Get documents about "UJI KECOCOKKAN MODEL (GOODNESS OF FIT)
Document Sample
UJI KECOCOKKAN MODEL (GOODNESS OF FIT)
Herlina Jusuf *)
Abstract : This research has purpose to know about the sensitive and the specific
goodness of fit test with some method,they are Chi square, RMR (Root Mean Square
Residual), RMSEA (root Mean Squared Error of Approximation), AIC ( Akaike
Information Creterion), PNFI ( Parsimony Normed fit Indeks), CFI (Comparative Fit
Index), GFI (Goodnes of Fit Indeks), AGFI (Adjusted Goodness of Fit Indeks),PGFI
(Parsimony Goodness of fit Indeks), IFI (Incremental Fit Indeks), NFI (Normed Fit
Indeks), NNFI (Non Normed Fit Indeks), ECVI (Expected Value of Cross Validation
Indeks), with the prepared data. So it produce fit model. The conection with evidence
of research hypotenuse, is the one method of analysis that it relation with structural
model and path analysis. The conection with data collection, Structural Equation
Modeling it relation with examination or investigasion of validitas and reliabilitas
research of instrument with the approach its self is analysis factor konfirmarmatori.
Kata kunci : Goodness of Fit, Analisis Jalur
Berkembangnya penelitian kuantitatif dengan pengajuan hipotesis sebagai jawaban
atas relevansi teori dan kenyataan empiris, membuat statistika mempunyai banyak peranan
untuk digunakan disegala bidang selain bidang statistika itu sendiri. Diterapkannya statistika
tersebut menunjukkan bahwa statistika cukup efektif untuk mengantarkan pada suatu
kesimpulan yang logis dan sesuai dengan kajian metodologis yang terurut. Dengan semakin
pentingnya peran statistika dalam bidang ilmu-ilmu yang lain maka perlu adanya kajian ilmu
statistika secara lebih mendalam yang dikaitkan dengan kajian teoritis pada masing-masing
bidang ilmu.
Diperlukannya kajian mendalam beberapa macam disiplin ilmu dan pengaplikasian
uji-uji statistik diperlukan agar uji yang digunakan dalam menjawab hipotesis tidak terjadi
kesalahan, sebab kesalahan dalam menentukan uji statistik berakibat pada kesalahan
penolakan dan penerimaan hipotesis kerja dan berujung pada kesalahan pengambilan
kesimpulan, jika ini terjadi maka hasil penelitian tersebut menjadi tidak berarti.
--------------------------------------------------------------------------------
*) Dosen pada Jurusan Pendidikan Matematika FMIPA UNG
Mencermati hal tersebut statistic uji yang sering digunakan dalam berbagai macam
disiplin ilmu adalah statistic uji korelasional dan kausal. Kebanyakan penelitian di berbagai
bidang berminat untuk mencari hubungan atau pengaruh antara variable predictor terhadap
variable respon. Jika ditinjau dari jenis hubunganya maka sifat hubungan tersebut ada yang
sederhana dan rumit. Hubungan kausal yang sederhana adalah hubungan yang langsung,
sedangkan hubungan kausal yang rumit adalah hubungan yang bukan hanya langsung tetapi
juga tidak langsung. Selain itu banyak peubah yang tidak dapat diukur secara langsung
melainkan berupa peubah latent yang harus dibentuk oleh peubah-peubah lain yang dapat
diukur. Namun masih banyak penelitian yang belum menekankan perbedaan dengan tegas
apakah hubungan tersebut langsung atau tidak langsung, dan bagaimana apabila variable
bebas tersebut merupakan bentukan dari beberapa peubah lain. Selain itu banyak peubah
yang tidak diukur langsung melainkan berbentuk latent yang harus dikonstruksi oleh peubah-
peubah lain yang dapat diukur. Sebagai contoh perilaku kebersihan keluarga tidak dapat
diukur secara langsung melainkan ia harus dikonstruksi dengan menggunakan peubah-peubah
tingkat pengetahuan, sikap dan tindakan. Oleh karena itu untuk menganalisis hubungan
kausal dalam bidang-bidang tersebut yang bersifat structural ini membutuhkan metode
menganalisis yang memperhitungkan sifat-sifat hubungan tersebut secara tepat.
Salah satu metode yang dapat digunakan untuk menganalisis hubungan kausal antara
variable predictor terhadap variable respon adalah Structural Equation Modeling (SEM).
