخا التكرار الثنائي الشك التايل :‬

        ‫……… ‪FOR I‬‬
        ‫……… ‪FOR J‬‬
        ‫………………‬                                ‫‪Inner Loop‬‬
        ‫………………‬
        ‫………………‬                                ‫‪Outer Loop‬‬
        ‫……… ‪NEXT J‬‬
        ‫……… ‪NEXT I‬‬


‫ويتم تنفيا احللقة التكـرارية الداخلية أوالً إىل أن تنتهي متاماً ، مث يتم – بعـد‬
                                           ‫ذلك – تنفيا احللقة التكرارية اخلارجية .‬
                                   ‫751‬




                               ‫أمر القراءة ‪ ، READ‬وأمر البيانات ‪. DATA‬‬
‫يستخد أمر القراءة ‪ READ‬يف ختصيص بيانات عددية أو ري عددية جملموعة‬
‫متغريات بااكرة الكومبيوتر أثناء تشغي الربنامج ، ويأخا أمر القـراءة الصـورة‬
                                                                     ‫التاليـة :‬
              ‫‪n READ Variable List‬‬
                                                                       ‫حيث :‬
                                           ‫* ‪ n‬عبارة عن رقم أمر القراءة ذاته ،‬
‫* ‪ Variable List‬تشري إىل قائمة متغريات عددية أو ري عددية املطلوب قراءة‬
                        ‫قيمها ، ويفص ك متغري عن اتخر فاصلة عادية ( , ) .‬


‫ومجيع البيانات املطلوب قراءهتا بأمر القراءة ينبغي وضعها يف أمـر البيانـات ،‬
                                                   ‫والاي يأخا الصورة التالية :‬
            ‫‪n DATA Value List‬‬
                                                                       ‫حيث :‬
                                                   ‫* ‪ n‬رقم أمر البيانات ذاته ،‬
‫* ‪ value List‬متث جمموعة من القيم العددية أو ري العدديـة ، والـيت سـيتم‬
‫ختصيصها جملموعة املتغريات الكامنة يف أمر القراءة . ويتم فص كـ قيمـة عـن‬
‫األخرى بفاصلة عادية ( , ) . وك قيمة يف أمر البيانات جيب أن تناظر متغري مـن‬
                                                    ‫نفس النوع يف أمر القراءة .‬
                                   ‫851‬




‫وأمر البيانات يستخد يف نفس ترتيب ظهوره يف الربنامج ( طبقاً لرقم األمر يف‬
‫الربنامج ) ، ولالك فإن أمر القراءة يتطلب ترتيب قيم البيانات يف أمر البيانـات‬
                                           ‫بالترتيب الاي يتطلبه تنفيا الربنامج .‬


‫ومعظم خمططي الربامج يضعون أوامر البيانات معاً يف هناية أو بداية الربنـامج .‬
                           ‫وعند استخدا أمري القراءة والبيانات جيب مالحظة :‬
‫- ترتيب قيم البيانات يف أمر البيانات بالترتيب الاي يقاب املتغريات املخصصة هلا‬
                               ‫يف أمر القراءة ، والبد أن تكون من نفس النوع .‬


‫- ك استخدا ألمر القراءة سيأخا عدداً من القيم من أمر البيانات مساوياً لعدد‬
                                                                      ‫متغرياته .‬


 ‫- عندما يتم استخدا مجيع القيم بأمر البيانات ، فإن أي حماولة أخرى السـتخدا‬
                                         ‫أمر القراءة سيؤدي إىل توقف الربنامج .‬


‫- استخدا أمر إعادة التخزين سيجع الربنامج يبدأ مرة أخرى يف بداية أول قيمة‬
                                                               ‫يف أمر البيانات .‬
                                  ‫951‬




                                                           ‫أمر األبعاد : ‪. DIM‬‬
‫يف لغة البيزك ميكن جتنب جمموعة متتالية من خاليا الااكرة حتم نفس االسـم‬
‫باستخدا أمر األبعاد ‪ . DIM‬ويكمن هاا األمر قرب بداية الربنـامج ، ويتـيح‬
                                        ‫للمربمج توفري جمموعة متتالية من اخلاليا .‬


‫ويستخد هاا األمر يف حتديد مكـان بالااكرة جملموعة بنود حتا اسم معـني‬
‫وليكن ‪ ، V‬وجمموعة البنود عبارة عن جمموعة من املتغريات تشترك يف نفس االسم‬
‫وتتميز عن بعضها بالرقم فقط . وميكن حتديد اسـم جمموعـة البنـود وأبعادهـا‬
‫باستخدا هاا األمر يليه اسم جمموعة البنود ، مث عدد املتغريات بني قوسني . لالك‬
                                                 ‫يأخا هاا األمر الصورة التالية :‬
          ‫) ‪DIM V ( n‬‬
      ‫حيث ‪ V‬اسم جمموعة البنود ، ‪ n‬عبارة عن حجم متغريات جمموعة البنود .‬


‫ويف بعض األحيان يتطلب األمر إدخال جمموعة متتالية من البيانـات يف وقـا‬
‫واحد ، ومث هاه اجملموعات تسمى املنظومات ‪ ، Array‬وتعرف املنظومـة ذات‬
‫البعد الواحد ‪ One - Dimensional Array‬بالقائمة ‪ ، List‬بينما تعرف‬
‫املنظومة ذات البعدين ‪ Two – Dimensional Array‬باجلـدول ‪ Table‬أو‬
‫املصفوفة ‪ ، Matrix‬ويتم ختصيص مواضع داخ ذاكـرة الكومبيـوتر هلـاه‬
      ‫املنظومات تعرف باملتغريات ذات األبعاد ‪. Subscripted Variables‬‬
                                 ‫061‬




