nanda rusmana document

							Nama : Nanda rusmana
Nin : 121112279

Latihan 2
Berilah tanda silang (X) pada huruf a , b , c , d atau e padajawaban yang paling tepat .
1. Diketahui f x  = 3x -1 dengan daerah
   asal x  3  x  2 , x  B, maka daerah
hasilnyaadalah ….
    a. 5 , 2 ,  1 ,  4 ,  7 ,  10 
    b.   5 ,  2 ,  1 , 4 , 7 , 10 
    c.   10 ,  7 ,  5 ,  4 ,  2 ,  1 
    d.  10 , 7 , 5 , 4 , 2 , 1 
    e.  10 , 7 , 5 , 4 , 2
    Jawab:
    f(x) = 3x-1
         {x|-3 ≤ x ≤2 }

       f(-3) = 3(-3) – 1 = -10
       f(-2) = 3(-2) – 1 = -7
       f(-1) = 3(-1) – 1 = -4
       f(0) = 3(0) - 1 = -1
       f(1) = 3(1) - 1 = 2
       f(2) = 3(2) - 1 = 5
       Maka daerah hasilnya adalah {5,2,-1,-4,-7-10} (A)

2. Diketahui fungsi f x   ax  b. Jika f  3 n dan f 2  1 maka rumus fungsinya…
   a. f x   2 x  5
   b. f x    2 x  5
   c. f x   2 x  5
   d. f x    2 x  5
   e. f  x   1 x  5
                2

   jawab                                                                                   :




                              3x  1 6 y  2
3. Gradien dari persamaan                   adalah…
                                4       2
                             1
   a. -4                 d.
                             4
   b. -2                 e. 2
   c. -1
   Jawab:
              =

4. Jika garis 3 y  2 x  6. Sejajar dengan garis k, maka gradian garis k adalah…
      3                        2
   a.                     d. 
      2                        3
      2
   b.                     e. 1
      3
        3
   c. 
        2
   Jawab:


    Maka

5. Jika garis 3x  5 y  1  0 tegak lurus dengan garis l, maka gradien garis l adalah…
        5                    5
   a.                   d.
        3                    3
        3
   b.                   e. 1
        5
      3
   c.
      5
   Jawab:




=

6. Titik potong garis 3 y  2 x  13  0 dan x  2 y   4 adalah…
   a.  3, 2           d.   3, 2 
   b.  2,  3         e.   2,  3 
   c.   2, 3 
   Jawab:
   3y-2x+13=0           nilai x=2              3y-2(2)+13=0
    x+2y+ 4=0                 y=3              3y-4x +13=0
                                               3y+9       =0
   6y-4x+26=0                                          3y = -9
   3x+6y+12=0 –                                         y = -9/3
        -7x+14=0                                          = -3
        -7x     = -14
        x    =14/7 =2
7. Persamaan garis melalui titik A(0 ,  3) dan B(2 , 0) adalah . . .
   a. 3x  2 y  6                     d. 2 x  3 y   6
   b. 3x  2 y  6                    e. 2 x  3 y  6
   c.  3x  2 y  6
   Jawab:


                         2y=3x-6
                           =3x-2y-6
8. Persamaan garis yang melalui titik A(3, 5) dan sejajar dengan garis 2 x  y  3 adalah...
   a. 2 x  y  11                  d. x  2 y   11
   b. 2 x  y  11                    e.   x 2 y  11
   c. 2 x  y   11

9. Persamaan garis yang tegak lurus dengan garis 3x  2 y  6 dan melalui titik potong garis
   x  y  4 dan 2 y  x  5  0 adalah . . .
   a. 3x  2 y  3                  d. 2 x  3 y  3
   b. 3x  2 y  3                  e. 2 x  3 y   3
   c. 2 x  3 y  3


10. Titik potong f  x   3 x 2  5 x  2 dengan sumbu x adalah…
                     1 
    a.  2, 0  dan  , 0 
                     3 
                     1 
    b. 2, 0 dan   , 0 
                     3 
                      1 
    c.  2, 0 dan   , 0 
                      3 
                   1 
    d. 2, 0  dan  , 0 
                   3 
        1
    e.  2,  dan 0, 0 
        3
    Jawab:
    a=3 b=5 c= -2
   Maka




