Docstoc

Soal Matriks

Document Sample
Soal Matriks Powered By Docstoc
					             19. SOAL-SOAL MATRIKS
                                                                Jawab :

                                                                A.B = C
EBTANAS1998
                         ⎛ 4 − 1⎞                                ⎛ − 4 − 2 ⎞ ⎛ − 1 8 ⎞ ⎛ − 2 − 24 ⎞
                         ⎜− 2 7 ⎟ ;
1. Diketahui matriks A = ⎜      ⎟                                ⎜         ⎟ .⎜      ⎟ =⎜         ⎟
                         ⎝      ⎠                                ⎜ 4    p ⎟ ⎜ 3 − 4 ⎟ ⎜ 14    8 ⎟
                                                                 ⎝         ⎠ ⎝       ⎠ ⎝          ⎠
        ⎛ −4 1 ⎞           ⎛ −8 a ⎞
   B= ⎜ ⎜ 2 − 7 ⎟ dan C= ⎜ b − 14 ⎟
                 ⎟         ⎜        ⎟
        ⎝        ⎠         ⎝        ⎠                            ⎛ − 4 − 2⎞ ⎛ −1 8 ⎞
                                                                 ⎜
                                                                 ⎜ 4      ⎟’ ⎜     ⎟
                                                                 ⎝      p ⎟ ⎜ 3 − 4⎟
                                                                          ⎠ ⎝      ⎠
  Nilai a dan b yang memenuhi A + 3B = C
  Berturut-turut adalah…
                                                                 ⎛ − 4.(−1) + (−2).3 − 4.8 + −2.(−4) ⎞
                                                                =⎜
                                                                 ⎜ 4.(−1) + p.3                      ⎟
  A. 2 dan 4 C. -8 dan -14            E. 8 dan 14                ⎝                    4.8 + p.(−4) ⎟ ⎠
  B. -2 dan 4 D. 8 dan -14
                                                                 ⎛ −2          − 24 ⎞ ⎛ − 2 − 24 ⎞
                                                                 ⎜ − 4 + 3. p 32 − 4 p ⎟ = ⎜ 14
                                                                =⎜                     ⎟ ⎜        ⎟
                                                                 ⎝                     ⎠ ⎝      8 ⎟
                                                                                                  ⎠
 Jawab:

 A + 3B = C
                                                                -4 + 3p = 14               32 – 4p = 8
  ⎛ 4 − 1⎞     ⎛− 4 1 ⎞ ⎛−8 a ⎞
  ⎜ − 2 7 ⎟ +3 ⎜ 2 − 7 ⎟ = ⎜ b − 14 ⎟
  ⎜                                                                  3p = 18               32 – 8 = 4p
          ⎟    ⎜       ⎟ ⎜          ⎟
  ⎝       ⎠    ⎝       ⎠ ⎝          ⎠                                 =6                       24 = 4p
                                                                                                p=6
  ⎛ 4 − 1⎞    ⎛− 4 1 ⎞
  ⎜      ⎟ + 3⎜
  ⎜− 2 7 ⎟    ⎜ 2 − 7⎟
                     ⎟                                           jawabannya adalah E
  ⎝      ⎠    ⎝      ⎠
                                                                UAN2004
 ⎛ 4 − 1⎞        ⎛ − 12  3 ⎞                                                            ⎛8 − 5⎞                 ⎛ x 2⎞
 ⎜− 2 7 ⎟ +
=⎜               ⎜          ⎟                                   3. Diketahui matriks A= ⎜
 ⎝
        ⎟
        ⎠
                 ⎜ 6
                 ⎝      − 21⎟
                            ⎠                                                           ⎜3 − 2⎟ , B =
                                                                                              ⎟                 ⎜
                                                                                                                ⎜ 3 2 ⎟ dan
                                                                                                                      ⎟
                                                                                        ⎝     ⎠                 ⎝     ⎠

 ⎛ 4 − 12 − 1 + 3 ⎞ ⎛ − 8 2 ⎞                                        ⎛ 9 3y + 5⎞
 ⎜ − 2 + 6 7 − 21 ⎟ = ⎜ 4 − 14 ⎟
=⎜                ⎟ ⎜          ⎟                                  C= ⎜         ⎟
 ⎝                ⎠ ⎝          ⎠                                     ⎜3    4 ⎟
                                                                     ⎝         ⎠
Didapat a = 2 dan b = 4                                            Jika matriks A.B = A + C, maka nilai x + y = …
Jawabannya adalah A                                               A. 2     B. 4     C. 5      D. 6       E. 8
EBTANAS2000                                                       jawab:
                        ⎛ − 4 − 2⎞
2. Diketahui matrik A = ⎜
                        ⎜ 4      ⎟
                        ⎝      p ⎟
                                 ⎠                                A.B = A + C

