Docstoc

UJI KECOCOKKAN MODEL (GOODNESS OF FIT)

Document Sample
UJI KECOCOKKAN MODEL (GOODNESS OF FIT) Powered By Docstoc
					               UJI KECOCOKKAN MODEL (GOODNESS OF FIT)

                                                  Herlina Jusuf *)

         Abstract : This research has purpose to know about the sensitive and the specific
         goodness of fit test with some method,they are Chi square, RMR (Root Mean Square
         Residual), RMSEA (root Mean Squared Error of Approximation), AIC ( Akaike
         Information Creterion), PNFI ( Parsimony Normed fit Indeks), CFI (Comparative Fit
         Index), GFI (Goodnes of Fit Indeks), AGFI (Adjusted Goodness of Fit Indeks),PGFI
         (Parsimony Goodness of fit Indeks), IFI (Incremental Fit Indeks), NFI (Normed Fit
         Indeks), NNFI (Non Normed Fit Indeks), ECVI (Expected Value of Cross Validation
         Indeks), with the prepared data. So it produce fit model. The conection with evidence
         of research hypotenuse, is the one method of analysis that it relation with structural
         model and path analysis. The conection with data collection, Structural Equation
         Modeling it relation with examination or investigasion of validitas and reliabilitas
         research of instrument with the approach its self is analysis factor konfirmarmatori.

         Kata kunci : Goodness of Fit, Analisis Jalur

         Berkembangnya penelitian kuantitatif dengan pengajuan hipotesis sebagai jawaban

atas relevansi teori dan kenyataan empiris, membuat statistika mempunyai banyak peranan

untuk digunakan disegala bidang selain bidang statistika itu sendiri. Diterapkannya statistika

tersebut menunjukkan bahwa statistika cukup efektif untuk mengantarkan pada suatu

kesimpulan yang logis dan sesuai dengan kajian metodologis yang terurut. Dengan semakin

pentingnya peran statistika dalam bidang ilmu-ilmu yang lain maka perlu adanya kajian ilmu

statistika secara lebih mendalam yang dikaitkan dengan kajian teoritis pada masing-masing

bidang ilmu.

         Diperlukannya kajian mendalam beberapa macam disiplin ilmu dan pengaplikasian

uji-uji statistik diperlukan agar uji yang digunakan dalam menjawab hipotesis tidak terjadi

kesalahan, sebab kesalahan dalam menentukan uji statistik berakibat pada kesalahan

penolakan dan penerimaan hipotesis kerja dan berujung pada kesalahan pengambilan

kesimpulan, jika ini terjadi maka hasil penelitian tersebut menjadi tidak berarti.

--------------------------------------------------------------------------------
*) Dosen pada Jurusan Pendidikan Matematika FMIPA UNG
       Mencermati hal tersebut statistic uji yang sering digunakan dalam berbagai macam

disiplin ilmu adalah statistic uji korelasional dan kausal. Kebanyakan penelitian di berbagai

bidang berminat untuk mencari hubungan atau pengaruh antara variable predictor terhadap

variable respon. Jika ditinjau dari jenis hubunganya maka sifat hubungan tersebut ada yang

sederhana dan rumit. Hubungan kausal yang sederhana adalah hubungan yang langsung,

sedangkan hubungan kausal yang rumit adalah hubungan yang bukan hanya langsung tetapi

juga tidak langsung. Selain itu banyak peubah yang tidak dapat diukur secara langsung

melainkan berupa peubah latent yang harus dibentuk oleh peubah-peubah lain yang dapat

diukur. Namun masih banyak penelitian yang belum menekankan perbedaan dengan tegas

apakah hubungan tersebut langsung atau tidak langsung, dan bagaimana apabila variable

bebas tersebut merupakan bentukan dari beberapa peubah lain. Selain itu banyak peubah

yang tidak diukur langsung melainkan berbentuk latent yang harus dikonstruksi oleh peubah-

peubah lain yang dapat diukur. Sebagai contoh perilaku kebersihan keluarga tidak dapat

diukur secara langsung melainkan ia harus dikonstruksi dengan menggunakan peubah-peubah

tingkat pengetahuan, sikap dan tindakan. Oleh karena itu untuk menganalisis hubungan

kausal dalam bidang-bidang tersebut yang bersifat structural ini membutuhkan metode

menganalisis yang memperhitungkan sifat-sifat hubungan tersebut secara tepat.

       Salah satu metode yang dapat digunakan untuk menganalisis hubungan kausal antara

variable predictor terhadap variable respon adalah Structural Equation Modeling (SEM).