                             ‫وفيما يلي صورة املتغريات ذات البعد الواحد :‬
            ‫) ‪n DIM V( Size‬‬
‫حيث ‪ n‬رقم أمر األبعاد ، والاي يظهر يف بداية الربنامج ، ‪ V‬جمموعة املـتغريات‬
‫ذات البعد الواحد واملطلوب اإلعالن عنها ، ‪ Size‬حجم املتغريات ، وينبغـي أن‬
‫يكـون حجم املتغري عدداً صحيحاً يعرب عن أكرب عدد مطلـوب أن تصـ إليـه‬
                                                                    ‫القائمة .‬


‫وتوجد تطبيقات متعددة الستخدا ذلك األمر للتغلب على صعوبات تواجـه‬
‫املعلم يف تدريس الرياضيات ، قد يصعب عليه إجياد حلول سريعة هلا ، ومن أمثلـة‬
                                                     ‫تلك التطبيقات ما يلي :‬
‫أ – إجياد أكرب قيمة عددية ‪ Larger Number‬جملموعة من القيم مثـ إجيـاد‬
 ‫أكرب درجة يف جمموعة الدرجات ، أو أكرب ربح يف جمموعة من القيم ، ……اخل .‬


‫ب – فرز األعداد ‪ ، Number Sorting‬أي ترتيب البيانات العددية املخزنـة‬
                      ‫يف قائمة بااكرة الكومبيوتر يف ترتيب تنازيل أو تصاعدي .‬


 ‫جـ – إجياد املتوسط احلسايب ‪ ، Arithmetic Mean‬واالحنـراف املعيـاري‬
                      ‫‪ Standard Deviation‬جملموعة من الدرجات اخلا .‬


‫د – إجياد معام االرتباط ‪ ، Correlation Coefficient‬أو مقياس العالقة بني‬
                                                   ‫متغريين أو عدة متغريات .‬
                                  ‫161‬




‫هـ – إجياد معادلة االحندار ‪ Regression Equation‬جملموعة من البيانـات ،‬
          ‫وهي معادلة اخلط املستقيم اليت حتقق التوافق األمث جملموعة من النقاط .‬


                                  ‫أمري التوقف ‪ ، STOP‬والنهاية ‪. END‬‬
‫يدل األمر ‪ END‬على هناية الربنامج ، فهاا األمر ينبه الكومبيوتر إىل ضـرورة‬
‫التوقف عن تشغي الربنامج بعد أن تكون النتائج املطلوبة مت احلصـول عليهـا .‬
‫وتوجد الكثري من أنظمة البيزك ال تلح يف استخدا األمر ‪ END‬إال عند الر بـة‬
                                                               ‫يف استخدامها .‬


‫ولكن األمر ‪ STOP‬ينهي العم حب الربنامج ، وقد يأيت هاا األمر كسـطر‬
                                        ‫مفرد يف الربنامج ويأخا الصورة التالية :‬
                  ‫‪n STOP‬‬
                                              ‫حيث ‪ n‬رقم أمر توقف الربنامج .‬


                   ‫أو قد يأيت مع أمر التفرع الشرطي . فمثالً السطر التايل :‬
‫: ". ‪n IF a = b THEN PRINT " THAT IS CORRECT‬‬
                                                         ‫‪STOP‬‬
                  ‫ٍ‬
 ‫وهاا يعين أنه إذا كان الشرط ‪ a = b‬متحقق ، عندئا أكتب اجلملة ‪THAT‬‬
              ‫‪ ، IS CORRECT‬مث أوقف الربنامج ، عندئاٍ سيظهر التقرير :‬
               ‫3 , ‪STOP Statement n‬‬
          ‫أي أن األمر الثالث يف السطر رقم ‪ n‬سبب توقف للربنامج املستخد .‬
                                  ‫261‬




                                                    ‫أمر املالحظات : ‪. REM‬‬
‫وهاا األمر ال يؤدي أي شئ جوهري داخ الكومبيوتر ، وإمنا يكتـب فقـط‬
‫التوضيحات على شاشة العرض دون االهتما هبا ، ويتم وضع هاا األمـر يف أي‬
                                     ‫مكان يف الربنامج طبقاً للتوضيح املطلوب .‬


‫وعند تنفيا الربنامج ، ال تظهر التوضيحات التالية لألمـر ‪ ، REM‬ولكـن‬
‫تظهر تلك التوضيحات فقط عند طلب قائمة بسطور الربنامج . وجتدر اإلشارة إىل‬
         ‫أنه ميكن تكرار ذلك األمر إىل أي عدد من املرات طبقاً لطبيعة الربنامج .‬


                                          ‫أمر توليد األعداد العشوائية ‪. RND‬‬
‫يستخد الكومبيوتر – من خالل الربجمة – أمراً خاصاً يسمى أمر توليد األعداد‬
‫العشوائية ، الستنتاج جمموعة من األعداد بطريقة عشوائية ، ويستخد هاا األمـر‬
‫يف برامج متعددة كالسحب الاي حيدث يف شهادات االستثمار ، وبرامج األلعاب‬
                                                                    ‫واأللغاز .‬


‫وعند جتريب التعليمة : ‪ PRINT RND‬فإن الكومبيـوتر سـيكتب عـدداً‬
         ‫ا‬       ‫ا‬                                        ‫ا‬
‫عشـوائيً ، وعند تكرار العم ، يكتب الكومبيوتر عددً عشوائيً آخر ، ……‬
                                                                         ‫اخل .‬
                                    ‫361‬