     ⎛−1 8 ⎞                   ⎛ − 2 − 24 ⎞                        ⎛8 − 5 ⎞ ⎛ x 2 ⎞ ⎛8 − 5 ⎞ ⎛ 9 3y + 5⎞
  B= ⎜                                                             ⎜3 − 2⎟ . ⎜ 3 2⎟ = ⎜3 − 2⎟ + ⎜ 3
                                                                   ⎜                                   ⎟
     ⎜ 3 − 4 ⎟ , dan C=
             ⎟                 ⎜
                               ⎜ 14   8 ⎟
                                          ⎟
                                                                   ⎝
                                                                          ⎟ ⎜
                                                                          ⎠ ⎝
                                                                                  ⎟ ⎜
                                                                                  ⎠ ⎝
                                                                                            ⎟ ⎜
                                                                                            ⎠ ⎝     4 ⎟⎠
     ⎝       ⎠                 ⎝          ⎠

  Jika AB=C, nilai p=…                                             ⎛8 − 5⎞ ⎛ x 2⎞       ⎛ 8.x + (−5).3 8.2 + (−5).2 ⎞
                                                                   ⎜3 − 2⎟ . ⎜ 3 2⎟ =
                                                                   ⎜     ⎟ ⎜      ⎟     ⎜ 3.x + (−2).3 3.2 + (−2).2 ⎟
                                                                                        ⎜                           ⎟
                                                                   ⎝     ⎠ ⎝      ⎠     ⎝                           ⎠
                 10        1         10
  A. -6   B. -        C.        D.        E. 6
                  3        3          3                                              ⎛ 8.x − 15 6 ⎞
                                                                                     ⎜ 3.x − 6 2 ⎟ ….(1)
                                                                                    =⎜            ⎟
                                                                                     ⎝            ⎠


                                                    www.matematika-sma.com - 1
⎛8 − 5 ⎞ ⎛ 9 3y + 5⎞ ⎛8 + 9 − 5 + 3y + 5⎞                            ⎛ 2 x + 6 y 3x + 12 y ⎞
⎜
⎜3 − 2⎟ + ⎜ 3
       ⎟ ⎜         ⎟ =⎜
               4 ⎟ ⎜3 + 3     −2+4 ⎟
                                        ⎟                           =⎜
                                                                     ⎜ − x − 4 y − 2 x − 10 y ⎟ …(2)
                                                                                              ⎟
⎝      ⎠ ⎝         ⎠ ⎝                  ⎠                            ⎝                        ⎠

                            ⎛17 3 y ⎞                               (1) = (2)
                            ⎜ 6 2 ⎟ …(2)
                           =⎜       ⎟
                            ⎝       ⎠
                                                                      ⎛ 1 0 ⎞ ⎛ 2 x + 6 y 3x + 12 y ⎞
                                                                      ⎜ 0 1 ⎟ = ⎜ − x − 4 y − 2 x − 10 y ⎟
                                                                      ⎜     ⎟ ⎜                          ⎟
(1) = (2)                                                             ⎝     ⎠ ⎝                          ⎠

⎛ 8.x − 15 6 ⎞ ⎛17 3 y ⎞                                             2x + 6y = 1 x 3 ⇒ 6x + 18y = 3
⎜
⎜ 3.x − 6 2 ⎟ = ⎜ 6 2 ⎟
             ⎟ ⎜       ⎟                                             3x+12y = 0 x 2 ⇒ 6x+ 24 y = 0           -
⎝            ⎠ ⎝       ⎠
                                                                                         0 - 6y = 3
                                                                                                  1
  8x-15 = 17           3y = 6                                                                y=-
     8x = 32            y=2                                                                       2
      x=4                                                            6x+ 24 y = 0
                                                                     6x = -24y
x+y=4+2=6                                                                          1
                                                                     6x = -24 . (- )
                                                                                   2
jawabannya adalah D                                                  6x = 12
                                                                       x=2
EBTANAS2000                                                                      1
                                                                     x. y = 2. - = - 1
                 ⎛2     3 ⎞        ⎛ 6   12 ⎞                                    2
                 ⎜ − 1 − 2 ⎟ , B = ⎜ − 4 − 10 ⎟
4. Diketahui A = ⎜         ⎟       ⎜          ⎟
                 ⎝         ⎠       ⎝          ⎠                      jawabannya adalah B
         2
  Dan A = x.A + y.B, nilai xy=…
                                                                     UAN2004
                                                                                                 ⎛ 2 0⎞
  A. -4 B. -1 C. -
                   1
                            D. 1
                                 1
                                         E. 2                        5. Diketahui matriks S = ⎜  ⎜ − 1 3⎟
                                                                                                        ⎟
                   2             2                                                               ⎝      ⎠
                                                                                  ⎛1 2 ⎞
                                                                        dan M = ⎜ ⎜ 0 − 3 ⎟ . Jika fungsi f(S,M) = S -M
                                                                                          ⎟
                                                                                                                    2   2
  jawab:                                                                          ⎝       ⎠
                                                                        matriks f(S+M, S-M) adalah…
  A 2 = x.A + y.B