11. Titik potong f x   4  3x  x 2 dengan sumbu y adalah…
   a. 0,  1
   d. 0, 4 
   b. 0,  3          e. 0, 7 
   c. 0, 3
   Jawab:

    Maka sumbu y =?
    Syarat x=0
    Maka y=0
    Maka titik sumbunya (0,4)
12. Fungsi f x    x 2  6 x  5 sumbu simetrinya adalah…
    a. 6                   d. – 1
    b. 5                   e. – 3
    c. 3
    Jawab:

   Maka:
   Maka sumbu simetri




13. Koordinat titik puncak dari fungsi y   3 x 2  6 x  5 adalah…
    a.  1, 2          d.   1,  2 
    b.  1,  2        e.  2,  1 
    c.   1, 2 
    Jawab:

   P=

   P=

   P = (1,-2)




14. Diketahui fungsi f  x   2 x 2  4 x  k mempunyai nilai minimum 5, maka nilai k yang
    memenuhi fungsi tersebut adalah..
    a. 2                d. 7
    b. 4                e. 8
    c. 5
Jawab:

Nmin= (             )




           =




                7



15. Jika titik P 4, m terletak pada grafik fungsi dengan rumus f x   6  4 x  2 x 2 maka
    nilai m adalah…
    a. – 10             d. 10
    b. – 6              e. 16
    c. 6
    Jawab:




16. Agar y   x  n menyinggung kurva , maka harga n adalah…
    a. 1               d. 4
    b. 2               e. 5
    c. 3
    Jawab:


17.                 8              Persamaan parabola pada gambar di samping
                                   adalah…
                                      a. f  x   8  2 x  x 2
                                      b. f x   8  2 x  x 2
          -4        0   2             c. f x   8  2 x  x 2
                                      d. f x   8  2 x  x 2
                                      e. f x   8  2 x  2 x 2
      Jawab:

      Melalui
18. Persamaan parabola yang mempunyai titik puncak            2, 8   dan melalui titik pangkal
   adalah…
   a. y  2 x 2  8 x d. y   2 x 2  8 x
   b. y  8 x  2 x 2 e. y   8 x 2  2 x
   c. y  2 x 2  8 x
   Jawab:




                f(x) = a (x – xp)2 + yp

             = -2 (x – 2)2 + 8

             = -2 (x2 – 4x + 4) + 8

             = - 2x2 + 8x

       y     = 8x – 2x2


19. Fungsi kuadrat yang melalui titk  4, 0, 3, 0 dan 0, 6 adalah…
    a. f  x   1 x 2  1 x  6
                 2       2

   b. f  x    1 x 2  1 x  6
                  2       2

   c. f  x   1 x 2  1 x  6
                2       2

   d. f  x    1 x 2  1 x  6
                  2       2

   e. f x   x 2  x  12

Jawab:
Maka
Maka
Dari titikpotongdarisumbudiperoleh
20. Grafik fungsi kudrat f x   x 2  k  1x  k  2 memotong sumbu x di dua titik. Batas –
    batas nilai k yang boleh di ambil adalah…
    a. k> 3              d. 0 <k< 3
    b. k < 3             e. k  R dan k  3
    c. k = 3
                                    Latihan 1

1. Di antarahimpunanpasanganberurutan di bawahini yang merupakanpemetaanadalah….
   A.{(p,1),(q,1),(r,1),(r,2)}
   B.{(1,p),(1,q),(1,r),(2,r)}
   C.{(p,1),(q,2),(r,3),(r,4)}
   D.{ (1,p), (2,q), (3,r), (4,r) }
   Karena Setiap Anggota Domain yaitu {1,2,3,4} dipasangkan dengan tepat satu
   anggota Kodomain Yaitu {p,q,r}

2. Perhatikangamabar!




   Anggotadaerahhasilpadafungsi   yang    dinyatakanoleh    diagram   panah     di
   sampingadalah…
   A.p,q,r,sdan t
   B.a,b,cdan d
   C.p,rdan t
   D.q dan s
   Karena hanya q dan s yang mempunyai pasangan dari Domain

3. Diketahui   A={1,2,3,4,5}     dan    B={2,4,6}.Diagram    panahberikut     yang
   merupakanrelasi”faktordari”himpunan A kehimpunan B adalah….




