2Kinematika Zarrah by AchmardHasanatiM

VIEWS: 5 PAGES: 15

									                                                                       Kinematika Zarrah


                                         BAB II
                              KINEMATIKA ZARRAH

2.1 Pengantar

Kinematika dan Dinamika merupakan ranting dari Fisika, dari cabang Mekanika yang
mempelajari tentang gerak benda. Persoalan-persoalan mekanika di antaranya mencakup
tentang perhitungan lintasan peluruh dan gerak pesawat ruang angkasa yang dikirim ke
luar bumi. Jika kita hanya menggambarkan gerak suatu benda, maka kita membatasi diri
pada kinematika; sedangkan jika kita ingin menghubungkan gerak suatu benda terhadap
gaya-gaya penyebabnya dan juga sifat/karakteristik benda yang bergerak tersebut, maka
kita menghadapi permasalahan dinamika. Jadi kinematika zarrah artinya penggambaran
gerak suatu zarrah tanpa mennghubungkan dengan gaya penyebabnya, sedangkan
dinamika adalah penggambaran gerak benda dengan mengaitkannya dengan gaya-gaya
penyebabnya.


2.2 Kinematika dalam Satu Dimensi
A. Jarak dan Perpindahan

Jarak dan perpindahan adalah dua besaran (kuantitas) dengan maksud yang sama tetapi
dengan definisi dan arti yang berbeda.

       Jarak adalah besaran skalar yang menyatakan bagaimana jauhnya sebuah benda
        telah bergerak.
       Perpindahan adalah besaran vektor yang menyatakan seberapa jauh benda telah
        berpindah dari posisi awalnya.

Untuk lebih memantapkan pemahaman tentang perbedaan kedua konsep di atas,
perhatikan diagram dibawah ini. Seorang dosen fisika berjalan 4 meter ke timur, 2
meter ke selatan, 4 meter ke barat, dan akhirnya 2 meter ke utara.




                          Gambar 2.1. Jarak dan Perpindahan


Fisika Dasar                                                                      II-1
                                                                              Kinematika Zarrah


Total jarak yang ditempuh oleh dosen tersebut adalah 12 meter, perpindahannya adalah
0 meter. Selama kuliah dosen tersebut bergerak sesuai diagram di atas sejauh 12 meter
(jarak = 12 m). Di akhir gerakannya dosen tersebut tidak bergeser dari tempat awalnya,
berarti perpindahan 0 m. Oleh karena perpindahan merupakan besaran vektor maka
harus ada arah. Gerakan 4 meter ke timur akan saling menghapus dengan 4 meter ke
barat; dan 2 meter ke selatan akan saling menghapus dengan 2 meter ke utara.


B. Kecepatan Rata-rata dan Kecepatan sesaat

Pada bagian ini kita hanya memandang benda bergerak dalam suatu garis lurus dan tidak
berotasi. Gerak seperti ini disebut gerak translasi. Dalam suatu kerangka acuan atau
sistem koordinat (kartesian), gerak satu dimensi digambarkan dalam sumbu-x saja.

Seringkali kita tidak dapat membedakan kata kecepatan dan laju. Ada beberapa
perbedaan mendasar antara dua kata tersebut, yaitu kecepatan adalah besaran vektor
sedangkan laju belum tentu vektor. Kecepatan sendiri secara definisi adalah laju, tetapi
tidak semua laju adalah kecepatan. Laju didefinisikan sebagai perubahan sesuatu
persatuan waktu. Sesuatu bisa berarti perpindahan, massa, energi, volume dll.

Kecepatan rata-rata didefinisikan sebagai perpindahan dibagi dengan waktu yang
dibutuhkan untuk menempuh perpindahan tersebut. Perpindahan telah didefinisikan
dalam bagian sebelumnya. Misalkan mula-mula suatu objek berada pada posisi x1 (lihat
Gambar 2.2). Maka perubahan posisi adalah (diberi simbol x), x =x2 – x1.

                                  y



                                         x1      x2    x

                               Gambar 2.2 Perubahan posisi


Waktu yang dibutuhkan oleh obyak untuk berpindah dari posisi x1 ke x2 adalah t = t2 -
t1. Maka kecepatan rata-rata didefenisikan sebagai:
               x 2  x1 x
        x                                                                             (2.1)
               t 2  t1 t

dengan v adalah kecepatan dan tanda garis datar ( - ) diatas v berarti rata-rata.