 ⇔ A. A = x.A + y.B                                                       ⎛ 4 20 ⎞           ⎛ 4 − 20 ⎞
                                                                          ⎜ 4 − 40 ⎟
                                                                       A. ⎜        ⎟         ⎜ − 4 − 40 ⎟
                                                                                          D. ⎜          ⎟
 ⎛2    3 ⎞     ⎛2     3 ⎞         ⎛2     3 ⎞         ⎛ 6   12 ⎞           ⎝        ⎠         ⎝          ⎠
 ⎜ −1 − 2⎟ .
 ⎜       ⎟     ⎜ − 1 − 2 ⎟ = x.
               ⎜         ⎟        ⎜ − 1 − 2 ⎟ + y.
                                  ⎜         ⎟        ⎜
                                                     ⎜ − 4 − 10 ⎟
                                                                ⎟
 ⎝       ⎠     ⎝         ⎠        ⎝         ⎠        ⎝          ⎠          ⎛ 4 20 ⎞           ⎛ 4 − 8⎞
                                                                           ⎜ 4 − 30 ⎟
                                                                        B. ⎜        ⎟         ⎜ − 4 36 ⎟
                                                                                           E. ⎜        ⎟
⎛2      3 ⎞ ⎛2       3 ⎞                                                   ⎝        ⎠         ⎝        ⎠
⎜ −1 − 2⎟ . ⎜ −1 − 2⎟
⎜          ⎟ ⎜         ⎟
⎝          ⎠ ⎝         ⎠                                                   ⎛4 −8 ⎞
  ⎛ 2.2 + 3.(−1)         2.3 + 3.(−2) ⎞                                    ⎜ 4 − 38 ⎟
                                                                        C. ⎜        ⎟
=⎜⎜ − 1.2 + (−2).(−1) − 1.3 + (−2).(−2) ⎟
                                        ⎟                                  ⎝        ⎠
  ⎝                                     ⎠
                                                                       jawab:
 ⎛1 0⎞
 ⎜ 0 1 ⎟ …(1)
=⎜     ⎟
 ⎝     ⎠                                                                Karena fungsi f(S,M) = S 2 -M 2 maka

   ⎛2     3 ⎞        ⎛ 6    12 ⎞                                        Fungsi f(S+M, S-M) = (S+M) 2 - (S-M) 2
   ⎜ − 1 − 2 ⎟ + y. ⎜ − 4 − 10 ⎟
x. ⎜         ⎟       ⎜          ⎟
   ⎝         ⎠       ⎝          ⎠
                                                                             ⎛ 2 0⎞ ⎛1 2 ⎞ ⎛ 3 2⎞
  ⎛ 2 x 3x ⎞ ⎛ 6 y        12 y ⎞                                             ⎜ − 1 3 ⎟ + ⎜ 0 − 3⎟ = ⎜ − 1 0 ⎟
                                                                        S+M= ⎜       ⎟ ⎜        ⎟ ⎜         ⎟
=⎜⎜ − x − 2 x ⎟ + ⎜ − 4 y − 10 y ⎟
               ⎟ ⎜               ⎟                                           ⎝       ⎠ ⎝        ⎠ ⎝         ⎠
  ⎝            ⎠ ⎝               ⎠


