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过度放牧下的草原退化分析及草原资源管理研究

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过度放牧下的草原退化分析及草原资源管理研究 Powered By Docstoc
					                  管理科学与系统科学研究新进展
        ——第 6 届全国青年管理科学与系统科学学术会议论文集                          2001 年·大连


      过度放牧下的草原退化分析及草原资源管理研究
                              李存金 侯光明
              (北京理工大学管理与经济学院,北京 100081)


       摘要   本文在建立有关数学模型的基础上,分析了过度放牧对草原退化及经
       济效益的影响,提出了如何合理制定草原牧场经营承包期、严格控制放牧规
       模等一系列草原资源保护的管理激励与约束机制设计原则。
       关键词 过度放牧 草原退化 资源保护 激励 约束 机制


1 引言
      我国草地面积广大,约有 60 多亿亩,占国土总面积的 41.6%,总拥有量位居世界第三
位。但按人均水平计算,我国人均拥有草地面积只有世界平均水平(11.4 亩)的二分之一,
且天然优质牧场比例不高。近三十年来,在畜牧业迅速发展的同时,由于我们轻视生态环境
的保护和建设,加之严重过度放牧,我国的许多地区、特别是西部地区的草地已经严重退化,
沙漠化和盐碱化的面积正在逐年扩大。以内蒙古自治区为例,1947 年全区草原总面积为 0.87
亿公顷,有牲畜 773.7 万头;1985 年发展到了 3204.9 头,草原面积却减少到了 0.79 亿公顷
[2]
  。70 年代末,内蒙古自治区退化草地面积占全部可利用面积的 35.6%,而到 1995 年已扩
大到了 60.1%,其中过多放牧造成的草地退化比例约占 30.1%[3]。草原退化导致土壤侵蚀和
干旱、沙化、鼠害、虫害加剧,使生态环境日趋恶化,草畜矛盾日益突出,反过来又严重制
约了畜牧业的健康发展。因此,如何制定有效的草原资源保护激励与约束机制,使牧民(农
民)在积极保护草原生态环境和合理利用草原资源下提高经济效益,已成为政府部门迫切需
要解决的重大课题。目前对草地退化的生物学机理研究较多[5] [6] [7],对过度放牧引起的草原
退化只限于定性描述。本文在建立相关数学模型并进行详细分析的基础上,分析与揭示了牧
场过度放牧的深层次原因和机理,提出了一系列草原资源保护激励与约束机制的设计原则。


2 一户牧民牧羊的经济分析模型

2.1 基本模型建立及分析
      设某地有一块面积为 s0 的公共草原,假设只有一户牧民在此牧羊为生。根据这块草原
的地理位置、土质、草的种类及质量,假定能保持植物可再生和草原生态平衡的最大可能牧
羊数量为 qm。若牧羊数量超过该极限,则草原开始退化。设可放牧有效草原面积为 s,草原
退化率为 r。可放牧有效草原面积和草原退化率是牧羊数量的减函数,若取该函数为线性形
式,且牧羊规模提高 1%引起的草地退化比率为 d,则有如下函数形式:

                      q  qm
                r(          )d         (ifq  qm , r  0)    (1)
                        qm

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                             管理科学与系统科学研究新进展
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                    s  s0 (1  r )                                                 ( 2)
  草原退化将使羊的产肉率、产毛率等经济指标下降,从而导致平均每只羊的经济价值 p
                 。假设平均每只羊的经济价值 p 与草原退化率 r 的
下降(假设不考虑市场供需变化的影响)
函数关系为:

                    p  p0 (1  r )                                                (3)
  其中,  为草原退化率增加一个百分点引起的每只羊的经济价值下降比例(也可认为
           。p
是草原退化价格弹性系数) 0 为草原未退化下的每只羊的经济价值(假设不考虑市场供需
变化的影响)。假设每只羊的饲养成本为 c,牧民牧羊数量为 q,则该户牧民的期望收益函数
为:
                              q  qm
             u  p0 (1  d          ) q  cq                                       ( 4)
                                qm
  上式 u 对 q 求导并令其为零,有:

                     qm           c                                                 (5)
             q*         (1  d  )
                    2 d          p0
  将上式代入(4)式,有:

                    p 0 qm          c                                              (6)
             u*           (1  d  ) 2
                    4 d            p0

     u
                                       (p0-c)q
         *
     u                                                          q  qm
                                                 u  p 0 (1           d )q  cq
     um                                                           qm




