Get documents about "Solution Econometric 2012
Document Sample
Begitu Mudahnya mengerjakan Tugas Ekonometrika...
Dalam jangka waktu yang sesingkat-singkatnya .. 3 soal sudah terjawab... untuk
menjaga stabilitas silahkan kerjakan 1 soal lagi...
Catt : untuk 1 soal lagi yang 6.6 kerjakan sendiri ya,.... kita kasih bonus untuk 1 soal
wkwkwk....
Harpa di edit lagi ( tabel – tabel ) dalam bentuk eviews..
wkwkwk...
Last Edited By :
Prof Harod Damar .... (kekhususan bidang eviews dan SPSS)..
Dr. Bernard ... (kekhususan analisa hasil keluaran eviews)..
Produksi Group Titimplik 2012....
Problem 6.3 Wooldridge
The following model allows the return to education to depend upon the total amount of both parents’
education, called pareduc:
log(wage) = β0 + β1educ + β2educ*pareduc + β3exper + β4tenure + u.
(i) Dengan asumsi variabel lain tetap, kita memiliki persamaan :
Δ log (wage) = β1Δ educ + β2Δ educ*pareduc
Δ log (wage) = (β1 + β2 pareduc)Δeduc
Δ log (wage)/ Δeduc = β1 + β2 pareduc
β2 tidak memberikan indikasi yang jelas, meskipun demikian β2>0 jika kita memperkirakan
bahwa seorang anak akan mendapatkan 1 tahun pendidikan lebih tinggi jika pendidikan
orang tua anak tersebut juga lebih tinggi.
(ii) log (wage)= 5.646519+0.046752 educ +0.000775 educ*pareduc + 0.018871 exper +
0.010217 tenure
Dependent Variable: LWAGE
Method: Least Squares
Date: 02/02/11 Time: 19:04
Sample (adjusted): 1 932
Included observations: 722 after adjustments
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 5.646519 0.129559 43.58250 0.0000
EDUC 0.046752 0.010477 4.462478 0.0000
EDUC*PAREDUC 0.000775 0.000211 3.677387 0.0003
EXPER 0.018871 0.003943 4.786034 0.0000
TENURE 0.010217 0.002994 3.412645 0.0007
R-squared 0.168954 Mean dependent var 6.799923
Adjusted R-squared 0.164318 S.D. dependent var 0.419385
S.E. of regression 0.383383 Akaike info criterion 0.927337
Sum squared resid 105.3865 Schwarz criterion 0.959069
Log likelihood -329.7688 Hannan-Quinn criter. 0.939586
F-statistic 36.44200 Durbin-Watson stat 1.839012
Prob(F-statistic) 0.000000
Kita gunakan nilai pareduc=32 dan pareduc = 24 untuk menginterpretasikan coefisien
educ*pareduc.
Perbedaan pendidikan (Δeduc) adalah = 0,000775(32-24)= 0,0062 atau sekitar 0,62 %.
Sehingga perbedaan 1 tahun pendidikan akan mempengaruhi wage sekitar 0,62%.
(iii) log(wage)= 4.937661+ 0.097113 educ + 0.033214 pareduc -0.001568 educ*pareduc +
0.019557 exper + 0.010308 tenure
Dependent Variable: LWAGE
Method: Least Squares
Date: 02/02/11 Time: 19:34
Sample (adjusted): 1 932
Included observations: 722 after adjustments
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 4.937661 0.379062 13.02599 0.0000
EDUC 0.097113 0.027390 3.545621 0.0004
PAREDUC 0.033214 0.016696 1.989327 0.0470
EDUC*PAREDUC -0.001568 0.001197 -1.310688 0.1904
EXPER 0.019557 0.003950 4.951231 0.0000
TENURE 0.010308 0.002988 3.449918 0.0006
R-squared 0.173522 Mean dependent var 6.799923
Adjusted R-squared 0.167750 S.D. dependent var 0.419385
S.E. of regression 0.382595 Akaike info criterion 0.924596
Sum squared resid 104.8073 Schwarz criterion 0.962673
Log likelihood -327.7790 Hannan-Quinn criter. 0.939294
F-statistic 30.06534 Durbin-Watson stat 1.834685
Prob(F-statistic) 0.000000
Jika kita menambahkan variabel pareduc secara terpisah maka koefisiennya negatif. Nilai t
stat dari educ*pareduc sekitar -1,31 dan nilai p-valeunya 0,1904 atau lebih besar dari α (0,1)
sehingga tidak signifikan pada level kepercayaan 10%. Sedangkan koefisien pareduc
signifikan pada level α 5% karena nilai p-valeunya lebih kecil yaitu 0,0470.