                                                      www.matematika-sma.com - 2
            ⎛ 3 2⎞ ⎛ 3 2⎞ ⎛ 7      6 ⎞                           ⎛ 1       − 1⎞
  (S+M) 2 = ⎜     ⎟ .⎜
            ⎜ −1 0⎟ ⎜ −1 0⎟ ⎜ − 3 − 2⎟
                          ⎟ =⎜                                A. ⎜ 1          ⎟ C. ⎛ 2 − 2 ⎞
                                                                                   ⎜
                                                                                                         ⎛− 2 2 ⎞
            ⎝     ⎠ ⎝     ⎠ ⎝
                                     ⎟
                                     ⎠                           ⎜− 3       4⎟     ⎜− 7 8 ⎟⎟          E. ⎜
                                                                                                         ⎜ 7 − 8⎟
                                                                                                                ⎟
                                                                 ⎝    2       ⎠    ⎝       ⎠             ⎝      ⎠


                                                                 ⎛ − 2 − 2⎞           ⎛ 4      − 1⎞
       ⎛ 2 0⎞ ⎛1 2 ⎞ ⎛ 2 −1            0−2 ⎞
  S–M= ⎜                                                      B. ⎜
                                                                 ⎜ − 7 − 8⎟        D. ⎜ 1         ⎟
               ⎟ -⎜      ⎟=⎜
       ⎜ − 1 3 ⎟ ⎜ 0 − 3 ⎟ ⎜ − 1 − 0 3 − (−3) ⎟
                                              ⎟                  ⎝
                                                                          ⎟
                                                                          ⎠           ⎜− 3     1⎟
       ⎝       ⎠ ⎝       ⎠ ⎝                  ⎠                                       ⎝    2      ⎠

                                       ⎛ 1 − 2⎞
                                       ⎜−1 6 ⎟
                                      =⎜      ⎟               Jawab:
                                       ⎝      ⎠
                                                              M=A+B
          ⎛ 1 − 2 ⎞ ⎛ 1 − 2 ⎞ ⎛ 3 − 14 ⎞
          ⎜ − 1 6 ⎟ . ⎜ − 1 6 ⎟ = ⎜ − 7 38 ⎟
  (S-M) = ⎜2
                  ⎟ ⎜         ⎟ ⎜          ⎟
          ⎝       ⎠ ⎝         ⎠ ⎝          ⎠                       ⎛3 4⎞ ⎛ −1 − 2⎞ ⎛ 2 2⎞
                                                                   ⎜5 1⎟ + ⎜ 2
                                                                 = ⎜   ⎟ ⎜       ⎟ =⎜   ⎟
                                                                   ⎝   ⎠ ⎝     7 ⎟ ⎜7 8⎟
                                                                                 ⎠ ⎝    ⎠
                    ⎛ 7    6 ⎞ ⎛ 3 − 14 ⎞ ⎛ 4 20 ⎞
                    ⎜ − 3 − 2 ⎟ - ⎜ − 7 38 ⎟ = ⎜ 4 − 40 ⎟
(S+M) 2 - (S-M) 2 = ⎜         ⎟ ⎜          ⎟ ⎜          ⎟
                    ⎝         ⎠ ⎝          ⎠ ⎝          ⎠                 1    ⎛ d − b⎞
                                                              M −1 =          .⎜       ⎟
                                                                       ad − bc ⎜ − c a ⎟
                                                                               ⎝       ⎠
Jawabannya adalah A
                                                                           1       ⎛ 8 − 2⎞
EBTANAS1997                                                        =               ⎜
                                                                                   ⎜− 7 2 ⎟
                                                                                          ⎟
                 ⎛3 − x⎞                                               2.8 − 2.7   ⎝      ⎠
                 ⎜ 6 8 ⎟ adalah matriks singular.
6. Diketahui A = ⎜     ⎟
                 ⎝     ⎠
   Nilai x = ….                                                    1 ⎛ 8 − 2⎞ ⎛ 4                 − 1⎞
                                                                  = .⎜      ⎟=⎜ 1                    ⎟
                                                                   2 ⎜− 7 2 ⎟ ⎜− 3
                                                                     ⎝      ⎠ ⎝                   1⎟
  A. -5        B. -4   C. -3   D. 3     E. 4                                       2                 ⎠