Fisika Dasar                                                                             II-2
                                                                                         Kinematika Zarrah


Kecepatan sesaat didefinisikan sebagai kecepatan rata-rata pada selang waktu yang
sangat pendek. Dalam hal ini perssamaan (2.1) dihitung dalam limit t secara
infinitisimal sangat kecil, mendekati nol.
                         x dx
           v  lim it                                                                             (2.2)
                 t 0   t dt

                               x
Notasi lim it berarti rasio       dihitung dalam limit             t mendekati nol, tetapi tidak sama
         t 0                 t

dengan nol.

Contoh 1: Posisi seorang pelari sebagai fungsi waktu digambarkan dalam sumbu-x
selama interval waktu tiga detik, posisi pelari berubah dari x1 = 50 m ke x2 = 30,5 m.
Berapakah kecepatan rata-rata pelari?
Jawab.
                                     y


                                                 x2        x1
                                     0      20        40        60 x(m)
                                         Gambar 2.3 Posisi pelari

        x =x2 – x1 =30,5 m – 50,0m = -19,5 m dan t = 3 s.
        maka v=(x /t)=(-19,5m) / (3,00s) = -6,5 m/s.

C. Percepatan Rata-rata dan Sesaat
Pecepatan rata-rata didefinisikan sebagai laju perubahan kecepatan, atau perubahan
kecepatan dibagi dengan waktu yang dibutuhklan selama perubahan tersebut.
               v 2  v1 v
         a                                                                                       (2.3)
               t 2  t1 t

Sementara percepatan sesaat didefinisikan sebagai analogi dari kecepatan sesaat:
                     v dv
         a  lim it                                                                               (2.4)
               t 0 t   dt

dengan v menyatakan perubahan kecepatan yang kecil secara infinitesimal selama
selang waktu t yang singkat secara infinitesimal.

Pada umumnya konsep kecepatan dikaitkan dengan kecepatan ataupun laju. Percepatan
yang membuat kecepatan suatu benda atau sistem makin kecil disebut “perlambatan”.



Fisika Dasar                                                                                        II-3
                                                                            Kinematika Zarrah


Contoh 2: Persamaan gerak suatu zarrah dinyatakan oleh fungsi x(t)= 0,1 t3, dengan x
dalam meter dan t dalam detik. Hitunglah;
   a. Kecepatan rata-rata dalam selang waktu t = 3 s ke t = 4 s
   b. Kecepatan pada saat t = 3 s
   c. Percepatan rata-rata dalam selang waktu t = 3 s ke t = 4 s
   d. Percepatan pada saat t = 5 s

Jawab.
   a. x(t=4s) = 0,1 (4)3m = 6,4m dan x(t=3s) = 0,1 (3)3m = 2,7m, maka:
               x(t  4s)  x(t  3s) 6,4m  2,7m
         v                                      3,7m / s
                        t               1s
                dx(t ) d
   b. v x             (0,1t 3 )  0,3t 2  0,3(3) 2  2,7m / s
                 dt    dt

   c. vx(t=4s) =0,3(4)2=4,8m/s dan vx(t=3s)=2,7 m/s, maka
                v x (t  4s)  v x (t  3s) (4,8  2,7)m / s
         ax                                                 2,1m / s 2
                            t                     1s
                   dv x (t ) d
         a x (t )           (0,3t 2 )  0,6t , maka;
   d.                dt      dt
         a x (t  5s)  0,6(5)  3m / s 2


Contoh 3: Sebuah mobil bergerak sepanjang jalan lurus (arah sumbu x) dengan
kecepatan 15 m/s. Kemudian sopir menginjak rem sehingga setelah 5 detik kecepatan
mobil turun menjadi 5 m/s. berapakan percepatan rata-rata mobil?

                v v 2  v1 (5,0m / s)  15,0m / s)
Jawab. a                                          2,0m / s 2
                t t 2  t1          5,0s


D. Gerak dengan Percepatan Konstan


Tinjaulah sebuah benda mula-mula (t0 = 0) berada pada posisi x0 dengan kecepatan v0.
Pada saat t1 benda berada pada posisi x1 = x dengan kecepatan v1 = v. Kecepatan rata-
rata dan percepatan rata-rata objek selama selang waktu t1 - t0 = t diberikan oleh:
              x 2  x1 x  x o x  x 0
         v                                                                         (2.5)
              t 2  t1   t 0     t

              v 2  v1 v  v 0
         a                                                                          (2.6)
              t 2  t1    t


Fisika Dasar                                                                           II-4
                                                                      Kinematika Zarrah


atau:    x = x0 + vt                                                              (2.7)
        v = v0 + at                                                               (2.8)