Structural Equation Modeling mencakup Measurement Model dan Path Model. Measurement
Model menspesifikasikan hubungan antara latent variables dan observed variables yang
digunakan untuk mengkonstruksinya. Model ini juga menjelaskan kehandalan (realibility)
dan keabsahan (validity) dari hubungan tersebut. Path Model mensfesifikasi hubungan sebab
akibat antar variable laten, menjelaskan sebab akibat dan mengidentifikasi variasi yang dapat
dijelaskan dan yang tidak dapat dijelaskan. (Muller, 1996).
TUJUAN
Selama ini kajian mengenai Structural Equation Modeling (SEM) lebih banyak
diminati untuk membahas ketepatan model dibandingkan aspek lainnya (Kelloway, 1998).
Hal ini dikarenakan banyak perbedaan pendapat dikalangan para peneliti tentang uji
kecocokkan model ini. Masing-masing mengklaim bahwa metodenya merupakan metode
yang paling “fit” dengan data. Masih banyaknya perdebatan tadi maka dalam penelitian ini
akan dikaji perbandingan beberapa uji kecocokkan model (Goodness Of Fit Test) yang paling
pekandan spesifik dengan data menggunakan beberapa metode, disamping itu juga akan
dibahas metode untuk menilai suatu model tersebut telah fit dengan data yang ada.
PEMBAHASAN
Analisis Persamaan Struktural (Struktural Equation Modelling)
Struktural Equation Modelling (SEM) adalah merupakan pendekatan yang terintegrasi
antara analisis data dengan konstruksi konsep. Di dalam SEM peneliti dapat melakukan tiga
kegiatan secara serempak, yaitu pemeriksaan validitas dan reliabilitas instrument, pengujian
model hubungan antar variable laten dan mendapat model yang bermanfaat untuk prakiraan.
Untuk lebih jelasnya dapat dilihat pada gambar di bawah ini :
Gambar 1 : Factor Model (Measurement Model)
Gambar 2 : Structural Model atau Path Analysis
Model Struktural
Tujuan akhir dari SEM pada prinsipnya adalah mendapatkan model structural. Bila
pendugaan parameternya. Didasarkan pada data infut matrik ragam-peragam, maka SEM
menghasilkan model structural, bermanfaat untuk perkiraan (prediksi), atau untuk
pembuktian model. Dalam hal ini, SEM setara dengan analisis regresi, yang pendugaan
parameternya dapat dilakukan dengan ILS atau pendekatan Model Rekursif.
Sedangkan apabila data infut berupa matriks korelasi, maka SEM bermanfaat untuk
pemeriksaan besar kecilnya pengaruh, baik langsung, tidak langsung ataupun pengaruh total
variable bebas (variabel eksogen) terhadap variabel tergantung. Oleh karena itu dapat
digunakan untuk menentukan variabel yang berpengaruh dominan, sehingga ada yang
menyebutnya dengan detrminan analisis factor. Untuk kondisi yang model strukturalnya
memenuhi model rekursif, maka SEM setara dengan analisis jalur.
Persamaan Analisi Jalur dan SEM
1. Keduanya berkenaan dengna konstruksi model.
2. Pendugaan parameter (koefisien) model berdasarkan data sampel.
3. Pengujian kesesuaian model dilakukan dengan cara membandingkna matriks kovarian
hasil dugaan dengan matriks kovarians data observasi.
Perbedaan Analisis Jalur dan SEM
Tabel 1 : Perbedaan analisis jalur dan Structural equation Modelling
Analisis Jalur SEM
- Pengujian hubungan kausal antar variable laten - dapat digunakan untuk mengukur
konstrak & tidak dapat digunakan untuk kedua - duanya.
memeriksa validitas dan reliable pengukuran
latent berdasarkan variable manifest.
- Diterapkan pada model yang hubungan kausalnya - dapat diterapkan baik pada model
satu arah dan memenuhi model rekursif rekursif ataupun model resiprokal.
- Antar kesalahan (error) harus independen. - Tidak terkendala korelasi antar error.
- Pendugaan parameter menggunakan Ordinary - Pendugaan parameter dilakukan secara
Least Square,dilakukan secara parsial untuk setiap serentak untuk seluruh parameter.
persamaan yang membentuk model structural.
- Data infut adalah data normal baku.(Standardize) - Data infut bisa data mentah atau data
normal baku.
-Output merupakan factor determinan. -Output selain factor determinan, model
Structural juga model pengukuran.