‫واألعداد العشوائية اليت سيكتبها الكومبيوتر تنحصر بني ) 1 , 0 ( . وعنـد‬
‫الر بة يف احلصول على أعداد عشوائية حمصورة بـني ) 5 , 0 ( ، يـتم تلقـني‬
‫الكومبيوتر التعليمة : 5 * ‪ . PRINT RND‬أما يف حالة احلصول على أعداد‬
     ‫عشوائية صحيحة تنحصر بني ) 01 , 0 ( ، يتم تلقني الكومبيوتر التعليمة :‬
 ‫1 + ) 01 * ‪PRINT INT ( RND‬‬
 ‫وإضافة الرقم 1 اهلدف منه الوصول إىل 01 . ومت استخدا كلمة الربجمة ‪INT‬‬
                                 ‫حلاف الكسور ، واحلصول على أرقا صحيحة .‬


‫ويستخد ذلك األمر يف تطبيقات رياضية متعددة مث التدريب على عمليـات‬
                                                               ‫الضرب املتنوعة .‬


                                          ‫وقد يأخا ذلك األمر الصيغة التالية :‬
               ‫‪J = RND * X‬‬
 ‫وجتدر اإلشارة إىل أن األعداد العشوائية عبارة عن أعداد ري متوقعة متاماً ، وكـ‬
‫عدد منها له عدد من فرص الظهور كأي عدد آخر . وإذا مت طلب أعداد عشوائية‬
‫, 5429844.0‬            ‫من خالل األمر السابق ، ميكن احلصول على أعـداد مثـ :‬
‫8807261.0‬      ‫,‬       ‫6296540.0‬     ‫,‬     ‫1297369.0‬      ‫,‬   ‫, 7362500.0‬
‫4938657.0‬          ‫,‬                      ‫…………‬                       ‫. ‪etc‬‬


‫وميكن استخدا ذلك األمر يف اإلحصاءات واملسائ الرياضية اليت حتتـوي علـى‬
                                                                  ‫ألعاب حماكاة .‬
      ‫461‬




  ‫الفص العاشر‬


  ‫برجمة املـادة‬
‫الدراسيـــــة‬
                                   ‫561‬




‫مـن املألوف أن الكومبيوتر ال قيمة له بدون توافر جمموعة املعلومـات الـيت‬
‫توجهه ، ويصبح – بدون تلك التعليمات – جمرد صندوق مشحون باإللكترونيات‬
‫الدقيقة اليت ال جدوى منها أو منه . وجمموعة املعلومات الـيت ينبغـي أن تتـوافر‬
                      ‫للكومبيوتر يطلق عليها إكسري احلياة بالنسبة لالك اجلهاز .‬


‫وتتضح الوظيفة األساسية للكومبيوتر يف معاجلة جمموعة من البيانات من خالل‬
‫املرور عرب ثالث خطوات متتابعة ، هي إدخال البيانات ، مث معاجلتـها ، وأخـرياً‬
‫إخراج تلك البيانات . ويتم ذلك من خالل سلسلة متتالية من التعليمات املكتوبـة‬
   ‫بلغة معينة يدركها الكومبيوتر كلغة البيزك . تلك العملية يطلق عليها الربنامج .‬


‫وما مت عرضـه يف الفص السابق ما هو إال بعـض األوامـر الـيت ينفـاها‬
 ‫الكومبيوتر ، ومتحى من ذاكرته فور تنفياها إذا كانا أوامر مباشرة ( بدون أرقا‬
‫للسطور ) . أما الطريقة املهمة يف التعام مع الكومبيوتر تتمث يف جتميع عدد مـن‬
‫األوامر يف برنامج معني ، هاا الربنامج يؤدي مهمة معينة مث ح مسائ رياضـية‬
‫معينة . فما الربنامج يف ضوء لغة البيزك ؟ ، وما أسس تصميم ذلك الربنـامج ؟ ،‬
‫وكيف ميكن تصميم بعض الربامج يف ضوء تلك األسس ؟ . فيما يلي إجابة عـن‬
                                                                 ‫تلك األسئلة .‬
                                   ‫661‬




                                             ‫معىن الربنامج : ‪. PROGRAM‬‬
‫قب التفكري يف بناء أي برنامج ينبغي إجراء جمموعة من اخلطـوات املتتابعـة ،‬
‫ينبغي ترمجـة تلك اخلطـوات إىل تعليمـات ‪ Instructions‬مفصـلة يعيهـا‬
‫الكومبيوتر . تلك التعليمات يتم ترتيبها يف نظا عا جيع الكومبيوتر يؤدي مهمة‬
                               ‫متطلبة . وهاا النظا املتتابع يطلق عليه الربنامج .‬


‫فالربنامج إذن عبارة عن سلسلة من التعليمات املتتابعة اليت يقبلها الكومبيـوتر‬
‫للقيا جهمة معينة ، وسلسلة التعليمات هاه جيب كتابتها بإحدى اللغـات الـيت‬
                           ‫يفهمها الكومبيوتر ، أو تلك اليت يستطيع أن يفهمها .‬


‫وميكن تعريف الربنامج أيضاً بأنه أي حمتوى خيتزن يف ذاكرة الكومبيوتر ، هـاا‬
                                           ‫احملتوى يطلق عليه تعليمات أساسية .‬


 ‫والربنامج ها كثرياً بالنسبة للكومبيوتر ، فالكومبيوتر بدون برنامج كالعقـ‬
‫البشري بدون معلومات وال يستطيع أن يؤدي أي مهمة من املها اليت يقو هبـا ،‬
                                              ‫ميك‬
‫ومن جانب آخر فإن الربنامج ِّن الكومبيوتر من أداء مجيع املتطلبـات املنطقيـة‬
                                 ‫بسرعة فائقة ال يستطيع أن يص إليها أي فرد .‬
                                     ‫761‬




                                              ‫الربجمة : ‪. PROGRAMMING‬‬
‫الربجمة هي تلك العملية اليت يتم هبا كتابة جمموعة التعليمات املتتابعة اليت توجـه‬
                   ‫الكومبيوتر حل مشكلة معينة ، وتلقني اجلهاز لتلك التعليمات .‬