                        qm            q*                         q

                     图 1 牧民期望收益曲线
  若牧民牧羊数量为 qm,则牧民的期望收益为:

             um  p0 qm  cqm                                                      (7)
  下面证明如下不等式成立:

             u *  um                                                              (8)




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  亦即证明下列不等式成立:
     p0 q m          c
            (1  d  ) 2  qm ( p0  c )
     4 d            p0                                               (9)
  上述不等式等价于如下不等式:
            c                       c                                 (10)
    [(1       )  d ]2  4 d (1  )  0
            p0                      p0
  上述不等式左边为:
          c 2             c                        c         c
   (1       )  2 d (1  )  ( d ) 2  4 d (1  )  [(1  )  d ]2  0 (11)
          p0              p0                       p0        p0
  可见,(10)式成立,亦即(8)成立。这说明,只要 p0  c ,牧民就有积极性以尽可
能大的数量 q  qm 牧羊。由此,必然导致过度放牧而使草场发生退化。
       *




2.2 过度放牧引起的草原退化分析

  假定第一年最大可牧羊数量为 q m ,牧民选择最优的 qt1  q  qm 的数量开始牧羊,则
                                    *



由此形成的草原退化率、第二年可放牧有效草原面积及能保持植物可再生和草原生态平衡的
最大可牧羊数量分别为:
                      qt 1  q m       1               c
               rt1              d        (1  d  )              (12)
                          qm          2              p0
                                              1           c
               st1  s0 (1  rt1 )  s0 [1      (1  d  )]       (13)
                                             2           p0
                                   1              c                 (14)
               qm ,t1  qm [1       (1  d  )]
                                 2               p0
  第二年,根据 (5)式和(6) 式,牧民的最佳牧羊数量及收益函数分别为:
                      qm        1             c           c
               qt 2      [1       (1  d  )](1  d  )
                     2 d      2             p0          p0        (15)
                      pq          1             c           c
               u2 t  0 m [1        (1  d  )](1  d  ) 2
                      4 d      2             p0          p0       (16)
  第二年后形成的草原退化率、可放牧有效草原面积及能保持植物可再生和草原生态平衡
的最大可牧羊数量为分别为:
                         qt 2  qm,t1   1           c
                rt 2                    (1  d  )               (17)
                          qm,t1        2          p0
                                 1             c
                st 2  s0 [1       (1  d  )] 2                  (18)
                                2             p0
                                  1             c
                qm 2  qm [1        (1  d  )] 2                 (19)
                                 2             p0
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   以此类推,第 j 年,根据(5)式和(6)式,牧民的最佳牧羊数量及收益函数分别为:
                    qm         1            c                 c
              qti       [1      (1  d  )] j 1 (1  d  )
                   2 d       2            p0                p0                    (20)
                   pq           1             c                 c
             u ji  0 m [1        (1  d  )] j 1 (1  d  ) 2                 ( 21)
                    4 d       2            p0                p0
   第 j 年后形成的草原退化率、可放牧有效草原面积及能保持植物可再生和草原生态平衡
的最大可牧羊数量为分别为:
                         1              c
                 rtj       (1  d  )                                             (22)
                        2              p0
                                 1             c
                 s ji  s0 [1      (1  d  )] j                                 (23)
                                2            p0
                                   1             c                                 (24)
                 qm ,tj  qm [1      (1  d  )] j
                                  2             p0
   假定   0.5 , d  0.5 , c / p0  0.65 ,则 rtj  0.1 ,取 j  44 ,则有: st 44  1% s0 。
即,到第 44 年时可放牧有效草原面积只剩原来的 1%,或者说草原退化率达到 99%,草原
几乎全部沙漠化。这一结果是按牧民每年以期望收益最大化确定的牧羊数量计算出的,实际
中牧民在确定牧羊规模上具有很大的盲目性,如果牧民以大于最优牧羊数放牧,草原退化的
速度还会更快。可见,草原作为一种公共资源,在没有建立和实施一定的激励与约束机制情
况下,让牧民自由放牧,必然出现过度放牧现象,从而造成草原的退化和严重沙漠化。我国
近几年在内蒙古、青海、宁夏等地区出现的大面积草原沙漠化现象证实了这一结论。因此,
拥有草原资源的各级地方政府,必须详细测算每块草原的可放牧规模,建立有关政策法规,
正确指导和限制牧民的放牧规模,以保护草原资源不被破坏。