Pengujian Parameter
Pengujian hipotesis terhadap setiap parameter di dalam SEM dapat dilakukan dengan
t-test.pengujian ini dilakukan terhadap :
1. Parameter Lamda yaitu parameter yang berkenaan dengan pengukuran variable laten
berdasarkan variable manifest (berkaitan dengan validitas instrument)
2. Parameter delta dan epsilon, yaitu parameter yang berkenaan dengan error pada
pengukuran variable laten berdasarkan variable manifest (berkaitan dengan reliabilitas
instrument).
3. Parameter Beta, yaitu parameter pengaruh variable eksogen terhadap variable endogen.
4. Parameter Gamma, yaitu parameter pengaruh variable eksogen terhadap variabel
endogen.
Termasuk parameter Psi, Phi, Teta dan lainnya yang terdapat di dalam model juga dapat diuji
menggunakan t-test. Hipotesis nol dari t-test menyatakan bahwa setiap parameter yang diuji =
0 dan hipotesis alternative menyatakan bahwa setiap parameter yang diuji 0. Kaidah
keputusan pengujian hipotesis-hipotesis tersebut sama seperti uji t pada analisis regresi atau
analisis komparasi, misalnya dengan membandingkan t-hitung dengan t-tabel. Pengujian
parameter gama dan beta pada seluruh jalur yang ada dalam model setara dengan theory
trimming pada analisis jalur.
Pengujian Overall Model (Goodness of Fit Model)(Kelloway,2000)
Overall Model adalah model di dalam SEM yang melibatkan model structural dan
model pengukuran secara terintegrasi, sehingga merupakan keseluruhan model. Model
dikatakan baik (fit) bilamana pengembangan model hipotetik secara konseptual maupun
teoritis didukung oleh data empiris. Seperti terlihat pada table berikut :
Tabel 2 : Beberapa uji goodness of fit model overall dengan nilai cut-off-nya
Goodness of fit Cut – off Keterangan
Khi Kuadrat Nonsignifikan, tergantung Digunakan utk n=100s/d200,bila model
yang digunakan lebih dari satu disarankan untuk memilih
yang nilainya kecil (p besar) model baik
bilamana khi-kuadrat dengan derajat
bebasnya tdk jauh berbeda.
RMR Kecil Dipakai untuk n besar
RMSEA 0.08 Dipakai untuk n besar
GFI 0.90 Mirip dengan R2 dalam regresi
AGFI 0.90 Mirip dengan R2 adjusted regresi
CFI 0.94 Tidak sensitive terhadap besar sampel
AIC Kecil Bila model lebih dari satu disarankan
untuk memilih yang nilainya terkecil
Model fit penting digunakan karena menilai global fit adalah suatu syarat sebelum
dilanjutkan ke pertimbangan parameter induvidu mengenai model (Jooreskog, 1993). Sebuah
varietas dari fit indeks penting bagi peneliti untuk menilai fitnya model mereka, dan ini
instruktif untuk mempertimbangkan apa yang kita maksud ketika mengklaim bahwa sebuah
model fit dengan datanya. Ada dua tradisi penilaian terhadap fit model yang jelas terlihat.
Penilaian terhadap absolute fit dari model dan penilaian terhadap comparative fit dari model.
Penilaian terhadap comparative fit dari model dapat dibagi menjadi penilaian dari
comparative fit dan pasimimonius fit penilaian terhadap absolute fit mengutamakan
kemampuan model untuk mereproduksi actual covariance matrik. Penilaian dari comparative
fit mengutamakan perbandingan dari dua atau lebih model untuk menilai model mana yang
lebih fit dengan data.
Penilaian terhadap parsimonius fit berdasar dari pengertian bahwa seseorang dapat
selalu memperoleh sebuah model yang lebih fit dengan memperhitungkan lebih banyak
parameter. Penilain terhadap pasimimonius fit adalah berdasar pad aide mengambil
keuntungan dan pertanyaan : apakah harga hilangnya sebuah derajat bebas pantas dengan
bertambahnya keuntungan (Increased fit) dari perhitungan lebih banyak parameter. Meskipun
perkiraan comparative dan absolute fit akan selalu membutuhkan lebih banyak model yang
kompleks, Perkiraan dari parsimonious fit menghasilkan sebuah basis yang lebih baik sebagai
perbandingan mengatur efek yang diketahui dari perhitungan lebih banyak parameter.
