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管理科学与系统科学研究新进展
——第 6 届全国青年管理科学与系统科学学术会议论文集 2001 年·大连
运输模型在企业经营计划中的应用研究
黄猛*
（淄博柴油机厂**， 255077）
摘要 本文根据运输模型建立和运用的特点，通过应用研究提出了运用运
输模型解决企业经营计划问题的措施，并详细介绍了运用运输模型解决企
业经营计划问题的方法和步骤。
关键词 运筹学 运输模型 经营计划 产量 销量 运价 成本
1 引言
运输模型是线性规划（运筹学中最重要的数量方法）诸多模型中较早引起人们关注的一
类特殊模型。这类模型因具有独特的结构，人们已经成功地研究出一些比较简便的解法（如
。它虽来源于运输问题，但不仅适应于运输问题本身，还适用于其它相当多的应
表上作业法）
用问题。近年来，随着各种现代化的管理方法和管理信息系统逐步为企业理解和接受，运输
模型在产品发运问题、生产安排问题、短缺资源分配问题等方面已经有了广泛的运用。但是，
能否利用运输模型解决包含以上三方面问题的企业年度经营计划决策问题，是运输模型运用
领域值得考虑和探索的课题。本文以某一大功率内燃机厂为例，尝试运用运输模型对其年度
经营计划进行了决策研究，取得了较好的效果，表明运输模型在企业经营计划的制定中具有
一定的应用前景。
２ 应用实例与分析
目前，我国大功率柴油机生产企业共 30 家，大多数企业为中型企业，产品系列较多，结
构规格各有不同，主要用作船用、机车或发电动力，市场覆盖全国各地。但对每一个企业来
说，因其用户和产品的特点，其次年的市场需求情况当年年底基本上能预测出来，而且交货
期一般以季度为时间段来界定。另外，其生产方式基本上是单件小批量生产，其整个生产周
期大约也只比一个季度稍短些，因此，其生产计划、产品发运、库存等均可以季度为一个周
期。这都是运用数学模型解决经营计划决策问题前提条件。
某内燃机厂是一家典型的从事大功率柴油机生产的中型企业。该厂可生产四大系列柴油
机产品，而且全部自主销售。由于该厂近几年十分重视产品开发和市场开发，已经成为总产
量位居国内大功率柴油机行业前列的具有一定知名度的企业，产品不仅在国内市场占有一定
的份额，而且还部分出口，创造了较好的经济效益。
每年的十二月份，是准备和确定企业次年的生产经营计划的时间。企业经营计划部门根
据销售、生产、财务、技术等部门对次年的市场需求、生产能力、生产成本进行的测算，经
* 黄猛，1970年出生，大连理工大学2000级工商管理硕士生，工程师，淄博柴油机厂总工办主任
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——第 6 届全国青年管理科学与系统科学学术会议论文集 2001 年·大连
过综合分析和研究得出有关情况见表一（为简化计算，本文只列出两种产品 A 和 B）。由于
生产和财务部门的测算是基于次年进行一定技术改造才能达到的生产能力和成本，从表一明
显可以看出，部分产品部分季度可能出现缺货或能力过剩，这就必须考虑缺货成本（是指延
期交货应支付给用户的赔偿费用）和库存积压费用。同时，在市场分配时，也就必须考虑三
个市场的运输费用。当然，为应付市场急需，当年冬季还积压部分产品，次年冬季还必须保
留一定的库存备用。为此，有关部门又进行调查和分析，得出有关情况见表二。
传统的生产经营计划的制定依照表一提供的数据就基本够了，而且以往实际的年度经营
计划都是如此确定的。但是，要想做到生产经营计划的科学化、合理化，而且使总成本最低，
必须同时依据表一和表二的数据，建立必要的数学模型，通过求其最优解来确定。
表一
产 甲市场 乙市场 丙市场 总需求 生产能力 生产成本 备
供货期
品 （台） （台） （台） （台） （台） （万元） 注
春季 2 1 2 5 6 21
夏季 4 3 3 10 8 20.5
A 秋季 3 3 4 10 10 20
冬季 2 1 2 5 8 22
合计 11 8 11 30 32 /
春季 25 15 20 60 60 10.5
夏季 30 20 40 90 80 11
B 秋季 30 25 25 80 100 9.5
冬季 20 15 35 70 80 10.5
合计 105 75 120 300 320 /
表二
产 甲市场运价 乙市场运价 丙市场运价 目前 库存费用 缺货成本 到期
品 （万元/台） （万元/台） （万元/台） 库存 台/季 台/季 库存
A 0.2 0.4 0.6 2台 0.4 万元 1.5 万元 2台