‫وجعىن آخر فإن الربجمة هي عملية كتابة الربنامج إلخبار الكومبيوتر جا ينبغي أن‬
                                           ‫يكون ، أو ما ينبغي أن يؤديه من أعمال .‬


‫ولالك فإن للربجمة عنصران أساسيان ، أوهلمـا خيـتص بالصـيا ة املنطقيـة‬
‫إلجراءات ح املشكلة موضوع الدراسة ، وثانيهما يضطلع جهمة ترمجـة تلـك‬
 ‫اإلجراءات إىل جمموعة من التعليمات اليت يفهمها الكومبيوتر وتـؤدي إىل حـ‬
                                                                         ‫املشكلة .‬


‫ولتوضيح معىن الربنامج وكيفية بناءه ، يتم عرض املثال التايل لربنامج يستهدف‬
                                      ‫طباعة جدول الضرب الصغري على الشاشة :‬
‫‪10 REM AP. TABLE BY ELTODARY‬‬
‫‪20 PRINT‬‬
‫" ‪30 PRINT " AP. TABLE‬‬
‫" ----------------- " ‪40 PRINT‬‬
‫‪50 PRINT‬‬
‫‪60 REM OUTER LOOP‬‬
‫01 ‪70 FOR T = 1 TO‬‬
‫‪80 REM INNER LOOP‬‬
‫01 ‪90 FOR N = 1 TO‬‬
‫‪100 P = T * N‬‬
                                        ‫861‬




‫‪110 PRINT T ;" * " : N ; " = " ; P‬‬
‫‪120 NEXT N‬‬
‫‪130 REM END OF INNER LOOP‬‬
‫‪140 PRINT‬‬
‫‪150 NEXT T‬‬
‫‪160REM END OF OUTER LOOP‬‬
‫‪170 END‬‬
                    ‫برنامج ( 66 ) : طباعة جدول الضرب الصغري على الشاشة .‬



                                                                           ‫مكونات الربنامج .‬
‫لقد اتضح فيما سبق أن الربنامج عبارة عن سلسلة متتابعـة مـن التعليمـات‬
‫املرتبطة بعضها بالبعض اتخر بطريقة معينة ، ويتكون الربنامج من جمموعـة مـن‬
                                                   ‫ي‬
‫السطور ، ك سطر ُشار إليه برقم ( أو عـدد ) ، وك سطر حيتوي على أمر أو‬
   ‫أكثر من أوامر لغة البيزك . ويطلق على حمتويات السطر العبارة ‪. Statement‬‬


              ‫وينبغي األخا يف االعتبار املالحظات التالية عند كتابة الربنامج :‬
‫أ – يتم ترقيم أسطر الربنامج بترتيب تصاعدي بدءاً من األمر األول حـ األمـر‬
‫األخري . ويفض أن يتزايد الترتيب جقدار عشرة ، إلعطاء فرصة إدخـال أوامـر‬
                                                   ‫جديدة م اقتضا احلاجة إىل ذلك .‬


‫ب – يعاد ترتيب األوامر أثناء عملية الربجمة بطريقة متزايدة ، وهاا يعين أن األمر‬
‫الاي يراد إدخاله يف ترتيب سابق ميكن كتابته يف أي مكان من الربنامج مع إعطائه‬
                                    ‫الرقم أو العدد الاي يأيت به يف الترتيب السليم .‬
                                 ‫961‬




‫جـ – إذا كان هناك أمران ( أو أكثر ) هلما نفس الرقم ( العدد ) فـإن األخـري‬
‫منهما هو الاي سيستخد . وهاا يتيح للمربمج ‪ Programmer‬تصحيح األمر‬
‫اخلطأ وذلك بإعادة كتابة األمر يف صورته الصحيحة بنفس الرقم ( العدد ) ، وعند‬
                 ‫الترمجة سوف حياف األمر اخلطأ ويوضع مكانه األمر الصحيح .‬


‫د – املالحظات والتعليمات تكتب يف سطر منفص ، ويأيت بعد رقـم ( عـدد )‬
       ‫السطر أمر املالحظات ‪ ، REM‬مث يكتب التعليق املطلوب يف هاه احلالة .‬


‫هـ – آخر أمر يف الربنامج هو الاي يأخا أكرب قيمة عددية يف ترتيـب أسـطر‬
‫الربنامج ، وهو أمر النهاية ‪ ، END‬وهو إشارة إىل أن الربنامج أصـبح كـامالً‬
‫وجاهزاً للترمجة . ويف بعض األحيان يستخد األمر ‪ STOP‬بدالً مـن األمــر‬
                                                                  ‫‪. END‬‬


‫وخالصة القول أن برنامج البيزك يتكون من جمموعة أوامـر ‪، Command‬‬
‫وك أمر ميث تعليمة ‪ Statement‬معينة للكومبيوتر للقيا بعم ما من األعمال‬
‫املتنوعة . وك أمر من هاه األوامر يكتب يف سطر منفصـ ، أو ميكـن كتابـة‬
‫جمموعة من األوامر يف سطر واحد . ويتم ترقيم أسطر الربنامج ترقيمـاً تصـاعدياً‬
                               ‫بدءاً من أول أمر يف الربنامج ح األمر األخري .‬
                                  ‫071‬




                                                       ‫أسس تصميم الربنامج .‬
 ‫لكي خيضع الكومبيوتر ملعاجلة املشكالت الرياضية ، وأداء النتائج اخلاصة حبـ‬
‫تلك املشكالت ، ينبغي برجمة هاه املشكالت ، وتكوين الربامج اليت يتم تلقينها إىل‬
                                                                  ‫الكومبيوتر .‬


