mtk_lingkaran

Document Sample
mtk_lingkaran Powered By Docstoc
					 SELAMAT DATANG
DI KELAS MATEMATIKA


SMA NEGERI 2
 SURAKARTA
    Standar Kompetisi
Menyusun persamaan lingkaran
   dan garis singgungnya
                                    KKM
                                    67
    Kompetensi Dasar
Menyusun persamaan lingkaran yang
   memenuhi persyaratan tertentu
            Indikator:

1.Merumuskan persamaan lingkaran yang
  berpusat di O(0,0) dan di P(a,b)
  ( KKM = 67 )
2.Menentukan pusat dan jari-jari lingkaran
  yang persamaannya diketahui
  ( KKM = 67 )
              MOTIVASI
     Peran serta lingkaran dalam kehidupan
                     sehari – hari
1.   Ide pembuatan jam, sebagai pengatur waktu
2.   Ide pengukuran sudut, dalam bidang teknik
3.   Siklus waktu dalam 1 hari
4.   Siklus hari dalam satu minggu
5.   Siklus bulan dalam satu tahun
6.   Siklus rantai makanan, dalam biologi
7.   Siklus kehidupan manusia
 Apersepsi / pengetahuan prasyarat

            Rumus jarak antara 2 titik
   Jika diketahui titik P (x1 , y1) dan Q (x2 ,y2 ),
maka jarak titik P dan Q / panjang ruas garis PQ
                      adalah:
        PQ2 = ( x2 – x1 )2 + ( y2 – y1 )2

Alat peraga
 Disiapkan sebuah paku, benang, dan spidol. Buatlah
 lingkaran
Lingkaran adalah : tempat kedudukan titik-titik
yang berjarak sama terhadap sebuah titik
tertentu. Bagian yang berjarak sama disebut
jari-jari lingkaran ( r ), sedangkan titik tertentu
tersebut dinamakan pusat lingkaran.

Berdasarkan kedudukan titik pusatnya,
lingkaran dibedakan menjadi dua jenis, yaitu :
    1. Lingkaran yang berpusat di titik 0(0,0)
  Gambar di samping adalah
   lingkaran yang berpusat di
   titik 0(0,0) dan berjari–jari r
                                                         T(x,y)
Titik T (x,y) terletak pada
Lingkaran. Berdasarkan
Definisi lingkaran, tempat                      0(0,0)
Kedudukan titik T adalah :
{ T (x,y) l OT = r }
{ T (x,y) l OT2 = r2 }
{ T (x,y) l (x-0)2 + (y-0)2 = r2 }
{ T (x,y) l x2 + y2 = r2 }
Jadi persamaan lingkaran dengan pusat 0 (0,0) dan berjari – jari r
Adalah x2 + y2 = r2
                Contoh soal :
1. Tentukan persamaan lingkaran yang berpusat
   di 0(0,0) dan
   a. berjari-jari 3           b. melalui titik (-2,4)
2. Tentukan persamaan lingkaran yang bergaris
   tengah AB dimana A(4,3) dan B(-4,-3)
3. Tentukan besarnya jari-jari lingkaran dengan
   persamaan x2 + y2 = 18
4. Jika titik ( 2,a ) terletak pada lingkaran x2 +
   y2 = 13, maka nilai a adalah
             Evaluasi:
1. Persamaan lingkaran yang berpusat di O(0,0)
   dan berjari-jari 4 adalah :
   a. x2 + y2 = 16
   b. x2 + y2 = 4
   c. x2 - y2 = 16
   d. 4x2 + 4y2 = 4
   e. 4x2 - 4y2 = 4
2.   Persamaan lingkaran yang berpusat di
     O (0,0) dan melalui titik A (-3,4) adalah

                 a. x2 + y2 = 5
                  b. x2 - y2 = 5
                 c. x2 + y2 = 25
                 d. x2 + y2 = 15
                 e. x2 - y2 = 25
3. Persamaan lingkaran yang
   mempunyai garis tengah AB, dimana
   A (-3,2) dan B (3,-2) adalah
   a. x2 + y2 = 11
   b. x2 + y2 = 12
   c. x2 + y2 = 13
   d. x2 + y2 = 14
   e. x2 + y2 = 15
4.     Jika titik A (a,a) terletak pada
     lingkaran x2 + y2 = 50, maka
             nilai a adalah :
                  a. -1 dan 1
                  b. -2 dan 2
                  c. -3 dan 3
                  d. -4 dan 4
               e. -5 dan 5
5.   Jari – jari lingkaran 4x2 + 4y2 = 100
                     adalah :
                       a. 10
                       b. 8
                        c. 7
                       d. 5
                       e. 4
6. Jari – jari lingkaran x2 + y2 = 4
                  adalah :
                    a. 1
                    b. 2
                    c. 3
                    d. 4
                    e. 5
2.      Lingkaran yang berpusat di titik P ( a,b )