B 0.1 0.2 0.3 5台 0.2 万元 0.5 万元 4台
3 数学模型的建立
因 A、B 两种产品互相独立，综合分析各种情况和条件，我们认为可以通过分别建立运
输模型来确定两种产品的生产经营计划。即：拟订每种产品每季的生产进度，以及生产出来
的产品在哪个季度交货，并交到那一个市场，以使总的经营费用最低。
为了将其转化为运输问题来求解，首先，决策变量的设定要符合运输模型的的变量形式，
且又要能全面反应问题的实际要求。以Ａ产品为例，设 Xijz 为第 i 季生产，第 j 季交货，交
到 z 市场（或库存）的 A 产品的台数（I、j、z=1、2、3、4）。即如表三所示。
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表三
销期
甲市场 乙市场 丙市场 库存 产
至次年初 量
产期 春 夏 秋 冬 春 夏 秋 冬 春 夏 秋 冬
库存 X111 X121 X131 X141 X112 X122 X132 X142 X113 X123 X133 X143 X144
春季 X211 X221 X231 X241 X212 X222 X232 X242 X213 X223 X233 X243 X244
夏季 X311 X321 X331 X341 X312 X322 X332 X342 X313 X323 X333 X343 X344
秋季 X411 X421 X431 X441 X412 X422 X432 X442 X413 X423 X433 X443 X444
冬季 X511 X521 X531 X541 X512 X522 X532 X542 X513 X523 X533 X543 X544
销量
如果我们将各产期视为“产地” ，将 Xijz 视为“运
，将各市场的销期及库存期视为“销地”
，则只要确定产、销量及运价，就能构成一个运输模型。由表一、表二可知：各个市场各
量”
季的需求和到期库存为销量，目前库存和生产能力为产量，产品生产成本加上运费、库存费
用或缺货成本为运价。另外，由于该模型产大于销，所以应虚设一个销地，该销地的运价为
0。这样，就将该问题化为规范的运输模型如表四。
表四
销期 库存 虚
甲市场 乙市场 丙市场 产
至次 销
年初
量
产期 春 夏 秋 冬 春 夏 秋 冬 春 夏 秋 冬 地
库存 0.6 1.0 1.4 1.8 0.8 1.2 1.6 2.0 1.0 1.4 1.8 2.2 2.0 0 2
春季 21.2 21.6 22.1 22.4 21.4 21.8 22.2 22.6 21.6 22 22.4 22.8 22.6 0 6
夏季 22.2 20.7 22.1 21.5 22.4 20.9 21.3 21.7 22.6 21.1 21.5 21.9 21.7 0 8
秋季 23.2 21.7 20.2 20.6 23.4 21.9 20.4 20.8 23.6 22.1 20.6 21 20.8 0 10
冬季 26.7 25.2 23.7 22.2 26.9 25.4 23.9 22.4 27.1 25.6 24.1 22.6 22.4 0 8
销量 2 4 3 2 1 3 3 1 2 3 4 2 2 2 34
B 产品的问题同样可以转化为运输模型来求解，其决策变量的设立完全可与表三相同。
经过计算，建立 B 产品规范的运输模型如表五。
4 模型的求解
通过以上方式建立的运输模型完全可以用解决运输模型的简便方法——表上作业法来
求解，也可运用国内较成熟的计算机程序来求解。通过求解，得出 A、B 两种产品的最佳经营
计划方案分别见表六、表七。
从表六中可以看出，冬季虚销地的产量为 2，这表示冬季实际产销量为 8-2=6。故 2001
年 A 产品的实际产量为 30 台，经计算其生产经营总费用为 639.5 万元。从表七中可以看出，
夏、冬季虚销地的销量为 15 和 6 表示夏、冬季实际产销量为 80-15=65 和 80-6=74。故 2001
年实际生产 B 产品 299 台，经计算其生产经营总费用为 2996.3 万元。
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表五
销
甲市场 乙市场 丙市场 库存 虚 产
期
至次 销
产 年初
夏 秋 冬 春 夏 秋 冬 春 夏 秋 冬 地 量
期 春
库
0.3 0.5 0.7 0.9 0.4 0.6 0.8 1.0 0.5 0.7 0.9 1.1 1.0 0 5
存
春 10. 11.