2.3 草原草场承包期确定
   目前,我国许多草原是在分割划块后具体承包给牧民使用的,这种政策一方面有利于激
发牧民牧业经营的积极性,另一方面也对牧民合理利用牧场资源、保护牧场资源起到了激励
作用。但是,如果牧场承包期过短或经常变换承包使用者,同样会诱发承包者的短期行为而
招致过度放牧,使草原资源遭到破坏。故我们以下研究一下正确制定草原牧场经营承包期的
问题。
   假定草原牧场经营承包期为 T 年,社会平均利率(可取银行存款利率)为 i,牧民将根
                                    在
据期望收益比较选择是按 qm 还是按 qtj>qm,tj 确定放牧规模。 j 年内选择按 qm 规模放牧的期
望收益总现值为:
                                                     [1  (1  i )  j ]                   (25)
                 u ( qm , i , j )  qm ( p 0  c )
                                                            i
   在 j 年内选择按 qtj>qm,tj 规模放牧的期望收益总现值为:
                       p0 qm          c          1          c [1  (1  i ) ( j 1) ]
  u( q tj , i, j )          (1  d  ) 2 [1     (1  d  )]                            (26)
                       4 d           p0        2          p0         i
                                                            166
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  令二式相等,有:
                 p0           c          1          c                       i
( p0  c ) /{        (1  d  ) 2 [1     (1  d  )]}  (1  i ) 
                4 d          p0        2          p0                1  (1  i )  j   (27)
   根据(16)式,整理上式有:
                                 qm ( p0  c )  (1  i )ut 2
                  (1  i ) j                                                            (28)
                                    qm ( p 0  c )  u t 2
   对上式两边取对数,有:
                   qm ( p0  c )  (1  i )ut 2
       j 0  ln[                                ] / ln(1  i )                           (29)
                      qm ( p 0  c )  u t 2

   上式说明,只有牧场承包期 T  j ,承包牧民才有积极性选择以 qm 的牧羊规模经营草
                                                0




场,使草原资源不因过度放牧而遭到破坏。实际中,如能正确计算出 j ,可按 T  2 j 确
                                0                                                         0




定承包期。当经营时间达到 T  j 时,将原承包期再延长 j ,如此不段延长承包期,则牧
                                          0                      0



场承包经营制可以激励牧民保护牧场资源的积极性。当然,一次性承包期制定的更长一些,
对牧民保护牧场资源的激励作用会更好。


3 两户牧民牧羊的经济分析模型
                               ,则两户牧民各自的收益函数为:
   设两户牧民牧羊数量分别为 q1 和 q2(q=q1+q2)
                                  q1  q2  qm
                 u1  p 0 [1  d (            )]q1  cq1                       (30)
                                       qm
                                   q  q2  qm
                  u2  p0 [1  d ( 1           )]q2  cq2                      (31)
                                        qm
   求这两户牧民各自对另一户牧民策略的反应函数,有;
                      1 qm                     c
                  q1  [   (1  d               )  q2 ]                      (32)
                      2 d                     p0
                      1 q                       c                               (33)
                  q2  [ m (1  d               )  q1 ]
                      2 d                     p0
   以上两式联立求解,可得:
                                    qm          c
                    q1  q2 
                     *    *
                                       (1  d  )                              (34)
                                   3d          p0
   将上式代入 两户牧民的最大收益为:
                                   p 0 qm          c
                    u1  u2 
                     *    *
                                          (1  d  ) 2                         (35)
                                   9 d            p0
   与只有一户牧民经营草原牧场比较,两户牧民最优牧羊规模大于一户牧民最优牧羊规
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模:
                   2 qm          c          q          c
       q1  q2 
        *    *
                        (1  d  )  q *  m (1  d  )                                     (36)
                   3d           p0        2 d        p0
   但两户牧民的最大收益之和小于只有一户牧民放牧时的最大收益,即有:
                  2 p 0 qm          c           pq            c
      u1  u2 
       *    *
                           (1  d  ) 2  u *  0 m (1  d  ) 2                            (37)
                   9 d             p0           4 d         p0

        u
                                          (p0-c)q
         u*
     u1 +u2*
       *                                                               q  qm
                                                        u  p 0 (1           d )q  cq
                                                                         qm
         um
                                                              u1+u2