           ‫وقب احلديث عن تصميم الربامج ، جيب مراعاة االعتبارات التالية :‬
                 ‫- التعرف على سعة الااكرة اليت تتطلبها عملية ختزين الربامج .‬
                   ‫- إدراك األوامر املختلفة اليت حتتاجها عملية تصميم الربامج .‬
‫- التعرف على حمتويات املعاا الداخلي من برامج ثابتة ، وعلى قدرته على معاجلة‬
                                                              ‫الربامج املتغرية .‬
‫- حتديد ما يتطلبه الربنامج من وقا لتصـميمه ، وأقصـر أسـاليب التصـميم‬
                    ‫باستخدا األوامر املتنوعة ، واحللقات التكرارية املستخدمة .‬
                             ‫هاه االعتبارات يطلق عليها عملية حتلي الربنامج .‬


                   ‫ويتطلب إعداد الربامج القيا خبمس خطوات أساسية هي :‬
‫6 – حتديد موضوع املشكلة ، ح ميكن التعرف على الصيغ الرياضية املتضـمنة‬
                                                               ‫بتلك املشكلة .‬
‫5 – حتديد خطوات العم بالتفصي ، ح ميكن حتديد التعليمات الـيت ينبغـي‬
‫إعطائها للكومبيوتر كي يقو بعملياته املتنوعة للوصول إىل النتائج . وتلك اخلطوة‬
                                  ‫171‬




‫من املمكن استنتاجها وحتديدها يف ضوء الصيغ الرياضية املختلفة الـيت تتقـرر يف‬
                                                               ‫اخلطوة األوىل .‬
‫5 – ترميز اخلطوات املختلفة اليت تتضمنها العمليات اخلاصة بربامج املعاجلة مـن‬
‫خالل الكومبيوتر ، أي التعبري عن هاه العمليات واخلطوات بلغة معينة من اللغات‬
                                          ‫عالية املستوى اليت ميكن استخدامها .‬
                             ‫4 – اختبار الربنامج بعد ترميزه للتأكد من صحته .‬
                        ‫3 – توثيق الربنامج ح ميكن الرجوع إليه عند احلاجة .‬


‫ولكي يتم تصميم الربنامج يف ضوء لغة البيزك ، وح يصبح هاا الربنـامج يف‬
‫صورته النهائية ، ينبغي األخا يف االعتبار عدد من األسس اليت نقترحها ، واليت يف‬
‫ضوئها يتم تصميم برامج عامة ملشكالت رياضية عامة ، حبيث يفيد الربنامج منـها‬
                         ‫يف ح أي مشكلة رياضية فرعية متضمنة هباا الربنامج .‬


‫وجتدر اإلشارة إىل أنه من خالل حتلي تلك األسس واستيعاهبا جيداً ، يـتمكن‬
‫أي فرد – ح ذو اخلربة احملدودة يف جمال الكومبيوتر والربجمة بلغة البيزك – مـن‬
‫تصميم بعض الربامج يف الرياضيات ، ولكن ينبغي أن تكون لديه خلفية رياضـية‬
                                                                     ‫معقولة .‬


‫وفيما يلي عرض هلاه األسس ، مع عرض مثال ملشكلة اهلدف منها حـ أي‬
                                        ‫معادلتني من الدرجة األوىل يف جمهولني :‬
                                    ‫271‬




                                              ‫6 – دراسة املشكلة دراسة شاملة .‬
‫قب البدء يف تصميم الربنامج جيب دراسة املشكلة الرياضية املطروحة دراسـة‬
‫فاحصة ، ووضع مجيع احللول يف صورة معادالت رياضية جربية ، مث حتوي تلـك‬
                             ‫املعادالت إىل تعبريات حسابية باستخدا لغة البيزك .‬


‫ويف مثالنا احلايل ( إجياد ح معادلتني من الدرجة األوىل يف جمهولني ) ، فإنه يتم‬
 ‫التعرف على الصورة العامة ألي معادلتني من الدرجة األويل يف جمهولني بالشـك‬
                                                                         ‫التايل :‬
   ‫1‪a1 X + b1 Y = c‬‬           ‫&‬       ‫2‪a2 X + b2 Y = c‬‬
‫وينبغي حتلي مجيع اخلطوات الرياضية اليت تؤدي إىل احلصول على قيميت ‪X , Y‬‬
                   ‫بالطرق الرياضية املعروفة ، وستكون النتيجة النهائية كما يلي :‬

     ‫‪c b –c b‬‬                        ‫&‬            ‫‪a c –a c‬‬
   ‫1 2 2 1 =‪X‬‬                                   ‫1 2 2 1 =‪Y‬‬
     ‫1‪a1 b2 – a2 b‬‬                                ‫1‪a1 b2 – a2 b‬‬


                                     ‫وبفرض وجود متغري ما وليكن ‪ t‬حيث :‬
‫1‪t = a1 b2 – a2 b‬‬
                              ‫إذن تصبح املعادالت الرياضية السابقة على التالية :‬
‫1‪t = a1 b2 – a2 b‬‬           ‫&‬
                                  ‫371‬




  ‫‪c b –c b‬‬                      ‫&‬
‫1 2 2 1 =‪X‬‬
      ‫‪t‬‬

  ‫‪a c –a c‬‬
‫1 2 2 1 =‪Y‬‬
      ‫‪t‬‬


           ‫5 – حتوي الصيغ الرياضية إىل تعبريات حسابية باستخدا لغة البيزك .‬
‫واألساس الثاين من األسس اليت رأيناها لتصميم برنامج ألي مشكلة ، وخاصةً‬
 ‫املشكلة الرياضية ، حتوي الصيغ الرياضية املستنتجة إىل تعبريات حسابية باستخدا‬
                                        ‫لغة البيزك ، ويتم ذلك على النحو التايل :‬