Berdasarkan hasil wald test, kedua variabel pareduc dan educ*pareduc keduanya signifikan
(jointly significant) dengan p-valeu (0,0002)<α (0,05)
Dari penjelasan tersebut dapat disimpulkan bahwa pengaruh pareduc bisa menunjukkan
estimasi yang bias.
Hasil regresi dengan menggunakan Wald Test adalah sebagai berikut :
Wald Test:
Equation: Untitled
Test Statistic Value df Probability
F-statistic 8.768188 (2, 716) 0.0002
Chi-square 17.53638 2 0.0002
Null Hypothesis Summary:
Normalized Restriction (= 0) Value Std. Err.
C(3) 0.033214 0.016696
C(4) -0.001568 0.001197
Restrictions are linear in coefficients.
Jawaban c.6.3 :
Berdasarkan model log(wage) = β0 + β1educ + β2exper + β3 educ_exper + u.
(i) Maka untuk mengetahui pengaruh lamanya belajar (educ) terhadap jumlah upah yang diterima
(log(wage)), jika diasumsikan pengalaman kerja adalah tetap (exper, fixed), dapat dilakukan dengan
melakukan turunan log (wage) terhadap educ ≈ ≈ = β1 + β3 exper …………….
Terbukti
Artinya : Jika β3>0, mengimplikasikan bahwa tambahan jumlah tahun belajar menghasilkan upah yang lebih
besar untuk karyawan yang mempunyai pengalaman kerja lebih banyak. Dengan kata lain, terdapat
Interaction Effect antara jumlah tahun pengalaman kerja (exper) dengan jumlah tahun belajar
(educ)………… (lihat hal 207)
(ii) Hipotesis null yang menyatakan bahwa tidak tergantung kepada tingkat exper adalah sebagai
berikut :
H0 : β3 = 0
Ha : β3 > 0
Alternatif yang tersedia adalah dengan menyusun kembali model dengan memperhitungkan nilai mean
(rata-rata) dari educ dan exper.
log(wage) = β0 + δ1educ + δ2exper + β3 (educ – μeduc)(exper – μexper) + u. …..(lihat hal 208)
(iii)
Dependent Variable: LOG(WAGE)
Method: Least Squares
Date: 01/19/10 Time: 22:45
Sample: 1 935
Included observations: 935
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 5.949455 0.240826 24.70432 0.0000
EDUC 0.044050 0.017391 2.532891 0.0115
EXPER -0.021496 0.019978 -1.075965 0.2822
EDUC*EXPER 0.003203 0.001529 2.094592 0.0365
R-squared 0.134936 Mean dependent var 6.779004
Adjusted R-squared 0.132148 S.D. dependent var 0.421144
S.E. of regression 0.392332 Akaike info criterion 0.970850
Sum squared resid 143.3033 Schwarz criterion 0.991558
Log likelihood -449.8724 Hannan-Quinn criter. 0.978746
F-statistic 48.40693 Durbin-Watson stat 1.789254
Prob(F-statistic) 0.000000
Pengujian Hipothesis Null seperti pada poin (ii) :
H0 : β3 = 0
Ha : β3 > 0
Menghitung nilai t hitung : t = (β3 - β3*)/se (β3)
= (0.0032 – 0)/0.0015)
= 2,133
Adapun nilai t table dengan α = 5% dan degree of freedom = ∞ (tak terhingga), berdasarkan t table adalah
sebesar 1.645.
