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					                                                                                                              III BIM – FÍSICA – 4° AÑO



                           ALUMNO:……………………………………………………………………………………………
                           CAPACIDAD: PENSAMIENTO RESOLUTIVO DESTREZA: APLICAR
                           FECHA: 06 DE SETIEMBRE DE 2012 PROFESOR: LUIS COCA RAMÍREZ



                                           ANÁLISIS VECTORIAL I
                                                                                                     La Velocidad: Un Vector
       1. V. Opuesto.- Son iguales en tamaño (Módulo) pero sentidos

            opuestos.                                                                                     V



                                                             Obs.:         A y (–A) son
                       A                           –A        paralelos.



       2. V. Iguales.- Si sus 3 elementos son iguales (módulo, dirección

            y sentido).                                                                         En la figura el auto se mueve
                                                                                                en       dirección         horizontal.
                                                         Si: A  B
                                                                                                Representamos         su    velocidad
                                                                   | A|  |B |                 mediante el vector V .
               A                  B                        
                                                                      
                                                          
                                                         Senti do de  Senti do de
                                                               A               B
                                                           



Obs.       De lo dicho anteriormente podemos concluir:                                                   Vector Nulo

Todo vector puede trasladarse sobre un plano en forma paralela, sin                        Es aquel que tiene como módulo
                                                                                           al cero.
alterar ninguno de sus elementos.
                                                                                           Si        A   es   nulo,    entonces
                                                                                           |A|  0.

                   A



                                           A                      A




      Multiplicación de un Vector por un Número (Escalar)

            Si el número es positivo                                                      La suma o resta de 2 ó mas
                                                                                           vectores da como resultado
             Ejemplo:
                                                                                           otro vector.
                                                        2A
                                                                                                          AB  S
                                x2                                        1
                                                                            A                             AB  D
                   A                                                      2
                                                                    

                                                                  1
             | A |  8               | 2A |                 |     A| 
                                                                  2


                                                   COLEGIO SAN JOSÉ HERMANOS MARISTAS HUACHO
                                                                                                                                   III BIM – FÍSICA – 4° AÑO

         Si el número es negativo

                                                        2B

                            x (-2)                                      1
                                                                    –     B
                B                                                       2
                                                                 

                                                                  1
          | B |  4                 | 2B |                 |–     B| 
                                                                  2
Para números positivos:

a)   Mayores que 1: Crece y se mantiene el sentido.

b)   Menores que 1: Decrece y se mantiene el sentido.

Para números negativos:

Cambia de sentido.

SUMA DE VECTORES O VECTOR RESULTANTE

Consiste en reemplazar a un conjunto de vectores por un único vector

llamado _________________________________________ .

    Métodos para Hallar el Vector Resultante
                                                                                                              Obs.:
         Para vectores paralelos y/o colineales

          En este caso se consideran como si fueran simples números
                                                                                                                                         B
                                                                                                                    A
          reales. Ejemplo:
                                                                                                                                   R
          Hallar el vector resultante en los siguientes casos:

                    A                           B            < >              R                                             R  AB


                                                                                                                  No se cumple:
           | A |  2                   | B |  5                      |R| 
                                                                                                                   Si: | A |  2       | B | 3

                                                                                                                    R  5 (Falso)
                        A                                           D |D|  1
                            | A|  1
                                                                                          R                   Sólo se cumple si son colineales
                                        C |C|  5                                    
                                                             E |E|  2                        |R|            o paralelos y con el mismo
            B        |B |  3
                                                                                                          sentido.


                                                                                                              La suma o resta de 2 ó mas
         Para Vectores que forman un ángulo entre sí                                                         vectores da como resultado
          A) Método del Polígono.- Consiste en colocar un vector a                                            otro vector.
                continuación del otro.                                                                                      AB  S
                                                                                          B
                                                                                                                         AB  D
                                                                              A                           C       R  AB C
                                B
                A                                   C

                                                                                  Cierra el polígono
                                                                                                      B
                                                B
                    A                                                              A                              R  AB



                                                                                       Cierra el polígono

                                                COLEGIO SAN JOSÉ HERMANOS MARISTAS HUACHO
                                                                                                                        III BIM – FÍSICA – 4° AÑO



               ¿Podrás cerrar el polígono?


                                               B
                       A                                               R0

                                                                                                            A
                                   C
                                                                                                                                  R
                               B                                                                    B
                                                                                             D
                                           C                                      C
                                                                       R
               A                           D
                               E

                                                       EJERCICIOS DE APLICACIÓN
    En los siguientes casos hallar el vector
     resultante.                                                             5.

1.                                                                                a) 2b                     a                         b
     a) 2d                                                                        b) 3c
                                                                                                                        c
     b) a                                          d                              c) 3e

     c) 2a             a                                           c              d) Cero               d                        e
                                                                                  e) 2a
     d) 2b                                 b
                                                                             6.
     e) c
                                                                                  a) 2c
                                                                                                                                      c
2.                                                                                b) 2b
                                                                                                        a
     a) b                                                                         c) c
                                                       b                                                                                      d
     b) 2c                                                                        d) 2(b  c)
                           a
     c) 3c                                                                        e) b  c
                                           c                                                                        b
     d) 2a

     e) 3a                                                                   7.