   ‫1‪t = a1* b2 – a2* b‬‬      ‫&‬
 ‫& ‪X = ( c1* b2 – c2* b1 ) / t‬‬
‫‪Y = ( a1* c2 – a2* c1 ) / t‬‬


‫وهنا تتوقف مرحلة دراسة املشكلة بعمق وحتويلها إىل تعبريات حسـابية بلغـة‬
                                                                        ‫البيزك .‬


                                                              ‫5 كتابة الربنامج .‬
              ‫يتضمن هاا األساس جمموعة من األسس الفرعية املتنوعة وهي :‬
                                 ‫471‬




                                              ‫أ ) حتديد املدخالت وصيا تها :‬
 ‫يقصد بتحديد املدخالت معرفة املدخالت وتعيينها يف الربنامج ، ولالك يلـز‬
‫تعريف املدخالت اخلاصة بالربنامج . فمدخالت الربنامج عبارة عن املتغريات الـيت‬
‫تتغري من مشكلة فرعية إىل أخرى تتضمنها املشكلة األساسية .ويف ضوء ذلك فإن‬
                                    ‫متغريات الربنامج يف مثالنا هاا عبارة عن :‬
‫2‪a1 , b1 , c1 , a2 , b2 , c‬‬


‫أما صيا ة املدخالت فتتم من خالل استخدا األمـر ‪ ، INPUT‬ويف هـاا‬
‫املثال فإن عملية صيا ة املدخالت تأخا الصورة التالية ( تأيت بعـد سـطر األمـر‬
                                                                 ‫‪: ) REM‬‬
‫1‪20 INPUT " A1 = " ; A‬‬
‫1‪30 INPUT " B1 = " ; B‬‬
‫1‪40 INPUT " C1 = " ; C‬‬
‫2‪50 INPUT " A2 = " ; A‬‬
‫2‪60 INPUT " B2 = " ; B‬‬
‫2‪70 INPUT " C2 = " ; C‬‬


‫لقد مت استخدا عالميت التنصيص “ “ إلظهار ما بداخلها على شاشة العـرض‬
‫عند تنفيا الربنامج ، وجتدر اإلشارة إىل أنه ميكن وضع املدخالت يف سطر واحـد‬
                                                                   ‫كما يلي :‬
‫2‪20 INPUT A1 , B1 , C1 , A2 , B2 , C‬‬
                                    ‫571‬




                                      ‫ب – حتديد العمليات األساسية وصيا تها :‬
‫العمليات األساسية يف الربنامج عبارة عن التعبريات احلسابية بلغة البيزك احملولة‬
                        ‫من الصيغ الرياضية املستنتجة من حتلي ودراسة املشكلة .‬


                                   ‫ولالك فإن التعبريات احلسابية عبارة عن :‬
‫& 1‪T = A1 * B2 – A2 * B‬‬
‫& ‪X = ( C1 * B2 – C2 * B1 ) / T‬‬
‫‪Y = ( A1 * C2 – A2 * C1 ) / T‬‬


                                                             ‫ت‬
‫وُصاغ العمليات األساسية باستخدا أمر التخصيص ‪ ( LET‬يف الكثري مـن‬
                                         ‫َّ‬
‫األحيان ال تظهر يف الربنامج ) ، ومن مث فإن العمليات األساسية يف الربنامج احلايل‬
                                                           ‫تأخا الصورة التالية :‬
‫1‪80 T = A1 * B2 – A2 * B‬‬
‫‪90 X = ( C1 * B2 – C2 * B1 ) / T‬‬
‫‪100 Y = ( A1 * C2 – A2 * C1 ) / T‬‬


                                             ‫جـ – حتديد املخرجات وصيا تها :‬
‫املخرجات يف الربنامج عبارة عن النتائج النهائية املتطلبة من ذلـك الربنـامج ،‬
                              ‫لالك فإن املخرجات يف املثال احلايل هي ‪. X , Y‬‬
                                       ‫671‬




                                                            ‫ت‬
‫وُصاغ املخرجات باستخدا أمر الطباعة ‪ ، PRINT‬وتأخا سطوراً تاليـة‬
                                                              ‫للعمليات احلسابية كما يلي :‬
‫‪110 PRINT " X = " ; X‬‬
‫‪120 PRINT " Y = " ; Y‬‬


‫ومت استخدا عالميت التنصيص إلظهار ما بداخلها على شاشة العرض . وينتهي‬
                                                ‫الربنامج باستخدا األمر ‪ END‬أي :‬
‫‪130 END‬‬


                            ‫والربنامج يف صورته النهائية يصبح على الصورة :‬
‫‪10 REM PR. SOLUTION OF TWO EQUATIONS‬‬
‫1‪20 INPUT " A1 = " ; A‬‬
‫1‪30 INPUT " B1 = " ; B‬‬
‫1‪40 INPUT " C1 = " ; C‬‬
‫2‪50 INPUT " A2 = " ; A‬‬
‫2‪60 INPUT " B2 = " ; B‬‬
‫2‪70 INPUT " C2 = " ; C‬‬
‫1‪80 T = A1 * B2 – A2 * B‬‬
‫‪90 X = ( C1 * B2 – C2 * B1 ) / T‬‬
‫‪100 Y = ( A1 * C2 – A2 * C1 ) / T‬‬
‫‪110 PRINT " X = " ; X‬‬
‫‪120 PRINT " Y = " ; Y‬‬
‫‪130 END‬‬
                  ‫برنامج ( 56 ) : ح معادلتني من الدرجة األوىل يف جمهولني‬
                                  ‫771‬




                                               ‫4 - اختبار وتصحيح الربنامج .‬
‫يعد هاا األساس املرحلة النهائية اليت بعدها ميكن تعميم الربنامج واسـتخدامه يف‬
                                                      ‫مجيع املشكالت املشاهبة .‬


