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					P05 : REPONSE D’UN CIRCUIT RC A UN ECHELON DE TENSION

Un dipôle RC est constitué par une association en série d’un condensateur de capacité C et d’un conducteur ohmique de
résistance R.
On se propose de soumettre le dipôle RC à une tension constante fournie par une alimentation stabilisée (Ug =5V), le
condensateur n’étant pas chargé initialement.
Objectifs :
 Visualiser les variations d’une tension au cours du temps en utilisant une carte d’acquisition associé à un PC.
 Etudier l’influence des paramètres R et C sur l’évolution de la tension aux bornes du condensateur.
 Définir la constante de temps  d’un circuit RC.

I.      PREPARATION DU DISPOSITIF EXPERIMENTAL
                                                                                                                      1            2
1. Circuit électrique
                                                                                                                               A
Réaliser le circuit électrique ci-contre. L’alimentation continue est celle du boîtier Bora (borne +
+5V et borne masse noire). Basculer l’interrupteur en position 2                                                 Ug
On se limite à l’étude des tensions pendant la charge du condensateur donc                                                         B
quand le commutateur est basculé en position 1, on utilisera cependant la position 2 de
l’interrupteur pour décharger le condensateur (c’est à dire lors d’un nouvelle étude).
Dans l’étude qui suit, on notera Ug la tension aux bornes du générateur, uR celle aux bornes                                   D
de la résistance R et uc celle aux bornes du condensateur.

2. Visualisation des tensions
Les sorties EA0 et EA1 du boîtier Bora correspondent aux 2 voies de l’oscilloscope équivalent. Relier le point A du circuit
à l’entrée EA0, le point B à l’entrée EA1 et le point D à la masse du boîtier (borne noire).
Quand le commutateur est en position 1, quelle tension mesure-t-on sur EA0 ? sur EA1 ? Flécher cette dernière tension sur
le schéma.

3. Paramétrage de Synchronie
 Ouvrir synchronie puis cliquer sur paramètres du menu principal
 Paramétrer les entrées 0 et 1 relatives aux tensions des entrées EA0 et EA1 :
Entrée 0 : configuration automatique ; calibre –5V/+5V ; affichage : nom Ug, unité V ; Trait fin et fenêtre 1 cochée
Entrée 1 : configuration automatique ; calibre –5V/+5V ; affichage : nom uc, unité V ; Trait fin et fenêtre 1 cochée
 Cliquer sur l’onglet acquis :
Réglage : 100 points puis ajouter ;
Durée totale : 150 ms ;
Déclenchement source : sur entrée n°0 [Ug]; niveau : 0,065 ; condition : sens montant
 Cliquer sur l’onglet fenêtres
Abscisse : T ; Echelle en X : min 0 et maximum 0.15 ; Echelle en Y : min 0 et maximum 6
 cliquer sur OK. Pour lancer l’acquisition il suffira d’appuyer sur la touche F10. L’acquisition commencera dès
    l’instant où on bascule l’interrupteur dans la position 1.
II. ETUDE DE LA CHARGE DU CONDENSATEUR – CONSTANTE DE TEMPS
1. Acquisition puis modélisation de la tension aux bornes du condensateur

On fixe R=2000 et C= 2F.
 Faire l’acquisition. Les courbes apparaissent sur l’écran. Distinguer Ug et uc (t).
 Indiquer, à l’aide d’un commentaire, « C=2µF » sur la courbe relative à uc.
                                                                                                             t
                                                                                                        
On souhaite montrer que la courbe est la représentation de la fonction exponentielle : uc  Ug (1  e       RC
                                                                                                                 ).
                                                                                                                               t
                                                                                                                          
On se propose pour cela de tracer la courbe la courbe théorique représentant la fonction théorique y  Ug (1  e              RC
                                                                                                                                   ) et de
la comparer à la courbe réelle
 Cliquer sur calcul (en bas de l’écran) puis taper dans cette feuille de calcul l’équation permettant de calculer y sous la
  forme y=Ug*(1–exp(–T/(R.C))) où l’on remplacera Ug et R.C par leur valeurs. On rappelle que pour synchronie la
  variable temps a pour symbole T)
 cliquer sur calculer dans le menu puis exécuter.
 Cliquer sur l’onglet n°1 en bas à droite de l’écran
 Faire afficher en fenêtre 1 les variations de y en fonction du temps (cliquer sur paramètres, courbes, sélectionner y,
  unité V, puis cocher fenêtre 1)
 Cliquer sur OK. La courbe y(t) apparaît sur l’écran (la noter « y »). Comparer les 2 courbes.