Structural Equation Modeling mencakup Measurement Model dan Path Model. Measurement

Model menspesifikasikan hubungan antara latent variables dan observed variables yang

digunakan untuk mengkonstruksinya. Model ini juga menjelaskan kehandalan (realibility)

dan keabsahan (validity) dari hubungan tersebut. Path Model mensfesifikasi hubungan sebab
akibat antar variable laten, menjelaskan sebab akibat dan mengidentifikasi variasi yang dapat

dijelaskan dan yang tidak dapat dijelaskan. (Muller, 1996).

TUJUAN

       Selama ini kajian mengenai      Structural Equation Modeling (SEM) lebih banyak

diminati untuk membahas ketepatan model dibandingkan aspek lainnya (Kelloway, 1998).

Hal ini dikarenakan banyak perbedaan pendapat dikalangan para peneliti tentang uji

kecocokkan model ini. Masing-masing mengklaim bahwa metodenya merupakan metode

yang paling “fit” dengan data. Masih banyaknya perdebatan tadi maka dalam penelitian ini

akan dikaji perbandingan beberapa uji kecocokkan model (Goodness Of Fit Test) yang paling

pekandan spesifik dengan data menggunakan beberapa metode, disamping itu juga akan

dibahas metode untuk menilai suatu model tersebut telah fit dengan data yang ada.

PEMBAHASAN

Analisis Persamaan Struktural (Struktural Equation Modelling)

  Struktural Equation Modelling (SEM) adalah merupakan pendekatan yang terintegrasi

antara analisis data dengan konstruksi konsep. Di dalam SEM peneliti dapat melakukan tiga

kegiatan secara serempak, yaitu pemeriksaan validitas dan reliabilitas instrument, pengujian

model hubungan antar variable laten dan mendapat model yang bermanfaat untuk prakiraan.

Untuk lebih jelasnya dapat dilihat pada gambar di bawah ini :
 Gambar 1 : Factor Model (Measurement Model)




Gambar 2 : Structural Model atau Path Analysis



Model Struktural

       Tujuan akhir dari SEM pada prinsipnya adalah mendapatkan model structural. Bila

pendugaan parameternya. Didasarkan pada data infut matrik ragam-peragam, maka SEM

menghasilkan model structural, bermanfaat untuk perkiraan (prediksi), atau untuk

pembuktian model. Dalam hal ini, SEM setara dengan analisis regresi, yang pendugaan

parameternya dapat dilakukan dengan ILS atau pendekatan Model Rekursif.

       Sedangkan apabila data infut berupa matriks korelasi, maka SEM bermanfaat untuk

pemeriksaan besar kecilnya pengaruh, baik langsung, tidak langsung ataupun pengaruh total

variable bebas (variabel eksogen) terhadap variabel tergantung. Oleh karena itu dapat

digunakan untuk menentukan variabel yang berpengaruh dominan, sehingga ada yang

menyebutnya dengan detrminan analisis factor. Untuk kondisi yang model strukturalnya

memenuhi model rekursif, maka SEM setara dengan analisis jalur.

Persamaan Analisi Jalur dan SEM

   1. Keduanya berkenaan dengna konstruksi model.

   2. Pendugaan parameter (koefisien) model berdasarkan data sampel.

   3. Pengujian kesesuaian model dilakukan dengan cara membandingkna matriks kovarian

       hasil dugaan dengan matriks kovarians data observasi.

Perbedaan Analisis Jalur dan SEM
Tabel 1 : Perbedaan analisis jalur dan Structural equation Modelling

 Analisis Jalur                                        SEM

- Pengujian hubungan kausal antar variable laten -         dapat digunakan untuk mengukur

 konstrak    &    tidak   dapat   digunakan   untuk    kedua - duanya.

 memeriksa validitas dan reliable pengukuran

 latent berdasarkan variable manifest.

- Diterapkan pada model yang hubungan kausalnya -          dapat diterapkan baik pada model

 satu arah dan memenuhi model rekursif                 rekursif ataupun model resiprokal.

- Antar kesalahan (error) harus independen.           - Tidak terkendala korelasi antar error.

- Pendugaan parameter menggunakan Ordinary - Pendugaan parameter dilakukan secara

 Least Square,dilakukan secara parsial untuk setiap    serentak untuk seluruh parameter.

 persamaan yang membentuk model structural.

- Data infut adalah data normal baku.(Standardize)    - Data infut bisa data mentah atau data

                                                       normal baku.

-Output merupakan factor determinan.                  -Output selain factor determinan, model

                                                       Structural juga model pengukuran.