Kesimpulan : Karena nilai t hitung > nilai t table -------maka H0 ditolak atau menerima Ha.
Alternative Stated :
Dengan β1 = 0.044 ; β3 = 0.0032 dan μexper = 11.5636, maka besarnya partial effect educ terhadap
log(wage) dapat dihitung sebagai berikut :
= β1 + β3 (μexper) ………………………. (Lihat hal. 209 alinea 3)
= 0.044 + 0.0032(11.5636)
= 0.081
Artinya, setiap educ meningkat 10% poin, maka akan mengakibatkan peningkatan log(wage) sebesar 0.81
standar deviasi dari nilai rata-rata upah …………..(lihat hal 209)
(iv) θ1= β1 + 10 β3 ≈ β1 = θ1 - 10 β3
Dengan α = 5%, t(∞;0,05/2) = 1,960, se(β1) = 0,044, dan β3 = 0.0032, maka interval θ1 dapat dihitung
sebagai berikut :
β1 ± t(n-k)α/2.se(β1)
θ1 - 10 β3 ± t(∞;0,05/2)*(0,044)
θ1 – 10(0,0032) ± (1,960).(0,044)
θ1 – 0,032 ± 0,0862
-0,1182 < θ1 < 0,0542
Jadi Interval θ1 dengan confidence level (α) = 5% adalah = -0,1182 < θ1 < 0,0542
Jawaban soal C6.4
(i)
Estimation Command:
=========================
LS SAT C HSIZE HSIZE^2
Estimation Equation:
=========================
SAT = C(1) + C(2)*HSIZE + C(3)*HSIZE^2
Substituted Coefficients:
=========================
SAT = 997.980509415 + 19.8144586326*HSIZE - 2.13060598796*HSIZE^2
Dependent Variable: SAT
Method: Least Squares
Date: 01/19/10 Time: 12:34
Sample: 1 4137
Included observations: 4137
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 997.9805 6.203448 160.8751 0.0000
HSIZE 19.81446 3.990666 4.965201 0.0000
HSIZE^2 -2.130606 0.549004 -3.880857 0.0001
R-squared 0.007650 Mean dependent var 1030.331
Adjusted R-squared 0.007169 S.D. dependent var 139.4014
S.E. of regression 138.9008 Akaike info criterion 12.70612
Sum squared resid 79759024 Schwarz criterion 12.71071
Log likelihood -26279.61 Hannan-Quinn criter. 12.70775
F-statistic 15.93346 Durbin-Watson stat 1.955803
Prob(F-statistic) 0.000000
Berdasarkan hasil estimasi di atas bahwa setiap kenaikan 1 satuan hsize akan
meningkatkan nilai SAT sebesar 19.81446 satuan, sedangkan dengan model
kuadrat dari variabel hsize maka kenaikan 1 satuan hsize akan menurunkan nilai
SAT sebesar -2.130606 satuan.
Koefisien determinasi R2 sebesar 0.76% menunjukkan besaran nilai SAT yang
dipengaruhi oleh variabel hsize sedangkan 99.24% lainnya dipengaruhi oleh
variabel lain diluar model.
Size of the graduating class menunjukkan hubungan yang sangat signifikan
dengan nilai SAT, yang dapat dilihat dengan nilai t-statistiknya yang lebih besar
dari 2 dan nilai kuadrat dari size of the graduating yang juga signifikan dengan
nilai t-stat lebih besar dari -2.