 Jawab:                                                        jawabannya adalah D
  teori:
                                                               UAN2007
          ⎛a b ⎞                                                                        ⎛ 2 − 1⎞           ⎛x + y   2⎞
 Jika A = ⎜                                                    8. Diketahui matriks A = ⎜
                                                                                        ⎜1 4 ⎟ ; B =       ⎜         ⎟
          ⎜c d ⎟ ⎟                                                                      ⎝
                                                                                               ⎟
                                                                                               ⎠
                                                                                                           ⎜ 3
                                                                                                           ⎝        y⎟
                                                                                                                     ⎠
          ⎝      ⎠
 Maka det(A) = |A| = ad – bc    jika det(A) = 0 maka                       ⎛7 2⎞
                                                                  dan C = ⎜⎜3 1⎟  ⎟
 matriks A disebut matriks singular                                        ⎝      ⎠
                                                                  apabila B – A = C t dan C t = transpose matriks C,
    ⎛3 − x⎞
    ⎜6 8 ⎟
 A= ⎜     ⎟
                                                                  maka nilai x. y = …
    ⎝     ⎠
                                                                  A. 10. B. 15 C. 20 D. 25 E. 30
 Det(A) = ad – bc = 3.8 – (-x).6
        = 24 + 6x =0                                              jawab:
               6x = -24                                                            ⎛a b ⎞             ⎛a c ⎞
                x = -4                                            teori : Jika A = ⎜    ⎟ , maka At = ⎜
                                                                                   ⎜c d ⎟             ⎜b d ⎟
                                                                                                           ⎟
                                                                                   ⎝    ⎠             ⎝    ⎠
 jawabannya adalah B
                                                                      ⎛7 2⎞                 ⎛ 7 3⎞
                                                                   C= ⎜
                                                                      ⎜3 1⎟
                                                                          ⎟            Ct = ⎜
                                                                                            ⎜ 2 1⎟
                                                                                                 ⎟
 UAN2006                                                              ⎝   ⎠                 ⎝    ⎠
                          ⎛3 4⎞                ⎛ −1 − 2⎞
                          ⎜ 5 1 ⎟ dan B =
  7. Diketahui matriks A= ⎜     ⎟              ⎜
                                               ⎜2      ⎟
                          ⎝     ⎠              ⎝     7 ⎟
                                                       ⎠

     jika M = A + B, maka invers M adalah M −1 = ….


                                                  www.matematika-sma.com - 3
B – A = Ct
                                                                        1  ⎛ 4 − 2⎞    1            ⎛ 4 − 2⎞
                                                             A −1 =        ⎜− 3 1 ⎟ = − 2
                                                                          .⎜      ⎟                 ⎜− 3 1 ⎟
                                                                                                    ⎜      ⎟
⎛x + y     2 ⎞ ⎛ 2 − 1⎞ ⎛ 7 3 ⎞                                        4−6 ⎝      ⎠                 ⎝      ⎠
⎜
⎜ 3          ⎟ -⎜     ⎟ =⎜    ⎟
⎝          y ⎟ ⎜ 1 4 ⎟ ⎜ 2 1⎟
             ⎠ ⎝      ⎠ ⎝     ⎠
                                                                   ⎛− 2 1 ⎞
⎛x + y −2       3 ⎞ ⎛ 7 3⎞                                       = ⎜ 3   1⎟
⎜                  ⎟=⎜    ⎟                                        ⎜    − ⎟
⎜             y − 4⎟ ⎜ 2 1⎟                                        ⎝ 2   2⎠
⎝    2             ⎠ ⎝    ⎠

