Docstoc

Chuong III - Bai 1 Vecto trong khong gian

Document Sample
Chuong III - Bai 1 Vecto trong khong gian Powered By Docstoc
					CHƢƠNG III :

VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIAN

NỘI DUNG
۞ Vectơ trong không gian
۞ Hai đường thẳng vuông góc ۞ Đườngthẳng vuông góc với mặt phẳng ۞ Hai mặt phẳng vuông góc ۞ Khoảng cách

Hai vectơ là cùng phƣơng nếu chúng có cùng giá hoặc giá của chúng song song với nhau

Vectơ là một đoạn thẳng có định hƣớng có điểm đầu và điểm Bài 1: VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN cuối Đƣờng thẳng đi qua Hai vectơ cùng hƣớng hai điểm đầucùng phƣơng nếu chúng và cuối gọi là giá của vectơ và cùng hƣớng,Hai Câu hỏi:Hai vectơ bằng nhau nếu vectơ ngƣợc hƣớng nếu chúng cùng hƣớng vàvà chúng cùng phƣơng + Định nghĩa vectơ. Quy tắc cùnggiác: tam độhƣớng. ngƣợc dài. +Giá của + Quy tắc dài vectơ. vectơ, độ tam giác: k. a + Quy tắc hình bình +Sự cùng phƣơng ,cùng hƣớng +k>0: cùng hƣớng với hành: của hai vectơ. vectơ a +k<0:ngƣợc hƣớng với +Sự bằng nhau của hai vectơ. vectơ a +Phép cộng hai vectơ. +Phép nhân vectơ với một số.

Bài 1:

VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN

Nội dung các phép toán I/ Định nghĩa và chính: -về vectơ trong không gian. Định nghĩa và các phép toán. 1. Định nghĩa: - Điều kiện đồng phẳng của ba vectơ. Vectơ trong không gian là một đoạn thẳng có hướng. Kí hiệu AB chỉ vectơ có điểm đầu A, điểm cuối B.Vectơ còn được kí hiệu là a, b, x, y,..... Lƣu ý : + Giá , độ dài ,phƣơng chiều của vectơ. + Sự bằng nhau của hai vectơ ,sự cùng phƣơng ,cùng hƣớng của hai vectơ đƣợc định nghĩa nhƣ trong mặt phẳng + Vectơ không:

Câu hỏi 1: Cho hình tứ diện ABCD .Hãy chỉ ra các vectơ có điểm đầu là A và điểm cuối là các đỉnh còn lại của tứ diện.Các vectơ có cùng nằm trong một mặt phẳng không? Câu hỏi 2: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Hãy kể tên các vectơ có điểm đầu và điểm cuối của hình hộp và bằng vectơ AB, AD, AA'

AA  0

Bài 1:

VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN

2.Phép cộng và phép trừ vectơ trong không gian.

Hỏi : Theo quy tắc ba điểm ta có + Nhắc lại các phép tính cộng,trừ hai vectơ AB AC  CB trong mặt phẳng. AB  CD  AC  CB  CD Do đó:  AC  cộng các + Nhắc lại các tính chất của phép ( DC  CB) AB a/  CD  EF  DB  vectơ.  AC GH

+ Kí hiệu vectơ theo định nghĩa

a  AB, b  BC  AB  BC  AC haya  b  AC .

Ví dụ 1: Cho  (diện DC) Chứng HG)  0 tứ AB ABCD. ( EF  minh:

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có ba cạnh xuất phát từ đỉnh A là AB, AA’,AD và có đƣờng chéo là AC’. Khi đó ta có quy tắc hình hộp là:

a/ ( Hình' D'  AB  BF  CG)  0  AB  A hộp  ( AD Câu hỏi 3: Cho BA  CD)ABCD. EFGH.Hãy thực  AB  ' D'  hiện các phép toán sauAđây. CC '  AB  AD  CC ' a/ AB  CD  EF  GH b/ b/
 AC  CC '  AC'
B C D

AB  BE  CH  (DB  BF)  (CD  CG) CD Kếtb/  AC  BA quả:

BE  CH
a/

AB  A' C '  AB  AC  AB  CA  CB
A

AB  AD  AA'  AC '

* Hỏi: Áp dụng tính tổng và hiệu:

F

G

AB  A' D'  CC ' b/ AB  A'C '

E

H

Bài 1:

VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN

3. Phép nhân vectơ với một số . Ví dụ 2:

?.Nhắc lại các tính chất phép nhân vectơ với một số thực.
* Tính chất:

Gợi ý: dùng quy tắc cộng vectơ theo hệ thức salơ
Câu hỏi 4: Trong không gian cho hai vectơ a và b đều khác vectơ –không .Hãy xác định các vectơ , và

+ k a cùng hƣớng với a nếu k>0 và ngƣợc hƣớng với a nếu k<0. k a  k a
+ + + + +

m  2a

p  mn

n  3b

(m  n)a  ma  na
(m.n)a  m(n.a) m.0  0
1.a  a.1  a, (1).a  a

m(a  b)  ma  mb

Củng cố:
Kiến thức cần nhớ: +Các định nghĩa ,vectơ trong không gian,hai vectơ bằng nhau,vectơ không, độ dài vectơ . +Các phép toán : cộng trừ các vectơ ,nhân vectơ với một số thực. Bài tập về nhà: 1,2,3,4/sgk

XIN CÁM ƠN QUÝ THẦY CÔ GIÁO VÀ CÁC EM HỌC SINH