(ii)
Dengan persamaan ------ sat = β0 + β1hsize + β2hsize2 + u
Dengan membuat turunan pertama sat terhadap hsize (dimana =0)
maka akan diketahui berapa titik maksimal dari SAT score yang
menghasilkan nilai hsize yang maksimal.
sat = β0 + β1hsize+ β2hsize2 + u
FOC ---- = 2β2hsize
Persamaan ----- sat = β0 + β1hsize + β2hsize2 + u, akan mencapai
maksimal pada saat FOC= =0
Β1 + 2β2hsize = 0
1 = 19,8144586326, 2 = -2,13060598796, maka akan bisa diketahui
nilai hsize sebagai berikut :
19,8144586326 + 2 (-2,13060598796) hsize = 0
hsize = = = 4,649958449 dibulatkan menjadi 5
Nilai sat adalah sebagai berikut :
sat = β0 + β1hsize+ β2hsize2 + u
sat = 997.980509415+19.8144586326*5 - 0.000713558157785*(5^2)
sat = 1097.034964
(iii)
(iv)
Estimation Command:
=========================
LS LOG(SAT) C HSIZE HSIZE^2
Estimation Equation:
=========================
LOG(SAT) = C(1) + C(2)*HSIZE + C(3)*HSIZE^2
Substituted Coefficients:
=========================
LOG(SAT) = 6.89602905458 + 0.0196028660156*HSIZE -
0.00208722200156*HSIZE^2
Dependent Variable: LOG(SAT)
Method: Least Squares
Date: 01/19/10 Time: 23:33
Sample: 1 4137
Included observations: 4137
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 6.896029 0.006151 1121.032 0.0000
HSIZE 0.019603 0.003957 4.953663 0.0000
HSIZE^2 -0.002087 0.000544 -3.833940 0.0001
R-squared 0.007773 Mean dependent var 6.928258
Adjusted R-squared 0.007293 S.D. dependent var 0.138243
S.E. of regression 0.137738 Akaike info criterion -1.126208
Sum squared resid 78.42877 Schwarz criterion -1.121619
Log likelihood 2332.561 Hannan-Quinn criter. -1.124584
F-statistic 16.19273 Durbin-Watson stat 1.952228
Prob(F-statistic) 0.000000
Dengan persamaan ------ log(sat) = β0 + β1hsize + β2hsize2 + u
Dengan membuat turunan pertama log(sat) terhadap hsize (dimana
=0) maka akan diketahui berapa titik maksimal dari SAT score yang
menghasilkan nilai hsize yang maksimal.
log(sat) = β0 + β1hsize+ β2hsize2 + u
FOC ---- = 2β2hsize
Persamaan ----- log(sat) = β0 + β1hsize + β2hsize2 + u, akan mencapai
maksimal pada saat FOC= =0
Β1 + 2β2hsize = 0
1 = 0,0196028660156, 2 = -0,00208722200156, maka akan bisa
diketahui nilai hsize sebagai berikut :
0,0196028660156+ 2 (-0,00208722200156) hsize = 0
hsize = = =4,695927122 dibulatkan menjadi 5
Nilai sat adalah sebagai berikut :
sat = β0 + β1hsize+ β2hsize2 + u
sat = 6.89602905458+0.0196028660156*5 – 0.00208722200156*(5^2)
sat = 6.850195275
Jawaban C6.10
menggunakan data bwght2.raw halaman 231
(i)
Dependent Variable: LOG(BWGHT)
Method: Least Squares
Date: 01/19/10 Time: 20:09
Sample: 1 1832
Included observations: 1764
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 7.957883 0.027313 291.3637 0.0000
NPVIS 0.018917 0.003681 5.139592 0.0000
NPVIS^2 -0.000429 0.000120 -3.573194 0.0004
R-squared 0.021254 Mean dependent var 8.113998
Adjusted R-squared 0.020142 S.D. dependent var 0.205160
S.E. of regression 0.203083 Akaike info criterion -0.348706