10.8 11 11.2 10.7 10.9 11.1 11.3 10.8 11.0 11.2 11.3 0 60
季 6 4
夏 11. 11.
11.1 11.3 11.5 11.7 11.2 11.4 11.6 11.8 11.3 11.5 11.6 0 80
季 6 7
秋 10.
10.1 9.6 9.8 10.7 10.2 9.7 9.9 10.8 10.3 9.8 10 9.9 0 100
季 6
冬 12. 10.
11.6 11.1 10.6 12.2 11.7 11.2 10.7 12.3 11.8 11.3 10.7 0 80
季 1 8
销
25 30 30 20 15 20 25 15 20 40 25 35 4 21 325
量
表六 A 产品的最佳经营计划方案
销期 甲市场 乙市场 丙市场 库存 虚
产 量
产期 至次年初 销地
春 夏 秋 冬 春 夏 秋 冬 春 夏 秋 冬
库存 2 2
春季 1 2 3 6
夏季 4 3 1 8
秋季 3 2 3 2 10
冬季 1 1 2 2 2 8
销量 2 4 3 2 1 3 3 1 2 3 4 2 2 2 34
表七 B 产品的最佳经营计划方案
库
销期 甲市场 乙市场 丙市场 虚
存 产 量
产期 至次 销地
春 夏 秋 冬 春 夏 秋 冬 春 夏 秋 冬 年初
库存 5 5
春季 25 15 15 5 60
夏季 30 20 15 15 80
秋季 30 25 20 25 100
冬季 20 15 35 4 6 80
销量 25 30 30 20 15 20 25 15 20 40 25 35 4 21 325
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管理科学与系统科学研究新进展
——第 6 届全国青年管理科学与系统科学学术会议论文集 2001 年·大连
5 效果比较
传统的生产经营计划只是凭有关人员的经验而作，只考虑产量和市场需求，不能系统、
科学地考虑库存、缺货及各期的生产成本，一方面很难做到成本最低，而且既便是考虑了，
计算起来相当复杂，计划人员为了满足市场需要，很可能尽最大生产能力生产。如Ｂ产品生
产计划就很可能安排春季 60 台，夏季 80 台，秋季 100 台，冬季 59 台。这样，冬季虽然生产
成本比夏季低，也不能满负荷生产，因为市场不需要了，如果生产，只能造成积压。如此计
划Ｂ产品生产 299 台的总费用为 3143.2 万元，而用运输模型求得的决策方案为春季生产 60
台，夏季生产 65 台，秋季生产 100 台，冬季生产 74 台，总费用为 2996.3 万元，节约 146.9
万元。具体计算可以对两种方案进行详细的计算比较，这里就不一一列出了。
在实际的生产经营计划制定时，A、B 两种产品的生产能力是可以互补的，同时，还要考
虑加班生产、外协生产的可能性及其生产成本对库存积压或缺货的影响，而且，实际的市场
需求也不是一成不变的，这都需要随时调整生产经营计划。要想科学、合理地解决这些问题，
同样可以运用运输模型作更进一步的研究。
６ 结论
（1） 通过对某一大功率内燃机厂经营计划方案的研究表明，运用运输模型解决企业经
营计划问题既科学、合理，又简便快捷，可达到提高工作效率和企业效益之目的。
（2） 由此类推，对于目前基本情况与本文相似的我国装备工业企业，也同样可以运用
运输模型来解决其经营计划问题，其它企业也可将其经营计划问题简化为运输模型来解决，
因此，运输模型在企业的经营计划中的应用研究具有一定的应用前景。
参考文献
1 韩大卫.管理运筹学.大连理工大学出版社,1998 年 6 月：129-165
2 蒋贵善等.生产与运作管理.大连理工大学出版社,1999 年 11 月第 2 版:205-232
3 干凤琪等.中国大功率柴油机发展研究.中国内燃机学会大功率分会,1999 年:1-5
4 胡祥培.运筹学讲义.2000 年 10 月:18-20
Applied Research of the Transport Model in
Enterprises’ Managerial Program
Huang Meng
(Zibo Diesel Engine Factory, 255077)
Abstract According to the specialty of transportable model’s foundation and exertion, This paper
put forward how to set up enterprises’ managerial program, and introduced in detail the method and
process of making enterprises’ managerial program.
Keywords Operations Research Transportable Model
199