Pengujian Parameter

       Pengujian hipotesis terhadap setiap parameter di dalam SEM dapat dilakukan dengan

t-test.pengujian ini dilakukan terhadap :

   1. Parameter Lamda yaitu parameter yang berkenaan dengan pengukuran variable laten

      berdasarkan variable manifest (berkaitan dengan validitas instrument)

   2. Parameter delta dan epsilon, yaitu parameter yang berkenaan dengan error pada

      pengukuran variable laten berdasarkan variable manifest (berkaitan dengan reliabilitas

      instrument).
   3. Parameter Beta, yaitu parameter pengaruh variable eksogen terhadap variable endogen.

   4. Parameter Gamma, yaitu parameter pengaruh variable eksogen terhadap variabel

       endogen.

Termasuk parameter Psi, Phi, Teta dan lainnya yang terdapat di dalam model juga dapat diuji

menggunakan t-test. Hipotesis nol dari t-test menyatakan bahwa setiap parameter yang diuji =

0 dan hipotesis alternative menyatakan bahwa setiap parameter yang diuji               0. Kaidah

keputusan pengujian hipotesis-hipotesis tersebut sama seperti uji t pada analisis regresi atau

analisis komparasi, misalnya dengan membandingkan t-hitung dengan t-tabel. Pengujian

parameter gama dan beta pada seluruh jalur yang ada dalam model setara dengan theory

trimming pada analisis jalur.

Pengujian Overall Model (Goodness of Fit Model)(Kelloway,2000)

       Overall Model adalah model di dalam SEM yang melibatkan model structural dan

model pengukuran secara terintegrasi, sehingga merupakan keseluruhan model. Model

dikatakan baik (fit) bilamana pengembangan model hipotetik secara konseptual maupun

teoritis didukung oleh data empiris. Seperti terlihat pada table berikut :

Tabel 2 : Beberapa uji goodness of fit model overall dengan nilai cut-off-nya

 Goodness of fit                Cut – off                           Keterangan

 Khi Kuadrat       Nonsignifikan, tergantung        Digunakan utk n=100s/d200,bila model

                   yang digunakan                   lebih dari satu disarankan untuk memilih

                                                    yang nilainya kecil (p besar) model baik

                                                    bilamana    khi-kuadrat   dengan     derajat

                                                    bebasnya tdk jauh berbeda.

 RMR               Kecil                            Dipakai untuk n besar

 RMSEA               0.08                           Dipakai untuk n besar

 GFI                 0.90                           Mirip dengan R2 dalam regresi
 AGFI                0.90                        Mirip dengan R2 adjusted regresi

 CFI                 0.94                        Tidak sensitive terhadap besar sampel

 AIC               Kecil                         Bila model lebih dari satu disarankan

                                                 untuk memilih yang nilainya terkecil

        Model fit penting digunakan karena menilai global fit adalah suatu syarat sebelum

dilanjutkan ke pertimbangan parameter induvidu mengenai model (Jooreskog, 1993). Sebuah

varietas dari fit indeks penting bagi peneliti untuk menilai fitnya model mereka, dan ini

instruktif untuk mempertimbangkan apa yang kita maksud ketika mengklaim bahwa sebuah

model fit dengan datanya. Ada dua tradisi penilaian terhadap fit model yang jelas terlihat.

Penilaian terhadap absolute fit dari model dan penilaian terhadap comparative fit dari model.

Penilaian terhadap comparative fit dari model dapat dibagi menjadi penilaian dari

comparative fit dan pasimimonius fit penilaian terhadap absolute fit mengutamakan

kemampuan model untuk mereproduksi actual covariance matrik. Penilaian dari comparative

fit mengutamakan perbandingan dari dua atau lebih model untuk menilai model mana yang

lebih fit dengan data.

        Penilaian terhadap parsimonius fit berdasar dari pengertian bahwa seseorang dapat

selalu memperoleh sebuah model yang lebih fit dengan memperhitungkan lebih banyak

parameter. Penilain terhadap pasimimonius fit adalah berdasar pad aide mengambil

keuntungan dan pertanyaan : apakah harga hilangnya sebuah derajat bebas pantas dengan

bertambahnya keuntungan (Increased fit) dari perhitungan lebih banyak parameter. Meskipun

perkiraan comparative dan absolute fit akan selalu membutuhkan lebih banyak model yang

kompleks, Perkiraan dari parsimonious fit menghasilkan sebuah basis yang lebih baik sebagai

perbandingan mengatur efek yang diketahui dari perhitungan lebih banyak parameter.
Absolute Fit