  ‫ويف هاه املرحلة يتم تصحيح األخطاء اليت قد يتضمنها الربنامج وهي نوعان :‬
‫األول : أخطاء لغوية ( أي اخلاصة بلغة البيزك ) ، وتلـك األخطـاء ال يقبلـها‬
‫الكومبيوتر أثناء تشغي الربنامج ، ولالك عند وجود مث تلـك النوعيـة مـن‬
 ‫األخطاء يف سطر معني فإن الكومبيوتر ينبـه إليـه ويبـدي التعليمـة التاليـة :‬
‫… ‪ ، SYNTAX ERROR IN‬ومن مث يتم تصحيح اخلطأ عنـد وجـوده‬
                                                                ‫بطريقة فورية .‬


‫والثاين : أخطاء منطقية ( أخطاء يف النتائج النهائية حللول املشكالت ) الاي يـتم‬
‫اكتشافه من خالل إجياد جمموعة حلول ملشكالت معينة بطريقة يدويـة ، مث إجيـاد‬
‫احللول لنفس املشكالت من خالل الربنامج ، فإذا اختلفا احللول اليدويـة عـن‬
‫احللول من خالل الربنامج املصمم ، فاحتمال أن يكون هناك خطأ منطقي ما يـتم‬
‫تصحيحه من خالل مراجعة الربنامج ، وخاصة املعادالت الرياضية اليت يتضمنها .‬
‫والتصحيح املستمر وإعادة تلك املهمة مرة أخرى ، إىل أن تتفق النتائج . أمـا إذا‬
‫اتفقا النتائج يف البداية فإن الربنامج صحيح منطقياً ، ومت – من قبـ – حتـري‬
                                   ‫صحة الربنامج لغوياً . ومن هنا ميكن تعميمه .‬
                                  ‫871‬




‫وميكن وضـع األسس السابقة لتصميم برنامج ، خاصة يف جمال الرياضيات ،‬
                                                                           ‫بالشك التايل :‬

                   ‫دراسة املشكلة دراسة شاملة‬

   ‫حتوي الصيغ الرياضية إىل‬                             ‫استنتاج الصيغ الرياضية‬
  ‫تعبريات حسابية بلغة البيزك‬




                        ‫حتديد املدخالت وصيا تها‬


                   ‫حتديد العمليات األساسية وصيا تها‬


                       ‫حتديد املخرجات وصيا تها‬


                               ‫تصميم الربنامج‬



                   ‫اختبار الربنامج وتصحيحه وتعميمه‬
                               ‫شك ( 55 ) : أسس تصميم برنامج يف الرياضيات‬
                                ‫971‬




‫ويف ضوء األسس السابقة ، سيتم عرض جمموعة من األمثلة يف جمال الرياضـيات ،‬
                                      ‫مث الربامج مصممة يف ضوء تلك األسس :‬


                                                                 ‫مثال 6 :‬
‫صمم برنامج متكام بلغة البيزك إلجياد ك من احمليط واملساحة لدائرة نصـف‬
                                                                ‫قطرها ‪. r‬‬


                                                                ‫التصميم :‬
‫6 – دراسة املشكلة دراسة فاحصة هبدف استنتاج الصيغ الرياضية اليت تـؤدي إىل‬
                                                             ‫ح املشكلة :‬
‫‪p = 2 ∏ r ппккк‬‬
‫2‪A = ∏ r‬‬
                                         ‫‪r‬‬




                  ‫5 - حتوي الصيغ الرياضية إىل تعبريات حسابية بلغة البيزك :‬
‫& ‪P = 2 * PI * r‬‬
 ‫2 ^ ‪A = PI * r‬‬
                                                      ‫حيث : 7 / 22 = ‪PI‬‬
                                    ‫081‬




                                                                    ‫5 - كتابة الربنامج :‬
‫‪10 REM FIND PARAMETER AND AREA OF CYRCLE‬‬
‫‪20 INPUT " r = " ; r‬‬
‫7 / 22 = ‪30 PI‬‬
‫‪40 P = 2 * PI * r‬‬
‫2 ^ ‪50 A = PI * r‬‬
‫‪60 PRINT " P = " ; P‬‬
‫‪70 PRINT " A = " ; A‬‬
‫‪80 END‬‬
                     ‫برنامج ( 56 ) : إجياد حميط ومساحة أي دائرة .‬



                                                                               ‫مثال 5 :‬
        ‫تصميم برنامج متكام إلجياد مساحة وحجم أي أسطوانة دائرية قائمة .‬


‫6 - دراسة املشكلة دراسة فاحصة واستنتاج الصيغ الرياضية اليت تؤدي إىل حـ‬
                                                                      ‫املشكلة ، كالتايل :‬
                                          ‫181‬




‫لألسطوانة الدائرية القائمة مساحتان ، أوهلما املساحة اجلانبية ‪ ، As‬واملسـاحة‬
‫الكلية ‪ At‬وهي عبارة عن املساحة اجلانبية ومساحة القاعدتني . وبفرض أن حجم‬
‫األسطوانة الدائرية القائمة ‪ V‬فإن الصيغ الرياضية املستنتجة تصبح على الصورة‬
                                                                                            ‫التالية :‬
‫& ‪As = 2  r a‬‬
‫2‪At = 2  r a + 2  r‬‬
‫& ) ‪ At = 2  r ( a + r‬‬                                               ‫‪a‬‬
‫‪V =  r2 a‬‬
                                                                                  ‫‪r‬‬


