Docstoc

CPM Method

Document Sample
CPM Method Powered By Docstoc
					                  Sistem Pengendalian Manajemen

Metode Jaringan Kerja

Metode jaringan kerja diperkenalkan pd akhir dekade th 1950 an. Sistem ini dimaksudkan
Utk merencanakan & mengendalikan sejumlah besar kegiatan yg memiliki hub. Ketergan -
Tungan satu sama lin. Sistem tsb lalu dikenal sebagai metode jalur kritis ( Critical Path
Method ).

Pada waktu hampir bersamaan, konsep dasar PDM (Precedent Diagram Method) dibuat oleh
J.W. Fondahl dari Stanford University of USA pd awal th 1960.

CPM (Critical Path Method) digambarkan sebagai kegiatan pada anak panah (activity on
arrow – AOA ).
PDM ( Precedent Diagram Method ) digambarkan sebagai kegiatan pd node (activity on node)



Management by exception

Metode jaringan kerja memungkinkan aplikasi konsep management by exception, karena
Metode tsb jelas mengidentifikasi kegiatan-kegiatan yg bersifat kritis bagi proyek, terutama
pd aspek jadwal & perencanaan. Umumnya kegiatan kritis tidak melebihi 20 % dari total
kegiatan proyek, & dengan telah diketahuinya bagian ini maka manajer dapat fokus pd
kegiatan kritis tersebut.


Terminologi & Kaidah dasar

Terminologi & kaidah dasar jaringan kerja adalah sebagai berikut :

1. Terdapat dua macam jaringan kerja sebagai berikut :
   a. Kegiatan pd anak panah (activity on arrow- AOA). Disini kegiatan digambarkan
      sebagai anak panah yg menghubungkan dua lingkaran yg mewakili dua peristiwa.
      Ekor anak panah merupakan awal & ujungnya merupakan akhir kegiatan.
      contoh :
                                   Kegiatan

                               Kurun Waktu (D)
                                                     Peristiwa(node/event) berikutnya
      Peristiwa(node/event)
      terdahulu
 b. Kegiatan ditulis dalam kotak / lingkaran yg disebut activity on node - AON.
    anak panah hanya menjelaskan hubungan ketergantungan diantara kegiatan -kegiatan.

    contoh :

       Kegiatan A                       Kegiatan B
                    Garis penghubung


  Metode CPM termasuk dalam klasifikasi AOA.
  Metode PDM termasuk dalam klasifikasi AON

2. Kegiatan (activity), analisis jaringan kerja memecah lingkup proyek menjadi kegiatan-
   Kegiatan.
  atribut kegiatan mencangkup kurun waktu, tanggal mulai, & tanggal akhir. Bila kegiatan-
  kegiatan tersebut dijumlahkan kembali, akan menjadi lingkup proyek keseluruhan.

3. Peristiwa/ kejadian (event) adl suatu titik/ waktu dimana semua kegiatan sebelumnya
   (predecessor) sudah selesai, & kegiatan sesudah (successor) dapat dimulai.
   Peristiwa pertama dalam jadwal proyek adl titik awal dimulainya proyek, sementara peris-
   tiwa akhir adl titik dimana proyek itu sudah selesai.

4. Node i & node j. Node yg berada di ekor anak panah adl node I, sedangkan yg berada
   di kepala adl node j. tetapi node j akan menjadi node I untuk kegiatan berikutnya.

5. Kecuali kegiatan awal, sebelum suatu kegiatan dapat dimulai, maka kegiatan terdahulu ata
   yg mendahuluinya harus sudah selesai. ( Basic rule in jaringan kerja CPM ).

6. Dummy adl anak panah yg hanya menjelaskan hubungan ketergantungan antara dua
   kegiatan, tidak memerlukan sumber daya, & tidak membutuhkan waktu.


Menggambar Jaringan Kerja

Panduan dalam menggambar jaringan kerja :

1. Buatlah anak panah dengan garis penuh dari kiri ke kanan, & garis putus-putus untuk
   Dummy.
2. Keterangan kegiatan ditulis diatas anak panah, sedangkan kurun waktu dibawahnya.
3. Hindarkan sejauh mungkin garis menyilang.
4. Peristiwa/ kejadian dilukiskan sebagai lingkaran, dengan nomor yg bersangkutan jika
   mungkin berada didalamnya.
5. Nomor peristiwa sebelah kanan lebih besar dari sebelah kiri.
Agar terlihat adanya hubungan ketergantungan antara dua peristiwa (event), maka diadakan
kegiatan fiktif yang disebut “ Dummy”. Kapan “Dummy” diperlukan adl sebagai berikut :
  Pada saat suatu kegiatan mempunyai lebih dari satu kegiatan terdahulu, dan kegiatan
  terdaulu tsb juga merupakan kegiatan terdahulu dari kegiatan lain, maka dummy diperlu
  kan utk memperlihatkan hubungan ketergantungan yg ada diantaranya.