Absolute Fit
Tes untuk absolute fit mengutamakan kemampuan untuk memproduksi matriks
korelasi/kovarian. Tes ini lebih baik digunakan dengan model backward berdasarkan
parameter estimasi yang ada, menghitung dugaan matriks kovarian dan membandingkan
matriks kovarian yang diteliti per item. Ada dua prosedore dalam pengujian ini pertama,
penjumlahan menjadi melelahkan ketika model-model kompleks secara moderat. Kedua,
tidak adanya standard tegas seberapa “dekat” kovarian yang dihasilkan dan diteliti untuk
mengklaim bahwa model fit dengan data. Sebagai contoh, jika korelasi actual antara dua
variable adalah 0.45 dan korelasi yang dihasilkan oleh model adalah 0.43 apakah model fit
dengan data atau tidak ? Beberapa indikasi untuk menilai fit model yaitu :
1.Parameter non central (dihitung sebagai X2 – df dan digunakan pada kalkulasi beberapa fit
indeks)
2. 90 % Confidence Interval untuk parameter non central.
3. Minimum dari fungsi fitting.
4. Perbedaan fungsi (digunakan pada kalkulasi fit indices lain), dan
5. 90 % Confidence Interval untuk perbedaan fungsi.
Menurut Gerbing dan Anderson (1992:1340) persyaratan yang harus dipenuhi oleh
sebuah fit indeks adalah :
1. Mengidentifikasi derajat fit bersama sebuah “continuum” terikat dengan nilai-nilai antara
0 dan 1, dimana 0 merupakan indikasi kurang fit dan 1 merefleksikan fit yang sempurna.
2. Tidak tergantung pada ukuran sampel.
3. Karakteristik distribusi diketahuibuntuk menilai interpretasi dan konstruksi dari
confidence interval.
Indeks fit yang paling sederhan adalah root mean squared residual (RMR). Yaitu
perbedaan kuadrat antara yang dihasilkan dan yang diteliti dari matriks-matriks kovarian.
Nilai yang paling rendah dari indeks adalah 0, dan nilai rendah diambil untuk
mengidentifikasikan fit yang baik. Meskipun indeks tersebut sensitive akan skala perkiraan
dari variable-variabel model, namun hasilnya sulit untuk menentukan nilai yang sebenarnya.
Root Mean Squared Error of Approximation (RMSEA) dikembangkan oleh Steiger
yang dikutip kelloway (2000) berdasarkan pada analisis residual-residual, semakin besar nilai
menandakan fit yang lebih baik terhadap data. Kelloway menyarankan bahwa nilai-nilai
dibawah 0.10 menandakan fit yang baik terhadap data, dan nilai-nilai dibawah 0,01
menandakan sebuah fit yang menunjukkan baik terhadap data, meskipun seperti ini jarang
diperoleh. RMSEA mempunyai keuntungan dapat mengestimasi 90 % confidance interval
yang ditunjukkan dengan nilai signifikansi yang diperoleh dibandingkan dengan nilai alpha
0,05 (jika lebih kecil dari 0,05 maka akan semakin bagus).
Goodness-of-ft Indeks (GFI) berdasarkan pada rasio dari jumlah kuadrat antara nilai
observasi dan nilai pengharapan. Rentang GFI dari 0 dan 1, jika nilai melampaui 0,9
menandakan semakin menunjukkan fit yang baik terhadap data. Namun acuan ini hanya
berdasar pengalaman. GFI tidak punya distribusi sampel sehingga aturan mengenai kapan
sebuah indeks menandakan fit yang baik terhadap data adalah sangat jarang dan harus
diperlakukan dengan hati-hati.
Adjusted Goodness-of-FitIindeks (AGFI) mengatur GFI untuk derajat kebebasan
dalam model. AGFI juga berjangkau dari 0 ke 1, dengan nilai 0,9 menandakan fit yang bagus
terhadap data. adanya perbedaan antara GFI dan AGFI menandakat ikut andilnya parameter-
parameter kecil dan sering tidak signifikan.
Pengujian Model Struktural
Untuk mengetahui keakuratan model structural dalam kaitannya dengan prediksi
akan dilakukan melalui koefisien determinasi total yaitu :
R2 = 1 –
Seperti di dalam analisis regresi, nilai R2 berkisar dari 0 dan 1, dan model dikatakan baik
bilamana nilainya besar (mendekati 1).