  ‫5 - حتوي الصيغ الرياضية املستنتجة إىل تعبريات حسابية باستخدا لغة البيزك :‬
‫‪As = 2 * PI * r * a‬‬
‫) ‪At = 2 * PI * r * ( a + r‬‬
‫‪V = PI * r ^ 2 * a‬‬
                                                                               ‫5 - كتابة الربنامج :‬
‫------------ ‪10 REM PR‬‬
‫‪20 INPUT " r = " ; r‬‬
‫‪30 INPUT " a = " ; a‬‬
‫7 / 22 = ‪40 PI‬‬
‫‪50 As = 2 * PI * r * a‬‬
‫) ‪60 At = 2 * PI * r * ( a + r‬‬
‫‪70 V = PI * r ^ 2 * a‬‬
‫‪80 PRINT “ As = “ ; As‬‬
‫‪90 PRINT “ At = “ ; At‬‬
‫‪100 PRINT “ V = “ ; V‬‬
‫‪110 END‬‬
                     ‫برنامج ( 46 ) : العمليات على األسطوانة الدائرية القائمة‬
                                 ‫281‬




                                                                ‫مثال 5 :‬
     ‫تصميم برنامج إلجياد جاور املعادلة التربيعية 0 = ‪. a X2 + b X + c‬‬


‫6 - دراسة املشكلة دراسة فاحصة هبدف استنتاج الصيغ الرياضية اليت تؤدي إىل‬
                                                                  ‫احل :‬
                               ‫من املعادلة : 0 = ‪ a X2 + b X + c‬فإن :‬
    ‫‪- b + b2 - 4 a c‬‬
‫----------------------- = ‪X‬‬
           ‫‪2a‬‬
                                                                   ‫إذن :‬
    ‫‪- b + b2 - 4 a c‬‬
‫----------------------- = 1‪X‬‬
              ‫‪2a‬‬


    ‫‪- b - b2 - 4 a c‬‬
‫----------------------- = 2‪X‬‬
              ‫‪2a‬‬
                                                                   ‫إذن :‬
    ‫‪-b‬‬       ‫‪b2 - 4 a c‬‬
‫----------------- + --- = 1‪X‬‬
      ‫‪2a‬‬        ‫‪2a‬‬
                                 ‫381‬




    ‫‪-b‬‬         ‫‪b2 - 4 a c‬‬
‫------------------ - ---- = 2‪X‬‬
     ‫‪2a‬‬          ‫‪2a‬‬
                                              ‫‪g‬‬
      ‫‪g = b2 - 4 a c‬‬         ‫= ‪& t‬‬           ‫-------‬            ‫وبفرض أن :‬
                                              ‫‪2a‬‬


             ‫فإن الصيغ الرياضية النهائية املستنتجة يف هاه احلالة على الصورة :‬
‫‪1 ) g = b2 - 4 a c‬‬
         ‫‪g‬‬
‫----- = ‪2 ) t‬‬
       ‫‪2a‬‬
           ‫‪-b‬‬
‫‪3 ) X1 = ------ + t‬‬
           ‫‪2a‬‬

           ‫‪-b‬‬
‫‪4 ) X2 = ------ - t‬‬
          ‫‪2a‬‬

               ‫حتوي الصيغ الرياضية املستنتجة إىل تعبريات حسابية بلغة البيزك :‬
                                                                     ‫أي أن :‬
‫‪g=b^2-4*a*c‬‬
‫) ‪t = SQR ( g ) / ( 2 * a‬‬
‫‪X1 = - b / ( 2 * a ) + t‬‬
                                       ‫481‬




‫‪X2 = - b / ( 2 * a ) - t‬‬
                                                                     ‫5 - كتابة الربنامج :‬
‫----------- .‪10 REM PR‬‬
‫‪20 INPUT " a = " ; a‬‬
‫‪30 INPUT " b = " ; b‬‬
‫‪40 INPUT " c = " ; c‬‬
‫‪50 g = b ^ 2 - 4 * a * c‬‬
‫031 ‪60 IF g < 0 THEN‬‬
‫) ‪70 t = SQR ( g ) / ( 2 * a‬‬
‫‪80 X1 = - b / ( 2 * a ) + t‬‬
‫‪90 X2 = - b / ( 2 * a ) - t‬‬
‫1‪100 PRINT " X1 = " ; X‬‬
‫2‪110 PRINT " X2 = " ; X‬‬
‫‪120 END‬‬
‫" ‪130 PRINT " NO REAL SOLOTION‬‬
‫‪140 END‬‬
                           ‫برنامج ( 36 ) : ح املعادلة التربيعية .‬



                                                                           ‫متارين تدريبية :‬
                            ‫صمم برنامج متكام لك من املشكالت التالية :‬
                            ‫6 - حساب مساحة وحجم أي خمروط دائري قائم .‬
‫5 - حساب مساحة أي مثلث جعلومية : القاعدة واالرتفاع - األضالع الثالثة -‬
                                                             ‫ضلعان وزاوية حمصورة بينهما .‬
                               ‫5 - مساحة وحميط أي مربع جعلومية طول ضلعه .‬
                      ‫4 - حساب حميط ومساحة أي مستطي جعلومية بعداه .‬
                                  ‫3 - حساب احلد النوين من أي متتابعة حسابية .‬
                   ‫581‬




                ‫1 - حساب احلد النوين من أي متتابعة هندسية .‬
                         ‫7 - حساب جمموع أي متتابعة حسابية .‬
                         ‫1 - حساب جمموع أي متتابعة هندسية .‬
               ‫9 - طباعة األعداد ومربعاهتا من 6 إىل 1116 .‬
‫16 - طباعة مربعات األعداد الفردية ومربعاهتا من 6 إىل 1116 .‬
      ‫66 - طباعة األعداد الزوجية ومربعاهتا من 6 إىل 1116 .‬
       ‫681‬




‫الفص احلادي عشر‬



    ‫المراجــــــــع‬

				
DOCUMENT INFO
Shared By:
Categories:
Tags:
Stats:
views:14
posted:12/3/2012
language:Arabic
pages:186