       Tes untuk absolute fit mengutamakan kemampuan untuk memproduksi matriks

korelasi/kovarian. Tes ini lebih baik digunakan dengan model backward berdasarkan

parameter estimasi yang ada, menghitung dugaan matriks kovarian dan membandingkan

matriks kovarian yang diteliti per item. Ada dua prosedore dalam pengujian ini pertama,

penjumlahan menjadi melelahkan ketika model-model kompleks secara moderat. Kedua,

tidak adanya standard tegas seberapa “dekat” kovarian yang dihasilkan dan diteliti untuk

mengklaim bahwa model fit dengan data. Sebagai contoh, jika korelasi actual antara dua

variable adalah 0.45 dan korelasi yang dihasilkan oleh model adalah 0.43 apakah model fit

dengan data atau tidak ? Beberapa indikasi untuk menilai fit model yaitu :

1.Parameter non central (dihitung sebagai X2 – df dan digunakan pada kalkulasi beberapa fit

 indeks)

2. 90 % Confidence Interval untuk parameter non central.

3. Minimum dari fungsi fitting.

4. Perbedaan fungsi (digunakan pada kalkulasi fit indices lain), dan

5. 90 % Confidence Interval untuk perbedaan fungsi.

       Menurut Gerbing dan Anderson (1992:1340) persyaratan yang harus dipenuhi oleh

sebuah fit indeks adalah :

1. Mengidentifikasi derajat fit bersama sebuah “continuum” terikat dengan nilai-nilai antara

   0 dan 1, dimana 0 merupakan indikasi kurang fit dan 1 merefleksikan fit yang sempurna.

2. Tidak tergantung pada ukuran sampel.

3. Karakteristik distribusi diketahuibuntuk menilai interpretasi dan konstruksi dari

   confidence interval.

       Indeks fit yang paling sederhan adalah root mean squared residual (RMR). Yaitu

perbedaan kuadrat antara yang dihasilkan dan yang diteliti dari matriks-matriks kovarian.
Nilai yang paling rendah dari indeks adalah 0, dan nilai rendah diambil untuk

mengidentifikasikan fit yang baik. Meskipun indeks tersebut sensitive akan skala perkiraan

dari variable-variabel model, namun hasilnya sulit untuk menentukan nilai yang sebenarnya.

       Root Mean Squared Error of Approximation (RMSEA) dikembangkan oleh Steiger

yang dikutip kelloway (2000) berdasarkan pada analisis residual-residual, semakin besar nilai

menandakan fit yang lebih baik terhadap data. Kelloway menyarankan bahwa nilai-nilai

dibawah 0.10 menandakan fit yang baik terhadap data, dan nilai-nilai dibawah 0,01

menandakan sebuah fit yang menunjukkan baik terhadap data, meskipun seperti ini jarang

diperoleh. RMSEA mempunyai keuntungan dapat mengestimasi 90 % confidance interval

yang ditunjukkan dengan nilai signifikansi yang diperoleh dibandingkan dengan nilai alpha

0,05 (jika lebih kecil dari 0,05 maka akan semakin bagus).

       Goodness-of-ft Indeks (GFI) berdasarkan pada rasio dari jumlah kuadrat antara nilai

observasi dan nilai pengharapan. Rentang GFI dari 0 dan 1, jika nilai melampaui 0,9

menandakan semakin menunjukkan fit yang baik terhadap data. Namun acuan ini hanya

berdasar pengalaman. GFI tidak punya distribusi sampel sehingga aturan mengenai kapan

sebuah indeks menandakan fit yang baik terhadap data adalah sangat jarang dan harus

diperlakukan dengan hati-hati.

       Adjusted Goodness-of-FitIindeks (AGFI) mengatur GFI untuk derajat kebebasan

dalam model. AGFI juga berjangkau dari 0 ke 1, dengan nilai 0,9 menandakan fit yang bagus

terhadap data. adanya perbedaan antara GFI dan AGFI menandakat ikut andilnya parameter-

parameter kecil dan sering tidak signifikan.

Pengujian Model Struktural

       Untuk mengetahui keakuratan model structural dalam kaitannya dengan prediksi

akan dilakukan melalui koefisien determinasi total yaitu :
        R2 = 1 –

Seperti di dalam analisis regresi, nilai R2 berkisar dari 0 dan 1, dan model dikatakan baik

bilamana nilainya besar (mendekati 1).