 Contoh :

                           A                      C

                                           Dummy
                           B                       D


 Keterangan :
   Kegiatan A dan B harus sudah selesai sebelum kegiatan C dapat dimulai. Sedangkan
   D dapat dimulai segera setelah B selesai & tidak bergantung dengan A.

Contoh jaringan kerja proyek dengan angka kurun waktu dibawah anak panah :


                                              3
                                                       (6)
                                     (5)
    1                  2                                           5                       6
             (2)                                                              (3)
                               (5)                           (4)
                                              4




Metode Jalur Kritis (CPM)

Pada metode CPM dikenal apa yg disebut sebagai jalur kritis, yaitu jalur yg memiliki
rangkaian komponen-komponen kegiatan dengan total jumlah waktu terlama & menunjukkan
Kurun waktu penyelesaian proyek tercepat.

Jalur kritis sangat penting bagi pelaksana proyek. Pada jalur ini terletak kegiatan - kegiatan
Yg bila pelaksanaannya terlambat, akan menyebabkan keterlambatan proyek secara
Keseluruhan. Pada proyek bisa dijumpai lebih dari satu jalur kritis.
Terminologi & Perhitungan

 TE = E
Waktu paling awal peristiwa ( node I event) dapat terjadi (Earliest Time of occurrence),
yaitu waktu paling awal suatu kegiatan yg berasal dari node tsb dapat dimulai, karena
Menurut aturan dasar jaringan kerja, suatu kegiatan baru dapat dimulai bila kegiatan terdahulu
Telah selesai.

TL = L
Waktu paling akhir peristiwa boleh terjadi ( Latest allowable event),yaitu waktu
Paling lambat yg masih diperbolehkan bagi suatu peristiwa terjadi.

ES
Waktu mulai paling awal suatu kegiatan (Earliest Start Time).

EF
Waktu selesai paling awal suatu kegiatan (Earliest Finish Time).
Bila hanya ada satu kegiatan terdahulu, maka EF suatu kegiatan terdahulu adalah ES
Kegiatan berikutnya.

LS
Waktu paling akhir kegiatan boleh mulai (Latest Allowable Start Time).
Adl waktu paling akhir kegiatan boleh dimulai tanpa memperlambat proyek scr keseluruhan.

LF
Waktu paling akhir kegiatan boleh selesai ( Latest Allowable Finish Time ).


Hitungan Maju

Dalam mengidentifikasi jalur kritis dipakai suatu cara yg disebut hitungan maju.
Pertama-tama kita harus mengingat aturan dalam menyusun jaringan kerja berikut ini :

 Aturan 1 :
 Kecuali kegiatan awal, suatu kegiatan baru dapat dimulai bila kegiatan yg mendahuluinya
  (Predecessor ) telah selesai.
   Berlaku pengertian bahwa waktu paling awal peristiwa terjadi adl 0 atau E(1) = 0.
   Aturan selanjutnya utk hitungan maju adl sbb

 Aturan 2 :
 Waktu selesai paling awal suatu kegiatan adl sama dengan waktu mulai paling awal,
  ditambah kurun waktu kegiatan yg bersangkutan,
        EF = ES + D atau EF ( i- j ) = ES (i – j) + D (i-j)
   Perhatikan contoh gbr. Jaringan kerja sebelumnya
 Untuk kegiatan 1 – 2 didapat, EF(1-2) = ES(1-2) + D = 0 + 2 = 2.
 Waktu selesai paling awal kegiatan 2-3 { EF(2-3) } adl hari ke 2 plus hari ke 3
  sama dengan hari ke 5.
Kegiatan 2 – 4, dimana kegiatan ini dimulai setelah kegiatan 1 – 2 ,sehingga EF (2 – 4 )
 adalah = 2 + 5 = 7.
Kegiatan 3 – 5 dimulai setelah kegiatan 2 – 3 selesai, sehingga EF ( 3 – 5 ) = 5 + 4 = 9.
Kegiatan 4 – 5 dimulai setelah kegiatan 2 – 4 selesai, sehingga EF ( 4 – 5 ) = 7 + 6 = 13.
Kegiatan 5 – 6 :
     Didahului oleh 2 kegiatan ialah 4 – 5 & 3 – 5 , untuk node 5 berlaku aturan sbb :

 Aturan 3 :
 Bila suatu kegiatan memiliki dua atau lebih kegiatan terdahulu yg berkaitan, maka waktu
 mulai paling awal (ES) kegiatan tsb adl sama dengan waktu selesai paling awal (EF) yang
 terbesar dari kegiatan terdahulu.