                           qm      q*    q1*+q2*                        q

               图 2 一户牧民放牧与两户牧民放牧的期望收益曲线比较


   两户牧民同时放牧每年造成的草原退化率大于一户牧民放牧造成的草原退化率:
               q1  q2  qm
                *    *
                                2      d c                 1          c
        r2                 d    (1      )  r1  rt1     (1  d  ) (38)
                    qm         3       2  p0              2          p0
   两户牧民同时放牧一年后,由于草原退化,可放牧有效草原面积小于只有一户牧民放牧
时的情况:
         s2  s0 (1  r2 )  st1  s0 (1  r1 )                                                       (39)
   两户牧民同时放牧一年后,能保持植物可再生和草原生态平衡的最大可牧羊数量小于只
有一户牧民放牧时的最大可牧羊数量:
                          2           c                        1           c
        qm 2  qm [1        (1  d  )]  qm ,t1  qm [1       (1  d  )]                        (40)
                         3d          p0                     2 d          p0
   同样,我们可以用第 2 节的数据对两户牧民过度放牧造成的草原破坏情况做一测算。由

(38)式计算可得 r2  0.3 。取 j  13 ,则 s13  1% s0 ,即 13 年后这块公共草原几乎沙漠

化。与一户牧民过度放牧相比,草原退化和沙漠化速度大大加快。
   可见,两户牧民同时在一块公共草原上放牧,由于竞争的存在,将形成比一户牧民放牧
时更大的牧羊规模,从而加剧草原退化和生态平衡的破坏,使公共草原资源遭到严重侵害。
然而我们看到,虽然牧羊规模增大,但两户牧民得到的期望收益总和却小于一户牧民放牧时

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收益。显然,过度放牧将造成国家草原资源和牧民利益双损的结局。因此,对于公共草原,
地方政府必须详细测算每块草原的可放牧规模,限制牧民的放牧规模,使每户牧民按
       1
qi      qm 的牧羊规模放牧,以保护草原资源不被破坏。如有可能,应将草原划块承包给每
       2
户牧民,以激励牧民有效利用和保护草原资源的积极性。


4 多户牧民牧羊的经济分析模型
       两户牧民竞争导致过度放牧的结论可以推广到多户牧民过度放牧的情况。其它假设同第

2 节,现假定有 m 户牧民在一块公共草原上牧羊,他们的牧羊数量为 q1 , q2 , qi  qm ,则第

一户牧民的收益函数为:

                         d          m
          u1  p0 [1         ( q1   qi  qm )]q1  cq1   ( 41)
                         qm         i 2


       上式牧民的收益函数 u1 对 q1 求导并令其为零,有:

             qm           c    1 m
           q1   [1  d  )]   qi                        (42)
            2 d          p0   2 i 2
       假设每户牧民的牧羊数量相同,均为 q ,则有:
                            qm               c
           q1  q * 
            *
                                    (1  d  )             (43)
                        (1  m ) d          p0
       将上式代入(41)式,有每户牧民的最大收益 u :
                             p 0 qm           c
           u *  u1 
                  *
                                     (1  d  ) 2          (44)
                         (1  m ) d
                                  2
                                              p0
       可见,在同一块草原上牧羊的牧民数越大,平均每户牧民的期望收益越小,但总的牧羊
                                         *
规模 mq 却越大,总的期望收益 mu 越小。这说明,在无序竞争下,在同一块草原上牧羊的

