Get documents about "576
Shared by: omar.tanjawi1993
-
Stats
- views:
- 0
- posted:
- 10/28/2012
- language:
- pages:
- 2
Document Sample
www.Achamel.net cours pratiques en ligne
1( ﻟﺪﻳﻨﺎ 2 2 = 1u
2( أ- ﻟﺪﻳﻨﺎ 3 2 ≺ 10 ≺ u
وإذا آﺎن 3 2 ≺ 0 ≺ u n
2
un
≺0 ﻓﺈن 4 ≺
3
2u
أي أن : 21 ≺ 0 ≺ 8 ≺ 8 + n
3
وﻣﻨﻪ 3 2 ≺ 1+ 0 ≺ u n
*
ﻟﺪﻳﻨﺎ : 3 2 ≺ 0 ≺ u n إذن ﻟﻜﻞ nﻣﻦ
) ∈ ( ∀n وﺑﻤﺎ أن 0 = u nﻓﺈن 3 2 ≺ 0 ≤ u n
*
ﻟﺪﻳﻨﺎ: ب- ﻟﻜﻞ nﻣﻦ
2
1 1+ u n un
= +8
un un 3
1 8
= 2
+
3 un
ﺑﻤﺎ أن 3 2 ≺ 0 ≺ u nﻓﺈن 21 ≺ 0 ≤ u n
2
8 2 8 8
2
2 أي أن ﻳﻌﻨﻲ أن :
3 un 21 u n
1 2 1 8
2
+ وﻣﻨﻪ +
3 3 3 un
1 8
2
+ ﻳﻌﻨﻲ أن 1
3 un
إذن :1 1+ ( ∀n ∈ * ) uun
n
( ∀n ∈ ) u *
1+ n un ﻳﻌﻨﻲ أن 0 = 0 u
وﺑﺎﻟﺘﺎﻟﻲ ﻓﺈن : ) (u nﺗﺰاﻳﺪﻳﺔ ﻗﻄﻌﺎ .
ج- ) (u nﺗﺰاﻳﺪﻳﺔ وﻣﻜﺒﻮرة ﺑﺎﻟﻌﺪد 3 2 إذن ﻣﺘﻘﺎرﺑﺔ.
ﻟﺪﻳﻨﺎ : 3( أ- ﻟﻜﻞ nﻣﻦ
1+ v n +1 = 12 − u n
2
2
un
+ 8( − 21 = )
3
2
un
−4 =
3
1
) = (12 − u n
2
3
www.Achamel.net cours pratiques en ligne
1
= vn إذن :
3
1
وﺣﺪهﺎ اﻷول 21 = 0 v وﺑﺎﻟﺘﺎﻟﻲ ﻓﺈن : ) (v nﻣﻤﺘﺎﻟﻴﺔ هﻨﺪﺳﻴﺔ أﺳﺎﺳﻬﺎ
3
1
ب- ﻟﺪﻳﻨﺎ ( ∀n ∈ ) v n = v 0 ( )n
3
21
إذن : ( ∀n ∈ ) v n = n
3
وﻧﺴﺘﻨﺘﺞ أن u n = 12 − v n
2
21
= 12 − n
3
1
ﻳﻌﻨﻲ أن ( ∀n ∈ ) u n = 2 3 1 − n
3
1
ج- ﻟﺪﻳﻨﺎ 0 = lim nﻷن ∞+ = lim 3n
3
وﻣﻨﻪ 3 2 = lim u n