Sum squared resid 72.62829 Schwarz criterion -0.339395
Log likelihood 310.5590 Hannan-Quinn criter. -0.345265
F-statistic 19.12018 Durbin-Watson stat 1.879506
Prob(F-statistic) 0.000000
Estimation Command:
=========================
LS LOG(BWGHT) C NPVIS NPVIS^2
Estimation Equation:
=========================
LOG(BWGHT) = C(1) + C(2)*NPVIS + C(3)*NPVIS^2
Substituted Coefficients:
=========================
LOG(BWGHT) = 7.95788261609 + 0.0189167293084*NPVIS - 0.000428756443907*NPVIS^2
0.021254
Persamaan yang dihasilkan :
LOG(BWGHT) = 7.95788261609 + 0.0189167293084*NPVIS - 0.000428756443907*NPVIS^2
(291.3637) (5.139592) (-3.573194)
2=
R 0.021254
- Dengan melihat p-value (probabilitas) dimana α = 5%, maka secara statistik variabel independen (jumlah
kunjungan kehamilan) signifikan mempengaruhi variabel dependen (berat badan bayi) karena nilai p-
value < 0.05
- Koefisien regresi jumlah kunjungan kehamilan sebesar 0.0189, menyatakan bahwa setiap peningkatan 1 kali
kunjungan, maka berat badan bayi naik 1.0191 gram.
- Koefisien regresi dari jumlah kunjungan kehamilan (dikuadratkan) sebesar 0.0004, menyatakan bahwa
setiap peningkatan 1 kali kunjungan, maka berat badan bayi turun sebesar 1.0004 gram
2
- R sebesar 0.021254 berarti bahwa sebesar 2.1% variasi perubahan berat badan bayi dipengaruhi oleh
variabel dalam model, sisanya 69.98% dipengaruhi oleh variabel lain di luar model.
(ii). LOG(BWGHT) = 7.958 + 0.0189*NPVIS - 0.0004*NPVIS^2
Jumlah perempuan yang melakukan kunjungan paling sedikit 22 kali sebanyak 21 orang
(iii). Berat badan bayi bisa diprediksi turun bila kunjungan lebih dari 22 kali?
Dicari titik optimum
∂ (bwght) = 0 0.0189 – 2(0.0004)npvis = 0
∂ npvis
0.0189 – 2(0.0004)npvis = 0
Npvis = - 0.0189 : - 0.0008
= 23,6 = 24 kali kunjungan
Titik optimum kunjungan adalah 24, artinya setelah kunjungan lebih dari 24 maka berat badan bayi akan turun.
Bukan setelah kunjungan yang ke 22.
(iv)
Dependent Variable: LOG(BWGHT)
Method: Least Squares
Date: 01/19/10 Time: 21:21
Sample: 1 1832
Included observations: 1832
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 7.634830 0.133801 57.06094 0.0000
MAGE 0.031438 0.009063 3.468879 0.0005
MAGESQ -0.000502 0.000151 -3.312237 0.0009
R-squared 0.007366 Mean dependent var 8.114247
Adjusted R-squared 0.006280 S.D. dependent var 0.203177
S.E. of regression 0.202538 Akaike info criterion -0.354146
Sum squared resid 75.02831 Schwarz criterion -0.345118
Log likelihood 327.3976 Hannan-Quinn criter. -0.350816
F-statistic 6.785964 Durbin-Watson stat 1.928177
Prob(F-statistic) 0.001158
LOG(BWGHT) = 7.63483044579 + 0.0314376971155*MAGE - 0.000501791982443*MAGESQ
(57.06094) (3.468879) (-3.31223)
Pada umur wanita berapa yang berat bayinya maksimum
Dicari titik optimum
∂ (bwght) = 0.0314– 2(0.0005)mage = 0
∂ mage
Mage = - 0.0314 : - 0.001
= 31, jadi pada umur 31 tahun
Wanita yang umurnya lebih tua dari optimal age, artinya yang lebih tua dari 31 tahun = 44 – 31 = 13 orang (cek
lagi, belum pasti)
(v).