Pengujian Model Pengukuran

   Model pengukuran yang dimaksud adalah pemeriksaan reliabilitas dan validitas

instrument. Masrun (1979), menyatakan bahwa bilaman koefisien korelasi antara skor suatu

indicator dengan skor total seluruh indicator lebih besar 0.3 (r      0.3) maka instrument

tersebut dianggap valid. Sedangkan untuk pemeriksaan reliabilitas instrument metode yang

sering digunakan adalah Alpha Cronbach. Merujuk pada Malthora (1996), suatu instrument

(keseluruhan indicator) dianggap sudah cukup reliabel bilamana     0.6

        Pemeriksaan besar kecilnya tingkat reliabilitas setiap indicator di dalam SEM

ditunjukkan oleh nilai error ( untuk variable eksogen dan      untut variable endogen) pada

analisis dengan data standardized, reliabilitas tiap indicator 1- untuk variable exogen dan =

1 -    untuk variable endogen. Semakin kecil nilai error, menunjukkan indicator tersebut

memiliki reliabilitas yang tinggi sebagai instrument pengukur latent yang bersangkutan.

Besar kecilnya tingkat validitas setiap indicator(variable manifest) dalam mengukur variable

latent ditinjukkan oleh besar kecilnya loading ( ) pada analisis dengan data standardized.

Semakin besar       merupakan ondikasi bahwa indicator yang bersangkutan semakin valid

sebagai instrument pengukur variable laten bersangkutan. Namun batasan berapa besar ,

dan   sehingga suatu indikator dikatakan valid dan reliabel sampai sejauh ini belum ada yang

mengemukakannya.

   Di dalam SEM reliabilitas instrument keseluruhan indikator dapat diperiksa menggunakan

construct reliability :
 η                                                       λ


suatu instrument dikatakan reliabel bilamana    η     0.70.

hal lain yang dapat digunakan untuk memeriksa reliabilitas instrument didalam SEM adalah

Everage variance extracted :




     η                                                 λyi = unstandardized weight


Besaran    vc (η)   menunjukkan proporsi varians variable latent yang dapat dijelaskan oleh

variabel manifest (indikator) , bilamana    vc (η)   > 0.50 berarti varians yang terkandung di

dalam variable laten lebih besar daripada yang berada dalam error, sehingga validitas

indicator secara indivudu dapat dipertimbangkan.

KESIMPULAN :

         Pada prinsipnya asumsi dalam SEM dapat dipilih menjadi dua asumsi, yaitu asumsi

yang berkaitan dengan pendugaan parameter dan pengujian hipotesis.

1.Asumsi yang berkaitan dengan model dalam SEM adalah ;

 - Semua hubungan berbentuk linier. Untuk memeriksanya dapat dilakukan dengan membuat

  diagram pencar (scater diagram).

 - Model bersifat aditif. Hali ini berkaitan dengan teori dan konsep yang digunakan sebagai

  pengembangan model hipotetik. Jadi diupayakan secara konseptual dan teoritis tidak

  terjadi hubungan yang bersifat multiplikatif atau rasional antar variable endogen.

2.Asumsi yang berkaitan dengan pendugaan parameter dan pengujian hipotesis dalam SEM :

 - Antar unit pengamatan bersifat saling bebas(data independen). Hal ini dapat dilakukan

  dengan pengambilan sampel yang dilakukan secara random.
- Untuk pendugaan parameter dengan metode Maximum Likelihood, sampel minimum adalah

  100

- Data yang akan di analisis (variable laten) menyebar normal. Dengan sampel besar (100)

  asumsi ini tidak terlalu kritis, landasannya adalah dalil limit pusat (Central Limit

  Theorema), yaitu bilamana n (besar sampel) besar, maka statistic dari sampel akan

  mendekati distribusi normal, walaupun sampel tersebut di ambil dari populasi yang tidak

  berdistribusi normal.

3. Uji goodness of fit model di dalam SEM terdiri dari : pengujian parameter hasil dugaan,

  uji model overall, uji model structural dan uji model pengukuran (validitas dan reliabilitas)

RUJUKAN :

Bentler, P.M 1980. Multivariat Analysis With latent Variabels : Causal Modelling. Annual

                    Review of Phsychology.31, 419-456

Bollen, K.A (1983). Testing Struktural Equation Models. CA : Sage, Baverly Hills

Joreskog, K.G (1993). Testing structural Equation Models.Newbury Park, CA : Sage

Kelloway, E Kevin, (1998) Using lisrel for Structural Equation Modelling. New Delhi :Sage

                    Publication. Thousand Oaks London.

Malhotra, N.K (1979). Marketing Reseach. London : Prentice Hall International, Inc.

Masrun, (1979). Analisis Item. Fakultas Psikologi. Jogyakarta : Universitas Gajah Mada.

Solomun, (2002). Structural Equation Modelling Lisrell dan Amos. Diklat angkatan II.

                    Malang : Program Pasca Sarjana Universitas Brawijaya.

				
DOCUMENT INFO
Shared By:
Categories:
Tags:
Stats:
views:74
posted:12/1/2012
language:
pages:12