Pengujian Model Pengukuran
Model pengukuran yang dimaksud adalah pemeriksaan reliabilitas dan validitas
instrument. Masrun (1979), menyatakan bahwa bilaman koefisien korelasi antara skor suatu
indicator dengan skor total seluruh indicator lebih besar 0.3 (r 0.3) maka instrument
tersebut dianggap valid. Sedangkan untuk pemeriksaan reliabilitas instrument metode yang
sering digunakan adalah Alpha Cronbach. Merujuk pada Malthora (1996), suatu instrument
(keseluruhan indicator) dianggap sudah cukup reliabel bilamana 0.6
Pemeriksaan besar kecilnya tingkat reliabilitas setiap indicator di dalam SEM
ditunjukkan oleh nilai error ( untuk variable eksogen dan untut variable endogen) pada
analisis dengan data standardized, reliabilitas tiap indicator 1- untuk variable exogen dan =
1 - untuk variable endogen. Semakin kecil nilai error, menunjukkan indicator tersebut
memiliki reliabilitas yang tinggi sebagai instrument pengukur latent yang bersangkutan.
Besar kecilnya tingkat validitas setiap indicator(variable manifest) dalam mengukur variable
latent ditinjukkan oleh besar kecilnya loading ( ) pada analisis dengan data standardized.
Semakin besar merupakan ondikasi bahwa indicator yang bersangkutan semakin valid
sebagai instrument pengukur variable laten bersangkutan. Namun batasan berapa besar ,
dan sehingga suatu indikator dikatakan valid dan reliabel sampai sejauh ini belum ada yang
mengemukakannya.
Di dalam SEM reliabilitas instrument keseluruhan indikator dapat diperiksa menggunakan
construct reliability :
η λ
suatu instrument dikatakan reliabel bilamana η 0.70.
hal lain yang dapat digunakan untuk memeriksa reliabilitas instrument didalam SEM adalah
Everage variance extracted :
η λyi = unstandardized weight
Besaran vc (η) menunjukkan proporsi varians variable latent yang dapat dijelaskan oleh
variabel manifest (indikator) , bilamana vc (η) > 0.50 berarti varians yang terkandung di
dalam variable laten lebih besar daripada yang berada dalam error, sehingga validitas
indicator secara indivudu dapat dipertimbangkan.
KESIMPULAN :
Pada prinsipnya asumsi dalam SEM dapat dipilih menjadi dua asumsi, yaitu asumsi
yang berkaitan dengan pendugaan parameter dan pengujian hipotesis.
1.Asumsi yang berkaitan dengan model dalam SEM adalah ;
- Semua hubungan berbentuk linier. Untuk memeriksanya dapat dilakukan dengan membuat
diagram pencar (scater diagram).
- Model bersifat aditif. Hali ini berkaitan dengan teori dan konsep yang digunakan sebagai
pengembangan model hipotetik. Jadi diupayakan secara konseptual dan teoritis tidak
terjadi hubungan yang bersifat multiplikatif atau rasional antar variable endogen.
2.Asumsi yang berkaitan dengan pendugaan parameter dan pengujian hipotesis dalam SEM :
- Antar unit pengamatan bersifat saling bebas(data independen). Hal ini dapat dilakukan
dengan pengambilan sampel yang dilakukan secara random.
- Untuk pendugaan parameter dengan metode Maximum Likelihood, sampel minimum adalah
100
- Data yang akan di analisis (variable laten) menyebar normal. Dengan sampel besar (100)
asumsi ini tidak terlalu kritis, landasannya adalah dalil limit pusat (Central Limit
Theorema), yaitu bilamana n (besar sampel) besar, maka statistic dari sampel akan
mendekati distribusi normal, walaupun sampel tersebut di ambil dari populasi yang tidak
berdistribusi normal.
3. Uji goodness of fit model di dalam SEM terdiri dari : pengujian parameter hasil dugaan,
uji model overall, uji model structural dan uji model pengukuran (validitas dan reliabilitas)
RUJUKAN :
Bentler, P.M 1980. Multivariat Analysis With latent Variabels : Causal Modelling. Annual
Review of Phsychology.31, 419-456
Bollen, K.A (1983). Testing Struktural Equation Models. CA : Sage, Baverly Hills
Joreskog, K.G (1993). Testing structural Equation Models.Newbury Park, CA : Sage
Kelloway, E Kevin, (1998) Using lisrel for Structural Equation Modelling. New Delhi :Sage
Publication. Thousand Oaks London.
Malhotra, N.K (1979). Marketing Reseach. London : Prentice Hall International, Inc.
Masrun, (1979). Analisis Item. Fakultas Psikologi. Jogyakarta : Universitas Gajah Mada.
Solomun, (2002). Structural Equation Modelling Lisrell dan Amos. Diklat angkatan II.
Malang : Program Pasca Sarjana Universitas Brawijaya.