Oleh karena kecepatan berubah secara beraturan (uniform), maka kecepatan rata-rata v
adalah setengah dari jumlah kecepatan akhir, yaitu:
               vo  v
         v             (kecepatan konstan)                                       (2.9)
                 2

Jika persamaan (2.9) disubtitusi ke dalam persmaan (2.7) diperoleh:
                      v0  v           v t vt
         x  x0  (          )t  x 0  0                                       (2.10)
                        2               2   2

Persamaan (2.8) disubtitusi ke persamaan (2.10), diperoleh:
                  v 0 t (v 0  at )t       v t v t at 2
         x  x0                     x0  0  0 
                   2          2             2   2   2                            (2.11)
                         at 2
         x  x0  v0 t 
                          2

Persamaan (2.11) ini dapat diperoleh dengan mengintegralkan persamaan (2.8) sebagai
                                                                      v  v0
fungsi waktu. Selanjutnya persamaan (2.6) dapat ditulis menjadi t             dan jika
                                                                         2

persamaan ini disubtitusi ke dalam persamaan (2.10) diperoleh:
                      v0  v v  v0          v 2  v0
                                                    2
         x  x0  (         )(      )  x0           , atau
                        2      a                 2

        v2 = vo2 + 2a(x-x0)                                                      (2.12)
Tanda vektor sudah dihilangkan karena pada gerak satu dimensi vektor arah hanya
dipengaruhi oleh tanda positif dan negatif.

Contoh 4: Sebuah bola dilemparkan vertikal keatas (ke arah sumbu y positif) dengan
laju 20 m/s, hitunglah:
   a. Tinggi bola maksimum dan waktu yang dibutuhkan bola untuk mencapai
        ketinggian tersebut.
   b. Kapan bola berada pada ketinggian 15 meter diatas tanah, dalam hal ini tanah
        berada pada y=0.

Jawab.
        a. vy2 = v02 –2gymax, vy = 0




Fisika Dasar                                                                       II-5
                                                                      Kinematika Zarrah


                        2
                      v o 20 2 400
             y max                 20m
                      2 g 2 x10 20
                                v   20
            v y  v 0  gt  t  0   2s
                                 g 10

          b. y = v0t –(1/2)gt2
             15 =20 t – 5 t2 , t2=4t+3, sehingga (t-1)(t-3) = 0
             t1 = 1 s dan t2 = 3 s.

2.3   Kinematika Dalam Dua atau Tiga Dimensi
A.    Analisis Vektor
Gerak dalam dua dimensi dapat berupa antara lain: gerak pada bidang miring, gerak
peluru dan gerak melingkar. Sedangkan gerak dalam tiga dimensi dapat ditemukan
dalam kasus antara lain: gerak molekul, hamburan dan gerak revolusi bumi (gerak bumi
mengelilingi matahari). Pembahasan gerak dalam dua dan tiga memerlukan konsep
vektor.

Besaran-besaran vektor yang membentuk sudut (misalkan ) terhadap sumbu-x, sumbu-
y maupun sumbu-z dalam koordinat kartesia, dapat diproyeksikan berdasarkan defenisi
fungsi trigonometri berdasarkan Gambar 2.4
                                                               B
                                                        sin    ,
                   C           B                               C
                                                               A
               
                                                        cos 
                                                               C
                 A                                             B
         Gambar 2.4 Proyeksi                            tan 
                                                               A
       untuk fungsi trigonometri
                                    (2.13)
                          B2       A2       O 2  A2
dan sin 2   cos 2                                , karena;
                          C2       C2         C2

          C2 = A2 + B2 (dalil Phytagoras)                                      (2.14)
maka sin2  +cos2  =1                                                         (2.15)
Pandang dua buah vektor D1 dan D2 (Gambar 2.5). Komponen-komponen vektor dapat
diuraikan menjadi:
          D = D1 + D2 = iDx + jDy                                            (2.16a)
          D1 = iD1x + jD1y                                                   (2.16b)
          D2 = iD2x + jD2                                                    (2.16c)
          Dx = D1x + D2x                                                     (2.16d)


Fisika Dasar                                                                     II-6
                                                                           Kinematika Zarrah


        Dy = D1y + D2                                                             (2.16e)

                            y         Dx
                                Dy      D D2 D2y                 D
                                           D                          Dy
                                       D1 D 2x
                                            1y               
                                       D1x                       Dx
                                                   x

                        Gambar 2.5 Uraian komponen-komponen vektor

Berdasarkan Dalil Phytagoras:

         D  (Dx  D y )
               2     2
                                                                                    (2.17)

dan berdasarkan persamaan (2.13) diperoleh:
                   Dy
         tan                                                                    (2.18a)
                   Dx
        Dx = D cos                                                               (2.18b)
        Dy = D sin                                                               (2.18c)

Contoh 5: Seorang eksplorer berjalan 22,0 km ke arah utara, kemudian berjalan 47,0 km
ke arah 60o (arah tenggara), lalu berhenti. Berapa jauhakah ia dari posisi semula dan
berapa sudut yang dibentuknya?
Jawab.