                                                                                  a) c
                                                                                                        a                                 c           b
3.                                                                                b) d
     a) 2a                                 b                                                                            d
                                                                                  c) c  d
     b) 3c                                                                        d) 2c  d
                                                                   c
     c) 3d         a
                                                               e                  e) 2(c  d)
                               d
     d) 3f                                                                   8.   En los siguientes casos hallar el módulo del V.
                                               f
                                                                                  Resultante:
     e) 2b


4.                                                                                a)  a  = 6 cm
                                                                                                            a                         c
     a) 2c     b) 2b                                                              b)  b  = 3 cm                           b

     c) Cero                                                   b                  c)  c  = 5 cm
                                   a                                                                                                           
     d) b                                                                         d)  d  = 2 cm

     e) 2d                                                 c                      e) 6 cm
                                                                                                                                          d
                                       d

                                                   COLEGIO SAN JOSÉ HERMANOS MARISTAS HUACHO
                                                                                                               III BIM – FÍSICA – 4° AÑO

9.                                                                15.
      a) 3                                                             a) 9 cm
      b) 2                                                                                                                   6 cm
                     2                                                 b) 16 cm           3 cm
      c) 4
                                                                        c) 10 cm
      d) 5
                                                                        d) 7 cm
      e) 6                                                                                                    7 cm
                                 2                                     e) 14 cm

10.
                                 b                | a |  2
      a) 2
      b) Cero                                     | b |  1                   TAREA DOMICILIARIA
                                              c
      c) 5       a                                | c |  4
                                                                       En los siguientes casos hallar el vector
      d) 3                                        | d |  6
                                     d                                  resultante.
      e) 4                                                        1.
                                                                                                           c
                                                                        a) a

                                                                        b) c
11.
                                                                        c) 2 b
      a) 2 cm                                                                              a                              b
                                                                        d) 2 c
      b) 3 cm
                          5 cm                3 cm                      e) 2 a
      c) 5 cm

      d) 4 cm
                                                                  2.                                       b
      e) 8 cm
                                                                        a) Cero

                                                                        b) d                                                     c
12.
                                                                        c) – d         a                                  e
      a) 2 cm
                                                                        d) a                       f
      b) 3 cm
                      4 cm                                              e) – a
      c) 6 cm                                                                                                   d

      d) 4 cm
                                                                  3.
      e) 10 cm                       6 cm
                                                                        a) a
                                                                                                                      g
                                                                                                   d
                                                                        b) c       a
13.                                                                                            b
                                                                        c) e
      a) 2 cm
                                                                        d) 2e
                                                                                                       e              f
      b) 5 cm                        5 cm                                              c
                                                                        e) 2f
      c) 7 cm

      d) 8 cm                                                     4.
                                                                                               a                      b
      e) 10 cm                                                          a) c                               c
14.                                                                     b) 2 c                     d            e
      a) 2 cm                                                           c) 3 c

      b) 4 cm                                                           d) 4 c                 f                    g
                                     4 cm
      c) 8 cm
                                                                        e) 5 c
      d) 10 cm

      e) 12 cm


                                         COLEGIO SAN JOSÉ HERMANOS MARISTAS HUACHO
                                                                                                             III BIM – FÍSICA – 4° AÑO

5.
                                                                         11.
      a) 2f                 b                       a
                                                                               a) 2 cm
      b) 3a                             f
                                                                               b) 4
      c) 3c                                                                                         4 cm                   8 cm
                                                                               c) Cero
      d) 3f        c                                        e                  d) 12
                                        d                                      e) 16
      e) 2d


6.                                                                       12.
                            F
                                                        A                      a) 2
      a) 2A
                            E                                                  b) 3
      b) 3C                                     G
                                                                               c) 4      1   1     1 1       1       1     1 1
      c)  3C
                        D                                    B                 d) 5
      d) 3F                                                                    e) 6
      e) 3G                     C
                                                                         13.
7.                                                                             a) 15
                                    a                                                              6 cm
      a) Cero                                           b                      b) 14
                        e                                                                                                 4 cm
      b) a                                                                     c) 13
                                        d       i
                                                    c                          d) 12
      c)  a
                        f
                                                                               e) 10
      d) b

      e) f          g                   h
                                                                         14.
                                                                               a) 11 cm
     En los siguientes casos hallar el módulo del                             b) 3
                                                                                          3 cm               4 cm
      vector resultante:
                                        AB  BC  2                           c) 7                             2 cm               2 cm
8.
                                                        C                      d) 22
      a) 6
                                                                               e) 4                5 cm                   2 cm
      b) 10
      c) 11
                                            B
                                                                         15.   .
      d) 14
                                                                               a) 3()                5
      e) 12
                       A                                                       b) 3()                                    6
9.                                                                             c) 6()
      a) 2 cm                                                                  d) 5()                       2
                                                                                                             1
      b) 3                                                                     e) 5()                                4
      c) 5                                                                                                            1

      d) 10
      e) 14                     5 cm


10.
      a) 6 cm
      b) 8
      c) 10
      d) 12
      e) 3             6 cm                                 6 cm



                                                COLEGIO SAN JOSÉ HERMANOS MARISTAS HUACHO

				
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posted:11/22/2012
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Description: FICHA PARA TRABAJAR EN CLASE