   Karena:
   1 adalah faktor dari 2,4,dan6;
   2 adalah faktor dari 2,4,dan6;
   3 adalah faktor dari 6; dan
   4 adalah faktor dari 4

4. Suatufungsi f yang di rumuskandengan f(x)=ax+bdiketahuibahwa f(1)=3 dan f(-
   3)=11.Nilai a dan b berturut-turutadalah…
   Jawab :f(x) = ax + b
   untuk f (1) = 3
         a + b= 3
             b= 3 – a

   Untuk f(-3) = 11
   -3a + (3 – a) = 11
   -3a + 3 – a= 11
           - 4a = 8
              a =-2




   Subsitusi nilai a = - 2 ke
   b=3–a
   b=3+2
   b=5
   (D) -2 dan 5

5. Perhatikangambar!
   (C) I dan III




   Karena hanya I dan III yang setiap anggota A dipasangkan dengan tepat satu anggota
   B

6. Diantarapasangan-pasanganhimpunandibawahiniyangdapatberkorespondensisatu-satu
   adalah…
   Jawab:
   (A). A={vokal} dan P={nama jari tangan}
   Karena Anggota A dan P memiliki jumlah anggota yang sama yaitu masing-masing 5
7.




     Persegipanjang PQRS panjangnya 12 cm danlebarnya 8 cm.AQ=BR=CS=DP=X
     cm.Jika L(x) menyatakanluassegiempatABCD,makaluas minimum segiempat ABCD
     adalah….

     Jawab:A.
     L PQRS = 12 × 8
             = 96 cm2
     L Δ ADP = L Δ BCR = ½ x (12 - x)
     L Δ ABQ = L Δ CDS = ½ x (8 - x)

     L = 96 – { 2 [½ x (12 - x)] + 2[½ x (8 – x)]}
       =96 – { x(12 – x) + x(8 – x) }
       =96 – x (20 – 2x)
       =96 – 20x + 2x2
       = x2 – 10x + 48


     Lminimum




            ═ 23   cm2 (A)

8. Duabilangancacahberbeda 5 danhasilkalinya 374.Bilangan cacah yang
   terbesaradalah…
   Jawab:
   B.22
   Dari pilihan yang diberikan 17×22 = 374 dan 22 – 17 = 5
   Maka Bilangan cacah yang terbesar adalah 22 (B)

9. Ditentukan A={a,b,c,d} dan B={1,2,3,4}.Banyaknyakorenspondensisatu-satu yang
   mungkindari A ke B adalah…
   Jawab:
   B.16
      Karena masing-masing himpunan mempunyai 4 anggota, sehingga korespondensi
      satu-satu yang mungkin adalah 4 x 4 = 16


10.




      Jawab: B.(-2,-9)
      y = a (x – x1) (x – x2)
      -5 = a (0 + 5) (0 – 1)
      -5 = -5a
      a =1

      f(x) = 1(x + 5) (x – 1)
           = x2 + 4x – 5
      P=
       =(                   )
       = ( -2 , - 9 ) (B)
   Jawab:

   Titikpotongdengansumbu x, y = 0
       y = x2 + 2x – 3
       0 = x2 + 2x – 3
       0 = (x + 3) (x – 1)
       x = 1 dan x = -3
       Titik potong sumbu x adalah (1,0) & (-3,0)

       Titik potong sumbu y, x = 0
       y=-3
       (0,-3)


       P=
         =(                )
         = (-2, -4 )




                               (C)


12. Nilai minimum dari f(x)=
    Jawab:
    Nilai min f(x) = 2x2 + 14x + 24
       Nmin=(          )
            =(             )
            =(     )
       = - ½ (A)