                            y                            60o D2x
                                60o
                         22km
                                     47 km
                                                       D2y   D2
                                D             x


                           Gambar 2.6 Uraian komponen vektor soal 5.
        D1x = 0 km, D1y = 22 km
        D2x = (47 km) (cos 60o) = 23,5 km
        D2y = (-47 km) (sin 60o) = -40,7 km
        Dx = D1x + D2x = 0 + 23,5 km = 23,5 km
        Dy = D1y + D2y = 22 km + (-40,7 km) = -18,7 km

         D  D x  D y  (23,5) 2  (18,7) 2  30,0km
               2     2




Fisika Dasar                                                                          II-7
                                                                                                   Kinematika Zarrah


                  Dy        18,7km
        tan                       0,796
                  Dx        23,5km

          arctan(0,796 )  38,5 o (arah tenggara)

B.    Gerak peluru

Gerak peluru menggambarkan gerak benda yang dilepaskan ke udara dengan kecepatan
awal yang membentuk tertentu terhadap horozontal. Contoh gerakan benda yang
mengikuti gerak peluru adalah bola yang dilemparkan atau ditendang, peluru yang
ditembakkan dari moncong senapan, benda yang dijatuhkan dari pesawat udara yang
sedang terbang. Apabila benda dilepaskan dari suatu ketinggian dengan kecepatan awal
v0 = 0, maka benda dikatakan jatuh bebas.

Pandang jejak suatu obyek yang bergerak di udara dengan kecepatan v0 dan membentuk
sudut  terhadap sumbu-x (gambar 2.7)

                               y

                                                           P    v
                                            vy   v
                                                     vx                     vx
                                                                   vy
                               vy   v                                   v

                                0
                                                                                  vx
                                                                                         x
                                   v    x                               vy
                                                          a=g                     v



                                    Gambar 2.7 Gerak peluru

Pada Tabel 2.1 disajikan persamaan-persamaan umum kinematika untuk percepatan
tetap dalam dua dimensi, sedang Tabel 2.2 menyajikan persamaan-persamaan
kinematika untuk gerak peluru.
                  Tabel 2.1 Persamaan umum kinematika dalam dua dimensi
       Komponen-x (horizontal)                   Berdasarkan                      Komponen-y (vertikal)
                                                 Persamaan
      vx = vxo +axt                                 (2.8)                        Vy = vyo +ayt
      x = xo + vxot+(1/2)axt2                             (2.11)                 y = yo + vyot+(1/2)ayt2
      vx2=vxo2+ 2ax(x-xo)                                 (2.12)                 vy2=v2oy+ 2ay(y-yo)




Fisika Dasar                                                                                                  II-8
                                                                                        Kinematika Zarrah


                   Tabel 2.2 Persamaan umum kinematika untuk gerak peluru
                                (arah x positif, ax=0 dan ay = -g)

         Komponen-x (horizontal)                     Berdasarkan        Komponen-y (vertikal)
                                                      persamaan
        vx = vxo                                         (2.8)        Vy = vyo –gt
        x = xo + vxot                                    (2.11)       y = yo + vyot-(1/2)gt2
        vx2=vxo2                                         (2.12)       vy2=vyo2 - 2g(y-yo)


Umumnya diambil y-yo = h untuk gerak peluru dan gerak jatuh bebas. Dari persamaan
(2.18), vx0 = vo cos  dan vyo = vo sin .