  Gambar di samping adalah
                                                         T(x,y)
   lingkaran yang berpusat
   di titik P( a,b ) dan berjari-jari r
                                                 P(a,b)
Titik T( x,y ) terletak Pada
lingkaran, sehingga :
PT = r
PT2 = r2
( x – a )2 + ( y – b )2 = r 2
Jadi persamaan lingkaran yang berpusat di titik P( a,b ) dan
   berjari-jari r adalah: ( x – a )2 + ( y – b )2 = r2
                Contoh Soal
1.   Tentukan persamaan lingkaran yang berpusat
     di titik P( -2,3 ) dan berjari-jari 4
2.   Tentukan persamaan lingkaran yang berpusat
     di titik P( 2,-3 ) dan melalui titik A( 4,1 )
3.   Tentukan persamaan lingkaran yang berpusat
     di titik P( -2,-3 ) dan menyinggung sumbu y
4.   Tentukan persamaan lingkaran yang bergaris
     tengah AB, dimana A( 3,4 ) dan B( 1,-2 )
             Evaluasi
1. Persamaan lingkaran yang berpusat di titik
   P( -2,1 ) dan berjari-jari 5 adalah
   a. ( x – 2 )2 + ( y + 1 )2 = 25
   b. ( x + 2 )2 + ( y + 1 )2 = 25
   c. ( x + 2 )2 + ( y - 1 )2 = 25
   d. ( x – 2 )2 + ( y - 1 )2 = 25
   e. ( x – 2 )2 + ( y + 1 )2 = 5
2.   Persamaan lingkaran yang berpusat di
      titik P( 3,2 ) dan melalui titik Q( 6,-2 )
                         adalah
            a. ( x – 3 )2 + ( y + 2 )2 = 25
            b. ( x + 3 )2 + ( y + 2 )2 = 25
             c. ( x + 3 )2 + ( y – 2 )2 = 25
             d. ( x – 3 )2 + ( y - 2 )2 = 25
              e. ( x – 3 )2 + ( y - 2 )2 = 5
3.   Persamaan lingkaran yang berpusat di
      titik P( 2,-3 ) dan menyinggung garis
                     y = 5 adalah
            a. ( x – 2 )2 + ( y + 3 )2 = 64
            b. ( x + 2 )2 + ( y + 3)2 = 64
            c. ( x + 2 )2 + ( y - 3 )2 = 64
            d. ( x – 2 )2 + ( y - 3 )2 = 64
            e. ( x – 2 )2 + ( y + 3 )2 = 25
4.   Persamaan lingkaran yang bergaris tengah
          AB, dimana titik A( 2,1 ) dan titik
                    B( -2,3 ) adalah
                a. x2 + ( y + 2 )2 = 25
                b. x2 + ( y + 2 )2 = 25
                c. x2 + ( y – 2 )2 = 5
                d. x2 + ( y – 2 )2 = 25
                 e. x2 + ( y + 2 )2 = 5
5. Jika titik A (a,2) terletak pada
 lingkaran (x – 2)2 + (y – 2)2 = 16,
        maka nilai a adalah :
              a. -2 dan -6
              b. -2 dan 6
              c. 2 dan 6
              d. 2 dan -6
              e. -6 dan 6
6.    Persamaan lingkaran yang berpusat di
     titik P( 2,5 ) dan menyinggung sumbu x
                        adalah
            a. ( x – 2 )2 + ( y + 5 )2 = 25
            b. ( x + 2 )2 + ( y + 5)2 = 25
             c. ( x + 2 )2 + ( y - 5)2 = 25
            d. ( x – 2 )2 + ( y - 5 )2 = 25
            e. ( x – 2 )2 + ( y + 5 )2 = 25
1   2   3   4   5
             Sayang,

        Jawabannya salah
1   2    3   4   5   6
              KESIMPULAN
 Persamaan lingkaran yang berpusat di titik
  O(0,0) dan berjari – jari r adalah
               x2 + y2 = r2
 Persamaan lingkaran yang berpusat di titik
  P(a,b) dan berjari – jari r adalah
               ( x – a )2 + ( y – b )2 = r2
Catatan : buatlah sketsa untuk menjawab soal
              TUGAS
• Kunjungi warnet terdekat dan bukalah situs
 http:// www.glencoe.com
Situs ini menyediakan kuis yang berisi soal-
  soal persamaan lingkaran, sehingga dapat
  mengasah kemampuan kamu mengenai
  lingkaran
Print-kan 5 contoh kuis tersebut
    SAMPAI JUMPA
PADA LAIN KESEMPATAN

   MOHON MAAF LAHIR BATIN

				
DOCUMENT INFO
Shared By:
Categories:
Tags:
Stats:
views:28
posted:11/16/2012
language:
pages:28