Docstoc

576

Document Sample
576 Powered By Docstoc
					‫‪www.Achamel.net‬‬   ‫‪cours pratiques en ligne‬‬



                                                                 ‫1( ﻟﺪﻳﻨﺎ 2 2 = 1‪u‬‬

                                                       ‫2( أ- ﻟﺪﻳﻨﺎ 3 2 ≺ 1‪0 ≺ u‬‬
                                                             ‫وإذا آﺎن 3 2 ≺ ‪0 ≺ u n‬‬
                                                                        ‫2‬
                                                                      ‫‪un‬‬
                                                                ‫≺0‬        ‫ﻓﺈن 4 ≺‬
                                                                       ‫3‬
                                                                ‫2‪u‬‬
                                                    ‫أي أن : 21 ≺ ‪0 ≺ 8 ≺ 8 + n‬‬
                                                                 ‫3‬
                                                           ‫وﻣﻨﻪ 3 2 ≺ 1+ ‪0 ≺ u n‬‬
                                                                        ‫*‬
                                       ‫ﻟﺪﻳﻨﺎ : 3 2 ≺ ‪0 ≺ u n‬‬                 ‫إذن ﻟﻜﻞ ‪ n‬ﻣﻦ‬
                                ‫) ∈ ‪( ∀n‬‬     ‫وﺑﻤﺎ أن 0 = ‪ u n‬ﻓﺈن 3 2 ≺ ‪0 ≤ u n‬‬

                                                                         ‫*‬
                                                              ‫ﻟﺪﻳﻨﺎ:‬         ‫ب- ﻟﻜﻞ ‪ n‬ﻣﻦ‬
                                                                                        ‫2‬
                                                               ‫1 1+ ‪u n‬‬               ‫‪un‬‬
                                                                     ‫=‬           ‫+8‬
                                                                ‫‪un‬‬     ‫‪un‬‬              ‫3‬
                                                                                  ‫1 8‬
                                                                             ‫=‬     ‫2‬
                                                                                     ‫+‬
                                                                                 ‫3 ‪un‬‬
                                       ‫ﺑﻤﺎ أن 3 2 ≺ ‪ 0 ≺ u n‬ﻓﺈن 21 ≺ ‪0 ≤ u n‬‬
                                             ‫2‬


                                            ‫8‬     ‫2‬            ‫8‬  ‫8‬
                                              ‫2‬
                                                     ‫2 أي أن‬         ‫ﻳﻌﻨﻲ أن :‬
                                           ‫3 ‪un‬‬              ‫21 ‪u n‬‬
                                                         ‫1 2 1 8‬
                                                          ‫2‬
                                                            ‫+‬       ‫وﻣﻨﻪ +‬
                                                        ‫3 3 3 ‪un‬‬
                                                            ‫1 8‬
                                                             ‫2‬
                                                                ‫+‬   ‫ﻳﻌﻨﻲ أن 1‬
                                                           ‫3 ‪un‬‬

                                                   ‫إذن :1 1+ ‪( ∀n ∈ * ) uun‬‬
                                                                  ‫‪n‬‬

                                     ‫‪( ∀n ∈ ) u‬‬ ‫*‬
                                                      ‫1+ ‪n‬‬     ‫‪un‬‬       ‫ﻳﻌﻨﻲ أن 0 = 0 ‪u‬‬
                                                ‫وﺑﺎﻟﺘﺎﻟﻲ ﻓﺈن : ) ‪ (u n‬ﺗﺰاﻳﺪﻳﺔ ﻗﻄﻌﺎ .‬
                              ‫ج- ) ‪ (u n‬ﺗﺰاﻳﺪﻳﺔ وﻣﻜﺒﻮرة ﺑﺎﻟﻌﺪد 3 2 إذن ﻣﺘﻘﺎرﺑﺔ.‬

                                                       ‫ﻟﺪﻳﻨﺎ :‬     ‫3( أ- ﻟﻜﻞ ‪ n‬ﻣﻦ‬
                                                           ‫1+ ‪v n +1 = 12 − u n‬‬
                                                                           ‫2‬

                                                                                       ‫2‬
                                                                                     ‫‪un‬‬
                                                                       ‫+ 8( − 21 =‬       ‫)‬
                                                                                      ‫3‬
                                                                              ‫2‬
                                                                            ‫‪un‬‬
                                                                       ‫−4 =‬
                                                                             ‫3‬
                                                                          ‫1‬
                                                                        ‫) ‪= (12 − u n‬‬
                                                                                  ‫2‬

                                                                          ‫3‬
‫‪www.Achamel.net‬‬   ‫‪cours pratiques en ligne‬‬

                                                                    ‫1‬
                                                                   ‫‪= vn‬‬          ‫إذن :‬
                                                                    ‫3‬
                                        ‫1‬
                  ‫وﺣﺪهﺎ اﻷول 21 = 0 ‪v‬‬       ‫وﺑﺎﻟﺘﺎﻟﻲ ﻓﺈن : ) ‪ (v n‬ﻣﻤﺘﺎﻟﻴﺔ هﻨﺪﺳﻴﺔ أﺳﺎﺳﻬﺎ‬
                                        ‫3‬
                                                                         ‫1‬
                                                 ‫ب- ﻟﺪﻳﻨﺎ ‪( ∀n ∈ ) v n = v 0 ( )n‬‬
                                                                         ‫3‬
                                                                             ‫21‬
                                                         ‫إذن : ‪( ∀n ∈ ) v n = n‬‬
                                                                             ‫3‬
                                                           ‫وﻧﺴﺘﻨﺘﺞ أن ‪u n = 12 − v n‬‬
                                                             ‫2‬


                                                                          ‫21‬
                                                                  ‫‪= 12 − n‬‬
                                                                          ‫3‬
                                                                           ‫1‬
                                          ‫ﻳﻌﻨﻲ أن ‪( ∀n ∈ ) u n = 2 3 1 − n‬‬
                                                                          ‫3‬
                                                                      ‫1‬
                                            ‫ج- ﻟﺪﻳﻨﺎ 0 = ‪ lim n‬ﻷن ∞+ = ‪lim 3n‬‬
                                                                     ‫3‬
                                                                ‫وﻣﻨﻪ 3 2 = ‪lim u n‬‬

				
DOCUMENT INFO
Categories:
Tags:
Stats:
views:0
posted:10/28/2012
language:
pages:2