Selanjutnya akan ditunjukkan bahwa lintasan peluru adalah parabolik, jika kita dapat
mengandaikan gesekan udara dan menganggap percepatan gravitasi konstan. Misalkan
xo = yo =0, berdasarkan Tabel 2.2 (persamaan (2.11) diperoleh x = vxot dan y = yo +
vyot-(1/2)gt2 dari kedua persamaan ini diperoleh:

               x          v yo   g  2
          t      , y                  
             v xo         v  x   2v 2  x atau
                            xo     xo 
                                   g        2
          y  ( tan o ) x   2            x
                               2v cos 2  
                               o         o 


atau      y = ax – bx2                                                                           (2.19)
                                                          g      
dengan a = tan o (tangen arah) dan b   2 2  masing-masing adalah konstan.
                                         2v cos  
                                         o       o 


Contoh 6: Sebuah bola ditendang sehingga memiliki kecepatan awal 20,0 m/s dan
membentuk sudut 37,0o, hitunglah:
   a. Tinggi maksimum bola
   b. Waktu lintasan bola hingga menyentuh tanah
   c.     Jarak horizontal bola menyentuh tanah
   d. Vektor kecepatan pada tinggi maksimum
   e. Vektor percepatan pada tinggi maksimum.

Jawab.
          vxo = vo cos 37o = (20 m/s)(0,799) = 16,0 m/s
          vyo = vo sin 37o =(20 m/s)(0,602) = 12 m/s
   a. Pada tinggi maksimum vy = 0


Fisika Dasar                                                                                       II-9
                                                                        Kinematika Zarrah


        vy = vyo –gt, maka t = vyo/g = 12 / 9,8 =1,22 s
        y = vyo – (1/2) gt2 = (12)(1,22)-(1/2)(9,8)(1,22)2 =7,35 m
        atau y=(vyo2-vy2)/(2g)=[(12)2-(0)2] / 2(9,8)=7,35 m
   b. Pada saat ditendang yo = 0, setelah menyentuh tanah kembali y =0, maka
        y = yo + vyot – (1/2)gt2
        0 = 0 + vyot –(1/2)gt2, maka
        t=(2vyo)/g = [(2)(12)]/ 9,8 = 2,45 s
   c. Jarak horizontal x = xo + vxot, dengan xo = 0
        X = vxot = (16,0 m/s)(2,45 s) =39,2 m
   d. Pada titik tertinggi, v = vx + vy , dengan vy = 0
        V = vx =vxo = vo cos 37o=16,0 m/s
   e. a = -g =-9,8 m/s2


C. Gerak Melingkar

Sebuah benda yang bergerak pada lintasan berbentuk lingkaran mendapat percepatan
yang dapat diuraikan menjadi komponen yang normal dan tangensial terhadap lintasan
tersebut.


Segitiga ABC dan abc pada Gambar 2.8 adalah sebangun. Sudut antara v1 (ca) dan v2
(cb) pada Gambar 2.6b adalah  sama dengan sudut antara CA dan CB pada Gambar
2.6a karena Ca tegak lurus terhadap v1 dan CB tegak lurus terhadap v2. Oleh karena itu
kita dapat menulis:
        v N l                  v
                    atau v N   l
         v    r                  r

dimana v = v1 = v2 sebab harga kecepatan dianggap tidak berubah (hanya arahnya saja
yang berubah terus menerus). Percepatan normal rata-rata aN diberikan oleh:
               v N  v  l
        aN                                                                   (2.20)
                t  r  t

Percepatan normal saat aN makin kecil menuju nol.
                     v  l  v        l
        a N  limit     limit
              t 0  r  t  r  t 0 t




Fisika Dasar                                                                         II-
                                                                                     10
                                                                                             Kinematika Zarrah


              v         l  v  v2
        a N    limit   .v 
               r  t 0 t  r   r



                              A          v1
                                  l B        v2
                                                                  v1     a
                                                           c      
                                                                          v
                                                                 v2
                                                                       b  vN

                             C

                             Gambar 2.8 Komponen gerak melingkar

Jadi sebuah obyek yang bergerak dalam satu lingkaran dengan jari-jari r dan laju v
konstan mempunyai percepatan yang arahnya menuju pusat lingkaran dan besarnya
adalah v2/r. Karena arahnya menuju pusat lingkaran sehingga percepatan ini disebut
“percepatan sentripetal” (sentripetal = mencari pusat) atau “percepatan radial” karena
arahnya sepanjang jari-jari lingkaran.
                             v2
        a N  a cp  a r                                                                             (2.21)
                              r
Pada obyek yang bergerak melingkar dengan laju yang berubah, maka selain memiliki
percepatan sentripetal, obyek juga memiliki percepatan tangensial yang arahnya sama
dengan garis singgung.
                                      Percepatan               tangensial        didefinisikan       sebagai
               aT
                                                       vT dvT
                                      a  limit            
        a          a                         t  0    t   dt
                                      karena v1 = r ( = kecepatan sudut), maka;
                                            d 
Gambar 2.9 Arah vektor                aT       r  r                                              (2.22)
percepatan dalam gerak                      dt 
      melingkar
                                                          d
                                      dengan               adalah percepatan sudut. Berdasarkan
                                                          dt
gambar 2.7 percepatan sesaat obyek dibeikan oleh:

        a  a cp  aT
              2     2
                                                                                                      (2.23)


Contoh 7: Sebuah bola berputar pada suatu lingkaran horizontal berjari-jari 0,600 m.
Bola melakukan 2,00 putaran tiap detik. Berapa kecepatan sentripetal bola?