Dependent Variable: LOG(BWGHT)
Method: Least Squares
Date: 01/20/10 Time: 11:03
Sample: 1 1832
Included observations: 1764
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 7.583712 0.137057 55.33262 0.0000
NPVIS 0.018037 0.003709 4.863653 0.0000
NPVIS^2 -0.000408 0.000120 -3.387387 0.0007
MAGE 0.025392 0.009254 2.743847 0.0061
MAGE^2 -0.000412 0.000155 -2.660946 0.0079
R-squared 0.025623 Mean dependent var 8.113998
Adjusted R-squared 0.023407 S.D. dependent var 0.205160
S.E. of regression 0.202744 Akaike info criterion -0.350913
Sum squared resid 72.30406 Schwarz criterion -0.335393
Log likelihood 314.5053 Hannan-Quinn criter. -0.345178
F-statistic 11.56402 Durbin-Watson stat 1.873903
Prob(F-statistic) 0.000000
LOG(BWGHT) = 7.58371225892 + 0.0180374120837*NPVIS - 0.000407942298252*NPVIS^2 +
0.0253919828227*MAGE - 0.000411867021222*MAGE^2
2
Dilihat dari R = 0.025623, maka hanya 2.5% dari variasi perubahan berat badan bayi yang disebabkan oleh
variabel jumlah kunjungan dan usia ibu., sisanya 97.5% disebabkan oleh variabel diluar model.
(vi).
Dependent Variable: LOG(BWGHT)
Method: Least Squares
Date: 01/20/10 Time: 11:09
Sample: 1 1832
Included observations: 1764
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 7.583712 0.137057 55.33262 0.0000
NPVIS 0.018037 0.003709 4.863653 0.0000
NPVIS^2 -0.000408 0.000120 -3.387387 0.0007
MAGE 0.025392 0.009254 2.743847 0.0061
MAGE^2 -0.000412 0.000155 -2.660946 0.0079
R-squared 0.025623 Mean dependent var 8.113998
Adjusted R-squared 0.023407 S.D. dependent var 0.205160
S.E. of regression 0.202744 Akaike info criterion -0.350913
Sum squared resid 72.30406 Schwarz criterion -0.335393
Log likelihood 314.5053 Hannan-Quinn criter. -0.345178
F-statistic 11.56402 Durbin-Watson stat 1.873903
Prob(F-statistic) 0.000000
LOG(BWGHT) = 7.58371225892 + 0.0180374120837*NPVIS - 0.000407942298252*NPVIS^2 +
0.0253919828227*MAGE - 0.000411867021222*MAGE^2
Dependent Variable: BWGHT
Method: Least Squares
Date: 01/20/10 Time: 11:10
Sample: 1 1832
Included observations: 1764
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 1860.381 388.9770 4.782752 0.0000
NPVIS 37.47386 10.52531 3.560356 0.0004
NPVIS^2 -0.786286 0.341788 -2.300507 0.0215
MAGE 81.60554 26.26395 3.107131 0.0019
MAGE^2 -1.327179 0.439283 -3.021239 0.0026
R-squared 0.019159 Mean dependent var 3401.294
Adjusted R-squared 0.016929 S.D. dependent var 580.3356
S.E. of regression 575.4025 Akaike info criterion 15.55085
Sum squared resid 5.82E+08 Schwarz criterion 15.56637
Log likelihood -13710.85 Hannan-Quinn criter. 15.55658
F-statistic 8.589876 Durbin-Watson stat 1.903445
Prob(F-statistic) 0.000001
BWGHT = 1860.38052453 + 37.4738603327*NPVIS - 0.786286356923*NPVIS^2 + 81.6055396682*MAGE -
1.32717882926*MAGE^2
salah satu cara menilai model mana yang relatif baik dengan melihat nilai akaike dari model pertama lebih kecil
(-0.350), makin kecil nilai akaike adalah main baik. Artinya model yang paling baik adalah model pertama