y–4=1
  y= 5                                                      X = A −1 . C

x+y–2=7                                                         ⎛ − 2 1 ⎞ ⎛ 4 3⎞ ⎛ − 6 − 5 ⎞
                                                               =⎜ 3    1⎟. ⎜   ⎟=⎜         ⎟
x+5–2 =7                                                        ⎜     − ⎟ ⎜ 2 1⎟ ⎜ 5
                                                                           ⎝   ⎠ ⎝      4 ⎟⎠
   x = 7 – 5 +2                                                 ⎝ 2    2⎠
   x=4
                                                            Jawabannya adalah C
x . y = 4 . 5 = 20
                                                            UMPTN1990
jawabannya dalah C                                                       ⎛1 2⎞             ⎛ 2 1⎞
                                                            10. Jika B = ⎜   ⎟ dan AB −1 = ⎜
                                                                         ⎜3 5⎟             ⎜ 4 3 ⎟ , maka A =…
                                                                                                 ⎟
                                                                         ⎝   ⎠             ⎝     ⎠
EBTANAS1992
9. Matriks X berordo 2 x 2 yang memenuhi persamaan
                                                                    ⎛5 9⎞               ⎛3 5 ⎞          ⎛ 9 5⎞
   ⎛1 2⎞        ⎛ 4 3⎞                                              ⎜13 23 ⎟
                                                                 A. ⎜      ⎟            ⎜ 9 23 ⎟
                                                                                     C. ⎜      ⎟        ⎜12 3 ⎟
                                                                                                     E. ⎜     ⎟
   ⎜ 3 4 ⎟ X = ⎜ 2 1 ⎟ adalah…
   ⎜     ⎟      ⎜     ⎟                                             ⎝      ⎠            ⎝      ⎠        ⎝     ⎠
   ⎝     ⎠      ⎝     ⎠
                                                                    ⎛5 3 ⎞               ⎛13 5 ⎞
     ⎛ 4 1⎞
  A. ⎜
                        ⎛ − 6 − 5⎞      ⎛ − 5 − 6⎞                  ⎜ 9 13 ⎟
                                                                 B. ⎜      ⎟             ⎜ 2 10 ⎟
                                                                                      D. ⎜      ⎟
     ⎜ 0 1⎟
          ⎟          C. ⎜
                        ⎜ 5      ⎟
                               4 ⎟
                                     E. ⎜
                                        ⎜ 4      ⎟
                                               5 ⎟                  ⎝      ⎠             ⎝      ⎠
     ⎝    ⎠             ⎝        ⎠      ⎝        ⎠
     ⎛ 2 1⎞             ⎛  2 − 1⎞                                Jawab:
  B. ⎜
     ⎜ 1 0⎟
          ⎟          D. ⎜ 1     1⎟
     ⎝    ⎠             ⎜−    1 ⎟
                        ⎝ 2     2⎠                               A.B −1 = C
                                                                 A = C . (B −1 ) −1
   Jawab:

   Teori:                                                        (B −1 ) −1 = B −1x −1 = B

   Jika A.B = C maka                                             maka A = C .B

  1. A = C . B −1                                                                ⎛ 2 1⎞ ⎛1 2⎞ ⎛ 5 9 ⎞
                                                                                 ⎜ 4 3 ⎟ . ⎜ 3 5 ⎟ = ⎜13 23 ⎟
                                                                               = ⎜     ⎟ ⎜       ⎟ ⎜        ⎟
  2. B = A −1 . C                                                                ⎝     ⎠ ⎝       ⎠ ⎝        ⎠

  ⎛1 2⎞         ⎛ 4 3⎞                                            Jawabannya adalah A
  ⎜
  ⎜3 4⎟ X =
      ⎟         ⎜
                ⎜ 2 1⎟
                     ⎟
  ⎝   ⎠         ⎝    ⎠
                                                                      bukti:
            ⎛1 2⎞               ⎛ 4 3⎞
  Misal A = ⎜
            ⎜ 3 4 ⎟ dan C =
                  ⎟             ⎜
                                ⎜ 2 1⎟
                                     ⎟
            ⎝     ⎠             ⎝    ⎠                                        ⎛ 2 1⎞
                                                                      AB −1 = ⎜
                                                                              ⎜ 4 3⎟ ,
                                                                                   ⎟
                                                                              ⎝    ⎠
   Maka X = A −1 . C
                                                                                   1     ⎛ 5 − 2⎞ ⎛ − 5 2 ⎞
                1    ⎛ d − b⎞                                         B −1 =             ⎜ − 3 1 ⎟ = ⎜ 3 − 1⎟
                                                                                         ⎜       ⎟ ⎜        ⎟
    A −1   =        .⎜       ⎟                                                    5−6    ⎝       ⎠ ⎝        ⎠
             ad − bc ⎜ − c a ⎟
                     ⎝       ⎠

                                                www.matematika-sma.com - 4
⎛5 9⎞        ⎛ − 5 2 ⎞ ⎛ 5(−5) + 9.3   5.2 + 9(−1) ⎞
⎜13 23 ⎟ .
⎜      ⎟     ⎜       ⎟=⎜
             ⎜ 3 − 1⎟ ⎜13.(−5) + 23.3 13.2 + 23(−1) ⎟
                                                    ⎟
⎝      ⎠     ⎝       ⎠ ⎝                            ⎠

 ⎛ − 25 + 27 10 − 9 ⎞ ⎛ 2 1 ⎞
 ⎜ − 65 + 69 26 − 23 ⎟ = ⎜ 4 3 ⎟
=⎜                   ⎟ ⎜       ⎟    terbukti
 ⎝                   ⎠ ⎝       ⎠




                                           www.matematika-sma.com - 5

				
DOCUMENT INFO
Shared By:
Tags: Soal, Matriks
Stats:
views:79
posted:11/1/2012
language:
pages:5
Description: Soal dan Pembahasan Matriks