Fisika Dasar                                                                                              II-
                                                                                                          11
                                                                                    Kinematika Zarrah


Jawab. Waktu yang dibutuhkan bola untuk satu kali putaran adalah:
              1
        T         0,500s
             2,00
          2r 2(3,14)(0,600)
        v                    7,54m / s
           T         0,500s

Percepatan sentripetal bola:
                 v 2 (7,54m / s) 2
        a cp                      94,8m / s
                  r    0,600m



SOAL LATIHAN
1. Seseorang pemain bola dapat menendang bola
     dengan laju awal 25 m/dtk dan mistar gawang
     adalah 3,44 m. Jika ia harus menyarangkan bola
     kedalam gawang dari 50 m. Berapakah sudut
     tendangannya terhadap horizontal?
2.                      vo                       Sebuah meriam disiapkan untuk menembakkan
                                  R
                                                 peluruh keatas lereng bukit yang sudut miringnya
                         α                       θ. Laju awal peluruh vo (lihat gambar disamping).
     Dengan sudut berapakah meriam harus diarahkan agar jangkauan R ke atas bukit
     maksimum?.
3. Tiga orang pelarai jarak jauh masing-masing A, B dan C akan
     menempuh jarak 24 km. Kalau A semula berlari dengan
     kecepatan terbesar, kemudian kecepatannya menurun dengan
                                                                                      A
     perlambatan tetap. B berlari dengan kecepatan tetap, C berlari
     dengan kecepatan awal terkecil akan tetapi kemudian makin
     meningkat dengan percepatan tetap yang besarnya sama dengan
                                                                                      B
     perlambatan A. Jika pada akhirnya mereka tiba pada saat yang
     bersamaan, dimana kecepatan awal A dua kali kecepatan awal
     C dan kecepatan B 6 m/dtk. Tentukan:
                                                                                      C
               a. lama mereka menempuh jarak tersebut
               b. Percepatan dan perlambatan yang dialami A dan C
               c. Seandainya jarak ditambah beberapa meter, siapakah yang paling duluan
                   sampai?



Fisika Dasar                                                                                     II-
                                                                                                 12
                                                                        Kinematika Zarrah


                    MODUL BAB II KINEMATIKA ZARRAH
NAMA                 :
NIM                  :
GOLONGAN             :


1. Batu A dijatuhkan bebas dari suatu ketinggian 100 m. Satu detik kemudian batu B
    dijatuhkan dengan kecepatan 20 m/s. Hitung dimana mereka bertemu.




Fisika Dasar                                                                         II-
                                                                                     13
                                                                       Kinematika Zarrah


                    MODUL BAB II KINEMATIKA ZARRAH
NAMA                 :
NIM                  :
GOLONGAN             :


2. Sebuah parasut dijatuhkan dari suatu ketinggian. Setelah jatuh bebas sejauh 60 m
    parasut itu baru berkembang. Dengan mengembangnya parasut, parasut turun
    diperlambat dengan perlambatan 2m/s2. Ketika menyentuh tanah kecepatan parasut
    tepat nol. Berapa lama parasut berada diudara?. Hitung ketinggian parasut saat ia
    dilepaskan.




Fisika Dasar                                                                        II-
                                                                                    14
                                                                     Kinematika Zarrah


                    MODUL BAB II KINEMATIKA ZARRAH
NAMA                  :
NIM                   :
GOLONGAN              :


3. Sebuah pesawat hendak bergerak dari A ke B kembali ke A. Jarak antara A dan B
    adalah 600 km. Kecepatan pesawat 600 km/jam. Sepanjang perjalanan bertiup angin
    kencang ke arah utara dengan kecepatan 100 km/jam. Hitung waktu yang diperlukan
    untuk melakukan perjalanan bolak-balik itu.




Fisika Dasar                                                                      II-
                                                                                  15

								
To top