2. Influence de la capacité C du condensateur

On fixe R=2000, on fait varier C.
a) Faire 2 acquisitions (basculer en position 2, répondre oui à la question posée puis basculer en position 1 en prenant
   d’abord C=5 F (notée «C=5µF» sur la courbe) et C=15 F (notée «C=15µF »).
b) Le condensateur est chargé quand la tension à ses bornes atteint celle du générateur. Vérifier pour chacun des 3 cas que
   la durée de cette charge est de l’ordre de 5R.C
c) Comment la durée de la charge varie-t-elle quand la capacité C augmente ?
d) Faire tracer les tangentes aux 3 courbes expérimentales à la date t=0 de fermeture du circuit. A l’aide de la souris et du
   réticule, déterminer le point d’intersection de chaque tangente avec la courbe ug(t). La valeur obtenue correspond à la
   constante de temps  du circuit. Compléter le tableau ci-dessous.
e) Imprimer les graphes obtenus.

3. Influence de la résistance R

On fixe C=5F, on fait varier R.
a)   Ouvrir une nouvelle fenêtre (fenêtre dans le menu) : choisir la fenêtre 2.
b)   Cliquer sur paramètres puis :
     - onglet Entrées : décocher fenêtre 1 et cocher fenêtre 2 pour les entrées 0 et 1 ;
     - onglet Fenêtres : cliquer sur 2 puis modifier l’échelle en ordonnée 0 (min) et 6 (max) ;
c)   Valider par Ok. Faire l’acquisition pour R=4000, R=8000 et R=10 000 (noter à chaque fois en commentaire
     R=…sur chaque courbe).
d)   Déterminer dans chacun des cas la constante de temps . Comment varie cette durée quand R augmente ?
e)   Imprimer.
f)   La valeur théorique de la constante de temps peut être calculée par la relation =RC. Compléter le tableau.

                   R ()                2000         2000          2000         4000          8000         10 000
                   C (µF)                2            5             15           5             5             5
                   exp (s)
                théorique (s)
              Ecart relatif /

III. ETUDE DE L’INTENSITE AU COURS DE LA CHARGE
 Créer la fenêtre 3 puis cocher cette fenêtre dans l’onglet entrées de paramètres, pour les entrées 0 et 1. Dans l’onglet
  Fenêtres, cliquer sur 3 puis modifier l’échelle en Y : 0 (min) et 6 (max)
 Refaire un enregistrement de Ug et uc pour R=2000 et C= 5F. Noter « uc » sur la courbe.                1      2
 Modifier le montage : inverser le condensateur et le conducteur ohmique (voir schéma)
 Quand l’interrupteur est en position 1, quelle tension mesure-t-on sur EA0 ? sur EA1 ?                         A
 Dans Paramètres, entrée 1, remplacer uc par le nom de la tension mesurée.                     +
                                                                                                         Ug
 Valider par Ok puis faire une acquisition (conserver l’acquisition précédente)
 La courbe aurait pu être obtenue différemment à partir de la loi d’additivité. Comment ?                             B
 On souhaite maintenant visualiser en fenêtre 4 les variations de l’intensité du courant en
  fonction du temps : i(t). Justifier la relation suivante : i=uR/2000.
 Utiliser la feuille de calcul puis entrer i=uR/2000, cliquer sur calculer puis exécuter                            D
 Cliquer sur l’onglet n°1 en bas à droite. Créer une nouvelle fenêtre (4)

 Cliquer sur paramètres, courbes, choisir i, unité en A, cocher 4
 Onglet fenêtres pour choisir l’échelle en Y (0 pour le minimum et 0.003A pour le maximum)
 Imprimer la courbe i(t). De quel type de fonction s’agit-il ?
 Connaissant la fonction donnant celle de uc(t) exprimer à l’aide de la loi d’additivité uR(t) puis, l’expression littérale de
  i(t) en fonction de Ug, R, C et t
 S’il vous reste du temps, on peut vérifier que la fonction trouvée est bien la bonne en comparant le tracé « théorique de
  cette fonction
P05     REPONSE D’UN CIRCUIT RC A UN ECHELON DE TENSION

Matériel : expérience assistée par ordinateur

Par groupe :
 ordinateur +boîtier Bora (synchronie)
 boîte de condensateurs(de 1 à 10F)
 boîte de résistances (de 2000 à 10000)
 commutateur à 2 directions
 fils

Au bureau :
 quelques multimètres
 imprimante en état de marche +papier

				
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posted:11/16/2012
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