牧民数越大,过度放牧问题越严重,草原退化和沙漠化速度越快。这一结论很好地解释了如
下现象:在一些半农半牧地区,一些公共草场在无序放牧下很快退化,最终导致严重水土流
失,该地区变为了干旱、沙漠化十分严重的地区。例如,位于中国大西北的河西走廊,千百
年来,在祁连山水源的涵养下,曾是一片绿洲,而今天却正在变成荒凉的沙海。究其原因,
虽然有气候变化因素的影响,但更多的是人为因素造成的。如乱砍滥伐、农挤牧、牧挤林,
使祁连山生态严重恶化,导致祁连山出水量大幅度下降;人口的快速增长及过度开发利用水
土资源,使土地严重超过承载能力;等等。其中,严重过度放牧也是导致该地区大面积土地
沙漠化的重要原因。据统计,全河西地区草场超载近三分之一,造成草场无法更新,严重退
化。如张掖地区草场退化 800 万亩,武威地区草场退化已超过 40%[4]。
       因此,为了有效利用和保护公共草原资源,地方政府必须根据详细测算的每块草原的可
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                                      1
放牧规模,限制牧民的放牧规模,使每户牧民按 qi               qm (i  1,2, , m) 的牧羊规模放牧。
                                      m
这样,既可以使总的期望收益达到一户牧民承包经营下的最优水平,又可以保护草原资源不
被破坏。

              u    q
             2q*
              u*                           mq

              q*                           mu



                       1                    m
            图 3 总的放牧规模及总的期望收益随放牧户数增加的变化曲线


5 结论
    通过前面的模型化分析,我们可以得出如下一系列草原资源保护激励与约束机制的设计
原则供政府部门参考:(1)将草原牧场划块承包给每个牧户经营,是激励牧民合理利用和保
护草原牧场的有效政策,但承包期不能过短,且要及时延长承包期,以保持牧民始终能从长
远利益出发进行畜牧业经营。(2)政府部门应详细测算每块草原牧场的合理放牧规模,严格
限制牧民的放牧规模,对过度放牧者要采取严厉的惩罚措施,以保证草原牧场不致被破坏。
(3)在同一块公共草原牧场上放牧者越多,无序竞争越严重,对草原牧场的破坏越大、越
快。因此,政府部门必须要求每户牧民(农民)按规定的规模放牧,并通过建立相应的调查
和监督机制与惩罚措施配套,确实保证政策措施能够得到有效执行。此外,还应采取以下一
             (1)要建立牧草种子基地,培育和开发优良牧草种子,优化
些有效管理措施保护草原资源:
                 (2)开辟一定的人工草地,引导牧民走放养和圈养
草原草种结构,逐步提高草场承载能力。
相结合、畜业和草业发展相结合的路子,提高草原资源利用率。(3)改良牲畜品种,引进优
质牲畜品种,淘汰产出低、食草量大、对草场有破坏性的牲畜品种。(4)对以农挤牧、以牧
挤林的地区要实行退耕还牧、退牧还林政策;对已严重碱化和沙化的草地应在一定时期禁止
                   (5)对一些干旱、半干旱、沙漠化地区,要修
放牧,在休养生息的同时开展生态建设工程。
建引水、蓄水工程,建立人工湖泊,使这些地区的生态环境尽快得到有效改善。


参考文献
1   侯光明.管理激励与约束.北京理工大学出版社,1999
2   刘成武,扬志荣,方中权.自然资源概论,科学出版社,1999
3   扬松荣.以草定畜,草畜平衡.科学时报,2000 年 11 月 24 日
4   李玉宵.我听见沙漠蚕食良田的声音.南方周末,2000 年 22 月 30 日

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5      Trilica M J, Rittenhouse L R. Grazing and plant performance [J]. Ecological Applications, 1993,2(2): 35~34
6      Belsky A J. Dose herbivore benefit plant? A review of the evidence [J]. American Naturalist,
       1986,127:870~892
7      Belsky A J. Overcompensation by plants: herbivore optimization or red herring [J]. Evolutionary Ecology,
       1993,7:109~121


 Analyzing for Grassland Degeneration under Overload Grazing and
         Researching for Grassland Resource Management

                                         Li Cunjin      Hou Guangming
(School of Management and Economics, Beijing Institute of Technology, Beijing                      100081)


Abstract       This paper sets up some mathematics models to analyze how overload grazing
influence grassland degeneration and economic effect. Then we put forward a series of design
principle about incentive and restraining mechanism of management to protect grassland resource,
such as how to make a period of managing contract time in reason and strictly control grazing size,
etc.
Keywords           grassland         protecting resource             grassland degeneration             incentive
restraining          mechanism




                                                        171

				
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