Kesimpulan : Waktu selesai paling awal dari kegiatan 5 – 6 adalah :
                EF( 5 – 6 ) = EF ( 4 – 5 ) + 3 = 16.

Hasil – hasil perhitungan tsb dapat di catat pd format tabulasi berikut ini :

 Kegiatan                       Kurun waktu                     Paling Awal

  i      j     nama                  (D)                  Mulai (ES)            Selesai (EF)
 (1)    (2)     (3)                  (4)                    (5)                    (6)

 1       2                            2                       0                     2
 2       3                            3                       2                     5
 2       4                            5                       2                     7
 3       5                            4                       5                     9
 4       5                            6                       7                     13
 5       6                            3                       13                     16

 Karena kegiatan 5 – 6 adl kegiatan terakhir dari proyek, maka dengan selesainya kegiatan
 Tsb berarti waktu selesai dari proyek adl hari ke 16.
 Hitungan Mundur
Perhitungan mundur dimaksudkan untuk mengetahui waktu/ tanggal paling akhir kita dapat
Memulai & mengakhiri masing-masing kegiatan, tanpa menunda kurun waktu penyelesaian
Proyek scr keseluruhan yg telah dihasilkan dari hitungan maju.

Hitungan mundur dimulai dari ujung kanan ( hari terakhir penyelesaian proyek ) suatu
jaringan kerja.

Apabila kita melihat perhitungan sebelumnya dimana kurun waktu penyelesaian proyek adl
16 hari. Agar tidak menunda penyelesaian proyek, maka hari ke 16 harus merupakan hari/
Waktu paling akhir dari kegiatan proyek ( waktu paling akhir peristiwa boleh terjadi).

         L(6) = EF(5 – 6 ) = 16

Untuk dapatkan angka waktu mulai paling akhir dari kegiatan 5-6, terdapat aturan jaringan
Kerja sebagai berikut :

AT-4. Waktu mulai paling akhir suatu kegiatan adl sama dengan waktu selesai paling akhir
      dikurangi kurun waktu berlangsungnya kegiatan yg bersangkutan, atau

               LS = LF – D
Jadi, utk kegiatan 5 – 6 dihasilkan :
                                        LS(5 – 6 ) = LF( 5 – 6 ) – D atau 16 – 3 = 13

Selanjutnya, bila kegiatan 5 – 6 dimulai pd hari ke 13, maka diartikan bahwa kedua kegiatan
Yg mendahuluinya harus diselesaikan pada hari ke 13 juga.
Oleh karena itu LF dari kegiatan 4 – 5 & 3 – 5 adl sama dengan LS dari kegiatan 5 – 6 ,
yaitu hari ke 13. Maka dapat dihasilkan angka- angka berikut ini :

Kegiatan 4 – 5 , LS (4 – 5 ) = LF ( 4 – 5) – D     =   13 – 6 = 7.
Kegiatan 3 – 5 , LS (3 – 5 ) = LF ( 3 – 5 ) – D    =   13 – 4 = 9.
Kegiatan 2 – 4 , LS ( 2 – 4 ) = LF ( 2 – 4 ) – D   =    7 – 5 = 2.
Kegiatan 2 – 3 , LS (2 – 3 ) = LF ( 2 – 3 ) – D    =    9 – 3 = 6.

Dengan meninjau peristiwa/ node 2, dimana terdapat kegiatan yg “ memecah” menjadi dua
Atau lebih, berlaku aturan berikut ini :
 Gbr. 1.1
                                           b



        a                                  c



                                           d


AT.5
Bila suatu kegiatan memiliki (memecah menjadi) 2 atau lebih kegiatan – kegiatan berikutnya
(successor), maka waktu selesai paling akhir (LF) dari kegiatan tsb adl sama dengan waktu
Mulai paling akhir (LS) kegiatan berikutnya yg terkecil.

Bila LS(b) < LS( c ) < LS(d) , maka LF(a) = LS(b).

Maka dihasilkan LF ( 1 – 2 ) = LS ( 2 – 4 ) = 2.

Kegiatan 1 – 2 , LS( 1 – 2 ) = LF ( 1 – 2 ) – D = 2 – 2 = 0.


 Hasil perhitungan mundur untuk mendapatkan LS

 Kegiatan                     Kurun waktu                      Paling Akhir

   i      j     nama                 (D)                  Mulai (LS)          Selesai (LF)
  (1)    (2)     (3)                 (4)                    (5)                    (6)
   1        2                         2                         0                   2
   2        3                         3                         6                   9
   2        4                         5                         2                   7
   3        5                         4                         9                  13
   4        5                         6                         7                  13
   5        6                         3                        13                  16
Metode Diagram Preseden ( PDM )

Metode ini adalah jaringan kerja yg termasuk dalam klasifikasi AON. Disini kegiatan di
Tuliskan dalam node berbentuk segi empat, sedangkan anak panah hanya bertindak sebagai
petunjuk hubungan diantara kegiatan – kegiatan yg bersangkutan.
Dummy yang dalam CPM merupakan tanda penting untuk menunjukkan hubungan keter -
Gantungan, tidak diperlukan dalam PDM.

Perhitungan dalam PDM

1.      Perhitungan Maju ( forward Pass )

     Hitungan ini berlaku sebagai berikut :
     a. Menghasilkan ES, EF, dan kurun waktu penyelesaian proyek.
     b. Diambil angka ES terbesar bila lebih dari satu kegiatan bergabung.
     c. Notasi (i) bagi kegiatan terdahulu ( predecessor) & (j) kegiatan yg sedang
        ditinjau.
     d. Waktu awal dianggap nol.

     e. Angka waktu selesai paling awal dari kegiatan yg sedang ditinjau EF(j) adalah sama
        dengan angka waktu mulai paling awal kegiatan tersebut ES(j), ditambah kurun
        waktu kegiatan yg bersangkutan D(j). Bila ditulis dengan rumus akan menjadi :

                EF( j) = ES(j) + D(j).


2. Perhitungan Mundur ( Backward Pass )

     Hitungan ini berlaku sebagai berikut :
     a. Menentukan LS, LF, & kurun waktu float.
     b. Bila lebih dari satu kegiatan bergabung, maka diambil angka LS terkecil.
     c. Notasi (i) bagi kegiatan yg sedang ditinjau sedangkan (j) adalah kegiatan berikutnya.
     d. Waktu mulai paling akhir dari kegiatan yg sedang ditinjau LS(i), adalah sama
         dengan waktu selesai paling akhir kegiatan tersebut LF(i), dikurangi kurun waktu
        yg bersangkutan ,
                             LS (i) = LF (i) – D (i)

Jalur & kegiatan kritis PDM mempunyai sifat yg sama seperti CPM/ AOA , yaitu :
a.    Waktu mulai paling awal & akhir harus sama,……….. ES = LS.
b.    Waktu selesai paling awal & akhir harus sama,………. EF = LF.
c.    Kurun waktu kegiatan adl sama dengan perbedaan waktu selesai paling akhir dengan
      waktu mulai paling awal,………. LF – ES = D.
d.    Bila hanya sebagian dari kegiatan yg bersifat kritis, maka kegiatan tsb secara utuh
      dianggap kritis.
Metode diagram preseden ( Answer )                          ES             EF


                                                            LS             LF


                                                                      38            43
0           10        10           30       30             38

     A=10                   C=20                     F=8                   H=5

0           10       10            30        30            38         38            43
0            6        6              13
     B=6                    D=7
                                                                      38             46
10          16        31            38
                                                                              I=8
                        6           16        16                28
                                                                                     46
                                                                      38
                            E=10                      G=12
                      16             26       26                38



 Perhitungan jalur kritis :
 Suatu kegiatan disebut kegiatan kritis apabila total Float = 0 = LF – EF = LS – ES .

 A = LF(A) – EF(A) = 10 – 10 = 0           F = LF(F) – EF(F) = 38 – 38 = 0
     LS(A) – ES(A) = 0 – 0 = 0                 LS(F) – EF(F) = 30 – 30 = 0

 B = LF(B) – EF(B) = 16 – 6 = 10            G = LF(G) – EF(G) = 38 – 28 10
     LS(B) – ES(B) = 10 – 0 = 10                LS(G) - ES(G) = 26 – 16 = 10

 C = LF(C) – EF( C ) = 30 – 30 = 0          H = LF(H) – EF(H) = 43 – 43 = 0
     LS(C) – ES (C ) = 10 – 10 = 0              LS(H) – ES(H) = 38 – 38 = 0

 D = LF(D) – EF(D) = 38 – 13 = 25           I = LF(I) – EF(I) = 46 – 46 = 0
     LS(D) – ES(D) = 31 – 6 = 25                LS(I) – EF(I) = 38 – 38 = 0

 E = LF(E) – EF(E) = 26 – 16 = 10
     LS(E) – ES(E) = 16 – 6 = 10

 Jalur kegiatan kritis ditemukan sebagai berikut :
                                                      A– C – F – H
                                                      A– C – F – I
Nilai Sekarang Bersih ( NPV)

NPV (Net Present Value) didasarkan atas konsep pendiskontoan seluruh arus kas ke nilai
Sekarang. Dengan pendiskontoan selurh arus kas ke nilai sekarang. Adapun arus kas proyek
(investasi) yang akan dikaji meliputi keseluruhan, yaitu biaya pertama, operasi, produksi,
Pemeliharaan, & pengeluaran. Bila ditulis rumus sebagai berikut :

   NPV = - nilai investasi + Proceed1/ ( 1 + i )  1 + Proceed2 / ( 1 + i ) 2
             + …… Proceed n / ( 1+i )  2 .
Keterangan :
               NPV = net present value
                 i = tingkat bunga diskonto diperhitungkan
                 n = umur proyek investasi
 bila NPV bernilai lebih besar dari nol, berarti invest menguntungkan dan dapat diterima.


METODE PENGEMBALIAN INVESTASI
  ( Return on Investment)
 Untuk mengukur prosentase manfaat yg dihasilkan oleh proyek dibandingkan dengan
biaya yg dikeluarkannya. ROI dari suatu proyek investasi dapat dihitung dengan rumus :


        ROI = Total manfaat – total biaya / total biaya.


Soal NPV :
Umur investasi adalah 6 tahun. Nilai investasi adalah Rp 250.000.000,- .
    Proceed tahun ke 1 : Rp 30.565.000,-
    Proceed tahun ke 2 : Rp 50.575.000,-
    Proceed tahun ke 3 : Rp 60.500.025,-
    Proceed tahun ke 4 : Rp 45.755.000,-
    Proceed tahun ke 5 : Rp 75.275.000,-
    Proceed tahun ke 6 : Rp 35.655.000,-
Hitunglah besarnya nilai NPV dengan tingkat bunga diskonto yg diperhitungkan adalah
20% per annum. Besarnya NPV adalah :


 NPV = - 250.000.000 + 30.565.000 / ( 1+ 0,20) ^ 1 + 50.575.250 / ( 1 + 0,20) ^ 2
                     + 60.500.025 / ( 1 + 0,20) ^ 3 + 45.755.000 / ( 1+0,20) ^ 4
                     + 75.275.000 / ( 1 + 0,20 ) ^ 5 + 35.655.000 / ( 1+ 0,20) ^6.

       = - 250.000.000 + 30.565.000 / 1,2 + 50.575.250 / 1,44 + 60.500.025 / 1,728
                       + 45.755.000 / 2,0736 + 75.275.000 / 2,48832
                      + 35.655.000 / 2,98598.

      = -250.000.000 + 25470833 + 35121701,39 + 35011588,54 + 22065489,97
                      + 30251334,23 + 11940787,36
      = -250.000.000 + 159.861.734,8
      = Rp - 90.138. 265. NPV negatif ; NPV < 0. Proyek bikin kredit macet.

Soal ROI
           manfaat tahun ke 1 = Rp 68.000.000,-
           manfaat tahun ke 2 = Rp 88.000.000,-
           manfaat tahun ke 3 = Rp 113.000.000,-
           manfaat tahun ke 4 = Rp 125.500.000,-
                                  ____________________ +

           Total manfaat    = Rp 394.500.000,-


Sedangkan total biaya yang dikeluarkan adalah :
  biaya tahun ke 0 = Rp 173.000.000,-
  biaya tahun ke 1 = Rp 12.200.000,-
  biaya tahun ke 2 = Rp    13.500.000,-
  biaya tahun ke 3 = Rp     15.800.000,-
  biaya tahun ke 4 = Rp     17.050.000,-
                      ___________________ +
  Total biaya         Rp 231.550.000,-
ROI = (394.500.000 – 231.550.000 / 231.550.000) * 100 % = 70,373 % ,
Suatu proyek investasi yg mempunyai ROI lebih besar dari 0 adalah proyek yg dapat
diterima. ROI sebesar 70,373% = 0,70373 ,
maka proyek diterima karena memberikan keuntungan sebesar 70,373 % dari biaya investasi.

				
DOCUMENT INFO
Shared By:
Tags:
Stats:
views:188
posted:11/12/2012
language:
pages:12